冀教版2020届数学中考二模试卷新版
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题;共12分)
1. (1分)下列说法正确的是
A . 是最小的无理数
B . 的绝对值是
C . 的相反数是
D . 比大
2. (1分)如图,直线a∥b,AC⊥AB,AC交直线b于点C,∠2=42°,则∠1的度数是()
A . 38°
B . 42°
C . 48°
D . 58°
3. (1分)我国自主研发的“天宫二号”对接成功,标志着我国航天事业又上了一个新台阶,“天宫二号”火箭的飞行速度约为每秒8千米,也就是28800千米/时,“28800”用科学记数法表示为()
A .
B .
C .
D .
4. (1分)以下列各组数据为边长作三角形,其中能组成直角三角形的是()
A . 2,3,4
B . 3,5,7
C . 4,6,8
D . 6,8,10
5. (1分)若式子的值为2,那么a的取值范围是()
A . a≤4
B . a≥2
C . a=2或a=4
D . 2≤a≤4
6. (1分)如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,连结AC,EB,CH=6 ,则EH的长为()
A . 12
B . 18
C . 6 +6
D . 12
7. (1分)如图所示的三棱柱的正视图是()
A .
B .
C .
D .
8. (1分)如图所示,位似图形由三角尺与其在灯光照射下的中心投影组成,相似比为2∶5,且三角尺的一边长为8cm,则投影三角形的对应边长为()
A . 3.2 cm
B . 8 cm
C . 10 cm
D . 20 cm
9. (1分)我市气象部门测得某周内六天的日温差数据如下:4,6,5,7,6,8(单位:℃).这组数据的平均数和众数分别是()
A . 7,6
B . 6,6
C . 5,6
D . 6,5
10. (1分)如图是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,已知抛物线的对称轴是直线x=2,与x轴的一个交点是(﹣1,0),那么抛物线与x轴的另一个交点是()
A . (3,0)
B . (4,0)
C . (5,0)
D . (6,0)
11. (1分)如图,在中,,,AD是斜边BC 上的中线,将△ACD沿AD对折,使点C落在点F处,线段DF与AB相交于点E,则∠BED等于()
A . 120°
B . 108°
C . 72°
D . 36°
12. (1分)如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x 轴、y轴的正半轴上,∠ABC=90°,CA⊥x轴,点C在函数y= (x>0)的图象上,若AB=2,则k的值为()
A . 4
B . 2
C . 2
D .
二、填空题 (共6题;共6分)
13. (1分)已知式子有意义,则x的取值范围是________
14. (1分)分解因式:3x2﹣12x+12=________.
15. (1分)两个相似多边形的周长之比为1∶3,则它们面积之比为________.
16. (1分)如图,在⊙O中,弦AB、CD相交于点P,若AB=CD,∠APO=65°,则∠APC=________度.
17. (1分)已知关于x的方程bx-4a-9=0的解是x=2,则2a-b的值是________.
18. (1分)在平面直角坐标系中,已知点A1(1,1),A2(2,4),A3(3,9),A4(4,16),…,用你发现的规律确定点A2016的坐标为________
三、解答题 (共8题;共16分)
19. (1分)若x、y为实数,且,化简:
20. (1分)
(1)()-1+︱-3︱+(2- )0+(-1)2019
(2)先化简( - )÷ ,再从-2、-1、0、1中选一个你认为合适的数作为的值代入求值.
21. (2分)如图,在平面直角坐标系中有△ABC,其中A(﹣3,4),B(﹣4,2),C (﹣2,1).把△ABC绕原点顺时针旋转90°,得到△A1B1C1.再把△A1B1C1向左平移2个单位,向下平移5个单位得到△A2B2C2.
(1)画出△A1B1C1和△A2B2C2.
(2)直接写出点B1、B2坐标.
(3)P(a,b)是△ABC的AC边上任意一点,△ABC经旋转平移后P对应的点分别为P1、P2 ,请直接写出点P1、P2的坐标.
22. (3分)为了丰富校园文化生活,提高学生的综合素质,促进中学生全面发展,学校开展了多种社团活动.小明喜欢的社团有:合唱社团、足球社团、书法社团、科技社团(分别用字母A,B,C,D依次表示这四个社团),并把这四个字母分别写在四张完全相同的不透
明的卡片的正面上,然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上.
(1)小明从中随机抽取一张卡片是足球社团B的概率是________.
(2)小明先从中随机抽取一张卡片,记录下卡片上的字母后不放回,再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片,记录下卡片上的字母.请你用列表法或画树状图法求出小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团D的概率.
23. (2分)如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°.得到△ADE,连接BD,CE交于点F.
(1)求证:△ABD≌△ACE;
(2)求证:四边形ABFE是菱形.
24. (2分)某学校初二年级在元旦汇演中需要外出租用同一种服装若干件,已知在没有任何优惠的情况下,甲服装店租用2件和在乙服装店租用3件共需280元,在甲服装店租用4件和在乙服装店租用一件共需260元.
(1)求两个服装店提供的单价分别是多少?
(2)若该种服装提前一周订货则甲乙两个租售店都可以给予优惠,具体办法如下:甲服装店按原价的八折进行优惠;在乙服装店如果租用5件以上,且超出5件的部分可按原价的六折进行优惠;设需要租用x件服装,选择甲店则需要y1元,选择乙店则需要y2元,请分别求出y1 , y关于x的函数关系式;
(3)若租用的服装在5件以上,请问租用多少件时甲乙两店的租金相同?
25. (2分)如图,AB为⊙O的直径,点C是⊙O上一点,CD是⊙O的切线,∠CDB=90°,
BD交⊙O于点E.
(1)求证: .
(2)若AE=12,BC=10.
①求AB的长;________
②如图2,将沿弦BC折叠,交AB于点F,则AF的长为________ 。
26. (3分)如图正方形ABCD,点P,Q,R,S分别在AB,BC,CD,DA上,且BQ=2AP,CR=3AP,DS=4AP
(1)若正方形边长为4,则当AP为何值时,四边形PQRS的面积为正方形面积的一半(2)若正方形边长为a(a为常数),则当AP为何值时,四边形PQRS的面积最小,并求出最小面积.
参考答案一、单选题 (共12题;共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题;共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题;共16分) 19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、24-1、24-2、24-3、
25-1、25-2、
26-1、26-2、