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多项式运算综合试题

多项式运算综合试题
多项式运算综合试题

多项式综合试题

一、填空题

1.计算:_____________)(32=+y x xy x .

2.计算:)164(4)164(324242++-++a a a a =________.

3.若3k (2k-5)+2k (1-3k )=52,则k=____ ___.

4.如果x+y=-4,x-y=8,那么代数式的值是 cm 。

5.当x=3,y=1时,代数式(x +y )(x -y )+4y 2的值是__________.

6.若是同类项,则 .

7.计算:(x+7)(x-3)=__________,(2a-1)(-2a-1)=__________.

8.将一个长为x ,宽为y 的长方形的长减少1,宽增加1,则面积增加________.

二、选择题

1. 化简)1()1(a a a a --+的结果是( )

A .2a ;

B . 22a ;

C .0 ;

D .a a 222-.

2.下列计算中正确的是 ( )

A.()a a a a +=+236222 ;

B.()x x y x xy +=+23222;

C.a a a +=10919 ;

D.()a a =3

36. 3. 一个长方体的长、宽、高分别是x x -342、

和x ,它的体积等于 ( ) A.x x -3234; B.x 2 ; C.x x -3268; D.x x -268.

4. 计算:ab b a ab 3)46(22?-的结果是( )

A.23321218b a b a -;

B.2331218b a ab -;

C.22321218b a b a -;

D.23221218b a b a -.

5.若且,,则的值为( )

A .

B .1

C .

D .

6.下列各式计算正确的是( )

A .(x+5)(x-5)=x 2-10x+25

B .(2x+3)(x-3)=2x 2-9

C .(3x+2)(3x-1)=9x 2+3x-2

D .(x-1)(x+7)=x 2-6x-7

7.已知(x+3)(x-2)=x 2+ax+b ,则a 、b 的值分别是( )

A .a=-1,b=-6

B .a=1,b=-6

C .a=-1,b=6

D .a=1,b=6

8.计算(a-b )(a 2+ab+b 2)的结果是( )

A .a 3-b 3

B .a 3-3a 2b+3ab 2-b 3

C .a 3+b 3

D .a 3-2a 2b+2ab 2-b 3

三、解答题

1.计算:

(1) )2(222ab b a ab -?; (2))12()3

161(23xy y x x -?-;

(3))13()4(32-+?-b a ab a ; (4) )84)(2

1(323xy y y x +-;

(5))()(a b b b a a ---; (6) )1(2)12(322--+-x x x x x .

2.先化简,再求值:)2

2(32)231(2x x x x ----,其中2=x

3.某同学在计算一个多项式乘以-3x 2时,因抄错符号,算成了加上-3x 2,得到的答案是x 2-0.5x+1,那么正确的计算结果是多少?

4.已知:(),,A ab B ab a b C a b ab =-=+=-222323,且a b 、 异号,a 是绝对值

最小的负整数,b 1

2

,求3A·B-

2

1

A·C的值.

5.若(x2+mx+8)(x2-3x+n)的展开式中不含x3和x2项,求m和n 的值

6.若 (x2+ax-b)(2x2-3x+1)的积中,x3的系数为5,x2的系数为-6,求a,b的值

7.根据(x+a)(x+b)= x2+(a+b)x+ab,直接计算下列各题。

(1)(x-4)(x-9) (2)(xy-8a)(xy+2a)

8.一块一块长am,宽bm的玻璃,长、宽各裁掉cm后恰好能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大小),问台面面积是多少?

参考答案

一填空

1.y x y x 3233+

2. 646-a ;

3.-

4. 4.-32

5.-2

6.:3

7.x 2+4x-21;1-4a 2

8.x-y-1

二选择

1.B ;

2.B ;

3.C

4.A.

5.C 6.C 7.B 8.A 三解答

1.(1) 322342b a b a -; (2)23442y x y x +-; (3)a b a b a 4124422+--;

(4) 543342y x y x --; (5)22b a -; (6) x x x 3423+-.

2.x x 3

8232+-,314. 3. 23431512x x x -+-.

4.解:由题意得11,2a b =-=

,原式=32231621a b a b --,当11,2a b =-=时,原式=118

. 5.m=3,n=1

初中数学-多项式乘以多项式练习

初中数学-多项式乘以多项式练习 一、选择题 计算(2a-3b)(2a+3b)的正确结果是( ) A.4a2+9b2 B.4a2-9b2 C.4a2+12ab+9b2 D.4a2-12ab+9b2 若(x+a)(x+b)=x2-kx+ab,则k的值为( ) A.a+b B.-a-b C.a-b D.b-a 计算(2x-3y)(4x2+6xy+9y2)的正确结果是( ) A.(2x-3y)2 B.(2x+3y)2 C.8x3-27y3 D.8x3+27y3 (x2-px+3)(x-q)的乘积中不含x2项,则( ) A.p=q B.p=±q C.p=-q D.无法确定 若0<x<1,那么代数式(1-x)(2+x)的值是( ) A.一定为正B.一定为负C.一定为非负数D.不能确定计算(a2+2)(a4-2a2+4)+(a2-2)(a4+2a2+4)的正确结果是( ) A.2(a2+2) B.2(a2-2) C.2a3 D.2a6 方程(x+4)(x-5)=x2-20的解是( ) A.x=0 B.x=-4 C.x=5 D.x=40 若2x2+5x+1=a(x+1)2+b(x+1)+c,那么a,b,c应为( ) A.a=2,b=-2,c=-1 B.a=2,b=2,c=-1 C.a=2,b=1,c=-2 D.a=2,b=-1,c=2 若6x2-19x+15=(ax+b)(cx+d),则ac+bd等于( ) A.36 B.15 C.19 D.21 (x+1)(x-1)与(x4+x2+1)的积是( ) A.x6+1 B.x6+2x3+1 C.x6-1 D.x6-2x3+1 二、填空题 (3x-1)(4x+5)=_________. (-4x-y)(-5x+2y)=__________. (x+3)(x+4)-(x-1)(x-2)=__________. (y-1)(y-2)(y-3)=__________.

如何进行多项式除以多项式的运算

如何进行多项式除以多项式的运算 多项式除以多项式,一般可用竖式计算,方法与算术中的多位数除法相似,现举例说明如下: 例1 计算)4()209(2+÷++x x x 规范解法 ∴ .5)4()209(2+=+÷++x x x x 解法步骤说明: (1)先把被除式2092 ++x x 与除式4+x 分别按字母的降幂排列好. (2)将被除式2092++x x 的第一项2x 除以除式4+x 的第一项x ,得x x x =÷2,这就是商的第一项. (3)以商的第一项x 与除式4+x 相乘,得x x 42+,写在2092++x x 的下面. (4)从2092++x x 减去x x 42+,得差205+x ,写在下面,就是被除式去掉x x 42+后的一部分. (5)再用205+x 的第一项x 5除以除式的第一项x ,得55=÷x x ,这是商的第二项,写在第一项x 的后面,写成代数和的形式. (6)以商式的第二项5与除式4+x 相乘,得205+x ,写在上述的差205+x 的下面. (7)相减得差0,表示恰好能除尽. (8)写出运算结果,.5)4()209(2+=+÷++x x x x 例2 计算)52()320796(2245--÷+-+-x x x x x x . 规范解法

∴ )52()320796(2245--÷+-+-x x x x x x 163323-+-=x x x ……………………………余29-x . 注 ①遇到被除式或除式中缺项,用0补位或空出;②余式的次数应低于除式的次数. 另外,以上两例还可用分离系数法求解.如例2. ∴ )52()320796(2 245--÷+-+-x x x x x x 163323-+-=x x x ……………………………余29-x . 8.什么是综合除法? 由前面的问题4我们知道两个多项式相除可以用竖式进行,但当除式为一次式,而且它的首项系数为1时,情况比较特殊. 如:计算)3()432(3 -÷-+x x x . 因为除法只对系数进行,和x 无关,于是算式(1)就可以简化成算式(2). 还可以再简化.方框中的数2、6、21和余式首项系数重复,可以不写.再注意到,因除式的首项系数是1,所以余式的首项系数6、21与商式的系数重复,也可以省略.如果再

多项式乘多项式课堂练习题

多项式乘以多项式 类型一 (3m-n)(m-2n). (x+2y)(5a+3b). ()()5332--x x ()()y x y x 2332+- ()()y x x y 5323-- ()()y x y x 432-- ()()()()2315332---+-x x x x ()()?? ? ??----213265312x x x x ()()()()y x y x y x y x -----3222332 ()()()y x x y x y x 5624334--+- 类型二 ()()23++x x ()()56++x x ()()53--x x ()()61--x x ()()53+-x x ()()58+-x x ()()56+-x x ()()2010+-x x 总结归纳 ()()=++b x a x

三化简求值: 1. m2(m+4)+2m(m2-1)-3m(m2+m-1),其中m=2 5 2.x(x2-4)-(x+3)(x2-3x+2)-2x(x-2),其中x=3 . 2 3.(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x2-7x+13),再求其值,其中x= 四选择题 1.若(x+m)(x-3)=x2-nx-12,则m、n的值为 ( ) A.m=4,n=-1 B.m=4,n=1 C.m=-4,n=1 D.m=-4,n=-1 2.若(x-4)·(M)=x2-x+(N),M为一个多项式,N为一个整数,则 ( ) A.M=x-3,N=12 B.M=x-5,N=20 C.M=x+3.N=-12 D.M=x+5,N=-20 3.已知(1+x)(2x2+ax+1)的结果中x2项的系数为-2, 则a的值为 ( ) A.-2 B.1 C.-4 D.以上都不对 4.若M=(a+3)(a-4),N=(a+2)(2a-5),其中a为有理数,则M与N的大小关系为( )

一元多项式加减乘除运算

中国计量学院实验报告 实验课程:算法与数据结构实验名称:一元二项式班级:学号: 姓名:实验日期: 2013-5-7 一.实验题目: ①创建2个一元多项式 ②实现2个多项式相加 ③实现2个多项式相减 ④实现2个多项式相乘 ⑤实现2个多项式相除 ⑥销毁一元多项式 实验成绩:指导教师:

二.算法说明 ①存储结构:一元多项式的表示在计算机内可以用链表来表示,为了节省存储 空间,只存储多项式中系数非零的项。链表中的每一个结点存放多项式的一个系数非零项,它包含三个域,分别存放该项的系数、指数以及指向下一个多项式项结点的指针。创建一元多项式链表,对一元多项式的运算中会出现的各种可能情况进行分析,实现一元多项式的相加、相减操作。 ②加法算法

三.测试结果 四.分析与探讨 实验数据正确,部分代码过于赘余,可以精简。 五.附录:源代码#include<> #include<> #include<> typedef struct Polynomial { float coef; int expn; struct Polynomial *next; }*Polyn,Polynomial; 出多项式a和b\n\t2.多项式相加a+b\n\t3.多项式相减a-b\n"); printf("\t4.多项式相除a*b\n\t5.多项式相除a/b\n\t6.销毁多项式\n"); printf("\t7.退出

\n*********************************** ***********\n"); printf("执行:"); scanf("%d",&flag); switch(flag) { case(1): printf("多项式a:");PrintPolyn(pa); printf("多项式b:");PrintPolyn(pb);break; case(2): pc=AddPolyn(pa,pb); printf("多项式a+b:");PrintPolyn(pc); DestroyPolyn(pc);break; case(3): pd=SubtractPolyn(pa,pb); printf("多项式a-b:");PrintPolyn(pd); DestroyPolyn(pd);break; case(4): pf=MultiplyPolyn(pa,pb); printf("多项式a*b:");PrintPolyn(pf); DestroyPolyn(pf);break; case(5): DevicePolyn(pa,pb); break; case(6): DestroyPolyn(pa); DestroyPolyn(pb); printf("成功销毁2个一元二项式\n"); printf("\n接下来要执行的操作:\n1 重新创建2个一元二项式 \n2 退出程序\n"); printf("执行:"); scanf("%d",&i); if(i==1) { // Polyn pa=0,pb=0,pc,pd,pf;//定义各式的头指针,pa与pb在使用前付初值NULL printf("请输入a的项数:"); scanf("%d",&m); pa=CreatePolyn(pa,m);// 建立多项式a printf("请输入b的项

多项式乘多项式试题精选(二)附答案

多项式乘多项式试题精选(二) 一.填空题(共13小题) 1.如图,正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张,如果要拼一个长为(2a+b),宽为(a+b)的长方形,则需要C类卡片_________张. 2.(x+3)与(2x﹣m)的积中不含x的一次项,则m=_________. 3.若(x+p)(x+q)=x2+mx+24,p,q为整数,则m的值等于_________. 4.如图,已知正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张,如果要拼成一个长为(a+2b)、宽为(a+b)的大长方形,则需要A类卡片_________张,B类卡片_________张,C类卡片_________张. 5.计算: (﹣p)2?(﹣p)3=_________;=_________;2xy?(_________)=﹣6x2yz;(5﹣a)(6+a)=_________. 6.计算(x2﹣3x+1)(mx+8)的结果中不含x2项,则常数m的值为_________. 7.如图是三种不同类型的地砖,若现有A类4块,B类2块,C类1块,若要拼成一个正方形到还需B类地砖 _________块. 8.若(x+5)(x﹣7)=x2+mx+n,则m=_________,n=_________. 9.(x+a)(x+)的计算结果不含x项,则a的值是_________. 10.一块长m米,宽n米的地毯,长、宽各裁掉2米后,恰好能铺盖一间房间地面,问房间地面的面积是_________平方米. 11.若(x+m)(x+n)=x2﹣7x+mn,则﹣m﹣n的值为_________. 12.若(x2+mx+8)(x2﹣3x+n)的展开式中不含x3和x2项,则mn的值是_________. 13.已知x、y、a都是实数,且|x|=1﹣a,y2=(1﹣a)(a﹣1﹣a2),则x+y+a3+1的值为_________.

多项式的运算(c语言实现)

#include"stdio.h" #include"stdlib.h" #include"conio.h" typedef struct Item{ double coef;//系数 int expn;//指数 struct Item *next; }Item,*Polyn; #define CreateItem(p) p=(Item *)malloc(sizeof(Item)); #define DeleteItem(p) free((void *)p); /************************************************************/ /* 判断选择函数 */ /************************************************************/ int Select(char *str) { char ch; printf("%s\n",str); printf("Input Y or N:"); do{ ch=getch(); }while(ch!='Y'&&ch!='y'&&ch!='N'&&ch!='n'); printf("\n"); if(ch=='Y'||ch=='y') return(1); else return(0); } /************************************************************/ /* 插入位置定位函数 */ /**************************************************************/ int InsertLocate(Polyn h,int expn,Item **p) { Item *pre,*q; pre=h; q=h->next; while(q&&q->expnnext; } if(!q) { *p=pre; return(1); } else if(q->expn==expn) { *p=q; return(0); } else { *p=pre; return(-1); } } /************************************************************/ /* 插入结点函数 */ /************************************************************/ void insert(Item *pre,Item *p) {

多项式乘多项式习题(含答案)

第3课时多项式与多项式相乘 知识点多项式与多项式相乘 1.填空:(1)(x-1)(x+2)=x2+________+________-2=______________; (2)(2x+3y)(x-2y)=________+________+________+________=________________. 2.[2018·武汉]计算(a-2)(a+3)的结果是( ) A.a2-6 B.a2+a-6 C.a2+6 D.a2-a+6 3.有下列各式: ①(a-2b)(3a+b)=3a2-5ab-2b2;②(2x+1)(2x-1)=4x2-x-1; ③(x-y)(x+y)=x2-y2;④(x+2)(3x+6)=3x2+6x+12. 其中正确的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 4.化简: (1)(2x+3y)(3x-2y); (2)(a+3)(a-1)+a(a-2); (3)(2x-3)(x+4)-(x+5)(x+6). 5.先化简,再求值: (1)8x2-(x-2)(3x+1)-2(x+1)(x-5),其中x=-2; (2)x(x+2)(x-3)+(x-1)(-x2-x+1),其中x=-1 3 . 6.根据右图的面积可以说明多项式的乘法运算(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,那么根据图②的面积可以说明多项式的乘法运算是( ) A.(a+3b)(a+b)=a2+4ab+3b2 B.(a+3b)(a+b)=a2+3b2 C.(b+3a)(b+a)=b2+4ab+3a2 D.(a+3b)(a-b)=a2+2ab-3b2 7.已知a+b=m,ab=-4,化简(a-2)(b-2)的结果是( ) A.6 B.2m-8 C.2m D.-2m

5.多项式乘以多项式练习题

5.多项式与多项式相乘 一、选择题 1.计算(2a-3b)(2a+3b)的正确结果是() A.4a2+9b2B.4a2-9b2C.4a2+12ab+9b2D.4a2-12ab+9b2 2.若(x+a)(x+b)=x2-kx+ab,则k的值为() A.a+b B.-a-b C.a-b D.b-a 3.计算(2x-3y)(4x2+6xy+9y2)的正确结果是() A.(2x-3y)2B.(2x+3y)2C.8x3-27y3D.8x3+27y3 4.(x2-px+3)(x-q)的乘积中不含x2项,则() A.p=q B.p=±q C.p=-q D.无法确定 5.若0<x<1,那么代数式(1-x)(2+x)的值是() A.一定为正B.一定为负C.一定为非负数D.不能确定6.计算(a2+2)(a4-2a2+4)+(a2-2)(a4+2a2+4)的正确结果是() A.2(a2+2)B.2(a2-2)C.2a3D.2a6 7.方程(x+4)(x-5)=x2-20的解是() A.x=0 B.x=-4 C.x=5 D.x=40 8.若2x2+5x+1=a(x+1)2+b(x+1)+c,那么a,b,c应为() A.a=2,b=-2,c=-1 B.a=2,b=2,c=-1 C.a=2,b=1,c=-2 D.a=2,b=-1,c=2 9.若6x2-19x+15=(ax+b)(cx+d),则ac+bd等于() A.36 B.15 C.19 D.21 10.(x+1)(x-1)与(x4+x2+1)的积是() A.x6+1 B.x6+2x3+1 C.x6-1 D.x6-2x3+1 二、填空题 1.(3x-1)(4x+5)=_________. 2.(-4x-y)(-5x+2y)=__________. 3.(x+3)(x+4)-(x-1)(x-2)=__________. 4.(y-1)(y-2)(y-3)=__________. 5.(x3+3x2+4x-1)(x2-2x+3)的展开式中,x4的系数是__________.

八年级数学多项式乘以多项式练习题

3.多项式与多项式相乘 一、选择题 1.计算(2a-3b)(2a+3b)的正确结果是() A.4a2+9b2B.4a2-9b2C.4a2+12ab+9b2D.4a2-12ab+9b2 2.若(x+a)(x+b)=x2-kx+ab,则k的值为() A.a+b B.-a-b C.a-b D.b-a 3.计算(2x-3y)(4x2+6xy+9y2)的正确结果是() A.(2x-3y)2B.(2x+3y)2C.8x3-27y3D.8x3+27y3 4.(x2-px+3)(x-q)的乘积中不含x2项,则() A.p=q B.p=±q C.p=-q D.无法确定 5.若0<x<1,那么代数式(1-x)(2+x)的值是() A.一定为正B.一定为负C.一定为非负数D.不能确定 6.计算(a2+2)(a4-2a2+4)+(a2-2)(a4+2a2+4)的正确结果是() A.2(a2+2)B.2(a2-2)C.2a3D.2a6 7.方程(x+4)(x-5)=x2-20的解是() A.x=0 B.x=-4 C.x=5 D.x=40 8.若2x2+5x+1=a(x+1)2+b(x+1)+c,那么a,b,c应为() A.a=2,b=-2,c=-1 B.a=2,b=2,c=-1 C.a=2,b=1,c=-2 D.a=2,b=-1,c=2 9.若6x2-19x+15=(ax+b)(cx+b),则ac+bd等于() A.36 B.15 C.19 D.21 10.(x+1)(x-1)与(x4+x2+1)的积是() A.x6+1 B.x6+2x3+1 C.x6-1 D.x6-2x3+1 二、填空题 1.(3x-1)(4x+5)=__________. 2.(-4x-y)(-5x+2y)=__________. 3.(x+3)(x+4)-(x-1)(x-2)=__________. 4.(y-1)(y-2)(y-3)=__________.

多项式乘多项式练习题

整式乘法:多项式乘多项式习题(4) 一、选择题 1.计算(2a-3b)(2a+3b)的正确结果是() A.4a2+9b2B.4a2-9b2C.4a2+12ab+9b2D.4a2-12ab+9b2 2.若(x+a)(x+b)=x2-kx+ab,则k的值为() A.a+b B.-a-b C.a-b D.b-a 3.计算(2x-3y)(4x2+6xy+9y2)的正确结果是() A.(2x-3y)2B.(2x+3y)2C.8x3-27y3D.8x3+27y3 4.(x2-px+3)(x-q)的乘积中不含x2项,则() A.p=q B.p=±q C.p=-q D.无法确定 5.若0<x<1,那么代数式(1-x)(2+x)的值是() A.一定为正B.一定为负C.一定为非负数D.不能确定6.计算(a2+2)(a4-2a2+4)+(a2-2)(a4+2a2+4)的正确结果是() A.2(a2+2)B.2(a2-2)C.2a3D.2a6 7.方程(x+4)(x-5)=x2-20的解是() 8.A.x=0 B.x=-4 C.x=5 D.x=40 9.若2x2+5x+1=a(x+1)2+b(x+1)+c,那么a,b,c应为() A.a=2,b=-2,c=-1 B.a=2,b=2,c=-1 C.a=2,b=1,c=-2 D.a=2,b=-1,c=2 10.若6x2-19x+15=(ax+b)(cx+b),则ac+bd等于() A.36 B.15 C.19 D.21 11.(x+1)(x-1)与(x4+x2+1)的积是() A.x6+1 B.x6+2x3+1 C.x6-1 D.x6-2x3+1 二、填空题 1.(3x-1)(4x+5)=__________. 2.(-4x-y)(-5x+2y)=__________. 3.(x+3)(x+4)-(x-1)(x-2)=__________. 4.(y-1)(y-2)(y-3)=__________. 5.(x3+3x2+4x-1)(x2-2x+3)的展开式中,x4的系数是__________.

一元多项式的运算

数据结构课程设计实验报告 专业班级: 学号: 姓名: 2011年1月1日

题目:一元多项式的运算 1、题目描述 一元多项式的运算在此题中实现加、减法的运算,而多项式的减法可以通过加法来实现(只需在减法运算时系数前加负号)。 在数学上,一个一元n次多项式P n(X)可按降序写成: P n(X)= P n X^n+ P(n-1)X^(n-1)+......+ P1X+P0 它由n+1个系数惟一确定,因此,在计算机里它可以用一个线性表P来表示: P=(P n,P(n-1),......,P1,P0) 每一项的指数i隐含在其系数P i的序号里。 假设Q m(X)是一元m次多项式,同样可以用一个线性表Q来表示: Q=(q m,q(m-1),.....,q1,q0) 不是一般性,假设吗吗m

多项式与多项式相乘经典练习题

【基础知识】多项式与多项式的乘法法则 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘,再把所得的积相加. 【题型1】多项式乘多项式 计算 (1)(2x -5y)(3x -y) (2)(x +5)(2x -7) (3)(4x +2y)(2x -7y) (4)(2x -y)(5x +2y-1) (5) ))((22y xy x y x ++- (4)(2x -y+2)(5x +2y-1) 【变式训练】 1.下列计算正确的是( ) A.473)4)(132-+=-+x x x x ( B.222)(b a b a +=+ C.22))(b a b a b a +=-+( D.2 2232)2)(2(y xy x y x y x --=-+ 2.若(x +2)(x -1)=x 2+mx +n ,则m +n = . 3.我校操场原来的长是2x 米,宽比长少10米,现在把操场的长与宽都增加了5米,则整个操场面积增加了 平方米. 4.计算 (1)(m +1)(2m -1) (2)(2a -3b)(3a +2b) (3)(3m -2n)(-m -n)

(4)(ab-b)(5ab+2b) (5)(a2b-b2)(5ab2+2b) (6)(-7x2-8y2)(-x2+3y2) (7)(y+2)2 (8) (x+2y)2 (9) (3x-2y)2 (10)(x+1)(x2-x+1) (11)(2x+y)(x2-xy+y) (12)(2xy+y)(x2-xy+y2) (13)(2a+3b)(3a+ab-2b) (14)(a-3b)(3ab+a2-2b2) (15)(5xy+2x-1)(xy+2) (16)(x3-2)(x3+3)-(x2)3+x2.x (17)(3x-2y)(y-3x)-(2x-y)(3x+y) 5.先化简,再求值(x-5)(x+2)-(x+1)(x-2),其中x=-4.

多项式乘多项式练习题

多项式乘多项式练习题 SANY GROUP system office room 【SANYUA16H-

整式乘法:多项式乘多项式习题(4) 一、选择题 1.计算(2a-3b)(2a+3b)的正确结果是() A.4a2+9b2B.4a2-9b2C.4a2+12ab+9b2D.4a2-12ab+9b2 2.若(x+a)(x+b)=x2-kx+ab,则k的值为() 3.A.a+b B.-a-b C.a-b D.b-a 4.计算(2x-3y)(4x2+6xy+9y2)的正确结果是() 5.A.(2x-3y)2B.(2x+3y)2C.8x3-27y3D.8x3+27y3 6.(x2-px+3)(x-q)的乘积中不含x2项,则() 7.A.p=q B.p=±q C.p=-q D.无法确定 8.若0<x<1,那么代数式(1-x)(2+x)的值是() 9.A.一定为正B.一定为负C.一定为非负数 D.不能确定 10.计算(a2+2)(a4-2a2+4)+(a2-2)(a4+2a2+4)的正确结果是() 11.A.2(a2+2)B.2(a2-2)C.2a3D.2a6 12.方程(x+4)(x-5)=x2-20的解是() 13.A.x=0 B.x=-4 C.x=5 D.x =40 14.若2x2+5x+1=a(x+1)2+b(x+1)+c,那么a,b,c应为()

15.A.a=2,b=-2,c=-1 B.a=2,b=2,c=-1 16.C.a=2,b=1,c=-2 D.a=2,b=-1,c=2 17.若6x2-19x+15=(ax+b)(cx+b),则ac+bd等于() 18.A.36 B.15 C.19 D.21 19.(x+1)(x-1)与(x4+x2+1)的积是() 20.A.x6+1 B.x6+2x3+1 C.x6-1 D.x6-2x3+1 二、填空题 1.(3x-1)(4x+5)=__________. 2.(-4x-y)(-5x+2y)=__________. 3.(x+3)(x+4)-(x-1)(x-2)=__________. 4.(y-1)(y-2)(y-3)=__________. 5.(x3+3x2+4x-1)(x2-2x+3)的展开式中,x4的系数是__________. 6.若(x+a)(x+2)=x2-5x+b,则a=__________,b=__________. 7.若a2+a+1=2,则(5-a)(6+a)=__________. 8.当k=__________时,多项式x-1与2-kx的乘积不含一次项. 9.若(x2+ax+8)(x2-3x+b)的乘积中不含x2和x3项,则a=_______,b= _______. 10.如果三角形的底边为(3a+2b),高为(9a2-6ab+4b2),则面积=__________. 三、解答题 1、计算下列各式 (1)(2x+3y)(3x-2y)(2)(x+2)(x+3)-(x+6)(x-1)

多项式各种运算的速算法和多项式方程

多项式各种运算的速算法和多项式方程 【摘要】本节主要写数与多项式相关运算的统一关系,把数的各种运算和数的各种方程的求根方法应用到多项式中来。多项式的各种算式及方程式是不定数 的式子, 而数的各种算式及方程式就是当x=10时,且系数是一位数的定数式 子。因而运算一一相关统一。如二元一次多项式方程组的解法,不仅有加减消元法,同样也有代入消元法;一元二次多项式方程的解法,不仅有公式法,同样还有配方法,十字乘法等。多项式的乘方开方运算及多项式方程,这是教科书上没有的,因此本节可以充实教科文,使多项式的计算领域得以拓展而完善。 【关键词】科学速算法多项式各种运算多项式方程充实教科文拓展完善 多项式的各种运算,教科书上只有加减法和乘除法,而乘方也按乘法一样计算,其速算法不像数的各种运算的速算法研究那么热,甚至几乎没有谈及。在乘法运算中,教科书上都是通过一一展开,然后合并同类项,算法相当繁琐,并且两个因式的项数多了,就很难计算。多项式的开方运算和多项式方程,教科书上一片空白。 中小学数学教材第八册《整式的运算》,这一章写整式的加减法、乘除法(及分解因式),没有写乘方开方,更没有写多项式方程。多项式的加减法和乘除法除了教科书上所写的方法之外,有没有更简捷的算法?多项式能不能开方?多项式方程能不能求解?这些都是本文要研究的问题。 (1)多项式加减法的快速运算; (2)多项式乘除法的快速运算; (3)多项式的乘方及开方的快速运算; (4)多项式方程的求解方法。 多项式的速算法也像数的速算法一样,采取同级(类)项科学速算法;多项式方程也像数的方程解法一样求解。 1.多项式的加减速算法 例1:已知:f(x)=-6x 7+5x 6-11x 4+3x 2-10x+6 ɡ(x)=-4x 5-6x 4+7x 3-9x+5

如何进行多项式除以多项式的运算

如何进行多项式除以多项式的运算 多项式除以多项式,一般可用竖式计算,方法与算术中的多位数除法相似,现举例说明如下: 例1 计算)4()209(2 +÷++x x x 规范解法 ∴ .5)4()209(2+=+÷++x x x x 解法步骤说明: (1)先把被除式2092++x x 与除式4+x 分别按字母的降幂排列好. (2)将被除式2092++x x 的第一项2x 除以除式4+x 的第一项x ,得x x x =÷2,这就是商的第一项. (3)以商的第一项x 与除式4+x 相乘,得x x 42+,写在2092++x x 的下面. (4)从2092++x x 减去x x 42+,得差205+x ,写在下面,就是被除式去掉x x 42 +后的一部分. (5)再用205+x 的第一项x 5除以除式的第一项x ,得55=÷x x ,这是商的第二项,写在第一项x 的后面,写成代数和的形式. (6)以商式的第二项5与除式4+x 相乘,得205+x ,写在上述的差205+x 的下面. (7)相减得差0,表示恰好能除尽. (8)写出运算结果,.5)4()209(2+=+÷++x x x x 例2 计算)52()320796(2245--÷+-+-x x x x x x . 规范解法

∴ )52()320796(2245--÷+-+-x x x x x x 163323-+-=x x x ……………………………余29-x . 注 ①遇到被除式或除式中缺项,用0补位或空出;②余式的次数应低于除式的次数. 另外,以上两例还可用分离系数法求解.如例2. ∴ )52()320796(2 245--÷+-+-x x x x x x 163323-+-=x x x ……………………………余 29-x . 8.什么是综合除法 由前面的问题4我们知道两个多项式相除可以用竖式进行,但当除式为一次式,而且它的首项系数为1时,情况比较特殊. 如:计算)3()432(3 -÷-+x x x . 因为除法只对系数进行,和x 无关,于是算式(1)就可以简化成算式(2). 还可以再简化.方框中的数2、6、21和余式首项系数重复,可以不写.再注意到,因除式的首项系数是1,所以余式的首项系数6、21与商式的系数重复,也可以省略.如果再把代数和中的“+”号省略,除式的首项系数也省略,算式(2)就简化成了算式(30的形

人教版初中七年级数学下册《多项式的运算》教案

多项式的运算 第一课时 多项式的加法和减法 教学目的: 1、进一步掌握整式的概念及单项式和多项式的概念。 2、会进行多项式的加法减运算,并能说明其中的算理,发展有条理的思考及语言表达能力。 教学重点:会进行整式加减的运算,并能说明其中的算理。 教学难点:正确地去括号、合并同类项,及符号的正确处理。 教学方法:尝试法,讨论法,归纳法。 教学过程: 一、知识准备: 1、填空:整式包括 单项式 和 多项式 。 2、单项式的系数是、次数是 3 。 3、多项式是 3 次 4 项式,其中三次项系数是 3 常数项是 -5 。 二、探索练习: 1、如果用a 、b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字,那么这个两位数可以表示为 10a+b ,交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为 10b+a 。这两个两位数的和为 11a+11b 。 2、如果用a 、b 、c 分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字,那么这个三位数可以表示为 100a+10b+c ,交换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为 100c+10b+a 。这两个三位数的差为 99a-99c 。 3、议一议:在上面的两个问题中,分别涉及到了多项式的什么运算?说说你是如何运算的? 4、多项式的加减运算实质就是 合并同类项 。运算的结果是一个多项式或单项式。 三、动脑筋 1、提出问题 P85 给定两个多项式:与,如何求它们的和与差? 2、独立思考问题 3、与同学交流解法 四、范例分析 3 22y x -32-23523m m m +--852-+x x 3322-+-x x

1、例1(P85) 求多项式 与的和与差 解:()+() 写出算式 = 去括号,注意符号 = 找出同类项将系数相加减 = 合并同类项 ()-() 写出算式 = 去括号,注意符号 = 找出同类项将系数相加减 = 合并同类项 例2求与的差。(师生合做) 解:()-() = = = 五、练习与小结 1、练习P86 第1题 2、课堂小结:求多项式的和与差,解题的几个步骤:一是写出和或差的运算式;二是去括号;三是找出同类项,将系数写在一起;四是合并同类项。 六、布置作业:P87 习题4.1 A 组 1题 第二课时 多项式的加法和减法 教学目的: 1、 进一步掌握多项式的加法减运算,并能说明其中的算理。 2、 能化简多项式,再求值的运算,发展有条理的思考及数学语言表达 能力。 3、 会对多项式进行升幂或降幂排列。。 教学重点:会进行多项式加减的运算,多项式的升幂降幂排列。 教学难点:正确地进行多项式的加减运算及按同一字母进行多项式的排列。 教学过程: 一、知识准备 1、怎样进行多项式的加减运算的? 2、说出下列多项式各项中的各个字母的次数: 3、计算: 852-+x x 3322-+-x x 852-+x x 3322-+-x x 852-+x x 3322-+-x x )38()35()21(2--+++-x x 1182-+-x x 852-+x x 3322-+-x x 852-+x x 3322+-+x x )38()35()21(2+-+-++x x 5232-+x x k k 742+132-+-k k k k 742+132-+-k k k k 742+132+-+k k 1)37()14(2+-++k k 1452++k k 7853322--+y xy y x

单项式乘多项式练习题含答案

2018年单项式乘多项式练习题 一.解答题(共18小题) 1.先化简,再求值:2(a2b+ab2)﹣2(a2b﹣1)﹣ab2﹣2,其中a=﹣2,b=2. 2.计算: (1)6x23xy (2)(4a﹣b2)(﹣2b) 3.(3x2y﹣2x+1)(﹣2xy) 4.计算: (1)(﹣12a2b2c)(﹣abc2)2= _________ ; (2)(3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1)(﹣2ab2)= _________ . 5.计算:﹣6a(﹣﹣a+2) 6.﹣3x(2x2﹣x+4) 7.先化简,再求值3a(2a2﹣4a+3)﹣2a2(3a+4),其中a=﹣2 8.(﹣a2b)(b2﹣a+) 9.一条防洪堤坝,其横断面是梯形,上底宽a米,下底宽(a+2b)米,坝高米. (1)求防洪堤坝的横断面积;

(2)如果防洪堤坝长100米,那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米 10.2ab(5ab+3a2b) 11.计算:. 12.计算:2x(x2﹣x+3) 13.(﹣4a3+12a2b﹣7a3b3)(﹣4a2)= _________ . 14.计算:xy2(3x2y﹣xy2+y) 15.(﹣2ab)(3a2﹣2ab﹣4b2) 16.计算:(﹣2a2b)3(3b2﹣4a+6) 17.某同学在计算一个多项式乘以﹣3x2时,因抄错运算符号,算成了加上﹣3x2,得到的结果是x2﹣4x+1,那么正确的计算结果是多少 18.对任意有理数x、y定义运算如下:x△y=ax+by+cxy,这里a、b、c是给定的数,等式右边是通常数的加法及乘法运算,如当a=1,b=2,c=3时,l△3=1×l+2×3+3×1×3=16,现已知所定义的新运算满足条件,1△2=3, 2△3=4,并且有一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x,求a、b、c、d的值.

多项式的四则运算(数据结构)

数据结构07082018 用链表实现多项式的四则运算 ——数据结构第二次上机作业 班级07082 姓名丁敏 学号07082018 上机时间2011年3月31日 报告时间:2011年4月5日 实验目的: 熟练使用指针,熟悉链表及其操作;利用链表解决实际问题要求: 能够实现任意项有理多项式的加、减、乘、除、求模以及幂运算 多项式的除法注意除不尽的处理 测试用例尽可能多,且说明用例的必要性 用例必须包含一个自己系数为自己的学号 摘要: 多项式的四则运算问题是个很有趣的问题,它类似于有理数的四则运算,但又不仅仅于此.本篇课程论文重点研究了数据结构中多项式的四则运算问题。本论文的程序是通过Microsoft Visual Studio 2010编译,来解决多项式的加、减、乘、除四则运算问题,从而达到了解数据结构的实用性及程序语言对于数学问题研究的重要性的目的。

正文: 0需求分析: 0.1问题描述 编写程序来实现多项式的四则运算。 0.2基本要求 ⑴输入多项式的系数与指数,输入值为float型,输出值为float型; ⑵能够完成多项式之间的四种计算方式(+、-、*、/)。 0.3函数说明 typedef struct PolyNode:结构体变量,定义 int型指数和float 系数; PolyList CreatePolyList():创建多项式列表,返回头指针; DisplayPolyList(PolyList Poly):显示多项式; DestroyPolyList(PolyList L):释放链表所用存储空间; MergePoly(PolyList Poly):将多项式合并同类项; SortPoly(PolyList Poly):将多项式按升序排列; PolyList PolyAdd(PolyList PolyA , PolyList PolyB):多项式相加,返回和多项式链表头指针; PolyList PolySub(PolyList polyA , PolyList polyB):多项式相减,返回差多项式链表头指针; PolyList PolyMutiply(PolyList PolyA , PolyList PolyB):多项式相乘,结果由Poly c返回; PolyList PolyDivide(PolyList PolyA , PolyList PolyB):多项式相除,商和余数用系数为0的结点分开。 1程序执行结果及分析: 1.1执行结果 ⑴ *******多项式的创建******* 请输入多项式的第1项的系数和指数(用逗号分开):3,2 请输入多项式的第2项的系数和指数:2,0 请输入多项式的第3项的系数和指数:0,0 输入的多项式A: 3.000000*x^2 + 2.000000*x^0 请输入多项式的第1项的系数和指数(用逗号分开):2,2 请输入多项式的第2项的系数和指数:3,1 请输入多项式的第3项的系数和指数:0,0 输入的多项式B: 2.000000*x^2 + 3.000000*x^1

多项式乘多项式简单练习题-带答案

多项式乘多项式 一、选择题 1.下列计算错误的是( ) A .(x+1)(x+4)=x 2+5x+4; B .(m-2)(m+3)=m 2+m-6; C .(y+4)(y-5)=y 2+9y-20; D .(x-3)(x-6)=x 2-9x+18. 2.t 2-(t+1)(t-5)的计算结果正确的是( ) A .-4t-5; B .4t+5; C .t 2-4t+5; D .t 2+4t-5. 3.若(x +m)(x -3)=x 2-nx -12,则m 、n 的值为 ( ) A .m =4,n =-1 B .m =4,n =1 C .m =-4,n =1 D .m =-4,n =-1 4. 若(x +a)(x +b)=x 2-kx +ab ,则k 的值为( ) A .a +b B .-a -b C .a -b D .b -a 二、填空题 5.多项式与多项式相乘,现用一个多项式的每一项乘另一个多项式的 ,再把所得的积 。 6.计算:=-?+)5()3(x x 。 )3)(3(+-ab ab 的计算结果是 。 7.已知:32 a b +=,1ab =,(2)(2)a b --的结果是 . 8.若b x x x a x +-=+?+5)2()(2,a =__________,b =__________. 9.若()()4-+x a x 的积中不含x 的一次项,a =______________ 三、计算题 (1)(x+3)(x+5) (2)(x-3)(x+5) (3)(x+3)(x-5) (4)(x-3)(x-5) (5)(-x+3)(-x+5) (6)(-x-3)(-x+5)

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