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13、罕遇地震弹塑性静、动力分析

罕遇地震弹塑性静、动力分析

EPDA&PUSH软件特点
?“静力弹塑性”与“动力弹塑性”相结合 ?“简单易用”与“广泛适用”相结合 ?“计算效率”与“计算准确”相结合 ?“初级用户”与“高端用户”相结合

EPDA动力弹塑性分析简介

方便、实用的前处理功能

轻点鼠标、即可接力SATWE、PMSAP进行弹塑性分析

无缝化接力、修改SATWE、PMSAP实配钢筋

方便、适应中国规范的地震波库

EPDA弹塑性动力分析参数输入

同时提供“纤维束”和“塑性铰”梁、柱、支撑单元
塑性铰 弹性梁
塑性铰
纤维束单元
塑性铰单元

开洞弹塑性剪力墙宏单元
开洞剪力墙
混凝土部分壳单元
分布钢筋壳单元
主筋纤维束

具备阻尼特征的非线性位移型隔震设计

具备速度型和非线性位移型阻尼器减震设计

后处理功能更加贴近结构设计

“规范”要求的层间位移角输出

全楼、分层、切片、三维、动画等方式显示结果 显示“塑性铰”和“剪力墙裂缝”等“薄弱构件”情况 实现SATWE、PMSAP无法实现的罕遇地震性能设计

PUSH静力弹塑性分析简介

PUSH弹塑性静力分析参数输入 PUSH弹塑性静力分析参数输入

PUSH的计算效率
工程实例:某62层 超高层建筑,用 PUSH分析得到需求 点,约需3小时

PUSH给出的节点荷载位移曲线

PUSH给出的楼层本构曲线

【结构设计】弹塑性地震反应分析中的滞回曲线解析

弹塑性地震反应分析中的滞回曲线解析我们在进行弹塑性地震反应分析时,经常要用到结构的滞回曲线,今天为大家详细介绍一下这个神秘的东东. 滞回曲线,也叫恢复力曲线,是在循环力的往复作用下,得到结构的荷载-变形曲线.它反映结构在反复受力过程中的变形特征、刚度退化及能量消耗. 为啥要研究在反复受力过程中各种特性呢?因为地震力就是反复循环作用的.我们弹性设计只是拟静力法,不能体现反复力的作用. 大多材料都是具有弹塑性性质的,当荷载大于一定程度后,在卸荷时产生残余变形,即荷载为零而变形不回到零,称之为“滞后”现象,这样经过一个荷载循环,荷载位移曲线就形成了一个环,将此环线叫做滞回环,多个滞回环就组成了滞回曲线! 滞回曲线有哪几种呢? 1、梭形 梭形说明滞回曲线的形状非常饱满,反映出整个结构或构件的塑性变形能力很强,具有很好的抗震性能和耗能能力.例如受弯、偏压、压弯以及不发生剪切破坏的弯剪构件,具有良好塑性变形能力的钢框架结构或构件的P一△滞回曲线即呈梭形.

2、弓形 弓形具有“捏缩”效应,显示出滞回曲线受到了一定的滑移影响.滞回曲线的形状比较饱满,但饱满程度比梭形要低,反映出整个结构或构件的塑性变形能力比较强,节点低周反复荷载试验研究性能较好,.能较好地吸收地震能量.例如剪跨比较大,剪力较小并配有一定箍筋的弯剪构件和压弯剪构件,一般的钢筋混凝土结构,其滞回曲线均属此 类.

3、反S形 反S形反映了更多的滑移影响,滞回曲线的形状不饱满,说明该结构或构件延性和吸收地震能量的能力较差.例如一般框架、梁柱节点和剪力墙等的滞回曲线均属此类. 4、Z形 Z形反映出滞回曲线受到了大量的滑移影响,具有滑移性质.例如小剪跨而斜裂缝又可以充分发展的构件以及锚固钢筋有较大滑移的构件等,其滞回曲线均属此类.

静力弹塑性分析_PushoverAnalysis_的基本原理和计算实例

收稿日期:2003-02-16; 修订日期:2003-05-12 基金项目:华东建筑设计研究院有限公司第2001年度科研项目. 作者简介:汪大绥(1941-),男,江西乐平人,教授级高工,主要从事大型复杂结构设计与研究工作. 文章编号:100726069(2004)0120045209 静力弹塑性分析(Pushover Analysis )的 基本原理和计算实例 汪大绥 贺军利 张凤新 (华东建筑设计研究院有限公司,上海200002) 摘要:阐述了美国两本手册FE M A273/274和AT C -40中关于静力弹塑性分析的基本原理和方法,给出了利用ET ABS 程序进行适合我国地震烈度分析的计算步骤,并用一框剪结构示例予以说明,表明 Pushover 方法是目前对结构进行在罕遇地震作用下弹塑性分析的有效方法。 关键词:静力弹塑性;能力谱;需求谱;性能点中图分类号:P315.6 文献标识码:A The basic principle and a case study of the static elastoplastic analysis (pushover analysis) W ANG Da 2sui HE Jun 2li ZH ANG Feng 2xin (East China Architectural Design &Research Institute C o.,Ltd ,Shanghai 200002,China ) Abstract :This paper reviews the basic principles and methods of the static elasto 2plastic analysis (pushover analysis )in FE MA273/274and in AT C 240.Its main calculation procedures are summarized and a case study is presented for the frame 2shearwall structure designed according to China C ode for Seismic Design by means of ET ABS.It has been proved that pushover analysis is a effective method of structural elastoplastic analysis under the maximum earthquake action.K ey w ords :static elastoplastic ;capacity spectrum ;demand spectrum ;performance point 1 前言 利用静力弹塑性分析(Pushover Analysis )进行结构分析的优点在于:既能对结构在多遇地震下的弹性设 计进行校核,也能够确定结构在罕遇地震下潜在的破坏机制,找到最先破坏的薄弱环节,从而使设计者仅对局部薄弱环节进行修复和加强,不改变整体结构的性能,就能使整体结构达到预定的使用功能;而利用传统的弹性分析,对不能满足使用要求的结构,可能采取增加新的构件或增大原来构件的截面尺寸的办法,结果是增加了结构刚度,造成了一定程度的浪费,也可能存在新的薄弱环节和隐患。 对多遇地震的计算,可以与弹性分析的结果进行验证,看总侧移和层间位移角、各杆件是否满足弹性极限要求,各杆件是否处于弹性状态;对罕遇地震的计算,可以检验总侧移和层间位移角、各个杆件是否超过弹塑性极限状态,是否满足大震不倒的要求。 20卷1期2004年3月 世 界 地 震 工 程 W OR LD E ARTH QUAKE E NGI NEERI NG V ol.20,N o.1 Mar.,2004

静力弹塑性分析(Push-over Analysis)方法的研究

静力弹塑性分析(Push-over Analy sis)方法的研究 赵 琦1 桑晓艳2 (1.陕西金泰恒业房地产有限公司 710075 西安; 2.陇县建设工程质量安全监督站 721200 陇县) 摘 要:本文介绍了静力弹塑性分析(Push-over Analysis)的基本原理及实施步骤,为实际工程设计提供了一定的参政价值。 关键词:静力弹塑性;性能评价 引言 随着科技的发展,抗震设计方法在不断的完善,但是人类对自然的认识水平是一个渐进过程,地震运动的自然现象也是一样的,现行的抗震设计方法与抗震构造措施,在建筑结构遭遇罕遇地震时,并不能够保证“大震不倒”。那么,如何正确地把握建筑结构在地震中的破坏状况,追踪结构在地震时反应的全过程,了解结构抗震的薄弱楼层和构件,这些在抗震设计过程中都是非常重要的。因此,在设计中利用结构的弹塑性分析来追踪结构在地震时反应的全过程,便于设计者发现结构抗震的薄弱楼层和构件,故是检验地震时结构抗倒塌能力的有效方法。 我国现行抗震规范实行的是以概率可靠度为基础的三水准设防原则,即“小震不坏,中震可修,大震不倒”。所谓的“不坏、可修、不倒”是规范给定的各类结构的最低功能要求,反映的是结构抗震设计的“共性”,不能根据结构用途以及业主要求的不同确定结构各自不同的功能水平,反映结构的“个性”。我国对高层结构的抗震设计主要是采用传统的抗震设计方法和构造措施来保障。这样,结构在罕遇地震下进入弹塑性阶段后,现有结构措施有可能无法保证结构具有充足的延性来耗散施加在结构上的地震能量,进而可能导致结构发生倒塌。静力弹塑性分析方法(Push -over Analy sis)是近年来国内、外兴起的一种等效非线性的静力分析法。这种方法能够揭示出在罕遇地震作用下结构实际的屈服机制,各塑性铰的出现顺序,进而暴露出结构的薄弱环节。我国抗震规范规定:不规则且具有明显薄弱部位可能导致地震时严重破坏的建筑结构,可根据结构特点采用静力弹塑性分析或弹塑性时程分析方法。因此,采用静力弹塑性的分析方法,可以对结构在罕遇地震下的抗震性能进行分析研究,找出其中的薄弱环节,并通过相应的设计方法和构造措施予以加强,从而实现“大震不倒”的设计要求。静力弹塑性(Push-over)分析作为一种结构非线性响应的简化计算方法,比一般线性抗震分析更为合理和符合实际情况,在多数情况下它能够得出比静力弹性甚至动力分析更多的重要信息,且操作十分简便。 1.Push-over分析原理 静力弹塑性(Push-ov er)分析是一种考虑材料非线性来对建筑物的抗震性能进行评价的方法,其中还结合了最近在抗震设计方面很受重视的以性能为基本的抗震设计理论。性能基本设计法的目的是为了使设计人员明确地设定建筑物的目标性能,并为达到该性能而进行设计。故可采用一般方法进行设计后,通过Push-over分析对建筑物进行评价来判断其是否能够达到所设定的目标性能。 Push-over方法的应用范围主要集中于对现有结构或设计方案进行抗侧力能力的计算,从而得到其抗震能力的估计。这种方法从本质上说是一种静力非线性计算方法,对结构进行静力单调加载下的弹塑性分析。与以往的抗震静力计算方法不同之处主要在于它将设计反应谱引入了计算过程和计算成果的工程解释。具体地说,在结构分析模型上施加按某种方式

地震工程中的静力弹塑性_pushover_分析法

第32卷 第2期 贵州工业大学学报(自然科学版) Vol.32No.2 2003年 4月 JOURNAL OF GUIZHOU UNIVERSI TY OF TEC HNOLOGY April.2003 (Natural Science Edition) 文章编号:1009-0193(2003)02-0089-03 地震工程中的静力弹塑性(pushover)分析法 冯峻辉,闫贵平,钟铁毅 (北方交通大学土建学院,北京100044) 摘 要:静力弹塑性(pushover)分析法在抗震结构的设计和评估中,尤其是基于性能/位移的抗 震设计中,具有很大的潜力。根据其发展背景和近况,评述了它在运用中的一些关键论点用于 性能评估的缺陷。为了预测地震反应,提出了一些可能的发展方向。 关键词:抗震设计;静力弹塑性分析;推倒分析 中图分类号:TU311.3 文献标识码:A 0 引 言 基于性能的抗震结构设计概念,包括了工程的设计,评估和施工等,要求在未来不同强度水平的地震作用下结构达到预期的性能目标[1]。为此需在工程实践中完成一个近似且简易的性能评估方法,通常所指的是静力弹塑性分析法(简称为推倒法)。由于推倒法的优点突出:考虑了结构的弹塑性特性,可用图形方式直观表达结构的能力与需求,通常比同一模型的动力分析更快且易于运行,可提供一个较可靠的结构性能预测等特点,正逐渐受到重视和推广。目前国内外许多组织把其纳入抗震规范,如美国的ATC-40,FE MA274等。我国也把其引入 建筑抗震设计规范 (GB50011-2001)。 1 推倒(Pushover)分析方法的原理,用途和实施过程 1.1 Pushover的原理和用途 推倒法是一个用于预测地震引起的力和变形需求的方法。其基本原理是:在结构分析模型上施加按某种方式(如均匀荷载,倒三角形荷载等)模拟地震水平惯性力的侧向力,并逐级单调加大,直到结构达到预定的状态(位移超限或达到目标位移),然后评估结构的性能。 推倒法可用于建筑物的抗震鉴定和加固,以及对新建结构的抗震设计和性能评估。它可以对所设计的地震运动作用在结构体系和它的组件上的抗震需求提供充足的信息,如对潜在脆性单元的真实力的需求,估计单元非弹性变形需求,个别单元强度退化时对结构体系行为作用的影响,对层间移位的估计(考虑了强度和高度不连续),对加载路径的证实等,其中一些是不能从弹性静力或动力分析中获得的。 1.2 Pushover的实施过程 推倒分析法的实施步骤为: 1.准备结构数据。包括建立结构模型,构件的物理常数和恢复力模型等; 2.计算结构在竖向荷载作用下的内力(将其与水平力作用下的内力叠加,作为某一级水平力作用下构件的内力,以判断构件是否开裂或屈服); 3.在结构每一层的质心处,施加沿高度分布的某种水平荷载。施加水平力的大小按以下原则确定:水平力产生的内力与2步所计算的内力叠加后,使一个或一批构件开裂或屈服; 4.对于开裂或屈服的构件,对其刚度进行修改后,再施加一级荷载,使得又一个或一批构件开裂或屈服; 5.不断重复3,4步,直至结构顶点位移足够大或塑性铰足够多,或达到预定的破坏极限状态。 6.绘制基础剪力 顶部位移关系曲线,即推倒分析曲线。 收稿日期:2002-10-25

静力弹塑性分析方法与与动力弹塑性分析方法的优缺点

静力弹塑性分析方法与与动力弹塑性分析方法的优缺点 Pushover)分析法 1、静力弹塑性分析方法(Pushover)分析法优点: (1)作为一种简化的非线性分析方法,Pushover方法能够从整体上把握结构的抗侧力性能,可以对结构关键机构及单元进行评估,找到结构的薄弱环节,从而为设计改进提供参考。 (2)非线性静力分析可以获得较为稳定的分析结果,减小分析结果的偶然性,同时花费较少的时间和劳力,较之时程分析方法有较强的实际应用价值。 2、静力弹塑性分析方法(Pushover)分析法缺点: (1)它假定所有的多自由度体系均可简化为等效单自由度体系,这一理论假定没有十分严密的理论基础。 (2)对建筑物进行Pushover分析时首先要确定一个合理的目标位移和水平加载方式,其分析结果的精确度很大程度上依赖于这两者的选择。(3)只能从整体上考察结构的性能,得到的结果较为粗糙。且在过程中未考虑结构在反复加载过程中损伤的累积及刚度的变化。不能完全真实反应结构在地震作用下性状。 二、弹塑性时程分析法

1、时程分析法优点: (1)采用地震动加速度时程曲线作为输入,进行结构地震反应分析,从而全面考虑了强震三要素,也自然地考虑了地震动丰富的长周期分量对高层建筑的不利影响。 (2)采用结构弹塑性全过程恢复力特性曲线来表征结构的力学性质,从而比较确切地、具体地和细致地给出结构的弹塑性地震反应。 (3)能给出结构中各构件和杆件出现塑性铰的时刻和顺序,从而可以判明结构的屈服机制。 (4)对于非等强结构,能找出结构的薄弱环节,并能计算出柔弱楼层的塑性变形集中效应。 2、时程分析法缺点: (1)时程分析的最大缺点在于时程分析的结果与所选取的地震动输入有关,地震动时称所含频频成分对结构的模态n向应有选择放大作用,所以不同时称输入结果差异很大。 (2)时程分析法采用逐步积分的方法对动力方程进行直接积分,从而求得结构在地震过程中每一瞬时的位移、速度和加速度反应。所以此法的计算工作十分繁重,必须借助于计算机才能完成。而且对于大型复杂结构对计算机要求更高,耗时耗力。 (3)对工程技术人员素质要求较高,工程应用要求较高。从结构模型建立,材料本构的选取、地震波选取,到参数控制及庞大计算结果的整理及甄别都要求技术人员具有扎实的专业素质以及丰厚的工程经验。

静力弹塑性分析

静力弹塑性分析(Pushover分析) ■简介 Pushover分析是考虑构件的材料非线性特点,分析构件进入弹塑性状态直至到达极限状态时结构响应的方法。Pushover分析是最近在地震研究及耐震设计中经常采用的基于性能的耐震设计(Performance-Based Seismic Design, PBSD)方法中最具代表性的分析方法。所谓基于性能的耐震设计就是由用户及设计人员设定结构的目标性能(target performance),并使结构设计能满足该目标性能的方法。Pushover分析前要经过一般设计方法先进行耐震设计使结构满足小震不坏、中震可修的规范要求,然后再通过pushover分析评价结构在大震作用下是否能满足预先设定的目标性能。 计算等效地震静力荷载一般采用如图2.24所示的方法。该方法是通过反应修正系数(R)将设计荷载降低并使结构能承受该荷载的方法。在这里使用反应修正系数的原因是为了考虑结构进入弹塑性阶段时吸收地震能量的能力,即考虑结构具有的延性使结构超过弹性极限后还可以承受较大的塑性变形,所以设计时的地震作用就可以比对应的弹性结构折减很多,设计将会更经济。目前我国的抗震规范中的反应谱分析方法中的小震影响系数曲线就是反应了这种设计思想。这样的设计方法可以说是基于荷载的设计(force-based design)方法。一般来说结构刚度越大采用的修正系数R越大,一般在1~10之间。 但是这种基于荷载与抗力的比较进行的设计无法预测结构实际

的地震响应,也无法从各构件的抗力推测出整体结构的耐震能力,设计人员在设计完成后对结构的耐震性能的把握也是模糊的。 基于性能的耐震设计中可由开发商或设计人员预先设定目标性能,即在预想的地震作用下事先设定结构的破坏程度或者耗能能力,并使结构设计满足该性能目标。结构的耗能能力与结构的变形能力相关,所以要预测到结构的变形发展情况。所以基于性能的耐震设计经常通过评价结构的变形来实现,所以也可称为基于位移的设计(displacement-based design)。 Capacity (elastic) Displacement V B a s e S h e a r 图 2.24 基于荷载的设计方法中地震作用的计算 Pushover 分析是评价结构的变形性能的方法之一,分析后会得到如图2.25所示的荷载-位移能力谱曲线。另外,根据结构耗能情况会得到弹塑性需求谱曲线。两个曲线的交点就是针对该地震作用结构所能发挥的最大内力以及最大位移点。当该交点在目标性能范围内,则表示该结构设计满足了目标性能要求。

大跨度刚性空间结构竖向地震的静力弹塑性分析

大跨度刚性空间结构竖向地震的静力弹塑性分析 摘要 大跨度空间结构是目前发展最快的结构类型,越来越多地应用于各种公用建筑中,其结构的动力特性正被广大研究人员所关注。随着国内外抗震研究的不断深入,对不同类型的结构分别采用相应特定的抗震计算方法。但对于大跨度刚性空间结构,由于结构形体变化较大,特别对于第一振型以竖向振动变形为主时,静力弹塑性分析的Push.over方法不再适用。然而时程分析法计算地震激励下规则大跨度刚性空间结构的响应和进行抗震性能评估时,设计和分析人员面临着计算工作量大、耗时长等困难,使得抗震评估较难掌握和实施。本文力图寻求一种简化的竖向抗震计算方法,提出竖向静力弹塑性分析的新概念,这也是目前大跨度空间结构研究领域的一个新课题。 首先本文在查阅大量研究文献的基础上,简要综述分析了工程结构抗震所采用的反应谱法、虚拟激励法、时程法以及静力弹塑性Push—over分析方法,并提出了本文的主要工作和研究内容。 详细介绍和分析了Push-over方法的基本假定和基本原理,明确了Push-over方法的适用范围及其在竖向刚度分布规则的多、高层结构中应用时的实施方法。 结构的动力问题日益引起更多的关注,以求更好地预测结构在地震、风等动力作用下的性能,并寻求更好的防护手段对结构振动进行主动和被动控制。根据多年来国内外学者对竖向地震特性的研究和分析成果,本文建立了竖向地震反应谱,并形成竖向设计反应谱,利用谱分析方法计算竖向地震作用下大跨度刚性空间结构的响应。将结构支座竖向剪力和结构控制点位移之间的关系,转化为典型的谱加速度和谱位移之间的关系(即弹性竖向需求谱),同时利用延性系数等方法形成弹塑性竖向需求谱。 根据规则大跨度刚性空间结构的特性,参照FEMA273(Federal Emergency ManagementAgency)和ATC-40(AppliedTechnology Council)中关于多、高层建筑结构抗震分析中所采用的Push.over 计算原理,提出一种大跨度刚性空间结构的竖向静力弹塑性分析方法即Push.down法,并对该方法进行详细的理论推导。 同时建立了计算竖向目标位移的基本方法并提出了结构的破坏准则;针对本文的Push.down 新方法,提出一阶模态加载模式的单模态Push.down法和多阶模态共同作用的多模态加载模式Push.down法,并进行了理论推导;得出了竖向能力谱法和改进的能力谱法的基本转化公式;推导了弹性竖向需求谱和考虑延性的弹塑性竖向需求谱的理论;提出了用Psuh.down方法进行竖向抗震性能分析和评估的分析步骤。 本文通过模态分析,得到特定大跨度刚性空间结构的动力特性以及各振型的特点、振型参与系数和参与质量,进而得出本文提出的大跨度刚性空间结构竖向静力弹塑性Push.down的应用范围。 给出了一个单模态Push.down法分析的简单算例,一个4×4井字网格楼盖的竖向抗震性能评估,并通过与时程法的比较,得出应用Push.down法能够有效的、方便的得到基本振型为竖向变形且第一阶振型参与为主的简单结构体系的抗震性能。 给出了一个多模态Push.down法分析的算例,一个单层网壳的竖向抗震性能评估,各模态下的响应采用模态组合法获得。同时将抗震评估结果与该结构竖向时程分析方法下的结果进行比较,结果表明多模态竖向静力弹塑性抗震评估方法与时程比较接近,能够考虑高阶模态的影响。 采用本文的研究成果竖向静力弹塑性分析方法Push.down法,可对基本振型为竖向振动的结构,在竖向地震作用下的抗震性能进行评估并做出有效的分析。本方法可以考虑多模态的组合作用,增加了计算结果的精确度。 关键词:大跨度刚性空间结构,性能设计,Push.OVer",模态分析,竖向反应谱,

结构动力学:理论及其在地震工程中的应用

5章 动力反应的数值计算 如果激励[作用力)(t p 或地面加速度)(t u g ]是随时间任意变化的,或者体系是非线性的,那么对单自由度体系的运动方程进行解析求解通常是不可能的。这类问题可以通过数值时间步进法对微分方程进行积分来处理。在应用力学广阔的学科领域中,有关各种类型微分方程数值求解方法的文献(包括几部著作中的主要章节)浩如烟海,这些文献包括这些方法的数学进展以及它们的精度、收敛性、稳定性和计算机实现等问题。 然而,本章仅对在单自由度体系动力反应分析中特别有用的很少几种方法进行简要介绍,这些介绍仅提供这些方法的基本概念和计算算法。尽管这些对许多实际问题和应用研究已经足够了,但是读者应该明白,有关这个主题存在大量的知识。 5.1 时间步进法 对于一个非弹性体系,欲采用数值求解的运动方程为 )(),(t p u u f u c u m s =++ 或者 )(t u m g - (5.1.1) 初始条件 )0(0u u = )0(0u u = 假定体系具有线性粘滞阻尼,不过,也可以考虑其他形式的阻尼(包括非线性阻尼),后面会明显看到这一点。然而由于缺乏阻尼信息.因此很少这样做,特别是在大振幅运动时。作用力)(t p 由一系列离散值给出: )(i i t p p = ,0=i 到N 。时间间隔 i i i t t t -=?+1 (5.1.2)

图5.1.1 时间步进法的记号 通常取为常数,尽管这不是必需的。在离散时刻i t (表示为i 时刻)确定反 应,单自由度体系的位移、速度和加速度分别为i u 、i u 和i u 。假定这些值是已知的,它们在i 时刻满足方程 i i s i i p f u c u m =++)( (5.1.3) 式中,i s f )(是i 时刻的抗力,对于线弹性体系,i i s ku f =)(,但是如果体系是非弹性的,那么它会依赖于i 时刻以前的位移时程和速度。将要介绍的数值方 法将使我们能够确定i +1时刻满足方程(5.1.1)的反应1+i u 、1+i u 和1+i u ,即在i +1时刻 1111)(++++=++i i s i i p f u c u m (5.1.4) 对于i =0,1,2,3,…,连续使用时间步进法,即可给出i =0,l ,2,3,… 所有瞬时所需的反应。已知的初始条件)0(0u u =)0(0u u =和提供了起动该方法的必要信息。 从i 时刻到i +1时刻的步进一般不是精确的方法,许多在数值上可以实现的近似方法是可能的。对于数值方法,有三个重要的要求:(1)收敛性一随着时间步长的减少,数值解应逼近精确解;(2)稳定性一在存在数值舍入误差的情况下,数值解应是稳定的;(3)精度一数值方法应提供与精确解足够接近的结果。这些重要的问题在本书中均作简要的讨论,全面的论述可在着重微分方程数值解法的书中找到。 本章介绍三种类型的时间步进法:(1)基于激励函数插值的方法;(2)基于速度和加速度有限差分表达的方法;(3)基于假设加速度变化的方法。前两类中各

地震作用下结构弹塑性位移反应规律的研究_尹保江

第21卷第5期重庆建筑大学学报Vol.21No.5 1999年10月Journal of Chon gq in g J ianzhu Universit y Oct.1999文章编号:1006-7329(1999)05-0010-06 地震作用下结构弹塑性位移反应规律的研究 尹保江1黄宗明2白绍良2 (1.中国建筑科学研究院抗震所100013;2.重庆建筑大学建筑工程学院400045) 摘要通过对单自由度体系在不同类型地面运动作用下的弹塑性位移反应特性的研究,总结了结构在地震作用下的位移反应规律,为考虑塑性累积疲劳损伤的结构地震破坏准则的研究提供依据。 关键词结构弹塑性地震反应;弹塑性位移反应规律;低周疲劳破坏准则 中图法分类号TU313文献标识码A 1问题的提出 结构地震破坏准则的研究,一直是工程结构抗震领域一个十分重要的课题。目前,人们已普遍认为结构在地震作用下的破坏是由于位移的首次超越和塑性累积疲劳损伤共同作用的结果。大量的试验研究表明〔1〕,结构在往复荷载作用下的疲劳损伤破坏,不但和塑性耗能总量有关,而且还和位移幅值的大小、偏移量、不同幅值位移的发生顺序及其组合方式等密切相关,是一个非常复杂的问题。因此,要想考虑不同位移组合的情况,通过较为完备的试验系列来建立一个比较客观的能够反映以上各种因素的具有普遍意义的通用低周疲劳破坏准则,是相当困难的。 本文认为,地震地面运动虽然复杂,但其分类特征是明显的,结构在不同类型地震作用下的位移反应也一定会遵循某种规律。既然如此,就可以考虑放弃建立具有普遍意义的通用低周疲劳破坏准则的研究方法,而主要针对适用于地震作用的结构低周疲劳破坏准则进行研究,使问题得到简化,同时使提出的破坏准则更具有针对性。基于这种思想,本文研究了单自由度体系在不同类型地震地面运动作用下的弹塑性位移反应规律,以期作为今后研究结构地震破坏准则的参考。 2结构位移反应规律的研究方法 根据文献〔2〕的研究成果,将地震地面运动分为5类:S型为短持时脉冲型地面运动;L-1型和M-1型分别为长持时和中等持时有较明显卓越周期的地面运动;L-2型和M-2型分别为长持时和中等持时不规则的地面运动。本文选择了79条峰值加速度在0.2g以上的典型地震地面运动记录作为输入,计算了单自由度体系在这些地面运动作用下的位移反应时程。各类地震输入的分布见表1。 表1本文采用地震动输入的类型分布 地面运动类型S型L-1型M-1型L-2型M-2型 数量(条)191719816 对于每一条地震记录输入,所计算结构的基本周期T0分别取为0.5s、1.0s和2.0s、结构的目标延性系数分别取为2.0、4.0和6.0,共九种情况;阻尼比ζ统一取为0.05,选用武田模型作为恢 收稿日期:1999-09-06 基金项目:国家自然科学基金资助项目 作者简介:尹保江(1972-),男,中国建筑科学研究院工程师。

弹塑性时程分析

弹塑性时程分析方法将结构作为弹塑性振动体系加以分析,直接按照地震波数据输入地面运动,通过积分运算,求得在地面加速度随时间变化期间内,结构的内力和变形随时间变化的全过程,也称为弹塑性直接动力法。 基本原理 多自由度体系在地面运动作用下的振动方程为: 式中、、分别为体系的水平位移、速度、加速度向量;为地面运动水平加速度,、、 分别为体系的刚度矩阵、阻尼矩阵和质量矩阵。将强震记录下来的某水平分量加速度-时间曲线划分为很小的时段,然后依次对各个时段通过振动方程进行直接积分,从而求出体系在各时刻的位移、速度和加速度,进而计算结构的内力。 式中结构整体的刚度矩阵、阻尼矩阵和质量矩阵通过每个构件所赋予的单元和材料类型组装形成。动力弹塑性分析中对于材料需要考虑包括:在往复循环加载下,混凝土及钢材的滞回性能、混凝土从出现开裂直至完全压碎退出工作全过程中的刚度退化、混凝土拉压循环中强度恢复等大量非线性问题。 基本步骤 弹塑性动力分析包括以下几个步骤: (1) 建立结构的几何模型并划分网格; (2) 定义材料的本构关系,通过对各个构件指定相应的单元类型和材料类型确定结构的质量、刚度和阻尼矩阵; (3) 输入适合本场地的地震波并定义模型的边界条件,开始计算; (4) 计算完成后,对结果数据进行处理,对结构整体的可靠度做出评估。 计算模型 在常用的商业有限元软件中,ABAQUS、ADINA、ANSYS、MSC.MARC都内置了混凝土的本构模型,并提供了丰富的单元类型及相应的前后处理功能。在这些程序中一般都有专用的钢筋模型,可以建立组合式或整体式钢筋。 以ABAQUS为例,它提供了混凝土弹塑性断裂和混凝土损伤模型以及钢筋单元。其中弹塑性断裂和损伤的混凝土模型非常适合于钢筋混凝土结构的动力弹塑性分析。它的主要优

《结构动力学》课程作业解析

研究生课程考核试卷 (适用于课程论文、提交报告) 科目:结构动力学大作业教师: 姓名:学号: 专业:岩土工程类别:专硕 上课时间:2015年9 月至2015 年11 月 考生成绩: 卷面成绩平时成绩课程综合成绩阅卷评语: 阅卷教师(签名)

重庆大学研究生院制 土木工程学院2015级硕士研究生考试试题 1 题目及要求 1、按规范要求设计一个3跨3层钢筋混凝土平面框架结构(部分要求如附件名单所示;未作规定部分自定)。根据所设计的结构参数,求该结构的一致质量矩阵、一致刚度矩阵; 2、至少采用两种方法求该框架结构的频率和振型; 3、输入地震波(地震波要求如附件名单所示),采用时程分析法,利用有限元软件或自编程序求出该框架结构各层的线性位移时程反应。

2 框架设计 2.1 初选截面尺寸 取所设计框架为3层3跨,跨度均为4.5m ,层高均为3.9m 。由于基础顶面离室内地面为1m ,故框架平面图中底层层高取 4.9m 。梁、柱混凝土均采用C30, 214.3/c f N mm =,423.010/E N mm =?,容重为325/kN m 。 估计梁、柱截面尺寸如下: (1)梁: 梁高b h 一般取跨度的 112 1 8 ,取梁高b h =500mm ; 取梁宽300b b mm =; 所以梁的截面尺寸为:300500mm mm ? (2)柱: 框架柱的截面尺寸根据柱的轴压比限值,按下列公式计算: ①柱组合的轴压力设计值...E N F g n β= 其中:β:考虑地震作用组合后柱轴压力增大系数; F :按简支状态计算柱的负荷面积; E g :折算在单位建筑面积上的重力荷载代表值,可近似取为 21214/KN m ; n :验算截面以上的楼层层数。 ②c N c N A u f ≥ 其中:N u :框架柱轴压比限值;8度(0.2g ),查抗震规范轴压比限值0.75N u =; c f :混凝土轴心抗压强度设计值,混凝土采用30C ,2 14.3/c f N mm =。

静力弹塑性分析(Pushover分析)两种方法剖析

静力弹塑性分析(Pushover 分析) ■ 简介 Pushover 分析是考虑构件的材料非线性特点,分析构件进入弹塑性状态直至到达极限状态时结构响应的方法。Pushover 分析是最近在地震研究及耐震设计中经常采用的基于性能的耐震设计(Performance-Based Seismic Design, PBSD)方法中最具代表性的分析方法。所谓基于性能的耐震设计就是由用户及设计人员设定结构的目标性能(target performance),并使结构设计能满足该目标性能的方法。Pus hover 分析前要经过一般设计方法先进行耐震设计使结构满足小震不坏、中震可修的规范要求,然后再通过pushover 分析评价结构在大震作用下是否能满足预先设定的目标性能。 计算等效地震静力荷载一般采用如图2.24所示的方法。该方法是通过反应修正系数(R)将设计荷载降低并使结构能承受该荷载的方法。在这里使用反应修正系数的原因是为了考虑结构进入弹塑性阶段时吸收地震能量的能力,即考虑结构具有的延性使结构超过弹性极限后还可以承受较大的塑性变形,所以设计时的地震作用就可以比对应的弹性结构折减很多,设计将会更经济。目前我国的抗震规范中的反应谱分析方法中的小震影响系数曲线就是反应了这种设计思想。这样的设计方法可以说是基于荷载的设计(force-based design)方法。一般来说结构刚度越大采用的修正系数R 越大,一般在1~10之间。 但是这种基于荷载与抗力的比较进行的设计无法预测结构实际的地震响应,也无法从各构件的抗力推测出整体结构的耐震能力,设计人员在设计完成后对结构的耐震性能的把握也是模糊的。 基于性能的耐震设计中可由开发商或设计人员预先设定目标性能,即在预想的地震作用下事先设定结构的破坏程度或者耗能能力,并使结构设计满足该性能目标。结构的耗能能力与结构的变形能力相关,所以要预测到结构的变形发展情况。所以基于性能的耐震设计经常通过评价结构的变形来实现,所以也可称为基于位移的设计(displacement-based design)。 Capacity (elastic) Displacement V B a s e S h e a r 图 2.24 基于荷载的设计方法中地震作用的计算

浅谈静力弹塑性分析(Pushover)的理解与应用

浅谈静力弹塑性分析(Pushover )的理解与应用 摘要:本文首先介绍采用静力弹塑性分析(Pushover )的主要理论基础和分析方法,以Midas/Gen 程序为例,采用计算实例进行具体说明弹塑性分析的步骤和过程,表明Pushover 是罕遇地震作用下结构分析的有效方法。 关键词:静力弹塑性 Pushover Midas/Gen 能力谱 需求谱 性能点 一、基本理论 静力弹塑性分析方法,也称Pushover 分析法,是基于性能评估现有结构和设计新结构的一种静力分析方法,在一定精度范围内对结构在罕遇地震作用下进行弹塑性变形分析。简要地说,在结构计算模型上施加按某种规则分布的水平侧向力或侧向位移,单调加荷载(或位移)并逐级加大;一旦有构件开裂(或屈服)即修改其刚度(或使其退出工作),进而修改结构总刚度矩阵,进行下一步计算,依次循环直到控制点达到目标位移或建筑物倾覆为止,得到结构能力曲线,之后对照确定条件下的需求谱,并判断是否出现性能点,从而评价结构是否能满足目标性能要求。 Pushover 分析的基本要素是能力谱曲线和需求谱曲线,将两条曲线放在同一张图上,得出交会点的位移值,同位移容许值比较,检验是否满足特定地震作用下的弹塑性变形要求。能力谱曲线由能力曲线(基底剪力-顶点位移曲线)转化而来(图1)。与地震作用相应的结构基底剪力与结构加速度为正相关关系,顶点位移与谱位移为正相关关系,两种曲线形状一致。 其对应关系为: 1/αG V S a = roof roof d X S ,11γ?= , 图1 基底剪力-顶点位移曲线转换为能力谱曲线 其中1α、1γ、roof X ,1分别为第一阵型的质量系数,参与系数、顶点位移。该曲线与主要建筑材料的本构关系曲线具有相似性,其实其物理意义亦有对应,在初始阶段作用力与变形为线性关系,随着作用力的增大,逐渐进入弹塑性阶段,变形显著增长,不论对于构件,还是结构整体,都是这个规律。 需求谱曲线由标准的加速度响应谱曲线转化而来。标准的加速度响应谱纵坐标为谱加速度,横坐标为周期,将横坐标替换为谱位移,可得到加速度-位移反应谱,即需求反应谱(图2)。周期与谱位移的对应关系为: g S T S a d 22 4π=

弹塑性时程分析实例

80 第40卷 增刊 建 筑 结 构 2010年6月 北京某超高层商住楼动力弹塑性时程分析 徐晓龙,高德志,桂满树,姜毅荣,何四祥,王 侃 (北京迈达斯技术有限公司,北京 100044) [摘要] 基于梁柱塑性铰和剪力墙纤维模型,利用MIDAS Building 软件实现了超高层建筑结构的弹塑性时程分析。结合该结构研究了在大震作用下结构将出现的破坏模式、塑性发展特点等,并与弹性分析进行了对比,说明弹塑性分析更能反映实际情况,能对结构的抗震性能给出较为合理全面的评价,并对工程设计给出指导。 [关键词] 动力弹塑性时程分析;MIDAS Building ;纤维模型 Elastic-plastic time-history analysis on the super-high business-living building in Beijing Xu Xiaolong, Gao Dezhi, Gui Manshu, Jiang Yirong, He Sixiang, Wang Kan (Beijing MIDAS Technology Information Co.,Ltd,. Beijing 100044,China ) Abstract: Based on the theory of plastic hinges (beams and columns ) and fiber model (walls ), elastic-plastic time-history analysis is performed on the super-high business-living building in Beijing by MIDAS Building software under the scarce earthquake load. Failure Modes and plastic zone development are researched according to the feature of the structure. Through the comparison with the elastic analysis, it is considered that evaluation on the structure can be deduced from the elastic-plastic analysis more reasonably and comprehensively, and there will be better instruction to the projects. Keywords: dynamic elastic-plastic analysis; MIDAS Building; fiber model 1 结构特点 某50层的超高层商住两用建筑,地上50层,结构高度达到236.3m ,采用钢骨混凝土柱框筒结构形式,平面尺寸64.8m ×43.8m (轴线尺寸)。结构已经超过型钢混凝土框架-钢筋混凝土筒体结构8度(0.2g )抗震设防下的最大适用高度(150m ),该结构为抗震超限结构,故有必要对结构进行动力弹塑性时程分析,以考察其在罕遇地震作用下的响应、薄弱环节、破坏模式等。结构整体模型及首层平面见图1,2。 2 动力弹塑性时程分析 图1 结构模型图 图2 首层平面图 时程分析法[1]被认为是目前结构弹塑性分析的最可靠和最精确的方法,它不仅能对结构进行定性分析,同时又可给出结构在罕遇地震下的量化性能指标,并且得到结构在各个时刻的真实地震反应。弹塑性时程分析方法将结构作为弹塑性振动体系加以分析,直接按照地震波数据输入地面运动,通过逐步积分运算,求得在地面加速度随时间变化期间内,结构的内力和变形随时间变化的全过程,也称为弹塑性直接积分法。 弹塑性动力时程分析有如下优点:1)输入的是罕遇地震波的整个过程,可以真实反映各个时刻地震作用引起的结构响应,包括变形、内力、损伤状态(开裂和破坏)等;2)有些程序通过定义材料的本构关系来考虑结构的弹塑性性能,故可以准确模拟任何结构,计算模型简化较少;3)该方法基于塑性区的概念,对带剪力墙的结构,结果更为准确可靠。 基于MIDAS Building 动力弹塑性分析平台,对北京某超高层商住楼进行了罕遇地震作用下的动力时程分析,研究其各个抗震性能指标以及破坏模式。 2.1 弹塑性动力分析的基本方法 弹塑性动力分析包括以下几个步骤:1)建立结构

动力弹塑性时程分析的方法及其应用

动力弹塑性时程分析的方法及其应用 彪仿俊1 阎晓铭1 陈志强1王传甲1王庆扬1,2张劲2 (1 深圳市电子院设计有限公司;2 中国石油大学) 摘要:本文对现有的弹塑性分析方法进行了概述,重点介绍了动力弹塑性时程分析的理论、优点和基本方法,及该方法在东莞一实际工程中的成功应用,对于动力弹塑性时程分析方法在高层、特别是超限高层分析中的推广应用提供了有益的参考和借鉴。 关键词: 静力弹塑性分析动力弹塑性时程分析 ABAQUS 混凝土塑性损伤模型 1.引言 《建筑抗震设计规范》5.5.2条规定,对于特别不规则的结构、板柱-抗震墙、底部框架砖房以及高度不大于150m的高层钢结构、7度三、四类场地和8度乙类建筑中的钢筋混凝土结构和钢结构宜进行弹塑性变形验算。对于高度大于150m的钢结构、甲类建筑等结构应进行弹塑性变形验算。《高层建筑混凝土结构技术规程》5.1.13条也规定,对于B级高度的高层建筑结构和复杂高层建筑结构,如带转换层、加强层及错层、连体、多塔结构等,宜采用弹塑性静力或动力分析方法验算薄弱层弹塑性变形。 历史上的多次震害也证明了弹塑性分析的必要性:1968年日本的十橳冲地震中不少按等效静力方法进行抗震设防的多层钢筋混凝土结构遭到了严重破坏,1971年美国San Fernando地震、1975年日本大分地震也出现了类似的情况。相反,1957年墨西哥城地震中11~16层的许多建筑物遭到破坏,而首次采用了动力弹塑性分析的一座44层建筑物却安然无恙,1985年该建筑又经历了一次8.1级地震依然完好无损。 可以看出,随着建筑高度迅速增长,复杂程度日益提高,完全采用弹性理论进行结构分析计算和设计已经难以满足需要,弹塑性分析方法也就显得越来越重要。2.现有弹塑性分析方法综述 2.1 静力弹塑性分析 静力弹塑性分析(PUSH-OVER ANAL YSIS,以下简称POA)方法也称为推覆法,它基于美国的FEMA-273抗震评估方法和ATC-40报告,是一种介于弹性分析和动力弹塑性分析之间的方法,其理论核心是“目标位移法”和“承载力谱法”。 1.计算方法 (1)建立结构的计算模型、构件的物理 参数和恢复力模型等; (2)计算结构在竖向荷载作用下的内 力; (3)建立侧向荷载作用下的荷载分布形 式,将地震力等效为倒三角或与第 一振型等效的水平荷载模式。在结 构各层的质心处,沿高度施加以上 形式的水平荷载。确定其大小的原 则是:水平力产生的内力与前一步 计算的内力叠加后,恰好使一个或 一批杆件开裂或屈服; (4)对于开裂或屈服的杆件,对其刚度 进行修改后,再增加一级荷载,又 使得一个或一批杆件开裂或屈服; (5)不断重复步骤(3)、(4),直至结构 达到某一目标位移或发生破坏,将 此时的结构的变形和承载力与允许

结构动力学振型分析

MATALAB 作业 某三层钢筋混凝土结构,结构的各层特性参数为:第一层到第三层质量m 分别为2400kg ,1200kg ,1200kg ,第一层到第三层刚度k 分别为3.3*10^4N/m,1.1*10^4N/m,0.66^4N/m.。地震采用acc_ElCentro_0.34g ,采样周期为0.02。 M3=1200kg K3=0.66*10^4N/m. M2=1200kg K2=1.1*10^4N/m M1=2400kg K1=3.3*10^4N/m 用振型分解法求解结构地震反应的MATLAB 层序如下,编制该程序的程序框图以下所示 %振型分解法求解结构地震反应;主程序 clear 开始 输入地震参数和结构参数 计算结构振型与自振型频率 计算振型参与系数 计算单自由度体系的地震反应 求解结构的地震反应 输出结果 结束

clc %地震波数据 xs=2*0.287; dzhbo=load('acc_ElCentro_0.34g_0.02s.txt'); ag=dzhbo*0.01*xs; dt=0.02; ndzh=400; cn=3; %cn为结构的层数,即质点数 m0=[2.4 1.2 1.2]*1e+3; %结构各层质量 k0=[3.3 1.1 0.66]*1e+5; %结构各层刚度 l=diag(ones(cn)); m=diag(m0); %计算质量矩阵 [ik]=matrixju(k0,cn); %计算刚度矩阵 [x,d]=eig(ik,m); %结构动力特性求解 d=diag(sqrt(d)); %求解结构圆频率 for i=1:cn; [d1(i),j]=min(d); xgd(:,i)=x(:,j); d(j)=max(d)+1; end %以此循环对所求频率和振型进行排序w=d1; %所求自振频率 x=xgd; %所求结构主振型 a1=2*w(1)*w(2)*(0.05*w(2)-0.07*w(1))/(w(2)^2-w(1)^2); a2=2*(0.07*w(2)-0.05*w(1))/(w(2)^2-w(1)^2); for j=1:cn x(:,j)=x(:,j)/x(cn,j); znb0(j)=(a1+a2*w(j)^2)/2/w(j); zhcan(j)=(x(:,j))'*m*l/((x(:,j))'*m*x(:,j)); %求解振型参数 [dlt(j,:),dltacceler(j,:)]=zxzj(znb0(j),w(j),ag); end %求解结构各层的地震反应 for i=1:cn; disp1=0; accel1=0; for j=1:cn disp0=zhcan(j)*dlt(j,:)*x(i,j); accel0=zhcan(j)*dltacceler(j,:)*x(i,j); disp1=disp1+disp0; accel1=accel1+accel0; end disp(i,:)=disp1; accel(i,:)=accel1; end

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