整式总复习
教学目标
1、复习巩固整式的乘除法及因式分解，并能掌握它们的算法及相互关系 3、学生综合能力的训练；分析问题习惯的培养。 教学重点
1、 整式运算方法及因式分解的灵活应用
2、分式方程的解法及其应用 教学重点
学生综合能力及灵活性的训练
教学过程
整式的乘除法
【课前热身】
1. 3
1-
x 2
y 的系数是 ，次数是 . 2．某工厂一月份产值为a 万元，二月份比一月份增长5％，则二月份产值为（ ）
A.)1(+a ·5％万元
B. 5％a 万元
C.(1+5％) a 万元
D.(1+5％)2
a
【考点链接】
1. 代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把 或表示
连接而成的式子叫做代数式.
2. 代数式的值：用 代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所
得的 叫做代数式的值. 3. 整式
（1）单项式：由数与字母的 组成的代数式叫做单项式（单独一个数或 一个字母 也是单项式）.单项式中的 叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的 叫做这个单项式的次数.
(2) 多项式：几个单项式的 叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫 做多项式的 ,其中次数最高的项的 叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做 .
(3) 整式： 与 统称整式.
4. 同类项：在一个多项式中，所含 相同并且相同字母的 也分别相等的项叫
做同类项. 合并同类项的法则是 ___.
5. 幂的运算性质: a m
·a n
= ； (a m )n
= ； a m
÷a n
＝_____； (ab)n
= .
6. 乘法公式：
(1) =++))((d c b a ； （2）（a ＋b ）(a －b)＝ ； (3) (a ＋b)2
＝ ；(4)(a －b)2
＝ . 7. 整式的除法
⑴ 单项式除以单项式的法则：把 、 分别相除后，作为商的因式；
对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．
⑵ 多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以 ，再把
所得的商 ．
【典例精析】
例1若0a >且2x a =，3y a =，则x y
a -的值为（ ）
A ．1-
B ．1
C ．
23
D ．
32
例2按下列程序计算，把答案写在表格内：
⑴ 填写表格：
⑵ 请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．
【中考演练】
1.已知代数式2
346x x -+的值为
9，则2
4
63
x x -
+的值为（ ） A ．18 B ．12 C ．9 D ．7 2. 若32
23m n x y x y -与 是同类项，则m + n ＝____________.
3．观察下面的单项式：x ，-2x ，4x 3
，-8x 4
，…….根据你发现的规律，写出第7个式子
是 .
4．大家一定熟知杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）
根据前面各式规律，则5()a b += ． 因式分解
【课前热身】
1．若 , ),4)(3(2
==-+=++b a x x b ax x 则． 2. 简便计算：2
200820092008-? ＝ . 3. (东莞) 下列式子中是完全平方式的是（ ）
A ．2
2
b ab a ++ B ．222
++a a C ．2
2
2b b a +- D ．122
++a a
【考点链接】
1. 因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的 的形式．分解因式要进行到每一个因
式都不能再分解为止．
2. 因式分解的方法：⑴ ，⑵ ，
⑶ ，⑷ .
3. 提公因式法：=++mc mb ma __________ _________.
4. 公式法: ⑴ =-2
2
b a ⑵ =++2
2
2b ab a ， ⑶=+-2
2
2b ab a .
5. 十字相乘法：()=+++pq x q p x 2 ．
6．因式分解的一般步骤:一“提”（取公因式），二“用”（公式）． 7．易错知识辨析
1
1 1 1
2 1
1 3 3 1 1 4 6 4 1 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
Ⅰ
Ⅱ
122233223
4432234
()()2()33()464a b a b
a b a ab b a b a a b ab b a b a a b a b ab b +=++=+++=++++=++++
（1）注意因式分解与整式乘法的区别；
（2）完全平方公式、平方差公式中字母，不仅表示一个数，还可以表示单项式、多项
式.
【典例精析】
例1 分解因式： 3y 2
－27＝___________________.
例2 已知5,3a b ab -==，求代数式3
22
3
2a b a b ab -+的值.
【中考演练】
1．简便计算：=2271.229.7－.
2．（08泰安）将
321
4
x x x +-分解因式的结果是 ． 3. 如图所示，边长为,a b 的矩形，它的周长为14，面积为10，求2
2
a b ab +的值．
a 4．计算： 22222
11111(1)(1)(1)(1)(1)234910----- ．
5．已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，且满足2
2
4
2
2
4
c a b c b a +=+，试判断△ABC 的
形状.阅读下面解题过程：
解：由2
24224c a b c b a +=+得： 2
2
2
2
4
4
c b c a b a -=- ① ()()()
2222222b a c b a b a -=-+ ② 即2
2
2
c b a =+ ③ ∴△ABC 为Rt △。 ④
试问：以上解题过程是否正确： ；
若不正确，请指出错在哪一步？（填代号） ； 错误原因是 ；
本题的结论应为 .
分式
【课前热身】
1．当x ＝______时，分式11x x +-有意义；当x ＝______时，分式2x x
x
-的值为0．
2．代数式21,,,13x x a
x x x π+
中，分式的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
3.（08无锡）计算2
2
()ab ab 的结果为（ ）
A ．b
B ．a
C ．1
D ．
1b
【考点链接】
1. 分式：整式A 除以整式B ，可以表示成 A
B
的形式，如果除式B 中含有 ，那么
称 A B 为分式．若 ，则 A B 有意义；若 ，则 A
B 无意义；若 ，则 A
B
＝0. 2．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的 ．用式子表示为 . 3. 约分：把一个分式的分子和分母的 约去，这种变形称为分式的约分．
4．通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为 的分式，这一过程称为分式的通分. 5．分式的运算
⑴ 加减法法则：① 同分母的分式相加减： . ② 异分母的分式相加减： . ⑵ 乘法法则： .乘方法则： . ⑶ 除法法则： .
【典例精析】
例1 ⑴ 已知 31=-
x x ，则221
x
x + ＝ . ⑵ 已知113x y -=，则代数式21422x xy y
x xy y
----的值为 .
【中考演练】
1．把分式
)0,0(≠≠+y x y
x x
中的分子、
分母的x 、y 同时扩大2倍，那么分式的值（ ） A. 扩大2倍 B. 缩小2倍 C. 改变原来的
4
1
D. 不改变 2．如果
x y
=3，则x y y +=（ ）
A ．
43 B ．xy C ．4 D ．x
y
3．若2
20x x --= ）
A ．
3
B ．
3
C D 3
4. 已知两个分式：A ＝
4
42-x ，B ＝x x -++21
21，其中x ≠±2．下面有三个结论： ①A ＝B ； ②A 、B 互为倒数； ③A 、B 互为相反数． 请问哪个正确?为什么?
5. 先化简22
2111
1
1x x x x x ??-++÷ ?-+??，再取一个你认为合理的x 值，代入求原式的值.
分式方程及其应用
【课前热身】
1. 已知
2+x a 与2-x b 的和等于442-x x ，则=a ，=b . 2．解方程1
2
112-=-x x 会出现的增根是（ ） A ．1=x B.1-=x C. 1=x 或1-=x D.2=x 3．如果3:2:=y x ，则下列各式不成立的是（ ）
A ．
35=+y y x B ．31=-y x y C ．312=y x D ．4
3
11=++y x 【考点链接】
1．分式方程:分母中含有 的方程叫分式方程. 2．解分式方程的一般步骤：
（1）去分母，在方程的两边都乘以 ，约去分母，化成整式方程； （2）解这个整式方程；
（3）验根，把整式方程的根代入 ，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去. 3. 用换元法解分式方程的一般步骤：
① 设辅助未知数，并用含辅助未知数的代数式去表示方程中另外的代数式；② 解所得到的关于辅助未知数的新方程，求出辅助未知数的值；③ 把辅助未知数的值代入原设中，求出原未知数的值；④ 检验作答. 4．分式方程的应用：
分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似，不同的是要注意检验：
（1）检验所求的解是否是所列 ；（2）检验所求的解是否 . 5．易错知识辨析：
（1）去分母时，不要漏乘没有分母的项.
（2）解分式方程的重要步骤是检验，检验的方法是可代入最简公分母, 使最简公分母为0的值是原分式方程的增根,应舍去,也可直接代入原方程验根.
（3）如何由增根求参数的值：①将原方程化为整式方程；②将增根代入变形后的整式方程，求出参数的值.
【典例精析】
例1解分式方程：
1
2
33
x
x x
=+
--
．
例2 在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电.该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉昔车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度.
例3 某中学库存960套旧桌凳，修理后捐助贫困山区学校．现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务．经协商后得知：甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用20天；乙小组每天比甲小组多修8套；学校每天需付甲小组修理费80元，付乙小组120元．（1）求甲、乙两个木工小组每天各修桌凳多少套．
（2）在修理桌凳过程中，学校要委派一名维修工进行质量监督，并由学校负担他每天
10元的生活补助．现有以下三种修理方案供选择：
① 由甲单独修理；② 由乙单独修理；③ 由甲、乙共同合作修理．
你认为哪种方案既省时又省钱？试比较说明．
【中考演练】
1．若关于x 方程
2332+-=--x m
x x 无解，则m 的值是 ． 2.分式方程1
4
21-=+-x x x 的解是（ ） A.71=x , 12=x B. 71=x ,12-=x C. 71-=x , 12-=x D. 71-=x 12=x
3． 今年以来受各种因素的影响，猪肉的市场价格仍在不断上升．据调查，今年5月份一级猪肉的价格是1月份猪肉价格的1.25倍．小英同学的妈妈同样用20元钱在5月份购得一级猪肉比在1月份购得的一级猪肉少0.4斤，那么今年1月份的一级猪肉每斤是多少元？
4. 今年五月，某工程队(有甲、乙两组)承包人民路中段的路基改造工程，规定若干天内完成．
(1) 已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍多4天，乙组单独完成这
项工程所需时间比规定时间的2倍少16天．如果甲、乙两组合做24天完成，那么甲、乙两组合做能否在规定时间内完成?
(2) 在实际工作中，甲、乙两组合做完成这项工程的
6
5
后，工程队又承包了东段的改造工程，需抽调一组过去，从按时完成中段任务考虑，你认为抽调哪一组最好？请说明理由．
【知识要点】 1. 分式方程的概念以及解法 ; 2. 分式方程产生增根的原因 3. 分式方程的应用题 【主要方法】 2. 1. 分式方程主要是看分母是否有外未知数 ; 解分式方程的关健是化分式方程为整式方程 ; 方程两边同乘以最简公分 母. 3. 解分式方程的应用题关健是准确地找出等量关系, 恰当地设末知数 . 2019-2020 年八年级数学下册《分式第二讲 分式方程》知识点和典型例习题 题型一：用常规方法解分式方程 【例 1】解下列分式方程 （ 1） 1 3 ；（ 2） 2 1 0 ；（ 3） x 1 4 1 ；（ 4） 5 x x 5 x 1 x x 3 x x 1 x 2 1 x 3 4 x 提示易出错的几个问题： ①分子不添括号；②漏乘整数项；③约去相同因式至使漏根； ④忘 记验根 . 题型二：特殊方法解分式方程 【例 2】解下列方程 （ 1） x 4 x 4 4 ； （ 2） x 7 x 9 x 10 x 6 x 1x x 6 x 8 x 9 x 5 提示：（ 1）换元法，设 x y ；（ 2）裂项法， x 7 1 1 . x 1 x 6 x 6 【例 3】解下列方程组 1 1 1 (1) x y 2 1 1 1 (2) y z 3 1 1 1 (3) z x 4 题型三：求待定字母的值 【例 4】若关于 x 的分式方程 2 1 m 有增根，求 m 的值 . x 3 x 3
【例 5】若分式方程 2 x a 1的解是正数，求 a 的取值范围 . x 2 提示： 2 a 0 且 x 2 ， a 2 且 a 4 . x 3 题型四：解含有字母系数的方程 【例 6】解关于 x 的方程 x a c b x d (c d 0) 提示：（ 1） a, b, c, d 是已知数；（ 2） c d 0 . 题型五：列分式方程解应用题 练习： 1．解下列方程： （ 1） x 1 2x 0 ； （2） x 2 4 ； x 1 1 2x x 3 x 3 （ 3） 2x 3 2 ； （4） 7 3 1 7 x 2 x 2 x 2 x 2 x x x 2 x 2 1 （ 5） 5x 4 2x 5 1 （6） 1 1 1 1 2x 4 3x 2 2 x 1 x 5 x 2 x 4 （ 7） x x 9 x 1 x 8 x 2 x 7 x 1 x 6 2．解关于 x 的方程： （ 1） 1 1 2 (b 2a) ；（ 2） 1 a 1 b (a b) . a x b a x b x 3．如果解关于 x 的方程 k 2 x 会产生增根，求 k 的值 . x 2 x 2 4．当 k 为何值时，关于 x 的方程 x 3 (x k 2) 1 的解为非负数 . x 2 1)( x 5．已知关于 x 的分式方程 2a 1 a 无解，试求 a 的值 . x 1 （二）分式方程的特殊解法 解分式方程，主要是把分式方程转化为整式方程，通常的方法是去分母，并且要检验， 但对一些特殊的分式方程，可根据其特征，采取灵活的方法求解，现举例如下： 一、交叉相乘法 例 1．解方程： 1 x 3 x 2 二、化归法 例 2．解方程： 1 2 0 1 x 2 x 1
§1．4整式与分式 ★课标视点把握课程标准, 做到有的放矢 1.了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。 2.了解整式的概念，会用简单的整式的加、减运算；会进行简单的整式的乘法运算（其 中多项式相乘仅指一次式相乘）。 3.会推导乘法公式：（a+b）（a-b）=a2-b2；（a+b）2=a2+2ab+b2，了解公式的几何背景。 4.会用提取公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。 5.了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减 乘、除运算。 ★热点探视把握考试脉搏, 做到心中有数 1.把记作 ＋ C. D. (2009丽水市) 2.计算：a2·a3的结果是( ) A．a9 B．a8 C．a6 D．a5. (2009泉州市) 3.下列运算正确的是 A． B． C． D．(2009长沙市) 4.下列运算正确的是( )． A． 6a+2a=8a2 B． a2÷a2=0 C． a-(a-3)=-3 ·a2=a 5. 因式分解4—4a+a2，正确的是( )． A．4(1-a)+a2 B．(2-a)2 C． (2-a)(2-a) D． (2+a)2(2009 玉林) 6．已知：a＋b＝m，ab＝－4, 化简（a－2）（b－2）的结果是 A. 6 B. 2 m－8 C. 2 m D. －2 m (2009厦门) 7． (2009 扬州) 8．计算的结果为（）. （A）1 （B）x+1 （C）（D）（2009 武汉）9．若代数式的值是零，则＝；若代数式的值是零，则 ; 当x时，式子有意义． (2009 镇江) 10.如下图是由边长为a和b的两个正方形组成，通过用不同的方法，计算下图中阴影部分的面积，可以验证的一个公式是 .（ 2009泰州） a b a－b b
整式与分式必考知识典型例题专题 1、 理解整式与分式的区别，并能准确识别整式还是分式 2、 整式的乘方：a m ·a n =a m+n (a m )n =a mn (ab)n =a n b n a m ÷a n =a m+n a 0=1(a ≠0) 3、 单乘单，单乘多，多乘多，特殊的多乘多:(a+b)2 =a 2 +2ab+b 2 (a-b)2=a 2-2ab+b 2 (a+b)(a-b)= a 2-b 2 4、 因式分解：提公因式法：找公因式系数的最小公倍数，相同字母的最低次幂， 而后用多项式每一项除以公因式。 5、 公式法： a 2+2ab+ b 2=(a+b)2 a 2-2ab+ b 2=(a-b)2 a 2- b 2= (a+b)(a-b)（公式法关键在于准确的找准公式中的a 和b ） 注:一般考法：就是先提公因式而后用公式，所以因式分解先看能否提公因式而后才看两项还是三项确定用用公式。 6、 整式乘法是把积展开进行合并，结果为和的形式。 7、 因式分解是把和的形式化成为结果为积的形式。 典型例题： 1、 若x 2 +mx+4是关于x 的一次式的完全平方式，则m=_________________________。 2、 （2x －y ）（y+x ）－（2y+x ）（2y －x ） （多乘多减“括号”） 3、 4 2 2 4 2 2 3 3 2 2 ()()()()()()x x x x x x x x +-?--?-?-（一定看清楚共 4项） 4、 [（x+y ）2－（x －y ）2]÷2xy （展开进行合并在除） 5、 )2)(4)(22 2 y x y x y x +--（（展开进行合并结果注意不要倒回去） ))((y)-(x 2 y x y x -+-（区别完全平方公式和平方差公式）
? ２．５一整式 二 分式与二次根式综合题一能综合运用整式二 分式以及二次根式的知识解决问题．１．(２０１２ 湖北孝感)先化简,再求值:a －b a ?a －２a b －b ２a (),其中a ＝３＋１,b ＝３－１． ２．(２０１２ 湖北襄阳) 先化简,再求值:b ２－a ２a ２－a b ?a ＋２a b ＋b ２a () １a ＋１b (),其中a ＝２＋３,b ＝２－３． ３．(２０１２ 湖南湘潭) 先化简,再求值:１a ＋１－１a －１()?１a －１,其中a ＝２－１． ４．(２０１２ 湖北随州)先化简再求值: ３x －２＋２x ＋２()?５x ２＋２x x ２－４ ,其中x ＝６３．学科王独家 侵权必究 https://www.doczj.com/doc/dd12423271.html,/
第二章一式５．(２０１２ 江苏苏州) 先化简,再求值:２a －１＋a ２－４a ＋４a ２－１ a ＋１a －２,其中,a ＝２＋１．６．(２０１２ 青海)先化简,再求值:１－１x －１() ?１x ２－２x ＋１＋３x －４,其中x ＝７．７．(２０１２ 宁夏)化简,求值:x ２－x x ２－２x ＋１－x x ＋１ ,其中x ＝２．８．(２０１２ 四川泸州)先化简,再求值:x ２－２x x ２－１?x －１－２x －１x ＋１() ,其中x ＝２．９．(２０１２ 湖北荆门) 先化简,再求值:１a －３－a ＋１a ２－１() (a －３),其中a ＝２＋１．１０．(２０１２ 湖北黄石)先化简,后计算:８１－a ２a ２＋６a ＋９?９－a ２a ＋６ １a ＋９ ,其中a ＝３－３．１１．(２０１２ 辽宁阜新)先化简,再求值:a ＋１－２a a ()?１－a a ,其中a ＝１－２． １２．(２０１２ 湖北恩施)先化简,再求值:x ２＋２x ＋１x ＋２?x ２－１x －１ －x x ＋２ ,其中x ＝３－２．１３．(２０１２ 山东德州)已知:x ＝３＋１,y ＝３－１,求 x ２－２x y ＋y ２x ２－y ２的值．１４．(２０１２ 辽宁丹东)先化简,再求值:x ２x －１＋１１－x () ?１x ,其中x ＝２－１．１５．(２０１２ 贵州毕节)先化简,再求值:１x ＋１－３－x x ２－６x ＋９ ?x ２＋x x －３,其中x ＝２．１６．(２０１２ 广东广州) 已知１a ＋１b ＝５(a ?b ),求a b (a －b )－b a (a －b )的值．
分式复习 知识点复习 1. 分式的概念 （1）如果 A 、B 表示两个整式，且 B 中含有未知字母，那么式子 A B 叫做分式。 （2）分式与整式的区别： 分式的分母中含有字母,整式的分母中不含有字母。 2. 分式有意义的条件：分式的分母不能为 0，即 A B 中， B ≠ 0 时，分式有意义。 3. 分式的值为0的条件：分子为0,且分母不为0，对于A B ，即00 A B =??≠?时，A B = 0 . 4. 分式（数）的基本性质: 分式(数)的分子、分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式(数),分式(数)的值不变。 A A M B B M ?=?, A A M B B M ÷=÷（ M 为 ≠ 0 的整式） 5. 分式通分 （1）通分的依据是分式的基本性质; (2)通分的关键是确定最简公分母; （3）通分后的各分式的分母相同; （4）通分后的各分式分别与原来的分式相等. 6. 分式通分的步骤 （1）确定最简公分母 ①取各分母系数的最小公倍数。 ②凡出现的字母（或含字母的式子）因式都要取。 ③相同字母（或含字母的式子）的幂因式取指数最大的。 ④当分母中有多项式时，要先将多项式分解因式。 （2）将各分式化成相同分母的分式。 7. 分式的约分 （1）约分的依据：分式的基本性质 （2）约分后不改变分式的值。 （3）约分的结果：使分子、分母中没有公因式，即化为最简分式。 8. 分子的变号规则 分式的分子、分母及分式本身的符号改变其中任意两个，分式的值不变。 用式子表示为： a a a b b b -==--；a a a a b b b b ---=-==-- 9. 分式的乘除法则 乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作积的分子，用分母的积作积的分母。 除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 10. 分式的乘方：分式的乘方是把分子、分母分别乘方，即n a b ?? ??? = 11. 分式的加减 （1）同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。 （2）异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。 a b c c ±= a c b d ±== 12. 分式的混合运算原则 （1）先乘方，再乘除，再算加减，有括号，先算括号内的。 （2）同级运算，按运算顺序进行。 bc ad c d b a d c b a bd ac d c b a = ?=÷=?;
《数与式》 轻松过关 专题 第二讲:整式、分式及二次根式 知识回顾 (一)代数式 代数式,求代数式的值,代数式的分类 (二)整式 整式的有关概念,整式的运算,因式分解的概念, （三）分式 (四)二次根式 二次根式,最简二次根式,二次根式的运算, 自主学习 1．下列运算中,计算结果正确的个数是( )． (1)a 4·a 3＝a 12； (2)a 6÷a 3＝a 2； (3)a 5＋a 5＝a 10； (4)(a 3)2＝a 9； (5)(－ab 2)2＝ab 4； (6)?=-2 2212x x A ．无 B ．1个 C ．2个 D ．3个 2．如果关于x ,y 的单项式2ax m y 与5bx 2m －3y 是同类项, (1)求(9m －28)2009的值； (2)若2ax m y ＋5bx 2m －3y ＝0,并且xy ≠0,求(2a ＋5b )2009的值． 3．计算:(1)(3xy 3－9x 4y 2)÷3xy －(x 2－2xy )·4x 2． (2)(a ＋b －1)(a －b ＋1)－a 2＋(b ＋2)2． 4．把下列各式分解因式: (1)6(a －b )2＋8a (b －a )； (2)16x 2－(x 2＋4)2； 5．(1)当x 取何值时,分式6 532+--x x x 无意义? (2)当x 取何值时,分式12 922---x x x 有意义?值为零? 6．已知12-=a ,化简求值:?+-÷++--+-2 4)44122(22a a a a a a a a 7．已知321=+x x ,求441x x +的值． 8．当x 为何值时,下列代数式有意义? .1)2(;3 22)1(232x x x x x -+----
八年级上册数学测验题 一、选择题（请把答案写到下面的框内，每题4分，共48分） 1. 下列各式 m 1、21、y x +15、π 2、y x b a --25、432 2 b a -、65xy 其中 5. 7. 若0≠-=y x xy ，则分式 =-x y 1 1（ ） A 、 xy 1 B 、x y - C 、1 D 、－1 8.若x+m 与x+3的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）。
A 、-3 B 、3 C 、0 D 、1 9.若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m 的值为（ ）。 A 、3 B 、-5 C 、7 D 、7或-1 10. A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千 米/时，则可列 11.把多项式n n x x 632-- 分解因式，结果为（ ）。 A 、)2(3+-n n x x B 、)2(32n n x x +- C 、)2(32+-x x n D 、)2(32n n x x -- 12. 已知b a b a b a ab b a -+>>=+则 且,0622的值为（ ） A 、2 B 、2± C 、2 D 、 2± 二、填空题（每题4分，共20分） 13. =?-201520145.1)3 2 ( 。 14. 用科学记数法表示：－0.0000002005＝ ． 15.边长分别为a 和2a 的两个正方形按如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积 是 。 16.若分式 y y --55 ||的值为0，则y= 。 17.若a>0，3,2==y x a a ，则=-y x a 。三、解答题（共32分） 18.计算（每题5分，共10分） （1） ））（（b a b a b )2(322-+-÷--b ab b a （2） 33223)()(----?ab b a 19.（8分）先化简再求值： )111 (3121 322+---++?--x x x x x x ，其中x=- 65。
中考复习 整式 2012年中考整式复习策略： 整式是初中代数的基础知识，也是学习分式、根式的基础；去添括号法则，合并同类项、乘法公式及幂的运算法则是本节的重点。在运算中根据题目特征，灵活运用公式是本节知识的关键。 一、中考要求： 1．考查整式的有关概念及计算，同类项与去括号，以及幂的相关性质和运算，了解乘法公式的几何背景，两个乘法公式的应用 2．会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过两次）进行因式分解（指数是正整数） 二、知识要点： 1．代数式定义：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方） 分类：???????????????单项式整式有理式多项式分式 无理式 代数式 把数与字母连接而成的式子。代数式中不能含：“=”“<”“>” 2.单项式：由数与字母的 组成的代数式叫做单项式（单独一个数或 也是单项式）. 多项式：几个单项式的 叫做多项式. 整式： 与 统称整式. 2323x y z π-的系数是 ，次数是 . 3. 同类项：在一个多项式中，所含 相同并且相同字母的 也分别相等的项叫做同类项. 合并同类项的法则是 ___. 4. 幂的运算性质: a m ·a n = ； (a m )n = ； a m ÷a n ＝_____； (ab)n = . 5. 乘法公式： (1)平方差公式：（a ＋b ）(a －b)＝ ； (2) 完全平方公式：(a ＋b)2＝ ； (a －b)2＝ . 6. 因式分解：把一个多项式化为几个整式的 的形式． 因式分解的方法：有 因式分解的一般步骤:一“提”（取公因式），二“用”（公式）． 强调：分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止． 例如（1）2xy 9x -= （2）32 69x x x -+=
1、当x=－0.2时，求代数式2x 2－3x+5－7x 2 +3x －5的值． 2、化简： 3、已知 ，求代数式 的值。 4、给出三个多项式： ， ， ．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运 算，并把结果因式分解． 5、先化简，再求值： ， 其中x=2,y=-1 6、 7、(ab 2)2·(－a 3b )3 ÷(－5ab )； 8、 9、． 10、 11、 12、(2x －5)2－(2x+5) 2 13、 14、（x －3）2－（x ＋2）（x －2）． 15、 . 16、计算：(1－)(1－)……(1－)(1－). 17、
18、(x＋1)(x2＋1)(x4＋1)(x－1) 19、化简： 20、 21、[(m+3n)2-(m-3n)2]÷(-3mn) 22、因式分解 23、.因式分解：3x 3-12xy 2 24、.因式分解：3x 2+6xy+3y 2 25、因式分解： 26、分解因式： 2m2－6m－20．27、计算与求值29×20.03+72×20.03+13×20.03 －14×20.03. 28、分解因式： 9a2(x－y)＋4b2(y－x)； 29、分解因式： 30、分解因式：； 31、分解因式：a n＋2＋a n＋1－3a n； 32、因式分解： 33、计算： 34、 35、 36、； 37、 38、 39、． 40、
参考答案 一、计算题 1、化简，得－5x2，代入得－0.2． 2、 3、解：∵ ∴ 4、+（）=x2+6x=x(x+6) +()=x2-1=(x+1)(x-1) +()=x2+2x+1=(x+1)2 5、解：原式= = 当x=2,y=-1 原式= =16 6、6a3-35a2+13a； 7、； 8、 9 、原式 10、 11、 12、－40x 13、 =6x+5 14、 15、 . = = 16、原式＝（1－）（1+）（1－）（1+）…… （1－）（1+）（1－）（1+） ＝ ＝. 17、； 18、； 19、
1 / 3 第2课时 因式分解 一级训练 1．(2012年湖南常德)分解因式：m 2－n 2＝____________. 2．(2012年四川成都)分解因式：x 2－5x ＝____________. 3．(2012年上海)分解因式：xy －x ＝____________. 4．(2012年云南)分解因式：3x 2－6x ＋3＝____________. 5．(2011年安徽)因式分解：a 2b ＋2ab ＋b ＝______________. 6．(2011年安徽芜湖)因式分解：x 3－2x 2y ＋xy 2＝___________. 7．(2011年山东潍坊)分解因式：a 3＋a 2－a －1＝________________. 8．若非零实数a ，b 满足4a 2＋b 2＝4ab ，则b a ＝______. 9．把a 3－4ab 2因式分解，结果正确的是( ) A ．a (a ＋4b )(a －4b ) B ．a (a 2－4b 2) C ．a (a ＋2b )(a －2b ) D ．a (a －2b )2 10．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a >b )[如图1－4－3(1)]，把余下的部分拼成一个矩形[如图1－4－3(2)]，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证( ) 图1－4－3 A ．(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2 B ．(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2 C ．a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b ) D ．(a ＋2b )(a －b )＝a 2＋ab －2b 2 11．(2011年河北)下列分解因式正确的是( ) A ．－a ＋a 3＝－a (1＋a 2) B ．2a －4b ＋2＝2(a －2b ) C ．a 2－4＝(a －2)2 D ．a 2－2a ＋1＝(a －1)2 12．分解因式：(x ＋y )2－(x －y )2.
整式与分式必考知识典型例题专题 1、 理解整式与分式的区别，并能准确识别整式还是分式 2、 整式的乘方：a m ·a n =a m+n (a m )n =a mn (ab)n =a n b n a m ÷a n =a m+n a 0=1(a ≠0) 3、 单乘单，单乘多，多乘多，特殊的多乘多:(a+b)2=a 2+2ab+b 2 (a-b)2=a 2-2ab+b 2 (a+b)(a-b)= a 2-b 2 4、 因式分解：提公因式法：找公因式系数的最小公倍数，相同字母的最低次幂， 而后用多项式每一项除以公因式。 5、 公式法： a 2+2ab+b 2=(a+b)2 a 2-2ab+b 2=(a-b)2 a 2- b 2= (a+b)(a-b)（公式法关键在于准确的找准公式中的a 和b ） ， 注:一般考法：就是先提公因式而后用公式，所以因式分解先看能 否提公因式而后才看两项还是三项确定用用公式。 6、 整式乘法是把积展开进行合并，结果为和的形式。 7、 因式分解是把和的形式化成为结果为积的形式。 典型例题： 1、 若x 2+mx+4是关于x 的一次式的完全平方式，则 m=_________________________。 2、 （2x －y ）（y+x ）－（2y+x ）（2y －x ） （多乘多减“括号”） 3、 4224223322()()()()()()x x x x x x x x +-?--?-?-（一定看清楚共4项） < 4、 5、 [（x+y ）2－（x －y ）2]÷2xy （展开进行合并在除）
6、 )2)(4)(22 2y x y x y x +--（（展开进行合并结果注意不要倒回去） ))((y)-(x 2y x y x -+-（区别完全平方公式和平方差公式） 7、 (－m+n) (－m －n)（正确找准公式里的ab 是关键） " 8、 先化简再求值()()()737355322 -----a a a ，其中a=-2 9、 2)2 331(2y x --（先处理完全平方公式展开，而后于2相乘，注意符号） 10、 已知ab=2 a+b=3 求(a-b)2 =(a+b)2-4ab; a 2+b 2=(a+b)2-2ab 11、 ? 12、 因式分解（1）16(m －n ) 2－9(m ＋n )2 （2）9x 2－(x －2y ) 2 （3）－4(x ＋2y )2＋9(2x －y )2 （4）3375a a -= ； （5）39a b ab -= 2224m m n -= ； < （6）-a 2+4ab-4b 2= 分式：1、分母中含有字母是分式 2、分式的有无意义“分母”≠0有意义，等于0无意义； 3、分式的值为0（分子为0值为0，但保证分母不等于0） 4、分式的基本性质（分式分子分母的每一项乘以或除以一个不
分式方程练习题 增根（extraneous root ），在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列式子是分式的是（ ） A ．2x B ．x 2 C ．π x D ．2y x + 2．下列各式计算正确的是（ ） A ．11--=b a b a B ．ab b a b 2 = C ．()0,≠=a ma na m n D ．a m a n m n ++= 3．下列各分式中，最简分式是（ ） A ．()()y x y x +-73 B ．n m n m +-22 C ．2222ab b a b a +- D ．222 22y xy x y x +-- 4．化简2 293m m m --的结果是（ ） A.3+m m B.3 +-m m C.3-m m D.m m -3 5．若把分式 xy y x +中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ ） A ．扩大2倍 B ．不变 C ．缩小2倍 D ．缩小4倍 6．若分式方程x a x a x +-=+-321有增根，则a 的值是（ ） A ．1 B ．0 C ．—1 D ．—2 7．已知432c b a ==，则c b a +的值是（ ）
A ．54 B. 47 C.1 D. 45 8．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（ ） A ．x x -=+306030100 B ．30 6030100-=+x x C ． x x +=-306030100 D ．306030100+=-x x 9．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为xkm/h ，，则可列方程（ ） A ．1%206060++=x x B. 1%206060-+=x x C. 1%2016060++=）（x x D. 1%2016060-+=）（x x 10.已知 k b a c c a b c b a =+=+=+，则直线2y kx k =+一定经过（ ） A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．计算2323()a b a b --÷= 12．用科学记数法表示—0.000 000 0314= 13．计算22142 a a a -=-- 14．方程 3470x x =-的解是 15．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据9162536,,,,5122132 L L 中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门。请你尝试用含你n 的式子表示巴尔末公式
初中八年级分式与整式测试题 姓名： 学号： 分数： 一．选择题（每小题4分，共40分） 1．下列各式中，分式的个数为：（ ） 3x y -，21a x -，1x π+，3a b -，12x y +，12x y +，21 23 x x = -+； A 、5个； B 、4个； C 、3个； D 、2个； 2．下列各式正确的是（ ） A 、c c a b a b =----； B 、c c a b a b =- --+； C 、c c a b a b =--++； D 、c c a b a b -=- ---； 3.下列运算正确的是 （ ） A 6332x x x =+ B 326x x x =÷ C () 62 3 33x x =- D 523x x x =? 4.如果942+-ax x 是一个完全平方式，则a 的值是（ ） A ．±6 Ｂ． 6 Ｃ．12 Ｄ． ±12 5.若)5)(3(+-x x 是q px x ++2的因式，则p 为（ ） A 、－15 B 、－2 C 、8 D 、2 6人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为（ ） A 、57.710-?米； B 、67710-?米； C 、57710-?米； D 、67.710-?米； 8下列分式是最简分式的是（ ） A 、 11m m --； B 、3xy y xy -； C 、22 x y x y -+； D 、6132m m -； 9将分式2 x x y +中的x 、y 的值同时扩大2倍，则扩大后分式的值（ ） A 、扩大2倍； B 、缩小2倍； C 、保持不变； D 、无法确定； 10下列各式是最简分式的是（ ） A.a 84 B.a b a 2 C.y x -1 D.2 2a b a b -- 二．填空题（每小题5分，共25分） 11．若分式 3 3 x x --的值为零，则x = ； 12．分式 2x y xy +，23y x ，26x y xy -的最简公分母为 ； 13.计算：（x +1）（x -1）（x 2-1）= 。
2019-2020年中考数学专题复习：整式与分式测试题 一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1..化简(－x 2)3的结果是 …………………………………………( ) (A)x 5 ; (B) x 6 ; (C) －x 5 ; (D) － x 6 . 2. 下列计算中，正确的是……………………………………… ( ) (A) ; (B); (C); (D) . 3.化简：(a ＋1)2－(a －1)2＝……………………………………… ( ) （A ）2; （B ）4; C ）4a; （D ）2a 2＋2. 4.计算()()??? ? ?+??? ??-+-+313191331x x x x 的结果是………………( ) (A)； (B)； （C ）0； (D). 5.若把分式中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值………( ) (A)扩大3倍； (B)不变； （C ）缩小3倍； (D)缩小6倍. 6. 计算：结果为…………………………………( ) (A)；1； (B)-1；； （C ）； (D). 二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.当x =2，代数式的值为________________． 8.分解因式： ． 9.a 3÷a ·=___________________ 10.计算(a +2b )(a —b )= _______ ． 11. (a －b )2+ ____ =(a +b ) 2 12.分解因式: x 2－xy －2y 2＝ ． 13.当x 时,分式值为0；x 时,这个分式值无意义. 14.若是同类项，则m +n ＝____________. 15.计算：＝ _______________________. 16.化简： __________________ ．
欢迎阅读 整式总复习 教学目标 1、复习巩固整式的乘除法及因式分解，并能掌握它们的算法及相互关系 3、学生综合能力的训练；分析问题习惯的培养。 教学重点 1、整式运算方法及因式分解的灵活应用 2、分式方程的解法及其应用 教学重点 1. 31-x 2 A.(a 1. 代数 2. 3. 整式（1(2) 多项式：几个单项式的 叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫 做多项式的 ,其中次数最高的项的 叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫 做 . (3) 整式： 与 统称整式. 4. 同类项：在一个多项式中，所含 相同并且相同字母的 也分别相等的项叫做同类 项. 合并同类项的法则是 ___. 5. 幂的运算性质: a m ·a n = ； (a m )n = ； a m ÷a n ＝_____； (ab)n = .
6. 乘法公式： (1) =++))((d c b a ； （2）（a ＋b ）(a －b)＝ ； (3) (a ＋b)2＝ ；(4)(a －b)2＝ . 7. 整式的除法 ⑴ 单项式除以单项式的法则：把 、 分别相除后，作为商的因式；对于 只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式． ⑵ 多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以 ，再把所得的 例1例2 1.2. 3．观察下面的单项式：x ，-2x ，4x 3，-8x 4，…….根据你发现的规律，写出第7个式子是 . 4．大家一定熟知杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ） 根据前面各式规律，则5()a b += ． 因式分解 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． Ⅰ Ⅱ 1222332234432234 ()()2()3 3()464a b a b a b a ab b a b a a b ab b a b a a b a b ab b +=++=+++=++++=++++
胜利中学八年级数学（上） 整式的乘法与因式分解和分式测试题 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（3ｘ10=30） 1．下列计算中正确的是( )． A ．a 2＋b 3＝2a 5 B ．a 4÷a ＝a 4 C ．a 2·a 4＝a 8 D ．(－a 2)3＝－a 6 2．(x －a )(x 2＋ax ＋a 2)的计算结果是( )． A ．x 3＋2ax 2－a 3 B ．x 3－a 3 C ．x 3＋2a 2x －a 3 D ．x 3＋2ax 2＋2a 2－a 3 3．下面是某同学在一次测验中的计算摘录：①3x 3·(－2x 2)＝－6x 5；②4a 3b÷(－2a 2b)＝－2a ；③ (a 3)2＝a 5；④(－a)3÷(－a)＝－a 2.其中正确的个数有( )． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．已知被除式是x 3＋2x 2－1，商式是x ，余式是－1，则除式是( )． A ．x 2＋3x －1 B ．x 2＋2x C ．x 2－1 D ．x 2－3x ＋1 5．下列各式是完全平方式的是( )． A ．x 2－x ＋14 B ．1＋x 2 C ．x ＋xy ＋1 D ．x 2＋2x －1 6．把多项式ax 2－ax －2a 分解因式，下列结果正确的是( )． A ．a (x －2)(x ＋1) B ．a (x ＋2)(x －1) C ．a (x －1)2 D ．(ax －2)(ax ＋1) 7．如(x ＋m )与(x ＋3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为( )． A ．－3 B ．3 C ．0 D ．1 8．若3x ＝15,3y ＝5，则3x －y 等于( )． A ．5 B ．3 C ．15 D ．10 9．下列计算正确的是（ ） A. ()()3242ab 4ab 2a b ?-= B. 534215a b c 15a b=3b c -÷ C. ()()3233xy x y x y ?-=- D. ()()2323ab 3a b 9a b -?-= 10．一个长方体的长、宽、高分别为3x －4，2x 和x ，则它的体积等于（ ） A. ()313x 42x=3x 4x 2-?- B. 21x 2x=x 2 ? C. ()323x-42x x=6x 8x ??- D. ()23x-42x=6x 8x ?- 二、填空题(7ｘ3=21) 11．计算(－3x 2y )·(21 3xy )＝__________；22()()33 m n m n -+--＝__________。 12．计算：223()32 x y - -＝__________； (－a 2)3＋(－a 3)2－a 2·a 4＋2a 9÷a 3＝__________。 13．若多项式x 2＋ax ＋b 分解因式的结果为(x ＋1)(x －2)，则a ＋b 的值为_____；若|a －2|＋b 2－2b ＋1＝0，则a ＝___，b ＝____。
2017年初三数学天使训练系列 1 2008中考集中营天使训练（二） ——整式和分式 一 中考考点知识概括： 1．代数式的有关概念． (1)代数式：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式。 (2)代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。 2．整式的有关概念 (1)单项式：只含有数与字母的积的代数式叫做单项式．对于给出的单项式，要注意分析它的系数是什么，含有哪些字母，各个字母的指数分别是什么。 (2)多项式：几个单项式的和，叫做多项式。对于给出的多项式，要注意分析它是几次几项式，各项是什么，对各项再像分析单项式那样来分析。 (3)多项式的降幂排列与升幂排列 把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列; 把—个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列。 (4)同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项。 合并同类项： 同类项的系数相加，所得的结果作为系数．字母和字母的指数不变。 3．整式的运算 (1)整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接。 (2)整式的乘除：单项式相乘(除)，把它们的系数、相同字母分别相乘(除)，对于只在一个单项式(被除式)里含有的字母，则连同它的指数作为积(商)的一个因式，相同字母相乘(除)，要用到同底数幂的运算性质： ),,0(),(是整数是整数n m a a a a n m a a a n m n m n m n m ≠=÷=?-+ 01(0)1 (0)n n a a a a a -= ≠=≠ 多项式乘(除)以单项式，先把这个多项式的每一项乘(除)以这个单项式，再把所得的积(商)相加． 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加． 遇到特殊形式的多项式乘法，还可以直接算： 22222()()(), ()(),()2, x a x b x a b x ab a b a b a b a b a ab b ++=++++-=-±=±+ (3)整式的乘方 单项式乘方，把系数乘方，作为结果的系数，再把乘方的次数与字母的指数分别相乘所得的幂作为结果的因式。
整式、分式、二次根式测试题 一、选择题（每题3分 共30分） 1 下列各式一定是二次根式的是（ ） A ．7 B ．m 2 C ．12-m D ． a b 2.下列运算正确的是（ ） A.2x 3-x 2=x B.x 3?(x 5)2=x 13 C.(-x)6÷(-x)3=x 3 D.(0.1)-2?10-1=10 3.明天数学课要学“勾股定理”，小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为（ ） A. 51.2510? B.61.2510? C. 71.2510? D. 81.2510? 4. 63(210)?=（ ） A ．9610? B ．9810? C ．18210? D ．18810? 5.若分工2 422---x x x 的值为零，则x 的值是（ ） A ．2或-2 B ．2 C.-2 D.4 6.计算()2 21 222 -+---1 （-） =（ ） A ．2 B ．－2 C ．6 D ．10 7.能使等式2 2 -- -x x x x 成立的x 的取值范围是（ ） A ．x=2 B ．x ≥0 C ．x ＞-2 D ．x ≥2 8. 下列各式中属于最简二次根式的是（ ） A 、53x x + B 、 12+x C 、 12 D 、5.0 9.已知y =2xy 的值为（ ） A ．15- B ．15 C ．152- D ． 15 2
10.若9x 2+mxy+16y 2是完全平方式，则m=( ) A ．12 B ．24 C ．+12 D ． +24 二、填空题（每题3分 共15分） 11. 若2x =3,4y =5，则2x-2y 的值为____________ 12. 在实数范围内分解因式：x 4-9=___________________ 12. 如果3m 7x n y+7和-4m 2-4y n 2x 是同类项，则x= ,y= ；这两个单项式的积是＿ 13、等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为 ____________ 14、如图：点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1，P 2，连接P 1P 2交OA 于M ，交OB 于N ，P 1P 2=15，则△ PMN 的周长为 ． 15．已知A （-1，-2）和B （1，3），将点A 向______平移 ________ 个单位长度后得到的点与点B 关于y 轴对称． 三、计算（每题5分，共55分） 16. |－3|＋(－1) 2011 ×(π－3)0 －3 27＋(12) －2 17.分解因式： ①-x 2+24 1y ②6xy 2-9x 2y+y 3 P 2 P 1N M O P B A
一．选择题（共13小题） 1．（2014?南昌）如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（） 2．如图，AB=AC，AD=AE，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC的度数等于（） a b a﹣b ．C D x+1y 8．在多项式：①16x5﹣x；②（x﹣1）2﹣4（x﹣1）+4；③（x+1）4﹣4x（x+1）2+4x2；④﹣4x2﹣1+4x中，分解因式 9．（2012?鸡西）若关于x的分式方程无解，则m的值为（） 10．（2010?荆州）若分式：的值为0，则（）
11．（2009?天水）如果分式的值等于0，那么x的值为（） 12．（2009?嘉兴）解方程的结果是（） 13．（2002?聊城）若x2﹣9=0，则的值为（） 二．填空题（共7小题） 14．（2014?漳州模拟）已知a+b=2，则a2﹣b2+4b的值为_________．15．（2012?黔西南州）分解因式：a4﹣16a2=_________． 16．因式分解：2m（a﹣b）﹣3n（b﹣a）=_________． 17．若a m=2，a n=3，则a2m+n=_________． 18．已知a＜0＜b，a2+b2=﹣3ab，则分式的值是_________．19．若分式的值为零，则x=_________． 20．分式方程+1=无解，则m_________． 三．解答题（共4小题） 21．因式分解 （1）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m） （2）（a2+4）2﹣16a2．
22．已知x﹣y=5，xy=3，求x2+y2值． 23．计算题 （1）化简与求值：（1﹣）÷，其中a= （2）分解因式：（2x+y）2﹣（x+2y）2． 24．先化简，然后再选一个你喜欢的数代入求值．