小学数学实践活动中的体验学习研究开题报告
南通开发区实验小学严亚雄
一、问题的提出
（一）研究背景
教育部颁布的义务教育各科新的课程标准中，最一致、最突出的一个亮点就是突出“过程性目标”，强调学生的“经历、体验、探索”，给学生的学习与思维提出了新的挑战，同时也对教学反复提出了“体验”的要求。数学课程标准也突出了“过程与方法”、“情感与态度”等过程性目标。这就表明在数学学习中，必须要让学生在数学活动中去“经历——过程”，强调学生用自己的身体去亲身经历，用自己的心灵去感悟。《小学数学课程标准》倡导自主探索、合作交流与实践创新的数学学习方式，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供了充分从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验，数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动与共同发展的过程，学生是数学学习的主人，教师是学生数学学习的组织者、引导者和合作者。这些要求的宗旨是呼唤转变全体学生的学习方式，呼唤我们在数学教学中重视学生的体验在学习中的作用。
（二）同类课题的研究现状
“体验”一词最早出现在德国的文献中，在19世纪70年代才成为与“经济”这个词相区别的惯用词。狄尔泰通过反思性、通过内在存在去规定体验的概念。从哲学角度看，“体验”概念不仅是“原始的经历”，其中还存在着与生命的内在联系。生命与体验不是一般与特殊的关系，而由其意向性内容所规定的体验更多地存在于某种与生命的整体或总体的直接关系中。
“体验学习” 在20世纪60年代盛行于美国，在此期间，先后有两个机构投入该领域的研究和教学，并使其有所发展，一是户外发展学校（Outward Bound School），二是PA 主题式冒险训练机构（Project Adventure Inc.）。二者分别从个人发展（Personal Development）和团队建设（Team Building）二个方向切入。虽然有着不同的训练结构，但都共同运用“体验学习”的教学模式，强调“从做中学”（Learning by doing），并且设计了许多“具体的经验”，如游戏（Game）及活动（Activity），在培训的过程中以轻松生动的方式（Everything is for fun）进行
引导，让学员发现自己原本存在的优势与弱势，达到认知自我，熔炼团队的目的。很明显，这种体验式的学习仅在技能领域得到应用，而没有在小学教学活动中应用。
在“体验”的研究中，日本最早提出了在高中开设“劳动体验学习课”。国内对体验学习无论是在理论层面，还是在实践层面，都作了自己的探索。较多的是从情感教育的角度，如心理学家朱小蔓《情感教育论纲》中指出：“情感教育的过程应该是逻辑——认知与情感的——体验共同构成完事的教育过程。”而情感能力主要是讲情感体验能力，包括直接的情感体验能力、想象的情感体验能力和理性的情感体验能力。而像《辞海》等书对“体验”的解释是：“通过实践来认识周围的事物，亲身经历。”
国外对体验学习的研究首先是经验主义者提出的“白板说”，其中就提出了“行动”、“体验”对人的重要性。其后，构建主义、行为主义、认知理论都以不同的方式提出“体验”时学习的重要性。八十年代美国人大卫·库伯，他在当时构建了一个体验式学习模型：“体验式学习圈”。他提出有效的学习应从体验开始，进行发表看法，然后进行反思，再总结形成现论，最后将理论应用实践当中。
目前开展“体验教育”研究的多停留于少先队综合实践活动中，很少涉及学科教学，尤其是充满理性的数学学科教学，它过多地强调概念、判断、推理，原则的掌握，却忽视了个体情感、体验、领悟、想像等行为的心理过程；过份地强调对知识的记忆、背诵、模仿，却有意无意的扼杀了儿童的直觉、敏感、童心和灵性，教育的结果只求知识复现的正确性而完全忽视儿童的体验能力。就数学教育实践工作而言，具体到如何构建小学数学实践活动中体验教学模式的研究较少。因此开展这一课题的研究，既是解决我们在日常教学中遇到的难点问题，学习相关理论的需要，也是进一步改进教师教学实践，积淀丰富的实践经验的需要，更是为了促进教师专业化发展，形成本校教育教学特色的需要。
二、概念界定
（一）课题的核心概念及其界定
1、体验
现代汉语词典中对“体验”的解释是：“通过实践来认识周围的事物；亲身经历。”在英语中，与体验相对应的单词是experience，可译作经验、由经验获得的知识或技术，还可译作经历、阅历等。在德语中，体验为Erleben有经历、经受、遭到、亲见等含义。从词的组合上分析，Erleben是由leben加上一个富有能动意味的前缀er一构成，leben是“生命、生存、生活”的意思，er一意指“使受到”、“使感到”，因而德语的Erleben尤指主体从自己的内心情感出发，主动积极地去感受生活、体验生命及其价值。据此，一些英译者经常把德语Erleben一词译作
life-experience或是Experience of life（生命体验）。由此我们可将以上对体验的解释理解为个体通过观察、生活、实践而获取知识，丰富生命，并通过内在感受、反思等方式去把握生命。
体验是人们在实践中亲身经历的一种内心活动，体验更多的是情感活动，是对情感的一种体会还有学者将体验的过程理解为个体自我建构的过程。如张华教授认为体验是“意义的建构与价值的生成”。也有人认为体验是一种情感化的融通性的全息认知(活动)，它使人在主客交融的视域中，达到对关系世界的理解和对生命意义的洞悉.所谓全息，“就是指部分包含整体的信息””。体验往往是瞬间性的，但却包含了体验者全部的人生阅历、经验，即其意识内容是一种跨越时空的整体性存在:体验者的“过去”与“现在”甚至“未来”交互渗透'，成为“当下”的意识事实，整体地呈现于“这一个”体验中。
由此，我们可以这样定义体验：体验，既是一种活动，也是活动的结果，更是一种心理状态。作为一种活动，即主体亲历某件事并在亲历中经历着生理、心理、认知及情感的变化；作为活动的结果，即主体从亲历中获得的有关活动情景的表象及相应的认识和情感的融合统一；作为一种状态，是主体受内外刺激而具有的心境、情绪和情感。
2、体验学习
体验学习可以说是我国源渊流长的一种优良的学习方式。早在春秋战国时代，就提出“圣人(品德高尚、学识渊博的人)以身(亲身)体(体验)之”(《淮南子》)。在《礼记·中庸》里，不仅提出“好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇”的“修身”主张，而且还概括出了关于学习过程的反省思维模式，即“博学之，审问之，慎思之，明辩之，笃行之”。其“笃行之”，既是学、问、思、辩后的实践，又是对
学、问、思、辩的各个层次阶段的节节反省，使“行”和学、问、思、辩结合起来，经过体验反省，内化为素质，外化为行为习惯
体验学习是人的最基本的一种学习方式。体验学习过程一般是指个体在亲身经历过程中，通过反复观察、感受、实践、探究，对认知、情感、行为和认识的巨省体察，心灵感悟，最终认识某些可以言说或者未必能够言说(意会)的事物，掌握知识和技能，发展能力，养成某些行为习惯，形成某些观念、情感、态度乃至心理品格的过程。
美国大卫·库伯认为：“体验学习是体验的转换和生成知识的过程。”这个定义强调适应与学习的过程，而不是内容或结果；知识是一个转换的过程，是连续不断的创造与再创造，而不是可获得或可传递的独立过程；学习转换的体验包含主观形态和客观形态两种体验；要理解学习，必须理解知识的本质是什么，反之亦然。体验学习是教育者引导学生将自己的全部身心投入到与外部世界的交往之中，进而生成反思与实践的学习方式。
3、小学数学体验学习
小学数学体验学习是指在一定的数学情境下，小学生借助于教师的组织与引导，通过自身具体的感知和观察发现规律，并把这一规律应用和解决实际问题，从而在这一学习的过程中获得知识和能力。
4、小学数学实践活动
小学数学实践活动是数学学科内的综合实践活动，其活动过程是“做数学”
的过程。简单地说，“就是将学习对象做为一个问题解决的对象，通过自己（独立地或是伙伴合作的）探索性的活动，包括操作实践、合作探究、预测假设、共享交流、尝试修正等一系列主体性的活动，来主动构建数学知识。”
三、理论基础
（一）库伯的体验学习理论
库伯教授是当代世界最杰出的体验学习专家。他在《体验学习——让体验成为学习和发展的源泉》（Experiential Learning: Experience as the Source of Learning and Development）中提出：“体验学习是体验的转换并创造知识的过程。”库伯教授对体验学习研究的伟大贡献在于他系统研究了人类历史上各种学习理论和学
习策略，创造性地提出了“体验学习圈”，将体验学习程序化、科学化。所谓“体验学习圈”，其实是指体验学习的过程，包括四个基本学习环节，即具体体验（concrete experience）、反思观察(reflective observation)、抽象概括(abstract conceptualization)和行动应用(active experimentation)（如下图）。
由上面的“体验学习圈”可以看出：体验学习是作为一个学习的过程，而不是结果；体验学习是以体验为基础的持续过程；体验学习是在辨证对立方式中解决冲突的过程；体验学习是一个适应世界的完整过程；体验学习是个体与环境之间连续不断的交互作用过程；体验学习是一个创造知识的过程。值得注意的是，体验学习圈不是一个“单纯的循环”而是一个“螺旋上升的过程”，每一次的学习都是重新学习。
（二）体验学习的心理学基础
体验学习有着坚实的思想基础，勒温、皮亚杰、詹姆斯、荣格、弗莱尔、罗杰斯等人都是体验学习理论的先驱，是他们赋予了体验在人类学习和发展中的关键角色。其中，勒温与皮亚杰的思想更是库伯的体验学习理论的直接来源。总之，勒温的社会心理学理论和皮亚杰的认知发生论中有关学习与发展的独特观点成为了体验学习理论最重要的思想基础。
勒温的群体动力学研究，特别是通过实验室培训方法和敏感训练小组所衍生的技术及其他对学习中的个人主观经验价值予以的重要关注，成为了体验学习的
重要技术手段和思想源泉，他对学习过程的揭示也与库伯的体验学习圈最为接近。
（三）体验学习的生理学基础
脑科学的研究表明，大脑在接受信息方面依赖于它所使用的感觉种类的等级差别。大脑接受信息最有效的的途径是“Being There” 的体验方式，即“身临其境”的亲身体验，其次是“沉浸”体验，第三为真实的“动手”体验，第四是替代性的“动手”体验，第五为来自真实体验的影象、模型等，第六位才是抽象的符号。
优势半球研究也发现人的左脑功能与领悟过程是完全一致的，它是抽象的，象征的，分析的和口语的；而右脑功能则与感知过程相一致，是具体的，整体的和空间的，它的功能是非真实的，是图画事物异同之处的辨别与模仿。在人类活动中，这两种理解世界的不同方式是非常明显的。
（四）小学数学实践活动中实施体验学习的可能性
数学是一门撇开内容而只研究形式和关系的科学，而且主要是研究数量的和空间的关系及其形式。因此，数学在本质上是形式的，又是抽象的。但是，作为小学数学，它又是生活的、儿童的。因此，小学数学具有生活性、现实性。所谓“生活性”是倡导将数学学习回归于儿童的生活，倡导从儿童的生活实践中认识数学、发现数学、探索数学。所谓“现实性”是指儿童的数学学习应源于他们的数学现实。这种现实存在于儿童与外部世界的沟通和交流之中，存在于儿童社会生活的实践性活动之中。因此，小学数学应沟通抽象数学与现实实践之间的联系，强化数学的学习和运用，真正回归儿童的生活现实。
小学数学的生活性、现实性等特征表明了“数学应来源于生活，并应用于生活”。这是对体验学习的最好诠释。体验学习认为是率体验架起了理论与应用的桥梁。让小学生在数学的体验中，经过他们的反思和观察，抽象概括出数学的规律，并把这一规律运用于实践。这既符合小学生具体形象思维的特点，又符合小学生经验归纳的思维方式，同时还能弥补小学生直接经验不足的缺陷。
（五）小学数学新课程标准
《数学新课程标准》中强调指出“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”指出：整体设计目标，体现灵活开放，采用活动途径，倡导体验参与，倡导让学生在教师指导下，通过感知、体验、实践、参与的合作等方式，实现任务和目标，感受成功等理念。
四、研究设计
（一）研究目标
1、通过小学数学实践活动中的体验学习研究，促进小学生的数学思维的发展，提高小学生的数学素养；
2、通过小学数学实践活动中的体验学习研究，构建低年级学生数学体验学习的模式；
3、通过小学数学实践活动中的体验学习研究，增强小学生学习数学的自信心，激发小学生学习数学的兴趣，有效地提高小学生的数学成绩。
4、通过小学数学实践活动中的体验学习研究，提高教师的课堂教学技能和教科研能力，并使一部分青年教师脱颖而出，成为学校教育教学改革的中坚力量。
（二）研究假设
1．假设一：在小学数学实践活动中实施体验学习，能更好地促进学生数学思维的发展；
2、假设二：在小学数学实践活动中实施体验学习，能更好地增强学生学习
数学的自信心；
3、假设三：在小学数学实践活动中实施体验学习，能有效激发学生学习数学的兴趣；
4、假设四：在小学数学实践活动中实施体验学习，能有效提高学生的数学学业成就；
5、假设五：在小学数学实践活动中实施体验学习，能提升我校数学教师的
科研能力、形成科研团队、优化集体效能感。
（三）研究方法
1、基本研究方法：“实践——反思”式行动研究法
研究过程中，边学习，边实践，边反思，通过理论学习，教学设计的评析，教学过程的检查等活动，不断修正研究方案，改进研究方法，检验研究成果，把握研究的重点和方向，提高研究实效。
2、文献研究法
查阅文本资料及有关教育信息网，搜集资料，进行先期的文献研究，为课题实施奠定基础。《体验学习论》、《体验式学习》、《体验学习》、《体验学习解读》、《体验的认识功能初探》、《马克思主义认识论》、《人格发展理论》、《数学课程标准》、《主体教育论》、《素质教育理论》、《多元智力论》等系统书刊都是我们需要广泛涉猎的理论营养。
3、个案法
个案研究强调对一个个人、一件事物、一个社会团体或是一个社区进行深入全面的研究。通过个案研究能够提供对教育问题成因的理解，对经纬万端的错综关系作周全的涵盖，对动态变化之时空情境条件做适当分析。
以弱智儿童在体验学习的干预下取得成效的个案为例，重点分析研究过程中通过体验学习影响其智力发展的指导策略。
4、调查法
其中的现状调查是针对调查对象的当前状况、特征及规律而展开的综合性的专门调查研究。
5、经验总结法
在积极参与研究的基础上，在课题研究的各个阶段不断地进行回溯研究，通过反思和总结，进行具体经验总结、一般经验总结和科学经验总结，，提高经验研究水平，探讨现代教学方式中的体验式教学方法在课堂中运用。
（四）研究内容
1、通过小学数学实践活动中的体验学习研究，营造体验学习氛围，培养学生对生活中数的感受能力，使学生了解数学知识与学生的生活经验、现实世界及其他学科的联系，体会数学的价值。
2、通过小学数学实践活动中的体验学习研究，构建系列化的数学体验实践活动，让学生能间接体验到数学知识产生的生活背景，在生活中领略数学文化的丰富内涵，使学生产生学习数学的愿望。
3、通过小学数学实践活动中的体验学习研究，引导学生搜集古今中外著名数学家的故事，尤其是学习小时候的他们是如何从生活中体验数学的魅力，从而更好的指导自己的数学学习，培养良好的数学体验与研究意识。
4、通过小学数学实践活动中的体验学习研究，启迪学生的数学思维，掌握发现的技巧，初步构建具有本校、本地特色的小学数学实践活动中的体验学习模式，努力形成开放、探索、研究、综合的具有一定特色的研究经验、成果。
5、通过小学数学实践活动中的体验学习研究，开展学生数学应用研究，将学到的数学知识应用到生活中去，让学生在数学应用中体验数学的美感，并学会对数学成果的欣赏。
（五）研究重点
主要是在数学实践活动中让学生体验什么以及如何在数学实践活动中组织体验学习。
1、通过本课题研究，使参研教师自身素质得以提高，研究成果一旦得以推广，对于面上其他教师也有益，从而实现教师素质的最优化。
2、通过本课题研究，在小学数学教学中，由教师积极地创设各种情境，引导学生由被动到主动、由依赖到自主、由接受性到创新性地对数学情境进行体验，并且在体验中学会避免、战胜和转化消极的情感和错误的认识，发展、享受和利用积极的情感与正确的认识，使学生充分感受蕴藏于这种教学活动中的欢乐与幸福的同时，在其主体层面上得到可持续全面发展。
3、通过参研教师创造性的劳动，在实践操作层面上丰富发展体验教育教学的理论，为体验学习在小学数学教学实践活动中探索一条可行性的路径。
（六）研究难点
1、在注重学生个体体验时，如何照顾不同层次的学生，让他们的不同体验成为大家学习的共同资源。
2、体验学习花费的时间较长，如何在短短的40分钟内，确保学生有充分的体验感悟，同时又能兼顾基础知识的落实？
（七）主要观点与可能的创新之处
1、由于小学数学教材提供的实践活动内容，只是为教师提供了素材和信息，所以组织的体验学习实践活动不要仅限于教材提供的形式和内容，还可以结合当
地实际、结合本班学生的具体情况，选择适当的实践内容和学生喜爱的活动形式
开展实践活动。
2、通过本课题研究，试图探索出符合我们小学数学实践活动课堂教学中体
验学习的形式与策略，努力构建体验学习的基本教学模式，并期望通过此课题研
究有效提升小学数学课堂教学质量，达到大面积提高学生学业成绩的目的。
3、在研究过程中，通过学习—实践—探索—反思—研讨等渠道，引导教师
有理性地开展课题研究，进而有效促进教师专业成长。
（八）研究思路
通过体验学习在数学实践活动中的学生课前准备，教师如何引导，教学中
如何体现学生的个体体验等方面进行探究，努力让学生在活动中体验乐趣、体验
“生活”、体验自主、体验过程、体验成功，进而培养学生的数学情感，培养学
生初步的创新精神和实践能力，实现数学实践活动的真正价值。
课堂是检查、检验、评价体验学习对于小学数学实践活动中作用的主要阵地，
因此，要鼓励教师在教学中尽量采用体验学习模式，及时对课堂教学效果进行分
析和反思，这样有利于评价教师教育技术使用素养的提高、运用能力的提高。
在参照国内外研究成果基础上，通过文献研究方式，确定资源建设的标准和
相关的资源服务管理体系；对相关研究人员进行培训，对相关资源重新分类；引
导教师和学生参与信息资源的建设，建立长效管理的机制；利用信息资源建设和
应用这个互动的、相辅相成的、螺旋推进的动态过程，对教育教学和管理中的多
个样本进行分析，全程采用调查、讨论、研究的方式保证研究的真实有效。通过
分析，得出研究结论。
六、课题研究的预期成果形式
成果名称成果形式完成时间负责人
课题实施方案
文献综述、开题报
告
2009年7
月
严亚雄
研究论文、教学随笔论文发表或获奖
2011年5
月
全体成
员
课堂教学实录教学光盘
2010年7
月
全体成
员
案例分析案例分析报告
2010年10
月
严亚雄
等
研究报告
2011年5
月
严亚雄
研究成果集个案、论文、教例、
录像、学生成果等
2011年5
月
严亚雄
等
七、保障措施
我校是一所省级实验小学，目前共有62个教学班，3204名学生，是隶属南通经济技术开发区的全额拨款单位。学校办学条件优越，拥有图书20余万册、并有两个电子阅览室，实行了办公自动化。学校还与南通大学、南通市教科研中心等多家单位建立了教科研合作关系。自1994年成立以来在教育教学及教科研方面取得了长足的发展，曾被评为南通市教科研先进单位。
课题组负责人严亚雄，本科学历、教育学学士，小学高级教师，开发区小学数学学科带头人，多年来在小学数学教学中积累了丰富的经验，在学校承担的多个省市级课题的研究中均为核心组成员。在本课题中主要承担课题申报、撰写试验方案、完成阶段性总结和结题报告以及课题的日常管理工作。
南通大学王灿明教授曾主持江苏省教育科学“十一五”重点资助项目“中小学体验学习的研究与实验”，该科研团队已完成库伯的专著《体验学习》的翻译（华东师范大学出版社出版），与美国、日本、澳大利亚、香港、台湾等国家与地区有较广泛的学术交流，完成多篇研究论文，其中《体验学习解读》由《全球教育展望》发表后先后被人大复印资料中心《中小学教育》、《教育文摘周报》以及数以百计的网站转载，产生了较大的社会影响。其理论研究成果《体验学习论》（专著）已经完成纲目编写。
课题组聘请南通大学体验学习专家石雷山老师担任学术顾问。
课题组其他成员如开发区骨干教师毛永峰、开发区教坛新秀汤春锋、学校教学骨干田启亮等曾多次在全国、省、市级优课评比中获得一、二等奖，都具有较强的教育教学理论水平。在本课题中主要负责搜集资料、实验班级教学任务、撰写教学案例。
八、课题实施步骤
1、课题研究准备阶段
（1）查阅有关资料，认真学习相关理论，收集体验学习研究的前沿课题。
（2）成立课题组，制定课题研究总体方案。
（3）组织课题组成员认真学习方案，围绕方案研究内容制定相关的子课题。
2、课题研究实施阶段（2009.7——2010.7）
第一阶段：2009.7-2008.1
各研究老师按要求组织好教学，在教学中实施研究工作。在数学实践活动中引导学生体验学习，典型教学课例的实践与整理，教学经验的积累与教学资料的整理。成果方式：案例集、教案集。
第二阶段：2010.1-2010.7
对第一阶段所积累的内容进行分析比较，将第一阶段的构想进行深入的研究探索。成果方式：小学数学实践活动中的体验学习模式式构建，并对知识进行概括化、系统化的整合。
3、课题总结阶段：（2010.8——2011.5）
（1）撰写课题研究报告和研究论文。
（2）收集整理有关课题研究的资料（个案、论文、教例、录像、学生成果等）
（3）成果展示，有关专家对课题进行成果鉴定。
小学趣味数学题（一） 1.小华的爸爸1分钟可以剪好5只自己的指甲。他在5分钟内可以剪好几只自己的指甲？ 2.小华带50元钱去商店买一个价值38元的小汽车，但售货员只找给他2元钱，这是为什么？ 3.小军说：“我昨天去钓鱼，钓了一条无尾鱼，两条无头的鱼，三条半截的鱼。你猜我一共钓了几条鱼？”同学们猜猜小军一共钓了几条鱼？ 4.6匹马拉着一架大车跑了6里，每匹马跑了多少里？6匹马一共跑了多少里？ 5.一只绑在树干上的小狗，贪吃地上的一根骨头，但绳子不够长，差了5厘米。你能教小狗用什么办法抓着骨头呢？ 6.王某从甲地去乙地，1分钟后，李某从乙地去甲地。当王某和李某在途中相遇时，哪一位离甲地较远一些？ 7.时钟刚敲了13下，你现在应该怎么做？ 8.在广阔的草地上，有一头牛在吃草。这头牛一年才吃了草地上一半的草。问，它要把草地上的草全部吃光，需要几年？ 9.妈妈有7块糖，想平均分给三个孩子，但又不愿把余下的糖切开，妈妈怎么办好呢？ 10.公园的路旁有一排树，每棵树之间相隔3米，请问第一棵树和第六棵树之间相隔多少米？ 11.把8按下面方法分成两半，每半各是多少？算术法平均分是
____，从中间横着分是____，从中间竖着分是____. 12.一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有3只猫，请问房里共有几只猫？ 13.一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有4只猫，请问房里共有几只猫？ 14.小军、小红、小平3个人下棋，总共下了3盘。问他们各下了几盘棋？（每盘棋是两个人下的） 15.小明和小华每人有一包糖，但是不知道每包里有几块。只知道小明给了小华8块后，小华又给了小明14块，这时两人包里的糖的块数正好同样多。同学们，你说原来谁的糖多？多几块？ 16、五个连续自然数的和是３５０。求出这五个自然数各是多少？ 17、你今年（）周岁，2028年1月1日，你就（）周岁。 小学趣味数学题（二） 1．妹妹今年6岁，哥哥今年11岁，当哥哥16岁时，妹妹几岁？ 2．小明从学校步行到少年宫要25分钟，如果每人的步行速度相同，那么小明、小丽、小刚、小红4个人一起从学校步行到少年宫，需要多少分钟？ 3．一张长方形彩纸有四个角，沿直线剪去一个角后，还剩几个角？（画图表示） 4．晚上停电，小文在家点了8支蜡烛，先被风吹灭了1支蜡烛，后来又被风吹灭了2支。最后还剩多少支蜡烛？ 5．有16个小朋友在操场上玩捉迷藏游戏，已经捉住了9人，藏着的还有几人？
六年级智慧题 1.今年爸爸和女儿的年龄和是44岁,10年后,爸爸的年龄是女儿的3倍,今年女儿是（ 6 ）岁。 2.甲乙丙三人在圆形的跑道上跑步，甲跑完一周要用时3分，乙跑完一周要用时4分，丙跑完一周要用时6分。如果他们同时从同一地点同向起跑，那么他们第二次相遇要经过（ 12 ）分钟。 3.一个都是红色的正方体,最少要切（ 17 ）刀,才能得到100个各面 都不是红色的正方体。 （分析：你要保证每一面都不是红的，首先要切6刀把表皮切掉。剩余的部分你只要能切成100个就行了。你只要底面切成20个小正方形：（4+4）刀。然后竖着再切3刀 就是100个了。也就是6+8+3=17） 4.如右图所示，一个大长方形被两条线段分成四个小长方形。如果其中图形A 、B 、C 的面积分别为1、2、3，那么阴影部分的面积为（ 4 3 ）。 5.这里的“平移”，是指只沿着方格的格线（即上下或左右）运动，将图中的任一条线段平移1格称为“1步”。现通过平移，使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要平移（ 9步 ）。 6.如右图所示，正六边形的面积为6，正三角形的顶点位于正六边形的中点，则三角
形的面积是（2.25）。 分析： 7.把一条细绳先对折,再把它所折成相等的三折,接着再对折,然后用剪刀在折过三次 的绳中间剪一刀,那么这条绳被剪成（13）段。 （分析：绳子第一对折平均分成2份，再把它所折成相等的三折，这时把绳子平均分成了6份；接着再对折，此时把绳子平均分成了12份；用剪刀在折过三次的绳中间剪一刀，在这里要考虑对折后有11个拐弯，两个端点，因此绳子被剪成13段．因此解答．） 8.在香港，有些人将2月8日写成2/8，有些人则写成8/2，这样会造成混淆。因为当我们看到2/8时，不知道到底是指8月2日，还是指2月8日，但是22/9及9/22则容易区别而不会混淆，因为一年中只有12个月。请问用这种记法，一年中有（132）天会造成混淆。 （分析：每月1-12日会混淆，而其中1/1,2/2,3/3等日子又不会混淆，所以12× 12-12=132） 9.李林喝了一杯牛奶的1 6，然后加满水，又喝了一杯的 1 3 ，再倒满水后又喝了半杯， 又加满了水，最后把一杯都喝了，那么李林喝的牛奶多，还是水多？（一样多）10.一个国家的居民不是骑士就是无赖，骑士不说谎，无赖永远说谎。我们遇到该国A 与B两位居民，B对我们说：“A和我不同，一个是骑士，一个是无赖。”请问A是骑士还是无赖？（无赖）
《小学数学综合实践活动课》实施方案 一、课题的提出 （一）研究背景 二十世纪九十年代，面对科技革命和知识经济的挑战，世界各国都在探索“为21世纪培养什么人”的问题，为此美国、英国、日本等国先后进行了教育改革，引发了一场全球性的教育改革运动。2001年我国颁布了《国务院关于基础教育改革等发展的决定》，教育部颁发了《基础教育课程改革纲要（试行）》，基于学生的自主探索和研究，面向学生的生活世界和社会现实，以培养学生创新意识、科学精神和实践能力为基本价值追求的新型课程——“综合实践活动”开始走进 学校。 我校作为县首批课改实验基地，自九六年起，就把实践活动课程纳入了小学课程体系，确立了活动课程在九年义务教育中的重要地位。我校根据《课程计划》要求，结合本校“第二课堂”的开展情况，提出了综合实践活动课程的教学改革。把实践活动课列入教学计划，排入课表。规定每周有两节课作为“数学实践活动课”教学时间，学生按各自的爱好选修一门活动课。学校根据学段不同规定了不同活动课的目标、内容和要求，建立了活动课内容体系。活动教师根据每个年级学生情况确定活动课题，设计活动方案，写出活动总结，学生写出数学日记。学期结束时教师写出阶段性活动课题论文，学校进行评选。学生写出学期性的活动收获。通过活动课程教改实验的研究，使学生的自主性、能动性、创造性得到充分的发展。但是，由于本校的实践活动课缺乏专家指导，数学综合实践活动的资源开发途径比较单一，没有形成数学综合实践课的操作模式。作为一门课程，不便于操作。虽教无定法，但空洞、无章可循的教学是不能发挥课程优势的。因此，必须构建一套与研究相适应的操作模式，使之有章可循，防止盲目性。还有很多教师，对数学综合实践活动课程资源开发与实施存在很多盲点。如在数学综合实践活动中如何开发利用的课程资源？如何实施？教师在数学综合实践活动中应如何有效指导学生？如何评价学生在数学综合实践活动中的表现？如何建立研究性学习的模式。还有受传统因素的影响，有的教师甚至把“数学综合实践活动”当成了纯粹的数学课，对“数学综合实践活动”课程的意义和作用、教学内容、教学模式等，缺乏深刻理解。 综上所述，我们提出“小学数学综合实践活动的研究”，作为我校教育、教学科研课题群中的一个。 （二）研究意义 1．有利于培养学生的创新精神和实践能力。 针对传统数学教学为考试而教数学、学数学，数学教学严重脱离生活实际等现象，强调学生通过动手操作、亲身实践获取直接经验，养成科学精神和科学方
小学数学实践活动教案 实践是人类自觉自我的一切行为。下面是小编整理的关于小学数学实践活动教案，欢迎阅读参考。 小学数学实践活动教案【1】北师大版小学数学第十一册第五单元P5 实践活动 1、认识复式条形统计图的特点，理解单式与复式统计图的异同的基础上，进一步巩固复式条形图的学习。 2、能根据复式条形统计图中的有关数据作简单的分析，判断和预测。 复式条形统计图的实际运用。 蓝球 表格。 教学过程 教学过程说明 一、复习旧知，解决问题 1、答话引入： 上一节课，我们学习了什么统计知识？ 2、复习复式条形统计图的特点。 你能介绍一下复式统计图的特点吗？ 3、什么情况下使用复式条形统计图？ 4、你能解决用这些知识解决一些问题吗？ 出示P59的练习题
学生先独立完成，指名回答，并集体订正。 二、联系生活，实际运用 师：在生活中，你需要用到期复式条形统计图吗？ 学生分组讨论，指名回答。 出示P59实践活动课题。 说清要求，分组进行。 1、需要收集什么数据？ 2、如何绘制？ 分组进行实践活动 回顾总结，展示个性 1、今天这节课我们学习了什么内容？你有什么想法和体会？ 2、评一评，哪一组的统计图做得最好。 通过复习旧知识，对复式条形统计图的特点进一步加强理解，并能掌握其的实用性。 在运用统计图描述数据的过程中，引导学生讨论用什么统计图来描述这组数据比较合适，再思考能否在一幅条形统计图中表示两组数据，体会复式条形统计图的必要性。这样拓展了学生的思维和综合应用所学的知识解决实际问题的能力。 综合运用所学知识解决实际问题。 【教学反思】
通过创设轻松活泼的学习氛围，激发学生参与统计活动的兴趣。经历整理数据、描述数据的过程，并在相互的评议和交流中，不断改进和完善各自的统计图，逐步明确复式条形统计图的特点，引导学生从统计图中发现问题，表达自己的想法，验证猜想，体验到数据的作用。 小学数学实践活动教案【2】信息的误导 1．会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能正确解释统计结果。 2．能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。 1．例1。 例1说明从信息表达比较模糊的统计图中无法得到准确客观的结论。 教学时，引导学生分析图中其他部分的具体含义，使学生明确：其他占彩电市场份额的47%，其中可能包含有比A 牌更畅销的彩电。从而使学生认识到：制作统计图时，一定要客观准确地反映信息；在分析统计图时，不要被数据模糊的统计图误导。 2．例2。 例2说明利用统计图进行统计分析时，不能仅仅关注统计图的外在表象，还应了解统计图所包含的具体的统计信息，才能避免做出错误的判断。
“小学数学课堂趣味化”研究报告 榆林市第七小学刘兴林 从2012年上半年开始，我确定了以《小学数学课堂趣味化》为内容的课题研究。通过一年多的教学实践与观摩，对收集到的资料进行认真分析、归纳、总结，取得了较为满意的成果，为培养学生学习数学的兴趣，开发儿童身心潜能，培养学生的思维能力，总结了宝贵经验，为进一步改进教学方法提供了重要的理论依据。 一、课题研究的意义 2001年国家数学课程标准特别强调：“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”。这是我国学校课程改革史上的一个重大举措，为数学教学指明了方向。但是，教师虽然有指导数学活动的意识，但由于没有具体的经验和模式得以借鉴，在教学中存在着盲目性和随意性，好的教学经验比较散乱。因而，在素质教育理论和课题理论指导下，结合数学课堂教学和学生的心理特征，总结出明确、具体、易行的数学活动方法和形式，成为小学数学教师的共同期盼。鉴于此，通过调查研究，根据学校实际情况，我提出小学数学趣味化教学的研究课题。 二、研究的目的 1、通过课堂趣味化研究，为培养学生学习数学兴趣，开发儿童身心潜能，为提高教学效率总结宝贵经验。 2、在现代教学论和国家课程标准指导下，探索课堂趣味化教学的构成和表现形式。 三、研究的方法。 以走进课堂，运用案例研究方法为主，重点对课堂教学的有关案例进行分析研究，从中记录精彩片段，归纳、总结出普遍的规律和方法。 四、研究的要求 1、以我校小学各年级数学老师、学生为研究对象，以每一节数学课堂为研究载体。 1 / 8 2、以数学课的教学设计、教学语言、教学方法和手段、学生感受的趣味性为主要研究内容。 五、课题研究经验总结 （一）小学数学趣味化课堂的特点 1、实践性。趣味化数学课堂强调“动”，“动”是课中学生的多种感官、教学的各种媒体都要充分调动起来，尤以动手操作或创设情境让学生参与（或模拟）实践为主，使学生在学中用、用中学。 2、自主性。趣味化的课堂中，教师、学生在选材上、教材上、学法上、考查上都有较大的自主性，学生可以根据提供的材料，在活动中无需顾忌来自教师的压力；无需顾忌来自考查的“威胁”，自主地选择不同的学习方式学习；自由地选择内容，自由地发挥思维潜力。 3、多样性。趣味化数学课堂除了“动”的特点外，尤其突出了“活”的特点，“活”就是在内容选取上、教学方法上、组织形式上、解决问题上等等都“活”，
《小学数学实践活动课教学模式》课题总结 大营盘小学李鹏 通过近几个月的科研工作来看，我在校领导的正确指导下，重视了思想、理念和方法的引领，收集了大量的原始的过程性材料，有了一点儿切身体验，这主要得益于我校领导的高度重视和参与，得益于课题组成员的帮助。。为总结得失，明确经验教训，为下一阶段的工作开展提供参考，现特将前一阶段的工作开展情况总结如下： 一、加强学习，提升课题研究的理论水准。 理论学习是开展课题科研的先导，课题的研究需要先进的教学理念的支撑，需要一支观念先进的高素质的教师队伍。为此，我们课题组成员做到“三个一”：每人每学期精读一本与本课题相关的理论专著，每人每学期至少执教一节汇报课，每人每学期至少完成一篇与本课题相关的课题论文。“三个一”的落实，促进了课题组成员的理论水平的提高，为课题顺利研究提供了保障。 二、分层研究，增强课题研究的实效性。 《新课程标准》在第一学段设定了“实践活动”领域，第二学段设定了“综合应用”领域，第三学段设定了“课题学习”领域，可见新课标在实践活动方面对不同年段的学生有着不同要求。为此，我们确立了分层研究的策略。即在低年级实践活动中，注重启发引导，让学生结合数学知识的学习发现数学问题、提出数学问题、理解数学问题、解决数学问题，使学生初步意识到我们的生活离不开数学，生活中处处有数学，从而培养学生初步的问题意识和数学意识；在中高级实践活动中，教师要设计一些实践活动，逐步培养学生学会收集、整理数据，运用所学的统计初步知识和几何知识等数学知识分析、处理这些数据和信息，用以解决身边的实际问题。 三、优化课堂教学，提高课题研究的质量。 课堂教学是课题研究的出发点和归宿，为此我们把优化课堂教学作为研究的重点来抓。第一要优化实践活动的环境，营造一个宽松的实践活动环境，为学生留有探索与思考的余地，让全体学生全方位参与教学过程，成为学习的主体；第二要优化实践活动的材料，精选与学生生活有关并具有探索性的实践活动材料，让学生在实践活动中发现和探索数学规律；第三要优化教学手段，充分运用现代信息技术，为学生提供探索复杂问题、多角度理解数学思想方法的机会，开阔学生数学探索的视野；第四优
小学趣味数学 1.在广阔的草地上，有一头牛在吃草。这头牛一年才吃了草地上一半的草。问，它要把草地上的草全部吃光，需要几年？ 2.妈妈有7块糖，想平均分给三个孩子，但又不愿把余下的糖切开，妈妈怎么办好呢？ 3.公园的路旁有一排树，每棵树之间相隔3米，请问第一棵树和第六棵树之间相隔多少米？ 4.把8按下面方法分成两半，每半各是多少？算术法平均分是____，从中间横着分是____，从中间竖着分是____. 5.一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有3只猫，请问房里共有几只猫？ 6.一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有4只猫，请问房里共有几只猫？ 7.小军、小红、小平3个人下棋，总共下了3盘。问他们各下了几盘棋？（每盘棋是两个人下的） 8.小明和小华每人有一包糖，但是不知道每包里有几块。只知道小明给了小华8块后，小华又给了小明14块，这时两人包里的糖的块数正好同样多。同学们，你说原来谁的糖多？多几块？ 9.小华的爸爸1分钟可以剪好5只自己的指甲。他在5分钟内可以剪好几只自己的指甲？ 10.小华带50元钱去商店买一个价值38元的小汽车，但售货员只找给他2元钱，这是为什么？ 11.小军说：“我昨天去钓鱼，钓了一条无尾鱼，两条无头的鱼，三条半截的鱼。你猜我一共钓了几条鱼？”同学们猜猜小军一共钓了几条鱼？ 12.6匹马拉着一架大车跑了6里，每匹马跑了多少里？6匹马一共跑了多少里？ 13.一只绑在树干上的小狗，贪吃地上的一根骨头，但绳子不够长，差了5厘米。你能教小狗用什么办法抓着骨头呢？ 14.王某从甲地去乙地，1分钟后，李某从乙地去甲地。当王某和李某在途中相遇时，哪一位离甲地较远一些？ 15.时钟刚敲了13下，你现在应该怎么做？
小学数学综合与实践活动研究导引与案例解析 张奠宙1 唐彩斌2 1. 华东师范大学数学系上海 200062 2. 杭州现代小学数学教育研究中心 浙江杭州310002 【摘要】综合与实践活动作为小学数学教学四大领域之一它的涵义是一种学生人人参与的必修学习活动是具有可综合性、思考性、操作性、趣味性的数学活动。本文按照活动的内容将这一领域的活动分为综合应用型操作实践型数学欣赏型数学文化型数学素养型并结合22个案例具体解析。 【关键词】综合与实践涵义分类案例 义务教育数学课程标准修订稿把小学数学分为数与代数、图形与几何统计与概率综合与实践四大领域。与其他几个领域的内容和要求相比综合与实践活动领域的内容要求显得尚不明晰只有相应的框架性目标与个别案例从现实教学状况来看仅仅有理念层面的引导难以付诸于教学行为到底什么是小学数学的综合与实践活动综合与实践活动有哪些基本的类型怎样组织综合与实践活动的开展本文就是基于此而展开讨论并提供25个典型的案例。。 一数学综合实践活动的内涵《9年义务教育数学课程标准实验稿》指出“综合与实践”是一类以问题为载体、师生共同参与的学习活动。针对问题情境学生综合所学的知识和生活经验独立思考或与他人合作经历发现和提出问题、分析和解决问题的全过程感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间、数学与其他学科之间的联系加深对所学数学内容的理解。我们认为小学数学综合实践活动的内容要符合以下的要求
1 问题情景的综合性、趣味性和挑战性。综合与实践活动不能是其他学习领域的简单重复问题情景必须较为开阔能够为所有学生理解又生动有趣调动学生学习数学的积极性。综合与实践活动不是难题而是人人都能参与起点低开放度大的问题现在目前技能难度系数高的问题比较多体验性与欣赏性的比较少。比如555555555□999999999中间填几能被7整除就太难了。常见的去居民区调查等并非小学生适合体验的实践活动。比如调查小区内每户人家的用水量难免给居民带来一定的不便而调查所得数据背后的社会问题也并非一个小学生所能理解的。 2 问题解决过程中的活动性和可操作性。既然是实践活动并非只是做一道习题或考题那样的单纯。在综合实践活动中学生要“动”起来。不止动脑还要动手包括其他的活动。 3 数学活动应当体现数学本质有助于提高学习着的数学素养。数学的综合与实践活动不是泛化的综合型活动即便是数学与其他学科的内容相联系也要突出数学学科的特点即便是数学与现实生活相联系也必须呈现数学的本质。比如1000000颗黄豆有多重事实上百万颗黄豆的重量不重要重要的是百万这个数的构造。具体的实物1百万有多少这是人的生活体验不是数学的本质。每个居民向灾区捐款500元月多少居民能捐满到1百万13亿人中有多少个1百万这些素材不仅有现实背景而且还有数学意义。 二综合与实践活动的类型小学数学的“综合与实践活动”应该是丰富多彩的。我们尝试把“综合与实践活动”的内容分为以下5个主要类型综合应用型操作活动型数学欣赏型数学文化型数学素养型。并分别用案例加以说明。 1 综合应用型。这是指在实践活动中需要把数学不同领域的知识和技能综合起来灵活应用解决问题。可能是代数与几何内容的结合可能是统计与排列组
1.小华的爸爸1分钟可以剪好5只自己的指甲。他在5分钟内可以剪好几只自己的指甲？ 2.小华带50元钱去商店买一个价值38元的小汽车，但售货员只找给他2元钱，这是为什么？ 3.小军说：“我昨天去钓鱼，钓了一条无尾鱼，两条无头的鱼，三条半截的鱼。你猜我一共钓了几条鱼？”同学们猜猜小军一共钓了几条鱼？ 4.6匹马拉着一架大车跑了6里，每匹马跑了多少里？6匹马一共跑了多少里？ 5.一只绑在树干上的小狗，贪吃地上的一根骨头，但绳子不够长，差了5厘米。你能教小狗用什么办法抓着骨头呢？ 6.王某从甲地去乙地，1分钟后，李某从乙地去甲地。当王某和李某在途中相遇时，哪一位离甲地较远一些？ 7.时钟刚敲了13下，你现在应该怎么做？ 8.在广阔的草地上，有一头牛在吃草。这头牛一年才吃了草地上一半的草。问，它要把草地上的草全部吃光，需要几年？
9.妈妈有7块糖，想平均分给三个孩子，但又不愿把余下的糖切开，妈妈怎么办好呢？ 10.公园的路旁有一排树，每棵树之间相隔3米，请问第一棵树和第六棵树之间相隔多少米？ 11.把8按下面方法分成两半，每半各是多少？算术法平均分是____，从中间横着分是____，从中间竖着分是____. 12.一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有3只猫，请问房里共有几只猫？ 13.一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有4只猫，请问房里共有几只猫？ 14.小军、小红、小平3个人下棋，总共下了3盘。问他们各下了几盘棋？（每盘棋是两个人下的） 15.小明和小华每人有一包糖，但是不知道每包里有几块。只知道小明给了小华8块后，小华又给了小明14块，这时两人包里的糖的块数正好同样多。同学们，你说原来谁的糖多？多几块？ 答案： 1.20只，包括手指甲和脚指甲
小学六年级趣味数学题 （1）在六（3）班联欢会的“猜迷”抢答比赛中，有10题抢答题，规定答对1题得5分，答错1题得–8分，不答者得0分，玲玲共得12分，她抢答对几道题？答错几道题？ （2）如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的高是圆柱底面半径的多少倍？ （3）一根长2米的钢筋，横截成两段后，表面积增加了6.28平方厘米。这根钢筋的体积是多少立方厘米？ （4）学校买来长135米的一捆塑料绳，先剪下27米做了15根跳绳。照这样计算，剩下的绳子可以做多少根跳绳？ （5）哥哥有100元钱，弟弟有80元，哥哥给弟弟多少元钱后兄弟两
人的钱数比是7：11？ （6）把红白蓝三种颜色的小旗各10面混在一起。如果让你闭上眼睛拿，每次至少拿多少面小旗才能保证一定有两面小旗是同色的？ （7）某次会议共有129人参加，如果你与每人握一次手，那么你共握手（）次。 （8）把7只小猫分别关进3个笼子里，不管怎么放，总有一个笼子里至少有（）只猫。 （9）用“2”、“7”、“8”、“5”和3个“0”组成一个“0”也不读的最小七位数是（）。 （10）如果一个正方形和一个圆的周长相同，（）的面积最大。
1给李刚，（11）王芳和李刚各有钱若干元，若王芳拿出她原有钱数的 4 1给王芳，则两人的钱数正好相等。他们原来李刚拿出他原有钱数的 6 各有的钱数比是（）。 （12）一条线段把一个长方形分为两部分，4条线段最多能把一个长方形分成（）部分。 （13）两个牧童放羊，甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊正好是你的羊的2倍。”乙对甲说：“最好还是把你的羊给我1只，这样我与你的羊的只数就相等了。”请问甲有（）只羊，乙有（）只羊。 （14）7千克苹果和4千克梨的价钱相等，1千克梨比1千克苹果贵0.6元。梨、苹果每千克各多少钱？ （15）有两袋糖，一袋是84粒，另一袋是20粒，每次从多的一袋取
浅谈小学数学实践活动课教学策略 发表时间：2017-12-11T10:42:12.143Z 来源：《教育学文摘》2017年12月总第248期作者：张莉 [导读] 小学数学实践活动是发挥学生主体意识、培养学生主动探究精神的自由天地. 昌邑潍水学校山东潍坊261300 摘要：小学数学实践活动是发挥学生主体意识、培养学生主动探究精神的自由天地，它是以直接经验和综合信息为主要内容，以具有教育性、创造性、实践性、操作性的学生主体活动为主要形式，以鼓励学生主动参与、主动探索、主动思考、主动实践为基本特征，以促进学生思维发展和整体素质全面提高的一种教学形式。 关键词：小学数学实践活动课教学 一、实践活动课的形式多种多样，内容丰富多彩 小学数学实践活动是发挥学生主体意识、培养学生主动探究精神的自由天地，它是以直接经验和综合信息为主要内容，以具有教育性、创造性、实践性、操作性的学生主体活动为主要形式，以鼓励学生主动参与、主动探索、主动思考、主动实践为基本特征，以促进学生思维发展和整体素质全面提高的一种教学形式。实践活动的内容概括起来有以下几种： 1.实践操作型。配合教材有关内容，进行实际测量与操作活动。例如：学习了比例知识后，可以组织学生测量学校旗杆、大树的高度；学习了多边形的面积后，可组织学生到操场去实际测量并计算操场占地面积，解决实际问题；低年级学生在初步认识了长方体、正方体、圆等几何图形之后，安排“拼出美丽的图画”实践活动，通过让学生“折折、剪剪、拼拼、画画”拼出了多种图画，鼓励学生求异、求新，培养了他们的创新意识和审美情趣。 2.知识拓宽型。结合教材中某些内容，适当加深和拓宽数学知识，并引导学生运用它们解答一些有趣的数学问题，训练学生思维灵活性和综合运用所学知识解决实际问题的能力。例如：学习了三角形内角和是180°的知识以后，在数学活动课上组织学生探讨多边形内角和的变化规律。 3.渗透数学思想方法型。通过让学生动手、动口、动脑活动渗透数学思想和方法。例如：低年级教师可以在组织学生排队的过程中，让学生观察男、女生两排中哪一排长，哪排的人数就多，生动地渗透了“统计”的概念；通过投掷硬币50次，记录正面和反面的次数，并算出占总投掷次数的几分之几，渗透“概率”思想。这种渗透既不出现什么深奥的概念，但却又灵活运用了生动的形式，使在课堂教学中不易做到的都能够充分反映出来，使数学思想得以体现。 4.社会调查型。通过调查了解数学知识在工农业生产和实际生活中的运用，使学生真正体会到“生活中处处有数学”。例如，学习百分数后，可设计一次“帮农民伯伯算算帐”的农户种植粮食和家庭经济收入的社会调查活动；学习统计图表后，可让学生收集某段时间交通车上的客流量，制成“客流量统计表”。通过这样的实践活动，培养儿童从周围的情境中发现数学问题，使学生在实践中运用数学知识解决实际问题的能力得以提高。 二、实践活动真正成为学生自主学习的载体 1.实践活动有利于激发学生学习的兴趣，发掘学生的潜能。“学习的最好刺激乃是对所学的内容的兴趣。”兴趣是最好的老师，让学生动手操作是提高数学学习兴趣和获取知识的有效途径之一。小学生好奇心强，求知欲旺盛，对新事物有着天生的亲切感，抓住这一特征，充分让他们动手参与拼、摆、折、分、数、画等一系列活动，亲自参与知识发现和探索过程，对大量的感性材料进行整理、分析、找出规律，使抽象的数学知识转化为形象的直观感受，提高学生学习数学的兴趣。例如，教学“三角形内角和”引入新课后，让学生量出三角形三个内角的度数，然后把它们加起来，发现三角形三个内角之和为180度；再让学生用纸做一个任意三角形，将三个内角剪下，把三个角拼在一起，发现所拼成的角是一个平角，然后让学生自己归纳出“三角形的内角和是180度”。这样让学生在操作中自己发现或提出数学问题，并创造性地加以解决，可以充分发掘每个学生的潜能，让每个学生在参与中得到发展。 2.实践活动有利于进行猜想的验证，增强学生学习的信心。《新大纲》将观察、操作、猜测纳入教学要求之中，数学猜想是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略，是一种带有直觉性的比较高级的思维方法，新颖独创的思路往往产生于猜想、假设、推测之中，教师必须尽量创造条件，鼓励学生对数学问题进行大胆猜想、假设、推测，让学生自主探索知识、发现规律。 3.实践活动有利于发展学生的思维，提高学生参与热情。苏霍姆林斯基说过：“手和脑之间有着千丝万缕的联系，手使脑筋得到发展，使它更加明智；脑使手得到发展，使它变成思维的工具和镜子。”手与脑的这种联系，就要求教师在指导学生实践操作时，以“动”促“思”，将操作与思维活动联系起来，发展学生的思维。例如：教学“圆锥体的体积”时，我针对学生对“等底、等高”这个条件往往不注意的情况，采取分组实验法，让学生进行倒水实验，用圆锥体容器盛满水倒入圆柱体容器。结果，一个小组倒了三次还没灌满，另一小组却溢出来了。这是什么缘故呢？学生议论纷纷。这时教师拿出准备好的等底等高的圆锥体和圆柱体两个容器让学生再进行倒水实验，此次用圆锥体量水三次正好灌满圆柱体。此时，学生的疑问更大了，思维活动进入高潮。这样让学生在操作中发现、思索、领悟、概括，促使学生参与学习，既提高了学生的参与热情，又促进了思维的发展。 总之，开展数学实践活动，目的是为了将数学与现实生活实际联系起来，让学生在现实生活中学数学，把学习的主动权交给学生，为学生提供动手操作的机会，让学生主动参与到学习之中，主动探索，真正成为学习活动的主体。
如对您有帮助，请购买打赏，谢谢您！ 小学趣味数学之过河问题 有一条河，河岸边有猎人，狼，还有一个男人，带两个小孩，还有一个女人，带两个小孩，如果猎人离开，狼就把所有的人全部吃掉，如果男人离开，女人就把她自己的两个小孩掐死，如果女人离开同上，河里有一条船，船上只能做两个人(附加条件：只有猎人，男人，女人会划船)。问：这八个人如何过河(都在河一边，每个小孩是一个，狼也算一个) 答案： 1.猎人+狼，猎人回 2.猎人+男人的小孩，猎人+狼回； 3.女人+男人的小孩，女人回； 4.男人+女人，男人回； 5.猎人+狼，女人回； 6.男人+女人，男人回； 7.男人+女人的小孩，猎人+狼回；8.猎人+女人的小孩，猎人回；9.猎人+狼。 小学趣味数学之免费鱼翅席 10个同事来到海鲜楼聚餐，为如何就座争论不休。有的人说，按年龄大小就座，有的人说，按资历长短就座，甚至还有人要求按个子高矮就座。 餐厅老板对他们说："我的好顾客们，你们最好停止争论，任意就座。" 这10个人随便坐了下来，老板继续说逍："请记下现在就座人的次序；明天来这里进餐时，再按别的次序就座；后天再按新的次序就坐，反正每次进餐入座时都按新的次序，直到每个人把所有的位子鄱坐过为止。如哪--大正好每个人都坐在现在所安排的位子上，我将用本店最昂贵的鱼翅席免贽招待你们。" 请你算算看，海鲜楼的老板隔多少日子才会送出鱼翅席呢？ 答案：实际上是办不到的。因为安排座位的数字太大了。它是362800，这个数字的天数相当于10000年。 小学趣味数学之昨天火腿今天猪排 阿德里安、布福德和卡特三人去餐馆吃饭，他们每人要的不是火腿就是猪排。(1)如果阿德里安要的是火腿，那么布福德要的就是猪排。 (2)阿德里安或卡特要的是火腿，但是不会两人都要火腿。 (3)布福德和卡特不会两人都要猪排。谁昨天要的是火腿，今天要的是猪排？(提示：判定哪些人要的菜不会变化) 答案: 根据(1)和(2)，如果阿德里安要的是火腿，那么布福德要的就是猪排，卡特要的也是猪排。这种情况与(3)矛盾。因此，阿德里安要的只能是猪排。于是，根据(2)，卡特要的只能是火腿。因此，只有布福德才能昨天要火腿，今天要猪排。 小学趣味数学之三个和尚 有三个和尚，甲从不说谎，是君子和尚；乙从不说真话，是说谎和尚；丙有时说真话，有时说慌话，是滑头和尚。一天，这三个和尚坐在了一起。有一位施主问他们："坐茌中间的是什么和尚？" 坐在左边的和尚说："他是君子和尚、" 坐在中间的和尚说："我是滑头和尚。" 坐在右边的和尚说："他是说谎和尚。" 根据这三个和尚的回答，您能判断出他们的身份吗？ 答案: 左边的和尚的话不论为真为假，都可以证明他不是君子和尚，因为如果他说的是真话，那么君子和尚说是中间的而不是他；如果他说的是假话，那么也说明他不是君子和尚(因为君子和尚不说慌) 中间的
1.百个和尚百个粑，大和尚每人粑四个，小和尚四人一个粑，大小和尚各有几？ 2.小鸡、小狗七十九，两百只脚地上走，想一想，算一算，多少只鸡？多少只狗？ 3.妈妈给小明一个大盒子，里面装着6个纸盒子，每个纸盒子又装4个小盒子，小明一共有几个盒子？ 4.王老太去集市卖鸡蛋，第一个人买走篮子里鸡蛋的一半又一个，第二人买走剩下鸡蛋的一半又一个，这时篮子里还剩一个鸡蛋，王老太共卖出几个鸡蛋？ 5.猜谜语： 5、4、3、2、1（打一数学名词）看谁力量大（打一数学名词） 考试作弊（打一数学名词）1×1（猜一成语）3.4（猜一成语）30天÷2（打一汉字） 老爷爷参加赛跑（打数学家名）72小时（打一汉字） 6.按规律填空：1，1，2，3，5，8，13，21，（），（） 1，5，9，13，（），21，（） 1，3，9，27，（），243，（） 1，2，4，7，（），16，（） 1，3，7，15，（），63，（） 7.井深8米，一只青蛙从井底往上跳，每次跳3米，又滑下2米，那么它要跳几次才能到达井口？ 8.大小两只青蛙比赛捉虫子，大青蛙比小青蛙捉得多。如果小青蛙把捉的虫子给大青蛙3只，则大青蛙捉的就是小青蛙的3倍。如果大青蛙把捉的虫子给小青蛙15只，则大小青蛙捉的虫子一样多。你知道大小青蛙各捉了多少只虫子吗？ 9.小猴子从300米远的地方往回抬一个大西瓜，需要2个小猴子一起抬，现在由3个小猴子轮流参加抬，请你算一下，每个小猴子抬西瓜平均走了多少米 10.一只笼子里有白兔、黑兔若干只，如果拿出2只黑兔，白兔黑兔只数相等，如果拿出1 只白兔，黑兔只数是白兔的2倍。问白兔、黑兔各多少只 11.太阳落下西山坡，鸭儿嘎嘎要进窝。四分之一岸前走，一半的一半随水波；身后还跟八 只鸭，我家鸭子共几多？ 12.有一人老婆怀孕了，他在临死前立了个遗嘱，如果生了男孩，他的遗产2/3分配给儿子， 1/3分配给老婆；如果生了女孩，1/3分给女儿，2/3分给老婆。结果他老婆生了龙凤胎，请问，这时候遗产应该怎么分配。 13.一桶水可以装满10碗或12杯,倒入5杯水和3碗水在空桶内,水面高度占桶高度的多少? 14.电影票480张，如果先给五年级学生，剩下的只能给六年级一半的学生，如果下面分给 六年级，剩下的给五年级，剩下的给五年级，那么五年级会有1/3的学生分不到票。五、六年级各有学生多少人？ 15.桌子的单价是椅子的4倍,3套桌椅360元,每张桌子的单价是多少元？ 16.父亲的年龄是小聪年龄的9倍，母亲的年龄是小聪年龄的7.5倍，父亲比母亲大6岁， 小聪今年多少岁？ 17.一次数学知识抢答比赛中，共10道题，规定答对一题得5分，答错一题倒扣3分，强强 得了34分，他做对了几道题？
21、下面是一些两位数乘两位数的算式： （1）计算出两组算式的结果（可以用计算器算），你有什么发现？(二三年级答) （2）你还能写出两组这样的算式吗？（三四年级答） （3）这样的算式一共有多少组？（四五六年级答） 22、有两面钟，其中一面走得准，另一面每小时慢10分钟。（即标准的钟走1小时，这面钟只走50分钟）两面钟在12点时校准了时间。当慢钟接下来首先指向12点时，实际是几点？ 23、把一根长31厘米的细绳成若干小段，要求这些小段中的一段或几段能组成1、2、3、4、5、6、……、30、31厘米。即可以组成31厘米内的任何一个整数厘米。如果把这根绳子切成1厘米一段，共31段，显然可以达到这个目的，现在的问题是：至少要切成几段，怎样切。 24、有五个不同的数，它们相加的和是15，相乘的积是120。这五个数分别是多少？
25、有红黄蓝三种颜色的球，任意选一些摆成一排。接着在下面排球。如果上面两个球颜色相同，那么下面摆的球的颜色也要和它们相同；如果上面两个球的颜色不同，那下面摆的球的颜色也要和它们都不同。这样一直往往下摆，直到最后一行只有一个球为止。如下图（如第一幅图第二行左边第一个球，因为它上面的两个球是一红一蓝，不同色，因此，这个球的颜色要与上面的两个都不同，因此是黄色，而左起第二个，因为上面两个都是红色，所以它也是红色）： 按这样的规则，摆到最后一行，颜色是什么？ 我们可以按规则摆一最后一行，也可以做一点点研究，看能不能有所发现！ 试着研究一下第一行4个球和10个球的情况。 26、有红、黄两种颜色的球，摆成一排。然后在下面每两个球之间又摆一个球，形成新的一排。摆球的规则是：
小学数学“综合与实践”领域有效教学的策略研究 三门县海游街道中心小学课题组 【摘要】“综合与实践”领域在《义务教育数学课程标准（2011年版）》中得到了进一步的重视，它反映了数学课程和教学改革的要求，为学生提供了一种综合性、实践性、探索性兼具的学习方式。“综合与实践”领域的教学强调以学生现实生活为背景，以问题为载体，以学生的自主参与为主，注重数学学科特点及内部联系、数学与其他学科的联系、数学与学生生活的联系。因此，“综合与实践”既是一种学习活动，又是数学课程的内容。由于该领域出现时间相对较晚，知识和理论体系尚未成熟，在实际的教学中，小学数学教师依然面临众多困惑与难题。鉴于此，本课题对小学数学教师在该领域的实施现状进行了调查和分析，并针对存在的问题和困难提出了相应的教学策略和实践路径。具体包括以下内容：1、小学数学“综合与实践”领域的教学实施现状：(1)课标要求与评价体系之间的不协调；(2)课程实施与教师素质之间的冲突；(3)教学实施与相关资源的不匹配；(4)学生活动流于形式。并根据调查和访谈结果，从社会方面、学校方面、教师方面、学生方面和其他方面等进行原因分析。2、小学数学“综合与实践”领域有效教学的策略：（1）研究教材体系，挖掘活动内涵；（2）组织探究学习，提升活动效能；（3）转移评价重心，关注活动过程。3、小学数学“综合与实践”领域的教学实践路径：（1）开展以问题为载体的项目探究型活动，引导学生积累“从头到尾”思考问题的经验；（2）精心设计“实践性作业”，鼓励学生记录和表达，提高学生应用意识和实践能力；（3）组织开展“数学节”活动，引导学生感受数学的魅力，促进数学素养的综合提升。4、小学数学“综合与实践”领域课程资源的开发和利用：（1）拓展教材资源；（2）关注校园资源；（3）调动家庭资源；（4）共享网络资源；（5）挖掘社会资源。 【关键词】小学数学；综合与实践；教学策略;实践路径 一、课题研究的现实背景及意义 2001年颁布的《数学课程标准（实验稿）》调整了数学学科的结构，在“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”这些知识性的领域之外，设置了“实践与综合应用”这一数学学习领域，设置这一领域的目的是为学生提供进行实践性、探索性和研究型学习的课程渠道，引导学生综合运用“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”等知识和方法解决问题，培养学生应用意识和实践能力，帮助学生积累数学活动经验，在多维学习中实现数学素养的综合提升。“实践与综合应用”领域的设置是这一轮课程改革的一大特色，但在前十年课程改革的教学实践中，部分教师对这一领域的内容要求及教学方式还不是非常明确，也经常出现忽视、简单化处理等现象。 在十年课改实践的基础上，《数学课程标准（2011年版）》对这一领域做了进一步的修订完善。首先，将原来三学段的“实践活动”“综合应用”“课题学习”的名称做了统一，统称为“综合与
小学趣味数学题及答案 小学趣味数学题及答案五篇 1.小华的爸爸1分钟可以剪好5只自己的指甲。他在5分钟内可以剪好几只自己的指甲？ 4.6匹马拉着一架大车跑了6里，每匹马跑了多少里？6匹马一 共跑了多少里？ 5.一只绑在树干上的小狗，贪吃地上的一根骨头，但绳子不够长，差了5厘米。你能教小狗用什么办法抓着骨头呢？ 6.王某从甲地去乙地，1分钟后，李某从乙地去甲地。当王某和 李某在途中相遇时，哪一位离甲地较远一些？ 7.时钟刚敲了13下，你现在应该怎么做？ 8.在广阔的草地上，有一头牛在吃草。这头牛一年才吃了草地上一半的草。问，它要把草地上的草全部吃光，需要几年？ 9.妈妈有7块糖，想平均分给三个孩子，但又不愿把余下的糖切开，妈妈怎么办好呢？ 10.公园的路旁有一排树，每棵树之间相隔3米，请问第一棵树 和第六棵树之间相隔多少米？ 11.把8按下面方法分成两半，每半各是多少？算术法平均分是 ____，从中间横着分是____，从中间竖着分是____. 12.一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有3只猫， 请问房里共有几只猫？ 13.一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有4只猫， 请问房里共有几只猫？ 14.小军、小红、小平3个人下棋，总共下了3盘。问他们各下 了几盘棋？（每盘棋是两个人下的）
15.小明和小华每人有一包糖，但是不知道每包里有几块。只知道小明给了小华8块后，小华又给了小明14块，这时两人包里的糖的块数正好同样多。同学们，你说原来谁的糖多？多几块？ 答案： 1.20只，包括手指甲和脚指甲 2.因为他付给售货员40元，所以只找给他2元； 3.0条，因为他钓的鱼是不存在的； 4.6里，36里； 5.只要教小狗转过身子用后脚抓骨头，就行了。 6.他们相遇时，是在同一地方，所以两人离甲地同样远； 7.应该修理时钟； 8.它永远不会把草吃光，因为草会不断生长； 9.妈妈先吃一块，再分给每个孩子两块； 10.15米； 11.4，0，3. 12.4只； 13.5只； 14.2盘； 15.原来小华糖多；14-8=6块，因为多给了6块两人糖的块数正好同样多，所以原来小华比小明多12块。 数学趣味故事 消防
小学六年级趣味数学 1.今年爸爸和女儿的年龄和是44岁,10年后,爸爸的年龄是女儿的3倍,今年女儿是（）岁。 2.甲乙丙三人在圆形的跑道上跑步，甲跑完一周要用时3分，乙跑完一周要用时4分，丙跑完一周要用时6分。如果他们同时从同一地点同向起跑，那么他们第二次相遇要经过（）分钟。 3.一个都是红色的正方体,最少要切（）刀,才能得到100个各面都不是红色的正方体。 4.如右图所示，一个大长方形被两条线段分成四个小长方形。如果其中图形A、B、C 的面积分别为1、2、3，那么阴影部分的面积为（）。 5.这里的“平移”，是指只沿着方格的格线（即上下或左右）运动，将图中的任一条线段平移1格称为“1步”。现通过平移，使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形， 最少需要平移（）。 6.如右图所示，正六边形的面积为6，正三角形的顶点位于正六边形的中点，则三角形的面积是（）。
分析： 7.把一条细绳先对折,再把它所折成相等的三折,接着再对折,然后用剪刀在折过三次的绳中间剪一刀,那么这条绳被剪成（）段。 8.在香港，有些人将2月8日写成2/8，有些人则写成8/2，这样会造成混淆。因为当我们看到2/8时，不知道到底是指8月2日，还是指2月8日，但是22/9及9/22则容易区别而不会混淆，因为一年中只有12个月。请问用这种记法，一年中有（）天会造成混淆。 9.李林喝了一杯牛奶的1 6 ，然后加满水，又喝了一杯的 1 3 ，再倒满水后又喝了半杯， 又加满了水，最后把一杯都喝了，那么李林喝的牛奶多，还是水多？（） 10.一个国家的居民不是骑士就是无赖，骑士不说谎，无赖永远说谎。我们遇到该国A 与B两位居民，B对我们说：“A和我不同，一个是骑士，一个是无赖。”请问A是骑士还是无赖？（） 11.某商场将一种商品A按标价的9折出售仍可获利10%，若商品A的标价为33元，那么该商品的进货价为（）。 12.10个同学的数学成绩均不相等，若去掉一个最高分，其余同学的平均成绩是88分；若去掉一个最低分，其余同学的平均成绩是91分。则最高分与最低分的差为（）分。