【课程概述】
新课程背景下小学数学概念教学模式的研究概念是思维的细胞，是思维的出发点，只有使学生理解了概念，才能自觉地掌握数学规律，正确地进行判断和判断，灵活地运用知识和技能，加强概念的教学，既可使学生加强对数学理论知识的理解，又可以培养他们对数学文本的阅读理解能力。近年来，如何有效进行小学数学概念的教学一直是老师们在探讨的话题，我也这方面做了大胆的尝试和研究。
一、课题的提出
（一）什么是数学概念
数学概念就是指客观事物的数量关系和空间形式的本质属性在人们头脑中的反映，是客观事物的“数”与“形”的科学抽象，具有精确性和抽象性的特点。
（二）小学数学概念的表现形式
在小学数学教材中的概念比较多，根据自身的特点和小学生的接受能力，概念的表现方式各不相同。其表现形式如下：
1、感知型概念
这种概念，在小学阶段既没有下严格的定义，也无法用语言描述，只能用实物或图形让学生直观感知认识。如圆的概念，义务教材第一册，课本上指画了一个圆，并注明，这就是圆；义务教材第九册也没有给出圆的定义，只是说“圆是平面上的一种曲线”。
2、定义型概念。
这类概念在定义时，抓住了一类事物的本质特征，用简明而完整的语言来揭示一类事物的本质属性，定义型概念在教材中都会有确切定义。如“由三条线段围成的图形叫做三角形”、“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”、“含有未知数的等式叫做方程”等等。这种定义型概念，条件和结论都十分明显，便于学生快速抓住数学概念的本质。
3、描述型概念
描述型概念在教材中没有严格的定义，只是用一些生动、具体的语言描述了概念的基本特征，一般借助于学生通过感知所建立的表象，选取有代表性的特例做参照物而建立。
4、列举型概念
如自然数的概念，教材中是这样呈现的：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1、2、3、4、5、6……，像这样的数，就叫做自然数；又如：小数的概念：0.5、1.25、0.008…...像这样的数，就叫做小数。
一般来说，在小学数学教材中，低年级采用描述型概念较多一些，随着学生思维能力的发展，中年级逐步采用定义型概念。
（三）概念教学在小学数学教学中的地位和意义
小学数学的基础知识包括概念、定律、性质、法则、公式等等，其中，概念包括数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几何形体的概念、比和比例的概念、方程的概念以及统计的初步知识的有关概念等等，这些数学概念不仅是数学基础知识的重要组成部分，而且是
学习其他数学知识的基础，也是提高学生计算能力、形成空间观念、发展逻辑思维能力的前提和重要保证。其实，学习数学的过程就是一个不断运用数学概念进行比较、分析、综合、概括、判断、推理的思维过程。
事实证明，学生对概念理解得越深刻，学习有关的知识就越容易，迁移能力也就越强。如果学生对数学概念有正确、清晰、完整、系统的认识，他就能更好地掌握基础知识，并能灵活地运用数学概念解决生活中的实际问题。例如：学生对“分数的意义”理解得特别深刻，特别透彻，那么学习其他有关分数的知识就不成问题了。相反，如果一个学生概念不清，就无法很好地掌握其他相关的数学知识。因此。概念教学是数学教学的核心，它在整个数学教学中起着举足轻重的作用。
（四）当前小学数学概念教学中存在的一些问题。
在对各年级阶段性测试卷进行分析的时候，我发现各年级在概念题上都出现了不同程度的错误，有相当一部分学生，丢分丢在概念题上，随着年级的升高，所学的概念越来越多，因为对概念理解和掌握得不好而出现的错误也越来越多。出现这种情况，我想，主要是由于以下几方面的原因：
1、数学概念对孩子们来说，比较枯燥乏味、抽象难懂，不易激起孩子们的学习兴趣，孩子们对概念的理解、掌握和运用，也有一定难度。尤其是目前学生用的北师版教材进度比较快，比人教版教材的进度大约提前了一个学期左右，孩子的思维没有发达到那么高的水
平。
2、个别教师从事教学时间短，教学经验少，对数学概念没有系统的认识和把握。教学数学概念时，对概念所包涵的丰富内涵理解不够，挖掘不够，孤立地教学概念，没有为以后进一步学习相关概念打基础。教师教得糊涂，学生学得当然也就糊涂，更谈不上在头脑中形成概念系统和认知网络。
3、忽略知识形成的过程。有些教师在进行概念教学时，没有让学生经历知识探索的过程，而是直接将概念呈现给学生，要求学生死记硬背，学生对概念理解得不深刻，只知其然不知其所以然，记得快忘得也快，只好通过死记硬背和大量练习来熟悉知识，但却不能把知识融会贯通，灵活运用。
4、概念的学习与应用脱节。《新课程标准》指出，数学来源于生活，服务于生活。许多学生忽视了数学知识与生活实际的联系，看不到数学的用处，体会不到数学的价值，只是记住了概念，而不知如何运用概念去解决实际问题。
5、忽略数学思想和数学文化的渗透。
引导学生理解和掌握以数学知识为载体的数学思想方法是提高学生思维水平、建立科学的数学观念、发展和运用数学的重要保证。但实际教学中教师往往过多关注学科知识的学习。忽略更加可贵的数学思想与数学文化的渗透。使学生数学学习存在功利性与片面性。只知其然，而不知所以然。
在概念教学中出现的这些问题，使学生的数学知识、技能漏洞在
不断地扩张。为了解决目前概念教学中存在的问题，我对小学数学概念教学模式及策略进行了研究。
二、课题的界定
（一）课题研究的内容
本课题主要是针对目前小学数学概念教学中存在的问题，探究比较好的小学数学概念的教学模式，以及概念教学的有效教学策略。
（二）本课题的预期目标
1、运用多种教学手段，让学生经历多种感观参与，亲自经历知识形成过程，体会数学概念学习的趣味性、多样性和灵活性，激发学生的学习兴趣，充分调动学生学习数学概念的积极性。
2、通过对课题的研究、思考和实践，找到进行概念教学时对教材恰当的处理方法。
3、通过研究，探索出更好的教学模式和教学策略，突破小学数学概念教学中的难点，解决当前概念教学中存在的一些问题，以帮助学生更好的理解、掌握数学概念，并能正确、灵活地运用数学概念来解决生活中的实际问题。
4、培养学生抽象、概括、分析问题、解决问题
三、课题研究理论依据
《数学课程标准》指出：
1、教学要符合学生的心理特点、年龄特点，要遵循学生的认知规律。学生认识事物的规律一般是由浅入深，由易到难，从低级到高级的循序渐进的认知过程和从知识点到知识体系的形成过程。学生要
在已有的知识和经验的基础上，来学习更高一层次的内容。
2、数学教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。通过良好的数学概念学习促进学生从具体形象思维发展到抽象逻辑思维，进一步培养数学能力；通过有效的概念教学，使学生顺利地获取有关概念。
3、“我们要让学生经历观察、猜想、实验（探究）、证明等数学活动。”“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。
四、小学数学概念教学的策略和教学模式
（一）概念教学的策略
如何让这些枯燥、抽象的数学概念激起孩子的学习兴趣和探索的欲望，让孩子能真正地理解概念、牢固地掌握概念、灵活地运用概念呢？我从以下几个方面来谈一谈：
策略一：提高教师自身的理论修养，积累丰富的教学经验，这是一个合格的教师必备的条件。
策略二：恰当处理教材
1、调整教学内容的顺序。
有时，教材内容安排得不够合理，调整一下学习顺序，会更有利于学生学习。遇到这种情况，教师可以大胆开发教材，调整教材内容呈现的顺序。
2、替换例题。由于地域差异或其他方面的原因，不是教材中所
有的例题都适合当地的学生，教师可以根据实际情况，选择适合本班学生的素材作为例题。例子
3、教材内容不能满足于课堂教学时，对教材的内容要加以适当补充和拓展。
策略三：激发学生的学习兴趣。
兴趣是最好的老师。学生只有对学习的内容感兴趣，注意力才会集中，才会有探索的欲望，才会收到良好的学习效果。所以，教师要想尽办法，采用多种教学方法和手段，运用儿童化的语言，来激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。
策略四：注重现代教学手段的应用
《数学课程标准》指出：“数学课程的设计与实施应重视运用现代化信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具。”借助多媒体为学生创设一个形声结合、声画并茂的教学环境，可以吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，调动学生多种感官，参与到学习中来。另外，恰当运用多媒体进行演示或动画模拟，化枯燥为有趣、化抽象为具体，突破教学难点，帮助学生理解，从而达到事半功倍的教学效果。
策略五：注重与生活实际的联系
数学来源于生活，最终还要回到生活中去。在教学过程中，只有加强与学生生活实际的联系，才能让学生体会到数学的价值。
策略六：注重数学思想和数学文化的渗透
在教学质数与合数时向学生渗透集合思想，在教学1-20各数的
认识时，渗透一一对应的思想等等。
（二）下面是我经过学习和实践初步探索出来的小学数学概念教学模式及在教学中的一些具体做法：
1、初步感知，引出概念
概念的引入是概念教学的第一步，在这一环节中，教师要创设贴近学生生活、能激发学生学习兴趣和探究欲望的情境，为学习新知识做好铺垫。概念的引入方法主要有以下几种：
（1）直观引入
直观引入是指利用学生的生活实际和所熟悉的事物及实例，从具体的感知中引出概念。数学是对客观世界的数量关系和空间形式的一种抽象，而小学生，特别是低年级小学生，由于年龄、知识和生活的局限，其思维主要以具体形象思维为主。他们认识事物、理解概念主要是凭借事物的具体形象和表象进行的。因此，在概念教学引入的这一环节，要尽可能使抽象的数学概念用学生接触过的、较熟悉的实际事物进行引入，让学生通过看、听、摸、做等活动，丰富他们的感性认识，使抽象的概念具体化，复杂的概念简单化，从而引出数学概念。例如，在教学“三角形的认识”这一课时，我先出示了学生非常熟悉的红领巾，问学生：“同学们，这是你们每天都要佩戴的红领巾，你们知道它什么形状的吗？”又如，在教学“长方体和正方体的认识”时，我直接出示了长方体和正方体形状的物体，比如药盒、书、魔方等等，来引入长方体和正方体的概念。
（2）、实验引入
实验引入法是指用做实验的方法引入概念。这种方法最大的特点就是直观形象、生动活泼，富有启发性和趣味性，便于激发学生的学习兴趣和求知欲望，吸引学生的注意力，同时，也能使抽象的问题变得通俗易懂。例如，在教学“体积”这一课时，我出示了一个装满水的玻璃杯，然后往杯子里放一块石头，水会溢出来，这时，我问学生，“水为什么会溢出来？”学生会想到：是石头占据了一定的空间，把水排挤出来。从而，引出体积的概念。可能他们的语言不一定十分准确，但他们一定明白了是什么道理。又如，在教学“容积”这一课时，我先拿出两个一模一样的玻璃杯，让学生观察：这两个杯子有什么特点？学生会发现，这两个杯子一模一样。接着，我在一个杯子的内壁上贴了一层比较厚的橡皮泥，然后往这个杯子里倒满水，并让学生看清楚，这个杯子里的水是满的，然后再把这个杯子里的水倒在另一个玻璃杯里，学生会发现，刚才满满的一杯水，倒在没有贴橡皮泥的杯子里却倒不满。通过这个实验，学生就会发现，不同的容器所能容纳的物体的体积是不一样的，从而，引出容积的概念。
（3）、旧知识引入
数学概念之间有着非常密切的联系，许多新概念是建立在已学过的旧概念的基础之上的，是旧概念的延伸和发展。利用新旧知识之间的联系引入新概念，不但容易突破重难点，还可以强化新旧知识间的内在联系，帮助学生弄清知识的来龙去脉和前因后果，建立完整的概念体系，使学生学到的知识更加系统。例如：“平行四边形”的认识
是在长方形的认识基础上进行的，学习平行四边形的概念，可以从长方形的概念入手。在教学这一内容时，我先出示了一个用木条做的能活动的长方形木框，学生都认识这是长方形，然后我故作神秘地说：“现在，老师要变一个魔术，大家要仔细观察，看看会变成什么。”接着，我把长方形的两个对角一拉，长方形就变成了平行四边形，由此引出平行四边形的概念，不但能激发学生的学习兴趣，而且便于学生理解新旧知识之间的联系。又如：在教学质数、合数的概念时，我是用因数的概念引入的：先找几名同学报自己的学号，然后有选择地把几个学号写在黑板上，其中包括1、包括因数只有两个的和因数不止两个的学号，然后让学生写出这几个数的所有因数。再引导学生观察并提出问题：它们的因数各有几个？你能给按照因数的个数这些数分分类吗？”根据因数个数的不同，得出质数、合数的概念。又如，学习“乘法的意义”可以从“加法的意义”引入，学习“质因数”的概念可以“因数”和“质数”这两个概念引入。
（4）、计算引入。
计算引入是指通过计算发现问题，引出概念。小学数学概念很多，它们都有各自的表现形式，有些概念通过计算就可以揭示出它的本质属性。例如：教学“倒数的认识”时，我先出示几个乘积是1的两个数相乘的算式：5/2×2/5 6/7×7/6
1/50×50 4×1/4
4/9×9/4， 3/8×8/3
让学生计算这些算式的结果，然后再观察、分析这些算式的积的特点，
从中发现规律，引出“倒数”的概念。教学“循环小数”时，我出示了1 ÷ 3 和 2 ÷ 11 这两道题让学生计算，学生通过计算发现，这两道题永远除不尽，而且有些数字在商的小数部分依次不断重复出现，从而引出循环小数的概念。还有“圆周率”、“商不变的性质”、“分数的基本性质”、“正反比例的意义”等很多概念都可以用计算的方法来引入。
（5）、从概念的产生引入
有时，我们可以通过揭示概念的产生过程来引入概念，如在教学“分数的意义”时，我拿出6个苹果，找一名学生把这6个苹果平均分给4个同学，学生通过分苹果发现，没有办法让每个人分到的苹果的个数是整数。这时，我及时引导：“有些时候，我们在测量、分物体或者计算时，不能得到整数的结果，这个时候就可以用分数来表示。”由此引出分数的概念。教学“小数的意义”时，我让学生帮我测量身高，同样，学生发现，如果用米做单位，就无法用整数来表示，从而引出小数的概念。这种引入的方法不但激发了学生学习兴趣，也让学生简单了解了这些概念产生的背景和过程。
在概念引入的过程中，我们尤其需要注意的是：要让学生建立起清晰的表象，它是形成概念的重要基础。概念教学一开始，教师就应该根据教学内容运用直观手段向学生提供丰富而典型的感性材料，如实物、模型、挂图等，或进行演示，引导学生观察，对所要学习的内容有个初步的认识。总之，在小学数学的概念教学中，无论以什么方式引入概念，都应考虑如何使小学生在头脑中建立起清晰的表象。为
接下来的学习做好铺垫。
2、深入探究，理解概念
概念的理解是概念教学的中心环节。教学过程中，教师要采取多种手段帮助学生理解概念的内涵和外延，让学生在理解的基础上掌握概念，在获得知识的同时，思维能力能得到发展。那么，如何更好的帮助学生理解概念，我觉得可以从以下几方面入手：
（1）、抓关键词
通过找关键词，可以帮助学生理解和记忆概念。我在执教“分数的意义”这一概念时，就抓住了“平均分”和“单位1”这两个关键词。先通过平均分一张纸、6个苹果、10个鸭梨的实践活动来初步感知“单位1”，再通过列举生活实例进一步理解“单位1”，同时引导学生明确这些“单位1”都是平均分的。这样，从具体到抽象，层层深入，使学生真正理解了分数的意义，而且，学生亲自参与了知识的形成过程，因而记忆也非常深刻。
（2）、对比理解
小学数学概念教学中，有些概念比较相似或相近，对于一些容易混淆的概念或法则，我们可以用对比的方法进行辨析，帮助学生弄清它们之间的联系和区别，加深对概念的理解。例如，我在教学“分数”的意义是时，在学生初步感知了“单位1”后，我让学生把自然数1和单位“1”进行比较，从而更深刻的理解单位“1”的含义。在学生初步理解了“分数的意义”后，为了让学生对分数的意义有更深刻的理解，我先从一个纸箱里取出4个乒乓球，并说明取出的是整个箱子
里乒乓球个数的1/4，让学生算一算原来箱子里有多少个乒乓球，取出4个后还剩下几个。再取出剩下的1/4，应取出几个？然后问学生“同样是取出1/4，为什么第一次取出的是4个，第二次却是取出3的个？”体会单位“1”不同，每份分得的数量也不同。又如：“整除”和“除尽”的概念比较容易混淆，在讲过“整除”的概念后，可出示如下算式：
4÷8=2 10÷2.5=4
6÷12=0.5 0.6÷0.2=3
让学生对比判断哪些算式表示整除，哪些算式表示除尽。经过这样的对比判断后，学生对整除和除尽理解得会更加深刻，也更容易区分。又如：在揭示了“分数的基本性质”以后，我引导学生把分数的基本性质和商不变的规律进行比较，找出二者之间的区别与联系，在比较中加深了对概念内涵的理解。
（3）、实践操作
现代认知心理学研究表明，实践操作是儿童智力发展的源泉，它会激发孩子的灵感，让孩子迸射出思维的火花，收到意想不到的学习效果。我们在进行数学概念教学时，一定要让学生亲自经历知识的形成过程，通过动手实践、自主探索与合作交流，得出结论。只有这样，学生才会对概念理解得更加透彻，记忆更加深刻，运用起来，才能更加得心应手。如：教学“分数的基本性质”时，我通过先让学生动手折一折、涂一涂的实践操作，明确1/2、2/4、4/8的大小相等。又如：平行四边形的面积是在学生掌握了长方形面积计算方法的基础上学
习的，在教学“平行四边形的面积”时，通过让学生剪一箭、拼一拼，把平行四边形转化为长方形，再让学生观察拼成的长方形的长和平行四边形的底有什么关系；长方形的宽和平行四边形的高有什么关系，从而推导出平行四边形的面积计算公式，同时，又渗透了转化的数学思想。又如：在学习了分数的意义以后，我设计了这样一道练习题：一张饼的3/4和同样大小的3张饼的1/4哪个更多？学生用通过分一分、剪一箭、拼一拼，发现二者大小是一样的。使学生在自己的实践中得出结论，形成能力。
（4）、抽象概括
语言是思维的外壳。在学生充分理解、形成概念的基础上，教师要注意留给学生充分的概括的机会与时间，在抓住概念本质属性进行疏导的同时，也要注意侧重理解本质属性，不必每个词语面面俱到，在学生概括时，让学生充分的表达，各种模糊的认识要提出来，不能急急收场，让学生处于懵懂状态，最后用死记硬背来解决。这样不利于学生的语言与思维的发展，对概念内涵的掌握、以及发展概念的外延都很不利。
（5）质疑问难
关注个体差异，鼓励个性思考，是培养学生自主学习的关键所在。所以，教学中，要鼓励学生敢于质疑、善于质疑。
（三）强化训练，巩固概念
形成概念是从感性认识上升到理性认识的过程，巩固概念则是识记概念和保持概念的过程，是加深理解和灵活运用概念的过程，练习
是巩固所学内容的重要手段，当学生形成概念后，教师要根据不同情况，采取不同形式的练习。
（四）延伸概念、孕伏铺垫
概念的内涵是指概念所包括的某一对象的一切基本属性的总和，外延是指符合于某一概念的一切对象。概念的内涵和外延是概念的两个方面，只有把这两个方面都弄清楚了，才算真正理解了概念。因此，只掌握概念的内涵还不够，还必须明确它的外延，为今后学习相关知识做好铺垫。例如：在教学“商不变的规律”时，我设计了这样一道思维拓展题：用2、3、4、6、9、12这6个数字，写出3个商相等的除法，每个数只能用一次。通过这样的思维训练，既能培养学生的数学思维能力，又为以后学习分数的基本性质做好了铺垫。
（五）灵活运用，解决问题
数学来源于生活，服务于生活。教学中，教师不仅要求学生理解概念，还要求学生能正确、灵活地运用概念教学判断、推理、计算、作图等，并能运用概念分析和解决实际问题。在学生理解、掌握了概念后，教师还要引导学生运用概念分析和解决生活中的实际问题，而且，只有让学生把学到的数学概念应用到实际生活中，才能使学生对概念掌握得更加牢固，进而提高运用数学概念的能力和解决问题的能力。
五、小学数学概念教学中应注意的问题
1、概念教学要符合学生的心理特点、年龄特点，要遵循学生的认知规律，不可操之过急。
2、教学时，要注意个体差异，对于学困生要有耐心、善于变换方式，还要适当降低难度。
3、教学方法要灵活多样，不能过于单一。例如，概念的引入要根据教材的内容特点和本班的学情，选择恰当的方法引入；理解概念时，要多变换形式，比如：适当地运用变式、恰当运用对比和类比，把相似或相近的概念进行辨析。
4、及时总结概念。在对概念进行语言概括时，教师一定要给学生思考空间，不要急着揭示概念，尽量让学生自己总结出来，并给予恰当的评价。
5、及时巩固概念、引导学生灵活运用概念
习题的设计要有针对性、开放性，充分体现练习的意图；还要有一定的广度和梯度，让学生有个逐步深化和提高的过程。
总之，小学数学概念是建立在学生主体活动的复杂过程之中，概念的引入、形成、巩固和运用，是学习和掌握任何一个数学概念必须具备的过程。教师在概念教学中，要结合概念的特点和学生的实际情况，灵活设计每一个环节，采取多种教学策略，使学生在掌握数学概念的同时，提高分析问题和解决问题的能力。作为一名教师，在教学中要勇于思考、敢于创新，不断积累教学经验，掌握有效的教学策略，全面提高学生的数学素养、促进学生的发展。
参考文献：
1、全日制义务教育《数学课程标准》中华人民共和国教育部制订北京师范大学出版社
2、《小学数学概念教学》（陈幼民，上海教育出版社）
3、《小学数学教育》李志勇
4、《小学数学概念教学的有效策略》（李星云南京师范大学）
小学数学新课标基本理念 小学数学新课标基本理念 数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容要贴近学生的生活，有利于学生经验、思考与探索。内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化、情境化与知识系统性的关系。课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需求。 要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，
听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。 数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。 数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考；要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和益友的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的数学活动的机会。要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。 与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖
学习小学数学新课程教学法之点滴 通过学习，不仅使我对新课标的新理念有了更深一层的理解，更重要的是其中的教学片段及专家的讲解给了我极其深刻的印象，使我感受到新课程洋溢着时代的气息，体现着素质教育的理念，令人耳目一新。因此，我通过对新课标的学习，就改变学生的学习方式作了如下几方面的思考。 一、教材内容呈现的方式更符合儿童的特点。 新教材突破了以往的教材以例题为中心的呈现方式，在教材中不安排例题，而只是提供一定的情境图，通过说一说、做一做、数一数、比一比等数学活动，让学生在活动中学数学和体验数学，体现了数学学习是学生经历数学活动过程的课程新理念。 二、计算教学体现算法多样化。 教材安排同一问题不同的算法，并不是倡导学生去掌握每一种算法，它是指群体算法的多样化。同时它也不代表解决这些问题就只有这几种算法，而是通过这些算法的展示，说明在解决问题时，存在着各种不同的算法，学生通过互相交流、比较出各种算法的特点，并选择适合自己的算法。 三、教材重新整合知识内容，体现数学学习内容之间、数学知识与现实生活之间以及学科之间的联系。 四、倡导多样化的学习方式，培养学生的创新意识。 教材提供了大量的便于学生开展动手实践、自主探索以及合作交流等学习方式的素材。通过数学问题的探索性、题材形式的多样性、信息呈现的选择性与问题解决策略的多样性，以发展学生的创新意识。 《小学数学.新课程教学法》，书中介绍：“本次课改从提高学生的基础性学力和发展性学力的高度重新确定了数学课程的教育目标。《标准》指出：‘义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。’同时强调‘义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现——人人学有价值的数学，人人都有获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。’以上阐述旨在强调义务教育阶段数学课程最核心的目标是通过数学学习促使学生全面、持续、和谐地发展”。我认为在理解这条基本理念时应重点把握以下四点： 一、教育对象的全体性。 “人人”意味着面向的是全体学生，关注的是每一个学生，是为所有人的数学，不是少数人的数学，让每个学生都能在学习中体验成功、找回自信的数学。二、数学教育的基础性。
浅谈小学数学概念教学的基本策略与模式 闵光祥在小学数学课中,根据教学内容可以划分为概念课、计算课、解决问题课与空间图形课,而几乎在每一个新知识的起始课，学生最先接触到的必然是数学概念。概念是构成小学数学基础知识的重要内容，它们是互相联系着的，也是学习其他数学知识的基础，因此上好概念课对小学生的后续学习以及数学素质发展的培养都具有很重要的意义。 一、小学概念教学中普遍存在的问题 目前，我们学校的教研有多个老师上了概念课，听了之后就发现我们经常会不经意地把数学概念课上得冰冷无味、死板缺乏生机；学生没有通过对大量事物的感知、分析、理解而抽象出概念，总的来说就是忽视概念的形成过程，忽视概念间的相互联系，忽视概念的灵活应用，主要存在以下一些问题: 1、概念教学脱离现实背景。很多教师在上概念课的时候，首先就要求学生把概念强记下来，然后进行大量的强化练习来巩固概念。这种死记硬背的教学方式有着很大的消极影响，由于学生并没有理解概念的真正涵义，一旦遇到实际应用的时候就感到一片茫然。 2、孤立地教学概念。很多教师在教学概念的时候往往习惯于把各个概念分开讲述，这样虽然是课时设置的需要，但是这种教学方式会使得学生掌握的各种数学概念显得零碎，缺乏一定的体系，这不仅给学生理解和应用概念设置了障碍，同时也给概念的记忆增加了难度。 3、数学概念的归纳过于仓促。数学概念的形成，是一个不断建构与解构的反复过程。引导学生准确地理解概念，明确概念的内涵与外延，正确表述概念的本质属性，这是概念教学应该达到的教学目标。而部分教师课堂教学中概念的形成过于仓促，学生尚未建立初步的概念，教师即已迫不及待的进行归纳与总结。 二、小学数学概念课教学的基本策略 1、必须将概念置身于现实背景中去理解。数学概念是抽象的、严谨的、系统的，而小学生的心理特点则是容易理解和接受具体的、直观的感性知识。因此，我们在教学之始应该在数学与生活之间搭建起联系的桥梁，提供丰富、典型、全面的感知材料，千方百计地充实学生的感性材料。数学概念教学时必须将概念寓
“我的模式我的课”课堂教学模式 黄岛区弘文学校 姓名：南京彩 2014年6月
“问题研学，多元联动”数学课堂教学模式 一、“问题研学，多元联动”的内涵 “问题研学”：体现了以问题为主线的教学思想 教师备课要以问题设计为重点：如何将知识点化作有效的问题来研究，如何将能力训练具化成科学合理层递式、阶梯状的问题来探讨，如何将旧知与新知凝合为系统的问题来拓展，如何设置情境提出并解决问题，都需要教师深入研究、整合，钻研教材、整合教材、活用教材。 学生学习要以解决问题为目的：围绕各种问题，学生动脑思考，自主、合作、探究，在陈述自己观点、倾听同伴思维、小组异议争论中，不断整合、完善，求同存异，在发现、分析、解决问题的过程中，最终培养起学生的思维能力。 “多元联动”：体现了教学过程多元化的特色 它是与以往的单一教学相对而言。教育理念多元化、课程整合多元化、教学组织形式多元化、作业设计多元化、评价手段多元化等，在问题研讨中、评价激励中、团队平台中，师生、生生充分互动，促进学生学习力、习惯养成、心理发展、素质培养的连贯发展。 二、“问题研学，多元联动”数学课堂教学模式的操作流程 1．创设情境，提供素材 概念教学是较为枯燥、抽象的，而小学生的心理特征决定他们很容易理解和接受直观、具体的感性材料。在教学时要创设贴近学生生活实际的情境，提供丰富的素材，调动起学生自主探索解决问题的热情地，为学生理解、总结概念奠定基础。 设计这一环节的意义在于，激发学习兴趣，把学生引入一个与问题有关的情境中，让学生喜欢学、有兴致学，调动其学习的积极性。 2．分析素材，理解概念 概念的获得是学生经过分析、综合、比较、抽象、概括的结果。当学生产生探究欲望和具备了一定的思考基础之后，教师要努力给学生创造学习数学的生动场景，让学生经历独立观察思考、小组互动、合作交流的过程，通过对素材的分析，形成对概念的初步理解。 此环节要求教师要为学生提供自主探索、合作交流的时间和空间，处理好自主学习的主动性、合作探究的互动性及探究学习的过程性，要让学生经历“独立思考——组内交流——大班汇报”的过程，让学生在观察、实验、猜测、验证等数学活动中，交流并明确解决问题的策略。 设计这一环节的意义在于，让学生带着明确的问题任务，在独立自学中，在合作探究中，独学与群学相结合，实现研学的目的。引导学生进行合作探究，在
新课标下小学数学教学理念 1“立足于学生，服务于学生”的教学理念 我国数学教育起步较早，积累了许多丰富的教学经验，但是在教育大众化的进程中，现实的小学数学教育实践中暴露出不少的问题。数学教育重要体现在教师教的环节上，更多精力集中在教的技巧和手段上，对于接受教学的学生来说关注较少，一块黑板，一本书，一支粉笔就能完成教学任务、“满堂灌”、“填鸭式”等教学模式屡见不鲜，有素质教育之“形”，无素质教育之“实”，教师只关注书本知识讲解，不顾学生个体发展，忽视学生的发散思维培养，课堂成为教师的独角戏[1]。教学上仍是运用“英才教育”模式培养学生，加上社会上充斥着各种功利性质的数学辅导，更是加重了学生被动接受知识、埋没和阻碍学生个性发展，分数至上、分数决定一切的思想观念严重影响学生身心全面发展。在新课标下，更加注重数学知识的实用性，更关注学生创新意识、能力的发展，激励学生多样化、独立的思维方式，传统教育模式下学生被动接受知识的教学理念已经不符合这样的要求，把教师的主讲者的身份变为知识的引导者，把学生从传统的被动接受者变为主动参与者，注重学生的兴趣、爱好因材施教、注重学生的个体差异，针对不同学生的个性需求制定不同的培养计划，确定立足于学生，服务于学生的新观念，建立平等、和谐的新型师生关系，树立正确的育人观。使学生成为学习的主人和发展的主体[2]。 2“抽象的数学生活化”的教学理念 数学是一门严谨的学科，数学有它本身的“语言”和表达方式，由于小学生理解能力正处于发展阶段，怎么样让小学数学通俗易懂，把“抽象的数学生活化”的教学理念融入教学环节中，可以有效解决这一问题。例如，在教学中，出现过这样一个问题“:用1棵树，种5行，每行种4棵，该怎么样的种植？”例如这样问题既吸引学生的注意，又达到让学生讨论问题和理性思考的目的，培养学生发现问题，解决问题的能力，引发学生探索知识的渴望。这种生活化不是抛弃数学固有的严谨性，而是一种教学理念，让这种理念指导我们教学，让学生在生活的点滴中发现数学、感悟数学，体会数学中浓郁的人文主义精神。 3“站在文化的角度审视数学”的教学理念 小学是义务教育的初级阶段，小学教育是教育的基础，在整个小学阶段，学生数学知识的掌握，数学精神、思想方法、意识等观念性知识的培养，都直接影响到他们个性的全面发展。数学有它的“美”的一面，也是一种文化，在《义务教育数学课程标准》中对数学文化的融入提出了要求。数学文化融入数学教学可以让学生感受数学之奇妙，从数学中感受美的存在，站在审美的角度感悟数学思想[3]。数学教育不能等同于教小动物做计算题的杂耍表演，而目的在于培养学生的逻辑思维能力，使学生有条理的思考问题，从生活中发现数学，运用数学的思想方法分析问题和解决问题。新课标下，小学阶段数学知识内容相对肤浅，但涉及的面较广，在教学活动中，更应立足于数学文化的熏陶，在数学文化和理性数学的结合中培养学生的综合能力，可以利用数学故事，教学游戏等方法吸引学生注意，拓展和丰富课堂教学，给学生提供自主学习和创新的机会，也可以开展各种活动激发学生去涉及数学文化知识，如制作数学模型，开展数学文化知识比赛等，让学生站在文化的角度全局性的思考问题。新课改的核心是素质教育，使素质教育从“形式”到“实处”需要每位教育工作者的共同努力，本文从教学理念的角度
小学数学新课程标准的基本理念是什么？ 数学课程的设计是保证此次课程改革顺利实施的重要途径。数学课程的教学设计主要从以下几方面着手： 一、对数学课程作整体性、贯通式设计。本次课程改革在义务教育阶段数学课程中，将九年的学习时间划分为三个学段：第一学段（1～3年级），第二学段（4～6年级），第三学段（7～9年级）。这种划分淡化了传统意义上的小学与初中的区分，也淡化了多年来关于“五四制”“六三制”的一些争议，使得整个九年的课程安排更加均衡、协调。当然数学课程结构上的这种新变化对数学课程目标、内容、实施等多个方面也带来了影响。比如在数学课程目标上除总目标外，还必须考虑学段目标；在课程内容上，需通盘考虑九年安排和内容的合理分布；在教学上需处理好“长线”与“短线”的关系，这就需要一线教师应充分认识课程结构变化的意义，并在教学中主动适应这一变化，解决好由此带来的新问题。 二、关于数学课程目标的设计。首先，要使教师理解课程目标的定位。教学目标主要由教育目的（是教育方针的总的培养目标的体现）、课程目标（《课程标准》提出的学生学习的达成目标）、教学目标（单元、章节、课堂教学达成目标）三部分组成，《课程标准》中的课程目标处于第二级，它具有“承上启下”的功能，即它既要反映《纲要》所提出的培养目标（一级目标）的总要求，并将此要求落实于数学课程的目标之中，也能对数学课堂教学目标（三级目标）发挥指导作用，使课程目标在实践操作层面具体化。其次，要使教师理解
《课程标准》中的数学课程目标是一个具有层次结构的目标体系，即：由总目标与学段目标构成,在总目标中，又由总体表述与四个方面（知识技能、数学思考、问题解决、情感态度）具体阐述组成。而且四个方面的每一个方面，也是有层次的，它是由更加具体到4～5个小点来表述的。这种由总体到具体，逐步细化的表述方式，有利于教师不仅从全局和总体上把握数学课程的价值取向和学生学习的达成目标，也能从具体板块内容和学段入手，具体落实目标要求，增强课程目标在课堂教学操作层面的指导性和针对性。再次，要使教师理解数学课程目标陈述的基本方式，即目标表述的4个基本要素（行为主体（学生）、行为动词、行为条件和达成的程度）组成，结果性目标表述常用行为动词有“了解、理解、掌握、运用”等，过程性目标常采用“经历、体验、探索”等目标行为动词，主要用于数学活动、情感态度等方面的表述。 三、关于数学课程内容标准的设计。以数学课程的基本理念和课程目标为依据，根据多学段的划分，《课程标准》安排了“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个部分内容。《课程标准》特别对“综合与实践”内容设置的目的予以强调，指出其目的“在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。”这就使得该部分内容设置的目标指向更加具体明确。注意综合运用知识，培养学生问题意识，积累数学活动经验更是成为“综合与实践”这一内容的落脚点。
《新课程小学数学教学策略的研究》实施方案 一、课题的提出 我国新一轮数学课程改革确立了崭新的理念，在课程目标上凸显基础性、普及性和发展性；在数学学习的内容上强调现实的、有意义的和富有挑战性的；在数学学习的方式上倡导动手实践、自主探索与合作交流；建立目标多元、方法多样的教学评价体系；并充分考虑和大力推进现代信息技术在数学教学中的应用。学生成为数学学习的主人，教师成为数学学习的组织者、引导者与合作者。 2002年秋季义务教育阶段课程改革在我市启动，至今已有五年，五年来，我市小学数学教学面貌呈现了可喜的变化。如学生的知识面广了，学习兴趣浓了，课堂开放了，活动丰富了，教学手段多样了，教师与学生的亲和力增强了等。然而，在看到这些变化的同时，许多困惑与问题也随之产生。教学中生活味浓了数学味少了;合作探究多了，练习少了，预习没了，作业错误率高了;活动多了，独立思考少了;表扬多了，批评少了甚至没有了;学生体验多了，教学进度跟不上;学生个性发展了学习成绩出现了两极分化……一系列的问题困扰着一线教师，教学中运用什么样的策略才能真正有效地实施新课程？如何有效地开展课堂教学？如何真正做到教学的价值有利于学生的成长，培养学生的创新精神和实践能力？这系列的问题成了数学教师的必答题。 为此，我们提出了“新课程小学数学教学策略的研究”课题，对教学中涉及到的各部分策略，如备课改革、教学情境的创设、教与学方式的转变、教学内容的处理、教学反馈、教学媒体的运用以及教学评价策略等进行系统的研究，探究出一套适合新课程小学数学最优的教学策略。 二、课题的界定 教学策略是在科学的教育理论、教育思想指导下，在特定的教学情境中，为完成数学教学目标和适应学生认知需要而选择的有效的教学行为，是为实现教学目标而制定并在实施过程中不断调整、优化，以使教学效果趋于最佳的系统决策与设计。它包括教学目标的制订、教学内容的组织、教学媒体的选用、教学方法的选择、教学活动的组织、反馈方法的确立、教学成绩的评定等因素。课题中所说的教学策略，是指教师根据具体情境，运用新课程理念去解决课程实施过程中实际问题的谋略，它既包含解决实际问题的新的教学理念，又包含解决这类问题的带有规律性的教学方法。它介乎基本理念与具体方法之间，既是教学理念的具体体现，又是教学方法的经验提升。 从理论层面上思考，研究课堂教学策略，要以素质教育思想理论为指导，依据课程标准，重点关注如何充分发挥学生在学习过程中的主动性、积极性、创造性。从方法策略上探索，要构建让学生主动学习、充分发展个性的一整套有效的教学模式。
如何有效进行小学数学概念教学_数学论文如何有效进行小学数学概念教学 数学概念是小学数学知识的一项重要内容，是学生理解掌握数学知识的首要条件，也是进行计算和解题的前提。因此重视数学概念教学，对于提高教学质量有着举足轻重的作用。那么怎样让枯燥、抽象的概念变得生动有趣，使课堂教学更有效，减轻孩子们的学习负担，让概念在孩子们心中得到完美内化呢？我粗浅的认识从以下几方面入手。 一、概念的引入讲述宜直观形象 针对第一学段孩子的抽象思维能力较弱，对数学语言描述的
概念理解较为困难，我们在教学中应该多用形象的描述，创设有趣的问题情境，打些合理的比方等，努力让孩子们理解所学概念，可以采用以下一些方式来进行教学。夸张的手势，丰富的肢体语言，理解运算所蕴含的意义，区分概念的差别。在让一年级的孩子认识加减法的时候，我举起双手像音乐指挥家一样，左边一部分，右边一部分，两部分合在一起就用加号，加号就是横一部分，竖一部分组起来的，减法则反过来展示。孩子们看得有趣，记得形象，不但记住了加减号还明白了加减号的用法。在教二年级孩子感受厘米和米时，我让孩子们学会用手势来表示1厘米和1米，使得孩子们在估计具体物体的长度时有据可依。形象生动的讲解，让孩子们自然接受数学符号。教师的语言讲解也要力求符合学生实际，特别是第一次描述时，教师一定要斟字酌句地用孩子能理解的语言尽可能用数学语言简洁地描述。因为对于第一次接触新概念的孩子们来说，第一印象是最为深刻的。当然在适当的时候我们也可以选择让孩子们根据自己的理解来说一说来试着对概念进行解释，一方面同龄人的解释会让孩子们概念的理解更为容易；另一方面也可以锻炼一下孩子的数学语言表达能力。我们要记住：孩子们的数学概念应该是逐级递进、螺旋上升的（当然要避免不必要的重复），以符合学生的数学认知规律。很多时候第一学段的孩子对于部分数学概念，只要能意会不必强求定要学会言传。
初中数学概念课教学模式的研究 郭耀京、丁振棠、邓振新、邓燕、曾敏芝、高月、王星赞、杨桂春 一、模式研究背景 概念是思维的基本形式，具有确定研究对象和任务的作用。是用词或符号来概括事物的本质，是人对客观事物的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。它是数学知识的基石，是数学知识的重要组成部分，人们在生活，学习，工作中时时接触概念，不断地学习概念，加深对概念的正确认识，同时运用概念进行工作，学习和生活．新的数学课程标准指出要让学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，而正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提．因此，数学概念教学是数学基础知识和基本技能教学的核心。 掌握数学概念是学好数学的基础，是学好定理、公式、法则和数学思想方法的前提，是提高解题能力的关键，是解决例题和练习题的依据。但在传统的数学概念课教学中，老师轻视概念的形成过程，课堂上采用的教学方式一般是学生自己看课本或教师运用讲授法进行讲解，然后学生就做例题和练习题。这种概念课的教学方式，产生的后果是学生对数学概念的感性认识很浅，理解一知半解；学习得到的概念太死板，不能灵活运用到学习中去；学生的学习能力也得不到提升和培养，学习积极性不高。为了突破这个教学难点，改变原来的教学方式，充分发挥学生的主体作用，打造切实可行的高效课堂。 新课程实施以来，我们初中数学学科一直致力于新形势下的课堂教学模式研究，取得了一定成果。结合自身学科特点，吸取先进教学理念，探索适合自身课堂教学的有效模式，真正做到了知识内容问题化、教学过程互动化、活动结论规律化、问题解决书面化、反思简记习惯化、评价方式多样化，从而学生思维的打开、飞跃、完善过程暴露无遗，使课堂教学更有针对性与实效性。 二、基本模式 数学概念教学过程是在教师指导下，调动学生认知结构中的已有感性经验和知识，去感知理解材料，经过思维加工产生认识飞跃(包括概念转变)，最后组织成完整的概念图式的过程。为了使学生掌握概念、发展认识能力，必须扎扎实实地处理好每一个环节。数学概念教学模式为：引入—形成—巩固与深化。（一）、概念的引入 概念的引入是数学概念教学的必经环节，通过这一过程使学生明确：“为什么引入这一概念”以及“将如何建立这一概念”，从而使学生明确活动目的，激发学习兴趣，提取有关知识，为建立概念的复杂智力活动做好心理准备。新课程标准提倡通过主动探究来获取知识，使学生的学习活动不再单纯地依赖于教师的讲授，教师努力成为学习的参与者、协作者、促进者和组织者。因此，在引入过程中教师要积极地为学生创设有利于他们理解数学概念的各种情境，给学生提供广阔的思维空间，让他们逐渐养成主动探究的习惯。一般可采取下述方法： 1.联系概念的现实原理引入新概念。在教学中引导学生观察有关事物、模型、图识等，让学生在感性认识的基础上，建立概念，理解概念的实际内容，搞清楚这些概念是从什么问题上提出来的。例如：在圆概念的教学时，让学生动手做实验，取一条定长的细绳，一端固定在图板上，另一端套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？学生通过动手实践，观察所画出来的图形，归纳总结出圆的定义。
浅谈新课改背景下的小学数学课堂教学 发表时间：2016-12-15T10:29:14.820Z 来源：《中小学教育》2016年11月第261期作者：黄素兰 [导读] 教育家陶行知先生提倡“行是知之始,知是行之成”。人的能力并不是靠“听”会的,而是靠“做”会的,只有动手操作和积极思考才能出真知。 江西省赣州市经济技术开发区潭东镇中心小学341000 笔者看过这么一则新闻:“教育部组织部分改革专家到实验区中小学听课,了解新课程实验情况。一位在当地颇有名气的教学能手上了一节公开课,博得教师满堂喝彩。然而,就是这样一节在别人眼里十分成功的课,却遭到课程专家的种种质疑和尖锐的批评。专家的评课,令这位教师难以接受,竟然大哭起来。新课程对传统教学提出了严峻的挑战,所以我们必须用新的教育理念审视传统的课堂教学。 学习是一种个性化行为。作为教师,应当在课堂教学环境中创设一个有利于张扬学生个性的“场所”,让学生的个性在宽松、自然、愉悦的氛围中得到释放,展现生命的活力。然而长期以来,我们的课堂忽视了学生个性的发展,过多地强调知识的记忆、模仿,压抑了学生的主动性和创造性,最终使教学变得机械、沉闷，缺乏童心和灵性,缺乏生命活力。 那么面对新课改的挑战,如何让我们的数学课堂真正活起来呢?笔者以为: 一、让学生成为课堂的主人 教育家陶行知先生提倡“行是知之始,知是行之成”。人的能力并不是靠“听”会的,而是靠“做”会的,只有动手操作和积极思考才能出真知。因此,我们不能让学生在课堂上做“听客”和“看客”,要让学生做课堂的主人,动口、动手、又动脑,亲身参与课堂和实践,包括知识的获取、新旧知识的联系,知识的巩固和应用的全过程。要强调：凡能由学生提出的问题,不要由教师提出;凡能由学生解的例题,不要由教师解答;凡能由学生表述的,不要由教学写出。数学课堂不再是过去的教师“一言堂”,教师在教学活动中应主动参与、积极引导、耐心辅助,与学生平等合作、努力探研,充分发挥教师的主导作用,真正地把学生解放出来,使学生真正成为课堂上的主人。 二、营造宽松的课堂气氛 要想学生积极参与教学活动,发挥其主体地位,必须提高学生的主体意识,即学生对于自己学习主体地位、主体能力、主体价值的一种自觉意识。而要唤醒和增强学生的主体意识必须营造平等、民主、和谐的课堂气氛。一个良好的课堂气氛,能促进师生双方交往互动,分享彼此的思考、见解和知识,交流彼此的情感、观念与理念,能真正把教师转变为学习活动的组织者、引导者、合作者,把学生转变为真正学习的主人。营造宽松的课堂气氛,必须用“情感”为教学开道。 夏丐尊曾经说过:“教育之没有感情,没有爱,如同池塘没有水一样;没有水,就不成其为池塘,没有爱,就没有教育。”所以教师首先要爱生,这种爱是多方位的。既有生活上关怀学生的冷暖、喜恶之爱,更有学习上了解学习情况,填补知识缺陷,挖掘学生身上的闪光点,多鼓励,而不轻易否定,恰当指引,想学生所想,急学生所急之受。这样才能让学生真正感到老师既是良师,更是益友。 三、在数学教学中培养学生学习数学的兴趣 新教材章节的安排呈专题的形式,并增加了许多活动课内容,十分有利于激发学生的学习热情,也有利于开发学生的创造思维能力。在教学过程中可通过新增设的“读一读”、“想一想”、“试一试”、“做一做”等栏目,结合教学内容并辅以一些与现实生活紧密联系的知识,锻炼学生动手实践、自主探索、合作交流等能力。 1.利用“读一读”可以激发学生的学习兴趣,让学生感受到学以致用。 “数学来源于实践,又反过来作用于实践”,只要我们在教学过程中注意创造合适的情境,使抽象问题形象化、具体化,学生学习由外而内、由浅入深、由感性到理性,使学生不断产生兴趣。新教材的“读一读”里安排了一些与数学内容相关的实际问题,既可以扩大知识面,又能增强教材的实用性。 2.利用“做一做”,指导学生动手操作,从中体会学数学的乐趣。 多年来,由于“应试教育”的桎梏,学生学得苦,教师也教得苦,到头来学生只会依样画葫芦地解题,而动手操作和应用知识的能力却相当低下,更谈不上开动脑筋发挥创造性,“应试教育”严重地束缚了学生个性的发展。充分使用新教材中“做一做”的内容,指导学生利用硬纸、木条、铁丝等材料制作一些简易的几何模型,可以激发学生的学习兴趣,提高学生的动手操作能力,培养学生的思维能力和空间观念,有利于全面提高学生的数学素质,体现了课程标准的要求:“能够由简单的实物想象出几何图形,由几何图形想象出实物形状。” 3.利用“想一想”,开发学生的思维、培养学生的学习兴趣。 新教材编排上版式活泼、图文并茂,内容上顺理成章、深入浅出,将枯燥的数学知识演变得生动、有趣,有较强的可接受性、直观性和启发性,教材安排的“想一想”对开发思维、培养兴趣有极大的帮助。 4.利用“试一试”,培养学生探究知识的能力,从而进一步提高学生的创新能力。 在新教材的试用过程中,我们可能会遇到一些暂时难以理解的问题,对新教材的编排会产生一些困惑。按照新课程标准,每学年的教学难度不是很明确,教师只能以教材中的例题和课后习题的程度,来指导自己的教学。这本也无可厚非,问题是新教材的习题配备,并没有注意按难易程度排列,有些练习、习题中的问题,比章节复习题中的问题还难。 总而言之, 新课改背景下的小学数学课堂不再是封闭的知识集中训练营, 不再是单纯的知识传递, 课堂上我们的学生自主学习, 合作探究,思维得以飞扬,灵感得到激发, 我们的课堂越加变得春光灿烂, 精彩纷呈。
浅谈小学数学中的概念教学 概念是客观事物的本质属性在人们头脑中的反映，概念教学的过程是认识从感性上升到理性的过程。小学生年龄小，生活经验不足，知识面窄，构成了概念教学中的障碍。而数学概念又是小学数学基础知识的一项重要内容，是学生理解、掌握数学知识的首要条件，也是进行计算和解题的前提。因此，重视数学概念教学，对于提高教学质量有着举足轻重的作用。那又如何搞好小学数学概念教学呢？下面我粗浅地谈谈自己的一些看法：概念教学一般都分四个阶段：引入、形成、巩固、发展。 一、概念的引入 1、概念的引入是概念教学的第一步。教师应从学生的生活实际入手，充分运用实物、教具、图表等直观教具，以及动手操作等直观手段，帮助学生获得正确、完整、丰富的表象，把“纯粹”的数学知识与学生在日常生活的、熟悉的、具体的材料相联系，这样就有利于抽象的数学概念具体化、形象化，便于学生的理解,同时也能激发学生的思维和探索新知的欲望。例如，“分数的初步认识”的教学，主要要说明“谁”的几分之几，为了说明这一点，可出示不同形状和大小的图形，折出它们的二分之一，让学生明白虽然都是二分之一，却表示不同的大小，所以一定要说明“谁”的二分之一。 2、同时，在概念的引入中要格外做到旧知识的迁移。 任何一个数学概念都是在以往概念的基础上演变发展而来的，前一个概念是后一个概念的基础和推理依据，旧概念铺垫不好，就会影响新概念的建立，如，在“整除”概念基础上建立了“约数”、“倍数”概念；由“约数”导出“公约数”、“最大公约数”；由“倍数”引出“公倍数”，再导出“最小公倍数”。在几何知识中，由长方形的面积导出正方形、平行四边形、三角形、梯形等的面积公式。 3、最后还可以从计算引入新概念。有些概念不便于用具体事例来说明,而通过计算才能揭示数与形的本质属性。如，教学“互为倒数”这个概念时，可先出示一组题让学生口算：3×1/3，1/7×7，3/4×4/3，9/11×11/9……，算后让学生观察这些算式都是几个数相乘，它们的乘积都是几。根据学生的回答，教师指出：象这样的乘积是1的两个数叫做互为倒数。其它如比例、循环小数、约分、
专题讲座 初中数学概念课堂教学设计 俞京宁（北京教育学院丰台分院） 学生在数学学习中有一个现象：当解决数学某一问题遇到困难时，如果追根求源，就会发现，往往是由于他们在某一个或某一些概念处产生问题，而导致思维受阻。许多事实例证了正确地理解数学概念是牢固掌握数学知识，灵活运用数学知识解决问题的金钥匙。基于此，我们就要对数学概念的本质进行分析，并且希望找到合理的概念教学的模式，以使教师的教课与学生的数学学习轻松而有成效。 一、什么是数学概念？ 概念是反映客观事物本质属性的思维形式。数学概念，就是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性，是人们通过实践，从数学所研究的对象的许多属性中，抽出其本质属性概括而形成的。它是进行数学推理、判断的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点。 可见，数学概念是学生必须掌握的重要基础知识之一，是数学基本技能的形成与提高的必要条件，也是数学教学的重点内容。为什么学生对数学概念的理解总是停留在表层，往往知其然，并不知其所以然？教学中如何进行有效地概念教学，以使学生真正的理解概念？这是每名教师都在思考的问题。 二、目前概念教学的现状 数学概念具有抽象性、发展性、生成性等特点，它的特点以及初中学生认知的思维水平的限制性，决定了他们在学习过程中，会对一些抽象的、不常接触的概念不容易理解，需要教师进行合理的教学设计，使学生能够参与到概念的发生与形成过程中，了解概念的来龙去脉，理解概念的内涵与外延，弄清概念之间的区别与联系，在头脑中形成相关概念的网络，以达到掌握并灵活运用的程度。对于概念教学这个问题，在新课程实施以来，广大教师都有了一定的认识，加强了对概念教学的重视程度。但由于各种各样的原因，事实上，大部分教师只是停留在思想的层面上，而行动上仍然是传统的教学模式。 案例 1 ：前不久听一位教师关于“平方根”的概念教学课，上课开始，教师呈现一组面积不同的正方形，要求学生求边长x 。
《小学数学新课程标准》以全新的观点将小学数学内容归纳为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个 学习领域，特别突出地强调了10个学习内容的核心概念，分别是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想以及应用意识和创新意识。下面结合我的教学实践浅谈我对这些核心概念的认识： 一、数感是人的一种基本数学素养 数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，即能用数学的视角去观察现实，又能以数学的思维研究现实，能用数学的方法解决实际问题。数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。 培养和发展学生的数感，应该注意以下两个方面：1、引导学生联系自己身边具体、有趣的事物；2、注重解决实际问题。 二、在解决问题的过程中发展学生的符号感 符号感是人对符号的意义、符号的作用的理解，以及主动地使用符号的意识和习惯。符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。 发展学生的符号感可以同时从两方面进行：1、结合数学内容，
及时教给学生一些数学符号；2、鼓励学生创造性地使用自己的独特符号。 三、空间观念是培养学生初步的创新精神和实践能力需要的基本要素 空间观念表现为对现实世界里的物体的形状、大小、位置、变化及相互关系的理解与把握。空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系。能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。 在实际教学中，我们要把发展学生的空间观念落到实处，增加学生动手实践的机会。 四、数据分析观念的发展与培养 数据分析是指：在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。体会数据中蕴含着的信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。一方面对于同样的事物、每次收到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据，就可以从中发现规律，所以说，数据分析是统计的核心。 数据分析观念是人对数据统计活动的体会与理解，是自觉应用统计方法解决问题的意识。数据分析观念主要表现在：能从统计的角度思考
小学数学最新教学方法有哪些 1、对应思想方法 对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。如直线上的点（数轴）与表示具体的数是一一对应。 2、假设思想方法 假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。 3、比较思想方法 比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。在教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。 4、符号化思想方法 用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学内容，这就是符号思想。如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。如定律、公式、等。 5、类比思想方法 类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟的自然和简洁。 6、转化思想方法 转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等，在计算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。 7、分类思想方法
分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。如自然数的分类，若按能否被2整除分奇数和偶数；按约数的个数分质数和合数。又如三角形可以按边分，也可以按角分。不同的分类标准就会有不同的分类结果，从而产生新的概念。对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性，数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。 8、集合思想方法 集合思想就是运用集合的概念、逻辑语言、运算、图形等来解决数学问题或非纯数学问题的思想方法。小学采用直观手段，利用图形和实物渗透集合思想。在讲述公约数和公倍数时采用了交集的思想方法。 9、数形结合思想方法 数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数，一方面抽象的数学概念，复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化。另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示。在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。 10、统计思想方法： 小学数学中的统计图表是一些基本的统计方法，求平均数应用题是体现出数据处理的思想方法。 11、极限思想方法： 事物是从量变到质变的，极限方法的实质正是通过量变的无限过程达到质变。在讲“圆的面积和周长”时，“化圆为方”“化曲为直”的极限分割思路，在观察有限分割的基础上想象它们的极限状态，这样不仅使学生掌握公式还能从曲与直的矛盾转化中萌发了无限逼近的极限思想。 12、代换思想方法： 他是方程解法的重要原理，解题时可将某个条件用别的条件进行代换。如学校买了4张桌子和9把椅子，共用去504元，一张桌子和3把椅子的价钱正好相等，桌子和椅子的单价各是多少？ 13、可逆思想方法： 它是逻辑思维中的基本思想，当顺向思维难于解答时，可以从条件或问题思维寻求解题思路的方法，有时可以借线段图逆推。如一辆汽车从甲地开往乙地，
浅谈小学数学概念教学存在的问题及策略 【摘要】数学概念是小学数学中的重要的学习内容，是每一个新知识的起点。数学概念的灵活掌握是小学数学的基础知识的一项重要内容，是学生理解及掌握数学知识的重要基础。只有加强概念教学，使学生准确理解概念，牢固掌握概念, 正确运用概念，在学生获取数学知识的同时，进一步培养各种数学能力。因此，上好概念课对小学生的后续数学学习以及数学素质的发展的培养都具有重要的意义。 【关键字】数学概念概念教学问题策略 数学概念是小学数学的基础，是数学学习的起点，学生只有正确理解概念、牢固掌握数学概念、正确运用概念，才能正确判断和概括数量关系；才能对空间几何图形在头脑中形成正确的表象；才能正确掌握数学中的性质、运算法则、公式等基础知识，进行合理运算，有效地培养学生的思维能力、空间观念以及分析问题、解决问题的能力，所以概念教学是提高学生的数学素养、提高老师数学教学质量的关键。 一、概念教学存在的问题 我们都知道概念的重要性，但是在实际的课堂教学中还存在以下的几种问题： （一）重计算，轻概念。 我们在概念教学中经常是老师把概念一出示，学生读几遍，直接就开始做练习，学生有时候根本不明白题目为什么这样做，他也只会依样画葫芦。如上四下的《平均数》这一课时，很多老师是没有平均数这一概念的，课堂上也听不到什么叫平均数，老师直接会出示就平均数的方法，接着就是计算平均数的练习，一节概念课直接变成练习课。这样的课堂就造成学生可能不懂什么叫做平均数，只知道计算方法，对于学生的数据整理会有一定的影响。 （二）重结论，轻探索。 新课程实施以来，传统的数学教学模式已经被改变，探究式、体验式、小组合作等学习方式被广泛运用到数学概念教学中来，课堂教学发生了前所未有的积极变化，激发了学生数学学习的主动性和创造性。在实际的教学中，仍有不少老师受传统教学的影响，上课只重视结论（既概念），而忽视了探索的过程，长此以往，学生就难以形成自主学习，而只会等待老师的或者其他同学的结论，这样的学生就缺乏主动性和创造性。如上四上的《平行四边形的认识》时，如果老师直接告诉学生平行四边形的概念，一节课也能上下来，但是如果让学生去观察，测量，这样就会得到很多意想不到的结果：两组对边分别平行，两组对边长度相等，两组对角相等等，实际上平行四边形的判定定理有很多（初中的教材）。其实我们老师都明白，通过学生探索得到的结论是记得最牢固的，而且对其以后的数学学习有很大的帮组，有些时间是必须交给学生的，授之以鱼，不如授之以渔。 （三）重形象，轻抽象。 小学数学的概念一般可以分为三类：定义型的概念，描述型的概念，感知型的概念。其中描述型的概念和感知型的概念没有严格的定义，特别是感知型概念，只能用实物或图像来让学生直观感知，如圆，圆柱等。这些本来是有严格的定义的，比如平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，定点称为圆心,定长称为半径，这个对于小学生来说理解有点难度。我们老师在上《圆的认识》时，只会告诉这个图形是圆，但是到底什么是圆基
“数学概念课”课堂教学模式的实践与认识 【摘要】在数学概念课教学中进行探究活动，是数学概念教学的一个重要过程。学生是认识的主体，又是创造与发展的主体，充分尊重学生的主体地位，正确发挥教师的主导作用，是“数学概念课”课堂教学模式这一教学模式的指导思想。不断改革创新，形成教学风格，数学概念课堂教学模式的实施，是教学改革的需要，是 鼓励学生创造思维的不断发展。 【关键词】数学概念课教学模式课堂教学实践认识 1.问题的提出 《数学课程标准》明确指出：“教师应……帮助他们（学生）在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动的经验。”这就清楚地表明，探究应是数学教学的重要方式。在数学概念课教学中进行探究活动，是数学概念教学的一个重要过程。学生是认识的主体，又是创造与发展的主体，充分尊重学生的主体地位，正确发挥教师的主导作用，是“数学概念课”课堂教学模式这一教学模式的指导思想。上学期，我们课题组对“数学概念课”课堂教学模式进行了初步的探索，并总结出“启导探究式”的教学模式，其流程大致分为六个步骤：情景导入→自主探索→课上交流→归纳小结→反馈评价→升华提高。本学期，我们对六个步骤的教学过程和教学设计进行了探讨，并对上述模式进行了修改和调整。
2.“启导探究式”课堂教学模式教学过程及认识 课型１、形成性概念教学模式 1.1 模式结构图 1.2 操作实践及认识。学生学习数学概念的心理过程主要有两种方式，一种是概念的形成，一种是概念的同化。概念的形成是在大量的感性认识下，以归纳的方法概括出一类事物的本质属性。高中数学教学中，有不少的概念学习仍可采用概念形成的方式来进行。 1.2.1 情境导入环节。数学概念是抽象的，但都有其客观的物质基础。创设情境，呈现刺激模式，就是为概念的形成提供“物质基础”。呈现的刺激模式或者是经验事实，或者是典型事例，或者是直观演示。这些刺激模式应该是出自于学生熟悉的生产和生活背景，而且是正面的肯定例证，数量和刺激强度要适当，要有一定的变化性且新颖有趣，并宜采用同时呈现的方式，以利于学生分析比较。 例1 椭圆概念课的引入 教学时可先出示准备好的油罐车图片和演示截面图，再引导学生联想鸡蛋的外形，并演示截面图，最后展示嫦娥1号的奔月轨道视 频画面。从而引出学习椭圆概念这个课题。 1.2.2 启导探索环节。老师引导学生进行自主探索，对呈现的刺