1. 圆柱体转动惯量(齿轮、联轴节、丝杠、轴的转动惯量) 8 2 MD J = 对于钢材：341032-??= g L rD J π ) (1078.0264s cm kgf L D ???- M-圆柱体质量(kg)； D-圆柱体直径(cm)； L-圆柱体长度或厚度(cm)； r-材料比重(gf /cm 3)。 2.丝杠折算到马达轴上的转动惯量： 2i Js J =(kgf· cm·s 2) J s –丝杠转动惯量(kgf·cm·s 2)； i-降速比，1 2 z z i = 3. 工作台折算到丝杠上的转动惯量 g w 22 ? ?? ???=n v J π g w 2s 2 ? ?? ??=π(kgf·cm·s 2) v -工作台移动速度(cm/min)； n-丝杠转速(r/min)； w-工作台重量(kgf)； g-重力加速度，g=980cm/s 2； s-丝杠螺距(cm) 2. 丝杠传动时传动系统折算到驱轴上的总转动惯量： ()) s cm (kgf 2g w 1 22 22 1????? ???????? ??+++=πs J J i J J S t J 1-齿轮z 1及其轴的转动惯量； J 2-齿轮z 2的转动惯量(kgf·cm·s 2)； J s -丝杠转动惯量 (kgf·cm·s 2)； s-丝杠螺距，(cm)； w-工件及工作台重量(kfg). 5. 齿轮齿条传动时折算到小齿轮轴上的转动惯量 2 g w R J = (kgf·cm·s 2) R-齿轮分度圆半径(cm); w-工件及工作台重量(kgf)
6. 齿轮齿条传动时传动系统折算到马达轴上的总转动惯量 ???? ??++=2221g w 1R J i J J t J 1，J 2-分别为Ⅰ轴， Ⅱ轴上齿轮的转动惯量(kgf·cm·s 2)； R-齿轮z 分度圆半径(cm)； w-工件及工作台重量(kgf)。 马达力矩计算 (1) 快速空载时所需力矩： 0f amax M M M M ++= (2) 最大切削负载时所需力矩： t 0f t a M M M M M +++= (3) 快速进给时所需力矩： 0f M M M += 式中M amax —空载启动时折算到马达轴上的加速力矩(kgf·m)； M f —折算到马达轴上的摩擦力矩(kgf·m)； M 0—由于丝杠预紧引起的折算到马达轴上的附加摩擦力矩(kgf·m)； M at —切削时折算到马达轴上的加速力矩(kgf·m)； M t —折算到马达轴上的切削负载力矩(kgf·m)。 在采用滚动丝杠螺母传动时，M a 、M f 、M 0、M t 的计算公式如下： (4) 加速力矩： 2a 106.9M -?= T n J r (kgf·m) s T 17 1= J r —折算到马达轴上的总惯量； T —系统时间常数(s)； n —马达转速(r/min)； 当n=n max 时，计算M amax n=n t 时，计算M at n t —切削时的转速(r/min)
《充要条件证明题》 1、数列{}n x 满足：2 * 110,()n n n x x x x c n N +==-++∈ 证明：数列{}n x 是单调递减数列的充分必要条件是0c < 证明：必要条件：当0c <时，2 1n n n n x x x c x +=-++=-++?<= 得：数列{}n x 是单调递减数列的充分必要条件是0c < 2、设数列12,,n a a a 中的每一项都不为0.证明，{}n a 为等差数列的充分必要条件是：对任何n N ∈，都有1223111 111n n n n a a a a a a a a +++++= . 证明：先证必要性 设数列{},0,n a d d =的公差为若则所述等式显然成立， 若0d ≠，则 1223132 12112233 12231111111111 1()1111111(()()())1111()n n n n n n n n n n n a a a a a a a a a a a a d a a a a a a d a a a a a a a a d a a d a a ++++++++++---= +++=-+-++--= -= 11 .n n a a += 再证充分性. 证法1：（数学归纳法）设所述的等式对一切n +∈N 都成立，首先，在等式 122313 112 a a a a a a += ① 两端同乘123132123,2,,,a a a a a a a a a +=即得所以成等差数列， 记公差为21,.d a a d =+则
Cems环保数据折算公式 流速 Vs = Kv * Vp 其中 Vs 为折算流速 Kv为速度场系数 Vp 为测量流速 粉尘 1 粉尘干基值 DustG = Dust / ( 1 – Xsw / 100 ) 其中 DustG 为粉尘干基值 Dust 为实测的粉尘浓度值 Xsw 为湿度 2 粉尘折算 DustZ = DustG * Coef 其中 DustZ 为折算的粉尘浓度值 DustG 为粉尘干基值 Coef 为折算系数，它的计算方式如下: Coef = 21 / ( 21 - O2 ) / Alphas 其中 O2 为实测的氧气体积百分比。 Alphas 为过量空气系数(燃煤锅炉小于等于折算系数为; 燃煤锅炉大于折算系数为; 燃气、燃油锅炉折算系数为 3粉尘排放率 DustP = DustG * Qs / 1000000 其中 DustP 为粉尘排放率 Dust 为粉尘干基值 Qs 为湿烟气流量，它的计算方式如下： Qs = 3600 * F * Vs 其中 Qs 为湿烟气流量 F 为测量断面面积 Vs 为折算流速 SO2 1 SO2干基值 SO2G = SO2 / ( 1 – Xsw / 100 ) 其中
SO2 为实测SO2浓度值 Xsw 为湿度 2 SO2折算 SO2Z = SO2G * Coef 其中 SO2Z 为 SO2折算率 SO2G 为SO2干基值 Coef 为折算系数，具体见粉尘折算 3 SO2排放率 SO2P = SO2G * Qsn / 1000000 其中 SO2P 为SO2排放率 SO2G 为SO2干基值 Qsn 为干烟气流量，它的计算方式如下： Qsn = Qs * 273 / ( 273 + Ts ) * ( Ba + Ps ) / 101325 * ( 1 – Xsw / 100 )其中 Qs 为湿烟气流量 Ts 为实测温度 Ba 为大气压力 Ps 为烟气压力 Xsw 为湿度 NO 1 NO干基值 NOG = NO / ( 1 – Xsw / 100 ) 其中 NOG 为NO干基值 NO 为实测NO浓度值 Xsw 为湿度 2 NO折算 NOZ = NOG * Coef 其中 NOZ 为 NO折算率 NOG 为NO干基值 Coef 为折算系数，具体见粉尘折算 3 NO排放率 NOP = NOG * Qsn / 1000000 其中 NOP 为NO排放率
三角形内心充要条件的证明 三角形内心充要条件的表述如下： 在如下三角形ABC中，则O为ABC ?内心的充要条件是： ?+?+?= a OA b OB c OC 图示1(r为内接圆半径) 下面证明： ?充分性： 充分性表述成，若O为ABC ?所在平面内的点，当满足条件：?+?+?=时，O即为ABC a OA b OB c OC ?的内心。 证明：
0 ()()0 ()0 ()() a OA b OB c OC a OA b OA AB c OA AC a b c OA b AB c AC a b c OA b AB c AC ?+?+?=? ?+?++?+=? ++?+?+?=? ++?=-?+? 11 () () (|b c OA BA CA a b c a b c bc bc OA BA CA a b c c a b c b bc BA CA OA a b c c b bc BA OA a b c BA ?= ?+?++++? = ??+??++++? = ?+++? = ?++这一步最为关键) ||| CA CA + ||BA BA 即为BA 方向的单位向量，|| CA CA 即为CA 方向单位向量，所以||||BA CA BA CA + 即为以BA 和CA 构成角的角平分线。 (原因如下图所示： 1||BA e BA =，2||CA e CA =，12e e e =+，向量12e e +即为以1e 和2e 为边构 成的平行四边形的对角线，由于1e 和2e 为单位向量，即构成的平行四边形为菱形，所以12e e +即e 为以1e 和2e 构成角的角平分线)
折算标准煤的计算方法如下（以电耗为例）： （折算标准煤系数）×（电耗用数）＝（耗用标准煤数量） 对于电耗，折算标准煤系数为0.429 即270万度，折合成标准煤量115.83万公斤，即1158.3吨 各类能源折算标准煤的参考系数 品种折标准煤系数 原煤0.7143千克标准煤／千克 洗精煤0.9000千克标准煤／千克 洗中煤0.2857千克标准煤／千克 煤泥0.2857-0.4286千克标准煤／千克 焦炭0.9714千克标准煤／千克 原油 1.4286千克标准煤／千克 汽油 1.4714千克标准煤／千克 煤油 1.4714千克标准煤／千克 柴油 1.4571千克标准煤／千克 燃料油 1.4286千克标准煤／千克 液化石油气油 1.7143千克标准煤／千克 炼厂干气 1.5714千克标准煤／立方米 油田天然气 1.3300千克标准煤／立方米 气田天然气 1.2143千克标准煤／立方米 煤田天然气(即煤矿瓦斯气) 0.5000-0.5174千克标准煤／立方米 焦炉煤气0.5714-0.6143千克标准煤／立方米 其他煤气 (1)发生炉煤气0.1786千克标准煤／立方米 (2)重油催化裂解煤气0.6571千克标准煤／立方米 (3)重油热裂煤气 1.2143千克标准煤／立方米 (4)焦炭制气0.5571千克标准煤／立方米 (5)压力气化煤气0.5143千克标准煤／立方米 (6)水煤气0.3571千克标准煤／立方米) 电力(等价0.4040千克标准煤／千瓦小时(用于计算最终消费) 电力(当量) 0.1229千克标准煤／千瓦小时(用于计算火力发电) 热力(当量) 0.03412千克标准煤／百万焦耳 (0.14286千克标准煤／1000千卡) 能源折标准煤系数＝某种能源实际热值(千卡/千克)/7000(千卡/千克) 在各种能源折算标准煤之前，首先直测算各种能源的实际平均热值，再折算标准煤。平均热值也称平均发热量.是指不同种类或品种的能源实测发热量的加权平均值。计算公式为：平均热值(千卡／千克)＝[∑(某种能源实测低发热量)×该能源数量]/能源总量(吨)
安培力复习 1．把轻的长方形线圈用细线挂在载流直导线AB 的附近，两者在同一平面内，直导线AB 固 定，线圈可以活动，当长方形线圈通以如图所示的电流时，线圈将（ ） （A ）不动 （B ）靠近导线AB （C ）离开导线AB （D ）发生转动，同时靠近导线AB 答案：B 2．长直电流I 2与圆形电流I 1共面，并与其一直径相重合（但两者绝缘），如图所示。设长 直导线不动，则圆形电流将（ ） （A ）绕I 2旋转（B ）向右运动（C ）向左运动（D ）不动 答：B 3．在均匀磁场中，放置一个正方形的载流线圈使其每边受到的磁 力的大小都相同的方法有（ ） （A ）无论怎么放都可以；（B ）使线圈的法线与磁场平行；（C ） 使线 圈的法线与磁场垂直；（D ）（B ）和（C ）两种方法都可以 答：B 4．一平面载流线圈置于均匀磁场中，下列说法正确的是（ ） （A ）只有正方形的平面载流线圈，外磁场的合力才为零。 （B ）只有圆形的平面载流线圈，外磁场的合力才为零。 （C ）任意形状的平面载流线圈，外磁场的合力和力矩一定为零 （D ）任意形状的平面载流线圈，外磁场的合力一定为零，但力矩不一定为零。 答：D 1． 截面积为S 、密度为ρ的铜导线被弯成正方形的三边，可以绕水平轴O O '转动，如图 所示。导线放在方向竖直向上的匀强磁场中，当导线中的电流为I 时，导线离开原来的竖直 位置偏转一个角度θ而平衡。求磁感应强度。若S =2mm 2，ρ=8.9g/cm 3，θ=15°，I =10A ，磁感应强度大小为多少？ 解：磁场力的力矩为 θθθcos cos cos 2212BIl l BIl Fl M F ===(3分) 重力的力矩为 θ ρθρθρsin 2sin 212sin 22221gSl l gSl l gSl M mg =?+?= （3分） 由平衡条件 mg F M M =，得 O O ' θI O O ' θI mg 1l 2l
排列组合公式/排列组合计算公式 排列A------和顺序有关 组合 C -------不牵涉到顺序的问题 排列分顺序,组合不分 例如把5本不同的书分给3个人,有几种分法. "排列" 把5本书分给3个人,有几种分法"组合" 1．排列及计算公式 从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号A(n,m)表示. A(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1). 2．组合及计算公式 从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n 个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号
c(n,m) 表示. c(n,m)=A(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!)；c(n,m)=c(n,n-m); 3．其他排列与组合公式 从n个元素中取出r个元素的循环排列数＝A(n,r)/r=n!/r(n-r)!. n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1!*n2!*...*nk!). k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为 c(m+k-1,m). 排列（Anm(n为下标，m为上标)） Anm=n×（n-1）....（n-m+1）；Anm=n！/（n-m）！（注：！是阶乘符号）；Ann（两个n分别为上标和下标）=n！；0！=1；An1（n为下标1为上标）=n
《各种能源的标准折算》 一、标准油与标准煤 标准油(又称油当量)是指按照标准油的热当量值计算各种能源量时所用的综合换算指标。与标准煤相类似，到目前为止，国际上还没有公认的油当量标准。中国采用的油当量(标准油)热值为： (10000kcal/kg) 常用单位： 标准油(toe)和桶标准油(boe)。 标准煤(又称煤当量)： 是指按照标准煤的热当量值计算各种能源时所用的综合换算指标。国家标准GB 2589—1990《综合能耗计算通则》规定，收到基低位发热量等于(兆焦)的燃料，称为1kg(千克)标准煤。 在统计计算中可采用t(吨)标准煤做单位，用符号表示为tce。 二、标准煤和标准油折算方法 要计算某种能源折算成标准煤或标准油的数量，首先要计算该种能源的折算系数，能源折算系数可由下式求得：
能源折算系数=能源实际含热值/标准燃料热值 然后再根据该折算系数，将具有一定实物量的该种能源折算成标准燃料的数量。其计算公式如下： 能源标准燃料数量=能源实物量×能源折算系数下面仅以标准煤折算方法为例加以说明，能源标准煤折算系数(折标煤系数)要分别采取当量计算和等价计算两种方法。 (1)燃料能源的当量计算方法。即以燃料能源的应用基低位发热量为计算依据。例如，我国原煤1kg的平均低位发热量为20910kJ(5000kcal)，则：原煤的折标煤系数=20910÷= 如果某企业消耗了1万t原煤，折合为标准煤即为： 10000×=7143(tce) (2)二次能源及耗能工质的等价计算方法，即以等价热值为计算依据。例如，2007年我国电的等价热值为(kW·h)。 如果某企业消耗了1万kW·h的电，折合为标准煤即为： 10000× =3500 kgce= 三、能源折算系数
CEMS污染物、颗粒物、流量的计算和折算公式1、烟气流量的计算公式： - V S= K V﹡- V P Q Sn干=3600﹡F﹡-V S﹡273﹡(B a+P S)﹡(1-X SW)/(273+t S)/101325 Q Sn----标态干基流量，单位Nm3/h F----烟道截面积，单位m2（π﹡r2） - V S----湿态平均流速，单位m/s Q S----工况湿态流量，单位m3/h B a----大气压力，单位Pa P S----烟气静压，单位Pa（压力的测量值） X SW----烟气湿度，单位%（湿度的测量值） t S----烟气温度，单位℃（温度的测量值） K V----速度场系数，一般取1.1~1.2 - V P----cems测得流速，单位m/s（流量测量值） 2、颗粒物的折算计算公式： C S干=C湿/(1-X SW) C Sn干= C S干﹡(273+t S)﹡101325 /273/(B a+P S) C折= C Sn干﹡(21-C O2S)/ (21-C VO2干) C折----折算成实际的污染物排放浓度，单位mg/Nm3 C Sn干----标态干基颗粒物，单位mg/Nm3 C S干----工况干基颗粒物，单位mg/m3 C湿----工况湿基颗粒物，单位mg/m3
X SW----烟气湿度，单位%（湿度的测量值） B a----大气压力，单位Pa P S----烟气静压，单位Pa（压力的测量值） t S----烟气温度，单位℃（温度的测量值） C O2S----行业内氧气基准值，单位%（火电厂6%，垃圾焚烧11%，钢铁烧结机16%） C VO2干----烟气中含氧量干基体积浓度，单位%（氧气的测量值） 3、气态污染物的折算计算公式：（SO2、HCL、HF、NO﹡、CO、） C S干=C湿/(1-X SW) C Sn干= C S干﹡(273+t S)﹡101325 /273/(B a+P S) C折= C Sn干﹡(21-C O2S)/ (21-C VO2干) C折----折算成实际的污染物排放浓度，单位mg/Nm3 C Sn干----标态干基污染物，单位mg/Nm3 C S干----工况干基污染物，单位mg/m3 C湿----工况湿基污染物，单位mg/m3 X SW----烟气湿度，单位%（湿度的测量值） B a----大气压力，单位Pa P S----烟气静压，单位Pa（压力的测量值） t S----烟气温度，单位℃（温度的测量值） C O2S----行业内氧气基准值，单位%（火电厂6%，垃圾焚烧11%，钢铁烧结机16%） C VO2干----烟气中含氧量干基体积浓度，单位%（氧气的测量值）
1. 半经典理论 将激光辐射场看作是经典的、由Maxwell 方程描述的电磁波场；将介质中增益粒子看作用薛定谔方程描述的量子力学系统。场对介质粒子的作用表现为薛定谔方程中微扰哈密顿量，场的扰动会使原子的状态发生变化；介质对场的作用，归结为Maxwell 方程中极化强度项，作为源使场发生变化。 2. 薛定谔方程 介质中包含大量的增益粒子，每一个粒子都可能处于任何可能的微观状态。粒子的状态可用波函数(,)t ψr 进行描述，满足薛定谔方程 其中(,)V t r 是粒子的势能函数。几率密度(,)P t r 可表示为 并且有 令(,)()()t u g t ψ=r r ，代入薛定谔方程并进行分离变量可得 其中E 为分立常数，为与时间无关的波动方程的本征值。因此，波函数可表示为 其中任意具有不同E 的()u r 具有正交的特性 3. 密度矩阵 按照量子统计学的观点，介质的宏观可观量为相应算符的微观平均值。因此，将每一个粒子看作一个系统，大量全同系统组成一个系综，宏观量就是算符的系综平均值。密度矩阵公式是在系统的精确波函数不确定的情况下计算算符的平均值的一种方法。波函数(,)t ψr 可按任意一个完备的正交函数集进行展开，有
由量子力学可知，宏观量的算符为A ，其平均值为 因此有 事实上，算符为A 可以通过矩阵km A 进行表象，即 因此有 定义密度矩阵*nm m n c c ρ=且有* nm mn ρρ=，则算符平均可表示为 ,()nm mn m n A A Tr A ρρ==∑ 对角项nn ρ是系统处于()n u r 态的概率，非对角线与辐射偶极矩相关，表征各状态之间的相位相干。 将(,)t ψr 的展开式代入薛定谔方程，并由()u r 正交性可得到nm ρ的运动方程是 [](),i H H t i H ρρρρ?=--?=- 4. 辐射场与原子系统的相互作用
例谈充要条件的证明问题 充要条件是本章的一个重要内容，也是高考及其他考试的一个热点。证明p 是q 的充要条件，，即要证明命题“p q ?”为真，又要证明命题“q p ?”为真，前者证明的是充分性，后者证明的是必要性。以下两例，供参考。 例1 已知数列{}n a 的前n 项和为(0n n S aq b a =+≠，q 是不等于0和1的常数），求证数列{}n a 为等比数列的充要条件是0a b +=。 分析：证明充分性就是证明条件能推出结论，证明必要性则是证明结论能推出条件。 证明：（1）先证充分性。 ∵0a b +=， ∴n n n S aq b aq a =+=-。 ∵1n n n a S S -=-1()() n n aq a aq a -=---1(1)(1)n a q q n -=->， ∴11 (1)(1)n n n n a a q q a a q q +--=-(1)q n =>， 又∵1a aq a =-，22a aq aq =-， ∴221 a aq aq q a aq a -==-。 故数列{}n a 是公比为q 的等比数列。 （2）再证必要性
∵数列{}n a 为等比数列， ∴1(1)1n n a q S q -=-1111n a a q q q =---。 ∵n n S aq b =+， ∴11a a q =--，11a b q =-。 ∴0a b +=。 综上所述，数列{}n a 为等比数列的充要条件是0a b +=。 评注：证明充要条件，首先要找到条件和结论，如本题“证明数列{}n a 为等比数列的充要条件是0a b +=”说的很明白，条件是0a b +=，结论是数列{}n a 为等比数列。充分性和必要性要逐一证明，并有必要的文字说明。 例2 已知0ab ≠，求证：1a b +=的充要条件是3322 0a b ab a b ++--=。
人民币换算计算方法 很多家长朋友都会困惑在家辅导孩子人民币学习的方法，小编今天和大家一起分享一下。 首先大家一定要清楚一点再辅导孩子：您面对的是年龄不足十岁的小宝贝，他们的生活经历不是很丰富，理解力上远远不及我们成年人，对于人民币的接触实在是太少了！ 因此对于什么换算的大道理请大家别白费了，孩子学起来不理解很吃力，咱们教的也上火不见效果。换种语言和方式也可以达到我们的效果。 一、对于单一单位的换算 对于单一的单位换算我们利用了一句小儿歌来教给学生。 “大变小，长尾巴，加一个0就好啦；小变大，去尾巴，把0去掉就长大！”（小单位变大单位的时候让孩子们联想小蝌蚪变成青蛙的样子，大单位变成小单位的时候让孩子们联想青蛙生小蝌蚪的样子） 如：7元=（）角，从元变成角是大单位变成小单位，就是“长尾巴”，在7的后面加一个0就可以了。 30分=（）角，是从小单位变成大单位，去掉尾巴0就可以了！如果出现跨级换算的时候，就是分换算成元，或者元换算成分，那就去掉或者加上2个0就可以了！ 二、对于两个单位转换成一个单位和一个单位转换成两个单位 其实很简单，只要孩子们记得住哪个单位大，哪个单位小，谁和谁相邻就可以了。（简单说就是爷爷、爸爸、孩子的关系就好） 在一个单位的两位数中间加上比自己大的相邻单位，或者去掉两个单位中间的大单位就可以了。 如：1元3角=（）角，两个单位变成一个单位，把两个单位中的大单位“元”去掉就实现了换算了。 28分=（）角（）分，一个单位变成两个单位，就把两位数拆开十位放在大单位里，个位放在小单位里就好了。或者说在2和8中间添上分的相邻大单位“角”就可以了。 三、对于人民币的简单运算 用双手配合进行简单的分解运算。“元加减元，角加减角，分加减分” 如：3元5角+4元3角=（）元（）角，用两只手指头按住相同单位的数字进行运算。3元+4元=7元，5角+3角=8角，因此答案就是7元8角。减法亦如此！ 如果出现了缺单位的情况，如：7角6分+2角=（）元（）角，第二个加数上就缺少单位“分”。这时只要告诉孩子们把6分直接写上就好了，因为6分没有被加减所以没有变化，直接写到最后的结果里就好了。
怎样判断和证明有关充要条件问题 判断充要条件常用下面三种方法： 1．定义法：通过定义借助于推出方向判断． 2．等价法：利用原命题与其逆否命题等价，逆命题与其否命题等价来判断；对于条件或结论是不等关系的命题，一般运用等价法． 3．利用集合间的包含关系判断，若A B ?，则A 是B 的充分条件或B 是A 的必要条件；若 A B =，则A 是B 的充要条件． 例1．（1）下列四组条件中，甲是乙的充分不必要条件的是（ ）． A ．甲：a >b ；乙： 1a <1 b B ．甲：ab <0；乙：||a b +<||a b - C ．甲：a b =；乙：a b +=．甲：0101 a b <3”是“方程22 133 x y k k -=-+表示双曲线”的（ ）． A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 解析：（1）D ．命题A 、C 不是充分条件；命题B 是充要条件． （2）A ．利用集合间的包含关系判断． （3）A ．利用集合间的包含关系判断． （4）A ．由2 44 c b -<12b -+知顶点与坐标原点在同侧，且开口向上，故P 与L 有两个公共点．
1. 圆柱体转动惯量(齿轮、联轴节、丝杠、轴的转动惯量) 4 . 对于钢材：J rD -L 10^ 32g 0.78D 4 L 10-6 (kgf cm s 2 ) 2. 丝杠折算到马达轴上的转动惯量: J s -丝杠转动惯量(kgf cm s 2); i-降速比，，乞 Z 1 v-工作台移动速度(cm/min)； n-丝杠转速(r/min)； w-工作台重量(kgf); g-重力加速度，g = 980cm/s ; s-丝杠螺距(cm) 2.丝杠传动时传动系统折算到驱轴上的总转动惯量: 5. 齿轮齿条传动时折算到小齿轮轴上的转动惯量 J t 1 L w 丿; 2 2 (kgf cm s ) i _W — F J # J S J 1-齿轮Z 1及其轴的转动惯量； J 2-齿轮Z 2的转动惯量(kgf cms 2)； 2 J s -丝杠转动惯量(kgf cm s )； s-丝杠螺距，(cm)； w-工件及工作台重量(kfg). W R 2 2 (kgf cm s) R-齿轮分度圆半径(cm); w-工件及工作台重量(kgf) M-圆柱体质量(kg)； D-圆柱体直径(cm)； L-圆柱体长度或厚度(cm)； r-材料比重(gf /cm 3)。 Js 72" i 2 (kgf cm s) 3. 工作台折算到丝杠上的转动惯量 Z 1
6. 齿轮齿条传动时传动系统折算到马达轴上的总转动惯量 J i , J 2-分别为I 轴， 2 II 轴上齿轮的转动惯量(kgf cms ); R-齿轮z 分度圆半径(cm)； w-工件及工作台重量(kgf)。 马达力矩计算 ⑴快速空载时所需力矩： M = M amax M f M 0 (2) 最大切削负载时所需力矩： M = M a t M f M 0 M t (3) 快速进给时所需力矩： M =M f M 0 式中M amax —空载启动时折算到马达轴上的加速力矩(kgf m)； M f —折算到马达轴上的摩擦力矩(kgf m)； M o —由于丝杠预紧引起的折算到马达轴上的附加摩擦力矩 (kgf m)； M at —切削时折算到马达轴上的加速力矩(kgf m)； M t —折算到马达轴上的切削负载力矩(kgf m)。 在采用滚动丝杠螺母传动时，M a 、M f 、M o 、M t 的计算公式如下: ⑷加速力矩: 17 J r —折算到马达轴上的总惯量; T —系统时间常数(s); n —马达转速(r/mi n )； 当n = n max 时，计算M amax n = n t 时，计算M at n t —切削时的转速(r / min ) J t W 2 J 2 R g J r n 9.6T 10’ (kgf m) i —J i
运动的世界 1.轮船在河流中逆流而上,下午七点船员发现轮船上的一艘橡皮艇已失落水中,船长命令马上掉转船头寻找小艇,经过半小时的寻找,终于追上了顺流而下的小艇.如果整个过程轮船与水流速度不变,掉转船头时间忽略不计,那么,轮船失落小艇的时间是( B ) A.下午六点半以前 B.刚好下午六点半 C.下午六点半以后 D.条件不足,无法判断 2.某工厂每天早晨都派小车按时接总工程师上班.有一天,总工程师为了早些到工厂,比平日提前 1 小时出发步行去工厂.走了一段时间后,遇到来接他的小车才上车继续前进.进入工厂大门后,他发现只比平时早到10分钟.问总工程师在路上步行了多长时间才遇到来接他的汽车?设人和汽车都做匀速直线运动. 3.一物体做变速直线运动,已知它在前一半路程的速度为 v1 ,后一半路程的速度为 v2 ,那么它在整个路程中的平均速度是多少? 4某一物体做变速直线运动,已知它在前一半时间的平均速度为v1,后一半时间的平均速度为 v2 ,那么它在整个路程中的平均速度是多少? 5.甲乙两物体做匀速直线运动,它们通过的路程比为2;3,所用时间之比为2;3,则甲,乙两物体速度之比是多少? 6. 一列火车全部通过3千米长的隧道,历时2分钟,则火车行驶的速度是多少? 7、你站在自动扶梯上，如果行走速度是0.5m/s，扶梯的运行速度是0.8m/s，问： (1)当你沿运动的扶梯上楼时，你的速度是多大？ (2)当你沿运动的扶梯下楼时，你的速度是多大？ 8、用图象可以表示物体的运动规律,在图1中用来表示匀速直线运动的是（） 9、物体在一段路程上运动，前半段的平均速度是4m/s，后半段路程的平均速度是6m/s，则物体在全程的平均速度是（） A．10m/s B．5m/s C．4.8m/s D．2m/s 10、声音在空气中传播的速度是340米/秒. 光的传播速度是3×108米/秒. 雷雨天, 某人看见闪电后经5秒才听到雷声, 打雷处距目击者________米. 11、在匀速直线运动中，速度等于运动物体在________通过的路程．速度是表示物体________的物理量． 12、如图是一个骑车者与一个跑步者的路程与时间的变化图线，从图像中能够获得的合理信息有：
博云制作 QQ：418230691 三角形内心充要条件的证明 三角形内心充要条件的表述如下： 在如下三角形ABC中，则O为ABC ?内心的充要条件是： ?+?+?= a OA b OB c OC 图示1(r为内接圆半径) 下面证明： 充分性： 充分性表述成，若O为ABC ?所在平面内的点，当满足条件：?+?+?=时，O即为ABC a OA b OB c OC ?的内心。 证明：
欢迎访问我的博客 https://www.doczj.com/doc/de6789006.html, 0 ()()0 ()0 ()() a OA b OB c OC a OA b OA AB c OA AC a b c OA b AB c AC a b c OA b AB c AC ?+?+?=? ?+?++?+=? ++?+?+?=? ++?=-?+? 11 () () (|b c OA BA CA a b c a b c bc bc OA BA CA a b c c a b c b bc BA CA OA a b c c b bc BA OA a b c BA ?= ?+?++++? = ??+??++++? = ?+++? =?++这一步最为关键) ||| CA CA + ||BA BA 即为BA 方向的单位向量，|| CA CA 即为CA 方向单位向量，所以||||BA CA BA CA + 即为以BA 和CA 构成角的角平分线。 (原因如下图所示： 1||BA e BA = ，2|| CA e CA =，12e e e =+，向量12e e +即为以1e 和2e 为边构成的平行四边形的对角线，由于1e 和2e 为单位向量，即构成的平行四边形为菱形，所以12e e +即e 为以1e 和2e 构成角的角平分线)
#include 烟气折算公式 流速 Vs = Kv * Vp 其中 Vs 为折算流速 Kv为速度场系数 Vp 为测量流速 粉尘 1 粉尘干基值 DustG = Dust / ( 1 – Xsw / 100 ) 其中 DustG 为粉尘干基值 Dust 为实测的粉尘浓度值 Xsw 为湿度 2 粉尘折算 DustZ = DustG * Coef 其中 DustZ 为折算的粉尘浓度值 DustG 为粉尘干基值 Coef 为折算系数，它的计算方式如下: Coef = 21 / ( 21 - O2 ) / Alphas 其中 O2 为实测的氧气体积百分比。 Alphas 为过量空气系数(燃煤锅炉小于等于45.5MW折算系数为1.8; 燃煤锅炉大于45.5MW折算系数为1.4; 燃气、燃油锅炉折算系数为1.2) 3粉尘排放率 DustP = DustG * Qs / 1000000 其中 DustP 为粉尘排放率 Dust 为粉尘干基值 Qs 为湿烟气流量，它的计算方式如下： Qs = 3600 * F * Vs 其中 Qs 为湿烟气流量 F 为测量断面面积 Vs 为折算流速 SO2 1 SO2干基值 SO2G = SO2 / ( 1 – Xsw / 100 ) 其中 SO2G 为SO2干基值 SO2 为实测SO2浓度值 Xsw 为湿度 2 SO2折算 SO2Z = SO2G * Coef 其中 SO2Z 为SO2折算率 SO2G 为SO2干基值 Coef 为折算系数，具体见粉尘折算 3 SO2排放率 SO2P = SO2G * Qsn / 1000000 其中 SO2P 为SO2排放率 SO2G 为SO2干基值 Qsn 为干烟气流量，它的计算方式如下： Qsn = Qs * 273 / ( 273 + Ts ) * ( Ba + Ps ) / 101325 * ( 1 – Xsw / 100 ) 其中 Qs 为湿烟气流量 Ts 为实测温度 Ba 为大气压力 Ps 为烟气压力 Xsw 为湿度 NO 1 NO干基值 NOG = NO / ( 1 – Xsw / 100 ) 其中 NOG 为NO干基值 NO 为实测NO浓度值 Xsw 为湿度 2 NO折算 NOZ = NOG * Coef 其中 NOZ 为NO折算率 NOG 为NO干基值 Coef 为折算系数，具体见粉尘折算 3 NO排放率 NOP = NOG * Qsn / 1000000 其中 NOP 为NO排放率 NOG 为NO干基值 Qsn 为干烟气流量，它的计算方式如下： Qsn = Qs * 273 / ( 273 + Ts ) * ( Ba + Ps ) / 101325 * ( 1 – Xsw / 100 ) 其中 Qs 为湿烟气流量 Ts 为实测温度 Ba 为大气压力 Ps 为烟气压力 Xsw 为湿度 第8章楼梯结构设计计算 楼梯的平面布置，踏步尺寸、栏杆形式等由建筑设计确定。板式楼梯和梁式楼梯是最常见的现浇楼梯，宾馆和公共建筑有时也采用一些特种楼梯，如螺旋板式楼梯和剪刀式楼梯(图8-1)。此外也有采用装配式楼梯的。这里主要介绍板式楼梯和梁式楼梯的计算机构造特点。 (a)剪刀式楼梯(b)螺旋板式楼梯 图8-1 特种楼梯 楼梯的结构设计包括以下内容： 1) 根据建筑要求和施工条件，确定楼梯的结构型式和结构布置； 2) 根据建筑类别，按《荷载规范》确定楼梯的活荷载标准值。需要注意的是楼梯的活荷载往往比所在楼面的活荷载大。生产车间楼梯的活荷载可按实际情况确定，但不宜小于3.5kN ／m(按水平投影面计算)。除以上竖向荷载外，设计楼梯栏杆时尚应按规定考虑栏杆顶部水平荷载0.5kN／m(对于住宅、医院、幼儿园等)或1.0kN／m(对于学校、车站、展览馆等)； 3).进行楼梯各部件的内力计算和截面设计; 4) 绘制施工图，特别应注意处理好连接部位的配筋构造。 1．板式楼梯 板式楼梯由梯段板、休息平台和平台梁组成(图8-2)。梯段是斜放的齿形板，支承在平台梁上和楼层梁上，底层下端一般支承在地垄墙上。板式楼梯的优点是下表面平整，施工支模较方便，外观比较轻巧。缺点是斜板较厚，约为梯段板斜长的1／25—1／30，其混凝土 图8-2 板式楼梯的组成 图8-3 梯段板的内力 用量和钢材用量都较多，一般适用于梯段板的水平跨长不超过3m时。 板式楼梯的计算特点：梯段斜板按斜放的简支梁计算(图8-3)，斜板的计算跨度取平台 梁间的斜长净距 ' n l。 设楼梯单位水平长度上的竖向均布荷载 q g p+ =(与水平面垂直)，则沿斜板单位斜长 上的竖向均布荷载 α cos 'p p=(与斜面垂直)，此处α为梯段板与水平线间的夹角(图8-4)， 将 ' p分解为: α α αcos cos cos ' '? = =p p p x GPA英语全称是grade point average，意思就是平均分，美国的GPA满分是4分，即A=4，B=3，C=2，D=1.GPA的精确度往往达到小数点后1到2位，如：3.0，3.45。GPA的计算一般是将每门课程的学分乘以学时，加起来以后除以总的学时，得出平均分。中国学校的分数设置一般是百分制或五分制，具体的折合方式视不同的美国大学的要求而有所不同，一般来讲，百分制中的90分以上可视为4分，80分以上为3分，70分以上为2分，60分以上为1分，五分制中的5分为4分，4分为3分，3分为2分，2分为1分。中国许多大学的成绩单上没有学时，因此，GPA只能估算，可将所有课程的成绩加起来后除以课程数。一般美国大学对于奖学金申请者的GPA要求是3.0以上。 GPA常识 GPA是令很多人头痛的问题。我个人是换算了，不过最后好象换算有问题，不过没有一个学校找过我麻烦。我的几个朋友，没有换算，直接把成绩单寄了过去，出于礼貌的角度，建议大家还是要换算了。 希望有GPA问题的人要好好理解我这段话哦！！！ 这里给大家个简单介绍。不过我在网上见到过其他的文章说在英国的PGA标准有所不同的。 GPA英语全称是grade point average，意思是平均成绩点数。美国多数大学对申请人GPA都有最低规定，不够最低要求的不予考虑。 GPA一般用4分制计算，换算方法参见下表： 百分制分数等级成绩点数 90-100 A 4 80-89 B 3 70-79 C 2 60-69 D 1 60以下 E 0 GPA的标准计算方法是将大学成绩的加权平均数乘以4，再除以100。比较常见的方法还有把各科成绩按等级乘以学求和再以总学分除之。 例如某学生的五门课程的学分和成绩为： A课程四个学分，成绩92（A）； B课程三个学分，成绩80（B）； C课程两个学分，成绩98（A）； D课程六个学分，成绩70（C）； E课程三个学分，成绩89（B）。 以上五项成绩GPA为：烟气折算公式
经典楼梯计算(手算)详解
GPA换算公式
相关主题
文本预览