第8讲 解直角三角形
【知识点归纳】
【知识点1】勾股定理及逆定理、三角函数的定义
sin α＝________，cos α＝________，tan α＝________．
1、（2011年浙江省杭州市模2）直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为（ ）
A. 5
B.
C. 7
D.
2、(2010年江苏省中考模拟题)如图，△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点, 则cos ∠ABC 的值为( )
A ． 3510
B ．255
C ． 32
D ． 12
【知识点2】特殊角三角函数值
3、
?
+?
30sin 145cos =____________．
【知识点3】坡度（坡比）
5、（2011湖南衡阳）如图所示，河堤横断面迎水坡AB
的坡比是1 堤高BC =5m ，则坡面AB 的长度是（ ）
A ．10m
B ．
C ．15m D
．
6、（2011甘肃兰州）某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度i
=1i =1∶1，则两个坡角的和为 。
【典型例题】
例1、计算:
1
）4sin3060? 2
）003tan30(2010)π-+-
B
C
A
例2、（2011山东威海）一副直角三角板如图放置，点C 在FD 的延长线上，AB ∥CF ，∠F =∠ACB =90°, ∠E =45°,∠A =60°,A C=10,试求CD 的长．
【基础过关】
1、在△ABC 中，已知AB=5，AC=3，BC=4，则下列结论中正确的是（ ）
A.sinA=45
B.cosB=35
C.tanA=34
D.tanB=4
3
2、正方形网格中，AOB ∠如图放置，则cos AOB ∠的值为（ ）
A ．
B ．2
C ．
12
D ．
3、如图，AB 为⊙O 的直径，CA 切⊙O 于A ，CB 交⊙O 于D ，若CD =2，BD =6，则sinB=（ ）
A.
12 B.13
32 4、（2011湖北武汉市）如图，铁路MN 和公路PQ 在点O 处交汇，∠QON =30°．公路PQ 上A 处距离O 点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN 上沿ON 方向以72千米/时的速度行驶时，A 处受噪音影响的时间为（ ） A ．12秒． B ．16秒． C ．20秒． D ．24秒．
5、客轮在海上以30km/h 的速度由B 向C 航行，在B 处测得灯塔A 的方位角为北偏东80°，测得C 处的方位角为南偏东25°，航行1小时后到达C 处，在C 处测得A 的方位角为北偏东20°，则C 到A 的距离是（ ）
A.
B.
C.km
D.km
6、如图，在高楼前D 点测得楼顶的仰角为30°，向高楼前进60米到C 点，又测得仰角为45°，则该高楼的高度大约为（ ） Ａ．82米
Ｂ．163米 Ｃ．52米 Ｄ．70米
A
B O
(第
2题 )
7、（2011四川绵阳）周末，身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度．如图，小芳站在A 处测得她看塔顶的仰角α 为45?，小丽站在B 处（A 、B 与塔的轴心共线）测得她看塔顶的仰角β 为30?．她们又测出A 、B 两点的距离为30米．假设她们的眼睛离头顶都为10 cm ，则可计算出塔高约为（结果精确到0.01，参考数据：2≈1.414，3≈1.732）（ ）．
A ．36.21米
B ．37.71米
C ．40.98米
D ．42.48米 二填空题
8、计算2sin30°-2cos60°+tan45°=________．
9、如图，铁路的路基的横断面为等腰梯形，其腰的坡度为1：1.5，上底宽为6m,路基高为4m,则路基的下底宽为 .
10、(2011广东茂名）如图，在高出海平面100米的悬崖顶A 处，观测海平面上一艘小船B ，并测得它的俯角为45°,则船与观测者之间的水平距离BC ＝ 米．
11、（2011浙江义乌）右图是市民广场到解百地下通道的手扶电梯示意图．其中AB 、CD 分别表示地下通道、市民广场电梯口处地面的水平线，∠ABC =135°，BC 的长约是25m ，则乘电梯从点B 到点C 上升的高度h 是 m ．
12、（2011浙江衢州）在一次夏令营活动中，小明同学从营地A 出发，要到A 地的北偏东60°方向的C 处，他先沿正东方向走了200m 到达B 地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C (如图)，那么，由此可知，B C 、两地相距 m.
13、（2010深圳）如图5，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A 处观测到灯塔M 在北偏东60o方向上，航行半小时后到达B 处，此时观测到灯塔M 在北偏东30o方向上，那么该船继续航行____________分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置．
6m
4m
1﹕1.5
第9
题图
60°
30°A
B
C
县级公路
北
第16题图
三、解答题
14、海中有一个小岛P ，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A 测得小岛P 在北偏东60°方向上，航行12海里到达B 点，这时测得小岛P 在北偏东45°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由．
15、（2011山东烟台）综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度。如图所示是护城河的一段，两岸ABCD ，河岸AB 上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为10米.小明先用测角仪在河岸CD 的M 处测得∠α=36°，然后沿河岸走50米到达N 点，测得∠β=72°。请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR （结果保留两位有效数字）.
（参考数据：sin 36°≈0.59，cos 36°≈0.81，tan36°≈0.73，）
16、 “村村通路工程”加快了建设社会主义新农村的步伐．C 村村民们欲修建一条水泥公路将C 村与县级公路相连．在公路A 处测得C 村在北偏东60°方向，前进500米，在B 处测得C 村在北偏东30°方向． （1）为节约资源，要求所修公路长度最短．试求符合条件的公路长度．（结果保留整数）
（2）经预算，修建1000米这样的水泥公路约需人民币20万元．按国家的相关政策，政府对修建该条水
泥公路拨款人民币5万元，其余部分由村民自发筹集．试求修建该条水泥公路村民需自筹资金多少万
元．
【能力提升】
1、（2011深圳市中考模拟五）等腰三角形的腰长为2，腰上的高为1，则它的底角等于 ．
2、一元二次方程2
7120x x -+=的两根恰好是一直角三角形的两边长，则该直角三角形的面积为
3、在△ABC 中，∠A 、∠B 为锐角且sinA=
12，
△ABC 的形状是 4、（2011山东济宁）如图，是一张宽m 的矩形台球桌ABCD ，一球从点M （点M 在长边CD 上）出发沿虚线MN 射向边BC ，然后反弹到边AB 上的P 点. 如果MC n =，CMN α∠=.那么P 点与B 点的距离为 .
5、如图所示，小明家住在32米高的A 楼里，小丽家住在B 楼里，
B 楼坐落在A 楼的正北面，已知当地冬至中午12时太阳光线与
水平面的夹角为30 ．
（1）如果A B ，
两楼相距A 楼落在B
（2）如果A 楼的影子刚好不落．在B 楼上，那么两楼的距离应是多少米？（结果保留根号）
第5题图
6、如图所示，设A 城气象台测得台风中心在A?城正西方向600km 的B 处，正以每小时200km 的速度沿北偏东60°的BF 方向移动，距台风中心500km 的范围内是否受台风影响的区域． （1）A 城是否受到这次台风的影响？为什么？
（2）若A 城受到这次台风的影响，那么A 城遭受这次台风的影响有多长时间？
【课后作业】
1、如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A ，关于A ∠的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（ ）
A ．sin A 的值越大，梯子越陡
B ．cos A 的值越大，梯子越陡
C ．tan A 的值越小，梯子越陡
D ．陡缓程度与A ∠的函数值无关
2、如图，坡角为30 的斜坡上两树间的水平距离AC 为2m ，则两树间的坡面距离AB 为（ ） Ａ．4m
Ｄ．
3、如图，在梯形ABCD 中，AD//BC ，AC ⊥AB ，AD ＝CD ， cos ∠DCA=
5
4
，BC ＝10，则AB 的值是（ ） A ．3 B ．6 C ．8
D ．9
4、（2011义乌）右图是市民广场到解百地下通道的手扶电梯示意图．其中AB 、CD 分别表示地下通道、市民广场电梯口处地面的水平线，∠ABC =135°，BC 的长约是25m ，则乘电梯从点B 到点C 上升的高度h 是 m ．
5、某片绿地形状如图所示，其中AB⊥BC，CD⊥AD，∠A=60°，AB=200m ，CD=100m ，?求AD 、BC 的长．
6、如图，在直角坐标平面内，O 为原点，点A 的坐标为(100)，，点B 在第一象限内，5BO =，3
sin 5
BOA =
∠ ， 求：（1）点B 的坐标；（2）cos BAO ∠的值．
【家长签阅】
解直角三角形应用篇 1．（2019山东泰安中考）（4分）如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行30km至B 港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向，则A，C两港之间的距离为（）km． A．30+30B．30+10C．10+30D．30 2．（2019山东淄博中考）如图，小明从A处沿北偏东40°方向行走至点B处，又从点B处沿东偏南20方向行走至点C处，则∠ABC等于（） A．130°B．120°C．110°D．100° 3（.2019山东聊城中考）某数学兴趣小组要测量实验大楼部分楼体高度（如图①所示，CD 部分），在起点A处测得大楼部分楼体CD的顶端C点的仰角为45，底端D点的仰角为 30°，在同一剖面沿水平地面向前走20米到达B处，测得顶端C的仰角为63.4（如图② 所示），求大楼部分楼体CD的高度约为多少米？（精确到1米）（参考数据：sin63.40.89， cos63.40.45，tan63.42.00，21.41，31.73）
的
4. (2019甘肃中考7分)某数学课题研究小组针对兰州市住房窗户设计遮阳篷”这-课 题进行了探究: 出: 1是某住户窗户上方安装的，要求设计的遮阳篷既能最大限度夏天 炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射. 方案设计: 2,该数学课题研究小组通过调查研究设AC 的遮阳篷CD 数据收集: 通过查阅:兰州市一年中，夏至这一天的正午时刻，太DA 与遮阳篷C D 的夹角∠A D C 最大(∠A D C =77.44°):冬至这一天的正午时刻，太 DB 与遮 阳篷CD 的夹角 ∠BDC 最小(∠BDC=30.56°);窗户的高度AB=2m 决: 根据上述方案及数据，求遮阳篷C . (结果0.1m,参考数据:sin30.56°≈0.51，cos30.56°≈0.86,tan30.56°≈0.59)
第1讲声现象 1. (2018原创)萍萍帮妈妈涮洗餐具，演奏出锅、碗、筷、勺的“交响乐”，声音是通过________传入萍萍耳中的，她根据声音的________可以判断出是锅还是碗发出的响声． 2. (2018江西)声音是由于物体______而产生的．当人在雪山中大声说话时，因为声音能传递________，所以就有可能诱发雪崩． 3. (2018说明与检测上册P98第2题)联欢会上，小阳为大家敲起了欢庆的锣鼓，如图所示，他重敲和轻敲鼓面，改变的是声音的________，当他用手按住鼓面时，鼓声就停止，因为鼓面停止了________． 第3题图第4题图 4. (2018泰州)如图，在试管中加入少量水，用嘴对着试管口部吹气，使其发声，这是由于管内空气柱正在________．增加试管中的水量，吹气时声音的音调变________(选填“高”或“低”)． 5. (2018平顶山模拟)图中蒙住双眼的小王能辨别周围同学的声音，这是因为不同人声音的________不同，同时还根据声音的________来大致判断周围同学离他的远近．(均选填“响度”、“音调”或“音色”) 第5题图第6题图 6. (2018原创)如图是我国传统的打击乐器——铙钹(náo bó)，演奏者双手用力对击两块钹片时，钹片振动发声. 用大小相同的力对击大钹和小钹时，发出声音的________不同，人们是通过声音的________来分辨锣声和铙钹声的． 第7题图
7. (2018新乡模拟)如图所示，往8个相同透明玻璃瓶中灌入不同高度、不同颜色的水，用同样大的力敲击时可发出“1、2、3、4、5、6、7、i”的音，它们的音调________，响度________．(均选填“相同”或“不同”) 8. (2018洛阳二外模拟改编)小明听歌时为了不影响别人而戴上耳机，这是在________减弱噪声；音量太大会使耳膜受损，说明声能传递________(选填“信息”或“能量”)，为此需要减小声音的________(选填“音调”、“响度”或“音色”)． 9. (2018广州)如图，手机与音叉的位置保持不变，利用手机软件测出音叉发出的声音从30 dB 变为50 dB.说明音叉振动的() 第9题图 A. 振幅变大 B. 振幅变小 C. 频率变大 D. 频率变小 10. (2018陕西)物理老师自制了“探究真空是否可以传声”的简易装置如图所示，实验时将正在发声的音乐卡芯固定在拔罐器内，用抽气枪逐步抽出罐内空气．关于该实验下列说法正确的是() 第10题图 A. 音乐卡芯发出的声音不是由振动产生的 B. 音乐卡芯发出的声音尖锐刺耳，说明其声音响度大 C. 抽气时听到的声音越来越小是由于音调变低的缘故 D. 由实验可推理出声音不能在真空中传播 11. (2018原创)如图是童谣“小蜜蜂”的一段歌词与乐谱. 关于小丽演唱“大家一起”这四个字时的声音变化的说法中正确的是()
2017年中考试题汇编--10浮力
2017中考试题汇编——浮力 一、选择题 1．（2017衡阳，6，2分）甲、乙两个完全相同的杯子盛有不同浓度的盐水，将同一个鸡 蛋先后放入其中，当鸡蛋静止时， 两个杯子中液面恰好相平，鸡蛋所 处的位置如图所示，则 A．甲杯中的盐水密度较大 B．乙杯底部所受液体的压强较大 C．甲杯底部所受的液体压力较大 D．鸡蛋在乙杯中收到的浮力较大 2．（2017郴州，18，2分）如图所 示，某同学将两个完全相同的 物体A、B分别放到甲、乙两 种液体中．物体静止时，A漂浮，B悬浮，且两 、液面相平，容器底部受到的液体压强分别为P 甲P乙，物体A、B所受浮力分別为F A、F B．则（）A．P甲＜P乙，F A=F B B．P甲＜P乙，F A＞F B C．P甲＞P乙，F A=F B D．P甲＞P乙，F A＜F B
底部，容器对桌面的压强又改变了460Pa．容器的底面积为100cm2，ρ铝=2.7g/cm3，g取10N/kg．下 列判断正确的是（） A．铝块浸没在液体中时所受浮力是0.8N B．铝块的体积是100cm3 C．铝块沉底时对容器底部的压力是4.6N D．液体的密度是0.8g/cm3 5．（2017广东，7）将体积相同材料不同的甲、乙、丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的相同 烧杯中，甲球下沉至杯底，乙球漂浮和丙球悬浮，如图所示，下列说法正确的是（） A．三个小球的质量大小关系是 m甲>m乙>m丙 B．三个小球受到的浮力大小关 系是F 甲=F 丙
全国历年中考文言文一网打尽：《卖油翁》 （上海）2012年 阅读下文，完成第9-11题（8分） 陈康肃公尧咨善射，当世无双，公亦以此自矜。尝射于家圃，有卖油翁释担而立，睨之，久而不去。见其发矢十中八九，但微颔之。 康肃问曰：“汝亦知射乎？吾射不亦精乎？”翁曰：“无他，但手熟尔。”康肃忿然曰：“尔安敢轻吾射！”翁曰：“以我酌油知之。”乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿。因曰：“我亦无他，惟手熟尔。”康肃笑而遣之。 9．本文作者欧阳修是＿＿＿（朝代）文学家，初中阶段我们还学过他的作品《＿》。（2分） 10．用现代汉语翻译下面的句子，注意加点词的含义（3分） 以我酌油知之 11下列理解不正确的一项是＿＿（3分） A．第一段写了陈尧咨射箭的技艺高超。 B．第二段写了卖油翁酌油的本领过人。 C．本文中陈尧咨自信，卖油翁自大。 D．本文揭示了“熟能生巧”的道理。 9.北宋，醉翁亭记10.（我）凭借我倒油的经验懂得（知道）这个道理。11. C（本文中陈尧咨自大，卖油翁自信） 2009福建宁德 [甲] 陈康肃公尧（yáo）咨善射，当世无双，公亦以此自矜（jīn)。尝射于家圃（pǔ），有卖油翁释担而立，睨（nì）之，久而不去。见其发矢十中八九，但微颔（hàn）之。 康肃问曰：“汝亦知射乎？吾射不亦精乎？”翁曰：“无他，但手熟尔。”康肃忿（fèn）然曰：“尔安敢轻吾射！”翁曰：“以吾酌油知之。”乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓（sháo）酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿。因曰：“吾亦无他,唯手熟尔。”康肃笑而遣之。 [乙]南方多没人①，日与水居也，七岁而能涉，十岁而能浮，十五而能没矣。夫没者岂苟然哉？必将有得于水之道者。日与水居，则十五而得其道；生不识水，则虽壮，见舟而畏之。故北方之勇者，问于没人，而求其所以没，以其言试之河，未有不溺者。故凡不学而务求其道，皆北方之学没者也。 注释：①没人：能潜水的人。 9、解释下面句中的加点词。（4分） ⑴公亦以此自矜矜：___________ ⑵康肃笑而遣之遣___________ ⑶夫没者岂苟然哉苟___________ ⑷见舟而畏之畏___________ 10、翻译下面句子。（4分） ⑴见其发矢十中八九，但微颔之。 译文：____________________________________________ ⑵日与水居，则十五而得其道。 译文：____________________________________________ 11、[甲]文中体现陈尧咨傲慢的语句是______________________，表明卖油翁观点的语句是 ______________________。[乙]文中北人“以其言试之河，未有不溺者”的原因是 ______________________。（都用原文语句回答，6分） 12、[甲][乙]两文都告诉人们什么道理？（3分） __________________________________________________________________
中考解直角三角形 考点一、直角三角形的性质 1、直角三角形的两个锐角互余：可表示如下：∠C=90°?∠A+∠B=90° 2、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 4、勾股定理： 如果直角三角形的两直角边长分别为a ，b ，斜边长为c ，那么a 2 ＋b 2 ＝c 2 . 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 A B C a b c 弦股 勾 勾：直角三角形较短的直角边 股：直角三角形较长的直角边 弦：斜边 勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a ，b ，c 有下面关系：a 2 ＋b 2 ＝c 2 ，那么这个三角形是直角三角形。 考点二、直角三角形的判定 1、有一个角是直角的三角形是直角三角形、有两个角互余的三角形是直角三角形 2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a 、b 、c 满足a 2 +b 2 =c 2 ，那么这个三角形是直角三角形。（经典直角三角形：勾三、股四、弦五） 用它判断三角形是否为直角三角形的一般步骤是： （1）确定最大边（不妨设为c ）； （2）若c 2 ＝a 2 ＋b 2 ，则△ABC 是以∠C 为直角的三角形； 若a 2 ＋b 2 ＜c 2 ，则此三角形为钝角三角形（其中c 为最大边）； 若a 2 ＋b 2 ＞c 2 ，则此三角形为锐角三角形（其中c 为最大边） 4. 勾股定理的作用： （1）已知直角三角形的两边求第三边。 （2）已知直角三角形的一边，求另两边的关系。 （3）用于证明线段平方关系的问题。 （4）利用勾股定理，作出长为n 的线段 考点三、锐角三角函数的概念 1、如图，在△ABC 中，∠C=90° ①锐角A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦，记为sinA ，即c a sin =∠= 斜边的对边A A ②锐角A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦，记为cosA ，即c b cos =∠= 斜边的邻边A A ③锐角A 的对边与邻边的比叫做∠A 的正切，记为tanA ，即b a tan = ∠∠= 的邻边的对边A A A
2019年中考物理试题分类汇编(第04期)：计算题 24．（2019·东营）（12 分）3 月 12 日，我国自主研发建造的“天鲲号”绞吸挖泥船正式投产首航，其智 能化水平以及挖掘系统、输送系统的高功率配置均为世界之最。（g 取 10N/kg ，ρ水取1.0×103kg/m 3 ）主要参数如下表。 （1）满载时，求“天鲲号”受到水的浮力是多少？ （2）满载时，求“天鲲号”底部受到水的压强是多少？若船底需要安装探测仪器，其 面积为 40cm 2，求探测仪器受到水的压力是多少? （3）“天鲲号”去某水域执行任务，其工作量相当于将 1.36×104t 的淤泥输送至 15m 高的台田上。假设“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵的机械效率为 30%，求完成此任务需 要的时间是多少？ 24．答案：（12 分）解： （1）“天鲲号”受到的浮力为： F 浮= G 排=m 排g =1.7×104×103kg ×10N/kg =1.7×108N--------------------------------2 分 （2）“天鲲号”底部受到水的压强为： p =ρ水gh 水=1.0×103kg/m 3×10N/kg ×6.5m=6.5×104Pa ---------------------------------2 分 F 由 p S 得，探测仪器受到水的压力为：
F=pS=6.5×104Pa×40×10-4 m2=260N-----------------------------------------------------2 分 （3）淤泥的质量为：m=1.36×104t=1.36×104×103kg=1.36×107kg 淤泥所受的重力为：G=mg=1.36×107kg×10N/kg=1.36×108N---------------------1 分“天鲲号”绞 吸挖泥船泥泵做的有用功为： 26．(2019·潍坊)在如图所示电路中，小灯泡R1标有“4V1.6W”字样，定值电阻R2=20Ω，滑动变阻器R3允许通过的最大电流为1A，电流表A1的量程为0～0.6A，电流表A2的量程为0～3A，电压表的量程为0～3V，电源电压和小灯泡的阻值均保持不变。只闭合开关S2时，电压表的示数为2V；将滑动变阻器滑片滑到最左端，闭合所有开关，此时电流表A2示数为0.5A．求： （1）电源电压； （2）滑动变阻器R3的最大阻值； （3）只闭合开关S3，在电路安全的情况下，小灯泡电功率的变化范围。 【分析】（1）知道小灯泡的额定电压和额定功率，根据求出灯泡的电阻；只闭合开关S2时，灯泡R1与电阻R2串联，电压表测R1两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压； （2）将滑动变阻器滑片滑到最左端，闭合所有开关，电阻R2与R3的最大阻值并联，电流表A2测干路电流，根据欧姆定律求出电路的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器R3的最大阻值； （3）只闭合开关S3时，灯泡R1与滑动变阻器R3串联，电流表A1测电路中的电流，电压表测R1两端的电 压，当电压表的示数最大时，灯泡两端的电压最大，其实际功率最大，根据求出其大小；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用P=UI=I2R求出灯泡的最小功率，然后得出小灯泡电功率的变化范围。 【解答】解：（1）由可得，灯泡的电阻：， 只闭合开关S2时，灯泡R1与电阻R2串联，电压表测R1两端的电压， 因串联电路中各处的电流相等， 所以，电路中的电流：， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，电源的电压： U=I（R1+R2）=0.2A×（10Ω+20Ω）=6V；
内能--13年中考试题汇编2017． 2017中考试题汇编——内能 一．选择题（共20小题） 1201762）下列关于分子的说法中，山东枣庄，．（，
）正确的是（ A ．所有物质的分子都是规则排列的B0 ℃时，所有物质的分子都停止了运动．C ．分子之间的引力与斥力是同时存在的D ．固体的分子之间只有引力，没有斥力【答案】C 【解析】解： A、固体分晶体和非晶体，晶体的分子是规则排列的，非晶体的分子是规则排列的，故A错误； B、分子在永不停息地做无规则运动，在0℃
时，所有物质的分子仍然在做无规则运动，故B错误； C、分子间同时存在着相互作用的引力和斥力，故C正确； D、任何分子间都存在相互作用的引力和斥力，二者同时存在，故D错误． 故选C． 【考点】分子动理论的其它内容及应用．2201732）八月桂花盛开，，微风吹过，．（江苏无锡，）飘来阵阵花香，这说明（． A B ．分了间有相互作用力．分子非常小C D ．分子处在无规则运动中．分子是可分的【答案】D
【解析】解： 八月桂花盛开，微风吹过，飘来阵阵花香，是桂花的芳香分子扩散到空气中，这种现象说明了分子在不停的做无规则的运动，故D 正确．故选D． 【考点】扩散现象． 3201733分）如图所示，瓶内有一贵州遵义，，．（些水，用带孔的橡皮塞把瓶口塞住，向瓶内打气一会儿后，瓶塞跳起，在瓶塞跳
起的过程中，下）列关于瓶内气体说法正确的是 （ A B．瓶．气体对瓶塞做功，气体的内能减少塞对气体做功，气体的内能减少C D．瓶气体对瓶塞做功，．气体的内能增加塞对气体做功，气体的内能增加【答案】A 【解析】解：向瓶内打气，瓶塞跳起时，在瓶塞跳起的过程中，瓶内气体对瓶塞做功，气体一部． 分内能转化为瓶塞的机械能；故A正确，BCD 错误． 故选 A．
2012年全国中考物理试题汇编 热和能 一、选择题： 1.（2012?安徽省）下列关于功、内能和热量的描述中正确的是（ ） A ．物体的温度不变，内能一定不变 B ．做功和热传递都能改变物体的内能 C ．温度高的物体含有的热量比温度低的物体多 D ．热量总是从内能大的物体向内能小的物体传递 2.（2012?湖北咸宁）世界上的一切物体，无论是一粒沙、一缕烟、还是一朵花……都是由大量分子组成的，下列现象能说明分子在不停息运动的是（ ） A.沙尘暴起，飞沙满天 B.微风拂过，炊烟袅袅 C.阳春三月，花香袭人 D.丰收季节，麦浪起伏 3.（2012?黑龙江鸡西）下列现象中，通过热传递来改变内能的是（ ） 4.（2012?贵州铜仁）关于热现象，下列说法正确的是（ ） A ．夏天用电风扇吹风能使人感到凉爽，这是因为电风扇降低了空气的温度 B ．海洋对全球气温起到了很好的调节作用 C ．“摩擦生热”现象是用热传递的方法改变物体的内能 D ．晶体和非晶体都有一定的熔点 5.（2012?哈尔滨）探究“比较不同物质的吸热能力”时,同学们用酒精灯同时开始均匀加热质量和初温都相等的沙子和水,装置如图.下列说法正确的是( ) A ．实验中，沙子吸热升温较快，说明沙子吸热能力较强 B ．在本实验中，物体吸热多少是由物质的种类决定的 C ．实验中，将沙子和水加热到相同温度时，它们吸收的热量相同 D ．实验中，加热相同的时间，末温低的物质吸热能力强 6.（2012?湖北宜昌）图中的四个冲程不是按照热机正常工作的顺序排列的，你认为让汽车获得动力的冲程是（ ） A.给冷水加热 B.压缩空气温度升高 C.下滑时臀部发热 D.搓手取暖
《解直角三角形》复习及中考题型练习 一、直角三角形的性质 1、直角三角形的两个锐角互余 几何表示：∵∠C=90°∴∠A+∠B=90° 2、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 几何表示：∵∠C=90°∠A=30°∴BC=2 1 AB 3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 几何表示：∵∠ACB=90° D 为AB 的中点 ∴ CD=2 1AB=BD=AD 4、勾股定理：222c b a =+ 5、射影定理：在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的射影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的射影和斜边的比例中项。 即：∵∠ACB=90°CD ⊥AB ∴ BD AD CD ?=2 AB AD AC ?=2 AB BD BC ?=2 6、等积法：直角三角形中，两直角边之积等于斜边乘以斜边上的高。（a b c h ?=?） 由上图可得：AB ?CD=AC ?BC 二、锐角三角函数的概念 如图，在△ABC 中，∠C=90° c a sin =∠= 斜边的对边A A c b cos =∠= 斜边的邻边A A b a tan =∠∠= 的邻边的对边A A A 锐角A 的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A 的锐角三角函数 锐角三角函数的取值范围：0≤sin α≤1，0≤cos α≤1，tan α≥0， 三、特殊角的三角函数值（熟记） 四、 解直角三角形 在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和两个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。 三种基本关系：1:、边边关系：2 2 2 a b c += 2、角角关系：∠A+∠B=90° 3、边角关系：即四种锐角三角函数 类型 已知条件 解法 两边 两直角边a 、b 2 2 c a b =+，tan a A b = ，90B A ∠=?-∠ 直角边a ，斜边c 22 b c a =-，sin a A c =，90B A ∠=?-∠ 一边 一锐角 直角边a ，锐角A 90B A ∠=?-∠，cot b a A =，sin a c A = 斜边c ，锐角A 90B A ∠=?-∠，sin a c A =g ，cos b c A =g 五、对实际问题的处理 （1）俯、仰角. （2）方位角、象限角. （3）坡角（是斜面与水平面的夹角）、坡度（是坡角的正切值）. 仰角 俯角 北 东 南 α h L i i=h/L=tg α A C B D
2019中考物理试题分类汇编
一．选择题（共10小题） 1．（2018?天津）中国选手张湘祥在奥运会上获得男子举重62kg级冠军，挺举成绩是176kg，图为他比赛时的照片。他在挺举过程中对杠铃做的功最接近（） A．600J B．1200J C．1800J D．3400J 【分析】根据G=mg求出杠铃的重力，估测出举高的高度，根据W=Gh求出对杠铃做的功。 【解答】解：杠铃的重力： G=mg=176kg×10N/kg=1760N， 张湘祥的身高约为1.60m； 在挺举过程中把杠铃举高的高度为张湘祥的身高加上0.4m，即： h=1.60m+0.4=2.0m， 在挺举过程中对杠铃做的功： W=Gh=1760N×2.0m=3520J。 故选：D。 2．（2018?长沙）下列关于功的说法正确的是（） A．小明用力推发生故障的汽车而未推动时，推力对汽车做了功 B．吊车吊着重物沿水平方向匀速运动一段距离时，吊车的拉力对重物做了功 C．足球在水平地面上滚动一段距离时，重力对足球做了功 D．举重运动员从地面将杠铃举起的过程中，举重运动员对杠铃做了功 【分析】做功的两个必要因素：作用在物体上的力；物体在力的方向上通过的距离（即力和距离的方向要一致）；二者缺一不可。 【解答】解：A、用力推发生故障的汽车而未推动时，只有力没有距离；故推力对汽车没有做功；故A 错误； B、吊车吊着重物沿水平方向匀速运动一段距离时，拉力方向竖直向上，移动距离的方向水平向前；两个方向相互垂直，故吊车的拉力对重物没有做功；故B错误；
C、足球在水平地面上滚动一段距离时，移动距离的方向水平向前，重力的方向竖直向下；两个方向相互垂直，故重力对足球没有做功；故C错误； D、运动员从地面将杠铃举起的过程中，力的方向竖直向上，移动距离的方向也竖直向上，两个方向一致；故举重运动员对杠铃做功；故D正确； 故选：D。 3．（2018?盐城）小明将掉在地面上的物理书捡起来放在课桌上，他对课本所做功最接近于（）A．0.02J B．0.2J C．2J D．20J 【分析】首先估测物理课本的质量，然后计算它的重力，然后再估测课桌的高度，最后根据功的公式计算即可。 【解答】解：一本物理课本的质量m=200g=0.2kg， G=mg=0.2kg×10N/kg=2N， 课桌高度约为1m， 人对课本做的功：W=Gh=2N×1m=2J。 故选：C。 4．（2018?广州）如图所示，OQ是水平地面，物体在水平拉力作用下从O匀速直线运动到Q，OP段拉力F1为300N，F1做的功为W1，功率为P1；PQ段拉力F2为200N，F2做的功为W2，功率为P2．则（） A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．P1＞P2 D．P1＜P2 【分析】（1）根据W=Fs分别计算F1和F2所做的功，然后比较即可； （2）根据P= = =Fv分析比较F1和F2所做的功的功率的大小。 【解答】解： （1）由图知，OP段的路程s1=4m，PQ段的路程s2=6m， OP段拉力F1做的功为：W1=F1s1=300N×4m=1200J，
2017年全国中考语文试题汇编小说阅读 潘德高老师整理提供 1．（2017·福建省福州市）阅读下文．完成16—20题。(20分) 点燃一个冬天 游睿 山村的冬天就是来得早。寒气在十月刚过就开着队伍铺天盖地地卷过来。村里的人似乎都有些怕了，早上八点还没有多少人起床。只有几根玉米秆子被寒气冻得瑟瑟地颤抖。孙老师和自己的女人却早早地起床了。 “瘟走．又是下雨。”女人没好气地骂着。“一连倒了这么多天，天上的水也该倒得差不多了。” 孙老师笑了笑。大块大块的煤早就堆在了操场的角落。孙老师说：“生火吧．我已经听到孩子们的脚步声了。” 女人望天．叹气。“瘟天?”女人又咧咧地骂。走路的时候一步比一步用力，只差把地踏出一个坑。女人甩了几块木炭放在了煤的中央，然后嗤地划了根火柴。“瘟天，还下雨，我们这冬天就无法过了。”士人说。 孙老师知道，女人说的是煤。这点煤是女人用背蒌一块一块背回来的，女人背煤背得很辛苦。女人想甩这些煤度过这个冬天。孙老师不说话，他听见了孩子们的脚踏着水的声音。这声音渐行渐近。孙老师就想起他们沾满黄泥的裤腿，露出脚趾的胶鞋，贴着脸皮的头发和准备钻进嘴家里的鼻涕……孙老师说：”但愿这是最后一个雨天。” 这时孩子们来了。整整齐齐叫了一声老师好。孙老师唉唉地应看，说：“放下书包，快来烤烤．烤干身上我们马上上课。”【A】学生们就如一群鱼儿一样游在那堆火旁边．一边伸出湿漉漉的裤腿和鞋．—边在雾气里说着谁早上没等谁，谁昨天放学后看见了孙老师做什么了。孙老师笑着招呼：“都采烤烤，剐冻着了。” 女人在一边默默地看着。半晌，女人说，我有事先走了，你们慢慢烤。女人挎着背篓慢慢地被雾帘遮住。远处渐浙的有了狗叫或者一两声鸟儿的私语。 下午放学了．雾还没怎么散。卦老师和孩子们挥手，不断说着再见。孙老师说：“天黑得早，旱点回。住远一点的．要走两个多小时呢。“孩子们点头。 看孩子们走远，女人放下背姜。背姜里是满满的一背蒌干柴。 “哟，原来你是在弄柴，有了柴我们不就没事了吗?” 女人给了孙老师一个白眼。女人说：“你早早地就把学生放回家了，人家还不是在路上贪玩?” “谁说的?他们可都是听话的孩子，放学就回末了呀。”孙老师说。 “你不相信？我今天上山遇到了一个家长，他说你们怎么老留学生的课呀。可我们放学很早的。你想想，学生们是不是没听话？枉你还那么热心。”女人愤愤地说。 女人说完，就看见孙老师已经出了学校的门，脚步把寒气撞得哗啦哗啦响。 傍晚的时候，女人做好了饭菜。孙老师才回来。回来的时候抱了一大抽干柴。 “看到啥了?”女人问。 孙老师放下柴火，说：”看见了。他们在路上的一个草坪里玩。我批评了他们几句，放学是得早点回家。” 女人说：“你看你。唉。”女人摇摇头，想说什么．但没说出来。 这天晚上，寒风又把村庄哔哔啵啵摇了一个晚上。女人和孙老师在床上翻来翻去。女人说：“听见没有，下雪了。”孙老师说：“听见了，下就下呗。” “可我们没有煤了。准备着冻死?” “我们不是有干柴吗?怕什么呢。”
（2012，泉州）比较大小：5-__________0.（用“＞”或“＜”号填空〕 （2012，南平）下列x 的值能使6-x 有意义的是 A ．1=x B ．3=x C ．5=x D ．7=x （2012，梅州）使式子m －2 有意义的最小整数m 是 （2012，珠海）使2-x 有意义的x 取值范围是 . （2012，广东）若x 、y 为实数，且满足033=++-y x ，则2012???? ? ?y x 的值是 1 。 （2012，湛江）若二次根式有意义，则x 的取值范围是 ． 解析：根据二次根式有意义的条件，x ﹣1≥0， x ≥1． 故答案为x ≥1． （2012铜仁）当x 时，二次根式 有意义． 考点：二次根式有意义的条件。 解答：解：根据题意得，1x ＞0， 解得x ＞0． 故答案为：x ＞0． （2012，安顺）计算：+= 3 ． (2012,遵义)计算：232-＝ ▲ （2012，万宁）.函数12 y x =-的自变量x 的取值范围为（ ） A ．2x -≥ B ．2x >-且2x ≠ C ．0x ≥且2x ≠ D ．2x -≥且2x ≠ （2012，万宁）函数1 y x =-自变量x 的取值范围是 ． （2012，河南）计算：02((3)+-= （2012，哈尔滨）化简： = （2012，天门）函数1 y x =-中自变量x 的取值范围是 A ．x ≥－3 B ．x ≥－3且1x ≠ C ．1x ≠ D ．3x ≠-且1x ≠ （2012，荆门）先化简，后求值： 211()(3)31 a a a a +---- ，其中a 1．
（2012，张家界）实数a 、b 在轴上的位置如图所示，且b a >， 则化简b a a +-2的结果为（ ） A ．b a +2 B.b a +-2 C .b D.b a -2 （2012，张家界）已知()0232=-++-y y x ，则y x += . （2012，荆门）若与|x ﹣y ﹣3|互为相反数，则x+y 的值为（ ） A ．3 B ．9 C ．12 D ．27 解析：∵与|x ﹣y ﹣3|互为相反数， ∴+|x ﹣y ﹣3|=0， ∴， ②﹣①得，y=12， 把y=12代入②得，x ﹣12﹣3=0， 解得x=15， ∴x+y=12+15=27． 故选D ． ．（2012武汉）若在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ． x ＜3 B ． x ≤3 C ． x ＞3 D ． x ≥3 考点：二次根式有意义的条件。 解答：解：根据题意得，x ﹣3≥0， 解得x ≥3． 故选D ． （2012，常德）函数4-x y =中自变量x 的取值范围是＿＿＿＿＿。 知识点考察：①二次根式的定义，②一元一次不等式的解法。 分析： 根据二次根式被开方式是非负数列不等式，再解不等式。 答案：4≥x 点评：准确理解二次根式的定义。 （2012，湘潭）下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥3的是（ ） A ． y= B ． y= C ． y=x ﹣3 D ． y= 考点： 函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。 a o b
《解直角三角形》 一、选择题：（满分24分） 1．在△ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3，BC ＝4，则tan A 的值是（ ） A ．45 B ．35 C ．43 D ．34 2. 在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，sin A ＝ ，则sin B 的值为（ ） A ． B ．513 C ． D ． 3. 已知0°＜α＜90°，则m ＝sin α＋cos α的值（ ） A ．m ＞1 B ．m ＝1 C ．m ＜1 D ．m ≥1 4.在ABC △中，若23sin (1tan )02 A B -+-=，则C ∠的度数是（ ） A ．45? B ． 60? C ．75? D ．105? 5. 如果直线2y x =与x 轴正半轴的夹角为α，那么下列结论正确的是（ ） A. sin 2α= B. cos 2α= C. tan 2α= D. 1tan 2 α= 6.如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC 的三个顶点在图中相应的格点上，则tan ∠ACB 的值为（ ） A ．13 B ．12 C ．22 D ．3 7. 如图，坡角为30的斜坡上两树间的水平距离AC 为2m ，则坡面距离AB 为（ ） Ａ．4m 3 43 Ｄ．43 8. 如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD ，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB 的坡度1:1.5i =，则坝底AD 的长度为( )
A ．26米 B ．28米 C ．30米 D ．46米 第6题图 第7题图 第8题图 二、填空题：（每小题3分，共24分） 9. 在Rt △ABC 中,∠C ＝90o，BC ＝5，AB ＝13，sin A ＝_________. 10.计算：=?+0030cos 60tan 45sin 2 ＝ ． 11.如图，在地面上的点A 处测得树顶B 的仰角为α度，AC ＝7米，则树高BC 为 米（用含α的代数式表示）． 12．如图，小明爬一土坡，他从A 处爬到B 处所走的直线距离AB ＝4米，此时，他离地面高度为h ＝2米，则这个土坡的坡角∠A ＝ ． 13．在一次夏令营活动中，小明同学从营地A 出发，要到A 地的北偏东60°方向的C 处，他先沿正东方向走了200米到达B 地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C (如图)，那么，由此可知，B C 、两地相距 米. 第11题图 第12题图 第13题图 14．一架梯子AB 斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离是AC ＝3米，且3cos 4BAC ∠=，则梯子AB 的长度为 米. 15.如图，在△ABC 中，∠A ＝30°，∠B ＝45°，AC ＝ ，则AB 的长为 ． 16.如图，在半径为5的⊙O 中，弦AB ＝6，点C 是优弧 上一点（不与A ，B 重合），那么cos C ∠的值是 . 第15题图 第16题图 三、解答题（本大题共8个小题，满分52分）： 17. （本题4分）计算：00(32)4sin 60223-+-- 18.（本题4分） 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝8．若∠BPC ＝12 ∠BAC ，试求tan ∠BPC 的值． 19.（本题6分）如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD 的高度，他们先在点A 处测得树顶C 的仰角为30°，然后沿AD 方向前行10m ，到达B 点，在B 处测得树顶C 的仰角高度为60° （A 、B 、D 三点在同一直线上）．请你根据他们测量数据计算这棵树CD 的高度（结果精确到0.1m ）．（参考数据：≈1.414，≈1.732） 20.（本题6分）如图，在Rt ?ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是AB 的中点，过D 点作AB 的垂线交AC 于点E ，BC ＝6，5 3sin =A ，求DE. ＡＢ
1.（2018·丽水中考）如图，用刻度均匀的匀质杠杆进行“杠杆平衡条件”的实验（每个钩码重为0.5牛），下列说法正确的是（ C ） A．实验前出现如图所示情况，应将杠杆的平衡螺母向左调 B．如图，在AB处各增加一个钩码，杠杆仍然能保持平衡 C．如图，弹簧测力计从a位置转到b，为保持杠杆在水平位置平衡，其示数需变大 D．如图，用弹簧测力计在c点向上拉杠杆，为保持杠杆在水平位置平衡，其示数小于3牛 解析：由图可知，杠杆的右端上翘，要使杠杆在水平位置平衡，平衡螺母应向右端移动，故A 错误；设一个钩码重为G，一格的长度为L，原来：3G×2L=2G×3L，杠杆平衡；在杠杆两侧挂钩码处各增加一个质量相等的钩码，现在：4G×2L＜3G×3L，所以杠杆不再平衡，杠杆的右端下沉，故B错误；图中弹簧测力计从a位置转到b，此时拉力F的力臂变短，根据杠杆的平衡条件可知，拉力变大，即测力计的示数变大，故C正确；若不计杠杆的重力，根据杠杆的平衡条件可得：F′?2L=3G?4L， 解析得测力计的示数：F′=6G=6×0.5N=3N； 利用如图所示装置进行探究，杠杆的重力不能忽略，且杠杆的重心在杆的中点（杠杆的重心没有通过支点），杠杆的重力与钩码的重力都会使杠杆向逆时针方向转动，所以弹簧测力计的示数应大于3N，故D错误。故选：C。 2.（2018·衢州中考）如图所示是汽车起重机，其中A、B组成滑轮组（结构如示意图），C杆伸缩可改变吊臂的长短，D杆伸缩可改变吊臂与水平面的角度，O为吊臂的转动轴，装在E里的电动机牵引钢丝绳，利用滑轮组提升重物，H为在车身外侧增加的支柱，F为吊臂顶端受到竖直向下的力。下列有关汽车起重机的叙述中错误的是（A ）
专题1 声现象 一、选择题 1．【2017?泰安卷】关于声现象，下列说法正确的是（） A．物体振动的越快，发出的音调越低 B．外科医生利用超声波振动除去人体内的结石是利用了声音传递能量 C．用真空罩罩住发声体减弱噪声的做法是控制噪声的产生 D．声音在不同介质中的传播速度都相同 【答案】B 【解析】 音调的高低与频率有关，频率越快，音调越高，故A错误；外科医生利用超声波振动除去人体内的结石是利用了声音能传播能量．故B正确；用泡沫盒罩住发声体减弱噪声的做法是在声音的传播过程中减弱噪声，即阻断噪声的传播．故C错误；声音在不同介质中的传播速度一般不同．故D错误；故应选B。 【考点定位】声音的综合利用 2、【2017?自贡卷】关于声现象，下列说法不正确的是（） A、声音是由物体的振动产生的 B、声音不可以在真空中传播 C、声源振动的频率越高，音调越高 D、音调越高，说明声源振动的幅度越大 【答案】D 考点：声音的产生；声音的传播条件；频率及音调的关系． 3．【2017?长沙卷】下列有关声现象的说法正确的是 A．声音在各种介质中的传播速度均为340m/s B．只要物体在振动，人就一定能听到声音 C．利用超声波清洗眼睛，说明了超声波可以传递能量 D．真空也能传声 【答案】C 【解析】 A.声音在15℃的空气中传播速度为340m/s，“各种介质”中，A错误；
B.物体振动一定产生了声音，并不代表一定听到了声音，人听到声音，还需要传播到人的耳朵里，B错误； C.利用超声波清洗眼睛，说明了超声波可以传递能量，C正确； D.真空中不能传声，D错误；故选C 考点：声速声音的产生声音能够传递能量声音在真空中不能传声。 4. 【2017?菏泽卷】关于声现象，下列说法正确的是（） A.声音在空气中传播比在水中传播的快 B.声音和光在空气中传播时，声音传播的较快 C.喇叭播放的歌曲都是乐音 D.声音是由物体的振动产生的 【答案】D 【解析】 A．声音在不同介质中传播速度不同，在水中传播的比在空气中传播得快，故A错误。 B．声音和光在空气中传播时，光传播的较快，故B错误。 C．喇叭播放的歌曲影响了人们正常的工作、学习和休息，也是噪声，故C错误。 D．振动发声，声音是由物体的振动产生的，故D正确为答案。 考点：声现象 5.【2017?枣庄卷】下列声现象中，能说明声音的传播需要介质的是（） A.蝙蝠靠超声波发现昆虫 B.倒车雷达 C. 真空罩中的闹钟 D.超声波清洗机【答案】C 【解析】 A、蝙蝠是靠发出的超声波被昆虫反射发现目标的，此现象说明声音能够反射，形成回声．故A错误； B、倒车雷达是靠发出的超声波被障碍物反射发现车后物体的，此现象说明声音能够反射，形成回声．故B 错误； C、当逐渐抽掉罩内空气时，闹钟声音减小，由此可以推论，当罩内是真空时，声音将完全消失．说明声音的传播需要介质．故C正确； D、利用超声波可以清洗精密仪器，说明声音能够传递能量．故D错误． 故选C． 考点：声音的传播条件．
2002年-2012年上海市中考数学试题分类解析汇编 专题8：三角形 一、选择题 1.（上海市2003年3分）已知AC 平分∠PAQ ，如图，点B 、B’分别在边AP 、AQ 上，如果添加一个条件，即可推出AB ＝AB’，那么该条件可以是【 】 （A ）BB’⊥AC （B ）BC ＝ B’C （C ）∠ACB ＝∠AC B’ （D ）∠ABC ＝∠AB’ C 【答案】A ，C ，D 。 【考点】全等三角形的判定和性质。 【分析】首先分析选项添加的条件，再根据判定方法判断： 添加A 选项中条件可用ASA 判定△ACB ≌△ACB’，从而推出AB ＝AB’； 添加B 选项中条件无法判定△ACB ≌△ACB’，推不出AB ＝AB’； 添加C 选项中条件可用ASA 判定△ACB ≌△ACB’，从而推出AB ＝AB’； 添加D 选项以后是AAS 判定△A CB ≌△ACB’，从而推出AB ＝AB’。 故选A ，C ，D 。 2.（上海市2004年3分）如图所示，在△ABC 中，AB=AC ，∠=A 36°， BD 平分 ∠A B C D EB C ，//，那么在下列三角形中，与△ABC 相似的三角形是【 】 A. △DBE B. △ADE C. △ABD D. △BDC 【答案】D 。[来源:学科网ZXXK] 【考点】相似三角形的判定。 【分析】∵DE ∥BC ，∴△ABC ∽△AED ，易得各个角的度数，发现△BDC 中有两个角与△ABC 中两个角对应相等，所以它们相似．∴与△ABC 相似的三角形是△BDC 。故选D 。 3.（上海市2005年3分）已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝2，BC ＝3，那么下列各式中，正确的 是【 】 A 、sin B 23= B 、cos B 23= C 、tan B 23= D 、2otB 3 c = 【答案】C 。 【考点】锐角三角函数的定义，勾股定理。
专题分类：光学部分 1.（2018·长沙）如图是探究平面镜成像特点的实验装置图。 （1）本实验应选用（选填“玻璃板”或“平面镜”）进行实验。 （2）实验中选取完全相同的两支蜡烛A、B，是为了比较像与物的关系； （3）小明竖直放好蜡烛A，移动蜡烛B，直至与蜡烛A的像完全重合，分别记录A和B的位置;多次移动蜡烛A重复实验。实验中如果蜡烛A靠近器材M,则蜡烛B（选填“远离”或“靠近”）器材M，才能与蜡烛A的像完全重合。 解析：（1）利用玻璃板便于观察玻璃板后的蜡烛，以确定像的位置；（2）选取完全相同的蜡烛，便于比较像与物体的大小；（3）A靠近器材M，则蜡烛B也靠近器材M，才能与蜡烛A 的像完全重合。 故答案为：（1）玻璃板；（2）大小；（3）靠近。 2.（2018河北）小明在平静的湖边看到“云在水中飘，鱼在云上游”的现象。“云在水中飘”是小明以_________为参照物看到“云”在水中运动的现象。“鱼在云上游”是鱼通过水面的_________形成的虚像和云在水面的__________形成的虚像同时出现的现象。 【答案】 (1). 湖面 (2). 折射 (3). 反射 解答：云在水中飘说明云是运动的，是以湖面为参照物；水中的云属于平面镜成像，是由光的反射形成的与物体等大的虚像；看到水中的鱼，是由于光的折射形成的，从上面看时，会感到鱼的位置比实际位置高一些，是鱼的虚像。 故答案为：湖面；折射；反射。 3.(2018滨州小明同学在做“探究凸透镜成像现律”的实验， （1）前面学过，物体离照相机的镜头比较远，成缩小的实像，物体离投影仪的镜头比较近，成放大的实像，物体离放大镜比较近，成放大、正立的虚像。据此小明据出的问题是，像的虚实、大小，正倒跟有什么关系？