17.4.4反比例的K值与点坐标
一．选择题（共8小题）
1．如图，点P1、P2、P3分别是双曲线同一支图象上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，垂足分别是A1、A1、A3，得到的三个三角形△P1A1O、△P2A2O、△P3A3O．设它们的面积分别为S1、S2、S3，则它们的大小关系是（）
A．S1＞S2＞S3B．S3＞S2＞S1C．S1=S2=S3D．S2＞S3＞S1
2．如图，反比例函数y=﹣在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为﹣1，﹣3，直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为（）
A．8 B．10 C．12 D．24
3．如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．如图，正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，BC⊥x轴于点C，则△ABC的面积为（）
A．1 B．2 C．D．
5．已知反比例函数y=的图象经过点（2，3），那么下列四个点中，也在这个函数图象上
的是（）
A．（﹣6，1）B．（1，6）C．（2，﹣3）D．（3，﹣2）
6．若反比例函数y=（k≠0）的图象过点（2，1），则这个函数的图象一定过点（）A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）
7．已知两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）在函数y=的图象上，当x1＞x2＞0时，下列结论
正确的是（）
A．0＜y1＜y2B．0＜y2＜y1C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0
8．若反比例函数图象经过点（﹣1，6），则下列点也在此函数上的是（）
A．（﹣3，2）B．（3，2）C．（2，3）D．（6，1）
二．填空题（共6小题）
9．若点P1（﹣1，m），P2（﹣2，n）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，则m_________ n（填“＞”“＜”或“=”号）．
10．已点P（1，﹣4）在反比例函数y=的图象上，则k的值是_________．
11．已知双曲线y=经过点（﹣2，1），则k的值等于_________．
12．已知点A（1，y1），B（﹣2，y2）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，则y1_________ y2（填“＞”“＜”或“=”）
13．如图，点A是反比例函数y=的图象上﹣点，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，线段AB交反比例函数y=的图象于点C，则△OAC的面积为_________．
14．如图，在平面直角坐标系中，点A和点C分别在y轴和x轴正半轴上，以OA、OC为边作矩形OABC，双曲线y=（x＞0）交AB于点E，AE：EB=1：3．则矩形OABC的面
积是_________．
三．解答题（共8小题）
15．反比例函数y=和y=（k≠0）在第一象限内的图象如图所示，点P在y=的图象上，PC⊥x轴，垂足为C，交y=的图象于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交y=的图象于点B．已
知点A（m，1）为线段PC的中点．
（1）求m和k的值；
（2）求四边形OAPB的面积．
16．如图，在直角坐标系中，O为坐标原点．已知反比例函数的图象经过点A（3，m），过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为．
（1）求k和m的值；
（2）点C（x，y）在反比例函数的图象上，求当﹣3≤y≤﹣1时，对应的x的取值范围．
17．如图，点A（1，a）在反比例函数（x＞0）的图象上，AB垂直于x轴，垂足为点B，将△ABO沿x轴向右平移2个单位长度，得到Rt△DEF，点D落在反比例函数（x
＞0）的图象上．
（1）求点A的坐标；
（2）求k值．
17．如图，点A（1，a）在反比例函数（x＞0）的图象上，AB垂直于x轴，垂足为点B，将△ABO沿x轴向右平移2个单位长度，得到Rt△DEF，点D落在反比例函数（x＞0）的图象上．
（1）求点A的坐标；
（2）求k值．
18．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为矩形，BC平行于x轴，AB=6，点A的
横坐标为2，反比例函数y=的图象经过点A、C．
（1）求点A的坐标；
（2）求经过点A、C所在直线的函数关系式；
（3）请直接写出AD长_________．
19．已知点P（1，2）在反比例函数y=的图象上．
（1）当x=﹣2时，求y的值；
（2）当1＜x＜4时，求y的取值范围．
20．已知反比例函数，k为常数，k≠1．
（1）若点A（1，2）在这个函数的图象上，求k的值；
（2）若在这个函数图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；
（3）若k=13，试判断点B（3，4），C（2，5）是否在这个函数的图象上，并说明理由．