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四川省成都市都江堰市2016届高三上学期11月调研考试数学(理)试题 Word版含答案

都江堰市高16届11月调研试题

理科数学

第Ⅰ卷

一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有

一项是符合题目要求的。

1.已知集合},53|{Z x x x A ∈<<-=,}02|{2>--=x x x B ,则=B A ( )

A .}1,0{

B .}0,1{-

C .}4,3,2{-

D .}4,3,2{ 2. 复数

i

i

-3在复平面上对应的点位于( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3.=??-??10sin 160cos 10cos 20sin ( ) A .23-

B .23

C .2

1- D .21 4.已知双曲线)0,0(12

22

2>>=-

b a b

y a

x 的一个焦点与抛物线x y 122=的焦点重合,且双曲线

的离心率等于3,则该双曲线的标准方程为( )

A .

1182722=-y x B .

1271822=-x y C .1241222=-y x D .16

32

2=-y x

5.已知随机变量X 服从正态分布)1,3(N ,且682

6.0)42(=≤≤X P ,则

=>)4(X P ( )

A .0.1588

B .0.1587

C .0.1586

D .0.1585 6.等比数列}{n a 的前n 项和为n S ,已知12310a a S +=,95=a ,则=1a ( ) A .

3

1

B .3

1

-

C .91

D .9

1

-

7.执行如右图的程序框图,若输出的48=S ,则输入k 的值可以为( ) A .6 B .10 C .4 D .8

8. 在ABC ?中,内角C B A ,,的对边分别是c b a ,,,若bc b a 322=-,B C sin 32sin =,则=A ( )

A .?30

B .?60

C .?120

D .?150

9.二项式n x x x

)1

(-展开式中含有2x 项,则n 可能的取值是 ( )

A .8

B .7

C .6

D .5

10.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )

A .32

B .2

3

C .

33

2 D .

3

2 11.若非零向量与满足0|

||

|(=?+BC AC AB ,2

1

|

|||=

?

AC AB ,则ABC ?为( )

A .等腰直角三角形

B .非等边的等腰三角形

C .等边三角形

D .直角三角形

12.已知函数e x e

x a x g ≤≤-=1

()(2,e 为自然对数的底数)与x x h ln 2)(=的图象上存在关于x 轴对称的点,则实数a 的取值范围是( ) A .]21,

1[2+e B .]2,1[2

-e C .]2,21[22-+e e

D .),2[2+∞-e 第Ⅱ卷

二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分

13.若y x ,满足约束条件??

?

??≤+≥+>3

2320

y x y x x ,则x y 的取值范围为_____;

14. 一个圆经过椭圆14

1622=+y x 的上顶点、下顶点及右顶点三个顶点,则该圆的标准方程为 ;

15.设集合}2,1{=A ,}3,2,1{=B ,分别从集合A 和B 中随机取一个数a 和b ,确定平面上的一个点),(b a P ,记“点),(b a P 落在直线n y x =+上”为事件),52(N n n C n ∈≤≤,若事件n C 的概率最大,则最大值为 ;

16.抛物线x y 82=的焦点为F ,点),(y x 为该抛物线上的动点,,又已知点)0,2(-A ,则|

||

|PF PA 的取值范围是 .

11

1

俯视图

侧视图

正视图

三.解答题:本大题共5个小题,每小题12分,共60分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

17.(本小题满分12分)已知数列}{n a 满足11=a ,n n na a n =++1)1(,*N n ∈.

(Ⅰ)求数列}{n a 的通项公式;

(Ⅱ)设n

n

n a b 2=,数列}{n b 的前n 项和为n T ,求n T ..

18.(本小题满分12分)一次考试中,5名同学的语文、英语成绩如下表所示:

(1)根据表中数据,求英语分y 对语文分x 的线性回归方程;

(2)要从4名语文成绩在90分(含90分)以上的同学中选出2名参加一项活动,以ξ表示选中的同学的英语成绩高于90分的人数,求随机变量ξ的分布列及数学期望ξE .

(线性回归方程a x b y

???+=中,∑∑==---=n

i i

n

i i i

x x

y y x x

b 1

2

1

)()

)((?,x b y a

-=?,其中x ,y 为样本平均值,b

?,a ?的值的结果保留二位小数.)

19. (本小题满分12分)在四棱锥ABCD P -中,侧面⊥PCD 底面ABCD ,CD PD ⊥,底面ABCD 是直角梯形,DC AB //,?=∠90ADC ,

1===PD AD AB ,2=CD ,

(Ⅰ)求证:⊥BC 平面PBD ;

(Ⅱ)设E 为侧棱PC 上异于端点的一点,PC PE λ=,试确

定λ的值,使得二面角P BD E --的大小为?

45.

20.(本题满分12分)已知椭圆E 的方程为11tan tan 2

22=++ααy x ,其中)2

,0(πα∈。 (Ⅰ)求椭圆E 形状最圆时的方程。

(Ⅱ)若椭圆E 最圆时任意两条互相垂直的切线相较于点P ,证明:点P 在一个定圆上

E

D

C

B

A

P

21.(本小题满分12分)已知函数x ax x x f -++=2)1ln()()(R a ∈. (Ⅰ)当4

1

=

a 时,求函数)(x f y =的单调区间; (Ⅱ)若对任意实数)2,1(∈

b ,当],1(b x -∈时,函数)(x f 的最大值为)(b f ,求a 的取值范围.

请考生在22题、23题、24题中,任选一题作答.注意:只能做所选定的题目.如果多做,则按所做的第一题目计分,做答时,请写清题号.

22. (本小题满分10分)【选修4—1:几何证明选讲】 如图,PA 是圆的切线,A 为切点,PBC 是圆的割线,且

PB BC 3=,求AC

AB

的值。

23.(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程。

直线l :???--=+=t

y t a x 214(t 为参数),圆C :)4cos(22π

θρ+=(极轴与x 轴的非负半轴

重合,且单位长度相同).

(Ⅰ)求圆心C 到直线l 的距离; (Ⅱ)若直线l 被圆C 截的弦长为5

5

6,求a 的值。

24。(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲。

已知函数|||3|)(a x x x f ---=. (Ⅰ)当2=a 时,解不等式2

1)(-≤x f ;

(Ⅱ)若存在实数x ,使得不等式a x f ≥)(成立,求实数a 的取值范围.

都江堰市高16届11月月考理科数学

参考答案

一.选择题:

二.填空题:

13. ),1[+∞; 14. 4

25)23(22=

+-y x ; 15. 31

; 16.]2,1[。

17.解:(1)由n n na a n =++1)1(,得1

1+=

+n n

a a n n ……………………(2分) 当2≥n 时,

n

n a a a a a a a a n n 1

4332211342312-????=????- …………………………(3分) 即n

a n a n 1

11==

)2(≥n ; (4分) 因为11=a ,所以n

a n 1

=

………………………… (5分) (2)由n n

n

n n a b 22?==………………………… (6分)

n n n T 223222132?++?+?+?=∴ ① …………………………(7分) 143222322212+?++?+?+?=n n n T ②………………………… (8分)

以上两式相减,得13222222+?-+++=-n n n n T ………………………………(11分)

22)1(1+?-=∴+n n n T ……………………………………………… (12分)

18.解析:(Ⅰ)915

95

92919087=++++=

x ………………………………(1分)

905

94

92898986=++++=y …………………………………………(2分)

34410)1()4()(222225

12=+++-+-=-∑=i i x x

354421)1(0)1()1()4()4())((5

1

=?+?+-?+-?-+-?-=--∑=i i i y y x x

03.134

35?≈=b

……………………………… (4分) 73.39103.190??-=?-≈-=x b y a

……………………………… (5分)

故回归直线方程为73.303.1?-=x y

……………………………… (6分) (Ⅱ)随机变量ξ的可能取值为0,1,2………………………… (7分)

61)0(242

2

===C C P ξ,32)1(241212===C C C P ξ,61

)2(24

2

2===C C P ξ………………(9分) 故ξ的分布列为

(10分) 所以16

1

2321610=?+?+?

=ξE ………………………………………… (12分) 19.解析:(Ⅰ)证明: 侧面⊥PCD 底面ABCD 于CD ,?PD 面PCD ,CD PD ⊥,

∴⊥PD 底面ABCD ,

?AD 面ABCD

∴AD PD ⊥

又 ?=∠90ADC ,即CD AD ⊥,

以D 为原点建立空间直角坐标系,则)0,0,1(A ,)0,1,1(B ,)0,2,0(C ,)1,0,0(P , 所以)0,1,1(=DB ,)0,1,1(-=BC 所以0=?BC DB ,所以BD BC ⊥ 由⊥PD 底面ABCD ,可得BC PD ⊥,

又因为D DB PD = ,所以⊥BC 平面PBD . ……5分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知平面PBD 的一个法向量为)0,1,1(-=BC ,且)1,0,0(P ,)0,2,0(C 故)1,2,0(-=PC ,又λ=,所以)1,2,0(λλ-=+=PE DP DE ………………7分 设平面EBD 的法向量为),,(z y x n =,)0,1,1(=DB

由?????=?=?0

DB n ,得???=-+=+0)1(20z y y x λλ,取)2,1,1(λλλ--=n

所以4

cos

=

π

,………………………………10分

解得21±-=λ

)1,0(∈λ ,故12-=λ…………………………12分

20.解析:(Ⅰ)由已知条件有0tan >α,且ααtan 1tan 2>+,故椭圆E 的长轴在y 轴上。

222112sin 2111

tan tan 12=

-≥-

=+-

=αααe ,当且仅当4

π

α=时取等号。 因为椭圆E 的离心率e 最小时其形状最圆,故最圆的椭圆方程为:12

2

2

=+y x …………4分 (Ⅱ)设交点),(00y x P ,过交点P 的直线l 与椭圆12

22

=+y x 相切. (1)当斜率不存在或等于零时,易得P 点的坐标为)2,1(±±P ………………5分 (2)当斜率存在且非零时,则10±≠x 。设斜率为k ,则直线l :00)(y x x k y +-=, 与椭圆方程联立,消y 得

02)()(2)2(2000022=--+-++kx y x kx y k x k

由l 与椭圆相切,可得02))[(2(4)](2[2002200=--+--=?y kx k kx y k

化简,得022)1(2

000220=-++-y k y x k x ①

因椭圆外一点有两条直线与椭圆相切,由已知两切线垂直,故121-=k k ,而1k ,2k 为方程①的两根,故

1122

2

0-=--x y ,整理,得 32020

=+y x 又)2,1(±±也满足上式,故点P 的轨迹方程为322=+y x , 即点P 在定圆322=+y x 上。 ……………………………12分 21.解析:(Ⅰ)当4

1

=

a 时,x x x x f -++=241)1ln()(

则)1()

1(2)1(121

11)(->+-=-++=

'x x x x x x x f ……………………1分

令0)(>'x f ,得01<<-x 或1>x ;令0)(<'x f ,得10<

∴函数)(x f 的单调递增区间为)0,1(-和),1(+∞,单调递减区间为)1,0(……………………4分

(Ⅱ)由题意)1(1

)]

21(2[)(->+--=

'x x a ax x x f

(1)当0≤a 时,函数)(x f 在)0,1(-上单调递增,在),0(+∞上单调递减,

此时,不存在实数)2,1(∈b ,使得当],1(b x -∈时,函数)(x f 的最大值为)(b f ………6分

(2)当0>a 时,令0)(='x f ,有01=x ,121

2-=a

x , ①当21

=

a 时,函数)(x f 在),1(+∞-上单调递增,显然符合题意。…………………7分 ②当0121>-a 即2

10<

函数)(x f 在)0,1(-和),121(+∞-a 上单调递增,在)121

,0(-a 上单调递减,

)(x f 在0=x 处取得极大值,且0)0(=f ,

要使对任意实数)2,1(∈b ,当],1(b x -∈时,函数)(x f 的最大值为)(b f , 只需0)1(≥f ,解得2ln 1-≥a ,又2

1

0<

1

2ln 1<≤-a 。…………………9分 ③当

0121<-a 即2

1

>a 时, 函数)(x f 在)121,1(--a 和),0(+∞上单调递增,在)0,121

(-a

上单调递减,

要使对任意实数)2,1(∈b ,当],1(b x -∈时,函数)(x f 的最大值为)(b f ,

只需)1()121

(

f a

f ≤-, 代入化简得012ln 41

)2ln(≥-++a a ,

(*) 令12ln 41)2ln()(-++=a a a g )21

(>a ,

因为0)41

1(1)(>-='a a a g 恒成立,

故恒有0212ln )21()(>-=>g a g ,所以2

1

>a 时,(*)式恒成立,

综上,实数a 的取值范围是),2ln 1[+∞-…………………12分 22.解析:∵PA 是圆的切线,A 为切点,PBC 是圆的割线, 由切割线定理知,)(2BC PB PB PC PB PA +?=?=,又PB BC 3=

∴224PB PA =,即PB PA 2= …………………………… 5分 由PAB ?∽PCA ?,∴

2

1

==PA PB AC AB …………………………… 10分

23.解:(Ⅰ)把???--=+=t

y t

a x 214化为普通方程为022=-++a y x …………(2分)

把)4

cos(22π

θρ+

=化为直角坐标系中的方程为02222=+-+y x y x ……… (4分)

∴ 圆心)1,1(-C 到直线的距离为

5

|

1|5a - …………… (5分) (Ⅱ)由已知圆的半径为2,弦长的一半为

5

3 ……………… (7分)

所以 2)5

|1|(

)5

3(

22=-+a …………………………… (8分)

即022

=-a a ,解得0=a 或2=a …………………………… (10分)

24.解: (Ⅰ)∵2=a ,∴???

?

???≥-<<-≤=---=)3(1)32(25)2(1|2||3|)(x x x x x x x f ………………(1

分)

∴21)(-≤x f 等价于?????-≤≤2112x 或?????

<<-≤-322125x x 或??

?

??-≤≥2113x ……………………(3分)

解得

34

11

<≤x 或3≥x ,所以不等式的解集为),411[+∞ …………………………… (5

分)

(Ⅱ)由不等式性质可知|3||)()3(||||3|)(-=---≤---=a a x x a x x x f ……………(8分)

∴若存在实数x ,使得不等式a x f ≥)(成立,则a a ≥-|3|,解得2

3

a ∴实数a 的取值范围]2

3,(-∞ …………………………… (10分)

山东省潍坊市2020届高三期末试题(数学)

2020.1 注意事项: 1.答题前,考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束,考生必须将试题卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{}{} 223021=A x x x B x x x Z A B =--≤=-≤<∈?,且,则A.{}21--, B.{}10-, C.{}20-, D.{} 11-,2.设()11i a bi +=+(i 是虚数单位),其中,a b 是实数,则a bi += A .1 B.2 C.3 D.2 3.已知随机变量ξ服从正态分布()21N σ ,,若()40.9P ξ<=,则()21P ξ-<<=A .0.2 B.0.3C .0.4D .0.6 4.《算数书》是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“囷盖”的术:置如其周,令相乘也,叉以高乘之,三十六成一.该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与h ,计算其 体积V 的近似公式2136V L h ≈ ,它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3.若圆锥体积的近似公式为2275V L h ≈,则π应近似取为A.22 7 B.25 8 C.157 50 D.355 113 5.函数()()y f x y g x ==与的图象如右图所 示,则的部分图象可能是 本试卷共5页.满分150分.考试时间120分钟. 试题(数学)高三数学 山东省潍坊市2020届高三期末

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科(四) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 1.已知集合{}2,101,, -=A ,{} 2≥=x x B ,则A B =I A .{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A .第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A .2x y = B .y x = C .y x = D .2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )-sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 ( ) A .命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B .“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C .若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D .若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A .80 B .40 C .31 D .-31 7.如图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为 A .π16+ B .π416+ C .π8+ D .π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中,常数项为 A .64 B .30 C . 15 D .1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A .(1,2) B .(2,)e C . (,3)e D .(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图,若0.9p =,则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==, S p

2020届高三调研考试卷理科数学(一)(解析附后)

2020届高三调研考试卷理科数学(一)(解析附后) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1.已知集合2{|20}M x x x =+-≤,{1,0,1,2}N =-,则M N 的子集个数为( ) A .2 B .4 C .8 D .16 2.已知复数2z i =+,则 1z i +在复平面上对应的点所在象限是( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3.在等差数列{}n a 中,若35a =,424S =,则9a =( ) A .5- B .7- C .9- D .11- 4.下列函数中,既是奇函数又在定义域内递增的是( ) A .3()f x x x =+ B .()31x f x =- C .1 ()f x x =- D .3()log f x x = 5.中国古代“五行”学说认为:物质分“金、木、水、火、土”五种属性,并认为:“金生水、水生木、木生火、火生土、土生金”.从五种不同属性的物质中随机抽取2种,则抽到的两种物质不相生的概率为( ) A .15 B . 14 C .13 D .12 6.设,αβ是两平面,,a b 是两直线.下列说法正确的是( ) ①若//,//a b a c ,则b c ∥ ②若,a b αα⊥⊥,则a b ∥ ③若,a a αβ⊥⊥,则αβ∥

④若αβ⊥,b αβ=,a α?,a b ⊥,则a β⊥ A .①③ B .②③④ C .①②④ D .①②③④ 7.下图是一程序框图,若输入的1 2 A = ,则输出的值为( ) A . 25 B .512 C .1229 D .2960 8.函数()sin()f x A x ω?=+(其中0,0ω>>A ,||2 π ?<)的图象如图所示,为了得到()y f x =的 图象,只需把1()sin cos 22 ωω= -g x x x 的图象上所有点( ) A .向左平移 6π个单位长度 B .向左平移3π 个单位长度 C .向右平移 6π个单位长度 D .向右平移3 π 个单位长度 9.8 (12)2 y x +-的展开式中22x y 项的系数是( ) A .420 B .420- C .1680 D .1680-

成都市高三2019届“零诊”_成都市2016级高中毕业班摸底测试语文试题和参考答案解析(word版)

成都市2016级高中毕业班摸底测试 语文 本试卷分第I卷(阅读题)1至7页,第Ⅱ卷(表达题)7至8页,共8页,满分150分,考试时间150分钟。 注意事项: 1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号。 3、答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。 5.考试结束后,只将答题卡交回。 第I卷阅读题(共70分) 一、现代文阅读(36分) (一)论述类文本阅读(每小题3分,9分) 阅读下面的文字,完成1?3题。 表演传统曲艺,演唱流行金曲,展示手工技艺……如今在成都的街头走一走,也许你就能邂逅这些热闹的街头艺术表演。快意拔弦,随性而歌,律动翩舞,生动、热烈、洒脱的街头艺术,为蓉城街头增添了别样色彩。 除了剧院、荧屏,城市露天公共场所也是孕育文化、成就梦想的地方。我们所熟悉的西单女孩、旭日阳刚等,都是从街头走向了更大的舞台、更广阔的天地。但要处理好街头表演和城市秩序的关系,有不少现实矛盾需要妥善处理。此次成都向社会招募街头艺人,推行持证上岗、定点表演,为街头文化的发展提供了更安适的土壤,也为心怀梦想者创造了一个人生出彩的舞台。 街头艺术的规范有序发展,是一个城市文化特质的生动表达。放眼世界,有不少城市都是因为生机勃勃的街头艺术而为人所向往。伦敦著名的考文特花园,被誉为街头艺术表演的天堂,也因此成为伦敦独特的文化名片;巴塞罗那的兰布拉大道,缤纷多彩的街头表演更是让游客惊叹连连。充满艺术性的街头表演,可以让城市文化更加丰富多元,帮助城市形成独特的文化气质。将蜀中风流蕴于音符,将多元艺术展现于街头,相信这也会助力成都文创产业的发展,形成城市新的文化景观、文化资源。 其实,不只是成都,上海、深圳等城市也都在陆续采取措施,推进街头艺人的规范化、专业化管理。为什么几大城市纷纷有此行动?一方面,街头表演确是城市管理不得不面对的现实问题。虽然街头表演对于城市形成轻松、有活力的文化氛围大有裨益,但一些不分时段、不分场合的表演,也影响着城市的正常秩序,对表演的时间、地点、内容等进行相应的规范,才能让其更好发展。另一方面,如今人们对文化的需求更加多元化,如何增加优质的文化供给,也在考验城市管理者的治理智慧。 给街头表演一席之地容易,但要保证街头表演的长期有序规范,却并不是件轻松的事。街头艺人的表演内容理当健康向上、传播正能量。除此之外,街头表演的管理还涉及多方面问题。从表演本身来看,就包括街头艺人内涵的界定、艺人形象的管理、节目内容的审核等,而从外部来看,市容、交通、环保、安全保障等,哪一个环节都不可忽视。只有在实践中对相关管理细节不断优化,各方协调形成合力,才能让街头表演有序发展、精彩绽放。 城市管理,是门科学。文化发展,有其规律。“城,所以盛民也”,文化是城市的阳光雨露。文化充盈,才能让城市生长出更多的可能性。从禁止街头艺人卖艺,到如今越来越多城市给予街头艺人合法化身份,对待街头艺人态度的转变,体现了城市管理理念的更新,体现着城市管理能力和水平的提升。包容开放的城市正在给予文化多样发展更加广阔的空间,而多样的文化也在充盈着城市的气质内涵。城市不仅能长出高楼大厦,还能处处为人们提供丰厚的文化滋养。

高三数学模拟试题一理新人教A版

山东省 高三高考模拟卷(一) 数学(理科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,全卷满分150分,考试时间 120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.把复数z 的共轭复数记作z ,i 为虚数单位,若i z +=1,则(2)z z +?= A .42i - B .42i + C .24i + D .4 2.已知集合}6|{2--==x x y x A , 集合12{|log ,1}B x x a a ==>,则 A .}03|{<≤-x x B .}02|{<≤-x x C .}03|{<<-x x D .}02|{<<-x x 3.从某校高三年级随机抽取一个班,对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计,其频率分布直方图如图所示: 若某高校A 专业对视力的要求在0.9以上,则该班学生中能报A 专业的人数为 A .10 B .20 C .8 D .16 4.下列说法正确的是 A .函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B .两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C .命题“R x ∈?,220130x x ++>”的否定是“R x ∈?,220130x x ++<” D .给定命题q p 、,若q p ∧是真命题,则p ?是假命题 5.将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象,则下列说法中正确的是 A .函数)(x F 是奇函数,最小值是2- B .函数)(x F 是偶函数,最小值是2-

2019届广州市高三年级调研考试数学

试卷类型: A 2019届市高三年级调研测试 理科数学 2018.12 本试卷共5页,23小题,满分150分。考试用时120分钟。 注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。 2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能 答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案; 不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.设集合,, 则集合 A.B.C. D. 2.若复数(是虚数单位)为纯虚数,则实数的值为 A .B.C.D. 3.已知为等差数列,其前项和为,若,则公差等于 A.1 B.C.2 D.3

4.若点为圆的弦的中点,则弦所在直线方程为A.B.C.D. 5.已知实数,,,则的大小关系是 A.B.C.D. 6.下列命题中,真命题的是 A. B. C.的充要条件是 D.若,且,则中至少有一个大于1 7.由的图象向左平移个单位,再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到的图象,则 A.B.C.D. 8. 已知甲袋中有1个黄球和1个红球,乙袋中有2个黄球和2个红球.现随机地从甲袋中 取出1个球放入乙袋中, 再从乙袋中随机取出1个球, 则从乙袋中取出的球是红球的概率为A.B.C.D. 9.已知抛物线与双曲线有相同的焦点,点 是两曲线的一个交点,且轴,则双曲线的离心率为 A.B.C.D. 10. 已知等比数列的前项和为,若,,则数列的前项和为A.B.C.D.

高考数学模拟试题

高考数学模拟试题 (第一卷) 一、选择题:(每小题5分,满分60分) 1、已知集合A={x|x 2+2ax+1=0}的真子集只有一个,则a 值的集合是 A .(﹣1,1); B .(﹣∞,﹣1)∪[1,+∞]; C .{﹣1,1}; D .{0} 2、若函数y=f(x)的反函数y=f -1(x)满足f -1(3)=0,则函数y=f(x+1)的图象必过点: A .(0,3); B .(-1,3); C .(3,-1); D .(1,3) 3、已知复数z 1,z 2分别满足| z 1+i|=2,|z 2-3-3i|=3则| z 1-z 2|的最大值为: A .5; B .10; C .5+13; D .13 4、数列 ,4 3211,3211,211++++++ ……的前n 项和为: A .12+n n ; B .1+n n ; C .222++n n ; D .2+n n ; 5、极坐标方程ρsin θ=sin2θ表示的曲线是: A .圆; B .直线; C .两线直线 D .一条直线和一个圆。 6、已知一个复数的立方恰好等于它的共轭复数,则这样的复数共有: A .3个; B .4个; C .5个; D .6个。 7、如图,在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中,E 、F 是异面直 线AC ,A 1D 的公垂线,则EF 和ED 1的关系是: A . 异面; B .平行; C .垂直; D .相交。 8、设(2-X)5=a 0+a 1x+a 2x+…+a 5x 5, 则a 1+a 3+a 5的值为: A .-120; B .-121; C .-122; D .-243。 9、要从一块斜边长为定值a 的直角三角形纸片剪出一块圆形纸片,圆形纸片的最大面积为: A .2 πa 2; B .24223a π-; C .2πa 2; D .2)223(a π- 10、过点(1,4)的直线在x,y 轴上的截距分别为a 和b(a,b ∈R +),则a+b 的最小值是: A .9; B .8; C .7; D .6; 11、三人互相传球,由甲开始发球并作为第一次传球。经过5次传球后,球仍回到甲手中,则不同的传球方式共有: A .6种; B .8种; C .10种; D .16种。 12、定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x -2),若f(x)在[﹣2,0]上递增,则 A .f(1)>f(5.5) ; B .f(1)

2020成都市高三零诊考试数学理科试题及详细解析

2020成都市高三零诊考试 数学试题(理科) 第I卷(选择题,共60分) 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1、复数z= 1i i+ (i为虚数单位)的虚部是() A 1 2 B - 1 2 C 1 2 i D - 1 2 i 【解析】 【考点】①复数的定义与代数表示法;②虚数单位的定义与性质;③复数运算的法则与基本方法;④复数虚部的定义与确定的基本方法。 【解题思路】运用复数运算的法则与基本方法,虚数单位的性质,结合问题条件通过运算得到复数z的代数表示式,利用复数虚部确定的基本方法求出复数z的虚部就可得出选项。 【详细解答】Q z= 1i i+ = (1 (1(1 i i i i - +- ) )) = 2 2 1 i i i - - = 1 2 i+ = 1 2 + 1 2 i,∴复数z的虚部为 1 2 , ?A正确,∴选A。 2、已知集合A={1,2,3,4},B={x|2x-x-6<0},则A I B=() A {2} B {1,2} C {2,3} D {1,2,3} 【解析】 【考点】①集合的表示法;②一元二次不等式的定义与解法;③集合交集的定义与运算方法。【解题思路】运用一元二次不等式的解法,结合问题条件化简集合B,利用几何交集运算的基本方法通过运算求出A I B就可得出选项。 【详细解答】Q B={x|2x-x-6<0}={x|-2

最新高三数学上学期期末考试试卷

一.选择题:每题5分,共60分 1.已知集合{}2,1,0,1,2--=A ,()(){}021|<+-=x x x B ,则=B A ( ) A .{}0,1- B .{}1,0 C .{}1,0,1- D .{}2,1,0 2.若a 为实数,且()()i i a ai 422-=-+,则=a ( ) A .1-B .0C .1D .2 3.已知命题p :对任意R x ∈,总有02>x ;q :“1>x ”是“2>x ”的充分不必要条件.则下列命题为真命题的是( ) A .q p ∧ B .q p ?∧? C .q p ∧? D .q p ?∧ 4.等比数列{}n a 满足31=a ,21531=++a a a ,则=++753a a a ( ) A .21 B .42 C .63 D .84 5.设函数()()???≥<-+=-1 ,21,2log 112x x x x f x ,则()()= +-12log 22f f ( ) A .3 B .6 C .9 D .12 6.某几何体的三视图(单位:cm )若图所示,则该几何体的体积是( ) A .372cm B .390cm C .3108cm D .3138cm 7.若圆1C :122=+y x 与圆2C :08622=+--+m y x y x 外切,则=m ( ) A .21 B .19 C .9 D .11- 8.执行如图所示的程序框图,如果输入3=n ,则输出的=S ( )

A .76 B . 73C .98 D .9 4 9.已知底面边长为1,侧棱长为2的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上,则该球的体积为( )A . 332πB .π4C .π2D .3 4π 10.在同一直角坐标系中,函数()()0≥=x x x f a ,()x x g a log =的图像可能是( ) 11.已知A ,B 为双曲线E 的左,右顶点,点M 在E 上,ABM ?为等腰三角形,且顶角为 120,则E 的离心率为( )A .5B .2 C .3D .2 12.设函数()x f '是奇函数()x f ()R x ∈的导函数,()01=-f ,当0>x 时,()()0<-'x f x f x ,则使得()0>x f 成立的x 的取值范围是( ) A . ()()1,01, -∞-B .()()+∞-,10,1 C .()()0,11,--∞- D .()()+∞,11,0 第II 卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22题~第24题为选做题,考生根据要求做答. 二.填空题:每题5分,共20分 13.设向量a ,b 不平行,向量b a +λ与b a 2+平行,则实数=λ. 14.若x ,y 满足约束条件?? ? ??≤-+≤-≥+-022020 1y x y x y x ,则y x z +=的最大值为.

2018届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟(三)理

2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(三) 本试卷共6页,23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项: 1、答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上.并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I 卷 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合( ){}2ln 330A x x x =-->,集合{}231,B x x U R =->=,则()U C A B ?= A. ()2,+∞ B. []2,4 C. (]1,3 D. (]2,4 2.设i 为虚数单位,给出下面四个命题: 1:342p i i +>+; ()()22:42p a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =; ()()2 3:112p z i i =++共轭复数对应的点为第三象限内的点; 41:2i p z i +=+的虚部为15 i . 其中真命题的个数为 A .1 B .2 C .3 D .4 3.某同学从家到学校途经两个红绿灯,从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概

高三第二次调研考试数学试卷

ICME - 7 图甲 O A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 A 7 A 8 图乙 江苏省南通市届高三第二次调研考试 数学试卷·答案·评分标准·讲评建议 A .必做题部分 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分. 1. 设集合102M x x ?? =-,则M N = ▲ . 2. 已知复数z 满足z 2+1=0,则(z 6+i )(z 6-i )= ▲ . 3. 在总体中抽取了一个样本,为了便于统计,将样本中的每个数据乘以100后进行分析, 得出新样本平均数为3,则估计总体的平均数为 ▲ . 说明:本题关注一下:222,().i i i i x ax b x ax b S a S '''=+?=+= 4. 幂函数()y f x =的图象经过点1(2,)8--,则满足()f x =27的x 的值是 ▲ . 5. 下列四个命题: ①2n n n ?∈R ,≥; ②2n n n ?∈

2019年高考数学模拟试题含答案

F D C B A 2019年高考数学模拟试题(理科) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并收回。 一.选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1.已知集合}032{2>--=x x x A ,}4,3,2{=B ,则B A C R ?)(= A .}3,2{ B .}4,3,2{ C .}2{ D .φ 2.已知i 是虚数单位,i z += 31 ,则z z ?= A .5 B .10 C . 10 1 D . 5 1 3.执行如图所示的程序框图,若输入的点为(1,1)P ,则输出的n 值为 A .3 B .4 C .5 D .6 (第3题) (第4题) 4.如图,ABCD 是边长为8的正方形,若1 3 DE EC =,且F 为BC 的中点,则EA EF ?=

A .10 B .12 C .16 D .20 5.若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ,则y x z 82?=的最大值是 A .4 B .8 C .16 D .32 6.一个棱锥的三视图如右图,则该棱锥的表面积为 A .3228516++ B .32532+ C .32216+ D .32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0,1,2,3,4,若从这5张卡片中随机取出2张,则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A . 101 B .51 C .103 D .5 4 8.设n S 是数列}{n a 的前n 项和,且11-=a ,11++?=n n n S S a ,则5a = A . 301 B .031- C .021 D .20 1 - 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8,若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ,则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是

四川省成都市第七中学2020届高三数学零诊模拟试题理(含解析)

四川省成都市第七中学2020届高三数学零诊模拟试题 理(含解析) 第Ⅰ卷 一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一项. 1.已知集合{} 11A x x =-<,{ } 2 10B x x =-<,则A B =( ) A. ()1,1- B. ()1,2- C. ()1,2 D. ()0,1 【答案】B 【解析】 由2 {|11 },{|10}A x x B x x =-<=-<得:{}|02A x x =<<,{}|11B x x =-<<, 则()1,2A B ?=-,故选B. 2.若 1122ai i i +=++,则复数a =( ) A. 5i -- B. 5i -+ C. 5i - D. 5i + 【答案】D 【解析】 解:由题意可知:()()()12125ai i i i +=++= , 则51 5i a i i -= =+ . 本题选择D 选项. 3.设()f x 是定义在R 上周期为2的奇函数,当01x <<时,()2 f x x x =-,则52f ?? - = ??? ( ) A. 1 4 - B. 12 - C. 14 D. 12 【答案】C 【解析】 分析】 根据()f x 的周期为2,则5122f f ????-=- ? ????? ,再根据奇函数()()f x f x =--求解.

【详解】因为() f x的周期为2, 所以 551 2 222 f f f ?????? -=-+=- ? ? ??????? ; 又() f x是奇函数, 所以 11 22 f f ???? -=- ? ????? 所以 2 51111 22224 f f ?? ?????? -=-=--= ?? ? ? ? ?????? ?? ?? 故选B.【点睛】本题考查根据函数奇偶性、周期性求值.方法:根据奇偶性、周期性把自变量化到有解析式的区间. 4.为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表:收入x(万元)8.2 8.6 10.0 11.3 11.9 支出y(万元) 6.2 7.5 8.0 8.5 9.8 根据上表可得回归直线方程???y bx a=+,其中???0.76,b a y bx==-,据此估计,该社区一户收入为15万元家庭年支出为()A. 11.4万元 B. 11.8万元 C. 12.0万元 D. 12.2万元【答案】B 【解析】 试题分析:由题,,所

高三数学第一学期期末考试试卷

第4页 共4页 第一学期期末考试试卷 高 三 数 学 (考试时间120分钟,满分150分) 注意:在本试卷纸上答题无效,必须在答题纸上的规定位置按照要求答题. 一、填空题(每小题5分,共60分) 1、已知函数x x f -=11)(的定义域为M ,)1lg()(x x g +=的定义域为N ,则=?N M . 2、数列{}n a 满足 21 =+n n a a )(*∈N n ,且32=a ,则=n a . 3、已知),2(ππα∈,53sin =α,则)4 3tan(π α+等于 . 4、关于x 、y 的二元一次方程组? ??=++=+m my x m y mx 21 无解,则=m . 5、已知圆锥的母线长cm l 15=,高cm h 12=,则这个圆锥的侧面积等于 cm 2. 6、设等差数列{}n a 的首项21=a ,公差2=d ,前n 项的和为n S ,则=-∞→n n n S n a 2 2lim . 7、在某地的奥运火炬传递活动中,有编号为1,2,3,…,18的18名火炬手.若从中任选3人, 则选出的火炬手的编号能组成以2为公比的等比数列的概率为 . 8、阅读右图的程序框图,若输入4=m ,6=n , 则输出=a ,=i . (注:框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”,n 整 除a ,即a 为n 的倍数) 9、设常数4 21,0???? ? ?+>x ax a 的展开式中3 x 的系数为23, 则)(lim 2n n a a a +?++∞ →= . 10、集合??? ???<+-=011x x x A ,{}a b x x B <-=,若“a =1” 是“φ≠?B A ”的充分条件, 则b 的取值范围是 . 11、(文科)不等式)61(log 2++x x ≤3的解集为 . (理科)在2x y =上取动点(]5,0),,(2∈a a a A ,在y 轴上取点 )4 1 ,0(2++a a M ,OAM ?面积的最大值等于 . 12、已知函数1)4(22)(2+--=x m mx x f ,mx x g =)(,若对于任一实数x ,)(x f 与)(x g 至少有 一个为正数,则实数m 的取值范围是 .

(完整)2018高考数学模拟试卷(衡水中学理科)

2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷(理科) 第1卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.(5分)(2018?衡中模拟)已知集合A={x|x2<1},B={y|y=|x|},则A∩B=()A.?B.(0,1)C.[0,1)D.[0,1] 2.(5分)(2018?衡中模拟)设随机变量ξ~N(3,σ2),若P(ξ>4)=0.2,则P(3<ξ≤4)=() A.0.8 B.0.4 C.0.3 D.0.2 3.(5分)(2018?衡中模拟)已知复数z=(i为虚数单位),则3=()A.1 B.﹣1 C.D. 4.(5分)(2018?衡中模拟)过双曲线﹣=1(a>0,b>0)的一个焦点F作两渐近线的垂线,垂足分别为P、Q,若∠PFQ=π,则双曲线的渐近线方程为() A.y=±x B.y=±x C.y=±x D.y=±x 5.(5分)(2018?衡中模拟)将半径为1的圆分割成面积之比为1:2:3的三个扇形作为三个圆锥的侧面,设这三个圆锥底面半径依次为r1,r2,r3,那么r1+r2+r3的值为() A.B.2 C.D.1 6.(5分)(2018?衡中模拟)如图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是() A.2 B.3 C.4 D.5 7.(5分)(2018?衡中模拟)等差数列{a n}中,a3=7,a5=11,若b n=,则数列{b n} 的前8项和为() A.B.C.D. 8.(5分)(2018?衡中模拟)已知(x﹣3)10=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a10(x+1)10,则a8=() A.45 B.180 C.﹣180 D.720

高考数学模拟试题及答案.pdf

六大注意 1 考生需自己粘贴答题卡的条形码 考生需在监考老师的指导下,自己贴本人的试卷条形码。粘贴前,注意核对一下条形码上的姓名、考生号、考场号和座位号是否有误,如果有误,立即举手报告。如果无误,请将条形码粘贴在答题卡的对应位置。万一粘贴不理想,也不要撕下来重贴。只要条形码信息无误,正确填写了本人的考生号、考场号及座位号,评卷分数不受影响。 2 拿到试卷后先检查有无缺张、漏印等 拿到试卷后先检查试卷有无缺张、漏印、破损或字迹不清等情况,尽管这种可能性非常小。如果有,及时举手报告;如无异常情况,请用签字笔在试卷的相应位置写上姓名、考生号、考场号、座位号。写好后,放下笔,等开考信号发出后再答题,如提前抢答,将按违纪处理。 3 注意保持答题卡的平整 填涂答题卡时,要注意保持答题卡的平整,不要折叠、弄脏或撕破,以免影响机器评阅。 若在考试时无意中污损答题卡确需换卡的,及时报告监考老师用备用卡解决,但耽误时间由本人负责。不管是哪种情况需启用新答题卡,新答题卡都不再粘贴条形码,但要在新答题卡上填涂姓名、考生号、考场号和座位号。 4 不能提前交卷离场 按照规定,在考试结束前,不允许考生交卷离场。如考生确因患病等原因无法坚持到考试结束,由监考老师报告主考,由主考根据情况按有关规定处理。 5 不要把文具带出考场 考试结束,停止答题,把试卷整理好。然后将答题卡放在最上面,接着是试卷、草稿纸。不得把答题卡、试卷、草稿纸带出考场,试卷全部收齐后才能离场。请把文具整理好,放在座次标签旁以便后面考试使用,不得把文具带走。 6 外语听力有试听环 外语考试14:40入场完毕,听力采用CD播放。14:50开始听力试听,试听结束时,会有“试听到此结束”的提示。听力部分考试结束时,将会有“听力部分到此结束”的提示。听力部分结束后,考生可以 开始做其他部分试题。 高考数学模拟试题 (一)

高三期末考试数学试题及答案

2009届江苏省东台中学高三第一学期期末数学考试试题卷 一、填空题: 1.设集合???? ??∈==Z n n x x M ,3sin π,则满足条件M P =?? ? ???????-23,23Y 的集合P 的个数是 ___个 2. 若 cos 2π2sin 4αα=- ? ?- ? ? ?,则cos sin αα+= 3.已知O 为直角坐标系原点,P 、Q 的坐标满足不等式组?? ? ??≥-≤+-≤-+010220 2534x y x y x ,则POQ ∠cos 的 最小值为__________ 4.设A ,B 是x 轴上的两点,点P 的横坐标为2,且PA PB =,若直线PA 的方程为 10x y -+=,则直线PB 的方程是_____________________ 5.已知函数)(x f 在1=x 处的导数为1,则x f x f x 2) 1()1(lim 0-+→=___________ 6.若两个函数的图象经过若干次平依后能够重合,则称这两个函数为“同形”函数,给出下 列三个函数:()1sin cos ,f x x x =+ ( )2f x x =,()3sin f x x =则___________________为“同形”函数 7.椭圆12 2 =+by ax 与直线x y -=1交于A 、B 两点,过原点与线段AB 中点的直线的斜 率为 b a 则,23=________ 8.一次研究性课堂上,老师给出函数)(| |1)(R x x x x f ∈+= ,三位同学甲、乙、丙在研究此 函数时分别给出命题: 甲:函数f (x )的值域为(-1,1); 乙:若x 1≠x 2,则一定有f (x 1)≠f (x 2); 丙:若规定| |1)()),(()(),()(11x n x x f x f f x f x f x f n n n +===-则对任意* ∈N n 恒成 立. 你认为上述三个命题中正确的个数有__________个 9.过定点P (1,2)的直线在x y 轴与轴正半轴上的截距分别为a b 、,则422 a b +的最小值为 10.若直线2y a =与函数|1|(0x y a a =->且1)a ≠的图象有两个公共点,则a 的取值范围 是 11.“已知数列{}n a 为等差数列,它的前n 项和为n S ,若存在正整数(),m n m n ≠,使得 m n S S =,则0m n S +=。”,类比前面结论,若正项数列{}n b 为等比数列, 12. Rt △ABC 中,斜边AB=1,E 为AB 的中点,CD ⊥AB,则))((??的最大值为_________.

2020届河南省非凡联盟高三调研考试数学(理)试题解析

绝密★启用前 2020届河南省非凡联盟高三调研考试数学(理)试题 注意事项:1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1.已知集合121x A x x ??-=≤??+?? ,{}23B x x =-<≤,则A B =I ( ) A .11,3 ??-??? ? B .(] 1,3- C .(][]2,11,3--U D .( )12,1,33?? ---???? U 答案:D 解分式不等式求得集合A ,由此求得A B I . 解: 由121x x -≤+得()()()12111301132011110x x x x x x x x x x --+?+--≤----==≤??++++≠? , 解得1x <-或1 3 x ≥-. ∵{ 1A x x =<-或13x ?≥-?? ,{} 23B x x =-<≤,∴()12,1,33A B ??=---???? I U . 故选:D 点评: 本小题主要考查分式不等式的解法,考查集合交集的概念和运算,属于基础题. 2.若复数12,z z 在复平面内对应的点关于实轴对称,且21z i =+,则2 151 z z =+( ) A .1i + B .52i - C .2i - D .13i + 答案:D 根据两个复数对应点的对称关系,求得1z ,由此利用复数除法运算,化简求得正确结果. 解: 由于复数12,z z 在复平面内对应的点关于实轴对称,且21z i =+,所以11z i =-,故 ()()()() 215525555151312225i i z i i i z i i i ++++====++--+.

高三数学模拟试题及答案word版本

高三数学模拟试卷 选择题(每小题5分,共40分) 1.已知全集U ={1,2,3,4,5},集合M ={1,2,3},N ={3,4,5},则M ∩(eU N )=( ) A. {1,2} B.{4,5} C.{3} D.{1,2,3,4,5} 2. 复数z=i 2(1+i)的虚部为( ) A. 1 B. i C. -1 D. - i 3.正项数列{a n }成等比,a 1+a 2=3,a 3+a 4=12,则a 4+a 5的值是( ) A. -24 B. 21 C. 24 D. 48 4.一组合体三视图如右,正视图中正方形 边长为2,俯视图为正三角形及内切圆, 则该组合体体积为( ) A. 23 B. 43 π C. 23+ 43 π D. 5434327π+ 5.双曲线以一正方形两顶点为焦点,另两顶点在双曲线上,则其离心率为( ) A. 22 B. 2+1 C. 2 D. 1 6.在四边形ABCD 中,“AB u u u r =2DC u u u r ”是“四边形ABCD 为梯形”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.设P 在[0,5]上随机地取值,求方程x 2+px +1=0有实根的概率为( ) A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 8.已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)(x ∈R ,A >0,ω>0,|φ|<2 π ) 的图象(部分)如图所示,则f (x )的解析式是( ) A .f (x )=5sin( 6πx +6π) B.f (x )=5sin(6πx -6π) C.f (x )=5sin(3πx +6π) D.f (x )=5sin(3πx -6 π ) 二、填空题:(每小题5分,共30分) 9.直线y =kx +1与A (1,0),B (1,1)对应线段有公 共点,则k 的取值范围是_______. 10.记n x x )12(+ 的展开式中第m 项的系数为m b ,若432b b =,则n =__________. 11.设函数 3 1 ()12 x f x x -=--的四个零点分别为1234x x x x 、、、,则 1234()f x x x x =+++ ; 12、设向量(12)(23)==,,,a b ,若向量λ+a b 与向量(47)=--,c 共线,则=λ 11.2 1 1 lim ______34 x x x x →-=+-. 14. 对任意实数x 、y ,定义运算x *y =ax +by +cxy ,其中 x -5 y O 5 2 5

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