浅议如何更好发挥数学学具的作用
随着教育改革的深化和发展，引导学生在课堂上动手操作已经作为一种教学方法被广泛应用于小学数学教学，并日益显示其积极的作用。而数学学具已是学生在课堂上动手操作时最主要的工具。要发挥数学学具的作用首先要在有操作学具的必要性时进行学具操作，在操作学具时教师要根据不同学具的特点，采取灵活多样的方法引导学生，促使学生动手能力的形成。通过动手操作活动使形象直观的逻辑思维转化为抽象的逻辑思维并内化为能力。数学学具的教学过程是一个特殊的认知过程，在这个过程中，不仅要求学生掌握抽象的数学结论，更应注意学生的数学思维训练，引导学生积极参与探讨知识的形成过程，培养学生的数学能力。著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”所以在小学数学的教学过程中，教师应充分利用学具，加强对学生的实践操作，让学生在学具操作中发挥潜力，通过学生动手操作学具解决问题、获取知识。
一、形成操作学具必要条件与教学氛围，使学生乐学
学生的学习是在教师指导下有目的、有计划的认知过程，是一种系统行为。操作学具前，教师可以让学生先明白操作的目标，即研究什么事物，观察什么现象，或者分析一种什么关系等，然后教师根据教学目标用清楚的语言向学生提出明确的操作要求，提示操作的方法。比如，学习“求比一个数多几的数”的操作活动中，学生先怎么摆，再怎么摆，甚至在边摆边看中怎么想，怎么说，教师都一一作了精心设计，学生操作起来有头有尾，促进了思维活动的准确开展。又如，在探求平行四边形面积公式时，教师这样提出要求：①作出平行四边形的一条高；
②顺着这条高把它剪开；③把剪得的两个图形重新拼在一起，拼成什么形状？④根据拼成的新图形的面积计算方法推导出平行四边形的面积计算公式。
在教学过程中，学习氛围是衡量教学效果的重要指标。平等、民主、合作的教学氛围会使学生在毫无压抑感的气氛中学习，感于设疑，敢于借助学具动手操作论证，充分调动了学生的主动性和积极性，使学习成为其内在的心理需求。在设计教学过程时，教师应将单一的操作演示、学生简单的模仿操作转化为探索性、创造性的实践活动，让学生通过摆一摆、拼一拼、搭一搭等学具操作活动中去发现事物的奥秘，逐步形成实践求知的意识。例如，在教学“两位数减一位数的减法”时，23-8怎么算？教学时，教师首先要求学生拿出23根小棒（2捆各10根，加上3根散开的），试着从里面拿走8根，想一想该怎么拿？学生自已会发现从散开的3根中减8根不够，通过动手操作学具找到三种不同的摆法：
(1)将2捆小棒全部打开为20根，与散开的3根合起来是23根，从23根中直接拿走8根，剩下15根。
(2)从2捆中拿出1捆打开为10根，从10根中直接拿走8根，剩2根，与剩下的1捆加3根合起来是15根。
(3)将2捆中拿出1捆打开为10根，再与3根合起来为13根，从13根中拿走8根剩5根，最后与一捆合起来是15根。
随后，在老师的引导下，再让学生分别将自已拿的过程和结论有序地、完整地口述出来，然后请全班评议哪种方法比较好。教学时，课堂气氛热烈，学生交流了多种观点，收到了多向的反馈信息。最后由教师将评议认为比较好的算法示范一遍，讲出算理，推导出两位数减一位数的具体算法。
二、有目的有步骤的引导学生进行学具操作，有计划地学
在对学生进行学具操作的培养过程中，教师并非无目的地放手让学生去“实践”，而应该构建合理的培养模式，有目的、有步骤、有计划地进行，帮助学生掌握正确的操作方法，引导学生从具体的实践操作中抽象出数学概念和结论。
1.构建合理的培养模式
(1)在动手操作前，让学生选择恰当的学具，还要明白解决的问题；
(2)引导学生自已探究方法；
(3)教给学生必要的操作步骤并指出注意事项；
(4)操作中，指导学生从具体操作中分析、比较、概括出结论，能用数学语言表述出来并参与讨论；
(5)教师对学生的动手操作过程和得出的结论作精要的评价。
例如某老师在教学“圆锥体积公式推导”时，让学生从学具操作袋取出1个圆柱和3个不同的圆锥，并分别将圆锥标上1、2、3，（圆锥1与圆柱等底、等高，圆锥2与圆柱等底不等高，圆锥3与圆柱等高不等底）教师出示以下实验要求：①比一比，把每个圆锥的底面、高分别与圆柱比一比，并在下表中填入“=”或“≠”。②猜猜看，分别用圆锥1、圆锥2、圆锥3盛水注入圆柱筒内，几次可以注满。③量一量，分别用3个圆锥作为量具向圆柱内注水。（圆锥筒内水既要盛满，又要一滴不漏地注入圆柱筒内），看看几次注满。（次数填入表中）
设计这样的学具操作活动，让学生感知圆锥与圆柱体积关系，发现圆锥的体积公式，并推导出圆锥体积公式，尤其是“猜一猜”，别具匠心，为学生操作学具增加了动力，这样便形成了“学生积极参与，师生双向互动”充满生机和活力的课堂教学新格局，学生的实践能力和创新意识得到了培养。
2.注意充分发挥学生的创造性
在引导学生进行学具操作时，教师不能为了追求教学“效率”而一味要求学生按自已的演示步骤去模仿，限制学生创造思维的发展。教师应该建立激励机制，提出解决问题的不同途径和方法，鼓励学生从不同角度进行创造性操作。如教师可以适时地问：还有没有更好的方法去解决问题？如在教《分数的初步》中，叫
学生用一张正方形的纸折出四分之一时，给学生充分的时间让其创造，并启发他们的思维，结果得出的图形让老师出乎意料，并且有些很意外的折法让学生当小老师做解说，得到意想不到的效果。
3.注意引导学生从学具操作中抽象出数学结论
在教学过程中，学生进行了具体的动手操作之后，教师应该以语言为中介帮助学生将形象思维抽象为数学知识，再应用于实际，形成能力。如果就停留在动手操作阶段，学生只难做到“理解”，谈不上掌握和应用，也无从谈动手能力的提高。如“求一个数是另一个数的几倍”的解决问题时，让学生用学具摆：第一行摆2个圆，第二行摆3个2。操作学具就到此为止，但没有下面的圈一圈，数一数，说一说，学生很难把3个2转化为2的3倍任何一向数学活动不单但是活动，还应完成活动的目的性。学生动手操作后没有解说没有反思，就不了了之的话，那还是徒劳的。
三、根据不同学具的特点，采取灵活多样的方法，促使学生动手能力的形成。
在进行学具操作时，教师应根据学具的不同特点，采用灵活多样的形式，激发学生的主动性、创造性，从而充分发挥学具的作用。如教学“长方体和正方体的认识”。教师则要求学生两人为一小组，用学具制作一个长方体模型和一个正方体模型。学生在制作过程中一定会遇到不少问题，而这些问题正是由长方体和正方体具有的特征所造成的。因而在观察自制模型讨论长方体和正方体的特征时，学生借助形象思维很容易找出结论。而在学习了“长方形、正方形、三角形等图形”认识后，教师又按排学生利用这些图形的学具进行拼图游戏。学生的积极性特别高，非常认真地拼，最后拼成了各种不同的图案，如房子、机器人、小动物等。在游戏的过程中充分发挥了学生的想象力，培养了学生的审美价值，更促进了学生的动手操作能，提高学习数学的兴趣并开发了智力。
四年级数学学习方法快速提高成绩的技巧 四年级数学学习方法(一) 1.学习与思考相结合 在学习过程中，对课本的内容要认真研究，提出疑问，追本穷源。对每一个概念、公式、定理都要弄清其来龙去脉、前因后果，内在 联系，以及蕴含于推导过程中的数学思想和方法。在解决问题时， 要尽量采用不同的途径和方法，要克服那种死守书本、机械呆板、 不知变通的学习方法。 2.学用结合，勤于实践 在学习过程中，要准确地掌握抽象概念的本质含义，了解从实际模型中抽象为理论的演变过程;对所学理论知识，要在更大范围内寻 求它的具体实例，使之具体化，尽量将所学的理论知识和思维方法 应用于实践。 3。博观约取，由博返约 课本是学生获得知识的主要来源，但不是唯一的来源。在学习过程中，除了认真研究课本外，还要阅读有关的课外资料，来扩大知 识领域。同时在广泛阅读的基础上，进行认真研究。掌握其知识结构。 4.既有模仿，又有创新 模仿是数学学习中不可缺少的学习方法，但是决不能机械地模仿，应该在消化理解的基础上，开动脑筋，提出自己的见解和看法，而 不拘泥于已有的框框，不囿于现成的模式。 5.及时复习，增强记忆 课堂上学习的内容，必须当天消化，要先复习，后做练习。复习工作必须经常进行，每一单元结束后，应将所学知识进行概括整理，使之系统化、深刻化。
6.总结学习经验，评价学习效果 学习中的总结和评价，是学习的继续和提高，它有利于知识体系的建立、解题规律的掌握、学习方法和态度的调整和评判能力的提高。在学习过程中，应注意总结听课、阅读和解题中的收获和体会。 更深一步是涉及到具体内容的学习方法，如：怎样学习数学概念、数学公式、法则、数学定理、数学语言;怎样提高抽象概括能力、运 算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、分析问题和解决问题的能力;怎样解数学题;怎样克服学习中的差错;怎样获取学习的反馈信息;怎样进行解题过程的评价与总结;怎样准备考试。对这些问题的进一 步的研究和探索，将更有利于学生对数学的学习。 四年级数学学习方法(二) 一、抓住课堂 理科学习重在平日功夫，不适于突击复习。平日学习最重要的是课堂45分钟，听讲要聚精会神，思维紧跟老师。同时要说明一点， 许多同学容易忽略老师所讲的数学思想、数学方法，而注重题目的 解答，其实诸如“化归”、“数形结合”等思想方法远远重要于某 道题目的解答。 二、高质量完成作业 所谓高质量是指高正确率和高速度。写作业时，有时同一类型的题重复练习，这时就要有意识的考查速度和准确率，并且在每做完 一次时能够对此类题目有更深层的思考，诸如它考查的内容，运用 的数学思想方法，解题的规律、技巧等。另外对于老师布置的思考题，也要认真完成。如果不会决不能轻易放弃，要发扬“钉子”精神，一有空就静心思考，灵感总是突然来到你身边的。最重要的是，这是一次挑战自我的机会。成功会带来自信，而自信对于学习理科 十分重要;即使失败，这道题也会给你留下深刻的印象。 三、勤思考，多提问
如何发挥学具在小学数学教学中的作用数学是研究数量关系与空间形式的科学，是一门非常抽象的学科,小学生由于年龄原因，对外界事物接触比较少，他们的思维正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，对抽象事物的思维想象能力较差。而一些数学知识具有抽象特性，凭借小学生思维的想象而不借助工具难以理解，构成小学生思维的形象性与数学的抽象性之间的矛盾。如今的课堂在教学改革中越来越丰富多彩，数学的学习也不再那么枯燥无味。学具的出现更好地帮助了学生理解数学知识，解决数学问题，所以学具教学和课堂教学应该有机结合，发挥出其最大的优势。 因此，在小学数学课堂中借助教具和学具把抽象的数学知识用具体形象的方式呈现给小学生，有助于帮助学生增强对抽象知识的理解和认识，从而掌握抽象的数学知识。下面就如何发挥学具在小学数学教学中的作用,谈谈自己的一些体会。 一、在小学数学教学中充分利用学具能激发学生学习数学的兴趣。 兴趣是最好的老师,只有让学生对数学学习产生浓厚的兴趣方能学好抽象的数学课程。因此，在教学过程中,教师要结合教材内容，适时引出学具，引导小学生正确地运用学具进行数一数、比一比，量一量、摆一摆、动一动、试一试的学习活动，从根本上激发小学生学习数学的兴趣。例如在学习《长方形与正方形》一课时，为了让学生初步掌握长方形和正方形的基本特征，教师应让学生拿出长方形和正方形的学具，让学生数一数长方形和正方形分别有几条边，再让学生用尺子量一量长方形和正方形每条边的长度。通过动手量一量，从中发现长方形每条边的长度有什
么特征?对边长度有什么特点?正方形每条边的长度有什么特征? 通过学生亲自动手操作学具“数一数”“量一量”“比一比”，自己去发现长方形与正方形边的特点，从而总结出长方形和正方形的特征，归纳出它们有什么不同点和相同点。这种充分让学生自己操作学具的教学方法,不但激发了学生学习的兴趣，使学生由厌烦学习数学课程到爱学、乐学数学课程，而且学生通过自己动手操作学具发现总结出几何形体的特征，就会记忆犹，轻松愉快地掌握抽象的数学知识。 二、在小学数学教学中引导学生操作学具有助于帮助学生对平面几何形体的认识，提高解决实际问题的能力。 前面通过教材结合学具对平面几何形体有了简单的认识，但是要计算平面几何图形的面积与周长，并不是靠量一量、画一画就能解决的,几何图形的面积与周长的计算都有一个推导过程并 形成计算公式，物体的表面或围成的平面图形的大小就是几何形体的面积，围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。因此，教师讲授知识时，应引导学生应用旧知识的迁移，多给小学生创造操作学具的机会,比如让小学生量一量课桌桌面的周长 和算一算它的面积,切身体会一下面积和周长有什么不同。从操作学具中去观察、分析，去发现新知识与以前学习过知识的内在联系，从而推导出平面几何图形的面积与周长的计算公式，提高解答实际问题的能力。 三、小学生通过操作学具，有助于提高思维能力，增强对抽象知识的理解，从而使学生掌握抽象的数学知识。 提高小学生的逻辑思维能力需要具体形象思维的支持,在小 学数学教学过程中适时、适度、适量地让小学生操作学具,能够增
《多边形内角和与外角和（一）》预习单 一、预习指南 1.课题名称：北师版八年级下数学《多边形内角和与外角和（一）》 2.达成目标：通过对四边形内角和的寻求和阅读教材，完成自主预习单规定的探求n边形内角和公式、正多边形内角及变形题目。 3.学习方法建议： 类比、转化、分割图形 二、学习任务 通过观看教材P153-154查阅资料自学，完成下列学习任务： （一）、自主预习（5-10分钟） （二）、完成预习单（10-15分钟） 1、复习旧知 （1）多边形定义： （2）正多边形定义：。 （3）三角形内角和为。 （4）n边形有条边，个顶点，个内角； n边形一个顶点出发有条对角线，可将其分成个三角形； 2、预习内容描述(写出例题或归纳主要内容)： （1） 你能分别求出上述四边形、五边形、六边形的内角和分别是多少吗？（2） n边形内角和公式：。 3、我能行（基础题） ①、9边形内角和为。 ②、一个多边形内角和为1260°，它是边形。 ③、在四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，则∠B与∠D是什么关系？（） 4、我试试（提高题） ①、正八边形每个内角为。 ②、已知四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=3：4：5：6，分别求出每个角的度数。 ③、一个多边形的各边相等，它的各内角一定相等吗？一个多边形的各内角相等，它的各边一定相等吗？为什么？ 5、智慧飞翔 我的问题（学生提出新问题或学生预习时遇到的问题） 解答： （三）、小组互帮，订正错误，评出预习之星（10-15分钟） 三、困惑与建议 《多边形内角和与外角和（一）》学习单 一、达成目标： 1、通过探究四边形、五边形、六边形的内角和，从而归纳出n边形内角和公式，并理解公式含义。 2、应用n边形内角和公式解答相关题目及变形应用公式。
学数学有学习方法！小学初中数学学习的17种方法技巧 1、对应思想方法 对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。如直线上的点(数轴)与表示具体的数是一一对应。 2、假设思想方法 假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。 3、比较思想方法 比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。在教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。 4、符号化思想方法 用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学内容，这就是符号思想。如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。如定律、公式、等。 5、类比思想方法 类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁
移到另一类数学对象上去的思想。如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟般自然和简洁。 6、转化思想方法 转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等，在计算中也常用到甲÷乙=甲x1/乙。 7、分类思想方法 分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。如自然数的分类，若按能否被2整除分奇数和偶数;按约数的个数分质数和合数。又如三角形可以按边分，也可以按角分。不同的分类标准就会有不同的分类结果，从而产生新的概念。对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性，数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。 8、集合思想方法 集合思想就是运用集合的概念、逻辑语言、运算、图形等来解决数学问题或非纯数学问题的思想方法。小学采用直观手段，利用图形和实物渗透集合思想。在讲述公约数和公倍数时采用了交集的思想方法。 9、数形结合思想方法 数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数，一方面抽象的数学概念，复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化。另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示。在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。 10、统计思想方法
数学学具在数学教学中的重要作用 [摘要]数学是一门非常抽象的自然科学。心理学研究表明：人的思维认识规律是从“具体――形象――抽象”小学低年级儿童思维方式正处在具体――形象发展阶段，适合于在具体形象中学习。因此，要让小学儿童认识理解抽象的数学知识，就必须要把抽象的数学知识先用具体形象的方式呈现给学生，然后通过由“具体――形象――抽象”的思维认识规律来使小学生认识掌握抽象的数学知识，并通过多次的这种思维训练培养发展学生的抽象思维能力。因此，小学数学教学中离不开一定的教具和学具。 [关键词]数学学具教学作用 多媒体辅助课堂教学是一种行之有效的教学手段和方法，多媒体课件能融声、图、文于一体，形象、生动，它的作用是其它教学手段所无法比拟的，但美中不足的是它难以调动学生的触觉参与，代替不了学生的操作，而心理学家皮亚杰认为：“思维是从动作开始的，切断了动作与思维之间的联系，思维就得不到发展。”如何解决这一矛盾呢？我认为，巧妙的运用学具操作，促使学生积极思考与探索，主动参与知识的发生和发展过程，能使学生的形象思维与数学抽象知识之间得到和谐的统一。
1 认识理解抽象数必须使用学具 人们要在大脑中认识形成一个抽象概念，必须首先要有关于这一概念的一些具体实物的直观感受经验，然后通过大脑的表象作用把这些具体实物形象化后，再经过大脑的分析综合等找出它们的共同点，即抽象概括出本质属性，从而在大脑中形成这一概念。“具体一形象一抽象”是人的大脑思维发育阶段规律，是指人的大脑发育要经过婴幼儿时期的必须有具体实物的直接操作时才能进行思维的具体思维阶段，到少儿时期的需要有实物演示、模型操作或影视图形展现时才能通过表象进行思维的形象思维阶段，再到只要有语言文字描述就能用概念进行思维的抽象思维阶段这样三个发展时期。小学儿童正处在具体思维――形象思维过度阶段。 2 认识理解抽象的数，需要通过学具操作学习 数是一个非常抽象的概念，要让适于具体形象思维的小学儿童认识理解这一抽象概念，就必须把这一概念具体化、形象化。而把数具体化、形象化的最好方法是用一个能较全面体现数特征的具体实物来把数模型化，这一具体实物就是认数的学具。由于小学生实际经验太少，缺乏一些必要的数概念形成实践基础。因此小学生在认识数概念时只有通过对学具的具体操作学习才能充分地认识理解到数的意义、数的顺序和大小、十进制计数法，以及数的一些运算性质、
三年级下数学预习单 第一单元位置与方向 位置与方向《一》P3例1 1．太阳在什么方向升起？面向东背对着的是什么方向？如果面向北，背对着的是什么方向？2．面向操场的升旗台，请说出四个方向各有什么建筑物？ 3．尝试完成P3的“做一做”。 位置与方向《二》 P4例2 1．观察中国地图，地图通常是按照什么方式绘制的？ 2．以学校的操场为中心，请你写出四个方向的主要建筑物，并标出这些建筑物所在的方向。 位置与方向《三》 P7例3 1．怎么辨认例3中的这幅图的方向？请你说说各建筑物的位置 2．小明要去少年宫该怎么走？去体育场呢？去医院呢？ 3．少年宫在电影院的什么方向？商店在医院的什么方向？试着说说两个建筑物的位置关系。 位置与方向《四》 P6例4 1．坐在教室里，正对面是什么方向？你根据什么来判断？请你指出东西南北以及东北、东南、西北、西南8个方向各有什么东西。 2．我们学校的教学楼、礼堂、边门分别在操场的什么方向？ 位置与方向《五》 P9例5 1．例5中，请你根据给定的北方向，辨认其余的七个方向，并说说各场馆所在的位置？2．飞禽馆在动物园的什么位置？从大门出发怎么走？海底世界在动物园的什么位置？从大 门出发怎么走？猴山呢？ 第二单元除数是一位数的除法 口算除法《一》 P13及14例1 1．观察13页的情景图，你能提出哪些用除法计算的问题？ 2．60÷3=《》600÷3=《》这两题你是怎么计算的？还有不同的想法吗？ 3．240÷3=《》你又是怎么计算的？还可以怎么计算？ 口算除法《二》 P16例2 1．请估算124÷3的商，说说你是怎么想的？也可以怎么估算？ 2．估算的方法不同，结果一样吗？哪个结果更精确一些？为什么？ 笔算除法《一》 P19例1 1．请说说42根小棒平均分成2份的过程。
数学课堂小妙招 很多学生觉得上课的时候听课好像听懂了老师讲的东西，但是到自己实际操作去做题的时候，就头脑一片空白。一听就懂，一做就懵，是由教师、学生、课程设置等多方面所造成的，下面为各位分析一下原因并对症下药： 原因 学生方面的原因主要反映在预习、听课、作业、复习各个环节。一是学习的主动性、计划性不强，所学知识一知半解。二是缺少学习方法，没有勤学好问、预习和复习的良好习惯。 三是对解题的目的不明确，缺乏学习数学的兴趣。具体来说有下列情况： 1、课前不预习，被动听课 预习是听好课的前提，虽然不预习也能听懂课，但预习后才能做到有的放矢，根据自己的情况有选择地听，不会把所有的时间和精力浪费在整节课上，被老师“牵着鼻子走”，打无准备之仗。 2、听课时精力不集中，缺乏思考 听课是学生学习的关键环节，教材和课堂是学生获得知识和能力的主要来源。既不预习又不认真听课就失去了解数学题的基础。六成的学生反映有这种现象。这也是不会解题的一个原因。 3、作业时没有认识到作业是巩固所学知识的严重手段 学生在做作业、解题时，往往只满足于问题的答案，对于推理、计算的严密性、解法的简便性和合理性不够重视，把作业当成负担。没有认识到作业是复习巩固所学知识的必要，这种情况在学生中占大多数。 4、不懂装懂，缺乏学习的兴趣和动力 学生能“听得懂课，不会解题”的原因，是对“懂”的理解上有误，有的学生的懂只是懂得了解题的每一步，是在老师讲解下的懂，自己想不到的地方，老师讲课时有提示，有诱导，能想起来，认为自己懂了。同样的问题，没有老师的
提示，就不能想起来，说明学生的“懂”不是真“懂”，爱面子，不愿说不懂;看老师的面子，不敢说不懂。 5、不能及时复习巩固，几乎是学过即忘 学生会说：“有时，老师只是把内容、题目提点一下，大多数学生根源听不懂。根据一百多年前德国艾宾浩斯研究的遗忘曲线可以知道，在接触新知识的最初阶段是忘得最快的。因此，在此期间就应及时复习。否则学过即忘。 6、对老师的依赖性太强，上课不记笔记，消极听课 调查表明，有半数多的同学在数学学习过程中，对老师有很强的依赖性，课本、资料上的习题从不主动解答，等待老师讲解，对自己不负责任，学习上的消极情绪危机。 对策 教学是一个师生的双边活动，老师是外因，是变化的条件，学生才是内因，才是变化的根据。要学好数学，学会解数学题，只有调动学生学习的主观能动性，在学生的“学法”上找出路，才能从根源上解决“能听懂课，不会解题”的问题。 1、加强学习的主动性，在时间上要挤和钻，养成预习的好习惯 学习要有自主性，有一个适合自己的切实可行的学习计划，所以时间要合理地安排，善于挤和钻，不打乱仗。除了完成学习任务外，还要力争抽出一点时间进行预习，做到心中有数，为听好老师讲课做好准备。 2、勤学好问，虚心向老师请教，向同学学习，自觉培养学习数学的兴趣 有问题就问，就算这个问题对大家来说都很简单，但你不懂就要问，可能这种问题老师不会喜欢，但对你来说却很严重。每解决一个问题，你就有一份收获，你就有一个进步，你也会有一个好心情，你就会发现学数学原来是一件很欢愉的事，也会为自己学习数学种下“兴趣”的种子。 3、牢牢抓住听课这一严重环节，真正听懂课
发挥学具在小学数学教学中的作用 摘要】应用学具辅助小学数学教学是一种高效率的先进教学手段，作为一线教 师应恰当的把握学具与教学课堂的最佳结合点，适时适量的运用学具发挥其最大 功效，这不仅符合现代教育的需求，同时对激发学习兴趣，培养学生的合作意识 和创新能力都起着重要的作用。 【关键词】学具；小学数学；教学 中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2018）10-205-01 如今的课堂在教学改革中越来越丰富多彩，数学的学习也不再那么枯燥无味。学具的出 现更好地帮助了学生理解数学知识，解决数学问题，所以学具教学和课堂教学应该有机结合，发挥出其最大优势。 1使用学具，能够促进学生数学概念的形成 心理学研究表明，儿童认知遵循感知―概念―概念的规律。而在教学中通过让学生操作 学具来掌握知识正好就符合这一认知规律。操作学习不仅能将学生被动地听教师讲解改变为 主动学习，更重要的是，动手操作可以使学生的各种感觉器官得到充分的调动，使之参与到 活动之中，让学生形成对诸多事物的感性认识，并诱导学生积极地对事物进行探索和总结， 从观察事物的外表到掌握事物的本质特征，对事物逐步形成科学概念。例如：在进行“平均分”这一概念的教学时，我让两个学生去分10个苹果，两个学生通过分苹果，发现有五种分法。第一种是一个人分到1个，另一个人分到9个；第二种是一个人分到2个，另一个人分到8个；第三种是一个人分到3个，另一个人分到7个；第四种是一个人4个，另一个人6个； 第五种分法是两个人每人分得5个。然后引导学生观察和讨论：第五种分类方法和前四种方 法有什么区别？通过讨论，学生们知道第五种分法中每个人分得的都是“平等的”，这就引出 了“平均分”的概念，学生也很自然地就掌握了“平均分”“每份都同样多”特征。就这样，课堂 上通过让学生摆一摆、分一分，不仅激发了学生的学习兴趣，活跃了课堂气氛，更重要的是 通过动手操作，把抽象的数学概念和生活中的实际结合了起来，使知识更加直观形象，便于 理解。 2使用学具，学习和验证一些数学公式 数学公式一般都有其形成的过程，教学时借助学具，有利于将公式的形成过程寓于学生 的动手动脑中，从而加深学生的理解。如在教学“长方体和正方体的体积”这一课时，由于学 生之前已经知道体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，那么教学时就可以让学生用体积 是 1 cm 3 的小正方体学具，拼凑出不同的长方体，并通过观察、分析和交流，找出影响其体 积的因素，最后总结出长方体体积 = 长× 宽×高，正方体体积 = 边长× 边长× 边长。在教学“圆 的认识”一节中有关半径、直径间的关系时，可在学生认识圆的半径、直径等概念后，用直尺、圆形纸片等学具，以小组学习的方式，采用折一折、画一画、量一量的方法，归纳出“同圆（等圆）内直径是半径的 2 倍”这一正确结论。这样的操作活动不但使学生学得生动活泼，而且使学生理解了知识的形成过程，因而对所学知识理解得更深刻，记忆得更牢固。 3使用学具，在教学重点和难点处应用 教学重点是课堂教学中需要解决的主要问题，教学难点是学生不易理解的知识或不易掌 握的技巧技能。对于教学中重点和难点问题，如果处理不好，不但会使学生模糊不清，影响 教学效果，而且会使学生产生畏难情绪，失去学习兴趣，所以必须采用多种方法，全力解决 好重点和难点问题。而利用学具的优势，有利于将重点和难点知识化难为易，便于学生理解。如“三角形内角和”一节的教学重点是探索发现及验证“三角形内角和是180°”，难点是验证“三 角形的内角和是180°”。教学时可以指导学生以小组为单位，在用量角器量出这一结论基础上，启发学生利用裁剪、拼凑的方法，将三角形的三个角组成一个平角，探究和验证这一结论。借助学具的帮助，通过学生动手动脑，轻松地突破教学难点。 4使用学具，有助于学生理解数学算理 例如：教学三年级数学“一位数除两位数，商是两位数”这一节时，会出现十位上除后除 不尽，仍有余数的情况，例如计算54÷3时，学生对十位上余下的数字“2”表示“2个十”，计算
《比的基本性质》预学单 班级：_______ 姓名：_______ 日期：________ 小组号：_____ 【学习目标：】 1.理解比的基本性质 2.运用比的基本性质化简比 【预习思考：】△预习书本p49~51 一、复习 1.什么叫比？___________________________________ 2.怎样求比值？_____________________________________ 3.除法中的商不变性质是什么？______________________________ 举例：_______________________________ 4.分数的基本性质是什么？________________________________ 举例：_______________________________ 二、探索比的基本性质 1.根据比与除法和分数的关系，同学们猜想，比也有这样的一条性质吗？如果有，性质的内容是什么？ _________________________________________叫做比的基本性质。补充练习：在5：6中，如果前项增加10，后项应该（）。 2.比的基本性质有什么作用？_________________________ 3.“最简单的整数比”这句话对比提出了几个要求？ 1.___________________ 2.___________________ 3.______________ 判断哪些是最简整数比，是的打√ ①18︰27 ②4︰9 ③3︰15 ④4.5︰9 ⑤5︰6 ⑥7︰11
三、比的基本性质的应用 1.化成最简整数比（写出过程） ① 15:10 180:120 ② 9261： ③ 0.75:2 2.小结 化简方法 ①比的前后项都是整数时：___________________或______________ ②比的前后项有小数时：_________________________________ ③比的前后项是分数时：______________________________________ 3.化简比和求比值有什么不同？
学好数学的方法和技巧 数学在高考中占有很大的分数比重，老师和学生都非常重视数学，学习花在数学上的时间也特别多，但是成绩也不见提高，那么我们怎么样才能让数学不拉低高考成绩呢，数学的学习方法和技巧是什么呢？ 学好数学的方法 多看 1、课前预习阅读。预习课文时，要准备一张纸、一支笔，将课本中的关键词语、产生的疑问和需要思考的问题随手记下，对定义、公理、公式、法则等，可以在纸上进行简单的复述，推理。重点知识可在课本上批、划、圈、点。这样做，不但有助于理解课文，还能帮助我们在课堂上集中精力听讲，有重点地听讲。 2、课堂阅读。预习时，我们只对所要学的教材内容有了一个大概的了解，不一定都已深透理解和消化吸收，因此有必要对预习时所做的标记和批注，结合老师的讲授，进一步阅读课文，从而掌握重点、关键，解决预习中的疑难问题。 3、课后复习阅读。课后复习是课堂学习的延伸，既可解决在预习和课堂中仍然没有解决的问题，又能使知识系统化，加深和巩固对课堂学习内容的理解和记忆。一节课后，必须先阅读课本，然后再做作业;一个单元后，应全面阅读课本，对本单元的内容前后联系起来。 多想
主要是指养成思考的习惯，学会思考的方法。独立思考是学习数学必须具备的能力。同学们在学习时，要边听(课)边想，边看(书)边想，边做(题)边想，通过自己积极思考，深刻理解数学知识，归纳总结数学规律，灵活解决数学问题，这样才能把老师讲的、课本上写的变成自己的知识。 多做 主要是指做习题，学数学一定要做习题，并且应该适当地多做些。做习题的目的首先是熟练和巩固学习的知识;其次是初步启发灵活应用知识和培养独立思考的能力;第三是融会贯通，把不同内容的数学知识沟通起来。在做习题时，要认真审题，认真思考，应该用什么方法做?能否有简便解法?做到边做边思考边总结，通过练习加深对知识的理解。 学习方法是灵活多样、因人而异的，能不断改进自己的学习方法，并掌握一套适合自己的学习方法，是你学习能力不断提高的表现。 学好数学的技巧 第一，你要有自信，自信是成功的一半，现在你在学法上有问题。 第二：养成好的学习习惯，做好预习，把预习没看懂的东西，第二天上课着重听。上课做笔记要学会简记，以听为主，把老师总结的重点 基准记清，课后题量要适当，只有做到一定量，才能做到归纳和总结，我认为一个人如果学会了总结，就会变得越来越厉害。 第三、抓住课堂。理科学习重在平日功夫，不适于突击复习。平
小学六年级数学学习方法 一、抓住课堂 理科学习重在平日功夫，不适于突击复习。平日学习最重要的是课堂45分钟，听讲要聚精会神，思维紧跟老师。同时要说明一点，许多同学容易忽略老师所讲的数学思想、数学方法，而注重题目的解答，其实诸如“化归”、“数形结合”等思想方法远远重要于某道题目的解答。 二、高质量完成作业 所谓高质量是指高正确率和高速度。写作业时，有时同一类型的题重复练习，这时就要有意识的考查速度和准确率，并且在每做完一次时能够对此类题目有更深层的思考，诸如它考查的内容，运用的数学思想方法，解题的规律、技巧等。另外对于老师布置的思考题，也要认真完成。如果不会决不能轻易放弃，要发扬“钉子”精神，一有空就静心思考，灵感总是突然来到你身边的。最重要的是，这是一次挑战自我的机会。成功会带来自信，而自信对于学习理科十分重要；即使失败，这道题也会给你留下深刻的印象。 三、勤思考，多提问 首先对于老师给出的规律、定理，不仅要知“其然”还要“知其所以然”，做到刨根问底，这便是理解的最佳途径。其次，学习任何学科都应抱着怀疑的态度，尤其是理科。对于老师的讲解，课本的内容，有疑问应尽管提出，与老师讨论。总之，思考、提问是清除学习隐患的最佳途径。 四、总结比较，理清思绪 （1）知识点的总结比较。每学完一章都应将本章内容做一个框架图或在脑中过一遍，整理出它们的关系。对于相似易混淆的知识点应分项归纳比较，有时可用联想法将其区分开。（2）题目的总结比较。同学们可以建立自己的题库。我就有两本题集。一本是错题，一本是精题。对于平时作业，考试出现的错题，有选择地记下来，并用红笔在一侧批注注意事项，考试前只需翻看红笔写的内容即可。我还把见到的一些极其巧妙或难度高的题记下来，也用红笔批注此题所用方法和思想。时间长了，自己就可总结出一些类型的解题规律，也用红笔记下这些规律。最终它们会成为你宝贵的财富，对你的数学学习有极大的帮助。 五、有选择地做课外练习 课余时间对我们中学生来说是十分珍贵的，所以在做课外练习时要少而精，只要每天做两三道题，天长日久，你的思路就会开阔许多。 学习数学方法固然重要，但刻苦钻研，精益求精的精神更为重要。只要你坚持不懈地努力，就一定可以学好数学。相信自己，数学会使你智慧的光芒更加耀眼夺目！ 这里先列举一下在数学学习中经常出现的几个问题： 1、对知识点的理解停留在一知半解的层次上； 2、解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力； 3、解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题； 4、解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏； 5、未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点； 以上这些问题如果不能很好的解决，在初中的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。 （1）细心地发掘概念和公式 很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念（用字母或数字表示的式子是代数式）中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。二是，对概念和公式一
数学是初中阶段的三大主科之一，它在初中的学习科目中，占据了主要地位。 数学是一门基础学科，对于广大中学生来说，数学水平的高低，直接影响到物理、化学等学科的学习成绩，数学的重要地位由此可见。从"四多"谈一谈我的建议 一、多看 主要是指认真阅读数学课本。许多同学没有养成这个习惯，把课本当成练习册；也有一部分同学不知怎么阅读，这是他们学不好数学的主要原因之一。一般地，阅读可以分以下三个层次： 1、课前预习阅读。预习课文时，要准备一张纸、一支笔，将课本中的关键词语、产生的疑问和需要思考的问题随手记下，对定义、公理、公式、法则等，可以在纸上进行简单的复述，推理。重点知识可在课本上批、划、圈、点。这样做，不但有助于理解课文，还能帮助我们在课堂上集中精力听讲，有重点地听讲。 2。课堂阅读。预习时，我们只对所要学的教材内容有了一个大概的了解，不一定都已深透理解和消化吸收，因此有必要对预习时所做的标记和批注，结合老师的讲授，进一步阅读课文，从而掌握重点、关键，解决预习中的疑难问题。 3。课后复习阅读。课后复习是课堂学习的延伸，既可解决在预习和课堂中仍然没有解决的问题，又能使知识系统化，加深和巩固对课堂学习内容的理解和记忆。一节课后，必须先阅读课本，然后再做作业；一个单元后，应全面阅读课本，对本单元的内容前后联系起来，
二、多想 主要是指养成思考的习惯，学会思考的方法。独立思考是学习数学必须具备的能力。同学们在学习时，要边听（课）边想，边看（书）边想，边做（题）边想，通过自己积极思考，深刻理解数学知识，归纳总结数学规律，灵活解决数学问题，这样才能把老师讲的、课本上写的变成自己的知识。 三、多做 主要是指做习题，学数学一定要做习题，并且应该适当地多做些。做习题的目的首先是熟练和巩固学习的知识；其次是初步启发灵活应用知识和培养独立思考的能力；第三是融会贯通，把不同内容的数学知识沟通起来。在做习题时，要认真审题，认真思考，应该用什么方法做？能否有简便解法？做到边做边思考边总结，通过练习加深对知识的理解。 四、多问 是指在学习过程中要善于发现和提出疑问，这是衡量一个学生学习是否有进步的重要标志之一。老师认为：能够发现和提出疑问的学生才可能获得学习的成功；反之，那种一问三不知，自己又提不出任何问题的学生，是无法学好数学的。那么，怎样才能发现和提出问题呢？第一，要深入观察，逐步培养自己敏锐的观察能力；第二，要肯动脑筋，不愿意动脑筋，不去思考，当然发现不了什么问题，也提不出疑问。发现问题后，经过自己的独立思考，问题仍得不到解决时，应当虚心向别人请教，向老师、同学、家长，向一切在这个问题上比自己强的人请教。不
学具在数学教学中的重要作用 青冈县柞岗镇中心小学李金秋 随着家长认知程度的不断提高，对子女的教育投入越来越大，随之而来的是对教师的教育教学能力和方式方法提出了更高的要求。此时学具的购买与使用也越来越普遍了。对于小学生而言，数学学科是很抽象的，他们的思维方式还没有形成定式，很多时候更适合使用具体的学具进行形象学习。针对这种情况，学具的产生和广阔的市场前景就受到了有识之士的青睐。五花八门的学具便因此诞生了。那么，在实际教学中，学具究竟有哪些作用呢？为什么在小学数学课堂教学中越来越离不开学具的使用？学具对于帮助学生理解和掌握知识要点优势究竟有多大？结合本人的亲身体验，我认为要让小学生理解和掌握枯燥的、抽象的理论知识，就应该发挥学具独特的优势，让知识活起来、动起来，让学生自己操作，教师顺势引导，往往能起到事半功倍的效果。所以，个人认为小学数学课堂教学中必须利用教具和学具来展开。 关键词:小学生学具作用 《课程标准》指出：小学数学教学要把培养学生的动手实践能力和探索研究精神放在重要位置。这就要求教师在实际教学中要多给学生创造动手操作机会，让学生通过摆一摆、摸一摸、看一看等方式来认知未知的世界。众所周知，学具在教学中不仅能起到是帮助学生理解认识抽象的数学知识，而且还是促使学生进行自主、合作、探究学习的辅助手段，为培养学生操作能力、分析能力和总结能力打下了坚
实的物质基础。 一、认识、理解抽象的数学知识离不开学具 数学知识，尤其是概念、定律等知识都是非常抽象的，学生理解起来都是非常吃力的。所以在进行这类知识的教学时，我一直坚持使用教具和学具来帮助学生理解和掌握。 比如在进行《数的认识》这一教学任务时，我通过引导学生利用学具进行具体操作，使抽象的理论知识变得具体化、形象化，易于学生接受。小学生的认知范围、生活经验知之甚少，因此小学生在认识数这一抽象概念时，只有通过操作具体的学具才能进行有效教学，只有通过学具才能使学生充分认识到数的意义、数的顺序和大小、十进制计数法，只有通过学具才能使学生更深刻地理解和掌握数的一些运算性质、定律等。不然，学生对于《数的认识》这个知识点就只能是处于生搬硬套、死记硬背的尴尬境地了。 二、培养学生抽象的思维能力离不开学具 学具的应用及产生的效率已经得到越来越多的教师的认可，教师普遍认为培养学生抽象的思维能力离不开学具，学具的作用正在与日增长，可以说学具已成为培养学生抽象思维能力的必需品。主要表现在： 1.培养学生的抽象思维能力，既是数学教学的需要，也是儿童成长发展的需要。培养学生的抽象思维能力是数学教学中的重要任务之一，多位心理学家的研究成果表明：学生的抽象思维能力是通过不止一次的由具体到形象，再由形象到抽象的训练逐步发展建立起来的。
第一单元 《快乐的家园1》学习单 学习目标1、初步认识1——5的符号表示方法。 2、能用1——5表示物体的个数。 预习要求收集能用1——5表示物体，与家长或同学交流一下。（）预习练习读课本P4、P5给爸爸妈妈听，家长签名：（） 我的疑问 课堂巩固练习1、完成课本P5、第1小题。 2、完成课本P5、第2小题。 3、完成课本P6、第4小题。 课末小测练习1、数一数，画一画。（画○） 2、照样子，圈一圈。 目标达成情况优秀（）良好（）基本达标（）加油（）（学生根据实际情况给自己予评价）
《快乐的家园2》学习单 学习目标1、初步认识6——10的符号表示方法。） 2、能用6——10表示物体的个数。 3、在具体的情境中能用1——10各数表示物体的顺序。 预习要求能找出某物体在队列中的顺序。（） 预习练习读课本P5、P6给爸爸妈妈听，家长签名：（） 我的疑问 课堂巩固练习1、完成课本P6、第3小题。 2、完成课本P6、第4小题。 课末小测练习1、填一填 目标达成情况优秀（）良好（）基本达标（）加油（）（学生根据实际情况给自己予评价）
《玩具》学习单 学习目标1、会读、会写1——5各数。 2、能用操作、画图等方法表示出5以内物体的个数。 3、知道1——5这5个数字的顺序。 预习要求能用小棒摆出1——5各数。（） 预习练习读课本P7、P8给爸爸妈妈听，家长签名：（） 我的疑问 课堂巩固练习1、完成课本P8、第1小题。 2、完成课本P8、第2小题。 3、完成课本P8、第3小题。 4，完成课本P8、第4小题。 课末小测练习1、看图写数。 2、看数涂一涂。 目标达成情况优秀（）良好（）基本达标（）加油（）（学生根据实际情况给自己予评价）
学好小学数学的方法技巧 小学数学随着年级的不断提高，数学的难度会逐渐增多，数学的学习也将会变得更加困难，很多小朋友们也会感觉到吃力。其实很多时候，学习是有窍门的，是会受到我们的思维方式的影响，所以要多和大家学习和交流才能够让自己进步。 学好小学数学的技巧 1.课内重视听讲，课后及时复习。 新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。 2.适当多做题，养成良好的解题习惯。 要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思
路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。 3.调整心态，正确对待考试。 首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。 在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。 由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数
学数学的方法技巧 数学的学习方法 1、养成良好的学习数学习惯。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。 2、及时了解、掌握常用的数学思想和方法，学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。 3、逐步形成以我为主的学习模式数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神。 4、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。 2 学习数学小窍门 建立数学纠错本。 把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。 限时训练。 可以找一组题（比如10道选择题），争取限定一个时间完成；也可以找1道大题，限时完成。这主要是创设一种考试情境，检验自己在紧
张状态下的思维水平。 调整心态，正确对待考试。 首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。 3 学数学的用处 第一，实际生活中数学学得好可以帮助你在工作上解决工程类或财务类的技术问题。就大多数情况来看，不能解决技术问题的人不仅收入较差而且还要到基层去从事低等体力劳动，能解决技术问题的人就可以拿高工资在办公室当工程师或者财务人员。 第二，数学可以使你的大脑变得更加聪明，增加你思维的严谨性，另外，数学对你其它科目的学习也有很大作用。 第三，数学无处不在，工作学习中都用得着，例如日常逛街买东西都是和数学有关的，这时候才能体会到学习数学的好处。
浅谈小学数学学具的作用 石鼓区松木乡新竹小学何烈志 减轻学生课业负担的重要措施之一，是提高课堂教学效率。本文仅就使用小学数学学具对提高小学数学课堂教学效率所起的作用谈几点看法。 一、使用学具，可促进学生数学概念的形成 心理学研究表明，儿童认识规律是“感知——表象——概念”，而操作学具符合这一规律，能变学生被动地听为主动地学，充分调动学生的各种感官参与教学活动，去感知大量直观形象的事物，获得感性知识，形成知识的表象，并诱发学生积极探索，从事物的表象中概括出事物的本质特征，从而形成科学的概念。如在教学“平均分”这个概念时，可先让学生把8个梨（图片）分成两份，通过分图片，出现四种结果：一人得1个，另一人得7个；一人得2个，另一人得6个；一人得3个，另一人得5个；两个人各得4个。然后引导学生观察讨论：第四种分法与前三种分法相比有什么不同？学生通过讨论，知道第四种分法每人分得的个数“同样多”，从而引出了“平均分”的概念。这样通过学生分一分、摆一摆的实践活动，把抽象的数学概念和形象的实物图片有机地结合起来，使概念具体化，使学生悟出“平均分”这一概念的本质特征——每份“同样多”，并形成数学概念。 二、使用学具，有助于学生理解数学算理 数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学，数量关系和空
间形式在数学中相互渗透，相互转化。数学家华罗庚指出，数缺形时少直观，形缺数时难入微。这就要求在研究数学问题时，把数形知识结合起来，引导学生从数的方面用分析的方法进行抽象思维，从形的方面进行形象思维。通过学具的操作，可促进这一过程的完成。例如：三年级学生学习一位数除法，用一位数除两位数，商是两位，十位上除后出现有余数的情况，如：42÷3，学生难以理解的是十位上余下的几个十要和个位上的数结合起来继续除。如何突破这个难点？可采用摆小棒的方法，让学生在动手的过程中体会：4捆（4个10）平均分3份，每份是1捆（l个10），十位商 1；剩下1捆表示1个10，要继续平均分只能拆开和2根合并成12根，再平均分3份，每份是4根（4个1），个位商4。通过摆小棒体会剩下一捆继续平均分，怎么分，使学生感知有余数的除法继续除的算理，以此让学生把动手操作活动和竖式相对照，数形结合，在操作中从形的方面进行具体思考后逐步过渡到数的方面进行思维，这样不仅可以帮助学生较为深刻地理解算理，同时促进了学生形象思维和逻辑思维的协调发展。 三、使用学具，有助于促进学生主体意识的发展 1．学具的使用，能促使学生自己发现、理解抽象的数学知识，培养学生的探索能力。 探索是人类认识客观世界的精神条件。实践表明：当代的小学生由于处在信息时代，他们知识视野较宽，具有一定的生活经验，在教师的指导下，通过尝试、探索去发现、理解和掌握一些数学知识，由此培养勤于思考和勇于探索的精神。如：长方体体积和长、宽、高的