1．(2013年东莞调研)一个电子穿过某一空间而未发生偏转，则( ) A ．此空间一定不存在磁场 B ．此空间一定不存在电场
C ．此空间可能只有匀强磁场，方向与电子速度垂直
D ．此空间可能同时有电场和磁场
解析：当空间只有匀强磁场，且电子的运动方向与磁场方向垂直时，受洛伦兹力作用，会发生偏转，C 不正确．当空间既有电场又有磁场，且两种场力相互平衡时，电子不会发生偏转，A 、B 不正确，D 正确．
答案：D
2．如图所示，一束质量、速度和电荷量不全相等的离子，经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后，进入另一个匀强磁场中并分裂为A 、B 束，下列说法中正确的是( )
A ．组成A 、
B 束的离子都带正电 B ．组成A 、B 束的离子质量一定不同
C ．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
D ．A 束离子的比荷(q
m
)大于B 束离子的比荷
解析：A 与B 两束离子由速度选择器进入磁场后，由左手定则可判断出A 、B 两束离子均带正电；离子在速度选择器中做匀速直线运动，两离子带正电，所
受静电力与场强方向一致，水平向右，洛伦兹力必水平向左，且与静电力等大：
Bq v＝qE?v＝E
B，由左手定则可得速度选择器中的磁场方向应垂直于纸面向里；
两离子进入磁场后做匀速圆周运动，观察可得圆周运动半径不同，依据r＝m v Bq可
得两离子的比荷不等，A束离子的圆周运动的半径较小，则比荷大于B束离子．答案：AD
3．(2013年石家庄检测)劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示．置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U.若A处粒子源产生的质子质量为m、电荷量为＋q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响．则下列说法正确的是()
A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πRf
B．质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比
C．质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为1∶ 2
D．不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器的最大动能不变
解析：粒子被加速后的最大速度受到D形盒半径R的制约，因v＝2πR
T＝2πRf，
A正确；粒子离开回旋加速器的最大动能E km＝1
2m v
2＝
1
2m×4π
2R2f2＝2mπ2R2f2，
与加速电压U无关，B错误；根据R＝m v
Bq，Uq＝
1
2m v
2
1
，2Uq＝
1
2m v
2
2
，得质子第2
次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为2∶1，C错误；因回旋加速器的最大动能E km＝2mπ2R2f2与m、R、f均有关，D错误．
答案：A
4．(2013年保定质检)在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方
向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B .一质量为m 、电荷量为q 的带正电的粒子从y 轴正半轴上的M 点以速度v 0垂直于y 轴射入电场，经x 轴上的N 点与x 轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y 轴负半轴上的P 点垂直于y 轴射出磁场，如图所示．不计粒子重力，求
(1)M 、N 两点间的电势差U MN ； (2)粒子在磁场中运动的轨道半径r ； (3)粒子从M 点运动到P 点的总时间t .
解析：(1)设粒子过N 点时的速度为v ，有v 0
v ＝cos θ v ＝2v 0
粒子从M 点运动到N 点的过程，有 qU MN ＝12m v 2－1
2m v 20 U MN ＝3m v 202q
(2)粒子在磁场中以O ′为圆心做匀速圆周运动，半径为O ′N ，有q v B ＝m v 2
r r ＝2m v 0qB
(3)由几何关系得ON ＝r sin θ
设粒子在电场中运动的时间为t 1，有ON ＝v 0t 1 t 1＝3m qB
粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T ＝2πm
qB 设粒子在磁场中运动的时间为t 2，有t 2＝π－θ
2πT t 2＝2πm 3qB t ＝t 1＋t 2 t ＝
(33＋2π)m
3qB
答案：(1)3m v 20
2q (2)2m v 0qB (3)(33＋2π)m 3qB
[命题报告·教师用书独具]
一、选择题(本题共10小题，每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)
1．关于回旋加速器加速带电粒子所获得的能量，下列结论中正确的是( ) A ．只与加速器的半径有关，半径越大，能量越大
B ．与加速器的磁场和半径均有关，磁场越强、半径越大，能量越大
C ．只与加速器的电场有关，电场越强，能量越大
D ．与带电粒子的质量和电荷量均有关，质量和电荷量越大，能量越大 解析：回旋加速器中的带电粒子旋转半径与能量有关，速度越大，半径越大．达到最大速度v 时，半径增大到最大R ，能量最大．粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，满足q v B ＝m v 2R ，则v ＝qBR m ，故
E k ＝12m v 2＝q 2B 2R 2
2m .R 越大，能量越大；B 越大，能量越大，A 错误、B 正确；E k 与加速器的电场无关，C 错误；
质量m变大时，E k变小，D错误．
答案：B
2．(2013年杭州月考)有一个带电荷量为＋q、重力为G的小球，从两竖直的带电平行板上方h处自由落下，两极板间另有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图所示，则带电小球通过有电场和磁场的空间时，下列说法正确的是()
A．一定做曲线运动
B．不可能做曲线运动
C．有可能做匀加速运动
D．有可能做匀速运动
解析：由于小球在下落过程中速度变化，洛伦兹力会变化，小球所受合力变化，故小球不可能做匀速或匀加速运动，B、C、D错，A正确．答案：A
3．(2013年常州模拟)1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖．若一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列说法中正确的是()
A．该束带电粒子带负电
B．速度选择器的P1极板带正电
C．在B2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大
D．在B2磁场中运动半径越大的粒子，比荷q
m越小
解析：根据左手定则可确定粒子带正电，A错误；由速度选择器中静电力和
洛伦兹力方向相反知，P1板带正电，B正确；根据q v B＝m v2
r，r＝
m v
qB，故可以确
定C错误、D正确．
答案：BD
4.如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场．一带电粒子a(不计重力)以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′点(图中未标出)穿出．若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b(不计重力)仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b()
A．穿出位置一定在O′点下方
B．穿出位置一定在O′点上方
C．运动时，在电场中的电势能一定减小
D．在电场中运动时，动能一定减小
解析：带电粒子的电性可正也可负，当只有电场作用时，粒子穿出位置可能在O′点上方，也可能在O′点下方．电场力一定对粒子做正功，粒子的电势能减小，动能一定增加．
答案：C
5．如图所示为磁流体发电机的原理图：将一束等离子体喷射入磁场，在场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压．如果射入的等离子体的初速度为v，两金属板的板长(沿初速度方向)为L，板间距离为d，金属板的正对面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于离子初速度方向，负载电阻为R，电离气体充满两板间的空间．当发电机稳定发电时，电流表的示数为I.那么板间电离气体的电阻率为()
A.S d (Bd v
I －R ) B.S d (BL v
I －R ) C.S L (Bd v
I －R )
D.S L (BL v
I －R )
解析：当发电机稳定时，等离子体做匀速直线运动，所以q v B ＝qE ＝q U
d ，即U ＝Bd v ，由I ＝
U R ＋r
和r ＝ρd S 得ρ＝S d (Bd v
I －R )，故A 正确． 答案：A
6．(2013年吉林实验中学一模)如图所示，一带电塑料小球质量为m ，用丝线悬挂于O 点，并在竖直平面内摆动，最大摆角为60°，水平磁场垂直于小球摆动的平面．当小球自左方摆到最低点时，悬线上的张力恰为零，则小球自右方最大摆角处摆到最低点时悬线上的张力为( )
A ．0
B ．2mg
C ．4mg
D ．6mg
解析：设小球自左方摆到最低点时速度为v ，则1
2m v 2＝mgL (1－cos 60°)，此时q v B －mg ＝m v 2
L ，当小球自右方摆到最低点时，v 大小不变，洛伦兹力方向发生变化，F T －mg －q v B ＝m v 2
L ，得F T ＝4mg ，故C 正确．
答案：C
7．(2013年厦门检测)如图所示，一束粒子(不计重力，初速度可忽略)缓慢通过小孔O 1进入极板间电压为U 的水平加速电场区域Ⅰ，再通过小孔O 2射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域Ⅱ，其中磁场的方向如图所示，磁感应强度大小可根据实际要求调节，收集室的小孔O 3与O 1、O 2在同一条水平线上．则收集室收集到的是( )
A ．具有特定质量的粒子
B ．具有特定比荷的粒子
C ．具有特定速度的粒子
D ．具有特定动能的粒子
解析：粒子在加速电场Ⅰ中由动能定理可得：qU ＝12m v 2
?v ＝
2qU
m ，粒
子沿直线O 1O 2O 3运动，则在相互正交的恒定匀强电场、磁场区域Ⅱ中必定受力平衡，可得：qE ＝Bq v ?v ＝E
B 为某一定值．故选项B 、
C 正确．
答案：BC
8．(2013年黄冈模拟)如图所示，空间存在正交的匀强电场和匀强磁场，匀强电场方向竖直向上，匀强磁场的方向垂直纸面向里．有一内壁光滑、底部有带正电小球的试管．在水平拉力F 作用下，试管向右匀速运动，带电小球能从试管口处飞出．已知小球质量为m ，带电量为q ，场强大小为E ＝mg
q .关于带电小球及其在离开试管前的运动，下列说法中正确的是( )
A ．洛伦兹力对小球不做功
B ．洛伦兹力对小球做正功
C ．小球的运动轨迹是一条抛物线
D ．维持试管匀速运动的拉力F 应逐渐增大
解析： 洛伦兹力总是与带电粒子速度的方向垂直，所以不做功，A 正确、B 错；小球在竖直方向上的电场力和向下的重力，二者大小相等．试管向右匀速运动，小球的水平速度不变，则竖直向上的洛伦兹力分量大小不变，小球竖直向上做加速运动，即小球做类平抛运动，故C 正确；小球在竖直方向上的速度增大，水平向左的洛伦兹力分量增大，而试管又向右做匀速运动，所以F 要逐渐增大，故D 正确．
答案：ACD
9. (2013年烟台模拟) 如图甲、乙、丙所示，三个完全相同的半圆形光滑绝缘轨道置于竖直平面内，左右两端点等高，其中乙轨道处在垂直纸面向外的匀强磁场中，丙轨道处在竖直向下的匀强电场中，三个相同的带正电小球同时从轨道左端最高点处由静止释放．则三个小球通过圆轨道最低点时()
A．速度相同
B．所用时间相同
C．对轨道的压力相同
D．均能到达轨道右端最高点处
解析：图甲、乙中只有重力做功，图丙除重力做功外，还有电场力做功，所以三个小球到最低点时，速度不同，时间不同，结合牛顿第二定律可判断，三个小球对轨道的压力不同，A、B、C错误；根据能量守恒可知，三个小球均能到达轨道右端最高点处，D正确．
答案：D
10.如图所示为一个质量为m、电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图像可能是下图中的()
解析：由左手定则可判断洛伦兹力方向向上，圆环受到竖直向下的重力、垂直杆的弹力及向左的摩擦力，当洛伦兹力初始时刻小于重力时，弹力方向竖直向上，圆环向右减速运动，随着速度减小，洛伦兹力减小，弹力越来越大，摩擦力越来越大，故做加速度增大的减速运动，直到速度为零而处于静止状态，选项中
没有对应图像；当洛伦兹力初始时刻等于重力时，弹力为零，摩擦力为零，故圆环做匀速直线运动，A 正确；当洛伦兹力初始时刻大于重力时，弹力方向竖直向下，圆环做减速运动，速度减小，洛伦兹力减小，弹力减小，在弹力减小到零的过程中，摩擦力逐渐减小到零，故做加速度逐渐减小的减速运动，摩擦力为零时，开始做匀速直线运动，D 正确．
答案：AD
二、非选择题(本题共2小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
11．(15分)(2013年广州调研)如图所示，在xOy 直角坐标系中，第Ⅰ象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，第Ⅱ象限内分布着方向沿y 轴负方向的匀强电场，初速度为零、带电荷量为＋q 、质量为m 的粒子经过电压为U 的电场加速后，从x 轴上的A 点垂直x 轴进入磁场区域，经磁场偏转后过y 轴上的P 点且垂直y 轴进入电场区域，在电场中偏转并击中x 轴上的C 点．已知OA ＝OC ＝d .求电场强度E 和磁感应强度B 的大小(粒子的重力不计)．
解析：设带电粒子经电压为U 的电场加速后速度为v ， qU ＝1
2m v 2①
带电粒子进入磁场后，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得 qB v ＝m v 2
r ② 依题意可知：r ＝d ③ 联立①②③可解得：B ＝1
d
2Um q ④
带电粒子在电场中偏转，做类平抛运动，设经时间t 从P 点到达C 点，由d ＝v t ⑤
d ＝12qE m t 2⑥
联立①⑤⑥可解得：E＝4U d
答案：4U
d
1
d
2Um
q
12．(15分)(2012年高考重庆理综)有人设计了一种带电颗粒的速率分选装置，其原理如图所示．两带电金属板间有匀强电场，方向竖直向上，其中PQNM矩形区域内还有方向垂直纸面向外的匀强磁场．一束比荷(电荷量与质量之比)均为1
k的带正电颗粒，以不同的速率沿着磁场区域的水平中心线O′O进入两金属板之间，其中速率为v0的颗粒刚好从Q点处离开磁场，然后做匀速直线运动到达收集板．重力加速度为g，PQ＝3d，NQ＝2d，收集板与NQ的距离为l，不计颗粒间相互作用．求
(1)电场强度E的大小；
(2)磁感应强度B的大小；
(3)速率为λv0(λ＞1)的颗粒打在收集板上的位置到O点的距离．
解析：(1)设带电颗粒的电荷量为q，质量为m.颗粒做匀速直线运动，则有Eq＝mg
将q
m＝
1
k代入，得E＝kg
(2)如图1，
由牛顿第二定律有
q v 0B ＝m v 20
R R 2＝(3d )2＋(R －d )2 得B ＝k v 0
5d (3)如图2所示，
由牛顿第二定律有 q λv 0B ＝m (λv 0)2
R 1
tan θ＝
3d
R 21
－(3d )2 y 1＝R 1－R 21－(3d )2
y 2＝l tan θ y ＝y 1＋y 2
得y ＝d (5λ－25λ2－9)＋3l
25λ2－9
答案：(1)kg (2)k v 05d
(3)d (5λ－25λ2－9)＋3l
25λ2
－9
磁感应强度是电磁学中的一个重要物理量，其大小的测定方法较多，归纳起
来主要有以下几种．
方法1利用物体的平衡条件测定磁感应强度
根据影响安培力的因素及安培力的方向变化的特点，将磁感应强度的测量转化为力的测量，利用物体的平衡条件测出力的大小，再分析计算磁感应强度．[例1]如图所示的天平可用来测定磁感应强度，天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽为L，共N匝，线圈下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面，当线圈中通有电流I(方向如图)时，在天平左、右两边加上质量各为m1、m2的砝码，天平平衡，当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡，求磁感应强度的大小和方向．
[解析]由题可知，电流反向前安培力方向向下，由左手定则，磁感应强度方向垂直纸面向里，再由题意有：
电流反向前：m1g＝m2g＋NBIL①
电流反向后：m1g＝m2g＋mg－NBIL②
由①得B＝(m1－m2)g
NIL，
联立①②解得：B＝
mg 2NIL.
[答案]见解析握影响
方法2通过测导电液体压强测磁感应强度
通电液体在磁场中要受到安培力，安培力的作用又要在液体中产生附加压强p.通过对附加压强p的分析就可以测出磁感应强度．
[例2]如图所示是一个可以用来测量磁感应强度的装置：一长方体绝缘容
器内部高为L ，厚为d ，左右两管等高处装有两根完全相同的开口向上的管子a 、b ，上、下两侧装有电极C (正极)和D (负极)，并经开关S 与电源连接，容器中注满能导电的液体，液体的密度为ρ；将容器置于一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，当开关断开时，竖直管子a 、b 中的液面高度相同，开关S 闭合后，a 、b 管中的液面将出现一定的高度差．若当开关S 闭合后，a 、b 管中液面出现的高度差为h ，电路中电流表的读数为I ，求磁感应强度B 的大小．
[解析] 开关S 闭合后，导电液体中有电流由C 流到D ，根据左手定则可知导电液体要受到向右的安培力F 作
用，在液体中会产生附加压强p ，这样a 、b 管中液面将出现高度差，则在液体中产生的附加压强为p ＝F S ＝F
Ld
又因为安培力F ＝BIL
所以磁感应强度B 的大小为B ＝ρghd
I . [答案] ρghd I
方法3 利用霍尔效应原理测磁感应强度
在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场B 方向与电流I 方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了电势差U ，这种现象称为霍尔效应，所产生的电势差称为霍尔电势差，其原理如图所示，导体在垂直电流
方向上的横截面高为a ，宽为b ，单位体积中自由电子数为n ，电子电荷量为e ，稳定时有U a ·e ＝Be v ，结合I ＝neS v ＝neab v ，可知B ＝ne ·bU
I ，通过测电流I 和电势差U ，可测B .
[例3] 目前有一种磁强计，用于测定地磁场的磁感应强度．磁强计的原理如图所示，电路中有一段金属导体，它的横截面是宽为a 、高为b 的长方形，放在沿y 轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿x 轴正方向、大小为I 的电流．已知金属导体单位体积中的自由电子数为n ，电子电荷量为e ，金属导电过程中，自由电子所做的定向移动可视为匀速运动．两电极M 、N 均与金属导体的前后两侧接触，用电压表测出金属导体前后两个侧面间的电势差为U .则磁感应强度的大小和电极M 、N 的正负为( )
A.nebU
I ，M 正、N 负 B.neaU
I ，M 正、N 负 C.nebU
I ，M 负、N 正
D.neaU
I ，M 负、N 正
[解析] 由左手定则知，金属中的电子在洛伦兹力的作用下将向前侧面聚集、故M 负、N 正．由F 电＝F 洛，即U a e ＝Be v ，I ＝ne v S ＝ne v ab ，得B ＝nebU
I ，选项C 正确．
[答案] C
3．试用掺杂半导体的能带图解释说明右图中 N 型硅中载流子浓度随温度的变化过程。并在图上标出低温弱电离区， 中间电离区，强电离区，过渡区，高温本征激发区。 第四章：半导体的导电性 1．半导体中有哪几种主要的散射机构，它们跟温度的变化关系如何？并从散射的观点解释下图中硅电阻率随温度的变化曲线。 （1）电离杂质的散射 温度越高载流子热运动的平均速度越大，可以较快的掠过杂质离子不易被散射P 正比NiT （-3/2） （2）晶格振动的散射随温度升高散射概率增大 （3）其他散射机构 1.中性杂质散射 在温度很低时，未电离的杂志的书目比电离杂质的数目大的多，这种中性杂质也对周期性势场有一定的微扰作用而引起散射，当温度很低时，晶格振动散射和电离杂志散射都很微弱的情况下，才引起主要的散射作用 2.位错散射 位错线上的不饱和键具有中心作用，俘获电子形成负电中心，其周围将有电离施主杂质的积累从而形成一个局部电场，称为载流子散射的附加电场 3.等同能谷间散射 对于Ge 、Si 、导带结构是多能谷的。导带能量极小值有几个不同的波矢值。对于多能谷半导体，电子的散射将不只局限于一个能谷内，可以从一个能谷散射到另一个，称为谷间散射 AB 段温度很低本征激发可忽略，载流子主要有杂志电离提供，随温度升高增加散射主要由电离杂质决定，迁移率随温度升高而增大，所以电阻率随温度升高而下降 BC 段 温度继续升高，杂质已经全部电离，本征激发还不显著，载流子基本上不随温度变化，晶格振动上升为主要矛盾，迁移率随温度升高而降低，所以电阻率随温度升高而下增大 C 段温度继续升高，本征激发很快增加，大量的本征载流子产生远远超过迁移率减小对电阻率的影响，杂质半导体的电阻率将随温度升高极具的下降，表现出同本征半导体相似的特征 第六章：pn 结 1证明：平衡状态下(即零偏)的pn 结 E F =常数u 得则考虑到则因为dx x qV d dx dE dx dE dx dE q nq J dx dE dx dE q T k dx n d T k E E n n e n n dx n d q T k nq J q T k D dx dn qD nq J i i F n n i F i F i T k E E i n n n n n n n i F )] ([)(1)()(ln ln ln )(ln ,00)/()(0 00-=∴ ? ?????-+=-=?-+ ==?? ? ???+== +=-E E E μμμμ dx dE p J dx dE n J F p p F n n μμ==,平衡时Jn ，Jp ＝0，所以EF 为常数 2.推导计算pn 结接触电势差的表达式。 假设：P 区：Ec=Ecp Ev=Evp no=npo po=ppo
1.大分子化合物对溶胶稳定性的影响是：（）。 ? A 稳定作用 ? B 破坏作用 ? C 大分子化合物量少时起稳定作用，量多时起破坏作用 ? D 大分子化合物量少时起破坏作用，量多时起稳定作用 正确答案:D ? 单选题 2.乙醇和乙酸乙酯完全互溶，当乙醇的摩尔分数为0.462时，形成恒沸物。若用精馏方法分离乙醇的摩尔分数为0.35的乙醇和乙酸乙酯组成的混合溶液，（）。 ? A 只能得到纯乙醇 ? B 只能得到纯乙酸乙酯 ? C 能够得到纯乙醇和纯乙酸乙酯 ? D 纯乙醇和纯乙酸乙酯都不能得到 正确答案:B ? 单选题 3.1 mol 0℃、101.325kPa 的水在等温等压下变为冰，该过程的（）。 ? A △G=0，△H<0 ? B △G=0，△H=0 ? C △G<0，△H<0 ? D △G<0，△H=0 正确答案:A ?
4.关于基元反应的活化能，下列说法正确的是（）。 ? A 活化分子的最低能量 ? B 活化分子的平均能量 ? C 反应物分子的平均能量 ? D 活化分子的平均能量与反应物分子的平均能量之差 正确答案:D ? 单选题 5.晶体物质的溶解度和熔点与粒子大小的关系是（）。 ? A 粒子越小，溶解度越大，熔点越低 ? B 粒子越小，溶解度越大，熔点越高 ? C 粒子越小，溶解度越小，熔点越低 ? D 粒子越小，溶解度越小，熔点越高 正确答案:A ? 单选题 6.下列测定大分子平均摩尔质量的方法中，（）不是独立的测定方法。 ? A 渗透压法 ? B 光散射法 ? C 粘度法 ? D 超离心沉降法 正确答案:C ? 单选题
7.使一定量的某种溶胶聚沉需要1.00mol？dm-3 CaCl2溶液 20mL 或0.002mol？dm-3 Na2SO4 50mL，则该溶胶（）。 ? A 带正电 ? B 带负电 ? C 不带电 ? D 可能带正电，也可能带负电 正确答案:A ? 单选题 8.当电解质的浓度降低时，电导率（）。 ? A 增大 ? B 减小 ? C 不变 ? D 可能增大，也可能减小 正确答案:D ? 单选题 9.化学反应刚产生沉淀时，生成的沉淀颗粒大小不一，当放置一段时间后，会出现的现象是（）。 ? A 小颗粒变大，大颗粒变小，直至颗粒大小相同 ? B 小颗粒变小直至消失，大颗粒变得更大 ? C 小颗粒和大颗粒都变小，颗粒数增加 ? D 小颗粒和大颗粒都不发生变化 正确答案:B ? 单选题
半导体物理习题解答 （河北大学电子信息工程学院 席砺莼） 1－1．（P 32）设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c （k ）和价带极大值附近能量E v （k ）分别为： E c (k)=0223m k h +022)1(m k k h -和E v (k)= 0226m k h －0 2 23m k h ； m 0为电子惯性质量，k 1＝1/2a ；a ＝0.314nm 。试求： ①禁带宽度； ②导带底电子有效质量； ③价带顶电子有效质量； ④价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。 [解] ①禁带宽度Eg 根据dk k dEc )(＝0232m k h ＋0 12)(2m k k h -＝0；可求出对应导带能量极小值E min 的k 值： k min ＝ 14 3 k ， 由题中E C 式可得：E min ＝E C (K)|k=k min = 2 10 4k m h ； 由题中E V 式可看出，对应价带能量极大值Emax 的k 值为：k max ＝0； 并且E min ＝E V (k)|k=k max ＝02126m k h ；∴Eg ＝E min －E max ＝021212m k h ＝2 02 48a m h ＝11 28282 27106.1)1014.3(101.948)1062.6(----???????＝0.64eV ②导带底电子有效质量m n 0202022382322 m h m h m h dk E d C =+=；∴ m n ＝022 283/m dk E d h C = ③价带顶电子有效质量m ’ 022 26m h dk E d V -=，∴022 2'61/m dk E d h m V n -== ④准动量的改变量 h △k ＝h (k min -k max )= a h k h 83431= [毕] 1－2．（P 33）晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107V/m 的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。
班级___ ___学号____ ____姓名____ _____成绩______________ 一、选择题 1. m 与M 水平桌面间都是光滑接触，为维持m 与M 相对静止，则推动M 的水平力F 为：( B ) (A)(m +M )g ctg θ (B)(m +M )g tg θ (C)mg tg θ (D)Mg tg θ 2. 一质量为m 的质点，自半径为R 的光滑半球形碗口由静止下滑，质点在碗内某处的速率为v ，则质点对该处的压力数值为：( B ) (A)R mv 2 (B)R mv 232 (C)R mv 22 (D)R mv 252 3. 如图，作匀速圆周运动的物体，从A 运动到B 的过程中，物体所受合外力的冲量：( C ) (A) 大小为零 (B ) 大小不等于零，方向与v A 相同 (C) 大小不等于零，方向与v B 相同 (D) 大小不等于零，方向与物体在B 点所受合力相同 二、填空题 1. 已知m A =2kg ，m B =1kg ，m A 、m B 与桌面间的摩擦系数μ=0.5，(1)今用水平力F =10N 推m B ，则m A 与m B 的摩擦力f =_______0______，m A 的加速度a A =_____0_______. (2)今用水平力F =20N 推m B ，则m A 与m B 的摩擦力f =____5N____，m A 的加速度a A =_____1.7____. (g =10m/s 2) 2. 设有三个质量完全相同的物体，在某时刻t 它们的速度分别为v 1、v 2、v 3，并且v 1=v 2=v 3 ，v 1与v 2方向相反，v 3与v 1相垂直，设它们的质量全为m ，试问该时刻三物体组成的系统的总动量为_______m v 3________. 3.两质量分别为m 1、m 2的物体用一倔强系数为K 的轻弹簧相连放在光滑水平桌面上(如图)，当两物体相距为x 时，系统由静止释放，已知弹簧的自然长度为x 0，当两物体相距为x 0时，m 1的速度大小为 2 2 121 Km x m m m + . 4. 一弹簧变形量为x 时，其恢复力为F =2ax -3bx 2，现让该弹簧由x =0变形到x =L ，其弹力的功为： 2 3 aL bL - . 5. 如图，质量为m 的小球，拴于不可伸长的轻绳上，在光滑水平桌面上作匀速圆周运动，其半径为R ，角速度为ω，绳的另一端通过光 滑的竖直管用手拉住，如把绳向下拉R /2时角速度ω’为 F m A m B m M F θ A O B R v A v B x m 1 m 2 F m R
半导体物理作业 第一章：半导体中的电子状态 2．已知一维晶体的电子能带可写为式中，a 为晶格常数。试求： （1）能带的宽度； （2）电子的波矢k 状态时的速度； （3）能带底部和顶部电子的有效质量。 第三章：半导体中载流子的统计分布 1．推导半导体的状态密度分布函数 2.利用玻尔兹曼分布函数推导热平衡时半导体的载流子浓度：
并证明n0,p0满足质量作用定律： 3．试用掺杂半导体的能带图解释说明右图中N型硅中载流子浓度随温度的变化过程。并在图上标出低温弱电离区，中间电离区，强电离区，过渡区，高温本征激发区。 第四章：半导体的导电性 1．半导体中有哪几种主要的散射机构，它们跟温度的变化关系如何？并从散射的观点解释下图中硅电阻率随温度的变化曲线。 第五章：非平衡载流子 1.半导体因光照或电注入就可以产生非平衡载流子，从而在半导体中形成载流子的浓度梯度，产生载流子的扩散流，试分别从1）样品足够厚2）样品厚度一定两种条件推导相应的非平衡载流子浓度分布函数及相应的扩散流密度的表达式。
2.对于一个非均匀掺杂半导体，半导体中会产生一个内建电场，试说明内建电场的形成机制 并推导载流子漂移运动与扩散运动之间的爱因斯坦关系式。 第六章：pn结 1证明：平衡状态下(即零偏)的pn结E F=常数 2.推导计算pn结接触电势差的表达式。 3.画出pn结零偏，正偏，反偏下的能带图 4. 画出pn结零偏，正偏，反偏下的载流子分布图 5. 理想pn结的几个假设条件是什么，推导理想pn结的电流电压方程，并画图示出。 6.由图所示，试说明影响pn结电流电压特性偏离理想方程的各种因素。
物理化学在线作业答案（2016）1.【第01章】（）的标准摩尔生成焓等于零。 A C（石墨） B C（金刚石） C CO2 D CO 正确答案:A 2.【第01章】理想气体在绝热、恒定外压下膨胀的（）。 A ΔU =0，W<0 B ΔH=0，W>0 C ΔU >0，△H>0 D ΔU <0，ΔH<0 正确答案:D 3.【第01章】（）是状态函数。 A G B △U C W D Q 正确答案:A 4.【第01章】Q=ΔH的适用条件是（）。 A 封闭系统中非体积功为零的等压过程 B 封闭系统中非体积功为零的等容过程 C 封闭系统
D 等温过程 正确答案:A 5.【第01章】（）下列叙述中不属于状态函数特征的是。 A 系统变化时，状态函数的改变值只由系统的始、终态决定。 B 系统状态确定后，状态函数的值也确定。 C 状态函数均有加和性。 D 经循环过程，状态函数的值不变。 正确答案:C 6.【第01章】（）的标准摩尔燃烧焓等于零。 A C（石墨） B C（金刚石） C CO2 D CO 正确答案:C 7.【第01章】（）具有强度性质。 A S B V C G D η（粘度） 正确答案:D 8.【第01章】由于p和V都是状态函数，则（p+V）也是状态函数。（） 正确错误
正确答案: 错 9.【第01章】状态函数改变后，状态一定改变。（） 正确错误 正确答案: 对 10.【第01章】H2和O2在绝热钢瓶中发生反应的△H等于零。（） 正确错误 正确答案: 错 11.【第01章】H2O（l）的标准摩尔燃烧焓等于零。（） 正确错误 正确答案: 对 12.【第01章】C（石墨）的标准摩尔燃烧焓等于零。（） 正确错误 正确答案: 错 13.【第01章】实际气体节流膨胀过程的△H = 0。（） 正确错误 正确答案: 对 14.【第01章】标准状态下，最稳定单质的热力学能等于零。（） 正确错误 正确答案: 错 15.【第01章】理想气体节流膨胀过程的△U = 0。（） 正确错误 正确答案: 对
复习思考题与自测题 第一章 1.原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同, 原子中内层电子和外层 电子参与共有化运动有何不同。 答：原子中的电子是在原子核与电子库伦相互作用势的束缚作用下以电子云的形式存在，没有一个固定的轨道；而晶体中的电子是在整个晶体内运动的共有化电子，在晶体周期性势场中运动。当原子互相靠近结成固体时，各个原子的内层电子仍然组成围绕各原子核的封闭壳层,和孤立原子一样;然而，外层价电子则参与原子间的相互作用，应该把它们看成是属于整个固体的一种新的运动状态。组成晶体原子的外层电子共有化运动较强，其行为与自由电子相似，称为准自由电子，而内层电子共有化运动较弱，其行为与孤立原子的电子相似。 2.描述半导体中电子运动为什么要引入"有效质量"的概念, 用电子的惯性质量描述能带中电子运动有何局限性。 答：引进有效质量的意义在于它概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及半导体内部势场的作用。惯性质量描述的是真空中的自由电子质量，而不能描述能带中不自由电子的运动，通常在晶体周期性势场作用下的电子惯性运动，成为有效质量 3.一般来说, 对应于高能级的能带较宽,而禁带较窄,是否如此，为什么？ 答：不是，能级的宽窄取决于能带的疏密程度，能级越高能带越密，也就是越窄；而禁带的宽窄取决于掺杂的浓度，掺杂浓度高，禁带就会变窄，掺杂浓度低，禁带就比较宽。 4.有效质量对能带的宽度有什么影响，有人说:"有效质量愈大,能量密度也愈大,因而能带愈窄.是否如此，为什么？ 答：有效质量与能量函数对于K的二次微商成反比，对宽窄不同的各个能带，1（k）随k的变化情况不同，能带越窄，二次微商越小，有效质量越大，内层电子的能带窄，有效质量大；外层电子的能带宽，有效质量小。 5.简述有效质量与能带结构的关系； 答：能带越窄，有效质量越大，能带越宽，有效质量越小。 6.从能带底到能带顶,晶体中电子的有效质量将如何变化？外场对电子的作用效果有什么不同；答：在能带底附近，电子的有效质量是正值，在能带顶附近，电子的有效质量是负值。在外电F
单选题 1.（）不是状态函数。 ? A H ? B U ? C S ? D △G 正确答案:D 单选题 2.下列说法正确的是（）。 ? A 熵不会减小 ? B 熵总是增大 ? C 孤立系统中熵不会减小 ? D 孤立系统中熵总是增大 正确答案:C 单选题 3.关于克-克方程，下列说法正确的是（）。 ? A 适用于任何两相平衡 ? B 适用于气-液平衡和气-固平衡 ? C 适用于固-液平衡和气-固平衡 ? D 适用于气-液平衡和液-固平衡 正确答案:B 单选题 4.1 mol 100℃、101.325kPa 的水在等温等压下变为水蒸气，该过程的（）。 ? A △G=0，△H<0 ? B △G=0，△H>0 ? C △G<0，△H<0 ? D △G<0，△H>0 正确答案:B 单选题 5.（）的标准摩尔燃烧焓等于零。
? A C（石墨） ? B C（金刚石） ? C CO2 ? D CO 正确答案:C 单选题 6.在等温等压不做非体积功的情况下，下列哪个过程肯定能自发进行？（） ? A △H>0，△S>0 ? B △H>0，△S<0 ? C △H<0，△S>0 ? D △H<0，△S<0 正确答案:C 单选题 7.乙醇和乙酸乙酯完全互溶，当乙醇的摩尔分数为0.462时，形成恒沸物。若用精馏方法分离乙醇的摩尔分数为0.35的乙醇和乙酸乙酯组成的混合溶液，（）。 ? A 只能得到纯乙醇 ? B 只能得到纯乙酸乙酯 ? C 能够得到纯乙醇和纯乙酸乙酯 ? D 纯乙醇和纯乙酸乙酯都不能得到 正确答案:B 单选题 8.1 mol 0℃、101.325kPa 的水在等温等压下变为冰，该过程的（）。 ? A △G=0，△H<0 ? B △G=0，△H=0 ? C △G<0，△H<0 ? D △G<0，△H=0 正确答案:A 单选题 9.（）的标准摩尔生成焓等于零。 ? A C（石墨） ? B C（金刚石） ? C CO2
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目录 一、本章难易及掌握要求 (1) 二、基本内容 (1) 1、三种近似 (1) 2、周期场中的布洛赫定理 (2) 1）定理的两种描述 (2) 2）证明过程： (2) 3）波矢k的取值及其物理意义 (3) 3、近自由电子近似 (3) A、非简并情况下 (4) B、简并情况下 (5) C、能带的性质 (6) 4、紧束缚近似 (6) 5、赝势 (9) 6、三种方法的比较 (10) 7、布里渊区与能带 (11) 8、能态密度及费米面 (11) 三、常见习题 (14) 简答题部分 (14) 计算题部分 (15)
一、本章难易及掌握要求 要求重点掌握： 1）理解能带理论的基本假设和出发点； 2）布洛赫定理的描述及证明； 3）一维近自由电子近似的模型、求解及波函数讨论，明白三维近自由电子近似的思想； 4）紧束缚近似模型及几个典型的结构的计算； 5）明白简约布里渊区的概念和能带的意义及应用； 6）会计算能态密度及明白费米面的概念。 本章难点： 1）对能带理论的思想理解，以及由它衍生出来的的模型的 应用。比如将能带理论应用于区分绝缘体，导体，半导体； 2）对三种模型的证明推导。 了解内容： 1）能带的成因及对称性； 2）费米面的构造； 3）赝势方法； 4）旺尼尔函数概念； 5）波函数的对称性。 二、基本内容 1、三种近似
在模型中它用到已经下假设： 1）绝热近似：由于电子质量远小于离子质量，电子的运动速度就比离子要大得多。故相对于电子，可认为离子不动，或者说电子的运动可随时调整来适合离子的运动。多体问题化为了多电子问题。 2）平均场近似：在上述多电子系统中，可把多电子中的每一个电子，看作是在离子场及其它电子产生的平均场中运动，这种考虑叫平均场近似。多电子问题化为单电子问题。 3）周期场近似：假定所有离子产生的势场和其它电子的平均势场是周期势场，其周期为晶格所具有的周期。单电子在周期性场中。 2、周期场中的布洛赫定理 1）定理的两种描述 当晶体势场具有晶格周期性时，电子波动方程的解具有以下性质： 形式一：()()n ik R n r R e r ψψ?+=r u u r r v u u v ，亦称布洛赫定理，反映了相邻原包之间 的波函数相位差 形式二：()()ik r r e u r ψ?=r r r r ，亦称布洛赫函数，反映了周期场的波函数可 用受)(r u k ?调制的平面波表示.其中()()n u r u r R =+r v u u v ，n R ρ取布拉 菲格子的所有格矢成立。 2）证明过程： a. 定义平移算符μT ，)()()()(3 32211321a T a T a T R T m m m m ? ??? = b ． 证明μT 与?H 的对易性。ααHT H T = c.代入周期边界条件，求出μT 在μT 与?H 共同本征态下的本征值
基本概念题： 第一章半导体电子状态 1.1 半导体 通常是指导电能力介于导体和绝缘体之间的材料，其导带在绝对零度时全空，价带全满，禁带宽度较绝缘体的小许多。 1.2能带 晶体中，电子的能量是不连续的，在某些能量区间能级分布是准连续的，在某些区间没有能及分布。这些区间在能级图中表现为带状，称之为能带。 1.2能带论是半导体物理的理论基础，试简要说明能带论所采用的理论方法。 答： 能带论在以下两个重要近似基础上，给出晶体的势场分布，进而给出电子的薛定鄂方程。通过该方程和周期性边界条件最终给出E-k关系，从而系统地建立起该理论。 单电子近似： 将晶体中其它电子对某一电子的库仑作用按几率分布平均地加以考虑，这样就可把求解晶体中电子波函数的复杂的多体问题简化为单体问题。 绝热近似： 近似认为晶格系统与电子系统之间没有能量交换，而将实际存在的这种交换当作微扰来处理。 1.2克龙尼克—潘纳模型解释能带现象的理论方法 答案： 克龙尼克—潘纳模型是为分析晶体中电子运动状态和E-k关系而提出的一维晶体的势场分布模型，如下图所示 利用该势场模型就可给出一维晶体中电子所遵守的薛定谔方程的具体表达式，进而确定波函数并给出E-k关系。由此得到的能量分布在k空间上是周期函数，而且某些能量区间能级是准连续的（被称为允带），另一些区间没有电子能级（被称为禁带）。从而利用量子力学的方法解释了能带现象，因此该模型具有重要的物理意义。 1.2导带与价带 1.3有效质量 有效质量是在描述晶体中载流子运动时引进的物理量。它概括了周期性势场对载流子运动的影响，从而使外场力与加速度的关系具有牛顿定律的形式。其大小由晶体自身的E-k
东北大学16春《物理化学》在线作业123（标准答案） 一、单选题： 1.反应 2NO(g) + O2(g) == 2NO2(g) 是放热的, 当反应在某温度、压力下达平衡时，若使平衡向右移动。则应采取的措施是( )。 A. 降低温度和减小压力； B. 降低温度和增大压力； C. 升高温度和减小压力； D. 升高温度和增大压力。 2.影响任意一个化学反应的标准平衡常数值的因素为 ( )。 A. 催化剂； B. 温度； C. 压力； D. 惰性组分 3.设有理想气体反应A(g)+B(g)==C(g)，在温度T，体积V的容器中，三个组分的分压分别为pA、pB、pC时达到平衡，如果在T、V恒定时，注入物质的量为nD的惰性组分，则平衡将( )。 A. 向右移动； B. 向左移动； C. 不移动； D. 不能确定 4.气体被固体吸附的过程其DS、DＨ的变化 ( )。 A. DS<0 DＨ>0； B. DS<0 DＨ<0； C. DS>0 DＨ<0； D. DS>0 DＨ>0 5.已知反应(1)和(2)具有相同的指前因子，测得在相同的温度下升高20K时，反应(1)和(2)的反应速率分别提高2倍和3倍，说明反应(1)的活化能Ea,1( )反应(2)的活化能Ea,2。 A. 大于； B. 小于； C. 等于； D. 以上都不正确
6.已知某反应的反应物无论初始浓度cA,0为多少，反应掉cA,0的1/2时所需时间均相同，该反应为( )。 A. 零级； B. 一级； C. 二级； D. 以上都不正确 7.温度升高时，固体氧化物的分解压力（分解反应是吸热反应） ( )。 A. 降低； B. 增大； C. 恒定； D. 无法确定。 8.固体六氟化铀的蒸气压p与T的关系为lg(p/Pa)=10.65-2560/(T/K)，则其平均升华热为( )kJ·mol-1。 A. 2.128； B. 49.02； C. 9.242； D. 10.33 9.人工降雨是将AgI微细晶粒喷撒在积雨云层中，目的是为降雨提供 ( )。 A. 冷量； B. 湿度； C. 晶核； D. 温度 10.在下列电池中，其电池的电动势与氯离子的活度a(Cl?)无关的是 ( )。 A. Zn(s) | ZnCl2(aq) | Cl2(p) | Pt； B. Zn(s) | ZnCl2(aq)( ) KCl(aq) | AgCl(s) | Ag(s)； C. Pt | H2(p1) | HCl(aq) | Cl2(p2) | Pt； D. Ag(s) | AgCl(s) | KCl(aq) | Cl2(p) | Pt 三、判断题： 1.任何一个化学反应都可以用ΔrGmq?来判断反应的方向。 A. 错误 B. 正确 2.隔离系统的熵是守恒的。 A. 错误 B. 正确 3.不可逆过程一定是自发的，而自发过程一定是不可逆的。 A. 错误
能带理论 一、本章难易及掌握要求 要求重点掌握： 1）理解能带理论的基本假设和出发点； 2）布洛赫定理的描述及证明； 3）三维近自由电子近似的模型、求解及波函数讨论； 4）紧束缚近似模型及几个典型的结构的计算； 5）明白简约布里渊区的概念和能带的意义及应用； 6）会计算能态密度。 本章难点： 1）对能带理论的思想理解，以及由它衍生出来的的模型的 应用。比如将能带理论应用于区分绝缘体，导体，半导体； 2）对三种模型的证明推导。 了解内容： 1）能带的成因及对称性； 2）万尼尔函数概念； 3）波函数的对称性。 二、基本内容 1、三种近似 在模型中它用到已经下假设： 1）绝热近似：由于电子质量远小于离子质量，电子的运动速度就比离子要大得多。故相对于电子，可认为离子不动，或者说电子的
运动可随时调整来适合离子的运动。多体问题化为了多电子问题。 2）平均场近似：在上述多电子系统中，可把多电子中的每一个电子，看作是在离子场及其它电子产生的平均场中运动，这种考虑叫平均场近似。多电子问题化为单电子问题。 3）周期场近似：假定所有离子产生的势场和其它电子的平均势场是周期势场，其周期为晶格所具有的周期。单电子在周期性场中。 2、周期场中的布洛赫定理 1）定理的两种描述 当晶体势场具有晶格周期性时，电子波动方程的解具有以下性质： 形式一：()()n ik R n r R e r ψψ?+=，亦称布洛赫定理，反映了相邻原包之间 的波函数相位差 形式二：()()ik r r e u r ψ?=，亦称布洛赫函数，反映了周期场的波函数可 用受 ) (r u k 调制的平面波表示.其中()()n u r u r R =+，n R 取布拉 维格子的所有格矢成立。 2）证明过程： a. 定义平移算符T ，)()()()(332211321a T a T a T R T m m m m = b ． 证明T 与?H 的对易性。α αHT H T = c.代入周期边界条件，求出T 在T 与?H 共同本征态下的本征值 λ。即?? ???+=+=+=)()( ()() ()(332211a N r r a N r r a N r r ψψψψψψ3 2 1 321,,a k i a k i a k i e e e ???===λλλ d. 将λ代入T 的本征方程中，注意T 定义，可得布洛赫定理。
第一章半导体中的电子状态例1.证明:对于能带中的电子，K状态和-K状态的电子速度大小相等,方向相反。即：v(k)= －v(－k)，并解释为什么无外场时，晶体总电流等于零。 解：K状态电子的速度为： ?????????????????????????????????????????? （1）同理，－K状态电子的速度则为： ????????????????????????????????????????（2）从一维情况容易看出：??????? ????????????????????????????????????????????????????????（3）同理有：????????????????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????（4）???????????????????????????????????????????????????????? ?????????????????????（5） 将式（3）（4）（5）代入式（2）后得： ??????????????????????????????????????????（6）利用（1）式即得：v(－k)= －v(k)因为电子占据某个状态的几率只同该状态的能量有关，即：E(k)=E(－k)故电子占有k状态和-k状态的几率相同，且v(k)=－v(－k)故这两个状态上的电子电流相互抵消，晶体中总电流为零。
例2.已知一维晶体的电子能带可写成： 式中，a为晶格常数。试求： （1）能带的宽度； （2）能带底部和顶部电子的有效质量。 解：（1）由E(k)关系??????????????????? ??????????????????????????????????????????????? （1） ????????????????????????????????????（2）令???得：????? 当时，代入（2）得： 对应E(k)的极小值。 ?当时，代入（2）得： 对应E(k)的极大值。 根据上述结果，求得和即可求得能带宽度。 故：能带宽度????????? （3）能带底部和顶部电子的有效质量： 习题与思考题： 1 什么叫本征激发？温度越高，本征激发的载流子越多，为什么？试定性说明之。 2 试定性说明Ge、Si的禁带宽度具有负温度系数的原因。
半导体物理习题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
附： 半导体物理习题 第一章 晶体结构 1. 指出下述各种结构是不是布拉伐格子。如果是，请给出三个原基矢量；如 果不是，请找出相应的布拉伐格子和尽可能小的基元。 （1） 底心立方（在立方单胞水平表面的中心有附加点的简立方）； （2） 侧面心立方（在立方单胞垂直表面的中心有附加点的简立方）； （3） 边心立方（在最近邻连线的中点有附加点的简立方）。 2. 证明体心立方格子和面心立方格子互为正、倒格子。 3. 在如图1所示的二维布拉伐格子中，以格点O 为原点，任意选取两组原基 矢量，写出格点A 和B 的晶格矢量A R 和B R 。 4. 以基矢量为坐标轴（以晶格常数a 为度量单位，如图2），在闪锌矿结构的 一个立方单胞中，写出各原子的坐标。
5.石墨有许多原子层，每层是由类似于蜂巢的六角形原子环组成，使每个原 子有距离为a的三个近邻原子。试证明在最小的晶胞中有两个原子，并画出正格子和倒格子。 第二章晶格振动和晶格缺陷 1.质量为m和M的两种原子组成如图3所示的一维复式格子。假设相邻原子 间的弹性力常数都是β，试求出振动频谱。 2.设有一个一维原子链，原子质量均为m，其平衡位置如图4所示。如果只 考虑相邻原子间的相互作用，试在简谐近似下，求出振动频率ω与波矢q之间的函数关系。 3.若把聚乙烯链—CH=CH—CH=CH—看作是具有全同质量m、但力常数是以 1 β， 2 β交替变换的一维链，链的重复距离为a，试证明该一维链振动的特征频率为} ] ) ( 2 sin 4 1[ 1{2/1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 β β β β β β ω + - ± + = qa m 并画出色散曲线。
1.（）的标准摩尔燃烧焓等于零。 ? A C（石墨） ? B C（金刚石） ? C CO2 ? D CO 2.（）是溶胶的光学性质。 ? A 沉降平衡 ? B 布朗运动 ? C 电泳 ? D 丁达尔现象 3.分散相粒子半径在（）的分散系统称为胶体分散系统。? A 1～10nm ? B 10～100nm ? C 1～100nm ? D 1～1000nm
4.关于活化分子，下列说法错误的是（）。 ? A 能量大于反应物分子的平均能量的分子是活化分子 ? B 只有活化分子的碰撞才可能发生化学反应 ? C 活化分子数与反应温度有关 ? D 活化分子数与反应物浓度有关 5. 在电导滴定中，用强酸滴定强碱时，终点以后溶液的电导（）。? A 不变 ? B 减小 ? C 不规则改变 ? D 增加 6.1 mol 0℃、101.325kPa 的水在等温等压下变为冰，该过程的（）。? A △G=0，△H<0 ? B △G=0，△H=0 ? C △G<0，△H<0 ? D △G<0，△H=0
7.在等温等压不做非体积功的情况下，下列哪个过程肯定能自发进行？ （） ? A △H>0，△S>0 ? B △H>0，△S<0 ? C △H<0，△S>0 ? D △H<0，△S<0 8.化学反应刚产生沉淀时，生成的沉淀颗粒大小不一，当放置一段时间 后，会出现的现象是（）。 ? A 小颗粒变大，大颗粒变小，直至颗粒大小相同 ? B 小颗粒变小直至消失，大颗粒变得更大 ? C 小颗粒和大颗粒都变小，颗粒数增加 ? D 小颗粒和大颗粒都不发生变化 9.（）是物理吸附的特点。 ? A 吸附热大 ? B 稳定性高 ? C 多分子层吸附
第一篇 习题 半导体中的电子状态 1-1、 什么叫本征激发温度越高，本征激发的载流子越多，为什么试定性说明 之。 1-2、 试定性说明Ge 、Si 的禁带宽度具有负温度系数的原因。 1-3、 试指出空穴的主要特征。 1-4、简述Ge 、Si 和GaAS 的能带结构的主要特征。 1-5、某一维晶体的电子能带为 [])sin(3.0)cos(1.01)(0ka ka E k E --= 其中E 0=3eV ，晶格常数a=5х10-11m 。求： （1） 能带宽度； （2） 能带底和能带顶的有效质量。 第一篇 题解 半导体中的电子状态 刘诺 编 1-1、 解：在一定温度下，价带电子获得足够的能量（≥E g ）被激发到导带成为 导电电子的过程就是本征激发。其结果是在半导体中出现成对的电子-空穴对。 如果温度升高，则禁带宽度变窄，跃迁所需的能量变小，将会有更多的 电子被激发到导带中。 1-2、 解：电子的共有化运动导致孤立原子的能级形成能带，即允带和禁带。 温度升高，则电子的共有化运动加剧，导致允带进一步分裂、变宽；允
带变宽，则导致允带与允带之间的禁带相对变窄。反之，温度降低，将导致禁带变宽。 因此，Ge、Si的禁带宽度具有负温度系数。 1-3、解：空穴是未被电子占据的空量子态，被用来描述半满带中的大量电子的集体运动状态，是准粒子。主要特征如下： A、荷正电：+q； B、空穴浓度表示为p（电子浓度表示为n）； C、E P =-E n D、m P *=-m n *。 1-4、解： （1）Ge、Si: a）Eg (Si：0K) = ；Eg (Ge：0K) = ； b）间接能隙结构 c）禁带宽度E g随温度增加而减小； （2）GaAs： a）E g （300K） 第二篇习题-半导体中的杂质和缺陷能级 刘诺编 2-1、什么叫浅能级杂质它们电离后有何特点 2-2、什么叫施主什么叫施主电离施主电离前后有何特征试举例说明之，并用能带图表征出n型半导体。 2-3、什么叫受主什么叫受主电离受主电离前后有何特征试举例说明之，并用能带图表征出p型半导体。
65． 如图所示，几种载流导线在平面内分布，电流均为I ，求：它们在O 点的磁感应强度。 1 R I B 80μ= 方向 垂直纸面向外 2 R I R I B πμμ2200- = 方向 垂直纸面向里 3 R I R I B 4200μπμ+ = 方向 垂直纸面向外 66． 一半径为R 的均匀带电无限长直圆筒，电荷面密度为σ，该筒以角速度ω绕其轴线匀速旋转。试求圆筒内部的磁感应强度。 解：如图所示，圆筒旋转时相当于圆筒上具有同向的面电流密度i ， σωσωR R i =ππ=)2/(2 作矩形有向闭合环路如图中所示．从电流分布的对称性分析可知，在ab 上各点B 的 大小和方向均相同，而且B 的方向平行于ab ，在bc 和fa 上各点B 的方向与线元垂直， 在de , cd fe ,上各点0=B ．应用安培环路定理 ∑??=I l B 0d μ 可得 ab i ab B 0μ= σωμμR i B 00== 圆筒内部为均匀磁场，磁感强度的大小为σωμR B 0=，方向平行于轴线朝右．
67．在半径为R 的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r 的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为a （如图）。今在此导体内通以电流I ，电流在截面上均匀分布，求：空心部分轴线上O ' 点的磁感应强度的大小。 解：) (22r R I J -= π 1012 1 r J B ?= μ 2022 1 r k J B ?-=μ j Ja O O k J r r J B B 021******** 21)(2 1 μμμ=?=-?= += r R Ia ) (22 2 0-= πμ 68．一无限长圆柱形铜导体,半径为R ,通以均匀分布的I 今取一矩形平面S （长为L ，宽为2R ），位置如图，求：通过该矩形平面的磁通量。
您的本次作业分数为：100分单选题 1.【第01章】Q=ΔH的适用条件是（）。 A 封闭系统中非体积功为零的等压过程 B 封闭系统中非体积功为零的等容过程 C 封闭系统 D 等温过程 正确答案:A 单选题 2.【第01章】（）的标准摩尔生成焓等于零。 A C（石墨） B C（金刚石） C CO2 D CO 正确答案:A 单选题 3.【第01章】（）具有强度性质。 A S B V C G D η（粘度） 正确答案:D 单选题 4.【第01章】（）的标准摩尔燃烧焓等于零。 A C（石墨） B C（金刚石） C CO2 D CO 正确答案:C
单选题 5.【第01章】（）是状态函数。 A G B △U C W D Q 正确答案:A 单选题 6.【第01章】（）下列叙述中不属于状态函数特征的是。 A 系统变化时，状态函数的改变值只由系统的始、终态决定。 B 系统状态确定后，状态函数的值也确定。 C 状态函数均有加和性。 D 经循环过程，状态函数的值不变。 正确答案:C 单选题 7.【第01章】理想气体在绝热、恒定外压下膨胀的（）。 A ΔU =0，W<0 B ΔH=0，W>0 C ΔU >0，△H>0 D ΔU <0，ΔH<0 正确答案:D 判断题 8.【第01章】H2和O2在绝热钢瓶中发生反应的△H等于零。（） 正确错误 正确答案: 错 判断题 9.【第01章】理想气体节流膨胀过程的△U = 0。（） 正确错误 正确答案: 对 判断题
10.【第01章】标准状态下，最稳定单质的热力学能等于零。（） 正确错误 正确答案: 错 判断题 11.【第01章】实际气体节流膨胀过程的△H = 0。（） 正确错误 正确答案: 对 判断题 12.【第01章】C（石墨）的标准摩尔燃烧焓等于零。（） 正确错误 正确答案: 错 判断题 13.【第01章】H2O（l）的标准摩尔燃烧焓等于零。（） 正确错误 正确答案: 对 判断题 14.【第01章】由于p和V都是状态函数，则（p+V）也是状态函数。（） 正确错误 正确答案: 错 判断题 15.【第01章】状态函数改变后，状态一定改变。（） 正确错误 正确答案: 对 单选题 16.【第02章】1mol 100℃、101.3kPa的液态水向真空膨胀成100℃、101.3kPa的水蒸气，该过程的（）。 A Q=0，△H=0 B △U =0，△H=0 C △S=0，△F =0 D W=0，△G=0 正确答案:D 单选题 17.【第02章】1 mol 90℃、101.3kPa 的过冷水蒸气在等温等压下变为水，该过程的（）。 A △G >0，△S >0
半导体物理习题与问题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第一章半导体中的电子状态 例1.证明:对于能带中的电子，K状态和-K状态的电子速度大小相等,方向相反。即：v(k)= －v(－k)，并解释为什么无外场时，晶体总电流等于零。 解：K状态电子的速度为： （1）同理，－K状态电子的速度则为： （2）从一维情况容易看出： （3）同理 有：（4 ）（5） 将式（3）（4）（5）代入式（2）后得： （6）利用（1）式即得：v(－k)= －v(k)因为电子占据某个状态的几率只同该状态的能量有关，即：E(k)=E(－k)故电子占有k状态和-k状态的几
率相同，且v(k)=－v(－k)故这两个状态上的电子电流相互抵消，晶体中总电流为零。 例2.已知一维晶体的电子能带可写成： 式中，a为晶格常数。试求： （1）能带的宽度； （2）能带底部和顶部电子的有效质量。 解：（1）由E(k)关 系（1） （2）令得： 当时，代入（2）得： 对应E(k)的极小值。 当时，代入（2）得： 对应E(k)的极大值。 根据上述结果，求得和即可求得能带宽度。
故：能带宽度 （3）能带底部和顶部电子的有效质量： 习题与思考题： 1 什么叫本征激发温度越高，本征激发的载流子越多，为什么试定性说明之。 2 试定性说明Ge、Si的禁带宽度具有负温度系数的原因。 3 试指出空穴的主要特征。 4 简述Ge、Si和GaAs的能带结构的主要特征。 5 某一维晶体的电子能带为 其中E0=3eV，晶格常数a=5×10-11m。求： （1）能带宽度； （2）能带底和能带顶的有效质量。
1.质点运动学单元练习（一）答案 1．B 2．D 3．D 4．B 5．3.0m ；5.0m （提示：首先分析质点的运动规律，在t <2.0s 时质点沿x 轴正方向运动；在t =2.0s 时质点的速率为零；，在t >2.0s 时质点沿x 轴反方向运动；由位移和路程的定义可以求得答案。） 6．135m （提示：质点作变加速运动，可由加速度对时间t 的两次积分求得质点运动方程。） 7．解：（1）)()2(22 SI j t i t r -+= )(21m j i r += )(242m j i r -= )(3212m j i r r r -=-=? )/(32s m j i t r v -=??= （2）)(22SI j t i dt r d v -== )(2SI j dt v d a -== )/(422s m j i v -= )/(222--=s m j a 8．解： t A tdt A adt v t o t o ωω-=ωω-== ?? sin cos 2 t A tdt A A vdt A x t o t o ω=ωω-=+=??cos sin
9．解：（1）设太阳光线对地转动的角速度为ω s rad /1027.73600 *62 /5-?=π= ω s m t h dt ds v /1094.1cos 32 -?=ωω== （2）当旗杆与投影等长时，4/π=ωt h s t 0.31008.144=?=ω π = 10．解： ky y v v t y y v t dv a -==== d d d d d d d -k =y v d v / d y ??+=- =-C v ky v v y ky 2 22 121, d d 已知y =y o ，v =v o 则2020 2 121ky v C --= )(22 22y y k v v o o -+= ωt h s