河北省中考数学模拟试
卷
TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
2017年河北省唐山市路北区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共16小题，共42分）
1．﹣2的绝对值是（）
A．2 B．﹣2 C．D．
2．4的平方根是（）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．16
3．下列运算正确的是（）
A．5m+2m=7m2 B．﹣2m2m3=2m5
C．（﹣a2b）3=﹣a6b3D．（b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a2
4．下列图形中，能确定∠1＞∠2的是（）
A．B．C．D．
5．由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图如图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（）
A．B．C．D．
6．下列多边形中，内角和是外角和的两倍的是（）
A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形
7．计算（﹣1000）×（5﹣10）之值为（）
A．1000 B．1001 C．4999 D．5001
8．已知圆锥的侧面积为15π，底面半径为3，则圆锥的高为（）
A．3 B．4 C．5 D．7
9．已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（）A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3
10．如图为平面上圆O与四条直线l
1、l
2
、l
3
、l
4
的位置关系．若圆O的半径为20公
分，且O点到其中一直线的距离为14公分，则此直线为何（）
A．l
1B．l
2
C．l
3
D．l
4
11．学校为了丰富学生课余活动开展了一次“校园歌手大奖赛”的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：
成绩
（分）
人数 2 3 5 4 3 1
则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（）
A．， B．，9.60 C．， D．，
12．如图，直角三角形ABC有一外接圆，其中∠B=90°，AB＞BC ，今欲在上找一点P，使得=，以下是甲、乙两人的作法：
甲：（1）取AB中点D
（2）过D作直线AC的平行线，交于P，则P即为所求
乙：（1）取AC中点E
（2）过E作直线AB的平行线，交于P，则P即为所求
对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确（）
A．两人皆正确B．两人皆错误
C．甲正确，乙错误C D．甲错误，乙正确
13．如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=10，AE=16，则BE 的长度为何（
）
A．10 B．11 C．12 D．13
14．小明原有300元，如图记录了他今天所有支出，其中饼干支出的金额被涂黑．若每包饼干的售价为13元，则小明可能剩下多少元（）
A．4 B．14 C．24 D．34
15．如图，二次函数y=x2+bx+c的图象过点B（0，﹣2）．它与反比例函数y=﹣的图象交于点A（m，4），则这个二次函数的解析式为（）
A．y=x2﹣x﹣2 B．y=x2﹣x+2 C．y=x2+x﹣2
D．y=x2+x+2
16．如图，边长12的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上．若BF=3，则小正方形的边长为何（）
A．B． C．5 D．6
二、填空题（本大题共3小题，共10分）
17．计算：（ +1）（3﹣）=．
18．如图，某数学兴趣小组为了测量河对岸l
1
的两棵古树A、B之间的距离，他们在
河这边沿着与AB平行的直线l
2
上取C、D两点，测得∠ACB=15°，∠ACD=45°，若
l 1、l
2
之间的距离为50m，则古树A、B之间的距离为m．
19．如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点F，E分别以相同的速度从D，C两点同时出发向C和B运动（任何一个点到达即停止），过点P作PM∥CD交BC于M点，PN ∥BC交CD于N点，连接MN，在运动过程中，
①AE和BF的位置关系为；
②线段MN的最小值为．
三、解答题（本大题共7小题，共68分）
20．（1）计算：（π﹣）0++（﹣1）2013﹣tan60°；
（2）先化简，再求值：（a+3）2+a（4﹣a），其中a为（1）中计算的结果．
21．如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，∠1=∠2．
（1）求证：BE=DF；
（2）求证：AF∥CE．
]
22．某校举办一项小制作评比，作品上交时限为5月1日至30日，组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：4：1．第三组的频数是12．请你回答：
（1）本次活动共有件作品参赛；
（2）若将各组所占百分比绘制成扇形统计图，那么第四组对应的扇形的圆心角是度．
（3）本次活动共评出2个一等奖和3个二等奖及三等奖、优秀奖若干名，对一、二等奖作品进行编号并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，随机抽出两张卡片，用列表法或树状图求抽到的作品恰好一个是一等奖，一个是二等奖的概率是多少？
23．甲、乙两支清雪队同时开始清理某路段积雪，一段时间后，乙队被调往别处，甲队又用了3小时完成了剩余的清雪任务，已知甲队每小时的清雪量保持不变，乙队每小时清雪50吨，甲、乙两队在此路段的清雪总量y（吨）与清雪时间x（时）之间的函数图象如图所示．
（1）乙队调离时，甲、乙两队已完成的清雪总量为吨；
（2）求此次任务的清雪总量m；
（3）求乙队调离后y与x之间的函数关系式．
24．如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点且∠BOD=60°，过点D作⊙O的切线CD交AB的延长线于点C，E为的中点，连接DE，EB．
（1）求证：四边形BCDE是平行四边形；
（2）已知图中阴影部分面积为6π，求⊙O的半径r．
25．如图，已知点B（1，3），C（1，0），直线y=x+k经过点B，且与x轴交于点A，将△ABC沿直线AB折叠得到△ABD．
（1）填空：A点坐标为（，），D点坐标为（，）；（2）若抛物线y=x2+bx+c经过C，D两点，求抛物线的解析式；
（3）将（2）中的抛物线沿y轴向上平移，设平移后所得抛物线与y轴交点为E，点M 是平移后的抛物线与直线AB的公共点，在抛物线平移过程中是否存在某一位置使得直线EM∥x轴．若存在，此时抛物线向上平移了几个单位？若不存在，请说明理由．
（提示：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x=﹣，顶点坐标是（﹣，）
26．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=8，∠BAD=60°，点E从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，当点E不与点A重合时，过点E作EF⊥AD于点F，作EG∥AD交AC于点G，过点G作GH⊥AD交AD（或AD的延长线）于点H，得到矩形EFHG，设点E运动的时间为t秒
（1）求线段EF的长（用含t的代数式表示）；
（2）求点H与点D重合时t的值；
（3）设矩形EFHG与菱形ABCD重叠部分图形的面积与S平方单位，求S与t之间的函数关系式；
（4）矩形EFHG的对角线EH与FG相交于点O′，当OO′∥AD时，t的值为；当OO′⊥AD时，t的值为．