四足机器人的动力学分析与仿真
张锦荣1，王润孝2
（1长安大学，西安 710064，2西北工业大学，西安 710072）
摘要:针对四足机器人的结构特点，利用拉格朗日法导出其简化结构多刚体系统的动力学方程组。同时利用ADAMS建立了四足机器人的虚拟样机，采用规划好的步态，对其进行动力学仿真，仿真结果验证了动力学数学建模的正确性及结构设计的可行性，为提升控制品质的后续研究工作提供有价值的数据信息。
关键词：四足机器人；动力学；仿真
Dynamic analysis and simulation on quadruped robot
Zhang Jinrong1，Wang Runxiao2
(Chang'an University，Xi an 7100764；Northwestern Polytechnical University，Xi an 710072) Abstract: Based on the structural characteristics of quadruped robot, dynamic equation group for simplified-structure of the quadruped robot’s multi-rigid body system is educed using Lagrange principle. A virtual prototypes is established using ADAMS, and simulated in using its planned gait. Simulation results tested the exactness of dynamics model and the rationality of structure design as well as provide valuable data information for further research on improving control quality of the quadruped robot.
Key word: quadruped robot; dynamics; simulation
与传统的轮式、履带式机器人相比，四足机器人有很强的环境适应性和运动灵活性，既可以进入相对狭窄的空间，也可以跨越障碍、上下台阶、上下斜坡甚至在不平整地面上运动，因此，对四足机器人的研究已成为机器人研究领域的重要课题。
四足机器人是主动机械装置，每个关节可单独传动。从控制理论的观点来看，机器人系统是个复杂的动力学耦合系统，其数学模型具有显著的非线性和复杂性，而动力学问题又是实现高精度控制与机械设计的基础。[1] [2]本文以四足机器人为研究对象，对其进行了动力学建模与仿真，为后续机器人的控制算法提供了数学模型，也为机器人的结构优化设计与关节驱动电机、减速器的选型等提供理论依据。
1四足机器人结构设计
四足哺乳类动物的每条腿由五段组成，通过与躯干的连接构成五个关节，每个关节至少有一个自由度，这种超冗余自由度使动物的运动极其灵活。但是，在四足机器人的结构设计中，为了降低控制的复杂程度，它的腿部不可能像动物那样具有五段和超冗余自由度。[3]在力求达到机器人运动的灵活性的前提下，对机器人的肢体结构进行合理简化，如图1所示，
腿部结构包括侧摆、大腿、小腿三部分，这三部分由直流电机带动其绕各自关节轴摆动，形成侧摆、髋和膝关节，其关节配置形式为全肘式，即前后两对腿全部为肘式关节。由于它的每条腿有三个自由度，所以理论上能同时满足空间三个方向的自由度要求。
(a)结构简图 (b)机械结构
图1 四足机器人结构
2 四足机器人的动力学建模
机器人动力学分析常用的方法有牛顿－欧拉方程和拉格朗日法。拉格朗日法是一种功能平衡法，它只需要速度而不必求内作用力，是一种直截了当和简便的方法。本文利用拉格朗日法来分析和求解了三自由度步行足的动力学方程。
四足机器人的肢体结构如图2所示，侧摆关节在Y OZ 平面转动， 1m 、2m 和3m 分别为侧摆、大腿和小腿的质量，且以腿末端的点质量表示， 1θ、2θ和3θ是关节转角，g 为重力加速度。
图2 四足机器人的肢体结构
机械系统的拉格朗日动力学方程[3]为
i
P i K i K q E q E q E dt d ??+??-??= i T （1） 式（1）中，K E 为系统的总动能，P E 为系统的总势能，i q 是为关节的角度坐标，i q
为关节的角速度，i T 称为关节力矩。杆件i 质心的线速度和角速度可表示成：
q J q J q J i L i i Li i L =++=11i v （2）
q J q J q J i
A i i Ai i A =++=11i ω （3）
式（2）、式（3）中Li J 和Ai J 分别是与第i 个连杆重心位置的平移速度和转动速度相关的雅可比矩阵，则： 系统的平动动能 ∑==n i i L T i L T i K q J J q m E 1
)()(121 （4） 系统的转动动能 ∑==n i i A i T i A T K q J I J q E 1
)()(221 （5） 系统的总动能为平动动能和转动动能之和，为
∑=+=+=n i i A i T i A T i L T i L T i K K K q J I J q q J J q m E E E 1
)()()()(21)(21 q H q T 2
1= （6） 式（6）中H 由公式（7）获得
∑=+=
n i i A i T i A i L T i L i J I J J J m H 1)()()()()( （7） 系统的总势能为： i n
i T i p r g m E ,01∑== （8）
式（8）式中的i r ,0是第i 根杆件的质心在参考坐标系中的位置
由（1）、（6）、（8）式，得各关节力矩
j Li n j n
j T j n k k j ijk n j j ij J g m q q h q H
∑∑∑∑====++=1111i T （9） 式（9）中，i jk k ij
ijk q H q H h ??-??=5.0 （10）
3 模型的仿真验证
ADAMS （Automatic Dynamic Analysis of Mechanical System ）是集建模、求解、可视化技术于一体的虚拟样机软件，是目前世界上使用最广、最负盛名的机械系统仿真分析软件。
1）ADAMS仿真模型等效转换
ADAMS软件虽然可以实现机械系统的建模过程,但软件所提供的建模工具相对比较简单,对于复杂的机械统,仍需依靠SolidWorks、Pro/E等三维实体造型软件。
为了减少仿真的困难，本文根据各个部件的实际情况，对一些附加零件进行简化，简化为由数个刚体组成的刚体模型，同时注意尽量保持跟实物相近的几何外观。简化这些附加零件的办法是在用Solidworks软件建立好的完整模型中加入各种零件的材料密度或重心、转动惯量的物理参数，再根据刚体的实体体积，折算出相应的密度，再将这些物理参数加到简化后的模型上。最后将简化后的装配
体导入ADAMS。
2）施加运动约束、驱动与作用力
侧摆、膝关节、髋关节分别用旋转约束副约束，方向与系统实际运动保持一致。四足机器人在爬坡或遇到障碍时，各腿的侧摆关节起到调节机体平衡的作用，为了验证四足机器人在平坦路面行走的动力学特性，假设侧摆关节固定，其余关节采用符合四足哺乳动物肢体运动关系的正弦函数和半波函数驱动。另外，在建立仿真模型时，还做了如下假设：足与地面的摩擦力无穷大，在行走过程中，支撑腿的足端与地面没有滑动；驱动功率满足要求；不考虑关节摩擦。虚拟样机模型如图3所示。
图3 ADAMS/View中的虚拟样机模型
3）仿真结果
对于trot步态[4]，即两对对角腿的运动完全对称，选择右前腿和左后腿这一对角腿为例进行分析，它们的髋、膝关节驱动力矩如图（4）~（7）所示。
图4 右前腿髋关节力矩与关节转角
图5 右前腿膝关节力矩与关节转角
图6 左后腿髋关节力矩与关节转角
图7 左后腿膝关节力矩与关节转角
从图（4）~（7）还可以得出如下分析结果：髋关节和膝关节的驱动力在支撑相时大于摆动相；除雅可比奇异状态（摆动相的末端点，0=J ，仿真图上出现力矩的突变）以外，髋关节的驱动力矩主要集中在25M N ?的范围内，膝关节的驱动力矩主要集中在50M N ?的范围内。此外，从拉格朗日动力学方程可以看出，在模型结构参数不变的前提下，驱动力矩与角加速度、角速度有复杂的非线性关系，仿真结果也验证了这一点。
4 结论
1） 应用拉格朗日动力学理论建立了四足机器人的动力学模型，为后续机器人的结构优化设计提供了理论依据和为机器人的控制算法提供了数学模型。
2）利用先进的动力学仿真软件建立了四足机器人虚拟样机，通过动力学仿真得出各腿髋关节和膝关节的驱动力矩，仿真结果可以为关节驱动电机和减速器的选型等提供依据，同时也验证了数学建模的正确性与结构设计的合理性。
参考文献
[1]洪嘉振著.计算多体系统动力学.北京:高等教育出版社，2003.
[2][德]J.维滕伯格著,谢传锋译.多刚体系统动力学.北京:北京航空学院出版社，1986.
[3]王沫楠.基于ADAMS 软件两栖仿生机器蟹的动力学建模与仿真[J]．哈尔滨工程大学学报，2003，4
[4]张秀丽．四足机器人节律运动及环境适应性的生物控制研究[M]．清华大学，2004
智能四足机器人结构设计 摘要 对于我们的未来生活，每个人有不同的构想，但大多数人都相信，在将来的社会，机器人将作为家庭的一员进入我们的生活，与我们每天朝夕相处。可现在普遍存在人们心中的疑问是：将来机器人将以何种身份进入我们的生活，是玩伴还是佣人，智能步行机器人的设计就是为了将来机器人能进入我们中国人的家庭生活，为我们的家庭生活带来欢乐。 本设计采用关节型结构，成功地设计了智能步行机器人的本体结构。本机器人具有前后行、平地侧行等基本行走功能。另外机器人头部还装有CD摄影机，胸腔内部可装备内置电源和智能设备。本设计参考了狗的结构组成，使得机器人结构尽量与狗的本体结构相似，尤其在长度配比方面。本设计的结构比较复杂，关节数目众多，为了力求优化设计，设计者兼顾了关键部件的互换性和结构紧凑的原则。所有的关节都用了2036型的直流伺服电机作为驱动源，充分利用伺服电机的特性。伺服电机的驱动都采用了谐波减速器机构，该减速方案减速比大、效率高，是比较理想的减速方案。 关键词：智能四足机器人；结构设计；谐波传动
Intelligent Four-Foot Robot Frame Design Abstract For our future life，everyone had different ideas，but most people believe that，in future society，the robot as a family into our lives，and we can now daily overnight with the common people's hearts Question is: what will be the future status of robot into our lives，playmates or servants，the design of intelligent walking robot is to the future robot can enter our Chinese people's family lives，for our happy family life. The design of a joint structure，the successful design of intelligent walking robot，the body structure. The robot has before and after the trip，the ground adjacent to the basic operating functions. Another robot is also equipped with CD camera head，chest internal equipment can be built-in power supply，and intelligent. The reference design of the structure of the robot，making the structure as the robot dog，the dog's body similar to the structure，particularly in the area ratio of length. The design of the structure is more complicated，the large number of joints，in an effort to optimize the design，designers take into account the interchangeability of key components of the compact structure and principles. All joints are composed of a 2036-type of DC servo motor as a driver and make full use of servo motor characteristics. Servo motor drives are used harmonic reducer，the slowdown in the programme reduction ratio，high efficiency，The ideal slowdown is a good programme. Keywords：intelligent four-foot robot ; structural design; harmonic drive
连杆动力学方程（牛顿-欧拉递推方法） 将机器人的连杆看成刚体，其质心加速度、总质量、角速度、 角加速度、惯性 张量与作用力矩满足如下关系： 牛顿第二定律 （力平衡方程） ()/ci i ci i ci d m dt m ==f v v 欧拉方程 （力矩平衡方程）()()/c c c ci i i i i d dt ==+?i i i n I ωI ω ωI ω
连杆动力学方程（牛顿-欧拉递推方法）
欧拉方程公式推导 v 为质心移动速度（移动时与惯性力相关）坐标系旋转时，惯性张量不是常量()()/c c c ci i i i i d dt ==+?i i i n I ωI ωωI ω ()() =[()] =[] =()c c c ci i i i c c i i i c c i i i c c i i i d d dt dt S ==+++?+?i i i i i i i i i n I ωI ωωI I ωωωI I ωωωI I ωωI ω ()()g d m dt =?+??+N I ωωI ωρ×v
力和力矩平衡方程 i i+1i-1iP i+1i fi i n i i f i+1i n i+1连杆i 在运动情况下，作用在上面 的合力为零，得力平衡方程式 （暂时不考虑重力）： （将惯性力作为静力来考虑） 1 11f f R f +++=-i i i i ci i i i
力和力矩平衡方程 作用在连杆i 上的合力矩等于零，得力矩平衡方程式：1111111i i i i i i i i i ci i i i ci ci i i i +++++++=- -?-?n n R n r f P R f 将上式写成从末端连杆向内迭代的形式：111i i i i i i i ci +++=+f R f f 1111111i i i i i i i i i i i i ci ci ci i i i +++++++=++?+?n R n n r f P R f 利用这些公式可以从末端连杆n 开始，顺次向内递推直至到操作臂的基座。
浙江大学“海特杯”第十届大学生机械设计竞赛“四足机器人”设计方案书
“四足机器人”设计理论方案 自从人类发明机器人以来，各种各样的机器人日渐走入我们的生活。仿照生物的各种功能而发明的各种机器人越来越多。作为移动机器平台，步行机器人与轮式机器人相比较最大的优点就是步行机器人对行走路面的要求很低，它可以跨越障碍物，走过沙地、沼泽等特殊路面，用于工程探险勘测或军事侦察等人类无法完成的或危险的工作；也可开发成娱乐机器人玩具或家用服务机器人。四足机器人在整个步行机器中占有很大大比重，因此对仿生四足步行机器人的研究具有很重要的意义。 所以，我们在选择设计题目时，我们选择了“四足机器人”，作为我们这次比赛的参赛作品。 一.装置的原理方案构思和拟定： 随着社会的发展，现代的机器人趋于自动化、高效化、和人性化发展，具有高性能的机器人已经被人们运用在多种领域里。特别是它可以替代人类完成在一些危险领域里完成工作。 科技来源于生活，生活可以为科技注入强大的生命力，基于此，我们在构思机器人的时候想到了动物，在仔细观察了猫.狗等之后我们找到了制作我们机器人的灵感，为什么我们不可以学习小动物的走路呢，于是我们有了我们机器人行走原理的灵感。 为了使我们所设计的机器人在运动过程中体现出特种机器人的性能及其运动机构的全面性，我们在构思机器人的同时也为它设计了一些任务： 1. 自动寻找地上的目标物。 2. 用机械手拾起地上的目标物。 3．把目标物放入回收箱中。 4. 能爬斜坡。 图一 如图一中虚线所示的机器人的行走路线，机器人爬过斜坡后就开始搜寻目
标物体，当它发现目标出现在它的感应范围时，它将自动走向目标，同时由于相关的感应器帮助，它将自动走进障碍物中取出物体。 二.原理方案的实现和传动方案的设计： 机器人初步整体构思如上的图二和图三，四只腿分别各有一个电机控制它的转动，用一个电机驱动两条腿的抬伸。根据每只腿的迈步先后实现机器人的前进，后退，左转和右转，在机器人腿迈出的同时，它也会相应地进行抬伸，具体实现情况会在下文详细说明。 图二 图三 机器人初步整体构思如上的图二和图三，四只腿分别各有一个电机控制它的转动，用一个电机驱动两条腿的抬伸。根据每只腿的迈步先后实现机器人的前进，后退，左转和右转，在机器人腿迈出的同时，它也会相应地进行抬伸，具体实现情况会在下文详细说明。 任务的实现主要是利用单片机来控制机器人的四条腿以及几个传感器的共同工作，并通过它们的协调工作来完成的。如图一中所示，让机器人爬过了斜坡之后，就先进行扫描，如果发现有目标出现在它的视野之内，它就会寻着目标前进。如果没有发现目标，机器人会原地转弯并搜寻在它视野之外的目标。由于目
摘要：对四足机器人研究应用的历史与现状做了介绍，列举出国内外主要研究机构及其主要研究成果，对四足机器人研究的热点和难点问题进行了归纳总结，并展望了四足机器人的发展趋势。 关键词：四足机器人；研究与应用；历史与现状；难点与热点；发展趋势 1. 引言 移动机器人按移动方式大体分为两大类；一是由现代车辆技术延伸发展成轮式移动机器人（包括履带式）；二是基于仿生技术的运动仿生机器人。运动仿生机器人按移动方式分为足式移动、蠕动、蛇行、游动及扑翼飞行等形式,其中足式机器人是研究最多的一类运动仿生机器人。 自然环境中有约50％的地形，轮式或履带式车辆到达不了，而这些地方如森林，草地湿地，山林地等地域中拥有巨大的资源，要探测和利用且要尽可能少的破坏环境，足式机器人以其固有的移动优势成为野外探测工作的首选，另外，如海底和极地的科学考察和探索，足式机器人也具有明显的优势，因而足式机器人的研究得到世界各国的广泛重视。现研制成功的足式机器人有1足，2足，4足，6足，8足等系列，大于8足的研究很少。 曾长期作为人类主要交通工具的马，牛，驴，骆驼等四足动物因其优越的野外行走能力和负载能力自然是人们研究足式机器人的重点仿生对象。因而四足机器人在足式机器人中占有很大的比例。长期从事足式机器人研究的日本东京工业大学的広濑茂男等学者认为：从稳定性和控制难易程度及制造成本等方面综合考虑，四足机是最佳的足式机器人形式[1]，四足机器人的研究深具社会意义和实用价值。 2. 国内外四足机器人研究历史与现状 四足机器人的研究可分为早期探索和现代自主机器人研究两个阶段。 2.1 四足机器的早期探索 中国古代的“木牛流马”以及国外十九世纪由Rygg设计的“机械马”，是人类对足式行走行机器的早期探索。而Muybridge在1899年用连续摄影的方法研究动物的行走步态，则是人们研究足式机器人的开端。20世纪60年代，机器人进入了以机械和液压控制实现运动的发展阶段。美国学者Shigley（1960）和Baldwin（1966）都使用凸轮连杆机构设计了机动的步行车[2]。这一阶段的研究成果最具代表性的是美国的Mosher于1968年设计的四足车“Walking Truck” [3]（图1）。 图1 Walking truck 80年代，随着计算机技术和机器人控制技术的广泛研究和应用，真正进入了具有自主行为的现代足式机器人的广泛研究阶段。
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最新全面教学资源，打造完美教学模式 深圳大学期末考试试卷 开/闭卷开卷A/B卷N/A 课程编号1303270001 1303270002 课程名称EDA技术与实践（2）学分2.0 命题人(签字) 审题人(签字) 2015 年10 月20 日 设计考试题目：完成一个集成电路或集成系统设计项目 基本要求：2-3位同学一组，完成一个完整的集成电路设计项目或是一个集成系统设计项目。 规格说明： 1.题目自定。 1)集成电路设计项目 i.若为IC设计项目需要完成IC设计的版图。 ii.若采用FPGA实现数字集成电路设计，需要进行下板测试。 2)集成系统设计项目，需使用FPGA开发板或嵌入式开发板，完成一个完整的集成 系统作品。 3)作品需要课堂现场演示，最后提交报告，每个小组单独一份报告，但需阐述各个 成员的工作。 2.评分标准：
2015年第二学期，建议作品内容： 完成一个行走机器人，基本要求 o2-8只脚 o能行走 o可以用单片机，嵌入式，FPGA方案 一、设计目的： 通过设计一个能够走动的机器人来增加对动手能力，和对硬件电路设计的能力，增强软件流程设计的能力和对设计流程实现电路功能的能力，在各个方面提升自己对电子设计的能力。 二、设计仪器和工具： 本设计是设计一个能走动的机器人，使用到的仪器和工具分别有：sg90舵机12个、四脚机器人支架一副、单片机最小系统一个、电容电阻若干、波动开关一个、超声遥控模块一对、杜邦线若干、充电宝一个。 三、设计原理： 本次设计的机器人是通过51单片机控制器来控制整个电路的。其中，舵机的控制是通过产生一个周期为20毫秒的高电平带宽在0.5到2.5ms之间的pwm信号来控制。12路Pwm信号由单片机的定时器来产生。51单片机产生12路pwm信号的原理是：以20毫秒为周期，把这20毫秒分割
二自由度机械臂动力 学分析
平面二自由度机械臂动力学分析 姓名：黄辉龙 专业年级：13级机电 单位：汕头大学 摘要：机器臂是一个非线性的复杂动力学系统。动力学问题的求解比较困难，而且需要较长的运算时间，因此，这里主要对平面二自由度机械臂进行动力学研究。拉格朗日方程在多刚体系统动力学的应用方法分析平面二自由度机械臂的正向动力学。经过分析，得出平面二自由度机械臂的动力学方程，为后续更深入研究做铺垫。 关键字：平面二自由度 动力学方程 拉格朗日方程 相关介绍 机器人动力学的研究有牛顿-欧拉（Newton-Euler ）法、拉格朗日 (Langrange)法、高斯（Gauss ）法等，但一般在构建机器人动力学方程中，多采用牛顿-欧拉法及拉格朗日法。 欧拉方程又称牛顿-欧拉方程，应用欧拉方程建立机器人机构的动力学方程是指研究构件质心的运动使用牛顿方程，研究相对于构件质心的转动使用欧拉方程，欧拉方程表征了力、力矩、惯性张量和加速度之间的关系。 在机器人的动力学研究中，主要应用拉格朗日方程建立机器人的动力学方程，这类方程可直接表示为系统控制输入的函数，若采用齐次坐标，递推的拉格朗日方程也可以建立比较方便且有效的动力学方程。 在求解机器人动力学方程过程中，其问题有两类： 1)给出已知轨迹点上? ??θθθ、及、 ，即机器人关节位置、速度和加速度，求相应的关节力矩矢量τ。这对实现机器人动态控制是相当有用的。 2)已知关节驱动力矩，求机器人系统相应各瞬时的运动。也就是说，给出关节力矩矢量τ，求机器人所产生的运动? ??θθθ、及、 。这对模拟机器人的运动是非常有用的。 平面二自由度机械臂动力学方程分析及推导过程 1、机器人是结构复杂的连杆系统，一般采用齐次变换的方法，用拉格朗日方程建立其系统动力学方程，对其位姿和运动状态进行描述。机器人动力学方程的具体推导过程如下： 1) 选取坐标系，选定完全而且独立的广义关节变量n r ,,2,1,r ???=θ。 2) 选定相应关节上的广义力r F ：当r θ是位移变量时，r F 为力；当r θ是角度变量时，r F 为力矩。 3)求出机器人各构件的动能和势能，构造拉格朗日函数。 4) 代入拉格朗日方程求得机器人系统的动力学方程。 2、下面以图1所示说明机器人二自由度机械臂动力学方程的推导过程。
机械系统动力学 简化串联机器人的运动学与动力学仿真分析 学院：机械工程学院 专业：机械设计制造 及其自动化 学生姓名： 学号： 指导教师： 完成日期： 2015.01.09
摘要 在机器人研究中，串联机器人研究得较为成熟，其具有结构简单、成本低、控制简单、运动空间大等优点，已成功应用于很多领域。本文在ADAMS 中用连杆模拟两自由度的串联机器人（机械臂），对其分别进行运动学分析、动力学分析。得出该机构在给出工作条件下的位移、速度、加速度曲线和关节末端的运动轨迹。 关键词：机器人；ADAMS；曲线；轨迹 一、ADAMS软件简介 ADAMS，即机械系统动力学自动分析(Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems)，该软件是美国MDI公司(Mechanical Dynamics Inc.) (现已并入美国MSC公司)开发的虚拟样机分析软件。目前，ADAMS已经被全世界各行各业的数百家主要制造商采用。ADAMS软件使用交互式图形环境和零件库、约束库、力库，创建完全参数化的机械系统几何模型，其求解器采用多刚体系统动力学理论中的拉格朗日方程方法，建立系统动力学方程，对虚拟机械系统进行静力学、运动学和动力学分析，输出位移、速度、加速度和反作用力曲线。ADAMS软件的仿真可用于预测机械系统的性能、运动范围、碰撞检测、峰值载荷以及计算有限元的输入载荷等。 二、简化串联机器人的运动学仿真 （1）启动ADAMS/View。 在欢迎对话框中选择新建模型，模型取名为robot，并将单位设置为MMKS，然后单击OK。 （2）打开坐标系窗口。 按下F4键，或者单击菜单【View】→【Coordinate Window】后，打开坐标系窗口。当鼠标在图形区移动时，在坐标窗口中显示了当前鼠标所在位置的坐标值。
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/d911152356.html, 四足机器人的结构设计 作者：王丽君 来源：《中国新技术新产品》2016年第18期 摘要：随着机器人技术的不断发展，我国发明的步行机器人的应用得到了广泛地应用， 步行机器人属于一种集仿生学、机械工程学以及控制工程学等多种学科为一体的一项研究实体，是一个典型的多变量、飞翔性以及结构复杂的动力学系统，在四足机器人的研究过程中，姿态结构的不稳定以及产生稳定步行的运动已经成为了必须解决的动态平衡问题。本文首先对四足机器人的本体结构设计进行了分析；其次针对现有的步行机器人在实际研究和应用中存在的一些问题进行了分析。 关键词：四足；步行机器人；结构设计 中图分类号：TP391 文献标识码：A 在现阶段中，机器人的主要的移动方式包括轮式、履带式和足式，其中采用轮式和履带式的机器人在穿越障碍的能力方面是相对较弱的，因此运动方面的灵活性也就不能进行充分地展示。在此基础上，四足机器人的步行腿就可以具有多个自由度的特点，在落足点方面是比较分散的，因此可以在足尖点可以控制的范围之内进行灵活调整行走的步态，在穿越障碍和规避障碍的能力方面是相对较强的。 一、四足机器人的本体结构设计 1.机构模型的建立和简化 在四足哺乳动物中，腿部是由5个部分来共同组成的，利用和躯干之间的有效连接，实现对腿部的控制，从而完成行走的活动，在每一个关节当中都拥有1～3个之间的自由度，可以使其在运动的时候进行灵活和敏捷地运行。在机械的控制和复杂方面，要想完全模仿四足生物来进行机器人的行走，是有一定程度的难度的。只能在保证机器人可以灵活运动的前提下，最大程度地降低机械控制的复杂程度。四足机器人由步行腿和侧摆、大腿和小腿3个部分构成，躯体和侧摆、侧摆和大腿、大腿和小腿之间由于需要转动进而形成关节的连接，在每一个关节处都需要有一个自由度。 2.自由度的确定 四足机器人在进行的过程中，步行腿的运行可以分为两种状态，分别是摆动状态和支撑状态。在进行摆动状态的时候，步行腿就和连杆之间就会形成一种在串联基础上的空间开链式的结构，此时的步行腿的自由度和关节数量是一致的。在支撑状态中，地面就成为了并联机构的机架，可以简单地认为是和地面组成的一种球关节的状态。
机器人动力学研究的典型方法和应用 （燕山大学 机械工程学院） 摘 要：本文介绍了动力学分析的基础知识，总结了机器人动力学分析过程中比较常用的动力学分析的方法：牛顿—欧拉法、拉格朗日法、凯恩法、虚功原理法、微分几何原理法、旋量对偶数法、高斯方法等，并且介绍了各个方法的特点。并通过对PTl300型码垛机器人弹簧平衡机构动力学方法研究，详细分析了各个研究方法的优越性和方法的选择。 前 言：机器人动力学的目的是多方面的。机器人动力学主要是研究机器人机构的动力学。机器人机构包括机械结构和驱动装置，它是机器人的本体，也是机器人实现各种功能运动和操作任务的执行机构，同时也是机器人系统中被控制的对象。目前用计算机辅助方法建立和求解机器人机构的动力学模型是研究机器人动力学的主要方法。动力学研究的主要途径是建立和求解机器人的动力学模型。所谓动力学模指的是一组动力学方程（运动微分方程），把这样的模型作为研究力学和模拟运动的有效工具。 报告正文： （1）机器人动力学研究的方法 1）牛顿—欧拉法 应用牛顿—欧拉法来建立机器人机构的动力学方程，是指对质心的运动和转动分别用牛顿方程和欧拉方程。把机器人每个连杆（或称构件）看做一个刚体。如果已知连杆的表征质量分布和质心位置的惯量张量，那么，为了使连杆运动，必须使其加速或减速，这时所需的力和力矩是期望加速度和连杆质量及其分布的函数。牛顿—欧拉方程就表明力、力矩、惯性和加速度之间的相互关系。 若刚体的质量为m ，为使质心得到加速度a 所必须的作用在质心的力为F ，则按牛顿方程有：ma F = 为使刚体得到角速度ω、角加速度εω= 的转动，必须在刚体上作用一力矩M ， 则按欧拉方程有：εωI I M += 式中，F 、a 、M 、ω、ε都是三维矢量；I 为刚体相对于原点通过质心并与刚
大学“海特杯”第十届大学生机械设计竞赛“四足机器人”设计方案书
“四足机器人”设计理论方案 自从人类发明机器人以来，各种各样的机器人日渐走入我们的生活。仿照生物的各种功能而发明的各种机器人越来越多。作为移动机器平台，步行机器人与轮式机器人相比较最大的优点就是步行机器人对行走路面的要求很低，它可以跨越障碍物，走过沙地、沼泽等特殊路面，用于工程探险勘测或军事侦察等人类无法完成的或危险的工作；也可开发成娱乐机器人玩具或家用服务机器人。四足机器人在整个步行机器中占有很大大比重，因此对仿生四足步行机器人的研究具有很重要的意义。 所以，我们在选择设计题目时，我们选择了“四足机器人”，作为我们这次比赛的参赛作品。 一.装置的原理方案构思和拟定： 随着社会的发展，现代的机器人趋于自动化、高效化、和人性化发展，具有高性能的机器人已经被人们运用在多种领域里。特别是它可以替代人类完成在一些危险领域里完成工作。 科技来源于生活，生活可以为科技注入强大的生命力，基于此，我们在构思机器人的时候想到了动物，在仔细观察了猫.狗等之后我们找到了制作我们机器人的灵感，为什么我们不可以学习小动物的走路呢，于是我们有了我们机器人行走原理的灵感。 为了使我们所设计的机器人在运动过程中体现出特种机器人的性能及其运动机构的全面性，我们在构思机器人的同时也为它设计了一些任务： 1. 自动寻找地上的目标物。 2. 用机械手拾起地上的目标物。 3．把目标物放入回收箱中。 4. 能爬斜坡。 图一 如图一中虚线所示的机器人的行走路线，机器人爬过斜坡后就开始搜寻目
标物体，当它发现目标出现在它的感应围时，它将自动走向目标，同时由于相关的感应器帮助，它将自动走进障碍物中取出物体。 二.原理方案的实现和传动方案的设计： 机器人初步整体构思如上的图二和图三，四只腿分别各有一个电机控制它的转动，用一个电机驱动两条腿的抬伸。根据每只腿的迈步先后实现机器人的前进，后退，左转和右转，在机器人腿迈出的同时，它也会相应地进行抬伸，具体实现情况会在下文详细说明。 图二 图三 机器人初步整体构思如上的图二和图三，四只腿分别各有一个电机控制它的转动，用一个电机驱动两条腿的抬伸。根据每只腿的迈步先后实现机器人的前进，后退，左转和右转，在机器人腿迈出的同时，它也会相应地进行抬伸，具体实现情况会在下文详细说明。 任务的实现主要是利用单片机来控制机器人的四条腿以及几个传感器的共同工作，并通过它们的协调工作来完成的。如图一中所示，让机器人爬过了斜坡之后，就先进行扫描，如果发现有目标出现在它的视野之，它就会寻着目标前进。如果没有发现目标，机器人会原地转弯并搜寻在它视野之外的目标。由于目标物
(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 摘要 四足机器人作为仿生机器人的一种，得到了广泛的研究。行走机构和转弯机构是四足机器人最关键的部分，目前，行走机构的研究大多采用在腿机构的关节处安装伺服电机进行驱动，增加了机器人的重量和控制策略的难度。并且，机器人本体大多是一个刚性整体，转弯机构研究不足。为此，项目将四足机器人本体作为一个柔性整体，采用三维建模软件Pro/E4.0设计了四足机器人的机械系统，提出了一种新颖的凸轮控制驱动式行走机构，设计了一种腿机构以及相应的凸轮控制驱动机构，并初步设计了柔性转弯机构。在此基础上，论文采用主从式控制方式设计了四足机器人的控制系统，重点讨论了以8051单片机为控制器的行走机构和转向机构的控制系统设计。 关键词：四足机器人；行走机构；凸轮驱动；控制系统；三维设计 Abstract Quadruped robot as one of biomimetic robots, has been extensively studied. Travel agencies and institutions is a quadruped robot turning the key, At the present, servo motor is installed in the leg joints of the most travel agencies, increasing the weight of the robot and the difficulty of the control system strategy . And most of the robot is a rigid body as a whole, and the research of the turning institutions is not fully studied . For this purpose, the project will take four-legged robot whole body as a flexible rigid body, and three-dimensional modeling software Pro/E4.0 is used for designing quadruped robot mechanical systems, a new travel agency based on cam control drive is proposed , a kind of leg mechanism and control of the corresponding cam drive mechanism is designed, and a flexible turning institution is preliminary designed. Based on this work, the
毕业设计（论文） 四足步行机器人腿的机构设计 学生姓名： 学号： 所在系部： 专业班级： 指导教师： 日期：
摘要 本文介绍了国内外四足步行机器人的发展状况和三维制图软件SolidWorks的应用，着重分析了设计思想并对行走方式进行了设计并在此软件基础上四足步行机器人腿进行了绘制，对已绘制的零部件进行了装配和三维展示。展示了SolidWorks强大的三维制图和分析功能。同时结合模仿四足动物形态展示出了本次设计。对设计的四足行走机器人腿进行了详细的分析与总结得出了该机构的优缺点。本文对四足机器人腿的单腿结构分析比较详细，并结合三维进行理性的理解。 关键词：SolidWorks；足步行机器人腿
Abstract In this paper, fouth inside and outside the two-legged walking robot and the development of three-dimensional mapping of the application of SolidWorks software, focused on an analysis of design concepts and approach to the design of walking and the basis of this software quadruped walking robot legs have been drawn on components have been drawn to the assembly and three-dimensional display. SolidWorks demonstrated a strong three-dimensional mapping and analysis functions. At the same time, combined with four-legged animal patterns to imitate the design show. The design of four-legged walking robot legs to carry out a detailed analysis and arrive at a summary of the advantages and disadvantages of the institution. In this paper, four single-legged robot more detailed structural analysis, combined with a rational understanding of three-dimensional. Keywords: SolidWorks; four-legged walking robot
仿生四足机器人的研究：回顾与展望 摘要：本文侧重于仿生四足机器人。在这一领域的主要挑战是如何设计高动力性和高负载能力的仿生四足机器人。本文首先介绍了仿生四足机器人，尤其是具有里程碑意义的四足机器人的历史。然后回顾了仿生四足机器人驱动模式的现代技术。随后，描述了四足机器人的发展趋势。基于仿生四足机器人的技术现状，简要回顾了四足机器人的技术难点。又介绍了山东大学研制的液压四足机器人。最后是总结和展望未来的四足机器人。 一、导言 代替人类在复杂和危险的环境中工作的移动机器人的需求引起越来越多的关注，如煤矿井下，核电站，以及打击恐怖主义的战争。一般移动机器人可分为三种类型：空中机器人，水下机器人和地面机器人。地面机器人的开发主要是运用轨道或轮子。轮式和履带式机器人可以在平整地面工作，但大多数是无法在凹凸不平的地面上工作。换句话说，现有的地面机器人只能在部分地面工作。与轮式和履带式机器人相比，腿式机器人有可能适应更为广泛的地形，就像如同有腿的动物，几乎可以行走在所有的地形。例如，羚羊具有很强的运动能力，即便在高度复杂的环境中也一样。因此，近些年人们积极地投入腿式机器人的研究中。腿式机器人可以去动物能够到达的地方，应该要构建并运用于实际。尽管机器人技术领域取得了巨大成就，腿式机器人仍然远远落后于它们的仿生学 [1，2]。 基于机械结构，腿式机器人可分为步行机器人和爬行机器人。与爬行动物的机器人相比，步行机器人几乎与躯干垂直的腿被认为更适应载重。步行机器人可以有效地承受更大的载重。具有联合执行机构的步行机器人具有良好的行走速度和运输能力。因此，基于哺乳类动物的仿生机器人的研究已成为机器人领域的重要发展方向。 现已有一、二、三、四甚至更多条腿的腿式机器人。最普遍的是具有高效率步态和稳定性能的偶数条腿的腿式机器人[3]。在腿式机器人中，四足机器人具
文章编号：1006-1576（2008）11-0079-04 基于动力学模型的轮式移动机器人运动控制 张洪宇，张鹏程，刘春明，宋金泽 （国防科技大学机电工程与自动化学院，湖南长沙 410073） 摘要：目前，对不确定非完整动力学系统进行设计的主要方法有自适应控制、预测控制、最优控制、智能控制等。结合WMR动力学建模理论的研究成果，对基于动力学模型的WMR运动控制器的设计和研究进展进行综述，并分析今后的重点研究方向。 关键词：轮式移动机器人；动力学模型；运动控制；非完整系统 中图分类号：TP242.6; TP273 文献标识码：A Move Control of Wheeled Mobile Robot Based on Dynamic Model ZHANG Hong-yu, ZHANG Peng-cheng, LIU Chun-ming, SONG Jin-ze (College of Electromechanical Engineering & Automation, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China) Abstract: At present, methods of non-integrity dynamic systems design mainly include adaptive control, predictive control, optimal control, intelligence control and so on. Based on analyzing the recent results in modeling of WMR dynamics, a survey on motion control of WMR based on dynamic models was given. In addition, future research directions on related topics were also discussed. Keywords: Wheeled mobile robot; Dynamic model; Motion control; Non-integrity system 0 引言 随着生产的发展和科学技术的进步，移动机器人系统在工业、建筑、交通等实际领域具有越来越广泛的应用和需求。进入21世纪，随着移动机器人应用需求的扩大，其应用领域已从结构化的室内环境扩展到海洋、空间和极地、火山等环境。较之固定式机械手，移动机器人具有更广阔的运动空间，更强的灵活性。移动机器人的研究必须解决一系列问题，包括环境感知与建模、实时定位、路径规划、运动控制等，而其中运动控制又是移动机器人系统研究中的关键问题。故结合WMR动力学建模理论的研究成果，对基于动力学模型的WMR运动控制器设计理论和方法的研究进展进行研究。 1 WMR动力学建模 有关WMR早期的研究文献通常针对WMR的运动学模型。但对于高性能的WMR运动控制器设计，仅考虑运动学模型是不够的。文献[1]提出了带有动力小脚轮冗余驱动的移动机器人动力学建模方法，以及WMR接触稳定性问题和稳定接触条件。文献[2]提出一种新的WMR运动学建模的方法，这种方法是基于不平的地面，从每个轮子的雅可比矩阵中推出一个简洁的方程，在这新的方程中给出了车结构参数的物理概念，这样更容易写出从车到接触点的转换方程。文献[3]介绍了与机器人动作相关的每个轮子的雅可比矩阵，与旋转运动的等式合并得出每个轮子的运动方程。文献[4]基于LuGre干摩擦模型和轮胎动力学提出一种三维动力学轮胎/道路摩擦模型，不但考虑了轮胎的径向运动，同时也考虑了扰动和阻尼摩擦下动力学模型，模型不但可以应用在轮胎/道路情况下，也可应用在对车体控制中。在样例中校准模型参数和证实了模型，并用于广泛应用的“magic formula”中，这样更容易估计摩擦力。在文献[5]中同时考虑运动学和动力学约束，其中提出新的计算轮胎横向力方法，并证实了这种轮胎估计的方法比线性化的轮胎模型好，用非线性模型来模拟汽车和受力计算，建立差动驱动移动机器人模型，模型本身可以当作运动控制器。 2 WMR运动控制器设计的主要发展趋势 在WMR控制器设计中，文献[6]给出了全面的分析，WMR的反馈控制根据控制目标的不同，可以大致分为3类：轨迹跟踪（Trajectory tracking）、路径跟随（Path following）、点镇定（Point stabilization）。轨迹跟踪问题指在惯性坐标系中，机器人从给定的初始状态出发，到达并跟随给定的参考轨迹。路径跟随问题是指在惯性坐标系中，机器人从给定的初始状态出发，到达并跟随指定的几何 收稿日期：2008-05-19；修回日期：2008-07-16 作者简介：张洪宇（1978-）男，国防科学技术大学在读硕士生，从事模式识别与智能系统研究。 ，
空间二连杆机器人的动力学建 模 及其动态过程仿真 作者：td 一引言 1.机器人机械臂的运动学与动力学分析方法 目录 空间二连杆机器人的动力学建模 (1) 及其动态过程仿真 (1) 作者：td (1) 一引言 (1) 1.1用户界面模块（ADAMS/View） (4) 1.2求解器模块（ADAMS/Solver） (5) 1.3后处理模块（ADAMS/PostProcessor） (6) 二．空间二连杆机器人adams建模仿真 (6) 2.1空间二连杆串联机器人 (6) 在ADAMS中用长方形连杆模拟机械臂，对两自由度的机械臂分别进行运动学分析动力学分析。 (6) 2.1.1运动学分析 (6) 2.1.2运动学分析 (9)
机器人的运动学和动力学既包含有一般机械的运动学、动力学内容，又反映了机器人的独特内容。工业机器人的运动学主要讨论了运动学的正问题和逆问题。假设一个构型已知的机器人，即它的所有连杆长度和关节角度()1q t ,()2q t ,()3q t …()n q t ，…都是已知的，其中n 为自由度数，那么计算机器人末端执行器相对于参考坐标系的位姿就称为运动学的正问题分析。换言之，如果已知机器人所有的关节变量，用正运动学方程就能计算任一瞬间机器人的位姿。然而，如果希望机器人的末端执行器到达一个期望的位姿，就必须要知道机器人操作臂每一个连杆的几何参数和所有关节的角矢量()12,,T n q q q q =???利用操作臂连杆几何参数和末端执行器期望的位姿来求解关节角矢量是运动学逆问题。运动学正问题可以利用齐次变换法来求解。设i 杆坐标系相对于基座坐标系的位姿齐次变换矩阵是b i T ，则 1231b i n n T A A A A A -=?????? ()11- 式中i A 为i 杆坐标系相对于1i -杆坐标系的坐标变换矩阵。相对于正运动学方程，机器人逆运动学方程显得更为重要。由于按给定末端执行器的位姿求解关节变量是在关节空间中进行非线性方程的求解，其中涉及多值性和奇异现象，因此，这一逆问题成为机器人运动学中的一个重要内容。机器人的控制器将用这些方程来计算关节值，并以此来运行机器人到达期望的位姿。机器人逆问题可有多种解法，如逆变换法、旋量代数法、数值迭代法、几何法等，其中Jaeobian 矩阵的速算法占有重要的地位。机器人作为多自由度可编程的工作系统，在运动学中研究的内容还有末端操作器运动规划、工作空间确定、位姿精度分析与补偿等。目前，对于一般机器人运动学的逆问题大部分都得到了解决，但是，对于有任意结构和有冗余自由度机器人的运动学逆问题，研究得还不够充分。 机器人操作臂的动力学建模主要是研究各主动关节的驱动力与操作臂运动的关系。机器人操作臂是一个十分复杂的动力学系统。机器人动力学方程的非线性特点和强耦合性使得对它的研究十分困难和复杂。目前人们已经提出了许多种动力学建模方法，分别基于不同的力学方程和原理。C ．T ．Lin ，Calafiore 等对Newton —Euler 动力学建模方法和Lagrange 方法在简化递推过程及减少运算次数上做了不少有益的工作；有些学者从计算机符号代数方向推导并行算法来进行研究；T ．R ．Kane 等发展了利用偏速度和广义力建模的Kane 方程法；有些学者利用广义d ’Alembert 原理来进行建模；还有人研究用图论进行机器人动力学分析的方法。其中以Newton —Euler 动力学建模方法及d ’Alembert 建模方法(或以这两种方法为基础)应用最为普遍。Newton —Euler 方法具有递推的形式，非常适合于数值计算，与
《四足机器人的设计与制作》课程标准 一、课程名称 四足机器人的设计与制作 二、适用年龄范围 二年级以上 三、课程定位 《四足机器人的设计与制作》是一门将3d打印设计、舵机的单片机控制与仿生学动力原理相互结合的一门综合课程。本课程以培养学生知识的综合运用能力为目的，在实践中发现问题并解决问题。同时为后续创客课程打下坚实的基础。 1.这是一门综合运用机械、电子和数学知识的课程。学生需要学会从顶层到底层的思考模式，即由最终爬行的四足机器人，拆分到每个环节应该如何去实现。这是掌握任务设计思维的基础课程，同时对后续课程的进行起到至关重要的作用。 四、课程目标 1.知识与技能的目标 3D打印设计的学习与巩固 仿生动力学原理的了解与运用 舵机单片机控制原理的了解 2.个人素养的目标 空间思维能力与耐心的提高 观察能力与动手实践能力的提高 培养主动学习和深入学习的习惯 发现问题和解决问题能力的提升 五、课程设计 《四足机器人的设计与制作》课程主要以学生自行参与动手时间为主，在教学过程中，重点应该放在学生课堂的实践，采用实践与理论一体化的教学方式，使学生能够在做中学，学中玩。课程设计思路如下： （1）以课堂任务为载体，将教学内容融入其中，实现理论与实践一体化教学。 在基于项目式的教学过程中，学生是主要的行为者，全程实现小班化教学，学生以个体或者小组的形式，在老师的指导下完成任务。老师需要根据学生每堂课的课堂表现和完成任务情况给予评价。 （2）基于项目式教学的基本方法如下： 引入：使用视频、游戏、图片等方式引出课程，明确教学任务，培养学生从顶层到底层思考问题的能力。 设计制作：根据四足所涉及到的知识点进行教学任务的分解安排，首先使用3D打印设计制作机器人的机械部分，其次使用舵机控制板控制多个舵机联合运动，最后进行调试与运动。拓展与运用：结合开源硬件Arduino和超声波传感器制作智能避障四足机器人。 学习结果评价：根据每堂课的表现和最终任务完成情况给予结果的综合评价。并颁发奖状。