波动方程基于自然边界归化的区域分解算法_英文_[1]

Robin型非重叠区域分解法的收敛性-LSEC

Robin型非重叠区域分解法的收敛性 秦理真 摘要 本文对Robin型非重叠区域分解法的收敛性作了系统的研究与总结.此方法在本文中被用来求解二阶线性椭圆方程. 自H.A.Schwarz提出以来,区域分解方法方法得到了极大的发展,现已成为偏微分方程求解的最有效的方法之一.本文所研究的Robin型非重叠区域分解法最初由P.L.Lions首次提出.作为一种非重叠型区域分解法,此方法以Robin条件为交界面传递条件,因此被称为Robin型方法.近年来,此方法已被推广而应用到其它类型的方程上去. Robin型方法在子区域之间传递的是Robin条件.它由迭代解在子区域交界面上的迹及关于交界面的外法向导数线性组合而得.此组合含有一个松弛参数λ.大量数值分析表明,Robin型方法的收敛率对于λ十分敏感.自Lions提出此方法以来,此方法的收敛率及最优参数的选取一直是令人关注的问题.本文将对此问题作系统的研究,并用数值实验来验证理论分析的结果. 对于连续问题的Robin型方法,本文遵循Deng的方法给出一个与Deng略有不同的证明.且本文还将给出两子区域情形的反例,来证明连续问题的Robin型方法在任何范数下都不可能几何收敛. 对于有限元离散问题的Robin型方法,本文改进了以往文献中的收敛率分析.当方程中低阶项系数b∈[O(H?2),O(h?2)]时,取λ=O(h?1/2b1/4),收敛率为1?O(h1/2b1/4).当b≥O(h?2)时,取λ=O(bh),收敛率为1?δ,其中δ为不依赖于h, H和b的常数.当环绕数N=1,且b∈[0,O(H?2)]时,取λ=O(h?1/2H?1/2),收敛率为1?O(h1/2H?1/2).根据我们对两子区域情形所作的细致的理论分析,可知以上结果不可改进.另外,当N>1,且b∈[0,O(H?2)]时,我们给出了此方法的两个上界1?O(h1/2H1/2b1/2)和1?O((C0)N h1/2H?1/2).以上h为有限元网格尺寸,H 为子区域尺寸,N为区域分解的环绕数,本文将给出它们的定义.需要指出的是,当N>1,且b=0时,Robin型方法的收敛率分析很困难.本文所给的此情形下的收敛率估计是这方面的第一个结果. 为了对收敛率的下界进行估计,本文系统地对D－N算子和离散D－N算子的作了谱分析.与以前这方面的工作相比,本文的工作更为细致而又不失一般性. 本文系统地介绍了Robin型方法的收敛性分析所采取的三种常用方法:直接求解法,能量估计法和改进的能量估计法.此三种方法的特点将在适当的应用中得以体现. 关键词:有限元,Robin型区域分解法,二阶椭圆问题,几何收敛,收敛率

汉译英句子翻译原则

1. 主语的确定 ?主语的三种处理方法： ?①以原句主语作译文主语 ?直接法 ?②重新确定主语 ?间接法 ?③增补主语 ?添加法 ?①直接法 ?例句1：我们的房子是一百多年前制造的。 ?Our house was built over a hundred years ago. ?例句2：我是地球人。 ?I come from the earth. ?例句3：如果不恰当地处理，锅炉及机动车辆排出的废气就会造成城市空气污染。 ?Exhaust from boilers and vehicles, unless properly treated, causes air pollution in cities. ?例句4：如果说，词汇是语言的“建筑材料”，那么，句子便是文章的“基本部件”。 ?If vocabulary is the “building materials” for language, sentences are the “fundamental parts” of writing. ?例句5：中国有两点是靠得住的，一是讲原则，二是说话算数。 ?China can be counted on. Among other things, first, it upholds principles and second, it honors its words. ?例句6：人有失错，马有漏蹄。 ?As a horse may tumble, a man may make mistakes. ?非常简单

?文化差异 ?应用有限 ?②间接法 ?中英文表达的习惯不同 ?语言地道，句式多样 ?例句7：世纪之交，中国外交空前活跃。 ?译法1（直接法）：At the turn of the century, China is very active in its diplomatic activities. ?译法2（间接法）：The turn of the century finds China most active on the diplomatic arena. ?例句8：1964年十月中国爆炸了第一颗原子弹，使世界大为震惊。 ?译法1：In October, 1964, China blasted its first atomic bomb, which shocked the rest of the world significantly. ?译法2：China’s first atomic blast in October, 1964 was a great shock to the rest of the world. ?例句9：胎又瘪了。 ?译法1：We’ve got another flat tire. ?译法2：Our tire is flat again. ?例句10：人不可貌相，海水不可斗量。 ?译法1：It is impossible to judge people from their appearance, and impossible to measure the ocean by pints. ?译法2：We cannot judge people from their appearance, just as we cannot measure the ocean by pints. ?回忆：海纳百川，有容乃大。 ?③增补法 ?推敲语境 ?考虑英语语法习惯和行文的需要。

6.1 电磁场边界积分方程

第六章 边界单元法 有限元法属于偏微分方程法。对于求解有界电磁场域的场分布，尤其是有复杂边界和多种媒质、线性或非线性、静态或时变场的数值计算都是十分成功的，有的文献认为有限元法是应用最广，最重要的数值分析方法。 当然，任何一种数值分析方法都不是万能的，有限元法的不足之处主要表现为： 1. 对于无界求解区域的处理比较困难； 2. 所求得的数值解是位函数值，再通过求导，一般比位值的精度低一个数量级，所以计算精度较低； 3. 对时变电磁场的求解，计算量太大。 在以上这几点所反映的问题上，边界单元法解决得比较好，有明显优势。此外，边界单元法还具有能降低所研究问题的维数，离散剖分和数据准备简单等特点，它已成为计算场的重要方法，我们需要进行学习。 6.1 电磁场边界积分方程 6.1.1电磁场边界元方程的基本关系 设三维线性泊松方程为所求场的控制方程，D 是具有边界面S 的求解区域。在S 上含有给定的第一和第二类边界条件的边界1S 和2S ，21S S S +=。对于这类恒定场，定解问题可表示为： 式中：u 表示位函数，f 是场源密度函数（如ε ρ-）。若已求得近似解u ~ ，带入边值问题， 用R 、1R 和2R 分别表示方程余量及边界余量：

f u R -?=~2 u u R S ~-=1 S q q R -=2 取权函数w ，按加权余量法，令误差分配的加权积分为： 021>=<->??<->

6.3 边界积分方程的离散化方程

6.3 离散化边界积分方程的建立 以二维边界离散化方程的建立为例，重点突出离散化方法的学习。 6.3.1建立Laplace 场的边界离散化方程 电磁场边界元法的通用积分方程 (4) 其中： ?????? ?∈∈∈=域外 光滑的边界上域内D D c i 0 211 设在Laplace 场中的二维边界上一点i 处，有方程： 在二维场的边界线l 上进行离散，将l 划分为许多小段，每段以直线段或曲线段逼近，作为一个单元。设l 点共被分为0N 个单元，其中在第一类边界1l 段上划分了1N 个单元，在第二类边界2l 段上划分了2N 个单元： 210N N N += 作为单元待求量的插值计算方式，可分为几种： ① 恒值单元 同一单元中的待求量u 和 n u ??都设为恒定值 (或称零次插值)，实际上是取单元中点的u 值(或 n u ??值)作为单元的u 值(或n u ??值)。这样，取单 元中点为节点，所以求解变量数等于节点数。 ② 线性单元

它也是直线单元，其u 值在单元两端点之间按线性变化(即线性插值)。单元两端点为单元的节点。 ③ 曲线单元 每单元上的节点数大于2，以多节点拟合的曲线逼近边界单元，以单元节点上的高阶插值函数作为待求位函数近似解。 取最简单的单元——恒值单元为例，介绍边界元离散方法。 按上面的方程对i 单元的“i ”节点离散化 ∑? ∑? ==??= ??+ o j o j N j l N j l i l n u F l n F u u 1 1 d d 2 1 ∑? ∑?=== ??+ 1 1 d d 2 1N j l N j l j j i j o j l F q l n F u u ，?= j l ij l F G d ，上式表示为： 设i 点为i 单元的中点（021N i 、、、 =），有 ()∑∑==== 1 01 21N j N j j ij j ij N i q G u H ,,, 式中： 于是上述0N 个方程写为矩阵形式 GQ HU = 由定解问题中的第一类边界1l ，对应有1N 个单元的位值u s 是已知的，2l 是第二类边界，对应有2N 个单元n u q s ??= 位是已知。所以上述矩阵方程中，有2N 个单元的u 值和 1N 个单元的q 值是未知的，即是说矩阵方程有021N N N =+个未知数。设单元排列顺序 在1l 边界上为1，2，……，1N ，在2l 边是上为11+N 、21+N 、…、0N ，则上述矩阵方

有限差分法、边界元法和离散元法

有限差分法 已经发展的一些近似数值分析方法中，最初常用的是有限差分法，它可以处理一些相当困难的问题。但对于几何形状复杂的边界条件，其解的精度受到限制，甚至发生困难。作为60年代最重要的科技成就之一的有单元法。在理论和工程应用上都_得到迅速发展，几乎所有用经典力学解析方法难以解决的工程力学问题郁可以用有限元方法求解。它将连续的求解域离散为一组有限个单元的组合体，解析地模拟或逼近求解区域。由于单元能按各种不同的联结方式组合在一起，且单元本身又可有不同的几何形状，因此可以适应几何形状复杂的求解域。相限元的另一特点是利用每一单元内假设的近似函数来表示全求解区域上待求的未知场函数。单元内的近似函数由未知场函数在各个单元结点上数值以及插值函数表达，这就使未知场函数的结点值成为新的未知量，把一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题，只要结点来知量解出，便可以确定单元组合体上的场函数。随着单元数目的增加，近似解收敛于精确解。但是有限元方法常常需要很大的存贮容量，甚至大得无法计算；由于相邻界面上只能位移协调，对于奇异性问题(应力出现间断)的处理比较麻烦。这是有限单元法的不足之处。 边界元法 边界元法是在有限元法之后发展起来的一种较精确有效的工程数值分析方法。与有限元法在连续体域内划分单元的基本思想不同，边界元法是在定义域的边界上划分单元，用满足控制方程的函数去逼近边界条件，通过对边界分元插值离散，化为代数方程组求解。降低了问题的维数，可用较简单的单元准确地模拟边界形状，利用微分算子的解析的基本解作为边界积分方程的核函数，而具有解析与数值相结合的特点，通常具有较高的精度。边界元法的主要缺点是它的应用范围以存在相应微分算子的基本解为前提，对于非均匀介质等问题难以应用，故其适用范围远不如有限元法广泛，而且通常由它建立的求解代数方程组的系数阵是非对称满阵，对解题规模产生较大限制。 上述两种数值方法的主要区别在于，边界元法是“边界”方法，而有限元法是“区域”方法，但都是针对连续介质而言，只能获得某一荷载或边界条件下的

固体力学中的边界积分方程及其边界元法综述

计算固体力学 读书报告 固体力学中的边界积分方程及其边界元法 综述 Review of the Boundary Integral Equation and Boundary Element Method in Solid Mechanics 土木工程系 2014年03月17日

评语

目录 摘要 (2) A BSTRACT (2) 一、引言 (3) 1)什么是边界元法[1] (3) 2)积分方程和边界元法的发展历史[2] (3) 二、边界元法[5] (4) 1)概述 (4) 2)基本解 (4) 3)拉普拉斯（Laplace）积分方程 (5) 4)拉普拉斯（Laplace）边界积分方程 (6) 5)拉普拉斯（Laplace）积分方程离散化与解法 (6) 6)泊松（Poisson）边界积分方程 (7) 三、结束语 (8) 参考文献 (9)

摘要 本文综述了边界元法的历史、现状及发展，并对积分方程和边界元法的原理进行了简单推导。边界元法是在经典的积分方程的基础上，吸收了有限元法的离散技术而发展起来的计算方法，具有计算简单、适应性强、精度高的优点。它以边界积分方程为数学基础，同时采用了与有限元法相似的划分单元离散技术，通过将边界离散为边界元，将边界积分方程离散为代数方程组，再用数值方法求解代数方程组，从而得到原问题边界积分方程的解。用传统的有限单元法求解不可压缩材料会遇到严重困难，但是用边界元法求解这类材料不会有任何问题。近年来随着将快速多级算法引入边界元法，使边界元法的计算效率和解题规模都有了几个数量级的提高。 关键词：边界元法积分方程边界离散快速多级算法 Abstract This paper reviews the history, current situation and development of the boundary element method and deduced the integral equation. The boundary element method is based on the integral equation and absorbed the discrete technology of finite element method. It has the advantages of simple calculation, strong adaptability and high accuracy. It is based on the boundary integral equation, though boundary discretization discrete boundary integral equations into algebraic equations, and then by the numerical method solving algebraic equations, thus obtain the original problem solution of boundary integral equations. The solution of nearly or exactly incompressible material problems presents serious difficulties and errors when using the conventional displacement-based finite element method, because the general stress-strain equations of elasticity contain terms that become infinite as Poisson’s ratio reaches 0.5, while the boundary element method accommodates such problems without any difficulty due to the nature of the integral equations used in the analysis. In recent years, the fast multi-pole boundary element method has received much attention because some large-scale engineering design and analysis problems were analyzed faster using boundary element method than with finite element method. This new trend suggests future prospects for boundary element method applications. Keywords：Boundary Element Method; Integral Equation; Boundary Discretization Method; Fast Multipole Algorithm

高中汉译英句子翻译中英文99句

B5M1(句子翻译) 1.It_doesn’t_matter_whether you will attend the party or not. 你来不来参加派对并不重要。 2.Many students are hot on playing computer games, while Wang Chen likes playing Weiqi. 许多学生热衷于电脑游戏，而王琛却喜欢下围棋。 .They have a lot in common and get along well with each other. 3.他们有很多相同之处，相处得很融洽。 .They are twin sisters, yet they have_little_in_common in their hobbies. 4.她们是孪生姐妹，但是她们的业余爱好几乎没有相同之处。 .In_common_with other companies, they advertise widely as well. 5.和其他公司一样，他们也广泛地做广告。 .One false step will make a great difference. 6.失之毫厘，谬以千里。 .The twins look so similar that you can hardly tell_the_difference_between them. 7.这对双胞胎看起来太像了，你简直无法把他们区分开来。 .It might be obvious to you, but it isn’t to me. 8.这对你来说也许很容易理解，但对我却并非如此。 .It_is_obvious_that the two Englishes have much in common. 9.很显然，这两种英语有很多共同之处。 .Obviously (obvious), American spelling is simpler than British spelling. 10很显然，美式拼写要比英式拼写简单。 .Good news never goes beyond the gate, while bad news gets around quickly. 11.好事不出门，坏事传千里。 .It’s time I got down to some serious work. 12.我该认真干点正事了。 .I tried ringing you several times yesterday but I couldn’t get through. 13.昨天我试着给你打过几次电话，但是没有打通。 .A man in confusion (confuse) cannot focus on the required work. 14.思绪混乱的人不可能集中精力做他被要求做的工作。 ③The confused look on his face suggested that he was confused about the confusing questions asked

弹性动力学问题一种新的时空域边界积分方程_姚振汉

2009全国结构动力学学术研讨会 安徽省安庆市，2009.10.28-31 中国振动工程学会结构动力学专业委员会 弹性动力学问题一种新的时空域边界积分方程i 姚振汉 清华大学航天航空学院工程力学系, 北京, 100084 Email: demyzh@https://www.doczj.com/doc/d911557968.html, 摘要：弹性动力学问题传统的时空域边界积分方程采用含时间的基本解基于动力学互等定理来建立。弹性动力学含时间的基本解是在无限弹性空间某点于某瞬时作用单位集中力脉冲的解，其中不仅含有压力波、剪切波，还有波速介于两者之间的Laplace波。本文采用加权余量格式由弹性动力学偏微分方程初边值问题出发导出一种新的时空域边界积分方程。方程中只分别利用于某瞬时会聚于弹性体边界某点的球面会聚压力波和剪切波作为核函数，从而使方程显著简化。由此建立的边界元法将比传统方法具有更高的计算效率。 关键词：弹性动力学，边界积分方程，边界元法，球面会聚压力波，球面会聚剪切波 引言 众所周知，边界元法是比有限元法稍晚几年发展起来的，最早可以看到关于间接法的一系列工作，其中求解的边界未知量并不是原问题未知场变量的边界值，而是为求解而引进的辅助变量。最早的间接法边界积分方程方法的文献可追溯到1958年（Smith 和 Pierce用于位势问题）。直接法边界积分方程方法的文献出现得稍晚一些，1963年 Jaswon将其用于位势问题。1967年Rizzo发表了关于弹性静力学问题直接法边界积分方程方法的论文，我国从事固体力学边界元法研究的一些作者曾经把它作为边界元法的第一篇文献。1968年Cruse和Rizzo就发表了弹性动力学问题直接法边界积分方程方法的文章[1, 2]。弹性动力学问题在重大工程问题中广泛存在，因此弹性动力学是固体力学边界元法中最重要的研究领域之一。在近年Aliabadi的边界元法专著[3]中也有专门的一章。 上述最早的弹性动力学边界积分方程方法的文献将边界元结合Laplace变换，然后求解变换域中的椭圆型方程，后来Manolis和Beskos对其做了一些改进[4]。时间－空间域边界元描述最早是由Cole、Kosloff和Minster于1978年对反平面问题给出的[5]，后来Niwa、Kobayashi和Kitahara给出了一般形式的描述[6]。进一步的改进还可见于Antes[7]，Karabalis和Beskos[8]，以及Mansur等的文献[9]。 基于弹性动力学方程的问题除弹性波问题之外还有弹性体振动问题。主要对于后者，Nardini和Brebbia基于弹性静力学描述导出了质量阵和刚度阵[10]，后来发展成为双重互易法，用于将惯性力的域内积分化为边界积分。弹性动力学边界元法在广泛的应用中受到重视，还进一步发展了用于土壤－结构相互作用和动态断裂力学的方法。 弹性动力学传统的时空域边界积分方程采用含时间的基本解、基于动力学互等定理来建立。该基本解是在无限弹性空间某点于某瞬时作用单位集中力脉冲的解，其中不仅含有压力波、剪切波，还有波速介于两者之间的Laplace波。 i此项研究得到国家自然科学基金资助（10602029） 117

汉译英第二讲(句子翻译技巧)学生版

汉译英（二）句子翻译技巧 主语选择 汉语：话题式主语，不一定是动作的执行者，作主语的词性很灵活。 英语：主语是动作的执行者，词性很固定，只可以是名词，代词，非谓语动词（doing, to do), 主语从句等。另外，英语表达侧重于多样性，可以用不同的单词作为主语。汉译英时，不同的句子起始点，结构完全不同，我们要尽可能变化思路，使译文句式多样。 例1：中国人民的生活水平近年来得到很大提高。 思路一：Chinese people’s living standard has been improved a lot in recent years. （语序未调整，句子起始点没有变化。） 思路二：There has been great raise in the living standard of the Chinese people in recent years. (以“提高”作主语，原文动词作谓语，现变为名词，作主语) 思路三：These years have witnessed great improvement in the Chinese people’s living standard. （以“近年”作主语，原文时间状语变为主语） （还有其他思路吗？仔细想想。记住：汉语中名词皆可以充当英语句子中的主语，只看你想不想的到，当然句子有优劣之分。） 以上三个版本，第三句应该评分最高。用时间或者地点作主语，不仅强调了时间观念，而且句子简洁、生动，符合西方人的思维模式和英语表达习惯。类似的动词有：see, witness, find 等。 拓展练习：（1）这个运动会首先在北京兴起。 Beijing first saw the rise of the movement.（地点作主语） (2) 在南京城发生过许多重大的历史事件。 Nanjing witnessed many great historic events.（地点作主语） (3) 近十年来，中国教育发生了重大变革。 The past decade has witnessed great changes in Chinese education.（时间作主语) China has witnessed enormous changes in education in the past ten years.(地点作主语） (4) 中国在2012年成功发射了“神州九号”飞船。 2012 saw the successful launching of China’s “the Ninth Shenzhou Spacecraft”. （地点作主语） 主语选择还必须符合逻辑关系。 例2：我们国家的建设事业不仅需要工程师和科学家，同样需要各行各业的能工巧匠。 难点一：选词：能工巧匠：talents, skilled workers, craftsmen, artisan, gifted people. 应该选哪个？建设：building-up, construction, development应该选哪个？） 难点二：主语的选择。我们国家，建设事业，应该选择哪个？ 译法一：Our country’s construction not only needs engineers and scientists, but also various craftsmen. (字对字翻译，不符合逻辑） 译法二：In her development, our country needs not only engineers and scientists, but also various skillful craftsmen.（主语选择正确，与need照应） 译法三：Our country in her development needs not only engineers and scientists, but also talents of various kinds. 换个思路：以工程师，科学家，能工巧匠做主语怎么改？ 译法四：Engineers, scientists, as well as craftsmen play a vital role in our national development. 记住：多积累地道的英文好词好句，不要拘泥于中文形式“亦步亦趋”，“东施效颦”，“闭门

汉译英翻译技巧分析解析资料讲解

汉译英翻译技巧 一、分清主从(Subordination) 汉语句中各分句关系比较松散，所以在动笔前应认真分析句子要旨所在。句中重点往往在后。英译时，要突出重点或主句，其他部分可分别用介词短语，非谓语动词形式或各种从句表示。 1、没有农业，人们就不能生存，社会生产就不能继续下去。 Without agriculture, people cannot exist, neither can social production proceed. 2、他们一听到“反霸”就火冒三丈,这充分暴露了他们那霸权主义的蛮横嘴脸。 The fact that they fly into a rage at a mere mention of the expression“anti- hegemony”is enough to reveal their true colours as a domineering hegemonists. 3、有人以为社会主义就了不起，一点缺点也没有，哪有这个事? Some believe that socialism is just perfect, without a single flaw. How can that be true? 4、但是，象我们常说的那样，道路总是曲折的，前途总是光明的。 But as we have often said, while the road ahead is tortuous, the future is bright. 二、选词用字（Diction） 在汉译英时应特别注意选找与原文中在意义上和风味上尽可能都类似的词语。 1、每个民族都有它的长处，不然它为什么能存在？为什么能发展？ Every nation has its own strong points. If not, how can it survive? How can it progress? 2、树雄心，立壮志，向科学技术现代化进军。 Foster lofty ideals, set high goals and march forward for the revolution of modernization of science and technology. 3、我国的社会主义建设，需要一个和平的国际环境，需要一个国内安定团结， 天下大治的局面。 For its socialist construction, China needs an international environment of peace and a domestic situation of stability, unity and great order. 4、论技术，她那时还不如我，但思想却比我高得多。 Professionally she was then not yet my equal, but ideologically she was head and shoulders above me. 三、增益（Ampification） 汉译英时的“增益”技巧的运用,有时是为了使英美人理解原文的精确含义,有时是为了遵循英语的行文习惯。 1、交出翻译之前，必须读几遍，看看有没有要修改的地方。这样才能把工作做好。 Before handing in your translation, you have to read it over and over again and see if there anything in it to be corrected or improved. Only then can you do your work well. （英语行文时人称代词，物主代词用得较多） 2、她挑水，生炉子，洗东西，忙个不停。 Fetching water, building the fire, washing --- she had her hands full every minute. (增益为了意译) 3、他们一听说有新任务，就坐不往了。

边界元法发展综述

边界元法发展综述 刘娅君 学号：11080922005 从工程实际中提出的力学问题，一般可归结为数学的定解问题。但其中只有极少数简单情况可以求得解析解，而大多情况都必需借助于有效的数值方法来求解。有限元法是目前工程中应用最广泛的数值方法，已有很多通用程序和专用程序在各个工程领域投人了实际应用。然而，有限元法本身还存在一些缺点。例如，在应力分析中对于应力集中区域必须划分很多的单元，从而增加了求解方程的阶数，计算费用也就随之增加；用位移型有限元法求解出的应力的精度低于位移的精度，对于一个比较复杂的问题必须划分很多单元，相应的数据输人量就很大，同时，在输出的大量信息中，又有许多并不是人们所需要的。 边界积分方程—边界元法在有限元法之后发展起来成为工程中广泛应用的一种有效的数值分析方法。它的最大特点就是降低了问题的维数，只以边界未知量作为基本未知量，域内未知量可以只在需要时根据边界未知量求出。在弹性问题中，由于边界元法的解精确满足域内的偏微分方程，因此它相对有限元法的解具有较高的精度。同时在一些领域里，例如线弹性体的应力集中问题，应力有奇异性的弹性裂纹问题，考虑脆性材料中裂纹扩展的结构软化分析，局部进人塑性的弹塑性局部应力问题以及弹性接触问题…等，边界元法已被公认为比有限元法更为有效。正是因为这些特点，使边界元法受到了力学界、应用数学界及许多工程领域的研究人员的广泛重视。 边界元与有限元相比有很多优点：首先，它能使问题的维数降低一维，如原为三维空间的可降为二维空间，原为二维空间的问题可降为一维。其次，它只需将边界离散而不象有限元需将区域离散化，所划分的单元数目远小于有限元，这样它减少了方程组的方程个数和求解问题所需的数据，不但减少了准备工作，而且节约了计算时间。第三，由于它是直接建立在问题控制微分方程和边界条件上的，不需要事先寻找任何泛函，不像以变分问题为基础的有限元法，如果泛函不存在就难于使用。所以边界元法可以求解经典区域法无法求解的无限域类问题。最后，由于边界元法引入基本解，具有解析与离散相结合的特点，因而具有较高的精度。

汉译英的几种翻译技巧

汉译英的几种常用技巧（一）常用的翻译技巧1. 增译2. 减译（省译）3. 重复 4. 转译 5. 语序（词序/句序）调整（倒置） 6. 拆句与合并7. 正说反译, 反说正译8. 语态变换 1.增译法：指根据英汉两种语言不同的思维方式、语言习惯和表达 方式，在翻译时增添一些词、短句或句子，以便更准确地表达出原文所包含的意义。 这种方式多半用在汉译英里。汉语无主句较多，而英语句子一般都要有主语，所以在翻译汉语无主句的时候，除了少数可用英语无主句、被动语态或“There be…”结构来翻译以外，一般都要根据语境补出主语，使句子完整。英语中代词使用频率较高，凡说到人的器官和归某人所有的或与某人有关的事物时，必须在前面加上物主代词。因此，在汉译英时需要增补物主代词，而在英译汉时又需要根据情况适当地删减。 英语词与词、词组与词组以及句子与句子的逻辑关系一般用连词来表示，而汉语则往往通过上下文和语序来表示这种关系。因此，在汉译英时常常需要增补连词。英语句子离不开介词和冠词。另外，汉译英时还要注意增补一些原文中暗含而没有明言的词语和一些概括性、注释性的词语，以确保译文意思完整。 总之，通过增译，一是保证译文语法结构的完整，二是保证译文意思的明确。 1. I am looking forward to the holidays. 我们等待假日的到

2.Much of our morality is customary. 我们大部分的道德观念都有习惯性。 3.Reading makes a full man; conference a ready man; and writing an exact man. 读书使人充实，讨论使人机智，笔记使人精确。 4.Histories make men wise; poets witty; the mathematics subtle; natural philosophy deep; moral grave; logic and rhetoric able to contend. 读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，科学使人深刻，伦理使人庄重，逻辑修辞之学使人善辩。 5. 没有调查研究就没有发言权。 He who makes no investigation and study has no right to speak. (No investigation, no right to speak.) 6. 虚心使人进步, 骄傲使人落后。 Modesty helps one to go forward, whereas conceit makes one lag behind. 7. 留得青山在, 不怕没柴烧。 So long as green hills remain, there will never be a shortage of firewood. 8. 班门弄斧 Showing off one’s proficiency with the axe before Lu Ban the master carpenter. 9. 三个臭皮匠, 顶个诸葛亮。

汉译英翻译的技巧

汉译英翻译的技巧 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】

汉译英翻译的技巧 一. 正确认识翻译技巧 从中国人进行的翻译定位上看，无论是英译汉还是汉译英，其根本问题都在译者的英语水平或造诣上。英译汉的题型，关键在于理解原文；而汉译英的题型，关键在于如何综合运用所学的英文知识，将我们原本理解的相当明白的汉语文字，以准确的英语通顺地表达出来。 笔者想提醒考生注意的是，各种翻译技巧只是工具。茅盾先生有一句话，如果两种语言的功底不够，那些技巧你也用不上；但若功底深厚，那些条条就成了不足取的框框。 因此，我们对于翻译技巧的讲解，只是大致谈几个方面，大家在翻译的过程中了解注意就可以了。关键在于遵循常用方法多做练习，只有经过大量的训练，不懈的练习，才可以熟能生巧。大家的英语水平提高了，词汇量有了一定的积累，各种句型结构熟透于心了，翻译水平自然会上去的。 二. 关于汉译英的翻译技巧，我们大致需要注意这几方面： 1、翻译的基本方法：关于直译与意译 英语和汉语是两种不同的语言 ,每种语言都有各自独立和分明的系统 ,在形态和句法方面二者存在很大差异。然而 ,两种语言之间又存在一些相似性。比如在主谓词序和动宾词序上是一致的。正是由于英汉两种语言既有共同点又有不同点 ,所以在翻译实践中 ,我们不能千篇一律地使用一种方法进行翻译。直译和意译是两种重要的翻译方法。 直译是既保持原文内容、又保持原文形式的翻译方法或翻译文字。意译，也称为自由翻译 ,它是只保持原文内容、不保持原文形式的翻译方法或翻译文字。直译与意译相互关联、互为补充，同时,它们又互相协调、互相渗透,不可分割。通过对直译与意译二者关系的正确理解,我们可以更多地认识到什么时候采用直译、什么时候采用意译，以及在运用直译与意译的时候所应该掌握的技巧、遵循的原则和应该注意的问题，最终达到提高翻译能力及水平的目的。 考生这里应当注意，直译不是死译，而是指基本保留原有句子结构，照字面意思翻译。例如：我们的朋友遍天下。如果译成“Our friends are all over the world”是直译，而“We have friends all over the world”就是意译。直译以严格意义上的忠实为宗旨，意译则更多考虑英语的特点。总之，选择直译还是意译，应该根据文章具体需要而定，两种译法可以并用。 2、翻译的变通手段 翻译时不能简单地或机械地逐字照译，硬凑成英文，必须认真分析上下文，掌握词的确切含义，然后用适当的英文表达，必要时应采用变通手段。 1）增词、减词 译文的增词、减词都是为了更确切、更忠实地表达原文的含义和精神。译文中添加一些原文没有的词句，表面上看似不忠实，但仔细分析就会发现这些增加的词句所表达的意思并非无中生有，而是隐含在原文中的。减词则是在不影响原意的情况下省略无关紧要的词语，避免拖泥带水。

汉译英解题技巧无主句翻译技巧(20200903175221)

无主句翻译技巧 ①被动语态 ②增添主语 ③动词短语 ④特殊句型 T: 一个中文句子放在面前，最重要的是让这个句子的主语和谓语都是存在的，也就是句子的枝干是完整的。中文句子的特点是很多句子没有主语，比如说政论文中常见的。这个时候我们不能完全的对词翻译，而是要插上相应的主语，使之完整。那么如何给没有主语的句子加上主语呢今天我们讲四个方法。 不是每一次努力都会有收获，但是，每一次收获都必须努力，这是一个不公平的不可逆转的命题。（张爱玲） It is an unfair yet irreversible truth that not every effort is rewarded yet every reword requires effort. 坚持保护环境的基本国策，深入实施可持续性发展战略；坚持预防为主、综合治理，全面推进、重点突破，着力解决危害人民群众健康的突出环境问题；坚持创新体制机制，依靠科技进步，强化环境法治，发挥社会各界的积极性。 ①被动语态 T:没有主语，.要扩大出口。这个句子主语不存在，但是宾语存在，“出口要被扩大”这样运用被动语态可以完成句子的翻译。 中秋节晚上要吃月饼。 Moon cakes are eaten on the night of the Mid-autumn Day. T:中文中的表时间和地点的词语往往会出现在句首，但其实在英文中是状语成分，并非真正的主语。语法点:某一天的晚上用介词ON. 古时候用竹子盖房子、做家具、造船。 In ancient times, the bamboowas used to build houses, make furniture and build ships. T: 葬礼上很显然是地点，不是真正的主语，所以用宾语红色做主语，使用被动态。这个句子也要分析主从句的关系，应该是因果关系。前句中用表原因的连词串联起来。另外中文的句子结果往往在后，但是英文先说结论。 红色在中国传统里象征着欢乐，葬礼上绝对不允许用红色。 Red is strictly forbidden at funerals as it is a traditionally symbolic color of happiness in China. T:脸是画的脸谱存在的一个场所，只能是“在京剧演员的脸上”“夸张的脸谱被画在京剧 演员的脸上” ，后面表目的，用TO. 京剧演员的脸上都画着夸张的脸谱，体现人物的性格、作用、命运。