第31讲氮及氮的氧化物
学习目标：
1、知道氮族元素的原子结构及性质变化规律
2、掌握N2和P物理性质和化学性质
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一、氮族元素的通性：
1、原子结构：写出氮族元素的元素符号和原子结构示意图：
2、性质上的相似性：
-价，通式为；
（1）能获得3个电子，在气态氢化物中化合价都是3
（2）最高价氧化物的化合价都是+5，最高价氧化物通式为，其对应水化物为或，呈酸性。
3、性质的递变规律：
N P As Sb Bi
金属性逐渐
非金属性逐渐
NH3PH3AsH3 SbH3
稳定性逐渐
HNO3 H3PO4H3AsO4H3SbO4HBiO4
酸性逐渐
典型例题一：氮族元素和同周期的氧族元素及卤族元素相比，谁的非金属性较强？为什么？举例说明。
二、氮气的性质及用途：
1、分子结构：
氮气的电子式: ，结构式为：
有一个共价叁键，所以键能大（946KJ/mol），稳定，一般在高温时发生反应。
（H2：436KJ/mol, O2：439KJ/mol）
2、N2的性质：
主要物理性质：
化学性质：在常温下不活泼，在高温下与不少物质反应。反应举例：
（1）氧化性：
（2）还原性：
典型例题二、氮气是一种不活泼的气体，其根本原因是
A. 氮元素的非金属性较弱
B. 氮原子半径较小
N≡键断裂需要很高的能量
C. 氮气是双原子分子
D. 使N
三、氮的氧化物：
N 的氧化物有：525
4224
3
23
2
21
O N )
O N (O N O N O
N O
N +++++
典型例题三、 ①HNO 3和HNO 2的酸酐各是什么？
②NO 为无色气体，如用排空气法收集时，气体却显红色，为什么？ ③NO 2和溴蒸气都是红棕色、有刺激性气味的气体，怎样加以区别？
④某种气态的氮的氧化物中含氧69.6%，在标准状态下，每4.6g 这种气体的体积 是1.12L ，试确定它的分子式。
典型例题四、
为了消除NO x 对大气的污染，工业上常用如下反应来保护环境： NO x +NH 3 →N 2 + H 2O
现有NO 2和NO 的混合气体3L 可用相同状况下3.5L NH 3恰好使其完全转化为N 2，则混合气体中NO 2和NO 的体积比是 。 四有关氮的氧化物的计算:
1、NO 2溶于水或NO
2、N 2混合溶于水 1）一定状下一盛有一定体积NO 2的试管倒扣在水中，一段时间后，气体体积减少了了20ml ，求原NO2的体积和水柱上升为试管体积的几分之几。
2）标况下，盛有NO 2和N2以1:1混合气体的试管倒扣在水中，充分反应后余气体积占原体积的多少。
2、NO 2和O 2混合溶于水
1）NO 2和O 2以4:1的体积比混合,充分反应,余气占原总体积的多少。
2）将12mlNO 2和O 2的混合气体通入足量的水中，充分反应后余气2ml （气体均在相同状态下测定）求原各气体的体积。
3、NO 和O 2的混合溶于水
1）标况下NO 和O 2以4:3混合，充满一试管倒扣在水中求溶液物质的量浓度。
2）一定条件下，16mlNO 和O 2混合充满试管倒扣水中余气为2ml 求NO 占原气体的多少。
4、NO 、NO 2混合溶于水
1）标况下NO2和NO 按3:1混合充满试管倒扣水中，求余气占原体积的多少。 2）30mlNO 和NO 2混合气体充满试管，一段时间后余气为16ml 求原气体中各种气体的体积。 五、磷及其化合物的性质和用途： 1、红磷、白磷的物性对比：
白 磷 红 磷
分子 色态
溶解性
着火点
毒性
与O2反应
与CL2反应
相互转化
保存方法
主要用途
2、磷酸、磷酸盐
典型例题五、怎样证明红磷、白磷是同种元素构成的呢？答：
典型例题六、取相同物质的量浓度，相同体积的(NH
)3PO4、(NH4)2HPO4、NH4H2PO4三种
4
溶液分别滴加同一种NaOH溶液，要全部正好放出氨气生成正盐，则三种溶液耗用NaOH溶液的体积之比是（）
A．1∶2∶3 B．3∶2∶1 C．1∶1∶1 D．6∶3∶2
江苏省盐城中学2020-2021学年度高三一模数学模拟练习一 2021.02.18 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答；每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上的指定的位置用2B 铅笔涂黑．答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 5．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1． 设集合A ＝{}02x x <<，B ＝104x x x ?-? ≤??+?? ，则集合A B ＝（ ） A ．(0，1] B ．(0，1) C ．(0，4) D ．(0，4] 2． 复数z 满足z (1＋i)＝1﹣i ，则z 的虚部等于( ) A ．﹣i B ．﹣1 C ．0 D ．1 3． 设随机变量)1,(~μξN ，函数2()2f x x x ξ=+-没有零点的概率是0.5，则P(0＜ξ≤1)＝（ ） 附：若),(~2 σμξN ，则P (μσ-＜X ≤μσ+)≈0.6826，P (2μσ-＜X ≤2μσ+)≈0.9544． A ．0.1587 B ．0.1359 C ．0.2718 D ．0.3413 4． 我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征．我们从这个商标中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是（ ） A ．1()1f x x = - B ．1 ()1f x x =- C ．21()1f x x =- D ．21()1 f x x =+ 5． 2020年11月，中国国际进口博览会在上海举行，本次进博会设置了“云采访”区域，通过视频连线，帮助中外记者采访因疫情影响无法来沪参加进博会的跨国企业CEO 或海外负责人．某新闻机构安排4名记者和名摄影师对本次进博会进行采访，其中2名记者和1名摄影师负责“云采访”区域的采访，另外2名
江苏省盐城中学2015届高三第一次阶段考试 数学（文）试题 一、填空题： 1.设全集为R ，集合}41|{<<=x x A ，集合}03|{≤-=x x B ，则?A (?B R )=________▲___ }43|{< 2018届江苏省盐城中学高三全仿真模拟检测数学试题（解析 版） 数学Ⅰ试题 一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共计70分，把答案填写在答题卡上相应位置上 ．．．．．．．．．. 1. 已知集合，，则___________. 【答案】 【解析】分析：根据集合交集运算法则即可得出结论. 解析：集合，， . 故答案为：. 点睛：（1）一般来讲，集合中的元素若是离散的，则用Venn图表示；集合中的元素若是连续的实数，则用数轴表示，此时要注意端点的情况． （2）运算过程中要注意集合间的特殊关系的使用，灵活使用这些关系，会使运算简化． 2. 命题:若，则.其否命题是___________. 【答案】若，则. 【解析】分析：根据否命题的定义：若原命题为：若p，则q；否命题为：若，则.即可得出答案. 解析：根据否命题的定义： 若原命题为：若p，则q；否命题为：若，则. 原命题为：若，则. 否命题为：若，则. 故答案为：若，则. 点睛：写一个命题的其他三种命题时，需注意： ①对于不是“若p，则q”形式的命题，需先改写； ②若命题有大前提，写其他三种命题时需保留大前提． 3. 已知直线过点，且与直线垂直，则直线的方程为___________. 【答案】 【解析】分析：设与直线垂直的直线方程为，根据直线过点，即可求得直线方程. 解析：由题意，设与直线垂直的直线方程为， 直线过点， 直线的方程为：. 故答案为：. 点睛：1．直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，直线l2：A2x＋B2y＋C2＝0， （1）若l1∥l2?A1B2－A2B1＝0且B1C2－B2C1≠0(或A1C2－A2C1≠0)． （2）若l1⊥l2?A1A2＋B1B2＝0. 2．与直线Ax＋By＋C＝0平行的直线方程可设为Ax＋By＋m＝0，(m≠C)，与直线Ax＋By＋C＝0垂直的直线方程可设为Bx－Ay＋m＝0. 4. 一只口袋内装有大小相同的4只球，其中2只黑球，2只白球，从中一次随机摸出2只球，恰有1只黑球的概率是___________. 【答案】 【解析】分析：先求出基本事件总数，再求出有1只黑球包含的基本事件个数，由此能求出有1只黑球的概率. 解析：一只口袋内装有大小相同的4只球，其中2只黑球，2只白球，从中一次随机摸出2只球， 基本事件的总数为， 有1只黑球包含的基本事件个数， 有1只黑球的概率是. 故答案为：. 5. 根据如下图所示的伪代码，当输入的值为3时，输出的值为___________. 【答案】9 江苏省盐城中学高三年级第一次阶段性考试 数学（理）试卷 一、填空题 1.设集合{1,},{1,3}A m B ==，若{1,2,3}A B =，则m = ． 2.幂函数()y f x =的图像过点2)，则(9)f = ． 3.函数0()lg(1)(2)f x x x =-+-的定义域为 ． 4.函数()ln f x x x =-的单调减区间为 ． 5.若命题:1p x <，命题2:log 0q x <，则p 是q 的 条件． 6.已知()1x f x x =+，则(1)f -= ． 7.已知 1.20.812 1 2,(),log 22a b c -===，则,,a b c 的大小关系为 ． 8.已知函数2 ()2f x mx x m =+++在(,2)-∞上是增函数，则实数m 的取值范围 为 ． 9.设()f x 是定义R 在上的奇函数，且满足(1)()f x f x -=，则(1)(2)(3)(4)(5)f f f f f ++++= ． 10.已知函数()ln ()m f x x m R x =- ∈在区间[1,]e 上取得最小值4，则m = ． 11.已知函数3()f x x x =+，对任意的[2,2],(2)()0k f kx f x ∈--+<恒成立，则x 的取值 范围为 ． 12.已知函数()(ln )f x x x ax =-有两个极值点，则实数a 的取值范围为 ． 13.若存在x R ∈，使得2342(0x x x a a --≥>且1)a ≠成立， 则实数a 的取值范围是 ． 14.已知函数21(0)()21(0) x x f x e x x x ?+≥?=??++ 一、填空题（本大题共14小题,每小题5分,计70分） 1.已知m x q x p <<:,1:，若p 是q 的必要不充分条件，则m 的取值范围是____________. 2.若等差数列{}n a 的前5项和525S =，且23a =，则7a =____________. 3.设集合11 {3{0}3x x A x B x x -=<<=<，则A B =____________. 4.已知4cos 5α=- 且(,)2παπ∈，则tan()4 π α+=____________. 5.命题：“若a ，b ，c 成等比数列，则b 2＝ac ”及其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中正确的个数是____________. 6.设定义在R 上的函数x x x f s in 5)(+=, 则不等式f (x ?1)＋f (1?x 2)＜0的解集是 __________. 7.已知命题2 1:"[1,2], ln 0"2 p x x x a ?∈--≥与命题2:",2860"q x R x ax a ?∈+--=都是真命题,则实数a 的取值范围是____________. 8．已知(),,s in R x x x f ∈=()x g 的图像与()x f 的图像关于点?? ? ??0,4π对称，则在区间[]π2,0上满足()()x g x f ≤的x 的取值范围是____________ 9.已知向量p 的模是2，向量q 的模为1，p 与q 的夹角为π 4，a ＝3p ＋2q ，b ＝p －q ，则以a 、 b 为邻边的平行四边形的长度较小的对角线的长是____________. 10.已知函数()3 2 31f x x ax ax =-++在区间()2,2-内，既有极大也有极小值，则实数a 的 取值范围是____________. 11.各项均为正数的等比数列{}n a 满足 17648 a a a ==，，若函数 ()231012310f x a x a x a x a x =+++???+的导数为()f x '，则1 ()2 f '=____________. 12.已知函数2221 0 () 0ax x x f x x bx c x ?--?=?++ 高三年级阶段性随堂练习 数学试题（2015.01） 审题人：胥容华 命题人：沈艳 马岚 试卷说明：本场考试时间120分钟，总分160分． 一、填空题：（本大题共14小题,每小题5分,计70分. 不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上） 1.已知集合{}1,0,1,2--=A ，集合{} 1|2<=x x B ，则B A ? = ▲ ． 2.已知复数32i i z -= +（i 为虚数单位），则||z 的值为 ▲ ． 3.从1,2,3,4,5这5个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的和 为5的概率是 ▲ ． 4.阅读下面的流程图，若输入10=a ，6=b ，则输出的结果是 ▲ ． 5.在ABC ?中，33=a ，2=c ， 150=B ，则b = ▲ ． 6.已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的体积为 ▲ ． 7.在等比数列{}n a 中，21=a ，164=a ，则=+???++n a a a 242 ▲ ． 8.函数a x f x +-= 1 31 )( （)0≠x ，则“1)1(=f ”是“函数)(x f 为奇函数”的 ▲ 条件．（用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”填写） 9.已知,0,0,0>>>n y x , 1=+y nx y x 4 1+的最小值为,16则n 的值为 ▲ ． 10．在ABC ?中， 90=∠A ，1=AB ，2=AC ，设点Q P ,，满足,AB AP λ= ,)1(AC AQ λ-=R ∈λ.若2-=?CP BQ ，则λ的值是 ▲ ． 11.设)1,0(),0,1(B A ，直线,:ax y l =圆()1:22 =+-y a x C .若圆C 既与线段AB 又与直线 l 有公共点，则实数a 的取值范围是 ▲ ． 12．若()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≥x 时，()()? ? ?+∞∈--∈+=),1[,13) 1,0[,1log 2x x x x x f ，则函数 ()()2 1 -=x f x g 的所有零点之和为 ▲ ． 高三数学期末试卷20１8.02 一、填空题: 1.已知集合A= {-1,2，3,４}，B ={x | -2 ≤x ≤ 3} ，则Ａ B =?▲ . ２.复数z=(1+ 2i)(3 -i) ，其中i为虚数单位，则z的虚部为?▲ ． ３.在平面直角坐标系ｘOy 中,双曲线 22 -1 169 x y =的焦距为?▲?. 4.某校对全校１2０0 名男女学生进行健康调查，采用分层抽样法抽 取一个容量为200 的样本，已知女生抽了 95 人，则该校的男生数 是?▲ ?. 5.运行如图所示的伪代码,则输出的结果Ｓ为?▲ . 6.将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有１,2,3,4，5,6 个点的正方体玩具)先后抛掷２次,则出现向上的点数之和不小于10的概率为▲. 7.在等差数列{ａn｝中, 若ａ3 +ａ５+ａ７=９, 则其前9 项和S9 的值为?▲ . 8.若lｏg ４(a + 4b) = loｇ２ab,则a+b 的最小值是▲ . 9 ．已知椭圆Ｃ１: 22 22 1 x y a b +=（a >b >0) 与圆C２:222 x y b +=，若椭 圆C 1 上存在点P,由点P 向圆Ｃ２所作的两条切线PA, PB 且∠APB = 60?，则椭圆Ｃ1 的离心率的取值范围是▲ ?. 10．设m, n 是两条不同的直线,α，β, γ是三个不同的平面,给出下列四个命题，其中正确命题的序号是▲ ． ①若m⊥α，n∥α，则m⊥ｎ②若α∥β，β∥γ，m ⊥α,则ｍ⊥γ ③若α⊥β，α⊥γ，则β⊥γ；?④若α?γ=m ，β?γ=n ，m∥ｎ，则α∥β． 1１. 已知sｉn β=3 5， ) 2 π βπ ∈（，且sｉn(α+β) = cosα,则t an(α+β) =▲ ?． 12.已知函数 f ( x) = 2 ln x x e +-, g（x) = m x 其中e 为自然对数的底数,若函数f ( x) 江苏省盐城中学2008届高三第二学期期中测试 数 学 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 １．本试卷共5页，包含［填空题（第1题～第12题，共60分）、选择题（第13题～第16题，共16分）、解答题（第17～22题，共84分）及加试题（共40分，物理方向考生作答）］。本次考试时间历史方向考生120分钟，满分160分、物理方向考生150分钟，满分200分。考试结束后，请将答题卡交回。 2．答题前，请考生务必将自己的姓名、班级、学号、考试证号用0.5毫米的黑色签字笔写在答题卡上相应的位置，并将考试证号用2B 铅笔正确填涂在答题卡的相应位置。 3．答题时请用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡指定区域作答。在试卷或草稿纸上作答一律无效。 4．如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。 一．填空题（本大题共有12小题，每小题5分，共60分。） 1．集合A 中的代表元素设为x ，集合B 中的代表元素设为y ，若B x ∈?且A y ∈?，则A 与B 的关系是 ▲ 。 2．已知α、β均为锐角，且cos()sin()αβαβ+=-，则tan α= ▲ 。 3．已知复数z=x+yi,且2z -=y x 的最大值 ▲ 。 4. 数列{}{}111,21,+c n n n n a a a a a +==+满足若数列恰为等比数列，则c 的值为 ▲ 。 5．设f (x )是定义在R 上的奇函数，且y = f (x )的图像关于直线x = 1 2 对称，则f (1)+ f (2)+f (3)+ f (4) +f (5)= ▲ 。 6．设向量a ，b ，c 满足a +b +c =0，(a －b )⊥c ，a ⊥b ，若│a │=1，则│a │+│b │+│c │的值是 ▲ 。 7．在下面等号右侧两个分数的分母括号处，各填上一个自然数，使等式成立且这两个自然数的和最小： ) ( 9) ( 11+ = 。 8．二面角α—a —β的平面角为120°，在面α内，AB ⊥a 于B ，AB=2在平面β内，CD ⊥a 于D ，CD=3，BD=1，M 是棱a 上的一个动点，则AM+CM 的最小值为 ▲ 。 9．对于数列{n a }，定义数列{n n a a -+1}为数列{n a }的“差数列”，若21=a ，{n a }的“差数列”的通项 为n 2，则数列{n a }的前n 项和n S = ▲ 。 10．如图，测量河对岸的塔高AB 时，可以选与塔底B 在 同一水平面内的两个测点C 与D ．测得 0 153030BCD BDC CD ∠=∠==，，米，并在点C 测得塔顶A 的仰角为0 60,则塔高AB= ▲ 。 11．已知函数qx px x x f --=2 3)(的图象与x 轴切于点)0,1(，则)(x f 的极大 值和极小值分别为 ▲ 和 ▲ 。 盐城中学2010届高三上学期期中考试 数学试题(2009.11 ) ?填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70 分. 1 ?集合A 1,0,1 , B 2, 1,0，则A B ▲ ? 2.命题"x R, x22x 3 0”的否定是__ ▲?11 3 ?在等差数列 {a n}中，a2 + a5 = 19 ,S5 = 40 ,贝U a10 为▲ ? r r r r r r 4.已知向量a (3,1), b (1,3), c (k,7),若(a c) //b，则k = ▲ 5?函数y a x 22(a 0,a 1)的图象恒过定点A (其坐标与a无关)，则A的坐 标为_▲? M 2 x 2x 1 x 0 6?设f(x) ' ，若f(t) 2，则实数t的取值范围是_ ▲ 2x 6, x 0 7?若函数f(x) (1 73 ta nx)cosx , 0 x —,则f (x)的最大值为▲ 2 &设方程2x x 4的根为x0,若x0(k」,k丄),则整数k ▲. “ 2 2 9 ?已知函数 f (x) 4si n(2x —) 1 ,给定条件p : - < x W —, 2 条件q : 2 f (x) m 2，若p是q的充分条件，则实数m的取值范围为▲? 10 ?在 ABC 中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c ,其中a 2,c 3 ,且满足 2a c cosB uu uuu b cosC ,贝AB BC _▲ 一. 11 ?若等比数列、 2 2 2 a n 满足：a1 a2 a3 a4 a5 3, a1 a2 a3 2 a4 a5 12 , 则 a1a2 a3 a^ a5的值是▲. uuu umr luu iur uun uur 12.已知ABC的外接圆的圆心O , BC CA AB，则OA OB,OA OC,OB OC的大小 13?已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有 第1页，总17页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 江苏省盐城市盐城中学2020届高三上学期第一次月考数学试题 题号 一 二 总分 得分 评卷人 得分 一、填空题 本大题共14道小题。 1. 如下图，在直角梯形ABCD 中，//,90,4,2,AB CD ADC AB AD E ∠=== 为BC 中点，若 ·4AB AC =，则·AE BC =_______________． 答案及解析： 1. 13 2 - 【详解】以A 为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，设()0CD m m =>，结合题意可得： ()()((0,0,4,0,2,2,A B C m C 则 ()(4,0,,2AB AC m ==， 故 44,1AB AC m m ?==∴=，即(2C ，则522E ? ?? ， 据此有() 521513 ,,3,2,12222AE BC AE BC ??==-?=-+=- ? ??? . 答案第2页，总17页 ………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2. 设向量(sin 2,cos )a θθ=，(cos ,1)b θ=，则“//a b ”是“1 tan 2 θ=”成立的 条件 (选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”) . 答案及解析： 2.必要不充分 【详解】试题分析： 2//(sin 2,cos )//(cos ,1)sin 2cos cos 02sin cos a b θθθθθθθθ??=?==或 1cos 0tan 2 θθ?== 或，所以“//a b ”是“1 tan 2θ=”成立的必要不充分条件 考点：向量共线 3. 已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，11132S =，6930a a +=，则12a 的值为____． 答案及解析： 3.24 【分析】 首先根据等差数列的前n 项和公式和等差中项，即可求出6a 的值，再根据等差数列的通项公式和 6930a a +=，即可求出9a ，进而求出12a 的值. 【详解】因为11132S =，所以， 11111() 2 a a +＝132，即116a ＝132，所以，6a ＝12 又6930a a +=，所以，9a ＝18，因为61292a a a +=，所以，可求得：12a ＝24 苏教版2019届高三数学上学期开学月考试 题（盐城中学） 苏教版2019届高三数学上学期开学月考试题（盐城中学） 一、填空题： 1.集合共有个真子集. 2.若复数是纯虚数，则实数的值为. 3.执行如图所示的程序框图，若输出的的值为31，则图中判断框内①处应填的整数为. (第3题图) (第4题图) 4.函数是常数，的部分图象如图所示，则. 5.已知圆锥的母线长为，侧面积为，则此圆锥的体积为 _________ . 6.从这五个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率为. 7.设椭圆( ，)的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的短轴长为. 8.如图，在中，，，，则=___________. (第8题图) 9.曲线在它们的交点处的两条切线互相垂直，则的值是. 10.设，若则的范围_________________. 11. 直线与圆相交于M，N两点，若， 则k的取值范围是________. 12. 方程的解的个数为. 13.若，且，则的最小值是____________. 14.无穷数列中，是首项为10，公差为的等差数列；是首项为，公比为的等比数列(其中)，并且对于任意的，都有成立.记数列的前项和为，则使得的的取值集合为____________. 二、解答题: 15.在锐角中，已知内角、、所对的边分别为、、，向量， ，且向量共线. (1)求角的大小；(2)如果，求的面积的最大值. 16.已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=3，DC=1，BAD=45，DEAB(如图1)。现将△ADE沿DE折起，使得AEEB(如图2)，连结AC，AB，设M是AB的中点。 (1)求证：BC平面AEC； (2)判断直线EM是否平行于平面ACD，并说明理由. 17.已知点点依次满足，. (1)求点的轨迹； (2)过点作直线与以为焦点的椭圆交于两点，线段的中点到轴的距离为，且直线与点的轨迹相切，求该椭圆的方程. 2017-2018学年江苏省盐城中学高三（上）期末数学试卷 一、填空题 1．（3分）已知集合A={﹣1，2，3，4}，B={x|﹣2≤x≤3}则A∩B=．2．（3分）复数z=（1+2i）（3﹣i），其中i为虚数单位，则z的实部是． 3．（3分）在平面直角坐标系xOy中，双曲线的焦距为． 4．（3分）某校对全校1200名男女学生进行健康调查，采用分层抽样法抽取一个容易为200的样本，已知女生抽了95人，则该校的男生数是．5．（3分）运行如图所示的伪代码，则输出的结果S为． 6．（3分）将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次，则两次向上点数之和不小于10的概率为． 7．（3分）在等差数列{a n}中，若a3+a5+a7=9，则其前9项和S9的值为．8．（3分）若，则a+b的最小值是． 9．（3分）已知椭圆与圆，若椭圆C1 上存在点P，由点P向圆C2所作的两条切线PA，PB且∠APB=60°，则椭圆C1的离心率的取值范围是． 10．（3分）设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题，其中正确命题的序号是． ①若m⊥α，n∥α，则m⊥n ②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ ③若α⊥β，α⊥γ，则β⊥γ； ④若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥β 11．（3分）已知，且sin（α+β）=cosα，则tan（α+β）=．12．（3分）已知函数f（x）=x+lnx﹣，其中e为自然对数的底数，若函数f（x）与g（x）的图象恰有一个公共点，则实数m的取值范围是．13．（3分）已知函数f（x）=x2+（1﹣a）x﹣a，若关于x的不等式f（f（x））＜0的解集为空集，则实数a的取值范围是． 14．（3分）已知△ABC的周长为6，且BC，CA，AB成等比数列，则的取值范围是． 二、解答题 15．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，AD∥BC，AD=2BC=2，△ABC 是以AC为斜边的等腰直角三角形，E是PD上的点．求证： （1）AD∥平面PBC； （2）平面EAC⊥平面PCD． 16．如图，在，点D在边AB上AD=DC，DE⊥AC，E为垂足．（1）若△BCD的面积为，求CD的长； （2）若，求角A的大小． 江苏省盐城中学2021届高三年级上学期阶段性考试 数学试卷 一、 单项选择题:本题共8小题.每小题5分共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合A=}22≤x x , B=11 ≤x x 则A ∩B= ( ) A. (0,1] B. [0.1] c.(-∞0,1] D. (-∞o,0)U(0,1] 2.已知i 为虚数单位a,b ∈R 复数 i -2i 1+=a+bi 则a-bi= ( ) A ．i 5251- B 。i 5251+ C 。i 5152- D 。i 5 152+ .3.将4名教师分配到3所中学任教,每所中学至少1名教师,则不同的分配方案共有( ) A.12种 B.24种 C.36种 D.48种 4.某校有1000人参加某次模拟考试,其中数学考试成绩近似服从正态分布N(105,2 ?)(σ> 0).试卷满分150分,统计结果显示数学成绩优秀(高120分)的人数占总人数的5 1 ，则此次数学考试成绩在90分到105分之间的人数约为( ) A.150 B.200 C.300. D.400 5.在△ABC 中，=，=,且AC AB BP μλ+=,则λ+μ=( ) A.1 B. 21 C.- 21 D. 3 1 6.设21,F F ,是双曲线C 22 22b y a x +=1(a>0,b>0)的两个焦点，P 是C 上一点若|P 1F |+|P 2F |=6a ,且△P 1F 2F 的 最小内角为30° , 则C 的离心率为( ) A.6 B.6 C.3 D. 3 7.已知函数f(x )是偶函数定义域为R ,单调增区间为[0,+o) ,且f(1)=0 ,则(x-1)f(x-1)≤0的解集为( ) A.[-2,0] B.[-1,1] C. (-∞,0]U[1.2] D.(-∞,-1]U[0.1] 8.已知点P(m,n)是函数y=x x 22--图像上的动点,则|4m +3n- 21|的最小值是( ) A.25 B.21 C.20 D.4 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分共20分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分 9.已知数列{n a }}的前n 项和为n S =2n a -2若存在两项m a ,n a ,使得m a *n a = 64.则下列结论正确的是( ) A.数列{n a }为等比数列 B .数列{n a }为等差数列 C . m+n 为定值 D.设数列{n b }的前n 项和为n T ，b 。=n a 2log 则数列}{ n T n 为等差数列. 江苏省盐城市盐城中学2019-2020学年高三上学期 第一次月考数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、填空题 1. 已知集合，，则__________． 2. 设幂函数的图像经过点，则__________． 3. 若命题“?t∈R，t2﹣a＜0”是真命题，则实数a的取值范围是_____． 4. 函数的定义域为______． 5. 已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点 ，则______． 6. 已知等差数列的前项和为，，，则的值为 ____． 7. 定义在R上的奇函数，当时，，则 ＝________． 8. 已知函数的最大值与最小正周期相同，则函数 在上的单调增区间为__________． 9. 设向量，，则“”是“”成立 的条件 (选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”) . 10. 已知函数,若在上单调递增，则实数的取值范围是_____． 11. 如下图，在直角梯形中， 为中点，若，则 _______________． 12. 若函数，在区间上有两个零点，则实数的取值范围为__________． 13. 在中，角，，所对的边分别是，，，已知 ，且.且角为锐角，则的取值范围是_______． 14. 已知函数，，若函数 在上是增函数，且在定义域上恒成立，则实数的取值范围是______． 二、解答题 15. 已知集合，集合，集合 ，命题，命题. （1）若命题为假命题，求实数的取值范围； （2）若命题为假命题，求实数的取值范围. 16. 中，角A，B，C所对边分别是a、b、c，且． (1)求的值； (2)若，求面积的最大值． 17. 如图，在中，，，，是边上一点，. （1）求的值； （2）若，求实数的值. 18. 某公园为了美化环境和方便顾客，计划建造一座圆弧形拱桥，已知该桥的剖面如图所示，共包括圆弧形桥面和两条长度相等的直线型路面、，桥面跨度的长不超过米，拱桥所在圆的半径为米，圆心在水面上，且和所在直线与圆分别在连结点和处相切.设，已知直线型桥面每米修建费用是元，弧形桥面每米修建费用是 元. （1）若桥面（线段、和弧）的修建总费用为元，求关于的函数关系式； （2）当为何值时，桥面修建总费用最低？ 2019-2020学年江苏省盐城中学高三（上）第一次质检数学试卷 一、填空题（本大题共14小题） 1.已知集合{} =11A x x -<<，{}1,0,3B =-，则A B =__________． 【答案】{}0 【解析】 【分析】 根据交集的概念，求得两个集合的交集. 【详解】交集是两个集合的公共元素组合而成，故{}0A B ?=. 故答案为{}0. 【点睛】本小题主要考查集合交集的概念和运算，属于基础题. 2.设幂函数()a f x kx =的 图像经过点(4,2)，则k α+=__________． 【答案】 32 【解析】 由题意得13 1,2422 k k α αα==?= ∴+= 3.若命题“?t∈R，t 2﹣a ＜0”是真命题，则实数a 的取值范围是_____． 【答案】0,∞（+） 【解析】 命题“20t R t a ?∈，﹣＜”是真命题，040a ∴=﹣（﹣）＞ ． 0a ∴＞， 则实数a 的取值范围是0+∞（，）． 故答案为∞（0，+） ． 4.函数()ln(1)2f x x x =-+-______． 【答案】(1,2] 【解析】 【详解】由10 {20 x x ->-≥ 可得，12x <≤ ，所以函数()ln(1)2f x x x =-+-(]1,2 ，故答案为(] 1,2. 5.已知角α的顶点与坐标原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边经过点()1,2P -，则 2sin α=______． 【答案】45 - 【解析】 【分析】 根据三角函数定义求cos α和sin α，最后代入公式sin 22sin cos ααα=求值. 【详解】解：由题意可得1x =-，2y =，r OP == x cos r α∴= ==，y sin r α=== ， 4 225 sin sin cos ααα∴==- ， 故答案为：45 - ． 【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题． 6.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，11132S =，6930a a +=，则12a 的值为____． 【答案】24 【解析】 【分析】 首先根据等差数列的前n 项和公式和等差中项，即可求出6a 的值，再根据等差数列的通项公式和6930a a +=，即可求出9a ，进而求出12a 的值. 【详解】因为11132S =，所以， 11111() 2 a a +＝132，即116a ＝132，所以，6a ＝12 又6930a a +=，所以，9a ＝18，因为61292a a a +=，所以，可求得：12a ＝24 【点睛】本题考查了等差数列的通项公式和等差数列的前n 项的公式，熟练掌握通项公式和等差数列的前n 项的公式是解决本题的关键. 7.定义在R 上的奇函数()f x ，当0x >时，2()2x f x x =-，则 (1)f -=＝________． 【答案】1- 高三年级阶段性检测数学试题 命题人：张太年 丁振华 杜萍 审题人：高三数学组 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． 。 1.已知集合{}1,2,4A =，{}1,2,3B =，则A B = ▲ ． 2.已知i 是虚数单位，则复数 32i i -+的虚部为 ▲ ． 3.若命题p :“2,230x R x x ?∈+-≥”，则命题p 的否定是 ▲ ． 4.某校高三年级在市统考后，从高三年级的2000名学生中随机抽出100名学生的数学成绩作为样本进行分析，得到样本频率分布直方图，如图所示，则估计该校高三学生中数学成绩在130分以上的人数为 ▲ ． 5.运行如图所示程序框图后，输出的结果是 ▲ . 6.袋中有形状、大小都相同的5只球，其中1只白球，2只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为 ▲ . 7.已知双曲线C 的渐近线方程为x y 2±=，焦点是)10,0(±F ，则双曲线C 的标准方程是 ▲ . 8. 在等比数列{}n a 中，若1086416,2a a a a ==+，则8a 的值是 ▲ . 9．已知平面上三点的坐标分别为(3,0),(0,3),(cos ,sin )A B C αα，其中3( ,)22 ππ α∈，若 1AC BC ?=- ,则cos(2)4 π α+的值为 ▲ . 10.定义在R 上的函数()x f 满足4log (8 ),0,()(1)(2),0. x x f x f x f x x -≤?=?--->?，则(15)f 的值为 （第5题图）▲． 11.已知实数x,y满足 20, 50, 40, x y x y y -≤ ? ? +-≥ ? ?-≤ ? 若不等式22 40 x y axy +-≤恒成立，则实数a的最小值▲． 12.已知圆22 :1 O x y +=，圆22 :()(2)2 M x a y -+-=.若圆M上存在点P，过点P作圆O的两条切线，切点为A，B，使得PA PB ⊥，则实数a的取值范围为▲．13.已知) (x f是定义在) ,0(+∞上的单调函数，且对任意) ,0(+∞ ∈ x，都有5 ] l o g ) ( [ 4 = -x x f f成立，则函数) ( ) ( ) (x f x f x F' + =的值域为▲ . 14.在ABC ?中，角C B A, ,所对应的边分别为c b a, ,，其中||2 AB AC BA BC ?=+= ，则ab 的最小值为▲ . 6小题，共90分。请在答题卡指定区域 ．．．．．．．内作答，解答时应写出文字 15.（本小题满分14分）在ABC ?中，角,, A B C的对边分别是,, a b c，已知 5, a b c +=， 且2 7 4sin cos2 22 A B C + -=. （1）求角C的大小； （2）求ABC ?的面积. 16.（本小题满分14分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，E是PC中点，F为线段AC上一点. （1）求证：BD EF ⊥； （2）若// EF平面PBD,求 AF FC 的值. A B C D P E F 2020届盐城中学2017级高三11月月考 数学试卷 ★祝考试顺利★ 一、填空题 1.已知集合{}=11A x x -<<,{}1,0,3B =-,则A B =I __________． 【答案】{}0 【解析】 【分析】 根据交集的概念,求得两个集合的交集. 【详解】交集是两个集合的公共元素组合而成,故{}0A B ?=. 故答案为：{}0. 2.设幂函数()a f x kx =的图像经过点(4,2),则k α+=__________． 【答案】32 【解析】 由题意得131,2422 k k ααα==?=∴+= 3.若命题“?t∈R ,t 2﹣a ＜0”是真命题,则实数a 的取值范围是_____． 【答案】0,+∞（） 【解析】 命题“20t R t a ?∈，﹣＜”是真命题,040a ∴ =V ﹣（﹣）＞ ． 0a ∴＞， 则实数a 的取值范围是0+∞（，）． 故答案为∞（0，+）． 4.函数()ln(1)f x x =-+______． 【答案】(1,2] 【解析】 由10{20 x x ->-≤ 可得,12x <≤ ,所以函数()ln(1)f x x =-+(]1,2 ,故答案为(]1,2. 5.已知角α的顶点与坐标原点重合,始边与x 轴的非负半轴重合,终边经过点()1,2P -,则sin 2α= ____________． 【答案】45 - 【解析】 角α的终边与单位圆的交点为 ,所以sin α=,cos α=, 所以4sin 22sin cos 5 ααα==-． 6.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,11132S =,6930a a +=,则12a 的值为____． 【答案】24 【解析】 【分析】 首先根据等差数列的前n 项和公式和等差中项,即可求出6a 的值,再根据等差数列的通项公式和6930a a +=,即可求出9a ,进而求出12a 的值. 【详解】因为11132S =,所以,11111()2 a a +＝132,即116a ＝132,所以,6a ＝12 又6930a a +=,所以,9a ＝18,因为61292a a a +=,所以,可求得：12a ＝24 7.（2016年苏州5）定义在R 上的奇函数()f x ,当0x >时,2()2x f x x =-,则 (1)f -=＝________． 【答案】1- 【解析】 由()f x 为奇函数可得：()()()11211f f -=-=--=-,故答案为1-. 8.已知函数()2sin(2)(0)4f x x πωω=->的最大值与最小正周期相同,则函数()f x 2021年江苏省盐城中学高三上学期1月月考文理数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．已知集合{}1,0,1,2--=A ，集合{} 1|2 <=x x B ，则B A ? = ． 2．已知复数32i i z -= +（i 为虚数单位），则||z 的值为 ． 3．从1,2,3,4,5这5个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的和为5的概率是 ． 4．阅读下面的流程图，若输入10=a ，6=b ，则输出的结果是 ． 5．在ABC ?中，33=a ，2=c ， 150=B ，则b = ． 6．已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的体积为 ． 7．在等比数列{}n a 中，21=a ，164=a ，则=+???++n a a a 242 ． 8．函数a x f x +-= 1 31 )( （)0≠x ，则“1)1(=f ”是“函数)(x f 为奇函数”的 条件．（用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”填写） 9．已知,0,0,0>>>n y x , 1=+y nx y x 4 1+的最小值为,16则n 的值为 ． 10．在ABC ?中， 90=∠A ，1=AB ，2=AC ，设点Q P ,，满足AB λ= ,)1(λ-=R ∈λ.若2-=?，则λ的值是 ． 11．设)1,0(),0,1(B A ，直线,:ax y l =圆()1:2 2 =+-y a x C .若圆C 既与线段AB 又 与直线l 有公共点，则实数a 的取值范围是 ． 12．若()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≥x 时，()()? ??+∞∈--∈+=),1[,13) 1,0[,1log 2x x x x x f ，则2018届江苏省盐城中学高三全仿真模拟检测数学(文)试题(解析版)
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