无理数及二次根式
一、选择题
1．（2010年杭州月考）在实数中02)33(,)3(,...,45678.2,7
1
,2,
3,0---ππ，无理数的个数为（ ）
Ａ． 3 个 Ｂ．4个 C.5个 D. 6个 答案：B
2．（2010年河南模拟）下列等式一定成立的是（ ）
Ａ．916916+=+ Ｂ．22a b a b -=- Ｃ．44ππ?=? Ｄ．2()a b a b +=+ 答案：C
3．（2010年河南模拟）若式子
1
32
x --有意义，则x 的取值范围是 （ ）
A.3x ≠ Ｂ．x ＞3 C. x 3 ≥且7x ≠ D.2x ≠ 答案：C
4.（2010年武汉市中考拟）函数y=
1
2
-+x x 中，自变量x 的取值范围是（ ） A.x ＞－2且x≠1 B.x≥2且x≠1 C.x ≥－2且x≠1 D.x≠1 答案：A
5．（2010年武汉市中考拟）25的算术平方根是（ ）
A ．5
B ． 5
C ．–5
D ．±5
答案：A
6．（2010年济宁师专附中一模）下列函数中，自变量x 的取值范围是2x >的函数是（ ） A ．2y x =- B ．12y x =
- C ．21y x =- D ．1
21
y x =-
答案：B
7．（2010年济宁师专附中一模）如图，数轴上A B ，两点表示的数分别为1-和3， 点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为（ ） A ．23-- B ．13-- C ．23-+
D ．13+
答案：A
8．（2010年江西南昌一模）化简)22(28+-得（ ）. A.-2 B.22- C.2 D ．224-
C
A O B
（第7题图）
答案：A
9.（2010年江西南昌一模）估计68的立方根的大小在 ( ) A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间 答案：C
10.（2010年浙江永嘉）下列四个数中，比0小的数是………………………………（ ） A ．
2
3
B ．3
C ．π
D ．1-
答案：D
11．（2010年黑龙江一模）在实数3
2
-，0，2，π，9中，无理数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
答案：B
12.（2010年辽宁铁岭加速度辅导学校）下列函数中，自变量x 的取值范围是2x >的函数是（ ） A ．2y x =- B ．1
2
y x =
- C ．21y x =- D ．1
21
y x =
- 答案：B
13.(2010年江西省统一考试样卷)在数轴上，与－3最接近的整数是（ ） A ．－3 B ．－2 C ．－1 D ．0 答案：B
14.( 2010年山东菏泽全真模拟1)关于x 的一元二次方程21
(1)420m m x x ++++=的解为（ ）
A ．11x =，21x =-
B ．121x x ==
C ．121x x ==-
D ．无解
答案：C
15.（2010年河南中考模拟题1）2
(3)--的值为（ ）
A ．3
B ．-3
C ．±3 D．-9 答案：B
16.（2010年河南中考模拟题2）如图,数轴上表示1、2两数的对应点分别为A 、B ，点B 关于点A 的
对称点为C ，则点C 所表示的 数是（ ）
A ．2－1
B ．1－2
C ．2－2
D ．2－2 答案：C
17.（2010年河南中考模拟题6）若02sin 30x =，则x 的平方根为 （ ）
A 、1
B 、1±
C 3±、
D 、3 答案：B
18.(2010年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题) 在下列二次根式中，与3是同类二次根式的是 ( ) A ．18
B ．24
C ．27
D ．30
答案：C
二、填空题
1. （2010年杭州月考）化简 ．
16的平方根为 。
答案：4, 2
2．（2010年湖南模拟）函数y=3x -中,自变量x 的取值范围是_________. 答案：x ≥3
3．（2010年广东省中考拟）函数1
1-=x y 的自变量x 的取值范围是__.；
答案.1 x ；
4．（2010年济宁师专附中一模）函数y=1
1
-+x x 的自变量x 的取值为 ． 答案：1x 1x ≠-≥且
5.（2010年湖里区 二次适应性考试）函数3-=x y 中自变量x 的取值范围是 。
答案：x ≥3
6.（2010年中考模拟2）在实数范围内因式分解44
-x = _____________________ . 答案：)2)(2)(2(2-++x x x
7.（2010年甘肃天水模拟）函数y=1
1
-+x x 的自变量x 的取值范围是 . 答案：x ≥-1且x ≠1
8.（2010年福建模拟）9= ． 答案：3.
9.（2010年广州中考数学模拟试题一) 函数函数2
1
x y x +=-中自变量x 的取值范围 是_______. 答：x ≥-2且x ≠1
10.（2010年河南省南阳市中考模拟数学试题)函数y=12x
x
-中自变量x 的取值范围 是__________. 答：x ≤
1
2
且x ≠0 11．( 2010年山东菏泽全真模拟1)函数12y x =-的自变量x 的取值范围是 ． 答案：2
1≤
x 12．( 2010年山东菏泽全真模拟1).计算:
1
01(1)527232-??
π-+-+-- ???= .
答案：63-
13．（2010年河南中考模拟题6）若x 、y 为实数，且20x y y ++
-=，
则2010
x y ??
???
的值为 。
答案：1
三、解答题
1. （黑龙江一模）计算：9032738(1)2cos60(2)2----++?． 答案：解：原式6
72(1)122-=---++
7
6122
=
2=．
2．(2010年厦门湖里模拟)（1）计算：2sin60°－
13
＋(13)－1＋(－1)2010
答案：（1）解：原式=1333232++-?
=3
3
2+4 …
3.（2010年福建模拟）（1）计算：()?+-----30cos 22)
3
1(320
1
π
答案：（1）解：原式3233122=---+?2343=--+=-2
4．（2010年杭州月考） 计算：2
03112()2cos 45(31)82
-?----+-+
答案：-2
5.（2010年山东新泰）计算题：()()00
2007
30tan 6200721?--+---π .(至少要有两步运算过
程)
答案：原式＝2121-+--……4分 ＝22- …… 5分（结果为近似值亦可） 6.（2010年浙江杭州）计算： 10)3
1
()145(sin 313---?+?- 答案：解：原式=－1+1－3
7.（2010年广西桂林适应训练）计算：0)3(45cos 218π-+- 答案：解：原式=1223+- =122+
8．(2010年江西省统一考试样卷)化简求值：2()()y
y
x xy x x y
-?--，其中x =sin45°，y =tan60 解：原式=()
()()
y x y x x x y x x y ---?
-
=－y 2
． 当x =sin45°=
2
2
，y =tan60°=3时， 原式=－（3）2
=－3．
9．(2010年山东宁阳一模)计算：200931)1(2
2
28)31(-+?+--
答案：解：原式=11123=-+-
10．（2010年吉林中考模拟题）在数轴上画出表示下列各数的点：0π，22-，4．
答案：如图所示：
11．（2010年河南中考模拟题3）计算：（1
2
）－2
－（32-）0
＋2sin30°＋3-
答案：原式=4－1+1+3=7
2 2 2
0π 22-
4
12．（2010年河南中考模拟题4）计算：01272sin60(π2)2-++-- 答案：解：原式=33+23
3
2
＋1－12=43＋12
13．（2010年河南中考模拟题5）计算： 10)3
1
()145(sin 313---?+?- 答案：原式=－1+1－3 =－3
14．(2010年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题)计算：
23cos30π+?-?-20
1（-）（-tan60）3
答案：解：原式=9+1－22
3
3?
=9+1－3=7 15．（2010年河南中考模拟题1）计算：1
0182sin 45(2)3-??
-+-π- ???．（6分）
答案：解：1
182sin 45(2π)3-??
-+-- ???
2
222132
=-?
+- 22=-