第三章位置与坐标
§3.1确定位置
一、教学目标设计：
1.在现实情景中感受物体定位的多种方法
2.能较灵活的运用不同的方式对物体定位
3.体会生活中位置的确定,离不开数据, 离不开数学及数学与生活的密切关系。
4突出在平面上确定物体位置的方法多样性和实质统一性：都需要两个数据。
二、教学重点：
突出在平面上确定物体位置的方法多样性和实质统一性：都需要两个数据。
三、教学难点：
灵活运用不同方式确定物体的位置。（需要学生的一定生活经验）
四、教学过程：
1、引言：美伊战争美军从地中海，红海，波斯湾三艘航空母舰上对巴格达发射了
战斧式巡航导弹，当时巴格达一片火海，美国的导弹为何会打的那么准？
2、最近有一件令全中国人骄傲和自豪的大事大家知道是什么吗？回顾一下这一激
动人心的时刻：从发射到返回到杨利伟成功着陆？大家思过吗：我们在茫茫草
原上是怎样找到杨利伟的，他的位置是怎样确定的？（板书确定位置）
3、实际上这都有赖于“卫星全球定位仪”——GPS，因为全球任何一个地方都存在
唯一的经度和纬度。我们可以通过目标物如神州五号飞船的返回仓发出的信号，
利用GPS“卫星全球定位仪”测得它的经纬度，顺利的找到我们的英雄杨利伟。
板书GPS定位（经度，纬度）
4、举几个实例：
1)在电影院内如何找到电影票上所指的位置？
2)在电影票上，“6排3号”与“3排6号”中的6的含义有什么不同？
3)如果将“8排3号”简记作（8，3），那么“3排8号”如何表示？（5，6）表
示什么含义？
5、（1）电影院确定一个座位，需要几个数，怎样确定？
（2）如果老师要点一名同学回答问题，又不知道同学们的姓名，请大家帮忙设计一种方法，让老师站在讲台上就能让同学知道老师在叫自己
6
（1
么数据？（2）据正门图上的距离1cm处的景点又有哪些？（3）要确定每个景点的位置，各需要几个数据？
7、请用图上街道或十字路口为参照，说出莲花中学位置
8、在生活中，你想确定什么物体的位置？用怎样的方法？与同伴交流。
（假定我是位游客，我知道钟楼的位置和附近主要街道的位置，你是位小导游，请你为我介绍西安的风景名胜如南城门，大雁塔，碑林，等的位置，）
9.小结
在平面上确定物体位置的方法多样性和实质统一性：都需要两个数据。
在平面上确定物体的位置一般需要几个数据？每个数椐代表什么量？在平面上确定物体的位置，一般方式：
用两个数据a 和b 记（a ，b），a表示: 排、行、经度、角度、距离……b表示: 号、列、纬度、距离、角度……
10.作业
用你那锐利的数学目光，发现你身边的公共设施，或广告中定位不清的问题给有关的单位提出建设性的意见，这也许是你对2008奥运的一大贡献呢！（这是一个长期作业，可以小组合作完成）
教后感：1.本节课是使学生在现实情景中感受物体定位的多种方法，通过学生自己的观察、发现、总结、归纳，能较灵活的运用不同的方式对物体定位的过程，进一步发展学生的
合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
§3.1确定位置（二）
教学目标
知识与技能：
1、体会极坐标和直角坐标思想，并能解决一些简单的问题；
2、能利用比例尺计算实际距离。
3、发展学生的识图能力。
情感与价值观：
1、由学生感兴趣的图形激发学生的学习兴趣；
2、通过运用位置确定的方法解决实际问题，体验到数学与人类生活是密切联系的。
教学重点：会根据已知条件正确表示物体的位置。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
师：如图，如果用（0，0）表示点A，（1，0）表示点B，（1，2）表示点F。想一想：
按照这个规律该如何表示其它点的位置：
二、新授：
1、学生分小组讨论，找出规律，然后回答交流：
{C（2，0）,D（2，1）,E（2，2）,G（0，2）,H（0，1）}
2、做一做：（投影P126，图5-3）
如果用（0，0）表示点A的位置，用（2，1）表示点B的位
置，那么
（1）图①中五角星五个顶点的位置如何表示？
（2）图②中五枚黑棋子的位置如何表示？
（3）图②中（6，1），（10，8）位置上的棋子分别是哪一枚？
师：这里的数据有两个，一个表示水平方向与A点距离，另一个表示竖直方向上到A点的距离。
3、例2（投影图5-4）
借助刻度尺，量角器解决如下问题：
（1）教学楼位于校门的北偏东多少度的方向上？到校门的图上距离约是多少厘米？实际距离呢？
（2）某楼位于校门的南偏东约75°的方向，到校门的实际距离约240米，说出这一地点的名称。
（3）如果用（2，5）表示图上校门的位置，那么图书馆的位置如何表示？（10，5）表示哪个地点的位置？
同桌学生合作，利用刻度尺，量角器等工具，在书上测量并计算。
（1）北偏52°，图上距离为2.5cm，实际距离为250米（注意单位的换算）
（2）240米=24000厘米，24000÷10000=2.4（厘米）,经测量位于校门的南偏东70°的方向上，到校门的距离240米的地点是实验楼。
（3）图书馆的位置表示为（2，9）、（10，5）表示旗杆的位置。
4、想一想：上例中，分别是通过何种方式表示一物体的位置呢？仅有一个数据，能准确确定教学楼的位置吗？
让学生发表自己的看法后，师总结：
两种方式：①方位角和距离。②与0点的水平距离及与0点的竖直距离的两个数据。仅用一个数据不能准确地确定教学楼的位置。
5、做一做，投影图5-5
如果用（1，2）表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？
让学生思考后，分别让若干个学生说出其他几个位置的表示方法：（0，0）、（1，0）、（3、2）、（3、4）、（5、4）、（5、6）、（7、6）、（7、8）
师：这里我们习惯上把表示水平上的距离的数据写在前面，表示竖直距离的数据写在后面，组成的一对数表示某点的位置。
三、随堂练习：P128、1、2
T1，四人小组合作，在图中画出条路线，写出表达方式。
T2，先引导学生选择确定位置的方法，再利用工具测量。
四、小结：确定位置的两种方式。
五、作业：（1）习题5、2
（2）作业本
教后感：本节课是使学生在现实情景中体会极坐标和直角坐标思想，并能解决一些简单的问题；通过学生自己的观察、发现、总结、归纳，能较灵活的运用能利用比例尺计算实际距离,发展学生的识图能力。进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
昨天我所在学校期中考试成绩，有个别同学考的不太理想，跟我发微信，自己在期中考试前已经非常努力的做题了，但最后的成绩却很差。部分家长也反映孩
子很努力，却始终考不出成绩，问到底如何才能学好物理？
回答这个问题前，我们先讨论以下，努力和好成绩之间的关系，是不是努力了就一定会有好成绩？答案是否定地！按照这个逻辑，如果有学生24小时不断地学习就得保送清华北大；中国足球只要训练的足够刻苦，就一定能踢赢巴西；我作为老师只要足够的努力就能当上教育局局长？很显然，努力和最后的结果并不是必然的关系，在努力和结果之间，还有存在一桥梁，那就是方法。
高中生普遍认为物理难。一遇到多过程的物理问题头就疼，其实是因为他不会学物理。高中所有课程，每一门都有自己的特点，都需要大家根据这些特点，
制定相应的方法。
那学物理有什么方法呢？方法是根据特点制定出来的。所以，我们首先要了解物理这门课的特点。物理最大的特点就是，大多数的研究对象以及研究对象的变化过程都是形象的，是可以在我们脑海呈现出来并且通过图像画出来。不管是学习新的物理概念还是平时做题，只要你试着把题目描述的物理过程在脑海中显现出来并能够通过图像把物理过程描绘出来，那么你的物理不可能差。以上这些
位置与坐标 知识点一确定位置 1.平面内确定一个物体的位置需要2个数据。 2.平面内确定位置的几种方法: （1）行列定位法：在这种方法中常把平面分成若干行、列，然后利用行号和列号表示平面上点的位置，在此方法中，要牢记某点的位置需要两个互相独立的数据，两者缺一不可。 （2）方位角距离定位法：方位角和距离。 （3）经纬定位法：它也需要两个数据：经度和纬度。 （4）区域定位法：只描述某点所在的大致位置。如“解放路22号”。 知识点二平面直角坐标系 1.定义 在平面内,两条互相_____且具有公共_____的数轴组成平面直角坐标系.其中水平方向的数轴叫____ 或______,向__为正方向；竖直方向的数轴叫_______或______，向____为正方向；两条数轴交点叫平面直角坐标系的_____. 2.平面内点的坐标 对于平面内任意一点P,过P分别向x轴、y 轴作垂线,x轴上的垂足对应的数a叫P的____坐标,y轴上的垂足对应的数b叫P的_______坐标。有序数对(a,b),叫点P的坐标。 若P的坐标为(a,b)，则P到x轴距离为_______，到y轴距离为_______．注意：平面内点的坐标是有序实数对，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标. 3.平面直角坐标系内点的坐标特征: (1) 点的位置横坐标符号纵坐标符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 (2)坐标轴上的点不属于任何象限，它们的坐标特征 ①在x轴上的点______坐标为0; ②在y轴上的点______坐标为0 . (3)P(a,b)关于x轴、y轴、原点的对称点坐标特征 _____________； ①点P(a,b)关于x轴对称点P 1 ②点 P(a,b)关于y轴对称点P _____________； 2
新北师大版八年级数学上册 第四章位置与坐标 一、生活中确定位置的方法(重难点） １、行列定位法 把平面分成若干个行列的组合,然后用行号和列号表示平面中点的位置,要准确表示平面中的位置，需要行号、列号两个独立的数据,缺一不可。 2、方位角加距离定位法 此方法也叫极坐标定位法,是生活中常用的方法。在平面中确定位置时需要两个独立的数据:方位角、距离。特别需要注意的是中心位置的确定。 3、方格定位法 在方格纸上,一点的位置由横向方格数和纵向方格数确定,记作（横向方个数，纵向方个数）。需要两个数据确定物体位置。 ４、区域定位法 是生活中常用的方法，也需要两个数据才能确定物体的位置。此方法简单明了，但不够准确。A１区,Ｄ3区等。 5、经纬度定位法 利用经度和纬度来确定物体位置的方法,也同时需要两个数据才能确定物体的位置。 二、平面直角坐标系 1、平面直角坐标系及相关概念（重点） 在平面内，两条相互垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系,简称直角坐标系。通常两条数轴位置水平和垂直位置,规定水平轴向右和垂直轴向上为两条数轴的正方向。水平数轴称为x轴或横轴，垂直数轴称为y轴或者纵轴,x轴、y轴统称坐标轴,公共原点Ｏ称为坐标系的原点。 两条数轴把平面划分为四个部分,右上部分叫做第一象限,其余部分按逆时针方向分别叫做第二、第三、第四象限。 2、点的坐标表示（重点) 在平面直角坐标系中,平面上的任意一点P，都可以用坐标来表示。过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a，b)叫做点Ｐ的坐标。 在平面直角坐标系中，平面上的任意一点Ｐ,都有唯一一对有序实数（即点的坐标）与它对应；反之,对于任意一对有序实数,都可以在平面上找到唯一一点与它对应。 ３、特殊位置上点的坐标特点（难点)
北师大版八年级数学上第三章-位置与坐标--复习(教案)
位置的确定 考点1：直角坐标系 （一）、考点讲解： 1．平面直角坐标系： （1）在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系．通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向．水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴和y 轴统称坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点．这个平面叫做坐标平面． （2）两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限(如图1－5－1所示）． 2．点的坐标： （1）对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y 轴作垂线，垂足在x轴y轴上对应 的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标．有序数对（a、b）叫做点P的坐标． （2）坐标平面内的点可以用有序实数对来表示反过来每一个有序实数对都能用坐标平面 内的点来表示；即坐标平面内的点和有序实数对是一一对应关系． （3）设P（a、b），若a=0，则P在y轴上；若b=0，则P在x轴上；若a+b＝0，则P点在二、四象限两坐标轴夹角平分线上；若a=b，则P点在一、三象限两坐标轴夹角的平分线上． （4）设P1（a，b）、P2（c，d），若a=c，则P；P2∥y轴；若b=d，则P；P2∥x轴． （二）、经典考题剖析： 【考题1－1】如图1－5－2所示,○士所在位置的坐标为（－1，－2）， 相所在位置的坐标为（2，2那么，"炮"所在位置的坐标为______． 解：（－3，1）点拨：由图可知，帅上第二点为（0，0）即坐标原点． （三）、针对性训练：(10 分钟) 1、已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点坐标为___________ 2．坐标平面内的点与___________ 是一一对应关系． 3．若点M （a,b）在第四象限，则点M（b－a,a－b）在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 4．若P（x，y）中xy=0，则P点在（） A．x轴上B．y轴上C．坐标原点D．坐标轴上 5．若P（a,a－2）在第四象限，则a的取值范围为（） A．－2＜a＜0 B．0＜a＜2 C．a＞2 D．a＜0
2019 初三中考数学复习用坐标确定位置专题复习练习题 1. 如图所示，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点(1，－2)，“象”位于点(3，－2)，则“炮”位于点( ) A．(1,3) B．(－2,0) C．(－1,2) D．(－2,2) 2. 如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示太和门的点的坐标为(0，－1)，表示九龙壁的点的坐标为(4,1)，则表示下列宫殿的点的坐标正确的是( ) A．景仁宫(4,2) B．养心殿(－2,3) C．保和殿(1,0) D．武英殿(－3.5，－4) 3. 能够准确表示我国首都北京这个地点位置的是( ) A．北纬39.92度 B．东经116.46度 C．河北衡水的正北方向 D．东经116.46度，北纬39.93度 4. 如图，以小岛作为参照点，渔船A的位置应该表示为( ) A．北偏东40°方向上，距离小岛25km的位置 B．北偏东50°方向上，距离小岛25km的位置 C．东偏北40°方向上，距离小岛25km的位置 D．南偏东40°方向上，距离小岛25km的位置 5. 如图，小明在操场上的点B处看位于点A处的小亮的位置时，下列说法正确的是( ) A．点A在点B的北偏东40°方向25m处 B．点A在点B的南偏东50°方向25m处 C．点A在点B的南偏西40°方向25m处 D．点A在点B的南偏西50°方向25m处 6. 如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A、B、C、D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是( ) A．A点B．B点C．C点D．D点 7. 如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果用(－40，－30)表示点M的位置，那么(10,20)表示的位置是( ) A．点A B．点B C．点C D．点D 8. 已知外婆家在小明家的正东方，学校在外婆家的北偏西40°方向上，外婆家到学校与小
第三章 位置与坐标 知识点1 坐标确定位置 知识链接 平面内特殊位置的点的坐标特征 （1）各象限内点P （a ，b ）的坐标特征： ①第一象限：a ＞0，b ＞0； ②第二象限：a ＜0，b ＞0； ③第三象限：a ＜0，b ＜0； ④第四象限：a ＞0，b ＜0． （2）坐标轴上点P （a ，b ）的坐标特征： ①x 轴上：a 为任意实数，b=0； ②y 轴上：b 为任意实数，a=0；③坐标原点：a=0，b=0． （3）两坐标轴夹角平分线上点P （a ，b ）的坐标特征： ①一、三象限：b a =； ②二、四象限：b a -=． 同步练习 1．定义：直线l 1与l 2相交于点O ，对于平面内任意一点M ，点M 到直线l 1、l 2的距离分别为p 、q ，则称有序实数对（p ，q ）是点M 的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 2．如图，是用围棋子摆出的图案（用棋子的位置用用有序数对表示，如A 点在（5，1））， 如果再摆一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形， 则下列摆放正确的是（ ） A ．黑（3，3），白（3，1） B ．黑（3，1），白（3，3） C ．黑（1，5），白（5，5） D ．黑（3，2），白（3，3） 3．如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录． 根据图中两人 的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家，则此走法为何？（ ） A ．向北直走700公尺，再向西直走100公尺 B ．向北直走100公尺，再向东直走700公尺 C ．向北直走300公尺，再向西直走400公尺 D ．向北直走400公尺，再向东直走300公尺
第三章位置与坐标 1. 确定位置 教学目标设计： （1）理解用一对数表示物体在平面内所在的位置，灵活运用不同的方式确定物体的位置；（2）经历在现实生活中确定物体位置的过程，感受确定物体位置的多种方法； （3）体验生活中处处有确定位置，感受现实生活中确定位置的必要性. 重点：理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据； 难点：灵活地运用不同的方式确定物体的位置。 教学过程设计 教学过程的设计、教法、学法的确定，应根据学生的实际情况进行合理设计。本课力求从学生实际出发，用他们熟悉或感兴趣的问题情境引出学习主题。 第一环节感受生活中的情境，导入新课 通过若干图片，引导学生感受生活中常常需要确定位置.导入新课：怎样确定位置呢？——§3.1确定位置。 第二环节分类讨论，探索新知 1．温故启新 （1）温故：在数轴上,确定一个点的位置需要几个数据呢? 答：一个，例如，若A点表示-2，B点表示3，则由-2和3就可以在数轴上找 到A点和B点的位置。 总结得出结论：在直线上, 确定一个点的位置一般需要一个数据．（2）启新：在平面内,又如何确定一个点的位置呢?请同学们根据生活中确定位置的实例，请谈谈自己的看法. 2．举例探究 Ⅰ. 探究1 （1）在电影院内如何找到电影票上指定的位置？ （2）在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？ （3）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？（5，6）表示什么含义？ (4) 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？ 结论：生活中常常用“排数”和“号数”来确定位置. Ⅱ. 学有所用 (1) 你能用两个数据表示你现在所坐的位置吗? (2) 破译密码游戏.
八年级数学上册单元检测试题 第三早《位置与坐标》 一、选择题(每小题3分，共30分) 1?课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用 (0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成【】 A. (5, 4) B. (4, 5) C. (3, 4) D. (4, 3) + +H □___ I ___ X (第1题图) (第2题图) 2?如图，下列说法正确的是........................................ 【】 A. A与D的横坐标相同。 B. C与D的横坐标相同。 C. B与C的纵坐标相同。 D. B与D的纵坐标相同。 3?若x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为................. 【】 A. (3, 0) B. (3, 0)或(￡, 0) C. (0, 3) D. (0, 3)或(0, 43) 4?在平面直角坐标系中，点(3, -4)在............................... 【】 A.第一象限 B.第二象限C第三象限D第四象限 5?已知点A( 4,-3),则它到y轴的距离为............................... 【】 A.4 B.-4 C,3 D.-3 6?已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限，那么点N(b, —a)在.............. 【】 A.第一象限 B.第二象限C?第三象限D.第四象限 7?点A(-3,4)关于x轴对称的点的坐标是............................. 【】 A. (3,-4) B. (-3,-4) C. (3,4) D. (-4,-3) 8?在直角坐标系中，点M (2, 3),点N ( —2, 4),则MN应为........... 【】 A. 17 B.1 C.、17 D.、19 A. 3 B.4 C. 5 D. 7 9.点M(-3,4)离原点的距离是()单位长度. [ 】
【教学标题】位置与坐标 【教学目标】 1、让学生掌握位置与坐标相关知识 2、让学生将知识运用到题型中 【重点难点】 （1）.行列定位法：在这种方法中常把平面分成若干行、列，然后利用行号和列号表示平面上点的位置，在此 方法中，要牢记某点的位置需要两个互相独立的数据，两者缺一不可。 （2）.“极坐标”定位法：运用此法需要两个数据：方位角和距离，两者缺一不可。（3）.经纬定位法：它也需要两个数据：经度和纬度。 （4）区域定位法：只描述某点所在的大致位置。如“小明住在7号楼3层302号” （5）在方格纸上确定物体的位置：在方格纸上，一点的位置由横向格数与纵向格数确定，记作（横向格数，纵 向格数）或记作（水平距离，纵向距离），要注意横格数排在前面，纵向格数排在后面。此种确定位置的 方法可看作“平面直角坐标系”中坐标定位法的特例。 【教学内容】 平面直角坐标系 1.平面内确定位置的几种方法: ○1有序数对:有两个数据a和b表示,记为_______○2方位角+距离法○3经纬定位法○4区域定位法 2.平面直角坐标系:在平面内,两条互相______且具有公共______的数轴组成平面直角坐标系.其中水平方向的数轴叫______或______,向_____为正方向；竖直方向的数轴叫_______或______,向______为正方向。两条数轴交点叫平面直角坐标系的_______. 3.平面内点的坐标:对于平面内任意一点P,过P分别向x轴、y 轴作垂线,x轴上的垂足对应的数a 叫P的____坐标,y轴上的垂足对应的数b叫P的_______坐标。有序数对(a,b),叫点P的坐标。 若P的坐标为(a,b)，则P到x轴距离为_______，到y轴距离为_______． 4.平面直角坐标系内点的坐标特征:
第三章检测题 (时间：120分钟满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．根据下列表述，能确定位置的是( D ) A．光明剧院2排B．某市人民路 C．北偏东40° D．东经112°，北纬36° 2．在平面直角坐标系中，点A(－3，0)在( B ) A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上 C．y轴正半轴上 D．y轴负半轴上 3．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是( B ) A．点A B．点B C．点C D．点D ,第3题图) ,第4题图) ,第5题图) 4．如图为A，B，C三点在坐标平面上的位置．若点A，B，C的横坐标的和为a，纵坐标的和为b，则a－b的值为( A ) A．5 B．3 C．－3 D．－5 5．小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1 km(小圆半径是1 km)，若小艇C相对于游船的位置可表示为(270°，－1.5)，请你描述图中另外两个小艇A，B的位置，正确的是( C ) A．小艇A(60°，3)，小艇B(－30°，2) B．小艇A(60°，3)，小艇B(60°，2) C．小艇A(60°，3)，小艇B(150°，2) D．小艇A(60°，3)，小艇B(－60°，2) 6．(2016·荆门)在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是( D ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．在以下四点中，哪一点与点(－3，4)所连的线段与x轴和y轴都不相交( A ) A．(－5，1) B．(3，－3) C．(2，2) D．(－2，－1) 8．已知M(1，－2)，N(－3，－2)，则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为( D ) A．相交，相交 B．平行，平行 C．垂直相交，平行 D．平行，垂直相交 9．(2016·凉山州)观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2016应标在(D )
第三章位置与坐标 第Ⅰ卷(选择题共30分) 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列关于确定一个点的位置的说法中，能具体确定点的位置的是( ) A．东北方向B．东经35°10′，北纬12° C．距点A100米D．偏南40°，8000米 2．若点M(x，y)满足(x＋y)2＝x2＋y2－2，则点M所在的象限是( ) A．第一象限或第三象限B．第二象限或第四象限 C．第一象限或第二象限D．不能确定 3．如图1，△ABC与△DFE关于y轴对称，若点A的坐标为(－4，6)，则点D的坐标为( ) 图1 A．(－4，6) B．(4，6) C．(－2，1) D．(6，2) 4．若A(a，b)，B(a，d)表示两个不同的点，且a≠0，则这两个点在( ) A．平行于x轴的直线上B．第一、三象限的角平分线上 C．平行于y轴的直线上D．第二、四象限的角平分线上 5．甲、乙两名同学用围棋子做游戏，如图2所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也组成轴对称图形，则下列下子方法不正确的是[说明：棋子的位置用数对表示，如点A在(6，3)]( ) 图2
A．黑(3，7)，白(5，3) B．黑(4，7)，白(6，2) C．黑(2，7)，白(5，3) D．黑(3，7)，白(2，6) 6．以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述： 甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆； 乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到博物馆； 丙：博物馆在体育馆正西方向200米处． 根据三人的描述，若从图书馆出发，其终点是体育馆，则下列描述正确的是( ) A．向南直走300米，再向西直走200米 B．向南直走300米，再向西直走600米 C．向南直走700米，再向西直走200米 D．向南直走700米，再向西直走600米 7．若点P(－m，3)与点Q(－5，n)关于y轴对称，则m，n的值分别为( ) A．－5，3 B．5，3 C．5，－3 D．－3，5 8．有甲、乙、丙三个人，他们所处的位置不同，甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是(2，3)．”丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是(－3，－2)．”则以乙为坐标原点，甲、丙的坐标分别是(已知三人所建立的直角坐标系中x轴、y轴的方向相同，且单位长度一致)( ) A．(－3，－2)，(2，－3) B．(－3，2)，(2，3) C．(－2，－3)，(3，2) D．(－2，－3)，(－2，－3) 9．已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为( ) 图3 A．(－4，0) B．(6，0) C．(－4，0)或(6，0) D．无法确定 10．如图3所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一
第三章位置与坐标 1 确定位置 【知识与技能】 认识到在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据，并能准确地确定物体的位置. 【过程与方法】 通过对实际问题的分析，经历建立数学模型解决实际问题的过程. 【情感态度】 体验确定物体的位置在现实生活中应用的广泛性，逐步建立数学的应用意识. 【教学重点】 理解确定物体位置的意义和作用. 【教学难点】 如何确定一个物体或点的具体位置. 一、创设情境，导入新课 在日常生活中，我们常常会遇到： （1）在电影院内如何找到电影票上所指的位置？ （2）在电影票上，“3排6座”与“6排3座”中的“6”的含义相同吗？ 上面的问题你能解决吗？你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？ 【教学说明】用学生比较熟悉的事例引入，容易引起学生的注意，唤起全体学生的学习欲望，使他们很快融入到学习中. 二、思考探究，获取新知 确定物体或点的位置 思考：（1）在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？ （2）在生活中，确定物体的位置还有其他方法吗？与同伴进行交流. 【教学说明】通过学生的讨论、总结归纳得出结果，解决问题的方法可能有多种，培养学生自觉地将数学应用于生活的意识和一题多解的能力. 例教材第54~55页例题. 【教学说明】让学生明确确定一个物体或点的具体位置需要两个数据，从而找到表示平面内一个确定位置的方法. 做一做： 教材第55页“做一做”.
【教学说明】通过给出的数据找到对应点的位置与给出物体所在的位置如何来描述相结合，让学生体会它们之间的相互转化，加深对知识的理解. 议一议： 在平面内，确定一个物体的位置一般需要几个数据： 【教学说明】经过上面的学习，学生很容易回答问题，能对所学知识进行提炼和归纳. 三、运用新知，深化理解 1.下列数据中不能确定物体的位置的是（） A.1单元105号 B.北偏东60° C.清风路32号 D.东经120°，北纬40°. 2.如下图，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，纵线用数字表示，横线用英文字母表示，这样，黑棋①的位置可记为（C，4），白棋②的位置可记为（E，3），则黑棋⑨的位置应记为. 3.如下图，小明家在A（10，8）处,小刚家在B（4，4）处，从小明家到小刚家可以按下列两条路线走： 路线一：（10，8）→（10，7）→（8，7）→（8，6）→（6，6）→（6，5）→（4，5）→（4，4） 路线二：（10，8）→（4，8）→（4，4） （1）请你在图上画出这两条路线，并比较这两条路线的长短； （2）请你仿照上述方法再写出一条路线.
用坐标来确定位置 一、知识框架 二、目标点击 1．认识并能画出平面直角坐标系，能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。 2．能在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。 三、(重)难点预见 理解平面上表示一个点的位置有不同的方式，灵活运用不同的方式确定物体的位置。 四、学法指导 学生以所板书或交流的题目为载体，进行预习，可以独立思考，也可小组内交流讨论，可板书，也可在预习笔记上将自己的预习收获与疑难记下来。教师走入学生中间，对学生存在的困难及时地作好指导。 五、自主探究 （一）忆一忆： 1．平面直角坐标系是平面上画两条互相 的数轴，就组成了平面直角坐标系；坐标平面上的点用 实数对来描述它的位置， 就是我们常说的点的坐标。 2．画一个直角坐标系，并描出点A(1，2)，B(－3， 5)，C(4，5)，D(0，3)的位置。 （二）学一学： 在现实生活中，我们能看到许多这种方法的应用：如用经度和纬度来表示一个地点在地球上的位置、电影院的座号用几排几座来表示，国际象棋中竖条用字母表示，横条用数字表示等。 夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一张地图， 地图上画了一个直角坐标系，作为定向标记，给出了四座 农舍的坐标是（1，2）、（-3，5）、（4，5）、（0，3）， 目的地位于连结第一与第三座农舍的直线和连结第二与第 四座农舍的直线的交点，你能在图中画出目的地的位置吗？ （三）试一试：
牡 （四）试一试： 下面是某市旅游景点的示意图，试建立直角坐标系，用坐标表示各 个景点的位置。 如果以角度和距离来表示，碑林在中心广场的什么位置?(一格 表示10千米)，碑林在中心广场的北偏东45°方向上(或东北方向)， 距中心广场约57千米的地方。 （五）用一用 小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道，“悠悠日用化工品 厂”在他现在所在地的北偏东30度的方向，距离此地3千米的地方，根据这个角度 和距离，我们可以画出这个工厂与现在所处位置的图形。 思路分析：以小明现在的位置为O，东西方向线是水平的，南北方向线一般画 竖直方向，画出北偏东30°的方向线，在这方向线(射线帜)上，按比例尺的要求确 定出“悠悠日用化工品厂”所处的位置点A。 六、基础在线 1、根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置。 小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米。 小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后向东走50米 小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米。 2、如图四边形ABCD，在方格图中建立适当的直角；坐标系，用点的坐标来表示各点的位置。
八年级数学 第三章复习 【复习回顾】 1.平面直角坐标系，是由两条互相 且有 的数轴组成。坐标轴包括 和 。正方向是向 和向 。 2.四个象限中点的符号特点是 3. 坐标轴上的点的特点：在x 轴上: ; 在y 轴上: 。 4.距离：点P(a ，b)到x 轴的距离是 ，到y 轴的距离是 。 到原点的距离是 5.平行：平行于x 轴的直线上所有点中， 坐标相同； 平行于y 轴的直线上所有点中， 坐标相同； 6.对称 ：关于x 轴对称的两个点的坐标的特征是： ； 关于y 轴对称的两个点的坐标的特征是： ； 【课堂学习内容】 1、若点P(a +1, b)是第三象限的点，则a ，b 。 （1）点P （m+5，m －2），若点P 在x 轴上，则m= ；若点P 在y 轴上，则m= . 2、若点A(x,y)中，xy=0，则点A 的位置在 。 3. 已知点M 在第三象限，它到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是2， 则点M 的坐标是 4、已知线段AB=3，AB ∥x 轴，若A 点坐标为（-1，2），则B 点坐标 是 ． 5、已知点P(2a-3，3)，点A （－1，3b+2）， （1）如果点P 与点A 关于x 轴对称，那么a= ，b= ； （2）如果点P 与点A 关于y 轴对称，那么a+b= 。 B6.如图，所有正方形的中心都在平面直角坐标系的原点，且各边与x 轴或者平行，或者垂直，从内向外，它们的边长依次为2，4，6，8，， 顶点依次用123456,,,,,, A A A A A A 来表示,则55A 的坐标是 例题. 已知A.B 都是x 轴上的点，若点A 的坐标为（4，0），且AB=5， 点C 的坐标为（2，5）. (1)求点B 的坐标，并画出符合条件的△ABC (2)求△ABC 的面积
八年级第三章位置测试题 班级 姓名 一、选择题： （40分） 1. 气象台为预测台风，首先要确定台风中心的位置，下列说法能确定台风中心 位置的是（） A.距台湾200海里 B. 位于台湾与海口之间; C.位于东经120.8度，北纬32.8度； D.位于西太平洋 2. 在平面直角坐标系中，点P （x 2+1, -2 ）所在的象限是（ A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 3. 已知点A （ a-2，a+1）在x 轴上，则a 等于（ A.1 B.0 C.-1 D.2 4. 点P （-3，-4）到原点的距离为（ ） A.3 B.4 C.5 D. 以上都不对 5. 下列说法错误的是（ ） A. 平行于x 轴的直线上所有点的纵坐标相 同； B. 平行于y 轴的直线上所有点的横坐标相 同； C. 若点P （ a ，b ）在x 轴上，那么a=0； D. （-2,3 ）与（3, -2 ）表示两个不同的点 ） 第四象限 6. 如图，已知平行四边形 ABCD 勺两条对角线AC 与BD 交 于直角坐标系的原点，点 A 的坐标为（-2,3 ）则点C 的坐 ） （-3,2 ） B. 标为（ A. 7. A. /> 点M 到x 轴的距离为 （3,4 ） B. （4,3） （-2,-3） C. 3，到y 轴的距离为 C.（4,3）（-4,3） （3,-2） 4,则点M 的坐标为（ D. D. （ 2,-3） ） （4,3）（ -4,3）（-4,-3）（4,-3） 8. 若a 3 |b 2 0，则点M （a ，力在（ A.第一象限B. 9. 一艘轮船从港口 O 出发，以15海里/时的速度沿北偏 东60°的方向航行4小时后到达A 处，此时观测到期正 西方向50海里处有一座小岛B 。若以港口 O 为坐标原点， 第二象限C.第三象限D.第四象限 正东方向为x 轴的正方向，正北方向为y 轴的正方向，1海里为一个单位长度建 立平面直角坐标系（如图）则小岛 B 所在的位置的坐标是（提示：直角三角形 30°角所对的直角边等于斜边的一半） （ ） A. 30.3 50,30 B. 30,30「3 50 C. 30.3,30 D. 30,30.、3 10.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC 勺顶点 O A 、C 的坐标分别是（0, 0）、（5, 0）、（2，3），则顶点 B 的坐标是（ ） A 、（3, 7） B 、（5, 3） C 、（7, 3） D 、（8, 2） C O G A E x
用坐标来确定位置 教学目标 1.用平面直角坐标系来确定地理位置，体会直角坐标系的作用． 2.经历探索用坐标确定位置的过程，掌握建立适当的直角坐标系描述地理位置的方法． 3.让学生感受直角坐标系的应用，认识直角坐标系的应用价值． 重点难点 1．重点：掌握直角坐标系确定地理位置． 2．难点：怎样应用直角坐标系来确定地理位置，?也就是如何建立适当的坐标系． 教学准备 制作课件，为学生准备坐标纸 教学过程 一、课前预习 图24.6.1 夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一张地图，如图24．6．1所示，地图上画了一个直角坐标系，作为定向标记，给出了四座农舍的坐标是：（1，2）、（－3，5）、（4，5）、（0，3）． 目的地位于连结第一与第三座农舍的直线和连结第二与第四座农舍的直线的交点．利用平面直角坐标系，同学们很快就到达了目的地．请你在图中画出目的地的位置． 二、课上探究 活动一、 如图，是一旅游景区，平面直角坐标系中位置图． （1）写出各景点的坐标． （2）试用坐标表示参观五间亭、飞虹桥、下棋亭、碑亭四个景点的路线图． （3）若y轴正方向为正北，图中1个单位长度表示实际100m，?写出上述四个景点的坐标． （4）已知景A在五间亭的正东方向150m处，B在五间亭南偏东30°方向的400m处，?在图中标出A、B两个景点位置，并写出它们的坐标． （组内交流结果，并以小组为单位将出现的问题反映出 来） 教师点拨：这是用直角坐标确定点的位置的方法
对应练习： 图24．6．2是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置： 1. 建立适当的坐标系： 2. 红旗乡的位置是： 3. 爱心中学的位置是： 4. 李家村小学的位置是： 5. 王马村的位置是： 6. 映月湖的位置是： 7. 大山镇的位置是：____________________ 合作交流： 图中大家建立的坐标系的位置是一样的吗？选定的坐标单位是一样的吗？ （教师点拨：这是用直角坐标确定点的位置的方法。组内交流结果，并以小组为单位将出现的问题反映出来） 活动二： 小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息： “悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30度的方向，距离此处3千米的地方； “明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45度的方向，距离此处2．4千米的地方； “321号水库”在他现在所在地的南偏东27度的方向，距离此处1．1千米的地方． 根据这些信息你能画出表示各处位置的一张简图吗？试一下： 图24.6.3 （教师点拨：这是用方位坐标来确定点位置的方法，小组内交流一下，看一下每名组员所画的图形是否一样） 活动三： 下列二例中是利用什么方式来确定点的坐标的？（讨论一下） 1. 右图是国际象棋的棋盘，E2在什么位置？如何描述A 、B 、C 的位置？ 图24.6.2
《位置与坐标》知识点 一、确定位置 1、平面内确定一个物体的位置需要2个数据。 2、（1）行列定位法：在这种方法中常把平面分成若干行、列，然后利用行号和列号表示平面上点的位置，在此方法中，要牢记某点的位置需要两个互相独立的数据，两者缺一不可。（2）方位角距离定位法：方位角和距离。 （3）经纬定位法：它也需要两个数据：经度和纬度。 （4）区域定位法：只描述某点所在的大致位置。如“解放路22号” 3、弄清（a,b）中a与b各代表什么含义，顺序不能写错；图形与语言的相互转换。 二、平面直角坐标系相关概念 1、定义：在平面内，两条相互垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。 2、象限：为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 注意：x轴和y轴上的点（坐标轴上的点），不属于任何一个象限。 3、点的坐标 对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标。 求坐标的方法：作垂线法； 确定点的位置：垂线交点。 P点的坐标用（a，b）表示，其书写先写a，后写b，中间有“，”外面有“（）”，横、纵位置不颠倒。 注：平面内点的坐标是有序实数对，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标。 三、平面直角坐标系中点的坐标的特征 1、各象限内点的坐标的特征 点P(x,y)在第一象限←→x＞0，y＞0； 点P(x,y)在第二象限←→x＜0，y＞0； 点P(x,y)在第三象限←→x＜0，y＜0； 点P(x,y)在第四象限←→x＞0，y＜0。 2、坐标轴上的点的特征 点P(x,y)在x轴上←→y＝0，x为任意实数； 点P(x,y)在x轴上←→x＝0，y为任意实数； 点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上，点P坐标为（0，0）即原点。 3、与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征 平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相等； 平行于y轴的直线上的各点的横坐标相等。 4、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征 点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线（直线y=x）上←→x与y相等； 点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线（直线y=-x）上←→x与y互为相反数。 5、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征 点P与点p’关于x轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P’（x，-y）； 点P与点p’关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P’（-x，y）； 点P与点p’关于原点对称，横、纵坐标均互为相反数，即点P（x，y）关于原点的对称点为P’（-x，-y） 作已知图形的对称图形：顶点坐标-顶点坐标对称点的坐标-描点-连线 6、点的平移
第三章位置与坐标 §3.1确定位置 一、教学目标设计： 1.在现实情景中感受物体定位的多种方法 2.能较灵活的运用不同的方式对物体定位 3.体会生活中位置的确定,离不开数据, 离不开数学及数学与生活的密切关系。 4突出在平面上确定物体位置的方法多样性和实质统一性：都需要两个数据。 二、教学重点： 突出在平面上确定物体位置的方法多样性和实质统一性：都需要两个数据。 三、教学难点： 灵活运用不同方式确定物体的位置。（需要学生的一定生活经验） 四、教学过程： 1、引言：美伊战争美军从地中海，红海，波斯湾三艘航空母舰上对巴格达发射了 战斧式巡航导弹，当时巴格达一片火海，美国的导弹为何会打的那么准？ 2、最近有一件令全中国人骄傲和自豪的大事大家知道是什么吗？回顾一下这一激 动人心的时刻：从发射到返回到杨利伟成功着陆？大家思过吗：我们在茫茫草 原上是怎样找到杨利伟的，他的位置是怎样确定的？（板书确定位置） 3、实际上这都有赖于“卫星全球定位仪”——GPS，因为全球任何一个地方都存 在唯一的经度和纬度。我们可以通过目标物如神州五号飞船的返回仓发出的信 号，利用GPS“卫星全球定位仪”测得它的经纬度，顺利的找到我们的英雄杨 利伟。板书GPS定位（经度，纬度） 4、举几个实例： 1)在电影院内如何找到电影票上所指的位置？ 2)在电影票上，“6排3号”与“3排6号”中的6的含义有什么不同？ 3)如果将“8排3号”简记作（8，3），那么“3排8号”如何表示？（5，6） 表示什么含义？ 5、（1）电影院确定一个座位，需要几个数，怎样确定？
（2）如果老师要点一名同学回答问题，又不知道同学们的姓名，请大家帮忙设计一 种方法，让老师站在讲台上就能让同学知道老师在叫自己 6 例2 （1）正门北偏东27度的方向上有那些动物景点？要想确定蝴蝶馆的位置，还需要有什么数据？（2）据正门图上的距离1cm 处的景点又有哪些？（3）要确定每个景点的位置，各需要几个数据？ 7、请用图上街道或十字路口为参照，说出莲花中学位置 8、在生活中，你想确定什么物体的位置？用怎样的方法？与同伴交流。 （假定我是位游客，我知道钟楼的位置和附近主要街道的位置，你是位小导游，请你为我介绍西安的风景名胜如南城门，大雁塔，碑林，等的位置，） 9.小结 在平面上确定物体位置的方法多样性和实质统一性：都需要两个数据。 在平面上确定物体的位置一般需要几个数据？每个数椐代表什么量？在平面上确定物体的位置，一般方式： 用两个数据a 和b 记（a ，b ），a 表示: 排、行、经度、角度、距离……b 表示: 号、列、纬度、距离、角度…… 10.作业 27° 正门 北
一、选择题： 1. 在平面直角坐标系中，点P （x 2+1，-2）所在的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2. 已知点A （a -2，a +1）在x 轴上，则a 等于（ ） .0 C 3.点P(-3，-4)到原点的距离为（ ） .4 C D.以上都不对 4. 下列说法错误的是（ ） A.平行于x 轴的直线上所有点的纵坐标相同； B.平行于y 轴的直线上所有点的横坐标相同； C.若点P （a ，b ）在x 轴上，那么a =0； D.（-2,3）与（3，-2）表示两个不同的点。 5. 如图，已知平行四边形ABCD 的两条对角线AC 与BD 交于直角坐标系的原点， 点A 的坐标为（-2,3）则点C 的坐标为（ ） A.（-3,2） B. （-2,-3） C. （3,-2） D. （2,-3） 6. 点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标为（ ） A.（3,4） B. 4,3） C.（4,3）（-4,3） D.（4,3）（-4,3）（-4,-3）（4,-3） 7.若023=++-b a ，则点M （a ，b ）在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8. 一艘轮船从港口O 出发，以15海里/时的速度沿北偏东60°的方向航行4小时后到达A 处，此时观测到期正西方向50海里处有一座小岛B 。若以港口O 为坐标原点，正东方向为x 轴的正方向，正北方向为y 轴的正方向，1海里为一个单位长度建立平面直角坐标系（如图）则小岛B 所在的位置的坐标是（提示：直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半） （ ） A.()30,50330- B.()50330,30- C.()30,330 D.() 330,30 9.如图，矩形BCDE 的各边分别平行于x 轴和y 轴，物体甲和物体乙分别由 点A （2,0）同时出发，沿矩形BCDE 的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以 1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2的单位/秒匀速运动，则两个 物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是 （ ） A.（2,0） B.（-1,1） C.（-2,1） D.（-1，-1） 二、填空题 10. 如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°。甲、乙两地同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是____________________. 11. 若点P （a ，2）在第二象限，则点M(-3，a )在第__________象限. 12. 已知△ABC 三顶点的坐标分别为A （-7,0），B （1,0），C （-5,4），那么△ABC 的面积等于__ __ 13.若0)2(32=++-b a ，则点M （a ，b ）关于x 轴的对称点的坐标为 14. 已知点A （4，y ），B （x ，-3），若AB ∥x 轴，且线段AB 的长为5，则xy =______. 15.在平面直角坐标系中，将某个图形各点的纵坐标保持不变，横坐标都乘以-1，所得图形与原图形的关系是 ；若某一图形坐标作了上述变化，但图形并未改变，这说明 。 16.若平面直角坐标系内，O 为坐标原点，已知点A （2，-2），点P 在x 轴上，使△AOP 为等腰直角三角形，则符合条件的点的坐标为 。 17.如图，将边长为2的等边三角形沿x 轴正方形连续翻折2010次， 依次得到点P 1、P 2、P 3、…、P 2010，则点P 2010的坐标是 。 18．以点（4，0）为圆心，以5为半径的圆与y 轴交点的坐标为______． 19．已知等边△ABC 的两个顶点坐标为A （-4，0）、B （2，0），则点C 的坐标为______，△ABC 的面积为______． 三、解答题 20. 菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA=2，∠AOC=45°，求B 点的坐标。
八年级数学上册第三章《位置与坐标》评价检测试卷及答案 第三章 位置与坐标 班级 姓名 学号 评价等级 一、选择题 1．如图1，小手盖住的点的坐标可能是（ ） （A ）（5，2） （B ）（－6，3） （C ）（―4，―6） （D ）（3，－4） 2．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ） （A ）（2，1） （B ）（2，－1） （C ）（－2，1） （D ）（－2，－1） 3．点P (—2 ，3) 关于 y 轴对称的点的坐标是（ ） （A ）(—2 ，—3) （B ）(3 ，—2) （C ）(2 ，3) （D ）(2 ，—3) 4．平面直角坐标系内，点A （，）一定不在（ ） （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 5．如果点P (在轴上，则点P 的坐标为（ ） (A) (0，2) (B) (2，0) (C) (4，0) (D) (0， 6．已知点P 的坐标为(，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标为（ ） (A) (3，3) (B) (3， (C) (6， (D) (3，3)或(6， 7．已知点A （2，0）、点B （－ ，0）、点C （0，1），以A 、B 、C 三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ） （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 8．若P （）在第二象限，则Q ()在（ ） （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 9．如图2是某战役中缴获敌人防御工程的坐标地图碎片， 依稀可见:一号暗堡的坐标为（1，2），四号暗堡的坐标为 （-3，2）．另有情报得知:指挥部坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大约是（ ） n n -1)1,3++m m x )4-)63,2+-a a )3-)6-)6-1 2 b a ,a b ,图1 图2