第2章 光学基础知识与光场传播规律
本章旨在回顾信息光电子技术基础课程学习中所需的一些光学基本知识，系统概括总结有关光的基本属性与波动光学的有关内容。
2.1光学基础知识
2.1.1 光的基本属性
17世纪中期，有关光属性的两种学说——胡克和惠更斯的波动学说以及牛顿的粒子学说——都得到了发展，接下来的l00多年中，许多学者的进一步观测支持了波动学说，尤其是1864年麦克斯韦(Maxwell)建立了普遍电磁波方程，并通过方程式证明了横向电磁波的存在，还推导出了光波在真空中的传播速度为
s m c /10998.21
80
0?≈=
εμ （2-1）
式中，μ0为真空中的磁导率，ε0为真空中的介电常量。这一学说给出了在极宽频率范围内产生电磁波的前景。20年后，赫兹第一次在实验上证实了光波就是电磁波，肯定了麦克斯韦的理论。表2-1给出了电磁波谱及其主要产生方式。
表2-1 电磁波谱及其主要产生方式
可见，光波与电波虽然同是电磁波，但其产生的本质原因不同，因而波长(频率)相差很大，且频率越高，粒子性与波动性相比越加明显；另外，电波的波导由金属导体构成，而光波的波导是由电介质构成的。
波动学说成功地将光归结为一种横电磁波，但是直到与真正电波电源一样相位一致的激光出现以前，光只是杂乱无章的、相位不整齐的噪声光，一般人根据经验很难相信光是一种横电磁波的说法。激光的出现，促进了人们对光本质的直观认识。但波动学说虽能解释光的干涉、衍射、偏振等现象，而用在能量交换场合，如光的吸收与发射、光电效应等，就完全失效了。
粒子学说将光看做一群能量零散的、运动着的粒子，爱因斯坦提出用光频率ν与普朗克常量h 的乘积所得的能量值h ν作为最小单位，认为光是以h ν的整数倍发射与吸收的，这种最小单位称为光子。粒子学说可以合理地解释光的吸收、光的发射与光电效应等现象。
综上所述，迄今为止，说到光的本质，粒子性与波动性各有其存在合理性，因而通常称光具有波粒二象性。
2.1.2 折射、反射、全反射
光波射在镜面上会发生反射，射在介质界面上会发生反射、折射或全反射。这些物理现象均遵从界面波前匹配、相位相等的原则。如图2-1所示，设界面法线方向为x 方向，与入射面垂直的方向为y 方向，若一波矢为k 1的光以入射角θ1从折射率为n 1的介质中射入折射率为n 2的介质，折射波波矢为k 2，折射角为θ2，反射波波矢为k 1'。反射角为θ1'，则在界面上所有点均满足
r k r k r k ?=?=?'
121 （2-2） 式中，r 为方位矢量，定义为：,z y x ze ye xe r ++=x e 、y e 、z e 分别为x 、y 、z 方向单
位矢量。
由式(2-2)可推导出反射定律与折射定律。
光波射在镜面或介质界面上时，会有光波发生折回原介质中的方向转折过程，称为光的反射，如图2-1(a)所示，满足反射定律：
1)反射光位于入射光与界面法线所决定的平面内； 2)反射角等于入射角，即
'11θθ= (2-3)
光波射在介质界面上时，一部分光波会被界面反射(遵从反射定律)，另一部分光波则通过界面后发生前进方向改变的折射现象，如图2-1(b)所示，折射光线满足如下定律：
1)折射光线位于界面法线与入射光线所决定的平面内； 2)折射角满足
2211sin sin θθn n = (2-4) 当21n n >时，逐渐增大θ1角会发现，当θ2增加到θc 时，如图2-1(c)所示，o 902=θ，其中θc 满足
1
2sin n n
c =θ (2-5)
当c θθ>1时，入射光的能量全部被界面反射回光密介质，这种现象称为全反射，如图2-1(d)所示。
(a)反射 (b)折射
(c)临界角 (d)全反射
图2-1反射、折射与全反射
2.1.3 光的独立传播原理
几列波在空间某点相遇后，仍保持各自的特性(频率、波长、振幅、偏振)不变，按照
各自原来的方向继续传播，相遇点的电场为各波在该点单独作用的电场的矢量和，这就是所谓的光的独立传播原理。
任一频率为ω的空间平面波可表示为正弦函数形式
)sin(0i i i kz t E E ?ω+-= （i=1,2,3,.） (2-6)
多波叠加的结果为
)sin(0?ω+-==
∑kz t E E
E i
i
（i=1,2,3,.） (2-7a) 式中
2
0202
0)sin (
)cos (
i i i
i i i
E E E ??∑
∑
+=
)cos(002
0i j j i j
i
i
i
E E
E
??-+
=
∑∑∑ )(j i =/ (2-7b)
i
i
i i
i
i E
E
???cos sin tan 001
∑∑-= (2-7c)
如果光来自各自完全独立的光源，则)(i j ??-将随机变化，但)cos(i j ??-平均
值为0，于是合成场强为2
020i E E ∑=，这种光源称为非相干光源。
若来自各光源的光不仅叫相同，而且相位关系维持不变，则所涉及各光源称为相干光源。多个相干光源照射时，其光场叠加形成干涉花纹。
当全部相干光源间保持相位相同或为2π的整数倍时，有 2
0)
(
i i
E
I ∑= (2-8)
当频率相同、传播方向相反的两个波
)sin(01kz t E E +=ω (2-9a) )sin(02kz t E E -=ω (2-9b)
叠加时(即入波与返波叠加)，则有
t kz E E E E ωsin cos 2021=+= (2-10)
可见合成波为驻波。
2.1.4 偏振
1. 线偏振与部分偏振
如果空间传播的电磁波，其电场矢量在某一特殊的平面内振动，就称这种电磁波为平面偏振波或线偏振波。许多实际的光束都是由许多个别的光波合成的，而一般情况下这些个别光波的电场矢量取向都是任意的，于是合成光波方向不断变化，因而光束是非偏振的。由于一般光源包含各个方向上平均振幅相等的电场矢量，因而称为自然光。而部分偏振光可以看成是偏振光和非偏振光的混合，用偏振度来描述。
由自然光得到偏振光的过程称为起偏，所用器件为起偏器；如该器件用来检验某一光束是否为偏振光，则称之为检偏器。常见起偏方式有以下几种： (1)基于晶体双折射原理的起偏
这是最有效的一种起偏方式，将在晶体光学与光调制中学习。 (2)布儒斯特(Brewster)角起偏
这是利用光在界面上的反射与吸收过程获得偏振光的一种起偏方式。如图2-2所示，当自然光入射到折射率分别为1n 、2n 的两种介质界面上时，若将入射光分为平行和垂直入射面的两部分振动，则其反射光和折射光都变成了部分偏振光。介质表面对垂直和平行入射面的电场分量反射率均是入射角臼1的函数，如图2-2(c)所示。尤其是在某一特定角B θθ=1 时，平行分量的反射率为0，反射部分只剩下垂直分量，成为线偏光，这一角度B θ称为布儒斯特角。根据斯涅耳(Snell)定理可知，此时，反射光与折射光互相垂直，于是可得 12tan n n
B =θ (2-11)
称为布儒斯特定律。
(a)反射和折射偏振 (b)布儒斯特角时的偏振
(c)偏振光反射率与1θ的关系 图2-2 反射与吸收起偏
(3)基于介质的二向色性的人造偏振片起偏
介质对一个偏振分量的吸收远大于其对另一个与之正交的偏振分量的吸收的现象称为介质的二向色性。人造偏振片就是基于介质的二向色性而制作的。这种偏振片的透射轴决定了透过偏振片的光波电场矢量的方向：电场矢量中与透射轴平行的光波几乎无损耗地透过，而电场矢量与透射轴垂直的光波则被偏振片所吸收或衰减。一块理想的线偏振片能够完全透过在透射轴方向上的线偏振光，同时完全阻挡掉与透射轴正交方向上的线偏振光。
让我们考察一束非偏振光入射到一块理想线偏振片时的情形。此时瞬时电场0E 始终可以分解成两个相互垂直的分量1E 和2E ，其中1E 是沿偏振片透射轴方向的线偏振光。如果入射光场0E 与透射轴成一角度?，则透射场大小为
?cos 01E E = (2-12)
透射光强度为
??2022
0cos cos I E I == (2-13)
式中，2
00E I =表示入射光强。
对非偏振光而言，振动在所有的?角上都是相等的，因此，非偏振光透过一个理想线偏振片的透射因子为?2cos 的平均值，也就是0.5。
2. 圆偏振光与椭圆偏振光
考虑两个振幅均为0E 、偏振方向互相垂直、相位差为π／2的平面偏振光，并选择坐
标轴使两个波的电矢量分别位于x 轴和y 轴方向上，则两个光场可分别表示为
x e t kz E E )cos(01ω-= (2-14a)
y e t kz E E )sin(02ω-= (2-14b)
式中，x e 、y e 为x 、y 方向的单位矢量，则其合成电场为
)]sin()cos([021t kz e t kz e E E E E y x ωω-+-=+= (2-15) 说明合成矢量为大小不变、以角频率ω旋转的圆偏振光。如果迎着光传播方向看，上式表示的电矢量在空间给定点上是顺时针方向旋转的；同时，在给定瞬间，场矢量符合右手定则，因而称为右旋圆偏振光。同样，如果2E 的方向为-e y 方向，则合成场电矢量逆时针方向旋转，形成左旋圆偏振光。
若1E 、2E 为
)cos(011t kz E e E x ω-= (2-16a) )sin(022t kz E e E y ω-= (2-16b) 且,0201E E =/则空间某处合成矢量为末端轨迹是椭圆的、以角频率ω旋转的偏振波，称为椭圆偏振光，迎着光传播方向观察，上式相应的电矢量是顺时针方向旋转的，则称为右旋椭圆偏振光；相反，若2E 沿-e y 方向，则对应为左旋椭圆偏振光。如上的相位差为π／2的椭圆偏振光其长轴与短轴正好为x 轴、y 轴。
若1E 、2E 相位差为?，则合成矢量点仍是一个椭圆，但其轴相对坐标轴倾斜
)]/()cos [(tan 5.020*********E E E E --?。
2.1.5 干涉
两列波产生干涉的条件是：彼此频率相同、振动方向相同、相位相同或相位差恒定。于是如式(2-6)定义的两列波干涉所得光强为
)cos(21202012
02201??-++=E E E E I
)cos(2122121??-++=I I I I (2-17) 其中,,2
0222
011E I E I ==最后一项称为干涉项，它决定了I 可以大于,21I I +也可以小于
,21I I +具体值由相位差12???-=?决定：
1）若,0201E E =则
)](1[2122
01??-∞+=s E I
)2
(
4)2
(
cos 41
2211
222
01????-∞=-=s I E (2-18)
于是I 在0到4I 1间变化，即140I I ≤≤。
2） 若,0201E E =/则I 在20201)(E E +和20201)(E E -间变化。
总之，两束光干涉相长的条件是 m πδλ
π
?22==? ),2,1,0( ±±=m (2-19a)
或
λδm = ),2,1,0( ±±=m (2-19b)
式中，δ为光程差。
两束光干涉相消的条件是
π?)12(+=?m ),2,1,0( ±±=m (2-20a) 或
)12(2
+=
m λ
δ ),2,1,0( ±±=m (2-20b)
证明光相干性的基本方法有波前分割法和幅度分割法两大类，杨氏双缝干涉与迈克耳孙干涉仪分别为其代表。
演示光的干涉的最古典的实验首次由杨氏(Thomas Young)在1802年完成。原始实验用阳光作光源(不过任何一种像钨丝灯泡或弧光灯的亮光源也适用)，如图2-3所示，光通过针孔S 来照亮由两条狭缝S l 和S 2组成的光阑。如果在狭缝另一边放一白色屏，就能看到明暗相间的干涉带图样。实验的关键在于用单个狭缝S 来照亮光阑，提供了来自两狭缝S l 和S 2的光之间的互相干性。
杨氏实验的基本分析是找出到达距离狭缝为d 1和d 2的定点P 处两列光波之间的相位差。假定光波是球面波，具有形如)(t r k J
e ω-? 的相位因子，则P 点处的相位差为k (d 2-d 1)。
根据产生相长干涉的条件得
πm d d k 2)(12=- (2-21a)
或
λm d d =-||12 (2-21b) 即出现亮条纹时，光程差等于波长的整数倍。
采用如图2-3(b)的坐标系，图中h 为两狭缝的间距，x 为从光阑到接收屏的距离，距离y 从屏中心轴量起。于是方程(2-21b)相当于
λm h y x h y x =-+-++21
22
2122
])2
([])2([ (2-22)
用二项式展开得近似表达式
λm x
yh
= (2-23) 当y 和h 均远小于x 时，这种近似是正确的。出现亮条纹的位置为 ,2,.
,0h
x
h
x
y λλ±
±= (2-24)
(a)实验结构
(b)在实验中分析干涉的几何图形
图2-3 杨氏双缝实验
人们最熟悉和最通用的干涉装置是1880年提出的迈克耳孙干涉仪，其基本设计如图2-4
所示。Ml 、M2为两个镀银或镀铝的平面反射镜，其中M2固定在仪器基座上，Ml 可沿导轨前后精密移动，Gl 、G2为两块折射率与厚度均相同的平行平板，Gl 分光面镀以半透半反膜，G2不镀膜，作为补偿板使用，G1、G2与M1、M2成45度角。从光源S 发出的光束被Gl 分成两部分，分别经由M1和M2重新反射回到G1处。它们都由S 发出的一束光分解而来，因而为相干光，进入观察系统T 后形成干涉图样。T 处，光看似从平面Ml 和M2'
发出，其中M2
'
是M2经G1分光面所形成的虚像，在两个平面上对应的虚点光源S '
和S '
'是互相干的。通过移动Ml 来调节Ml 、M2的相对位置，可以改变到达T 的两条光线的光程差d ，从而改变T 处的干涉图样。由方程式(2-18)，辐照度正比于
λ
π??d
kd 2cos
1cos 1)cos(112+=+=-+ (2-25)
图2-4 迈克耳孙干涉仪
若两面镜子稍有夹角，使得Ml 和M2'
不完全平行，则从T 处观察，就可以看到亮条纹和暗条纹交替地越过视场，这些条纹好似来自于M1和M2'
的区域，称为定域条纹；如果M1和M2'
平行，则条纹看起来是圆环形的，并且好似来自无穷远处。
2.1.6 衍射
把不透明的物体放在光源和观察屏之间，就会发现投射在屏幕上的影子并不十分清晰。这种使光绕过障碍物，进入几何阴影区的现象称为光的衍射。
衍射的本质可用惠更斯．菲涅耳原理解释：波在介质中传播到的各点均可视为产生子波的新波源，同一波前上各点发出的子波传播到空间某一点时，各子波间也可以互相叠加而产生干涉现象，由于波前边缘各点发出的子波离开轴心，所以边缘部分的波发生某些弯曲，后续的波前越来越弯曲，因而发生了衍射现象。
将惠更斯原理用菲涅耳一基尔霍夫积分公式描述可对衍射现象做定量分析。衍射现象可分为夫琅和费衍射和菲涅耳衍射，前者是指光源和接收屏等效于在离狭缝无限远时的衍射；后者是指光源和接收屏两者都离狭缝有限距离时的衍射。
单缝夫琅和费衍射很有代表性。如图2-5所示，二透镜实现了“等效无穷远”的条件，其衍射强度分布如图2-5(b)所示，可见：约80％通过窄缝的光照射在中心最大值上，在最大值的两边，对称地出现极小值与次极大值。极小值发生处衍射角θ满足
D
m
λ
θ=sin ),2,1( ±±=m (2-26)
式中，D 为狭缝宽度，m 为整数，由此可见：波长越长，衍射角θ越大，衍射性能越强。
(a)单缝或小孔产生夫琅和费衍射的装置 (b)光强随θ角的分布
图2-5 夫琅和费单缝衍射
另一种更有意义的情况是小孔衍射，其衍射花样是中心为亮斑的明暗相间的圆环，且约84％的光能集中在称为爱里斑的中心光斑上。利用菲涅耳-基尔霍夫公式，可算出第一暗环衍射角θ满足
D
λ
θθ22
.1sin =≈ (2-27)
式中，D 为小孔直径。爱里斑规定了光学仪器的分辨率极限，称为衍射极限。
双缝或多缝干涉花样的辐照度分布呈一包络，该包络就是单缝衍射的光强分布曲线。包络使某些干涉花样出现“缺级”。
2.2 麦克斯韦方程
我们知道，在连续介质中，电场强度矢量),(t r E (单位：V ／m)、磁感应强度矢量),(t r B (单位：Wb ／m 2
)、电位移矢量),(t r D (单位：C ／m 2
)、磁场强度矢量),(t r H (单位：A ／m)均为位置r 和时间t 的函数，它们满足麦克斯韦方程
t B
E ??-
=?? (2-28a) t D
J H ??+=?? (2-28b)
ρ=??D (2-28c) 0=??B (2-28d)
以及介质的电磁性质方程(又称物质方程、介质方程)
E P E D εε=+=0 (2-29a) H M H B μμμ=+=00 (2-29b)
s J E J +=σ (2-29c)
式中，ε为介电常量，μ为磁导率，θ为电导率；),(t r ρρ=为封闭曲面内的自由电荷密度标量(单位：C ／m 3
)，),(t r J J =为电流密度矢量(单位：A ／m 2
)。由式(2-29c)可知，它可看做由传导电流密度E σ和空间自由电荷电流密度J S 组成；),(t r P 为介质的电极化强度矢量，),(t r M 为介质的磁极化强度矢量。以上各量之间及其与极化电荷密度P ρ及极化分子电流密度M J 之间有关系
t
J ??-
=??ρ
(2-30a) P P ρ-=?? (2-30b) M J M =?? (2-30c)
t J p
P ??-
=??ρ (2-30d)
以上各式中，0ε为真空中的介电常量，0μ为真空中的磁导率，二者在SI 单位制中的取值分别为
m F /10854.8120-?=ε
m H /10470-?=πμ
式(2-28)是麦克斯韦方程的微分形式。它概括了静电场和似稳电流磁场的性质以及时变场情况下电场和磁场之间的联系。将式(2-28a)对所围面积进行面积分，并考虑斯托克斯定得
ds B t
dl E ds E s s
???
-
=?=???????? (2-31a) 这即为微分方程式(2-28a)相应的积分形式。依此类推，得麦克斯韦方程积分形式
ds B t
dl E s
???
-
=???? (2-31b)
ds D t
J dl H s ???
+
=????
(2-31c) q ds D s
=??? (2-31d) 0=???ds B s
(2-31e)
以上各式中，式(2-31b)来源于法拉第电磁感应定律，指出变化的磁场会产生感应的电场，这是一个涡旋场，其电力线是闭合的，不同于闭合面内有电荷时的情况，且只要所限定的面积中磁通量发生变化，不管导体存在与否，必定伴随电场的变化；式(2-31c)来源于安培环路定律，但麦克斯韦将其加上了由电场变化感生的位移电流项
ds D dt
d
s
???(其中
t
D
J D ??=
位移电流密度)，说明在交变电磁场作用下，磁场既包括传导电流与空间自由电荷产生的部分，也包括位移电流产生的部分，变化的电场产生的位移电流与传导电流以及空间自由电荷电流在产生磁效应方面是等效的；式(2—31d)来源于电场的高斯定律，表示电场可以是有源场；式(2-31e)来源于磁通量连续定律，即通过一个闭合面的磁通量等于零，磁场是一个无源场，磁力线永远是闭合的。
2.3 电介质
本节讨论电介质的种类、不同电介质的D 与E 关系以及不同介质的折射率咒。 1．电介质的特性 由于极化强度
E p 0χε=
介质折射率
χεε
ε+==
=10
r n 式中，)1(χε+=r 为相对介电常量，因而
E E P E E D 000χεεεε+=+==
E n E E r 2000)1(εεεχε==+= (2-32)
由此可见，电介质中的折射率事实上是由χ，即P 与E 的关系决定的。二者关系不同，介质呈现不同的特性，这些特性主要包括：
1) 线性特性：若),(t r P 线性正比于),(t r E 则称该电介质具有线性。叠加原则适用于具有线性特性的介质。
2) 非色散特性：某一时刻t 的),(t r P 的值仅由该时刻的),(t r E 决定，而不受前些时刻
),(t r E 的取值影响，这种介质特性称为非色散性。
3) 均匀性：指P 与E 的关系与位置r 无关，即χ与位置无关的介质特性。
4) 各向同性：P 与E 的关系与矢量),(t r E 的取向无关的介质特性称为各向同性。这时，P 与E 是平行的。
5) 空间非色散性：某一位置r 处的),(t r P 的值由该位置的),(t r E 决定，而不受其他位置),(t r E 的取值影响的介质，称为空间非色散性。
2．电介质的分类
根据所具有的以上不同特性组合，可将电介质分为以下几类： (1)简单电介质
线性、非色散、均匀、各向同性的电介质称为简单介质。这是最简单的介质情况，此时P 与E 在任一时间、空间都是各向同性且成正比的，χ为标量，因而
E E D εχε=+=)1(0 (2-33)
式中，ε为标量，从而n 为常量。该类介质中无源情况下的波动方程形式为
02
2222
=??-?t E
c n E (2-34)
(2)非均匀介质
非均匀但线性、非色散、各向同性的介质称为非均匀介质。这种介质中，χ为r 的函数，即)(r χχ=,于是D 与E 的关系
E r E r D )())(1(0εχε=+= (2-35)
从而，n=n(r)也是位置的函数。该类介质中的波动方程为
0)()(22222
=???+??-?εεE
t
E c r n E (2-36) (3)各向异性介质
如果P 与E 的方向不一致，且各方向的极化率不同，则称这种介质为各向异性介质。这种介质中，极化率χ为二阶张量
?
??
???
?
?????????=3332
312322
211312
11χχχχχχχχχχ ij χ的大小决定于坐标轴相对于晶格结构的选择，即坐标系选择。此时，介电常量ε亦为相
应张量
?
?
?
??
?
?
????????
?+++=+==333231
232221131211
000111)(χχχχχχχχχε
χεεεεI r (2-37) 式中，I 为单位张量
??
??
?
?????=100010001I
因而，折射率n 亦为张量
???
???
?
?
?????????
?
+++=
3332
31
232221
131211
111χχχχχχχχχn
(4)非线性介质
如果P 与E 的关系为非线性、均匀、非色散、各向同性的，则这种介质称为非线性介质。这种介质中，任何位置P 与E 的关系可表达为P=f(E)。这类介质中的波动方程为
2
202222
)
(1t
E f t E c E ??=??-?μ (2-38) 大多数光学介质为线性或近似线性的，当光强很高(如聚焦激光射到介质中)时，会出现非线性光学现象，有关问题将在“非线性光学”课程中学习。 (5)色散介质
如果P 与E 的关系为线性、均匀、各向同性的，但不是即时的，有时延，则这种介质为色散介质。色散介质中，P 与E 的关系有时可近似写为
E P dt dp dt
P d =++32221ααα (2-39)
式中，321ααα、、为常量。
若t=0时刻一单位电脉冲作用于一个线性、色散介质，感生出一个时延极化量)(),(t t χχ 经傅里叶变换将由时域变到频域
dt ft j t f )2exp()()(πχχ-=?+∞
∞
- (2-40)
于是
)](1[)(0f f χεε+= (2-41a)
E f D )(ε= (2-41b)
因而折射率为
)(1)(f f n χ+= (2-42)
可见，色散介质中折射率是频率的函数。
(6)谐振介质
光波电场作用频率与介质原子本身振动的固有频率一致时，被激活的介质称为谐振介质。这类介质中的行为无法用波动理论解释，有关内容将在激光原理与技术一章中学习。
2.4 波动方程
对式(2-28a)取旋度，根据矢量运算法则，并考虑式(2-28b)得
E E E 2)()(?-???=????
)()(0M H t
B t +????
-=????-
=μ
)(000220M t t J t E t
D s ????-??-??-??-=μμσμμ (2-43 )
在电介质中，一般有0=M ，从而H B 00,μμμ==，于是上式可化为
t J t E
t
D E E s ??-??-??-=?-???002
202
)(μσμμ t J t E
t P E s ??-??-?+?-=002020)(μσμεμ (2-44)
t J t E
t
P t E c s ??-??-??-??-=002202221μσμμ
2.4.1 简单电介质中的时域波动方程
在简单电介质中，ρεεεε=??+??=??=??=E E E D E D ,，且με、为常量，所以0=?ε，于是ρε
ερ?=???=
??1
)(,E E ，因而方程(2-44)变为 t J t E c n t E E s ??+?=??-??-?0222202
1μρε
σμ (2-45a)
同样可得磁场方程
Js t
H
c n t H H ?-?=??-??-?222202
σμ (2-45b) 这两式均为均匀简单介质中电磁场有源矢量波动方程，为非齐次广义波动方程，属时域方程。其中，对时间的二次偏导项代表波动过程，一次偏导项为阻尼项，表示损耗。该方程是电磁场广义波动方程最普遍的形式，在一定条件下可化简。 1．不同情况波动方程的简化
下面分别讨论不同情况下波动方程的形式。
(1)不导电介质中的有源波动方程
不导电介质中0=σ，于是式(2-45)化为
t J t E c n E s ??+?=??-?μρε
1
22222
(2-46a)
Js t H
c n H ?-?=??-?2
2222
(2-46b)
该式中没有了阻尼项，为非齐次波动方程，表示场辐射来源于源激励。 (2)无源波动方程
无源时，0==S J ρ，式(2-45)化为
02
2222
=??-?t E
c R E (2-47a)
02
2222
=??-?t H
c n H (2-47b)
为齐次波动方程，没有阻尼，为等幅波。 (3)有源扩散方程
若系统为低频缓变电磁场，即σ很大，但场随时间变化率很小，则式(2-45)化为
t J t E E s ??+?=??-?μρεσμ1
02 (2-48a)
s J t
H
H ?-?=??-?σ
μ02 (2-48b) 变为了非齐次扩散方程(即有源扩散方程)。 (4)无源扩散方程
若系统为无源低频缓变电磁场，则式(2-48)进一步简化为齐次扩散方程
002=??-?t E
E σ
μ (2-49a) 002=??-?t H
H σμ (2-49b)
满足扩散方程的电磁场不具有波动性。 (5)恒定场
不随时间变化的场为恒定场，此时，式(2-45)化为
ρε
?=
?1
2E ， 也即 ε
ρ
=
??E (2-50a )
Js H ?-?=?2， 也即 Js H =?? (2-50b)
可见，这种情况下不存在相互感应，电场与磁场不发生相互作用，可分别进行研究。 2．一维电磁波的场解
从电介质中无源波动方程可以看到，最简单的沿z 一维传播情况下，式(2-47)可化为最简单的一维齐次标量波动方程
02
22222=??-??t E c n z E x
x (2-51a) 0222=??-??t H c n z H y
y (2-51b) 其解为
)()(),(v
z
t Bf v z t Af t z E x ++-= (2-52a)
)]()([),(v
z
t Bf v z t Af t z H y +--=
με (2-52b) 式中，定义平面波的波阻抗εμη/==
y
x
H E ，常量A 、B 分别表示朝+Z 与-Z 方向传播的波的幅值。可见，该介质中电场(磁场)为分别沿+Z 与-Z 方向以速度
με
1
=
p v (2-53)
传播的一维均匀平面波。一般取沿Z 正向传播的形式，这是一个行波，表示源点的振动经过一定的时间推迟才传播到场点，电磁场是逐点传播的。
情况不同，场解的形式不同。若电场与磁场均为横向分布，则形成横电磁波——TEM 波；若电场为横向分布，磁场没有横向分量，则为横电波——TE 波；若磁场为横向分布，电场没有横向分量，则为横磁波——TM 波。
2.4.2 简单电介质中时谐场复数形式波动方程——频域波动方程
在时谐条件下，均匀简单介质中有源矢量波动方程(2-45)化为
s J j E E j E ωμρμεωσωμ+?=+-?ε
1
202 (2-54a)
Js H H j H ?-?=+-?μεωσωμ202 (2-54b)
以下为不同条件下时谐场的波动方程形式。
1) 在高频低电导有源时，ωεσ<<，上两式化为
Js j E E ωμρε
μεω+?=
+?1
22 (2-55a)
Js H H ?-?=+?μεω22 (2-55b)
2) 在高频低电导无源时，化为亥姆霍兹(Helmholtz)方程
022=+?E E μεω (2-56a) 022=+?H H μεω (2-56b)
3) 在导电介质中的无源波动方程为
0202=+-?E E j E μεωσωμ (2-57a) 0202=+-?H H j H μεωσωμ (2-57b)
4) 在缓变有源电磁场中，ωεσ>>，化为有源扩散方程
Js j E j E ωμρε
σωμ+?=
-?1
02 (2-58a)
Js H j H ?-?=-?σωμ02 (2-58b)
5)在缓变无源电磁场中，化为无源扩散方程
002=-?E j E σωμ (2-59a)
002=-?H j H σωμ (2-59b)
令
σωμμεω022j k -= (2-60)
则将以上各式与常用的格式统一为
022=+?E k E (2-61a)
022=+?H k H (2-61b)
在低频高电导介质中，有近似关系
σωμ02j k -= (2-62)
电磁波在微波波导中的传播属此类。
在电介质或高频低电导介质中，有近似关系
μεω22=k (2-63)
光学设计岗位规范 1 范围 本规范规定了光学设计岗位职责和岗位标准。。 本规范适用于光学设计岗位的初级、中级、高级职务人员。 2 引用标准 Q/AG L07 1.1－2003职工政治思想和职业道德通用标准 3 岗位职责（概括和列举该岗位的工作职责） 3.1 负责光学系统研究、设计的全部技术工作，试验、试制的配合工作。 3.2 严格贯彻执行国标、部标、企标及有关科研技术、质量管理和安全技术的法规。 3.3 负责项目预研、技术论证、可行性研究论证、技术经济分析和项目的申报工作。 3.4 根据研制合同，制定阶段和年度工作计划，并组织实施。 3.5 参加本专业及有关专业的技术会议，评审本专业范围内的科研成果。 3.6 贯彻全面质量管理，负责对试验中出现的各种技术问题进行分析、论证，改进设计。 3.7 根据使用部门的要求和市场需求，采用适合的光学系统的结构，满足性能指标。研究新技术，加速光电系统的更新换代。 3.8 根据项目进展情况，适时编写专题技术总结、专题研究报告、鉴定申请报告等。 3.9 负责技术转让、技术咨询、技术服务以及完成技术资料的归档工作。 4 岗位标准 4.1 政治思想与职业道德 执行Q/AG L07 1.1－2003职工政治思想与职业道德通用规范 4.2 文化程度
执行Q/AYGF 1.1 4.3 专业理论知识 4.3.1 初级职务 4.3.1.1 具有高等数学、普通物理等基础理论知识。 4.3.1.2 具有应用光学、光学仪器制图等专业理论知识。 4.3.1.3 了解光学系统性能和集成、试验、应用、储存中的有关安全规程。 4.3.1.4 了解光学系统设计和研制过程，及有关技术标准。 4.3.1.5 初步掌握一门外语，并能查阅本专业书刊、资料。 4.3.2 中级职务 4.3.2.1 具有光学、计算机CAD设计、光学仪器制图原理等基础理论知识。了解红外、激光、电视、可见光系统等有关知识。 4.3.2.2 熟悉光学系统性能和集成、试验、应用、储存中的有关安全规程。 4.3.2.3 熟悉光学系统国内外研制状况和发展趋势。 4.3.2.4 熟悉国内外光电系统光学设计研制技术及技术标准。 4.3.2.5 掌握一门外语，并能较熟练地查阅本专业书刊、资料。 4.3.3 高级职务 4.3.3.1 熟练掌握光学系统涉及的红外、激光、电视、微光、可见光学等专业理论知识。 4.3.3.2 精通光学系统研究的技术理论、熟悉典型的、同类型光学系统的性能指标及研究的技术难点。 4.3.3.3 精通光电系统集成与实验理论。 4.3.3.4 熟悉光电系统研制程序、典型技术和有关标准。 4.3.3.5 掌握国内外光电系统发展状况和发展趋势。 4.3.3.6 掌握光电系统应用的有关技术和知识。 4.3.3.7 掌握一门外语，并能熟练地查阅和笔译本专业的书刊、资料。 4.4 实际工作能力 4.4.1 初级职务 4.4.1.1 能完成光电系统的一般实验，参与试验方案的讨论与制定。
光学基础知识66196
光学基础学习报告 一、教学内容： 光电镜头是用来作为光电接收器（CCD,CMOS）的光学传感器元件。 光学特性参数： 1、焦距EFL（学名f’） 是指主面到相应焦点的距离（如图1.1） 图1.1 每个镜片都有前后两个主面－前主面和后主面（放大率为1的共轭面）。相应的也有两个焦点－前焦和后焦。 凸透镜：双凸；平凸；正弯月（如图1.1） 图1.2 凹透镜：双凹；平凹；负弯月
图1.3 折射率实际反映的是光在物质中传播速度与真空中速度的比值关系。 薄透镜：)]1()1[()1('12 1R R n f -?-== Φ Φ—透镜光焦距； f ’—焦距； n —折射率； R 1,R 2－两球面曲率半径 厚透镜：2 1221)1()]1()1[()1('1R nR d n R R n f -+ -?-==Φ d －中心厚度 干涉仪与光距座可以量测f ’,R1,R2,d →利用上述的公式可以计算出n 值，从而来确定所用材料。 A 、 EFL 增加，TOTR （光学总长）增加；要降低TOTR 就必须降低EFL ，但EFL 降低，像高就要降低 B 、 EFL 与某些象差相关 C 、 EFL 上升将使F/NO 增大 D 、 EFL ，FOV （视场角）和IMA （像高）三者间有关系
tanFOV ?=EFL IMA －铁三角关系 EFL 的增大（减小）会使像高变大（小），为了保持像高，就必须要增大（减小）FOV ，然而FOV 的增大会使得REL （相对照度）的数值增大。 2、BFL 后焦距（学名后截距） 图2.1 3、F 数（F/NO ） D f NO F '/= f ’－FEL D 入－入瞳直径 入瞳为光阑经其前方光学镜片所成的像，反映进入光学系统的光线 A 、 与MTF 相关，F/NO ↑，则MTF ↑；反之下降 B 、 与景深相关，F/NO ↑，则景深↑，反之下降 C 、 与象差相关，F/NO ↑，则象差↓，反之增加 D 、 与光通量相关，F/NO ↑，则光通量↓，反之增加 对于光电镜头，F/NO 最大在2.8～3.5之间（经验值）允许有±5%的误差，在物方有照明时，F 数可根据照明的照度情况来增大 4、视场角FOV （2ω），半视场角FOC/2（ω）
1.2光学系统有哪些特性参数和结构参数？ 特性参数：（1）物距L（2）物高y或视场角ω（3）物方孔径角正弦sinU或光速孔径角h（4）孔径光阑或入瞳位置（5）渐晕系数或系统中每一个的通光半径 结构参数：每个曲面的面行参数（r，K，a4，a6，a8，a10）、各面顶点间距（d）、每种介质对指定波长的折射率（n）、入射光线的位置和方向 1.3轴上像点有哪几种几何像差？ 轴向色差和球差 1.4列举几种主要的轴外子午单色像差。 子午场曲、子午慧差、轴外子午球差 1.5什么是波像差？什么是点列图？它们分别适用于评价何种光学系统的成像质量？ 波像差：实际波面和理想波面之间的光程差作为衡量该像点质量的指标。适用单色像点的成像。 点列图：对于实际的光学系统，由于存在像差，一个物点发出的所有光线通过这个光学系统以后，其像面交点是一弥散的散斑。适用大像差系统 2.1叙述光学自动设计的数学模型。 把函数表示成自变量的幂级数，根据需要和可能，选到一定的幂次，然后通过实验或数值计算的方法，求出若干抽样点的函数值，列出足够数量的方程式，求解出幂级数的系数，这样，函数的幂级数形式即可确定。像差自动校正过程，给出一个原始系统，线性近似，逐次渐进。 2.2适应法和阻尼最小二乘法光学自动设计方法各有什么特点，它们之间有什么区别？ 适应法：参加校正的像差个数m必须小于或等于自变量个数n，参加校正的像差不能相关，可以控制单个独立的几何像差，对设计者要求较高，需要掌握像差理论阻尼最小二乘法：不直接求解像差线性方程组，把各种像差残量的平方和构成一个评价函数Φ。通过求评价函数的极小值解，使像差残量逐步减小，达到校正像差的目的。它对参加校正的像差数m没有限制。 区别：适应法求出的解严格满足像差线性方程组的每个方程式；如果m>n或者两者像差相关，像差线性方程组就无法求解，校正就要中断。 3.1序列和非序列光线追迹各有什么特点？ 序列光线追迹主要用于传统的成像系统设计。以面作为对象，光线从物平面开始，按照表面的先后顺序进行追迹，对每个面只计算一次。光线追迹速度很快。 非序列光线追迹主要用于需考虑散射和杂散光情况下，非成像系统或复杂形状的物体。以物体作为对象，光线按照物理规则，沿着自然可实现的路径进行追迹。计算时每一物体的位置由全局坐标确定。非序列光线追迹对光线传播进行更为细节的分析，计算速度较慢。3.2叙述采用光学自动设计软件进行光学系统设计的基本流程。 （1）建立光学系统模型： 系统特性参输入：孔径、视场的设定、波长的设定 初始结构输入：表面数量及序号、面行、表面结构参数输入 （2）像质评价 （3）优化：设置评价函数和优化操作数、设置优化变量、进行优化 （4）公差分析：公差数据设置、执行公差分析 3.3Zemax软件采用了什么优化算法？ 构造评价函数：最小二乘法、正交下降法（非序列光学系统）
光学基础学习报告 一、教学内容： 光电镜头是用来作为光电接收器（CCD,CMOS）的光学传感器元件。 光学特性参数： 1、焦距EFL（学名f’） 是指主面到相应焦点的距离（如图1.1） 图1.1 每个镜片都有前后两个主面－前主面和后主面（放大率为1的共轭面）。相应的也有两个焦点－前焦和后焦。 凸透镜：双凸；平凸；正弯月（如图1.1） 图1.2 凹透镜：双凹；平凹；负弯月
图1.3 折射率实际反映的是光在物质中传播速度与真空中速度的比值关系。 薄透镜：)]1()1[()1('12 1R R n f -?-== Φ Φ—透镜光焦距； f ’—焦距； n —折射率； R 1,R 2－两球面曲率半径 厚透镜：2 1221)1()]1()1[()1('1R nR d n R R n f -+ -?-==Φ d －中心厚度 干涉仪与光距座可以量测f ’,R1,R2,d →利用上述的公式可以计算出n 值，从而来确定所用材料。 A 、 EFL 增加，TOTR （光学总长）增加；要降低TOTR 就必须降低EFL ，但EFL 降低， 像高就要降低 B 、 EFL 与某些象差相关 C 、 EFL 上升将使F/NO 增大 D 、 EFL ，FOV （视场角）和IMA （像高）三者间有关系 tanFOV ?=EFL IMA －铁三角关系 EFL 的增大（减小）会使像高变大（小），为了保持像高，就必须要增大（减小）FOV ，然而FOV 的增大会使得REL （相对照度）的数值增大。 2、 BFL 后焦距（学名后截距） 图2.1 3、 F 数（F/NO ） D f NO F '/= f ’－FEL D 入－入瞳直径 入瞳为光阑经其前方光学镜片所成的像，反映进入光学系统的光线 A 、 与MTF 相关，F/NO ↑，则MTF ↑；反之下降 B 、 与景深相关，F/NO ↑，则景深↑，反之下降
-與光學設計基本概念 1. 一般稱為可見光是位於光波帶中400~770 nm (0.1~0.77μ )，而波長較短為藍光，波長較長的為紅光。波長比可見光短的紫外光(UV)，而波長比可見光長的稱為紅外光(IR)，一般的光學玻璃或塑膠材料可應用之400~1500nm，而波長更長的IR區域(1.5~15μ )使用的光學材料為鍺或矽。 2. 光學鏡片置於空氣界面中，當光線經過透鏡時，光線會產生穿透與反射現像，而其中一部份會被光學材料吸收。所以折射率n之材料於空氣中的反射率計算式如下： R(反射率)={(n-1) / (n+1)}2 T(穿透率)=(1-R)X X為透鏡的面數，而此計算值時是忽略材料的吸收率。 3. 當鏡片產生反射現像，而此時反射光被別的面再反射或鏡筒內面產生反射而到達成像面時，這會造成降低像質之有害光，而有害光擴大至像面整體時，則會產生某種像，我們稱為鬼影(像)。而防止鬼影的產生與界面反射的方法：(1)鏡片鍍膜(Coating)( 2)鏡片塗墨。 光線射入n和n’的交界處的情形，有些光線被反射，有些被折射，而產生反射線和折射線，而反射線在同介質中依據光程的極值行進方向，這就是反射現象。另外折射線在折射率為n的介質裡斜射入折射率為n’的介質時，由於光在不同介質裡的速率不相同，因此就改變了進行方向，這就是折射現象。如下圖： 這些光線都遵守下面這些光學基本原則： ?入射線、反射線、折射線和法線在同一平面上。 ?入射角i等於反射角r（反射律）。 ?入射角i至折射角t的關係必遵循Snell's law 由於折射率是波長的函數n(λ)，因各單色光的折射率各不相同，所以造成折射方向有所差異，或是說不同波長的光在介質內行進的速度不同所造成，這個現象，稱之為色散(dispersion)。
光学基础知识 物理学的一个部门。光学的任务是研究光的本性，光的辐射、 传播和接收的规律；光和其他物质的相互作用（如物质对光的吸收、散射、光的 机械作用和光的热、电、化学、生理效应等）以及光学在科学技术等方面的应用。 17世纪末，牛顿倡立“光的微粒说”。当时，他用微粒说解释观察到的许多光学现象，如光的直线性传播，反射与折射等，后经证明微粒说并不正确。1678 年惠更斯创建了“光的波动说”。波动说历时一世纪以上，都不被人们所重视， 完全是人们受了牛顿在学术上威望的影响所致。当时的波动说，只知道光线会在 遇到棱角之处发生弯曲，衍射作用的发现尚在其后。1801年杨格就光的另一现象（干涉）作实验（详见词条：杨氏干涉实验）。他让光源S的光照亮一个狭长的缝隙S，这个狭缝就可以看成是一条细长的光源，从这个光源射出的光线再通1 过一双狭缝以后，就在双缝后面的屏幕上形成一连串明暗交替的光带，他解释说 光线通过双缝以后，在每个缝上形成一新的光源。由这两个新光源发出的光波在 抵达屏幕时，若二光波波动的位相相同时，则互相叠加而出现增强的明线光带， 若位相相反，则相互抵消表现为暗带。杨格的实验说明了惠更斯的波动说，也确
定了惠更斯的波动说。同样地，19世纪有关光线绕射现象之发现，又支持了波动说的真实性。绕射现象只能借波动说来作满意的说明，而不可能用微粒说解释。 20世纪初，又发现光线在投到某些金属表面时，会使金属表面释放电子，这种现象称为“光电效应”。并发现光电子的发射率，与照射到金属表面的光线强度 成正比。但是如果用不同波长的光照射金属表面时，照射光的波长增加到一定限 度时，既使照射光的强度再强也无法从金属表面释放出电子。这是无法用波动说 解释的，因为根据波动说，在光波的照射下，金属中的电子随着光波而振荡，电 子振荡的振幅也随着光波振幅的增强而加大，或者说振荡电子的能量与光波的振 幅成正比。光越强振幅也越大，只要有足够强的光，就可以使电子的振幅加大到 足以摆脱金属原子的束缚而释放出来，因此光电子的释放不应与光的波长有关。 但实验结果却违反这种波动说的解释。爱因斯坦通过光电效应建立了他的光子学 说，他认为光波的能量应该是“量子化”的。辐射能量是由许许多多分立能量元 组成，这种能量元称之为“光子”。光子的能量决定于方程 E=hν
光学镜头基本知识 第一章光线的传播 一﹑光在真空中是沿直线传播的 光在真空中(均匀介质中)是沿直线传播的﹐但是由於在我们的真实空间中﹐光并不能做到这一点﹐这是因为空气。在我们的空气中﹐有存在着各式各样的杂物﹐粉尘﹐水雾等。由於这些东西的存在﹐光在直线传播的过程中﹐碰到这些东西﹐就会产生反射﹐折射。而﹐粉尘表面并不光滑﹐光照射到这粉尘面上的时候便会往各个方向反射﹐这边形成了漫反射。正是由於漫反射的存在﹐这便能使我们能感觉到光﹐能看到东西。 二﹑光的反射﹑透射﹑折射 光在大气中传输总不能按着直线传输﹐光在碰到不透光的物质时会发生反射﹐光碰到透光的物质时会发生透射﹐折射。入射光线﹐反射光线﹐折射光线﹐在同一个平面上﹐即三线共面。 光的反射 光在传输过程中是遵守反射定理的。 反射定理﹕ 入射角等於反射角。 入射角定义为﹕入射光线和法线组成的夹角 反射角定义为﹕反射光线和法线组成的夹角 法线﹕法线就是垂直於入射面的线。法线是一条虚构的线﹐并不是事实存在的。光的透射和折射 有些物质是透光的﹐光可以穿透这些物质﹐这便是光的透射。 每种不同材质的东西都有着不同的透过率﹐光在这些物质中穿透的时候总会有着能量的损失。入射光线的强度与出射光线的强度的比值为这一材质的透过率。 所谓光线的折射就是指光线在进行传输的过程中从一种介质进入另一种介质的时候﹐不会沿直线传播﹐而是有了一定角度的弯折。这便是光线的折射。 通常在大气中我们认定其折射率为1。 折射定律被描述为﹕入射角的正弦与折射角的正弦之比为常数﹐它等于折射线所处介质的折射率n`与入射线所处介质的折射率n之比。 通常折射率较大的介质称为光密介质﹐折射率较小的介质称为光疏介质。若入射光在光密介质﹐这时折射角总大于入射角﹐折射角随着入射角增大而增大﹐最大使折射角为90度﹐这时sini`=1﹐若入射角再增大﹐将发生全反射。 自然界有很多全反射现象﹕海市蜃楼﹑沙漠幻影﹑等。
光学设计 ZEMAX是美国焦点软件公司所发展出的光学设计软件，可做光学组件设计与照明系统的照度分析，也可建立反射，折射，绕射等光学模型，并结合优化，公差等分析功能，是套可以运算Sequential及Non-Sequential的软件。版本等级有SE：标准版，XE：完整版，EE：专业版（可运算Non-Sequential），是将实际光学系统的设计概念、优化、分析、公差以及报表集成在一起的一套综合性的光学设计仿真软件。 ZEMAX的主要特色：分析：提供多功能的分析图形，对话窗式的参数选择，方便分析，且可将分析图形存成图文件，例如：*.BMP, *.JPG．．．等，也可存成文字文件*.txt；优化：表栏式merit function参数输入，对话窗式预设merit function参数，方便使用者定义，且多种优化方式供使用者使用；公差分析：表栏式Tolerance参数输入和对话窗式预设Tolerance参数，方便使用者定义；报表输出：多种图形报表输出，可将结果存成图文件及文字文件。 CODE V是Optical Research Associates推出的大型光学设计软件，功能非常强大，价格相当昂贵CODE V提供了用户可能用到的各种像质分析手段。除了常用的三级像差、垂轴像差、波像差、点列图、点扩展函数、光学传递函数外，软件中还包括了五级像差系数、高斯光束追迹、衍射光束传播、能量分布曲线、部分相干照明、偏振影响分析、透过率计算、一维物体成像模拟等多种独有的分析计算功能。是世界上应用的最广泛的光学设计和分析软件，近三十多年来，Code V进行了一系列的改进和创新，包括：变焦结构优化和分析；环境热量分析；MTF和RMS波阵面基础公差分析；用户自定义优化；干涉和光学校正、准直；非连续建模；矢量衍射计算包括了偏振；全球综合优化光学设计方法。 CODE V是美国著名的Optical Research Associates（ORA?）公司研制的具有国际领先水平的大型光学工程软件。自1963年起，该公司属下数十名工程技术人员已在CODE V程序的研制中投入了40余年的心血，使其成为世界上分析功能最全、优化功能最强的光学软件，为各国政府及军方研究部门、著名大学和各大光学公司广泛采用1994年，ORA公司聘请北京理工大学光电工程系为其中国服务中心。与国际上其它商业性光学软件相比，CODE V的优越性突出地表现在以下几个方面 CODE V可以分析优化各种非对称非常规复杂光学系统。这类系统可带有三维偏心或倾斜的元件；各类特殊光学面如衍射光栅、全息或二元光学面、复杂非球面、以及用户自己定义的面型；梯度折射率材料和阵列透镜等等。程序的非顺序面光线追迹功能可以方便地处理屋脊棱镜、角反射镜、导光管、光纤、谐振腔等具有特殊光路的元件；而其多重结构的概念则包括了常规变焦镜头，带有可换元件、可逆元件的系统，扫描系统和多个物像共轭的系统。40多年来，世界各地的用户已成功地利用CODE V设计研制了大量照相镜头、显微物镜、光谱仪器、空间光学系统、激光扫描系统、全息平显系统、红外成像系统、紫外光刻系统等等，举不胜举。近几年内，CODE V软件又被广泛地应用于光电子和光通讯系统的设计和分析。光学设计的第一步是要为系统确定合理的初始结构。为此CODE V提供了独有的“镜头魔棒”功能，用户只需输入所要设计的系统的使用波段、相对孔径、视场、变倍比等参数，软件即可从自带的专利库中找出对应的结构以供选择。 CODE V软件中优化计算的评价函数可以是系统的垂轴像差、波像差或是用户定义的其它指标，也可以直接对指定空间频率上的传递函数值进行优化。经过改进的阻尼最小二乘优化算法用拉格朗日乘子法提供既方便又精确的边界条件控制。除了程序本身带有大量不同的优化约束量供选用外，用户还可以根据需要灵活地定义各种新的约束量。此外，以往的优化算法无法克服存在于光学系统结构参量的高度非线性解空间中的大量局部极小，故此自动设计的结果是一个与初始参数接近的像质相对较好的结构，而不一定是全局最优设计。为解决这一问题，ORA公司在CODE V软件中加入了强大的全局优化功能（Global Synthesis）。这种被该公司
一、关于光线： 光源发出之光，通过均匀的介质时，恒依直线进行，叫做光的直进。此依直线前进之光，代表其前进方向的直线，称之为“光线”。光线在几何光学作图中起着重要作用。在光的直线传播，反射与折射以及研究透镜成像中，都是必不可少且要反复用到的基本手段。应注意的是，光线不是实际存在的实物，而是在研究光的行进过程中细窄光束的抽象。正像我们在研究物体运动时，用质点作为物体的抽像类似。 二、光的反射 光在传播到不同物质时，在分界面上改变传播 方向又返回原来物质中的现象。 反射定律： 1.入射光线、反射光线与法线（即通过入射点 且垂直于入射面的线）同在一平面内，且入射 光线和反射光线在法线的两侧； 2.反射角等于入射角（其中反射角是法线与反 射线的夹角。入射角是入射线与法线的夹角）。在同一条件下，如果光沿原来的反射线的逆方向射到界面上，这时的反射线一定沿原来的入射线的反方向射出。这一点谓之为“光的可逆性”。 三、光的折射 光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生改变，从而使光线在不同介质的交界处发生偏折。 折射定律 1、折射光线和入射光线分居法线两侧 （法线居中，与界面垂直） 2、折射光线、入射光线、法线在同一平面内。 （三线两点一面） 3、当光线从空气斜射入其它介质时，角的性 质：折射角(密度大的一方)小于入射角（密度 小的一方）；（在真空中的角总是大的，其次是 空气） 4、当光线从其他介质射入空气时，折射角大于 入射角。 5、在相同的条件下，折射角随入射角的增大 （减小）而增大（减小）。 6、折射光线与法线的夹角，叫折射角。 7、光从空气斜射入水中或其他介质时，折射光 线向法线方向偏折，折射角小于入射角。 8、光从空气垂直射入水中或其他介质时，传播方向不变。
第一部分最基本的术语及英汉对照翻译 1、时谱：time-spectrum In this paper, the time-spectrum characteristics of temporal coherence on the double-modes He-Ne laser have been analyzed and studied mainly from the theory, and relative time-spectrum formulas and experimental results have been given. Finally, this article still discusses the possible application of TC time-spectrum on the double-mode He-Ne Iaser. 本文重点从理论上分析研究了双纵模He-Ne激光时间相干度的时谱特性(以下简称TC 时谱特性),给出了相应的时谱公式与实验结果,并就双纵模He-Ne激光TC时谱特性的可能应用进行了初步的理论探讨。 2、光谱：Spectra Study on the Applications of Resonance Rayleigh Scattering Spectra in Natural Medicine Analysis 共振瑞利散射光谱在天然药物分析中的应用研究 3、光谱仪：spectrometer Study on Signal Processing and Analysing System of Micro Spectrometer 微型光谱仪信号处理与分析系统的研究 4、单帧：single frame Composition method of color stereo image based on single fram e image 基于单帧图像的彩色立体图像的生成 5、探测系统:Detection System Research on Image Restoration Algorithms in Imaging Detection System 成像探测系统图像复原算法研究 6、超光谱：Hyper-Spectral Research on Key Technology of Hyper-Spectral Remote Sensing Image Processing 超光谱遥感图像处理关键技术研究 7、多光谱：multispectral multi-spectral multi-spectrum Simple Method to Compose Multi spectral Remote Sensing Data Using BMP Image File 用BMP 图像文件合成多光谱遥感图像的简单方法 8、色散：dispersion
光圈基础知识培训 一、 光学零件的面精度三项内容： 1）被检光学表面的曲率半径相对参考光学表面曲率半径的偏差，称为曲率半径偏差。以Ν表示：即光圈。 曲率半径偏差的方向不同 2） 被检光学表面在相互垂直方向上的曲率半径，相对参考光学 表面曲率半径的偏差不相等,称为象散偏差.以ΔΝ表示。 这种偏差在相互垂直方向上的干涉条纹数量不相等。 3 ）被检光学表面的局部区域相对参考光学表面的偏差。称为局部 偏差，以ΔΝ表示。 这种偏差在任一方向上产生局部不规则的干涉条纹。 二、光圈定义和计量： 当光线投射到两个曲率半径相差不多的球 面。其空气楔对称时，就会出现同心环的干涉条纹，即牛顿圈，通称光圈。 1） 光圈示意图： 低光圈 高光圈
2）光圈数的计量： ①Ν＞1：以有效检验范围内直径方向最多条纹数的一半量。 如图1 Ν=6/2=3 ②Ν＜1：通过直径方向上干涉条纹的弯曲量h相对条纹的间 距H的比值。如图2 Ν=h/H 图1 3）象散偏差的计量：象散偏差光圈数ΔΝ是以两个相互垂直方向上光圈数的最大代数差的绝对值来度量（光圈数以有效范围 内最多的一半来度量）。ΔΝ= ΝX-ΝY
4）局部偏差的计量：局部不规则干涉条纹对理想平滑干涉条纹的偏离量h 与相邻条纹间距H 的比值来度量。 三、光圈的判定方法： 椭圆形ΔΝ=（6-8）/2=1 马鞍形ΔΝ=（2+6）/2=4 （0-1）=1 不对称形X-X Y-Y 方向倾向450状况 ΔΝ= /4（1/a-1/b ） =h/H
※样板：白光灯以一个红色为一个光圈，依次娄推。 ※干涉仪：以黑白相间为一个光圈，依次娄推。 ① 样板检光圈方法1：在白光下，以红色为基准，视黄色与绿色的位置来判定高低，若黄色在红色之内，绿色在红色之外，即高光圈。若绿色在红色内，黄色在红色之外则是低光圈。 ② 样板检光圈方法2：微压法，当从样板的两边或对称的三个点同时向下加压时，若光圈由中心向外扩散，则是高光圈。如果是由边缘向里收宿，则表示光圈低。 ③ 干涉仪检光圈方法1：在零件与标准块中间加压，若光圈由中心向外扩散，则低光圈，反之为高光圈。 ④ 干涉仪检光圈方法2：用手向前推动螺钉，使零件与标准块距离缩短，若光圈中心向外扩散，则是高光圈。反之为低光圈。 高和低光圈塌边：剖面图 高和低光圈勾边：剖面
光学基础知识：焦点、弥散圆、景深：概念与计算 2009/03/30 23:04 先介绍几个概念： 1、焦点(focus) 与光轴平行的光线射入凸透镜时，理想的镜头应该是所有的光线聚集在一点后，再以锥状的扩散开来，这个聚集所有光线的一点，就叫做焦点。 2、弥散圆(circle of confusion) 在焦点前后，光线开始聚集和扩散，点的影象变成模糊的，形成一个扩大的圆，这个圆就叫做弥散圆。 在现实当中，观赏拍摄的影象是以某种方式(比如投影、放大成照片等等)来观察的，人的肉眼所感受到的影象与放大倍率、投影距离及观看距离有很大的关系，如果弥散圆的直径小于人眼的鉴别能力，在一定范围内实际影象产生的模糊是不能辨认的。这个不能辨认的弥散圆就称为容许弥散圆(permissible circle of confusion)。
不同的厂家、不同的胶片面积都有不同的容许弥散圆直径的数值定义。一般常用的是： 画幅 24mm x 36mm 6cm x 9cm 4" x 5" 弥散圆直径 0.035mm 0.0817mm 0.146mm 35mm照相镜头的容许弥散圆，大约是底片对角线长度的1/1000~1/1500左右。前提是画面放大为5x7英寸的照片，观察距离为25~30cm。 3、景深(depth of field) 在焦点前后各有一个容许弥散圆，这两个弥散圆之间的距离就叫景深，即：在被摄主体(对焦点)前后，其影像仍然有一段清晰范围的，就是景深。换言之，被摄体的前后纵深，呈现在底片面的影象模糊度，都在容许弥散圆的限定范围内。
景深随镜头的焦距、光圈值、拍摄距离而变化。对于固定焦距和拍摄距离，使用光圈越小，景深越大。 以持照相机拍摄者为基准，从焦点到近处容许弥散圆的的距离叫前景深，从焦点到远方容许弥散圆的距离叫后景深。 4、景深的计算 下面是景深的计算公式。其中：
光学的基本原理及应用 人类很早就开始了对光的观察研究，逐渐积累了丰富的知识。远在2400多年前，我国的墨翟(公元前468—前376)及其弟子们所著的《墨经》一书，就记载了光的直线传播、影的形成、光的反射、平面镜和球面镜成像等现象，可以说是世界上最早的光学著作。 现在，光学已成为物理学的一个重要分支，并在实际中有广泛应用．光学既是物理学中一门古老的基础学科，又是现代科学领域中最活跃的前沿科学之一，具有强大的生命力和不可估量的发展前景。 按研究目的的不同，光学知识可以粗略地分为两大类．一类利用光线的概念研究光的传播规律，但不研究光的本质属性，这类光学称为几何光学；另一类主要研究光的本性(包括光的波动性和粒子性)以及光和物质的相互作用规律，通常称为物理光学。 一、光学现象原理 光的传播速度很快，地球上的光源发出的光，到达我们眼睛所用的时间很短，根本无法觉察，所以历史上很长一段时间里，大家都认为光的传播是不需要时间的．直到17世纪，人们才认识到光是以有限的速度传播的。 光速是物理学中一个非常重要的基本常量，科学家们一直努力更精确地测定光速．目前认为真空中光速的最可靠的值为
c＝299 792 458 m/s 在通常的计算中可取 c＝3.00×108m/s 玻璃、水、空气等各种物质中的光速都比真空中的光速小． （一）直线传播 光能够在空气、水、玻璃透明物质中传播，这些物质叫做介质．在小学自然和初中物理中我们已经学过，光在一种均匀介质中是沿直线传播的．自然界的许多现象，如影、日食、月食、小孔成像等，都是光沿直线传播产生的． 由于光沿直线传播，因此可以沿光的传播方向作直线，并在直线上标出箭头，表示光的传播方向，这样的直线叫做光线。物理学中常常用光线表示光的传播方向。有的光源，例如白炽灯泡，它发出的光是向四面八方传播的；但是有的光源，例如激光器，它产生的光束可以射得很远，宽度却没有明显的增加．在每束激光中都可以作出许多条光线，这些光线互相平行，所以叫做平行光线．做简单实验的时候，太阳光线也可以看做平行光线．
光学基础 .第九章光的偏振与晶体光学基础知识点 1、波有横波和纵波两类，横波的振动方向与传播方向垂直，其振动方向是一个有别于垂直传播的其他横方向的特殊方向，因此不具有以传播方向为轴的对称性，这种不对称现象称波的偏振。 2、偏振是横波区别于纵波的标志。 3、这些线偏振光波列的集合在垂直传播方向的平面内具有一切可能的振动方向，各个振动方向上振幅在观察时间内平均值相等，初相位完全无关，这种光称为非偏振光，或称为自然光。 4、5、由于在同一时刻，线偏振光传播方向上各个点的矢量都分布在同一个平面内，所以又称为平面偏振光。
6、反射光和折射光的偏振状态相对入射角将发生变化。 7、自然光正入射角和掠入射角面，即反射光和折射光仍为自然光。 8、一般情况下自然光入射界面时，反射光和折射光都变成部分偏振光。 9、自然光以布儒斯特角入射时，反射光为完全偏振光，而折射光为
部分偏振光。 10、一般情况下反射光和折射光仍为线偏振光。 11、在激光技术中，外腔式气体激光器放电管常采用布儒斯特窗口。 12、经介质折射后分成两束光的现象称为双折射现象。 13、双折射产生的两束光中，一束光传播方向遵从折射定律称为寻常光，简称o光，o光在晶体中各个方向上的折射及传播速度都是相同的；另一束光不尊从折射定律，即当入射角改变时，该光一般也不在入射角内，称为非常光线，简称e光，e光在晶体中各个方向上的折射率及传播速度是随方向的不同而改变。 14、o光和e光都是线偏振光，且两束光的振动方向相互垂直。 15、双折射型偏振器是利用晶体的双折射现象来产生线偏振光的。 16、天然矿物电气石是一种典型的二色晶体，他对入射光中光矢量垂直于光轴的分量强烈吸收。 17、由反射光产生线偏振光自然光在介质界面上反射和折射时，一般情况下，反射光和折射光都是部分偏振光，由折射产生线偏振光。 18、
超长焦镜头中，APO镜头几乎是高档镜头的代名词。APO，是英文Apochromatic的缩写，意为“复消色差的”。所谓萤石镜片、AD玻璃、UD玻璃、ED玻璃，说到底，都是为了实现APO技术所用的特殊光学材料。复消色差镜头，是指能对多种色光（超过两种）消除色差的镜头。消色差镜头（Chromatic）只能对两种色光消色差。 色差：从几何光学原理讲，镜头等效于一个单片凸透镜。凸透镜的焦距，与镜面两边曲率和玻璃的折射率有关。如果镜片形状固定，那就只与制造镜片材料的折射率有关了！由于光学材料都有色散，因此，同一个镜片，对于红光来说，焦距略微长一点；对于蓝光来说，焦距略为短一点。这就叫做“色差”。 有了色差的镜头，具体讲有这么几个缺点： 1．由于不同色光焦距不同，物点不能很好的聚焦成一个完美的像点，所以成像模糊； 2．同样，由于不同色光焦距不同，所以放大率不同，画面边缘部分明暗交界处会有彩虹的边缘。 色散：光学材料的折射率不但与材料本身的物理性质有关，还与光线的波长有关。同一种光学材料，波长越短、折射率越高。具体讲，同一种光学玻璃，绿光比红光折射率高，而蓝光比绿光折射率高。不同光学材料往往有不同的色散。如果一种材料随着波长变化引起折射率变化很大，我们就说这种材料是“高色散”的。反之，则称为“低色散”。一般用ne（材料对绿色的e光的折射率）表示材料的折射率，用阿贝数ve=（ne-1）/（nF-nc）表示材料的相对色散。阿贝数越高，色散越小。式中，第二个字母是下标，表示夫朗和费对应谱线的波长。F是红光，e是绿光，c是蓝光。每一条夫朗和费谱线都有固定不变的波长，因而成了光学设计中的标准波长。 消色差：利用不同折射率、不同色差的玻璃组合，可以消除色差。例如，利用低折射率、低色散玻璃做凸透镜，利用高折射率、高色散玻璃做凹透镜，然后将两者胶合在一起。为了使两者胶合后仍然等效于一个凸透镜，前者（凸透镜）屈光度要大一些，后者（凹透镜）屈光度要小一些。我们分析这样的双胶合镜对不同波长光线的作用：对于较长波长的光线，由于凹透镜材料色散大、也就是折射率随着波长变化大，所以折射率比中间波长较小，凸透镜起的作用大，双胶合镜长波端焦距偏长。对于较长波短的光线，由于凹透镜色散大、也就是折射率随着波长变化大，所以折射率较大，凹透镜起的发散作用大，双胶合镜短波端焦距也偏长。最后的结论是：这样的双胶合镜中间波长焦距较短、长波和短波光线焦距较长。很明显，中间波长是一个谷，它的周围焦距变化小多了！设计时合理的选择镜片球面曲率、双胶合镜的材料，可以使蓝光、红光焦距恰好相等，这就基本消除了色差。剩余色差对于广角到中焦镜头来说，已经很小了，因此，也就满足了镜头消色差的要求。 复消色差：可以想象，如果某种材料随波长变化折射率的数值可以任意控制，那么我们一定能够设计出色差处处完全补偿、因而完全没有色差的镜头！可惜，材料的色散是不能任意控制的，而且可用的光学材料也就那么有限的若干种！我们退一步设想，如果能够将可见光波段分为蓝-绿、绿-红两个区间，而这两个区间能够分别施用消色差技术，二级光谱就能够基本消除！但是，不幸的是，经过计算证明：如果对绿光与红光消色差，那么蓝光色差就会变得很大；如果对蓝光与绿光消色差，那么红光色差就会变得很大！看起来似乎走进了一个死胡同，顽固的二级光谱好像没有办法消除！ 二级光谱：未消色差的镜头随着光线波长增加，焦距单调上升，色差很大。而消色差镜头焦距随波长先减小后增加，色差很小。消色差镜头的剩余色差就叫做“二级光谱”！二级光谱引起的不同色光焦距变化不可能小于焦距的千分之二，也就是说，镜头焦距越长，消色差越不能满足要求。对镜头质量要求较高时，超长焦消色差镜头的二级光谱已经不可忽视！为了进一步消除二级光谱对镜头质量的影响，引进了复消色差技术。
光电英才网是您求职的好帮手， 要找工作就上光电英才网https://www.doczj.com/doc/da7402284.html,/ 记住这个网址一定能够帮到你您~我们专业从事光电行业人才招聘！ 打造中国最值得信赖的人力资源招聘平台！ 2011福布斯中国最具发展潜力企业榜上榜企业（第64位） 第一章 1.1 说明 1.1.1 为什么要进行透镜设计？ 透镜设计曾经是一项只被少数的专业人员所继承的技术。他们主要利用公司专利的光学设计和在大型昂贵的主计算机上运行的分析软件。今天，有了快速有效的商业设计软件和功能强大的个人电脑，透镜设计工具可以进入普通的光学工程领域。因此，一些透镜设计方面的基本技术被预计会有一个更宽广的应用范围，目前一些雇主正在他们的产品上使用光学器件。所以，透镜设计是一个完善的光学教育的重要组成，也是企业雇用光学工程师的技术评价。 1.1.2 课程种类 这是研一水平的透镜设计的入门课程。它是一门很难的，以实际动手为方向的课程。几何光学的应用知识（例如Hecht和Zajac编写的《Optical》和Jenkins和White编写的《Fundamentals of Optical》里所介绍的）假定你已经掌握了。照相透镜将构成课程的基本脉络。我们将紧跟历史的发展（从很简单到非常复杂的系统，它也是有一致性的）。规定使用的软件是ZEMAX，学生必须在电脑上运行ZEMAX。所需要的数学水平并不深，代数，三角学，几何（平面几何和解析几何），以及一些微积分知识。参考书籍的列表在附录A。 1.1.3 需要的技术 这个课程会提供给你三个基本技巧：入门指南，设计规则，基本定律。入门技巧包括第一和第三级的手工计算和薄透镜的预先设计。（分析技巧在图1.1 中有所说明）。规则技巧包括命令输入，变量选择，评价函数的建立和优化，以及设计分析。设计的基本定律包括理解具体规则，选择起始点，发展着手操作的计划。 已知： 1．曲率 2．厚度 3．折射率 4．光瞳尺寸和位置。 5．视场角 所使用的：
光学系统设计(五) 一、单项选择题（本大题共 20小题。每小题 1 分，共 20 分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是正确的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．对于密接双薄透镜系统，要消除二级光谱，两透镜介质应满足 ( )。 A.相对色散相同，阿贝常数相差较小 B.相对色散相同，阿贝常数相差较大 C.相对色散相差较大，阿贝常数相同 D.相对色散相差较小，阿贝常数相同 2．对于球面反射镜，其初级球差表达公式为 ( )。 A.?δ2h 81 L =' B. ?δ2h 81 L -=' C. ?δ2h 41L =' D. ?δ2h 41 L -=' 3．下列光学系统中属于大视场大孔径的光学系统是 ( )。 A.显微物镜 B.望远物镜 C.目镜 D. 照相物镜 4．场曲之差称为 ( )。 A.球差 B. 彗差 C. 像散 D. 色差 5．初级球差与视场无关，与孔径的平方成 ( )。 A.正比关系 B.反比关系 C.倒数关系 D.相反数关系 6．下面各像差中能在像面上产生彩色弥散斑的像差有( )。 A.球差 B.场曲 C.畸变 D.倍率色差 7．不会影响成像清晰度的像差是 ( )。 A.二级光谱 B.彗差 C.畸变 D.像散 8．下列光学系统中属于大视场小孔径的光学系统是 ( )。 A.显微物镜 B.望远物镜 C.目镜 D. 照相物镜 9．正弦差属于小视场的 ( )。 A.球差 B. 彗差 C. 畸变 D. 色差 10．初级子午彗差和初级弧矢彗差之间的比值为 ( )。 ：1 ：1 C.5：1 ：1 11．光阑与相接触的薄透镜重合时，能够自动校正 ( )。 A.畸变 B.场曲 C.球差 D.二级光谱 12．在子午像差特性曲线中，坐标中心为z B '，如0B '位于该点左侧，则畸变值为 ( ) 。 A.正值 B.负值 C.零 D.无法判断 13．厚透镜之所以在校正场曲方面有着较为重要的应用，是因为 ( )。 A.通过改变厚度保持场曲为零 B.通过两面曲率调节保持光焦度不变 C.通过改变厚度保持光焦度不变 D.通过两面曲率调节保持场曲为0 14．正畸变又称 ( )。 A.桶形畸变 B.锥形畸变 C.枕形畸变 D.梯形畸变 15．按照瑞利判断，显微镜的分辨率公式为 ( )。 A.NA 5.0λσ= B. NA 61.0λσ= C.D 014''=? D. D 012' '=? 16．与弧矢平面相互垂直的平面叫作 ( )。 A.子午平面 B.高斯像面 C.离焦平面 D.主平面 17．下列软件中，如今较为常用的光学设计软件是 ( )。 软件 软件 软件 软件 18．光学传递函数的横坐标是 ( )。 A.波长数 B.线对数/毫米 C.传递函数值 D.长度单位 19．星点法检验光学系统成像质量的缺陷是 ( )。 A.不方便进行，步骤复杂 B.属主观检验方法，不能量化 C.属客观检测方法，但精度低 D.计算复杂，应用不便 20．波像差就是实际波面与理想波面之间的 ( )。 A.光程差 B.几何像差 C.离焦量 D.距离差
光学系统设计有哪些要求 任何一种光学仪器的用途和使用条件必然会对它的光学系统提出一定的要求，这些要求概括起来有以下几个方面。 一、光学系统的基本特性 光学系统的基本特性有：数值孔径或相对孔径；线视场或视场角；系统的放大率或焦距。此外还有与这些基本特性有关的一些特性参数，如光瞳的大小和位置、后工作距离、共轭距等。 二、系统的外形尺寸 系统的外形尺寸，即系统的横向尺寸和纵向尺寸。在设计多光组的复杂光学系统时，外形尺寸计算以及各光组之间光瞳的衔接都是很重要的。 三、成象质量 成象质量的要求和光学系统的用途有关。不同的光学系统按其用途可提出不同的成象质量要求。对于望远系统和一般的显微镜只要求中心视场有较好的成象质量；对于照相物镜要求整个视场都要有较好的成象质量。 四、仪器的使用条件 ` 在对光学系统提出使用要求时，一定要考虑在技术上和物理上实现的可能性。如生物显微镜的放大率Г要满足500NA≤Г≤1000NA 条件，望远镜的视觉放大率一定要把望远系统的极限分辨率和眼睛的极限分辨率一起来考虑。 光学系统设计过程 所谓光学系统设计就是根据使用条件，来决定满足使用要求的各种数据，即决定光学系统的性能参数、外形尺寸和各光组的结构等。因此我们可以把光学设计过程分为4 个阶段：外形尺寸计算、初始结构计算、象差校正和平衡以及象质评价。 一、外形尺寸计算 在这个阶段里要设计拟定出光学系统原理图，确定基本光学特性，使满足给定的技术要求，即确定放大倍率或焦距、线视场或角视视场、数值孔径或相对孔 N1N 径、共轭距、后工作距离光阑位置和外形尺寸等。因此，常把这个阶段称为外形尺寸计算。一般都按理想光学系统的理论和计算公式进行外形尺寸计算。在计算时一定要考虑机械结构和电气系统，以防止在机构结构上无法实现。每项性能的确定一定要合理，过高要求会使设计结果复杂造成浪费，过低要求会使设计不符合要求，因此这一步骤慎重行事。 二、初始结构的计算和选择、初始结构的确定常用以下两种方法： 1．根据初级象差理论求解初始结构