2018年武汉市初中毕业生数学考试试卷及答案解析版
、
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．温度由－4℃上升7℃是（）
A．3℃B．－3℃C．11℃
D．－11℃
2．若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）
A．x＞－2B．x＜－2C．x＝－2
D．x≠－2
3．计算3x2－x2的结果是（）
A．2B．2x2C．2x D．4x2 4．五名女生的体重（单位：）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（）
A．2、40B．42、38C．40、42
D．42、40
5．计算(a－2)(a＋3)的结果是（）
A．a2－6B．a2＋a－6C．a2＋6
D．a2－a＋6
6．点A(2，－5)关于x轴对称的点的坐标是（）A．(2，5)B．(－2，5)C．(－2，－5) D．(－5，2)
．一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（）
．．．．
的半径为，＝，则的长是（
．．
．．
．计算的结果是
．计算的结果是
）的函数解析式是．在飞机着陆滑行中，最后
是边的中点，E是边上分）解方程组：
学生读书数量扇形图
(2) 出售C型钢板每块利润为100元，D型钢板每块利润为120元．若童威将C、D型钢板全部出售，请你设计获利最大的购买方案
21．（本题8分）如图，是⊙O的切线，A是切点，是直径，是弦，连接、，交于点E，且＝
(1) 求证：是⊙O的切线
(2) 若∠＝3∠，求的值
22．（本题10分）已知点A(a，m)在双曲线上且m＜0，过点A作x轴的垂线，垂足为B
(1) 如图1，当a＝－2时，P(t，0)是x轴上的动点，将点B 绕点P顺时针旋转90°至点C
①若t＝1，直接写出点C的坐标
②若双曲线经过点C，求t的值
(2) 如图2，将图1中的双曲线（x＞0）沿y轴折叠得到双曲线（x＜0），将线段绕点O旋转，点A刚好落在双曲线
（x＜0）上的点D(d，n)处，求m和n的数量关系
23．（本题10分）在△中，∠＝90°、
(1) 如图1，分别过A、C两点作经过点B的直线的垂线，垂足分别为M、N，求证：△∽△
(2) 如图2，P是边上一点，∠＝∠C，∠＝，求的值
(3) 如图3，D是边延长线上一点，＝，∠＝90°，∠＝，
，直接写出∠的值
，∵沿折叠，
∴∠∠，∴，∵⊥，∴1，∵，
形，∴1，，∴2，，∴.
，∴2，由对称性知，∠∠45°，∴，延长至
.
二、填空题
11.12.0.9 13.14.30°或150° 15.24 16.
揭示：第15题
当20时，滑行到最大距离600m时停止；当16时，576，所以
最后4s滑行24m.
第16题延长至点F，使，∵平分△的周长，
，∴，∴，∴∥，，又∵∠120°，，∴，∴.
第16题法一答图第16题法二答
图
法二第16题解析作的中点F，连接，过点F作⊥于G，设，则1，∴1，∴1+2x，∴，∴，而
，且∠60°，∴∠120°，∴∠30°，∴
，∴，∴.
三、解答题
17、解析：原方程组的解为
18.证明：∵，∴，∴，在△和△中，∴△≌△（），
∴∠∠，∴.
19.解析（1）50，10，20
（2）（本）
答：该年级全体学生在这次活动中课外阅读书箱的总量大约是1150本.
20.解析：（1）设A型钢板x块，则B型钢板有（100）块.
，解得.
20或21或22或23或24或25，购买方案共有6种.
（2）设总利润为W元，则
20时，元.
获利最大的方案为购买A型20块，B型80块.
21.（1）证明：如图①，连接，，在△和△中，，∴△
≌△（），∴∠∠，∵是⊙O的切线，∴∠∠90°，∴是⊙O的切线.
易证△∽△，∴＝＝，设＝
易证△∽△，∴＝，∴设＝，∴＝解得 （舍）或
∵∥，易证△∽△，∴＝＝＝
＝中得：＝＝－
＝上 ∴t(t＋
＝得：＝，∴A(，＝＋
＝得：＝，∴D(－，
＝＋
∴＋＝＋，－＝，＝
∴
又∵
设，，则，
又∵，∴，∴，
又△∽△，，∴，
，解得：，
∴
过点作的延长线交于点，过作交于点∵，，∴
∵，∴设，则
由勾股定理得：，∵
，
∴∴
∵，∴
∴
方法三：作的垂直平分线交于
点，连
设，，∴
∵，令，
由勾股定理得：
∴
）过作交于，过作交的延长线于
∵∴，易知△∽△，
设，∵△∽△，∴，∴
∴，∴
）
∵直线，则
∴直线过定点（
联立，
得
∴，
∴
∵
∴∴
∵∴
）设为：∴且（，），（，），（），设（，）
①△∽△时，∴，∴，∴，此时必有一点满足条件
②△∽△时，∴，∴，∴
∵符合条件的点恰有两个，
∴第一种情况：
有两个相等的实数根
，∴∵∴，∴
将代入得：∴（0，）
将代入得：∴（0，）
第二种情况：
有两个不相等的实数根，且其中一根为的解∴，将代入得：
∴∵∴，∴，
将代入得：，∴（0，1）；，∴（0，2）
综上所述：
当时，（0，）或（0，），
当时，（0，1）或（0，2）