第一章 1.1正数和负数
知识点1:正数、负数
1.定义:像7,1,59%,20.8,8 844这样大于0的数叫做正数;像-3,-10%,-
2.5,-155这样在正数前加上符号“-”(负)的数叫做负数.
2.注意点:正数前面的“+”(读作正)号,通常可略去不写,也可以写上,如+7,+0.01等;但负数的“-”号不能不写,如-8,若不写“-”号,则为8,即为+8,意义截然不同.在表示某商品的质量与规定标准的差异时,为了强调“差异”,在正数前面也加“+”号.
知识点2:正数和负数表示相反意义的量
现实生活中,存在着大量具有相反意义的量,如物体运动的方向向北与向南,股票价格的上升与下跌,财务上的收入与支出,经营上的盈利与亏损,等等.我们把其中一种意义的量规定为正,用正数表示;那么与它相反意义的量就可以用负数表示.例如,乒乓球比赛胜3局与败2局;股市指数上涨150点与下跌80点.如果规定胜为正,那么败为负;若上涨为正,则下跌为负.
注意:(1)由表示“收入”和“支出”等具有相反意义的量产生了正数和负数.
(2)相反意义的量是成对出现的,单独一个量不能称为具有相反意义的量,与一个量具
有相反意义的量不止一个,如盈利9 000元,与它意义相反的量有很多,如亏损8 000元、亏损400元、亏损3.18元.这就是说,具有相反意义的量,只要求意义相反,而不要求数量一定相等.
(3)用正、负数表示相反意义的量,并不是固定的,但习惯上还是把上升、前进、增加、收入、高出等用正数表示,把与它们意义相反的量用负数表示.
(4)具有相反意义的量必须是同类量.如盈利8 000元与出口200箱就不是具有相反意义的量,进口300箱与输4场比赛也不是具有相反意义的量.
知识点3:0的意义
在小学,0表示“没有”或者“空位”,引入负数以后,0有了丰富的意义.
例如,在温度计上,0℃不是表示没有温度,而是表示冰点,它是一个确定的温度;又如某地的海拔高度是0米,这并不是表示该地没有高度,而是指该地与海平面的平均高度相同.
注意:(1)“0”既不是正数也不是负数.正数和0又称非负数,负数和0又称非正数.(2)“0”不再是我们以往认识中的“最小数”,而是变成了正数和负数的分界.(3)“0”是最小的自然数,“0”也是整数.
考点1:正数、负数、0
【例1】在,0,-3,5这四个数中,既不是正数也不是负数的是( )
A.
B.0
C.-3
D.5
答案:B
点拨在这四个数中,-3是负数,和5是正数,0既不是正数,也不是负数,它是正数和负数的分界.
考点2:正、负数的意义
【例2】把温度计显示的零上5℃用+5℃表示,那么零下2℃应表示为℃.
答案:-2
点拨零上和零下是一对相反意义的量,因为零上用“+”表示,所以零下应用“-”表示.
考点3:用正、负数表示加工允许的误差
【例3】一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是30 mm,加工要求最大不超过mm,最小不低于mm.
答案:30.05;29.95
点拨+0.05表示比标准尺寸30 mm长0.05 mm,-0.05表示比标准尺寸30 mm短0.05 mm.
考点4:“基准”的选择
【例4】如图,湖边一段堤岸顶端高出湖面4 m,附近有一建筑物,其顶端高出湖面20 m,湖底有一沉船在湖面下8 m处.现以湖边堤岸顶端为“基准”,那么建筑物顶端的高度及沉船的深度各应如何表示?
解:由于建筑物顶端的高度比堤岸顶端高20-4=16(m),
沉船比堤岸顶端低8+4=12(m),
而湖边堤岸顶端是“基准”,所以建筑物顶端的高度可表示为+16 m,沉船的深度可表示为-12 m.
点拨比基准高的高度数为正数,比基准低的高度数为负数,如“+16 m”:“+”表示比“基准”高,“16”表示比基准高的数目,“m”表示比基准高的数目的单位,这三个要素缺一不可.
七年级数学上册教学设计 1．1正数和负数 第一课时 一、学情分析 七年级上册的学生刚刚进入中学，在小学基础上深入学习。小学已经学习了数，也学习了100以内的加减法，但是对于小学毕业的学生，经历了漫长并且没有作业的暑假后，大部分同学对以往知识的掌握有所减少，所以上节课将小学知识大致梳理了一遍，对于数的认识也再度深刻，所以这节课主要放在正数和负数的表示和符号上。 二、教学目标 （一）知识与技能：能判断原数是正数还是负数，并能用正数或者负数表示实际问题中的数量。 （二）过程与方法：了解负数引入的必要性和有理数应用的广泛性，结合生活中的例子理解有理数的意义。 （三）情感态度与价值观：养成学生独立思考的习惯，培养学生上课积极回答问题的习惯，养成合作交流的意识。 三、教学的重、难点 1．重点：正确理解负数的意义，掌握判断原数是正数还是负数的方法。 2．难点：正确理解负数的概念。 四、教学资源 投影仪、黑板、粉笔、教材 五、教学方法设计：启发，探讨分析，合作学习。 六、教学过程 （一）讨论法 师：同学们，我们在小学的时候都学习了数，比如1，2，3，…；并且为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，有时在分配时不能得到整数的结果，从而产生了分数和小数。 师：上节课的时候，老师让大家回去关注一天的天气预报是不是？ 生：是的。 师：那有多少同学看了，举个手。 生：（举手）
师：很好，大家都很棒。我们都知道北方的冬天很冷，那么大家在冬天看天气预报的时候听到说“零下7摄氏度”时，数是怎么表示的？哪位同学愿意为我们在黑板上写一下？下面的同学也可以在本子上写一写。 生：（一名同学在黑板上写） 师：那我们再举一些例子，19摄氏度；零下10摄氏度；零摄氏度；… 生：（在黑板上写9℃，-10℃，0℃…） 师：这位同学做得很好哈，大家来看一看同学写的，在生活、生产、科研中经常遇到这样表示的数。那么我们翻到课本第2页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%。 （二）讲授法 1．师：像-3，-2，-2.7%这样的数，即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数叫做负数。而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数，即以前学过的0以外的数叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，…就是3，2，0.5，…，而负数的前面则必须加上“—”（负）号，例如，-3，-2，-0.5，…。 2．相反意义的量：（多媒体展示） 在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）： 例1：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。 例2：收入500元和支出237元。 例3：水位升高1.2米和下降0.7米。 例4：买进100辆自行车和买出20辆自行车。 ①试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点？（具有相反意义。向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义） ②你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？ （三）直接指导法 1．师：请读出以下温度。（多媒体出示课件）生：+19℃、-5℃、-12℃、+33℃、+28℃、-9℃。 师：请同学们对以上温度进行分类。
《正数和负数》第一课时教案 教学内容：人教版七年级上册第一章有理数 1.1 正数和负数 教学目标： 1在熟悉的生活情景中，能用正数和负数表示生活中具有相反意义的量、知道负数的写法和读法，会用负数表示一些日常生活中的量。 2使学生经历数学化，符号化的过程，体会负数产生的必要性。 3感受正、负数和生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣. 4教学重点：体会负数的意义，学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量。 教学难点：体会负数的意义，通过描述性定义认识正数、负数和“0”。 教学过程： 一、感受相反方向的数量，经历负数产生的过程。 1、回忆小学学过那些数：自然数，分数 出示信息：看数的产生过程，现实中负数学习的必要。 2、引入负数的概念 ？ 3、总结正负数 （1）这些数很特别，都带上了符号，它们是一种“新数”。 -9、-4.5等都叫负数； +7、+988等都叫正数。你会读吗？请你读给大家听。 注意“-”叫负号，“+”叫正号。 （2）读给你的同伴听。 （3）把你新认识的负数再写两个，读一读。 下面让我们走进正数和负数的世界，进一步了解它们。（板书课题） 二、借助实际生活情境的直观，丰富对正负数的认识。 1、负数有什么用？ 用正数或负数表示下列数量。 （1向东走200米，用+200米表示；那么向西走200米元用表示。2.说说实际问题中负数的确定 （1.）表示海拔高度 （2.）解释温度中正负数的含义 （3）做练习三 3、怎样理解具有相反意义的量 三、理解0 1、0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。 2、0只表示没有吗? 1）.空罐中的金币数量; 2）.温度中的0℃; 3）.海平面的高度; 4）.标准水位; 5）.身高比较的基准;
七年级上册数学暑假班学习资料（01） 学生姓名:_______ 成绩：_______ 第一章：有理数（1.1正数和负数） 一、知识点梳理 1.正数和负数的定义 （1）正数：大于0的数叫正数。 （2）负数：在正数前加上符号:“-”（负号）的数叫做负数,小于0的数叫负数. 注意：比0大的数是正数。正数前面有“＋”号，人们习惯将“＋”号省略，在正数前面加“-”号，就是负数，负数前面必须有“-”号。 3）“0”既不是正数,也不是负数。( 0是正数和负数的分界) 2. 正数负数是表示具有相反意义的量 扩充：（1）用正数和负数表示具有相反意义的量时,哪种意义为正是可以任意选择的，习惯上把升、上、零上为正 ,而相反为负； （2）具有相反意义的量一定是具体的数量； （3）具有相反意义的量中的两个量必须是同类量.不是同类量不具有对此性；（例如：上升和下降，零上和零下） （4）具有相反意义的量是成对出现的，单独的个量不能成为具有相反意义的量； 考试点:用正数和负数表示具有相反意义的量时要明确“基准"。为了计算方便，常把高于平均数，标准数或某一基准数的量规定为正，把与它们具有相反意义的量用负数表示。 二、强化训练 （一）选择题（3*11=33） 1.在0,-1,3,-0.1,0.08中，负数的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.如果零上3℃记作+3℃，那么零下3℃记作( ) A．3 B.-6 C.-3℃ D.-6℃ 3. 下列关于“0”的叙述,不正确的是 ( ) A.0是正数与负数的分界 B.0比任何负数都大 C.0只表示没有 D.0常用来表示某种量的基准 4.如果“盈利5%”记作+5%，那么-3%表示（） A.亏损3% B.少赚3% C. 盈利7% D.亏损5%
2016-2017学年年度第一学期 一年级上册数学教学计划 一、学生基本情况分析： 一年级学生在经过了三年幼儿园的学习，学生相互之间已经比较了解，具有了一些上课的常规意识及纪律常识，对周围的环境适应性也增强了许多。一年级学生由于刚进校他们活泼好动天真烂漫，大多数孩子思维活跃，学习数学的兴趣较浓，有良好的学习习惯。 在知识经验方面，学生在幼儿园里已经认识了20以内的数并会数，部分同学还会计算20以内数的加、减法；认识了一些简单的几何图形：长方形、正方形、长方体、正方体、圆柱等；对上下、前后、左右等也有了一定的生活经验。在数学学习上已具有初步的数感、符号感、空间观念和问题意识，具有了一定的观察、想象和操作能力。 在全力实施素质教育的今天，无论是学校、社会，还是家长都希望孩子能够全面发展，认识到学习数学的重要性，所以家长特别关心和重视孩子对数学的学习兴趣，以上这些因素为孩子学习数学创设了良好的环境。以上这些都有利于数学的教学。 学生年龄小，也有少数孩子能力差、注意力易分散，自控能力稍差，但他们有强烈的求知欲，所以教师要有层次、有耐心的进行辅导，使每个学生顺利地完成本学期的学习任务。学生的数学知识水平不统一，本册有些知识内容比较抽象，学生的读图能力差，部分同学没接受学前教育，对颜色、方位等不会辨认，20以内数不会读写，给这学期学习20以内数的加减法带来了一定的困难。班内有一些内
向的学生，他们不爱说话，不敢发表自己的见解，有待于老师的耐心引导和鼓励。 二、教材分析： 1、本册教学内容包括：数数；10以内数的认识和加减法；20以内数的认识和加减法；分类与比较；认识图形；图形与位置；统计。 准备单元：数数。 第一单元：10以内数的认识。 第二单元：分类与比较。 第三单元：10以内数的加减法。 第四单元：认识图形。 第五单元：11—20各数的认识。 第六单元：图形与位置。 第七单元：20以内数的进位加法和退位减法。 第八单元：统计。 第九单元：总复习。 三、教学目标： 1、在具体情境中能熟练地认、读、写20以内的数，能用数表示物体的个数或事物的位置与顺序；认识“＜”、“＞”、“＝”的含义，能够用符号和词语描述20以内数的大小；能认识个位和十位，识别十位和个位上数字的意义。 2、经历用20以内的数描述身边事物的过程，理解数的意义，初步形成数的概念；在概念形成的过程中，发展初步的抽象、概括的
正数与负数 【教学目标】 了解负数产生的背景是从实际需要产生的；会判断一个数是正数还是负数；会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量；培养学生的数学应用意识。 【内容简析】 本节是小学所学算术数之后数的范围的第一次扩充，是算术数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。本节的重点是通过熟悉的实例引入负数的概念，使学生明确数学知识来源于实践又服务于实践。能正确识别负数、用正负数表示具有相反意义的量是本节的难点。教学中要特别强调“0”的特殊身份，明确“0”既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界点。教学中应多结合实例加深对负数的认识。 【流程设计】 一、情景创设 1．引导学生回忆小学学过的数，并回答小学学过的最小的数是谁？是否存在比零小的数？在小学遇到0-2、3-5这类题会算吗？ 2．你看过电视或听过广播中的天气预报吗？（可让学生模拟预报）请大家来当小小气象员，记录温度计所示的气温25°C ，10°C ，零下10°C ，零下30°C 。 为书写方便，将测量气温写成25，10，-10，-30，再如中国地形图上的海拔标注数据8848.13，-155之类的数是什么意思？怎样用数学来区分高出警戒水位1米与低于警戒水位1米呢？ 二、新知探索 1．教师由以上实例归纳出正数与负数的描述性概念。 像25，10，8848，大于0的数叫正数；像-10，-30，-155这样在正数前面加上“-”（负号）的数叫做负数；0既不是正数也不是负数。 给出板书： 正数——大于0的数 负数——正数前面加“-”号的数（小于0的数） 0——既不是正数，也不是负数 说明：①负数前面的“-”号的读法，“-5”应读作“负5”； ②正数前面有时也可加上“+”（正）号，如将“5”写成“+5”； ③“0”是第一个自然数，可看作正数与负数的分界点，“0”的内涵很丰富，它不仅仅表示没有，在实际意义中，“0”是用来表示基准的数。 小资料：世界各国对负数的认识和接受也有一个过程。如1484年法国数学家曾得到二次方程的一个负根，但他不承认它，说负数是荒谬的数。1545年卡尔丹承认方程中可以有负根，但认为它是“假数”。直到1831年还有数学家认为负数是“虚构”的，他还特意举了一个“特例”来说明他的观点：“父亲56岁，他儿子29岁，问什么时候父亲的岁数将是儿子的两倍？”，通过列方程解得x= -2，他认为这个结果是荒唐的，他不懂得x= -2正是说明两年前父亲的岁数将是儿子的两倍。 三、范例共做 例1：所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合。把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数与负数集合的圈里： -11， 4.8， +7.3， 0， -2.7， -61， 127， -8.12， -43 …… ……
《正数与负数》七年级数学教案五篇 《正数与负数》教案1 教学内容： 教材2-4页例题及“做一做”的内容。 教学目标： 1、知识与技能：使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。 2、过程与方法：使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 3、情感态度与价值观：使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。 教学重点： 初步认识正数和负数以及读法和写法。 教学难点： 理解0既不是正数，也不是负数。 教具学具： 温度计、练习纸。 教学过程： 一、游戏导入(感受生活中的相反现象) 1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反我反我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。 ①向上看(向下看) ②向前走200米(向后走200米) ③电梯上升15层(下降15层)。 2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。
①我在银行存入了500元(取出了500元)。 ②知识竞赛中，五(1)班得了20分(扣了20分)。 ③10月份，学校小卖部赚了500元。(亏了500元)。 ④零上10摄氏度(零下10摄氏度)。 3、谈话：老师的一位朋友喜欢旅游， 11月下旬，他又打算去几个旅游城市走 一走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好 出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。(天气预报片头) 例1 1、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。 看教材：首先来看一下南京的气温。 这里有个温度计。我们先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多 少摄氏度呢?5小格呢?10小格呢? 现在你能看出南京是多少摄氏度吗? (是0℃。)你是怎么知道的?(那里有个0， 表示0摄氏度)。 上海的气温：上海的最低气温是多少摄氏度呢?(在温度计上拨一拨)拨的时候是 怎样想的呢?(在零刻度线以上四格) 指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄氏度。 了解首都北京的最低气温：北京又是多少摄氏度呢?与南京的0℃比起来，又怎样 了呢?(比南京的0℃要低)你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗?(对，北京的 气温比0度低，是零下4摄氏度)你能在温度计上拨出来吗? 比较：现在我们已经知道了这三个地方的最低气温。仔细观察上海和北京的最低 气温，它们一样吗?(不一样，一个在0℃以上，一个在0℃以下)。 ①上海的气温比0℃高，是零上4摄氏度，我们可以记作+4℃，读作正四摄氏度，写的时候先写一个正号(指出是正号不是加号，意义和读法都不同了)再写一个 4(板书)，大家跟我一起来比划一下。+4也可以直接写成4，把正号省略了。所 以同学们所说的4℃也就是+4℃。(板书)
一年级数学下册备课教案 教材简析 理解计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的数表示的意义。 使学生在获得基本知识和基本技能的同时，发展数学水平，培养创新意识和实践水平，体会学习数学的乐趣，提升学习数学兴趣，建立学好数学的信心，养成认真作业、书写整洁的 能够熟练地数100以内的数。 会读、写100以内的数。 掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的。 掌握100以内数的顺序，会比较数的大小。 会用100以内的数表示事物，会实行简单的估计和交流。 能够比较熟练地计算20以内的退位减法，会用加、减法解决简单问题。 会口算100以内整十数加、减整十数和两位数加、减一位数和整十数。 会用加、减法计算知识解决一些简单的实际问题。 理解人民币单位元、角、分，知道1元＝10角，1角＝10分。 培养学生珍惜时间的意识和习惯，体会人民币在生活、商品交换中的功能和作用，爱护人民币。 会读、写几时几分，知道1时＝60分。 学生通过活动发现图形和数字简单的排列规律。 培养学生初步的观察、推理水平和发现、欣赏数学美的意识 体会所学平面图形的特征，能用自己的语言描述长方形、正方形边的特征。 通过拼、剪等活动，体会平面图形的一些特征，并感知平面图形间和立体图形间的关系， 探索100以内数的特点及排列规律。 加深对人民币的理解，进一步掌握人民币的换算及计算方法。 通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系，同时实行爱护人民币和保护环境的教育。培养学生应用数学的意识和水平。 全册课时： 59课时
第一单元：理解图形（二） 单元简析 单元教学内容：理解图形（二） 单元教学目标： 1、能直观理解长方形、正方形、三角形、平行四边行和圆这些平面图形。能够辨认和区别 这些图形。 2、通过七巧板拼组图形，能直观感受各种图形的特征。 3、培养学生初步的观察水平、动手操作水平和用数学交流的水平。 4、初步感受到数学与实际生活的联系。 第一单元理解图形（二） 第一课时：理解平面图形 教学目标： 1．通过拼、摆、画各种图形，使学生直观感受各种图形的特征。 2．培养学生初步的观察水平、动手操作水平和用数学交流的水平。 3．能辨认各种图形，并能把这些图形分类。 教学重点： 初步理解长方形、正方形、圆形和三角形的实物与图形。 教学难点： 初步理解长方形、正方形、圆形和三角形的实物与图形。 教学准备：图形卡纸、实物、学具等。 教学过程： 一创设情境，快乐导入 1、1、呼乐学口号我学习我快乐 2、导入 (1).小朋友们还记得这些图形朋友吗？ （长方体、正方体、球、圆柱） ( 2、)你能把这些图形平平的面画下来吗？学生在纸上画一画 3、板书课题理解平面图形 4、预设评价这个节课看哪个同学表现好，学习认真，我们评他为学习星 二、自学探究快乐学习 1、出示目标及自学指导： （1）、学习目标：口述学习目标 （2）、自学指导： 你们画下的图形有什么特点？ 不同点： 共同点： 2、学生自学，教师巡查。 （1）、学生借助文本，按自学指导实行自主学习。 （2）、学生在自主学习时，教师巡视点拨，即时发现优点，即时表扬。
1.1正数和负数 内容简介 1．《正数和负数》是人教版义务教育教科书七年级数学第一章第一节． 2．“正数与负数”是“有理数”一章的第一节课，引入负数是实际的需要，也是学好后续内容的需要．本节先回顾数的产生和发展，然后通过引言中温度、产量增长率、收支情况的实例，引出负数，进而给出正数与负数的描述性定义并进一步介绍正负数在实际生活中的应用． 学情分析 1．学生已经学过了正整数、正分数和零的知识，即正有理数及“0”的知识，还学过用字母表示数的知识，这些都是学习本节内容的基础． 2．负数是一个比较抽象的概念，为了让学生能比较容易理解负数，要多采用从学生的生活实际出发，让学生理解由于知识面的不断扩大，引入负数的必要性．教学目标 1．借助生活中的实例，感受引入负数的必要性，认识到数的产生和发展离不开生活和生产的需要． 2．知道什么是正数和负数，并会用正、负数表示实际问题中的数量． 3．理解数“0”表示的量的意义． 4．体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法．5．通过本节课的学习，培养观察、想象、归纳与概括的能力． 6．通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想． 教学重点 1．知道什么是正数和负数． 2．理解数“0”表示的量的意义． 教学难点 理解负数、数“0”表示的量的意义． 教学策略 1．通过师生共同活动，创设问题情景，展示一些在实际生活中出现“负数”应用的图片，激发学生对新知识的兴趣，引入“负数”． 2．通过学生主动学习和研讨，让学生自己完成对负数概念的引入． 3．课前把学生分成几个学习小组，培养学生主动学习与合作学习的能力． 教学资源 1．教具：电脑、PPT课件(或相应图片)、投影仪． 2．学具：地图册等． 3．多媒体教室． 教学时数 2课时． 第1课时
初中七年级数学《正数和负数教案设计》教学设计 教学目标 1.使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个给定的数是正数 还是负数; 2. 会初步应用正负数表示具有相反意义的量; 3.使学生初步了解有理数的意义，并能将给出的有理数实行分类; 4.培养学生逐步树立分类讨论的思想; 5. 通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想。 教学建议 一、重点、难点分析 本课的重点是了解正数与负数是由实际需要产生的以及有理数包 括哪些数。难点是学习负数的必要性及有理数的分类。关键是要能准 确地举出具有相反意义的量的典型例子以及要明确有理数分类的标准。 正、负数的引入，有各种不同的方法。教材是由学生熟知的两个 实例：温度与海拔高度引入的。比0℃高5摄氏度记作5℃，比0 ℃低 5摄氏度，记作-5℃;比海平面高8848米，记作8848米，比海平面低155米记作-155米。由这两个实例很自然地，把大于0的数叫做正数，把加“-”号的数叫做负数;0既不是正数也不是负数，是一个中性数，表示度量的“基准”。这样引入正、负数，不但有利于学生准确使用正、负数表示具有相反意义的量，而且还将协助学生理解有理数的大 小性质。把负数理解为小于0的数。教材中，没有出现“具有相反意 义的量”的概念。这是有意回避或淡化这个概念。目的是，从正、负 数引入一开始就能较深刻的揭示正、负数和零的性质，协助学生准确 理解正、负数的概念。
关于有理数的分类要明确的是：分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属 于不同的两类。 二、教法建议 这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量 引进负数的.从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解.所以在教学 方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则。例如，在讲解有理数的概念时，让学生清 楚地理解有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号 部分和数字部分(即算术数).这样，在理解算术数和负数的基础上，对 有理数的概念的理解就简便多了. 为了使学生掌握必要的数学思想和方法，在明确有理数的分类时，能够有意识地渗透分类讨论的思想方法，理解分类的标准、分类的结果，以及它们的相互联系。通过正数、负数都统一于有理数，能够将 对立统一的辩证思想的逐步树立渗透到日常教学中。 三、正数与负数概念的理解 1﹒对于正数和负数的概念，不能简单的理解为：带“+”号的数 是正数，带“-”号的数是负数。 2﹒引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由 自然数扩大为整数，整数也能够分为奇数和偶数两类，能被2整除的 数是偶数，如…-6，-4，-2，0，2，4，6…，不能被2整除的数是奇数，如…-5，-4，-2，1，3，5… 3﹒到现在为止，我们学过的数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数，但研究问题时，通常把有理数分为三类：正数、0、 负数，实行讨论。 4﹒通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整 数和0称为非负整数;负整数和0统称为非正整数。
1 －—, －3900 , 2 , －5.27 , -131 , 5.575 5 4 －—, －36 , 6 , －1.68 , 365 , 0.3325 5 正数: 负数: 二、填一填。 如果49m表示向东走49m,那么-49m表示__________________。 三、指出下列各数中的正数、负数、整数、分数。 3 －—, ＋23, －5, －600, 8, 2, －190, 20.3 7 4 —, ＋27, －5, ＋0.7, ＋4, 3, －4.7, ＋90.9 5 正数： 负数： 整数： 分数：
5 －—, －74000 , -10 , －0.65 , 847 , －67.68 6 2 －—, －7300 , 1 , －7.05 , 896 , 655.4 3 正数: 负数: 二、填一填。 如果水位升高10m时水位变化记作＋10m,那么水位下降10m时水位变化记作____m。 三、指出下列各数中的正数、负数、整数、分数。 1 －—, ＋30, ＋9, －0.04, 1, 1, ＋810, 58.9 5 2 －—, ＋17, ＋2, ＋1, 8, 1, ＋890, ＋76.1 3 正数： 负数： 整数： 分数：
4 ＋—, －115000 , 10 , 29.7 , 746 , －9.754 5 2 ＋—, 0.19 , -6 , －6.25 , 496 , －11.15 3 正数: 负数: 二、填一填。 某星球表面白天平均温度零上163℃，记作________℃，夜间平均温度零下140℃，记作________℃。 三、指出下列各数中的正数、负数、整数、分数。 1 ＋—, －25, ＋2, －50, ＋5, 1, －6, 3140 2 2 －—, －55, ＋7, －0.04, 3, 6, －5.3, 11.8 3 正数： 负数： 整数： 分数：
单元教学难点 通过观察和实际操作，使学生初步感知所学图形之间的关系，培养学生初步的想象能力和创新能力。 五、单元教学措施 1.充分给学生机会，让他们通过拼、剪等操作活动，在活动中体会平面图形的一些特征。 2.让学生感知平面图形间和立体图形间以及平面图形与立体图形间的关系。 六、教具准备：课件、图形卡纸、实物等。 七、课时安排：约5课时。 第一课时 教学内容：：P2～P3 认识平面图形 教学目标：1．通过拼、摆、画各种图形，使学生直观感受各种图形的特征。 2．培养学生初步的观察能力、动手操作能力和用数学交流的能力。3．能辨认各种图形，并能把这些图形分类。 教学重、难点：初步认识长方形、正方形、圆形和三角形的实物与图形。 教具准备：课件、图形卡纸、实物、学具等。 教学过程： 一、复习，探究新知 1.(课件出示)小朋友们还记得这些图形朋友吗？（长方体正方体球圆柱 2.你能把这些图形平平的面画下来吗？学生利用学具模型在纸上画一画。 3.你们画下的图形有什么特点？ 学生小组讨论并且派代表全班交流。 长方形：对边相等 4个角都是直直的平面的 正方形：4边相等4个角都是直直的 圆：没有角（即封闭的）不断开的 三角形：有3条边 3个角 二、巩固发展 1．说一说，你身边哪些物体的面是你学过的图形？ 2．用圆、正方形、长方形、三角形画一画自己喜欢的图形。
小组内评一评，各小组展示作品。 3．练习一的第1题。 请小朋友涂一涂圆、正方形、长方形、三角形，知道各涂什么颜色吗？小组讨论合作，反馈汇报哪些涂成黄色，哪些涂成蓝色，哪些涂成紫色，哪些涂成红色？ 4．用圆、正方形、长方形、三角形拼一拼图形。 同桌合作比一比哪一桌拼的最好？全班交流展示。 5．第2题：数一数有几个圆、正方形、长方形、三角形？ 学生独立完成，说说你是怎么数的？有什么好方法？ 三、提高练习 取长方形纸一张，对折再对折。 取正方形纸一张，对折再对折。 取正方形纸一张，对角折再对角折。 观察结果。 四、总结 今天你们学到了什么？长方形、正方形、三角形、圆各有什么特点？你有什么想问的？ 五、课堂作业《练习册》 板书设计： 认识平面图形 长方形：对边相等 4个角都是直直的平面的正方形：4边相等4个角都是直直的 圆没有角（即封闭的）不断开的 三角形：有3条边 3个角 第二课时 教学内容：教科书第2—3页及练习一第1－3题。 教学目标：1. 通过把长方形或正方形折、剪、拼等活动，直观
初一数学正数和负数练 习题 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
1.1正数和负数 1、5 21,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1----+-中，正数有＿＿＿＿，负数有＿＿＿＿＿。 2、如果水位升高5m 时水位变化记作+5m ，那么水位下降3m 时水位变化记作＿＿＿m ， 水位不升不降时水位变化记作＿＿＿m 。 3、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有＿＿＿的意义。 4、下列说法正确的是（） A 、零是正数不是负数 B 、零既不是正数也不是负数 C 、零既是正数也是负数 D 、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 5、向东行进-30米表示的意义是（） A 、向东行进30米 B 、向东行进-30米 C 、向西行进30米 D 、向西行进-30米 6、甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为＿＿这时甲乙两人相距＿＿＿m. 7、某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在＿＿℃~＿＿℃范围内保存才合适。 8、如果把一个物体向右移动5m 记作移动-5m ，那么这个物体又移动+5m 是什么意思这时物体离它两次移动前的位置多远 9、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分？ 10、某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？ 11、零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（） A 、2 B 、-2 C 、2℃ D 、-2℃ 12、某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A 、-10℃B 、-6℃C 、6℃D 、10℃ 13．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______, -4万元表示________________． 14．向东行进-50m 表示的意义是〖〗 A ．向东行进50m B ．向南行进50m C ．向北行进50m D ．向西行进50m 15．下列结论中正确的是〖〗 A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数 C ．0是最大的负数 D ．0既不是正数，也不是负数 16．下列各数中，哪些是正数哪些是负数? +8，-25，68，O ，7 22，-3.14，0.001，-889． 正数：负数： 17．零下15℃，表示为_________，比O ℃低4℃的温度是_________． 18．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．
《正数和负数教案》教学设计 预习提示 1、在实际问题中，为便于记录、计算引入正、负数体会其引入情境; 2、理解正、负数表示一对具有相反意义的量，并会表示。 知识目标： 会用正、负数表示相反意义的量。 能力目标： 用正、负数表示实际生活中具有相反意义的量。 情感目标： 体会正、负数在实际生活中的意义。 学习要求 巩固一元一次方程解法，加强应用问题的训练，提高分析问题和解决问题能力。 课堂学习检测 一、选择题 1.篮球赛的组织者出售球票，需要付给售票处12%的酬金，如果组织者要在扣除酬金后，每张球票净得12元，按精确到0.1元的要求，球票票价应定为()。 (A)13.4元(B)13.5元(C)13.6元(D)13.7元 2.一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为()。
(A)3200元(B)3429元(C)2667元(D)3168元 3.某商店将彩电按原价提高40%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电原价是() (A)2150元(B)2200元(C)2250元(D)2300元 4.一个商店以每3盘16元的价格购进一批录音带，又从另外一处以每4盘21元的价格购进比前一批数量加倍的录音带。如果两种合在一起以每3盘k元的价格全部出售可得到所投资的20%的收益，则k值等于() (A)17(B)18(C)19(D)20 二、解答题 5.某城市有50万户居民，平均每户有两个水龙头，估计其中有1%的水龙头漏水。若每个漏水龙头1秒钟漏一滴水，10滴水约重1克，试问该城市一年因此而浪费多少吨水(一年按365天计算)。 更多精彩推荐：初中>初一>数学>初一数学教案 学习重、难点： 用正、负数表示实际生活中具有相反意义的量 学习过程： 1、比比看谁快： (1)比0大的数叫___________，在___________前加上“-”号数叫负数; (2)把下列各数写入相应集合里： -10,6,―7,0,―2.25,―,10%,
1.1正数和负数教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能： 1．会判断一个数是正数还是负数 2．能用正、负数表示生活中具有相反意义的量 （二）过程与方法： 经历从现实生活中的实例引入负数的过程，体会引入负数的必要性与合理性 （三）情感态度价值观： 感知到数学知识来源于生活并为生活服务。 二、学法引导 1．教学方法：采用直观演示法，教师注意创设问题情境并及时点拨，让学生从实例之中自得知识。 2．学生学法：研究实际问题→认识负数→负数在实际中的应用。 三、重点、难点、疑点及解决办法 1．重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。 2．难点：负数的引入。 3．疑点：负数概念的建立。 四、课时安排 2课时 五、教具学具准备 投影仪（电脑）、自制活动胶片、中国地图。 六、教学设计思路 教师通过投影给出实际问题，学生研究讨论，认识负数，教师再给出投影，学生练习反馈。 七、教学步骤 （一）创设情境，复习导入 师：提出问题：举例说明小学数学中我们学过哪些数？看谁举得全？ 学生活动：思考讨论，学生们互相补充，可以回答出：整数，自然数，分数，小数，奇数，偶数……
师小结：为了实际生活需要，在数物体个数时，1、2、3……出现了自然数，没有物体时用自然数0表示，当测量或计算有时不能得出整数，我们用分数或小数表示。 【教法说明】学生对小学学过的各种数是非常熟悉的，教师提出问题后学生会非常积极地回忆、回答，这时教师注意理清学生的思路，点出小学学过的数的精华部分。 提出问题：小学数学中我们学过的最小的数是谁？有没有比零还小的数呢？ 学生活动：学生们思考，头脑中产生疑问。 【教法说明】教师利用问题“有没有比0小的数？”制造悬念，并且这时学生有一种急需知道结果的要求。 （二）探索新知，讲授新课 师：为了研究这个问题，我们看两个实例 （出示投影1）用复合胶片翻四次 在冬日一天中，一个测量员测了中午12点，晚6点，夜间12点，早6点的气温如下：你能读出它们所表示的温度各是多少吗？（单位℃） 学生活动：看图回答10℃，5℃，零下5℃，零下10℃。 ［板书］ 师：再看一个例子，中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着－155米，这两个数表示的高度是相对海平面说的，你能说说8848米，－155米各表示什么吗？ （出示投影2）（显示中国地形图，再显示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的直观图形）。 学生活动：学生思考讨论，尝试回答：8848米表示珠穆朗玛峰比海平面高8848米；－155米表示吐鲁番盆地比海平面低155米。 【教法说明】针对实例，教师不是自己一概地陈述而是注意学生参与意识，要学生观察、动脉、讨论后得出答案，充分发挥了学生的主体地位。 教师针对学生回答的情况给与指正。 师：以上实例中出现了－5、－10、－155这样的数，一般地温度比0℃高5℃、10℃、1.6℃、2110 ℃记作＋5、＋10、＋1.6、1+102 ，大于0的数为正数；当温度比0℃低于5℃、10℃、2.2℃记作－5、－10、－2.2，像这样在正数前面加“－”号叫负数；0既不是正数也不是负数。 师随着叙述给出板书 ［板书］
1.1正数和负数(二) 教学目标] 1. 通过对“零”的意义的探讨,进一步理解正数和负数的概念,能利用正负数正确表示相反意义的量(规定了向指定方向变化的量); 2. 进一步体验正负数在生产生活中的广泛应用,提高解决实际问题的能力; 3. 激发学生学习数学的兴趣. 4.掌握有理数分类方法。 [教学重点与难点] 重点:深化对正负数概念的理解. 难点:正确理解和表示向指定方向变化的量. 课时安排：2课时 教学方法 讨论法、探究法、讲授法、观察法． 教学过程： （一）情景导学、提出问题： 上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用数表示其中一种意义的量，这就是说数的范围扩大了：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该怎样表示呢？ （二）自主学习、尝试解决： 1通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为＋7℃和－5℃，这里＋7℃和－5℃就分别称为正数和负数。 （三）讨论交流、合作解决： 问题：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？ 学生思考讨论,借助举例说明.（数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分
界，是基准．这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导，下面的例子供参考） 例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零度时，我们应该怎样表示呢？（表示为0℃），它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数· (四)展示评研、归纳提升： 问题：通过前面的学习，我们已经将数的范围扩大了，什么是有理数？你能写出2个有理数的分类吗？ 学生归纳：（小组汇报，教师订正） ①；②有理数 (五)巩固达标、扩展延伸： 1. 所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合 把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里： -11，4，8，+73，-2，7，，，-8，12，-； 正数集合负数集合 2在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0）。通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，它表示的什么含义？吐鲁番盆地的海拔高度为–155米。它表示什么含义？ 3、记录帐目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。则收入50元可记为多少元？支出23元可记为多少元？
一年级数学下册《100以内数的认识》教案 教学内容：人教版小学数学教材一年级下册第33—35页的内容。 教学目标： 1．使学生能够正确地数出100以内的物体的个数，知道这些数是由几个十和几个一组成的，掌握100以内数的顺序，感受100以内数的大小，建立100以内数的概念与数感。 2．使学生知道10个一是十，10个十是一百。 3．培养学生的动手操作、观察、分析、比较的能力，渗透估计、优化等数学思想方法。 教学重点：正确数出100以内的数，建立100以内数的概念与数感。 教学难点：数“拐弯数”，即：当数到接近整十数时，下一个整十数应是多少。 教学准备：课件、小棒、橡皮筋若干。 教学过程： 一、创设情境 1．复习20以内数的数法。 师：还记得我们上学期学了哪些数字吗？（0到20）说说其中某个数的组成。 （课件出示灰太狼）师：灰太狼怎么突然跑来了啊？他来干什么呢？原来是给我们送东西了。（师出示小棒）问：你能估计一下有多少根小棒吗？ 学生积极举手。 2、教师根据学生的回答引出课题：100以内数的认识（生齐读课题）。 3、数100以内的数 师：怎么样才能知道到底有多少根小棒？（数一数） 学生四个人为一组，用自己喜欢的方法在规定的时间数一数一共有多少根小棒。（学生数之前教师先说数数的要求）。 组织学生交流汇报数数的方法，并比较哪种最容易看出数的多少。随机总结出：10个一是一十。 二、探究新知 （一）数数量是100的物体，认识10个十是一百。 1．学生四人一组互相合作，数100根小棒。 2．请几个小组派代表汇报本组的数法。 3．通过课件展示数100根小棒的方法：先一根一根地数，每数10根捆成一捆，再十根十根
课题：1.1正数和负数 教学目标： 1.了解什么是正数和负数||，理解数0表示的量的意义； 2.会用正、负数表示具有相反意义的量||，体会其中的符号转化方法. 重点： 正确认识正数和负数||，理解0所表示的量的意义. 难点： 用正负数表示具有相反意义的量. 教学流程： 一、情境引入 引言：数的产生和发展离不开生活和生产的需要. 二、探究1 问题1：北京冬季里某天的气温为―3℃～3℃.“―3”的含义是什么？ 这一天北京的温差是多少？ 答案：“―3”表示这一天的最低气温是“零下3℃” 强调：最高气温与最低气温的差 追问：“3”的含义是什么？ 答案：这一天的最高气温 温差：3－(―3)＝6 问题2：某年||，我国花生产量比上一年增长1.8%||，油菜籽产量比上一年增长－2.7%. 追问1：“增长1.8%”是什么意思？ 追问2：“增长－2.7%”表示什么意思？ 答案：减少了2.7%. 问题3：夏新同学通过捡、卖废品||，既保护了环境||，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况. 收支情况表年月
答案：欠同学1.2元 强调1：像3||，1.8%||，3.5||，……这样大于0的数叫做正数；像－3||，－2.7%||，－4.5||，－1.2||，……这样在正数前面加上符负号“－”（负）的数叫做负数 强调2：“＋”、“—”叫做数的符号||，正数前面的“＋”也可以省略. 注意：0既不是正数||，也不是负数． 练习1： 1.在数－5||，－ 2.8||，0||， 2 7 ||，2019||，3π中||，负数有（） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 答案：D 2.下列说法正确的是（） A.0是正数 B.0是负数 C.0是整数 D.0是什么数无法确定 答案：C 三、探究2 问题4：例(1)一个月内||，小明体重增加2kg||，小华体重减少1kg||，小强体重无变化||，写出他们这个月的体重增长值； 解:(1)这个月小明体重增长2kg||， 小华增长－1kg||， 小强体重增长0kg. 追问：“增长－1” 答案：“负”与“正”相对.增长－1||，就是减少1 问题5：例(2)某年||，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%||，德国增长1.3%||， 法国减少2.4%||，英国减少3.5%||， 意大利增长0.2%||，中国增加7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
一年级数学下册教学计划 教材简析 本学期教材内容包括下面一些内容：位置，20以内退位减法，图形的拼组，100以内数的认识，认识人民币，100以内进位加法和退位减法（一），认识时间，找规律，统计，数学实践活动。教材以学生已有的经验为基础设计活动内容和学习素材，注重学生对知识的体验，获得对知识的理解；内容的展开尽量体现知识的形成过程；数与计算的教学重视发展学生的数感，体现算法多样化；提供关于物体空间关系的更丰富的内容和素材，发展学生的空间观念；注意培养学生初步的应用意识和用数学解决问题的能力。 教学重难点 1、认识100以内的数及加减法的计算，培养学生的数感，体会生活中处处有数学。 2、使学生经历和体验学习的过程，发展学生的空间观念和统计意识，学会有条理地表达自己的思想。 3、养成良好的观察、书写、思考、倾听、提问等学习习惯。 4、结合具体情境体会加、减法的意义，能熟练口算20以内的加、减法。结合现实素材进行估算。 教学目标 1、认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的数表示的意义，能够熟练掌握100以内数，会读写100以内数。掌握100以内数的组成、顺序和大小，会用100以内的数表示日常生活中的事物，并会进行简单的估计和交流。 2、熟练计算20以内的退位减法。会计算100以内两位数加，减一位数和整十数，会用加、减法计算知识解决一些简单的实际问题。 3、经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。 4、认识人民币单位元、角、分。知道1元=10角，1角=10分，爱护人民币。 5、会读、写几时几分，知道1时=60分，知道珍惜时间。 6、会用上、下、前、后、左、右描述物体的相对位置；能用自己的语言描述长方形、正方形边的特征，