高考数学必胜秘诀在哪？
――概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结
基本概念、公式及方法是数学解题的基础工具和基本技能，为此作为临考前的高三学生，务必首先要掌握高中数学中的概念、公式及基本解题方法，其次要熟悉一些基本题型，明确解题中的易误点，还应了解一些常用结论，最后还要掌握一些的应试技巧。本资料对高中数学所涉及到的概念、公式、常见题型、常用方法和结论及解题中的易误点，按章节进行了系统的整理，最后阐述了考试中的一些常用技巧，相信通过对本资料的认真研读，一定能大幅度地提升高考数学成绩。
一、集合与简易逻辑
1.集合元素具有确定性、无序性和互异性. 在求有关集合问题时，尤其要注意元素的互异性，如（1）设P 、Q 为两个非空实数集合，定义集合P+Q={|,}a b a P b Q +∈∈，若
{0,2,5}P =，}6,2,1{=Q ，则P+Q 中元素的有________个。
（答：8）（2）设{(,)|,}U x y x R y R =∈∈，{(,)|20}A x y x y m =-+>，{(,)|B x y x y n =+-0}≤，那么点)()3,2(B C A P u ∈的充要条件是________（答：5,1<->n m ）；（3）非空集合}5,4,3,2,1{?S ，且满足“若S a ∈，则S a ∈-6”，这样的S 共有_____个（答：7）
2.遇到A B =? 时，你是否注意到“极端”情况：A =?或B =?；同样当A B ?时，你是否忘记?=A 的情形？要注意到?是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
如集合{|10}A x ax =-=，{}2|320B x x x =-+=，且A B B = ，则实数a ＝______.（答：10,1,2
a =） 3.对于含有n 个元素的有限集合M ，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为，n 2，12-n ，12-n .22-n 如满足{1,2}{1,2,3,4,5}M ??≠集合M 有______个。 （答：7）
4.集合的运算性质： ⑴A B A B A =?? ； ⑵A B B B A =?? ；⑶A B ?? u u A B ?痧； ⑷u u A B A B =??? 痧
； ⑸u A B U A B =?? e； ⑹()U C A B U U C A C B = ；⑺()U U U C A B C A C B = .如设全集}5,4,3,2,1{=U ，若}2{=B A ，}4{)(=B A C U ，}5,1{)()(=B C A C U U ，则A ＝_____，B ＝___.（答：{2,3}A =，{2,4}B =）
5. 研究集合问题，一定要理解集合的意义――抓住集合的代表元素。如：{}x y x lg |=—函数的定义域；{}x y y lg |=—函数的值域；{}x y y x lg |),(=—函数图象上的点集，如
（1）设集合{|M x y =，集合N ＝{}2|,y y x x M =∈，则M N = ___（答：[4,)+∞）；（2）设集合{|(1,2)(3,4),}M a a R λλ==+∈，{|(2,3)(4,5)N a a λ==+ ， }R λ∈，则=N M _____（答：)}2,2{(--）
6. 数轴和韦恩图是进行交、并、补运算的有力工具，在具体计算时不要忘了集合本身和空集这两种特殊情况，补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题。如已知函数12)2(24)(2
2+----=p p x p x x f 在区间]1,1[-上至少存在一个实数c ，使0)(>c f ，求实数p 的取值范围。 （答：3(3,)2
-） 7.复合命题真假的判断。“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”；“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”；“非命题”的真假特点是“真假相反”。如在下列说法中：⑴“p 且q ”为真是“p 或q ”为真的充分不必要条件；⑵“p 且q ”为假是“p 或q ”为真的充分不必要条件；⑶“p 或q ”为真是“非p ”为假的必要不充分条件；⑷“非
p ”为真是“p 且q ”为假的必要不充分条件。其中正确的是__________（答：⑴⑶）
8.四种命题及其相互关系。若原命题是“若p 则q ”，则逆命题为“若q 则p ”；否命题为“若﹁p 则﹁q ” ；逆否命题为“若﹁q 则﹁p ”。提醒：（1）互为逆否关系的命题是等价命题，即原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。但原命题与逆命题、否命题都不等价；（2）在写出一个含有“或”、“且”命题的否命题时，要注意“非或即且，非且即或”；（3）要注意区别“否命题”与“命题的否定”：否命题要对命题的条件和结论都否定，而命题的否定仅对命题的结论否定；（4）对于条件或结论是不等关系或否定式的命题，一般利用等价关系“A B B A ???”判断其真假，这也是反证法的理论依据。（5）哪些命题
宜用反证法？如（1）“在△ABC 中，若∠C=900，则∠A 、∠B 都是锐角”的否命题为
（答：在ABC ?中，若90C ∠≠
，则,A B ∠∠不都是锐角）；（2）已知函数2(),11
x x f x a a x -=+>+，证明方程0)(=x f 没有负数根。 9.充要条件。关键是分清条件和结论（划主谓宾），由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件；由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。从集合角度解释，若B A ?，则A 是B 的充分条件；若B A ?，则A 是B 的必要条件；若A=B ，则A 是B 的充要条件。如（1）给出下列命题：①实数0=a 是直线12=-y ax 与322=-y ax 平行的充要条件；②若0,,=∈ab R b a 是b a b a +=+成立的充要条件；③已知R y x ∈,，“若0=xy ，则0=x 或0=y ”的逆否命题是“若0≠x 或0≠y 则0≠xy ”；④“若a 和b 都是偶数，则b a +是偶数”的否命题是假命题 。其中正确命题的序号是_______（答：①④）；
（2）设命题p ：|43|1x -≤；命题q:0)1()12(2≤+++-a a x a x 。若┐p 是┐q 的必要而
不充分的条件，则实数a 的取值范围是 （答：1[0,]2
） 10. 一元一次不等式的解法：通过去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤化为ax b
>的形式，若0a >,则b x a >；若0a <,则b x a
<；若0a =,则当0b <时，x R ∈；当0b ≥时，x ∈?。如已知关于x 的不等式0)32()(<-++b a x b a 的解集为)3
1,(--∞，则关于x 的不等式0)2()3(>-+-a b x b a 的解集为_______（答：{|3}x x <-）
11. 一元二次不等式的解集（联系图象）。尤其当0?=和0?<时的解集你会正确表示
吗？设0a >,,x x 是方程20ax bx c ++=的两实根，且x x <，则其解集如下表：
如解关于的不等式：01)1(<++-x a ax 。（答：当0a =时，1x >；当0a <时，
1x >或1x a <
；当01a <<时，11x a <<；当1a =时，x ∈?；当1a >时，11x a
<<） 12. 对于方程02=++c bx ax 有实数解的问题。首先要讨论最高次项系数a 是否为0，
其次若0≠a ，则一定有042≥-=?ac b 。对于多项式方程、不等式、函数的最高次项中
含有参数时，你是否注意到同样的情形？如：（1）()()222210a x a x -+--<对一切R x ∈恒成立，则a 的取值范围是_______（答：(1,2]）；（2）关于x 的方程()f x k =有解的条
件是什么？(答：k D ∈，其中D 为()f x 的值域)，特别地，若在[0,]2π
内有两个不等的实
根满足等式cos221x x k =+，则实数k 的范围是_______.（答：[0,1)）
13.一元二次方程根的分布理论。方程2()0(0)f x ax bx c a =++=>在),(+∞k 上有两根、在(,)m n 上有两根、在),(k -∞和),(+∞k 上各有一根的充要条件分别是什么？
()0()02f m f n b m a
n ?≥>><-
?≥>->???????、
0)(=x f 有实数解的情况，可先利用在开区间),(n m 上实根分布的情况，得出结果，再令n x =和m x =检查端点的情况．如实系数方程
220x ax b ++=的一根大于0且小于1，另一根大于1且小于2，则1
2--a b 的取值范围是_________（答：（41，1）） 14.二次方程、二次不等式、二次函数间的联系你了解了吗？二次方程20ax bx c ++=的两个根即为二次不等式20(0)ax bx c ++><的解集的端点值，也是二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴的交点的横坐标。如（1）32
ax >+的解集是(4,)b ，则a =__________（答：18
）；（2）若关于x 的不等式02<++c bx ax 的解集为),(),(+∞-∞n m ，其中0< （答：),1()1,(+∞---∞n m ）；（3）不等式23210x bx -+≤对[1,2]x ∈-恒成立，则实数b 的取值范围是_______（答：?）。 高考数学必胜秘诀在哪？ ――概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结 二、函 数 1.映射f : A →B 的概念。在理解映射概念时要注意：⑴A 中元素必须都有象且唯一；⑵B 中元素不一定都有原象，但原象不一定唯一。如（1）设:f M N →是集合M 到N 的映射，下列说法正确的是 A 、M 中每一个元素在N 中必有象 B 、N 中每一个元素在M 中必有原象 C 、N 中每一个元素在M 中的原象是唯一的 D 、N 是M 中所在元素的象的集合（答：A ）；（2）点),(b a 在映射f 的作用下的象是),(b a b a +-，则在f 作用下点)1,3(的原象为点________（答：（2，－1））；（3）若}4,3,2,1{=A ，},,{c b a B =， ,,a b c R ∈，则A 到B 的映射有 个，B 到A 的映射有 个，A 到B 的函数有 个（答： 81,64,81）；（4）设集合{1,0,1},{1,2,3,4,5}M N =-=，映射:f M N →满足条件“对任 意的x M ∈，()x f x +是奇数”，这样的映射f 有____个（答：12）；（5）设2:x x f →是 集合A 到集合B 的映射，若B={1,2}，则B A 一定是_____（答：?或{1}）. 2.函数f : A →B 是特殊的映射。特殊在定义域A 和值域B 都是非空数集！据此可知函数图像与x 轴的垂线至多有一个公共点，但与y 轴垂线的公共点可能没有，也可能有任意个。 如（1）已知函数()f x ，x F ∈，那么集合{(,)|(),}{(,)|1}x y y f x x F x y x =∈= 中所含元素的个数有 个（答： 0或1）；（2）若函数422 12+-=x x y 的定义域、值域都是闭区间]2,2[b ，则b ＝ （答：2） 3. 同一函数的概念。构成函数的三要素是定义域，值域和对应法则。而值域可由定义域和对应法则唯一确定，因此当两个函数的定义域和对应法则相同时，它们一定为同一函数。如若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“天一函数”，那么解析式为2y x =，值域为{4，1}的“天一函数”共有______个（答：9） 4. 求函数定义域的常用方法（在研究函数问题时要树立定义域优先的原则）： （1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零，对数log a x 中0,0x a >>且1a ≠，三角形中0A π<<, 最大角3π ≥，最小角3π ≤等。如（1）函数 lg 3y x =-的定义域是____(答：(0,2)(2,3)(3,4) )；（2）若函数27 43 kx y kx kx +=++的定义域为R ，则k ∈_______(答：30, 4?????? )；（3）函数()f x 的定义域是[,]a b ，0b a >->，则函数()()()F x f x f x =+-的定义域是__________(答：[,]a a -)；（4）设函数2()lg(21)f x ax x =++，①若()f x 的定义域是R ，求实数a 的取值范围；②若()f x 的值域是R ，求实数a 的取值范围（答：①1a >；②01a ≤≤） （2）根据实际问题的要求确定自变量的范围。 （3）复合函数的定义域：若已知()f x 的定义域为[,]a b ,其复合函数[()]f g x 的定义域由不等式()a g x b ≤≤解出即可；若已知[()]f g x 的定义域为[,]a b ,求()f x 的定义域，相当于当[,]x a b ∈时，求()g x 的值域（即()f x 的定义域）。如（1）若函数)(x f y =的定义域为?? ????2,21，则)(log 2x f 的定义域为__________（答：{} 42|≤≤x x ）；（2）若函数2(1)f x +的定义域为[2,1)-，则函数()f x 的定义域为________（答：[1,5]）． 5.求函数值域（最值）的方法： （1）配方法――二次函数（二次函数在给出区间上的最值有两类：一是求闭区间[,]m n 上的最值；二是求区间定（动），对称轴动（定）的最值问题。求二次函数的最值问题，勿忘数形结合，注意“两看”：一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对位置关系），如（1）求函数225,[1,2]y x x x =-+∈-的值域（答：[4,8]）；（2）当]2,0(∈x 时，函数 3)1(4)(2-++=x a ax x f 在2=x 时取得最大值，则a 的取值范围是___（答：2 1-≥a ）；（3）已知()3(24)x b f x x -=≤≤的图象过点（2,1），则1212()[()]()F x f x f x --=-的值域 为______（答：[2, 5]） （2）换元法――通过换元把一个较复杂的函数变为简单易求值域的函数，其函数特征是函数解析式含有根式或三角函数公式模型，如（1）22sin 3cos 1y x x =--的值域为_____（答：17[4,]8 -）；（2）21y x =++的值域为_____ （答：(3,)+∞）t =，0t ≥。运用换元法时，要特别要注意新元t 的范围）；（3）s i n c o s s i n c o s y x x x x =++ 的 值域为____（答：1[1,2 -+ ）；（4）4y x = +的值域为____（答：[14]）； （3）函数有界性法――直接求函数的值域困难时，可以利用已学过函数的有界性，来 确定所求函数的值域，最常用的就是三角函数的有界性，如求函数2sin 11sin y θθ -=+，313x x y =+，2sin 11cos y θθ-=+的值域（答： 1(,]2-∞、（0,1）、3(,]2-∞）； （4）单调性法――利用一次函数，反比例函数，指数函数，对数函数等函数的单调性， 如求1(19)y x x x =- <<，229sin 1sin y x x =++ ，532log x y -=+______（答：80(0,)9、11[,9]2、[2,10]）； （5）数形结合法――函数解析式具有明显的某种几何意义，如两点的距离、直线斜率、等等，如（1）已知点(,)P x y 在圆221x y +=上，求2 y x +及2y x - 的取值范围（答：[ 、[）；（2） 求函数y =（答：[10,)+∞）；（3） 求函数y = 及y =的值域 （答：)+∞ 、(）注意：求两点距离之和时，要将函数式变形，使两定点在x 轴的两侧，而求两点距离之差时，则要使两定点在x 轴的同侧。 （6）判别式法――对分式函数（分子或分母中有一个是二次）都可通用，但这类题型有时也可以用其它方法进行求解，不必拘泥在判别式法上，也可先通过部分分式后，再利用均值不等式： ①2b y k x = +型，可直接用不等式性质，如求232y x =+的值域（答：3(0,]2 ） ②2bx y x mx n =++型，先化简，再用均值不等式，如（1）求2 1x y x =+的值域（答：1(,]2-∞）；（2） 求函数y =的值域（答：1[0,]2） ③22x m x n y x mx n ''++=++型，通常用判别式法；如已知函数2328log 1 mx x n y x ++=+的定义域为R ，值域为[0，2]，求常数,m n 的值（答：5m n ==） ④2x m x n y mx n ''++=+型，可用判别式法或均值不等式法，如求211 x x y x ++=+的值域（答：(,3][1,)-∞-+∞ ） （7）不等式法 ――利用基本不等式,)a b a b R ++≥∈求函数的最值，其题型特征解析式是和式时要求积为定值，解析式是积时要求和为定值，不过有时须要用到拆项、添 项和两边平方等技巧。如设12,,,x a a y 成等差数列，12,,,x b b y 成等比数列，则212 21)(b b a a +的取值范围是____________.（答：(,0][4,)-∞+∞ ）。 （8）导数法――一般适用于高次多项式函数，如求函数32 ()2440f x x x x =+-，[3,3]x ∈-的最小值。（答：－48） 提醒：（1）求函数的定义域、值域时，你按要求写成集合形式了吗？（2）函数的最值与值域之间有何关系？ 6.分段函数的概念。分段函数是在其定义域的不同子集上，分别用几个不同的式子来表示对应关系的函数，它是一类较特殊的函数。在求分段函数的值0()f x 时，一定首先要判断 0x 属于定义域的哪个子集，然后再代相应的关系式；分段函数的值域应是其定义域内不同 子集上各关系式的取值范围的并集。如（1） 设函数2(1).(1)()41) x x f x x ?+ ()1f x ≥的自变量x 的取值范围是__________（答：(,2][0,10] -∞- ）；（2）已知1(0)()1(0)x f x x ≥?=?- ，则不等式(2)(2)5x x f x +++≤的解集是________（答：3(,]2-∞） 7.求函数解析式的常用方法： （1）待定系数法――已知所求函数的类型（二次函数的表达形式有三种：一般式：2()f x ax bx c =++；顶点式：2()()f x a x m n =-+；零点式：12()()()f x a x x x x =--，要会根据已知条件的特点，灵活地选用二次函数的表达形式）。如已知()f x 为二次函数，且 )2()2(--=-x f x f ，且f(0)=1,图象在x 轴上截得的线段长为22,求()f x 的解析式 。（答：21()212 f x x x =++） （2）代换（配凑）法――已知形如(())f g x 的表达式，求()f x 的表达式。如（1）已知,sin )cos 1(2x x f =-求()2x f 的解析式 （答：242()2,[f x x x x =-+∈）；（2）若221)1(x x x x f +=-，则函数)1(-x f =_____（答：223x x -+）；（3）若函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且当),0(+∞∈x 时，)1()(3x x x f +=，那么当)0,(-∞∈x 时，)(x f =________ （答：(1x ）. 这里需值得注意的是所求解析式的定义域的等价性，即()f x 的定义域应是()g x 的值域。 （3）方程的思想――已知条件是含有()f x 及另外一个函数的等式，可抓住等式的特征对等式的进行赋值，从而得到关于()f x 及另外一个函数的方程组。如（1）已知 ()2()32f x f x x +-=-，求()f x 的解析式（答：2()33 f x x =--）；（2）已知()f x 是奇函数，)(x g 是偶函数，且()f x +)(x g = 11-x ,则()f x = __（答：21 x x -）。 8. 反函数： （1）存在反函数的条件是对于原来函数值域中的任一个y 值，都有唯一的x 值与之对应，故单调函数一定存在反函数，但反之不成立；偶函数只有()0({0})f x x =∈有反函数；周期函数一定不存在反函数。如函数223y x ax =--在区间[1, 2]上存在反函数的充要条件是A 、(],1a ∈-∞ B 、[)2,a ∈+∞ C 、[1,2]a ∈ D 、(],1a ∈-∞ [)2,+∞ （答： D ） （2）求反函数的步骤：①反求x ；②互换 x 、y ；③注明反函数的定义域（原来函数的值域）。注意函数(1)y f x =+的反函数不是1(1)y f x -=+，而是1()1y f x -=-。如设)0()1()(2>+=x x x x f .求)(x f 的反函数)(1x f - （答：1()1)f x x -=>）． （3）反函数的性质： ①反函数的定义域是原来函数的值域，反函数的值域是原来函数的定义域。如单调递增函数)(x f 满足条件)3(+ax f = x ，其中a ≠ 0 ，若)(x f 的反函数)(1x f -的定义域为?? ????a a 4,1 ，则)(x f 的定义域是____________（答：[4,7]）. ②函数()y f x =的图象与其反函数1()y f x -=的图象关于直线y x =对称，注意函数 ()y f x =的图象与1()x f y -=的图象相同。如（1）已知函数()y f x =的图象过点(1,1),那 么()4f x -的反函数的图象一定经过点_____（答：（1,3））；（2）已知函数1 32)(-+=x x x f ，若函数()y g x =与)1(1+=-x f y 的图象关于直线x y =对称，求(3)g 的值（答：72 ）； ③1()()f a b f b a -=?=。如（1）已知函数)24( log )(3+=x x f ，则方程4)(1=-x f 的解=x ______（答：1）；（2）设函数f (x )的图象关于点（1,2）对称，且存在反函数1()f x -，f (4)＝0，则1(4)f -＝ （答：－2） ④互为反函数的两个函数具有相同的单调性和奇函数性。如已知()f x 是R 上的增函数，点()()1,1,1,3A B -在它的图象上，()1f x -是它的反函数，那么不等式()12log 1f x -<的解集 为________（答：（2,8））； ⑤设()f x 的定义域为A ，值域为B ，则有1[()]()f f x x x B -=∈，1[()]f f x x -= ()x A ∈，但11[()][()]f f x f f x --≠。 9.函数的奇偶性。 （1）具有奇偶性的函数的定义域的特征：定义域必须关于原点对称！为此确定函数的奇偶性时，务必先判定函数定义域是否关于原点对称。如若函数)(x f 2sin(3)x θ=+， [25,3]x απα∈-为奇函数，其中)2,0(πθ∈，则θα-的值是 （答：0）； （2）确定函数奇偶性的常用方法（若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性）： ①定义法：如判断函数 y =____（答：奇函数）。 ②利用函数奇偶性定义的等价形式：()()0f x f x ±-=或 ()1()f x f x -=±（()0f x ≠）。如判断11()()212 x f x x =+-的奇偶性___.（答：偶函数） ③图像法：奇函数的图象关于原点对称；偶函数的图象关于y 轴对称。 （3）函数奇偶性的性质： ①奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性完全相同；偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性恰恰相反. ②如果奇函数有反函数，那么其反函数一定还是奇函数. ③若()f x 为偶函数，则()()(||)f x f x f x -==.如若定义在R 上的偶函数()f x 在 (,0)-∞上是减函数，且)31(f =2，则不等式2)(lo g 8 1>x f 的解集为______.（答：(0,0.5)(2,)+∞ ） ④若奇函数()f x 定义域中含有0，则必有(0)0f =.故(0)0f =是()f x 为奇函数的既 不充分也不必要条件。如若22()21 x x a a f x +-=+·为奇函数，则实数a ＝____（答：1）. ⑤定义在关于原点对称区间上的任意一个函数，都可表示成“一个奇函数与一个偶函数 的和（或差）”。如设)(x f 是定义域为R 的任一函数， ()()()2 f x f x F x +-=，()()()2 f x f x G x --= 。①判断)(x F 与)(x G 的奇偶性； ②若将函数)110lg()(+=x x f ，表示成一个奇函数)(x g 和一个偶函数)(x h 之和，则)(x g ＝____（答：①)(x F 为偶函数， )(x G 为奇函数；②)(x g ＝12 x ） ⑥复合函数的奇偶性特点是：“内偶则偶，内奇同外”. ⑦既奇又偶函数有无穷多个（()0f x =，定义域是关于原点对称的任意一个数集）. 10.函数的单调性。 （1）确定函数的单调性或单调区间的常用方法： ①在解答题中常用：定义法（取值――作差――变形――定号）、导数法（在区间(,)a b 内，若总有()0f x '>，则()f x 为增函数；反之，若()f x 在区间(,)a b 内为增函数，则 ()0f x '≥， 请注意两者的区别所在。如已知函数3()f x x ax =-在区间[1,)+∞上是增函数，则a 的取值范围是____(答：(0,3]）)； ②在选择填空题中还可用数形结合法、特殊值法等等，特别要注意(0b y ax a x =+> 0)b >型函数的图象和单调性在解题中的运用：增区间为(,)-∞+∞，减区间为 [.如（1）若函数2)1(2)(2+-+=x a x x f 在区间（－∞，4] 上是减函数，那么实数a 的取值范围是______(答：3-≤a ）)；（2）已知函数1()2 ax f x x +=+在区间()2,-+∞上为增函数，则实数a 的取值范围_____（答：1(,)2 +∞）；（3）若函数()()log 40,1a a f x x a a x ??=+->≠ ??? 且的值域为R ，则实数a 的取值范围是______(答：04a <≤且1a ≠）)； ③复合函数法：复合函数单调性的特点是同增异减，如函数()212 log 2y x x =-+的单调递增区间是________(答：（1,2）)。 （2）特别提醒：求单调区间时，一是勿忘定义域，如若函数2()log (3)a f x x ax =-+ 在区间(,]2a -∞上为减函数，求a 的取值范围（答：(1）；二是在多个单调区间之间不一定能添加符号“ ”和“或”；三是单调区间应该用区间表示，不能用集合或不等式表示． （3）你注意到函数单调性与奇偶性的逆用了吗?（①比较大小；②解不等式；③求参数范围）.如已知奇函数)(x f 是定义在)2,2(-上的减函数,若0)12()1(>-+-m f m f ，求实数m 的取值范围。（答：1223 m -<<） 11. 常见的图象变换 ①函数()a x f y +=)0(>a 的图象是把函数()x f y =的图象沿x 轴向左平移a 个单位 得到的。如设()2,()x f x g x -=的图像与()f x 的图像关于直线y x =对称，()h x 的图像由 ()g x 的图像向右平移1个单位得到，则()h x 为__________(答： 2()log (1)h x x =--)