![【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学(人教A版,必修四) 第一章 三角函数 1.4.2(一) 课时作业]](https://img.doczj.com/imgd4/06dnzy5n5u4i0uc5h2yx-41.webp)
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1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质(一)
课时目标 1.了解周期函数、周期、最小正周期的定义.2.会求f (x )＝A sin(ωx ＋φ)及y ＝A cos(ωx ＋φ)的周期.3.掌握y ＝sin x ，y ＝cos x 的周期性及奇偶性．
1．函数的周期性
(1)对于函数f (x )，如果存在一个______________，使得当x 取定义域内的____________时，都有____________，那么函数f (x )就叫做周期函数，非零常数T 叫做这个函数的周期．
(2)如果在周期函数f (x )的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f (x )的__________________．
2．正弦函数、余弦函数的周期性
由sin(x ＋2k π)＝________，cos(x ＋2k π)＝________知y ＝sin x 与y ＝cos x 都是______函数，____________________都是它们的周期，且它们的最小正周期都是________． 3．正弦函数、余弦函数的奇偶性
(1)正弦函数y ＝sin x 与余弦函数y ＝cos x 的定义域都是______，定义域关于________对称． (2)由sin(－x )＝________知正弦函数y ＝sin x 是R 上的______函数，它的图象关于______对称． (3)由cos(－x )＝________知余弦函数y ＝cos x 是R 上的______函数，它的图象关于______对称．
一、选择题
1．函数f (x )＝3sin(x 2－π
4
)，x ∈R 的最小正周期为( )
A.π
2
B ．π
C ．2π
D ．4π 2．函数f (x )＝sin(ωx ＋π6)的最小正周期为π
5
，其中ω>0，则ω等于( )
A ．5
B ．10
C ．15
D ．20
3．设函数f (x )＝sin ?
???2x －π
2，x ∈R ，则f (x )是( ) A ．最小正周期为π的奇函数 B ．最小正周期为π的偶函数
C ．最小正周期为π
2的奇函数
D ．最小正周期为π
2
的偶函数
4．下列函数中，不是周期函数的是( ) A ．y ＝|cos x | B ．y ＝cos|x | C ．y ＝|sin x | D ．y ＝sin|x |
5．定义在R 上的函数f (x )既是奇函数又是周期函数，若f (x )的最小正周期为π，且当x ∈????－π2，0时，f (x )＝sin x ，则f ???
?－5π
3的值为( ) A ．－12 B.12 C ．－32 D.3
2
6．函数y ＝cos(sin x )的最小正周期是( ) A.π
B ．π
C ．2π
D ．4π
7．函数f (x )＝sin(2πx ＋π
4)的最小正周期是________．
8．函数y ＝sin ????ωx ＋π4的最小正周期是2π
3
，则ω＝______. 9．若f (x )是R 上的偶函数，当x ≥0时，f (x )＝sin x ，则f (x )的解析式是______________． 10．关于x 的函数f (x )＝sin(x ＋φ)有以下命题： ①对任意的φ，f (x )都是非奇非偶函数；
②不存在φ，使f (x )既是奇函数，又是偶函数； ③存在φ，使f (x )是奇函数；
④对任意的φ，f (x )都不是偶函数． 其中的假命题的序号是________．
三、解答题
11．判断下列函数的奇偶性．
(1)f (x )＝cos ????π
2＋2x cos(π＋x )； (2)f (x )＝1＋sin x ＋1－sin x ； (3)f (x )＝e sin x ＋e －
sin x
e sin x －e
－sin x .
12．已知f (x )是以π为周期的偶函数，且x ∈[0，π2]时，f (x )＝1－sin x ，求当x ∈[5
2
π，3π]时f (x )
的解析式．
能力提升
13．欲使函数y ＝A sin ωx (A >0，ω>0)在闭区间[0,1]上至少出现50个最小值，则ω的最小值是________．
14．判断函数f (x )＝ln(sin x ＋1＋sin 2x )的奇偶性．
1．4.2 正弦函数、余弦函数的性质(一)
答案
知识梳理
1．(1)非零常数T 每一个值 f (x ＋T )＝f (x ) (2)最小正周期 2．sin x cos x 周期 2k π (k ∈Z 且k ≠0) 2π
3．(1)R 原点 (2)－sin x 奇 原点 (3)cos x 偶 y 轴 作业设计 1．D 2.B
3．B [∵sin ????2x －π2＝－sin ???
?π
2－2x ＝－cos 2x ， ∴f (x )＝－cos 2x .
又f (－x )＝－cos(－2x )＝－cos 2x ＝f (x )， ∴f (x )的最小正周期为π的偶函数．] 4．D [画出y ＝sin|x |的图象，易知．]
5．D [f ????－5π3＝f ????π3＝－f ????－π3＝－sin ????－π3＝sin π3＝32
.] 6．B [cos[sin(x ＋π)]＝cos(－sin x )＝cos(sin x )． ∴T ＝π.] 7．1 8．±3
解析 2π|ω|＝2π
3，∴|ω|＝3，∴ω＝±3.
9．f (x )＝sin|x |
解析 当x <0时，－x >0，
f (－x )＝sin(－x )＝－sin x ，
∵f (－x )＝f (x )，∴x <0时，f (x )＝－sin x . ∴f (x )＝sin|x |，x ∈R . 10．①④
解析 易知②③成立，令φ＝π
2，f (x )＝cos x 是偶函数，①④都不成立．
11．解 (1)x ∈R ，f (x )＝cos ???
?π
2＋2x cos(π＋x )＝－sin 2x ·(－cos x )＝sin 2x cos x . ∴f (－x )＝sin(－2x )cos(－x )＝－sin 2x cos x ＝－f (x )． ∴y ＝f (x )是奇函数．
(2)对任意x ∈R ，－1≤sin x ≤1， ∴1＋sin x ≥0,1－sin x ≥0.
∴f (x )＝1＋sin x ＋1－sin x 定义域为R .
∵f (－x )＝1＋sin (－x )＋1－sin (－x )＝1＋sin x ＋1－sin x ＝f (x )， ∴y ＝f (x )是偶函数．
(3)∵e sin x －e －
sin x ≠0，∴sin x ≠0， ∴x ∈R 且x ≠k π，k ∈Z . ∴定义域关于原点对称．
又∵f (－x )＝e sin (－x )＋e －sin (－x )e sin (－x )－e －sin (－x )＝e －
sin x ＋e sin x
e －sin x －e
sin x ＝－f (x )，
∴该函数是奇函数．
12．解 x ∈[52π，3π]时，3π－x ∈[0，π
2]，
∵x ∈[0，π
2
]时，f (x )＝1－sin x ，
∴f (3π－x )＝1－sin(3π－x )＝1－sin x . 又∵f (x )是以π为周期的偶函数， ∴f (3π－x )＝f (－x )＝f (x )，
∴f (x )的解析式为f (x )＝1－sin x ，x ∈[5
2
π，3π]．
13.1992
π
解析 要使y 在闭区间[0,1]上至少出现50个最小值，
则y 在[0,1]上至少含49 3
4
个周期，
即?
??
(49 3
4)T ≤1
T ＝
2π
ω
，解得ω≥199
2π.
14．解 ∵sin x ＋1＋sin 2x ≥sin x ＋1≥0，
若两处等号同时取到，则sin x ＝0且sin x ＝－1矛盾， ∴对x ∈R 都有sin x ＋1＋sin 2x >0. ∵f (－x )＝ln(－sin x ＋1＋sin 2x ) ＝ln(1＋sin 2x －sin x )
＝ln(1＋sin 2x ＋sin x )－
1
＝－ln(sin x ＋1＋sin 2 x )＝－f (x )， ∴f (x )为奇函数．
1.1.3 导数的几何意义 一、基础过关 1． 下列说法正确的是 ( ) A ．若f ′(x 0)不存在，则曲线y ＝f (x )在点(x 0，f (x 0))处就没有切线 B ．若曲线y ＝f (x )在点(x 0，f (x 0))处有切线，则f ′(x 0)必存在 C ．若f ′(x 0)不存在，则曲线y ＝f (x )在点(x 0，f (x 0))处的切线斜率不存在 D ．若曲线y ＝f (x )在点(x 0，f (x 0))处没有切线，则f ′(x 0)有可能存在 2． 已知y ＝f (x )的图象如图所示，则f ′(x A )与f ′(x B )的大小关系是( ) A ．f ′(x A )>f ′(x B ) B ．f ′(x A ) 1.1算法与程序框图（共3课时） 1.1.1算法的概念（第1课时） 一、序言 算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础.在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具.听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域.那么，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始.同时，算法有利于发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力. 在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等，完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想. 二、实例分析 例1：写出你在家里烧开水过程的一个算法. 解：第一步：把水注入电锅； 第二步：打开电源把水烧开； 第三步：把烧开的水注入热水瓶. （以上算法是解决某一问题的程序或步骤） 例2：给出求1+2+3+4+5的一个算法. 解：算法1按照逐一相加的程序进行 第一步：计算1+2，得到3； 第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6； 第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10； 第四步：将第三步中的运算结果10与5相加，得到15. 算法2可以运用公式1+2+3+…+n=2)1 (+n n 直接计算第一步：取n=5； 第二步：计算 2)1 (+n n ； 第三步：输出运算结果. （说明算法不唯一） 例3：（课本第2页，解二元一次方程组的步骤） （可推广到解一般的二元一次方程组，说明算法的普遍性）例4：用“待定系数法”求圆的方程的大致步骤是： 慕尧书城出品，正品保障。 丑奴儿(少年不识愁滋味) 一、词人名片 辛弃疾为人豪爽，尚气节，具备出将入相的文才武略，而一生不能尽展其用，一腔忠愤寄之于词。其词多咏恢复之志，长于议论，感愤淋漓，承读苏轼的豪旷词风，拓展出南宋豪放词派的新境界。辛词风格多样，豪纵雄放之外，或清丽妩媚，或苍凉沉郁。其词内容博大深厚，艺术造诣之高超、创作个性之鲜明皆超出前人，为宋代最杰出的词人，对后世影响极为深远。存词六百多首，有《稼轩长短句》传世。 二、诗词故事 辛弃疾的执政才干 辛弃疾在任湖南安抚使期间，曾创办了一支两千五百人的“飞虎军”，铁甲烈马，威风凛凛，雄镇江南。建军之初，造营房，恰逢连日阴雨，无法烧制屋瓦。怎么办？辛弃疾自有办法，他令长沙市民，每户送瓦二十片，立付现银，两日内便全部筹足，其施政的干练作风可见一斑。 三、文题背景 丑奴儿，词牌名，采桑子的别名。博山，在今江西广丰县西南三十里，有博山寺、雨岩等名胜。辛弃疾被弹劾去职闲居上饶带湖时，常闲游博山，往来于博山道中。这首词是他在博山道中一墙壁上题写的。全词抒发了作者胸中郁结的悲愤愁苦不能抒发的苦闷。 一、诵读，整体感知 1．按照所标出的节拍、韵脚字诵读该词，感知内容。 少年/不识/愁/滋味，爱上/层楼 △。爱上/层楼 △ ，为赋/新词/强说/愁 △ 。 而今/识尽/愁/滋味，欲说/还休 △。欲说/还休 △ ，却道/“天凉/好个/秋 △ ”！ 2．在前面的基础上有感情地朗读该词。 提示这首词用对比手法写出一个“愁”字。宜用朗读，读出“愁”之轻重、真假和曲折表达。少年之“愁”是假愁、淡愁，“而今”之“愁”是真愁、浓愁。两种愁，宜对比读出。“欲说还休，却道‘天凉好个秋’！”看似轻松洒脱，实含不尽沉重抑塞，这是作者胸 2020年人教版高中数学必修一全套精品教 案（完整版） 第一章集合与函数 §1.1.1集合的含义与表示 一. 教学目标： l.知识与技能 (1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； (2)知道常用数集及其专用记号； (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性； (4)会用集合语言表示有关数学对象； (5)培养学生抽象概括的能力. 2. 过程与方法 (1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义. (2)让学生归纳整理本节所学知识. 3. 情感.态度与价值观 使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性. 二. 教学重点.难点 重点：集合的含义与表示方法. 难点：表示法的恰当选择. 三. 学法与教学用具 1. 学法：学生通过阅读教材，自主学习.思考.交流.讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标. 2. 教学用具：投影仪. 四. 教学思路 (一)创设情景，揭示课题 1．教师首先提出问题：在初中，我们已经接触过一些集合，你能举出一些集合的例子吗? 引导学生回忆.举例和互相交流. 与此同时，教师对学生的活动给予评价. 2.接着教师指出：那么，集合的含义是什么呢?这就是我们这一堂课所要学习的内容. （二）研探新知 1．教师利用多媒体设备向学生投影出下面9个实例： (1)1—20以内的所有质数； (2)我国古代的四大发明； (3)所有的安理会常任理事国； (4)所有的正方形； (5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥； (6)到一个角的两边距离相等的所有的点； (7)方程2560 -+=的所有实数根； x x (8)不等式30 x->的所有解； (9)国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体. 2．教师组织学生分组讨论：这9个实例的共同特征是什么? 3.每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果，在此基础上，师生共同概括出9个实例的特征，并给出集合的含义. 一般地，指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的 每个对象叫作这个集合的元素. 4.教师指出：集合常用大写字母A，B，C，D，…表示，元素常 用小写字母,,, a b c d…表示. (三)质疑答辩，排难解惑，发展思维 1．教师引导学生阅读教材中的相关内容，思考：集合中元素有 什么特点?并注意个别辅导，解答学生疑难.使学生明确集合元素的 三大特性，即:确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是 一样的,我们就称这两个集合相等. 2．教师组织引导学生思考以下问题： 判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： (1)大于3小于11的偶数； 人教版高中数学必修三知识点汇总 第一章算法初步 1.1.1算法的概念 1、算法概念： 在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可. (3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法. (5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2程序框图 1、程序框图基本概念： （一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。（二）构成程序框的图形符号及其作用 学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。 5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 （三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而 框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执 行B框所指定的操作。 2、条件结构： 横塘路(凌波不过横塘路) 一、词人名片 贺铸(1052～1125)，字方回，号庆湖遗老，卫州(治今河南卫辉) 人。太祖孝惠后族孙。年十七，宦游京师，授右班殿直、监军器库门。 熙宁中出监赵州临城县酒税。元丰元年(1078)改官磁州滏阳都作院， 历徐州宝丰监钱官、和州管界巡检。崇宁初以宣议郎 任泗州通判，迁宣德郎，改任太平州通判。大观三年(1109)以承议郎致仕，居苏州、常州。宣和元年(1119)致仕。七年，卒于常州僧舍，年七十四。 为人豪侠耿直，面色青黑，眉目耸拔有英气，博闻强记，才兼文武。贺铸为北宋著名藏书家、校勘学家，文学造诣很高，诗、文、词皆工。 贺铸是一位个性和词风都非常奇特的词人，截然对立的两面在他身上和词中都能得到和谐的统一，他长相奇丑，其词却极尽悠闲思怨之情。在宋代词史上他第一次表现出英雄豪侠的精神个性和悲壮情怀。许多词中不仅表现人生失意的悲愤， 而且含有对国家民族命运的忧虑，开创了南宋词人面向社会现实、表现民族忧患的先河。北宋词人大多是儿女情长，英雄气短。惟有贺铸是英雄豪气与儿女柔情并存。贺铸在词史上，具有独特的地位和影响。他一方面沿着苏轼抒情自我化的道路，写自我的英雄豪侠气概，开启了辛弃疾豪气词的先声；另一方面，在语言上又承晚唐温、李密丽的语言风格，而影响到南宋吴文英等人。有《庆湖遗老集》等。 二、诗词故事 贺梅子 贺铸这首《横塘路》(凌波不过横塘路)词的结句“若问闲情都几许？一川烟草，满城风絮，梅子黄时雨”，连用比喻，构思奇妙，用笔工妙，堪称绝唱，因此他获得了“贺梅子”的雅号。 三、文题背景 哲宗元符六年(公元1098年)至徽宗建中靖国元年(公元1101年)，贺铸因母丧去官寓居苏州横塘。横塘，在苏州西南。横塘路，一作“青玉案”。范成大《吴郡志》载：贺铸有小筑在姑苏盘门外十里横塘，常扁舟往来，作《青玉案》词。作者幽居怀人，所写是“美人兮 第一章集合与函数概念 一：集合的含义与表示 1、集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东 西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。 把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合，简称为集。 2、集合的中元素的三个特性： （1）元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。 （2）元素的互异性：一个给定集合中的元素是唯一的，不可重复的。 （3）元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合 3、集合的表示：{…} （1）用大写字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} （2）集合的表示方法：列举法与描述法。 a、列举法：将集合中的元素一一列举出来 {a,b,c……} b、描述法： ①区间法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。 {x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} ②语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ③Venn图:画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。 4、集合的分类： （1）有限集：含有有限个元素的集合 （2）无限集：含有无限个元素的集合 （3）空集：不含任何元素的集合 5、元素与集合的关系： （1）元素在集合里，则元素属于集合，即：a∈A （2）元素不在集合里，则元素不属于集合，即：a￠A 注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 6、集合间的基本关系 （1）.“包含”关系（1）—子集 定义：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合 A?（或B?Ａ） A是集合B的子集。记作：B A?有两种可能（1）A是B的一部分； 注意：B （2）A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B或B?/A （2）.“包含”关系（2）—真子集 A?，但存在元素x∈B且x￠A，则集合A是集合B的真子集 如果集合B 如果A?B,且A≠ B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A)读作A真含与B （3）．“相等”关系：A=B “元素相同则两集合相等” 如果A?B 同时 B?A 那么A=B （4）. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 卜算子(缺月挂疏桐) 一、词人名片 才情豪放之人生 苏轼历北宋五朝，荣辱迭起一生，亦才情豪放一生。其书、画均称大家，善画修竹、枯木、怪石，为“湖州竹派”重要人物；书法与黄庭坚、米芾、蔡襄并称“四大家”。诗、文、词皆独步一时。其文如行云流水，恣肆挥洒，代表北宋古文运动的最高成就，与欧阳修并称“欧苏”，为“唐宋八大家”之一。其诗宏肆雄放，机趣横生，与黄庭坚并称“苏黄”，开宋一代诗风。其词突破婉约词藩篱，在风格、题材、音律方面皆有创变，豪纵清雄之作一新天下耳目，风格于雄奇超旷之外，亦兼韶秀婉丽，与辛弃疾并称“苏辛”。一生著述宏富，有《东坡七集》、《东坡乐府》。 二、诗词故事 师生妙对 苏轼同欧阳修一样注意发现和提携文学新人。黄庭坚、晁补之、秦观、张耒四人被称为“苏门四学士”。苏轼与这些学生辈关系较和谐融洽，有时师生开开玩笑。秦观脸小胡须很多，苏轼故意问他为何胡须多，秦观引用《论语》中一句对答：君子多乎(胡)哉！苏轼也用《论语》一句反唇相讥：小人樊(繁)须也。师生之对，堪称完美。 三、文题背景 “乌台诗案”是北宋著名的文字狱。宋神宗元丰二年(1079)，苏轼因与时任宰相的王安石政见不合，出补外官。他看到当时地方官吏执行新法扰民，心中不满，任杭州通判后写了二十多首托事以讽的诗，因而激怒新党，被构陷成罪，囚捕至京，系狱一百多天。而且牵连甚广，苏轼的友朋故旧被连累处罚的有二十多人。苏轼在狱时自度必死，曾作诗与苏辙诀别。 苏轼于“乌台诗案”后谪居黄州，初寓定慧院，后迁临皋亭。这首《卜算子》(缺月挂疏桐)就是初至黄州在定慧院月夜感兴之作。到黄州之初，亦因罪废之余，灰心杜口，谢绝交往。由于牵连甚广，这时，“平生亲友，无一字见及”，彼此音问，一时尽绝，苏轼不能不深怀幽居离索的隐衷。此词以“幽人”自称，就反映了他在这种特定环境下的心情。 教育精品资料 2020年人教版高中数学必修三全套教案（全册完整版） 按住Ctrl键单击鼠标打开名师教学视频全册播放 第一章算法初步 (1) 1.1算法与程序框图 (2) 1.1 算法与程序框图（共3课时） 1.1.1算法的概念（第1课时） 【课程标准】通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义. 【教学目标】1.理解算法的概念与特点； 2.学会用自然语言描述算法，体会算法思想； 3.培养学生逻辑思维能力与表达能力. 【教学重点】算法概念以及用自然语言描述算法 【教学难点】用自然语言描述算法 【教学过程】 一、序言 算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础. 在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具. 听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域. 那么，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始. 同时，算法有利于发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力. 在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等，完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想. 二、实例分析 例1：写出你在家里烧开水过程的一个算法. 解：第一步：把水注入电锅； 第二步：打开电源把水烧开； 第三步：把烧开的水注入热水瓶. （以上算法是解决某一问题的程序或步骤） 例2：给出求1+2+3+4+5的一个算法. 解：算法1 按照逐一相加的程序进行 第一步：计算1+2，得到3； 第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6； 高一数学必修1各章知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰 洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 ◆注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。 {x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。 注意：B ?/B或B?/A 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 ◆有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集 【学案导学设计】2015高中语文 专题一“风神初振”的初唐诗专题 整合 苏教版选修《唐诗宋词选读》 古体诗 古体诗，包括古诗(唐以前的诗歌)、楚辞、乐府诗。注意“歌”、“行”、“歌行”、“引”、“曲”、“吟”等古诗体裁的诗歌也属古体诗。古体诗不讲对仗，押韵较自由。 古体诗的发展轨迹：《诗经》→楚辞→汉赋→汉乐府→魏晋南北朝民歌→建安诗歌→陶诗等文人五言诗→唐代的古风、新乐府。 古体诗按形式分类如下表： 古体诗(古风)????? 四言诗：出现最早如《诗经》五言诗：成熟于汉代如《古诗十九首》七言诗：成熟于唐代 如白居易《长恨歌》乐府诗：诗题有歌、行、引、歌行、吟、曲等名称 古诗中景与情的关系 一、理论讲解 古人在谈到诗歌创作时曾说：“作诗不过情、景二端。”其实，赏诗也不过“情、景二端”。从高考的角度讲，答诗歌鉴赏题，也不过“情、景二端”。借景抒情、融情于景、情景交融是古典诗歌最重要的表现手法，最重要的特点。因此，分析、掌握诗歌中情与景的关系就成为学习古典诗歌的关键。 一般说来，古典诗歌里情与景的关系主要有以下四种： 1．乐景衬乐情 以在写景绘色方面备受推崇的王维的《山居秋暝》为例，“空山新雨后，天气晚来秋。明月松间照，清泉石上流。竹喧归浣女，莲动下渔舟。随意春芳歇，王孙自可留。”初秋时节，天色向晚，山雨初霁，清泉淙淙，翠竹成林，月下青松，水中碧莲。这里对清新美好的自然景物的描写，反映了诗人追求恬淡淳朴生活的理想和对污浊官场的厌恶。清新美好的泉水、青松、翠竹、青莲，可以说是诗人情感的寄托和写照。 2．哀景衬哀情 陈子昂的《春夜别友人二首(其一)》中用“明月隐高树，长河没晓天”描绘出高高的树阴遮住了西沉的明月，银河淹没在破晓的曙光中的阴冷凄清的景色，用这种阴冷凄清景色衬托出离人之间的哀愁。 3．乐景反衬哀情 古人曾评价说：“以乐写哀，以哀写乐，倍增其哀乐。”这是古代诗歌中可追溯到《诗经》的一个重要的传统，是“反衬”这一手法在古代诗歌中的最基本的体现。从杜审言的《和晋陵陆丞早春游望》中也可看出这一特点，中间两联：“云霞出海曙，梅柳渡江春。淑气催黄鸟，晴光转绿。”表面上描写江南春光明媚、鸟语花香的美好景色，实际上，诗人是从比较故乡中原物候来写异乡江南的新奇景色的，在江南仲春的新鲜风光里有着诗人怀念中原暮春的故土情意，句句惊新而处处怀乡。在美好的景物中，寓含着思乡的愁绪。在王勃的《滕王阁》中表现得更加突出，诗歌通过描写人们在滕王阁上宴乐的情景和滕王阁周围秀美的自然景色，抒发了哀婉低沉的人生慨叹。张若虚的《春江花月夜》中，用春江花月之夜清新静谧的自然和色彩斑斓的美景，衬托出离别之愁苦及人生短暂之伤感。欣赏这类诗歌的关键，是要抓住全诗的中心句和关键词，要联系上下文。 4．哀景反衬乐情 景是为情服务的，若全诗是“乐”情，前面的“哀”景完全有可能是为反衬“乐”情服务的。杨炯的《从军行》中“雪暗凋旗画，风多杂鼓声”，前句从人的视觉出发，大雪弥漫，遮天蔽日，使军旗上的彩画都显得黯然失色；后句从人的听觉出发，狂风呼啸，与进军的鼓声交织在一起。这两句描写了战场环境的恶劣和战斗的激烈惨状，尾联却转到“宁为百夫长，胜作一书生”抒发要为国杀敌建功立业的豪情壮志和无畏的英雄气概上。这里，所谓的“哀”景，既然是用来反衬豪情，就全然不是悲哀的了。 二、真题剖析 (2011·新课标全国)阅读下面这首唐诗，然后回答问题。 春日秦国怀古 周朴① 荒郊一望欲消魂②，泾水萦纡③傍远村。 牛马放多春草尽，原田耕破古碑存。 云和积雪苍山晚，烟伴残阳绿树昏。 数里黄沙行客路，不堪回首思秦原。 电化学基础第四章原电池第一节了解2.1.理解原电池的工作原理，能够写出电极反应式和电池反应方程式。][目标要求 会判断原电池的正、负极，能够利用氧化还原反半反应、盐桥、内电路、外电路等概念。3. 应设计简单的原电池。 一、原电池将化学能转变为电能的装置。．1原电池定义：．将氧化还原反应的电子转移变成电子的定向移动。即将化学能转化成电能。2实质：3简单原电池的构成条件：．①活泼性不同的两个电极，②电解质溶液，③形成闭合回路，④能自发进行的氧化还原反应。二、原电池的工作原理工作原理：利用氧化还原反应在不同区域内进行，以适当方式连接起来，获得电流。以铜锌原电池为例：＋2进入溶液，Zn形成即Zn被氧化，锌原子失电子，1．在ZnSO溶液中，锌片逐渐溶解，4从锌片上释放的电子，经过导线流向铜片；＋2从铜片上得电子，还原成为金属铜并沉积在铜片上。CuSO溶液中，Cu4＋－2；－2e===Zn锌为负极，发生氧化反应，电极反应式为Zn－＋2 ===Cu。＋2e铜为正极，发生还原反应，电极反应式为Cu＋＋22，反应是自发进行的。＋总反应式为Zn＋CuCu===Zn 闭合回路的构成：2．外电路：电子从负极到正极，电流从正极到负极，溶液。溶液，阳离子移向CuSO内电路：溶液中的阴离子移向ZnSO44盐桥 3． 盐桥中通常装有含琼胶的KCl饱和溶液。当其存在时，随着反应的进行，Zn棒中的Zn＋＋＋222获得电子ZnCu过多，带正电荷。原子失去电子成为ZnZnSO进入溶液中，使溶液中4＋－22过多，溶液带负电荷。当溶液不能保持电中性时，将阻过少，SO沉积为Cu，溶液中Cu4－止放电作用的继续进行。盐桥的存在就避免了这种情况的发生，其中Cl向ZnSO溶液迁移，4＋K向CuSO溶液迁移，分别中和过剩的电荷，使溶液保持电中性，反应可以继续进行。4 知识点一原电池 ) (．下列装置中能构成原电池产生电流的是 1． B 答案 解析A、D项中电极与电解质溶液之间不发生反应，不能构成原电池；B项符合原电2，2H＋ 新人教版高中数学必修三教案（全册）第一章算法初步 (1) 1.1算法与程序框图 (2) 1.1 算法与程序框图（共3课时） 1.1.1算法的概念（第1课时） 【课程标准】通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义. 【教学目标】1.理解算法的概念与特点； 2.学会用自然语言描述算法，体会算法思想； 3.培养学生逻辑思维能力与表达能力. 【教学重点】算法概念以及用自然语言描述算法 【教学难点】用自然语言描述算法 【教学过程】 一、序言 算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础. 在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具. 听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域. 那么，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始. 同时，算法有利于发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力. 在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等，完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想. 二、实例分析 例1：写出你在家里烧开水过程的一个算法. 解：第一步：把水注入电锅； 第二步：打开电源把水烧开； 第三步：把烧开的水注入热水瓶. （以上算法是解决某一问题的程序或步骤） 例2：给出求1+2+3+4+5的一个算法. 解：算法1 按照逐一相加的程序进行 第一步：计算1+2，得到3； 第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6； 第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10； 第四步：将第三步中的运算结果10与5相加，得到15. 算法2 可以运用公式1+2+3+…+错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。直接计算 第一步：取错误！未找到引用源。=5； 第二步：计算错误！未找到引用源。； 第三步：输出运算结果. （说明算法不唯一） 例3：（课本第2页，解二元一次方程组的步骤） （可推广到解一般的二元一次方程组，说明算法的普遍性） 例4：用“待定系数法”求圆的方程的大致步骤是： 第一步：根据题意，选择标准方程或一般方程； 第二步：根据条件列出关于错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！ 未找到引用源。或错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。 的方程组； 第三步：解出错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，代入标准方程或一般方程. 三、算法的概念 通过对以上几个问题的分析，我们对算法有了一个初步的了解.在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些 在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程 序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 四、知识应用 例5：（课本第3页例1）（难点是由质数的定义判断一个大于1的正整数错误！未找到引 用源。是否为质数的基本方法） 练习1：（课本第4页练习2）任意给定一个大于1的正整数错误！未找到引用源。，设计一个算法求出错误！未找到引用源。的所有因数. 解：根据因数的定义，可设计出下面的一个算法： 第一步：输入大于1的正整数错误！未找到引用源。 . 菩萨蛮(郁孤台下清江水) 专题导语宋词在苏轼手中开创出一种豪放阔大、高旷开朗的风格，却一直没有得到强有力的继承和发展，直到辛弃疾“横空出世”在南宋词坛上。辛词在推进苏词风格的同时，也突破了苏词的范围，开拓了词的更为广阔的天地。苏轼常以旷达的胸襟与超越的时空观来体验人生，常表现出哲理式的感悟；而辛弃疾总是以炽热的感情与崇高的理想来拥抱人生，更多地表现出英雄的豪情与英雄的悲愤。本专题所选的四首词均能体现这一特色。 学习本专题，要达成以下目标： 1．了解辛弃疾的人生经历和创作成就，把握辛词的思想内容。 2．初步了解辛词的多样化风格及多样化艺术手法。 学习本专题，特别要关注辛弃疾复杂的人生经历、一贯的人生追求和始终如一的创作主题，以及这些内容在词作中的反映；还要把握住辛词中强烈的悲愤激情及其表达方式。只有在这两者基础上才能加深对辛词的理解和体会，进一步提高对辛词的鉴赏水平。 一、词人名片 辛弃疾(1140～1207)，字幼安，号稼轩，历城(今山东济南)人。他比陆 游小十五岁。家庭环境的影响和亲历金人统治下的屈辱和痛苦生活，让他在 青少年时代就立下了恢复中原、报国雪耻的志向。另一方面，正由于辛弃疾 是在金人统治下的北方长大的，他也较少受到使人一味循规蹈矩的传统文化 教育，在他身上，有一种燕赵奇士的侠义之气。 公元1161年，金人南侵，中原起义军蜂起。辛弃疾聚众两千，隶属耿京为掌书记，奉命南下与南京朝廷联络。归来途中听说张安国叛杀耿京，便率领五十人袭击敌营，把叛徒擒回建康，交给南宋朝廷处决。为此，名重一时。宋高宗便任命他为江阴签判，从此开始了在南宋的仕宦生涯，时年二十三岁。 二、诗词故事 鹅湖之会 陈亮是南宋抗战派的主要代表人物，著名词人。身为布衣，却多次上书议政，力主抗战， 人教版A版高中数学必修3全套教案 第一章算法初步 一、课标要求： 1、本章的课标要求包括算法的含义、程序框图、基本算法语句，通过阅读中国古代教学中的算法案例，体会中国古代数学世界数学发展的贡献。 2、算法就是解决问题的步骤，算法也是数学及其应用的重要组成部分，是计算机科学的基础，利用计算机解决问需要算法，在日常生活中做任何事情也都有算法，当然我们更关心的是计算机的算法，计算机可以解决多类信息处理问题，但人们必须事先用计算机熟悉的语言，也就是计算能够理解的语言（即程序设计语言）来详细描述解决问题的步骤，即首先设计程序，对稍复杂一些的问题，直接写出解决该问题的程序是困难的，因此，我们要首先研究解决问题的算法，再把算法转化为程序，所以算法设计是使用计算机解决具体问题的一个极为重要的环节。 3、通过对解决具体问题的过程与步骤的分析（如二元一次方程组的求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义。理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。理解并掌握几种基本的算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句。进一步体会算法的基本思想。 4、本章的重点是体会算法的思想，了解算法的含义，通过模仿、操作、探索，经过通过设计程序框图解决问题的过程。点是在具体问题的解决过程中，理解三种基本逻辑结构，经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本的算法语句。 二、编写意图与特色： 算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。在本模块中，学生将在义务教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用；通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程；体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。 1、结合熟悉的算法，把握算法的基本思想，学会用自然语言来描述算法。 2、通过模仿、操作和探索，经历设计程序流程图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中理解程序流程图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 3、通过实际问题的学习，了解构造算法的基本程序。 4、经历将具体问题的程序流程图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，体会算法的基本思想。 5、需要注意的问题 1) 从熟知的问题出发，体会算法的程序化思想，而不是简单呈现一些算法。 2) 变量和赋值是算法学习的重点之一，因为设置恰当的变量，学习给变量赋值，是构 月下独酌四首(其一) 一、诗人名片 李白——入长安前的壮游 李白的青少年时期是在蜀中度过的。自幼涉猎群书，年轻时仗剑任侠、喜纵横术。25岁那年，李白“仗剑去国，群豪远游”。出蜀后，漫游江汉、洞庭、金陵、扬州等。娶故相许圉师之孙女为妻，遂留居湖北安陆。三年后，李白由南阳启程入长安，这时他正好三十岁。 李白——长安时期 李白初入长安为期约三年。他隐居在终南山，广为交游，希望得到王公大臣的荐引，结识了唐玄宗之妹玉真公主，却未能如愿以偿，终于怏怏离去。先后漫游了江夏、洛阳、太原、山东及湘、鄂等地。所到之处，形诸吟咏，诗名远播，震动朝野，最后连天子也被惊动了。 天宝元年秋，唐玄宗下诏征李白入京，并待以隆重的礼遇：“降辇步迎……御手调羹以饭之”，命李白供奉翰林。李白应召入京时，颇为踌躇满志，有诗云：“仰天大笑出门去，我辈岂是蓬蒿人！”他有心做一番事业来报答玄宗的知遇之恩，但很快就遭到了宫廷权贵们的忌恨。一年后就遭到谗毁。天宝三年春，被放还归乡。 二、诗词故事 斗酒诗百篇 一日，宫廷中牡丹花竞相开放，唐玄宗与杨贵妃月夜赏花，又诏令16名最出色的乐工演奏助兴。著名乐师李龟年正准备演唱。玄宗觉得不能再唱旧词，于是命李龟年速召翰林学士李白进宫，填写新词。等来到翰林院，发现李白又喝得烂醉如泥，伏桌睡着了。李龟年推也推不醒，无奈，只得用马驮着李白去见玄宗。李白到了宫中，又折腾了好久，最后被人用清水洒在脸上，才算清醒，醒来忙向玄宗谢罪，并请玄宗赐他美酒。玄宗说你酒醉刚醒，再喝岂不误了填新词之事？李白说：“臣无酒不能写诗，喝斗酒便能做诗百篇，越醉，诗写得越快越好。”玄宗于是用大杯赐美酒，李白一饮而尽，然后奋笔疾书，三首著名的《清平调》顷刻而成。于是，李白斗酒诗百篇的美谈便传开了。 三、文题背景 这首诗大约写于天宝三年春，即李林甫、杨国忠权倾朝野之时。李白备受排挤，有志难伸，其孤独与冷落可想而知。原诗共四首，这是第一首。 第一章算法初步 1．1．1算法的概念 一、教学目标： 1、知识与技能：（1）了解算法的含义，体会算法的思想。（2）能够用自然语言叙述算法。（3）掌握正确的算法应满足的要求。（4）会写出解线性方程（组）的算法。（5）会写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。（6）会应用Scilab求解方程组。 2、过程与方法：通过求解二元一次方程组，体会解方程的一般性步骤，从而得到一个解二元一次方程组的步骤，这些步骤就是算法，不同的问题有不同的算法。由于思考问题的角度不同，同一个问题也可能有多个算法，能模仿求解二元一次方程组的步骤，写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。 3、情感态度与价值观：通过本节的学习，使我们对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识到计算机是人类征服自然的一各有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力。 二、重点与难点： 重点：算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。 难点：把自然语言转化为算法语言。 三、学法与教学用具： 学法：1、写出的算法，必须能解决一类问题(如：判断一个整数n(n>1)是否为质数；求任意一个方程的近似解；……)，并且能够重复使用。 2、要使算法尽量简单、步骤尽量少。 3、要保证算法正确，且计算机能够执行，如：让计算机计算1×2×3×4×5是可以做到的，但让计算机去执行“倒一杯水”“替我理发”等则是做不到的。 教学用具：电脑，计算器，图形计算器 四、教学设想： 1、创设情境： 算法作为一个名词，在中学教科书中并没有出现过，我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。但是我们却从小学就开始接触算法，熟悉许多问题的算法。如，做四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括弧，竖式笔算等都是算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。我们知道解一元二次方程的算法，求解一元一次不等式、一元二次不等式的算法，解线性方程组的算法，求两个数的最大公因数的算法等。因此，算法其实是重要的数学对象。 2、探索研究 算法(algorithm)一词源于算术(algorism)，即算术方法，是指一个由已知推求未知的运算过程。后来，人们把它推广到一般，把进行某一工作的方法和步骤称为算法。 广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。菜谱是做菜肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，歌谱是一首歌曲的算法。在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。比如解方程的算法、函数求值的算法、作图的算法，等等。 人教版经典高一数学必修一试卷 共120分，考试时间90分钟. 第I卷(选择题，共48 分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1 ?已知全集U {1,2,345,6.7}, A {2,4,6}, B {1,3,5,7}.则A (QB )等于 ( ) A. {2，4，6} B. {1，3，5} C. {2，4，5} D. {2，5} 2. 已知集合A {x|x2 1 0}，则下列式子表示正确的有( ) ① 1 A ②{ 1} A ③ A ④{1, 1} A A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 若f : A B能构成映射，下列说法正确的有 ( ) (1)A中的任一元素在B中必须有像且唯一； (2)A中的多个元素可以在B中有相同的像； (3)B中的多个元素可以在A中有相同的原像； (4)像的集合就是集合B. A 1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4. 如果函数f(x) x 2(a 1)x 2在区间,4上单调递减，那么实数a的取值范围是 ( ) A、a w 3 B 、a》3 C 、a w 5 D 、a》5 5. 下列各组函数是同一函数的是 ( ) ① f (x) J 2x3与g(x) x42x :② f (x) x 与g(x) V x2; 1 ③ f (x) x0与g(x) 0:④ f(x) x2 2x 1 与g(t) t2 2t 1。 x A、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 6. 根据表格中的数据，可以断定方程e x x 2 0的一个根所在的区间是 ( ) 与诸子登岘山 一、诗人名片 孟浩然(689～740)，唐代诗人，襄州襄阳(今湖北襄樊市)人。后 世故称孟襄阳。曾一度隐居鹿门山，后又隐居其祖居园庐。玄宗开元 十六年赴长安，应进士举，不第，还襄阳。二十二年至二十四年间， 韩朝宗任山南东道采访使，曾向玄宗推荐孟浩然，但孟浩然却因与友 人饮酒而未去见玄宗。二十五年，张九龄任荆州长史，以孟浩然为从事，因随张九龄往各地巡视并相与唱和。二十八年，王昌龄来襄阳，与之饮酒唱和。当时孟浩然疾疹发背刚愈，因食鲜而复发，不治身亡。在盛唐诗人中，孟浩然是年辈较早的一个，其人品和诗风深得时人的赞赏和倾慕。李白《赠孟浩然》云：“吾爱孟夫子，风流天下闻。……高山安可仰，徒此揖清芬。”于此可见一斑。 孟浩然是唐代第一个倾大力写作山水诗的诗人，多是山水旅游，风格清爽自然，为盛唐著名的山水田园诗人，与王维齐名，并称“王孟”，有《孟浩然集》。 二、诗词故事 孟浩然诗罪唐玄宗 孟浩然在长安时，应邀到王维家中做客。二人席间赋诗唱和，读兴正浓，忽报唐玄宗驾到。那时，孟浩然只是布衣之身，不敢面见皇上，可时间紧迫，无法避开，只得躲到床下。结果还是被玄宗叫了出来。玄宗很高兴，让他读读自己的新作。孟浩然便把《岁暮归南山》背诵给玄宗听。不料，其中一句“不才明主弃”触怒了唐玄宗。玄宗冷冷地说：“我哪里遗弃过你呢？是你自己不求上进，为什么反而写出这样的诗来埋怨我呢？既然如此，你还是回你的南山故乡去吧。”说完，拂袖而去。 就这样，孟浩然怀着怨愤和悔恨，怀着对功名利禄的绝望，离开了长安城，终身不仕，成为唐代诗坛中少有的布衣诗人。 三、文题背景 这是一首吊古伤今的诗。所谓吊古，是凭吊岘首山的羊公碑。据《晋书·羊祜传》，羊祜镇守襄阳时，常到此山置酒吟咏。有一次，他对同游者喟然叹曰：“自有宇宙，便有此山，由来贤者胜士登此远望如我与卿者多矣，皆湮灭无闻，使人伤悲！”羊祜生前有政绩，死后， 综合检测(一) 一、选择题 1． i 是虚数单位，复数1－3i 1－i 的共轭复数是 ( ) A ．2＋i B ．2－i C ．－1＋2i D ．－1－2i 2． 演绎推理“因为对数函数y ＝log a x (a >0且a ≠1)是增函数，而函数y ＝log 1 2 x 是对数函数， 所以y ＝log 1 2x 是增函数”所得结论错误的原因是 ( ) A ．大前提错误 B ．小前提错误 C ．推理形式错误 D ．大前提和小前提都错误 3． 用反证法证明命题：“若a ，b ∈N ，ab 能被3整除，那么a ，b 中至少有一个能被3整 除”时，假设应为 ( ) A ．a ，b 都能被3整除 B ．a ，b 都不能被3整除 C ．a ，b 不都能被3整除 D ．a 不能被3整除 4． i 为虚数单位，复平面内表示复数z ＝ －i 2＋i 的点在 ( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5． 若P ＝a ＋a ＋7，Q ＝a ＋3＋a ＋4(a ≥0)，则P ，Q 的大小关系为 ( ) A ．P >Q B ．P ＝Q C ．P ∵35>11恒成立，∴原式成立． 以上证明过程应用了 ( ) A ．综合法 B ．分析法 C ．综合法、分析法配合使用 D ．间接证法 7． 函数f (x )的定义域为开区间(a ，b )，导函数f ′(x )在(a ，b )内的图象如下图所示，则函数 f (x )在开区间(a ，b )内有极大值点 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8． 设f (x )＝x 2－2x －4ln x ，则f ′(x )>0的解集为 ( ) A ．(0，＋∞) B ．(－1,0)∪(2，＋∞) C ．(2，＋∞) D ．(－1,0) 9． 如右图阴影部分面积是 ( ) A ．e ＋1 e B ．e ＋1 e －1 C ．e ＋1 e －2 D ．e －1 e 10．曲线f (x )＝x 3＋x －2在点P 处的切线平行于直线y ＝4x －1，则点P 的坐标为 ( ) A ．(1,0) B ．(－1，－4) C ．(1，－4) D ．(1,0)或(－1，－4) 11．函数f (x )在定义域R 内可导，若f (x )＝f (2－x )，且(x －1)f ′(x )>0，a ＝f (0)，b ＝f (1 2 )，c ＝ f (3)，则a ，b ，c 的大小关系是 ( ) A ．a >b >c B ．c >a >b C ．b >a >c D ．c >b >a 12．设△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，△ABC 的面积为S ，内切圆半径为r ，则r ＝2S a ＋ b ＋c ， 类比这个结论可知：四面体S —ABC 的四个面的面积分别为S 1，S 2，S 3，S 4，内切球半径为R ，四面体S —ABC 的体积为V ，则R 等于 ( ) A.V S 1＋S 2＋S 3＋S 4 B.2V S 1＋S 2＋S 3＋S 4 C.3V S 1＋S 2＋S 3＋S 4 D.4V S 1＋S 2＋S 3＋S 4 二、填空题 13．若复数z ＝cos θ－sin θi 所对应的点在第四象限，则θ为第________象限角．人教版高中数学必修三全册教案
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11－ 5. 证明：要证7－1>11－5， 只要证7＋5>11＋1， 即证7＋27×5＋5>11＋211＋1， 即证35>11，即证35>11，
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