第四章环与域
§1 环的定义
一、主要内容
1．环与子环的定义和例子。在例子中，持别重要的是效域上的多项式环、n阶全阵环和线性变换环，以及集M的幂集环．
2．环中元素的运算规则和环的非空子集S作成子环的充要条件：
二、释疑解难
1．设R是一个关于
代数运算十，·作成的环．应注意两个代数运算的地位是不平等的，是要讲究次序的．所以有时把这个环记为(R，十，·)(或者就直接说“R对十，·作成一个环”)．但不能记为R，·，十)．因为这涉及对两个代数运算所要求满足条件的不同．我们知道，环的代数运算符号只是一种记号．如果集合只有二代数运算记为 ，⊕，又R对 作成一个交换群，对⊕满足结合律且⊕对 满足左、右分配律，即
就是说，在环的定义里要留意两个代数运算的顺序．
2．设R对二代数运算十，·作成一个环．那么，R对“十”作成一个加群，这个加群记为(R,十)；又R对“·”作成一个半群，这个乍群记为(R，·)．再用左、右分配律把二者联系起来就得环(R，十．·)．
三、习题4．1解答1．
2．
3．
4．
5．
6．
7．
8．证明：循环环必是交换环，并且其子环也是循环环．
§4．2 环的零因子和特征
一、主要内容
１．环的左、右零因子和特征的定义与例子．
2．若环R 无零因子且阶大于1，则R 中所有非零元素对加法有相同的阶．而且这个相同的阶不是无限就是一个素数．
这就是说，阶大于l 且无零因子的环的特征不是无限就是一个素数． 有单位元的环的特征就是单位元在加群中的阶．
3．整环(无零因子的交换环)的定义和例子．
二、释疑解难
１．由教材关于零因子定义直接可知，如果环有左零因子，则R 也必然有右零因子．反之亦然．
但是应注意，环中一个元素如果是一个左零因子，则它不一定是一个右零因子．例如，教材例l 中的元素???
?
??00
01就是一个例子．反之，一个右零因子也不一定是一个左零因子．例如，设置为由一切方阵
),(00Q y x y x
∈????
? ?
?
对方阵普通加法与乘法作成的环．则易知???
? ??0001是R 的一个右零因子，但它却不是R 的左零因子．
2.关于零因子的定义．
关于零因子的定义，不同的书往往稍有差异，关键在于是否把环中的零元也算作零因
子．本教材不把零元算作零因子，而有的书也把零元算作零因子．但把非牢的零因子称做真零因子．这种不算太大的差异，读者看参考书时请留意．
3．关于整环的定义．
整环的定义在不同的书中也常有差异．大致有以下4种定义方法： 定义1 无零因子的交换环称为整环(这是本教材的定义方法)． 定义2 阶大于l 且无零因子的交换环，称为整环．
定义3 有单位元且无零因子的交换环，称为整环．
定义4 阶大于1、有单位元且无零因子的交换环，称为整环．
以上4种定义中，要求整环无零因子、交换是共同的，区别就在于是否要求有单位元和阶大于1．不同的定义方法各有利弊，不宜绝对肯定哪种定义方法好或不好．这种情况也许到某个时期会得到统一．但无论如何现在看不同参考书时应留意这种差异．
本教材采用定义1的方法也有很多原因，现举一例。本章§8定理1：设P 是交换环R 的一个理想．则
P 是R 的素理想?R ／P 是整环．
这样看起来本定理表述显得干净利索．但若整环按定义2(或定义3、4)要求，那么以上定理表述就需变动．究竟要怎样变动，作为练习请读者自己给出． 。’
三、习题4．2解答
１．
２．
３．
４．
５．
６．
７．设R是一个无零因子的环．证明：若R偶数，则R的特征必为2．
８．证明：P—环无非零幂零元．
§4.3 除环和域
一、主要内容
1．除环和域的定义及例子．四元数除环．
2．有限环若有非零元素不是零因子，则必有单位元，且每个非零又非零因子的元素都是可逆元．
3．有单位元环的乘群(单位群)的定义和例子．
有单位元的环的全体可逆元作成的群，称为该环的乘群或单位群．
除环或域的乘群为其全体非零元作成的群；整数环Z的乘群为
Z﹡＝｛１，－１｝；
数域上n阶全阵环的乘群为全体n阶可逆方阵对乘法作成的群；Gaus s整环的乘群为U(Z[i]) ＝｛１，－１，i－i，｝．
二、释疑解难
1．阶大于l的有限环可分为两类：”
1) 一类是有零因子的有限环．例如，有限集M(M＞1)上的幂集环P(M)，不仅是个
有零因子的有限环，而且除单位元M外其余每个非零元素都是零因子；后面§５所讲的以合数n为模的剩余类环Zn也是一个有零因子的有限环．
2) 另一类就是无零因子的有限环．实际上根据本节推论和魏得邦定理可知，这种有限环就是有限域．例如，以素数p为模的剩余类环Z p以及教材第六章所介绍的伽罗瓦域都属于这种倩形．
这就是说，阶大子1的有限环或者有零因子或者无零因子，从而为域．
与群定义中要求两个方程ax＝b与ya＝b都有解不同,这里仅要求方程ax＝b或y a＝b (?0≠a,b∈R)中有一个在R中有解即可．教材中利用方程ax＝b有解得到R的全体非零元有右单位元且每个非零元素都有右逆元，从而得到R是除环．
如果利用方程ya＝b在R中有解，则将得到R的全体非零元有左单位元且每个非零元都有左逆元，从而也得到只是除环．
3．关于有单位元环的单位群．
设R是阶大于l的有单位元的环．则显然
R是除环?R的单位群是R－｛０｝；
R是域?R－｛０｝是交换群．
显然，除环或域有“最大’’的单位群．又显然幂集环P(M)的单位群只有单位元(因其他元素那是零因子)，它是“最小”的单位群．
三、习题4．3解答
1．证略．
2．证略．
3．证明：域和其子域有相同的单位元．
即F与F1有相同的单位元．(也可由F﹡与
F有相同单位元直接得出)
1
4．
5．
6．
§4 环的同态与同构
一、主要内容
1．环的同态映射和同构映射的定义和例子
2．环同态映射的简单性质．
设?是环R到环豆R的同态满射，则
1) ?(0)是R的零元，?(－a)＝－?(a) (?a∈R) ；
2)当R是交换环时，R也是交换环；
3)当R有单位元时，R也有；并且R的单位元的象是R的单位元．
3．在环同态映射下，是否有零因子不会传递．即若环R~R，则当R有零因子时，R可能没有，当R无零因子时，R却可能有．
二、释疑解难
1．在§1已经强调过，对于环的两个代数运算一定要区分前后顺序．同样，对于环的同态映射，也要注意其保持运算必须是：加法对加法，乘法对乘法．即
?(a＋b)＝?(a)＋?(b)，
?(ab)＝?(a)?(b)．
第一式中等号左边的加号“＋”是环R的加法，而等号右边的加号“＋”是环R的代数运算．二者虽然都用同一符号，但在实际例子中这两个代数运算却可能点很大差异，根本不是一回事．
对上述第二个式子中等号两端的乘法完全类似，不再赘述．
2．由于零因子在环同态映射下不具有传递性，因此，若环R~R，则当R为整环时，R 不一定是整环；又当R不是整环时，R却可能是整环．教材中的例1和例2说明了这一点．3．关于环的挖补定理，
三、习题4．4解答
1. 证略．
2.
3.
4.
5.
6.
7.
§4．5模n剩余类环一、主要内容
2．循环环定义、例子和简单性质．’
1) 整数环及其子环以及剩余类环及其子环都是循环环．而且在同构意义下这也是全部的循环环．
2) 循环环是交换环，但不一定有单位元．而且这种环的子加群同子环、理想三者是一回事．因此，n阶循环环有且只有T(n)(n的正因数个数)个子环(理想)．
二、释疑解难
1．剩余类环是一类很重要的有限环，因为这种环是一种具体的环，特别是它的特征、子环(理想)、零因子、可逆元和单位群等都很清楚．因此，在环的讨论里常常以它作为例子来加以利用，并说明问题．
2．整数环的任二不同的非零子环，作为加群，它们显然是同构的(因为它们都是无限循环群)．但是，作为环，它们并不同构．因为，例如设
因此，S与T不能同构．
3．剩余类环Z n中任二不同的子环也不能同构．
事实上，Z n的任二不同阶的子环当然不能同构．又设置为Z n的任意k阶子环，则k n．但
由于(Z n，＋)是n阶循环群，从而对n的每个正因数k，(Z n，＋)有且只有一个k阶子群，于是环Z n有且仅有一个k阶子环．因此，Z n的任二不同的于环当然不同构．4．但是，有有限环存在，其有二不同子环是同构的．例如：令R是Z2上的2阶全阵环，
则R＝16，且易知
都是R的4阶子环，而且易知R1还是一个域．但是，R2无单位元(且不可换，又非零元都是零因子)，因此，R1与R2不能同构．
此外易知：
也都是环R的4阶子环，而且R1，R2，R3，R4都是互不同构的．对此不再详述，兹留给读者作为练习．
有文献已经证明，互不同构的4阶环共有11个．对此不再赘述．
三、习题4．5解答
1.证明：同余类的乘法是Z n的一个代数运算．
2. 试指出环Z8中的可逆元和零因子，再给出它的所有子环．
3. 试给出Z10的所有子环，并指出它们各自的特征．
4.
5.
6.
7. 证明：整数环的不同子环不同构，证：见上面“释疑解难”部分中的2．
8.
§4．９环与域上的多项式环
一、主要内容
1．有单位元环R上多项式环R[x]的性质．
1)R[x]是整环?R是整环．
2)R[x]中多项式的除法——左、右商及左、右余式．
2．域F上多项式的根．
1)F上n次多项式在扩域内根的个数≤n；
2)F上多项式f(x)在扩域内无重根?(f(x)，f'(x))＝1．
二、释疑解难
1．本节均假定环R有单位元，但并未假定R可换．因此，在对R上的多项式在进行除法时，必须分左、右商和左、右余式．从本节习题中可知，一般说左右商不一定相等，左右余式也不一定相等．当然，如果R是交换环，它们则分别相等，就不必再分左与右了．2．域上多项式的根的状况同我们所熟知的数域上多项式的情况一致．但是，环上多项式根的状况，由例子可知，就很不一样．例如，环R上一个n次多项式在R内可能无根(这种情况并不奇怪，因为例如有理数域上多项式在有理数域内也不一定有根)，也可能有多于n个的根(这种情况在数域或域上多项式不会发生)．不过，教材中除下一章惟一分解整环的多项式扩张外．主要用到场上的多项式．例如教材第六章中的最小多项式和多项式的分裂域就属于这种情况．
三、习题4．9解答
1.
2.
3. 解经验算得知，f(x)在Z5上无根．
4.
5.
6.
§４．6 理想
一、主要内容
1．左、右理想、理想的定义和例子．
2．单环的定义以及单环的一个重要性质．
的理想都是R中某个理想上的全阵环．由此可知：设环R有单位元，则R上全阵环R n
×n
R n×n是单环 R是单环．
特别，除环和域上的全阵环都是单环．
3．由环中元素山a１，a２，…，a m生成的理想〈a１，a２，…，a m〉．特别，由一个元素a生成的主理想〈a〉．
在一般情况下，主理想〈a〉中元素的表达形式．在特殊环(交换环和有单位元的环)中〈a〉的元素表达形式如下：
1) 在有单位元的环R中：
4．理想的和与积仍为理想．
二、释疑解难
1．关于理想的乘法．
我们知道，如果A，B是群G的二子集或(正规)子群，则A与B的乘积是如下规定的：
AB＝｛ab a∈A,，b∈B｝．
但当A，B是环R的理想时，如果仍按以上规定相乘，则一般而言其乘积AB不再是理想．由于这个原因，环中理想的乘法规定为
AB＝｛有限和∑i i b a a i∈A,，b i∈B｝．
2．对任意环R，则R至少有平凡理想｛０｝和R．通常把R本身叫做R的单位理想，这是由于以下原因：对R的任意理想N，显然都有
RN?N，NR?N．
但当R有单位元时，则显然又有RN?N，NR?N．从而有
RN＝NR＝N．
这就是说，此时R在理想乘法中的作用类似于数1在数的乘法中的作用．3．设R为任意环，a∈R．则易知
N＝｛ra R
r∈｝
是R的一个左理想．若R是交换环，则当然．但是应注意，由于R不一定有单位元，故不一定有a∈N．从而也不能说N是由a生成的理想．
例１设R为偶数环，a＝4，则
三、习题4．6解答
1. 证略．
2. 证1) 略．2) 由于
3.
4. 证参考上面“释疑解难”部分3．
5.
第四章环与域 §1 环的定义 一、主要内容 1．环与子环的定义和例子。在例子中，持别重要的是效域上的多项式环、n阶全阵环和线性变换环，以及集M的幂集环． 2．环中元素的运算规则和环的非空子集S作成子环的充要条件： 二、释疑解难 1．设R是一个关于 代数运算十，·作成的环．应注意两个代数运算的地位是不平等的，是要讲究次序的．所以有时把这个环记为(R，十，·)(或者就直接说“R对十，·作成一个环”)．但不能记为R，·，十)．因为这涉及对两个代数运算所要求满足条件的不同．我们知道，环的代数运算符号只是一种记号．如果集合只有二代数运算记为 ，⊕，又R对 作成一个交换群，对⊕满足结合律且⊕对 满足左、右分配律，即 就是说，在环的定义里要留意两个代数运算的顺序． 2．设R对二代数运算十，·作成一个环．那么，R对“十”作成一个加群，这个加群记为(R,十)；又R对“·”作成一个半群，这个乍群记为(R，·)．再用左、右分配律把二者联系起来就得环(R，十．·)．
1． 2．
3． 4． 5．
6． 7． 8．证明：循环环必是交换环，并且其子环也是循环环． §4．2 环的零因子和特征 一、主要内容 １．环的左、右零因子和特征的定义与例子． 2．若环R 无零因子且阶大于1，则R 中所有非零元素对加法有相同的阶．而且这个相同的阶不是无限就是一个素数． 这就是说，阶大于l 且无零因子的环的特征不是无限就是一个素数． 有单位元的环的特征就是单位元在加群中的阶． 3．整环(无零因子的交换环)的定义和例子． 二、释疑解难 １．由教材关于零因子定义直接可知，如果环有左零因子，则R 也必然有右零因子．反之亦然． 但是应注意，环中一个元素如果是一个左零因子，则它不一定是一个右零因子．例如，教材例l 中的元素??? ? ??0001就是一个例子．反之，一个右零因子也不一定是一个左零因子．例如，设置为由一切方阵 ),(00Q y x y x ∈???? ? ??
第四章血液循环 一、单选题 1.关于心动周期得叙述,错误得就是: A、心房收缩期比心室收缩期短 B.心房与心室有共同舒张得时间 C.收缩期比舒张期长 D、心动周期长短与心率快慢成反比 E.通常心动周期就是指心室得活动周期 2.每一个心动周期按0、8秒计,房缩期约占: A、 0、1秒 B、 0、3秒 C、 0、4秒 D、 0、2秒 E、 0、5秒 3.有关心动周期得叙述,错误得就是: A、一般说得心缩期指心室收缩期 B、心房与心室可以同时舒张,但只能依次收缩 C、心动周期缩短,收缩期缩短尤为显著 D、全心舒张期指心房与心室均处于舒张状态 E、心房或心室每收缩与舒张一次构成一个心动周期 4.有关房缩期得叙述,错误得就是: A、心室容积最大 B、室内压大于动脉压 C、房内压大于室内压 D、房室瓣仍然开放 E、心房内血液流入心室 5.心动周期中,左心室内压最低得时期就是: A、射血期 B、等容舒张期 C、房缩期 D、充盈期 E、等容收缩期 6.等容收缩期得长短主要取决于: A、心率得快慢 B、房室瓣得关闭快慢 C、动脉血压与心肌收缩力 D、半月瓣得关闭快慢 E、房室瓣与半月瓣得功能状态 7.在射血期时,心脏内压力变化就是: A、房内压＜室内压＜动脉压 B.房内压＞室内压＜动脉压 C.房内压＞室内压＞动脉压 D.房内压＜室内压＞动脉压 Ｅ.房内压＜室内压＝动脉压 8.心动周期中,从房室瓣开始关闭到半月瓣开放之前得时间相当于: A、等容收缩期 B.房缩期 C、等容舒张期 D、射血期 E、充盈期 9.心动周期中,心室血液充盈主要就是由于: A.心房收缩得挤压作用 B.血液依赖地心引力而回流 C.胸内负压促进静脉回流 D.心室舒张得抽吸作用 E.骨骼肌得挤压作用加速静脉回流 10.房室瓣开放始于: A.心房收缩期初 B.等容收缩期初 C.等容舒张期初 D.等容舒张期末 E.等容收缩期末 11.房室瓣关闭始于:
动脉血压增高如何影响心脏的泵血功能? 答案 所选答案： 正确答案： ⒈动脉压↑→搏出量↓→心室余血量↑充血量↑通过异 长调节使搏出量恢复正常水平 ⒉能通过神经体液因素，使心肌收缩能力↑（等长调 节）继续保持适当的心输出量 ⒊长期动脉压↑，心肌肥厚，发生病理改变，泵血功 能下降 问题 35 需要评分 5.简要说明心室肌细胞膜Na ＋通道的特征 ? 答案 所选答案： 正确答案： ⒈电压依从性 ⒉激活快．失活快 ⒊被TTZ 阻断 问题 36 需要评分 6.心肌细胞膜慢Ca2＋通道的特征? 答案 所选答案： 正确答案： ⒈激活．失活．复活都较慢 ⒉对Ca2＋通透性高 ⒊电压依从性 ⒋可被异搏定等阻断 问题 37 需要评分 7.简要说明浦肯野细胞自律性形成机制 答案
所选答案： 正确答案： 内向If （起搏电流）逐渐增强 外向Ik 逐渐衰减 问题 38 需要评分 8.简要说明决定和影响心肌自律性的因素 答案 所选答案： 正确答案： ⒈最大复极电位水平 ⒉阈电位水平 ⒊4期自动除极速度 问题 39 需要评分 9.简要说明窦房结对潜在起搏点的控制 答案 所选答案： 正确答案： ⒈抢先占领 ⒉超速压抑 问题 40 需要评分 1.在一个心动周期中，心房和心室是怎样活动的：为什么说心率加快对心脏 不利 答案 所选答案： 正确答案： 在每个心动周期中，心房和心室的机械活动，均可区分为收缩期和舒张期。 但两者在活动的时间和顺序上并非完全一致，心房收缩在前．心室收缩在后。
一般以心房开始收缩作为一个心动周期的起点。如正常成年人的心动周期为 0.8秒时，心房的收缩期为0.1秒，舒张期为0.7秒。当心房收缩时，心室尚 处于舒张状态；在心房进入舒张期后不久，紧接着心室开始收缩，持续0.3 秒，称为心室收缩期；继而进入心室舒张期，持续0.5秒。在心室舒张的前 0.4秒期间，心房也处于舒张期，称为全心舒张期。一般来说，是以心室的活 动作为心脏活动的标志。在心率增快或减慢时，心动周期的时间将发生相应 的变化，但舒张期的变化更明显。心率增快时，心动周期持续时间缩短，收 缩期和舒张期均相应缩短，但舒张期缩短的比例较大。而心舒期是心室充盈 的时期，也是心脏得以休息和获得血液供应的主要时期，因此，心率增快时， 不仅不利于心室的充盈，也不利于心室休息和供血，使心肌工作的时间相对 延长，休息时间相对缩短，这对心脏的持久活动是不利的。同时，心率过快 时由于心脏过度消耗供能物质，会使心肌收缩力量降低，加之充盈的不足， 因而会明显降低心输出量。 问题 41 需要评分 2.列表比较第一心音与第二心音产生的原因．特点和意义。 答案 所选答 案： 正确答 案： 将心音产生的原因．特点及其意义列表如下： 心音 原因 特点 意义 第一心音 心室肌收缩引起的房室瓣关闭及 音调低．持续 反映心肌收缩力 . 血流撞击心室．动脉壁引起的 时间长 强弱及房室瓣功 . 振动 能状态 第二心音 心室舒张早期发生半月瓣迅速 音调高．持续 反映动脉压的高 . 及血流撞击大动脉根部引起 时间短 半月瓣的功能关 . 的振动低 闭及状态 问题 42 需要评分 3.影响心输出量的因素有哪些：简述其影响机制。
第四章 功与能 一．选择题 ［ B ］1、（基础训练1）一质点在如图4-5所示的坐标平面内 作圆周运动，有一力)(0j y i x F F 作用在质点上．在该质点从坐标 原点运动到(0，2R ）位置过程中，力F 对它所作的功为 (A) 20R F ． (B) 2 02R F ． (C) 203R F ． (D) 2 04R F ． 【提示】0 22 0000 d 2R A F r F xdx F ydy F R r r ［ C ］2、（基础训练3）如图4-6，一质量为m 的物体，位于质量可以忽略的直立弹簧正上方高度为h 处，该物体从静止开始落向弹簧，若弹簧的 劲度系数为k ，不考虑空气阻力，则物体下降过程中可能获得的最大动能是 (A) mgh ． (B) k g m mgh 22 2 ． (C) k g m mgh 222 ． (D) k g m mgh 2 2 ． 【提示】 物体下降过程中合力为零时获得最大动能km E ，此时00, mg mg kx x k ； 根据机械能守恒，有：2001()2 km mg h x E kx ［ B ］3、（基础训练6）一质点由原点从静止出发沿x 轴运动，它在运动过程中受到指向原点的力作用，此力的大小正比于它与原点的距离，比例系数为k ．那么当质点离开原点为x 时，它相对原点的势能值是 (A) 221kx ． (B) 22 1 kx ． (C) 2kx ． (D) 2kx ． 【提示】0 2 1()2p x E kx dx kx ［ C ］4、（自测提高1）一个质点同时在几个力作用下的位移为： k j i r 654 (SI) 其中一个力为恒力k j i F 953 (SI)，则此力在该位移过程中所作的功为 (A) 67 J ． (B) 17 J ． (C) 67 J ． (D) 91 J ． 【提示】x y z A F r F x F y F z v v 恒力 x y R O 图4-5 h m 图4-6
第三章 环与域 与群一样，环与域也是两个重要的代数系统。但我们早在高等代数课程里就已经接触过它们了，在哪里，我们有数环和数域的概念，它们实际上就是特殊的环与域。在本章里，我们只是介绍环与域的最基本的性质及几类最重要的环与域，通过本章的学习，将使得我们一方面对数环和数域有更清楚的了解，另一方面也为进一步学习研究代数学打下必备的基础。 §1 加群、环的定义 一、加群 在环的概念里要用到加群的概念，因此要先介绍一下什么是加群，实际上加群也不是什么新的群，在习惯上，抽象群的代数运算，都是用乘法的符号来表示的，但我们知道，一个代数运算用什么符号表示是没有什么关系的，对于一个交换群来说，它的代数运算在某种场合下，用加法的符号来表示更加方便。 因此，我们通常所说的加群，是指用加法符号表示代数运算的交换群。 由于加法符号与乘法符号有所不同，所以加群的许多运算规则与表示形式就要与乘法表示的群有所不同。如： （1）加群G 的单位元用0表示，叫做零元。即a G ?∈，有 00a a a +=+=。 （2）加群G 的元素a 的逆元用a -表示，叫做a 的负元。即有()0a a a a -+=+-=。
利用负元可定义加群的减法运算：() a b a b -+- 。（3）()a a --=。 （4）a c b c b a +=?=-。 （5）(),() a b a b a b a b -+=----=-+ （6） ( 00 ()() a a a n a n na n n a n +++ ? ? == ? ?-- ? 个相加）为正整数 为负整数 ，且有 (),()(),() ma na m n a m na mn a n a b na nb +=+=+=+ 请同学们在乘法群中写出以上各结论的相应结论。 加群G的一个非空子集S作成一个子群,a b S ??∈，有, a b a S +-∈,a b S ??∈，有a b S -∈。 加群G的子群H的陪集表示为：a H H a +=+。 二、环的定义 设R是一个非空集合，“+”与“。”是两个代数运算，分别叫做加法与乘法，若 1. R对于“+”作成一个加群。 2. R对于“。”是封闭的。 3. ,, a b c R ?∈，有()() a bc a b c =，即乘法适合结合律。 4. ,, a b c R ?∈，有(),() a b c a b a c b c a b a c a +=++=+，即乘法对加法适合左（右）分配律。 则称R关于“+”与“。”作成一个环。 由定义可知，环是一个具有两个代数运算的代数系统，两个代数运算通过分配律联系起来。
第四章血液循环 一、名词解释 1．心动周期 2．心率 3.心排出量 4．血压 5.中心静脉压 6.微循环 7.自动节律性 8.收缩压 9.舒张压 10.期前收缩 二、填空题 1．成人正常心率为～次/分。 2．心动周期与心率呈比，当心动周期缩短，收缩期和舒张期都缩短，但缩短的程度更大。 3．心动周期中，心室内压最高是在期，最低是在期。 4．第一心音的产生标志着；第二心音产生标志着。 5．心室肌细胞的期特别长，一直延续到机械反应的 开始。 6.心肌细胞中传导速度最快的是，最慢的是。 7．心室肌动作电位的2期平台是同时存在的内向离子流和 的外向离子流处于的结果。 8．正常心脏的起搏点是，因为。 9.我国正常成年人安静时的收缩压为，舒张压为 ，脉压为。 10.心室肌的前负荷可用表示，心室肌的后负荷是指 。 11.心电图P波代表，QRS波群代表，T波代表，PR间期代表。 12.对于动脉血压，主要反映搏出量的多少，主要反映外周阻力的大小。 13．微循环中直捷通路经常处于，其主要功能是。 14.心交感神经末梢释放的神经递质，作用于心肌细胞膜上的 受体，产生效应。 15.心迷走神经末梢释放的神经递质，作用于心肌细胞膜上的
受体，产生效应。 16.颈动脉窦和主动脉弓压力感受器的适宜刺激是。 17.肾上腺素的主要作用是，去甲肾上腺素的主要作用 是。 18.血管紧张素Ⅱ的主要作用有和。 19.在皮肤、肾脏和胃肠道的血管平滑肌上，受体在数量上占优势；在 骨骼肌和肝的血管上，受体占优势。 20.夹闭两侧颈总动脉，反射性地引起外周阻力，心率。 三、单项选择题 A1型题 1．房室瓣开放见于： A．等容收缩期末 B．心房收缩期 C．等容收缩期初 D．等容舒张期初 E. 等容舒张期末 2．心室肌细胞静息电位是： A．Na+的电化学平衡电位 B．Ca2+的电化学平衡电位 C．K+的电化学平衡电位 D．Na+和K+的平衡电位 E. Na+和Ca2+的平衡电位 3．心电图P-R间期延长，表示： A．心房肥大 B．心房内传导速度减慢 C．房室交界区传导速度减慢 D．心室内传导速度减慢 E. 房室交界区传导速度加快 4．心肌和骨骼肌的收缩特点不同，以下哪一点是错误的： A．两者的收缩都依赖于粗、细肌丝的结合 B．两者的收缩都依赖外来神经冲动的到达 C．心肌收缩依赖于细胞外Ca2+的流入，骨骼肌不需要 D．骨骼肌的收缩为完全强直收缩，心肌不会产生强直收缩 E. 骨骼肌的收缩依赖外来神经冲动的到达 5. 心肌不会产生强直收缩的原因是：
第4章血液 [测试题] (一) 单项选择题 1．抽取血液抗凝后离心沉淀，血液分为三层，从上至下为 A.血清,白细胞,红细胞 B.血清,红细胞,白细胞 C.血浆,白细胞,红细胞 D.血浆,血小板,红细胞和白细胞 E.血浆,血小板,红细胞和白细胞 2.观察血细胞常用的方法是 A.石蜡切片、HE染色 B.冰冻切片、HE染色 C.涂片、H-E染色 D.涂片、Wright或Giemsa染色 E.石蜡切片、Wright或Giemsa染色 3．关于红细胞描述错误 ．．的是 A. 外周血红细胞均无细胞器 B. 胞质中充满血红蛋白 C. 细胞呈双凹圆盘状 D. 细胞膜上有ABO血型抗原 E. 向全身的组织和细胞供给氧气，带走二氧化碳 4.我国正常成年女性周围血液中血红蛋白的平均含量为 ～150g/L血液 ～150g/L血浆 ～110g/L血液 ～140g/L血液 ～100g/L血液 5．血液涂片以煌焦油蓝作活体染色,可显示网织红细胞中的 A.残留的核糖体 B.残留的高尔基复合体 C.残留的线粒体 D.残留的溶酶体 E.残留的核染色质 6．红细胞的平均寿命是 天 天 天 天 年 7．血液中数量最多和最少的白细胞分别是 A.中性粒细胞和单核细胞 B.淋巴细胞和嗜碱性粒细胞 C.中性粒细胞和嗜酸性粒细胞 D.中性粒细胞和嗜碱性粒细胞
E.淋巴细胞和单核细胞 8．区别有粒白细胞和无粒白细胞主要依据是 A.细胞大小 B.细胞核形态 C.有无嗜天青颗粒 D.有无特殊颗粒 E.有无吞噬功能 9．区别三种有粒白细胞主要依据是 A.细胞大小 B.细胞核形态 C.有无嗜天青颗粒 D.颗粒的数量 E.颗粒的染色特点 10．关于中性粒细胞描述错误 ．．的是 A.占白细胞总数的比例最高 B.细胞核呈杆状或分叶状 C.胞质中含嗜天青颗粒和特殊颗粒 D.在急性细菌性疾病时明显增多 E.胞质的特殊颗粒含组胺、肝素和白三烯11．关于嗜碱性粒细胞描述正确的是 A.占白细胞总数的比例最高 B.细胞质具有强嗜碱性 C.胞核呈圆形 D.胞质中含嗜碱性特殊颗粒 E.在急性细菌性感染疾病时明显增多 12.关于嗜酸性粒细胞描述正确的是 A.胞质的特殊颗粒含有组胺 B.在发生急性细菌性炎症时显著增多 C.来自多核巨细胞 D.细胞核常分4～5叶 E.在过敏性疾病和寄生虫病时增多 13．有关单核细胞的特点以下哪一项是错误 ．．的 A.血细胞中体积最大 B.胞质内无颗粒 C.胞质染色呈灰蓝色 D.核多呈肾形 E.核染色质颗粒松散 14．关于血小板描述错误 ．．的是 A.是巨核细胞脱落的细胞质小片 B.在血涂片上呈不规则形 C.胞质中有紫红色的血小板颗粒 D.胞质的特殊颗粒含组胺和肝素 E.在止血和凝血过程中起重要作用
一．选择题 ［ B ］1、（基础训练1）一质点在如图4-5所示的坐标平面内作圆周运动，有一 力)(0j y i x F F +=作用在质点上．在该质点从坐标原点运动到(0，2R ）位置过程中，力F 对它所作的功为 (A) 20R F ． (B) 2 02R F ． (C) 2 03R F ． (D) 2 04R F ． 【提示】0 20 220000 d 2R R x y A F r F dx F dy F xdx F ydy F R = ?=+ =+ =??? ?? ［ C ］2、（基础训练3）如图4-6，一质量为m 的物体，位于质量可以忽略的直立弹簧正上方高度为h 处，该物体从静止开始落向弹簧，若弹簧的劲度系数为k ，不考虑空气 阻力，则物体下降过程中可能获得的最大动能是 (A) mgh ． (B) k g m mgh 22 2-． (C) k g m mgh 222+． (D) k g m mgh 2 2+． 【提示】 当合力为零时，动能最大，记为km E ，此时00, mg mg kx x k ==；以弹簧原长处作为重力势能和弹性势能的零点，根据机械能守恒，有：2 0012 km mgh E kx mgx =+ -，求解即得答案。 ［ B ］3、（基础训练6）一质点由原点从静止出发沿x 轴运动，它在运动过程中受到指向原点的力作用，此力的大小正比于它与原点的距离，比例系数为k ．那么当质点离开原点为x 时，它相对原点的势能值是 (A) 221kx -． (B) 22 1 kx ． (C) 2kx -． (D) 2kx ． 【提示】依题意，F kx =-，x = 0处为势能零点，则0 2 1()2p x E kx dx kx =-=? ［ B ］4、（自测提高2）质量为m ＝0.5 kg 的质点，在Oxy 坐标平面内运动，其运动方程为x ＝5t ， y =0.5t 2（SI ），从t = 2 s 到t = 4 s 这段时间内，外力对质点作的功为 (A) 1.5 J ． (B) 3 J ． (C) 4.5 J ． (D) -1.5 J ． 【提示】用动能定理求解。首先计算速度。 5 / , x y dx dy v m s v t dt dt = ===，∴2222 25x y v v v t =+=+， 根据动能定理，()2242111 0.541293222 k A E mv mv J =?=-=??-=外力. ［ C ］5、（自测提高4）在如图4-16所示系统中（滑轮质量不计，轴光滑），外力F 通过不可伸长的 绳子和一劲度系数k ＝200 N/m 的轻弹簧缓慢地拉地面上的物体．物体的质量M ＝2 kg ，初始时弹簧为自 图4-5 图4-6
第4章 功和能 4-1 如图，质量为m 的小球由长为l 的轻质细绳悬挂在天花板上O 点，求小球沿圆弧从最低位置 a 运动到细绳与竖直方向夹角为0θ的过程中重力mg 所做的功。（不考虑空气阻力）。 解 方法一，建立如解用图1所示的直角坐标系，重力G mgj =- ,位移d d d r xi yj =+ d d ()(d d )d W G r mgj xi yj mg y =?=-?+=- 细绳与竖直方向夹角为0θ 00 d d (1cos )y W W mg y mgy mgl θ==-=-=--?? * 方法二，如解用图2 ，设质点位置与竖直方向夹角为θ，重力G 与位移d r 的夹角为（ π 2 θ+） π d d cos()d sin d 2 W G r mg s mg s θθ=?=+=- 式中d s 是位移d r 所对应的圆弧，d d s l θ=，细绳与竖直方向夹角为0θ 00 d sin d =(1cos )W W mgl mgl θθθθ==---?? 4-2 如图，一根长为l ，质量为M 的匀质木杆，其一端挂在一个光滑的水平轴上而静止在竖直位置。现将细杆在拉力F 的作用下，缓慢地从竖直位置拉到木杆与竖直方向成0θ角的位置。求在此过程中重力矩所作的功（不考虑空气阻力）。 解 如图，设刚体与竖直方向夹角为θ，此时重力矩 sin 2 l M mg θ=- 重力矩做的功 00000d sin d (1cos )22 l l W M mg mg θθθθθθ==-=--?? 习题4-1图 习题4-1解用图1 习题4-1解用图2 θ
4-3 质量为5kg 的质点在变力F 的作用下沿空间曲线运动，其位矢 3422 (2)(3+8)12m r t t i t t j t k ??=++--?? 。求力F 的功率。 解 23 d =(61)(122)24m/s d r t i t t j tk t υ??=++--?? 2 d 60(18010)120N d F ma m ti t j k t υ??===+--? ? 532160-120+2960W P F (t t t )υ =?= 4-4 质量 2 kg m =的质点在力作用下沿x 轴运动，其运动方程为() 3m x t t =+，求力在最初2.0秒内所做的功。 解 方法一 d d d W P t F t υ== ()2d 13m/s d x t t υ==+ 22 2d 6 m /s d x a t t == 12 N F ma t == 力在最初2.0秒内所做的功 2 20 d 12(13)d 168J W F t t t t υ==+=?? 方法二 ()2d 13m/s d x t t υ==+，(1) 1 m/s υ=，(2)13 m/s υ= 应用动能定理 22(2)(1)11168J 22 W m m υυ= -= 4-5 质量为10kg m =的物体沿x 轴无摩擦地运动，设0t =时，物体位于原点，速率为零。如 果物体在沿着x 轴方向的作用力()34N F x =+的作用下运动了3米， 计算物体处于3米处的速度和加速度各为多少？ 习题4-2图 习题4-2解用图
第三章环与域 与群一样,环与域也就是两个重要得代数系统。但我们早在高等代数课程里就已经接触过它们了,在哪里,我们有数环与数域得概念,它们实际上就就是特殊得环与域。在本章里,我们只就是介绍环与域得最基本得性质及几类最重要得环与域,通过本章得学习,将使得我们一方面对数环与数域有更清楚得了解,另一方面也为进一步学习研究代数学打下必备得基础。 §1 加群、环得定义 一、加群 在环得概念里要用到加群得概念,因此要先介绍一下什么就是加群,实际上加群也不就是什么新得群,在习惯上,抽象群得代数运算,都就是用乘法得符号来表示得,但我们知道,一个代数运算用什么符号表示就是没有什么关系得,对于一个交换群来说,它得代数运算在某种场合下,用加法得符号来表示更加方便。 因此,我们通常所说得加群,就是指用加法符号表示代数运算得交换群。 由于加法符号与乘法符号有所不同,所以加群得许多运算规则与表示形式就要与乘法表示得群有所不同。如: (1)加群得单位元用0表示,叫做零元。即,有。 (2)加群得元素得逆元用表示,叫做得负元。即有。 利用负元可定义加群得减法运算:。 (3)。
(4)。 (5) (6),且有 请同学们在乘法群中写出以上各结论得相应结论。 加群得一个非空子集作成一个子群,有,有。 加群得子群得陪集表示为:。 二、环得定义 设就是一个非空集合,“+”与“。”就是两个代数运算,分别叫做加法与乘法,若 1、对于“+”作成一个加群。 2、对于“。”就是封闭得。 3、 ,有,即乘法适合结合律。 4、 ,有,即乘法对加法适合左(右)分配律。 则称关于“+”与“。”作成一个环。 由定义可知,环就是一个具有两个代数运算得代数系统,两个代数运算通过分配律联系起来。 例1 整数集合,有理数集合,实数集合,复数集合对于普通数得加法与乘法作成环。分别叫做整数环,有理数环,实数环,复数环。 例2 数域上所有阶方阵作成得集合关于矩阵得加法与乘法作成环。 例3 关于普通数得加法与乘法作成环,叫做偶数环。
第四章 功和能 一 选择题 1. 如图所示，A 、B 两颗卫星在同一圆形轨道上运行，其质量分别为m A = 100kg, m B = 200kg, A 的速度为v A = 7.0?103 m ? s –1，则A 和B 的动能之比为：（ ） A. 2:1 B. 2:1 C. 1:2 D. 1:2 解：答案是D 。 简要提示：R m R GMm R m R GMm B B B A A A 2222 v v ==， 所以v A = v B ，动能之比即为质量之比m A : m B =1:2。 2. 如图所示，足够长的木条A 置于光滑水平面上，另一木块B 在A 的粗糙平面上滑动，则A 、B 组成的系统的总动能：（ ） A. 不变 B. 增加到一定值 C. 减少到零 D. 减小到一定值后不变 解：答案是D 。 简要提示：B 在A 的粗糙平面上滑动，摩擦力最终使B 相对于A 静止下来，摩擦力是非保守内力，根据功能原理，它做的功使系统的总动能减少。当B 相对于A 不动时，摩擦力就不再做功。 3. 一辆汽车从静止出发，在平直公路上加速前进时，若发动机功率恒定，则正确的结论为：（ ） A. 加速度不变 B. 加速度随时间减小 C. 加速度与速度成正比 D. 速度与路径成正比 解：答案是B 。 简要提示：在平直公路上，汽车所受阻力恒定，设为f 。发动机功率恒定， 则P =F v ，其中F 为牵引力。由牛顿运动定律得v m f F =-，即：f P/m -v v = 。所以，汽车从静止开始加速，速度增加，加速度减小。 4. 一条长为L 米的均质细链条，如图所示，一半平直放在光滑的桌面上，A B 选择题2图 地 A B 选择题1图
第四章血液循环： 1.试述影响心输出量的因素？ （1）搏出量的调节：搏出量的多少取决于心室肌收缩的强度和速度，心肌收缩越强， 速度越快，射出的血量就越多。 ?异自身调节：正常情况下，心肌肌小节的初长度比最适初长 度小，心室舒张末期的容积的增加，使初长度增加，进而使搏出量增加。异长调节的生理意义在于对搏出量进行精细调节。 ?等长自身调节：心肌收缩能力是指心肌不依赖于前，后负荷而能改变其力学活动的一种内在特性，它收到兴奋-收缩耦联各个环节因素的影响，如兴奋时胞浆内钙离子浓度，横桥活化的数量，ATP酶的活性等。 ?后负荷对搏出量的影响：心室肌后负荷是指动脉血压而言。在心率，心肌初长度和收缩力不变的情况下，如动脉压增高，则等容收缩相延长而射血相缩短，同时心室肌缩短的程度和速度均减少，射血速度减慢，搏出量减少。另一方面，搏出量减少造成心室收缩末期容积增加，通过异长自身调节，使搏出量恢复正常。但后负荷持续过高，超过心肌代偿能力，搏出量将减少。 （2）心率：心率在每分钟40~160次范围内，心率增快，心输出量增多。心率超过每分钟160次时，心室充盈时间明显缩短，充盈量减少，心输出量亦开始下降。心率低于每分钟40次时，心舒期过长，心室充盈接近最大限度，再延长心舒时间，也不会增加心室 充盈量，尽管每搏输出量增加，但由于心率过慢而心输出量减少。可见，心率最适宜时，心输出量最大，而过快或过慢时，心输出量都会减少。 2.试述影响动脉血压的主要因素。 （1）每搏输出量：在外周阻力和心率的变化不大时，每搏输出量增大，收缩压升高大于舒张压升高，脉压增大。反之，每搏输出量减少，主要使收缩压降低，脉压减小。（2）心率：心率增加时，舒张压升高大于收缩压升高，脉压减小。反之，心率减慢时，舒张压降低大于收缩压降低，脉压增大。 （3）外周阻力：外周阻力加大时，舒张压升高大于收缩压升高，脉压减小。反之，外周阻力减小时，舒张压的降低大于收缩压降低，脉压增大。 （4）大动脉弹性：它主要起缓冲血压作用，当大动脉硬化时，弹性贮器作用减弱，收缩压升高而舒张压降低，脉压增大。 （5）循环血量和血管系统容量的比例：比值增大，回心血量增加，血压升高；比值减 小，回心血量减少，血压降低。如失血，循环血量减少，血管容量改变不大，则体循环平均压下降，比值减小，动脉血压下降。
第三章循环生理 【习题】 一、名词解释 1.心肌自动节律性 2.窦性心律 3.异位心律 4.房室延搁 5.期前收缩 6.代偿间歇 7.心率 8.心动周期 9.每搏输出量 10.心输出量 11.射血分数 12.心指数13.心力储备 14.动脉血压 15.收缩压 16.舒张压 17.平均动脉压 18.脉搏压 19.中心静脉压 20.微循环 二、填空题 1.心室肌细胞动作电位1期复极是因_______外流产生的。 2.心室肌细胞的阈电位相当于_______通道的激活电位。 3.心肌细胞的生理特性有_______、_______、_______和_______。 4._______自律性最高。其原因是由于_______期自动_______速度快，被称为正常心脏。 5.主要根据心肌细胞动作电位_______期去极机制的不同，把心肌细胞分为快反应细胞及慢反应细胞。 6.心脏中传导速度最快的是_______。 7._______和_______是慢反应心肌细胞。 8.心肌快反应细胞动作电位0期是由_______内流所致，2期是由_______负载内向离子流和_______携带外向离子流所形成。 9.窦房结细胞0期去极化是由_______负载内向离子流所致，3期是由_______外流所致。 10.决定和影响自律性的最重要因素是_______。 11.决定和影响传导性的最重要因素是_______。 12.心肌兴奋性周期变化经历_______，_______和_______。 13.决定和影响兴奋性的因素有_______，_______，_______。 14.心肌发生兴奋后，有一段时间，无论给它多强的刺激，都不能引起它再兴奋，此期称为_______。 15.成人正常心率为_______～_______次/min。 16.在一个心动周期中，心室容积保持相对不变的时期是_______和_______。 17.用心音图描记心脏有四个心音。第一个心发生于_______；第二心音发生于_______；第三心音发生于_______；第四心音发生于_______。 18.正常成人安静状态下，心脏每分输出量为_______。 19.正常成人安静时每搏输出量为_______，心指数约为_______。 20.心脏的射血与充盈过程主要动力来源于_______的舒缩活动。 21.心率加快时，心动周期缩短，其中主要缩短的是_______。 22.在一定范围内，增加心脏后负荷，会同时增加_______，使心室收缩张力_______。 23.剧烈运动可使心舒末期容积从140 ml增加到160 ml，此称_______储备。 24.典型心电图包括五个基本波_______，_______，_______，_______，_______。 25.QRS波群出现在_______开始收缩之前，其波幅与T波相比通常较_______。 26.心电图上的_______间期是冲动从窦房结传到房室束所需要的时间。 27.心动周期中室内压最高在_______期末；最低在_______期末。 28.每搏输出量与心舒末期容积百分比称_______。 29.影响每搏输出量的因素有_______，_______和_______。 30.安静和空腹状态下，每平方米体表面积的心输出量称_______。 31.血流动力学中，血流阻力与_______ 和_______成正比，与_______4次方成反比。 32.在体循环中，平均血流速度在_______最快，在_______最慢。血压以_______最高，_______最低。 33.平均动脉压等于_______。 34.正常成人安静时的收缩压值为_______，舒张压为_______，脉压为_______。 35.影响动脉血压的因素有_______，_______，_______和_______。 36.增加每搏输出量将导致收缩压_______，脉搏压_______。
1．心动周期中，左室内压升高速率最快的时相在 A．心房收缩期B．等容收缩期C．快速射血期D．减慢射血期E．快速充盈期 2．心动周期中，心室血液充盈主要是由于 A．血液的重力作用B．心房收缩的挤压作用C．胸膜腔内负压D．心室舒张的抽吸E．骨骼肌的挤压 3．心动周期是指 A．心脏机械活动周期B．心脏生物电活动周期C．心音活动周期D．心率变化周期E．室内压变化周期 4．心指数是指下列哪项计算的心输出量 A．单位体重B．单位身高C．单位体表面积D．单位年龄E．单位能量消耗率 5．可引起射血分数增大的因素 A．心室舒张末期容积增大B．动脉血压升高C．心率减慢D．心肌收缩能力增强 E．快速射血相缩短 6．反映心脏健康程度的指标是 A．每分输出量B．心指数C．射血分数D．心脏作功量E．心力贮备 7．用于分析比较不同身材个体心功能的常用指标是 A．每分输出量B．心指数C．射血分数D．心脏作功量E．心力贮备 8．用于分析比较动脉血压值不相同的个体之间心功能的常用指标是 A．每分输出量B．心指数C．射血分数D．心脏作功量E．心力贮备 9．心肌不产生完全强直收缩的原因是心肌 A．为功能合胞体B．肌浆网不发达，储钙量少C．有自律性D．呈“全或无”E．有效不应期长 10心肌的异长调节通过改变下列哪个因素来调节心脏的泵血功能 A．肌小节初长B．肌钙蛋白活性C．肌浆游离钙浓度D．心肌收缩能力E．横桥ATP酶活性 11．心肌的等长调节通过改变下列哪个因素来调节心脏的泵血功能 A．肌小节初长B．肌钙蛋白活性C．肌浆游离钙浓度D．心肌收缩能力E．横桥ATP酶活性 12．动脉血压升高可引起 A．心室收缩期延长B．等容收缩期延长C．心室射血相延长D．心室舒张期延长 E．心房收缩期延长 13．异长自身调节是由于下列哪项发生了变化 A．粗细肌丝重叠状态B．横桥ATP酶活性C．肌浆游离钙浓度 D．肌钙蛋白对钙亲合力E．肌动蛋白活性 14．正常人心率超过180次/min时，心输出量减少的原因主要是哪一时相缩短A．快速充盈期B．减慢射血期C．等容收缩期D．减慢射血期E．心房收缩期 15．左心室的搏功大于右室的主要原因是下列哪一项的差别 A．每搏输出量B．射血速度C．心室舒张末期压力D．射血分数 E．肺动脉平均压
4-1 判断正误 （1）质点系的总动量为零，总角动量也一定为零。错 （2）一质点做直线运动，质点的角动量一定为零。错 （3）一质点做直线运动，质点的角动量一定不变。错 （4）一质点做匀速率圆周运动，其动量方向在不断改变，所以角动量的方向也随之不断改变。错 4-2 两个自由质点，其质量分别为m 1和m 2，它们之间的相互作用符合万有引力定律，开始时，两质点间的距离为l ，它们都处于静止状态，试求当它们的距离变为l 2 1时，两质点的速度各为多少？ 解：把两个质点当一个系统考虑，没有外力作用，动量和机械能守恒。 0 :2211=+v m v m 动量守恒22221121212 1212 0v m v m L m m G L m m G ++-=+-机械能守恒 解得：) (2,)(221122121m m L G m v m m L G m v +-=+= 4-3 如附图所示，一根线密度为λ的均匀柔软链条，上端被人用手提住，下端恰好碰到桌面。现将手突然松开，链条下落，设每节链环落到桌面上之后就静止在桌面上，求链条下落距离y 时对桌面的瞬时作用力。 解：在落到桌面前，链条个部分为自由落体，当链条下落y 时，下落部分速率满足：gy v mgy mv 22 12=?= d t 时刻内将会有d y 长度的链条落到桌面上，此时桌面上的链条受到支持力N 和重力G 的作用，二者的合力改变了链条的动量，若指定向上为正，则 )](d [0d )(v y t G N --=-λ即2v dt dy v yg N λλλ==- 所以gy gy gy yg v N λλλλλ322=+=+= 4-4 作用在质量为10kg 的物体上的力为F =（10+2t ）N ，式中t 的单位为s 。（1）求4s 后，这物体的动量和速度的变化，以及力给予物体的冲量。 （2）为了使这力的冲量为200Ns ，该力应在这物体上作用多久，试就一原
一．选择题 1、［ B ］（基础训练选1）一质点在如图4-5所示的坐标平面内作圆周运动， 有一力0()()F F xi yj =+r r r 作用在质点上．在该质点从坐标原点运动到(0， 2R ）位置 过程中，力F r 对它所作的功为 (A) 20R F ． (B) 202R F ． (C) 203R F ． (D) 2 04R F ． 【提示】：0 220000 2R A F xdx F ydy F R =+ =?? 2、［ D ］（基础训练2）如图4-**所示，木块m 沿固定的光滑斜面下滑，当下降h 高度时，重力作功的瞬时功率是： (A)2 1) 2(gh mg ． (B)1) 2(cos gh mg θ． (C)1)2 1 (sin gh mg θ． (D)2 1) 2(sin gh mg θ． ［ ］ 【提示】：cos P F v Fv α=?=r r 3、［ D ］（基础训练4）速度为v 的子弹，打穿一块不动的木板后速度变为零，设木板对子弹的阻力 是恒定的．那么，当子弹射入木板的深度等于其厚度的一半时，子弹的速度是 (A) v 41． (B) 31． (C) 21 ． (D) v 2 1． 【提示】：=k A FS E =?阻力 4、［ D ］（自测提高3）、一特殊的轻弹簧，弹性力F ＝kx 3，k 为一常量系数，x 为伸长(或压缩)量．现将弹簧水平放置于光滑的水平面上，一端固定，一端与质量为m 的滑块相连而处于自然长度状态．今沿弹簧长度方向给滑块一个冲量，使其获得一速度v ，压缩弹簧，则弹簧被压缩的最大长度为 (A) v k m ． (B) v m k ． (C) 4 14( k v m ． (D) 41)2(k m 2v 【提示】：3 2 01(02 x k A kx dx E mv =-=?=-?弹力） 5、［ C ］（自测选4）在如图4-16所示系统中（滑轮质量不计，轴光滑），外力F v 通过不可伸长的绳子和一劲度系数k ＝200 N/m 的轻弹簧缓慢地拉地面上的物体．物体的质量M ＝2 kg ，初始时弹簧为自然长度，在把绳子拉下20 cm 的过 程中，所做的功为（重力加速度g 取10 m /s 2） (A) 1 J ． (B) 2 J ． (C) 3 J ． (D) 4 J ． (E) 20 J ． 【提示】：2 0002 1,,,20,,,kx mgh A cm x h kx mg +==+= 图4-5
第四章血液循环测试题 一、一、名词解释 1.血液循环(blood circulation) 2.心动周期(cardiac cycle) 3.等容收缩期(isovolumetric contraction period) 4.每搏输出量(stroke volume) 5.心输出量(cardiac output，CO) 6.心指数(cardiac index) 7.射血分数(ejection fraction) 8.搏功(stroke work) 9.心力贮备(cardiac reserve) 10.异长自身调节(heterometric autoregulation) 11.等长自身调节(homometric autoregulation) 12.心音(heart sound) 13.最大舒张期电位(maximal diastolic potential) 14.有效不应期(effective refractory period) 15.期前收缩(premature systole) 16.代偿间歇(compensatory pause) 17.窦性节律(sinus rhythm) 18.异位节律(ectopic rhythm) 19.收缩压(systolic pressure) 20.舒张压(diastolic pressure) 21.脉搏压(pulse pressure) 22.平均动脉压(mean arterial pressure) 23.动脉脉搏(arterial pulse) 24.中心静脉压(central venous pressure) 25．微循环(microcirculation) 二、选择题 （一）单项选择题 1．Cardiac cycle中，占时间最长的是 Ａ．心房收缩期 B．等容收缩期 C．等容舒张期 D．射血期 E．充盈期2．Cardiac cycle中，心室血液的充盈主要取决于 A．心房收缩的挤压作用 B．心室舒张时的“抽吸” C．胸内负压促进静脉血回心D．血液依赖地心引力而回流 E．骨骼肌的挤压作用促进静脉血回心 3．在一次cardiac cycle中，左心室压力升高速度最快的是 A．心房收缩期 B．等容收缩期 C．快速射血期 D．减慢射血期 E．等容舒张期4．Cardiac cycle中，左心室容积最大的时期是 A. 等容舒张期末 B．快速充盈期末 C．射血期末 D．减慢充盈期末 E．心房收缩期末 5．房室瓣开放见于 A．等容收缩期末 B．心室收缩期初 C．等容舒张期初 D．等容收缩期初 E．等容舒张期末 6．在一次cardiac cycle中，主动脉压力最高的是
第四章《功和能》 一．功、功率１．关于摩擦力做功叙述正确的是： （）Ａ．静摩擦力一定不做 功；Ｂ．一对静摩擦力所做总功必为零；Ｃ．滑动摩擦力一定做功；Ｄ．一对滑动摩擦力所做的总功必为零。２．沿坡度不同，粗糙程度相同的斜面向上拉完全相同的物体，如果上升高度相同，下列说法正确的是：（）Ａ．沿各斜面克服重力做功一样大；Ｂ．沿坡度小的斜面拉力做功小 些；Ｃ．沿坡度小的斜面物体克服摩擦力做的功大 些；Ｄ．拉力情况不明，故拉力做功无法比较。 ３．如图所示装置，受一方向与水平方向成６０度角ｓ的恒力Ｆ的作用，物体ｍ在水平地面上向前移动ｍ了ｓ的位移，则Ｆ所做的功为 ____________。 ４．汽车质量为５吨，发动机额定功率为６０千瓦，当汽车在水平路面上行驶时，设阻力是车重的0.1倍，若汽车从静止开始保持以１米/秒２的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多久？（ｇ＝１０米/秒２）二．动能和动能定理１．动量大小相等的两个物体，质量之比为２：３，则其动能之比为：（）Ａ．２：３；Ｂ．３： ２；Ｃ．４：９；Ｄ．９：４。２．水平桌面上有一物体在一水平恒力作用下，速度由零到ｖ和由ｖ增加到２ｖ两阶段水平恒力Ｆ所做的功分别为Ｗ１和Ｗ２，则Ｗ１：Ｗ２为 （）Ａ．１：１；Ｂ．１： ２；Ｃ．１：３；Ｄ．１：４ ３．一物体在竖直弹簧的上方ｈ米处下落，然后又被弹簧弹回，如图所示，则物体动能最大时是：（）Ａ．物体刚接触弹簧时；Ｂ．物体将弹簧压缩至最短时；Ｃ．物体重力与弹力相等时；Ｄ．弹簧等于原长时。 ４．速度为ｖ的子弹，恰可穿透一块固定着的木板，如果子弹的速度为２ｖ，子弹穿透木板时阻力视为不变，则可穿透同样的木板： （）Ａ．１块；Ｂ．２ 块；Ｃ．３块；Ｄ．４块。５．一列车的质量为5.0105千克，在平直的轨道上以额定功率3000千瓦加速行驶，当速度由１０米/秒加速到所能达到的最大速率30米/秒时，共用了２分钟，则在这段时间内列车前进的距离是_____________米。６．质量为ｍ的物体静止在水平桌面上，物体与桌面间的摩擦系数为μ，用水平力Ｆ推物体，物体发生位移s 时去掉Ｆ，物体还能前进的距离为_____________。三．势能和机械能守恒定律１．用力Ｆ把质量为ｍ的物体从地面举高ｈ时物体的速度为ｖ，则 （）Ａ．力Ｆ做功为ｍｇｈ；Ｂ．重力做功为－ｍｇｈ；Ｃ．合力做功为；Ｄ．重力势能增加为ｍｇｈ。２．质量１千克的物体从倾角３０度，长２米的光滑斜面顶端开始下滑，若选初始位置为零势能点，那么，当它滑到斜面中点时具有的机械能和动能分别是：（）Ａ．１０焦、５