四年级数学2013—2014学年上学期概念整理
第一单元、大数的认识
1、一万一万数，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
2、100个十万是一千万。每相邻两个计数单位之间有1颗鸡蛋。
3、（一）个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。计数单位所占的位置叫做数位（个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位）。从个位起每四位分为一级，个级、万级、亿级。个级包括个位、十位、百位、千位，万级包括万位、十万位、百万位、千万位，亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位。
4、数 位 顺 序 表
5、每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。
6、同一个数字所在的位置不同，它所表示的意义也不同。
7、数的读法：先分级，再读数。从高位起一级一级的往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级。亿级、万级的读法要按个级的读法来读，读完之后加上亿字或万字；每级中间连续有两个0或几个0，只读一个零；每级末尾的0都不读。
8、数的写法：从高位写起，一级一级的往下写，先写亿级，再写万级，最后写个级，那一位上一个单位也没有，就写0来占位。
9、数的读写都是从高级到低级。
10、一个数的最高位是万位，它是5位数。一个数的最高位是十万位，它是6位数。一个数的最高位是百万位，它是7位数。一个数的最高位是千万位，它是8位数。一个数的最高位是亿位，它是9位数。一个数的最高位是十亿位，它是10位数。一个数的最高位是百亿位，它是11位数。一个数的最高位是千亿位，它是12位数。
11、数的改写和略写：整万数和整亿数进行改写时，先去掉末尾的4个零或8个零，再在后面添上万字或亿字，用等号连接。非整万数和非整亿数改写时，用四舍五入法求近似数进行改写，非整万数要看千位上的数，非整亿数要看千万位上的数，再用四舍五入法改写，最后在后面添上万字和亿字，用约等于符号。
12、是舍还是入，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5，小于五，把它和右面的数全舍去，改写成0大于或等于5，向前一位进1，再把它和右面的数全舍去，改写成0.这种求近似数的方法叫“四舍五入法”。
13、一个自然数四舍五入到万位是整万，那么它所可能的最大数----万级的数与改写后的数相同，个级最高位上的数字一定是4，个级其他数位上是9；最小数----万级的数比改写后的数小1，个级最高位上的数字一定是5，个级其他数位上是0. 数位 千
亿
位 百亿位 十亿位 亿位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位
数级
( 亿 ) 级 ( 万 ) 级 ( 个 ) 级 计数
单位 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 或
一
14、把整万（亿）数改写成用万（亿）作单位的数后，它仍然与原来的数相等。
15、有同一个近似数的数不止一个。
16、大数比较大小的方法：先数位数，位数多的数就大；如果位数相同时，先比较左起第一位上的数，那个大的数就大；左起第一位相同时，就比较左起第二位，那个大的数就大；依次往下比较。
17、最大的8位数是8个9，最小的8位数是1加7个0.
18、古人的记数方法有用实物记数、结绳记数、刻道记数。后来人们逐渐发明了一些记数符号，这就是数字。有
巴比伦数字：
中国数字：
罗马数字：
印度数字（阿拉伯数字）：1、2、3、4、5、6、7、8、9
印度数字在12世纪时被阿拉伯商人带到欧洲，欧洲人称它们为阿拉伯数字，现在世界上通用的是阿拉伯数字。
19、表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11…都是自然数。一个物体也没有时，用0表示，0也是自然数，每相邻两个自然数相差1。三个连续的自然数可表示为n－１、ｎ、ｎ＋１。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
20、整数最小的计数单位是1.
21、早在14世纪，中国就发明了算盘，至今仍在使用。算盘上方每颗珠子代表5，下方每颗珠子代表1。现在常用的计算工具是计算器，其中ON/C键是开关及清屏键，CE键是清除键，OFF 键是关机键，DATE键是日期键、Clock键是时间键。
22、用计算器计算完一道题，开始下一题计算时，要按ON/C键。
23、在用计算器计算过程中，若发现当前输入的数据不正确，可使用CE键清除错误，再输入正确的数据，运算即可继续进行。
第二单元、角的度量
1射线、直线、线段都是“直”的；射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，不可以度量长度；直线没有端点，可以向两端无限延伸，不可以度量长度；线段有两个端点，不能延伸，可以量出长度；
2、射线、线段都是直线的一部分。经过一点可以画出无数条直线，经过两点只能画出一条直线。
3、曲线一定不是直线、射线和线段。
4、直线和射线不能比较长短。
5、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角通常用符号“∠”来表示。角的大小与角两边的长短无关，与角两边张开的大小有关，张开得越大，角越大。
6、量角的大小，要用量角器来度量。角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。
7、角的总数=射线条数×（射线条数-1）÷2
8、角的开口向右，认量角器里圈的刻度，角的开口向左，认外圈的刻度数。
9、角分为：锐角、直角、钝角、平角、周角。从小到大依次是锐角﹤直角﹤钝角﹤平角﹤周角。
10、锐角：大于0°而小于90°；钝角大于90°而小于180°；直角等于90°；角的两边成一
条直线，这样的角叫平角，平角等于180°；平角不是一条直线。一条射线绕它的端点旋转一周所组成的角叫周角，周角等于360°。周角不是一个圆。
11、1个平角=2个直角；一个周角=2个平角=4个直角。平角是直角的2倍，周角是直角的4倍，周角是平角的2倍。
12、两个锐角的和不一定是钝角，钝角的一半不一定是锐角。
13、表面上，1时和2时是锐角，3时是直角，4时和5时是钝角，6时是平角，7时和8时是钝角，9时是直角，10时和11时是锐角。
14、用放大镜看角，角的度数不变。
15、由两条直线相交可以形成4个角，对顶角相等，如果其中一个角是直角，另外三个角也一定是直角。
16、求图形中未知角的度数，一般要注意它与平角或直角的关系。
17、一个锐角和一个直角可以组成一个钝角。
18、量角的方法：先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合；再把零刻度和角的一边重合；角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的读数。读度数时，要以量角器始边的0刻度数起，直到数到终边所指的度数。
19、角的画法：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合；再在量角器所要画角的刻度处点一个点；最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
20、用一副三角板可以画出5个锐角，分别是15°、30°、45°、60°、75°；可以画出1个直角；可以画出4个钝角，分别是105°、120°、135°150°；可以画出1个平角。
第三单元、三位数乘两位数
1、口算乘法方法：口算末尾是零的三位数乘一位数时，可以用0前面的数乘这个一位数，再在所得的积后面添上一个0，还可以把几百几十的数看作多少个十同一位数相乘。
2、笔算三位数乘两位数的方法：首先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末尾和两位的个位对齐，然后再用两位数十位上的数去乘另一个因数，得数的末尾和两位数的十位对齐，最后把两次相乘得的积加起来。
3、速度是指单位时间内所行驶的路程。
（1）汽车每小时行驶80千米，汽车的速度是 80千米/小时，读作：80千米每小时。
（2）小林每分钟步行60米，小林的速度是60米/分钟，读作：60米每分。
4、速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程路程÷时间= 速度路程÷速度 = 时间
5、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价
6、因数×因数=积，积÷因数=因数
7、三位数乘两位数，积是四位数或五位数。
8、积的变化规律：两个因数相乘，如果一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也跟着乘（或除以）相同的数。
9、两个因数相乘，如果一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数（0除外），积不变。
10、两个因数的积不一定比两个因数的和大。
11、估算结果有时比准确值大，有时小。
12、估算的基本原则：一是结果接近准确值（符合实际），二是计算方便（将两个因数看成整十、整百或几十的数）。在估算中要注意约等号的用法。
第四单元、平行四边形和梯形
1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。两条平行线之间的垂线段的长度相等。
2、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
3、垂直是相交的一种特殊情况。
4、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
5、两条平行线之间的垂线段最短。
6、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形。梯形中互相平行的一组对边叫做梯形的上底和下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一个角是直角的梯形叫直角梯形。
7、在一个梯形中最多能有2个直角。
8、梯形里只有一组对边平行
9平行四边形和梯形都有无数条高。平行四边形能画出两种不同长度的高，梯形只有一种长度的高。
10、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
11、长方形和正方形是特殊的平行四边形。平行四边形容易变形，具有不稳定性。
12两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
13、在同一平面内如果两条直线都和第三条直线平行，那么，这两条直线也互相平行。
14、在同一平面内如果两条直线都和第三条直线垂直，那么，这两条直线互相平行。
15、如果两条直线互相平行，其中一条直线和第三条直线垂直，那么，另一条直线也和第三条直线垂直。垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
16、给一条直线画平行线，可以画无数条；过直线外一点给一条直线画平行线，只能画一条。给一条直线画垂线，可以画无数条；过直线外一点或直线上的一点给一条直线画垂线，都只能画一条。
17、两条平行线之间的距离处处相等。长方形的对边互相平行，相邻的两条边是互相垂直的。我们可以用画平行线和垂线的方法画长方形和正方形。正方形的对角线互相垂直且平分。
18、把一张正方形的纸对折两次后打开，如果有三条折痕，则这三条折痕互相平行，如果有两条折痕，则这两条折痕互相垂直。
19、把一个长方形拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小；平行四边形拉成长方形，周长不变，面积变大。
20、一个平行四边形可以剪成两个梯形，也可以剪成两个平行四边形，还可以剪成一个梯形和一个三角形。
21、从一个梯形里减去一个平行四边形，剩下的图形可能是梯形或三角形。
22、长方形和正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。
23、把一个图形沿着某一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形，留下的折痕叫做这个图形的对称轴。
24、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对称图形。长
方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有3条对称轴，线段有1条对称轴，菱形有2条对称轴，
25、四边形的内角和都是360°。三角形的内角和都是180°。
26、平行四边形的对角相等，对边平行且相等。
27、四条边相等的平行四边形叫做菱形，菱形对角相等，四条边相等，对角线互相垂直平分。
28、平行四边形相对的角完全相等，相对的边平行且相等。
29、长方形的对边平行且相等，正方形对边平形，邻边垂直，四条边都相等。
30、画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。（一对，二移，三画）
31、画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。（一贴，二靠，三移，四画）
第五单元、除数是两位数的除法
1、除数是两位数的除法的笔算法则：
（1）从被除数的最高位数起，先看被除数的前两位；
（2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在哪一位( 的上面；（3）余下的数必须比除数小。
2、除数是两位数的除法，一般把除数用“四舍五入法”看作和它接近的整十数来试商；用四舍试商容易偏大了初商可减一，用五入试商容易偏小，初商可加一。（四舍商大舍去1，五入商小加上1）
3、试商时，如果余数比除数大，应该把商调大。
4、除法估算时要找到接近的数，必须保证能用乘法口诀。
5、在日常生活中经常遇到做衣服、床罩、窗帘等问题，剩下的布不够做一套时，就舍去。
6、求用车运送一批货物需要的次数时，计算有余数商应加上1.
7、三位数除以两位数，被除数的前两位数比除数小，商是1位数；被除数的前两位数比除数大，商是2位数。
8、在除法计算时要注意，余数一定要比除数小。被除数÷除数=商，被除数÷商=除数，商×除数=被除数
9、有余数的除法间的关系：被除数÷除数=商……余数；商×除数＋余数=被除数
（被除数-余数）÷商=除数，
10、商不变规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变，余数也会乘（或除以）这个数。
11、商的变化规律1：被除数不变，除数乘（或除以）一个数（0除外），商却除以（或乘）同一个数。
12、商的变化规律2：除数不变，被除数乘（或除以）一个数（0除外），商同时乘（或除以）同一个数。
13、被除数与商的变化方向一样，除数与商的变化方向相反。
14、计算除法时，被除数的末尾有0，商的末尾不一定有0.
15、三位数除以两位数，商是一位数或两位数。
第六单元、统计
1、绘制复式条形统计图的步骤：
①根据纸的大小，画出两条互相垂直的横轴和纵轴。
②在横线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔。
③在纵轴上，根据数据的大小，确定单位的长度，标上刻度。
④标出两种数据的图例，再根据数据的多少，画出长短不同的直条，并标上数据。⑤在图上写上图的名称。
2、复式条形统计图可分为：纵向复式条形统计图和横向复式条形统计图，必须要有图例。单位长度需统一。
3、条形统计图可以表示数量的多少。
第七单元、统计
人教版小学四年级数学上册概念公式 第一单元 大数的认识 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个百万是一千万，10个千万是一亿。 10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个百亿是一千亿。 1、数位顺序表从右往左数，依次是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位。计数单位有：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿，千亿，且每相邻两个计数单 位间的进率是“十”，这种计数方法叫做 十进制计数法。按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级，分别是个级、万级、亿级。 2、亿以上数的读法：（1）先分级，再从最高级读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。（2）读亿级和万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“亿”字和“万”字。（3）每级末尾不管有几个0都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。 3、亿以上数的写法：（1）从最高级写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。 （2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。新|课 |标| 第 |一 | 网 4、比较数的大小：位数不同时，位数多的数就大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。多个数进行比较大小时，要看清楚要求，别丢数。可先把相同位数的数组成一组，然后逐一进行比较。 5、整万数改写成用“万”作单位的数的方法：先分级，去掉万位后面4个0，写上“万”字。 整亿数改写成用“亿”作单位的数的方法：先分级，去掉亿位后面8个0，写上“亿”字。 6、求一个数的近似数用“四舍五入”法。是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。如：省略亿位后面尾数要看千万位，省略万位后面尾数看千位。 7、表示物体个数的1、2、3、4、5、6（等等）……都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 第二单元 公顷和平方千米 8、测量土地的面积，可以用公顷作单位，测量比较大的土地面积，常用平方千米作单位。 9、边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米； 边长是1分米的正方形，面积是1平方分米； 边长是1米的正方形，面积是1平方米； 边长是100米的正方形，面积是1公顷； 平方米＝100公顷 每相邻两个面积单位之间的进率是100。 10、400米跑道围起来的部分的面积大约是1公顷；100个边长10米（面积100 平方米）的正方形，面积是1公顷。200个50平方米的教室面积大约是1公
四年级上册数学概念及公式 1、数位顺序表从右往左数，依次是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位。计数单位有：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿，千亿，且每相邻两个计数单位间的进率是“十”，这种计数方法叫做十进制计数法。按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级，分别是个级、万级、亿级。 2、亿以上数的读法：（1）先分级，再从最高级读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。（2）读亿级和万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“亿”字和“万”字。（3）每级末尾不管有几个0都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。 3、亿以上数的写法：（1）从最高级写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 4、比较数的大小：位数不同时，位数多的数就大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。多个数进行比较大小时，要看清楚要求，别丢数。可先把相同位数的数组成一组，然后逐一进行比较。 5、整万数改写成用“万”作单位的数的方法：先分级，去掉万位后面4个0，写上“万”字。 整亿数改写成用“亿”作单位的数的方法：先分级，去掉亿位后面8个0，写上“亿”字。 6、求一个数的近似数用“四舍五入”法。是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。如：省略亿位后面尾数要看千万位，
省略万位后面尾数看千位。 7、表示物体个数的1、2、3、4、5、6（等等）……都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 第二单元公顷和平方千米 8、测量土地的面积，可以用公顷作单位，测量比较大的土地面积，常用平方千米作单位。 9、边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米；边长是1分米的正方形，面积是1平方分米；边长是1米的正方形，面积是1平方米；边长是100米的正方形，面积是1公顷； 边长是1千米的正方形，面积是1平方千米。 1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方米＝1 0000平方厘米 1平方千米＝100公顷1公顷＝1 0000平方米1平方千米＝100 0000平方米＝100公顷 10、400米跑道围起来的部分的面积大约是1公顷；100个边长10米（面积100平方米）的正方形，面积是1公顷。200个50平方米的教室面积大约是1公顷。我国陆地领土面积约为960万平方千米。我们学校的占地面积大约是2公顷。 12、线段的特征：有两个端点，长度有限，可测量，不可延伸；射线的特征：只有一个端点，不可测量，可以向一端无限延伸；直线的特征：没有端点，不可测量，可以向两端无限延伸。
小学四年级数学上册的概念和公式 四( ) 第一单元、多位数的认识 1、10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万， 10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。 2、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 3、数位顺序表 4、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。 5、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其 它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。 6、写数时，万级亿级上的数都按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0来补足。 7、改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉加上“万” 或“亿”字就行了。 8、通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并把尾数的各位都改写为0；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数的各位都改写为0。 第二单元、角的度量 1、过一点可以画无数条直线，过两点只可以画一条直线。 2、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。 3、4、从一点起画两条射线，可以组成一个角。角通常用符号“∠”来表示。 5、角有一个顶点，两条边。 6、角的大小与两条边的叉开的大小有关，与边的长短无关。 7、量角器就是度量角的工具。把半圆分成180等份（平均分成180份），每一份所 对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如1度记做1°。 8、量角和画角要做到“点对点，线对边，再看另一边。0在内数内，0在外数外。” 9、大于0°而小于90°的角叫锐角；大于90°又小于180°的角叫钝角； 直角等于90°；平角等于180°；周角等于360°；1周角=2平角=4直角。10、1小时，时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°。 第三单元、三位数乘两位数的乘法。 1、口算乘法：两位数乘一位数的口算，先乘两位数的十位数，再乘两数的的个位数， 最后把两次乘得的积相加。几百几十数乘一位数的口算，先乘整百数，再乘整十数，最后把两次乘得的积相加。 2、笔算乘法：多位数乘多位数，拿第二个因数的每个数位上的数分别与第一个因数 相乘，相乘的结果再相加。在计算过程中，要注意第二个因数的哪个数位上的数与第一个因数相乘，所得的积一定要和它自己的数位对齐。 3、积的变化规律： A、两个数相乘，一个因数扩大（或缩小）N倍，另一个因数不变，那么它们的积 也扩大N倍。（N为非0自然数） B、一个因数扩大a倍，一个因数扩大b倍，积就扩大a×b倍。 C、两个数相乘，一个因数扩大了N倍，另一个因数缩小了N倍，那么它们的积不 变。（N为非0自然数） 第四单元平行四边形与梯形 1、同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。 （同一平面内，两条直线不平行就相交） 2、画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。(一画线；二靠尺；三平移； 四画线) 3、两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂 线，这两条直线的交点叫垂足。 4、画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。 5、点到直线之间垂直线段最短。
四年级上册数学概念 1、10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。 2、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 3、（1）先读万级，再读个级； （2）万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字； （3）每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。 4、先写万级，再写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 5、位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高数位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 6、有时为了读写方便，把整万的数改写成用“万”作单位的数。 7、求近似数的方法叫“四舍五入”法。是“舍”还是“入”要看省略的尾数部分的最高位的数是小于5还是大于或等于5。 8、表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11，…都是自然数。一个为题也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 9、10个一亿是十亿；10个十亿是一百亿；10个一百亿是一千亿。 10、每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。 11、先分级，再从最高级读起；读完亿级或万级的数，要加“亿”字或“万”字。 还要注意什么位置上的0不读，什么位置上的0要读，读几个0。 先看这个数有几级，再从最高级写起。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 12、测量土地的面积，可以用“公顷”作单位。 边长是100米的正方形面积是1公顷。 1公顷=10000平方米 13、鸟巢的占地面积约20公顷。400米跑道围起来的部分面积大约为1公顷。我国的陆地领土面积约为960万平方千米。 14、计量比较大的土地面积，常用“平方千米”（K㎡）作单位。 边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。 1平方千米=1000000平方米=100公顷 15、正方形的面积=边长×边长正方形的周长=边长×4
新人教版四年级数学上册全册教案 全册教材分析 一、全册教学内容 本册教材包括下面一些内容：大数的认识，公顷和平方千米，角的度量，三位数乘两位数，平行四边形和梯形，除数是两位数的除法，条形统计图，数学广角和总复习等。 二、全册教学目标 1．认识计数单位“十万”、“百万”、“千万”、“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”，认识自然数，掌握十进制计数法，会根据数级读写亿以内和亿以上的数，会根据要求用“四舍五人”法求一个数的近似数。体会和感受大数在日常生活中的应用，进步发展数感。 2．体会并认识常用的土地面积单位——公顷、平方千米，掌握土地面积单位间的进率，知道1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷，会进行简单的单位换算。 3．会笔算三位数乘除两位数的乘法、除数是两位数的除法，会进行相应的乘、除法估算和验算。 4．会口算两位数乘一位数和几百几十乘一位数，数十数除整十数、整十数除几百几十数。 5．认识直线、射线和线段，知道它们的区别；认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量出角的度数，能按指定度数画角。 6．认识垂线、平行线、会用直尺、三角板画垂线和平行线；掌握平行四边形和梯形的特征。 7．结合生活情境和探索活动学习图形的有关知识，发展空间观念。 8．初步认识简单的条形统计图（1格表示1个单位和1格表示多个单位），能用涂色的方法再跳性统计图中描述简单数据。 9．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 10．初步了解运筹的思想，形成从生活中发现数学问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
11. 体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 12. 养成认真作业、书定整洁的良好习惯。 三、全册教学重难点 1. 会根据数级读、写亿以内和亿以上的数。 2．会笔算三位数乘除两位数的乘法、除数是两位数的除法，会进行相应的乘、除法估算和验算。 四、全册课时安排 1、大数的认识……………………………………………………15课时 2、公顷和平方千米………………………………………………2课时 3、角的度量………………………………………………………7课时 4、三位数乘两位数………………………………………………15课时 5、平行四边形和梯形……………………………………………8课时 6、除数是两位数的除法…………………………………………20课时 7、统计……………………………………………………………2课时 8、数学广角………………………………………………………3课时 9、总复习…………………………………………………………6课时
第一单元大数的认识 1.大数的读法 （1）从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级。 （2）读亿级和万级时，按个级的读法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字。 （3）每级末尾不管有几个零都不读，每级中间和前面有一个或连续几个零，都只读一个零。 2.大数的写法 （1）先写出数位顺序表。 （2）从高位起，先写亿级，再写万级，最后写个级。 （3）哪一个数位上一个单位也没有，就写0占位。 3.大数的大小的比较 （1）先看位数，位数多的数大。 （2）位数相同时，比较最高位，最高位大的数就大。 （3）最高位相同时，再比较下一位，依次找下去。 4.大数的改写 （1）如果是整万的数，直接去掉末尾的4个0，在后面加上“万”字；如果是整亿的数，直接去掉末尾的8个0，在后面加上“亿”字。都用“=”连接。（2）如果不是整万的数，就从数的末尾起向左数出4位后，根据“四舍五入”法改写成整万的数；如果不是整亿的数，就从数的末尾起向左数出8位后，根据“四舍五入”法改写成整亿的数。都用“≈”连接。 5.10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿，依次类推。 6.数位顺序表，从个位开始每4个一级，分为个级，万级，亿级。 7.表示物体个数的0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11…的数叫做自然数。 8. 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法。 9.一个物体也没有，用（0）表示，（0）也是（自然数）。 10.所有的自然数都是（整数）。 11.最小的自然数是（0），（没有）最大的自然数，自然数的个数是（无限的）。 12.（算盘）是我国古代的发明，是我国的传统计算工具。 13.上珠一个代表5，下珠一个代表1. 14.（计算器）是目前人们广泛使用的计算工具。 15.计算器上的AC键是清除键。
人教版四年级数学上册概念整理 第一单元大数的认识 1.亿以内数的认识： 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿. 2、一（个）.十.百.千.万........亿都是计数单位. 3、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位. 4、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数. 5、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级. 6.亿以上数的读法： ①先分级，从高位开始读起.先读亿级，再读万级，最后读个级. ②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字.万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字. ③每级末尾不管有几个0，都不读.其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”. 7.亿以上数的写法： ①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级. ②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0. 8.比较数的大小： ①位数不同的两个数，位数多的数比较大. ②位数相同的两个数，从最高位开始比较. 9、求近似数： 省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数. 这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 .小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数. 10、表示物体个数：1，2 ，3，4，5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10，……. 都是自然数.一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数.所有的自然数都是整数. 11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的. 12.每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法.
人教版四年级数学上册知识点汇总 第一单元大数的认识 1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。 2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。 3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 4、数位顺序表 数级… … 亿级万级个级 数位… … 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 计数单位… … 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千 万 百 万 十 万 万千百十个 个位、十位、百位、千位、万位……是数位，一（个）、十、百、千、万……是计数单位。从右往左每四个数位分一级，数级包括：个级、万级、亿级。 5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。 6、表示物体个数的1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 7、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，
其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。 8、写数：万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0补足。 9、改写和省略 （1）改写去掉末尾的四个0，将数写成用万作单位的数。如：450000=45万 去掉末尾的八个0，将数写成用亿作单位的数。如：200000000=2亿 （2）省略去掉末尾的四位数字，将数写成用万作单位的数。 （3）去掉末尾的八位数字，将数写成用亿作单位的数。 （用“四舍五入”法，要注意看清去掉部分的最高位，如果是5或比5大，要向前一位进一。）如：54340≈5万 56070≈6万 720023000≈7亿 459800000≈5亿 改写和省略的区别：改写不改变数的大小用 = 连接如：450000=45万 200000000=2亿 省略改变了数的大小用≈连接如：54340≈5万 720023000≈7亿 计算工具的认识： 1、由我国古代发明的，沿用至今的计算工具是（算盘）。 2、算盘的上珠代表5，下珠代表1。 3、计算器上的按键：ON/C 开关及清除屏键 OFF 关机键AC 清除键CE 清除键 第二单元公顷和平方千米
四年级上册数学全册概念汇总 第一单元《认识更大的数》 1、1０个一万是十万,10个十万是一百万，10个一百万是一千万,１0个一千万是一亿。 2、一（个)、十、百、万、十万、百万、千万、亿、十亿……都是计数单位。 ３、表示物体个数的1，２，3,4，5，6，7,8，9，10,１1,…都是自然数。一个物体也没有用0表示，０也是自然数。最小的自然数是0,没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 4、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制记数法。５、多位数的读法:先把多位数分级,再从高位起,一级一级地往下数；读亿级或万级的数时，在后面加上“亿”或“万”字；每级末尾的０都不读,其它数位有一个０或有几个0都只读一个0。 ６、多位数的写法：对照数位顺序表,从高位写起，一级一级往下写;哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 7、比较数的大小:从高位开始比较，位数多的数比较大;位数相同时左数第一位上的数大,这个数就大。 8、把整万数改写成以“万”为单位的数,把末尾4个0改写成“万”字；把整亿数改写成以“亿”为单位的数，把末尾8个0改写成“亿”字。 9、“四舍五入”:一种求近似数的方法。四舍,就是如果尾数最高位上的数字是4或比4小,就把尾数舍去;五入,就是如果尾数最高位上的数字是５或比５大，就把尾数改写成0，还要向它的前一位进一。 第二单元《角的度量》 １、射线有一个端点,可以向一端无限延伸；直线没有端点，可以向两端无限延伸；线段有两个端点。 2、从一点出发可以画无数条射线;经过一点可以画无数条直线；经过两点只能画一条直线。 3、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点是角的顶点,这两条射线是角的边。角通常用符号“∠”来表示。 4、量角的大小，要用量角器。角的计量单位是“度”,用符号“°”表示。把半圆分成1８０等份,每一份所对的角的大小是１度,记作:１°。 5、角的大小与角的两边画出的长短没有关系,角的大小要看两边叉开的大小,叉开得越大，角越大。 ６、我们学过的角有:锐角、直角、钝角、平角、周角。锐角小于90度,直角=９０度，钝角大于９0度而小于1８0度,平角＝１80度，周角＝360度。 1平角＝2直角, 1周角=2平角＝4直角 第三单元《三位数乘两位数》 两个数相乘，一个因数不变,另一个因数乘几(或除以几),积也随着乘几（或除以几）。换一句话说:两个数相乘,一个因数不变,另一个因数扩大几倍（或缩小几倍），积也随着扩大（或缩小)相同的倍数。 两个数相乘,一个因数乘几，另一个因数除以几,积不变。两个数相乘，一个因数乘几，另一个因数除以几,积不变。 速度×时间＝路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间
人教版小学数学四年级上册每单元【小结】 第一单元【大数的认识】 1、亿以内数的认识： 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 小结：相邻两个计数单位之间的进率是“十” 2、亿以内数的读法： 小结：①、从高位数读起，一级一级往下读。 ②、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。 ③、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。 3、亿以内数的写法： 小结：①、从高级写起，一级一级往下写。 ②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。 4、比较亿以内数的大小：
小结：①、位数多的时候，这个数就比较大。 ②、当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。 ③、如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。 5、“万”做单位的数： 小结：有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。 6、求近似数： 小结：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。 7、表示物体个数：1 2 3 4 5 6 ……. 自然数 一个物体也没有：用0来表示。0也是自然数。 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 8、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 9、亿以上数的读法： 小结：亿以上的数也是从高位读起，一级一级往下读，级末尾的0不读，中间连续有几个0都只读一个0 10、亿以上数的写法： 小结：1、从高级写起，一级一级地往下写。2 、当哪一位上一个计数
人教版小学数学第七册概念 第一单元 大数的认识 一、亿以内的计数单位有：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿，且每 相邻两个计数单位间的进率是“十”。按照我国的计数习惯，从个位起，从低位到高位每四位分一级，分别是个级、万级、亿级。 二、亿以上数的读法：（1）先读亿级，再读万级，最后写个级。（2）读亿级和万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“亿”字和“万”字。（3）每级末尾不管有几个0都不读；中间或前面有一个0或连续几个0，都只读一个0。 三、亿以内数的写法：（1）先写亿级，再写万级，最后写个级。（2）哪一位上一个单位 也没有，就在那一位上写0。 四、比较数的大小位数不同时，位数多的数大于位数少的数；位数相同时，从最高位比 起，最高位上的数大，这个数就大；如果最高位上的数字相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。多个数进行比较大小时，要看清楚要求，别丢数。可以先把相同位数的数组成一组，然后再逐一进行比较。 五、整万数改写成用“万”作单位的数的方法：将万位后面4个0省略掉，换成一个“万”字。整亿数改写成用“亿”作单位的数的方法：将亿位后面8个0省略掉，换成一个“亿”字。 例：=40万 =120亿 六、求一个数的近似数首先要确定省略哪一位后面的尾数，然后看清省去部分的最高 位，最后按“四舍五入”法求其近似数。 ≈57万 ≈14亿 七、人们在数物体时，表示物体个数的1、2、3、4、5、6、……是自然数。一个物体 也没有，用0表示。0也是自然数。 八、每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 九、 开关及清屏键 关闭键 清除键 第二单元 角的度量 一、线段的特征：有两个端点，长度有限。射线的特征：只有一个端点，可以向一端无 限延伸；直线的特征：没有端点，可以向两端无限延伸。过一点可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。 二、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 ON//C OFF CE
四年级数学2019—2020学年上学期概念整理 第一单元、大数的认识 1、一万一万数，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 2、100个十万是一千万。每相邻两个计数单位之间有1颗鸡蛋。 3、（一）个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。计数单位所占的位置叫做数位（个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位）。从个位起每四位分为一级，个级、万级、亿级。个级包括个位、十位、百位、千位，万级包括万位、十万位、百万位、千万位，亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位。 4、数位顺序表 6、同一个数字所在的位置不同，它所表示的意义也不同。 7、数的读法：先分级，再读数。从高位起一级一级的往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级。亿级、万级的读法要按个级的读法来读，读完之后加上亿字或万字；每级中间连续有两个0或几个0，只读一个零；每级末尾的0都不读。 8、数的写法：从高位写起，一级一级的往下写，先写亿级，再写万级，最后写个级，那一位上一个单位也没有，就写0来占位。 9、数的读写都是从高级到低级。 10、一个数的最高位是万位，它是5位数。一个数的最高位是十万位，它是6位数。一个数的最高位是百万位，它是7位数。一个数的最高位是千万位，它是8位数。一个数的最高位是亿位，它是9位数。一个数的最高位是十亿位，它是10位数。一个数的最高位是百亿位，它是11位数。一个数的最高位是千亿位，它是12位数。 11、数的改写和略写：整万数和整亿数进行改写时，先去掉末尾的4个零或8个零，再在后面添上万字或亿字，用等号连接。非整万数和非整亿数改写时，用四舍五入法求近似数进行改写，非整万数要看千位上的数，非整亿数要看千万位上的数，再用四舍五入法改写，最后在后面添上万字和亿字，用约等于符号。 12、是舍还是入，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5，小于五，把它和右面的数全舍去，改写成0大于或等于5，向前一位进1，再把它和右面的数全舍去，改写成0.这种求近似数的方法叫“四舍五入法”。 13、一个自然数四舍五入到万位是整万，那么它所可能的最大数----万级的数与改写后的数相同，个级最高位上的数字一定是4，个级其他数位上是9；最小数----万级的数比改写后的数小1，个级最高位上的数字一定是5，个级其他数位上是0. 14、把整万（亿）数改写成用万（亿）作单位的数后，它仍然与原来的数相等。 15、有同一个近似数的数不止一个。 16、大数比较大小的方法：先数位数，位数多的数就大；如果位数相同时，先比较左起第一
四年级数学上册基本概念（熟记、理解、活用） 四则运算式子各部分的关系： （1）一个加数= 和－另一个加数 被减数－减数= 差 被减数= 差＋减数 减数= 被减数－差 被减数—（减数+差）=0 （2）一个因数= 积÷另一个因数 被除数÷除数= 商 被除数=商×除数 除数= 被除数÷商 被除数－除数×商= 0 ( 3 )在有余数的除法算式中， 被除数=商×除数+余数，余数= 被除数－商×除数 除数=（被除数—余数）÷商，商=（被除数—余数）÷除数 常见的数量关系式： （1）工作总量=工作效率×工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率 工作效率=工作总量÷工作时间 （2）路程= 速度×时间速度= 路程÷时间时间=路程÷速度 （3）总价=单价×数量单价=总价÷数量数量= 总价÷单价 （4）总数÷份数= 每份数总数÷总份数= 平均数 （5）总价=单价x数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价 几何图形公式： 长方形的面积=长×宽长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的面积=边长×边长正方形的周长=边长×4 单位进率： 长度单位： 1千米= 1000 米 1米= 10分米1分米= 10 厘米 1厘米= 10毫米面积单位： 1平方米= 100 平方分米 1平方分米= 100平方厘米 1公顷= 10000平方米1公顷= 100公亩1平方千米=100公顷 质量（重量）单位： 1 吨= 1000千克 1千克=1000克 时间单位： 1年有12个月，其中有7个大月，4个小月，一个特殊月。大月有31天，小月有30天，平年二月有28天，闰年二月有29天，一周（星期）= 7天，1日= 24小时
1小时= 60分，1分= 60秒 第一单元大数的认识 （一）10个一万是十万。10十万是一百万。10个一百万是一千万。10个一千万是一亿。100个百万是一亿。1000个十万是一亿。 （二）每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。 按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 （三）多位数的读法：（亿级、万级的读法和个级一样） （1）先把多位数分级，再从高位起，一级一级地往下读； （2）读亿级或万级的数时，，在后面加上“亿”或“万”字； （3）每级未尾的0都不读，其它数位有一个0或连续有几个0都只读一个0。（四）多位数的写法：（先判断大数的位数） （1）对照数位顺序表，从高位写起，一级一级往下写； （2）哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 （五）比较数的大小 从高位开始比较，位数多的数比较大；位数相同时，左起第一位上的数大，这个数就大。 （六）把整万数改写成以“万”为单位的数，把未尾4个0改成“万”字； 把整亿数改写成以“亿”为单位的数，把未尾8个0改成“亿”字。 (七) 通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。 看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并把尾数的各位都改写为0；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数的各位都改写为0。通常改写近似数有三种： （1）用“万”作单位写出一个数的近似数。 （2）用“亿”作单位写出一个数的近似数。 （1）省略某一位后面的尾数写出一个数的近似数。 第二单元角的度量 （一）把线段一端无限延长，就得到一条射线。把线段两端都无限延长，就得到一条直线。 线段：有两个端点；不能向两个方向无限延伸，长度有限，可以度量。 射线：有一个端点；可以向一个方向无限延伸，无限长，不能度量。
人教版小学数学四年级上册知识点归纳 第一单元 【大数的认识】 1、亿以内数的认识： 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 2、一（个）、十 、百、千、万........亿都是计数单位。 3、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 4、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。 5、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 6、亿以上数的读法： ① 先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。 ② 亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。 ③ 每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。 7、亿以上数的写法： ① 从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。 ② 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 8、比较数的大小： ① 位数不同的两个数，位数多的数比较大。 ② 位数相同的两个数，从最高位开始比较。 9、求近似数： 省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。 这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。 10、表示物体个数：1，2 ，3， 4， 5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10， ……. 都是自然数。一个物体也没有，用0来表示， 0也是自然数。所有的自然数都是整数。 11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 13、ON ╱CE ：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。 AC: 清除键，清除所有内容。 整数部分 数级 … 亿级 万级 个级 数位 … 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 计数 单位 … 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个
学习必备欢迎下载 人教版小学数学四年级上册知识点总结 第一单元 大数的认识 1、亿以内数的认识： 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 一（个）、十、百、千、万……亿都是计数单位。 我国的计数习惯，每四个数位是一级，个级，万级，亿级。 在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 2、万以内数的读法：先读万级，再读个级。 万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。 每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。 3、万以内数的写法： 先写万级，再写个级。哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。 4、比较亿以内数的大小： ①、位数多的时候，这个数就比较大。 ②、当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高 位上的数大，这个数就大。 ③、如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个 数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。 5、“万”做单位的数： 有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。 6、求近似数： 这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。 7、表示物体个数：1 2 3 4 5 6 ……. 自然数 一个物体也没有：用0来表示。0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 8、十进制计数法：10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个百亿是一千亿。 一（个）、十、百、千、万……亿都是计数单位。 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 9、亿以上数的读法： 先分级，再从级读起，一级一级往下读，级末尾的0不读，中间连续有几个0都只读一个0 10、亿以上数的写法： 先看这个数有几级，再从高级写起，一级一级地往下写。当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。 11、“亿”做单位的数：
四年级上册数学知识点归纳 一、升和毫升 1、升：“升”是常用的容量单位。计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位，用“L”表示。 2、毫升：计量比较少的液体，通常用毫升作单位，用“mL(ml)”表示。 3、它们的进率是1000，即1升=1000毫升 二、两、三位数除以两位数 1、两、三位数除以整十数的估算：先用被除数的前两位除以除数，如果够除商就是两位数，如果不够，就看被除数的前三位，商是一位数。 2、两、三位数除以两位数，可以用“四舍五入”法，把除数看作整十数来试商。“四舍”之后，除数小了，初商可能偏大，要调小；“五入”之后，除数大了，初商可能偏小，要调大；每次余下的数都要比除数小。 3、被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外），商不变。 4、验算： 、没有余数的除法，用商×除数，看看是否等于被除数； 、有余数的除法，用商×除数+余数，看看是否等于被除数。 5、用“除法”解决周期现象中的问题比较方便。 三、观察物体 1、同样的物体，从不同的面看到的图形可能一样，也可能不一样；不同的物体从同一个面观察，看到的图形也有可能一样。 2、从一个点最多只能看到物体的三个面。 四、统计表和条形统计图 1、统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。 2、统计表中“合计”是几个项目数量的总计。 3、通常用画“正”字的方法来整理数据。 4、求平均数的方法：
①、移多补少；②、先求和再求平均数（平均数=总数量÷总个数） 五、解决问题的策略 1、步骤： 、弄清题意，明确已知条件和所求问题；、 、分析数量关系，确定先算什么，再算什么； 、列式解答 2、分析问题可以从条件想起，看根据哪两个条件可以求出一个问题；也可以从问题想起，看要求题目中的问题需要知道哪些条件。 数量关系式：①总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价 ②工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率 ③路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 相遇问题：总路程=速度之和×时间 六、可能性 1、“一定”、“可能”、“不可能”可以用来描述事件发生的可能性。 2、有些事件发生的可能性是有大小。，数量多，可能性就大；数量少，可能性就小。 七、整数四则混合运算 1、在没有括号的算式里，只有加减法或者只有乘除法，要按照从左往右的顺序依次计算。 2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。 3、算式里有括号，要先算括号里面的，括号里面也要先算乘、除法，再算加、减法。
四年级上册数学概念 第一单元除法 1、除数是两位数的除法的笔算法则： （1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位； （2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面； （3）余下的数必须比除数小。 2、除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。 3、在有余数的除法算式中，被除数=商×除数+余数 4、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。 第二单元角 1、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一 条直线。线段和射线都是直线的一部分。 2、经过一点可以画无数条直线，经过两点只可以画一条直线（两点确定一条直线）。 3、两点间所有连线中，线段最短。 连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。 4、从一点起画两条射线，可以组成一个角。角通常用符号“∠”来表示。 5、角有一个顶点，两条边。 6、角的大小与两条边的叉开的大小有关，与边的长短无关。 7、量角器就是度量角的工具。把半圆分成180等份（平均分成180份），每一份所对 的角就是1度的角。“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如1度记做1°。 8、量角和画角要做到“点对点，线对边，再看另一边。0在内数内，0在外数外。”
9、锐角小于90°；直角等于90°；钝角大于90°又小于180°；平角180°； 周角360°。 1周角=2平角=4直角 10、1小时，时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°。 第三单元混合运算 1、在没有括号的混合运算中，如果只含有加减法或只含有乘除法应从左往右计算； 如果含有加减法和乘除法应先算乘除法，在算加减法。 2、在有括号的混合运算中，应先算括号里面的。 第四单元平行和相交 1、同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。 （同一平面内，两条直线不平行就相交） 2、画平行线应先把三角尺的一条直角边与直线重合，把三角尺的另一条直角边紧靠 直尺，再平移三角尺。 3、两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂 线，这两条直线的交点叫垂足。 4、画垂线应把三角尺的直角边与直线重合，再在直线上平移三角尺。 5、点到直线之间垂直线段最短。 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。 6、两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等。（两条平行线间的的距离处处相等） 第五单元找规律 1、两个物体间隔排列成一行，两端物体的个数比中间物体的个数多1 排列成一圈，两种物体的个数一样多。 2、总长÷每个间隔的长度＝间隔数
2019四年级上册数学知识点汇总 一．大数的认识 1、10个一万是（十万）；10个十万是（一百万）；10个一百万是（一千万）；10个一千万 是（一亿）。每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 2、一（个）、十、百、千、万……亿都是计数单位。 计数单位所占的位置叫做数位。像个位、十位、百位、千位、万位……都是数位。 3、古时人们是通过（实物）、（结绳）、（刻道）等方法来记数的。 4、表示物体个数的1.2.3.4……都是（自然数）。一个物体也没有，用0表示，0也是自然 数。最小的自然数是（ 0 ），没有最大的自然数，自然数的个数是（无限）的。 5、数的大小比较：先分级，再数位数，位数多的数就大；位数相同，从最高位比起，最高位 大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 6、亿以上数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加“亿”字或“万” 字。每一级中间有一个0或连续几个0，都只读一个“零”，每一级末尾的0不读。 7、改写和求近似数。 （1）整万（或整亿）的数改写成用“万”（或“亿”）作单位的数，去掉末尾的4个0（或8个0），再加上一个“万”（或“亿”）字。 （2）不是整万（或整亿）的数改写成用“万”（或“亿”）作单位的数，要将“千位”（或 “千万位”）上的数圈出来再进行四舍五入，然后再加上“万”（或“亿”）字。 8、为了方便计算，人们发明了各种各样的计算工具。早在14世纪，中国就发明了算盘。算 盘有上下两档，上档每颗珠子代表5，下档每颗珠子代表1，每根杆相当于一个数位，如“万位上的一颗上珠”表示“5个万”。现在比较常见的计算工具是电子计算器。 ON/C是（开关机及清除屏键），AC是（清除键）。 二.公顷和平方千米 9、测量土地的面积，可以用“公顷”做单位。 计量比较大的土地面积，常用“平方千米”作单位。 边长是100米的正方形面积是1公顷。 1公顷=10000平方米 边长是1千米的正方形面积是1平方千米。 1平方千米=1000000平方米=100公顷 三.角的度量 10、像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似的看成是射线。射线只有一个端 点，可以向一端无限延伸。 11、直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能度量长度； 射线有1个端点，可以向一端无限延伸，不能度量长度； 线段有2个端点，不能无限延伸，可以度量长度；