经济数学基础（10秋）模拟试题（一）
2010年12月
一、单项选择题（每小题3分，本题共15分） 1.下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等．
(A) 2
)()(x x f =，x x g =)( (B) 1
1)(2--=x x x f ，x x g =)(+ 1
(C) 2ln x y =，x x g ln 2)(= (D) x x x f 2
2cos sin )(+=，1)(=x g 2.下列结论中正确的是（ ）．
(A) 使)(x f '不存在的点x 0，一定是f (x )的极值点 (B) 若f '(x 0) = 0，则x 0必是f (x )的极值点 (C) x 0是f (x )的极值点，则x 0必是f (x )的驻点
(D) x 0是f (x )的极值点，且f '(x 0)存在，则必有f '(x 0) = 0
3.在切线斜率为2x 的积分曲线族中，通过点（1, 4）的曲线为（ ）． (A) 32+=x y (B) 42
+=x y (C) 22+=x y (D) x y 4=
4.设A 是n m ?矩阵，B 是t s ?矩阵，且B AC T
有意义，则C 是（ ）矩阵． (A) n s ? (B) s n ? (C) m t ? (D) t m ?
5.若n 元线性方程组AX =0满足秩n A =)(，则该线性方程组（ ）． (A) 有无穷多解 (B) 有唯一解 (C) 有非0解 (D) 无解
二、填空题（每小题3分，共15分）
1.函数???<≤-<≤-+=2
0,10
5,
2)(2
x x x x x f 的定义域是 ．
2.
曲线y =在)1,1(处的切线斜率是 ．
3. =?
-x x d e
d 2
．
4.若方阵A 满足 ，则A 是对称矩阵．
5.线性方程组AX b =有解的充分必要条件是 ．
三、微积分计算题（每小题10分，共20分）
1. 设x y x
tan e
5-=-，求y '．
2. 计算定积分
?
2π0
d sin x x x ．
四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）
3. 已知B AX =，其中????
??????=??????????=108532,1085753321B A ，求X ． 4. 设齐次线性方程组
???
??=+-=+-=+-0
830352023321
321321x x x x x x x x x λ， λ为何值时，方程组有非零解？在有非零解时求其一般解．
五、应用题（本题20分）
设某产品的固定成本为36（万元），且边际成本为402)(+='x x C （万元/百台）．试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低．
经济数学基础（10秋）模拟试题（一）答案
（供参考）
2010年12月
一、单项选择题（每小题3分，本题共15分） 1.D 2.D 3.C 4.A 5.B
二、填空题（每小题3分，本题共15分） 1. ]2,5(-- 2.
2
1 3. x x d e 2- 4. T
A A = 5. 秩=A 秩)(A 三、微积分计算题（每小题10分，共20分） 1. 解：由微分四则运算法则和微分基本公式得 )(tan )e ()tan e (55'-'='-='--x x y x x
x x x
2
5cos 1
)5(e
-
'-=- x
x
25cos 1e
5--=- 2. 解：由分部积分法得
??
+-=2π0
2π0
2π0
d cos cos d sin x x x x x x x
2π0
sin 0x +=
1= 四、线性代数计算题（每小题15分，共30分） 3. 解：利用初等行变换得
????
??????------→??????????10552001321000132
11001085010753001321
??????????----→??????????---→121100255010364021121100013210001321 ????
??????-----→121100255010146001 即 ????
?
?????-----=-1212551461
A
由矩阵乘法和转置运算得
????
??????--=????????????????????-----==-1282315138
1085321212551461
B A X
4. 解：因为
??
????????---→??????????---61011023
183352231λλ
????
?
?????---→??????????---→500110101500110231λλ
所以，当5=λ时方程组有非零解．
一般解为 ??
?==32
3
1x x x x （其中3x 为自由未知量）
五、应用题（本题20分）
解：当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为 ?
+=
?64
d )402(x x C =6
4
2
)40(x x += 100（万元）
又 x c x x C x C x ?+'=
d )()(=x
x x 36
402++
=x x 36
40++
令 0361)(2=-='x
x C ， 解得6=x ．又该问题确实存在使平均成本达到最低的产量，所以，当6=x 时可使平均成本达到最小．
经济数学基础（10秋）模拟试题（二）
2010年12月
一、单项选择题（每小题3分，共15分）
1．设x
x f 1
)(=
，则=))((x f f （ ）． A ．x 1 B ．21x
C ．x
D ．2
x
2．已知1sin )(-=
x
x
x f ，当（ ）时，)(x f 为无穷小量． A ．x →0 B ．1→x C ．-∞→x D ．+∞→x 3. 若)(x F 是)(x f 的一个原函数，则下列等式成立的是( )．
A ．)(d )(x F x x f x
a =? B ．)()(d )(a F x F x x f x
a -=?
C ．
)()(d )(a f b f x x F b
a
-=?
D ．)()(d )(a F b F x x f b a
-='?
4．以下结论或等式正确的是（ ）．
A ．若
B A ,均为零矩阵，则有B A = B ．若A
C AB =，且O A ≠，则C B = C ．对角矩阵是对称矩阵
D ．若O B O A ≠≠,，则O AB ≠
5．线性方程组???=+=+0121
21x x x x 解的情况是（ ）．
A . 有无穷多解
B . 只有0解
C . 有唯一解
D . 无解
二、填空题（每小题3分，共15分）
6．设2
1010)(x
x x f -+=，则函数的图形关于 对称．
7．函数2)1(3-=x y 的驻点是________． 8．若
c x F x x f +=?)(
d )(，则?=--x f x x d )
e (e ．
9．设矩阵?
?
?
?
??-=3421A ，I 为单位矩阵，则T )(A I -＝ ． 10．齐次线性方程组0=AX 的系数矩阵为????
??????--=000020103211A 则此方程组的一般解为 ．
三、微积分计算题（每小题10分，共20分）
11．设x x y 2e ln -+=
，求y d ．
12．计算积分
?
20
2d sin π
x x x ．
四、代数计算题（每小题15分，共50分）
13．设矩阵??
?
???=????
??=3221,5321B A ，求解矩阵方程B XA =．
14．讨论当a ，b 为何值时，线性方程组???
??=-+=-+=+b
ax x x x x x x x 321
32131
2022无解，有唯一解，有无穷多解.
五、应用题（本题20分）
15．生产某产品的边际成本为C '(q )=8q (万元/百台)，边际收入为R '(q )=100-2q （万元/百台），其中q 为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？
经济数学基础（10秋）模拟试题（二）答案
（供参考） 2010年12月 一、
单项选择题（每小题3分，共15分）
1．C 2. A 3. B 4. C 5. D 二、填空题（每小题3分，共15分）
6. y 轴
7. x =1
8. c F x
+--)e ( 9. ??
?
???--2240 10．???=--=4243122x x x x x ，(x 3，4x 是自由未知量〕
三、微积分计算题（每小题10分，共20分） 11．解：因为 x x x
x x x
y 22e 2ln 21e 2)(ln ln 21---=
-'=
'
所以 y d x x
x x d )e 2ln 21(
2--=
12．解：
??
=20
222
2d sin 21
d sin π
π
x x x x x x
20
2
cos 2
1
π
x -==2
1
-
四、线性代数计算题（每小题15分，共30分） 13．解：因为
??????10530121??????--→13100121 ??
?
???--→13102501
即 ??
????--=?
?
?
???-132553211
所以，X =1
53213221-????????????=???
???--??????13253221= ??
?
???-1101 14．解：因为 ??
??
??????-----→??????????--42102220210
11201212101b a b a
??
??
??????-----→310011102101b a
所以当1-=a 且3≠b 时，方程组无解； 当1-≠a 时，方程组有唯一解； 当1-=a 且3=b 时，方程组有无穷多解. 五、应用题（本题20分）
15. 解：L '(q ) =R '(q ) -C '(q ) = (100 – 2q ) – 8q =100 – 10q 令L '(q )=0，得 q = 10（百台）
又q = 10是L (q )的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故q = 10是L (q )的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大. 又 ?q q q q L L d )10100(d )(1210
12
10
??
-='=
20)
5100(1210
2-=-=q q 18分
即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元. 20分
经济数学基础（模拟试题1）
一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．函数()
1lg +=
x x
y 的定义域是（ ）．
A ．1->x
B ．0≠x
C ．0>x
D ．1->x 且0≠x
2．函数sin ,0(),0
x
x f x x k x ?≠?
=??=? 在x = 0处连续，则k = ( )．
A ．-2
B ．-1
C ．1
D ．2
3．下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ ）．
A ．?+x x 1)d cos(2
B ．?
-x x x d 12
C ．?
x x x d 2sin D ．
?+x x x
d 12
4．设A 为23?矩阵，B 为32?矩阵，则下列运算中（ ）可以进行． A ．AB B ．AB T C ．A +B D ．BA T
5. 设线性方程组b AX =的增广矩阵为?????
????
???------12422062110621104123
1，则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（ ）．
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
二、填空题（每小题3分，共15分）
6．设函数52)1(2
++=+x x x f ，则____________
)(=x f ．
7．设某商品的需求函数为2
e
10)(p p q -
=，则需求弹性=p E ．
8．积分
=+?-1
122d )1(x x x
．
9．设B A ,均为n 阶矩阵，)(B I -可逆，则矩阵方程X BX A =+的解X = ． 10. 已知齐次线性方程组O AX =中A 为53?矩阵，则≤)(A r ．
三、微积分计算题（每小题10分，共20分） 11．设x x y x +=cos e ，求y d ．
12．计算积分 ?
x x x d 1
sin
2
．
四、代数计算题（每小题15分，共50分）
13．设矩阵A =??????????----12151131
1，计算 1
)(-+A I ． 14．求线性方程组??
?
??=-+-=-+-=--12
61423623352321321321x x x x x x x x x 的一般解．
五、应用题（本题20分）
15．已知某产品的边际成本为34)(-='q q C (万元/百台)，q 为产量(百台)，固定成本为18(万元)，求最低平均成本.
模拟试题1答案及评分标准
（供参考） 一、单项选择题（每小题3分，共15分）
1．D 2. C 3. C 4. A 5. B 二、填空题（每小题3分，共15分） 6．42
+x 7. 2
p
-
8. 0 9. 1)(--B I 10．3 三、微积分计算题（每小题10分，共20分） 11．解：21
2cos 2
3cos 2
3
)sin (e
)()(cos e
x x x x y x
x
+-='+'=' 7分
x x x y x
d )
e sin 2
3(d 2cos 21
-= 10分
12．解：
c x x x x x x +=-=??
1cos )1(d 1sin d 1
sin
2
10分
四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）
13．解：因为 ??????????-=+021501310A I 5分 且 ??
??
??????---→??????????-11052000131001050
1100021010501001310
??????????-→112100001310010501??
??
??????-----→1121003350105610001 13分
所以 ????
?
?????-----=+-1123355610)
(1
A I 15分
14．解：因为增广矩阵
??????????----→??????????------=18181809990362112614236213352A ????
?
?????--→000011101401
10分
所以一般解为 ??
?+=+=1
1
43231x x x x （其中3x 是自由未知量） 15分
五、应用题（本题20分） 15．解：因为总成本函数为
?
-=q q q C d )34()(=c q q +-322 5分
当q = 0时，C (0) = 18，得 c =18，即
C (q )=18322
+-q q 8分 又平均成本函数为 q
q q q C q A 18
32)()(+-==
12分 令 018
2)(2=-
='q
q A ， 解得q = 3 (百台) 17分 该问题确实存在使平均成本最低的产量. 所以当x = 3时，平均成本最低. 最底平均成本为 93
18
332)3(=+-?=A (万元/百台) 20分
经济数学基础（模拟试题2）
一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等．
A ．2
)()(x x f =，x x g =)( B ．1
1
)(2--=x x x f ，x x g =)(+ 1
C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(=
D ．x x x f 22cos sin )(+=，1)(=x g 2．当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（ ）．
A ．x x sin
B ． 1
2+x x C ．21
e x - D ．)1ln(x +
3．若c x x f x
x
+-=?1
1
e d e
)(，则f (x ) =（ ）．
A ．
x 1 B ．-x 1 C ．21x D ．-21x
4．设A 是可逆矩阵，且A AB I +=，则A -=1
（ ）.
A ．
B B ．1+B
C ．I B +
D ．()I AB --1 5．设线性方程组b X A n m =?有无穷多解的充分必要条件是（ ）．
A ．m A r A r <=)()(
B ．n A r A r <=)()(
C ．n m <
D ．n A r <)(
二、填空题（每小题3分，共15分）
6．已知某商品的需求函数为q = 180 – 4p ，其中p 为该商品的价格，则该商品的收入函数R (q ) = ． 7
．曲线y 在点)1,1(处的切线斜率是 ．
8．=+?x x x d )1ln(d d e
1
2 ． 9．设A 为n 阶可逆矩阵，则r (A )= ．
10．设线性方程组b AX =，且??
??
??????+-→010********
1t A ，则__________t 时，方程组有唯一解．
三、微积分计算题（每小题10分，共20分）
11．设x y x 5sin cos e +=，求y d ． 12．计算积分
?
e
1
d ln x x x ．
四、代数计算题（每小题15分，共50分）
13．设矩阵 A =??????--021201，B =??
???
?????142136，计算(AB )-1．
14．求线性方程组???
??=-+-=+-+-=-+0
352023024321
4321431
x x x x x x x x x x x 的一般解．
五、应用题（本题20分）
15．设生产某种产品q 个单位时的成本函数为：q q q C 625.0100)(2
++=（万元）, 求：（1）当10=q 时的总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量q 为多少时，平均成本最小？
模拟试题2参考解答及评分标准
二、
单项选择题（每小题3分，共15分）
1．D 2. A 3. C 4. C 5. B 二、填空题（每小题3分，共15分） 6. 45q – 0.25q 2 7.
2
1
8. 0 9. n 10．1-≠ 三、微积分计算题（每小题10分，共20分） 11．解：因为 )(cos cos 5)(sin e
4sin '+'='x x x y x
x x x x
sin cos 5cos e
4sin -=
所以 x x x x y x d )sin cos 5cos e (d 4sin -=
12．解：
??
-=e
1
2e
1
2e
1
)d(ln 21ln 2d ln x x x x x x x
4
14e d 212e 2e 12+=-=
?x x 四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）
13．解：因为AB =??????--021201????
??????142136=??
????--1412 (AB I ) =?
?
?
???-→????
??--1210011210140112 ???
?
????→?
?????---→121021************ 所以 (AB )-1
= ???
?????122121
14．解：因为系数矩阵
??????????----→??????????-----=111011101201351223111201A ????
?
?????--→000011101201 所以一般解为???-=+-=432
4
312x x x x x x （其中3x ，4x 是自由未知量）
五、应用题（本题20分）
15．解：（1）因为总成本、平均成本和边际成本分别为：
q q q C 625.0100)(2++=，625.0100
)(++=
q q
q C ， 65.0)(+='q q C ．
所以，1851061025.0100)10(2=?+?+=C ， 5.1861025.010
100
)10(=+?+=
C ， 116105.0)10(=+?='C ．
（2）令 025.0100
)(2
=+-
='
q
q C ，得20=q （20-=q 舍去）． 因为20=q 是其在定义域内唯一驻点，且该问题确实存在最小值，所以当=x 20时，平均成本最小.
经济数学基础（模拟试题3）
一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．若函数x
x
x f -=
1)(， ,1)(x x g +=则=-)]2([g f ( )． A ．-2 B ．-1 C ．-1.5 D ．1.5 2．曲线1
1
+=
x y 在点（0, 1）处的切线斜率为（ ）． A ．
21 B ．21- C ．3)
1(21+x D ．3)1(21+-x
3．下列积分值为0的是（ ）．
A ．?π
π-d sin x x x B ．?-+1
1-d 2
e e x x
x
C ．?--1
1-d 2
e e x x
x D ．?-+ππx x x d )(cos 4．设)21(=A ，)31(-=B ，I 是单位矩阵，则I B A -T
＝（ ）．
A ．??????--5232
B ．??????--6321
C ．??
?
???--6231 D ．??????--5322 5. 当条件（ ）成立时，n 元线性方程组b AX =有解．
A . r A n ()<
B . r A n ()=
C . n A r =)(
D . O b = 二、填空题（每小题3分，共15分）
6．如果函数)(x f y =对任意x 1, x 2，当x 1 < x 2时，有 ，则称)(x f y =是单调减少的. 7．已知x
x
x f tan 1)(-=，当 时，)(x f 为无穷小量． 8．若
c x F x x f +=?)(
d )(，则x f x x
)d e (e
--?= .
9. 设D C B A ,,,均为n 阶矩阵，其中C B ,可逆，则矩阵方程D BXC A =+的解=X ． 10．设齐次线性方程组11???=m n n m O X A ，且)(A r = r < n ，则其一般解中的自由未知量的个数等于 ．
三、微积分计算题（每小题10分，共20分）
11．设x
x y --+=
1)
1ln(1，求)0(y '.
12．x x x d )2sin (ln +?
．
四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）
13．设矩阵 ??????-=021201A ，??????????=200010212B ，??
???
?????--=242216C ，计算)(T
C BA r +． 14．当λ取何值时，线性方程组???
??=+-=-+=++15421
31
321321x x x x x x x x λ 有解？并求一般解．
五、应用题（本题20分）
15． 某厂每天生产某种产品q 件的成本函数为9800365.0)(2++=q q q C （元）.为使平均成本最低，每天产量应为多少？此时，每件产品平均成本为多少？
参考答案（模拟试题3）
三、
单项选择题（每小题3分，共15分）
1．A 2. B 3. C 4. A 5. D 二、填空题（每小题3分，共15分）
6. )()(21x f x f >
7. 0→x
8. c F x +--)e (
9. 1
1)(---C A D B 10．n – r
三、微积分计算题（每小题10分，共20分）
11．解：因为 2)1()]
1ln(1[)1(11
x x x x y --++---=' = 2
)
1()1ln(x x -- 所以 )0(y '=
2
)
01()
01ln(--= 0 12．解：x x x d )2sin (ln +?=??+-)d(22sin 21
d ln x x x x x
=C x x x +--2cos 2
1
)1(ln
四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）
13．解：因为 C BA +T
=??????????200010212??????????-022011??????
?
???--+242216
=??????????-042006??????????--+242216 =??
???
?????200210 且 C BA +T
=????
?
?????→??????????001002200210
所以 )(T C BA r +=2
14．解 因为增广矩阵 ????
?
?????--=150********λA ??????????---→261026101111λ????
?
?????--→λ00026101501 所以，当λ=0时，线性方程组有无穷多解，且一般解为： ??
?+-=-=261
532
31x x x x
(x 3是自由未知量〕
五、应用题（本题20分） 15．解：因为 C q ()=
C q q ()=05369800
.q q
++ （q >0） 'C q ()=(.)05369800q q ++
'=059800
2.-q
令'q ()=0，即059800
2
.-q =0，得q 1=140，q 2= -140（舍去）.
q 1=140是C q ()在其定义域内的唯一驻点，且该问题确实存在最小值.
所以q 1=140是平均成本函数C q ()的最小值点，即为使平均成本最低，每天产量应为140件. 此时的平均成本为
C ()140=0514*******
140
.?++=176 （元/件）
经济数学基础（模拟试题4）
一、单项选择题（每小题3分，共15分）
1．下列函数中为偶函数的是（ ）． A ．x x y -=2
B ．x
x
y --=e e
C ．1
1
ln
+-=x x y D ．x x y sin = 2．函数)
1ln(1
-=
x y 的连续区间是（ ）．
A ．），（），（∞+?221
B ．），（），∞+?221[
C ．），（∞+1
D ．）
，∞+1[ 3．设
c x
x
x x f +=
?
ln d )(，则)(x f =（ ）． A ．x ln ln B ．
x x ln C ．2
ln 1x x - D ．x 2
ln 4. 设B A ,为同阶方阵，则下列命题正确的是（ ）. A .若O AB =，则必有O A =或O B =
B .若O AB ≠，则必有O A ≠,O B ≠
C .若秩O A ≠)(,秩O B ≠)(，则秩O AB ≠)(
D . 111
)
(---=B A AB
5．设线性方程组b AX =有惟一解，则相应的齐次方程组O AX =（ ）．
A ．无解
B ．只有0解
C ．有非0解
D ．解不能确定
经济数学基础模拟试题 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．下列函数中为偶函数的是（）． 2B．A．yxx yln x x 1 1 C． xx ee 2 yD．yxsinx 2 2．设需求量q对价格p的函数为q(p)32p，则需求弹性为Ep=（）． A． p 32 p B． 32p p C． 32p p D． 32 p p 3．下列无穷积分中收敛的是（）． A． xB． edx 13 1 x dx C． 1 12dx x D． 1 s inxdx 4．设A为34矩阵，B为52矩阵，且A C有意义，则C是()矩阵．T B T T B T A．42B．24C．35D．53 5．线性方程组x 1 x 1 2x 2 2x 2 1 3 的解得情况是（）． A.无解 B.只有O解 C.有唯一解 D.有无穷多解 二、填空题（每小题3分，共15分） 1 6．函数f(x)ln(x5)的定义域是． x2 7．函数 1 fx的间断点是. () x 1e x22 8．若f(x)dx2xc，则f(x). 111 9．设A222，则r(A)． 333 10．设齐次线性方程组A35X51O，且r(A)=2，则方程组一般解中的自由未知量个数为．
三、微积分计算题（每小题10分，共20分）
xlncos 11．设yex，求dy． 12．计算定积分e 1 xlnxdx． 四、代数计算题（每小题15分，共30分） 010100 13．设矩阵A201，I，求(IA)1． 010 341001 x 1 x 2 2x 3 x 4 14．求齐次线性方程组x 1 3x 3 2x 4 0的一般解． 2x 1 x 2 5x 3 3x 4 五、应用题（本题20分） 2（元），单位15．某厂生产某种产品q件时的总成本函数为C(q)=20+4q+0.01q 销售价格为p=14-0.01q（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？
经 济 数 学 基 础 （ 0 5 ） 春 模 拟 试 题 及 参 考 答 案 一、单项选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．下列各函数对中， （ ）中的两个函数是相等的． A ． C ． f ( x) x 2 1 ， g(x) x 1 B ． f (x) x 2 ， g ( x) x x 1 f ( x) ln x 2 ， g( x) 2 ln x D ． f (x) sin 2 x cos 2 x ， g ( x) 1 2．设函数 f ( x) x sin 2 k, x x 1, x 0 在 x = 0 处连续，则 k = ( ) ． A ．-2 B ．-1 C ． 1 D ．2 3. 函数 f ( x) ln x 在 x 1处的切线方程是（ ）． A. x y 1 B. x y 1 C. x y 1 D. x y 1 4 ．下列函数在区间 ( , ) 上单调减少的是（ ）． A ． sin x B ．2 x C ．x 2 D ．3 - x 5. 若 f x x F x ) c ，则 2 （ ） . ( )d ( xf (1 x )dx = A. 1 F (1 x 2 ) c B. 2 C. 2F (1 x 2 ) c D. 1 F (1 x 2 ) c 2 2F (1 x 2 ) c 6 ．下列等式中正确的是（ ）． A . sin xdx d(cos x) B. ln xdx d( 1 ) x
C. a x dx 1 d( a x ) D. 1 dx d( x ) ln a x 7．设 23，25，22，35，20，24 是一组数据，则这组数据的中位数是（）． A.23.5 B. C.22.5 D.23 22 8．设随机变量 X 的期望E( X ) 1 ，方差D(X) = 3，则 E[3( X 22)]= ()． A. 36 B. 30 C. 6 D. 9 9．设 A, B 为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（） A. ( A B)1 A 1 B 1 B. C. ( AB T)1 A 1 (B T ) 1 D.( AB) 1 B 1 A 1 ( kA) 1kA 1（其中k为 非零常数） 10 ．线性方程组1 1x13 23x29 A．无解C．只有0解满足结论（）． B．有无穷多解D．有唯一解 二、填空题（每小题2 分，共 10 分） 11．若函数f ( x 2)x2 4 x 5 ，则 f ( x)． 12．设需求量q对价格p的函数为q( p) 100e p 2 ，则需求弹性为 E p ． 13．d cosxdx．
一、选择题： 1．设 x x f 1 )(= ，则=))((x f f （x ）． 2．已知1sin )(-=x x x f ，当（ x →0）时，)(x f 为无穷小量． 3. 若)(x F 是)(x f 的一个原函数，则下列等式成立的是( )． B ． )()(d )(a F x F x x f x a -=? 4．以下结论或等式正确的是（对角矩阵是对称矩阵）． 5．线性方程组?? ?=+=+0 1 2121x x x x 解的情况是（无解）． 6下列函数中为偶函数的是（ x x y sin =）． 7．下列函数中为奇函数的是（ x x y -=3 ） 8．下列各函数对中，（1)(,cos sin )(2 2=+=x g x x x f ）中 的两个函数相等． 9．下列结论中正确的是（奇函数的图形关于坐标原点对称）． 10．下列极限存在的是（ 1 lim 22-∞→x x x ）． 11．函数 ?? ? ??=≠+-=0,0,211)(x k x x x x f 在x = 0处连续，则k =（-1）． 12．曲线x y sin =在点)0,π(（处的切线斜率是（1-）． 13．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（x -2）． 14．下列结论正确的是0x 是)(x f 的极值点，且)(0x f '存在， 则必有0)(0='x f ）． 15．设某商品的需求函数为2 e 10)(p p q -=，则当p =6时，需求弹性为（－3）． 16．若函数 x x x f -= 1)(， ,1)(x x g +=则=-)]2([g f ( -2 )． 17．下列函数中为偶函数的是（ x x y sin =）． 18．函数 ) 1ln(1 -= x y 的连续区间是） ，（），（∞+?221 19．曲线 1 1 += x y 在点（0, 1）处的切线斜率为（ 21- ）． 20．设 c x x x x f += ? ln d )(，则)(x f =（ 2ln 1x x - ）． 21．下列积分值为0的是（ ?--1 1-d 2 e e x x x ）． 22．设)21(= A ，)31(-= B ，I 是单位矩阵， 则I B A -T ＝（ ?? ? ???--5232 ） ． 23．设B A ,为同阶方阵，则下列命题正确的是（ ）.
经济数学基础（05）春模拟试题及参考答案 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各函数对中，（ ）中的两个函数是相等的． A ．1 1)(2--=x x x f ，1)(+=x x g B ．2)(x x f =，x x g =)( C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(= D ．x x x f 22cos sin )(+=，1)(=x g 2．设函数?????=≠+=0, 10,2sin )(x x k x x x f 在x = 0处连续，则k = ( )． A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 3. 函数x x f ln )(=在1=x 处的切线方程是（ ）． A .1=-y x B . 1-=-y x C . 1=+y x D . 1-=+y x 4．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（ ）． A ．x sin B ．2 x C ．x 2 D ．3 - x 5.若 c x F x x f +=?)( d )(，则x x xf d )1(2?-=（ ）. A. c x F +-)1(212 B. c x F +--)1(2 12 C. c x F +-)1(22 D. c x F +--)1(22 6．下列等式中正确的是（ ）． A . )cos d(d sin x x x = B. )1d(d ln x x x = C. )d(ln 1d x x a a x a = D. )d(d 1x x x = 二、填空题（每小题2分，共10分） 7．若函数54)2(2++=+x x x f ，则=)(x f ． 8．设需求量q 对价格p 的函数为2e 100)(p p q -=，则需求弹性为E p = ． 9．=?x x c d os d ．
宁波电大07秋《经济数学基础(综合)》作业1 参考答案 第一篇 微分学 一、单项选择题 1. 下列等式中成立的是(Ｄ)． A ． e x x x =+ ∞ →2)11(lim B ．e x x x =+∞→)2 1(lim C ．e x x x =+ ∞ →)211(lim D ． e x x x =++∞→2)1 1(lim 2. 下列各函数对中,( B )中的两个函数相等． A ．2)(,)(x x g x x f = = B ．x x g x x f ln 5)(,ln )(5== C ．x x g x x f ln )(,)(== D ．2)(,2 4 )(2-=+-= x x g x x x f 3. 下列各式中，（ Ｄ ）的极限值为１ ． A ．x x x 1sin lim 0 → B ．x x x sin lim ∞→ C ．x x x sin lim 2 π→ D ． x x x 1 sin lim ∞→ 4. 函数的定义域是5arcsin 9 x 1 y 2x +-= （ B ）． A ．[]5,5- B ．[)(]5,33,5U -- C ．()()+∞-∞-,33,U D ．[]5,3- 5. ()==??? ??=≠=a ,0x 0x a 0 x 3x tan )(则处连续在点x x f （ B ） ． A ． 3 1 B ． 3 C ． 1 D ． 0 6. 设某产品的需求量Q 与价格P 的函数关系为则边际收益函数为,2 p -3e Q =（ C ）. A ．2p -e 2 3- B ．23p Pe - C ．2)233(p e P -- D ．2)33(p e P -+ 7. 函数2 4 )(2--=x x x f 在x = 2点（ B ）. A. 有定义 B. 有极限 C. 没有极限 D. 既无定义又无极限
五、应用题（本题20分） 1．设生产某种产品q 个单位时的成本函数为：q q q C 625.0100)(2++=（万元）, 求：（1）当10=q 时的总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量q 为多少时，平均成本最小？ 解：（1）总成本q q q C 625.0100)(2++=， 平均成本625.0100 )(++= q q q C ， 边际成本65.0)(+='q q C ． 所以，1851061025.0100)10(2=?+?+=C （万元）， 5.1861025.010 100 )10(=+?+=C （万元） 116105.0)10(=+?='C ． （万元） （2）令 025.0100 )(2=+-='q q C ，得20=q （20-=q 舍去）． 因为20=q 是其在定义域内唯一驻点，且该问题确实存在最小值，所以当20=q 时， 平均成本最小. 2．.某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为201.0420)(q q q C ++=（元），单位销售价格为q p 01.014-=（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少． 解：成本为：201.0420)(q q q C ++= 收益为：2 01.014)(q q qp q R -== 利润为：2002.010)()()(2 --=-=q q q C q R q L q q L 04.010)(-='，令004.010)(=-='q q L 得，250=q 是惟一驻点，利润存在最 大值，所以当产量为250个单位时可使利润达到最大，且最大利润为12302025002.025010)250(2=-?-?=L （元） 。
1- D 2. B 3. A 4. B 5. D 6. C 7. B 8. A 9. C 10. D （6分） 闽侯职专07级财会专业 《经济数学基础》期末模拟试卷（一） 参考解答 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 二、填空题（每小题2分，共10分） 11. 450-0.25/ 12. （0, +oo ） 三、极限与微分计算题（每小题6分, 13. 1 14.相互独立 15. -1 共 12分） 所以 dy = (-x^--)dx 4 x 四、积分计算题（每小题6分，共12分） m .. z sin2x 、 「 (J- + 1 +I)sin2x 16.解 lim( — + cos x) =lim 5 Vx+1-1 、 _ ____ ___ + cos 0 ^(,(Vx+l-l)(Vx + l+1) （3 7 17.解因为 y=5+lnx = lim(Vx + 1 + l)lim " +1 XT () x —>0 尤 =2X2+ 1 =5 （6 (4分) 18.解 =「血_ r^^h- Jo J 。亍 +1 （3I 9 5 1 一一ln(k+l) =-(25-ln26) () （6 19.解 将方程分离变量：ye~r dy =-e 3v dx （2等式两端积分得—土。” =--e 3x +c 2 3 (4分)
将初始条件)，(-1)邓代入，得-~e-3=--e~3+c f c=--e~3 2 3 6 所以，特解为：3e 项=2e 3x +e-3 （6 五概率计算题（每小题6分，共1220. 解 因为 P(B) = 0.8, ) = 0.2, P(A|8) = 0.97, P(A\ B ) = 所以 21. 六22. 23. P(A) = P(AB) + P(AB) =P(B)P(A\ B) + P(百)P(A| ) =0.8x0.97+0.2x0.02 = 0.78 解 因为X ?N （20, 100）,所以测量误差不超过10cm 的概率 P(|X|v 10) = P(-10vXvl0) -10-20 X-20 10-20 =P( -------- < ------- < -------- ) 1() 10 10 =4>(-1)- 0(-3) = 0(3)-O>(1) = 0.9987-0.8413 = 0.1574 代数计算题(每小题6分，共12分) -13 -6 -3 1 0 0- ■] 1 4 1 0 7 - 因为（A /)= -4 -2 -1 0 1 0 —> 0 0 1 0 1 2 2 1 1 0 0 1 2 1 1 0 0 1 - 1 1 4 1 0 ■ 7 1 0 1 —L 4 -「 —> 0 0 1 0 1 2 0 0 1 0 1 2 0 -1 -7 -2 0 -13 — 0 -1 0 -2 7 1 1 0 0 - -1 3 0- 1 0 0 -1 3 0 0 -1 0 - -2 7 1 0 1 0 2 -7 -1 0 0 1 0 1 2. 0 0 1 0 1 2 （5 解 3 -7 0 -1 2 （2（4（6 （3 （6 （6 解因为增广矩阵
经济数学基础形成性考核册及参考答案(二) （一）填空题 1.若 c x x x f x ++=? 22d )(，则___________________)(=x f .答案：22ln 2+x 2. ? ='x x d )sin (________.答案：c x +sin 3. 若 c x F x x f +=?)( d )(，则(32)d f x x -=? .答案：1 (32)3 F x c -+ 4.设函数___________d )1ln(d d e 12 =+?x x x .答案：0 5. 若t t x P x d 11)(02 ? += ，则__________)(='x P .答案：2 11x +- （二）单项选择题 1. 下列函数中，（ ）是x sin x 2 的原函数． A ． 21cos x 2 B ．2cos x 2 C ．-2cos x 2 D ．-2 1cos x 2 答案：D 2. 下列等式成立的是（ ）． A ．)d(cos d sin x x x = B ．)d(22 ln 1 d 2x x x = C ．)1d(d ln x x x = D ． x x x d d 1= 答案：B 3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ ）． A ．?+x x c 1)d os(2， B ．? -x x x d 12 C ．? x x x d 2sin D ．?+x x x d 12 答案：C 4. 下列定积分计算正确的是（ ）． A ． 2d 21 1 =? -x x B ．15d 16 1 =? -x C ． 0d sin 22 =?- x x π π D ．0d sin =?-x x π π 答案：D 5. 下列无穷积分中收敛的是（ ）． A ． ? ∞ +1 d 1x x B ．?∞+12d 1x x C ．?∞+0d e x x D ．?∞+0d sin x x 答案：B (三)解答题 1.计算下列不定积分
电大经济数学基础12全套试题及答案 一、填空题(每题3分，共15分) 6 ．函数()f x =的定义域是 (,2](2,)-∞-+∞U ． 7．函数1 ()1x f x e =-的间断点是 0x = ． 8．若 ()()f x dx F x C =+?，则()x x e f e dx --=? ()x F e c --+ ． 9．设10203231A a ????=????-?? ，当a = 0 时，A 是对称矩阵。 10．若线性方程组1212 0x x x x λ-=??+=?有非零解，则λ= －1 。 6．函数()2 x x e e f x --=的图形关于 原点 对称． 7．已知sin ()1x f x x =-，当x → 0 时，()f x 为无穷小量。 8．若 ()()f x dx F x C =+?，则(23)f x dx -=? 1 (23)2 F x c -+ ． 9．设矩阵A 可逆，B 是A 的逆矩阵，则当1 ()T A -= T B 。 10．若n 元线性方程组0AX =满足()r A n <，则该线性方程组 有非零解 。 6．函数1 ()ln(5)2f x x x =++-的定义域是 (5,2)(2,)-+∞U ． 7．函数1 ()1x f x e =-的间断点是 0x = 。 8．若 2()22x f x dx x c =++? ，则()f x = 2ln 24x x + ． 9．设1 112 2233 3A ?? ??=---?????? ，则()r A = 1 。 10．设齐次线性方程组35A X O ?=满，且()2r A =，则方程组一般解中自由未知量的个数为 3 。 6．设2 (1)25f x x x -=-+，则()f x = x2+4 ． 7．若函数1sin 2,0(),0 x x f x x k x ?+≠? =??=?在0x =处连续，则k= 2 。
经济数学基础 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．下列函数中为偶函数的是（ ）． A ．x x y -=2 B ．11 ln +-=x x y C ．2 e e x x y -+= D ．x x y sin 2= 2．设需求量q 对价格p 的函数为p p q 23)(-=，则需求弹性为E p =（ ）． A ． p p 32- B ． 32-p p C ．- -32p p D ． - -p p 32 3．下列无穷积分中收敛的是（ ）． A ．?∞ +0d e x x B ． ?∞+13d 1x x C ．?∞+12d 1x x D ．?∞ +1d sin x x 4．设A 为43?矩阵，B 为25?矩阵，且T T B AC 有意义，则C 是 ( )矩阵． A ．24? B ．42? C ．53? D ．35? 5．线性方程组???=+=+3 21 22121x x x x 的解得情况是（ ）． A . 无解 B . 只有O 解 C . 有唯一解 D . 有无穷多解 二、填空题（每小题3分，共15分） 6．函数)5ln(21 )(++-=x x x f 的定义域是 ． 7．函数1 ()1e x f x =-的间断点是 . 8．若c x x x f x ++=?222d )(，则=)(x f . 9．设?? ?? ??????---=333222111 A ，则=)(A r ．
10．设齐次线性方程组O X A =??1553，且r (A ) = 2，则方程组一般解中的自由未知量个数为 ． 三、微积分计算题（每小题10分，共20分） 11．设x y x cos ln e -=，求y d ． 12．计算定积分 ? e 1 d ln x x x ． 四、代数计算题（每小题15分，共30分） 13．设矩阵??????????-=143102010A ，???? ? ?????=100010001I ，求1 )(-+A I ． 14．求齐次线性方程组??? ??=-++=+--=-++0 3520230 24321 431 4321x x x x x x x x x x x 的一般解． 五、应用题（本题20分） 15．某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为C (q ) = 20+4q +（元），单位销售价格为p = （元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？ 参考解答
作业三 （一）填空题 1.设矩阵???? ??????---=161223235401A ，则A 的元素__________________23=a .答案：3 2.设B A ,均为3阶矩阵，且3-==B A ，则T AB 2-=________. 答案：72- 3. 设B A ,均为n 阶矩阵，则等式2222)(B AB A B A +-=-成立的充分必要条件 是 .答案：BA AB = 4. 设B A ,均为n 阶矩阵，)(B I -可逆，则矩阵X BX A =+的解______________=X . 答案：A B I 1 )(-- 5. 设矩阵??????????-=300020001A ，则__________1=-A .答案：??????? ?????????-=31000210001A （二）单项选择题 1. 以下结论或等式正确的是（ ）． A ．若 B A ,均为零矩阵，则有B A = B ．若A C AB =，且O A ≠，则C B = C ．对角矩阵是对称矩阵 D ．若O B O A ≠≠,，则O AB ≠答案C 2. 设A 为43?矩阵，B 为25?矩阵，且乘积矩阵T ACB 有意义，则T C 为（ ）矩阵． A ．42? B ．24?
C ．53? D ．35? 答案A 3. 设B A ,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ）． ` A ．111)(---+=+ B A B A ， B ．111)(---?=?B A B A C ．BA AB = D ．BA AB = 答案C 4. 下列矩阵可逆的是（ ）． A ．??????????300320321 B ．???? ??????--321101101 C ．??????0011 D ．?? ????2211 答案A 5. 矩阵???? ??????---=421102111A 的秩是（ ）． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 答案B 三、解答题 1．计算 （1）????????????-01103512=?? ????-5321 （2）?????????? ??-00113020??????=0000 （3）[]???? ? ???????--21034521=[]0
[试卷信息]: 试卷名称:经济数学基础 [试题分类]:经济数学基础 [试卷大题信息]: 试卷大题名称:单选题 [题型]:单选题 [分数]:5 1、{ ()()f x g x 与不表示同一函数的是 [ ] 2 2 ()()0()()0 011()()1(1)()arcsin ()arccos 2A f x x g x x x B f x x g x x x C f x g x x x D f x x g x x π==≠?==??+-==--==-、与、与、与、与 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:B 2.{ []2(),()2,()x f x x x f x ??=== 设函数则[ ]22x A 、2x x B 、 2 x x C 、22x D 、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:D 3.{ 下列函数既是奇函数又是减函数的是[ ](),(11)A f x x x =--≤≤、2 3 ()f x x =-B 、()sin ,(,)22C f x x ππ=- 、3()D f x x =、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项
答案:A 4.{ y x 函数=cos2的最小正周期是[ ]πA 、22π B 、 C π、4 D π、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:C 5.{ 下列极限存在的有[ ]1 0lim x x →A 、e 01 lim 21x x →-B 、 01limsin x x →C 、2(1) lim x x x D x →∞+、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:D 6.{ 0tan 2lim x x x →=[ ]0A 、1B 、 1 2C 、 2D 、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:D 7.{ 232lim 4,3x x x k k x →-+== -若则[ ]3-A 、3B 、 1C 、1D -、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:A 8.{ ()()y f x x a f x x a ===函数在点连续是在点有极限的[ ]A 、必要条件B 、充要条件
电大【经济数学基础】形成性考核册参考答案 《经济数学基础》形成性考核册（一） 一、填空题 1.___________________sin lim =-→x x x x .答案：1 2.设 ? ?=≠+=0,0 ,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案1 3.曲线x y = +1在)1,1(的切线方程是 . 答案:y=1/2X+3/2 4.设函数52)1(2 ++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案x 2 5.设x x x f sin )(=，则__________)2π(=''f .答案: 2 π- 二、单项选择题 1. 当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（ D ） A ．)1ln(x + B ． 12+x x C ．2 1 x e - D ． x x sin 2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.1lim =→x x x B.1lim 0 =+ →x x x C.11sin lim 0 =→x x x D.1sin lim =∞→x x x 3. 设y x =lg2，则d y =（ B ）． A ． 12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1 d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的． A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0 ，但)(0x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.若x x f =)1(，则=')(x f （ B ）. A ． 21x B ．2 1x - C ．x 1 D ．x 1 - 三、解答题 1．计算极限 本类题考核的知识点是求简单极限的常用方法。它包括： ⑴利用极限的四则运算法则； ⑵利用两个重要极限；
《经济数学基础(综合)》作业1 参考答案 第一篇 微分学 一、单项选择题 1. 下列等式中成立的是(Ｄ)． A ． e x x x =+ ∞ →2)11(lim B ．e x x x =+∞→)2 1(lim C ．e x x x =+ ∞ →)211(lim D ． e x x x =++∞→2)1 1(lim 2. 下列各函数对中,( B )中的两个函数相等． A ．2)(,)(x x g x x f = = B ．x x g x x f ln 5)(,ln )(5== C ．x x g x x f ln )(,)(== D ．2)(,2 4 )(2-=+-= x x g x x x f 3. 下列各式中，（ Ｄ ）的极限值为１ ． A ．x x x 1sin lim 0 → B ．x x x sin lim ∞→ C ．x x x sin lim 2 π→ D ． x x x 1 sin lim ∞→ 4. 函数的定义域是5arcsin 9 x 1 y 2x +-= （ B ）． A ．[]5,5- B ．[)(]5,33,5U -- C ．()()+∞-∞-,33,U D ．[]5,3- 5. ()==??? ??=≠=a ,0x 0x a 0 x 3x tan )(则处连续在点x x f （ B ） ． A ． 3 1 B ． 3 C ． 1 D ． 0 6. 设某产品的需求量Q 与价格P 的函数关系为则边际收益函数为,2 p -3e Q =（ C ）. A ．2p -e 2 3- B ．23p Pe - C ．2)233(p e P -- D ．2)33(p e P -+ 7. 函数2 4 )(2--=x x x f 在x = 2点（ B ）. A. 有定义 B. 有极限 C. 没有极限 D. 既无定义又无极限 8. 若x x f 2cos )(=，则='')2 (π f （ C ）.
【经济数学基础】形考作业一答案： （一）填空题 1._________ __________sin lim =-→x x x x 答案：0 2.设 ? ?=≠+=0 ,0, 1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：1 3.曲线x y = 在)1,1(的切线方程是 .答案：2 121+ =x y 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 2 5.设x x x f sin )(=，则__________ )2π (=''f 2 π- （二）单项选择题 1. 函数+∞→x ，下列变量为无穷小量是（ D ） A ．)1(x In + B ．1/2+x x C ．2 1x e - D ． x x sin 2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.1lim =→x x x B.1lim 0 =+ →x x x C.11sin lim 0 =→x x x D.1sin lim =∞ →x x x 3. 设y x =lg 2，则d y =（ B ）． A ． 12d x x B ． 1d x x ln 10 C ． ln 10x x d D ．1 d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的． A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0 ，但)(0x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.若x x f =)1 (，则()('=x f B ） A ．1/ 2x B ．-1/2x C ．x 1 D ． x 1- (三)解答题 1．计算极限 （1）2 11 23lim 22 1 - =-+-→x x x x （2）2 18 665lim 2 2 2 = +-+-→x x x x x
电大2012-2013学年度第一学期经济数学基础期末试卷 2013.1 导数基本公式 积分基本公式： 0)('=C ?=c dx 1 ' )(-=αααx x c x dx x ++= +?1 1 ααα ）1且,0(ln )(' ≠>=a a a a a x x c a a dx a x x += ?ln x x e e =')( c e dx e x x +=? )1,0(ln 1 )(log '≠>= a a a x x a x x 1 )(ln '= c x dx x +=?ln 1 x x cos )(sin '= ?+=c x xdx sin cos x x sin )(cos '-= ?+-=c x xdx cos sin x x 2 'cos 1 )(tan = ?+=c x dx x tan cos 1 2 x x 2 'sin 1 )(cot - = c x dx x +-=? cot sin 1 2 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1.下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等. x x g x x f A ==)(,)()(.2 1)(,1 1)(.2+=--=x x g x x x f B x x g x x f C ln 2)(,ln )(.2== 1)(,cos sin )(.22=+=x g x x x f D 2.?? ? ??=≠=0,0,sin )(函数x k x x x x f 在x=0处连续，则k=( ) A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 3.下列定积分中积分值为0的是（ ）
dx e e A x x ? ---1 1 2 . ? --+1 1 2 .dx e e B x x dx x x C )cos (.3+?-ππ dx x x D )sin (.2 +?-π π 4.，3-1-4231-003-021设??? ? ? ?????=A 则r(A)=( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5.若线性方程组的增广矩阵为=??? ???--=λλλ则当,421021A （ ）时，该 线性方程组无解. 21 .A B. 0 C. 1 D. 2 二、填空题（每小题3分，共15分） 的定义域是2 4 函数.62--= x x y 7.设某商品的需求函数为2 10)(p e p q - =，则需求弹性E p = 8.=+=??--dx e f e C x F dx x f x x )(则,)()(若 9.当a 时，矩阵A=?? ????-a 131可逆. 10.已知齐次线性方程组AX=O 中A 为3x5矩阵，则r(A)≤ 三、微积分计算题（每小题10分，共20分） dy x x y 求,ln cos 设.112+= dx e e x x 23ln 0 )1(计算定积分.12+? 四、线性代数计算题（每小题15分，共30分） 1)(，计算21-1-001，211010设矩阵.13-??? ? ? ?????=??????????=B A B A T .的一般解5 532322求线性方程组.144321 4321421??? ??=++-=++-=+-x x x x x x x x x x x 五、应用题（本题20分） 15.设生产某种产品q 个单位时的成本函数为：C(q)=100+0.25q 2+6q （万元），求： （1）当q=10时的总成本、平均成本和边际成本；
经济数学基础模拟试题 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．下列函数中为偶函数的是（ ）． A ．x x y -=2 B ．1 1ln +-=x x y C ．2 e e x x y -+= D ．x x y sin 2= 2．设需求量q 对价格p 的函数为p p q 23)(-=，则需求弹性为E p =（ ）． A ．p p 32- B ． 32-p p C ．--32p p D ．--p p 32 3．下列无穷积分中收敛的是（ ）． A ．?∞+0d e x x B ． ?∞+13d 1x x C ．?∞+12d 1x x D ．?∞+1d sin x x 4．设A 为43?矩阵，B 为25?矩阵，且T T B AC 有意义，则C 是 ( )矩阵． A ．24? B ．42? C ．53? D ．35? 5．线性方程组???=+=+321221 21x x x x 的解得情况是（ ）． A. 无解 B. 只有O 解 C. 有唯一解 D. 有无穷多解 二、填空题（每小题3分，共15分） 6．函数)5ln(2 1)(++-=x x x f 的定义域是 ． 7．函数1()1e x f x =-的间断点是 . 8．若c x x x f x ++=?222d )(，则=)(x f . 9．设???? ??????---=333222111A ，则=)(A r ． 10．设齐次线性方程组O X A =??1553，且r (A ) = 2，则方程组一般解中的自由未知量个数为 ． 三、微积分计算题（每小题10分，共20分） 11．设x y x cos ln e -=，求y d ．
电大经济数学基础作业参考答案一
经济数学基础形考作业（一）参考答案 （一）填空题 1.0sin lim 0 =-→x x x x . 2.设 ? ?=≠+=0,0 ,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则1=k . 3.曲线1 +=x y 在)2,1(的切线方程是032=+-y x . 4.设函数5 2)1(2 ++=+x x x f ，则x x f 2)(='. 5.设x x x f sin )(=，则2 )2π(π -=''f . （二）单项选择题 1. 当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（ D ） A ．)1ln(x + B ． 1 2+x x C ．2 1 x e - D ． x x sin 2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.1 lim =→x x x B.1 lim 0=+ →x x x C.11sin lim 0 =→x x x D.1sin lim =∞ →x x x 3. 设y x =lg2，则d y =（ B ）． A ．12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的．
A ．函数 f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0 ，但)(0 x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 5. 若x x f =)1(.，则=)('x f （ B ） A ．21 x B ．2 1x - C ．x 1 D ．x 1- (三)解答题 1．计算极限 （1） 1 2 3lim 221-+-→x x x x 解：原式2 1 12lim )1)(1()2)(1(lim 1 1 -=--=+---=→→x x x x x x x x （2） 8 665lim 2 22+-+-→x x x x x 解：原式2 1 43lim )4)(2()3)(2(lim 2 2 =--=----=→→x x x x x x x x （3）x x x 11lim --→ 解：原式2 1) 11(lim ) 11()11)(11( lim 0 - =+--=+-+---=→→x x x x x x x x x （4） 4 23532lim 2 2+++-∞→x x x x x 解：原式3 2=
经济数学基础试题及详细答案
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经济数学基础（05）春模拟试题及参考答案 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各函数对中，（ ）中的两个函数是相等的． A ．1 1)(2--=x x x f ，1)(+=x x g B ．2)(x x f =，x x g =)( C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(= D ．x x x f 2 2cos sin )(+=，1)(=x g 2．设函数?????=≠+=0, 10,2sin )(x x k x x x f 在x = 0处连续，则k = ( )． A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 3. 函数x x f ln )(=在1=x 处的切线方程是（ ）． A .1=-y x B . 1-=-y x C . 1=+y x D . 1-=+y x 4．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（ ）． A ．x sin B ．2 x C ．x 2 D ．3 - x 5.若 c x F x x f +=?)( d )(，则x x xf d )1(2?-=（ ）. A. c x F +-)1(212 B. c x F +--)1(2 12 C. c x F +-)1(22 D. c x F +--)1(22 6．下列等式中正确的是（ ）． A . )cos d(d sin x x x = B. )1d(d ln x x x = C. )d(ln 1d x x a a x a = D. )d(d 1x x x = 二、填空题（每小题2分，共10分） 7．若函数54)2(2++=+x x x f ，则=)(x f ． 8．设需求量q 对价格p 的函数为2e 100)(p p q -=，则需求弹性为E p = ． 9．=?x x c d os d ．
经济数学基础形成性考核册作业4参考答案 （一）填空题 1、]4,2()2,1( ； 2.、1,1==x x ，小 ； 3、p 2- ； 4.、4 ； 5.、1-≠ （二）单项选择题 1.：B 2.：C 3.：A 4.：D 5.：C （三）解答题 1．求解下列可分离变量的微分方程： (1) y x y +='e 解： y x e e x y =d d ， dx e dy e x y ? ? = - ， c x y +=--e e ， 所求方程的通解为：0=++-c e e y x （2） 2 3e d d y x x y x = 解：dx e x dy y x ??=23 ， c x y x x +-=e e 3， 所求方程的通解为：c x y x x +-=e e 3 2. 求解下列一阶线性微分方程： （1）3 ) 1(1 2+=+- 'x y x y 解：3 )1()(,1 2)(+=+- =x x q x x p ，代入公式得 [] []???+++=++=?? ????+?+?=+-++-+c dx x x c dx e x e c dx e x e y x x dx x dx x )1() 1() 1()1(2 ) 1ln(23 )1ln(21 2 312 所求方程的通解为： )2 1 ()1(22c x x x y +++= （2）3 2x y x y =- ' 解： 3 )(,2)(x x q x x p =-= ，代入公式得 ?? ????+??=-?c dx e x e y dx x dx x 232 [] c dx x x x +=-? 2322 421cx x += 所求方程的通解为：2 42 1cx x y += 3.求解下列微分方程的初值问题： (1) y x y -='2e ,0)0(=y 解： y x e e x y -=2d d dx e dy e x y 2? ? = ， c x y +=22 1e e ， 把0)0(=y 代入c +=0 2 1e e ，C=2 1， 所求方程的特解为：2 1e 21e + = x y (2)0e =-+'x y y x ,0)1(=y 解：x e 1x = +'y x y ，x e )(,1)(x = = x q x x p ， 代入公式得：?? ????+=???- c dx e x e e y dx x x dx x 1 1??????+=?????? +=??-c xdx x e x c dx e x e e x x x x 1ln ln ，