《平行四边形的面积》教学反思
巧家县白鹤滩镇中心学校候成芬
《平行四边形的面积》是人教版教材五年级上册的内容。几何知识的初步认识贯穿在整个小学数学教学中，是按由易到难的顺序呈现的。平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的。这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。因此这节课的内容在整个教材体系中起到承上启下的作用。本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。我在教学时，将充分运用转化迁移思想，重视学生动手操作与实践，引导学生用已学的旧知去获取新知，构建新的认知结构。教材提供了两种提示性的方法：一种是通过数格子的方法，数出这个平行四边形的面积；一种是通过剪与拼的活动，将平行四边形转化为长方形，然后计算出面积。最后，教材安排了观察平行四边形与长方形的关系，从中推导出计算平行四边形面积的公式。
教学时我认为让学生简单记忆公式并不难，难的是让学生理解公式。因此，必须让每个学生亲历知识的形成过程。新课标指出“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在《平行四边形的面积》一课的教学中，通过学生亲自动手剪一剪、拼一拼，并带着自己的操作经历进行小组内的讨论和交流，让学生经历了知识的形成过程。在这个环节里我注重的是让学生动手实践和自主探索发现规律，让学生经历知
识的形成过程，使学生空间观念得到进一步发展。这样不仅让学生学到知识，更重要的是对学生渗透了平移和转化的数学思想方法，培养了学生观察、分析、概括的能力。
在课后我认真总结了这节课。现将这节课的得失反思如下：
1、遵循“渗透——推导——验证——应用”的教学过程。
理解平行四边形的面积公式的推导是这节课的难点。我在教学这一内容前，首先通过两个活动（用方格纸和重叠法比较长方形和平行四边形的大小），渗透“转化”的数学思想，让学生初步掌握了等积转化的方法，然后我让学生通过动手剪、拼、量、算等活动后去观察比较，接着运用现代化教学手段，为学生架起由具体到抽象的桥梁，使学生清楚的看到平行四边形转化长方形的过程，说出拼成长方形和原来平行四边形之间的关系，通过推理，归纳出平行四边形的面积计算公式。这样的教学突出了重点，化解了难点。
2、注重数学方法（转化思想）的渗透。
我们在日常生活中明白“授人以鱼，不如授人以渔”。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。在数学教学中，就是要注重数学思想方法的渗透，要让学生了解或理解一些数学的基本思想，学会掌握一些研究数学的基本方法，从而获得独立思考的能力。通过本节课的学习，要为推导三角形、梯形面积的计算公式提供方法迁移。我在教学本节课时采用了“转化”的思想，引导学生想到把平行四边形转化成长方形，再来探究它们之间的关系。这样启发学生把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，做到用“旧知”引“新知”，把
“旧知”迁移到“新知”中，充分发挥学生的想象力，培养了创新意识。
3、重视学生动手操作实践，发展学生数学思维。
本节课的教学我充分让学生参与学习，让学生数方格，让学生剪拼，引导学生参与学习全过程，去主动探求知识，强化学生参与意识，我引导学生运用“割补法”把平行四边形转化为长方形，逐步引导学生观察思考：长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？长方形
《平行四边形的面积》说课稿 明照小学：苏彬彬 尊敬的各位评委老师好！我是来自明照小学的苏彬彬，今天我要说课的内容是人教版五年级上册数学第六单元《多边形的面积》第一课时：平行四边形的面积。 一、教材分析 （一）教材地位和作用 平行四边形面积的计算是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，是进一步学习三角形、梯形等图形面积的基础，可见本节课内容在整个教材体系中起着承上启下、举足轻重的作用。 （二）教学目标 根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标： 知识与技能：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积的计算公式，使学生理解、掌握并会运用平行四边形面积计算公式。 过程与方法：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。 情感、态度与价值观：通过活动，激发学习兴趣，培养探索精神，感受数学与生活的密切联系。 （三）教学重点、难点 以新课程标准为基础，在吃透教材的基础上，我确定了以下教学重点和难点：教学重点：使学生理解和掌握平行四边形面积公式并会应用。 教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。 二、学情分析 五年级学生已经形成了一定的空间观念，具备了一定的抽象思维能力。但受年龄的限制，他们的空间想象力还不够丰富，在表述从操作到转化、推导的过程中会有些困难。 因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识和经验，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成的过程。在不断的探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，才能进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。 三、教法与学法分析 本节课，我采用了情境教学法、直观演示法、引导探究法，组织学生开展丰富多彩的数学活动。 学法上，以培养学生的实践能力、探索能力和创新精神为目标，鼓励学生自主探究、推理迁移、合作实践。 下面我具体来谈谈这一堂课的教学过程。 四、说教学过程 为凸显本节课的设计理念、切实高效完成教学目标、突出教学重点、突破教学难点，我设计了如下教学环节： （一）创设情境，设疑导入 上课伊始，我创设了学生熟悉的动画情境，请学生帮忙评判。 设计意图：目的在于调动学习积极性，激发学生探究欲望。因为学生现有知
创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 《平行四边形的面积》评课稿 高塘学校陈琼琼 11月7、8日我们参加了在实验小学举行的学科培训活动，一天的活动紧凑、充实。既有优秀教师的课堂展示，又有专家的点评和观点报告。 其中胡海光老师的《平行四边形的面积》给我留下了深刻的印象，无论是课堂的氛围，学生的回答，教师对课堂生成的应对，还是教师对学生的尊重都令我敬佩的。在教学开始，通过数格子来比较三个不规则图形的大小，从中渗透割补法。给思维来个热身运动，为后面动手推导平行四边形的面积作好铺垫。 在后面动手推导中，胡老师紧紧抓住学生回答中的细微处逐个击破难点，让学生清楚明了整个过程。例如在剪平行四边形的时候，一学生上台展示，说折一折，再剪下来。这个学生刚好是折在高的位置，这时胡老师不是生硬地引导要沿着高的位置，而是自己也动手折一折剪一剪，让学生在认知冲突中明白，折不能随便折，而应该沿着高折。
通过动手操作将平行四边形转化成长方形求出面积后，胡老师又抛出问题，怎样求平行四边形的面积，学生脱口而出，剪一剪，胡老师不急不躁，出示一个平行四边形的纸片，假设是花坛，自然不可以剪，怎么求面积，从而让学生完成由形象到抽象的过程。 整节课，胡老师充分地引导学生合作学习、自主探究、大胆设想，让学生在这个过程中体验到心灵的共鸣和思维的共振，从而激发出了无限热情和能量。学生们轻松的理解了转化过程，这过程不仅锻培养了学生的合作意识，也锻炼他们口语的表达能力。 接下来的练习题也是精彩，运用公式反复练习，层层深入，照顾到了各层次的学生，教学的效果非常的好。总的来说胡老师的这节课从学生实际出发，创造性地使用教材，科学地处理了教材，灵活地驾驭了教材，收到了非常好的效果。 通过这一天的培训真是让我受益很多，使我再一次意识到教学是一门艺术，教无定法，学无止境。今后，我要学习的东西还有很多，我将不断探索，用心体会。 创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王*
6 4.8 4 第四单元《平行四边形的面积》学案五（）班姓名 目 标 1、通过操作，能推导出平行四边形的面积计算公式。 2、会使用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。 重 点 理解平行四边形的面积公式并能使用，会准确计算面积。 难 点 理解平行四边形面积公式的推导过程。 学 案 自 学 一、前置练习： 1、你都学过哪些平面图形？ 2、你会计算哪些图形的面积？请写出它们的计算公式。 3、找出下面平行四边形中对应的的底和高。 ( )和（）是一组对应的底和高； （）和（）是一组对应的底和高。 二、提出问题： 1、看到这两个图形，你想提出什么数学问题？ 2、猜一猜，如何求平行四边形的面积？ 三、验证猜想： 1、在上面的方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2，不满一格的都按 半格计算。） （1）仔细观察、比较表格中的数据，你发现了什么？ （2）能够得出：平行四边形的面积= 2、自学课本53页的内容。 （1）如何把平行四边形转化成一个面积不变的长方形？（利用学具动手操作）平行四边形底高面积 长方形长宽面积
（2）仔细观察比较，拼出的长方形和原来的平行四边形相比，面积变了吗？ （） （3） 把一个平行四边形沿（）剪开，通过平移能够拼成一个（），拼成的（）的（）等于原来平行四边形的底，（）等于原来平行四边形的高，面积（）原来平行四边形的面积。 因为：长方形的面积=（）×（），所以 平行四边形的面积=（）×（） (4)如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那 么平行四边形的面积计算公式能够用字母写成：（）。 3、求平行四边形的面积，需要知道平行四边形的（）和（）。 4、一个平行四边形的底是12分米，高是5分米，这个平行四边形的面积是（） 平方分米。 5、一个平行四边形花坛的底是6m，高是4米，它的面积是多少？ S= = = （） 答：。 达 标 测 评 计算下面平行四边形的面积。(单位：cm) (1) (2) (3) 总 结 梳 理 通过学习，我知道了 课堂上我做到了：（请打勾） A、认真倾听 B、大胆发言 C、积极讨论 D、客观评价 我还想去探究的问题 6 4 4.8 5 7 9.6 8.4
校级教学竞赛 《平行四边形的面积》教学设计 荣兴学校许江虹 【教学目标】 知识与能力目标：使学生能运用数方格、割补等方法探索平行四边形面积的计算公式,初步感受转化思想；让学生掌握平行四边形面积的计算公式,能够运用公式正确计算平行四边形的面积。 过程与方法目标：通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力；创设自主、和谐的探究情境，让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。 情感态度与价值观目标：通过活动，培养学生的合作意识和探索创新精神，感受数学知识的奇妙。 【教学重点】掌握平行四边形面积计算公式。 【教学难点】平行四边形面积计算公式的推导过程。 【教具】两个完全一样的平行四边形、不规则图形、小黑板、剪刀、多媒体及课件。 【教学过程】 一、创设情境，引入课题。 1、游戏：小小魔术师。教师出示不规则图形。 (1)师：你能直接计算出这个图形的面积吗?
(2)师：你能计算出这个图形的面积吗?说一说用什么方法? (3)师：现在变成了一个什么图形?你能求出这个图形的面积吗?怎样计算长方形的面积? 2、小结：刚才同学们先将不平整的部分剪下，再平移补到缺口处，就将不规则的图形转化成学过的长方形，这是一种很重要的数学思考方法—转化。把不认识的图形变成了认识的图形。转化后的图形什么变了，什么是相同的？（形状变了，面积相同）(设计思路：“温故”是课堂教学起始的重要环节,它起到承上启下的作用。通过出示复习题,唤起学生对已有知识的回顾，拓宽学生的学习渠道，促进学生全面、持续、和谐的发展，为后面探究平行四边形面积公式的推导打下坚实的基础。） 二、激趣引思，导入新课。 师：同学们，昨天早上我听校长说,学校要建一个宣传栏，其中要用一块底是5米，高是4米的平行四边形胶合板。我觉得这是一件好事,因为平行四边形是一种漂亮的图形，你们听了校长的话,想知道些什么? 生1：我想知道要花多少钱才可以做成。 生2：我想这个宣传栏建起来一定很漂亮，会把我们的校园点缀得更加美丽！ 生3：我想知道这块胶合板的面积有多大。
《平行四边形的面积》教学设计 金子小学蔡德勇 一．教学目标 1．结合具体情境，通过操作活动，经历推导平行四边形的面积计算公式并交流方法的过程。 2．理解和掌握平行四边形面积计算公式，会运用计算相关图形的面积并解决一切实际问题。 3．通过观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。 4.在推导平行四边形面积的过程中，培养学生互助学习的良好习惯。 二．教学重、难点 教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。 教学难点：平行四边形面积计算公式的推导。 三．教具学具：自制长方形框架，平行四边形，练习题纸片 四．教学过程 （一）情境导入 1．师：请同学们看老师手上的框架，这是什么图形？（长方形）哪条是长？ 哪条是宽？面积怎样计算呢? （板书：长方形的面积=长×宽）用字母表示S=ab 2．师：注意看，接下去老师要变魔术了哦！如果捏住这个长方形的一组对角，像这样往外拉（教师演示学生看），变成什么图形了？ 生：平行四边形。 师：平行四边形有什么特点？哪条是底？高在哪里？高有几条？（无数条）(板书：) 师：那平行四边形的面积又该怎样计算呢？同学们有什么好的办法吗？ 师：好，这节课我们就来学习一下平行四边形的面积要怎么计算。 （板书课题：平行四边形的面积） （二）合作探索 1．用数方格的方法计算平行四边形面积。 ⑴出示第87页数格子图，不足一格的按半格算，数一数，这个长方形和平行
四边形的面积由几个小格组成？（板书：数格子） （都是24格） ⑵小组讨论，观察比较两个图形的关系，并完成表格，一个方格代表1㎡。 提问：你发现了什么？平行四边形的底和长方形的长、平行四边形的高和长方形的宽它们有什么关系呢？ （生可能回答）生1：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等。 生2：它们的面积也相等。 生3：平行四边形的面积可以用底乘高来计算。 师：恩非常好。接下来我们就来验证一下平行四边形的面积计算公式是不是底乘高。 （板书：平行四边形的面积=底×高） 2．操作验证 ⑴提问：不数方格，能用其它方法来证明它们面积相等吗?（一张平行四边形 的纸，一把三角尺和一把剪刀） ⑵提示：刚刚有同学说可以把平行四边形变成长方形后再计算它的面积，那 我们要怎么剪才能使平行四边形变成长方形呢？这其实就是计算平 行四边行面积的第二个方法就是割补法。（板书：割补法） ⑶对子两人一小组，商议如何通过画一画、剪一剪等方法来进行操作研究； 两人合作操作。有困难的对子可以请老师帮忙；比一比哪组同学能快速解决问题。 思考：a、什么改变了？ b、什么没有发生改变？ c、原平行四边形和拼出的长方形有什么联系？（出示关系图） ⑷展示学生作品：不同的方法将平行四边形变成长方形。 提问：观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你得出了什么结论？ （平行四边形的面积=底×高） 引导学生用字母来表示：S表示面积，a表示底，h表示高。那么面积公式就是S=ah （边说边板书） （三）巩固练习
《平行四边形的面积》评课稿 高塘学校陈琼琼 11月7、8日我们参加了在实验小学举行的学科培训活动，一天的活动紧凑、充实。既有优秀教师的课堂展示，又有专家的点评和观点报告。 其中胡海光老师的《平行四边形的面积》给我留下了深刻的印象，无论是课堂的氛围，学生的回答，教师对课堂生成的应对，还是教师对学生的尊重都令我敬佩的。在教学开始，通过数格子来比较三个不规则图形的大小，从中渗透割补法。给思维来个热身运动，为后面动手推导平行四边形的面积作好铺垫。 在后面动手推导中，胡老师紧紧抓住学生回答中的细微处逐个击破难点，让学生清楚明了整个过程。例如在剪平行四边形的时候，一学生上台展示，说折一折，再剪下来。这个学生刚好是折在高的位置，这时胡老师不是生硬地引导要沿着高的位置，而是自己也动手折一折剪一剪，让学生在认知冲突中明白，折不能随便折，而应该沿着高折。 通过动手操作将平行四边形转化成长方形求出面积后，胡老师又抛出问题，怎样求平行四边形的面积，学生脱口而出，剪一剪，胡老师不急不躁，出示一个平行四边形的纸片，假设是花坛，自然不可以剪，怎么求面积，从而让学生完成由形象到抽象的过程。 整节课，胡老师充分地引导学生合作学习、自主探究、大胆设想，让学生在这个过程中体验到心灵的共鸣和思维的共振，从而激发出了无
限热情和能量。学生们轻松的理解了转化过程，这过程不仅锻培养了学生的合作意识，也锻炼他们口语的表达能力。 接下来的练习题也是精彩，运用公式反复练习，层层深入，照顾到了各层次的学生，教学的效果非常的好。总的来说胡老师的这节课从学生实际出发，创造性地使用教材，科学地处理了教材，灵活地驾驭了教材，收到了非常好的效果。 通过这一天的培训真是让我受益很多，使我再一次意识到教学是一门艺术，教无定法，学无止境。今后，我要学习的东西还有很多，我将不断探索，用心体会。
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校
《平行四边形的面积》教学设计 一．教材分析 “平行四边形的面积”是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册P86—88页的内容。这一教学内容是基于长方形面积计算(三年级下册）和平行四边形的认识（三年级上册和四年级上册）之上的,并为以后的三角形的面积公式、梯形的面积公式推导的方法奠定基础。 二．学情分析 学生在前期的学习中，已经认识了平行四边形，并已学会计算长方形的面积，这些都是本课学习可以利用的基础。对于平行四边形，学生在日常生活中已经经历过一些感性例子，但不会注意到如何计算平行四边形的面积，学起来有一定难度。 三．教学目标 1．结合具体情境，通过操作活动，经历推导平行四边形的面积计算公式并交流方法的过程。 2．理解和掌握平行四边形面积计算公式，会运用计算相关图形的面积并解决一切实际问题。 3．通过观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。 四．教学重、难点 教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。 教学难点：平行四边形面积计算公式的推导。 五．教具学具：自制长方形框架，课件，学具袋 六．教学过程 （一）情境导入 我认识一位王大爷，家住县城郊区，家有两块花园地，一块地是长方形，一块地是平行四边形。最近政府要将他家两块花园地卖给开发商，每平方米补偿40元。王大爷想自己先算一算一共能卖多少钱，你能帮他想想办法吗? 生1:知到两块花园地的面积就行. 生1：测量出长方形花园地的长与宽各是多少米，再用长乘宽就可以求出长方形的面积。
《平行四边形的面积》教学设计湖北省京山县京山小学王华蓉教材分析： 本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《多边形的面积》第1 课时《平行四边形的面积》。平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。教材在编排上非常重视让学生经历知识的探索过程，使学生不仅掌握面积计算的方法，更要参与面积计算公式的推导过程，在操作中，积累基本的数学思想方法和基本的活动经验，完成对新知的建构。 教学目标： 1.通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。 2.让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。 3.通过活动，激发学习兴趣，培养探索精神，感受数学知识的奇妙。学情分析： 平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的，而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形、梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。学好这部分内容，对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。这节课，让他们动手实践，在做中学，经历平行四边形面积公式的得出过程，让孩子们体会数学就在身边，培养学生发散思维，进一步激发学生学习思维，进一步激发学生学习数学的热情。 教学重点：理解和掌握平行四边形的面积的计算公式，并能正确地计算平行四边形的面积。 教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。 教具准备：平行四边形硬纸片、剪刀、记号笔、尺子、长方形框架、多媒体课件。学具准备：平行四边形硬纸片、剪刀、尺子。 教学过程： 一、体验游戏，感悟转化 1.由规则图形转变为不规则图形，初步感知“等积变形”的数学思想 师：同学们玩过七巧板拼图游戏吗？（玩过）利用七巧板可以拼成各种各样的美丽图案，你们看看，它们拼成的这个正方形的面积之和是多少？（出示七巧 板拼的正方形图案）（4平方分米）这两个图案的面积又是多少呢？（出示七巧板拼的
平行四边形的面积说课稿 各位老师，早上好，我是稔村镇兴育学校的叶钧阳，我今天说课 的内容是人教版小学数学五年级上册的内容——平行四边形的面积。 一、说教材： 1、教材分析 《平行四边形的面积》是九年义务教育人教版小学数学第九册第五单元第一课时，本节课教学P79—P81的例1以及第82页的练习五第1、2题。九年义务教育六年制小学数学教材关于几何初步知识的 安排特点是：从一年级第一册教材起逐步安排学生能够接受的几何初 步知识，其中第七册教材中安排了长方形和正方形的面积计算；第八册教材中安排了平行四边形、三角形和梯形的认识，清楚了其特征及底和高的概念。而本册（第九册）教材中“平行四边形的面积”，是在学生掌握上述内容的基础上安排的。所以若想使学生理解掌握好平行四边形面积公式，必须以长方形的面积与平行四边形的底和高为基础，运用迁移和同化理论，使平行四边形面积的计算公式这一新知识，纳入到原有的认知结构之中。另外平行四边形面积公式这一内容学习得如何，直接与学习三角形和梯形的面积公式有着直接的关系。 2、说教学目标： ①．使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，会运用平行四边形的面积公式求平行四边形的面积。 ②．发展学生的空间思维能力。
3、教学重点、难点： ②、重点：使学生能够运用平行四边形面积公式正确计算出平行 四边形面积。 ①、教学难点： 平行四边形面积公式的推导过程。 4、教具学具： ①．剪成一个长为40厘米，宽为30厘米的长方形和底为4０厘米，高为3０厘米的平行四边形硬纸片为教师演示教具； ②、让每个学生准备一个平行四边形纸片和一把剪刀。 二、说教法： 根据以上分析，教学时，我主要采用电化教学、启发谈话、实物 操作、合作交流等教学手段，创设一定的学习情境与和谐民主的学习氛围，自觉主动地获取知识。在教学中，充分发挥学生的主体地位， 让他们通过动手操作，把平行四边形割拼成长方形，沟通新旧知识的联系，使学生明白求平行四边形的面积，实际就是像求长方形的面积一样，进而明白求“平行四边形面积”的计算方法。 三、说学法： 1、通过操作活动，让学生体验平行四边形可以割拼成长方形的 过程。 2、运用独立思考和合作交流相结合的学习方式，引导学生用简 洁的语言有条理地表达自己的思考过程。 四、说教学环节
《平面图形的面积复习与整理》评课稿 《平面图形的面积复习与整理》是《义务教育教科书·数学》(青岛版)五·四学制五年级下册总复习的内容。属于复习课型。主要从学生已有的知识出发,对平面图形的基础知识、平面图形的面积公式及面积公式的推导过程进行有序的整理与复习,让学生对转化、化曲为直、极限思想等数学思想和数学方法进行系统地整理。 本节课的教学重点是让学生在自主探究和合作交流的过程中,对平面图形的面积推导过程进行复习,对学习平面图形面积的方法进行整理,教学难点是对数学方法和数学思想的应用。通过本课的学习,学生能运用转化的方法解决不规则图形的面积,感受数学与日常生活的密切联系。 复习课担负着查漏补缺,系统整理以及巩固发展的责任。很多老师都感觉不好上,可今天听了周老师精彩的复习课,感到受益匪浅。下面我就对周老师执教的《平面图形的面积复习与整理》这节课来谈谈我的感受。 一、准确把握教材,充分体现复习课的特点 本节课是一节复习课,复习课不是旧知识的简单再现和机械重复,而是旧知的查漏补缺、有效梳理;把平时相对独立的知识点从纵、横两个方向进行归纳整理,从而构建网状的认知结构;把重要的、带有规律性的数学方法和思想进行总结和延伸,从而加深学生对知识的理解、沟通,提升学生解决问题的能力。周老师准确地把握教材,充分体现复习课的特点,对所学相关知识进行有效复习。引导学生将小学阶段学习过的平面图形进行集中整理和复习,通过复习知识点,系统地整理和总结数学方法和数学思想,促进认知结构的完善,提升学生利用旧知解决新知的能力。为学生学习立体图形、立体图形的表面积、立体图形的体积,铺垫良好的基础。 二、查漏补缺,系统梳理知识
《平行四边形的面积》教学设计与意图 【教学内容】 《义务教育教科书·数学》（青岛版）五年制四年级下册第二单元信息窗1，第23页-27页。 【教材简析】 本节课是在学生学习了平行四边形的特征及长方形面积计算的基础上进行教学的。这一课在平面图形面积计算公式教学中有着承上启下的作用，这是学生第一次用转化的方法探索面积计算公式，这一方法对学生进一步探索三角形、梯形、圆的面积公式以及立体图形的学习有很强的引领价值。教材呈现给楼梯安装玻璃这一现实素材，旨在引导学生提出有关玻璃面积的问题，经历探索平行四边形面积计算公式的过程，在自主探索活动中发展学生解决问题的能力。 【教学目标】 1.在解决具体问题的过程中，学习平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。 2. 经历探索平行四边形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，提高学生解决问题的能力。 3.感受数学和实际生活的密切联系，培养学生参与数学活动的积极性。 【教学重点】 理解并掌握平行四边形面积计算公式 【教学难点】 理解平行四边形面积计算公式的推导过程 【教学准备】 6把剪刀，1个大平行四边形和6个小平行四边形，6张带方格的纸片，6张观察关系的纸片。
【教学过程】 一、创设情境，提出问题。 1、提供素材，搜集信息。 谈话：滨河小学新建了一幢教学楼，你们 看，工人师傅正在给楼梯安装平行四边形的玻 璃护栏。（出示课件）从图中，你能发现哪些数学信息？ 预设一：玻璃的形状是平行四边形。 预设二：平行四边形的底是1.2米，高是0.7米，底的邻边是1米。（出示课件） 2、提出问题，揭示课题。 谈话：根据这些信息，你能提出什么问题？（出示课件） 预设一：玻璃的周长是多少？追问：怎样列式？ 预设二：每块玻璃的面积是多少平方米？（出示课件）追问：求玻璃的面积也就是求什么图形的面积？ 谈话：怎样求平行四边形的面积呢？这节课我们就来研究平行四边形的面积。（板书课题） 【设计意图：引导学生通过看图，查找信息，提出数学问题，将求玻璃面积的问题转化成求平行四边形面积的问题，及时将生活问题转化成数学问题，提高学生解决问题的能力。】 二、自主学习，探索新知。 （一）积极思考，引导猜想 1．回顾长方形面积。 谈话：对于面积，大家并不陌生，前面我们学过长方形的面积，回想一下，我们是怎样得出长方形的面积等于长乘宽的？ 预设：通过摆小纸片。
小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 小学数学 / 小学五年级数学教案 编订：XX文讯教育机构
《平行四边形的面积》教学设计及评课 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学五年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册第80—81页。 教学目标： ①理解并掌握平行四边形的面积计算公式。 ②会运用公式正确计算平行四边形的面积。 ③培养操作能力和推理能力，养成积极思考的良好学习习惯。 教学重点：理解并掌握平行四边形的面积计算公式。 教学难点：平行四边形的面积计算公式的推导。 教具和学具：电脑、课件、平行四边形、长方形、剪刀、尺。 教学过程：
一、前提测评。 １、（课件出示长方形）这是什么图形？长方形有什么特征？长方形面积公式是怎样的？[板书：长方形的面积=长×宽] ２、（课件出示平行四边形教具）这又是什么图形？平行四边形有什么特征？ ３、指出平行四边形对边上的高。 二、认定目标。 １、（出示平行四边形）谈话引入：你想知道这个平行四边形面积有多大吗？[板书课题：平行四边形的面积] ２、看到这个课题，大家想学习哪些知识呢？ 三、导学达标。 （一）、用数方格的方法求平行四边形的面积。 （1）以前我们用数方格的方法求长方形的面积。今天，我们也用同样的方法求平行四边形的面积。（电脑显示数方格的方法） ⑵引导学生比较方格图中两个图形的数据之间的关系。设问：根据数据你发现了什么？ （3）谈话：虽然我们用数方格的方法求出这个平行四边形的面积，但如果要求一个很大的平行四边形果园的面积，用这种方法方便吗？（不方便）既然不方便，我们不数方格能不
《平行四边形的面积》教学设计 教学内容： 人教版2013年教育部审定教科书五年级上册第六单元p87-88页《平行四边形的面积》 教学目标： 1、通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。 2、通过操作、探究、对比、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。 3、运用猜测—验证的方法，使学生获得积极的情感体验。发展学生自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。 教学重点： 探索并掌握平行四边形的面积计算方法。 教学难点： 理解平行四边形面积计算公式的推导过程。 教具准备： PPT课件一套 学具准备： 初步探究学习卡、平行四边形、剪刀、三角板。 教学过程： 一、故事引入，激起质疑 1、师：今天老师给大家带来了一个故事，想听吗？用行动告诉老师
你想听。 一天，阿凡提在街上卖毛毯，地主巴依走了过来。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聪明的阿凡提拿出这样的两块毛毯，分别是什么形状？（课件）（生：分别是长方形和平行四边形。）阿凡提说：“亲爱的巴依老爷，如果您能从这两块毛毯中挑出一块大的来，我就不收你的钱；可如果你选错的话，你就得答应我，把欠长工的钱全部付清，怎么样？”巴依一听不收钱，高兴的两眼放光。他一把抓起这块长方形的毛毯说：“这块大，我就要这块！” 2、巴依认为这块长方形的毛毯大，你猜猜看哪块大？ （生1：我认为平行四边形的毛毯大。生2：我认为两块毛毯面积一样大。） 我们说的毛毯的大小指的是毛毯的什么？（生毛毯的面积。） 以前我们学过哪些图形的面积，计算公式是什么？（生：以前我们学过长方形和正方形的面积。长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长） 3、这节课我们继续研究面积：平行四边形的面积。 （板书课题） 以前学过的长方形和正方形的面积对我们今天的学习可能会有帮助。 ［设计意图： “亚里士多德”说过：思维是从疑问和惊奇开始的。我以故事引入，产生疑问，从而激发学生极大的学习、探索热情。］
平行四边形的面积 教学目标： 1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积． 2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力． 3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育． 教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积． 教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程． 学具准备：每个学生准备一个平行四边形。 教学过程： 1、什么是面积？ 2、请同学翻书到80页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？ 二、导入新课 根据长方形的面积=长×宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。 三、讲授新课 （一）、数方格法 用展示台出示方格图 1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18平方厘米） 2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？ 请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。 2、请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？ 小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。 （二）引入割补法 以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边
形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。 （三）割补法 1、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？ 2、然后指名到前边演示。 3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。 刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。 ①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。 ②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。 ③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。 请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。） 4、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。） ①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？ ②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？ ③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？ 教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。 5、引导学生总结平行四边形面积计算公式。 这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积＝长×宽） 那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积＝底×高。）
《平行四边形的面积》说课稿 我说课的内容是课程标准试验教科书数学五年级上册中的《平行四边形的面积》 一、教材分析 平行四边形是人教版九年义务教育第九册第五单元多边形面积的计算第一小节的内容。几何知识的初步认识贯穿在整个小学数学教学中，是按由易到难的顺序呈现的。平行四边行面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边行特征的基础上，进行教学的。而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识学习的重要环节。 二、学生分析 新课程沐浴下成长的五年级学生，在灵活开放的课堂中,学生们善于独立思考，乐于合作交流，课上表现极为活跃，语言表达能力较强，十分愿意发表独立见解，有较好的学习数学的能力。本课学生对数格子法、剪割拼补法有了一定的了解，但是，让学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是一个难点，需要学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念 三、教学目标 根据新课标的要求及教材的特点，以“学生的全域发展”作为标准，从“知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观”三个维度确定如下教学目标：知识目标：使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形面积。 能力目标：通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透转化和平移的思想，并培养学生的分析，综合，抽象概括和动手解决实际问题的能力。 情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。 四、教学重点难点 依据新课程对图形与空间的教学要突出探究性活动的要求，体现《数学课程》的“过程性”目标，同时根据学生已有的知识水平，我确立了本节课教学的重难点 重点：平行四边形面积计算公式的推导。 难点：使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。 五、说教法、学法
《平行四边形的面积》评课 王春梅 叶老师执教的《平行四边行的面积》这节课中，着重让学生通过剪、拼、摆等动手操作的活动来主动探究平行四边形的面积计算公式，在自主得出平行四边形的面积计算公式的同时，又培养了学生积极参与、团结合作、主动探索的精神。我觉得这是一堂充满生命活动力的课堂，也是促进学生全面发展的课堂，体现新课标理念的课堂。我们数学组的老师认为本节课的启示有以下几点： 一、教学思路清晰，重难点突出。 叶教师根据教学内容，因材施教地制定了教学思路。这节课以“创设情境———指导探究——发现规律——实践应用”为线索，整个教学思路清晰。 这节课叶老师突出培养学生动手操作、主动探究的训练，通过剪、拼、摆等活动来加深对面积计算的理解，突出重难点的内容，整个教学做到详略得当，重、难点把握准确。这样的设计，符合学生年龄特点和认知规律，体现了以学生为主体的学习过程，培养了学生的学习能力。 二、重视操作探究，发挥主体作用。 由新课开始，叶老师用电脑演示两个不规则的图形来转化成一个长方形来计算它的面积，让学生猜测平行四边行面积可能与它的什么有关？然后，让学生随意拿一个平行四边行翦拼，看能不能把它转化成学过的图形，从而证实学生的猜想。最后，老师又让学生动手去剪两个完全相同的平行四边行，一个剪拼，一个不动来比较，然后去转化，并组织学生讨论：平行四边行和转化后的长方形有的关系，在计算长方形的面积基础上怎样去计算平行四边行的面积？整个操作过程层次分明，通过剪、拼，让学生动手、动脑、动口。人人参与学习过程，不是为操作而操作，而是把操作、理解概念、表述数理有机地结合起来。让学生看自己剪拼的图来说数理，降低了数理表述的难度。通过操作，让学生既学得高兴又充分理解知识，形象直观地推导了平行四边行的公式概念，培养学生获取知识的能力、观察能力和操作能力。 三、注重体现数学内容的生活化。 这节课从创设小狗小猫刷墙这个情景开始，到后来的练习设计，学习内容始终充满生活气息。这样的设计充分激起学生的求知欲望，在解决问题中真切感受到了数学知识源于实践而又用于实践，落实了新课程标准的理念。 四、注重数学方法和思想的渗透。 在数学课堂渗透科学的数学方法和思想是一项很重要的任务，关系到学生思维的严密性和逻辑性等良好思维品质的培养。本节课叶老师有创设情景中猜想平行四边形的面积计算方法到验证并的出结论，让学生尝试了从猜想到验证这样一种科学的探究规律的方法，其实这也是科学家搞研究发明的最常用的方法，学生通过这样的摸索探究，科学方法深入学生的思维。
五年级上册《平行四边形的面积》教学设计 教学内容： 北师大版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第四单 元:多边形的面积一一《平行四边形的面积》P53-54 教材分析 平行四边形面积的计算，是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。本节课主要让学生初步运用转化的方法推导出平行四边形面积公式，把平行四边形转化成为长方形，并分析长方形面积与平行四边形面积的关系，再从长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，在理解的基础上掌握公式。同时也有利于学生知道推导方法，为三角形、梯形的面积公式推导做准备。 学情分析 学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这 些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间 想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他 们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。
的理由？ 2、生提出猜想并阐述理由。 3、验证猜想： 师：每一个猜想都需要实验来进行验证，同学们，现在我们就通过动手操作来验证他们的猜想，找寻一个正确的算法。 （方法一）数格子 a 、活动工具：方格纸。 活动要求：数一数各个平行四边形的面积是多少平法米，并完成卜面的表格，看看你从中发现了什么？ b 、生汇报结果。 C、得出结论：平行四边形的面积与底和高是乘积关系。 师：还能用邻边想乘吗？ （不能，用邻边相乘把面积就算大了，这样计算平行四边形的面积不合适。）三、转化图形，推导公式： （方法二）：割补法 师：除了数方格来计算平行四边形的面积之夕卜，还有没有其它的方法。（引出“割补法”） 师：怎么割？你能到前面来利用课件来展示你的想法吗？ 1、小组汇报（课件） 2、我们通过“数方格”和“割补法”来探索平行四边形的面积，得出什么结论？ 板书：平行四边形的面积=底辭生思考问题并汇 报想法。 同桌合作用数格 子的方法找出图 形的面积。 学生动手操作展 示组内作品，说 剪拼 生汇报结果并得 出结论。 演示和观察在操 作的过程中，变与 不变的关系。生汇 报结果。 小组合作把平行 四边形转化成长 方形，并讨论转化 前后图形的关系。 通过三 组有格子图 的平行四边 形演示，在 动感数格子 的过程中渗 透排除法， 每次排除掉 一个猜想， 最终锁定底 乘高的猜 想，后继续 引导学生验 证 利用学过 的知识自主 探究出通过 割补法把平 行四边形变 成长方形，在 亲自动手操 作的过程中 培养学生的 空间想象能 力，让学生在 动手操作中 学会学习
青岛版五年级数学上册《平行四边形的面积》说课稿说教材 《平行四边形面积》是青岛版教材五年级上册第65—66页的内容，是多边形面积单元的第一节课。它是在学生初步掌握了平行四边形的特征，长方形、正方形的面积计算方法，以及初步认识图形平移、旋转的基础上进行的。本节课的学习需要学生借助数方格的方法，猜测平行四边形的面积;再引导学生运用“割补法”将平行四边形转化成一个学过的长方形，推导出平行四边形的面积计算公式，在这个过程中渗透“转化”思想。本节课积累的活动经验和数学思维方法是后面学习三角形、梯形面积计算的基础。 由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实学习几何知识的重要环节。 说学情 学生在三、四年级已经认识了平行四边形，并了解了它的特征，以及长方形面积计算的方法，会用数方格的方法求出面积，但是学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积面积公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就是要充分利用学生已有的知识基础，通过数、剪、拼、摆的操作活动，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。 说教学目标. 基于对教材的分析，根据学生的学情，确定以下教学目标。 （1）使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程. （2）培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法，渗透转化的数学思想。 （3）与他人合作交流的意识和能力。 我把平行四边形面积公式的推导确定为本节课的教学重点，理解平行四边形的面积计算公式的推导过程确定为本节课的难点。 说教法、学法 根据高效课堂的新理念，结合本节课的内容及学生的实际水平，我以学生发展为立足点，以自主探索为主线，利用多种媒体，采取活动体验、直观演示，实际操作等教学方法，引导学生自主探究，合作交流，获得直接体验，有效提高知识摄取的效果。 说教学过程 下面我从四个环节说说我的教学设计。 第一个环节创设情境，导入新课，这一环节直接呈现教材主题图，让学生利用数学信息，提出数学问题，让学生明确本节课的教学目标，激发学生学习新知的兴趣，从而揭示课题，
《平行四边形面积的评课稿 独山二小韦天英 2015年11月17日，是我校开展有效教学，打造高效课堂“展示课”活动的第一天，第二节课，聆听了五年级数学组石加翠老师执教的《平行四边形面积》一课，这节课给了我很多的启发，这节课体现了以下三大特点： 一、抓住数学灵魂，转化思想贯穿始终 在这节课中，平行四边形的面积公式是这节课的组成部分，但我认为不是这节课的核心，转化思想才是它的本质所在，这节课石老师分别通过三个步骤渗透转化思想： 1.数方格，感知转化。让学生自学书中介绍数方格的方法，在学生数完方格汇报时，不仅让学生说了数的结果，还说了数的方法，让学生感受到了平行四边形的面积可以转化成多个1cm2的小正方形的面积。同时不满一格的按半格计算，再配合动画演示2个半格算一个整格，学生初步感悟2个半格可以拼作一个小正方形的面积来计算。 2.剪、拼操作，运用转化。在这一个环节，老师设计了引导学生思考的问题：①怎样转化？②转化后图形发生了什么变化，什么没有变？③把自己的发现填写在实验试题纸上。通过让学生合作、动手剪拼，把平行四边形变成面积相等的长方形，在共同操作中，学生积极动手、动脑，从不同角度思考，将平行四边形转化成一个长方形，并通过观察讨论，发现了长方形与平行四边开之间的关系。这样既充分张扬了学生的创造个性，也为概括平行四边形面积计算公式提供了丰富的感性活动。 3.公式的推导，还原转化。如果学生的探究操作到此为止，那么他们的认知就仅停留在直观层面上：平行四边形转化成长方形后面积不变，而公式的推导就意味着要把长方形还原成平行四边形，找出两者之间的共同点，从而理解长方形面积公式与平行四边形面积公式之间的内在联系。正是这一还原转化，让公式推导水到渠成！这三个环节，教师并没有刻意教太多转化，但学生的每个活动都有转化思想的光辉。让学生深刻体会到转化思想在数学学习中的重要性。 二、关注学生认知，教学环节层层递进 首先：通过猜想导入，激发学生的需求。老师通过设置让学生猜两块菜地的大小，抽象出长方形和平行四边形的面积，体现了数学来源于生活，生活需要数学，激发了学生探究知的欲望。 2.数方格，初步感知。通过数方格，学生体会到了平行四边形的面积和长方形面积之间有密切的联系，但也意识到数方格这一方法在现实中并不实用，更加激发求知欲。 3.剪、拼操作，直观演示。让学生经历知识的形成过程，产生了要求平行四边形的面积发必须要有平行四边形的面积公式。 4.公式的推导，抽象概括。通过探究，拼成长方形面积与平行四边形面积之间的关系，顺利推导出了平行四边形的面积公式。 5.公式的应用，回归生活。运用公式解决生活中的实际问题，让学生知道数学来源于生