几何证明——角平分线模型(高级) 【经典例题】 例1、已知如图，ABC ?中，BC AC =，AD 平分CAB ∠，若ο 100=∠C ，求证：CD AD AB +=。 例2、如图，已知在ABC ?中，ο 60=∠B ，ABC ?的角平分线CE AD ,相交于点O ，求证：AC CD AE =+。 E O B 例3、如图，BD 平分ABC ∠，?=∠45ADB ，BC AE ⊥，求AED ∠. A B C D 例4、已知，如图ABC ?中，AD 为ABC ?的角平分线，求证：BD AC DC AB ?=?．
例5、如图，已知P 为锐角△ABC 内一点，过P 分别作AB AC BC ，，的垂线，垂足分别为F E D ，，，BM 为ABC ∠的平分线，MP 的延长线交AB 于点N ；如果PF PE PD +=，求证：CN 是ACB ∠的平分线。 A B C N M P D E F 例6、如图，在梯形ABCD 中，BC AD //，DC AB =，?=∠80ABC ，E 是腰CD 上一点，连接BE 、AC 、 AE ，若?=∠60ACB ，?=∠50EBC ，求EAC ∠的度数． B C E 例7、已知：ABC ?中，BC AB <，AC 的中点为M ，AC MN ⊥交ABC ∠的角平分线于N ． （1）如图1，若?=∠60ABC ，求证：BN BC BA 3= +；
（2）如图2，若?=∠120ABC ，则BA 、BC 、BN 之间满足什么关系式，并对你得出的结论给予证明． A C 【提升训练】 1、在ABC ?中，AB AC >，AD 是BAC ∠的平分线．P 是AD 上任意一点．求证：AB AC PB PC ->-． B 2、如图，在ABC ?中，A ∠等于ο 60，BE 平分CD ABC ,∠平分ACB ∠，求证：EH DH =。 3、如图所示，在ABC ?中，AD 平分BAC ∠，AD AB =，CM AD ⊥于M ，求证：2AB AC AM +=。
基于KANO模型的商业银行产品服务质量评价研究随着我国金融市场的不断发展,居民收入水平不断提高,一方面,我国居民的金融需求正日益增加,另一方面,互联网金融的发展与融资渠道的增加,也使得我国商业银行所面临的市场竞争日趋激烈。商业银行如何迎接新兴科技、新兴市场的挑战,如何满足消费者更细化更专业的金融需求,其实是一个问题的正反两面。 本文即基于此,运用KANO模型,探究消费者对商业银行所提供产品或服务质量特征的判定规律,找出影响消费者满意度或吸引引消费者关注度的魅力质量、一维质量等关键质量要素,并探究消费者的不同性格特征与其对质量要素的判定之间的关联程度,以期为商业银行进一步获取市场,赢得消费者建言献策。本文得出的主要研究结论有：1、消费者的性格特征可以分为三类：内向理智型、外向顺从型与外向独立型。 其中,内向理智型消费者在购物过程当中,不喜与他人产生过多的交互；外向顺从型性格的消费者,会体现出对他人较高的顺从性；外向独立型消费者,善于在与他人交流过程中获取关键产品信息。2、从样本总体来看,银行主流的22个质量特性中,被归为魅力质量的共有5个,分别为营业网点或ATM机到达方便；银行卡卡面花色可以定制或卡号可以自主选择；银行卡拥有较多的特惠商户,会有各种刷卡打折优惠活动；贷记卡有约定账户自动还款功能；银行卡有偿提供余额变动短信提醒等。 其余17个质量特性中,除“在业务办理中,员工能快速回应您的要求,办事效率高“为一维质量要素,其他项均为无差异质量要素。3、不同性格消费者之间对质量要素的判定结果有所不同：肉向理智型消费者多为女性,年龄偏大,收入较高,而消费产品较为传统,被其判定为魅力质量的银行产品质量特征仅为5项；外向
每日一题：三角形中角平分线的基本模型 武穴市百汇学校徐国纲 在初中阶段，角平分线问题涉及角度的计算和证明。经过总结归纳，有相当部分可以转化为基本模型，掌握这些模型，可以为我们迅速找到解题思路，形成良好的数学思维习惯奠定基础。下面举例说明。 【模型一】角平分线+垂直一边 若PA⊥OM于点A，如图a，可以过P点作PB⊥ON于点B，则PB=PA。可记为“图中有角平分线，可向两边作垂线”，显然这个基本图形中可以利用角平分线的性质定理，也可以得到一组全等三角形； 【模型二】角平分线+斜线 若点A是射线OM上任意一点，如图b，可以在ON上截取OB=OA，连接PB，构造△OPB≌△OPA。可记为“图中有角平分线，可以将图形对折看，对称以后关系现”。 【模型三】角平分线+垂线 若AP⊥OP于点P，如图c，可延长AP交ON于点B，构造△AOB是等腰三角形，P是底边AB 的中点，可记为“角平分线加垂线，三线合一试试看”，实际上这是“两线合一”的一种情形，这个图形中隐含着全等和等腰三角形； 【模型四】角平分线+平行线 若过P点作PQ∥ON交OM于点Q，如图d，可以构造△POQ是等腰三角形，可记为“角平分线+平行线，等腰三角形必呈现”，这个基本图形使用频率那是相当的高，切记。 【模型五】角平分线+对角互补 若∠A+∠C=180°，BD是∠ABC的平分线，则AD=CD． 【模型六】夹角模型 ①BP、CP分别是∠ABC、∠ACE的角平分线，则：∠P=90°+1 2 ∠A． ②BP、CP分别是∠ABC、∠ACE的角平分线，则：∠P=1 2 ∠A．
BP、CP分别是∠CBD、∠BCD的角平分线，则：∠D=90°-1 2 ∠B．
阿罗-德布鲁模型 阿罗一德布鲁模型K.阿罗和A.德布鲁通过对一般均衡状态的分析，指出在一些特殊条件得到满足的情况下，市场能够达到一般均衡状态，即瓦尔拉斯的一般均衡方程组在某些特殊假设下有解。阿罗一德布鲁模型对构成经济系统的基本要素作了一系列严格的假设。 这些假设包括: ①限定商品。假设存在L种商品，商品的数量为实数，且这里的商品是指最佳划分的商品类，即进一步增加商品类别的划分，由此产生的消费分配并不能增加消费者的满足。 ②限定消费。假定存在H个消费者，H大于或等于 h，每一个消费者的偏好是一个完备的、连续的、传递的次序，且消费者偏好是非充分满足性和凸性，每一个当事人被赋予拥有每一个厂商的股权。 ③限定厂商。假定存在J个厂商，厂商的生产计划是可行的且能自由决策。 ④假设排除了产品的不可分性、规模收益递增和从专业化中获得收益等，且从厂商生产和消费者来说，商品不被加以区分等。 在上面严格的假设条件下，阿罗和德布鲁指出，有一组确定的解能够同时满足一般均衡方程组。并且，在总量水平上，供给与需求同时均等地决定价格。 另外，在阿罗一德布鲁模型中不需要有固定的生产系数，也不必有一致的利润率。他们还指出，在模型的假设条件下，一般均衡状态在完全竞争经济中是可以达到的，并且使之达到均衡状态的价格和产量不是唯一的，只有相对价格的变化才影响消费者、厂商和要素拥有者的决策。如果所有市场在一组价格下处于均衡状态，那么所有这些价格都以同样比例上升或下降后，这些市场仍然处于均衡状态。 由阿罗和德布鲁所描述的一般均衡公式的合理和严密的方法产生了巨大的影响。他们所使用的数学方法至今仍是数理经济学最重要的工具，对第一和第二福利定律和帕累托最优性的证明也是具有启发性的。
支付宝首页搜索“ 933314”领红包，每 天都能领。付款前记得用红包 第二讲角平分线模型的构造 3月 角平分线 (l)定义：如图2-1，如果∠AOB ＝∠BOC ，那么∠AOC=2∠AOB=2∠BOC ，像OB 这样，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫作这个角的角平分线． (2)角平分线的性质定理 ①如果一条射线是一个角的平分线，那么它把这个角分成两个相等的角， ②在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等． (3)角平分线的判定定理 ①在角的内部，如果一条射线的端点与角的顶点重合，且把一个角分成两个等角，那么这条射线是这个角的平分线， ②在角的内部，到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上， 与角平分线有关的常用辅助线作法，即角平分线的四大基本模型， 已知P 是∠MON 平分线上一点， (l)若PA ⊥OM 于点A ，如图2-2(a)，可以过P 点作PB ⊥ON 于点B ，则PB=PA.可记为“图中有角平分线，可向两边作垂线”． (a) O (b) (2)若点A 是射线OM 上任意一点，如图2-2(b)，可以在ON 上截取OB=OA ，连接PB ，构造△OPB ∽△OPA.可记为“图中有角平分线，可以将图对 折看，对称以后关系现”． (3)若AP ⊥OP 于点P ，如图2-2(c)，可以延长AP 交ON 于点B ，构造△AOB 是等腰三角形，P 是底边AB 的中点，可记为“角平分线加垂线，三线合一试试看”． (c) O (d) O (4)若过P 点作PQ ∥ON 交OM 于点Q ，如图2-2(d)，可以构造△POQ 是等腰三角形，可记为“角平分线十平行线，等腰三角形必呈现”． 例1 (1)如图2-3(a)，在△ABC 中，∠C=90。，AD 平分∠CAB ，BC=6cm ，BD=4cm ，那么点D 到直线AB 的距离是（ ）cm. 图2-3 （a ） (2)如图2-3(b)，已知：∠1=∠2，∠3=∠4， 求证：AP 平分∠BAC ． 图2-3（b ）
角平分线四大模型 模型一： 这个模型的基本思想是过角平分线上一点P 作角两边的垂线。如图中PA ⊥OA ，PB ⊥OB 。容易通过全等得到PA=PB （角平分线性质）。 注意：题目一般只有一条垂线，需要自行补出另一条垂线。甚至只给你一条角平分线，自行添加两条垂线。 例题1：AF 是△ABC 的角平分线。P 是AF 上任意一点。过点P 作AB 平行线交BC 于点D ，作AC 的平行线交BC 与点E 。证明：点F 到DP 的距离与点F 到EP 的距离相等。 拓展，如果点P 在AF 延长线上，结论是否依然成立？ 例题2：如图正方形ABCD 的边长为4，∠DAC 的平分线交DC 于点E ，若点P 、Q 分别是AD 和AE 上的动点，则DQ+PQ 的最小值是__2√2__ E
模型二： 这个模型的基础是，在角平分线上任意找一点P ，过点P 作角平分线的垂线交角的两条边与A 、B 。这样就构造出了一个等腰三角形AOB ，即OA=OB 。这个模型还可以得到P 是AB 中点。 注意：这个模型与一之间的区别在于垂直 的位置。并且辅助线的添加方法一般是延长一段与角平分线垂直的线段。如图中的PB 。 例题1：如图，∠BAD=∠CAD ，AB>AC ，CD 垂直AD 于点D ，H 是BC 的中点。 求证：DH=1/2（AB-AC ） 提示：要使用到三角形中位线的性质，即三角形中位线是对应边的一半。 模型三： 这个模型的基础是在角的两边分别截取OA=OB ，然后在对角线上取任意一点P ，连接AP ，BP 。容易证得△APO ≌△BPO 。 注意：一般这样的模型最容易被孩子忽略，因为这个模型里没有的角度，因而对于孩子而言添出PB 这条辅助线是有难度的。添加这条辅助线的基本思想是在ON 上截 取OB ，使得AP=BP 。从而构造出一个轴对称。这样的模型一般会出现在截长补短里。 B B N
用卡诺模型分析用户体验 本文主要讨论的是如何以卡诺模型为基础去理解用户体验，并且给出一些实际的例子来加以说明。 昨天和陈总等一干人等去吃以服务或者更加确切地说是用户体验出名的海底捞火锅，吃完之后，几位没吃过海底捞的海鳖那是“当场就震惊了”，以这个为引子，我想用顾客满意度的经典模型归纳一下我对用户体验的一些理解。 卡诺模型是我很推崇的一个简单又优雅的模型，它由日本质量学家卡诺提出，用于评价和规划顾客满意度和产品质量。其大致含义是，一件产品的质量包括四个维度（dimension），如下： 首先是必需质量，就是它傻逼产品就一定傻逼，它牛逼了产品也不牛逼。比如说火锅一定得有牛肉，手机一定得能打电话，要找老婆你得一定是个男银一样。满足用户在这个维度上的需求是必须的，无可逃避的。 然后是一维质量，简单说一维质量就是它傻逼产品就傻逼，它牛逼产品就牛逼。比如火锅店羊肉越便宜越爽，上网的速度越快用户就越爽，硬盘越大也就越爽，男人越持久也就…… 然后是魅力质量，就是没有它产品不会变傻逼，但是有了它产品立马牛逼。比如海底捞等桌的时候居然可以做美甲下跳棋，ipod touch管理音乐专辑时居然可以cover flow，你刚买回来的硬盘居然存满了日本爱情动作片，单身滴那男人居然有个美西名校mba学位…… 最后是无差质量，就是有没有它对产品完全没影响。比如山寨机它可以刮胡子，火锅店厕所下水道管道的质量…… 卡诺模型可以用以下二维坐标图表示：
kano model 好，以上是文献综述阶段。必须指出的是，几个质量维度之间是可以相互转化的。举个例子，电视机刚发明的时候，没人想到需要个遥控器，这时候它是无差质量，随后有人觉得睡着看电视的时候老要从被子里面爬出来去按换台按钮很不爽，于是他拿一根棍去点按钮，更加聪明的人就发明了遥控器，作为一个新颖功能。这时遥控器就变成了魅力质量，随着大家都开始偷懒，越来越多的厂家加入遥控器，这时候有遥控器的电视是高端的，没有的是低端的，于是变成了一维质量。最后大家都觉得遥控器是理所当然的必需质量，要是你买的电视没遥控器你怎么想? 这里先提出实现伟大用户体验的公式： 伟大用户体验 = 被满足的必须质量 + 好（但不必是伟大的）一维质量 + 一些闪光的魅力品质。 一些这个公式的推论或者说支持这个公式的事实是： 蹩脚的产品偏离用户需求，好的产品满足用户需求，伟大产品创造用户需求 虽然这已经是老调重弹无数次了，不过用卡诺模型解释，用户表达出来的需求只是必须质量和一维质量，那么如果得不到满足，产品必然是失败的。然而魅力品质，恰恰是用户无法直接张口要求的那些未知需求。比如福特说“如果我去问消费者他们要什么，他们肯定说一匹跑得更快的马”。在iPhone出现之前，没有用户会告诉你想在手机上放大图片可以用两根手指直接展开，他们只会告诉你，喔，我要一个放大按钮和一个缩小按钮。
第十六章可计算一般均衡模型 可计算一般均衡模型（Computable General Equilibrium，CGE）是经济模型的一种，目前在国内外的科研机构、高等院校和政府机构中得到了广泛的研究、应用和发展。与投入产出模型一样，CGE模型同样是以一般均衡理论为基础，以数学方程的形式来反映整个社会的经济活动。投入产出技术通过同质性和比例性假定将一般均衡方程体系进行了简化，CGE 模型通过联立方程组的方式来刻画经济系统中各部门、各变量之间的相互作用，着重考察一个经济系统中各种商品和生产要素的供给和需求如何通过价格这个“看不见的手”来调节以达到均衡状态。 CGE模型的发展与经济政策分析的需求、计算机技术的发展、宏观经济模型的发展以及经济理论的发展有着密切的关系。一般认为，1960年挪威经济学家Leif Johansen 博士建立了第一个真正意义上的CGE模型——挪威多部门增长模型（Multi-sectoral Growth, MSG）。这是第一个实用的CGE模型，也是CGE模型的雏形，之后随着大规模计量经济模型的流行以及计算机技术的限制，CGE模型的发展停滞不前。直到20世纪70年代的经济大萧条和能源危机使得依靠数据说话的计量经济模型失去其解释功能，也使得经济学家和政策制定者对商品和要素价格变化影响的分析更加重视，CGE模型又重新得到了高度重视。经过半个多世纪的发展，CGE模型在其理论深度、模型结构、建模技术和应用范围等方面都有了长足的进步。特别是由于世界银行等国际组织的大力推行，几乎所有的发达国家和大部分发展中国家都建立了自己的CGE模型，并广泛应用于贸易、能源与环境、收入分配等研究领域。 第一节C GE模型的数据基础 CGE模型的实现需要两方面的支持：一致性的数据基础和建模方法。一致性的数据基础主要是社会核算矩阵（Social Accounting Matrix, SAM）。SAM以投入产出表为基础，并对其进行了扩充，考虑了投入产出表未能反映的经济行为主体之间的收入和支出流动，比如国民收入再分配的相关情况。因此，SAM为政策分析提供了更为全面的数据基础。 一、社会核算矩阵的构建 下面从2007年中国投入产出表出发，解释SAM的构建过程。为方便说明，假设只有农业和非农业两个部门，劳动和资本两种生产要素。简化的中国2007年投入产出表如表16.1所示：
对医疗行业的服务系统模型和服务场景模型分析 ——以重庆第七人民医院为案例作者：谭云升重庆理工大学市场营销 一．服务系统模型阐述 服务系统模型是关系营销中一个重要的知识内容，主要阐述了企业与顾客互动的重要性，并且在该模型中揭示了企业如何在实践中与顾客进行互动，互动需要企业内部的哪些支持，并分析了顾客期望的来源。 首先，从企业方面讲，需要界定企业使命，然后以此来确定服务概念。有了如上两步，接着才规划支持部分和互动部分。 1.支持部分。 （1）管理支持。这是最主要的，主要是指企业的管理者应该支持他们的员工，建立一种以顾客为导向的服务组织。 （2）物质支持。这是一种有形的支持，与顾客直接接触的员工往往依赖于这些物质支持提供服务。 （3）系统支持。这是指在技术、系统方面的支持，通过这些系统，保证员工方便的为顾客提供个性化的服务。 2.互动部分 互动部分实际上是讲在互动接触中涉及的一切资源，包括人力、物力、系统资源。包括： （1）参与到服务中的顾客，企业必须将顾客作为一种重要的资源进行管理，而不是把他们视为被动的服务接收者。 （2）与顾客接触员工。他们是服务提供者最关键的资源。 （3）系统和运营资源。这包括由系统和规章构成的和所有的运营和行政体系，直接影响顾客感知，又约束员工有内在影响。 （4）有形资源和设备。它们对功能质量产生影响。 其次，从顾客方面说，由于顾客价值生成体系的存在，导致期望的产生，于是希望与服务企业产生互动。 基于此，服务系统模型就构成了。服务提供者应该提供良好的支持服务和互动满足顾客期望，与顾客互动，解决顾客的问题。 二．服务场景模型阐述 众所周知，顾客实际经历的服务质量包括三个方面：what、how、where。那么，服务场景就是第三个因素where，服务场景的好坏会影响顾客感知服务质量。其模型如下：
B B B D A B C 几何证明——角平分线模型(中级) 【知识要点】 １、角平分线： （1）角平分线性质定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等（作用：证明两条线段相等）； （2）逆定理：在角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上。（作用：证明两角相等或一 条射线是一个角的角平分线）。 2、角平分线常见用法（或辅助线作法）： ①垂两边：如图1，已知BP 平分ABC ∠，过点P 作PA AB ⊥，PC BC ⊥，则PA PC =。 ②截两边：如图2，已知BP 平分MBN ∠，点A BM 上，在BN 上截取BC BA =，则ABP ?≌CBP ?。 ③角平分线+平行线→等腰三角形： 如图3，已知BP 平分ABC ∠，//PA AC ，则AB AP =； 如图4，已知BP 平分ABC ∠，//EF PB ，则BE BF =。 (1) (2) (3) (4) ④三线合一（利用角平分线+垂线→等腰三角形）： 如图5，已知AD 平分BAC ∠，且AD BC ⊥，则AB AC =，BD CD =。 （5） 3、角平分线比例定理 如图6，AD 为ABC ?的角平分线，则 AB BD AC CD =或AB AC BD CD = 。 （6） 【经典例题】 例1、已知如图，ABC ?中，BC AC =，AD 平分CAB ∠，若ο 90=∠C ，求证：CD AC AB +=； C
例2、如图，在ABC Rt ?中，ο 90=∠ACB ，AB CD ⊥于D ，AF 平分CAB ∠交CD 于E ，交CB 于F ， 且AB EG //交CB 于G 。试求：CF 与GB 的大小关系如何？ E C A B D F G 例3、已知如图，ABC ?中，BC AC =，AD 平分CAB ∠，若ο 108=∠C ，求证：BD AC AB +=； 例4、如图：已知I 是ABC ?的内心，//DI AB 交BC 于点D ，//EI AC 交BC 于E 。求证：DIE ?的周长等于BC 。 A B C I D E 例5、如图：已知在ABC ?中，ABC ∠的平分线与ACB ∠的外角平分线交于点D ，DE ∥BC ，交AB 于点E ，交AC 于点F ，求证：FC BE EF -=。
一般均衡模型 第六章我们只讨论了一种或几种商品的市场局部均衡。在局部均衡分析中，某种商品的供给和需求只取决于该商品的价格，该商品的供求曲线决定了它们的均衡价格，假定其它商品的价格保持不变，而且不受其它市场的影响。本章中，我们放弃这一假定，认为所有市场都是相互联系、彼此依存，所有商品的价格都是变量，在这种情况下我们讨论市场均衡问题，即一般均衡。 第一节 一般均衡理论概述 一、一般均衡的基本假定 （1）假定整个经济中有r 种产品和r n -种生产要素，构成完全竞争条件下n 种商品市场（r 种产品市场和r n -种生产要素市场）。 （2）假定整个经济中有H 个家庭。每个家庭既是产品的需求者，又是要素的供给者。家庭的全部收入来自于要素供给，并全部用于消费（购买产品），在收入约束下购买各种产品使效用最大化。 （3）假定整个经济中有K 个厂商，每个厂商即是要素需求者，又是产品的供给者。厂商在生产函数的约束条件下生产各种产品使利润最大化。 （4）只考虑最终产品的交换和生产，没有中间产品。 二、家庭行为：产品的需求和要素的供给 首先，考虑单个家庭对产品的需求和要素供给。 用 ih Q （i =1，2，…，r ）表示家庭h 对第i 种产品的需求量；用(1, ,)jk Q j r n =+表 示家庭h 对第j 种要素的供给量。家庭h 的效用取决于它消费的所有产品数量（h Q 1，…， rh Q ）和提供的各种要素数量（)h (r Q 1+，…，nh Q ），家庭h 的效用函数可写作 ),11nh )h,(r rh h h h ,Q ;Q ,Q ,(Q U U += （7.1.1） 用i P （i =1，2，…，r ）表示r 种产品的价格,j P ( 1, ,j r n =+)表示r n -种要素的价 格。根据假定，家庭的全部收入来自于要素供给，并全部用于购买r 种产品，因此家庭
. 卡诺模型 年提和他的同事FumioTakahashi1984于日本东京理工大学教授狩野纪昭(Noriaki Kano)。二维包含了两个维(Two-dimension Model)(Kano Mode]),又称作二维品质模型出了卡诺模型属,;从用户对产品的满意度进行考量度:从产品的品质角度考虑,属于客观的产品机能或功能于用户的主观感受。一维品质重要理论模型。其中的品质主要包括个四部分: 卡诺模型是产品品质创造。一(Attractive)、无差异品质(Indifference)(One-dimensional)、必要品质(Must-be)、魅力品质用户满意也因之提升；如不提供此维品质又称作线性品质、期望品质：当需求越得到满足,则会感到不满。一般而言品质越好，满意度越高，反之则受到负面评价；因此满意度需求, 与品质成正比。以获得更好的用户要求设计师聚焦在核心需求及其体验的优化,在设计策略中,一维品质满意度。产品的功能性、可用性、易用性及可扩展性都可以对一维品质造成影响。用户满意当需求得到优化时,必要品质是产品的基本要求。由于用户的满意度会有上限,必要品质要求设在设计策略中,;当不提供此需求时,用户满意度会大幅降低。度不一定会提升尽可能地满足用户的所有需求。因此设计策略要通过分,计师进行严谨而又细致的统筹工作析用户需求定义明确的产品功能。用户满意度不会,魅力品质是一种用户意想不到的品质。若不提供用户意想不到的需求魅力增幅远高于一维品质。,在设计策略中,降低;而若提供此需求,用户满意度则会有较大提升但往往成为品质是对产品创新及创新优良体验的追求。它在设计中不涵盖产品的所有模块,魅力品质需要建立产品的点睛之笔。每一个创新优良的体验都能为产品增加魅力值。因此,以发掘真正具有价值的品通过挖掘他们潜在的需求寻找设计的创新点,在目标用户的基础上, 质。不与用户满意度关联。无论,无差
角平分线四大模型 模型一：角平分线上的点向两边作垂线 如图，P是∠MON的平分线上一点，过点P作PA⊥OM于点A,PB⊥ON于点 B,则PB=PA. 模型分析：利用角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等，构造模型，为边相等、角相等、三角形全等创造更多的条件，进而可以快速找到解题的突破口。 例1：（1）如图①，在△ABC,∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=6cm，BD=4cm，那么点D到AB的距离是___cm (2)如图②，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AP平分∠BAC. 练习1 如图，在四边形ABCD中，BC>BA，AD=DC，BD平分∠ABC. 求证：∠BAD+∠C=180° 练习2 如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP=（）
模型二：截取构造对称全等 如图，P是∠MON的平分线上一点，点A是射线OM上任意一点，在ON上 截取OB=OA，连接PB，则△OPB△OPA. 模型分析：利用角平分线图形的对称性，在角的两边构造对称全等三角形，可以得到对应边、对应角相等、利用对称性把一些线段或角进行转移，这是经常使用的一种解题技巧。 例2：(1)如图①所示，在△ABC中，AD是△BAC的外角平分线，P是AD上异于点A的任意一点，试比较PB+PC与AB+AC的大小，并说明理由． (2)如图②所示．AD是△ABC的内角平分线，其他条件不变，试比较PC -PB与AC-AB的大小，并说明理由． 练习 3 已知：△ABC中，∠A=2∠B，CD是∠ACB的平分线，AC=16，AD=8，求线段BC的长。 练习4 已知,如图AB=AC,∠A=108°，BD平分∠ABC交AC于D，求证：BC=AB+CD. 练习5 如图,在△ABC中,∠A=100°,∠ABC=40°，BD是∠ABC的平分线，延长BD至E，使DE=AD.求证：BC=AB+CE.
角平分线+平行应用模型的构造 一、近几年中考题往往由平行线，角平分线来推证同一三角形两个角相等，从而推证两边相等。或者由其中两个条件推证另一个条件 已知：如图7－9，在ΔABC中，CE是角平分线，EG∥BC，交AC边于F，交∠ACB的外角（∠ACD）的平分线于G，探究线段EF与FG的数量关系并证明你的结论． 1、如图,AC和BD相交于O，且AB∥DC，OA=OB, 求证：OC=OD. O D C B A 2．如图，△ABC中，AM，CM分别是角平分线，过M作DE∥AC 求证：AD+CE=DE 3．如图，∠AOB=30°，OC平分∠AOB，CD⊥OA于D，CE∥AO交OB于E CE=20cm，求CD的长。 4．如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE∥BC， 5．则图中等腰三角形的个数（） （A）1个（B）3个（C）4个（D）5个 A E B C D 第16题
E F C B A D 5如右图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF 等于（ ） Ａ．5 Ｂ．4 C ． 3 D ．2 6、如图，四边形ABCD 中，AD∥BC ，∠ABD =30o ，AB=AD ，DC ⊥BC 于点C ，若BD =2，求CD 的长。 二 由平行线想到全等三角形和等腰三角形。 例. 如图，已知，EG ∥AF ，请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题。并证明这个命题（只写出一种情况）①AB=AC ②DE=DF ③BE=CF 已知：EG ∥AF,_______,_________. 求证：___________. 证明: G F E D C B A 1、已知：如图，△ABC 中，AB=AC ，D 点在AB 上，E 点在AC 的延长线上，且BD=CE ，连接DE ，交BC 于F.求证：DF=EF. C 第6题 F E C D B A
提升服务质量 假日酒店公司创始人凯蒙斯·威尔逊的名言是:优质服务是构成最终胜利的因素.随着饭店市场竞争的加剧和顾客的日趋成熟,顾客对饭店服务质量要求也越来越高,服务质量成为饭店在新的市场竞争中脱颖而出的重要武器.在旅游业内,一个显著的变化就是消费者越来越强调"高质量的服务",只有"高质量的服务",才能使旅游者在众多的旅游饭店企业中选中某家企业.因此,酒店的使命就是为客人提供优质服务,满足客人的需求.如何提高酒店服务质量,使酒店在激烈的市场竞争中处于优势,是酒店管理者的共同目标和基本追求. 质量就是服务对象的满意度或同行认可度。我们的服务质量就是态度、技术、责任心、硬件、管理、亮点、投诉、差错8个要素的总和。其中投诉、差错是负数，应越小。 构成服务质量8个要素的解释及要求构成服务质量的8个要素，即态度:对待顾客的态度要热情、周到、认真、仔细，而不是态度冷漠、顶撞、甚至更差;技术:是指业务水平，包括销售流程和售后服务。责任心:就是真心实意的为顾客服务，让顾客买的放心，用的舒心；硬件:则是设备、购物环境等;管理:就是管理人员有效地利用人力、物力和财力去实现组织目标的过程;亮点:就是服务亮点，服务特色或特需服务，亮点能起到画龙点晴作用;投诉或差错:是负数，越小越好。以上8个要素构成我们的服务质量。除硬件外，其他7个要素都可通过我们的努力而提高。 首先，应该知道增强服务意识的重要性，我们要改善服务态度，提倡主动服务。应该认识到只有加强服务，才能满足顾客的消费需求;只有增强服务才能赢得顾客的信赖;只有增强服务，才能提高顾客的满意度，同时也只有增强服务，才能体现自身价值和满足自身需要，因为你的服务得到赞同和市场认可，你就能在这个激烈竞争的市场中立于不败之地。所以，顾客是上帝的理念不应该是一种虚而不是的东西，真正要把顾客当作上帝来对待，做到细心、热情、周到。但由于社会的多元化，我们的优良服务有时不一定能得到应有的反应或认可，我们应明白确保消费者权益不受侵犯是最根本的前提。 其次，要加强内部管理的严格化，要保证服务人员按照公司的要求和计划去执行服务，避免在执行过程当中出现偏差，我们应该注意以下几点管理细则：
1 一、角平分线的三种“模型” 模型一：角平分线+平行线→等腰三角形 如图1，过∠AOB 平分线OC 上的一点P ，作PE ∥OB ，交OA 于点E ，则EO=EP. A A A E P C E C D F E P O B B C O F B 图1 图2 图3 例1 如图2，∠ABC ，∠ACB 的平分线相交于点F ，过F 作DE ∥BC ，交AB 于点D ，交AC 于点E.求证：BD+EC=DE. 模型二：角平分线+垂线→等腰三角形 如图3，过∠AOB 平分线OC 上的一点P ，作EF ⊥OC ，交OA 于点E ，交OB 于点F ，则OE=OF ，PE=PF. 例2 如图4，BD 是∠ABC 的平分线，AD ⊥BD ，垂足为D ，求证：∠BAD=∠DAC+∠C. 模型三：角平分线+翻折→全等三角形 在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，沿角平分线AD 将△ABD 往右边折叠就得到如图5的图形.此时有：△ABD ≌△AB /D.此翻折 相当于在三角形的一边截取线段等于另一边，或延长一边等于另一边构造出相等的线段.用此方法可解决一些不相等的线段和差类问题. D A E A P / B C D B / B C 图5 图6 例3 如图6，点P 是△ABC 的外角∠CAD 的平分线上的一点.求证： PB+PC>AB+AC. 二、角平分线定理使用中的几种辅助线作法 一、已知角平分线，构造三角形 1、如图所示，在△ABC 中，∠ABC=3∠C ，AD 是∠BAC 的平分线，BE ⊥AD 于F 。 求证：1 ()2 BE AC AB =- 2、在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，CE ⊥AD 于E ．求证：∠ACE=∠B+∠ECD ． 2 1F E D C B A A B D C E F 图
B B E C B A 巧借三角形的两条内（外）角平分线夹角的模型解决问题 新北实验中学 严云霞 【基本模型】 三角形的两个内（外）角平分线所夹的角与第三个角之间的数量关系 模型一：当这两个角为内角时：这个夹角等于90°与第三个角一半的和（如图1）； 模型二：当这两个角为外角时：这个夹角等于90°与第三个角一半的差（如图2）； 模型三：当这两个角为一内角、一外角时：这个夹角等于第三个角一半（如图3）； 【分析】三个结论的证明 例1、 如图1，△ABC 中，BD 、CD 为两个内角平分线， 试说明：∠D=90°+2 1 ∠A 。 （方法一）解：∵BD 、CD 为角平分线 ∴∠CBD ＝21∠ABC ， ∠BCD ＝2 1 ∠ACB 。 在△BCD 中：∠D ＝180°－（∠CBD ＋∠BCD ） ＝180°－21 （∠ABC ＋∠ACB ） ＝180°－21 （180°－∠A ） ＝180°－21×180°＋21 ∠A ＝90°＋2 1 ∠A （方法二）解：连接AD 并延长交BC 于点E 解：∵BD 、CD 为角平分线 ∴∠CBD ＝21∠ABC ， ∠BCD ＝2 1 ∠ACB 。 ∵∠BDE 是△ABD 的外角 ∴∠BDE ＝∠BAD+∠ABD =∠BAD+2 1 ∠ABC
同理可得∠CDE ＝∠CAD+2 1 ∠ACB 又∵∠BDC ＝∠BDE+∠CDE ∴∠BDC ＝∠BAD+21∠ABC+∠CAD+21 ∠ACB ＝∠BAC+21 （∠ABC+∠ACB ） ＝∠BAC+21 （180°－∠BAC ） ＝90°＋2 1 ∠BAC 例２、如图，ＢＤ、ＣＤ为△ＡＢＣ的两条外角平分线， 试说明：∠D=90°－2 1 ∠A 。 解：∵BD 、CD 为角平分线 ∴∠CBD=21 ∠CBE ∠BCD ＝2 1 ∠BCF 又∵∠CBE 、∠BCD 为△ABC 的外角 ∴∠CBE ＝∠A ＋∠ACB ∠BCF ＝∠A ＋∠ABC ∴∠CBE ＋∠BCF ＝∠A ＋∠ACB ＋∠A ＋∠ABC ＝∠A ＋180° 在△BCD 中：∠D ＝180°－（∠CBD ＋∠BCD ） ＝180°－（21∠CBE ＋21 ∠BCF ） ＝180°－21 （∠CBE ＋∠BCF ） ＝180°－21 （∠A ＋180°） ＝90°－2 1 ∠A 【小结】通过对模型1、2的分析和证明，我们还能发现三角形两内角平分线的夹角和两外角平分线的夹角互补，即和为180°。 例３：如图，在△ABC 中，BD 为∠ABC 的平分线，CD 为∠ＡＣＥ的平分线， 试说明：∠D ＝2 1 ∠A ； 解：∵BD 为角平分线， ∴∠CBD ＝2 1 ∠ABC ， 又∵CD 为∠ACE 的平分线 ∴∠DCE=2 1 ∠ACE ，
角平分线的几种辅助线 作法与三种模型 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT
一、角平分线的三种“模型” 模型一：角平分线+平行线→等腰三角形 如图1，过∠AOB平分线OC上的一点P，作PE∥OB，交OA于点E，则EO=EP. AAA EPCEC DFEP OBBCOFB 图1图2图3 例1如图2，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E.求证：BD+EC=DE. 模型二：角平分线+垂线→等腰三角形 如图3，过∠AOB平分线OC上的一点P，作 EF⊥OC，交OA于点E，交OB于点F，则OE=OF， PE=PF. 例2如图4，BD是∠ABC的平分线，AD⊥BD， 垂足为D，求证：∠BAD=∠DAC+∠C. 模型三：角平分线+翻折→全等三角形 在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，沿角平分线AD将△ABD往右边折叠就得到如图5的图形.此时有：△ABD≌△AB/D.此翻折相当于在三角形的一边截取线段等于另一边，或延长一边等于另一边构造出相等的线段.用此方法可解决一些不相等的线段和差类问题. D AE AP /BC DB/BC
图5图6 例3 如图6，点P 是△ABC 的外角∠CAD 的平分线上的一点.求证：PB+PC>AB+AC. 二、角平分线定理使用中的几种辅助线作法 一、已知角平分线，构造三角形 1、如图所示，在△ABC 中，∠ABC=3∠C ，AD 是∠BAC 的平分线，BE ⊥AD 于F 。 求证：1 ()2 BE AC AB =- 2、在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，CE ⊥AD 于E ．求证：∠ACE=∠B+∠ ECD ． 二、已知一个点到角的一边的距离，过这个点作另一边的垂线段 1、如图所示，∠1=∠2，P 为BN 上的一点，并且PD ⊥BC 于D ，AB ＋BC=2BD 。 求证：∠BAP ＋∠BCP=180°。 三、已知角平分线和其上面的一点，过这一点作角的两边的垂线段 1、如图所示，在△ABC 中，PB 、PC 分别是∠ABC 的外角的平分线，求证：∠1=∠2 2、2、如图2，AB ∥CD ，E 为AD 上一点，且BE 、CE 分别平分∠ABC 、∠BCD ． 2 1F E D C B A N P E D C B A 2 1 P F E C B A A G C H D E F 图2 A B D C E F 图
一、角平分线的三种“模型” 模型一：角平分线+平行线→等腰三角形 如图1，过∠AOB平分线OC上的一点P，作PE∥O B，交OA于点E，则EO=EP. AAA EPCEC DFEP OBBCOFB 图1图2图3 例1 如图2，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E.求证：BD+EC=DE. 模型二：角平分线+垂线→等腰三角形 如图3，过∠AOB平分线OC上的一点P，作 EF⊥OC，交OA于点E，交OB于点F，则OE=OF， PE=PF. 例2 如图4，BD是∠ABC的平分线， AD⊥BD，垂足为D，求证：∠BAD=∠DAC+∠C. 模型三：角平分线+翻折→全等三角形 在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，沿角平分线AD将△ABD往右边折叠就得到如图5的图形.此时有：△ABD≌△AB/D.此翻折相当于
在三角形的一边截取线段等于另一边，或延长一边等于另一边构造出相等的线段.用此方法可解决一些不相等的线段和差类问题. D A E AP / BC DB /BC 图5图6 例3 如图6，点P 是△ABC 的外角∠CAD 的平分线上的一点. 求证：PB+PC>AB+AC. 二、角平分线定理使用中的几种辅助线作法 一、已知角平分线，构造三角形 1、如图所示，在△ABC 中，∠ABC=3∠C ，AD 是∠BAC 的平分线，BE ⊥AD 于F 。 求证：1()2 BE AC AB =- 2、在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，CE ⊥AD 于E ．求证：∠ACE=∠B+∠ ECD ． 二、已知一个点到角的一边的距离，过这个点作另一边的垂线段 1、如图所示，∠1=∠2，P 为BN 上的一点，并且PD ⊥BC 于D ，AB ＋BC=2BD 。 2 1F E D C B A N P E D C B A A B D C E F 图
服务质量模型 通过对以往有关服务质量定义的进行总结，可以看出，学者们往往从不同的研究角度出发，对服务质量的维度进行归类。Gronroos 认为感知服务质量由功能质量、技术质量和公司形象构成，这一分类将服务质量同有形产品的本质做出了区分。Gronroos通过进一步研究认为，企业形象在技术质量和功能质量之间起到了过滤功能，服务质量包括了功能质量和技术质量两个维度，在此基础上建立了感知服务质量模型，具体内容如图所示。 图Gronroos服务质量模型 服务质量的基本特性决定了服务质量是一个抽象的概念，它是通过顾客对服务的感知而决定的，因此服务质量是一个复杂的集合体。服务质量的构成要素就是站在顾客角度，研究顾客对服务质量产生感知的方面。在对服务质量要素的研究过程中，北欧和北美两大学派产出了明确的研究成果。其中技术质量又称为结果质量，或者说是在服务交易或服务过程结束后顾客得到的实质内容；一般来说，由于结果质量牵涉到的主要是技术方面的有形内容，因此，结果质量可以通过比较直观的方式加以评估，并且顾客对结果质量的衡量也是比较客观
的和容易感知，从而结果质量是顾客评价服务好坏的重要依据。功能质量又称为过程质量，是指顾客是如何接受或得到服务的。由于服务具有无形性和不可分割性，因此服务过程即服务人员如何与顾客打交道，或服务人员如何给顾客提供服务，必然会影响顾客对服务质量的看法。 北美学派的研究组合PZB通过研究顾客如何对服务质量进行感知发现有10个要素决定服务质量，即可靠性、响应性、能力、易接近性、礼貌、沟通、可信性、安全性、理解、有形性，并且于同一研究中提出了目前被广为应用的服务质量差距模型，如图所示。后来，PZB做了进一步的研究，将10个要素中相关性强的进行了合并，得到了构成服务质量的五个要素： (1)有形性：在服务过程中，能够被顾客感知到的实体部分，包括服务场所布置、服务设施、员工外表等； (2)可靠性：是指服务企业可靠、准确地履行其服务承诺的能力。这意味着服务企业每一次都及时、高效、一致、无差错地完成所承诺的服务内容； (3)响应性：是指企业能够快速、有效地为顾客提供服务。对于顾客咨询、提出的要求和投诉，企业应该迅速地给予解决。因为长久的、毫无原因的等待会使顾客对服务体验产生强烈的消极后果； (4)保证性：这方面与服务人员的知识、能力、得体有关，也与他们传递信任和信心的能力有关。包括服务人员拥有履行服务所必需的技能和知识、服务人员表现的礼貌、尊重、体谅和友好以及服务人员
卡诺模型 日本东京理工大学教授狩野纪昭(Noriaki Kano)和他的同事FumioTakahashi于1984年提出了卡诺模型(Kano Mode]),又称作二维品质模型(Two-dimension Model)。二维包含了两个维度:从产品的品质角度考虑,属于客观的产品机能或功能;从用户对产品的满意度进行考量,属于用户的主观感受。 卡诺模型是产品品质创造重要理论模型。其中的品质主要包括个四部分:一维品质(One-dimensional)、必要品质(Must-be)、魅力品质(Attractive)、无差异品质(Indifference)。一维品质又称作线性品质、期望品质：当需求越得到满足,用户满意也因之提升；如不提供此需求,则会感到不满。一般而言品质越好，满意度越高，反之则受到负面评价；因此满意度与品质成正比。 在设计策略中,一维品质要求设计师聚焦在核心需求及其体验的优化,以获得更好的用户满意度。产品的功能性、可用性、易用性及可扩展性都可以对一维品质造成影响。 必要品质是产品的基本要求。由于用户的满意度会有上限,当需求得到优化时,用户满意度不一定会提升;当不提供此需求时,用户满意度会大幅降低。在设计策略中,必要品质要求设计师进行严谨而又细致的统筹工作,尽可能地满足用户的所有需求。因此设计策略要通过分析用户需求定义明确的产品功能。 魅力品质是一种用户意想不到的品质。若不提供用户意想不到的需求,用户满意度不会降低;而若提供此需求,用户满意度则会有较大提升,增幅远高于一维品质。在设计策略中,魅力品质是对产品创新及创新优良体验的追求。它在设计中不涵盖产品的所有模块,但往往成为产品的点睛之笔。每一个创新优良的体验都能为产品增加魅力值。因此,魅力品质需要建立在目标用户的基础上,通过挖掘他们潜在的需求寻找设计的创新点,以发掘真正具有价值的品质。 无差异品质又称作误差品质,是无需被用户重视的品质类别,不与用户满意度关联。无论提供或不提供此需求,用户满意度都不会有改变。在设计策略中,无差异品质是最后被考虑的品质类别。它用来帮助设计师或设计团队聚焦在核心的产品内容上,避免投入过多时间或精力在不重要或不必要的需求中。设计师可以通过用户观察、用户访谈等形式获取用户的真实想法,从而对一些暂时没有明显价值的品质进行舍弃。此外,无差品质也可能转化为一维品质必要品质和魅力品质,但转化需要具有说服力的用户研究数据来验证。 卡诺模型不是直接用来测量用户满意度的方法,而是通过对用户的不同需求进行区分处