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2014年初中生数学总复习经典题

2014年初中生数学总复习经典题
2014年初中生数学总复习经典题

2014年初中生数学总复习经典题

第1课时 实数的有关概念

一、选择题

1.计算(-2)2-(-2) 3的结果是( ) A. -4 B. 2 C. 4 D. 12

2.下列计算错误的是( )

A .-(-2)=2

B =

C .22x +32x =52

x D .235()a a =

3.2008年5月27日,北京奥运会火炬接力传递活动在古城南京境内举行,火炬传递路线全程约12900m ,将12900用科学记数法表示应为( ) A .0.129×105 B .41.2910? C .312.910? D .212910?

4.下列各式正确的是( )

A .33--=

B .326-=-

C .(3)3--=

D .0

(π2)0-=

5.若2

3(2)0m n -++=,则2m n +的值为( ) A .4-

B .1-

C .0

D .4

6.计算2

(3)-的结果是( )

A .6-

B .6

C .9-

D .9 7.方程063=+x 的解的相反数是( )

A .2

B .-2

C .3

D .-3 8.下列实数中,无理数是( )

B.

2

π C.13

D.

1

2

9.估计68的立方根的大小在( )

A.2与3之间

B.3与4之间

C.4与5之间

D.5与6之间 10.用激光测距仪测量两座山峰之间的距离,从一座山峰发出的激光经过5

410

-?秒到达另一座山峰,已知光速为8

310?米/秒,则两座山峰之间的距离用科学记....数法..

表示为( ) A .3

1.210?米

B .3

1210?米

C .4

1.210?米

D .5

1.210?米

11.纳米是非常小的长度单位,已知1纳米=10-6毫米,某种病毒的直径为100纳米,如将这种病毒排成1毫米长,则病毒的个数是( ) A.102个 B 104个 C 106个 D 108个

12.巳知某种型号的纸100张厚度约为lcm ,那么这种型号的纸13亿张厚度约为( ) A .1.3×107km B .1.3×103km C .1.3×102km D .1.3×10km 二、填空题: 13.若n m ,互为相反数,=-+555n m .

14.唐家山堰塞湖是“5.12汶川地震”形成的最大最险的堰塞湖,垮塌山体约达2037万立方米,把2037万立方米这个数用科学记数法表示为 立方米. 15.如果2180a -=,那么a 的算术平方根是 .

16.若商品的价格上涨5%,记为+5%,则价格下跌3%,记作 . 17.如果□+2=0,那么“□”内应填的实数是______________.

18.“五一”期间,某服装商店举行促销活动,全部商品八折销售.小华购买一件标价为280元的运动服,打折后他比按标价购买节省 元. 19. 某校认真落实苏州市教育局出台的“三项规定”,校园生活丰富多彩.星期二下午4 点至5点,初二年级240名同学分别参加了美术、音乐和体育活动,其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的3倍,参加音乐活动人数是参加美术活动人数的2倍,那么参加美术活动的同学有_________名.

20.改革开放以来,我国教育事业快速发展,去年普通高校招生人数达540万人,用科学记数法表示540万人为 人.

21.一组有规律排列的式子:―a

b 2

,25a b ,―38a b ,411a b …,(ab≠0),其中第7个

式子是 , 第n 个式子是 .(n 为正整数)

22.6月1日起,某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋,每只售价分别为1元、2元和3元,这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤.6月7日,小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米,他们选购的3只 环保购物袋至少..应付给超市

元.23.将正整数按如图所

示的规律排列下去,若有序实数对

(n ,m )表示第n 排,从左到右

第m 个数,如(4,2)表示实数9, 则表示实数17的有序实数对是 . 24.如图所示,

①中多边形(边数为12)是由 正三角形“扩展”而来的, ②中多边形是由正方形“扩展” 而来的, ,依此类推,则由

正n 边形“扩展”而来的多边形

的边数为 .

25.探索规律:根据下图中箭头指向的规律,从2004到2005再到2006,箭头的方向是( )

① ② ③ ④ 第24题图

第2课时 实数的运算

一、选择题

1.某市今年1月份某一天的最高气温是3℃,最低气温是﹣4℃,那么这一天的最高气温比最低气温高( )

A .﹣7℃

B .7℃

C .﹣1℃

D .1℃

2.在2008年德国世界杯足球赛中,32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛,小组比赛规则如下:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.若小组赛中某队的积分为5分,则该队必是 ( )

A .两胜一负

B .一胜两平

C .一胜一平一负

D .一胜两负 3.扬州市旅游经济发展迅速,据扬州市统计局统计,2008年全年接待境内外游客约11370000人次,11370000用科学记数法表示为( ) A .1.137×107 B .1.137×108 C .0.1137×108 D .1137×104 4.在下列实数中,无理数是( )

A .

13

B .π

C D .

227

5.小明和小莉出生于1998年12月份,他们的出生日不是同一天,但都是星期五,且小明比小莉出生早,两人出生日期之和是22,那么小莉的出生日期是( ) A .15号 B .16号 C .17号 D .18号

6.()2

3-运算的结果是( )

A .-6

B .6

C .-9

D .9

7.(2009年武汉) )

A .3-

B .3或3-

C .9

D .3

8.估计30的值 ( ) A .在3到4之间 B .在4到5之间 C .在5到6之间

D .在6到7之间

9.若“!”是一种数学运算符号,并且1!=1,2!=2×1=2, 3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1,…,则100!

98!

的值为( ) A.

50

49

B. 99!

C. 9900

D. 2!

二、填空题:

10.改革开放以来,我国教育事业快速发展,去年普通高校招生人数达540万人,用科学记数法表示540万人为 人.

11.已知点()P x y ,位于第二象限,并且4y x +≤,x y ,为整数,写出一个..符合上述条件的点P 的坐标:

12.如图,在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有

第12

题图

13. 2008

(1)

-+_______420

=-.

14.2008年5月26日下午,奥运圣火扬州站的传递在一路“中国加油”声中胜利结束,全程11.8千米,11.8千米用科学记数法表示是________米. 15.计算:23-+= ;(2)(3)-?-= .

16.若()2

240a c -+-=,则=+-c b a .

17.在函数y =

x 的取值范围是____________.

三、计算:

(1)0(1)π--?sin60°+3

21(2)()4

-? (2)0113(()3----

(3)9212)1(1

3

+??

? ??-+-- (4)13

01()(2)39-+-+--

(5)10

1453(2007π)2-??+?- ???

(6)1

22(4)3-??--+ ???

(7)1

12)4cos30|3-??++- ???

° 1

112sin 452o -??-+ ???

第7题第3课时整式与分解因式

一、选择题

1.下列运算正确的是()

A.a2·a=3a

B.a6÷a2=a4

C.a+a=a2

D.(a2)3=a5

2.计算:()23ab=()

A.22

a b B.23

a b C.26

a b D.6

ab

3.下列计算正确的是()

A.623

a a a

÷=B.()1

22

-

-=

C.()236

326

x x x

-=-

·D.()0

π31

-=

4.下列因式分解错误的是( )

A.22()()

x y x y x y

-=+-B.22

69(3)

x x x

++=+

C.2()

x xy x x y

+=+D.222

()

x y x y

+=+

5.若的值为

则2y-x2

,5

4,3

2=

=y

x

A.

5

3

B. -2

C.

5

5

3

D.

5

6

6.下列命题是假.命题的是()

A. 若x y

<,则x+2008

23

4

7

x y

-的系数是-4 C. 若2

1(3)0,

x y

-+-=则1,3

x y

== D. 平移不改变图形的形状和大小7.一个正方体的表面展开图如图所示,每一个面上都写有一个

整数,并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等,那么

()

A.a=1,b=5 B.a=5,b=1 C.a=11,b=5 D.a=5,b=11

8. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>

b)(如图甲),把余下的部分拼成一个矩形(如图乙),根据两

个图形中阴影部分的面积相等,可以验证()

A.2

2

22

)

(b

ab

a

b

a+

+

=

+

B.2

2

22

)

(b

ab

a

b

a+

-

=

-

a

b

C .))((2

2b a b a b a -+=- D .2

2

2))(2(b ab a b a b a -+=-+

二.填空题.

9.分解因式:328m m -= .33416m n mn -=

321

4

x x x +-= ____.33222ax y axy ax y +-= _______. =++22363b ab a . 2232ab a b a -+= ___.

10.计算:31

(2)(1)4

a a -?- = .

11.计算: ??

?

??-

?23

913x x =________;()=÷523y y ________. 12.用正三角形和正六边形按如图所示的规律 拼图案,即从第二个图案开始,每个图案都比

上一个图案多一个正六边形和两个正三角形,

则第n 个图案中正三角形的个数为

(用含n 的代数式表示).

三.解答题:

13.先化简,再求值:(2)(2)(2)a a a a -+--,其中1a =-.

14.已知2

514x x -=,求()()()2

12111x x x ---++的值

15.如图所示,在长和宽分别是a 、b 的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形.

(1) 用a ,b ,x 表示纸片剩余部分的面积;

(2) 当a =6,b =4,且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时, 求正方形的边长.

第一个图案 第二个图案 第三个图案 …

第12题图

第4课时 分式

一、选择题 1.化简分式

2b

ab b +的结果为( )

A .1a b

+ B .11a b + C .2

1a b + D .

1

ab b

+ 2.要使229

69

m m m --+的值为0,则m 的值为( )

A .m=3

B .m=-3

C .m=±3

D .不存在 3.若解方程

3

33-=

-x m

x x 出现增根,则m 的值为( ) A . 0 B .-1 C .3 D .1 4.如果04422=+-y xy x ,那么y

x y x +-的值等于( )

A .3

1- B . y

31- C . 3

1 D .

y

31

二、填空题.

5.当x = 时,分式6

42

2

---x x x 的值为0.

6.若一个分式含有字母m ,且当5m =时,它的值为12,则这个分式可以是 .(写出一个..即可) 7.已知

4

32z

y x ==,求分式

y x z y x 32534++-= 8.若分式方程12552=-+-x a

x x 的解为x =0,

则a 的值为 . 9.已知分式方程k x k

=++1

31无解,则k 的值是 .

三、解答题 10.化简: (1)211()(1)11x x x ---+ (2)241

42

x x +

-+

11.先化简,再求值:2242

42

x x x +-

--,其中2x =.

12.当a=2时,求1

1

21422-÷

+--a a a a 的值.

13.先化简,再求值:222

412

4422a a a a a a

??--÷ ?-+--??,其中a 是方程2310x x ++=的根.

三、解分式方程. (1)01221=---x x (2) 1

23514-+=

--+x x

x x (3)16

310

4245--+=--x x x x (4)4)25.01(11=++

x x (5)5

27

42316--=

+-x x x x (6) 141112-=--+-x x x x x

四、当m 为何值时,分式方程x

x

x m --=

+-2142无解?

第5课时

二次根式

一、选择题: 1. 2的值(

)

A .在1到2之间

B .在2到3之间

C .在3到4之间 D

.在4到5之间

2.

的倒数是(

A .

B

C .2-

D .2

3. 下列运算正确的是(

A 3=

B .0

(π 3.14)1-=

C .1

122-??=- ?

??

D 3=±

4. 若b a y b a x +=-=

,,则xy 的值为 ( )

A .a 2

B .b 2

C .b a +

D .b a - 5.下列计算正确的是( )

A . 22

-=-

= C. 325a a a ?= D.22x x

x -= 6. )

A .点P

B .点Q

C .点M

D .点N

7.下列根式中属最简二次根式的是( )

8.

+y)2,则x -y 的值为( )

A.-1

B.1

C.2

D.3

9. 一个正方体的水晶砖,体积为100cm 3,它的棱长大约在( )

A. 4cm~5cm 之间

B. 5cm~6cm 之间

C. 6cm~7cm 之间

D. 7cm~8cm 之间

10. 3a =-,则a 与3的大小关系是( )

A . 3a <

B .3a ≤ C.3a > D .3a ≥ 11.下列说法中正确的是( )

A 是一个无理数

B .8的立方根是±2

C .函数

的自变量x 的取值范围是x >1 D .若点P(2,a)和点Q(b ,-3)关于x 轴对称,则a+b 的值为-5

二、填空题:

1..

2.的结果是 .

3. 若|1|0a +=,则a b -= .

4= . 5.函数

y =

x 的取值范围是________. 6. 对于任意不相等的两个数a ,b ,定义一种运算※如下:a ※b =

b

a b

a -+, 如3※2=

52

32

3=-+.那么12※4= . 7.已知等边三角形ABC 的边长为33+,则ΔABC 的周长是________

8.计算:tan60°-2-

2 + 20080_________ 三、解答题 : 1.计算: (1) 1

03130tan 3)14.3(27-+?---)

(π

(2)1

1(1)52-??

π-+-+- ???

(3)0

1

12sin 60

2-??+- ???

(4)0

1)41.12(45tan 32)3

1(-++---

2.先化简,再求值:33)22

5

(423-=---÷--a a a a a ,其中

第6课时 一元一次方程及二元一次方程(组)

一、选择题

1.在解方程()()032312=---x x 中,去括号正确的是 ( ) A .09612=+--x x B.03622=---x x

C.09622=---x x .

D.09622=+--x x 2.几个同学在日历竖列上圈出了三个数,算出它们的和,其中错误的一个是( )

A. 28

B. 33

C. 45

D. 57

3.甲、乙两个工程队共有100人,且甲队的人数比乙队的人数的4倍少10人,如果设乙队的人数为x 人,则所列的方程为( ) A. 1004=+x x B. 100104=-+x x

C.()100104=-+x x

D. 100104

1

=+-x x

4.若2

(341)3250x y y x +-+--=则x =( )

A .-1

B .1

C .2

D .-2

5.若关于x ,y 的二元一次方程组?

??=-=+k y x ,

k y x 95的解也是二元一次方程632=+y x

的解,则k 的值为( )

A.43-

B.43

C.34

D.34

-

6.已知 与 是同类项,则 与 的值分别是 ( ) A.4、1 B.1、4 C.0、8 D.8、0 二、填空题

7.在349x y +=中,如果26y =,那么x = .

8.在方程组 中,m 与n 互为相反数,则 9.娃哈哈矿泉水有大箱和小箱两种包装,3大箱、2小箱共92瓶;5大箱、3小箱共150瓶,那么一大箱有___________瓶,一小箱有__________瓶.

???=+=+0

32

ny x my x .__________

=x 1-n m m

n m y x 344-y

x n 5m n

10.当m=______,n=______时, 是二元一次方程.

11.如果 那么 12.写出一个二元一次方程组,使这个方程组的解为x 2

y 2=??=-?

,你所写的方程组

是 .

13.一个三位数的数字和为11,十位数字是x ,个位数字是十位数字的3倍,百

位数字比十位数字的2倍少1,则这个三位数是______________ . 三、解方程(组)

14.35122--

=+x x 15.

16. 17.

四.解答题 18.已知方程 的两个解为 和 ,求 的值.

19.某村果园里,13的面积种植了梨树,1

4

的面积种植了苹果树,其余5ha 地种

植了桃树.这个村的果园共有多少ha ?

20.为了防控甲型H1N1流感,某校积极进行校园环境消毒,购买了甲.乙两种消毒液共100瓶,其中甲种6元/瓶,乙种9元/瓶.

(1)如果购买这两种消毒液共用780元,求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶? (2)该校准备再次..购买这两种消毒液(不包括已购买的100瓶),使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍,且所需费用不多于...1200元(不包括780元),求甲种消毒液最多能再购买多少瓶?

()()x x x x --=--320379,53=-y x .

________38=+-y x ??

?=+-=837

2y x x y ???=-=-74143y x y x ???==333y x b kx y +=???-==271

y x b k ,

21.已知某铁路桥长800米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全过桥共用45秒,整列火车完全在桥上的时间是35秒,求火车的速度和长度.

第7课时 一元二次方程

一、选择题

1.下列方程中是一元二次方程的是( )

A .2x +1=0

B .y 2+x =1

C .x 2+1=0

D . 2.用配方法解方程2

250x x --=时,原方程应变形为( ) A .()2

16x += B .()2

16x -= C .()229x +=

D .()2

29x -=

3.三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程2

12350x x -+=的根,则该三角形的周长为( ) A .14

B .12

C .12或14

D .以上都不对

4.方程2

x =x 的解是 ( )

A .x =1

B .x =0

C . x 1=1 x 2=0

D . x 1=﹣1 x 2=0 5.若关于x 的一元二次方程2

210kx x --=有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是( )

A .1k >-

B . 1k >-且0k ≠

C .1k <

D .1k <且0k ≠ 6.在一幅长为80cm ,宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是5400cm 2,设金色纸边的宽为x cm ,那么x 满足的方程是( ) A .2

13014000x x +-= B .2

653500x x +-= C .2

13014000x x --=

D .2

653500x x --=

二、填空题

7.若关于x 的一元二次方程2

(3)0x k x k +++=的一个根是2-

,则另一个根是

1

1=+x x 第6题图

______.

8.某种品牌的手机经过四.五月份连续两次降价,每部售价由3200元降到了2500元.设平均每月降价的百分率为x ,根据题意列出的方程是 . 9.两圆的圆心距为3,两圆的半径分别是方程0342

=+-x x 的两个根,则两圆的位置关系是 .

10.若方程022

=+-cx x 有两个相等的实数根,则c = .

11.已知:m 是方程0322=--x x 的一个根,则代数式=-2

2m m . 三、解方程:

12.(1) (2) (3)

13.如图,利用一面墙(墙长度不超过45m ),用80m 长的篱笆围一个矩形场地.

⑴怎样围才能使矩形场地的面积为750m 2?

⑵能否使所围矩形场地的面积为810m 2,为什么?

14.试说明:不论m 为何值,关于x 的方程2

)2)(3(m x x =--总有两个不相等的实数根.

15.某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台?

2410x x +-

=第21题图0132=--x x )1(332

+=+x x 第13题图

16.某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品,若用380元购进A种纪念品7件,B种纪念品8件;也可以用380元购进A种纪念品10件,B种纪念品6件.(1)求A、B两种纪念品的进价分别为多少?

(2)若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元,每销售1件B种纪念品可获利7元,该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件,且这两种纪念品全部售出后总获利不低于216元,问应该怎样进货,才能使总获利最大,最大为多少?

第8课时方程的应用(一)

一、选择题:

1.中国人民银行宣布,从2007年6月5日起,上调人民币存款利率,一年定期存款利率上调到3.06%.某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元(到期后银行将扣除20%的利息锐).设到期后银行应向储户支付现金x元,则所列方程正确的是()

A.50005000 3.06%

x-=?

B.500020%5000(1 3.06%)

x+?=?+

C.5000 3.06%20%5000(1 3.06%)

x+??=?+

D.5000 3.06%20%5000 3.06%

x+??=?

2. 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工上市销售.该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务,该公司应按排几天精加工,几天粗加工?设安排x天精加工,y天粗加工.为解决这个问题,所列方程组正确的是()

A.

140

16615

x y

x y

+=

?

?

+=

?

B.

140

61615

x y

x y

+=

?

?

+=

?

C.

15

166140

x y

x y

+=

?

?

+=

?

D.

15

616140

x y

x y

+=

?

?

+=

?

3. 有两块面积相同的小麦试验田,分别收获小麦9000kg?和15000kg.已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg,?若设第一块试验田每公顷的产量为xkg,根据题意,可得方程()

900015000

900015000

.

.

30003000

900015000900015000..30003000A B x x x x C D x x x x

=

=+-=

=+-

4. 某商场第一季度的利润是82.75万元,其中一月份的利润是25万元,若利润平

均月增长率为x ,则依题意列方程为( )

A .25(1+x )2=82.75

B .25+50x=82.75

C .25+75x=82.75

D .25[1+(1+x )+(1+x )]=82.75 二、填空题 :

5. 某市在端年节准备举行划龙舟大赛,预计15个队共330人参加.已知每个队一条船,每条船上人数相等,且每条船上有1人击鼓,1人掌舵,其余的人同时划桨.设每条船上划桨的有x 人,那么可列出一元一次方程为 ______ .

6. 某市在旧城改造过程中,需要整修一段全长2400m 的道路.为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,实际工作效率比原计划提高了20%,结果提前8小时完成任务.求原计划每小时修路的长度.若设原计划每小时修路x m ,则根据题意可得方程 .

7.轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同.已知水流速度为3千米/时,设轮船在静水中的速度为x 千米/时,可列方程为_____________.

三、解答题 8. 某供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段,平段14小时,为8:00~22:00,谷段为22:00~次日8:00,10小时.平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元,谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元,小明家5月份实用平段电量40千瓦时, 谷段电量60千瓦时,按分时电价付费42.73元.(1)问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元?

(2)如不使用分时电价结算, 5月份小明家将多支付电费多少元?

9. 某乡积极响应党中央提出的“建设社会主义新农村”的号召,在本乡建起了农民文化活动室,现要将其装修.若甲、?乙两个装修公司合做需8天完成,需工钱8000元;若甲公司单独做6天后,剩下的由乙公司来做,还需12天完成,共需工钱7500元.若只选一个公司单独完成,从节约开始角度考虑,该乡是选甲公司还是选乙公司?请你说明理由.

10. “爱心”帐篷集团的总厂和分厂分别位于甲、乙两市,两厂原来每周生产帐篷共9千顶,现某地震灾区急需帐篷14千顶,?该集团决定在一周内赶制出这批帐篷.为此,全体职工加班加点,?总厂和分厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1.6倍和1.5倍,恰好按时完成了这项任务.

(1)在赶制帐篷的一周内,总厂和分厂各生产帐篷多少千顶?

(2)现要将这批帐篷用卡车一次性运送到该地震灾区的A ,B 两地,?由于两市通往A ,B 两地道路的路况不同,卡车的运载量也不同,已知运送帐篷每千顶所需的车辆数,两地所急需的帐篷数如下表所示:

请设计一种运送方案,使所需的车辆总数最少,说明理由,并求出最少车辆总数.

第9课时 方程的应用(二)

一、选择题

1. 如果关于x 的一元二次方程2

2

(21)10k x k x -++=有两个不相等的实数根,那么k 的取值范围是( ) A.k >14-

B.k >14-且0k ≠

C.k <14

- D.1

4k ≥-且0k ≠

2. 已知a 、b 、c 分别是三角形的三边,则关于x 的一元二次方程(a + b)x 2 + 2cx + (a + b)=0的根的情况是( ) A .没有实数根 B .可能有且只有一个实数根 C .有两个相等的实数根 D .有两个不相等的实数根

3. 如图所示的两架天平保持平衡,且每块巧克力的质量相等,?每个果冻的质量也相等,则一块巧克力的质量是( )

A .20g

B .25g

C .15g

D .30g

4. 今年我市小春粮油再获丰收,全市产量预计由前年的45万吨提升到50万吨,

设从前年到今年我市的粮油产量年平均增长率为x ,则可列方程为( ) A .45250x += B .245(1)50x += C .250(1)45x -= D.45(12)50x +=

二、填空题

5. 一种药品经过两次降价,药价从原来每盒60元降至现在的48.6元,则平均每次降价的百分率是 .

6. 关于x 的一元二次方程022

=+-m mx x 的一个根为1,则方程的另一根为 .

7. 若一个等腰三角形三边长均满足方程x 2-6x+8=0,则此三角形的周长为____. 8.在一幅长50cm ,宽30cm 的风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如果要使整个规划土地的面积是1800cm 2,设金色纸边的宽为x cm ,那么x 满足的方程为 .

9.参加会议的人两两彼此握手,统计一共握了45次手,那么到会人数是 人. 三、解答题

10. 08年奥运会时,某工艺厂当时准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”.该厂主要用甲、乙两种原料,?已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒,生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒.该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒,如果所进原料全部用完,求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套?

11.某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为2:1.在温室内,沿前侧内墙保留3m 宽的空地,其它三侧内墙各保留1m 宽的通道.当矩形温室的长与宽各为多少时,蔬菜种植区域的面积是288m 2?

12.商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,椐市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克;销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克.针对这种水产品的销售情况,要使月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少? (月销售利润=月销售量×销售单价-月销售成本)

13.某移动公司开通了两种通讯业务:“全球通”使用者先缴50元/月基础费,然后每通话1分钟,再付电话费0.4元;“神州行”不缴月基础费,每通话1分钟,?付话费0.6元(这里均指市内通话).若一个月通话时间为x 分钟,两种通讯方式的费用分别为y 1元和y 2元.

(1)分别写出y 1,y 2与x 的关系式.

(2)一个月内通话多少分钟时,两种通讯方式的费用相同? (3)请你运用你所学的知识帮助李大伯选一种便宜的通讯方式.

第11题图

14.某省为解决农村饮用水问题,省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助.2008年,A 市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”,计划以后每年以相同的增长率投资,2010年该市计划投资“改水工程”1176万元.

(1)求A 市投资“改水工程”的年平均增长率;

(2)从2008年到2010年,A 市三年共投资“改水工程”多少万元?

15.如图所示,要在底边BC=160cm ,高AD=120cm 的△ABC 铁皮余料上,截取一个矩形EFGH ,使点H 在AB 上,点G 在AC 上,点E 、F 在BC 上,AD 交HG 于点M .

(1)设矩形EFGH 的长HG=y ,宽HE=x ,确定y 与x 的函数关系式; (2)设矩形EFGH 的面积为S ,确定S 与x 的函数关系式; (3)当x 为何值时,矩形EFGH 的面积为S 最大?

第10课时 一元一次不等式(组)

一、选择题

1.已知不等式:①1x >,②4x >,③2x <,④21x ->-,从这四个不等式中取两个,构成正整数解是2的不等式组是( ) A .①与②

B .②与③

C .③与④

D .①与④

2.若0a b <<,则下列式子:①12a b +<+;②1a b

>;③a b ab +<;④11a b <

中,正确的有( )A .1个

B .2个

C .3个

D .4个

3. 下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图所示 ( )

A .2

1x x ≥??<-?

B .2

1x x ≤??>-?

C . 2

1x x >??

≤-?

D .2

1

x x

≥-?

第15题图

第3题图

4. 小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元,每个笔记本2元,她买了4个笔记本,则她最多还可以买( )支笔. A .1

B .2

C .3

D .4

5. 已知两圆的半径分别是5和6,圆心距x 满足522

841314

x x x x +?

+?

??-+? ,则两圆的位置关系是( ) A. 内切 B. 外切 C. 相交 D. 外离 6.直线y =k 1x +b 与直线y =k 2x +c 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则

关于x 的不等式k 1x +b <k 2x +c 的解集为( ) A.x >1 B.x <1 C.x >-2 D.x <-2

二、填空题:

7. 不等式210x +>的解集是 . 8. 不等式组30

10x x -

+?

≥的解集是 .

9.已知三个连续整数的和小于10,且最小的整数大于1,则三个连续整数中,最大的整数为 .

10. 若关于x 的不等式组3(2)224

x x a x

x --??,

有解,则实数a 的取值范围是 . 11.如果不等式组2

223

x

a x

b ?+???-

三、解答题: 12. 解不等式3x +2>2(x -1),并将解集在数轴上表示出来.

13. 解不等式组3

31213(1)8x x x x -?++?

??--<-?,,

≥并写出该不等式组的整数解.

14. 中国移动某公司组织一场篮球对抗赛.为组织该活动此公司已经在此前花费

了费用120万元.对抗赛的门票价格分别为80元、200元和400元.已知2000张80元的门票和1800张200元的门票已经全部卖出.那么,如果要不亏本,400元的门票最低要卖出多少张?

k 1x +b

2014年高中数学计算题4

计算题专项练习 1.计算: (1); (2). 2.计算: (1)lg1000+log342﹣log314﹣log48;(2). 3.(1)解方程:lg(x+1)+lg(x﹣2)=lg4;(2)解不等式:21﹣2x>.4.(1)计算:2××(2)计算:2log510+log50.25. 5.计算: (1);(2). 6.求log89×log332﹣log1255的值. 7.(1)计算.

(2)若,求的值. 8.计算下列各式的值 (1)0.064﹣(﹣)0+160.75+0.25(2)lg5+(log32)?(log89)+lg2. 9.计算: (1)lg22+lg5?lg20﹣1; (2). 10.若lga、lgb是方程2x2﹣4x+1=0的两个实根,求的值. 11.计算(Ⅰ) (Ⅱ). 12.解方程:.

13.计算: (Ⅰ) (Ⅱ). 14.求值:(log62)2+log63×log612. 15.(1)计算(2)已知,求的值. 16.计算 (Ⅰ);(Ⅱ)0.0081﹣()+??. 17.(Ⅰ)已知全集U={1,2,3,4,5,6},A={1,4,5},B={2,3,5},记M=(?U A)∩B,求集合M,并写出M的所有子集; (Ⅱ)求值:. 18.解方程:log2(4x﹣4)=x+log2(2x+1﹣5)

20.求值: (1)lg14﹣+lg7﹣lg18 (2). 21.计算下列各题: (1)(lg5)2+lg2×lg50;(2)已知a﹣a﹣1=1,求的值. 22.(1)计算; (2)关于x的方程3x2﹣10x+k=0有两个同号且不相等的实根,数k的取值围. 23.计算题 (1) (2) 24.计算下列各式:(式中字母都是正数) (1)(2).

2016年中考数学压轴题精选及详解

2020年中考数学压轴题精选解析 中考压轴题分类专题三——抛物线中的等腰三角形 基本题型:已知AB ,抛物线()02≠++=a c bx ax y ,点P 在抛物线上(或坐标轴上,或 抛物线的对称轴上),若ABP ?为等腰三角形,求点P 坐标。 分两大类进行讨论: (1)AB 为底时(即PA PB =):点P 在AB 的垂直平分线上。 利用中点公式求出AB 的中点M ; 利用两点的斜率公式求出AB k ,因为两直线垂直斜率乘积为1-,进而求出AB 的垂直平分线的斜率k ; 利用中点M 与斜率k 求出AB 的垂直平分线的解析式; 将AB 的垂直平分线的解析式与抛物线(或坐标轴,或抛物线的对称轴)的解析式联立即可求出点P 坐标。 (2)AB 为腰时,分两类讨论: ①以A ∠为顶角时(即AP AB =):点P 在以A 为圆心以AB 为半径的圆上。 ②以B ∠为顶角时(即BP BA =):点P 在以B 为圆心以 AB 为半径的圆上。 利用圆的一般方程列出A e (或B e )的方程,与抛物线(或坐标轴,或抛物线的对称轴)的解析式联立即可求出点P 坐标。 中考压轴题分类专题四——抛物线中的直角三角形 基本题型:已知AB ,抛物线()02≠++=a c bx ax y ,点P 在抛物线上(或坐标轴上,或 抛物线的对称轴上),若ABP ?为直角三角形,求点P 坐标。 分两大类进行讨论: (1)AB 为斜边时(即PA PB ⊥):点P 在以AB 为直径的圆周上。 利用中点公式求出AB 的中点M ; 利用圆的一般方程列出M e 的方程,与抛物线(或坐标轴,或抛物线的对称轴)的解析式联立即可求出点P 坐标。 (2)AB 为直角边时,分两类讨论: ①以A ∠为直角时(即AP AB ⊥): ②以B ∠为直角时(即BP BA ⊥): 利用两点的斜率公式求出AB k ,因为两直线垂直斜率乘积为1-,进而求出PA (或PB )的斜率 k ;进而求出PA (或PB )的解析式; 将PA (或PB )的解析式与抛物线(或坐标轴,或抛物线的对称轴)的解析式联立即可求出点P 坐标。 所需知识点: 一、 两点之间距离公式: 已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P , 则由勾股定理可得:()()2 21221y y x x PQ -+-= 。 二、 圆的方程: 点()y ,x P 在⊙M 上,⊙M 中的圆心M 为()b ,a ,半径为R 。 则()()R b y a x PM =-+-= 22,得到方程☆:()()22 2 R b y a x =-+-。 ∴P 在☆的图象上,即☆为⊙M 的方程。 三、 中点公式: 四、 已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P ,则线段PQ 的中点M 为??? ??++22 2121y y ,x x 。 五、 任意两点的斜率公式: 已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P ,则直线PQ 的斜率: 2 12 1x x y y k PQ --= 。 中考压轴题分类专题五——抛物线中的四边形 基本题型:一、已知AB ,抛物线()02≠++=a c bx ax y ,点P 在抛物线上(或坐标轴上, 或抛物线的对称轴上),若四边形ABPQ 为平行四边形,求点P 坐标。 分两大类进行讨论: (1)AB 为边时 (2)AB 为对角线时 二、已知AB ,抛物线()02 ≠++=a c bx ax y ,点P 在抛物线上(或坐标轴上,或抛物线的对 称轴上),若四边形ABPQ 为距形,求点P 坐标。 在四边形ABPQ 为平行四边形的基础上,运用以下两种方法进行讨论: (1)邻边互相垂直 (2)对角线相等 三、已知AB ,抛物线()02 ≠++=a c bx ax y ,点P 在抛物线上(或坐标轴上,或抛物线的对 称轴上),若四边形ABPQ 为菱形,求点P 坐标。 在四边形ABPQ 为平行四边形的基础上,运用以下两种方法进行讨论: (1)邻边相等 (2)对角线互相垂直

高中数学计算题大全

高中数学计算题大全篇一:2014年高中数学计算题五 2014年高中数学计算题五 2014年高中数学计算题五 一(解答题(共30小题) 1((1)已知x+y=12,xy=9,且x,y,求的值( (2) 2(计算下列各题: (1) (2) 3(计算下列各题: (?) (?) 4((1)化简:( ( ,lg25,2lg2; ; ( ,(a,0,b ,0)( (2)已知2lg(x,2y)=lgx+lgy,求 5(解方程 6(求下列各式的值: (1)lg, lg+lg 的值( ( 1

7(求值: 2(1)(lg5)+lg2?lg50; (2)( ( 8(计算 9(计算: (1)已知x,0,化简 (2) 10(计算:(1)(0.001) (2)lg25+lg2,lg 11((1 )求值: (2)解不等式: 12(化简: ( ( +27+(),(),1.5的值( ( ,log29?log32( 13((?) 化简:; (?) 已知2lg(x,2y)=lgx+lgy,求 14(计算: (1)(2的值( ),×e++10 lg2(2)lg5+lg2×lg500,lg 15(化简或求值:(1),log29×log32(

16((1)计算:; 2 (2)已知2a=5b=100,求的值( 17((1)计算 (2)已知log189=a,18b=5,试用a,b表示log365( 18(计算: (1)(lg50)2+lg2×lg(50)2+lg22; (2)2(lg)2+lg?lg5+; (3)lg5(lg8+lg1000)+(lg2)2+lg+lg0.06( 19(化简下列式子: (1); (2)( 20(化简下列式子: (1); (2); (3)( 21(化简求值: 22(化简下列式子: (1);

江苏各市中考数学压轴题汇编

江苏省13市2015年中考数学压轴题 1. (2015年江苏连云港3分)如图是本地区一种产品30天的销售图象,图①是产品日销售量y(单位:件)与时间t(单位;天)的函数关系,图②是一件产品的销售利润z(单位:元)与时间t(单位:天)的函数关系,已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润,下列结论错误的是【】 A. 第24天的销售量为200件 B. 第10天销售一件产品的利润是15元 C. 第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D. 第30天的日销售利润是750元 2. (2015年江苏南京2分)如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点,过点D作⊙O的切线交BC于点M,则DM的长为【】 A. 13 3 B. 9 2 C. 4 13 3 D. 25 3. (2015年江苏苏州3分)如图,在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站,AB=2km,从A测得船C在北偏东45°的方向,从B测得船C在北偏东22.5°的方向,则船C离海岸线l的距离(即CD的长)为【】 A.4km B.() 22 +km C.22km D.() 42 -km 4. (2015年江苏泰州3分)如图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F,则图中全等的三角形的对数是【】

A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 5. (2015年江苏无锡3分)如图,Rt △ABC 中,∠ACB =90o,AC =3,BC =4,将边AC 沿CE 翻折,使点A 落在AB 上的点D 处;再将边BC 沿CF 翻折,使点B 落在CD 的延长线上的点B ′处,两条折痕与斜边AB 分别交于点E 、F ,则线段B ′F 的长为【 】 A. 35 B. 45 C. 2 3 D. 32 6. (2015年江苏徐州3分)若函数y kx b =-的图像如图所示,则关于x 的不等式()3>0k x b --的解集为【 】 A. <2x B. >2x C. <5x D. >5x 7. (2015年江苏盐城3分)如图,在边长为2的正方形ABCD 中剪去一个边长为1的小正方形CEFG ,动点P 从点A 出发,沿A →D →E →F →G →B 的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止(不含点A 和点B ),则△ABP 的面积S 随着时间t 变化的函数图像大致为【 】

高中数学计算题新版

1.(Ⅰ)求值:; (Ⅱ)解关于x的方程. 2.(1)若=3,求的值; (2)计算的值. 3.已知,b=(log43+log83)(log32+log92),求a+2b的值. 4.化简或计算: (1)()﹣[3×()0]﹣1﹣[81﹣0.25+(3)]﹣10×0.027; (2). 5.计算的值.

6.求下列各式的值. (1) (2)已知x+x﹣1=3,求式子x2+x﹣2的值. 7.(1)若﹣2x2+5x﹣2>0,化简: (2)求关于x的不等式(k2﹣2k+)x<(k2﹣2k+)1ˉx的解集. 8.化简或求值: (1)3a b(﹣4a b)÷(﹣3a b); (2). 9.计算: (1);

(2)(lg8+lg1000)lg5+3(lg2)2+lg6﹣1+lg0.006. 10.计算 (1) (2).11.计算(1) (2).12.解方程:log2(x﹣3)﹣=2. 13.计算下列各式 (Ⅰ)lg24﹣(lg3+lg4)+lg5

(Ⅱ). 14.求下列各式的值: (1) (2).15.(1)计算 (2)若xlog34=1,求4x+4﹣x的值. 16.求值:. 17.计算下列各式的值 (1)0.064﹣(﹣)0+160.75+0.25 (2)lg25+lg5?lg4+lg22.

18.求值:+.19.(1)已知a>b>1且,求log a b﹣log b a的值. (2)求的值. 20.计算(1)(2)(lg5)2+lg2×lg50 21.不用计算器计算:. 22.计算下列各题 (1); (2).

(2)2?(log3x)2﹣log3x﹣1=0. 24.求值:(1) (2)2log525﹣3log264. 25.化简、求值下列各式: (1)?(﹣3)÷; (2)(注:lg2+lg5=1). 26.计算下列各式 (1);(2).

高一数学计算题

指数函数对数函数计算题 1、计算:lg 5·lg 8000+. 2、解方程:lg 2(x +10)-lg(x +10)3=4. 3、解方程:2. 4、解方程:9-x -2×31-x =27. 5、解方程:=128. 06.0lg 6 1lg )2 (lg 23++3log 1log 66-=x x )8 1(

6、解方程:5x+1=. 7、计算:· 8、计算:(1)lg 25+lg2·lg50; (2)(log 43+log 83)(log 32+log 92). 9求函数的定义域. 10、已知log 1227=a,求log 616. 12 3-x 10log 5log )5(lg )2(lg 2233++.10log 18121 log 8.0--=x x y

11、已知f(x)=,g(x)=(a>0且a≠1),确定x的取值范围,使得f(x)>g(x). 12、已知函数f(x)=. (1)求函数的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性;(3)求证f(x)>0. 13、求关于x的方程a x+1=-x2+2x+2a(a>0且a≠1)的实数解的个数. 14、求log 927的值. 1 3 22+ -x x a5 2 2- +x x a 3 2 1 1 2 1 x x ? ? ? ? ? + -

15、设3a =4b =36,求+的值. 16、解对数方程:log 2(x -1)+log 2x=1 17、解指数方程:4x +4-x -2x+2-2-x+2+6=0 18、解指数方程:24x+1-17×4x +8=0 a 2b 1

高一数学基础计算题

1-3 初中计算题(一) 班级________ 姓名__________ 一、填空题: 1、若,13+= x 则代数式 3 41 · 132 +++-+x x x x x 的值等于 、 2、如果a,b 就是方程012=-+x x 的两个根,那么代数式a b ab +-的值就是 、 3.若1

高中数学计算题专项练习

2019年高中数学计算题专项练习1 一.解答题(共30小题) 1.计算: (1); (2). 2.计算: (1)lg1000+log342﹣log314﹣log48; (2). 3.(1)解方程:lg(x+1)+lg(x﹣2)=lg4; (2)解不等式:21﹣2x>. 4.(1)计算:2×× (2)计算:2log510+log50.25. 5.计算: (1); (2). 6.求log89×log332﹣log1255的值. 7.(1)计算. (2)若,求的值. 8.计算下列各式的值 (1)0.064﹣(﹣)0+160.75+0.25 (2)lg5+(log32)?(log89)+lg2. 9.计算: (1)lg22+lg5?lg20﹣1;

(2). 10.若lga、lgb是方程2x2﹣4x+1=0的两个实根,求的值. 11.计算(Ⅰ) (Ⅱ). 12.解方程:. 13.计算: (Ⅰ) (Ⅱ). 14.求值:(log62)2+log63×log612. 15.(1)计算 (2)已知,求的值. 16.计算 (Ⅰ); (Ⅱ)0.0081﹣()+??. 17.(Ⅰ)已知全集U={1,2,3,4,5,6},A={1,4,5},B={2,3,5},记M=(?U A)∩B,求集合M,并写出M的所有子集; (Ⅱ)求值:. 18.解方程:log2(4x﹣4)=x+log2(2x+1﹣5) 19.(Ⅰ)计算(lg2)2+lg2?lg50+lg25;

(Ⅱ)已知a=,求÷. 20.求值: (1)lg14﹣+lg7﹣lg18 (2). 21.计算下列各题: (1)(lg5)2+lg2×lg50; (2)已知a﹣a﹣1=1,求的值. 22.(1)计算; (2)关于x的方程3x2﹣10x+k=0有两个同号且不相等的实根,求实数k的取值范围.23.计算题 (1) (2) 24.计算下列各式:(式中字母都是正数) (1) (2). 25.计算:(1); (2)lg25+lg2×lg50+(lg2)2. 26.已知x+y=12,xy=27且x<y,求的值. 27.(1)计算:;

2015年中考数学真题

2015年河南省中考数学试卷 一、选择题(每小题3分,满分24分)下列各小题均有四个答案,其中只有一 个是正确的 1.(3分)下列各数中最大的数是() A.5B.C.πD.﹣8 2.(3分)如图所示的几何体的俯视图是() A.B.C.D. 3.(3分)据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元,将数据40570亿用科学记数法表示为() A.4.0570×109B.0.40570×1010 C.40.570×1011D.4.0570×1012 4.(3分)如图,直线a、b被直线c、d所截,若∠1=∠2,∠3=125°,则∠4的度数为() A.55°B.60°C.70°D.75° 5.(3分)不等式组的解集在数轴上表示为() A. B. C. D.

6.(3分)小王参加某企业招聘测试,他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分,若依次按照2:3:5的比例确定成绩,则小王的成绩是()A.255分B.84分C.84.5分D.86分 7.(3分)如图,在?ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E.若BF=6,AB=5,则AE的长为() A.4B.6C.8D.10 8.(3分)如图所示,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3,…组成一条平滑的曲线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒个单位长度,则第2015秒时,点P的坐标是() A.(2014,0)B.(2015,﹣1)C.(2015,1)D.(2016,0) 二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分) 9.(3分)计算:(﹣3)0+3﹣1=. 10.(3分)如图,△ABC中,点D、E分别在边AB、BC上,DE∥AC.若BD=4,DA=2,BE=3,则EC=. 11.(3分)如图,直线y=kx与双曲线y=(x>0)交于点A(1,a),则k=.

高中数学集合历届高考练习题(2020年九月整理).doc

学 海 无 涯 1 高中数学集合历届高考练习题 ( )1、若集合A ={x ∈R | ax 2+ax +1=0} 其中,只有一个元素,则a 为 A. 4 B. 2 C. 0 D. 0或4 ( )2、若集合A ={1,2,3},B ={1,3,4},则A ∩B 的子集个数为 A. 2 B. 3 C. 4 D.16 ( )3、已知集合A ={1,3,√m},B ={1,m },A ∪B =A ,则m 为 A. 0或√3 B. 0或3 C. 1或√3 D. 1或3 ( )4、设集合A ={1,2,3,4,5,6},B ={4,5,6,7},则满足S ?A 且S ∩B ≠? 的集合S 为 A. 56 B. 49 C. 42 D. 8 ( )5、已知集合P ={x | x 2≤1},M ={a },若P ∪M =P ,则a 的取值范围是 A. (?∞,?1] B. [1,+∞) C. [ ?1,1] D. (?∞,?1]∪[1,+∞) ( )6、设全集U ={1,2,3,4,5,6},A ={1,2},B ={2,3,4},则A ∩(C U B )= A. {1,2,5,6} B. {1} C. {2} D. {1,2,3,4} ( )7、已知集合A ={x | x =3n +2,n ∈N},B ={6,8,10,12,14},则集合A ∩B 中的元素个数为 A. 5 B. 4 C.3 D.2 ( )8、已知集合A ={x |?11},B ={0,1,2,4},则(C R A )∩B = A. {0,1} B. {0} C. {2,4} D. ? ( )14、已知集合A ={x ∈N | x ?3≤0},B ={x ∈Z | x 2+x ?2≤0},则集合A ∩B = A. {1} B. {0,1} C. {0,1,2} D. {1,2} ( )15、已知集合A ={x | ?1

高一数学平面向量计算题

高一数学必修四-平面向量计算题 2.1 平面向量的实际背景及基本概念 1.下列各量中不是向量的是 【 】 A .浮力 B .风速 C .位移 D .密度 2.下列说法中错误.. 的是【 】 A .零向量是没有方向的 B .零向量的长度为0 C .零向量与任一向量平行 D .零向量的方向是任意的 3.把平面上一切单位向量的始点放在同一点,那么这些向量的终点所构成的图形是【 】 A .一条线段 B .一段圆弧 C .圆上一群孤立点 D .一个单位圆 4.下列命题:①方向不同的两个向量不可能是共线向量;②长度相等、方向相同的向量是相等向量;③平行且模相等的两个向量是相等向量;④若a ≠b ,则|a |≠|b |. 其中正确命题的个数是 【 】 A .1 B .2 C .3 D .4 5.下列命题中,正确的是【 】 A . 若a b = ,则a b = B . 若a b = ,则//a b C . 若a b > ,则a b > D . 若1a = ,则1a = 6.在△ABC 中,AB =AC ,D 、E 分别是AB 、AC 的中点,则【 】 A . A B 与A C 共线 B . DE 与CB 共线 C . A D 与A E 相等 D . AD 与BD 相等 7.已知非零向量a ∥b ,若非零向量c ∥a ,则c 与b 必定 . 8.已知a 、b 是两非零向量,且a 与b 不共线,若非零向量c 与a 共线,则c 与b 必定 . 9.已知|AB |=1,| AC |=2,若∠BAC =60°,则|BC |= . 10.在四边形ABCD 中, =,且||=||,则四边形ABCD 是 .

深圳十年中考数学压轴题汇总

压轴、 200621.如图9,抛物线2812(0)y ax ax a a =-+<与x 轴交于A 、B 两点(点A 在点B 的左侧),抛物线上另有一点C OCA ∽△OBC . (1)(3分)求线段OC 的长. 解: (2)(3分)求该抛物线的函数关系式. 解:

(3)(4分)在x轴上是否存在点P,使△BCP为等腰三角形若存在,求出所有符合 条件的P点的坐标;若不存在,请说明理由. 解: 200622.(10分)如图10-1,在平面直角坐标系xoy中,点M在x轴的正半轴上,⊙M交x轴于A B 、两点,且C为AE的中点,AE交y轴于G 、两点,交y轴于C D 点,若点A的坐标为(-2,0),AE8 (1)(3分)求点C的坐标 解: 图10-1

(2)(3分)连结MG BC 、,求证:MG ∥BC 证明: (3)(4分) 如图10-2,过点D 作⊙M 的切线,交x 轴于点P .动点F 在⊙M 的圆周上运动时,PF OF 化规律. 解: 200722.如图6,在平面直角坐标系中,正方形AOCB 的边长为1,点D 在x 轴的正半轴上,且OD OB ,BD 交OC 于点E .

(1)求BEC ∠的度数. (2)求点E的坐标. (3)求过B O D ,,三点的抛物线的解析式.(计算结果要求分母有理化.参考 2525 5 55 = =; 1 ==; == 分母有理化)

200723.如图7,在平面直角坐标系中,抛物线2164y x =-与直线12 y x =相交于A B ,两点. (1)求线段AB 的长. (2)若一个扇形的周长等于(1)中线段AB 的长,当扇形的半径取何值时,扇形的面积最大,最大面积是多少 (3)如图8,线段AB 的垂直平分线分别交x 轴、y 轴于C D ,两点,垂足为点M ,分别求出OM OC OD ,,的长,并验证等式 222 111 OC OD OM +=是否成立. (4)如图9,在Rt ABC △中,90ACB =∠,CD AB ⊥,垂足为D ,设BC a =,AC b =, AB c =.CD b =,试说明: 222111 +=. D

高中数学计算题专项练习

- -- 2019年高中数学计算题专项练习2 一.解答题(共30小题) 1.(Ⅰ)求值:; (Ⅱ)解关于x的方程. 2.(1)若=3,求的值; (2)计算的值. 3.已知,b=(log43+log83)(log32+log92),求a+2b的值.4.化简或计算: (1)()﹣[3×()0]﹣1﹣[81﹣0.25+(3)]﹣10×0.027; (2). 5.计算的值. 6.求下列各式的值. (1) (2)已知x+x﹣1=3,求式子x2+x﹣2的值. 7.(文)(1)若﹣2x2+5x﹣2>0,化简: (2)求关于x的不等式(k2﹣2k+)x<(k2﹣2k+)1ˉx的解集. 8.化简或求值:

(1)3a b(﹣4a b)÷(﹣3a b); (2). 9.计算: (1); (2)(lg8+lg1000)lg5+3(lg2)2+lg6﹣1+lg0.006. 10.计算 (1) (2). 11.计算(1) (2). 12.解方程:log2(x﹣3)﹣=2. 13.计算下列各式 (Ⅰ)lg24﹣(lg3+lg4)+lg5 (Ⅱ).14.求下列各式的值: (1) (2).15.(1)计算 (2)若xlog34=1,求4x+4﹣x的值. 16.求值:.17.计算下列各式的值

(1)0.064﹣(﹣)0+160.75+0.25 (2)lg25+lg5?lg4+lg22. 18.求值:+.19.(1)已知a>b>1且,求log a b﹣log b a的值.(2)求的值. 20.计算(1)(2)(lg5)2+lg2×lg50 21.不用计算器计算:. 22.计算下列各题 (1); (2). 23.解下列方程: (1)lg(x﹣1)+lg(x﹣2)=lg(x+2); (2)2?(log3x)2﹣log3x﹣1=0. 24.求值:(1) (2)2log525﹣3log264. 25.化简、求值下列各式: (1)?(﹣3)÷; (2)(注:lg2+lg5=1). 26.计算下列各式 (1);(2).

深圳十年中考数学压轴题汇总

200621.如图9,抛物线2812(0)y ax ax a a =-+<与x 轴交于A 、B 两点(点A 在点B 的左侧),抛物线上另有一点C 在第一象限,满足∠. (1)(3分)求线段OC 的长. 解: (2)(3分)求该抛物线的函数关系式. 解: (3)(4分)在x 轴上是否存在点P ,使△P 点的坐标;若不存在,请说明理由. 解:200622.(10分)如图10-1 ⊙M 交 x 轴于 A B 、两点,交y 轴于 C D 、两点,且C A 的坐标为(-2,0),AE 8= (1)(3分)求点C 的坐标. 解: (2)(3分)连结MG BC 、,求证:MG ∥BC 证明: (3)(4分 ) 如图10-2,过点 D 作⊙M 的切线,交x 轴于点的圆周上运动时, PF OF 解: 200722.如图6,在平面直角坐标系中,正方形AOCB OD OB =,BD 交OC 于点E . (1)求BEC ∠的度数. (2)求点E 的坐标. (3)求过B O D ,, 5== ② 1== ;③ ==等运算都是分母有理化) 200723.如图7x 相交于A B ,两点. (1)求线段AB 的长. (2)若一个扇形的周长等于(1大面积是多少? (3)如图8,线段AB M ,分别求出 图6

OM OC OD ,,的长,并验证等式 222 111 OC OD OM += 是否成立. (4)如图9,在Rt ABC △中,90ACB =o ∠,CD AB ⊥,垂足为D ,设BC a =,AC b =, AB c =.CD b =,试说明:222 111 a +=. 2+bx 点, 3 1 . F ,使以点A 、 C 、E 、F 为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点F 的坐标;若不存在,请说明理由. (3)若平行于x 轴的直线与该抛物线交于M 、N 两点,且以MN 为直径的圆与x 轴相切,求该圆半径的长度. (4)如图10,若点G (2,y )是该抛物线上一点,点P 是直线AG 下方的抛物线上一动点,当点P 运动到什么位置时,△APG 的面积最大?求出此时P 点的坐标和△APG 的最大面积. 200922.如图,在直角坐标系中,点A 的坐标为(-2,0),连结OA ,将线段OA 绕原点O 顺时针旋转120°,得到线段OB . (1)求点B 的坐标; (2)求经过A 、O 、B 三点的抛物线的解析式; (3)在(2)中抛物线的对称轴上是否存在点C ,使△BOC 的周长最小?若存在,求出点C 的坐标;若不存在,请说明理由. (4)如果点P 是(2)中的抛物线上的动点,且在x 轴的下方,那么△PAB 是否有最大面积?若有,求出此时P 点的坐标及△PAB 200923.如图,在平面直角坐标系中,直线l :y =-2x -8两点,点P (0,k )是y 轴的负半轴上的一个动点,以P (1)连结PA ,若PA =PB ,试判断⊙P 与x (2)当k 为何值时,以⊙P 与直线l 201022.(本题9分)如图9,抛物线y =ax 2+c (a >0AD 在x 轴上,其中A (-2,0),B (-1, -3). (1)求抛物线的解析式;(3分) (2)点M 为y 轴上任意一点,当点M 到A 、B 的坐标;(2分) (3)在第(2)问的结论下,抛物线上的点P 使S △PAD =4S △ABM 成立,求点P 的坐标.(4分) 图7 图8 图9

初中数学计算题(200道)

初中数学计算题(200道) (-1.5)×(-9)-12÷(-4) 56÷(-7)-2÷5+0.4 3.57×29÷(-4) 5.6÷(-2.8)-(-50)÷2 [9.6+(-7.3)]×[(-5)-(-7)] 12.3÷[5.6+(-1.2)] (-75.6)÷(1/4+1/5) 9.5×(-9.5)÷1/2 95.77÷(-2)+(-34.6) (-51.88)÷2-(-5)×24 1.25*(-3)+70*(-5)+5*(-3)+25 9999*3+101*11*(101-92) (23/4-3/4)*(3*6+2) 3/7 × 49/9 - 4/3 8/9 × 15/36 + 1/27 12× 5/6 –2/9 ×3 8× 5/4 + 1/4 6÷ 3/8 –3/8 ÷6 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9 5/2 -( 3/2 + 4/5 ) 7/8 + ( 1/8 + 1/9 ) 9 × 5/6 + 5/6

3/4 × 8/9 - 1/3 7 × 5/49 + 3/14 6 ×( 1/2 + 2/3 ) 8 × 4/5 + 8 × 11/5 31 × 5/6 – 5/6 9/7 - ( 2/7 – 10/21 )5/9 × 18 –14 × 2/7 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4 14 × 8/7 –5/6 × 12/15 17/32 –3/4 × 9/24 3 × 2/9 + 1/3 5/7 × 3/25 + 3/7 3/14 × 2/3 + 1/6 1/5 × 2/3 + 5/6 9/22 + 1/11 ÷ 1/2 5/3 × 11/5 + 4/3 45 × 2/3 + 1/3 × 15 7/19 + 12/19 × 5/6 1/4 + 3/4 ÷ 2/3 8/7 × 21/16 + 1/2 101 × 1/5 –1/5 × 21 50+160÷40 120-144÷18+35 347+45×2-4160÷52

高中数学计算题

1分数计算 1. 3/7 × 49/9 - 4/3 2. 8/9 × 15/36 + 1/27 3. 12× 5/6 – 2/9 ×3 4. 8× 5/4 + 1/4 5. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6 6. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9 7. 5/2 -(3/2 + 4/5 ) 8. 7/8 + (1/8 + 1/9 ) 9. 9 × 5/6 + 5/6 10. 3/4 × 8/9 - 1/3 11. 7 × 5/49 + 3/14 12. 6 ×(1/2 + 2/3 )13. 8 × 4/5 + 8 × 11/5 14. 31 × 5/6 – 5/6 15. 9/7 - (2/7 –10/21 )16. 5/9 × 18 – 14 × 2/7 17. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4 , 18. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15 19. 17/32 – 3/4 × 9/24 20. 3 × 2/9 + 1/3 21. 5/7 × 3/25 + 3/7 22. 3/14 ×× 2/3 + 1/6 23. 1/5 × 2/3 + 5/6 24. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2 25. 5/3 × 11/5 + 4/3 26. 45 × 2/3 + 1/3 × 15 27. 7/19 + 12/19 × 5/6 ! 28. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3

29. 8/7 × 21/16 + 1/2 30. 101 × 1/5 – 1/5 × 21 2.一元一次方程 1. 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 2. 11x+64-2x=100-9x 3. 15-(8-5x)=7x+(4-3x) 4. 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 5. 3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2 6. 2(x-2)+2=x+1 》 7. += 8. 30x-10(10-x)=100 9. 4(x+2)=5(x-2) 10. 120-4(x+5)=25 11. 15x+863-65x=54 12. (x-2)+1=x-(2x-1) 13. 11x+64-2x=100-9x 14. +=0 15. +=80 16. 820-16x=×8 《 17. (x-6)×7=2x 18. 3x+x=18

2015年中考数学压轴题十大类型和经典试题

2015年中考数学压轴题十大类型 目录 第一讲中考压轴题十大类型之动点问题 1 第二讲中考压轴题十大类型之函数类问题 7 第三讲中考压轴题十大类型之面积问题 13 第四讲中考压轴题十大类型之三角形存在性问题 19 第五讲中考压轴题十大类型之四边形存在性问题 25 第六讲中考压轴题十大类型之线段之间的关系 31 第七讲中考压轴题十大类型之定值问题 38 第八讲中考压轴题十大类型之几何三大变换问题 44 第九讲中考压轴题十大类型之实践操作、问题探究 50 第十讲中考压轴题十大类型之圆 56 第十一讲中考压轴题综合训练一 62 第十二讲中考压轴题综合训练二 68

第一讲 中考压轴题十大类型之动点问题. 1. (2008河北)如图,在Rt ABC △中,∠C=90°,AB =50,AC =30, D , E , F 分别是AC ,AB , B C 的中点.点P 从点D 出发沿折线DE -EF -FC -CD 以每秒7个单位长的速度匀速运动;点 Q 从点 B 出发沿BA 方向以每秒4个单位长的速度匀速运动,过点Q 作射线QK AB ⊥,交折线B C -CA 于 点G .点P Q ,同时出发,当点P 绕行一周回到点D 时停止运动,点Q 也随之停止.设点P Q ,运动的时间是t 秒(0t >). (1)D F ,两点间的距离是 ; (2)射线QK 能否把四边形CDEF 分成面积相等的两部分?若能,求出t 的值.若不能,说明理由; (3)当点P 运动到折线EF FC -上,且点P 又恰好落在射线QK 上时,求t 的值; (4)连结PG ,当PG AB ∥时,请直接..写出t 的值. 2. (2011山西太原)如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC 是平行四边形.直线l 经过O 、C 两点.点A 的坐标为(8,0),点B 的坐标为(11,4),动点P 在线段OA 上从点O 出发以每秒1个单位的速度向点A 运动,同时动点Q 从点A 出发以每秒2个单位的速度沿A →B →C 的方向向点C 运动,过点P 作PM 垂直于x 轴,与折线O -C -B 相交于点M .当P 、Q 两点中有一点到达终点时,另一点也随之停止运动,设点P 、Q 运动的时间为t 秒(0t >),△MPQ 的面积为S . (1)点C 的坐标为________,直线l 的解析式为__________. (2)试求点Q 与点M 相遇前S 与t 的函数关系式,并写出相应的t 的取值范围. (3)试求题(2)中当t 为何值时,S 的值最大,并求出S 的最大值. (4)随着P 、Q 两点的运动,当点M 在线段CB 上运动时,设PM 的延长线与直线l 相交于点N .试探究:当t 为何值时,△QMN 为等腰三角形?请直接写出t 的值. 3. (的B 备用图 F E D C B A

高考数学计算题预测(附答案)

1、已知平面上一点C (—1,0)和一条直线x l :=4-,P 为该平面上一动点,作PQ ⊥l ,垂足为Q ,(PC PQ 2+)(PC PQ 2-)=0 (1) 问点P 在什么曲线上,求出该曲线的方程。 (2) 点O 在坐标原点,A ,B 两点在点P 的轨迹上,若=+OB OA λ(λ+1)OC , 求λ的取值范围。 解(1):设P (x ,y )∵(2+)(2-)=0 ∴2 24-=0,代入得(x+4)2=4((x+1)2+y 2) 化简得:13422=+y x ,所以点P 在椭圆13 42 2=+y x 上。 (2)∵OC OB OA ?+=+)1(λλ ∴移项得λ=,即和共线 ∴A,B,C 三点共线 ∵在椭圆方程中a 2=4,b 2=3 ∴c 2=1,c=1,C(-1,0)恰好为椭圆的左焦点,由图形可知当A ,B 两点分别为椭圆长轴的两个顶点时,=λ取最值,∵ a+c=3, a-c=1∴λ max =31,3min =+-==-+c a c a c a c a λ ∴λ∈[3,3 1 ] 2、A 有一只放有x 个红球,y 个白球,z 个黄球的箱子(x 、y 、z ≥0,6=++z y x ), B 有一只放有3个红球,2个白球,1个黄球的箱子,两人各自从自己的箱子中任取一球比颜色,规定同色时为A 胜,异色时为B 胜. (1)用x 、y 、z 表示B 胜的概率; (2)当A 如何调整箱子中球时,才能使自己获胜的概率最大?

解:(1)显然A 胜与B 胜为对立事件,A 胜分为三个基本事件: ①A 1:“A 、B 均取红球”;②A 2:“A 、B 均取白球”;③A 3:“A 、B 均取黄球”. 6 16)(,316)(,216)(321?=?=?= z A P y A P x A P ,36 23)()()()(321z y x A P A P A P A P ++=++=∴36231)(z y x B P ++-=∴ (2)由(1)知36 23)(z y x A P -+=,0,0,0,6≥≥≥=++z y x z y x 又 于是0,6,2136123623)(===∴≤-+=++=z y x z x z y x A P 当,即A 在箱中只放6个红球时,获胜概率最大,其值为2 1 3、对于函数()y f x =(x D ∈,D 为函数的定义域),若同时满足下列条件:①()f x 在定义域内单调递增或单调递减;②存在区间[,]a b D ?,使()f x 在[,]a b 上的值域是 [,]a b .那么把()y f x =()x D ∈称为闭函数. (1)求闭函数3y x =-符合条件②的区间[,]a b ; (2)判断函数31()4f x x x = +((0,))x ∈+∞是否为闭函数?并说明理由. (3)若()f x k =是闭函数,求实数k 的取值范围. 解:(1)由3y x =-在[,]a b 上为减函数,得3 3b a a b a b ?=-?=-??

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