答卷编号：（竞赛组委会填写）
论文题目：
B题：深圳关内外交通拥堵探究与治理
组别：本科生
参赛队员信息(必填)：
姓名学院、班级学号联系电话
教育实验学院
111101021018242311948参赛队员1 刘冲
实验1102班
教育实验学院
110304020718242312185参赛队员2 宋世棋
实验1103班
教育实验学院
参赛队员3 秦奋
110304020618242311877
实验1103班
参赛学院：教育实验学院
深圳关内外交通拥堵探究与治理
摘要
关内外的交通拥堵是困扰深圳城市发展的长期问题，其中各关口进出通道经常成为最拥堵的地方。尽管政府在道路建设上已投入了很大的财力、物力，但是成效不是甚佳。最终的分析表明，只有在摸清各关口道路通行规律的基础上,才能有针对性地提出解决交通拥堵的方案。鉴于此，本文通过建立深圳市交通流这一数学模型，对深圳市的关内外拥堵问题进行了分析与研究，并针对性地提出了解决方案。通过数学模型定量分析所给的各道路一周内流量和速度的数据，定出了拥堵指数并对各道路进行了分类。又以深圳市各区GDP 值为参考，定量地制定了吸引力指数模型，根据收集到的城市功能分区规划方面的资料对数学模型经行了修正，并综合运用EXCEL 、SPSS 和MATLAB 等软件工具，对模型进行了求解和分析。
对于问题一：首先，选取真实可靠的数据，排除了不真实、缺失的数据；其次，通过对剩余的速度数据作比值的方法得到了速度的比值；最后，用K 均值聚类分析的方法对各个道路各个时刻的比值进行了分类，总共分为了5大类。由此制定出了交通拥堵指数，并找到了相对拥堵的道路，也结合不同地区的分区功能和人口分布等特点分析了各关口拥堵的深层原因。以梅林关为例，考虑到信息不完备因素，采用绝对信息量不完备信息系统的数据补齐算法模型，得到了该关口早晚高峰期的拥堵指数大小，并找出了道路拥堵的直接原因，从而确定了进一步研究拥堵问题应侧重采集的数据。
对于问题二：考虑到不同产业对从业人员的吸引程度有所不同，为了定量地分析这些数据，本文建立了吸引力指数模型。通过考虑GDP 总量中第一产业，第二产业，第三产业等因素对分区吸引力的影响，对线性模型的基本假设进行修改后，得到了
1231
2
3
()()()y x x x g g g r r r =++这一数学模型，从而将不同分区的不同产业与从业人数
建立起联系。根据不同分区吸引力指数的大小，提出了相应问题的解决方案。 对于问题三：通过前两个问题的分析，本文得到了关口拥堵的原因：车流量超过关口所能承受的容量。城市分区构架的不合理导致了车辆的分布不均匀，从而导致有些关口道路存在不同程度的拥堵，而另一些关口道路却处于畅通状态。鉴于只能在关内增加通道的限制，本文利用分流疏通的方法，通过建设关内新通道以达到将拥堵路段的车流引到畅通路段的目的。增加通道的选址，将考虑到城市的分区、关口拥堵指数和关内外人口分布等因素。
关键字：聚类分析 信息不完备 拥堵指数 吸引力指数
1.问题重述
交通拥堵是目前深圳市发展面临的重大难题。深圳市由关内、关外两个区域组成，各关口进出通道在上下班高峰期经常严重堵塞。虽然深圳市政府对此采取了一些措施，但由于主要关口道路的互联互通程度越来越高，大规模的基础设施建设也干扰了交通信息采集设备的完好性和可靠性，关口交通管控和事故应急处理决策变得越来越困难。
因此，使用数学建模方法对不完整的交通信息进行分析，就成为定量分析关口道路交通特性及构成要素的重要手段。根据题意以及对附件表中的数据分析，本文需要解决的问题有：
（1）分析各关口拥堵的深层原因。以梅林关为例，考虑信息不完备的影响因素构建关口交通模型，分析造成关口广场区域高峰期拥堵的直接原因，对关口广场各连接道路进行分类或定出拥堵指数；根据模型参数，给出今后进一步研究关口广场拥堵问题所需交通数据的采集侧重内容建议。
（2）在不增加关内外通道数量的情况下，能否通过调整城市分区功能、改变关口区域功能架构以及改善交通管控措施等来缓解梅林、布吉等关口的交通拥堵；
（3）如果可以增加关内通道，试问应选在哪些地方（不考虑建设成本）。
2.问题分析
2.1问题一的分析
首先，通过MATLAB软件[1]绘制深圳市各车道七天内各整点时刻的平均流量。从附录的图1.中可以看到，各车道七天内车流量最大值大致在早晚高峰时期达到，但总体上看白天的流量一直都是很大的。显然用流量来制定一种拥堵指数是不切合实际的。为此，根据附表2中给的数据，选择用每个速度与该道路上的最高速度进行作比，再利用SPSS对所得的结果进行K均值聚类分析，划分了5类，从而定出了拥堵指数。但附表中的速度数据存在数据丢失现象，所以本文对不完整数据利用了数学模型分析的办法:采用绝对信息量不完备信息系统的数据补齐算法模型，先进行定量的数学运算得出缺失数据部分的拥堵指数，再把通过寻找与该路功能相类似的路段得出的拥堵指数作为参考，用这一特殊的方法更加客观地制定了拥堵指数。
对于信息不完备的问题，从给出的数据中可以看到，有一部分道路的车流量或者速度存在缺失现象，为了得到缺失数据车道的拥堵指数，于是就利用绝对信息量不完备信息系统的数据补齐算法来构建数学模型，通过经过计算得到的拥堵指数，利用绝对信息量不完备信息系统的数据补齐算法模型，经过计算得到了缺失数据车道的道路拥堵指数，从而顺利的解决了因系统信息不完备造成的无法得出拥堵指数的问题。
对于关口拥堵深层原因的分析，我们考察了每个关口附近区域的功能，这些车辆到底来自何方，要到哪里去，深入了解这些问题后就能比较清晰地了解拥堵原因。由于部分路段没有速度，建立模型时比较复杂而且有一定的误差，所以建议能够侧重采集速度方面的数据。
2.2问题二的分析
调整城市分区功能的前提是充分了解各分区的功能：一方面要知道一个地区的三个产业分布比例和主要的企业、工厂；另一个方面通过与不同分区直接相连的道路的流量数据分析这些分区车流量的大致目标。对比较拥堵的梅林关和布吉关进行考察，发现经过它们入关后的道路进入了罗湖区和福田区，分析其原因，这两个分区的第二、三产业发达，吸引了大量劳动力，此外深圳的市中心在福田区，作为政治中心也会有不少的人流。为了更好地反映不同地区对人口的吸引力，引入了吸引力模型，考虑到GDP总量中第一产业、第二产业、第三产业等因素对分区吸引力的作用，于是就对线性模型的基本假设进行修改后得到了各个分区的吸引力大小。
根据这些综合因素，考虑可以对区域的部分功能进行调整，使分区更趋于合理。比如将一些公司企业搬到别的地方，将行政中心搬到关外。认识到以上的拥堵的原因后，本文也提出了如何改变关口区域功能架构的看法以及改善交通管控措施等来缓解关口的交通拥堵。
2.3问题三的分析
对于问题三，通过对前两问的分析，得到了车道拥堵的原因是由于拥堵关口是多个车道的汇合点，从而导致车流量超过关口所能承受的容量，于是在只增加关内通道的限制条件下，就可以采用修建新车道来分解、疏散车流的方法，将拥堵的道路上的车流引到相对畅通的道路上。比如再增加环路或在市区内修建高架桥，都是相对不错的方法。通过对关内各个路口车流量的分析，本文提出了新修建两条道路的方案来缓解交通压力。
3.模型假设
（1）汽车在单位小时内的运动视为匀速运动。
（2）汽车在一段路程内是为均匀分布。
（3）每个人产生的GDP值是一定的。
（4）检测得到的数据准确可靠。
（5）汽车通过关口到达的目的地是在这个关口附近。
（6）各条道路没有因交通事故而造成拥堵。
（7）附录中车流量和速度数据没有受到天气的影响。
4.符号说明
符号 符号含义
符号
符号含义 Q 道路流量 S
信息系统四元组 v
实际行驶速度 U 论域
max v 最大行驶速度
R
表示属性的非空有限集合 1? 实际速度与最大速度比值
f
函数
2?
21100?=?? ()/U IND P 知识P D
拥堵指数 ()
I P 绝对信息量 G GDP P
知识 y
从业人数 r
吸引力系数 x
未知数
()g x
GDP 总量
5.模型的分析、建立与求解
5.1模型Ⅰ拥堵指数模型
5.1.1模型的分析
首先根据多数城市所运用的以速度v 为参考依据，制定出拥堵指数D 。其次，考虑到由于在晚上，车辆稀少而造成的车流量低，但实际情况并不拥堵，从而流量Q 并不能准确反映道路是否拥堵。而速度v 却能准确反应道路拥挤状况，本文就以速度v 建立拥堵指数模型。由于每条路的级别不同，则所允许的最大速度有所不同，若是通过速度绝对值大小进行比较则不能准确反应拥堵情况。所以通过实际速度v 与最大速度max v 作比，从而不同道路之间有可比的可能性。
对于数据中的信息不完备问题，本文采用绝对信息量不完备信息系统的数据补齐算法模型[2]，利用模型对数据进行修正，从而弥补了缺失数据造成的拥堵指数无法得出的问题。绝对信息量不完备信息系统的数据补齐算法模型是利用已有的数据，首先经过抽出所有属性
a 的值缺失的元素, 生成集合W ，给出所有补齐W 中元素的方案,，共W
Va 种；针对每一种方案, 将补齐后的W 加入论域 U ，即生成一个完备信息表, 计算它在不可分辨关系 ()IND P 下的绝对信息量 I(P)()IND P ；找出 () I P 为最大值的方案及其对应的完备信息系统 S 。如果有多个, 则任取其中之一；最后输出完备信息系统S ，即为车流量、速度和交通拥堵指数的完整信息系统。
5.1.2模型的建立
模型一的建立：
第一步：比值的确立
考虑到各种因素，会导致实际最大速度无法达到理论最大速度，所以本文采用实际最大速度作为最大速度max v 使用。首先利用EXCEL 软件中的函数“max ”，找到每条路在7天内的最大速度max v ，例如，107国道的7天最大速度max v 是55.98km/h 。再利用EXCEL 中得除法函数，得出实际速度v 与最大速度max v 的比值1?。例如，107国道1月7日0时10.94?=。 第二步：比值的量化
由于第一步中的速度比值?的取值范围是0~1。为了此后的SPSS 更加准确的统计，这里将100??得出2?。此时，2?更加便于之后的统计处理。例如，107国道1月7日0时294.194?=。 第三步：聚类分析
利用软件SPSS 的K 均值聚类分析法[3]，将第二步得到的2?分为五类，分类如下表1：
表1.拥堵指数分类及定义
拥堵指数
路况 2?的取值范围
出行时间与最少时间
的比值
1
畅通 83.8~100 1~1.2 2 基本畅通 70.73~83.8 1.2~1.4 3 缓行 54.44~70.73 1.4~1.9 4 拥堵 37~54.44 1.9~2.7 5
非常拥堵
0~37
>2.7
根据SPSS 软件得到的数据处理分析如下表2、3：
表2.最终聚类中心
聚类 1 2 3 4 5 比值
12.76
52.39
65.51
77.65
90.22
表3.ANOV A
聚类
误差
F 显著性水平
均方
df 均方 df 比值
58832.234
4
16.393
1335
3588.874
0.00
例如，107国道1月7日0时2?在83.8~100之间，所以其拥堵指数1D =，属于畅
通状态。 模型二的建立：
(信息系统)信息系统[4]是一个四元组 S U R V f =<>，，，,其中 U 表示一个元素为
对象的非空有限集合, 也叫做论域; 每个元素都具有若干属性,
R 表示属性的非空有限集合; V=Y a a R
V ∈，a V 是属性a 的值域;f 是一个函数:
,U R V ?→ 它确定每个对象的每个属性都有唯一的值, 即,,(,)a a R x U f x a V ?∈∈∈。S 成一个 U 上的划分, 记作
()/U IND P 。()/U IND P 中的每一个元素[]P x 叫做一个等价类。()/U IND P 也叫做信息系统 S 的一个知识, 记作知识 P 。前面给出了信息系统的定义及相关的概念, 可见对于一个信息系统 S 来说, 它的任意一个属性子集P 都构成了 U 上的一个划分, 也即给出了S 上的一个知识。
( 知识的绝对信息量)设S U R V f =<>，，，是一个信息系统,
P R ∈, ()1,{}2,UIND P X X Xn = 是 U 上的一个划分, 则知识 P 的绝对信息量定义为:2i i 2
11
1I(P|R)=(1-
)1n
n
i
i i X X X
U
U
U
===-
∑
∑其中Xi 、 U 分别代表集合 i X 和 U 的元素
个数, 则
i
X U
代表了 U 中一个元素属于等价类 i X 的概率。如果研究的问题只涉及一个信息系统, 可以将 ()| I P R 简写作 () I P 。
从数据中摘抄的部分缺失数据如下表4：
表4.部分缺失数据统计
时间 18 19 20 流量 3474 4583 4070 车速 未知
42.4
41.87
指数
x
2 2
根据模型中的算法，为了得到指数x，对于车流信息系统S，一共可以得到五种补齐算法：(18,)1;(18,)2;(18,)3;(18,)4;(18,)5;
f x f x f x f x f x
=====
对上述五种划分，分别计算他们的
5
2
2
1
1
()1
5i
I P x
=
=-∑，经过计算发现(18,)2;
f x=
所对应的绝对信息量()
I P最大，于是就可以认为此处缺失的2
x=，即此处的交通拥堵指数为2。
通过上述的计算，就可以确定出因部分缺失数据而造成的交通拥堵指数的大小，因为附表给出的数据中缺失了很多数据，就一一对他们套入到计算模型中，最终成功的确定出所有路段早晚高峰的拥堵指数的大小。
5.1.3利用模型分析问题
1.造成各关口道路拥堵的深层原因（各关口及路段的早晚高峰拥堵指数如下图1）:
（1）107南头检查站、G4广深高速同乐检查站：
经过量化计算得早、晚高峰拥堵指数为：3、2。
南头检查站、同乐检查站作为宝安区进入南山区的检查站，连接了宝安区、南山区。南山区是深圳市的高新科技、大学较为集中的行政区，其GDP为2829.62亿元而其中第二产业GDP为1667.94亿元，可见需大量的加工产业的劳动力以及必需的服务人员；同时，在福田区、罗湖区依然需要大量的廉价劳动力，而107南头检查站成为了宝安区进入经济特区必经之路，超大的车流量也就不以为奇；此外，宝安区还有着深圳市的宝安国际飞机，由此也产生了大量的车流量。
(2)沙河西路白芒检查站：
经过量化计算：早、晚高峰拥堵指数为：1、1，通过量化分析沙河西路并不拥挤。
图1.不同道路早晚高峰拥堵指数
（3）梅关公路南坪立交桥、普滨加油站：
经过量化计算：早、晚高峰拥堵指数分别为：2、3；5、5。
通过分析该处拥堵相当严重。由于梅关公路连接这龙华新区与福田区、罗湖区。福田区作为深圳市的政治中心，其第三产业GDP值为2186.96亿元。而罗湖区作为深圳市的经济中心自然不乏大量的企业公司，其第三产业GDP值为1251.75亿元。而龙华新区距福田区、罗湖区仅为20KM。较为廉价的房价，吸引了大量的通勤人员，早晚高峰期成为了拥堵期；此外，通过南坪快速向东可到达布吉镇的工业区，该区亦需要大量的劳动力；通过南坪快速向西可到达福田区的西部以及南山区的东部。
（4）福龙隧道：
经过量化计算：早、晚高峰拥堵指数出、入关分别为：3、5；1、1。
该处入关车道车流量大，这是由于龙华新区所拥有的地区优势，通过福龙隧道通向了南山区以及福田区，成为了在南山区、福田区工作的人员的通勤首选之路。因此聚集了近130万的人口。然而出关的流量更加庞大，并且在晚高峰时期造成了严重的拥堵情况。只是由于一致的下班时间，所有车辆同时涌向福龙隧道，通往龙华新区；再加上隧道的限速原因，更是为拥堵火上浇油。
（5）布吉关：
图2.布吉关口附近道路拥堵指数统计图
由于布吉关交通复杂程度高，本文将研究布吉关附近的3条道路：清坪快速、保洁路和西环路。其中，清坪快速的早、晚入关拥堵指数为：1、1；保洁路的早、晚入、出关拥堵指数分别为：3、2；3、4；西环路的早、晚入关拥堵指数分别为：3、4。
根据量化分析，布吉关分3条道路，但每条道路的拥堵指数虽不相同，但仍能从总体看出其拥堵的程度不低。分析其深层原因，布吉关优越的地理位置：离罗湖区仅有4KM，所以吸引了大量的人口的聚集，现已拥有98万人；加上布吉关南方的清水河社区，该社区有着“中国第一仓”的美名，但同时也反映了其火爆的物流业，繁荣的物流必须以交通为支撑，从罗湖区往南是香港，往东是惠州，往北是中国内地腹地，往西有宝安国际机场和广州，可以说是四通八达。所以物流的发达在极大程度上恶化了道路拥堵情况；加之罗湖区是深圳市的经济中心，所提供的就业岗位也都适合于白领，私家车拥有数量庞大，上下班就导致了严重的交通拥堵问题。
（6）梅林关：
经过量化计算：早、晚高峰拥堵指数出、入关分别为：2、3；5、5。
通过分析，得出无论是在出关亦或入关，车流量都是十分庞大，并且早、晚高峰都有拥堵的情况出现，其中晚高峰尤为突出！由于梅观路处于罗湖区与福田区的中间地带，所以从龙华、坂田入关，到罗湖区、福田区梅林关成为必经关口，然而罗湖区福田区两
地的GDP 综合和为3733.29亿元，占全市近1
3
的GDP 总和。按照我们的假设同时也需
要全市13的人口，然而罗湖区、福田区区内仅占全市约1
5
人口，其中的差值需要关外人
口来进行补充。这也就加大了梅林关的压力。所以造成了早、晚高峰的拥堵现象。 （7）丹沙路、沙湾路：
经过量化计算：早、晚入关高峰拥堵指数分别为：3、2。
相比于布吉关的高峰拥堵指数，可以得出该路段拥堵情况较为缓和，但相对于其他路段来说，依然是个较为繁忙的路段，拥堵情况类似与布吉关，但却不如布吉关拥堵是这没有一个像清水河一样的仓库基地，同时若走该条路到关内大约多走一倍距离（走布吉关3.6KM ，走丹沙路8.3KM ），由于人们更加倾向于近路，所以更多的人选择走布吉关。
2.造成梅林关拥堵的直接原因（梅林关出入关流量统计图为下图3、4）：
1000
20003000400050001
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
梅林关出关流量
1月7日1月8日1月9日1月10日1月11日1月12日1月13日
图3.梅林关出关流量
2000
4000600080001
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
梅林关入关流量
1月7日1月8日1月9日1月10日1月11日1月12日1月13日
图4.梅林关入关流量
首先，梅林关是连接龙华新区与福田区的关口，其中出关的平均流量为3019辆每小时，其中入关的平均流量为4877辆每小时。7天内早高峰出关总流量为：56656辆，7天内早高峰入关总流量109772辆，7天内晚高峰出关总流量70169辆，7天内晚高峰入关总流量为95071辆。通过图3.和图4.可得出，梅林关的出关高峰期出现在7时至22时，而入关高峰期出现在7时至20时。可见导致梅林关出现拥堵的直接原因是上下班的车辆，或是私家车，或是通勤车，因为只有这些车辆才会大量且集中的出现在7至8时，17至19时，这两段上下班的主要时期。加上关内的白领大多住在关外的龙华新区，则导致了早上入关，晚上出关的超大流量。 5.2模型Ⅱ：城市吸引力模型 5.2.1模型的分析
表5.关内各区的三个产业GDP [5]
本地生产总值 第一产业 第二产业 第三产业 全市 12950.08 5.56 5737.64 7206.88 福田区 2374.24 0.79 186.49 2186.96 罗湖区 1359.05 0.10 107.20 1251.75 盐田区 365.63 0.02 74.98 290.62 南山区
2829.62
0.97
1667.94
1160.71 注：（单位：亿元）
从深圳市统计局2012年国民经济和社会发展统计公报中可得不同分区的GDP 经济
总量及组成比例有差别，通过查阅论文，建立城市区域吸引力指数[6]，指数越大，表明该区域吸引的早晚高峰车流越多。
吸引力模型的原理：吸引力模型[6]
是考虑到GDP 总量中第一产业，第二产业，第三产业等因素对分区内从业人员数量的作用，可以认为更高的GDP 能吸引更多的从业人员，进而就有更多的车流量通过该分区，也是对线性模型的基本假设进行修正后得到的。
5.2.2模型的建立
吸引力作用体现在对区域人口数量的影响上，每产生一亿元GDP 需要的劳动力人数y 是不一样的，所以可以将y 表示为GDP 总量G 的函数： 1231
2
3
()()()y x x x g g g r r r =++
(1)
1
1
1
(2012)(2012)
y r
g =
(2)
222
(2012)
(2012)
y r g
=
(3)
3
3
3
(2012) (2012)
y r g
=
(4)
表6.2012年深圳市三个产业从业人数及总量统计表
GDP 分类 第一产业 第二产业 第三产业 人数(2012)y /人
2658 1394451 1240033 总量/亿元 5.56 5737.64 7206.88 系数r
462
234
172
利用表6.和式（2）、（3）、（4）得出的系数并利用式（1），利用WORD 软件
中的计算功能就可以得出深圳市关内各分区吸引力的大小如下表7.
表7.深圳市关内分区吸引力统计表
分区 福田区 罗湖区 南山区 盐田区 第一产业 0.79 0.1 0.97 0.02 第二产业 186.49 107.2 1667.94 74.98 第三产业 2186.96 1251.75 1160.71 290.62 吸引力 42
24 59 6
500
1000
1500
2000
2500
福田区
罗湖区南山区盐田区
分区
生产总值/亿元
第三产业第二产业第一产业
图5.深圳市关内分区生产总值
5.2.3问题Ⅱ的解决方案 1.从城市分区功能解决。
从表5.中我们可以看出，南山区具有最高的吸引力，而盐田区却有最小的吸引力。这与各个分区的功能[7]是有密切关系的。
南山区中的第二产业占了很大比重，由于该区独特的地理位置，该区吸引了大量从事第二产业的人。福田区位于深圳特区中部，是深圳市行政中心的所在地，其中第三产业生产总值在关内是最高的，位于东部的罗湖区生产总值也侧重于第二产业，可见罗湖区的功能重在第三产业。但最靠东的盐田区的经济发展远远落后于其它的三个区。 由于西部的南山区具有独特的地理位置，并且是重要的工业集中地，所以应该侧重于发展该区的第二产业。鼓励该区第二产业的发展，从而吸引中部通过梅林关入关的车辆从107国道、广深高速、沙河路和白芒路、福龙隧道等处入关，这样可有效缓解梅林关的压力。
中部的福田区由于聚集了大量从事第三产业的群体，导致该区早、晚高峰通过梅林关入关的车辆过多，因此该区应该削减第三产业的继续发展，可以增加东部罗湖区和盐田区的第二产业生产总值，增加了这两个区的第三产业比重后，可以有效的吸引从梅林关入关到福田区的车流，去东部的车流可以从清坪快速路入关，进而缓解布吉关的交通压力。
2.从改变关口区域功能解决
位于布吉关口的清水河是深圳市最大的物流中心，其中的清水河国际汽车物流产业园是深圳市最大的汽车物流中心，因此，清水河物流中心每天都会有大量的车辆出入，从而导致布吉关口因有大量车辆通行并造成高峰期的拥堵。
于是，可以把清水河的物流产业适当的移到东部的盐田区和西部的南山区，利用东部快捷的交通以及西部南山区发达的工业，可以减少物流的成本，并可以有效的缓解布吉关口的布吉路、清水河联检站的交通压力。
图6.深圳市关内东中西三部出入关流量
3.从改善交通管控措施上解决
从关外到关内必须要通过梅林关和布吉关等关口才能入关，为了缓解梅林关和布吉关的交通压力，本文列出一下措施：
首先，政府可以适当提高梅林关和布吉关的通关收费并减少其它关口的收费，利用价格调控作用，让一部分本来可以从梅林、布吉关出入关的车辆，绕道从其它收费低的关口入关。
其次，位于布吉关口的清水河每天都有大量的车辆出入，因此交警部门通过建立一些规定等，限制或减少清水河物流公司的车辆在早晚高峰时禁止出行。并且，要建立和健全交通监控设施。通过监控各个关口每个车道的通行状态，并通过路边摄像头等监控措施来监控道路上的交通违规事件，及时将各个路段的拥堵信息发布在公众平台上，可以减少因违规行驶造成的拥堵，并还可以让在行驶中的车辆能及时寻找合适的道路出入关口。对特别拥堵的路段可以将信息通过GPS等移动通讯方式发给行驶中的出租车、大货车和私家车主。
另外，还应该提高城市道路突发状况的快速处理能力，当城市的某条道路上遇到车祸等一些突发事件，如果交通警察能够及时、快速地到达现场进行处理，将事故拖延的时间降到最低，进而就可以减少交通拥堵的时间。
最后，还应该在关口道路的易发拥堵路段以及十字路口等处，设立交通亭和布设更多的交警和交通协管员等，通过交警和协管员的指挥作用，来更好地指挥、管理和引导交通流。
5.3 问题Ⅲ解决方案
表8.关内区域流量与拥堵指数
区域西部中部东部平均流量31508 91870 25867 高峰时间平均拥
3.0
4.0 2.8
堵指数
表8.为关内三个区域的车流量以及拥堵指数统计，从表中可见从中部出入关的车流量是非常大的。
5.2.3利用模型分析问题
表9.西部出入关统计表
车道早晚指数
入关107国道(广深公路）南头检查站南4822 4329 3 G4(广深高速) 2454 3525 1 松白路白芒检查站入1102 1086 1 总计8378 8940 17317
出关
深南大道南头检查站出4074 4119 3 广深高速同乐检查站出2047 1909 1 沙河西路白芒关检查站出1085 956 1 总计7206 6984 14191
表10.中部出入关统计表
车道早晚指数
入关梅观公路普滨加油站南行5227 4527 5 梅林关口10014 12599 4 总计15241 17126 32367
出关梅观公路南坪立交桥下北行2698 3341 2 梅林关口11177 9919 4 总计13875 13260 27135
表11.东部出入关统计表
车道早晚指数
入关清坪快速清水河联检站入口南行1227 951 1 西环路清水河检查站入422 338 4 布吉关口4604 4122 4 总计6252 5411 11663
出关清坪快速清水河联检站出口北行1097 1807 1 保洁路清水河检查站出642 1197 3 布吉关口4148 5313 3 总计5887 8317 14204
从表9、10、11中可以看出东、中、西三个地区的车流量之间存在巨大差别，造成这种现象的主要原因就是关内车道连通率不高，位于中部的车流只能通过梅林和布吉等关口出入关，通过对第二题的分析我们提出在关内的可以修建两条路，这两条路的位置如下图7:
图7.深圳市关内新修道路位置示意图
第一条路修建在北环路和南坪快速路之间，西起107国道，向东依次连接广深高速、福龙隧道、梅观路、209省道、清水河检查站和布吉关。优点有以下两点：
第一，可以增加关内道路的连通率，使得行驶道路多样化。原来从关口到关内市区只能走南北路，如果到其它关口道路只能在市区里面选路，并且还导致大部分车辆没有余地去选择出关关口，修建此路可以将市区内的几个主要交通线连为一体。此线路西部可以连接深圳宝安国际机场、南山区工业园，东部可连接福田区行政中心和梅林、布吉等关口，大大增加了车辆出入关的道路选择。
第二，缓解北环路等市区道路的通行压力。由于北环路非常靠近深圳市中心，只能疏导位于福田区和罗湖区的部分车流。原来从梅林关入关后只能走梅观路到市区后，只能走北环路到南山区和罗湖区。这样就大大增加了梅林关口、梅观路和北环路的交通压力。此路修建后，可以缓解北环路的通行压力。
第二条路可以修建在深圳市东南部地区，此路起点在福田区的广深高速起点，东部连接到沿河北路、单平快速路和360省道的交叉口。并且在罗湖区内，可以高架桥为连接方式，连接各道路与之联系。此路有如下三点优点：
第一，缓解福田区和罗湖区市区内的交通压力，起到疏散区域交通的作用。由于大量车流通过梅林关进入关内，使得梅林关附近区域早晚高峰时的交通量非常大，修建了这条路后，福田区内交通线更加优化，布局更加合理，因而能有效缓解和疏散区域交通压力。
第二，与第一条路形成环绕深圳市关内的大环路。这两条路将深圳市关内包围起来，形成了环区公路，有机的将关内交通线连接起来，大大的方便了关内出行选择道路，并且形成的环形路网有利于使深圳市中心与各分区、郊区、市区外围相邻各区之间的交通联系,非直线系数小。
第三，增加靠香港和海边沿岸部分的出关道路选择性。广深高速靠近深圳市的最南边，并且在福田区市中心穿过，而这条路只能通向西边，通过修建该路后，延伸了、扩
大了广深高速的东向同行能力。可以有效地缓解西区通关的交通压力，还可以扩大东边罗湖区的同行能力，起到了很好的分流作用。
6.模型检验与评价
6.1模型检验
本文中的拥堵指数模型的制定是在综合考虑各种参考文献中拥堵指数建立的基础上建立的，其中拥堵指数的分类如下表12：
表12.拥堵指数的分类
拥堵指数
路况 2 的取值范围
出行时间与最少时间
的比值
1 畅通 83.8~100 1~1.
2 2 基本畅通 70.73~83.8 1.2~1.4
3 缓行 54.44~70.73 1.4~1.9
4 拥堵 37~54.44 1.9~2.7 5
非常拥堵
0~37
>2.7
表格中的出行时间与最少时间的比值的含义就是出行时间与最快出行的倍数，经检验，此数据是真实可靠的，因此这个模型的可信度是很高的。
6.2模型优点
(1)模型Ⅰ中，将实际速度与最大速度比值做为拥堵指数，简单明了，便于计算。并且运用K 均值聚类法，将速度比值分为5类，作为拥堵指数的5个等级，层次分明，测量简便，结果可靠。
(2)模型Ⅱ，巧妙的将GDP 与从业人数联系起来，采用了数理统计的方法，制定出了吸引力指数。为改变城市功能分区，调整产业结构做出合理解释。
(3)本文中对不完备信息采用“绝对信息量不完备信息系统的数据补齐算法”，将缺失数据补齐，并参与模型Ⅰ中的模型建立的计算，使可靠性得到提高。
(4)本文不仅充分运用了题目提供的有效信息，更是综合了大量相关、有用、可靠的数据，使本文的科学性大大增加，考虑面更加广泛。 6.3模型缺点
⑴ 模型Ⅰ中，拥堵指数模型的建立仅与车速存在联系，未考虑到其他因素与拥堵指数的关系，在一定程度上欠考虑全面。
⑵ 对于问题三，没有得出量化的解答，在一定程度上存在较大的主观因素，客观性，科学性有所下降。
7.模型推广
交通拥堵指数模型可以作为城市重要交通路线的监控运算模型，通过简单、易操作的测量速度的方法，便可以简单、明了、迅速地判断其拥堵状况。根据实际情况，迅速的制定出解决方案，例如，将车流引导入畅通的车道。这样能大大提高政府的工作效率，提高人民的满意度。
吸引力指数模型，不仅可以判断不同城市分区对于人口的吸引强弱，更可以将其推广至判断一个发达城市、沿海地区对于落后地区的人口吸引力强弱，从而方便国家做出宏观调控，例如,调节农民工返乡潮、返工潮，都能成为有效、可靠的统计方法。
8.参考文献
[1]曹岩，MATLAB R2006a 基础篇，北京：化学工业出版社，2008
[2]薛启源，谢金星，叶俊，数学模型，北京：高等教育出版社，2011
[3]夏怡凡，SPSS统计分析精要与实例详解,北京：电子工业出版社，2012
[4]深圳市统计局，深圳市2012年国民经济和社会发展统计公报，https://www.doczj.com/doc/d58657638.html,/cn/xxgk/tjsj/tjgb/201304/t20130412_2127275.htm，2013年5月2日
[5]龙奋杰，城市问题，2006年08期.城市吸引人口迁入的影响因素分析
[6]张德喜，李晓宇，绝对信息量不完备信息系统的数据补齐算法，（3），155–157，2006
[7]深圳市政府区，政府信息公开
https://www.doczj.com/doc/d58657638.html,/cn/xxgk/gqgk/2013年5月1日
1234567891011121314151617181920212223
01000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
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9.附录
附表1. 道路编号对应关系
断面
编号
107国道(广深公路）南头检查站南行-北-战略
1 深南大道南头检查站出-南-战略
2 G4(广深高速)(2260km+969m)南行-北-战略
3 广深高速同乐检查站出-东-战略
4 沙河西路白芒关检查站出-南-战略
5 松白路白芒检查站入-北-战略
6 梅观公路南坪立交桥下北行-南-战略 9 梅观公路普滨加油站南行-北-战略 10 清坪快速清水河联检站入口南行-北-战略
12 保洁路清水河检查站出-南-战略 13 西环路清水河检查站入-北-战略 14 丹沙路沙湾检查站入-北-战略 17 沙湾路沙湾检查站出-南-战略
18
附图1. 所有车道各个时刻的平均流量
12
34567891011121314151617181920212223
01000
2000
3000
4000
5000
6000
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附图2. 流量较大的车道各个时刻的平均流量