苏 北 四 市 数 学 试 题
一、填空题：本题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡上．．．．． 1．设复数122i ,i z z m =-=+(m ∈R ，i 为虚数单位),若12z z ?为实数,则m 的值为 ▲ ． 2．已知集合{2,}A a a =+，{1,1,3}B =-，且A B ?，则实数a 的值是 ▲ ． 3．某林场有树苗3000棵，其中松树苗400棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的棵数为 ▲ ．
4．在ABC ?的边AB 上随机取一点P , 记CAP ?和CBP ?的面积分别为1S 和2S ，则
122S S >的概率是 ▲ ．
5．已知双曲线22
221x y a b
-=的一条渐近线方程为20x y -=，
则该双曲线的离心率为 ▲ ．
6．右图是一个算法流程图，则输出S 的值是 ▲ ． 7．函数()lg(23)x x f x =-的定义域为 ▲ ．
8．若正三棱锥的底面边长为2，侧棱长为1，则此三棱锥 的体积为 ▲ ．
9．在△ABC 中，已知3AB =，o 120A =，且ABC ?的面积
为
153
4
，则BC 边长为 ▲ ． 10．已知函数()2f x x x =-，则不等式(2)(1)f x f -≤的
解集为 ▲ ．
11．已知函数()2sin(2)(0)4
f x x ωωπ
=->的最大值与最小正周期相同，则函数()f x 在
[11]-，上的单调增区间为 ▲ ． 12．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若435a a a ，
，成等差数列，且33k S =，163k S +=-，其中k *∈N ，则2k S +的值为 ▲ ．
13．在平面四边形ABCD 中，已知3AB =，2DC =，点,E F 分别在边,AD BC 上，且3AD AE =，3BC BF =．若向量AB 与DC 的夹角为60，则AB EF ?的值为 ▲ ． 14．在平面直角坐标系xOy 中，若动点(,)P a b 到两直线1l ：y x =和2l ：2y x =-+的距离
之和为22，则22a b +的最大值为 ▲ ． 二、解答题：
15．(本小题满分14分)
已知向量(cos ,sin )θθ=a ，(2,1)=-b ．
(1)若⊥a b ，求sin cos sin cos θθ
θθ
-+的值；
(2)若2-=a b ，(0,)2θπ∈，求sin()4
θπ
+的值．
开始
结束
输出S
10n <
2n n ←+ Y
N 0,1S n ←←
（第6题图）
S S n ←+
如图，在三棱锥P ABC -中，点,E F 分别是棱,PC AC 的中点． (1)求证：PA //平面BEF ；
(2)若平面PAB ⊥平面ABC ，PB BC ⊥，求证：BC PA ⊥．
17．(本小题满分14分)
某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图所示)，该扇环面是由以点O 为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点O 的两条直线段围成．按设计要求扇环面的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米．设小圆弧所在圆的半径为x 米，圆心角为θ（弧度）． （1）求θ关于x 的函数关系式；
（2）已知在花坛的边缘(实线部分)进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线
部分的装饰费用为9元/米．设花坛的面积与装饰总费用的比为y ，求y 关于x 的
函数关系式，并求出x 为何值时，y 取得最大值？
18．(本小题满分16分)
已知ABC ?的三个顶点(1,0)A -，(1,0)B ，(3,2)C ，其外接圆为H ．
(1)若直线l 过点C ，且被H 截得的弦长为2，求直线l 的方程；
(2)对于线段BH 上的任意一点P ，若在以C 为圆心的圆上都存在不同的两点,M N ，使得点M 是线段PN 的中点，求C 的半径r 的取值范围．
P A B C
F
E （第16题图）
O
(第17题图) θ
已知函数325
()2
f x x x ax b =+++（,a b 为常数），其图象是曲线C ．
（1）当2a =-时，求函数()f x 的单调减区间； （2）设函数()f x 的导函数为()f x '，若存在唯一的实数0x ，使得00()f x x =与0()0f x ='同
时成立，求实数b 的取值范围；
（3）已知点A 为曲线C 上的动点，在点A 处作曲线C 的切线1l 与曲线C 交于另一点B ，
在点B 处作曲线C 的切线2l ，设切线12,l l 的斜率分别为12,k k ．问：是否存在常数λ，使得21k k λ=？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由． 20．（本小题满分16分）
已知数列{}n a 满足1a x =，23a x =，2*1132(2,)n n n S S S n n n +-++=+∈N ≥，
n S 是数列{}n a 的前n 项和．
(1)若数列{}n a 为等差数列．（ⅰ）求数列的通项n a ；
（ⅱ）若数列{}n b 满足2n a n b =，数列{}n c 满足221n n n n c t b tb b ++=--，试比较数列{}n b
前n 项和n B 与{}n c 前n 项和n C 的大小；
(2)若对任意*n ∈N ，1n n a a +<恒成立，求实数x 的取值范围．
F E
D
C
B A (第21(A)图)
数 学 试 题
数学Ⅱ 附加题部分
注意事项
1． 本试卷共2页，均为非选择题（第21题～第23题，共4题）。本卷满分为40分，考
试时间为30分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2． 作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其它位
置作答一律无效。 21.【选做题】本题包括A 、B 、C 、D 四小题，请选定其中两题．．．．．．．，并在相应的答题．．．．．．．区域内作．．．．答．
．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A ．(选修4—1：几何证明选讲)（本小题满分10分）
如图，点D 为锐角ABC ?的内切圆圆心，过点A 作直线BD
的垂线，垂足为F ，圆D 与边AC 相切于点E ．若50C ∠=，
求DEF ∠的度数．
B ．(选修4—2：矩阵与变换)（本小题满分10分）
设矩阵00a b ??
=??
??
M （其中00a b ＞，＞），若曲线C ：221x y +=在矩阵M 所对应的变换作用下得到曲线2
214
x C y '+=：，求a b +的值．
C ．(选修4—4：坐标系与参数方程)（本小题满分10分）
在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l 的参数方程是2
22
422
x t y t ?=??
?
?=+??
，（t 为参数）；以O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C 的极坐标方程为2cos()4
ρθπ
=+．由直
线l 上的点向圆C 引切线，求切线长的最小值．
D ．(选修4—5：不等式证明选讲)（本小题满分10分）
已知,,a b c 均为正数,证明：2222111
()63a b c a b c
+++++≥．
【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 22．（本小题满分10分）
某品牌汽车4S 店经销,,A B C 三种排量的汽车，其中,,A B C 三种排量的汽车依次有５，4，3款不同车型．某单位计划购买3辆不同车型的汽车，且购买每款车型等可能． (1)求该单位购买的3辆汽车均为B 种排量汽车的概率；
(2)记该单位购买的3辆汽车的排量种数为X ，求X 的分布列及数学期望． 23．（本小题满分10分） 已知点(1,0)A -，(1,0)F ，动点P 满足2||AP AF FP ?=． (1)求动点P 的轨迹C 的方程；
(2)在直线l ：22y x =+上取一点Q ，过点Q 作轨迹C 的两条切线，切点分别为
,M N ．问：是否存在点Q ，使得直线MN //l ？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．
一、填空题：
1．
2 2．1 3．20 4．1
3
5．5 6．25 7．(,0)-∞ 8．16 9．7 10．[)1,-+∞ 11．13[,]44- 12．129 13．7 14．18
二、解答题：
15．（1）由⊥a b 可知，2cos sin 0θθ?=-=a b ，所以sin 2cos θθ=，……………………………
sin cos 2cos cos 1
sin cos 2cos cos 3
θθθθθθθθ--==++．
…………………………………………………… （2）由(cos 2,sin 1)θθ-=-+a b 可得，
22(cos 2)(sin 1)θθ-=-++a b 64cos 2sin 2θθ=-+=，
即12cos sin 0θθ-+=， 又22cos sin 1θθ+=，且(0,)2
θπ
∈ ②，由①②可解得，
3sin 5
4cos 5θθ?
=???
?=
??，223472sin()(sin cos )()4225510θθθπ+=+=+=． 16．（1）在PAC ?中，E 、F 分别是PC 、AC 的中点，所以//PA EF ，
又PA ?平面BEF ，EF ?平面BEF ，所以//PA 平面BEF ． （2）在平面PAB 内过点P 作PD AB ⊥，垂足为D ．
因为平面PAB ⊥平面ABC ，平面PAB
平面ABC AB =，
PD ?平面PAB ，所以PD ⊥平面ABC ,又BC ?平面ABC ，所以PD BC ⊥，又
PB BC ⊥，PD
PB P =，PD ?平面PAB ，PB ?平面PAB ，所以BC ⊥平面PAB ，
又PA ?平面PAB ，所以BC PA ⊥．
17．(1)设扇环的圆心角为θ，则(
)30102(10)x x θ=++-，所以10210x
x
θ+=+， (2) 花坛的面积为
22
21
(10)(5)(10)550,(010)
2
x x x x x x θ-=+-=-++<<．装饰总费用为()9108(10)17010x x x θ++-=+，所以花坛的面积与装饰总费用的比22550550==1701010(17)x x x x y x x -++---++， 令17t x =+，则3913243
()101010
y t t =-+≤，当且仅当
t =18时取等号，此时12
1,11
x θ==
． P
A
B
C
F
E
D
18．(1)线段AB 的垂直平分线方程为0x =，线段BC 的垂直平分线方程为30x y +-=，
所以ABC ?外接圆圆心(0,3)H ，半径221310+=，
圆H 的方程为22(3)10x y +-=．设圆心H 到直线l 的距离为d ，因为直线l 被圆H 截得的弦长为2，所以2(10)13d =-=．当直线l 垂直于x 轴时，显然符合题意，即3x =为所求； 当直线l 不垂直于x 轴时，设直线方程为2(3)y k x -=-，则
2
3131k k +=+，解得4
3
k =
，综上，直线l 的方程为3x =或4360x y --=． (2)直线BH 的方程为330x y +-=，设(,)(01),(,)P m n m N x y ≤≤， 因为点M 是线段PN 的中点，所以(
,)22
m x n y
M ++，又,M N 都在半径为r 的圆C 上， 所以222222(3)(2),(3)(2).22
x y r m x n y r ?-+-=??++-+-=??即222222
(3)(2),
(6)(4)4.x y r x m y n r ?-+-=??+-++-=?? 因为该关于,x y 的方程组有解，即以(3,2)为圆心，r 为半径的圆与以(6,4)m n --为
圆心，2r 为半径的圆有公共点，所以2222(2)(36)(24)(2)r r m n r r --++-++≤≤,
又330m n +=－，所以2221012109r m m r +－
≤≤对[01]m ?∈，]成立． 而()2101210f m m m =+－在[0，1]上的值域为[325，10]，所以2325
r ≤且2r 10≤9．
又线段BH 与圆C 无公共点，所以222(3)(332)m m r -+-->对[01]m ?∈，成立，即232
5
r <
. 故圆C 的半径r 的取值范围为10410[
,)35
． 19(1)当2a =-时， 2()352(31)(2)f x x x x x '=+-=-+.
令f '(x )<0，解得123x -<<，所以f (x )的单调减区间为1
(2,)3-．
(2)
2
()35f x x x a '=++，由题意知2
0032000035052
x x a x x ax b x ?++=??+++=??消去a ，得
320005
202
x x x b ++-=有唯一解．
令325
()22
g x x x x =++，则2()651(21)(31)g x x x x x '=++=++，
所以()g x 在区间1(,)2-∞-，1(,)3-+∞上是增函数，在11
(,)23
--上是减函数，又
11()28g -=-，17()354g -=-，故实数b 的取值范围是71
(,)(,)548-∞--+∞．
(3)设00(,())A x f x ，则点A 处切线方程为000()()()y f x f x x x '-=-，
与曲线C ：()y f x =联立方程组，得000()()()()f x f x f x x x '-=-，即2005
()[(2)]2
x x x x -++，
所以B 点的横坐标05
(2)2
B x x =-+．
由题意知，21000()35k f x x x a '==++，22000525
(2)122024k f x x x a '=--=+++，
若存在常数λ，使得21k k λ=，则22000025
1220(35)4x x a x x a λ+++=++， 即存在常数λ，使得20025
(4)(35)(1)4
x x a λλ-+=--，
、所以40,
25
(1)0.4
a λλ-=??
?--=??解得4λ=，2512a =． 故2512a =
时，存在常数4λ=，使214k k =；25
12
a ≠时，不存在常数λ，使21k k λ= 20．(1)（ⅰ）因为2*1132(2,)n n n S S S n n n +-++=+∈N ≥，所以32114S S S ++=， 即3212314a a a ++=，又12,3a x a x ==，所以3149a x =-，
又因为数列{}n a 成等差数列，所以2132a a a =+，即()6149x x x =+-，解得1x =， 所以()()()
*1111221n a a n d n n n =+-=+-?=-∈N ；
（ⅱ）因为()
*21n a n n =-∈N ，所以21220n a n n b -==>，其前n 项和0n B >， 又因为()
22211641n n n n n c t b tb b t t b ++=--=--，
所以其前n 项和()
21641n n C t t B =--，所以()
22821n n n C B t t B -=--，
当14t <-或12t >时，n n C B >；当14t =-或1
2
t =时，n n C B =；
当11
42t -<<时，n n C B <． （2）由2*1132(2,)n n n S S S n n n +-++=+∈N ≥知
()2
*21312()n n n S S S n n ++++=++∈N ，两式作差，得*2163(2,)n n n a a a n n n ++++=+∈N ≥，
所以()*321613()n n n a a a n n +++++=++∈N ,作差得*36(2,)n n a a n n +-=∈N ≥，
所以，当1n =时，1n a a x ==；
当31n k =-时，()31216366234n k a a a k x k n x -==+-?=+-=+-； 当3n k =时，()331614966298n k a a a k x k n x ==+-?=-+-=-+； 当31n k =+时，()314161666267n k a a a k x k n x +==+-?=++-=+-；
因为对任意*n ∈N ，1n n a a +<恒成立，所以12a a <且3133132k k k k a a a a -++<<<， 所以3636698
69866566563x x
k x k x k x k x k x k x
?-+<+-?
?+-<+?，解得，137156x <<，故实数x 的取值范围为137,156?? ???．
数学Ⅱ部分
21．【选做题】
A ．(选修4—1：几何证明选讲)
由圆D 与边AC 相切于点E ，得90AED ∠=?，因为DF AF ⊥，得90AFD ∠=?，
所
以
,
,
A D F E 四
点
共圆,所以
D
E F ∠=∠
． ……………………………………5分 又111
()(180)90222
ADF ABD BAD ABC BAC C C ∠=∠+∠=∠+∠=?-∠=?-∠，
所以1
902
DEF DAF ADF C ∠=∠=?-∠=∠，由50C ∠=?，得
25DEF ∠=?．……………10分 B ．（选修4-2：矩阵与变换）
设曲线C ：221x y +=上任意一点(,)P x y ，在矩阵M 所对应的变换作用下得到点
111(,)P x y ，
则
1100x a x b y y ??
????=????????????
，即
1
1
a x x
b y y =
??=
?． …………………………………………………………5分
又点111(,)P x y 在曲线2214x C y '+=：上，所以22
1114x y +=，则2214
ax by +=为曲线C 的方程．
又曲线C 的方程为221x y +=，故24a =，21b =， 因
为
00a b ＞，＞，所以
3a b +=． …………………………………………………………10分 C ．（选修4-4：坐标系与参数方程）
因为圆C
的极坐标方程为
θθρsin 2cos 2-=，所以
θρθρρs i n 2c o s 22-=，
所以圆C 的直角坐标方程为02222=+-+y x y x ，圆心为???
?
??-
22,22,半径为
1,…4分
因为直线l 的参数方程为2
,22
422
x t y t ?=??
?
?=+??
（t 为参数）， 所以直线l 上的点22,4222t t P ??
+ ? ???向圆C 引切线长是 ()
2
2
2
222222421424262222t t PC R t ????-=-+++-=++ ? ? ? ?????
≥，
所以直线l 上的点向圆C 引的切线长的最小值是
62． ……………………………………10分
D ．（选修4-5：不等式选讲）
证法一：因为a b c ，
，均为正数，由均值不等式得
2
2
2
2
3
()a b c abc ++≥3，………………………2分
因为
13111
()abc a b c
-++≥3，所以
223
111(()abc a b c
-++)≥9 ．…………………………………5分
故22
2
2
2
2
3
3111(()()a b c abc abc a b c
-++++++)≥39．
又3223
3
()9()22763
abc abc -
+=≥，所以原不等式成
立．…………………………………10分
证法二：因为a b c ，，均为正数，由基本不等式得222a b ab +≥，222b c bc +≥，222c a ca +≥．
所以
2a b ++++≥．……………………………………………………………………2分
同理22
11
a b ++++≥，…………………………………………………………………5分
所以2222111333
(63a b c ab bc ca a b c ab bc ca
++++++++++)≥≥．
所以原不等式成
立．………………………………………………………………………………10分
22. (1)设该单位购买的3辆汽车均为B 种排量汽车为事件M ，则343121
().55
C P M C ==
所以该单位购买的
3
辆汽车均为B 种排量汽车的概率为
1
55
． ………………………………4分 (2)随机变量X 的所有可能取值为1，2，3.
则3335433
123
(1),44
C C C P X C ++===1115433123(3)11C C C P X C ===， 29(2)1(1)(3)44P X P X P X ==-=-==． 所以X 的分布列为
………………………
……8分
数
学期望
329
3
()1
2
444
4
E X =?
+?+?=．………………………………………………10分 23．(1)设(,)P x y ，则(1,)AP x y =+，(1,)FP x y =-，(2,0)AF =， 由2||AP AF FP ?=，得222(1)2(1)x x y +=-+，化简得24y x =. 故
动
点
P 的轨迹C 的方程
24y x =. …………………………………………………………5分
(2)直线l 方程为2(1)y x =+，设00(,)Q x y ，11(,)M x y ，22(,)N x y ．
过点M 的切线方程设为11()x x m y y -=-，代入24y x =，得2211440y my my y -+-=，
由2211161640m my y ?=-+=，得12
y
m =，所以过点M 的切线方程为
112()y y x x =+，……7分
同理过点N 的切线方程为222()y y x x =+．所以直线MN 的方程为002()y y x x =+，………9分
又MN //l ，所以0
2
2y =，得01y =，而002(1)y x =+，
故点Q 的坐标为
X １
２
３
P
344 2944 311
1 ．……………………………………………………………………10分(,1)
2
2011年版数学课程标准复习资料 一、填空。 1、数学是研究（空间形势）和（数量）的科学。 2、（数学）是人类文化的重要组成部分，（数学素养）是现代社会每一个公民应该具备的基本素质。作为促进学生会全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生（使学生掌握现代生活）和学习中所需要的（数学知识与技能），更要发挥数学在培养人的（理性思维）和（创新能力）方面的不可替代的作用。 3、义务教育阶段的数学课程是（培养公民素质）的基础课程。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的（抽象思维和推理能力），培养学生的（创新意识和实践能力），促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。 4、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得（人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展）。 5、课程内容要反映社会的需要、数学的特点，（要符合学生的认知规律）。它不仅包括数学的结果，也包括（数学结果的形成过程）和（蕴涵的数学思想方法）。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生（体验与理解）、（思考与探索）。课程内容的组织要重视（过程）处理好（过程与结果的关系）；要重视（直观），处理好（处理好直观与抽象的关系）；要重视（要重视直接经验），处理好（直接经验与间接经验的关系）。课程内容的呈现应注意（层次性）和（多样性）。 6、教学活动是师生（积极参与）、（交往互动）、（共同发展）的过程。学生是(学习的主体)。 7、数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生的（学习兴趣），调动学生的（积极性），引发学生的（数学思考），鼓励学生的（创造性思维）；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的（数学学习方法）。 8、学生学习应当是一个主动活泼的、主动的和富有个性的过程。（认真听讲）、（积极思考）（动手实践）、（自主探索）、（合作交流）等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历（观察）、（实验）、（猜测）、（计算）、（推理）、（验证）等活动过程。 9、教师教学应该以学生的（认知发展水平）和（已有的经验）为基础，面向全体学生，注重（启发式）和（因材施教）。教师要发挥（主导）作用，处理好（讲授）与（自主学习）的关系，引导学生（独立思考）、（主动探索）、（合作交流），使学生理解和掌握基本的（基本的数学知识与技能），体会和运用（数学的思想与方法），获得基本的（数学活动经念）。 10、评价学生的主要目的是（了解学生的数学学习的过程和结果），激励（学生学习）和改进（教师教学）。评价不仅要关注（学生的学习接结果），更要关注（学生在学习过程中的发展和变化）。 11、义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标，从四个方面加以阐述，这些目标的整体实现对学生的（全面）、（持续）、（和谐）发展有着重要的意义。 12、在数学课程中，应当注重发展学生的（数感）、（符号意识）、（空间观念）、（几何直观）、（数学分析观念）、（运算能力）、（推理能力）和（模型思想）。 13、空间观念主要是指根据物体（特征）抽象出（几何图形），根据几何图形想象出所描述的（实际物体）；
浙江省杭州市2018届高三上学期期末教学质量检测 语文试题卷 考生须知： 1.本试卷分试题卷和答题卷，满分150分，考试时间150分钟。 2.答题前，在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名。 3.所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效。 一、语言文字运用（共20分） 1．下列各句中，没有错别字且加点字的注音全都正确的一项是（3分） A．面对安全生产问题，不可麻痹．（bì）大意、心存侥幸，更不能敷衍（yǎn）搪塞、推 卸责任，而应该积极防犯，将隐患消除在萌芽状态。 B．嫉．（jí）恶如仇、自命不凡而又滑稽可笑的堂吉诃德，模仿真正的骑士锄强扶弱，虽然以失败告终，其形象却至今熠．（yì）熠生辉。 C．有着混（hǔn）凝土式防守的意大利队倒在了世界杯大门口，让球迷潸然泪下，但相信有着深厚底蕴的“亚平宁雄鹰”终究会涅槃．（pán）重生。 D．春风和煦，绿树成荫，树上栖着几只雀儿，湖上掠过一群白鹭，年轻恋人湖边徜．（ch áng）徉，白发伴侣相偎小憩．（qī），这份悠闲正是西湖迷人之处。 阅读下面的文字，完后2—3题。 【甲】美学的基本概念、词汇很多来自日常语言，不免 ．．存在着多义性、隐喻性、含混性。 美学和文艺理论中的许多争论，主要就由此引发 ．．。【乙】例如前些年十分热闹的关于形象思维的讨论便相当典型，争论了半天，“形象思维”这个词究竟是什么意思？它包含哪几种不同含义？却并没弄清楚。 【丙】但另一方面，也不必因噎废食 ．．．．，不必因语词概念的多义含混而取消美学的生存；正如并不因为审美艺术领域内突出的个性差异和主观自由，便根本否认研究它的可能一样。事实上，尽管一直有各种怀疑和反对，迄今为止，并没有一种理论能够严格证实传统意义上的美学不能成立或不存在。相反，从古到今，关于美、审美和艺术哲学性的探索、讨论和研 究始终不绝如缕 ．．．．，许多时候还相当兴盛。 2．文段中加点的词，运用不正确的一项是（3分） A．不免 B．引发 C．因噎废食 D．不绝如缕 3．文段中画线的甲、乙、丙句，标点有误的一项是（2分） A．甲 B．乙 C．丙 4．下列各句中，没有语病的一项是（3分） A．号称“全球首家共享书店”的新华书店合肥三孝口店开启共享模式，初衷是降低阅读成本，提高阅读频次，从而提升大众阅读素养。 B．频频发生的虐童事件，不断突破人们心理承受的底线，暴露了幼儿教育存在的诸多问
东城区2017—2018学年度第一学期期末教学统一检测 高三数学（理科）2018.1 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）已知集合，则 A. B. C. D. （2）函数图像的两条相邻对称轴之间的距离是 A. B. C. D. （3）执行如图所示的程序框图，输出的值为 A. B. C. D. （4）若满足，则的最小值为
A. B. C. D. （5）已知函数，则的 A.图像关于原点对称，且在上是增函数 B. 图像关于轴对称，且在上是增函数 C. 图像关于原点对称，且在上是减函数 D. 图像关于轴对称，且在上是减函数 （6）设为非零向量，则“”是“”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 （7）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积为 A. B. C. D. （8）现有个小球，甲、乙两位同学轮流且不放回抓球，每次最少抓1个球，最多抓3个球，规定谁抓到最后一个球赢.如果甲先抓，那么下列推断正确的是 A. 若，则甲有必赢的策略 B. 若，则乙有必赢的策略 C. 若，则甲有必赢的策略 D. 若，则乙有必赢的策略
第二部分（非选择题共110分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。 （9）若复数为纯虚数，则实数. （10）在的展开式中，的系数等于. （11）已知是等差数列，为其前项和，若，则. （12）在极坐标系中，若点在圆外，则的取值范围为. （13）双曲线的一个焦点到它的一条渐近线的距离为1，则；若 双曲线与不同，且与有相同的渐近线，则的方程可以是. （14）如图1，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径，在另两个顶 点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形，等边三角形的中心称为勒洛三角形的中心.如图2，勒洛三角形夹在直线和直线之间， 且沿轴滚动，设其中心的轨迹方程为，则的最小正周期为； 对的图像与性质有如下描述： ①中心对称图形；②轴对称图形；③一条直线；④最大值与最小值的和为 2. 其中正确结论的序号为.（注：请写出所有正确结论的序号）
2011年江苏省高考数学试卷
2011年江苏省高考数学试卷 一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分） 1．（5分）（2011?江苏）已知集合A={﹣1，1，2，4}，B={﹣1，0，2}，则A∩B=_________． 2．（5分）（2011?江苏）函数f（x）=log5（2x+1）的单调增区间是_________． 3．（5分）（2011?江苏）设复数z满足i（z+1）=﹣3+2i（i为虚数单位），则z的实部是_________． 4．（5分）（2011?江苏）根据如图所示的伪代码，当输入a，b分别为2，3时，最后输出的m的值为_________． 5．（5分）（2011?江苏）从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是 _________． 6．（5分）（2011?江苏）某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差s2= _________． 7．（5分）（2011?江苏）已知，则的值为_________． 8．（5分）（2011?江苏）在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两 点，则线段PQ长的最小值是_________． 9．（5分）（2011?江苏）函数f（x）=Asin（ωx+?），（A，ω，?是常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f （0）=_________． 10．（5分）（2011?江苏）已知，是夹角为的两个单位向量，=﹣2，=k+，若?=0，则 实数k的值为_________．
11．（5分）（2011?江苏）已知实数a≠0，函数，若f（1﹣a）=f（1+a），则a的值为 _________． 12．（5分）（2011?江苏）在平面直角坐标系xOy中，已知P是函数f（x）=e x（x＞0）的图象上的动点，该图象在点P处的切线l交y轴于点M，过点P作l的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_________． 13．（5分）（2011?江苏）设1=a1≤a2≤…≤a7，其中a1，a3，a5，a7成公比为q的等比数列，a2，a4，a6成公差为1的等差数列，则q的最小值是_________． 14．（5分）（2011?江苏）设集合，B={（x，y）|2m≤x+y≤2m+1，x，y∈R}，若A∩B≠?，则实数m的取值范围是_________． 二、解答题（共9小题，满分120分） 15．（14分）（2011?江苏）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c （1）若，求A的值； （2）若，求sinC的值． 16．（14分）（2011?江苏）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F 分别是AP、AD的中点求证： （1）直线EF∥平面PCD； （2）平面BEF⊥平面PAD． 17．（14分）（2011?江苏）请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上，是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=x（cm）． （1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm2）最大，试问x应取何值？ （2）若广告商要求包装盒容积V（cm3）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．
2018届高三上学期期末考试语文试题 一、现代文阅读（35分） （一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分） 阅读下面的文字，完成1?3题。 当前，统筹推进世界一流大学和一流学科建设已成为我国高等教育发展的战略任务。统筹推进“双一流”建设，需要对中华优秀传统文化中的教育思想进行创造性转化、创新性发展。我国古代书院的优秀传统尤其是其中的“成人”教育理念，对当今教育颇有启发意义。。 书院“成人”教育的突出特点是去功利化。宋代大儒朱熹曾经严厉批评当时的官学已成为学生追求功名利禄之所，仅仅培养学生在科举考试中取得成功，这种教学只会“促其嗜利苟得、冒昧无耻之心，殊非国家之所以立学教人之本意也”。曾经主持复兴岳麓书院的张栻也明确反对功利化教育，认为书院教育“岂特使子群居佚谈，但为决科利禄计乎？”他和朱熹一样主张通过创办书院恢复孔子的“成人”教育理念。古代教育家批评的功利化教育，同样存在于当代教育中。例如，片面鼓励学生以考上重点大学为唯一目标，大学只是偏重于知识技能的教育培训，使得学校教育不能突出以人为核心，不能很好地培养学生的人格、能力、综合素质，促进学生全面发展。 古代书院强调人格教育的重要性。南宋时期的《白鹿洞书院揭示》综合了早期儒家“成人之教”的教育理念，特别强调人格教育的重要性，要求学生“言忠信，行笃敬；惩忿窒欲，迁善改过”“正其义，不谋其利；明其道，不计其功”，从自我修身、待人接物等多方面对学生进行引导。南宋理学代表人物陆九渊明确反对片面的知识教育，强调读书多少并不是衡量一个人品质高下的唯一标准；读书不多的普通人，只要心地纯正，也可以成为君子。他创建象山精舍讲学，就是为了实践其教育理念。当代教育也不同程度地存在忽视人格教育的问题，出现了片面知识化、商业化的倾向。这实际上也是一个世界性问题。当今中国教育可以吸收古代书院重视人格教育的优良传统，努力实现立德树人的目标。 古代书院还将“成人之教”引向家国情怀培养。书院教育的“成人”并不是“独善其身”的自我人格完善，而是要求将自我人格的完善与家国天下的事业结合起来。史书记载：“长沙之陷，岳麓诸生，荷戈登陴，死者十九，惜乎姓名多无考。”宋末岳麓书院学生参加抗元斗争，大都壮烈牺牲，这正是“见危授命”的“成人”作为。2010年，联合国教科文组织主主持召开教育面向21世纪国际研讨会，将“学会关心”作为本世纪教育的基本方向，与会专家学者希望教育学生关心他人、关心社会和国家、关心人类的生存条件，等等。这正与我国人文教育传统相呼应。 （朱汉民《书院“成人”教育理念的当代启示》）1．下列关于原文内容的理解和分析，正确的一项是（）（3分） A．作者强调古代书院教育的启发意义，旨在引起人们对我国高等教育所存在问题的关注。 B．宋代的官学成了学生追求功名利禄之所，大儒朱熹曾经对此提出过严厉的批评。 C．陆九渊反对片面的知识教育，强调从自我修身、待人接物等多方面对学生进行引导。 D．不只在中国，在世界范围内，当代教育部或多或少地存在着忽视人格教育的问题。 2．下列对原文论证的相关分析，不正确的一项是（）（3分） A．义章从去功利化、强调人格教育和培养家国情怀三个方面阐述了书院“成人”教育对当今教育的启发意义。 B．文章二至四段在论述书院“成人”教育的启发意义时，都采用了古今对比的论证方法，使文章有较强的说服力。
2011年考研数学试题（数学一） 一、选择题 1、 曲线()()()()4 3 2 4321----=x x x x y 的拐点是（ ） （A ）（1，0） （B ）（2，0） （C ）（3，0） （D ）（4，0） 【答案】C 【考点分析】本题考查拐点的判断。直接利用判断拐点的必要条件和第二充分条件即可。 【解析】由()()()()4 3 2 4321----=x x x x y 可知1,2,3,4分别是 ()()()()234 12340y x x x x =----=的一、二、三、四重根，故由导数与原函数之间的 关系可知(1)0y '≠，(2)(3)(4)0y y y '''=== (2)0y ''≠，(3)(4)0y y ''''==，(3)0,(4)0y y ''''''≠=，故（3，0）是一拐点。 2、 设数列{}n a 单调减少，0lim =∞ →n n a ，()∑=== n k k n n a S 1 2,1 无界，则幂级数 ()1 1n n n a x ∞ =-∑的收敛域为（ ） （A ） (-1，1] （B ） [-1，1) （C ） [0，2) （D ） (0，2] 【答案】C 【考点分析】本题考查幂级数的收敛域。主要涉及到收敛半径的计算和常数项级数收敛性的一些结论，综合性较强。 【解析】()∑=== n k k n n a S 12,1 无界，说明幂级数()1 1n n n a x ∞ =-∑的收敛半径1R ≤； {}n a 单调减少，0lim =∞ →n n a ，说明级数()1 1n n n a ∞ =-∑收敛，可知幂级数()1 1n n n a x ∞ =-∑的收敛 半径1R ≥。 因此，幂级数 ()1 1n n n a x ∞ =-∑的收敛半径1R =，收敛区间为()0,2。又由于0x =时幂级数 收敛，2x =时幂级数发散。可知收敛域为[)0,2。 3、 设 函数)(x f 具有二阶连续导数，且0)(>x f ，0)0(='f ，则函数)(ln )(y f x f z =
北京市海淀区2018届高三上学期期末考试 地理试题 第Ⅰ卷（选择题共40分） 本卷共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将所选答案前的字母填写在答题纸上（每小题2分，多选、错选、漏选，该小题均不得分）。 下图表示“2017年世界部分国家人口的出生率、死亡率和人口密度”。读图，回答下面小题。 1. 图中 A. 科威特的人口增长速度最快 B. 发达国家均呈现人口负增长 C. 俄罗斯人口增长特点导致就业压力大 D. 尼日利亚的人口自然增长属过渡模式 2. 图示国家中 A. 中国因消费水平高，环境承载力小 B. 俄罗斯因人口密度最小，环境承载力最小 C. 日本因地域开放程度高，人口合理容量大 D. 人口合理容量大的国家人口密度均大 【答案】1. D 2. C【解析】考查人口增长模式，环境承载力，人口合理容量。 1. 读图可知，尼日尔的人口增长速度最快，A错误；发达国家不都是人口负增长，如美国，B错误；俄罗斯人口增长特点是增长缓慢导致出现人口老龄化严重，劳动力不足，C错误；尼日利亚的人口自然增长是高出生率、低死亡率、高自然增长率，属过渡模式。D正确。故选D。 2. 影响环境承载力的因素主要有资源、科技、消费水平、地区开放程度等。中国是发展中国家，消费水平不高，A错误；环境承载力与人口密度关系不大，B错误；地域开放程度越高，可利用的资源越多，故日本因地域开放程度高，人口合理容量大，C正确；人口合理容量与人口密度没有必然联系，D错误。故选C。 2017年10月29日，第二十八届世界人口大会在南非举行，大会关注人口迁移问题。人口重心变动可反映人口空间分布的变化。左图为“南非人口密度及人口重心变动图”，右图为“南非耕地和年降水量分布图”。读图，回答下面小题。 3. 南非人口稠密地区 ①终年温和湿润②均为凉爽的高原③开发历史早④农业基础好 A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④ 4. 依据1996-2011年南非人口重心变动情况，推断南非的人口迁移
2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 参考公式： （1）样本数据12,,,n x x x …的方差()2 2 1 1n i i s x x n ==-∑，其中11n i i x x n ==∑． （2）直棱柱的侧面积S ch =，其中c 为底面周长，h 为高． （3）棱柱的体积V Sh =，其中S 为底面积，h 为高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． ． 1．已知集合{1,1,2,4}A =-，{1,0,2}B =-，则A B =I ▲ ． 2．函数)12(log )(5+=x x f 的单调增区间是 ▲ ． 3．设复数z 满足i z i 23)1(+-=+（i 为虚数单位），则z 的实部是 ▲ ． 4．根据如图所示的伪代码，当输入b a ,分别为2，3时，最后输出的m 的值为 ▲ ． 5．从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是 ▲ ． 6．某老师从星期一到星期五收到的信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差2 s = ▲ ． 7．已知tan()24 x π + =， 则x x 2tan tan 的值为 ▲ ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，过坐标原点的一条直线与函数x x f 2 )(= 的图象交于P 、Q 两点，则线段PQ 长 的最小值是 ▲ ． 9．函数()sin()f x A x ω?=+（A ，ω，?是常数， 0A >，0ω>） 的部分图象如图所示，则(0)f 的值是 ▲ ． 10．已知1e u r ，2e u u r 是夹角为π3 2 的两个单位向量，122a e e =-r u r u u r ，12b ke e =+r u r u u r ，若0a b ?=r r ，
无锡市普通高中2017年秋学期高三期终调研考试试卷 数学 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． .） 1.已知集合{1,3}A = ，{1,2,}B m =，若A B B =U ，则实数m = ． 2.若复数 312a i i +-（a R ∈，i 为虚数单位）是纯虚数，则实数a = ． 3.某高中共有学生2800人，其中高一年级960人，高三年级900人，现采用分层抽样的方法，抽取140人进行体育达标检测，则抽取高二年级学生人数为 ． 4.已知,{1,2,3,4,5,6}a b ∈，直线1:210l x y +-=，2:30l ax by -+=，则直线12l l ⊥的概率为 ． 5.根据如图所示的伪代码，当输入a 的值为3时，最后输出的S 的值为 ． 6.直三棱柱111ABC A B C -中，已知AB BC ⊥，3AB =，4BC =，15AA =，若三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 ． 7.已知变量,x y 满足242x x y x y c ≥?? +≤??-≤? ，目标函数3z x y =+的最小值为5，则c 的值为 ． 8.函数cos(2)(0)y x ??π=+<<的图像向右平移 2 π 个单位后，与函数sin(2)3y x π=-的图像重合，则 ?= ． 9.已知等比数列{}n a 满足2532a a a =，且4a ， 5 4 ，72a 成等差数列，则12n a a a ???L L 的最大值
为 ． 10.过圆2 2 16x y +=内一点(2,3)P -作两条相互垂直的弦AB 和CD ，且AB CD =，则四边形ACBD 的面积为 ． 11.已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>与椭圆22 11612 x y +=的焦点重合，离心率互为倒数，设12,F F 分 别为双曲线C 的左，右焦点，P 为右支上任意一点，则2 12 PF PF 的最小值为 ． 12.在平行四边形ABCD 中，4AB =，2AD =，3 A π ∠= ，M 为DC 的中点，N 为平面ABCD 内一 点，若||||AB NB AM AN -=-u u u r u u u r u u u u r u u u r ，则AM AN ?=u u u u r u u u r ． 13.已知函数()f x =2212211 ,211log (),2 2x x x x x x ?+-≤-? ??+?>-??，2 ()22g x x x =---.若存在a R ∈，使得()()0f a g b +=， 则实数b 的取值范围是 ． 14.若函数2 ()(1)||f x x x a =+-在区间[1,2]-上单调递增，则实数a 的取值范围是 ． 二、解答题 （本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.如图，ABCD 是菱形，DE ⊥平面ABCD ，//AF DE ，2DE AF =. （1）求证：AC ⊥平面BDE ； （2）求证：//AC 平面BEF . 16.在ABC ?中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，3 cos 4 A =，2C A =. （1）求cos B 的值； （2）若24ac =，求ABC ?的周长.
2018届高三上学期英语期末考试试卷 一、完形填空 1. 完形填空 I had introduced myself to others by saying, “Hi, I am J’s mother” or “A’s mom” rather than my own name. Another mother 1asked me, “And do you have a2?” My friend 3me a few days before. I kept on talking for five minutes about my 4When I 5she asked, “So, is there anything going on with 6?” At first, I didn’t understand 7she was asking me that. Hadn’t I just told her what was going on with me? But then I realized that 8I said had actually been about myself. It was all about my kids. I love being a mom. The kids were my world.9it was my kids’ world, and I just lived in it and 10it didn’t fall apart. The phone call with my friend made me 11that I needed to start thinking about who else I am 12being a mother. I realized that to be a good 13I also had to be my own person-not just someone who only 14to take care of other people. I joined a club and started doing some volunteer work. I took a writing class online. I am now a regular 15to several magazines and write a monthly bl og. I don’t make a lot of money by writing, but I feel more 16as a person. I am 17and growing, and that makes me more 18and a better mother.
成都市二○一一年高中阶段教育学校统一招生考试试卷 （含成都市初三毕业会考） 数学 注意事项： 1. 全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟． 2. 五城区及高新区的考生使用答题卡作答，郊区(市)县的考生使用机读卡加答题卷作答。 3. 在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡(机读卡加答题卷)上。考试结束，监考人员将试卷和答题卡(机读卡加答题卷) 一并收回。 4．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 5．请按照题号在答题卡(机读卡加答题卷)上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 6．保持答题卡面(机读卡加答题卷)清洁，不得折叠、污染、破损等。 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题：（每小题3分，共3 0分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。 1. 4的平方根是 (A)±16 (B)16 (C)±2 (D)2 2．如图所示的几何体的俯视图是 3. 在函数y=x的取值范围是 (A) 1 2 x≤ (B) 1 2 x<(C) 1 2 x≥ (D) 1 2 x> 4. 近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为 (A)4 20.310 ?人 (B) 5 2.0310 ?人(C) 4 2.0310 ?人 (D) 3 2.0310 ?人
5．下列计算正确的是 （A ）2x x x += (B) 2x x x ?= (C)235()x x = (D)32x x x ÷= 6．已知关于x 的一元二次方程20(0)mx nx k m ++=≠有两个实数根，则下列关于判别式 24n mk -的判断正确的是 (A) 2 40n mk -< (B)2 40n mk -= (C)2 40n mk -> (D)2 40n mk -≥ 7．如图，若AB 是⊙0的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=58°， 则∠BCD= (A)116° (B)32° (C)58° （D)64° 8．已知实数m 、昆在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是 (A)0m > (B)0n < (C)0mn < (D)0m n -> 9. 为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是 (A)6小时、6小时 (B) 6小时、4小时 (C) 4小时、4小时 (D)4小时、6小时 10． 已知⊙O 的面积为9π2 cm ，若点0到直线l 的距离为πcm ，则直线l 与⊙O 的位置关系是 (A)相交 (B)相切 (C)相离 (D)无法确定
沈阳市郊联体2018届高三上学期期末考试 英语 考试时间：120分钟试卷总分：150分 第I卷（选择题，共75分） 第一部分听力(共两节，满分30分) 第一节：听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B.C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下 一小题。每段对话仅读一遍。 1.Where do you think the dialogue most probably takes place? A.Inashop. B.In the office. C.Athome. 2.When does the bakery close? A.At 7:55 B.At7:15. C.At7:25. 3.Why does the woman want to change the shoes? A.They are no the right colour. B.Theyarenotthe rightstyle. C.They are not the right size. 4.Whenwill themancallonthewomanthisevening? A.At 8:15pm. B.At 9pm. C.At 9: 15 pm. 5.Howwill theman let the machine work? A.By hitting it. B.By repairing it. C.By putting money it. 第二节: 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每 小题5 秒钟; 听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6、7 小题。 6.What does the woman ask the man to do? A.Call a taxi for her. B.Meetheratthehall. C.Arrange an elephant ride. 7.When will the woman meet the man? A.At 9:30. B.At 9 :45. C.At 10:00.
2018届高三上学期期末考试英语试题 Word版含答案 考试时间：120分钟满分：150分 第I卷 第一部分：听力（共两节，满分30分） 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从題中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. What is the woman expecting? A. David's coming home. B. David's letter. C. David's phone call. 2. What number will the man give the woman? A. His office phone number. B. His office fax number. C. His personal phone number. 3. Which button should the man press for pause? A. The red one. B. The yellow one. C. The green one. 4. What is the woman 's problem? A. Missing her fight. B. Failing to find her luggage. C. Her fight being put off. 5. How much money did the man save? A. 100 yuan. B. 200 yuan. C. 400 yuan. 第二节(共15小题; 每小题1.5分，满分22.5分) 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时
2011年考研数一真题及答案解析 一、选择题 1、 曲线()()()()4 3 2 4321----=x x x x y 的拐点是（ ） （A ）（1，0） （B ）（2，0） （C ）（3，0） （D ）（4，0） 【答案】C 【考点分析】本题考查拐点的判断。直接利用判断拐点的必要条件和第二充分条件即可。 【解析】由()()()()4 3 2 4321----=x x x x y 可知1,2,3,4分别是()() ()() 2 34 12340 y x x x x =----=的一、二、三、四重根，故由导数与原函数之间的关系可知(1)0y '≠，(2)(3)(4)0y y y '''=== (2)0y ''≠，(3)(4)0y y ''''==，(3)0,(4)0y y ''''''≠=，故（3，0）是一拐点。 2、 设数列{}n a 单调减少，0lim =∞ →n n a ，()∑=== n k k n n a S 12,1ΛΛ无界，则幂级数() 1 1n n n a x ∞ =-∑的收敛域 为（ ） （A ） (-1，1] （B ） [-1，1) （C ） [0，2) （D ）(0，2] 【答案】C 【考点分析】本题考查幂级数的收敛域。主要涉及到收敛半径的计算和常数项级数收敛性的一些结论，综合性较强。 【解析】()∑=== n k k n n a S 12,1ΛΛ无界，说明幂级数()1 1n n n a x ∞ =-∑的收敛半径1R ≤； {}n a 单调减少，0lim =∞ →n n a ，说明级数()1 1n n n a ∞ =-∑收敛，可知幂级数()1 1n n n a x ∞ =-∑的收敛半径1R ≥。 因此，幂级数 () 1 1n n n a x ∞ =-∑的收敛半径1R =，收敛区间为()0,2。又由于0x =时幂级数收敛，2x =时 幂级数发散。可知收敛域为[)0,2。 3、 设 函数)(x f 具有二阶连续导数，且0)(>x f ，0)0(='f ，则函数)(ln )(y f x f z = 在点(0,0)处取得极小值的一个充分条件是（ ） （A ） 0)0(1 )0(>''>f f ， (B) 0)0(1)0(<''>f f ， (C) 0)0(1 )0(>'' 2018届高三地理上学期期末考试试卷 赣州市2017~2018学年度第一学期期末考试 高三地理试题2018年2月 注意事项： 1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。考试时间100分钟，满分100分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卷密封线内。 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案代号填写在答题卷对应的栏目内，回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卷上。写在本试卷上无效。 第Ⅰ卷（选择题共50分） 本卷共25小题，每小题2分，共50分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 图1为D县（25°N,115°E）某新建校区教学楼顶层安装的固定式太阳能电池板,阳光入射角度大、发电效率高。夏至日前后，该县在北京时间5:30看到日出。据此完成1～2题。 1.该县一年中太阳能电池板日光照最长时间是 A.15小时10分钟 B.13小时40分 c.13小时D.12小时20分 2.若将电池板由固定式改为可调节式，在阴雨连绵的春季，要达到最佳发电效果，对电池板倾角调节正确的是 A.一直调大 B.一直调小 c.先调大后调小D.先调小后调大 图2为美国密西西比河流域及周边区域的海平面等压线分布图，据图完成3～4题。 3.依据图示信息判断甲地的风向，以及图示地区所处的季节 A.东南风夏季 B.西北风冬季 c.西南风夏季 D.东北风冬季 4.图中洋流对大陆东岸气候影响的强度随季节发生变化，其状况与原因关联正确的是 A.夏季强于冬季夏季风增强 B.夏季强于冬季海水升温快 c.冬季强于夏季冬季风增强 D.冬季强于夏季陆地降温快 中国国家天文台和智利北方天主教大学于2016年11月签订协议，在智利北部阿塔卡马高原沙漠边缘合作建设天文观测基地。该基地成为继南极站后，中国又一个海外天文观测基地。据图3完成5～7题。 5.阿塔卡玛沙漠极度干旱的原因 ①暖湿气流难以到达②大气对流旺盛 ③寒流影响，多雾少雨④人类影响，植被稀少 嘉兴市2017—2018学年第一学期期末检测 高三数学试题卷（2018.1） 参考公式 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．） 1．已知集合，，则 A．B． C．D． 2．若复数，为虚数单位，则 A．B．C．D． 3．点到直线的距离是 A．B．C．1D． 4．已知是非零实数，则“”是“”的 A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 5．实数满足，若的最小值为1，则正实数 A．2B．1C．D． 6．某几何体的三视图如图所示(单位：)，则该几何体的表面积(单位：)是A． B． C．正视图侧视图 D． 俯视图 （第6题） 7．函数的图象与直线相切，则实数 A．B．1C．2D．4 8．若在内有两个不同的零点，则和 A．都大于1B．都小于1 C．至少有一个大于1D．至少有一个小于1 9．设点是双曲线与圆在第一象限的交点，是双曲线的两个焦点，且，则双曲线的离心率为 A．B．C．13D． 10．如图，正方体的棱长为1，分别是棱的中点，过的平面与棱分别交于点.设，． ①四边形一定是菱形； ②平面； （第10题） ③四边形的面积在区间上具有单调性； ④四棱锥的体积为定值. 以上结论正确的个数是 A．4B．3C．2D．1 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共7小题，多空题6分，单空题4分，共36分） 11．各项均为实数的等比数列，若，，则▲，公比▲．12．已知，则项的二项式系数是▲； ▲. 13．已知函数，则的单调递增区间是▲； ▲． 14．直角中，，为边上的点，且，则▲；若 ，则▲． 15．在锐角中，内角所对的边分别是，若， 则的取值范围是▲． 16．有编号分别为1，2，3，4的4个红球和4个黑球，从中取出3个，则取出的编号互不相同的概率是▲． 17．已知实数满足,则的取值范围是▲． 三、解答题（本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本题14分） 已知函数的部分图象如图所示. （Ⅰ）求的解析式； （Ⅱ）设函数，求的值域． （第18题） 2011年上海市中考数学试卷 一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．（2011?上海）下列分数中，能化为有限小数的是（） A．B．C．D． 2．（2011?上海）如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（） A．a+c＞b+c B．c﹣a＞c﹣b C．ac＞bc D． 3．（2011?上海）下列二次根式中，最简二次根式是（） A．B．C．D． 4．（2011?上海）抛物线y=﹣（x+2）2﹣3的顶点坐标是（） A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3）D．（﹣2，﹣3） 5．（2011?上海）下列命题中，真命题是（） A．周长相等的锐角三角形都全等B．周长相等的直角三角形都全等C．周长相等的钝角三角形都全等D．周长相等的等腰直角三角形都全等 6．（2011?上海）矩形ABCD中，AB=8，，点P在边AB上，且BP=3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD 为半径的圆，那么下列判断正确的是（） A．点B、C均在圆P外B．点B在圆P外、点C在圆P内C．点B在圆P内、点C在圆P外D．点B、C均在圆P内 二、填空题（本大题共12题，每题4分，共48分） 7．（2011?上海）计算：a2?a3=_________． 8．（2011?上海）因式分解：x2﹣9y2=_________． 9．（2011?上海）如果关于x的方程x2﹣2x+m=0（m为常数）有两个相等实数根，那么m=_________．10．（2011?上海）函数的定义域是_________． 11．（2011?上海）如果反比例函数（k是常数，k≠0）的图象经过点（﹣1，2），那么这个函数的解析式是 _________． 12．（2011?上海）一次函数y=3x﹣2的函数值y随自变量x值的增大而_________（填“增大”或“减小”）． 13．（2011?上海）有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽取1只杯子，恰好是一等品的概率是_________．2018届高三地理上学期期末考试试卷 精选
浙江省嘉兴市2018届高三上学期期末考试数学试题及答案
2011年上海市中考数学试卷【答案+解析】
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