1半导体中的电子状态 1.2半导体中电子状态和能带 1.3半导体中电子的运动有效质量 1半导体中E与K的关系 2半导体中电子的平均速度 3半导体中电子的加速度 1.4半导体的导电机构空穴 1硅和锗的导带结构 对于硅，由公式讨论后可得： I.磁感应沿【1 1 1】方向，当改变B（磁感应强度）时，只能观察到一个吸收峰 II.磁感应沿【1 1 0】方向，有两个吸收峰 III.磁感应沿【1 0 0】方向，有两个吸收峰 IV磁感应沿任意方向时，有三个吸收峰 2硅和锗的价带结构 重空穴比轻空穴有较强的各向异性。 2半导体中杂质和缺陷能级 缺陷分为点缺陷，线缺陷，面缺陷(层错等 1.替位式杂质间隙式杂质
2.施主杂质：能级为E(D,被施主杂质束缚的电子的能量状态比导带底E(C低ΔE(D,施主能级位于离导带底近的禁带中。 3. 受主杂质：能级为E(A,被受主杂质束缚的电子的能量状态比价带E(V高ΔE(A,受主能级位于离价带顶近的禁带中。 4.杂质的补偿作用 5.深能级杂质： ⑴非3，5族杂质在硅，锗的禁带中产生的施主能级距离导带底较远，离价带顶也较远，称为深能级。 ⑵这些深能级杂质能产生多次电离。 6.点缺陷：弗仑克耳缺陷：间隙原子和空位成对出现。 肖特基缺陷：只在晶体内部形成空位而无间隙原子。 空位表现出受主作用，间隙原子表现出施主作用。 3半导体中载流子的分布统计 电子从价带跃迁到导带，称为本征激发。 一、状态密度 状态密度g(E是在能带中能量E附近每单位间隔内的量子态数。 首先要知道量子态，每个量子态智能容纳一个电子。 导带底附近单位能量间隔内的量子态数目，随电子的能量按抛物线关系增大，即电子能量越高，状态密度越大。 二、费米能级和载流子的统计分布
第一章 1.原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同, 原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同。答：原子中的电子是在原子核与电子库伦相互作用势的束缚作用下以电子云的形式存在，没有一个固定的轨道；而晶体中的电子是在整个晶体内运动的共有化电子，在晶体周期性势场中运动。当原子互相靠近结成固体时，各个原子的内层电子仍然组成围绕各原子核的封闭壳层,和孤立原子一样;然而，外层价电子则参与原子间的相互作用，应该把它们看成是属于整个固体的一种新的运动状态。组成晶体原子的外层电子共有化运动较强，其行为与自由电子相似，称为准自由电子，而内层电子共有化运动较弱，其行为与孤立原子的电子相似。2.描述半导体中电子运动为什么要引入"有效质量"的概念, 用电子的惯性质量描述能带中电子运动有何局限性。 答：引进有效质量的意义在于它概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及半导体内部势场的作用。惯性质量描述的是真空中的自由电子质量，而不能描述能带中不自由电子的运动，通常在晶体周期性势场作用下的电子惯性运动，成为有效质量3.一般来说, 对应于高能级的能带较宽,而禁带较窄,是否如此，为什么？ 答：不是，能级的宽窄取决于能带的疏密程度，能级越高能带越密，也就是越窄；而禁带的宽窄取决于掺杂的浓度，掺杂浓度高，禁带就会变窄，掺杂浓度低，禁带就比较宽。 4.有效质量对能带的宽度有什么影响，有人说:"有效质量愈大,能量密度也愈大,因而能带愈窄.是否如此，为什么？ 答：有效质量与能量函数对于K的二次微商成反比，对宽窄不同的各个能带，1（k）随k的变化情况不同，能带越窄，二次微商越小，有效质量越大，内层电子的能带窄，有效质量大；外层电子的能带宽，有效质量小。 5.简述有效质量与能带结构的关系；答：能带越窄，有效质量越大，能带越宽，有效质量越小。 6.从能带底到能带顶,晶体中电子的有效质量将如何变化？外场对电子的作用效果有什么不同； 答：在能带底附近，电子的有效质量是正值，在能带顶附近，电子的有效质量是负值。在外电F作用下，电子的波失K不断改变，f=h(dk/dt,其变化率与外力成正比，因为电子的速度与k有关，既然k状态不断变化，则电子的速度必然不断变化。 7.以硅的本征激发为例,说明半导体能带图的物理意义及其与硅晶格结构的联系，为什么电子从其价键上挣脱出来所需的最小能量就是半导体的禁带宽度? 答：沿不同的晶向，能量带隙不一样。因为电子要摆脱束缚就能从价带跃迁到导带，这个时候的能量就是最小能量，也就是禁带宽度。
半导体物理知识点总结 本章主要讨论半导体中电子的运动状态。主要介绍了半导体的几种常见晶体结构，半导体中能带的形成，半导体中电子的状态和能带特点，在讲解半导体中电子的运动时，引入了有效质量的概念。阐述本征半导体的导电机构，引入了空穴散射的概念。最后，介绍了Si、Ge和GaAs的能带结构。 在1.1节，半导体的几种常见晶体结构及结合性质。（重点掌握）在1.2节，为了深入理解能带的形成，介绍了电子的共有化运动。介绍半导体中电子的状态和能带特点，并对导体、半导体和绝缘体的能带进行比较，在此基础上引入本征激发的概念。（重点掌握）在1.3节，引入有效质量的概念。讨论半导体中电子的平均速度和加速度。（重点掌握）在1.4节，阐述本征半导体的导电机构，由此引入了空穴散射的概念，得到空穴的特点。（重点掌握）在1.5节，介绍回旋共振测试有效质量的原理和方法。（理解即可）在1.6节，介绍Si、Ge的能带结构。（掌握能带结构特征）在1.7节，介绍Ⅲ-Ⅴ族化合物的能带结构，主要了解GaAs的能带结构。（掌握能带结构特征）本章重难点： 重点： 1、半导体硅、锗的晶体结构（金刚石型结构）及其特点； 三五族化合物半导体的闪锌矿型结构及其特点。 2、熟悉晶体中电子、孤立原子的电子、自由电子的运动有何不同：孤立原子中的电子是在该原子的核和其它电子的势场中运动，自由电子是在恒定为零的势场中运动，而晶体中的电子是在严格周期性重复排列的原子间运动（共有化运动），单电子近似认为，晶体中的某一个电子是在周期性排列且固定不动的原子核的势场以及其它大量电子的平均势场中运动，这个势场也是周期性变化的，而且它的周期与晶格周期相同。 3、晶体中电子的共有化运动导致分立的能级发生劈裂，是形成半导体能带的原因，半导体能带的特点： ①存在轨道杂化，失去能级与能带的对应关系。杂化后能带重新分开为上能带和下能带，上能带称为导带，下能带称为价带②低温下，价带填满电子，导带全空，高温下价带中的一部分电子跃迁到导带，使晶体呈现弱导电性。
半导体物理学基本概念 有效质量-----载流子在晶体中的表观质量，它体现了周期场对电子运动的影响。其物理意义：1）有效质量的大小仍然是惯性大小的量度；2）有效质量反映了电子在晶格与外场之间能量和动量的传递，因此可正可负。 空穴-----是一种准粒子，代表半导体近满带（价带）中的少量空态，相当于具有正的电子电荷和正的有效质量的粒子，描述了近满带中大量电子的运动行为。 回旋共振----半导体中的电子在恒定磁场中受洛仑兹力作用将作回旋运动，此时在半导体上再加垂直于磁场的交变磁场，当交变磁场的频率等于电子的回旋频率时，发生强烈的共振吸收现象，称为回旋共振。 施主-----在半导体中起施予电子作用的杂质。 受主-----在半导体中起接受电子作用的杂质。 杂质电离能-----使中性施主杂质束缚的电子电离或使中性受主杂质束缚的空穴电离所需要的能量。 n-型半导体------以电子为主要载流子的半导体。 p-型半导体------以空穴为主要载流子的半导体。 浅能级杂质------杂质能级位于半导体禁带中靠近导带底或价带顶，即杂质电离能很低的杂质。浅能级杂质对半导体的导电性质有较大的影响。 深能级杂质-------杂质能级位于半导体禁带中远离导带底（施主）或价带顶（受主），即杂质电离能很大的杂质。深能级杂质对半导体导电性质影响较小，但对半导体中非平衡载流子的复合过程有重要作用。位于半导体禁带中央能级附近的深能级杂质是有效的复合中心。 杂质补偿-----在半导体中同时存在施主和受主杂质时，存在杂质补偿现象，即施主杂质束缚的电子优先填充受主能级，实际的有效杂质浓度为补偿后的杂质浓度，即两者之差。 直接带隙-----半导体的导带底和价带顶位于k空间同一位置时称为直接带隙。直接带隙材料中载流子跃迁几率较大。间接带隙-----半导体的导带底和价带顶位于k空间不同位置时称为间接带隙。间接带隙材料中载流子跃迁时需有声子参与，跃迁几率较小。 平衡状态与非平衡状态-----半导体处于热平衡态时，载流子遵从平衡态分布，电子和空穴具有统一的费米能级。半导体处于外场中时为非平衡态，载流子分布函数偏离平衡态分布，电子和空穴不具有统一的费米能级，载流子浓度也比平衡时多出一部分，但可认为它们各自达到平衡，可引入准费米能级表示。 电中性条件-----半导体在任何情况下都维持体内电中性，即单位体积内正电荷数与负电荷数相等。 非简并半导体----半导体中载流子分布可由经典的玻尔兹曼分布代替费米分布描述时，称之为非简并半导体。 简并半导体-----半导体重掺杂时，其费米能级有可能进入到导带或价带中，此时载流子分布必须用费米分布描述，称之为简并半导体。简并半导体有如下性质：1）杂质不能充分电离；2）杂质能级扩展为杂质能带。如果杂质能带与导带或价带相连，则禁带宽度将减小。 本征半导体-----本征半导体即纯净半导体，其载流子浓度随温度增加呈指数规律增加。 杂质半导体----在半导体中人为地，有控制地掺入少量的浅能级杂质的半导体，可在较大温度范围内保持半导体内载流子浓度不随温度改变。即掺杂的主要作用是在较大温度范围维持半导体中载流浓度不变。 多数载流子与少数载流子------多数载流子是在半导体输运过程中起主要作用的载流子，如n-型半导体中的电子。而少数载流子在是在半导体输运过程中起次要作用的载流子，如n-型半导体中的空穴。 费米分布------费米分布是费米子（电子）在平衡态时的分布，其物理意义是在温度T时，电子占据能量为E的状态的几率，或能量为E的状态上的平均电子数。 费米能级-----费米能级是T=0 K时电子系统中电子占据态和未占据态的分界线，是T=0 K时系统中电子所能具有的最高能量。 漂移速度----载流子在外场作用下定向运动的平均速度，弱场下漂移速度大小正比于外场强度。 迁移率----描述半导体中载流子在外场中运动难易程度的物理量，若外场不太强，载流子运动遵从欧姆定律时，迁移率与电场强度无关，为一常数。强场时，迁移率与外场有关。 电导率-----描述材料导电性质的物理量。半导体中载流子遵从欧姆定律时，电流密度正比于电场强度，其比例系数即为电导率。电导率大小与载流子浓度，载流子的迁移率有关。从微观机制看，电导率与载流子的散射过程有关。 电阻率-----电导率的倒数。本征半导体电阻率随温度上升而单调下降。同样，电阻率与载流子的散射过程有关。 金属电阻率-----随温度上升而上升。（晶格振动散射） 散射几率-----载流子在单位时间内被散射的次数。 平均自由时间-----载流子在两次散射之间自由运动的平均时间。 强场效应-----电场强度较高时载流子的平均漂移速度与电场强度间的关系偏离线性关系的现象，此时迁移率不再是常
基本概念题： 第一章半导体电子状态 1.1 半导体 通常是指导电能力介于导体和绝缘体之间的材料，其导带在绝对零度时全空，价带全满，禁带宽度较绝缘体的小许多。 1.2能带 晶体中，电子的能量是不连续的，在某些能量区间能级分布是准连续的，在某些区间没有能及分布。这些区间在能级图中表现为带状，称之为能带。 1.2能带论是半导体物理的理论基础，试简要说明能带论所采用的理论方法。 答： 能带论在以下两个重要近似基础上，给出晶体的势场分布，进而给出电子的薛定鄂方程。通过该方程和周期性边界条件最终给出E-k关系，从而系统地建立起该理论。 单电子近似： 将晶体中其它电子对某一电子的库仑作用按几率分布平均地加以考虑，这样就可把求解晶体中电子波函数的复杂的多体问题简化为单体问题。 绝热近似： 近似认为晶格系统与电子系统之间没有能量交换，而将实际存在的这种交换当作微扰来处理。 1.2克龙尼克—潘纳模型解释能带现象的理论方法 答案： 克龙尼克—潘纳模型是为分析晶体中电子运动状态和E-k关系而提出的一维晶体的势场分布模型，如下图所示 利用该势场模型就可给出一维晶体中电子所遵守的薛定谔方程的具体表达式，进而确定波函数并给出E-k关系。由此得到的能量分布在k空间上是周期函数，而且某些能量区间能级是准连续的（被称为允带），另一些区间没有电子能级（被称为禁带）。从而利用量子力学的方法解释了能带现象，因此该模型具有重要的物理意义。 1.2导带与价带 1.3有效质量 有效质量是在描述晶体中载流子运动时引进的物理量。它概括了周期性势场对载流子运动的影响，从而使外场力与加速度的关系具有牛顿定律的形式。其大小由晶体自身的E-k
第一章习题 1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近 能量E V (k)分别为： E c =02 20122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V - =-+ （1）禁带宽度; （2） 导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量; （4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：（1） 2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102 V/m ，107 V/m 的电场时，试分别 计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。 解：根据：t k h qE f ??== 得qE k t -?=?η 补充题1 分别计算Si （100），（110），（111）面每平方厘米内的原子个数，即原子面密度 （提示：先画出各晶面内原子的位置和分布图） Si 在（100），（110）和（111）面上的原子分布如图1所示： （a ）(100)晶面 （b ）(110)晶面 （c ）(111)晶面 补充题2 一维晶体的电子能带可写为)2cos 81cos 8 7()2 2ka ka ma k E +-=η（， 式中a 为 晶格常数，试求 （1）布里渊区边界； （2）能带宽度； （3）电子在波矢k 状态时的速度； （4）能带底部电子的有效质量* n m ； （5）能带顶部空穴的有效质量*p m
解：（1）由 0)(=dk k dE 得 a n k π = （n=0，±1，±2…） 进一步分析a n k π ) 12(+= ，E （k ）有极大值， a n k π2=时，E （k ）有极小值 所以布里渊区边界为a n k π ) 12(+= (2)能带宽度为2 2 2)()ma k E k E MIN MAX η=-（ (3）电子在波矢k 状态的速度)2sin 4 1 (sin 1ka ka ma dk dE v -==ηη （4）电子的有效质量 能带底部 a n k π2= 所以m m n 2* = (5)能带顶部 a n k π )12(+= ， 且* *n p m m -=， 所以能带顶部空穴的有效质量3 2* m m p = 半导体物理第2章习题 1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么？ 答：（1）理想半导体：假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上，实际半导体中原子不是静止的，而是在其平衡位置附近振动。 （2）理想半导体是纯净不含杂质的，实际半导体含有若干杂质。 （3）理想半导体的晶格结构是完整的，实际半导体中存在点缺陷，线缺陷和面缺陷等。 2. 以As 掺入Ge 中为例，说明什么是施主杂质、施主杂质电离过程和n 型半导体。 As 有5个价电子，其中的四个价电子与周围的四个Ge 原子形成共价键，还剩余一个电子，同时As 原子所在处也多余一个正电荷，称为正离子中心，所以，一个As 原子取代一个Ge 原子，其效果是形成一个正电中心和一个多余的电子.
半导体物理知识整理
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基础知识 1.导体,绝缘体和半导体的能带结构有什么不同?并以此说明半导体的导电机理（两种载流子参与导电）与金属有何不同？ 导体：能带中一定有不满带 半导体：T=0K，能带中只有满带和空带；T>0K,能带中有不满带 禁带宽度较小，一般小于2eV 绝缘体：能带中只有满带和空带 禁带宽度较大，一般大于2eV 在外场的作用下，满带电子不导电，不满带电子可以导电 总有不满带的晶体就是导体，总是没有不满带的晶体就是绝缘体 半导体不时最容易导电的物质，而是导电性最容易发生改变的物质，用很方便的方法，就可以显著调节半导体的导电特性 金属中的电子，只能在导带上传输，而半导体中的载流子：电子和空穴，却能在两个通道：价带和导带上分别传输信息 2.什么是空穴?它有哪些基本特征?以硅为例，对照能带结构和价键结构图理解空穴概念。 当满带附近有空状态k’时，整个能带中的电流，以及电流在外场作用下的变化，完全如同存在一个带正电荷e和具有正有效质量|m n* | 、速度为v(k’)的粒子的情况一样，这样假想的粒子称为空穴 3.半导体材料的一般特性。 电阻率介于导体与绝缘体之间 对温度、光照、电场、磁场、湿度等敏感（温度升高使半导体导电能力增强，电阻率下降；适当波长的光照可以改变半导体的导电能力） 性质与掺杂密切相关（微量杂质含量可以显著改变半导体的导电能力） 4.费米统计分布与玻耳兹曼统计分布的主要差别是什么？什么情况下费米分布函数可以转化为玻耳兹曼函数。为什么通常情况下，半导体中载流子分布都可以
半导体物理考点归纳 一· 1.金刚石 1) 结构特点： a. 由同类原子组成的复式晶格。其复式晶格是由两个面心立方的子晶格彼此沿其空间对角线位移1/4的长度形成 b. 属面心晶系，具立方对称性，共价键结合四面体。 c. 配位数为4，较低，较稳定。(配位数：最近邻原子数) d. 一个晶体学晶胞内有4+8*1/8+6*1/2=8个原子。 2) 代表性半导体：IV 族的C ，Si ，Ge 等元素半导体大多属于这种结构。 2.闪锌矿 1) 结构特点： a. 共价性占优势，立方对称性； b. 晶胞结构类似于金刚石结构，但为双原子复式晶格； c. 属共价键晶体，但有不同的离子性。 2) 代表性半导体：GaAs 等三五族元素化合物均属于此种结构。 3.电子共有化运动： 原子结合为晶体时，轨道交叠。外层轨道交叠程度较大，电子可从一个原子运动到另一原子中，因而电子可在整个晶体中运动，称为电子的共有化运动。 4.布洛赫波： 晶体中电子运动的基本方程为： ，K 为波矢，uk(x)为一个与晶格同周期的周期性函数， 5.布里渊区： 禁带出现在k=n/2a 处，即在布里渊区边界上； 允带出现在以下几个区： 第一布里渊区:－1/2a m0=9.109 382 15(45) × 10^(-31) kg K B T=0.026eV (T=300K) h=6.62606896（33）×10^（-34）J·s K B=1.3806488(13)×10^-23J/K Chapter 1 1.熟悉常见的半导体的三种晶体结构，并理解他们的解离特性并标注闪锌矿结构 （如GaAs）原子坐标。 1)金刚石结构： 硅、锗；以共价键结合的正四面体，通过4个顶角原子又组成4个正四面体，这样的累积形成了金刚石型结构； 由两个面心立方结构套构而成； 每个晶胞中的原子个数：8 每个原子坐标：(000)，(?0 ?), (0 ??), (??0), (???), (???), (???), (???) 近邻原子数或配位数：4 2)闪锌矿 GaAs、InP、ZnSe、CdTe 每个晶胞中的原子个数？8 每个原子坐标：(000)As，(?0 ?)As, (0 ??)As, (??0)As, (???)Ga, (???)Ga, (???)Ga, (???)Ga 近邻原子数或配位数：4(四面体结构) 3)纤锌矿（六方晶系） GaN、ZnO 纤锌矿结构也由两个密排六方结构套构而成？每个晶胞中的原子个数：12 原胞如何？ 每个原胞中 的原子个数？ 每个原胞中的原子坐标： (000)Ga，(1/3 2/3 1/2)Ga, (0 0 5/8)N, (1/3 2/3 1/8)N 晶格常数a和c(对GaN，a=0.3189 nm, c=0.5185 nm) 2.计算金刚石和闪锌矿结构的原子体密度（已知：晶胞晶格常数为a=0.5nm） 3.计算半导体Si的（001）、（110）和（111）晶面的原子面密度（晶格常数 a=0.543nm） 4.GaN纤锌矿结构的晶胞和原胞各分别有多少个原子？ 5.闪锌矿结构的极性方向为<001>晶向，纤锌矿结构的极性方向为<0001> 6.半导体的解离特性除了与晶面之间的键密度有关，还与成键性质有关 7.晶格缺陷的种类 掌握 熟悉 了解 第一章半导体物理基础 一、能带理论 1、能带的形成、结构：导带、价带、禁带 ?当原子结合成晶体时，原子最外层的价电子实际上是被晶体中所有原子所共有，称为共有化。 ?共有化导致电子的能量状态发生变化，产生了密集能级组成的准连续能带---能级分裂 ?价带：绝对0度条件下被电子填充的能量最高的能带；结合成共价键的电子填充的能带。 ?导带：绝对0度条件下未被电子填充的能量最低的能带 2、导体、半导体、绝缘体的能带结构特点 ?禁带的宽度区别了绝缘体和半导体；而禁带的有无是导体和半导体、绝缘体之间的区别；绝缘体是相对的，不存在绝对的绝缘体。 3、导电的前提：不满带的存在 二、掺杂半导体 1、两种掺杂半导体的能级结构。 2、杂质补偿的概念 三、载流子统计分布 1、费米函数、费米能级：公式1-7-9和1-7-10，及其简化公式1-7-11 和1-7-12 2、质量作用定律，只用于本征半导体：公式1-7-27 3、用费米能级表示的载流子浓度：公式1-7-28和1-7-29 4、杂质饱和电离的概念（本征激发） 5、杂质半导体费米能级的位置：公式1-7-33和1-7-37。意义（图 1-13，费米能级随着掺杂浓度和温度的变化）。 6、杂质补充半导体的费米能级 四、载流子的运输 1、（1.8节）载流子的运动模式：散射－漂移－散射。平均弛豫时间的概念 2、迁移率，物理意义：公式1-9-4和1-9-5（迁移率与电子自由运 动时间和有效质量有关），迁移率与温度和杂质浓度的关系 3、电导率，是迁移率的函数：公式1-9-10和1-9-11 4、在外电场和载流子浓度梯度同时存在的条件下，载流子运输公 式：1-9-24～1-9-27 5、费米势：公式1-10-5：电势与费米能级的转换 9金属半导体与半导体异质结 一、肖特基势垒二极管 欧姆接触：通过金属-半导体的接触实现的连接。接触电阻很低。 金属与半导体接触时，在未接触时，半导体的费米能级高于金属的费米能级，接触后，半导体的电子流向金属，使得金属的费米能级上升。之间形成势垒为肖特基势垒。 在金属与半导体接触处，场强达到最大值，由于金属中场强为零，所以在金属——半导体结的金属区中存在表面负电荷。 影响肖特基势垒高度的非理想因素：肖特基效应的影响，即势垒的镜像力降低效应。金属中的电子镜像到半导体中的空穴使得半导体的费米能级程下降曲线。附图： 电流——电压关系：金属半导体结中的电流运输机制不同于pn结的少数载流子的扩散运动决定电流，而是取决于多数载流子通过热电子发射跃迁过内建电势差形成。附肖特基势垒二极管加反偏电压时的I-V曲线：反向电流随反偏电压增大而增大是由于势垒降低的影响。 肖特基势垒二极管与Pn结二极管的比较：1.反向饱和电流密度（同上），有效开启电压低于Pn结二极管的有效开启电压。2.开关特性肖特基二极管更好。应为肖特基二极管是一个多子导电器件，加正向偏压时不会产生扩散电容。从正偏到反偏时也不存在像Pn结器件的少数载流子存储效应。 二、金属-半导体的欧姆接触 附金属分别与N型p型半导体接触的能带示意图 三、异质结：两种不同的半导体形成一个结 小结：1.当在金属与半导体之间加一个正向电压时，半导体与金属之间的势垒高度降低，电子很容易从半导体流向金属，称为热电子发射。 2.肖特基二极管的反向饱和电流比pn结的大，因此达到相同电流时，肖特基二极管所需的反偏电压要低。 10双极型晶体管 双极型晶体管有三个掺杂不同的扩散区和两个Pn结，两个结很近所以之间可以互相作用。之所以成为双极型晶体管，是应为这种器件中包含电子和空穴两种极性不同的载流子运动。 一、工作原理 附npn型和pnp型的结构图 发射区掺杂浓度最高，集电区掺杂浓度最低 附常规npn截面图 造成实际结构复杂的原因是：1.各端点引线要做在表面上，为了降低半导体的电阻，必须要有重掺杂的N+型掩埋层。2.一片半导体材料上要做很多的双极型晶体管，各自必须隔离，应为不是所有的集电极都是同一个电位。 通常情况下，BE结是正偏的，BC结是反偏的。称为正向有源。附图： 由于发射结正偏，电子就从发射区越过发射结注入到基区。BC结反偏，所以在BC结边界，理想情况下少子电子浓度为零。 附基区中电子浓度示意图： 电子浓度梯度表明，从发射区注入的电子会越过基区扩散到BC结的空间电荷区， 半导体物理学基本概念 有效质量----- 载流子在晶体中的表观质量，它体现了周期场对电子运动的影响。其物理意义：1）有效质量的大小仍然是惯性大小的量度；2）有效质量反映了电子在晶格与外场之间能量和动量的传递，因此可正可负。 空穴----- 是一种准粒子，代表半导体近满带（价带）中的少量空态，相当于具有正的电子电荷和正的有效质量的粒子，描述了近满带中大量电子的运动行为。 回旋共振---- 半导体中的电子在恒定磁场中受洛仑兹力作用将作回旋运动，此时在半导体上再加垂直于磁场的交变磁场，当交变磁场的频率等于电子的回旋频率时，发生强烈的共振吸收现象，称为回旋共振。施主-----在半导体中起施予电子作用的杂质。受主-----在半导体中起接受电子作用的杂质。 杂质电离能----- 使中性施主杂质束缚的电子电离或使中性受主杂质束缚的空穴电离所需要的能量。 n-型半导体------以电子为主要载流子的半导体。 p-型半导体------ 以空穴为主要载流子的半导体。 浅能级杂质------ 杂质能级位于半导体禁带中靠近导带底或价带顶，即杂质电离能很低的杂质。浅能级杂质对半导体的导电性质有较大的影响。 深能级杂质------- 杂质能级位于半导体禁带中远离导带底（施主）或价带顶（受主），即杂质电离能很大的杂质。深能级杂质对半导体导电性质影响较小，但对半导体中非平衡载流子的复合过程有重要作用。位于半导体禁带中央能级附近的深能级杂质是有效的复合中心。 杂质补偿----- 在半导体中同时存在施主和受主杂质时，存在杂质补偿现象，即施主杂质束缚的电子优先填充受主能级，实际的有效杂质浓度为补偿后的杂质浓度，即两者之差。 直接带隙-----半导体的导带底和价带顶位于k 空间同一位置时称为直接带隙。直接带隙材料中载流子跃迁几率较大。 间接带隙-----半导体的导带底和价带顶位于k 空间不同位置时称为间接带隙。间接带隙材料中载流子跃迁时需有声子参与，跃迁几率较小。 平衡状态与非平衡状态----- 半导体处于热平衡态时，载流子遵从平衡态分布，电子和空穴具有统一的费米能级。半导体处于外场中时为非平衡态，载流子分布函数偏离平衡态分布，电子和空穴不具有统一的费米能级，载流子浓度也比平衡时多出一部分，但可认为它们各自达到平衡，可引入准费米能级表示。电中性条件----- 半导体在任何情况下都维持体内电中性，即单位体积内正电荷数与负1 电荷数相等。 非简并半导体---- 半导体中载流子分布可由经典的玻尔兹曼分布代替费米分布描述时，称之为非简并半导体。 简并半导体----- 半导体重掺杂时，其费米能级有可能进入到导带或价带中，此时载流子分布必须用费米分布描述，称之为简并半导体。简并半导体有如下性质：1）杂质不能充分电离；2）杂质能级扩展为杂质能带。如果杂质能带与导带或价带相连，则禁带宽度将减小。 半导体物理学 第一章习题 (公式要正确显示，请安装字体MT extra) 1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别为： ........................................................................................... 1 2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107 V/m 的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。 (3) 1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别为： 2 20122021202236)(,)(3Ec m k m k k E m k k m k V - =-+= 0m 。试求： 为电子惯性质量，nm a a k 314.0,1== π （1）禁带宽度; （2）导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量; （4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：109 11010 314.0＝-?= =π π a k （1） J m k m k m k E k E E m k k E E k m dk E d k m k dk dE J m k Ec k k m m m dk E d k k m k k m k dk dE V C g V V V V c C 17 31 210340212012202 1210 12202220 21731 2 103402 12102 02022210120210*02.110 108.912)1010054.1(1264)0()43(6)(0,0600610*05.310108.94)1010054.1(4Ec 430 382324 3 0)(232------=????==-=-== =<-===-==????===>=+== =-+= 因此：取极大值处，所以又因为得价带： 取极小值处，所以：在又因为：得：由导带： 04 32 2 2* 8 3)2(1 m dk E d m k k C nC === s N k k k p k p m dk E d m k k k k V nV /1095.71010054.14 3 10314.0210625.643043)()()4(6)3(2510349 3410 4 3 222 * 1 ----===?=???= ?? ??=-=-=?=-==ππ 所以：准动量的定义： 半导体物理学基本概念 1.离子晶体：由正负离子或正负离子集团按一定比例组成的晶体称作离子晶体。离子晶体 中，正负离子或离子集团在空间排列上具有交替相间的结构特征。离子间的相互作用以库仑静电作用为主导。 2.共价晶体：主要由共价键结合而成的晶体。共价晶体中共价键的方向性和饱和性规定了 共价晶体中原子间结合的方向性和配位数。由于共价键非常稳定，所以一般来说，共价晶体的结构很稳定，具有很高的硬度和熔点。由于所有的价电子都参与成键，不能自由移动，因而共价晶体通常不导电。 3.晶胞：晶格中最小的空间单位。一般为晶格中对称性最高、体积最小的某种平行六面体。弗仑克耳缺陷（肖特基缺陷）：在一定温度下，晶格原子不仅在平衡位置附近做振动运动，而且一部分原子会获得足够的能量，克服周围原子对它的束缚，挤入晶格原子间的间隙，形成间隙原子，原来的位置便成为空位。这时间隙原子和空位是成对出现的，称为弗仑克耳缺陷。若只在晶体内形成空位而无间隙原子时，称为肖特基缺陷。 施主（受主）杂质及施主（受主）电离能：V族杂质在硅、锗中电离时，能够释放电子而产生导电电子并形成正电中心，称它们为施主杂质或n型杂质。使多余的价电子挣脱束缚成为 导电电子所需的能量称为杂质电离能，用△表示。 Ⅲ族杂质在硅、锗中能够接受电子而产生导电空穴，并形成负电中心，称它们为受主杂质或 p型杂质。使空穴挣脱受主杂质束缚成为导电空穴所需的能量称为受主杂质电离能，用Δ. 直接（间接）复合：电子在导带和价带之间的直接跃迁，引起电子和空穴的直接复合。电子和空穴通过禁带的能级（复合中心）进行复合。根据复合过程发生的位置，又可以把它区分为体内复合和表面复合。 复合率：n和p分别表示电子浓度和空穴浓度。单位体积内，每一个电子在单位时间内都有一定概率和空穴复合，这个概率显然和空穴浓度成正比，可以用rp表示，那么复合率R就有如下的形式：R=rnp ，比例系数r 称为电子--空穴复合概率。 量子态密度：单位k空间中的量子态数，称为k空间的量子态密度。 状态密度：在能带中能量E附近每单位能量间隔内的量子态数，g(E)=. 有效状态密度：把导带中所有量子态都集中在导带底（把价带中所有量子态都集中在价带顶）. 绝缘体（导体、半导体）能带特点：绝缘体的禁带宽度很大，激发电子需要很大能量，在通常温度下，能激发到导带去的电子很少，所以导电性很差。 半导体禁带宽度比较小，数量级在1eV左右，在通常温度下已有不少电子被激发到导带中去，所以具有一定的导电能力。半导体在热力学温度为零时，满带（价带）被价电子占满，在外电场作用下并不导电。当温度升高或有光照时，导带的电子和价带的空穴均参与导电。 第一章 半导体中的电子状态 § 锗和硅的晶体结构特征 金刚石结构的基本特征 § 半导体中的电子状态和能带 电子共有化运动概念 绝缘体、半导体和导体的能带特征。几种常用半导体的禁带宽度； 本征激发的概念 § 半导体中电子的运动 有效质量 导带底和价带顶附近的E(k)~k 关系()()2 * 2n k E k E m 2h -0=； 半导体中电子的平均速度dE v hdk = ； 有效质量的公式：2 22*11dk E d h m n =。 §本征半导体的导电机构 空穴 空穴的特征：带正电；p n m m ** =-；n p E E =-；p n k k =- § 回旋共振 § 硅和锗的能带结构 导带底的位置、个数； 重空穴带、轻空穴 第二章 半导体中杂质和缺陷能级 § 硅、锗晶体中的杂质能级 基本概念：施主杂质，受主杂质，杂质的电离能，杂质的补偿作用。 § Ⅲ—Ⅴ族化合物中的杂质能级 杂质的双性行为 第三章 半导体中载流子的统计分布 热平衡载流子概念 §状态密度 定义式：()/g E dz dE =； 导带底附近的状态密度：()()3/2 *1/2 3 2()4n c c m g E V E E h π=-； 价带顶附近的状态密度：() () 3/2 *1/2 3 2()4p v V m g E V E E h π=- § 费米能级和载流子的浓度统计分布 Fermi 分布函数：()01()1exp /F f E E E k T = +-???? ； Fermi 能级的意义：它和温度、半导体材料的导电类型、杂质的含量以及能量零点的选取有关。1）将半导体中大量的电子看成一个热力学系统，费米能级F E 是系统的化学势；2）F E 可看成量子态是否被电子占据的一个界限。3）F E 的位置比较直观地标志了电子占据量子态的情况，通常就说费米能级标志了电子填充能级的水平。费米能级位置较高，说明有较多的能量较高的量子态上有电子。 Boltzmann 分布函数：0()F E E k T B f E e --=； 导带底、价带顶载流子浓度表达式： 0()()c c E B c E n f E g E dE '=? 半导体物理基本知识 一、导体、半导体和绝缘体 物质就其导电性来说，可以分为绝缘体、半导体、和导体。电阻率大于109欧姆·厘米的物体称为绝缘体，小于10-4欧姆·厘米的物体为导体，电阻率介于10-4～109欧姆·厘米的物体为半导体。 二、半导体材料的种类 半导体材料种类繁多，从单质到化合物，从无机物到有机物，从单晶体到非晶体，都可以作为半导体材料。半导体材料大致可以分为以下几类： 1、元素半导体 元素半导体又称为单质半导体。在元素周期表中介于金属与非金属之间的Si、Ge、Se、Te、B、C、P等元素都有半导体的性质。 在单质元素半导体中具有实用价值的只有硅、锗、硒。而硅和锗是最重要的两种半导体材料。尤其半导体硅材料已被广泛地用来制造各种器件、数字和线性集成电路以及大规模集成电路等。硒作为半导体材料主要用做整流器，但由于硅、锗制造的整流器比硒整流器性能良好，所以硒逐渐被硅、锗取代。 2、化合物半导体 化合物半导体是AⅢBⅤ型化合物，由元素中期表中ⅢA族的Al、Ga、和ⅤA族的P、As、Sb等合成的化合物成为AⅢBⅤ型化合物。如AlP、GaAs、GaSb、InAs、InSb。在这一类化合物半导体中用最广泛的是GaAs，它可以用来制作GaAs晶体管、场效应管、雪崩管、超高速电路及微波器件等。 3、氧化物半导体 许多金属的氧化物具有半导体性质，如Cu2O、CuO、ZnO、MgO、Al2O3等等。 4、固溶体半导体 元素半导体和无机化合物半导体相互溶解而成的半导体材料成为固溶体半导体。如：Ge-Si、GaAs-GaP，而GaAs-GaP是发光二极管的材料。 5、玻璃半导体 玻璃半导体是指具有半导体性质的一类玻璃。如氧化物玻璃半导体和元素玻璃半导 半导体物理基础知识 一、半导体导电特性 电子线路中的关键器件如二极管、三极管、场效应管、集成电路等都是由半导体材料制成的，要分析上述器件的工作原理，必须对半导体材料的导电特性应有所了解。 1、 什么是半导体 物质如按导电性能分可分为 （1） 导体： 电阻率ρ很小； （2） 绝缘体：电阻率ρ很大； （3） 半导体：电阻率ρ不大不小，10-3～109 Ω?cm 。 常见的有：硅（Si ）、锗（Ge ）、砷化镓（GaAs ）等。 2、 半导体独特的导电特性 （1） 受温度（T ）的影响大；T ↑→ρ↓，热稳定性差，但也可做热敏元件 （2） 受光照的影响大； （3） 掺杂对导电性能影响大。 例：室温，纯净的硅，ρ= 2*103Ω?cm ，如掺百万分之一（10-6 ）的磷（P ），纯度还有 99.9999%（6个9），则ρ= 4*10-3 Ω?cm 。 二、本征半导体 1、 什么是本征半导体：纯净的(9个9以上)，晶格整齐无缺陷的单晶半导体。 2、 本征半导体晶格结构 （1） 半导体原子结构 惯性核 价电子 （2）晶格结构 p3 图1-1-2 体。 3、 本征激发 （1） 当T=0K （绝对零度）时，所有价电子都束缚在共价键中，不能成为自由 电子，晶体相当绝缘体。 （2） 当T>0K 或光照时，部分价电子获得额外能量，摆脱共价键束缚变为自由 电子，并在共价键中留下一个缺少负电荷的空位（空穴）。这过程就叫本征激发。 （a ） 本征激发时，自由电子和空穴是成对出现，叫自由电子空穴对； （b ） 空穴是带正电的，因为原子是电中性的； （c ） 空穴可以运动：邻近共价键中的价电子填补空穴。 （d ） 温度越高，产生的自由电子空穴对就越多。 4、 载流子： 可以运动的带电粒子。 半导体中自由电子和空穴都是载流子。 5、 复合： 自由电子填补空穴。 自由电子和空穴成对消失。自由电子和空穴浓度越大，复合的几率就越大。 6、 热平衡载流子浓度i n 热平衡：在一定温度下，自由电子空穴对的产生与复合达到了动态平衡（单位时间有多少自由电子空穴对产生出来同时也有同等数量的自由电子空穴对复合掉）就叫热平衡。这时自由电子空穴对的浓度（单位体积粒子数）即热平衡热平衡载流子浓度i n 保持不变。 3 2 2go E KT i n AT e -= 当温度T ↑时，i n ↑↑ 常温下，i n 是很小的。例：硅在室温T=300K 时，1031.510i n cm -=?。而硅的原子密 半导体物理基础知识 1.1导体，绝缘体和半导体 自然界的各种物质就其导电性能来说、可以分为导体、绝缘体和半导体三大类。 导体具有良好的导电特性，常温下，其内部存在着大量的自由电子，它们在外电场的作用下做定向运动形成较大的电流。因而导体的电阻率很小，只有金属一般为导体，如铜、铝、银等，它们的电阻率一般在10–4欧姆·厘米以下。 绝缘体几乎不导电，如橡胶、陶瓷、塑料等。在这类材料中，几乎没有自由电子，即使受外电场作用也不会形成电流，所以，绝缘体的电阻率很大，它们的电阻率在109欧姆·厘米以上。 半导体的导电能力介于导体和绝缘体之间，如硅、锗、硒等，它们的电阻率通常在之间。半导体之所以得到广泛应用，是因为它的导电能力受掺杂、温度和光照的影响十分显著。如纯净的半导体单晶硅在室温下电阻率约为，若按百万分之一的比例掺入少量杂质（如磷）后，其电阻率急剧下降为，几乎降低了一百万倍。半导体具有这种性能的根本原因在于半导体原子结构的特殊性。它具有如下的主要特征。 （l）杂质影响半导体导电性能在室温下，半导体的电阻率在10–4～109欧姆·厘米之间。而且，加入微量杂质能显著改变半导体的导电能力。掺入的杂质量不同时，可使半导体的电阻率在很大的范围内发生变化。另外，在同一种材料中掺入不同类型的杂质，可以得到不同导电类型的材料。 （2）温度影响半导体材料导电性能温度能显著改变半导体的导电性能。在一般的情况下，半导体的导电能力随温度升高而迅速增加，也就是说，半导体的电阻率具有负温度系数。而金属的电阻率具有正温度系数，且随温度的变化很慢。 （3）有两种载流子参加导电在半导体中，参与导电的载流子有两种。一种是为大家所熟悉的电子，另一种则是带正电的载流子，称为空穴。而且同一种半导体材料，既可以形成以电子为主的导电，也可以形成以空穴为主的导电。在金属中则仅靠电子导电，而在电解质中，靠正离子和负离子同时导电。 （4）其它外界条件对导电性能的影响半导体的导电能力还会随光照而发生变化。例如一层淀积在绝缘基板上的硫化镉薄膜，其暗电阻约为数十兆欧，当受光照后，其电阻可下降到数十千欧。这种现象称为光电导效应。此外，半导体的导电能力还会随电场、磁场、压力和环境的作用而变化，具有其它特性和效应。 物体的导电能力，一般用材料电阻率的大小来衡量。电阻率越大，说明这种材料的导电能力越弱。表1-1给出以电阻率来区分导体，绝缘体和半导体的大致范围。黄昆班-半导体物理基础复习
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