专题四 功能关系
知识梳理
一、功和功率 1、功
（1）恒力的功：W=Fscos θ （2）变力的功W=Pt 2、功率：t
W
P
=Fvcos θ （1）当v 为即时速度时，对应的P 为即时功率； （2）当v 为平均速度时，对应的P 为平均功率 二、 动能定理
1、 定义：合外力所做的总功等于物体动能的变化量.
2、 表达式：
三、 机械能守恒定律 1、条件：
（1）对单个物体，只有重力或弹力做功．
（2）对某一系统,物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互转化,系统跟外界没有发生机械能的传递, 机械能也没有转变成其它形式的能(如没有内能产生)，则系统的机械能守恒．
2、 表达式
四、 能量守恒定律
专题测试
一、选择题(每小题4分，共44分)
1.用水平力F 拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，t 1时刻撤去拉力F ，物体做匀减速直线运动，到t 2时刻停止，其速度—时间图象如图1所示，且α>β，若拉力F 做的功为W 1，平均功率为P 1；物体克服摩擦阻力F f 做的功为W 2，平均功率为P 2，则下列选项正确的是 ( ) A ．W 1>W 2；F ＝2F f B ．W 1＝W 2；F
>2F f C ．P 1>P 2；F
>2F f
D ．P 1＝P 2；F ＝2F f
2.如图2所示，滑块A 、B 的质量均为m ，A 套在固定竖直杆上，A 、B 通过转轴用长度为L 的刚性轻杆连接，B 放在水平面上并靠着竖直杆，A 、B 均静止．由于微小的扰动，B 开始沿水平面向右运动．不计一切摩擦，滑块A 、B 视为质点．在A 下滑的过程中，下列说法中正确的是( )
A ．A 、
B 组成的系统机械能守恒 B ．在A 落地之前轻杆对B 一直做正功
C ．A 运动到最低点时的速度的大小为2gL
D ．当A 的机械能最小时，B 对水平面的压力大小为2mg
3.如图3所示，足够长的传送带以恒定速率沿顺时针方向运转．现将一个物体轻轻放在传送带底端，物体第一阶段被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段匀速运动到传送带顶端．则下列说法中正确的是
( )
A ．第一阶段和第二阶段摩擦力对物体都做正功
B ．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量
图
1
图
2
图3
C ．第二阶段摩擦力对物体做的功等于第二阶段物体机械能的增加量
D ．两个阶段摩擦力对物体所做的功等于物体机械能的减少量
4.如图4所示，均匀带正电的圆环水平放置，AB 为过圆心O 的竖直轴线．一带正电的微粒(可视为点电荷)，从圆心O 正上方某处由静止释放向下运动，不计空气阻力．在运动的整个过程中，下列说法中正确的是 ( ) A ．带电微粒的加速度可能一直增大 B ．带电微粒的电势能可能一直减小 C ．带电微粒的动能可能一直增大 D ．带电微粒的运动轨迹可能关于O 点对称
5.如图5所示为测定运动员体能的装置，轻绳拴在腰间沿水平线跨过定滑轮(不计滑轮的质量与摩擦)，轻绳的另一端悬重为G 的物体．设人的重心相对地面不动，人用力向后蹬传送带，使水平传送带以速率v 逆时针转动．则 ( ) A ．人对重物做功，功率为Gv
B ．人对传送带的摩擦力大小等于G ，方向水平向左
C ．在时间t 内人对传送带做功消耗的能量为Gvt
D ．若增大传送带的速度，人对传送带做功的功率不变
6.如图6所示，有一光滑的半径可变的1
4圆形轨道处于竖直平面内，圆心O 点离地高度为H .
现调节轨道半径，让一可视为质点的小球a 从与O 点等高的轨道最高点由静止沿轨道下落，使小球离开轨道后运动的水平位移S 最大，则小球脱离轨道最低点时的速度大小应为( ) A. gH
B. gH
3
C.
2gH
3
D.
4gH 3
7.一辆质量为m 的卡车在平直的公路上，以初速度v 0开始加速行驶，经过一段时间t ，卡 车前进的距离为s 时，恰好达到最大速度v m .在这段时间内，卡车发动机的输出功率恒为P ，卡车运动中受到的阻力大小恒为F ，则这段时间内发动机对卡车做的功为( ) A ．Pt B ．Fs
C ．Fv m t
D. 12mv m 2＋Fs －12
mv 02 8.如图7所示，处于真空中的匀强电场与水平方向成15°角，AB 直线与匀强电场E 垂直，在
A 点以大小为v 0的初速度水平抛出一质量为m 、电荷量为＋q 的小球，经时间t ，小球下落一
段距离过C 点(图中未画出)时速度大小仍为v 0，在小球由A 点运动到C 点的过程中，下列说法正确的是
(
)
图4
图5
图6
高中物理功能关系 专题定位本专题主要用功能的观点解决物体的运动和带电体、带电粒子、导体棒在电场或磁场中的运动问题．考查的重点有以下几方面：①重力、摩擦力、静电力和洛伦兹力的做功特点和求解；②与功、功率相关的分析与计算；③几个重要的功能关系的应用；④动能定理的综合应用；⑤综合应用机械能守恒定律和能量守恒定律分析问题．本专题是高考的重点和热点，命题情景新，联系实际密切，综合性强，侧重在计算题中命题，是高考的压轴题． 应考策略深刻理解功能关系，抓住两种命题情景搞突破：一是综合应用动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律，结合动力学方法解决多运动过程问题；二是运用动能定理和能量守恒定律解决电场、磁场带电粒子运动或电磁感应问题． 1．常见的几种力做功的特点 (1)重力、弹簧弹力、静电力做功与路径无关．
(2)摩擦力做功的特点 ①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功． ②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零，在静摩擦力做功的过程中，只有 机械能的转移，没有机械能转化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值．在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦物体间机械能的转移，还有部分机械能转化为能．转化为能的量等于系统机械能的减少量，等于滑动摩擦力与相对位移的乘积． ③摩擦生热是指滑动摩擦生热，静摩擦不会生热． 2．几个重要的功能关系 (1)重力的功等于重力势能的变化，即W G＝－ΔE p. (2)弹力的功等于弹性势能的变化，即W弹＝－ΔE p. (3)合力的功等于动能的变化，即W＝ΔE k. (4)重力(或弹簧弹力)之外的其他力的功等于机械能的变化，即W其他＝ΔE. (5)一对滑动摩擦力做的功等于系统中能的变化，即Q＝F f·l相对． 1．动能定理的应用 (1)动能定理的适用情况：解决单个物体(或可看成单个物体的物体系统)受力与位移、 速率关系的问题．动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功，力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用． (2)应用动能定理解题的基本思路 ①选取研究对象，明确它的运动过程． ②分析研究对象的受力情况和各力做功情况，然后求各个外力做功的代数和． ③明确物体在运动过程始、末状态的动能E k1和E k2.
专题二 一、选择题(1～6题只有一项符合题目要求，7～9题有多项符合题目要求) 1．物体a和b在同一条直线上向右运动，物体a在前且一直做匀速运动，物体b在后先做匀减速再做反方向匀加速运动，行驶中物体a和b相遇两次，用v－t图象表示两物体的速度随时间变化的关系，用x－t图象表示两物体的位移随时间变化的关系，则能正确反映物体a和物体b运动关系的图(取向右为正方向)是() 解析：图A中物体b的速度没有反向，A错；图B中，两物体不可能相遇，B错；图C中物体b不是先做匀减速运动再做匀加速运动，C错；图D满足题中所述运动，D对．答案： D 2．以24 m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为6 m/s2，则刹车后() A．汽车在第1 s内的平均速度为24 m/s B．汽车在第1 s内的平均速度为12 m/s C．汽车在前2 s内的位移为36 m D．汽车在前5 s内的位移为45 m 解析：汽车刹车时间为t0＝4 s，刹车位移为x0＝242 2×6 m＝48 m，到第4 s末汽车已停 止，汽车在5 s内位移为48 m，D错误，根据位移x＝v0t－1 2at 2可知第1 s内的位移x1＝21 m，平均速度v＝21 m/s，A、B均错误；汽车在前2 s内位移为36 m，C正确．答案： C 3．(2014·西安市质检二)如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验．若砝码和纸板的质量分别为2m和m，各接触面间的动摩擦因数均为μ.重力加速度为g.要使纸板相对砝码运动，所需拉力的大小至少应大于()
P UI P EI U E η== =外 专题四 电路和电磁感应 第一讲 直流电路与交流电路 何洁 知识主干 一、电功和电热 电功W ＝qU ＝UIt ；电热Q ＝I 2Rt. (1)对纯电阻电路，电功等于电热，即电流流经纯电阻电路，消耗的电能全部转化为内 能，所以W ＝Q ＝UIt ＝I 2Rt ＝U 2R t. (2)对非纯电阻电路(如电动机和电解槽)，电能一部分转化为内能，另一部分转化为其他形式的能(如机械能或化学能等)，所以电功必然大于电热，即W>Q ，这时电功只能用W ＝UIt 计算，电热只能用Q ＝I 2Rt 计算，两式不能通用． （3）电流流经纯电阻电路，消耗的电能全部转化为内能；流经非纯电阻电路，消耗的电能一部分转化为内能，另一部分转化为其他形式的能． (4)电源的功率与效率 ①电源的功率P ：也称为电源的总功率，是电源将其他形式的能转化为电能的功率，计算式为：P= IE ②电源内阻消耗功率P 内：是电源内阻的热功率，也称为电源的损耗功率，计算式为：P 内= I 2r . ③电源的输出功率P 外：外电路上消耗的功率，计算式为：P 外= IU 外 . ④电源的效率： ⑤电源的输出功率与外电阻R 的关系： 因此可知当电源内外电阻相等时，输出功率最大。 当R ＞r 时，随着R 的增大输出功率越来越小． 当R ＜r 时，随着R 的增大输出功率越来越大． 当R 由小于r 增大到大于r 时，随着R 的增大输出功率先增大后减小(非单调变化)． 4．含容电路的分析技巧 电容器两极板间的电压等于与电容器并联的电阻两端的电压，与电容器串联的电阻两端的电压一定为零(有阻无流，则无电压)． 二、交变电流 22 2 2()()4RE E P UI R r R r r R ===-++外
高中物理常见功能关系 功是能量转化的量度。有多少功就有多少能量参与转化。高中阶段常见的做功引起能量转化的基本类型如下： 1、合外力的功等于物体动能的变化量; 这是动能定理的基本类容，表达式为 W=Ek2-Ek1=ΔEk; 2、重力的功等于物体重力势能的减少量; 注意，是重力势能的减少量，不是变化量。变化量是指增量，所以减少量是变化量的相反数。这个用关系式表达为WG=Ep1-Ep2=-ΔEp; 3、重力以外的力做功等于物体机械能的变化量;即 W=E2-E1=ΔE; 4、互为作用力与反作用力的一对滑动摩擦力做功等于系统机械能的减少量; 设两个物体之间存在着大小为f的滑动摩擦力，则对物体1，摩擦力做功为Wf1=fx1，对物体2，摩擦力做功为 Wf2=-fx2，则Wf1+Wf2=f(x1-x2)=fx相，这个x相是指相对路程。fx相等于系统机械能的减少量。 5、弹簧弹力做功等于弹性势能的减少量; 这个与第二点“重力做功等于重力势能的减少量”类似。表达式也是W=Ep1-Ep2=-ΔEp 6、电场力做功等于电势能减少量;
若在电场中带电体从A点移动到B点，则 WAB=EpA-EpB=-ΔEp 7、分子力做功等于分子势能减少量; 8、安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式能;克服安培力做多少功就有多少其他形式能转化为电能; 推导如下：W安=-BILx=-I*BLv*t=-EIt=-W电 以上是高中阶段常见功能关系的一点总结。看起来纷繁复杂，其实可以总结为一个表达式：即W=以上是高中阶段常见功能关系的一点总结。看起来纷繁复杂，其实可以总结为一个表达式：即W=ΔE，也就是：力做了多少功，就有多少能量参与转化。所以说：功是能量转化的量度。
高中物理功能关系专题 XXXX教育学科教师辅导讲义讲义编号: 学员编号: 年级:高三课时数: 学员姓名: 辅导科目:高中物理学科教师: 学科组长签名及日期家长签名及日期 课题功能关系 授课时间备课时间 1( 功，功率的定义 教学目的 2( 汽车启动问题 3( 动能定理初步 类型1 功和功率的计算 (一)功的相关问题 1. 恒力F做功: WFs,cos, 两种理解: scos, (1)力F与在力F的方向上通过的位移的乘积。 (2)在位移s方向上的力与位移s的乘积。 Fcos, 注:力的作用点和位移要画成共点的，然后来找箭头和箭头之间的夹角 2. 变力F做功的求解方法 FF，12，?cos (1)若变力F是位移s的线性函数，则。 F,WFs,,2 WPT,? (2)变力F的功率恒定。 (3)利用动能定理及功能关系等方法求解。 (4)分段来看是恒力的，分段求功然后加起来。 典型的常见题型:篮球
3. 合外力的功W 合 WFs,cos, (1)，在位移s上F恒定。合合合 WWWW,，，，… (2)要注意各功的正负。 12n合 4. 正、负功的物理意义 正功表示该力作为动力对物体做功，把其他物体的能量(或者其他形式的能量)给物体 负功表示该力作为阻力对物体做功，把物体的能量给了其他物体(或者变成其他形式的能量) 5. 摩擦力做功的特点 (1)摩擦力既可以做正功，也可以做负功。 (2)相互摩擦的系统内: 一对静摩擦力的功的代数和总为零，静摩擦力起着传递机械能的作用，而没有机械能转化为其他形式的能。 一对滑动摩擦力的功的代数和与路径有关，其值为负。等于摩擦力与相对位移的乘积。即WFsEQ,,,,。所以摩擦力可能有两个作用:一是物体间的机械能的转移;二是机滑相对损内能 械能转化为内能。 6.重力做功的特点 如右图(d)所示，质量为m的物体经三条不同的路径，从高度是h的位置运动到高度是h的位12置。重力做功有什么特点呢, 小结:重力做的功只跟它的起点和终点位置的高度差有关，而跟物体运动的路径无关
一个人站在船头,按图中A. B. 两种情况用同样大小的力拉绳,设船的质量一样,水的阻力不计,从静止开始在相同的t时间内(t时间内,A. 图中小船未碰岸,B. 图中两船未相遇),两种情况人所做的功分别为W a和W b,在t时刻人拉绳做功的瞬时功率分别为P a和P b,则有( ) A. W a＞W b, P a＞P b B. W a=W b, P a=P b C. W a＜W b, P a＜P b D. W a＜W b, P a＞P b 答案：C 来源： 题型：单选题，难度：理解 如图所示,轻弹簧一端系一个质量为m的小球,另一端固定于O点,弹簧的劲度系数为k,将小球拉到与O点等高处,弹簧恰为原长时,将小球由静止释放,达到最低点时,弹簧的长度为l,对于小球的速度v和弹簧的伸长量△l有( ). A .△l=mg/k B. △l=3mg/k C. υ= D. υ< 答案：D 来源： 题型：单选题，难度：理解 一个小球在竖直环内至少做n次圆周运动，当它第(n-2)次经过环的最低点时速度为7 m / s，第(n-1)次经过环的最低点时速度为5 m / s，则第n次经过环的最低点时的速度Ｖ一定 Ａ．v＞1 m / s B．v < 1 m / s C．v = 1 m / s D．v = 3 m / s。 答案：A 来源： 题型：单选题，难度：应用 一根质量为M的链条一半放在光滑水平桌面上，另一半挂在桌边，如图（甲）所示。将链条由静止释放，当链条刚离开桌面时，速度为v1.然后在链条两端各系一个质量为m的小球，把链条一半和一个小球放在光滑水平桌面上，另一半和另一个小球挂在桌边，如图（乙）所示。又将系有小球的链条由静止释放，当链条和小球刚离开桌面时速度v2.下列判断中正确的是 （） A.若M=2m，则v1=v2 B.若M＞2m，则v1＜v2 C.若M＜2m，则v1＜v2 D.不论M与m大小关系如何，均有v1＞v2
一、动能定理 动能定理的推导 物体只在一个恒力作用下，做直线运动 w ＝FS ＝m a ×a V V 22 122- 即 21222121mv mv w -= 推广： 物体在多个力的作用下、物体在做曲线运动、物体在变力的作用下 结论： 合力所做的功等于动能的增量 ，合力做正功动能增加，合力做负功动能减小 合力做功的求法： 1、受力分析求合力，合力乘以在合力方向的位移（合力是恒力，位移相对地的位移） 2、合力做的功等于各力做功的代数和 二．应用动能定理解题的步骤 （1）确定研究对象和研究过程。 （2）对研究对象受力分析，判断各力做功情况。 （3）写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功（注意功的正负） （4）写出物体的初、末动能。按照动能定理列式求解。 【例】如图所示，质量为m 的钢珠从高出地面h 处由静止自由下落，落到地面进入沙坑h/10停止，则 （1）钢珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？ （2）若让钢珠进入沙坑h/8，则钢珠在h 处的动能应为多少？设钢珠在沙坑中所受平均阻 力大小不随深度改变。 三、高中物理接触到的几种常用的功能关系 1、 重力做功等于重力势能的减小量 2、 弹力做功等于弹性势能的减小量 3、 电场力做功等于电势能的减小量 4、 合外力做功等于动能的变化量（动能定理） 5、 除重力以外其它力做功等于机械能的变化量 6、 摩擦力乘以相对位移代表有多少机械能转化为内能用于发热 7、 电磁感应中克服安培力做功量度多少其他形式能转化为电能用于发热 8、能量守恒思路
1．(2013·长春模拟)19世纪初，科学家在研究功能关系的过程中，具备了能量转化和守恒的思想，对生活中有关机械能转化的问题有了清晰的认识，下列有关机械能的说法正确的是( ) A ．仅有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒 B ．仅有弹力对物体做功，物体的机械能一定守恒 C ．摩擦力对物体做的功一定等于物体机械能的变化量 D ．合外力对物体做的功一定等于物体机械能的变化量 2．(2013·东北四市联考)在高度为h 、倾角为30°的粗糙固定的斜面上，有一质量为m 、与一轻弹簧拴接的物块恰好静止于斜面底端。物块与斜面的动摩擦因数为33，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用一平行于斜面的力F 拉动弹簧的A 点，使m 缓慢上行到斜面顶端。此过程中( ) A ．F 对该系统做功为2mgh B ．F 对该系统做功大于2mgh C ．F 对该系统做的功等于物块克服重力做功与克服摩擦力做功之和 D ．F 对该系统做的功等于物块的重力势能与弹簧的弹性势能增加量之和 3.(2013·山东泰安一模)如图所示，在竖直平面内有一个半径为R ，粗细不计的圆管轨道。半径OA 水平、OB 竖直，一个质量为m 的小球自A 正上方P 点由静止开始自由下落，小球恰能沿管道到达最高点B ，已知AP ＝2R ，重力加速度为g ，则小球从P 到B 的运动过程中( ) A ．重力做功2mgR B ．机械能减少mgR C ．合外力做功mgR D ．克服摩擦力做功12 mgR 4.（2013吉林摸底）如图所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行。将一个物体轻轻 放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送 带相对静止，匀速运动到达传送带顶端。下列说法中正确的是( ) A ．第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功 B ．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加 C ．第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加 D ．物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程物体与传送带间的摩擦生热 5．如图所示长木板A 放在光滑的水平地面上，物体B 以水平速度冲上A 后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A 上，则从B 冲到木板A 上到相对板A 静止的过程中，下述说法中正确是（ ） A ．物体 B 动能的减少量等于系统损失的机械能 B ．物体B 克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量 C ．物体B 损失的机械能等于木板A 获得的动能与系统损失的机械能之和 D ．摩擦力对物体B 做的功和对木板A 做的功的总和等于系统内能的增加量
高中物理必修二功能关 系试题 WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】
高中物理必修二功能关系试题 1、两个物体的质量之比为1：4，速度大小之比为4：1，则这两个物体的动能之比是（ ） A 、 1：4 B 、 4：1 C 、2：1 D 、1：1 2、质量为1kg 的物体被人用手由静止向上提高1m ，这时物体的速度是2m/s ，下列说法中正确的是 （ ） A 、物体机械能增加2J B 、拉力对物体做功12J C 、合外力对物体做功2J D 、物体克服重力做功10J 3.光滑的水平面上固定着一个螺旋形光滑水平轨道，俯视如图所示。一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，以下关于小球运动的说法中正确的是 （ ） A ．轨道对小球做正功，小球的线速度不断增大 B ．轨道对小球做正功，小球的角速度不断增大 C ．轨道对小球不做功，小球的角速度不断增大 D ．轨道对小球不做功，小球的线速度不断增大 4、质量为m 的物体以速度v 从地面竖直上抛，当它抛到离地面h 高处时，它的动能和势能 正好相等，这个高度是（ ） A 、g v 2 B 、g v 22 C 、g v 42 D 、g v 2 2 5、一物体由H 高处自由落下，当物体的动能等于势能时，物体运动的时间为（ ） A 、g H 2 B 、g H C 、g 2H D 、4H g 6、质量为m 的物体从地面上方H 高处无初速释放，落在地面后出现一个深度为h 的坑，如图所示，在此过程中：（ ）
A 、重力对物体做功为mgH B 、物体的重力势能减少了mg (H ＋h ) C 、所有外力对物体做的总功为零 D 、地面对物体的平均阻力为mg (H ＋h )/ h 7、如图所示，一物体以一定的速度沿水平面由A 点滑到B 点，摩擦力做功W 1；若该物体从A′沿两斜面滑到B′，不考虑物体在最高点离开斜面情况，摩擦力做的总功为W 2，已知物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则：（ ） A ．W 1=W 2 B ．W 1＞W 2 C ．W 1＜W 2 D ．不能确定W 1、W 2大小关系 8、一物体在竖直弹簧的上方h 米处下落，然后又被弹簧弹回，则物体动能最大时是：（ ） A 、物体刚接触弹簧时 B 、物体将弹簧压缩至最短时 C 、物体重力与弹力相等时 D 、弹簧等于原长时 9、如图所示，一小球自A 点由静止自由下落，到B 点时与弹簧接触，到C 点 时弹簧被压缩到最短。若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由A →B →C 的过程中，若仅以小球为系统，且取地面为参考面，则：（ ） A 、小球从A → B 的过程中机械能守恒；小球从B → C 的过程中只有重力和弹力做功，所以机械能也守恒 B 、小球在B 点时动能最大 C 、小球减少的机械能，等于弹簧弹性势能的增量 D 、小球到达C 点时动能为零，重力势能为零，弹簧的弹性势能最大 10.如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在弹簧压缩到最短的整个过程中，下 列关于能量的叙述中正确的应是（ ） A.重力势能和动能之和总保持不变 A B C
高中物理二轮复习资料 1 物体带电的标志：能够吸引轻小物体。(带电体的性质) 2 摩擦起电：用摩擦的方法使物体带电，叫摩擦起电。 3 摩擦起电的原因：不同物质的原子核束缚电子的能力不同，在摩擦时，束缚电子能力强的物质就得到电子带负电，束缚电子能力差的物质就失去电子带正电。 4 正电荷：绸子摩擦过的玻璃棒上带的电荷叫做正电荷。 负电荷：毛皮摩擦过的橡胶棒上带的电荷叫做负电荷。 5 电荷的相互作用规律：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。 6 验电器的作用：用来检验物体是否带电。 验电器的工作原理：利用同种电荷相互排斥的原理工作的。 7 电量：电荷的多少叫做电量。电量的单位是库仑，简称库。 8 电子电量：一个电子所带的电量叫电子电量。它是*10-19库。 9 中和：放在一起的等量异种电荷完全抵消的现象，叫做中和。 10 1897年英国科学家汤姆逊发现了电子。 11 电流方向：把正电荷移动的方向规定为电流的方向。
电子移动方向与它正好相反。 12 导体：容易导电的物体叫导体。如金属、石墨、人体、大地及酸碱盐水液。 绝缘体：不容易导电的物体叫绝缘体。如橡胶、玻璃、陶瓷、塑料、油等。 13 电源:能够提供持续电流的装置。在干电池中电能是以化学能的形式存在。 14 自由电子:在金属导体中能脱离原子核束缚而在金属内部自由移动的电子。 15 电路：把用电器、电源、开关用导线连接起来的电流路径。 电路图：用符号表示电路连接情况的图。 16 通路：处处接通的电路。开路：某处断开的电路。 短路：不经过用电器直接把导线接在电源两端的电路。 17 串联电路：把电路元件逐个顺次连接起来的电路。特点：电流依次通过每个用电器。 并联电路：把电路元件并列连接起来的电路。特点电流在某处分支，再在某处会合。 对于定滑轮，动滑轮和滑轮组明确以下5个关系对于分析问题是很重要的(以竖直向上提升重物的滑轮、滑轮组为例) (1)当不考虑动滑轮重及绳与滑轮之间摩擦时，拉力与
专题10 动量和原子物理（选修3-5） 知识梳理 一、动量、冲量、动量守恒定律 1、动量 P=mv 方向与速度方向相同 2、冲量 I= F ·t ．方向与恒力方向一致 3、动量守恒定律的三种表达方式 （1）P ＝P ′ （2）Δp 1=－Δp 2 （3）m 1v l ＋m 2v 2＝m 1v / l ＋m 2v / 2 二、波尔理论 1、 氢原子能级与轨道半径 （1）能级公式：)6.13(1 112 eV E E n E n -== （2）半径公式： )53.0(112 ο A r r n r n == （3）跃迁定则：终初E E h -=ν 三、原子核衰变、半衰期及核能 四、光电效应及其方程 1、光电效应规律 (1)任何一种金属都有一个极限频率，入射光必须大于这个极限频率才能产生光电效应． (2)光电子的最大初动能与入射光的强度(数目)无关，只随着入射光的频率增大而增大． (3)当入射光的频率大于极限频率时，保持频率不变，则光电流的强度与入射光的强度成正 比． (4)从光照射到产生光电流的时间不超过10— 9s ，几乎是瞬时的． 2、光电效应方程
（1）爱因斯坦光电效应方程：E k =h γ－W (E k 是光电子的最大初动能；W 是逸出功：即从金属表面直接飞出的光电子克服正电荷引力所做的功，也称电离能 ) （2）极限频率： 专题测试 1.(5分) .已知氢原子的基态能量为E ，激发态能量21/n E E n =，其中n=2,3…。用h 表示普 朗克常量，c 表示真空中的光速。能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为 ( ) .A 143hc E - B. 12hc E - C.14hc E - D. 19hc E - 2. (5分)．下列能揭示原子具有核式结构的实验是 （ ） A ．光电效应实验 B ．伦琴射线的发现 C ．α粒子散射实验 D ．氢原子光谱的发现 3.(5分) .用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图(a)、(b)、 (c)所示的图像，则 ( ) A.图像(a)表明光具有粒子性 B.图像(c)表明光具有波动性 C.用紫外光观察不到类似的图像 D.实验表明光是一种概率波 4.(5分).光电效应实验中，下列表述正确的是 ( ) A.光照时间越长光电流越大 B.入射光足够强就可以有光电流 C.遏止电压与入射光的频率有关 D.入射光频率大于极限频率才能产生光电子 5.(8分)(1)氢原子从能级A 跃迁到能级B 吸收频率为ν1的光子，从能级A 跃迁到能级C 释 放频率为ν2的光子，若ν2＞ν1，则当它从能级B 跃迁到能级C 时，将________(填选项前的字母) A ．放出频率为ν2－ν1的光子 B ．放出频率为ν2＋ν1的光子 C ．吸收频率为ν2－ν1的光子 D ．吸收频率为ν2＋ν1的光子 (2)“轨道电子俘获”是放射性同位素衰变的一种形式，它是指原子核(称为母核)俘获一个核外电子，其内部一个质子变为中子，从而变成一个新核(称为子核)，并放出一个中微子 的过程．中微子的质量很小，不带电，很难被探测到，人们最早就是通过子核的反冲而间
高中物理学史 一、力学 1、1638年，意大利物理学家伽利略在《两种新科学的对话》中用科学推理论证重物体和轻物体下落一样快；并在比萨斜塔做了两个不同质量的小球下落的实验，证明了他的观点是正确的，推翻了古希腊学者亚里士多德的观点（即：质量大的小球下落快是错误的）； 2、17世纪，伽利略通过构思的理想实验指出：在水平面上运动的物体若没有摩擦，将保持这个速度一直运动下去；得出结论：力是改变物体运动的原因，推翻了亚里士多德的观点：力是维持物体运动的原因。 3、1687年，英国科学家牛顿在《自然哲学的数学原理》着作中提出了三条运动定律（即牛顿三大运动定律）。 4、20世纪初建立的量子力学和爱因斯坦提出的狭义相对论表明经典力学不适用于微观粒子和高速运动物体。 5、1638年，伽利略在《两种新科学的对话》一书中，运用观察－假设－数学推理的方法，详细研究了抛体运动。 6、人们根据日常的观察和经验，提出“地心说”，古希腊科学家托勒密是代表；而波兰天文学家哥白尼提出了“日心说”，大胆反驳地心说。 7、17世纪，德国天文学家开普勒提出开普勒三大定律； 8、牛顿于1687年正式发表万有引力定律；1798年英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验装置比较准确地测出了引力常量； 二、电磁学 9、1785年法国物理学家库仑利用扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律——库仑定律，并测出了静电力常量k的值。 10、16世纪末，英国人吉伯第一个研究了摩擦是物体带电的现象。 18世纪中叶，美国人富兰克林提出了正、负电荷的概念。 1752年，富兰克林在费城通过风筝实验验证闪电是放电的一种形式，把天电与地电统一起来，并发明避雷针。 11、1913年，美国物理学家密立根通过油滴实验精确测定了元电荷e电荷量，获得诺贝尔奖。 12、1837年，英国物理学家法拉第最早引入了电场概念，并提出用电场线表示电场。 13、1826年德国物理学家欧姆（1787-1854）通过实验得出欧姆定律。 14、1911年，荷兰科学家昂纳斯发现大多数金属在温度降到某一值时，都会出现电阻突然降为零的现象——超导现象。 15、19世纪，焦耳和楞次先后各自独立发现电流通过导体时产生热效应的规律，即焦耳定律。 16、1820年，丹麦物理学家奥斯特发现电流可以使周围的小磁针发生偏转，称为电流磁效应。 17、法国物理学家安培发现两根通有同向电流的平行导线相吸，反向电流的平行导线则相斥，并总结出安培定则（右手螺旋定则）判断电流与磁场的相互关系和左手定则判断通电导线在磁场中受到磁场力的方向。 18、荷兰物理学家洛伦兹提出运动电荷产生了磁场和磁场对运动电荷有作用力（洛伦兹力）的观点。
专题 功、动能和势能和动能定理 功： （单位：J ） 力学： ①W = Fs cos θ (适用于恒力功的计算)①理解正功、零功、负功②功是能量转化的量度 动能： E K =m 2p mv 212 2= 重力势能E p = mgh (凡是势能与零势能面的选择有关) ③动能定理：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化(增量) 公式： W 合= W 合＝W 1+ W 2+…+W n = ?E k = E k2 一E k1 = 1212 2212mV mV - ⑴W 合为外力所做功的代数和．(W 可以不同的性质力做功) ⑵外力既可以有几个外力同时作用，也可以是各外力先后作用或在不同过程中作用： ⑶即为物体所受合外力的功。 ④功是能量转化的量度(最易忽视)主要形式有： “功是能量转化的量度”这一基本概念含义理解。 ⑴重力的功------量度------重力势能的变化 物体重力势能的增量由重力做的功来量度：W G = -ΔE P ，这就是势能定理。 与势能相关的力做功特点:如重力,弹力,分子力,电场力它们做功与路径无关,只与始末位置有关. 除重力和弹簧弹力做功外,其它力做功改变机械能，这就是机械能定理。 只有重力做功时系统的机械能守恒。 功能关系：功是能量转化的量度。有两层含义： (1)做功的过程就是能量转化的过程, (2)做功的多少决定了能转化的数量,即:功是能量转化的量度 强调：功是一种过程量，它和一段位移（一段时间）相对应；而能是一种状态量，它与一个时刻相对应。 两者的单位是相同的(都是J)，但不能说功就是能，也不能说“功变成了能”。 练习: 一、单项选择题 1．关于功和能的下列说法正确的是 （ ） A ．功就是能 B ．做功的过程就是能量转化的过程 C ．功有正功、负功，所以功是矢量 D ．功是能量的量度 2．一个运动物体它的速度是v 时，其动能为E 。那么当这个物体的速度增加到3v 时，其动能应该是 （ ） A ．E B ． 3E
专题检测（二十一） 巧妙解答物理图像选择题 1.两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～0.40 s 时间内的v -t 图 像如图所示。若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比 和图中时间t 1分别为( ) A.13和0.30 s B ．3和0.30 s C.13和0.28 s D ．3和0.28 s 解析：选B 根据图像的特点可知甲做匀加速直线运动，乙做匀减速直线运动。根据a ＝Δv Δt ，得3a 甲＝a 乙，根据牛顿第二定律有F m 甲＝13×F m 乙，得m 甲m 乙 ＝3，由a 乙＝40.40 m/s 2＝10 m/s 2＝10.40－t 1 ，得t 1＝0.30 s ，B 正确。 2.[多选]一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方 向不变，大小随时间的变化如图所示。设该物体在t 0和2t 0时刻相对 于出发点的位移分别是x 1和x 2，速度分别是v 1和v 2，合外力从开始 至t 0时刻做的功是W 1，从t 0至2t 0时刻做的功是W 2，则( ) A ．x 2＝5x 1 v 2＝3v 1 B ．x 1＝9x 2 v 2＝5v 1 C ．x 2＝5x 1 W 2＝8W 1 D ．v 2＝3v 1 W 2＝9W 1 解析：选AC 根据F -t 图像面积意义和动量定理有m v 1＝F 0t 0，m v 2＝F 0t 0＋2F 0t 0，则 v 2＝3v 1；应用位移公式知x 1＝v 12t 0，x 2＝v 1＋v 22t 0＋v 12 t 0，则x 2＝5x 1，B 错误，A 正确；在第一个t 0内对物体应用动能定理有W 1＝m v 122，在第二个t 0内对物体应用动能定理有W 2＝m v 22 2－m v 12 2 ，则W 2＝8W 1，D 错误，C 正确。 3．(2018届高三·焦作六校联考)两带电荷量分别为q 和－q 的点电荷放在x 轴上，相距为L ，能正确反映两点电荷连线上场强大小E 与x 关系的是选项图中的( ) 解析：选A 由等量异种点电荷的电场强度的分布规律可知，在两点电荷连线中点处电场强度最小，但不为零，从两点电荷向中点电场强度逐渐减小，因此A 正确。
高中物理中的功能关系 功能关系是贯穿高中部物理学的一条主线，能量也是每年高考的必考内容。功能关系同样也是高中物理中的难点，其根本的原因在于能的多样性和复杂性，梳理整合各种功能关系对于物理的教和学都有至关重要的意义。 首先，要正确的理清功和能的概念。功是一个过程量，所描述的是力在物体沿力的方向发生位移的过程中的积累效应，也可以说是力的空间积累效应。能是状态量，可以以多种不同的形式存在。按照物质的不同运动形式分类，能量可分为机械能、化学能、热能、电能、辐射能、核能。这些不同形式的能量之间可以通过物理过程或化学反应而相互转化。 其次，明确做功的过程就是能量转化的过程。做了多少功可以用转化了多少能量来度量；反过来，某个过程转化了多少能量，可以用该过程做了多少功来度量。二者既是两个完全不同的概念，但又有着紧密联系不可分割。下面具体分析各种功能关系： 一、各种形式的能与功的对应关系 1.重力做功与重力势能变化的关系 W G=mg（h1-h2）=mgh1-mgh2 =-（mgh2-mgh1）= -⊿Ep 重力做的功等于重力势能的减量，重力做正功，重力势能减小；
重力做负功重力势能增加；增加或减少的量等于重力做功的多少。同样在有关天体运动中，万有引力做的功等于等于引力势能的减量。 2.弹簧的弹力做功与弹性势能变化的关系 W弹=-⊿Ep 弹簧的弹力做的功等于弹性势能的减量，弹簧弹力做正功弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加；增减的多少等于弹力做功的数值。 3.电场力做功与电势能变化的关系 W电=qU AB=q（φA-φB）=qφA -qφB =Ep A-Ep B=-（Ep B - Ep A）=-⊿Ep 电场力做的功等于弹性势能的减量，电场力做正功，电势能减小；电场力做负功电势能增加；增加或减少的量等于电场力做功的多少。 4.分子力做功与分子势能的变化关系 W分=-⊿Ep 分子力做的功等于分子势能的减量，分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功分子势能增加；增加或减少的量等于分子力做功的多少。 5.合力做功与动能变化的关系
2010年高考物理二轮复习专题(一) 各种性质的力和物体的平衡 考点透视 1．力是物体间的相互作用，力是矢量，力的合成和分解。 例题1．(06广东模拟)如图1-2所示是山区村民用斧头劈柴 的剖面图，图中BC 边为斧头背，AB 、AC 边是斧头的刃面。要 使斧头容易劈开木柴，则（ ） A ．BC 边短一些，A B 边也短一些 B ．B C 边长一些，AB 边短一些 C ．BC 边短一些，AB 边长一些 D ．BC 边长一些，AB 边也长一些 解析：设斧头所受的重力与向下的压力的合力为F ，按照力 的作用效果将力F 分解为F 1和F 2如图1-3所示。由几何关系可知：BC AB F F =1 ，所以F BC AB F =1。显然BC 边越短，AB 边越长，越容易劈开木柴。 答案：C 。 点拨：将一个已知力进行分解，从理论上讲可以有无数个解，但实际求解时常用两种方法：正交分解和将力按照效果进行分解。 2．形变和弹力、胡克定律 例题2.(05全国卷Ⅲ)如图1-4所示，在倾角为θ的 光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A 、B 。它 们的质量分别为m A 、m B ，弹簧的劲度系数为k , C 为一 固定挡板。系统处于静止状态。现开始用一恒力F 沿斜 面方向拉物块A 使之向上运动，求从开始到物块B 刚 要离开C 时物块A 的位移d 。(重力加速度为g)。 解析：用x 1表示未加F 时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知1sin kx g m A =θ 用x 2表示B 刚要离开C 时弹簧的伸长量，则：2sin kx g m B =θ 由题意得： d =x 1
+ x 2 解得：d =k g m m B A θsin )(+ 点拨：两个用弹簧相连的物体，在相对运动过程中，发生的相对位移大小等于弹簧形变量的变化。因此求出初末两个状态时弹簧的形变量是解决这类问题的关键。 3．静摩擦 最大静摩擦 滑动摩擦 滑动摩擦定律 例题3．(06全国卷Ⅱ)如图1-5所示，位于水平桌面上的物块P ，由跨过定滑轮的轻绳 与物块Q 相连，从滑轮到P 和到Q 的两段绳都是水 平的。已知Q 与P 之间以及P 与桌面之间的动摩擦 因数都是μ，两物块的质量都是m ，滑轮的质量、滑 轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F 拉P 使它做匀速运动，则F 的大小为（ ） A ．4μmg B ．3μmg C ．2μmg D ．μmg 解析：设绳中张力为T ，对物块Q 和P 分别受 力分析如图1-6所示。因为它都做匀速运动，所以所受合外力均为零。 对Q 有：T =f 1=μmg 对P 有：f 2=2μmg F = f 2+T + f 1 解得：F =4μmg 答案：A 点拨：当两物体间相对滑动时产生的摩擦为滑动摩擦，其方向与两者间的相对运动方向相反，大小与该接触面的正压力成正比。 4. 滑动摩擦定律和多物体参与平衡问题 例题4.（08全国卷II ）如图1-7所示, 一固定斜面上两个质量相 同的小物块A 和B 紧挨着匀速下滑, A 与B 的接触面光滑. 已知A 与 斜面之间的动摩擦因数是B 与斜面之间动摩擦因数的2倍, 斜面倾角 为α. B 与斜面之间的动摩擦因数是 A. αtan 32 B. αcot 3 2 C. αtan D. αcot 解析：对AB 这一系统受力分析，如图1-8所示，若设B 与斜面之 间动摩擦因数为μ，它们的质量为m ，对该系统受力分析，由摩擦定律 与平衡条件得：
高一物理功能关系专题训练卷 功能关系 ：功是能的转化的量度， 做功的过程就是能量转化的过程，不同形式的能的 转化又与不同形式的功相联系。 力学中几种主要功能关系： (1)．合外力的功 与___________能的变化相对应，关系为_________________ (2)．重力的功 与___________能的变化相对应，关系为__________________ (3)．弹簧弹力的功 与___________能的变化相对应，关系为________________ (4)．除重力和系统内弹簧弹力以外的其他力做的总功与____________能的变化相对应， 关系为____________________ (5)．一对滑动摩擦力做的总功等于物体_________增量，关系为____________ 例1、质量为m 的物体，从h 高处由静止以加速度a ＝0.2g 竖直下落到地面，在此过程中 ( ) A ．物体的重力势能减少0.2mgh B ．物体的动能增加0.2mgh C ．物体的机械能减少0.2mgh D ．物体的机械能保持不变 例2、一物体静止在升降机的地板上，在加速上升过程中，地板对物体的支持力所做的功等于： A ．物体势能的增加量 B ．物体动能的增加量加上物体势能的增加量 C ．物体动能的增加量 D ．物体动能的增加量加上克服重力所做的功 例3、一质量为25kg 的小孩从3.0m 高的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0m ／s 。取g ＝10m ／s 2 ，以下结果正确的是： A ．合外力做功50J B ．阻力做功500J C ．重力做功500J D ．支持力做功50J 例4、一滑块放在如图所示的凹形斜面上，斜面固定于水平地面，用拉力F 沿斜面向下拉小滑块，小滑块沿斜面运动了一段距离.若已知在这过程中，拉力F 所做的功为A ，斜面对滑块的作用力所做的功为B ，重力所做的功为C ，空气阻力所做的功为D ，则小滑块的动能的增量为________，重力势能的增量为______，机械能的增量为______ 例5、如图，电机带动传送带以速度v 匀速传动，一质量为m 的小木块由静止放在传送带上（传送带足够长）若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，当小木块与传送带相对静止时，求： ⑴ 木块的位移。 ⑵传送带经过的路程。 ⑶小木块获得的动能。 ⑷摩擦过程产生的热量。 ⑸电机带动传送带匀速转动输出的总能量。 专项练习 1．如图所示，质量为m 的小车在水平恒力F 推动下，从山坡底部A 处由静止起运动至高为h 的坡 顶B ，获得的速度为v ，AB 的水平距离为x ．下列说法正确的是( ) A ．小车克服重力所做的功是mgh B ．合力对小车做的功是12m v 2 C ．推力对小车做的功是Fx －mgh D ．小车机械能增加了12 m v 2 ＋mgh 2．如图，某段滑雪道倾角为30°，总质量为m (包括雪具在内)的滑雪运动员从雪道上距底端高为h 处由静止开始匀加速下滑，加速度大小为g/3，他沿雪道滑到底端的过程中，下列说法正确的是( ) A ．运动员减少的重力势能全部转化为动能 B ．运动员获得的动能为2mgh/3 C ．运动员克服摩擦力做功为2mgh/3 D ．下滑过程中系统减少的机械能为mgh/3 3．如图跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型：运动员从高处落到处于自然状态的跳板(A 位置)上，随跳板一同向下做变速运动到达最低点(B 位置)．对于运动员开始与跳板接触到运动至最低点B 的过程中，下述正确的是( ) A ．运动员的动能一直在减小 B ．运动员的机械能一直在减小 C ．运动的加速度先变小后变大 D ．跳板的弹性势能先增加后减小 4．如图，a 、b 两物块质量分别为m 、2m ，用不计质量的细绳相连接，悬挂在定滑轮的两侧，不计滑轮质量和一切摩擦．开始时，a 、b 两物块距离地面高度相同，用手托住物块b ，然后突然由静止释放，直至a 、b 物块间高度差为h ．在此过程中，下列说法正确的是( ) A ．物块a 的机械能逐渐增加 B ．物块b 机械能减少了2mgh/3 C ．物块b 重力势能的减少量等于细绳拉力对它所做的功 D ．物块a 重力势能的增加量小于其动能增加 5．如图，一直角斜面固定在地面上，A 、B 两质量相同的物块系于一根跨过定滑轮的轻绳两端，分别置于动摩擦因数相同的两斜面上，两物块可以看成质点，且位于同一高度并处于静止状态．绳子均与斜面平行．若剪断绳，让两物块从静止开始沿斜面下滑，下列叙述正确的是( ) A ．两物块沿斜面下滑的时间可能相同 B ．落地时A 物块的动能大于B 物块的动能 C ．落地时A 物块的机械能等于B 物块的机械能 D ．落地时两物块重力的功率可能相同 6．粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6 s 内其速度与时 间的图象和该拉力的功率与时间的图象分别如图．下列正确的是( )
高中物理功能关系知识 点及习题总结 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-
高中物理功能关系 专题定位本专题主要用功能的观点解决物体的运动和带电体、带电粒子、导体棒在电场或磁场中的运动问题．考查的重点有以下几方面：①重力、摩擦力、静电力和洛伦兹力的做功特点和求解；②与功、功率相关的分析与计算；③几个重要的功能关系的应用；④动能定理的综合应用；⑤综合应用机械能守恒定律和能量守恒定律分析问题． 本专题是高考的重点和热点，命题情景新，联系实际密切，综合性强，侧重在计算题中命题，是高考的压轴题． 应考策略深刻理解功能关系，抓住两种命题情景搞突破：一是综合应用动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律，结合动力学方法解决多运动过程问题；二是运用动能定理和能量守恒定律解决电场、磁场内带电粒子运动或电磁感应问题． 1．常见的几种力做功的特点 (1)重力、弹簧弹力、静电力做功与路径无关． (2)摩擦力做功的特点 ①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功． ②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零，在静摩擦力做功的 过程中，只有机械能的转移，没有机械能转化为其他形式的能；相互作 用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值．在一对滑动摩 擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦物体间机械能的转移，还有部分机 械能转化为内能．转化为内能的量等于系统机械能的减少量，等于滑动 摩擦力与相对位移的乘积． ③摩擦生热是指滑动摩擦生热，静摩擦不会生热． 2．几个重要的功能关系 (1)重力的功等于重力势能的变化，即W G＝－ΔE p. (2)弹力的功等于弹性势能的变化，即W弹＝－ΔE p. (3)合力的功等于动能的变化，即W＝ΔE k.