18. 一位质量m=50kg 的滑雪运动员从高度h=30m
的斜坡自由滑下（初速度为零）。斜坡的倾角θ=37°，滑雪 板与雪面滑动摩擦因素 =0.1。则运动员滑至坡底的过程 中有：（1）所受几个力所做的功各是多少？（5分） （2）合力做了多少功？（2分）
（3）到达坡底时摩擦力的功率是多少？（3分）（不计空气阻力）
19. 在一次军事演习中，解放军战士为了让炮弹以200m/s 的速度击中前方450m 高山崖上的某处军事目标，那大炮射击时至少需要让炮弹以多少的速度射出？（5分）
20.某人在离地10m 阳台用10m/s 的速度竖直上抛一个质量为1kg 的柚子（不计空气阻力），试问：
(1) 此人对柚子做的功；（3分）
(2) 在离地什么高度时柚子的动能等于重力势能二分之一．（4分）
18.（1）W G =15000J ；W N =0；W G =2000J （5分） （2）W 合=13000J （2分） （3）P f =912W （3分） 19. 221.4m/s 20.（1）50J （2）10m
10.（10分）一列火车质量是1 000t ，由静止开始以额定功率沿平直轨道向某一方向运动，经1min 前进900m 时达到最大速度。设火车所受阻力恒定为车重的0.05倍，g 取10m/s 2，求： (1) 火车行驶的最大速度； (2) 火车的额定功率；
(3) 当火车的速度为10m/s 时火车的加速度。
11.（10分）太阳与地球的距离为1.5×1011m ，太阳光以平行光入射到地面。地球表面
3
2
的面积被水覆盖，太阳在一年中辐射到地球表面水面部分的总能量E 约为1.87×1024J ，太阳辐射可将水面的水蒸发（设在常温、常压下蒸发1kg 水需要2.2×106J 的能量），而后凝结成雨滴降落到地面。
量没能全部到达地面，这是为什么？请说出理由。
12.（12分）从高H 处由静止释放一球，它在运动过程中受大小不变的阻力f 的。的若小球质量为m ，碰地过程中无能量损失，则小球第一次碰地后反弹的高度是多少？小球从释放直至停止弹跳的总路程为多少？
10. (1) 根据动能定理 2
2
1m f mv s F Pt =
-， 又 P=Fv m =F f v m =kmgv m ， 联列以上两式可得
02
12
=+-kmgs kmgtv mv m m ， 代入数据得 v m 2－60v m +900=0， 解得火车行驶的最大速度 v m =30m/s 。
(2) 火车的额定功率
P=kmgv m =0.05×1 000×103×10×30W=1.5×107W 。
(3) 由
ma kmg v
P
=-， 解得当火车的速度为10m/s 时火车的加速度
3
710
000110105.1???=-=kg vm P a m/s 21005.0?-m/s 2=1 m/s 2
。 11. (1) 一年中降落到地壳表面的雨水的质量为
6
24102.232
1087.1??
?=
M kg=5.66×1017kg ，
故整个地球表面的年平均降雨量为
2
631722)1037.6(1041066.544?????=
==ππρπρ
R M R M
h m ≈1m=1 000mm 。 (2) 太阳辐射到地球的能量要经过大气层才能到达地面，而大气层对太阳光有吸收、散射、反射、云层遮挡等，所以太阳辐射到地球的能量没有全部到达地面。
12.
H f mg f mg +-， f
mgH
16、（10分）气球以10m/s 的速度匀速上升，当升到离地高15m 时，气球里掉下一个物体。如果不计
空气阻力，则物体落地时的速度为多大? (g 取10m/s 2
)
17、（15分）汽车发动机的额定功率为80kW，若其总质量为5 t，在水平路面上行驶时，所受阻力恒定为5.0×103N
(1)汽车保持额定功率不变从静止启动后：
①汽车所能达到的最大速度是多大？
②当汽车的加速度为1m/s2时速度为多大？
③当汽车的速度为5m/s时加速度为多大？
(2)若汽车以0.5 m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？
18、（10分）物体从高出地面H处由静止开始自由下落，不计空气阻力，落入地面进入沙坑，物体在沙坑中向下移动距离h后停止运动，求物体在沙坑中运动时受到的平均阻力是其重力的多少倍？(已知H=9h)
21．一辆自行车沿直线运动由甲地到达乙地，全程的位移为s，若在前一半位移的平均速度是4m/s，在后一半位移的平均速度为6m/s，则全程的平均速度为多少？
22．以12m/s的速度行驶的汽车，突然发现前方有摩托车窜出，于是以大小为4 m/s2的加速度刹车直至停止，求刹车后6s内的位移。
23．煤矿工人在井下作业完毕后乘坐矿井里的升降机返回地面：
（1）升降机从井下由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度大小为0.8 m/s2，求经过5s时的速度大小；
（2）紧接着匀减速上升，再经过4s刚好到达地面停在井口，求匀减速上升阶段的加速度大小；（3）求矿井的深度。
10、如图所示,一小球从倾角为30°的固定斜面上的A点水平抛出,初动能为6J,问球落到斜面上的B点
时动能有多大?
11、质量m=5㎏的小球系于弹簧的一端,套在光滑竖直圆环上,弹簧的另一端固定在环上的A点,环半径R=0.5m,弹簧原长l0=R=0.5m.当球从图中位置C滑至最低点B时,测得v A=3m/s,则在B点时弹簧的弹性势能E P有多大？
12、A、B两球用细线绕过半径为R的圆柱体静止在水平直径两端，两球质量为m1和m2，m1>m2，可看成质点当m2刚好到达圆柱体顶端时对圆柱体压力为0，求两球的质量比值为多少?
13、如图所示,半径为r、质量不计的圆盘盘面与地面相垂直,圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O,在盘的最右边缘固定有一个质量为m的小球A,在O点的正下方离O点r/2处固定一个质量也为m 的小球B.放开盘让其自由转动,问:
(1)当A球转到最低点时,两小球的重力势能之和减少了多少?
(2)A球转到最低点时的线速度是多大?
(3)在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少?
17．（8分）某人利用如图所示的装置，用100N的恒力F
作用于不计质量的细绳的一端，将物体从水平面上
的A点移到B点.已知α1=30°，α2＝37°，h=1.5m.
不计滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦.求绳的拉力对物
体所做的功.
18．（8分）人的心脏每跳一次大约输送8×10-5m3的血液，正常人血压（可看作心脏压送血液的压强）的平均值约为1.5×104Pa，心跳约每分钟70次，据此估测心脏工作的平均功率.
19．（12分）人从一定的高度落地容易造成骨折。一般人胫骨的极限抗压强度约为1.5×108N/m 2，胫
骨最小横截面积大多为3.2cm 2。假若一质量为50kg 的人从某一高度直膝双足落地，落地时其重心又下降约1cm 。试计算一下这个高度超过多少时，就会导致胫骨骨折。（g 取10m/s 2）
17．解析：绳对物体的拉力虽然大小不变，但方向不断变化，所以，不能直接根据W=Fs cos α求绳的
拉力对物体做的功.由于不计绳与滑轮的质量及摩擦，所以恒力F 做的功和绳的拉力对物体做的功相等.本题可以通过求恒力F 所做的功求出绳的拉力对物体所做的功.由于恒力F 作用在绳的端点，需先求出绳的端点的位移s ，再求恒力F 的功.由几何关系知，绳的端点的位移为
h h h h h s 3
1
35237sin 30sin =-=?-?=
=0.5m.
在物体从A 移到B 的过程中，恒力F 做的功为
W =Fs =100×0.5J=50J 所以，绳的拉力对物体做的功为50J.
18．解析：人的心脏每跳一次输送的血液看作长为L ，截面积为S 的液柱，心脏每跳一次需做的功为
Ｗ＝FL ＝pSL =p ΔV 心跳每分钟70次，则心脏工作的平均功率为
60
108105.1705
4-????==t nW P W=1.4W
说明：这类题目的研究对象不是太明确.解题时首先要明确心脏对血液做功，其次，要建立研究
对象的模型（如本题中的圆柱体模型），从而推出功和功率的表达式. 19．解析：由题意知，胫骨最小处所受冲击力超过
F =N N 4
4
8
106.9102.32105.1?=????-时会造成骨折。
设下落的安全高度为h 1，触地时重心又下降高度为h 2，落地者质量为m ，落地速度为v ，与地碰撞时间为t ? 由动能定理mg （h 1+h 2）-Fh 2=0
所以h 1=
22h h mg
F
-
代入数据得h 1=
m m m 91.101.001.010
50106.94
=-???
17．人从一定的高度落地容易造成骨折。一般人胫骨的极限抗压强度约为1.5×108N/m 2，胫骨最小横截面积大多为3.2cm 2。假若一质量为50kg 的人从某一高度直膝双足落地，落地时其重心又约下降1cm 。
18．某地区的平均风速为6.0m/s，已知空气的密度为1.2kg/m3，此地有一风车，它的车叶转动时可形成半径为20m的圆面，假如这具风车能将圆内10%的气流的动能转化为电能。
求：（1）平均每秒钟有多少体积的气流冲击风车车叶形成圆面？
（2）这些气流动能为多少？
（3）这台风车发电功率P为多少？
19．半径R=20cm的竖直放置的圆轨道与水平直轨道相连接。如图所示。质量为m=50g的小球A以
v=4m/s,A 一定的初速度由直轨道向左运动，并沿圆轨道的内壁冲上去，如果A经过N点时的速度
1
经过轨道最高点M时对轨道的压力为0．5N，取g=10m/s2．
求：小球A从N到M这一段过程中克服阻力做的功W．
20．（12分）如图所示，人拉着绳子的一端，由滑轮正下方的A点以速度v o匀速地移动到B点，已知滑轮高度为h,A、B之间的水平距离为s,物体质量为m．
求：人对物体所做的功。
17．解析：由题胫骨最小处所受冲击力超过
F=N N s 4
4
8
106.9102.32105.1?=????=?-δ时会造成骨折。
设下落地安全高度为h 1，触地时重心又下降高度为h 2，落地者质量为m ，落地速度为v ，与地碰撞时间为t ?
由动能定理mg(h 1+h 2)-Fh 2=0 所以h 1=
22h h mg
F
- 代入数据得h 1=
m m m 91.101.001.010
50106.94
=-??? 18．解析：（1）取底面积与车叶转动圆面积相等的圆柱体，取圆柱体的长度为v ×1，则圆柱体内的气体即为每秒钟冲击车叶的气流体积
V=)(1054.7162013
3
2
2
m v r ?=???=??ππ
(2)这些气流的动能为)(1063.161054.72.12
1
215232J pVv E k ?=????==
(3)这些气流的动能有10%转化为电能，单位时间内产生的电能即为发电的功率
.1063.1%104W E P k ?=?=
19．解析：小球运动到M 点时，速度为m v ,轨道对球的作用力为N ，由向心力公式可得：
N+m g=,2R v m m 0．5+0．05×10=0．05×2
.02
m
v m v =2m/s
从N 到M 点由动能定理： -mg 2
22
1212N M f mv mv W R -=-? W f =
2.021005.0205.02
1405.021********
2???-??-??=?--R mg mv mv M N W f =0．1J
20．解析：人从A 点移到B 点，物体上升的高度为H ，由几何关系
可知：H=h s h -+22
故==?mgH E p mg[h s h -+22]
当人运动到B 点时，将人运动的速度0v 沿图所示沿绳子和垂直于绳
θ
sin 01v v =
而sin θ=
2
2
h
s s +2
201h s s v v +=
∴
物体此时上升的速度为 =
1v 2
2
0h
s s v +
人在A 点时，物体上升的速度为零，
则)
(2210212
222
02222
021h s s mv h s s mv mv E k +=+=-=? 人所做的功为W=).()
(22
22
22
20h s h mg h s s mv E E p k -+++=?+?
3、如图所示，物体A 和B 系在跨过定滑轮的细绳两端，物体A 的质量m A =1.5kg ， 物体B 的质量m B =1kg 。开始时把A 托起，使B 刚好与地面接触，此时物体A 离地高度 为1m ，放手让A 从静止开始下落，则当A 着地时，B 的速率为 m/s ，物体A 落 地后，B 还能升高 m 。（g=10m/s 2
）
4、某地强风的风速约为v=20m/s ，设空气密度为ρ=1.3kg/m 3
,如果把通过横截面积为S=20m 2
的风的动能全部转化电能，则利用上述已知量计算得电功率P= W 。
5、如图所示，一小球从距地面4m 高处自由下落到地面，恰沿半径R=0.5m 的半圆形槽运动，到最低点时速度v B =8m/s ，然后继续沿圆弧运动，到脱离槽后又竖直上升，则小球离槽后，竖直上升可达的高度h= m 。（g=10m/s 2
）
6、一根长为L=2m的均匀绳索，一部分放在光滑水平桌面上，长为L1=0.5m的另一部分自然垂在桌面下，如图所示，开始时绳索静止，释放后绳索将沿桌面滑下，则绳索刚滑离桌面时的速
度 m。(保留小数点后一位)
答案与解析
1、答案：B
2、答案：D
分析与解：分析两球受力，确定它们的加速度可知速度不等，对系统进行分析两球机械能不守恒。绳断瞬间，P、Q两球受力分析如图，由牛顿第二定律可知a p=2g,a Q=0，显然，在P、Q两球开始下落的一小段时间内，两球的速度是不同的，在两个小球下落的过程中，只有重力和弹力做功，满足机械能守恒定律的条件，机械能中除重力势能外还有弹性势能，因而答案为D。
3、答案：2， 0.2
分析与解：系统重力势能的减少量为ΔE p=(m A-m B)gh.
系统动能的增加量为ΔE k= (m A+m B)v2.
系统的机械能是守恒的，故(m A-m B)gh= (m A+m B)v2.
解得v=2m/s。
（2）A落地后，B仍有2m/s向上的速度，此后绳松驰，B做初速为2m/s的竖直向上抛运动，达最大高度H0。由运动学公式得H= =0.2m。
4、答案：104000
分析与解：功率的意义是单位时间内转化的能量；P=W/t=ΔE/Δt，因此只要求出单位时间内通过截面s的风的动能，则可求出的表示式。
规范解答：设在t秒内通过截面S的空气的质量m，则m=ρV体=ρS l=ρSvt。
在t秒内通过截面S的风的动能为E k=mv2/2=ρSv3t/2.
因为风的动能全部转化为电能，所以其电功率公式为P=E k/t=ρSv3/2，把已知量代入得
P=104000W。
5、答案：1.4
分析与解：首先由题中数据可判断mg(R+H)＞ mv B2
说明球在弧AB段克服阻力做了功，机械能有损失，由弧AB同弧BC的轨道对称，忽略速率不对称的差异，近似地认为球在弧BC段运动损失的机械能亦跟在弧AB段上一样。
对O→D过程
mg(H-h)-2W f=0 (1)
对O→B过程
mg(H+R)-W f= mv B2-0= mv B2 (2)
由(1)、(2)两式可解出h=1.4m。
6、答案：4.3
分析与解：绳索下滑过程中，只有重力做功，故整根绳索的机械能守恒，设整根绳索的质量为m，把绳索分为两部分：下垂部分的质量为m1=L1m/L,在桌面上部分质量为m2=m(L-L1)/L,选取桌面为零势
释放时绳索的机械能E 1=-m 1gL 1/2=-mgL 12
/2L 刚离开桌面时绳索的机械能E 2=mv 2
/2-mgL/2
由机械能守恒定律得：
解得：v= =4.3m
15、（8分）人从一定的高度落地容易造成骨折．一般人胫骨的极限抗压强度约为1.5×108N/m 2，胫骨最小横截面积大多为3.2cm 2．假若一质量为50kg 的人从某一高度直膝双足落地，落地时其重心又下降约1cm ，试计算一下这个高度超过多少时，就会导致胫骨骨折．（g 取10m/s 2）
16、（8分）如图所示，半径为r ，质量不计的圆盘盘面与地面相垂直．圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O ，在盘的最右边缘固定一个质量为m 的小球A ，在O 点的正下方离O 点r/2处固定一个质量也为m 的小球B ．放开盘让其自由转动，问： (1) 当A 球转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少?
(2) 在转动过程中半径OA 向左偏离竖直方向的最大角度是多少?
17、（8分）质量为5kg 的木块静止在高为2.5ｍ的水平桌面上，二者间的动摩擦
因数为0.2。今用50N 的推力使它向前运动3m 时撤去推力，木块又滑行2m 后从桌边飞出。求木块离开桌边时的速度和落地时速度的大小分别为多少？
18、（8分）质量均为m 的物体A 和B 分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为30°的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体B 拉到斜面底端，这时物体A 离地面的高度为0.8米，如图所示.。
若摩擦力均不计，从静止开始放手让它们运动.（斜面足够长,g 取10m/s 2）求： (1) 物体A 着地时的速度；
(2)物体A 着地后物体B 沿斜面上滑的最大距离.
v /m ·s -1
道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v —t 图象，如图所示（除2s —10s 时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）。已知在小车运动的过程中，2s —14s 时间段内小车的功率保持不变，在14s 末停止遥控而让小车自由滑行，小车的质量为1.0kg ,可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变．求：
（1）小车所受到的阻力大小； （2）小车匀速行驶阶段的功率；
（3）小车在加速运动过程中位移的大小．
15、（8分）1.91m 16、（8分）（1）mgr/2 （2）sinθ=3/5
17、（8分）102m/s ；103m/s
18、（8分）（1）1.5N （2）9W （3）42m 19、（9分）（1）2m/s ；（2）0.4m
10、以10m/s 的初速度从10m 高的塔上水平抛出一颗石子，不计空气阻力,求石子落地时速度的大小．
11、如图所示，一根长为m 1，可绕O 轴在竖直平面内无摩擦转动的细杆AB ，已知m OB m OA 4.0;6.0==，质量相等的两个球分别固定在杆的B A 、端，由水平位置自由释/
12、如图所示，AB为一长为L的光滑水平轨道，小球从A点开始做匀速直线运动，然后冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环，到达最高点C后抛出，最后落回到原来的出发点A处，如图所示，试求小球在A点运动的速度为多大？
7、H/K
8M m g h M m
+
9、60J
10、
11
12
9、如图所示，一木块(可视为质点)沿倾角为37°的斜面从斜面底端以4.2m/s的初速度滑上斜面。已知斜面与小块间的动摩擦因数为0.25，规定木块初始位置重力势能为零，试求木块的重力势能等于动能时距斜面底端的高度
10、如图所示，有一半径为R 的半圆形圆柱面MPQ ，质量为2m 的A 球与质量为m 的B 球，用轻质绳连接后挂在圆柱面边缘．现将A 球从边缘M 点由静止释放，若不计一切摩擦，求A 球沿圆柱面滑到最低点P 时的速度大小．
11、如图所示，一根轻的刚性杆长为2l ，中点A 和右端点B 各固定一个质量为m 的小球，左端O 为水平转轴。开始时杆静止在水平位置，释放后将向下摆动。问杆从开始释放到摆到竖直位置的过程中，杆对B 球做了多少功?
17．如图所示，AB 和CD 为半径为R =l m 的1/4圆弧形光滑轨道，BC 为一段长2m 的水平轨道．质量为2 kg 的物体从轨道A 端由静止释放，若物体与水平轨道BC 间的动摩擦因数为0.1，求：（l ）物体第1次沿CD 弧形轨道可上升的最大高度．（2）物体最终停下来的位置与B 点的距离．
18．人骑自行车上坡，坡长200 m ，坡高10 m ．人和车的质量共100 kg ，人蹬车的牵引力为100 N ，若在坡底时自行车的速度为10 m/s ，到坡顶时速度为4 m/s ．（g 取10 m/s 2）求：（1）上坡过程中人克服阻力做多少功？（2）人若不蹬车，以10m/s 的初速度冲上坡，能在坡上行驶多远？
A B C D
19．一辆质量为2.0×103 kg，额定功率为6.0×104 W的汽车，汽车受到的阻力为一定值．若汽车在水平公路上以额定功率行驶，在某时刻汽车的速度为20m/s时，加速度为0.50m/s2．求：（1）汽车所能达到的最大速度是多大?（2）若汽车以1.5m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，这一过程能持续多长时间？
20．杂技演员在进行“顶杆”表演时，用的是一根质量可忽略不计的长竹竿，质量为30 kg的演员自杆顶由静止开始下滑，滑到杆底时速度正好为零．已知竹竿底部与下面顶杆人肩部之间有一传感器，传感器显示顶杆人肩部的受力情况如图所示，取g= 10 m/s2.
求：（1）杆上的人下滑过程中的最大速度；
（2）竹竿的长度．
21．如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K ，一条不可伸长的轻绳绕过K 分别与物块A 、B 相连，A 、B 的质量分别为m A 、m B ．开始时系统处于静止状态．现用一水平恒力F 拉物块A ，使物块B 上升．已知当B 上升距离为h 时，B 的速度为v ．求此过程中物块A 克服摩擦力所做的功．重力加速度为g ．
17．如图所示，AB 和CD 为半径为R =l m 的1/4圆弧形光滑轨道，BC 为一段长2m 的水平轨道．质量为2 kg 的物体从轨道A 端由静止释放，若物体与水平轨道BC 间的动摩擦因数为0.1，求：（l ）物体第1次沿CD 弧形轨道可上升的最大高度．（2）物体最终停下来的位置与B 点的距离．
18．人骑自行车上坡，坡长200 m ，坡高10 m ．人和车的质量共100 kg ，人蹬车的牵引力为100 N ，若在坡底时自行车的速度为10 m/s ，到坡顶时速度为4 m/s ．（g 取10 m/s 2）求：（1）上坡过程中人克服阻力做多少功？（2）人若不蹬车，以10m/s 的初速度冲上坡，能在坡上行驶多远？
A B C D
车所能达到的最大速度是多大?（2）若汽车以1.5m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，这一过程能持续多长时间？
20．如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K，一条不可伸长的轻绳绕过K分别与物块A、B相连，A、B的质量分别为m A、m B．开始时系统处于静止状态．现用一水平恒力F拉物块A，使物块B上升．已知当B上升距离为h时，B的速度为v．求此过程中物块A克服摩擦力所做的功．重力加速度为g．
21．杂技演员在进行“顶杆”表演时，用的是一根质量可忽略不计的长竹竿，质量为30 kg的演员自杆顶由静止开始下滑，滑到杆底时速度正好为零．已知竹竿底部与下面顶杆人肩部之间有一传感器，传感器显示顶杆人肩部的受力情况如图所示，取g= 10 m/s2．
求：（1）杆上的人下滑过程中的最大速度；
（2）竹竿的长度．
17．0.8 m ，2 m ．
18．答案：（1）5800 J ；（2）63.3m ． 解析：
（1）由v t 2- v 02=2as ，可解得a=0.21m/s 2．设阻力为f ，则有F-mg sin θ-f=ma ，解得f=29 N ．所以克服阻力做的功为：W=fs=5 800 J
（2）2
1mv 2=mgh+fs=mgs sin θ+fs ，解得s=63.3 m ．
19．答案：（1）30m/s ；（2）8s
解析：（1）设汽车受到的阻力为f ，当汽车的速度为20m/s 时，牵引力为F 1，
由动能定理F 1－f =ma ① F 1＝
1
v P 额=20
1064
?=3000N ②
∴汽车受到的阻力为f =2000N ③
当汽车的加速度a =0，即汽车的牵引力F 等于阻力f 时，汽车有最大速度v m ，∴
3
3
1021060??=
==f P F P v m =30m/s ④
（2）汽车由静止开始做匀加速运动，当P 增加到等于P 额时，匀加速运动结束，此时的速度F
P v 额=
⑤ 由牛顿第二定律：ma f
F =- ⑥
由①、②式解得，v =12m/s ⑦ 所用时间：5
.112==a
v t =8s
大小，对AB 系统，由动能定理有：
Fh －W －m B gh =1
2 (m A +m B )v 2 求得：W =Fh －m B gh －1
2 (m A +m B )v 2
21．解析：（１）以人为研究对象，人加速下滑过程中受重力mg 和杆对人的作用力F 1，由题图可知，人加速下滑过程中杆对人的作用力F 1为180 N ．由牛顿第二定律得
mg 一F 1 =ma ，则a =4 m/s 2.
1s 末人的速度达到最大，则v = at 1=4 m/s. （２）加速下降时位移为：2112
1at s ==2 m.
减速下降时，由动能定理得,2
10)(222mv s F mg -=-
代入数据解得s 2=4m ，s =s 1+s 2=6m ．
10.一列火车质量是1000t ，由静止开始以额定功率沿平直轨道向某一方向运动，经1min 前进900m 时达到最大速度。设火车所受阻力恒定为车重的0.05倍，g 取10m/s 2，求：(1) 火车行驶的最大速度；(2) 火车的额定功率；(3) 当火车的速度为10m/s 时火车的加速度。
11.如图5-4所示是我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿。跳台距水面高度为10 m ，此时她恰好到达最高位置，估计此时她的重心离跳台台面的高度为1 m 。当她下降到手触及水面时要伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，这时她的重心离水面也是 1 m.，g 取10
m/s 2，求：
(2) 忽略运动员进入水面过程中受力的变化，入水之后，她的重心能下沉到离水面约2.5 m处，试估算水对她的平均阻力约是她自身重力的几倍?
12.如图所示，用恒力F通过光滑的定滑轮，将静止于水平面上的物体从位置A拉到位置B，物体可视为质点，定滑轮距水平面高为h，物体在位置A、B时，细绳与水平面的夹角分别为α和β，求绳的拉力F对物体做的功.
13.一粗细均匀的铁杆AB长为L，横截面积为S，将杆的全长分为n段，竖直插入水中，求第n段铁杆浸没于水中的过程中克服浮力所做的功.
14..已知某弹簧的劲度系数为7.5N/cm，请用作图法求出当弹簧从伸长量8cm变为伸长量4cm的过程中弹力所做的功及弹性势能的变化量。