中国地质GEOLOGY IN CHINA
第39卷第5期
2012年10月Vol．39，No．5Oct.，2012
1
引言
我国目前的水资源还是比较缺乏的，特别是一
些山区，水的因素严重限制着当地经济的发展，是人民生活与生产的瓶颈。因此，山区找水是促进当地经济发展的关键因素。以往，为了满足某些单位、地区的用水需要，常采取水文地质找水法，主要依据地貌来寻找构造破碎带，该方法简单方便，但准确率不高。为了提高找到地下水的效率及准确率，近年来涌现了一些新兴方法[1]。地下含水地层与围岩的电阻率存在极大差异，干地层是高阻，含水层是低阻，基于这种典型差异为前提，可联合使用CSAMT 与高密度电阻率法寻找不同深度的地下水[2]；激电法是利用激电二次场的大小与衰减快慢地不同推断岩体的含水情况，其最大的优点是受地形影响小，对岩溶裂隙水的水位埋深和相对富水带反映都比较直观；电测深法是研究垂向地质构造的地球物理方法，该方法主要用于探测地层、岩性在垂直方向的电性变化，解决与深度有关的地质问题，可寻找位移稳定的含水层，确定其顶底板埋深；放射性α法是利用地质体的放射性特征，通过收集氡的α辐射体，并根
据收集量值的大小，推断地下构造及岩体的富水情况[3]；当然，目前应用的方法还有核磁共振法[4-5]、瞬变电磁法[6]等。
本文利用新的电法仪器设备（网络并行电法仪
WBD-GD ），对上窑森林公园附近的石料厂水源井
工程进行探测，借助三维反演技术对采集的数据做了处理，并取得了一定的成果。
2
网络并行电法探测技术及三维反演原理
直流电法探测是以探测区域的电性差异为基础
的，由于被探测介质与其围岩介质存在较大的电性差异，因此可以采用电法探测技术划分出异常情况。传统电法勘探有电测深、电剖面和高密度电法技术，本次探测中采用的是网络并行电法技术[7-8]。
网络并行电法是在高密度电法勘探基础之上发展起来的一种新技术。它既具有集电测深和电剖面法于一体的多装置、多极距的高密度组合功能；同时，还具有多次覆盖叠加的优势，大侧向探测距离为电极控制段的长度。由于采用网络并行技术，在数据采集时具有同时性和瞬时性，使得电法图像更加真
三维直流电阻率法在水源井探测中的应用研究
刘向红1张平松2孙林华1陈
松1
(1.宿州学院地球科学与工程学院，安徽宿州234000；2.安徽理工大学地球与环境学院，安徽淮南232001)
提要：水是人类生存不可缺少的重要资源，也是制约区域经济发展的瓶颈。研究区域的主要供水层为灰岩裂隙水，利用直流电阻率法寻找地下水资源，布置了2个测站，共长610m ，借助网络并行电法仪器设备WBD-GD 采集数据，运用三维反演软件立体成像，根据实际需求选取了6个不同深度的水平切片，立体确定了水源井的大体位置，即既确定了水源井的平面位置，还确定了水源井的合理深度，后经验证效果显著，为山区石料厂的生产及生活提供了保障。关
键
词：网络并行电法；视电阻率；三维反演；拟断面图；含水岩层
中图分类号：P641.7
文献标志码：A
文章编号：1000-3657（2012）05-1421-06
收稿日期：2012-03-25；改回日期：2012-06-20
基金项目：安徽省煤矿勘探工程技术研究中心开放课题（2012YKF14）资助。作者简介：刘向红，男，1983年生，硕士，助教；E-mail ：liuxianghong10@https://www.doczj.com/doc/d111034996.html, 。
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实合理，大大提高了视电阻率的时间分辨率。本次探测使用的网络并行电法仪，目前仪器有64道电极。传统的高密度电法仪器均为一次供电，有两个测量电极测一次电位值，电极间的转换依靠电极转换器实现，即为串行采集数据。网络并行电法，最大优势在于任一电极供电，可在其余所有电极同时进行电位测量，即并行采集电位，同时可清楚地反映探测区域的自然电位、一次场电位和二次场电位的变化情况，采集数据效率比传统的高密度电法仪大大提高，是电法勘探技术的新发展，是国内外率先使用的方法。传统的高密度电法仪采集方式分为二极、三极、偶极、对称四极、微分等多种温纳装置，每次采集选用某一种。而网络并行电法仪数据采集方式仅两种：
AM 法和ABM 法（图1）。AM 法：如测线上布置64
个电极，则任一单电极（A 极）供电时，其余63个电极（M 极）同时采集电位，一次采集的数据可进行所有点电源场的电阻率反演，包括二极、三极等装置；
ABM 法：由任两个电极组成偶极供电（AB 极），其
余62个电极（M 极）同时采集电位数据，一次采集的数据可进行所有双点电源场的电阻率反演，包括偶极、对称四极、微分装置。这样网络并行电法仪数据采集效率与串联采集相比，不仅采集效率大大提高，而且可进行多种装置电阻率反演，包括目前广泛使用的高密度电法和高分辨地电阻率法[9-11]。
电阻率三维反问题的一般形式可表示为Δd =
G Δm
式中：G 为Jacobi 矩阵；△d 为观测数据d 和正演理论值d 0的残差向量；Δm 为初始模型m 的修改
向量。对于三维问题，将模型剖分成三维网格，反演要求参数就是各网格单元内的电导率值，三维反演的观测数据则是测量的单极-单极电位值或单极-偶极电位差值。由于它们变化范围大，一般用对数来标定反演数据及模型参数，有利于改善反演的稳定性。由于反演参数太多，传统的阻尼最小二乘反演往往导致过于复杂的模型，即产生所谓多余构造，它是数据本身所不要求的或是不可分辨的构造信息，给解释带来困难。Sasaki 在最小二乘准则中加入光滑约束，反演求得光滑模型，提高了解的稳定性．其求解模型修改量Δm 的算法为：
(GTG +λCTC )Δm =GT Δd
其中C 是模型光滑矩阵。通过求解Jacobi 矩阵G
及大型矩阵逆的计算，来求取各三维网格电性数据。
3
工程概况及直流电法测线布置及工作量
安徽蚌埠景辉有限公司石料厂位于上窑森林公
园附近，为满足生产和生活用水，须打井获得地下水源。该区地表层为第四系松散粘土层，厚薄不等，下覆基岩为泥页岩、灰岩，整体倾向南倾，其中灰岩内部裂隙主要为地下水的赋存区域，但其空间发育情况需用物探方法进一步查明。
2009年6月3日完成现场探测，测站布置如图2所示，共布置2个测站，其中测站1布置64个电
极，测站2布置48个电极，两站测线总长610m （图
2中深红色线所示范围）。数据采集采用AM 法，分
别采用恒流时间0.5s 、2s 进行采集，
所得电场曲线
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一致，反映采集数据可靠。通过三维直流电法反演技术，将两站测线进行联合反演，获得探查区域内地下岩体电阻率分布情况。
4探测结果分析
根据现场地形地物及测线、电极的分布情况，建立相应坐标系统。通过对实测数据进行组合拼接，利用三维反演技术，得到三维数据体，图3～8是根据三维反演软件做出的结果图，限于篇幅按照不同的距离（-8m、-15m、-25m、-38m、-54m、-65m）选取的水平切片，通过填充相应颜色，直观反映地下空间电阻率的分布情况。图中不同的颜色代表不同值
刘向红等：
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的电阻率，其中红色代表阻值较高的岩层，一般是不含水的岩层，蓝色代表阻值较低的岩层，一般代表含水岩层。
根据上述的判别标准，从图3中可以看出有2个主要的低阻区，由于该区岩性主要为灰岩，因此，推测低阻区主要为裂隙富水区，按照其空间位置依次标定为1号和2号低阻异常区：
1号低阻区位于路口窑房附近，低阻区范围相对较小，由于位于斜坡附近，该区汇水区较小，含水量也较小。目前所施工水源井在1号区附近，水量约1t/h。该异常区深部中心区位于窑房西侧位置，若需在该区取水，最佳位置在窑房西南侧路边西侧。
2号低阻区位于路口窑房后边，浅部低阻区延展范围大，且地表平缓，利于获得地面降水补给。从不同深度的水平切片上看（图4～8）向深部延伸范围也较大，深度达50~70m，异常中心位于路口窑房东侧60m左右，钻孔深度达70m。该异常区为本区取水最佳位置。
5结论
岩石的结构特征及富水情况是影响其电阻率的关键因素。从第四系覆盖层到基岩（灰岩层），电阻率在纵向上呈升高的趋势。在基岩层如果裂隙发育并且含水，其电阻率在横向上会出现明显的变化趋势，存在灰岩裂隙水的地方电阻率较之围岩低。在这个前提下，利用直流电阻率法寻找地下水源比较可靠，借助网络并行电法仪器采集数据，实现了数据的高效、并行采集，数据处理通过三维反演软件可立体成像，更准确、直观地反映探测对象的赋存状态，对于水源井的定位效果显著。
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The application of three-dimensional DC resistivity method to the detection of
water wells
LIU Xiang-hong1,ZHANG Ping-song2,SUN Lin-hua1,CHEN Song1
(1.School of Earth Science and Engineering,Suzhou University,Suzhou234000,Anhui,China;2.Department of Resources and Environmental
Engineering，Anhui University of Science and Technology，Huainan232001，Anhui,China)
Abstract：Water is an indispensable resource for human survival,and is also a bottleneck restricting the development of regional economic development.The main water supply layer in the study area is limestone fissure water.The authors utilized the DC resistivity method to look for groundwater resource.Two survey stations were arranged,with the total length of610m,the network parallel electrical method instrument WBD-GD was adopted to collect data,the three-dimensional inversion software was used to realize3D imaging,and six horizontal slices were selected at different depths so as to roughly determine the locations of the water source wells.The results determined not only the planar locations of the water sources wells but also their rational depths.Verification shows that the achievements obtained by the authors are very effective,which guarantee the production and life of the stone factory in the mountain area.
Key words：network parallel electrical method；apparent resistivity；three-dimensional inversion；proposed section diagram；aquifer rock
About the first author：LIU Xiang-hong,male,born in1983,master,assistant professor；E-mail：liuxianghong10@https://www.doczj.com/doc/d111034996.html,.
工业用水标准 电导率≤10μS/CM动物饮用纯水(医药)、普通化工原料配料用纯水、食品行业配料用纯水、普通电镀行业冲洗用去离子纯水、纺织印染用除硬脱盐纯水、聚脂切片用纯纯水、精细化工用纯水、民用饮用纯净水、其它有相同纯水质要求的用纯水. 电导率≤4μS/CM电镀化学品生产用纯水、化工行业表面活性剂生产用纯水、医用纯化水、白酒生产用纯水、啤酒生产用纯水、民用饮用纯净水、普通化妆品生产用纯水、血透纯水机用纯水、其它有相同纯水质要求的用纯水. 电阻率5~10MΩ.CM锂电池生产用纯水、蓄电池生产用纯水、化妆品生产用纯水、电厂锅炉用纯水、化工厂配料用纯水、其它有相同纯水质要求的用纯水. 电阻率:10~15MΩ.CM动物实验室用纯水、玻壳镀膜冲洗用纯水、电镀用纯纯水、镀膜玻璃用纯水、其它有相同纯水质要求的用纯水. 电阻率≥15 MΩ.CM医药生产用无菌纯水、口服液用纯水、高级化妆品生产用去离子纯水、电子行业镀膜用纯水、光学材料清洗用纯水、电子陶瓷行业用纯水、尖端磁性材料用纯水、其它有相同纯水质要求的用纯水. 电阻率≥17 MΩ.CM磁性材料锅炉用软化纯水、敏感新材料用纯水、半导体材料生产用纯水、尖端金属材料用纯水、防老化材料实验室用纯水、有色金属，贵金属冶炼用纯水、钠米级新材料生产用纯水、航空新材料生产用纯水、太阳能电池生产用纯水、纯水晶片生产用纯水、超纯化学试剂生产用纯水、实验室用高纯水、其它有相同纯水质要求的用纯水. 电阻率≥18 MΩ.CM ITO导电玻璃制造用纯水、化验室用纯水、电子级无尘布生产用纯水等其它有相同纯水质要求的用纯水 出水电导率≤10μS/CM的纯净水，白酒生产用纯水，啤酒生产用纯水等，生产制造出水电导率≤5μS/CM的电镀用纯水设备、蓄电池用水设备、镀膜玻璃钢纯水设备、生产制造
实验 四探针法测电阻率 1．实验目的： 学习用四探针法测量半导体材料的体电阻率和扩散薄层的电阻率及方块电阻。 2．实验内容 ① 硅单晶片电阻率的测量：选不同电阻率及不同厚度的大单晶圆片，改变条件（光照 与否），对测量结果进行比较。 ② 薄层电阻率的测量：对不同尺寸的单面扩散片和双面扩散片的薄层电阻率进行测 量。改变条件进行测量（与①相同），对结果进行比较。 3． 实验原理： 在半导体器件的研制和生产过程中常常要对半导体单晶材料的原始电阻率和经过扩散、外延等工艺处理后的薄层电阻进行测量。测量电阻率的方法很多，有两探针法，四探针法，单探针扩展电阻法，范德堡法等，我们这里介绍的是四探针法。因为这种方法简便可行，适于批量生产，所以目前得到了广泛应用。 所谓四探针法，就是用针间距约1毫米的四根金属探针同时压在被测样品的平整表面上如图1a 所示。利用恒流源给1、4两个探针通以小电流，然后在2、3两个探针上用高输入阻抗的静电计、电位差计、电子毫伏计或数字电压表测量电压，最后根据理论 公式计算出样品的电阻率［１］ I V C 23 =ρ 式中，C 为四探针的修正系数，单位为厘米，C 的大小取决于四探针的排列方法和针距，
探针的位置和间距确定以后，探针系数C 就是一个常数；V 23为2、3两探针之间的电压，单位为伏特；I 为通过样品的电流，单位为安培。 半导体材料的体电阻率和薄层电阻率的测量结果往往与式样的形状和尺寸密切相关，下面我们分两种情况来进行讨论。 ⑴ 半无限大样品情形 图1给出了四探针法测半无穷大样品电阻率的原理图，图中(a)为四探针测量电阻率的装置；(b)为半无穷大样品上探针电流的分布及等势面图形；(c)和(d)分别为正方形排列及直线排列的四探针图形。因为四探针对半导体表面的接触均为点接触，所以，对图１（b ）所示的半无穷大样品，电流I 是以探针尖为圆心呈径向放射状流入体内的。因而电流在体内所形成的等位面为图中虚线所示的半球面。于是，样品电阻率为ρ，半径为r ，间距为dr 的两个半球等位面间的电阻为 dr r dR 2 2πρ = ， 它们之间的电位差为 dr r I IdR dV 2 2πρ= =。 考虑样品为半无限大，在r →∞处的电位为0，所以图１（a ）中流经探针１的电流I 在r 点形成的电位为 ()r I dr r I V r r πρπρ222 1== ? ∞ 。 流经探针１的电流在２、３两探针间形成的电位差为 ()??? ? ??-= 1312123112r r I V πρ； 流经探针４的电流与流经探针１的电流方向相反，所以流经探针４的电流I 在探针２、３之间引起的电位差为 ()??? ? ??--=4342423112r r I V πρ。 于是流经探针１、４之间的电流在探针２、３之间形成的电位差为 ??? ? ??+--= 434213122311112r r r r I V πρ。 由此可得样品的电阻率为 ()1111121 434213 1223-???? ??+--=r r r r I V πρ 上式就是四探针法测半无限大样品电阻率的普遍公式。 在采用四探针测量电阻率时通常使用图１（c ）的正方形结构（简称方形结构）和图１（d ）的等间距直线形结构，假设方形四探针和直线四探针的探针间距均为S ， 则对于直线四探针有 S r r S r r 2, 42134312==== ()2223 I V S ? =∴πρ 对于方形四探针有 S r r S r r 2,42134312==== () 322223 I V S ? -=∴ πρ
高密度电阻率法在岩溶探测上的应用 [摘要]简要介绍了高密度电阻率法的基本原理，详细分析了一个探测实例，通过理论与实践的结合说明了利用高密度电阻率法进行岩溶探测是一种有效的探测手段。 [关键词]高密度电阻率法装置岩溶 0 引言 衢州一窑上高速公路某段为挖方段路基，挖方高度为6—8m，该路段路基部分开挖至路基设计标高时，显露出直径大小不一的孔洞7个，人工插入钢钎发现孔洞深浅不一，伴有涌水现象，洞口有扩大趋势。为了查清地下孔洞的分布范围，为进一步的治理提供依据，决定利用地球物理勘查方法进行探测，接受委托后，笔者随即对工区进行了早期调研，根据委托方提供的钻孔资料及野外踏勘，场地的地层自上而下有：亚粘土、卵石含亚粘土、碳质泥岩、灰岩等。表1为该区各地层岩石的电阻率，由表可以看出，这些岩石的电阻率差异是明显的，适合进行电法勘查工作。 灰岩区内的不良地质现象主要是土洞和溶洞、溶蚀带，从地质资料可知，土洞是发育在覆盖土层中，要么是空的，要么充填很松散的土、电阻率偏高，而土层的电阻率又普遍偏低，因此，土洞在等值线剖面中的反映是仅次于土层中的高阻异常；溶洞位于基岩面以下，由溶蚀带逐渐溶蚀形成的，多充填有水土，从而电阻率偏低，由于完整灰岩的电阻率普遍偏高，因此在灰岩面下明显的封闭或半封闭低阻异常基本上是有充填溶洞的反映，不能封闭的带状低阻异常则是溶蚀带的反映，由于土洞、溶洞发育的位置、形状、大小都难有规律可循，根据委托方的勘查要求以及工区的地质地球物理前提，确定了利用高密度电法进行孔洞勘查。高密度电法获取信息量大，分辨率高，在岩溶地区地下岩溶分布空间定位中有许多成功的例子。 1 高密度电阻率法概述 高密度电阻率法是近几十年发展起来的一种电法勘探新技术，它在工程勘察领域得到了广泛的应用，其基本原理与传统的电阻率法完全相同，所不同的是高密度电法在观测中设置了较高密度的测点，现场测量时，只需将全部电极布置在一定间隔的测点上，然后进行观测。在设计和技术实施上，高密度电测系统采用先进的自动控制理论和大规模集成电路，使用的电极数量多，而且电极之间可自由组合，这样就可以提取更多的地电信息，使电法勘探能像地震勘探—样使用覆盖式的测量方式，图1为高密度电法工作系统示意图。与常规电法相比，高密度电法具有以下优点：(1)电极布设一次性完成，减少了因电极设置引起的干扰和由此带来的测量误差；(2)能有效地进行多种电极排列方式的测量，从而可以获得较丰富的关于地电结构状态的地质信息；(3)数据的采集和收录全部实现了自动化(或半自动化)，不仅采集速度快，从而避免了由于人工操作所出现的误差和错误；(4)可以实现资料的现场实时处理和脱机处理，根据需要自动绘制和打印各种成果图件，大大提高了电阻率法的智能化程度。由此可见，高密度电阻率法是一种成本低、效率高、信息丰富、解释方便且勘探能力显著提高的电法勘探新方法[1-4]
水的电导率和电阻率的标准测试方法 1 适用范围 1.1 该测试方法涵盖了对水的电导率和电阻率的测定，包括以下方法： 方法A——静态（不流动）样品的现场测试和实验室常规测试，测定范围为10～200 000μS/cm，参见第12～18节。 方法B——线性流动样品的测试，测定范围为5～200 000μS/cm，参见第19～23节。 1.2 该测试方法已用于被试验的水的测试，但使用者有责任确保该测试方法对于未经试验的水的有效性。 1.3 对于测定值在该测试方法范围之外，参见测试方法D5391。 1.4 该标准并不提供所有安全措施，即便有所提供，也是和使用相关；该标准的使用者有责任建立合理的安全和健康操作规程，并在使用之前确定限制性规定的适用性。 2 参考文献 2.1 美国材料试验协会（ASTM）标准： D1066 水蒸汽取样操作规程 D1129 与水相关的术语 D1192 密闭管路中水及其蒸汽取样装置的规格说明 D1193 试验用水的规格说明 D2186 水蒸汽中致垢杂质的测试方法 D2777 D-19委员会关于水的精度和误差适宜测定方法的操作规程 D3370 密闭管路中采集水样的操作规程 D4519 通过阳离子交换和脱气阳离子电导率适时测定高纯水中阴离子和二氧化碳含量的测试方法 D5391 流动高纯水样品电导率和电阻率的测试方法 E1 ASTM温度计的规格说明 3 专业术语 3.1 定义 3.1.1 电导率——在特定的温度下，1cm3（立方体，译者注）水溶液两平行相对面间所测电
阻（以欧姆表示）的倒数。 注1——电导率的单位是西门子/厘米（S/cm），该单位与以前所用单位姆欧/厘米在数值上相当。当电池实测电阻R x以欧姆（Ω）表示时，电导为1/R x，它与截面积A（cm2）成正比，与长度L（cm）成反比，如下式： 1/R x＝K·A/L 测定1 cm3电导池两平行相对面间电导时，所得到的K称作电导率。在特定的温度（通常为25℃）下，电导率的值用微西门子/厘米（μS/cm）或S/cm表示。 3.1.2电阻率——在特定的温度下，1 cm3（立方体，译者注）水溶液两平行相对面间所测电阻（以Ω表示）。 注2——电阻率的单位是欧姆·厘米（Ω·cm）。当电池的实测电阻R x以Ω表示时，R x 与长度L（cm）成正比，与截面积A（cm2）成反比，如下式： R x＝R·L/A 测定1 cm3电导池中两平行相对面间电阻时，所得到的R称作电阻率。在特定的温度（通常为25℃）下，电阻率的值用Ω·cm或兆欧姆·厘米（mΩ·cm）表示。 3.1.3 该测试方法中所涉及的其它概念，参见术语D1129。 3.2 符号 3.2.1 第14到16节中所使用的符号定义如下： J＝电池常数，cm-1 K＝25℃时电导率，μS/cm K x＝电导测定值，S K1＝测试温度下KCl参比溶液的电导率（表1），μS/cm K2＝同样温度下，配制KCl参比溶液用水的电导率，μS/cm Q＝温度校正因子（参见第11节） R＝25℃时电阻率，Ω·cm R x＝电阻测定值，Ω 表1 氯化钾参比溶液电导率的值A 参比溶液溶液近似当 量浓度制备方法温度，℃电导率，μ S/cm
实验七四探针法测量材料的电阻率 一、实验目的 （1）熟悉四探针法测量半导体或金属材料电阻率的原理 （2）掌握四探针法测量半导体或金属材料电阻率的方法 二、实验原理 半导体材料是现代高新技术中的重要材料之一，已在微电子器件和光电子器件中得到了广泛应用。半导体材料的电阻率是半导体材料的的一个重要特性，是研究开发与实际生产应用中经常需要测量的物理参数之一，对半导体或金属材料电阻率的测量具有重要的实际意义。 直流四探针法主要用于半导体材料或金属材料等低电阻率的测量。所用的仪器示意图以及与样品的接线图如图1所示。由图1(a)可见，测试过程中四根金属探针与样品表面接触，外侧1和4两根为通电流探针，内侧2和3两根是测电压探针。由恒流源经1和4两根探针输入小电流使样品内部产生压降，同时用高阻抗的静电计、电子毫伏计或数字电压表测出其它两根探针（探针2和探针3）之间的电压V23。 a b 图1 四探针法电阻率测量原理示意图 若一块电阻率为 的均匀半导体样品，其几何尺寸相对探针间距来说可以看
作半无限大。当探针引入的点电流源的电流为I ，由于均匀导体内恒定电场的等位面为球面，则在半径为r 处等位面的面积为22r π，电流密度为 2/2j I r π= （1） 根据电流密度与电导率的关系j E σ=可得 22 22j I I E r r ρ σ πσπ= = = （2） 距离点电荷r 处的电势为 2I V r ρ π= （3） 半导体内各点的电势应为四个探针在该点所形成电势的矢量和。通过数学推导，四探针法测量电阻率的公式可表示为 123 231224133411112( )V V C r r r r I I ρπ-=--+?=? （4） 式中，1 12241334 11112( )C r r r r π-=--+为探针系数，与探针间距有关，单位为cm 。 若四探针在同一直线上，如图1(a)所示，当其探针间距均为S 时，则被测样品的电阻率为 123 2311112()222V V S S S S S I I ρππ-=- -+?=? （5） 此即常见的直流等间距四探针法测电阻率的公式。 有时为了缩小测量区域，以观察不同区域电阻率的变化，即电阻率的不均匀性，四根探针不一定都排成一直线，而可排成正方形或矩形，如图1(b)所示，此时只需改变电阻率计算公式中的探针系数C 即可。 四探针法的优点是探针与半导体样品之间不要求制备接触电极，极大地方便了对样品电阻率的测量。四探针法可测量样品沿径向分布的断面电阻率，从而可以观察电阻率的不均匀性。由于这种方法允许快速、方便、无损地测试任意形状样品的电阻率，适合于实际生产中的大批量样品测试。但由于该方法受到探针间距的限制，很难区别间距小于0.5mm 两点间电阻率的变化。 根据样品在不同电流（I ）下的电压值（V 23），还可以计算出所测样品的电阻率。
高密度电阻率法物探技术及其应用 [摘要]高密度电阻率法作为物探方法中的一种应用最为广泛的勘探方法，在特殊地质的勘探和工程勘查中起着不可替代的作用，为我国地勘队伍在解决相应地质问题时带来许多便利之处。本文主要通过对高密度电阻率法工作原理的研究，结合二维成像技术和正反演技术在工程中的运用，提出了一些针对不同环境下勘测时的注意事项。 [关键词]高密度电阻率法二维成像技术正反演技术 0引言 高密度电阻率法基本工作原理与传统的电法勘探是相同的，主要是根据岩石、矿石以及不同地层、不同地质体等导电性的差异，通过地面的测定，研究人工或天然电场的分布特点和变化规律来推断地下电阻率分布，从而准确的推断出不同地质体的分布状况。高密度电阻率法凭借其测试简便、效果好、成本低、效率高等优点在勘探工程中具有较高的使用价值。高密度电阻率法是一种快捷的地质勘探方法，其工作的范畴属于直流电阻率，其采用高密度的布点进行二维电断面测量，采集的数据量大、全面、准确、观测的精度高，在我国的工程地质与水文勘探中运用非常的广泛。但是也存在许多的不足之处，例如在进行野外勘探时数据处理不够精准、正反演成像技术在进行图像分析时存在误差、二维成像技术的反演问题等等，这些问题都需要勘测人员在理论与实际工程相结合的基础上进行研究，找出相应的解决办法，将高密度电阻率法应用更加的广泛。 1高密度电阻率法的工作原理 高密度电阻率法的工作范畴包括数据的采集与数据的处理，与常规的电阻率法工作原理相同，主要是以地下介质之间的导电性的差异为基础，通过A、B两个电极向地下传递电流，然后在M、N电极之间测得电位差△V，从而求得该记录点的视电阻率值Qs=K△V/I。在进行现场的勘测时，只需要将全部的电极合理的安放在一定距离的测点上，然后将多芯电缆连接到由单片机控制多路电极自动转换开关，这样机器就能够根据自身的需求进行电极与测点之间的自动转换。测量的数据通过电极转换开关传输到微机工程电测仪，根据实测的电阻率剖面数据，通过专业的计算机软件进行反演数据处理，就可以获得地层电阻率的分布状况，从而推断出地层结构的分布状况[1]。 2高密度电阻率法的工作方法与数据处理 2.1高密度电阻率法的工作方法 针对不同的使用环境，我们要采取不同的观测方法，高密度电阻率法的工作方法主要有以下几种：
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/d111034996.html, 高密度电阻率法物探技术及其应用 作者：邱信强 来源：《地球》2014年第01期 [摘要]高密度电阻率法作为物探方法中的一种应用最为广泛的勘探方法，在特殊地质的勘探和工程勘查中起着不可替代的作用，为我国地勘队伍在解决相应地质问题时带来许多便利之处。本文主要通过对高密度电阻率法工作原理的研究，结合二维成像技术和正反演技术在工程中的运用，提出了一些针对不同环境下勘测时的注意事项。 [关键词]高密度电阻率法二维成像技术正反演技术 [中图分类号] P631.3 [文献码] B [文章编号] 1000-405X（2014）-1-90-2 0引言 高密度电阻率法基本工作原理与传统的电法勘探是相同的，主要是根据岩石、矿石以及不同地层、不同地质体等导电性的差异，通过地面的测定，研究人工或天然电场的分布特点和变化规律来推断地下电阻率分布，从而准确的推断出不同地质体的分布状况。高密度电阻率法凭借其测试简便、效果好、成本低、效率高等优点在勘探工程中具有较高的使用价值。高密度电阻率法是一种快捷的地质勘探方法，其工作的范畴属于直流电阻率，其采用高密度的布点进行二维电断面测量，采集的数据量大、全面、准确、观测的精度高，在我国的工程地质与水文勘探中运用非常的广泛。但是也存在许多的不足之处，例如在进行野外勘探时数据处理不够精准、正反演成像技术在进行图像分析时存在误差、二维成像技术的反演问题等等，这些问题都需要勘测人员在理论与实际工程相结合的基础上进行研究，找出相应的解决办法，将高密度电阻率法应用更加的广泛。 1高密度电阻率法的工作原理 高密度电阻率法的工作范畴包括数据的采集与数据的处理，与常规的电阻率法工作原理相同，主要是以地下介质之间的导电性的差异为基础，通过A、B两个电极向地下传递电流，然后在M、N电极之间测得电位差△V，从而求得该记录点的视电阻率值Qs=K△V/I。在进行现场的勘测时，只需要将全部的电极合理的安放在一定距离的测点上，然后将多芯电缆连接到由单片机控制多路电极自动转换开关，这样机器就能够根据自身的需求进行电极与测点之间的自动转换。测量的数据通过电极转换开关传输到微机工程电测仪，根据实测的电阻率剖面数据，通过专业的计算机软件进行反演数据处理，就可以获得地层电阻率的分布状况，从而推断出地层结构的分布状况[1]。 2高密度电阻率法的工作方法与数据处理 2.1高密度电阻率法的工作方法
水的电导率和电阻率之间的关系水的电导率和电阻率之间的关系 电阻率：是用来表示各种物质电阻特性的物理量。某种材料制成的长1米、横截面积是1平方毫米的导线的电阻，叫做这种材料的电阻率。国际单位制中，电阻率的单位是欧姆·米，常用单位是欧姆·平方毫米/米。？ 电导率：水的导电性即水的电阻的倒数，通常用它来表示水的纯净度。 电导率是物体传导电流的能力。电导率测量仪的测量原理是将两块平行的极板，放到被测溶液中，在极板的两端加上一定的电势（通常为正弦波电压），然后测量极板间流过的电流。根据欧姆定律，电导率(G)--电阻(R)的倒数，是由电压和电流决定的。 电导率的基本单位是西门子（S），原来被称为姆欧，取电阻单位欧姆倒数之意。因为电导池的几何形状影响电导率值，标准的测量中用单位电导率S/cm来表示，以补偿各种电极尺寸造成的差别。单位电导率（C）简单的说是所测电导率（G）与电导池常数(L/A)的乘积.这里的L为两块极板之间的液柱长度，A为极板的面积。 =ρl=l/σ
(1)定义或解释电阻率的倒数为电导率。σ=1/ρ (2)单位: 在国际单位制中,电导率的单位是西门子/米。 (3)说明电导率的物理意义是表示物质导电的性能。电导率越大则导电性能越强,反之越小。 由于水中含有各种溶解盐类，并以离子的形态存在。当水中插入一对电极时，通电之后，在电场的作用下，带电的离子就会产生一定方向的移动，水中阴离子移向阳极，阳离子移向阴极，使水溶液起导电作用。水的导电能力强弱程度，就称为电导度 S （或称电导）。电导度反映了水中含盐量的多少，是水纯净度的一个重要指针。水愈纯净，含盐量愈小，电阻愈大，导电度愈低；超纯水几乎不导电，电导的大小等于电阻值的倒数。 ？ 由于水溶液中溶解盐类都以离子状态存在，因此具有导电能力，所以电导率也可以间接表示出溶解盐类的含量（含盐量），这些对于除盐水处理的水质控制及其水质标准和检测都非常重要。 几类水的电导率及电阻率大致如下： 物质电阻率/兆欧*cm 电导率/（us/cm） 30%H2SO4 1 1000*103 海水 33 33*103 %NaCl 1000 1000 天然水 20*103 50 普通蒸馏水 1000*1031
新汶矿业集团龙固煤矿 井下高密度三维电法勘探及超前勘探报告受新汶矿业集团龙固煤矿的委托，山东科技大学在该矿的北区辅助运输大巷1和辅助运输大巷2进行了井下高密度三维电法勘探及其超前探测。井下数据采集工作于2007年9月7日完成，2007年9月11日前进行了数据处理，之后进行了资料解释及报告编制工作，并提交该成果。 一、勘探范围 井下三维勘探范围为辅1、辅2已掘大巷之间的区域，基本为一280m×40m的近矩形区域，面积约11200m2。 井下超前探测在辅2已掘大巷中进行。 二、目的与任务 井下三维电法勘探任务： 利用井下高密度三维电法技术，对龙固煤矿辅1、辅2已掘大巷之间底板地层的富水性进行探测，构建底板地层电阻率三维数据体，圈定该范围内底板地层的富水区域，分析FL8断层的富水性及其向下延伸情况，指导龙固煤矿防治水工作。 超前探测任务： 应用山东科技大学自主研发的井下电法超前探测技术，对龙固煤矿井下辅2两条运输大巷进行超前探测，要求探测长度不小于100米，查明巷道掘进前方地层的富水性，指导巷道的掘进工作。
三、勘探原理 1、 含煤地层的主要电性特征 岩层与岩层之间，岩层与煤层之间的电阻率差异是在煤矿井下 巷道中开展直流电法勘探的物理前提。了解岩石和煤的电阻率及其影响因素，对于合理布臵矿井电法勘探工作、正确解释实测电阻率法资料具有重要意义。 （1）岩石的电阻率 由均匀材料制成的具有一定横截面积的导体，其电阻R 与长度L 成正比，与横截面积S 成反比，即 S L R ρ= 式中，ρ为比例系数，称为物体的电阻率。电阻率仅与导体材 料的性质有关，它是衡量物质导电能力的物理量。不同岩石的电阻率变化范围很大，常温下可从10-8Ω〃m 变化到1015Ω〃m ，与岩石的导电方式不同有关。岩石的导电方式大致可分为以下四种： ①石墨、无烟煤及大多数金属硫化物主要依靠所含的数量众多的自由电子来传导电流，这种传导电流的方式称为电子导电。由于石墨、无烟煤等含有大量的自由电子，故它们的导电性相当好，电阻率非常低，一般小于10-2 Ω〃m ，是良导电体。 ②岩石孔隙中通常都充满水溶液，在外加电场的作用下，水溶液中的正离子(如Na +、K +、Ca 2+等)和负离子(Cl -、SO 42-等)发生定向运动
51 四探针法测电阻率1. 理解四探针测量半导体或金属薄膜电阻率的原理 2. 了解四探针测量材料电阻率的注意事项实验原理四探针法测量电阻率常用的四探针法是将四根金属探针的针尖排在同一直线上的直线型四探针法如图1-1a 所示。当四根探针同时在一块相对于探针间距可视为半无穷大的平面上时如果探针接触处的材料是均匀的并可忽略电流在探针处的少子注入则当电流I 由探针流入样品时可视为点电流源在半无穷大的均匀样品中所产生的电场线具有球面对称性即等势面为一系列以点电流源为中心的半球面。样品中距离点电源r 处的电流密度j电场ε和电位V 分别直流四探针法也称为四电极法主要用于低电阻率材料的测量。使用的仪器以及与样品的接线如图3-1所示。由图可见测试时四根金属探针与样品表面接触外侧两根1、4为通电流探针内侧两根2、3为测电压探针。由电流源输入小电流使样品内部产生压降同时用高阻抗的静电计、电子毫伏计或数字电压表测出其他二根探针的电压即V23伏。 a 仪器接线b点电流源c四探针排列图1-1 四探针法测试原理示意图一块电阻率为的均匀材料样品其几何尺寸相对于探针间距来说可以看作半无限大。当探针引入的点电流源的电流为I由于均匀导体内恒定电场的等位面为球面则在半径为r处等位面的面积为2r2则电流密度为jI/2r2 1-1 52 根据电导率与电流密度的关系可得E2222rIrIj 1-2 其中E为电场强度σ
和ρ分别是样品的电导率和电阻率。若电流由探针流出样品则距点电荷r处的电势为rIV2 1-3 因此当电流由探针1流入样品自探针4流出样品时根据电位叠加原理在探针2处的电位为在探针 3 处的电位为式中的S1是探针1和2之间的距离S2是探针2和3之间的距离S3是探针3和4之间的距离。各点的电势应为四个探针在该点形成电势的矢量和。所以探针2、3 之间的电位为通过数学推导可得四探针法测量电阻率的公式为IVCrrrrIV231341324122311112 3-4 式中13413241211112rrrrC为探针系数单位为cmr12、r24、r13、r34分别为相应探针间的距离见图3-1c。若四探针在同一平面的同一直线上其间距分别为S1、S2、S3且S1S2S3S时则SIVSSSSSSIV21111223133221123 3-5 这就是常见的直流等间距四探针法测电阻率的公式。根据样品在不同电流I下的电压值V计算出该样品的电阻值及电阻率。53 为了减小测量区域以观察电阻率的不均匀性四根探针不—定都排成—直线而可排成正方形或矩形此时只需改变计算电阻率公式中的探针系数C。四探针法的优点是可迅速、方便、无破坏地测量任意形状的样品且精度较高适合于大批生产中使用。但由于该方法受针距的限制很难发现小于0.5mm两点电阻的变化。注意事项a 预热打开电流源和电压表的电源开关使仪器预热30分钟。b 在联接电流源和切换电流量程前应先将电流输出调至近零以免造成电流对样品的冲击。电压表
Abstract The history,theory,apparatus and test methods related with electrical resistivity measurement are reviewed,with a focus on hydration process and prediction of the setting time and strength of cement -based materials.The studies on chemical admixtures and mineral admixtures using electrical resistivity measurement are discussed.Some existing problems are pointed out and further developments are suggested. Keywords electrical resistivity;cement-based materials;hydration;setting time;strength 0引言 水泥基材料的电阻率随水泥水化的不断进行而变化[1]， 因此，电阻率法可以用来研究水泥的水化过程。采用电阻率法研究水泥基材料的水化特性和物理性能已有一定的历史，最早的研究报道见于1932年，此后逐渐发展起来[2-3]。测试方法也有了很大变化，出现了两电极法[4-5]、三电极法[6]、四电极法[7]和无电极法[8-9]；采用直流电[4,6-7]或交流电[5,8-9]。不同的条件 对电阻率的影响很大，已有的研究分析了直流电和交流电的影响以及使用电极时产生的电容效应和极化效应[10-11]。此外，电极与水泥基材料之间还会产生开裂和接触电阻等问题，这些因素都会影响测量结果的准确性[9]。目前，国内外在采用电阻率法研究水泥基材料的水化过程、凝结时间、强度以及外加剂的作用和影响等方面取得了大量研究成果。本文主要介绍了无电极电阻率法在水泥基材料研究中的应用进展，希望为电阻率法更广泛地应用于水泥基材料各种性能的研究提供借鉴。 1 理论基础 Archie [12]对岩石的电阻率进行了的大量的实验研究，其结 果表明，岩石基体的电阻率与液相电阻率呈正比，与孔隙率呈反比。水泥在水化时，其浆体由固相、孔和液相等组成，这个体系中3相之间的比例随时间而变化，在微观结构上表现为孔结构的细化和孔隙率的降低，在物理形态上表现为从流态转变为塑性状态和固态，在力学性能上表现为从能承受较小的荷载发展到能承受较大荷载[11]。硬化水泥浆体的特征与岩石极其相似，因此，可以将Archie 方程[9]推广应用到水泥基材料中，即 ρ(t )=α·ρ0(t )准 m （1） 式中，ρ(t )为水泥基材料水化时t 时刻的电阻率，ρ0(t )为t 时刻的液相电阻率，准为孔隙率，α和m 为拟合系数。 水泥水化时，随着水化产物的积累，水泥浆体的液相离子浓度和孔隙率不断发生变化。液相离子浓度影响液相电阻率，离子浓度越小，液相电阻率越大。孔隙率影响基体电阻率，孔隙率越小，基体电阻率越大。这两个因素的变化进一步影响整个水泥浆体体系的电阻率，表现为水泥浆体的电阻率随 电阻率法在水泥基材料研究中的应用进展 摘要 介绍了电阻率法在水泥基材料中的应用历史、理论基础、测试仪器及测定方法，对采用电阻率法研究水泥基材料的水化过程 以及预测凝结时间和强度等方面的研究成果进行了总结，概述了电阻率法在化学外加剂与矿物掺合料作用机理方面的研究现状，并对其在其他方面中的应用情况进行了归纳，最后对电阻率法存在的问题及今后的应用方向提出了建议。 关键词电阻率；水泥基材料；水化；凝结时间；强度 中图分类号TQ172文献标识码A 文章编号1000-7857（2009）10-0092-06 魏小胜，廖宜顺，李国卫 华中科技大学土木工程与力学学院，控制结构湖北省重点实验室，武汉430074 Application of Electrical Resistivity Measurement for Cement-based Materials 收稿日期：2009-04-03 基金项目：国家自然科学基金项目（50778078） 作者简介：廖宜顺，研究方向为高性能混凝土，电子信箱：lys@https://www.doczj.com/doc/d111034996.html, ；魏小胜（通信作者），副教授，研究方向为水泥化学与高性能混凝土，电子 信箱：weixiaosheng@https://www.doczj.com/doc/d111034996.html, WEI Xiaosheng,LIAO Yishun,LI Guowei Hubei Key Laboratory of Control Structure,School of Civil Engineering and Mechanics,Huazhong University of Science and Technology,Wuhan 430074,China
高密度电阻率法应用中常见的问题 [摘要]近十年来，高密度电阻率法在工程勘察中的应用越来越广泛，尤其在岩溶、水文、构造、检测等领域，高密度电法的应用效果，已远远超过了理论上的预期。在国内，从事高密度电阻率法的单位和人员正呈逐年上升的趋势，可以说是形势喜人。 [关键词]有效数据有效分辨率高密度电阻率法 1存在问题及分析 1.1有效数据的分辨率 这是个最基本的问题。不仅是本方法，其它的物探方法也是如此。在数据采集的现场，我们必需能有效地分辨：采集到的数据是不是有效的数据，用句简单的话就是：原始数据是否真实。 图1是最近见到的两个剖面的数据：从A剖面数据可以看出：在145m处，数据明显出现异常，有两条非常有规律的高阻异常斜向右下角，其间距越来越大——这实际上是由于145m附近，电极接地条件太差，形成的“假异常”；有时，如电缆的某一点或多路转换开关的某点断开也会形成类似的“八字异常”，如该点位位于观测剖面中间，则会出现“双八字”异常；点位在两端，则会出现“半八字”异常。在现场采样时，应及时处理。图1中B剖面的问题则更为严重，图左侧出现了太多的漩涡状封闭异常，这在地电断面中是不真实的。一般而言，我们直流电法采集到的地电断面，其等值线的起伏会比较缓，较难形成小型的封闭异常，更不用说形成如图中的密集型“漩涡异常”。图中剖面形成的原因是：剖面左侧是水泥路面，接地条件很差，现场操作人员未对接地条件进行有效改善就进行了数据采集，其数据当然是不可信的。 一般而言，有效的高密度电阻率法成果数据有如下特征：等值线较为平缓，没有突变起伏点，高阻、低阻区的变化是渐变的；视电阻率数值上没有孤值畸变异常，反应到等值线上是没有“漩涡异常”（独立的漩涡状异常是可以通过编辑原始数据来解决，密集的，如出现较多的漩涡状异常则需要重测）；等值线上没有出现规律的“八字异常”及其演变而成的“半八字”或“双八字”异常。 1.2观测方式对数据成果的影响 目前，高密度电阻率法仪器发展得相当快，几乎所有的电阻率法观测装置都可以在高密度仪器中实现。总体而言，我倾向于将高密度电阻率法的观测方式分为两大类：剖面类观测方式和测深类观测方式。如图2所示：剖面类观测是以电剖面法为主体的，如图2（A）——观测方式由电剖面开始，由左至右，依次增大AMNB之间的间距，一层一层采集数据，从而建立电法剖面，其剖面资料是倒梯形的；测深类观测是以电测深为主体的，如图2（B），其由左至右（有些仪
国家标准《硅单晶电阻率的测定直排四探针法和直流两探针法》 编制说明（送审稿） 一、工作简况 1、立项的目的和意义 硅单晶是典型的元素半导体材料，具有优良的热性能与机械性能，易于长成大尺寸高纯度晶体，是目前最重要、用途最广的半导体材料。在当今全球半导体市场中，超过95%以上的半导体器件和99%以上的集成电路都是在硅单晶片上制作的，在未来30年内，它仍是半导体工业最基本和最重要的功能材料。 一般而言，硅单晶的电学性能对器件性能有决定性的作用，其中电阻率是最直接、最重要的参数，直接反映出了晶体的纯度和导电能力。例如，晶体管的击穿电压就直接与硅单晶的电阻率有关。在器件设计时，根据器件的种类、特性以及制作工艺等条件，对硅单晶的电阻率的均匀和可靠都有一定的要求，因此，硅单晶电阻率的测试就显得至关重要。目前测试硅单晶电阻率时，一般利用探针法，尤其是直流四探针法。该方法原理简单，数据处理简便，是目前应用最广泛的一种测试电阻率的技术。 由于硅单晶电阻率与温度有关，通常四探针电阻率测量的参考温度为23℃±1℃，如检测温度有异于该温度，往往需要进行温度系数的修正。原来GB/T 1551-2009标准中直接规定测试温度为23℃±1℃，对环境的要求过于严格，造成很多企业和实验室无法满足，因此需要对标准测试温度进行修订，超出参考范围可以用温度系数修正公式修正。另外，原标准四探针和两探针法的干扰因素没有考虑全面，修订后的新标准对干扰因素进行了补充和修正。原标准的电阻率范围没有对n型硅单晶和p型硅单晶做出区分，由于n型硅单晶电阻率比p型硅单晶电阻率范围大，所以应该对n型和p型硅单晶的电阻率测试范围区分界定。综上，需要对GB/T 1551-2009标准进行修订，以便更好满足硅单晶电阻率的测试要求。该标准的修订将有利于得到硅单晶电阻率准确的测量结果，满足产品销售的要求，为硅产业的发展提供技术保障。 2.任务来源 根据《国家标准化管理委员会关于下达2018年第三批国家标准制修订计划的通知》（国标委综合[2018] 60号）的要求，由中国电子科技集团公司第四十六研究所（中国电子科技集团公司第四十六研究所是信息产业专用材料质量监督检验中心法人单位）负责修订《硅单晶电阻率的测定直排四探针法和直流两探针法》，计划编号为20181809-T-469，要求完成时间2020年。 计划项目由全国有色金属标准化技术委员会提出，后经标委会协调后于国家标准化
实验四探针法测电阻率 1．实验目的： 学习用四探针法测量半导体材料的体电阻率和扩散薄层的电阻率及方块电阻。 2．实验内容 ①硅单晶片电阻率的测量：选不同电阻率及不同厚度的大单晶圆片， 改变条件（光照与否），对测量结果进行比较。 ②薄层电阻率的测量：对不同尺寸的单面扩散片和双面扩散片的薄层 电阻率进行测量。改变条件进行测量（与①相同），对结果进行比较。 3．实验原理： 在半导体器件的研制和生产过程中常常要对半导体单晶材料的原始电阻率和经过扩散、外延等工艺处理后的薄层电阻进行测量。测量电阻率的方法很多，有两探针法，四探针法，单探针扩展电阻法，范德堡法等，我们这里介绍的是四探针法。因为这种方法简便可行，适于批量生产，所以目前得到了广泛应用。 所谓四探针法，就是用针间距约1毫米的四根金属探针同时压在被测样品的平整表面上如图1a所示。利用恒流源给1、4两个探针通以小电流，然后在2、3两个探针上用高输入阻抗的静电计、电位差计、电子毫伏计或数字电压表测量电压，最后根据理论公式计算出样品的电阻率［１］ 式中，C为四探针的修正系数，单位为厘米，C的大小取决于四探针的
排列方法和针距，探针的位置和间距确定以后，探针系数C 就是一个常数；V 23为2、3两探针之间的电压，单位为伏特；I 为通过样品的电流，单位为安培。 半导体材料的体电阻率和薄层电阻率的测量结果往往与式样的形状和尺寸密切相关，下面我们分两种情况来进行讨论。 ⑴ 半无限大样品情形 图1给出了四探针法测半无穷大样品电阻率的原理图，图中(a)为四探针测量电阻率的装置；(b)为半无穷大样品上探针电流的分布及等势面图形；(c)和(d)分别为正方形排列及直线排列的四探针图形。因为四探针对半导体表面的接触均为点接触，所以，对图１（b ）所示的半无穷大样品，电流I 是以探针尖为圆心呈径向放射状流入体内的。因而电流在体内所形成的等位面为图中虚线所示的半球面。于是，样品电阻率为ρ，半径为r ，间距为dr 的两个半球等位面间的电阻为 它们之间的电位差为 dr r I IdR dV 2 2πρ= =。 考虑样品为半无限大，在r →∞处的电位为0，所以图１（a ）中流经探针１的电流I 在r 点形成的电位为 ()r I dr r I V r r πρπρ222 1==? ∞。 流经探针１的电流在２、３两探针间形成的电位差为 ()??? ? ??-=1312 12311 2r r I V πρ； 流经探针４的电流与流经探针１的电流方向相反，所以流经探针４的电流I 在探针２、３之间引起的电位差为 ()??? ? ??--=43424 23112r r I V πρ。 于是流经探针１、４之间的电流在探针２、３之间形成的电位差为
电阻率：可以提高电阻率的设备和 水的电阻率是指某一温度下，边长为1CM立方体水的相对两侧面间的电阻，其单位为欧姆*厘米（Ω*CM）,一般是表示高纯水水质的参数。电阻率越高表明盐份越少，绝对纯水在25℃的理论值为18.3MΩ*CM,测定值与温度有关，温度越高，电阻率越低，反之越高。 电导率：可以降低电导率的设备和 电导率为电阻率的倒数，单位为西门子/厘米（S/CM），由于单位较大，一般用微西门子／厘米（μS/cm），是与水中盐份的多少成一定的关系统，盐份越多，电导率越高。测定值与温度有关，温度越高，电导率越高，反之越低。电导率(μS/cm)=1/电阻率(MΩ*CM). TDS ：〖↑〗 总溶解固体指水中全部溶质的总量，包括无机物和有机物两者的含量。一般可用电导率值大概了解溶液中的盐份，一般情况下，电导率越高，盐份越高，TDS越高。在无机物中，除开溶解成离子状的成分外，还可能有呈分子状的无机物。由于天然水中所含的有机物以及呈分子状的无机物一般可以不考虑，所以一般也把含盐量称为总溶解固体。 TOC ：〖↑〗可以部分降低TOC的设备 有机化和物都是含炭化合物，所以测出水中的总有机碳（TOC）含量也就能代表水中的有机化合物含量。 BOD ：〖↑〗 用于表示水中可生物降解的含碳有机物浓度用于表示水中有机是水中有机物在生物化学需氧氧化过程中（即需氧细菌生长的过程中）所必须吸取的氧量。标准实验的温度为20度，时间为5天，称5日生化需氧量（BOD5）。 COD ：〖↑〗 用来表示有机物的含量。是企图把通过氧化剂（标准试剂为浓硫酸为重铭酸钾的沸腾混合物）在短时间（2H以内）内对有机物的氧化作用所需的氧量，用来表示有机物的含量。由于下列原因，COD值一般高于BOD值：（1）无机物的氧化；（2）耐生物降解有机物的氧化。 浊度：〖↑〗可以降低浊度的设备 浊度也称浑浊度。从技术的意义讲，浊度是用来反映水中悬浮物含量的一个水质替代参数。水中主要的悬浮物，一般也就是泥土。浊度这一概念既能反映水中悬浮物浓度，同时又是人的感觉对水质的最直接的评价，这两点特点，使浊度成为一个很重要的水质替代参数。以1L蒸馏水中含有1mg二氧化硅作为标准浊度的单位，表示为1PPm。
水的电导率和电阻率之间的关系 水的电导率和电阻率之间的关系 电阻率：是用来表示各种物质电阻特性的物理量。某种材料制成的长1米、横截面积是1平方毫米的导线的电阻，叫做这种材料的电阻率。国际单位制中，电阻率的单位是欧姆·米，常用单位是欧姆·平方毫米/米。 电导率：水的导电性即水的电阻的倒数，通常用它来表示水的纯净度。 电导率是物体传导电流的能力。电导率测量仪的测量原理是将两块平行的极板，放到被测溶液中，在极板的两端加上一定的电势（通常为正弦波电压），然后测量极板间流过的电流。根据欧姆定律，电导率(G)--电阻(R)的倒数，是由电压和电流决定的。 电导率的基本单位是西门子（S），原来被称为姆欧，取电阻单位欧姆倒数之意。因为电导池的几何形状影响电导率值，标准的测量中用单位电导率S/cm来表示，以补偿各种电极尺寸造成的差别。单位电导率（C）简单的说是所测电导率（G）与电导池常数(L/A)的乘积.这里的L为两块极板之间的液柱长度，A为极板的面积。 =ρl=l/σ (1)定义或解释电阻率的倒数为电导率。σ=1/ρ (2)单位: 在国际单位制中,电导率的单位是西门子/米。 (3)说明电导率的物理意义是表示物质导电的性能。电导率越大则导电性能越强,反之越小。 由于水中含有各种溶解盐类，并以离子的形态存在。当水中插入一对电极时，通电之后，在电场的作用下，带电的离子就会产生一定方向的移动，水中阴离子移向阳极，阳离子移向阴极，使水溶液起导电作用。水的导电能力强弱程度，就称为电导度 S （或称电导）。电导度反映了水中含盐量的多少，是水纯净度的一个重要指针。水愈纯净，含盐量愈小，电阻愈大，导电度愈低；超纯水几乎不导电，电导的大小等于电阻值的倒数。 由于水溶液中溶解盐类都以离子状态存在，因此具有导电能力，所以电导率也可以间接表示出溶解盐类的含量（含盐量），这些对于除盐水处理的水质控制及其水质标准和检测都非常重要。 几类水的电导率及电阻率大致如下： 物质电阻率/兆欧*cm 电导率/（us/cm） 30% H2SO4 1 1000*103 海水33 33*103 %NaCl 1000 1000 天然水20*103 50 普通蒸馏水 1000*103 1 超纯蒸馏水 10*106 各种纯水的电导率（25摄氏度）如下：