圆锥齿轮的画法 单个圆锥齿轮结构画法 ［文本］ 圆锥齿轮通常用于交角90°的两轴之间的传动，其各部分结构如图所示。齿顶圆所在的锥面称为顶锥面、大端端面所在的锥面称为背锥，小端端面所在的锥面称为前锥，分度圆所在的锥面称为分度圆锥，该锥顶角的半角称为分锥角，用δ表示。 圆锥齿轮的轮齿是在圆锥面上加工出来的，在齿的长度方向上模数、齿数、齿厚均不相同，大端尺寸最大，其它部分向锥顶方向缩
小。为了计算、制造方便，规定以大端的模数为准计算圆锥齿轮各部分的尺寸，计算公式见下表。 其实与圆柱齿轮区别也不大，只是圆锥齿轮的计算参数都是打 断的参数，齿根高是 1.2 倍的模数，比同模数的标准圆柱齿轮的齿顶 高要小，另外尺高的方向垂直于分度圆圆锥的母线，不是州县的平行 方向。 单个圆锥齿轮的画法规则同标准圆柱齿轮一样，在投影为非圆 的视图中常用剖视图表示，轮齿按不剖处理，用粗实线画出齿顶线、 齿根线，用点画线画出分度线。在投影为非圆的视图中，只用粗实线 画出大端和小端的齿顶圆，用点画线画出大端的分度圆，齿根圆不画。 ［文本］ 注意：圆锥齿轮计算的模数为大端的模数，所有计算的数据都是大端的参数，根据大端的分度圆直径，分锥角画出分度线细点画线，
量出齿顶高、齿根高，即可画出齿顶和齿根线，根据齿宽，画出齿形 部分，其余部分根据需要进行设计。 单个齿轮的画法同圆柱齿轮的规定完全相同。应当根据分锥 角，画出分度圆锥的分度线，根据分度圆半径量出大端的位置，根据 齿顶高、齿根高找出大端齿顶和齿根的位置，向分度锥顶连线，就是 顶锥（齿顶圆锥）和根锥（齿根圆锥），根据齿宽量出分度圆上小端 的位置，做分度圆线的垂直线，其他的次要结构根据需要设计即可。 啮合画法 [ 文本 ] 锥齿轮的啮合画法同圆柱齿轮相同，如图所示。
谐波齿轮传动系统传动误差的精细分析" 辛洪兵 摘要!分析输出刚轮切向综合误差和基节误差等多项重要误差源对传动误差的贡献及其频率，采用按随机过程理论得到的误差平均因子和单位换算系统，建立统一的较全面反映各种误差因素的单台具有杯形或环形柔轮的谐波齿轮传动装置的传动误差计算公式，按"!原则，导出一批谐波齿轮传动装置的传动精度统计公式。它们可分别应用于具有杯形或环形柔轮的谐波齿轮传动的精度评估，或应用于非线性动力学研究中传动误差环节的建模。 关键词：谐波齿轮传动!传动误差!传动精度!精细分析 中图分类号：#$%&’!文献标识码：(!文章编号：%")%—&%&&（’**+）*’—*%*,—*& $%&’(&()*+%+,-.(/0,&%12/%3’4/(&+0%++%,&’//,/ 5%&6,&78%&7 98+4/(14!(-./0121342562782-9:21.-;9<-36:=83:<-13<36.-1>:11:<-266<6<53.-?2-3:./9<>@<1:32266<6.-;=.12@:394266<6<5 <83@831@/:-2.-;<3426:>@<63.-3266<61<86921:-4.6><-:9;6:A2，34.3.62>:112;:-@62A:<81138;:21，.-;:-36<;8921-2B266<6C.AC 26.?25.93<6;26:A2;56<>13<94.13:9@6<9211342<60.-;8-:3C36.-15<6>.3:<-9<255:9:2-3，342-213.=/:14213428-:5<6>5<6>8/.5<6 36.-1>:11:<-266<69./98/.3:-?5<6<-2123<54.6><-:9;6:A2;2A:92，B423426<6-<3:3:-9/8;21.98@130/25/2D1@/:-2<6.6:-?130/2 5/2D1@/:-2，.-;=.12;<-342"!342<60，12318@34213.3:13:95<6>8/.<536.-1>:11:<-.9986.909./98/.3:-?5<6.18@@/0<54.6><-:9 ;6:A2E#425<6>8/.29.-=2812;:-4.6><-:9;6:A234.3.@@/:21.98@130/25/2D1@/:-2<6.6:-?130/25/2D1@/:-?，.-;812;:-342 -<-/:-2.6;0-.>:96212.6945<636.-1>:11:<-266<6><;2/:-?E :’*;,/2+：6(/0,&%12/%3’!
齿轮误差及其分析 第一节：渐开线圆柱齿轮精度和检测 对于齿轮精度，主要建立了下列几个方面的评定指标： 一．运动精度： 评定齿轮的运动精度，可采用下列指标： 1．切向综合总偏差F i′： 定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时在被测齿轮一转内，（实际转角与公称转角之差的总幅度值）被测齿轮的实际转角与理论转角的最大差值。切向 综合总偏差F i′。 （它反映了齿轮的几何偏心、运动偏心和基节偏差、齿形误差等综合结果。） Δ 2．齿距累积总偏差F p，齿距累积偏差F pk。 定义：齿轮同侧齿面任意弧段（k=1或k=z）内的最大齿距累积偏差。它表现为齿距累积偏差曲线的总幅值。——齿距累积总偏差。 在分度圆上，k个齿距的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，称k个齿距累积误差ΔF pk。 k为2到小于Z/2的正数。 这两个误差定义虽然都是在分度圆上，但实际测量可在齿高中部进行。这项指标主
要反映齿轮的几何偏心、运动偏心。用ΔF p 评定不如ΔF i′全面。因为ΔF i是在连续切向综合误差曲线上取得的，而ΔF p不是连续的，它是折线。 ΔF i′= ΔF p+ Δf f 测量方法：一般用相对法，在齿轮测量机上测量。 3．齿圈径向跳动ΔF r与公法线长度变动ΔF w： ΔF r定义：在齿轮一转范围内，测头在齿槽内，于齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。 它只反映齿轮的几何偏心，不能反映其运动偏心。（用径跳仪测量检测。） 由于齿圈径跳ΔF r 只反映齿轮的几何偏心，不能反映其运动偏心。因此要增加另一项指标。公法线长度变动ΔF w。 ΔF w定义：在齿轮一周范围内，实际公法线长度最大值与最小值之差。 ΔF w=W max-W min 测量公法线长度实际是测量基圆弧长，它反映齿轮的运动偏心。 测量方法：用公法线千分尺测量。 4．径向综合误差ΔF i″和公法线长度变动ΔF w： 齿轮的几何偏心还可以用径向综合误差这一指标来评定。 ΔF i″定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转内，双啮中心距的最大变动量。 二．工作平稳性的评定指标： 1．齿切向综合误差Δf i′： 定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一齿距角内，实际转角与公称转角之差的最大幅度值。以分度圆弧长计值。它反映出基节偏差 和齿形误差的综合结果。 测量方法：与ΔF i′同时测量出。 2．齿形误差Δf f与基节偏差Δf pb： 齿形误差Δf f 定义：在端截面上，齿形工作部分内（齿顶倒棱部分除外），包容实 际齿形且距离为最小的两条设计支形间的法向距离，称为齿
例题10-3试设计一减速器中的直齿锥齿轮传动。已知输入功率P=10kw，小齿轮转速n1=960r/min，齿数比u=3.2，由电动机驱动，工作寿命15年（设每年工作300天），两班制，带式输送机工作平稳，转向不变。 [解]1.选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数 （1）选用标准直齿锥齿轮齿轮传动，压力角取为20°。 （2）齿轮精度和材料与例题10-1同。 （3）选小齿轮齿数z1=24，大齿轮齿数z2=uz1=3.224=76.8，取z2=77。 2.按齿面接触疲劳强度设计 （1）由式（10-29）试算小齿轮分度圆直径，即 1) =1.3 计算小齿轮传递的转矩。 9.948 选取齿宽系数=0.3。 查得区域系数 查得材料的弹性影响系数。 [] 由图 由式（ ， 由图10-23查取接触疲劳寿命系数 取失效概率为1%，安全系数S=1，由式（10-14）得 取和中的较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即
2）试算小齿轮分度圆直径 (2) 1 3.630m/s ②当量齿轮的齿宽系数 0.342.832mm 2) ①由表查得使用系数 ②根据级精度（降低了一级精度） ④由表 由此，得到实际载荷系数 3)由式（10-12），可得按实际载荷系数算得的分度圆直径为 及相应的齿轮模数 3.按齿根弯曲疲劳强度设计 （1）由式（10-27）试算模数，即
1）确定公式中的各参数值。 ①试选 ②计算 由分锥角 由图 由图 由图查得小齿轮和大齿轮的齿根弯曲疲劳极限分别为 由图取弯曲疲劳寿命系数 ，由式（10-14）得 因为大齿轮的大于小齿轮，所以取 2)试算模数。 =1.840mm
传动 形式 齿轮形状主要特点 两轴平行的齿轮传动直齿圆柱齿 轮传动 1、两轮轴线互相平行。 2、齿轮的齿长方向与齿轮轴线 互相平行。 3、两轮传动方向相反。 4、此种传动形式英勇最广泛。 直齿圆柱齿 轮传动 1、两轮轴线互相平行。 2、齿轮的齿长方向与齿轮轴线 互相平行。 3、两轮传动方向相反； 斜齿圆柱齿 轮传动 1、轮齿齿长方向线与齿轮轴线 倾斜一个角度。 2、与直齿圆柱齿轮传动相比， 同时啮合的齿数增多，传动平 稳，传动的扭矩也比较大。 3、运转时存在轴向力。 4、加工制造比直齿圆柱齿轮传 动麻烦。 斜齿圆柱齿 轮传动 非圆齿轮传 动 1、目前常见的非圆齿轮有椭圆 形、扇形。 2、当主动轮等速转动时从动轮 可以实现有规则的不等速转动。 3、此种传动多见于自动化机构。
人字齿轮传 动1、具有斜齿圆柱齿轮的优点，同时运转时不产生轴向力。2、适用于传递功率大，需作正反向运转的机构中。 3、加工制造比斜齿圆柱齿轮麻烦。 传动 形式 齿轮形状主要特点 两轴相交的齿轮传动交叉轴斜齿 轮传动 1、两轮轴线不再同一平面上， 或者任意交错，或者垂直交错。 2、两轮的螺旋角可以相等，也 可以不相等。 3、两轮的螺旋方向可以相同， 也可以不相同。 蜗杆传动 1、蜗杆轴线与蜗轮轴线成垂直 交错。 2、可以实现大的传动比，传动 平稳，噪声小，有自锁。 3、传动效率较低，蜗杆线速度 受一定限制。 直齿锥齿轮 传动 1、两轮轴线相交于锥顶点，轴 交角α有三种，α〉90°，α =90°（正交），α〈90°。 2、轮齿齿线的延长线通过锥点。
斜齿锥齿轮传动 1、轮齿齿线呈斜向，或者说，齿线的延长线不通过锥点，而是 与某一圆相切。 2、两轮螺旋角相等，螺旋方向相反。 弧齿锥齿轮传动 1、轮齿齿线呈弧形。 2、两轮螺旋角相等，螺旋方向 相反。 3、与直齿锥齿轮传动相比，同 时参加啮合的齿数增多，传动平稳，传动的扭矩较大。 齿轮几何要素的名称、代号 齿顶圆：通过圆柱齿轮轮齿顶部的圆称为齿顶圆，其直径用 d a 表示。 齿根圆：通过圆柱齿轮齿根部的圆称为齿根圆，直径用 d f 表示。 齿顶高：齿顶圆 d a 与分度圆d 之间的径向距离称为齿顶高，用 h a 来表示。 齿根高：齿根圆 d f 与分度圆 d 之间的径向距离称为齿根高，用 h f 表示。 齿顶高与齿根高之和称为齿高，以h 表示，即齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。以上所述的几何要素均与模数 m 、齿数z 有关。 齿形角：两齿轮圆心连线的节点Ｐ处，齿廓曲线的公法线（齿廓的受力方向）与两节圆的内公切线（节点P 处的瞬时运动方向）所夹的锐角，称为分度圆齿形角，以α表示，我国采用的齿形角一般为20°。 传动比：符号i ，传动比i 为主动齿轮的转速n 1（r/min ）与从动齿轮的转速n 2（r/min ）之比，或从动齿轮的齿数与主动齿轮的齿数之比。 即i= n 1/n 2 = z 2/z 1
影响齿轮工作平稳性的加工误差分析 影响齿轮传动工作平稳性的主要因素是齿轮的齿形误差△ff和基节偏差△fpb。齿形误差会引起每对齿轮啮合过程中传动比的瞬时变化；基节偏差会引起一对齿过渡到另一对齿啮合时传动比的突变。齿轮传动由于传动比瞬时变化和突变而产生噪声和振动，从而影响工作平稳性精度。 滚齿时，产生齿轮的基节偏差较小，而齿形误差通常较大。下面分别进行讨论。(1)齿形误差 齿形误差主要是由于齿轮滚刀的制造刃磨误差及滚刀的安装误差等原因造成的，因此在滚刀的每一转中都会反映到齿面上。常见的齿形误差有如图9-6所示的各种形式。图a为齿面出棱、图b为齿形不对称、图c为齿形角误差、图d为齿面上的周期性误差、图e为齿轮根切。 由于齿轮的齿面偏离了正确的渐开线，使齿轮传动中瞬时传动比不稳定，影响齿轮的工作平稳性。 (2)基节极限偏差滚齿时，齿轮的基节极限偏差主要受滚刀基节偏差的影响。滚刀基节的计算式为： pb0=pn0cosα0=pt0cosλ0cosα0≈pt0cosα0 式中：pb0――滚刀基节； pn0――滚刀法向齿距； pt0――滚刀轴向齿距； α0――滚刀法向齿形角； λ0――滚刀分度圆螺旋升角，一般很小，因此cosλ0≈1。 由上式可见，为减少基节偏差，滚刀制造时应严格控制轴向齿距及齿形角误差，同时对影响齿形角误差和轴向齿距误差的刀齿前刀面的非径向性误差也要加以控制。 影响齿轮接触精度的加工误差分析 齿轮齿面的接触状况直接影响齿轮传动中载荷分布的均匀性。滚齿时，影响齿高方向的接触精度的主要原因是齿形公差△ff和基节极限偏差△fpb。影响齿宽方向的接触精度的主要原因是齿向公差△Fβ。产生齿向公差的主要原因： （1）滚齿机刀架导轨相对于工作台回转轴线存在平行度误差。 （2）齿坯装夹歪斜由于心轴、齿坯基准端面跳动及垫圈两端面不平行等引起的齿坯安装歪斜，会产生齿向误差。 （3）滚切斜齿轮时，除上述影响因素外，机床差动挂轮计算的误差，也会影响齿轮的齿向误差。
编订：__________________ 审核：__________________ 单位：__________________ 渐开线圆柱齿轮测量误差的分析与修正研究Deploy The Objectives, Requirements And Methods To Make The Personnel In The Organization Operate According To The Established Standards And Reach The Expected Level. Word格式 / 完整 / 可编辑
文件编号：KG-AO-5503-23 渐开线圆柱齿轮测量误差的分析与 修正研究 使用备注：本文档可用在日常工作场景，通过对目的、要求、方式、方法、进度等进行具体的部署，从而使得组织内人员按照既定标准、规范的要求进行操作，使日常工作或活动达到预期的水平。下载后就可自由编辑。 渐开线圆柱齿轮在工业生产中的应用十分广泛，齿轮测量的误差也一直受到人们的关注。通过描述渐开线圆柱齿轮测量误差的来源，分析了齿轮测量中误差的产生过程，并对当前齿轮测量中心误差的修正补偿方法进行了探讨。 渐开线圆柱齿轮是众多齿轮种类中最基本、应用最广泛的齿轮。在工业生产的机械装备中，最主要、最基本的零部件之一就是渐开线齿轮，那么渐开线齿轮的设计水平与加工精度直接影响工业产品的质量，而评价齿轮质量的重要方法就是测量齿轮偏差项。随着齿轮应用的日益广泛，齿轮制造误差对齿轮机构传动性能的影响逐渐显露，人们对于齿轮测量技术及其仪器的研究也愈发深入。
1.齿轮测量误差的来源分析 齿轮由于形状复杂，所以描述齿轮的参数很多，因此在测量中产生误差的原因也很多。不管是对齿轮的加工方法要求如何精确，也不管是对齿轮的加工精度要求如何，造成其仪器测量误差中的系统误差主要来源是测量主机稳定性、运动控制、测球半径和齿轮安装。 1.1.测量主机稳定性 测量主机是测量齿轮的主体，测量主机对齿轮测量误差的影响主要是主机工作台的基圆盘的回转精度对齿轮测量误差的影响。工作台的回转精度不高，就是上下顶尖的直线度和垂直度不好，也就是说运动中心线不稳定，这样基圆盘回转的同时被测齿轮也产生相同的运动。这样就会造成被测齿轮的回转与测球回转不同步，齿轮与测球的接触就不是连续接触，测量得出来的齿形不是刀具加工的渐开线齿形，带有测量误差。工作台基圆盘的回转精度是由仪器的传动部分决定的，它们的制造和装配误差在传递过程中必然要
1.1 齿圈径向跳动误差(即几何偏心) 齿圈径向跳动是指在齿轮一转范围内，测头在齿槽内或轮齿上，与齿高中部双面接触，测头相对于轮齿轴线的最大变动量。也是轮齿齿圈相对于轴中心线的偏心，这种偏心是由于在安装零件时，零件的两中心孔与工作台的回转中心安装不重合或偏差太大而引起。或因顶尖和顶尖孔制造不良，使定位面接触不好造成偏心，所以齿圈径跳主要应从以上原因分析解决。 1．2公法线长度误差(即运动偏心) 滚齿是用展成法原理加工齿轮的，从刀具到齿坯间的分齿传动链要按一定的传动比关系保持运动的精确性。但是这些传动链是由一系列传动元件组成的。{HotTag}它们的制造和装配误差在传递运动过程中必然要集中反映到传动链的末端零件上，产生相对运动的不均匀性，影响轮齿的加工精度。公法线长度变动是反映齿轮牙齿分布不均匀的最大误差，这个误差主要是滚齿机工作台蜗轮副回转精度不均匀造成的，还有滚齿机工作台圆形导轨磨损、分度蜗轮与工作台圆形导轨不同轴造成，再者分齿挂轮齿面有严重磕碰或挂轮时咬合太松或太紧也会影响公法线变动超差。 1．3齿形误差分析 齿形误差是指在齿形工作部分内，包容实际齿形廓线的两理想齿形(渐开线)廓线间的法向距离。在实际加工过程中不可能获得完全正确的渐开线齿形，总是存在各种误差，从而影响传动的平稳性。齿轮的基圆是决定渐开线齿形的惟一参数，如果在滚齿加工时基圆产生误差，齿形势必也会有误差。基圆半径R= 滚刀移动速度／工作台回转角速度x cos ao (ao为滚刀原始齿形角)，在滚齿加工过程中渐开线齿形主要靠滚刀与齿坯之间保持一定速比的分齿来保证，由此可见，齿形误差主要是滚刀齿形误差决定的，滚刀刃磨质量不好很容易出现齿形误差。同时滚刀在安装中产生的径向跳动、轴向窜动(即安装误差)也对齿形误差有影响。常见的齿形误差有不对称、齿形角误差(齿顶变肥或变厚)、产生周期误差等。 1．4齿向误差分析 齿向误差是在分度圆柱面上，全齿宽范围内，包容实际齿向线的两条设计齿向线的端面距离。引起齿向误差的主要原因是机床、刀架的垂直进给方向与零件轴线有偏移，或上尾座顶尖中心与工作台回转中心不一致，还有滚切斜齿轮时，差动挂轮计算误差大，差动传动链齿轮制造和调整误差太大。另外夹具和齿坯制造、安装、调整精度低也会引起齿向误差。 1．5齿面粗糙度分析 齿面粗糙度不好一般有几种现象：发纹、啃齿、鱼磷、撕裂。 引起齿面粗糙度差的主要原因有以下几方面：机床、刀具、工件系统整体刚性不足、间隙大；滚刀和工件相对位置发生变化；滚刀刃磨不当、零件材质不均匀；切削参数选择不合适等。
1996—4目 次 ?人物专访? 走自己的路 创中国之“微软” k k 访青年机译专家陆肇雄博士左琼峰(插5)……?试验研究? 高强度高韧性高耐蚀性非晶合金 Fe-C r-B -P -Se 的研究白聿钦(1)………………变截面细长杆振动车削的试验研究祝锡晶等(3)………切屑折断过程及槽型CAD 专家 系统研究郑敏利等(4) (2) 1 4 C r-1M 材料切削 硬化规律的研究董丽华等(6)…………………………提高磁栅传感速度的研究段丽华等(7)…………………热管式换热器热工性能试验研究白奉臣等(9)…………谷物干燥机通风干燥工艺及参数 试验研究李景慧等(11)…………………………………圆周均布多轴头齿轮传动系统的 分析与研究隋秀凛等(13)……………………………新设计?新装置?新结构 镗床加工空间凸轮特殊装置的设计张碚等(14)………任意斜截圆柱面壳体的展开计算曹中生(16) …………整体镗床用可编程电控及变频 调速系统的设计熊新民(17) ……………………………YDX-1射孔弹生产线自动称药机 输料机的设计张永德等(19) …………………………工件以圆孔在心轴上定位误差的 分析和计算彭庚新(21)……………………………………变螺距螺旋的设计 王朝辉等(22) ………………………S 型深孔麻花钻张 霞(24) ………………………………筒体大开孔结构的应力分析设计法 徐 毅(26) ………一种新颖的轮毂联结结构分析陈龙厚(28)……………?实用技术? 编网机超越离合器的应用沈民光(29)……………………可编程控制器在变频调速供水 系统中的应用陈 涛等(30)………………………………磁性流体密封技术朱孝平等(32)…………………………小型转炉氧枪升降装置结构分析刘剑平(33)……………用解析法求解回转体的不平衡重量李克原等(34) ……预拉处理对链条疲劳强度的影响王严兴等(35) ……… ?工厂经验?传动链中心距测量仪 兰宏等(37) ………………………下穿横梁的铸造工艺吕烨等(38)…………………………聚氨脂橡胶模在应用中几个主要 问题的分析廖 江(40)……………………………………汽车交流发电机和调节器主要 故障诊断与排除王 兴(41)………………………………液压油缸球铰架制造新工艺于润海(42)…………………木工机械设备的选型佟小平等(43)………………………套类零件不停车加工内胀式定心 夹紧装置夏建中(44)……………………………………浅谈机械产品的艺术造型王 琨等(45)………………?标准化? 表面粗糙度代号及其注法新旧标准 对比分析李瑞芬等(46)…………………………………剖析米制锥螺纹的标准示例李 琦等(48)……………?理论探讨? 齿轮传动链的运动精度与加工误差程友联(49)…………脂润滑点接触弹流的数值分析蓝嘉铭等(51)……………连铸机预应力结构拉矫辊的设计思想张春宜等(53)…?企业管理? 企业公关形象的重要作用 韩晓萍等(55) ……………… 封面广告说明(56)…………………………………………封三广告说明(54)…………………………………………信息(18) ……………………………………………M a i n Top ic 4 1996D evel op le Ch ina’s M icro soft Docto r L u Zhaox i ong Specilist on tran slating m ach ine Zuo Q i ongfeng (插5) ………………………Study of H igh strength h igh ductility co rro si on resistan t a mo rphou sall oy Bai Yuqin (1)…………T est study on o scilating tu rn ing of irregu lar BA R Zhu X ijing et al (3)………………………T est study of ch i p b reak ing p rocess and sl o t CAD syste m Zheng M in li et al (4) ………Study of cu tting w o rk harden ing of 21 4C r -1M o Dong L ihua et al (6)………………… Study on sen so ring speed of m agnetic grid D uan L ihua et al (7) ………………………T est study on ther m al m ach in ical p roperties of p i pe heat exchanger Bai Fengchen et al (9)……T est study of grain drying p rocess and specificati on of drying m ach ine L i J inghu i et al (11)…………………………A nalysis and study of circum ference un ifo r m m u lti sp indle gearing Su i x iu lin et al (13)………D evel op ing calcu lati on of m iter cylinder Cao Zhongsheng (16)……………………Su rvey of in tegral bo ring m ach ine PC frequency conversi on mon ito ring syste m X i ong X inm in (17) …………………………D esign of W eigh ing and conveying equ i pm en t in YDX-1ho le m ak ing bu llet p roducti on line Zhang Yongde et al (19)……………………D esign of V ari ouab le p itch scre w W ang Zhaohu i et al (22)…………………… S type t w ist drill Zhang X ia (24)…………… Stress an lysis design m ethod of cylinder w ith large dia m eter ho le Xu Y i (26)……………… Structu ral analysis of ne w hub coup ling chen L onghou (28) …………………………本期责任编辑:杨桂霞 机械工程师 1996年第4期(总第73期) 出版时间:1996年8月15日 地 址:哈尔滨市动力区文治头道街30号 电 话:2119234 邮政编码:150040 广告经营许可证:黑工商广字(哈动003) 订购处:全国各地邮局
例题10-3 试设计一减速器中的直齿锥齿轮传动。已知输入功率P=10kw，小齿轮转速n1=960r/min，齿数比u=3.2，由电动机驱动，工作寿命15年（设每年工作300天），两班制，带式输送机工作平稳，转向不变。 [解] 1.选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数 （1）选用标准直齿锥齿轮齿轮传动，压力角取为20°。 （2）齿轮精度和材料与例题10-1同。 （3）选小齿轮齿数z1=24，大齿轮齿数z2=uz1=3.224=76.8，取z2=77。 2.按齿面接触疲劳强度设计 （1）由式（10-29）试算小齿轮分度圆直径，即 1)确定公式中的各参数值。 ①试选=1.3。 ②计算小齿轮传递的转矩。 9.948 ③选取齿宽系数=0.3。 ④由图10-20查得区域系数。 ⑤由表10-5查得材料的弹性影响系数。 ⑥计算接触疲劳许用应力[]。 由图10-25d查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为 ，。 由式（10-15）计算应力循环次数： ， 由图10-23查取接触疲劳寿命系数，。 取失效概率为1%，安全系数S=1，由式（10-14）得 取和中的较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即 2）试算小齿轮分度圆直径
(2)调整小齿轮分度圆直径 1）计算实际载荷系数前的数据准备。 ①圆周速度 3.630m/s ②当量齿轮的齿宽系数。 0.342.832mm 2)计算实际载荷系数。 ①由表10-2查得使用系数。 ②根据Vm=3.630m/s、8级精度（降低了一级精度），由图10-8查得动载系数Kv=1.173。 ③直齿锥齿轮精度较低，取齿间载荷分配系数。 ④由表10-4用插值法查得7级精度、小齿轮悬臂时，得齿向载荷分布系数 。 由此，得到实际载荷系数 3)由式（10-12），可得按实际载荷系数算得的分度圆直径为 及相应的齿轮模数 3.按齿根弯曲疲劳强度设计 （1）由式（10-27）试算模数，即 1）确定公式中的各参数值。 ①试选。
第7节 标准斜齿圆柱齿轮的强度计算 一． 令狐采学 二． 齿面接触疲劳强度计算 1. 斜齿轮接触方式 2. 计算公式 校核式： 设计式： 3. 参数取值说明 1) Z E---弹性系数 2) Z H---节点区域系数 3) ---斜齿轮端面重合度 4) ---螺旋角。斜齿轮：=80～250；人字齿轮=200～350 5) 许用应力：[H]=([H1]+[H2])/2 1.23[H2] 6) 分度圆直径的初步计算 在设计式中，K 等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算： a) 初取K=Kt b) 计算dt c) 修正dt 三． 齿根弯曲疲劳强度计算 1. 轮齿断裂 2. 计算公式校核式： 设计式： 3. 参数取值说明 1) Y Fa 、YSa---齿形系数和应力修正系数。Zv=Z/cos3YFa 、YFa 2) Y ---螺旋角系数。 3) 初步设计计算 在设计式中，K 等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算： d) 初取K=Kt e) 计算mnt [] H t H E H u u bd KF Z Z σεσα≤±=1 1[]32 1112 ??? ? ??±≥H H E d t t Z Z u u T K d σψ[]3 2121cos 2F sa Fa d n Y Y z Y KT m σεψβα β≥[] 32 121cos 2F sa Fa d t nt Y Y z Y T K m σεψβα β≥
f) 修正mn 第8节 标准圆锥齿轮传动的强度计算 一． 作用：用于传递相交轴之间的运动和动力。 二． 几何计算 1. 锥齿轮设计计算简化 2. 锥距 3. 齿数比： u=Z2/Z1=d2/d1=tan 2=cot 1 4. 齿宽中点分度圆直径 dm/d=(R-0.5b)/R=1-0.5b/R 记R=b/R---齿宽系数R=0.25～0.3 dm=(1-0.5R)d 5. 齿宽中点模数 mn=m(1-0.5R) 三． 受力分析 大小： Ft1=2T1/dm1(=Ft2) Fr1=Ft1tan cos Fa2) Fa1=Ft1tan sin 1(=Fr2) 方向： 四． 强度计算 1. 齿面接触疲劳强度计算 1)计算公式： 按齿宽中点当量直齿圆柱齿轮计算，并取齿宽为0.85b ，则： 以齿轮大端参数代替齿宽中点当量直齿圆柱齿轮参数，代入 n 1 n 2 相交轴 n 2 两轴夹角900 n 1 2 2 2122212 21Z Z m d d R +=+= d 1 d m b R d m2 d 2 δ1 δ2 O C 2 C 1 A 2 A 1 q Fr α δ Fa Fn Ft Fa1 Fr 2 2 1 n 1 Fa2 Fr 1 Ft 1 Ft 2 []H v v v v H E H u u bd KT Z Z σσ≤+=1 85.023 1 1
原料：SolidWorks，ansys， 1、SolidWorks建立三维实体模型如图1所示，要保证实体没有干涉。保存为***.X_T格式，注意用文件名不能出现中文字符。 2、打开ansys软件，设定储存目录，然后preference，勾选structural，点击OK。如图2. 3、添加两种单元类型，mass21和solid185.选中solid185，点options，将 K2改为Reduced integration。如图3。
4、点real constant 选中solid185，将下面的框键入4. 设置材料属性.弹性模量2.1E11，泊松比0.3. 摩擦系数设置为0.1. 5、file-import-PARA，找到***.X-T文件，打开。只有线框。点击plotCtrl-style-solid model face –normal faceing ，点plot-replot,即可出现三维
实体。如图6. 6、在两个齿轮的中心分别建立两个关键点，如图7.1所示,在两个齿轮的旋转中心分别点击鼠标，点OK，即可建立两个keypoint. 7、划分网格，用meshtool，如图8.1.然后给两个关键点划分网格。如图8.2.
8、设定接触， 8.1点击图标，然后点击图标，点pick target，选取小齿轮上的可能与大齿轮接触的齿面，——OK,
8.2 点击next，点击pick contact，选取大齿轮上可能与小齿轮接触的齿面，——OK,——next——create。_finish.
9、建立刚性区域 9.1 打开select entities ——OK，选择小齿轮侧的关键点，——OK， 9.2 建立一个主节点，name 设为为M1.
一、空回和产生空回的因素 所谓空回，就是当主动轮反向转动时从动轮滞后的一种现象。滞后的转角即空回误差角。产生空回的主要原因是由于一对齿轮有侧隙存在。 从理论上来说，一对啮合齿轮可以是无侧隙的。但在某些情况下，侧隙对传动的正常工作是必要的．。由于侧隙的存在，可以避免由于零件的加工误差而使轮齿卡住；此外它还提供了贮存润滑油的空间，以及考虑由于温度变化而引起零件尺寸的变化等因素。但是，侧隙在反向传动中引起的空回误差，将直接影响传动精度。因此，必要时须对空回误差予以控制或设法消除其影响。 产生空回的主要因素是：就齿轮本身而言，如中心距变大、齿厚偏差、基圆偏心和齿形误差等。此外，齿轮装在轴上时的偏心、滚动轴承转动座圈的径向偏摆和固定座圈与壳体的配合间隙等也会对空回产生影响。 二、齿轮传动的失效形式 齿轮传动的失效形式主要是：轮齿的折断，齿面的点蚀、磨损和胶合等。 1.轮齿的折断 轮齿的折断一般发生在齿根部分，因为齿根处弯曲应力最大而且有应力集中。折断有两种：一种是在短期过载或受到冲击载荷时发生的突然折断；另一种是由于多次重复弯曲所引起的疲劳折断。这两种折断都起始于齿根受拉应力的一边。对于齿宽较小的直齿圆柱齿轮，齿根裂纹往往是从齿根沿着齿宽方向扩展，发生全齿折断。齿宽较大的直齿圆柱齿轮，容易因制造及安装的误差以及转轴等零件的弹性变形等因素，使载荷沿齿宽分布不均而使载荷集中于齿的一端，斜齿及人字齿轮因为接触线是倾斜的，载荷有时也作用在齿的一端的齿顶上，因此这些齿轮的齿根裂纹往往是从齿根沿着斜向齿顶的方向扩展，而发生轮齿的局部折断。增大齿根过渡曲线半径、降低表面粗糙度值、采用表面强化处理（如喷丸、辗压）等，都有利于提高轮齿的抗疲劳折断能力。 2.齿面的点蚀 润滑良好的闭式传动齿轮，当齿轮工作一段时期以后，常在轮齿的工作表面上出现疲劳点蚀。点蚀齿面的点蚀多出现在靠近节线的齿根表面上。在磨损严重的齿轮传动中，特别是在开式齿轮传动中见不到点蚀现象，这是因为表层的磨损速度比在表层上出现疲劳裂纹的速度要快得多。 出现点蚀的齿面，将失去正确的齿形。从而破坏了正确的啮合，使得传动精度下降，引起附加动载荷，产生噪声和振动，并加快齿面磨损和降低传动寿命。 提高齿面的硬度和降低表面粗糙度值，在许可范围内采用最大的移距系数和增大齿轮传动的综合曲率半径，以及增大润滑油粘度与减小动载荷等，都可提高齿面的接触疲劳强度。 3.齿面的磨损 当表面粗糙的硬齿与较软的轮齿相啮合时，由于相对滑动、软齿表面易被划伤而产生齿面磨损。外界硬屑落人啮合齿间也将产生磨损。磨损后，正确齿形遭到破坏，齿厚减薄，最后导致轮齿因强度不足而折断。 对于闭式传动，减轻或防止磨损的主要措施有：①提高齿面硬度；②降低齿面粗糙度值；③注意润滑油的清洁和定期更换；④采用角度变位齿轮传动，以减轻齿面滑动等。对于开式传动，应特别注意环境清洁，减少磨粒（硬屑）的侵入。 4.齿面的胶合
第14章 弧齿锥齿轮的轮坯设计 14.1 弧齿锥齿轮的基本概念 14.1.1 锥齿轮的节锥 对于相交轴之间的齿轮传动，一般采用锥齿轮。锥齿轮有直齿锥齿轮和弧齿锥齿轮。弧齿锥齿轮副的形式如图14-1所示，与直齿锥齿轮相比，轮齿倾斜呈弧线形。但弧齿锥齿轮的节锥同直齿锥齿轮的节锥一样，相当于一对相切圆锥面作纯滚动，它是齿轮副相对运动的瞬时轴线绕齿轮轴线旋转形成的（图14-2）。两个相切圆锥的公切面成为齿轮副的节平面。齿轮轴线与节平面的夹角，即节锥的半锥角称为锥齿轮的节锥角δ1或δ2。两齿轮轴线之间的夹角称为锥齿轮副的轴交角∑。节锥任意一点到节锥顶点O 的距离称为该点的锥距R i ，节点P 的锥距为R 。因锥齿轮副两个节锥的顶点重合，则 21δδ+=∑ 大小轮的齿数之比称为锥齿轮的传动比 1 2 12z z i = (14-1) 小轮和大轮的节点半径r 1、r 2分别为 11sin δR r = 22sin δR r = (14-2) 它们与锥齿轮的齿数成正比，即 1 2 1212sin sin z z r r ==δδ (14-3) 传动比与轴交角已知，则节锥可惟一的确定，大、小轮节锥角计算公式为 ∑ +∑ = cos 1sin 12122i i tg δ 21δδ-∑= (14-4) 当0 90=∑时，即正交锥齿轮副，122i tg =δ 14.1.2弧齿锥齿轮的旋向与螺旋角 1．旋向 弧齿锥齿轮的轮齿对母线的倾斜方向称为旋向，有左旋和右旋两种（图14-3）。面对轮齿观察，由小端到大端顺时针倾斜者为右旋齿轮（图14-3b ），逆时针倾斜者则为左旋齿（图14-3a ）。 大小轮的旋向相图14-2 锥齿轮的节锥与节面 (a) 左旋 (b) 右旋 图14-1 弧齿锥齿轮副
锥齿轮是圆锥齿轮的简称，它用来实现两相交轴之间的传动,两轴交角S称为轴角，其值可根据传动需要确定，一般多采用90°。锥齿轮的轮齿排列在截圆锥体上，轮齿由齿轮的大端到小端逐渐收缩变小，如下图所示。由于这一特点，对应于圆柱齿轮中的各有关"圆柱"在锥齿轮中就变成了"圆锥"，如分度锥、节锥、基锥、齿顶锥等。锥齿轮的轮齿有直齿、斜齿和曲线齿等形式。直齿和斜齿锥齿轮设计、制造及安装均较简单，但噪声较大，用于低速传动（＜5m/s）；曲线齿锥齿轮具有传动平稳、噪声小及承载能力大等特点，用于高速重载的场合。本节只讨论S=90°的标准直齿锥齿轮传动。 1. 齿廓曲面的形成 直齿锥齿轮齿廓曲面的形成与圆柱齿轮类似。如下图所示，发生平面1与基锥2相切并作纯滚动，该平面上过锥顶点O的任一直线OK的轨迹即为渐开锥面。渐开锥面与以O为球心，以锥长R为半径的球面的交线AK为球面渐开线，它应是锥齿轮的大端齿廓曲线。但球面无法展开成平面，这就给锥齿轮的设计制造带来很多困难。为此产生一种代替球面渐开线的近似方法。 2. 锥齿轮大端背锥、当量齿轮及当量齿数
(1) 背锥和当量齿轮 下图为一锥齿轮的轴向半剖面，其中DOAA为分度锥的轴剖面，锥长OA称锥距，用R表示；以锥顶O为圆心，以R为半径的圆应为球面的投影。若以球面渐开线作锥齿轮的齿廓，则园弧bAc为轮齿球面大端与轴剖面的交线，该球面齿形是不能展开成平面的。为此，再过A作O1A⊥OA，交齿轮的轴线于点O1。设想以OO1为轴线，以O1A为母线作圆锥面O1AA，该圆锥称为锥齿轮的大端背锥。显然，该背锥与球面切于锥齿轮大端的分度圆。由于大端背锥母线1A与锥齿轮的分度锥母线相互垂直，将球面齿形的圆弧bAc投影到背锥上得到线段b'Ac'，圆弧bAc与线段b'Ac'非常接近，且锥距R与锥齿轮大端模数m之比值愈大（一般R/m>30），两者就更接近。这说明：可用大端背锥上的齿形近似地作为锥齿轮的大端齿形。由于背锥可展开成平面并得到一扇形齿轮，扇形齿轮的模数m、压力角a和齿高系数ha*等参数分别与锥齿轮大端参数相同。再将扇形齿轮补足成完整的直齿圆柱齿轮，这个虚拟的圆柱齿轮称为该锥齿轮的大端当量齿轮。这样就可用大端当量齿轮的齿形近似地作为锥齿轮的大端齿形，即锥齿轮大端轮齿尺寸（ha、hf等）等于当量齿轮的轮齿尺寸。 (2) 基本参数 由于直齿锥齿轮大端的尺寸最大，测量方便。因此，规定锥齿轮的参数和几何尺寸均以大端为准。大端的模数m的值为标准值，按下表选取。在GB12369-90中规定了大端的压力角a=20。，齿顶高系数ha*=1，顶隙系数c*=0.2。 (3) 当量齿数 当量齿轮的齿数zv称为锥齿轮的当量齿数。zv与锥齿轮的齿数z的关系可由上图求出，由图可得当量齿轮的分度圆半径rv
齿轮传动链误差分析 一传动误差的来源与分类 机床内联系传动链产生传动误差后, 将引起执行环节的角速度和线位移误差, 就不能保持精确、恒定的传动比, 而影响传动的准确性和均匀性。对于刀具和工件间要求有准确的传动比关系的机床应减小传动误差,提高传动精度, 如螺丝车床、螺纹磨床、滚齿机床等。 传动误差主要来源于四个方面。第一是传动件的布置误差。在设计传动链时, 由于传动件的位置不合理, 而使传动误差逐级扩大。第二是传动件的制造误差。如齿轮、蜗轮的齿形误差、周节偏差、切向一齿综合误差, 蜗杆、丝杠的导程误差以及导程累积误差等。第三是传动件的装配误差。如齿轮、蜗轮、蜗杆及丝杠因装配而产生的径向跳动和轴向窜动。第四是机床的热变形及传动件受交变的切削力、摩擦力和惯性力作用产生的传动误差。 传动误差按其性质分为原发性误差和再生性误差两类。原发性误差是指传动件布置误差、传动件制造误差、传 传动件装配误差。它是常位性误差, 机床一经制造好就存在着, 如果不人为地设置误差抵消或补偿装置, 此误差是不会消除的。再生性误差是指机床在动态（工作状态）过程中, 受力、受热后产生的误差。它是偶然性误差, 如果机床停止工作, 此误差逐渐消除。相比之下,往往原发性传动误差对内联系传动链的传动精度影响更大。本文着重讨论原发性误差。
二、传动误差的分析方法 通常分析传动误差大小的方法有动态多因素综合测试法和单因素分析法两种。动态多因素综合测试法是在机床动态下, 通过仪器实测出某些选定参数的大小,然后进行综合分析处理, 得到传动误差的定 量位。单因素分析法可以在静态或设计机床传动系统时对传动件布置误差、传动件制造误差, 进行定量的分析, 比较不同传动件如齿轮副、蜗轮副、螺母、丝杠等、传动件处于不同位置或传动件不同精度等级时传动误差的大小, 进而合理、正确的设计传动链, 以减少原发性误差位, 提高内联系传动链的精度。 三、单因素分析法的基本原理 （1）分析对象 由于在内联系传动链中,其主要传动件为齿轮副, 常选择齿轮副的布置制造误差为分析的对象。 （2）分析思路 首先应考虑到由传动件布置误差、制造误差引起的原发性误差最终将反映到执行环节上, 而误差经过转换, 以不同的传递比影响着执行环节, 传递比可能大于、小于或等于。其次传动件中的齿轮副对传动链精度影响较大的制造误差是齿轮切向一齿综合误差, 故应计算出各个齿轮的切向一齿综合误差。 （3）计算公式 第一，根据给定的齿轮精度等级, 查表确定齿轮周节极限偏差值