1.4 从不同方向看（第一课时）学案
学习目标：
1、在观察的过程中初步体会从不同方向观察物体可能看到不同的图形．
2 、能识别简单物体的三视图．
学习过程：
一、阅读教材：P20-22
二、回顾引入
苏轼《题西林壁》中的“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”是什么意思？一个文具盒放在桌面上，你从不同的方向看这个文具盒，看到的形状相同吗？
三、探索新知
自主探索1：主视图、左视图、俯视图的定义及画法
从不同方向观察同一物体，从正面看到的图叫主视图，从左面看到的图叫左视图，从上面看到的图叫做俯视图．
在画几何体的三视图时，应该注意以下三点：
（1）主视图与左视图的高度相等
（2）左视图与俯视图的宽度相等
（3）主视图与俯视图的长度相等
上述三点可简记为：主视、俯视长对正，主视、俯视高平齐，左视、俯视宽相等。
自主探索2：常见几何体的三视图
(1)正方体
主视图左视图俯视图
(2)球：
主视图左视图俯视图
(3)圆柱体：
主视图左视图俯视图
(4)圆锥体：
主视图左视图俯视图（5）长方体
主视图左视图俯视图
（6）四棱锥
主视图左视图俯视图
温馨提示：
1、同一个几何体，它的三视图一般不同，如长方体、圆柱、圆锥等，只有正方体和球的三种视图都相同。
2、不同的几何体，它们的某种视图可能相同，圆锥、棱锥的主视图都是三角形等。
3、画圆锥的俯视图不要忘记“·”。 四、巩固提高
【例1】画出如图所示的几何体的三视图
分析：主视图有3列2层，第1列有2层，第2列有1层，第3列有1层；左视图有2列2
层，第1列有2层，第2列有1层；俯视图有3列，第1列有2个正方形，第2列有1个正方形，第3列有1个正方形； 解：
【归纳】画由小正方体组合而成的几何体的三视图时，关键是搞清楚两个问题： 第一、 每种视图各能看见几列几层； 第二、 每列各能看见几层。
【例2】桌子上放着一个长方体和圆柱（如下图），说出下列三幅图分别是：
（ ） （ ） （ ）
分析：从正面看，能看见一个小长方形和一个大长方形，并且小长方形在左边，大长方形在
右边，则第（2）幅图应是主视图；从左面看，能看见一前一后两个长方形，后面的
从上面看
长方形有一部分被前面的挡住了，则第（3）幅图应是左视图；从上面看，能看见左边有一个长方形，右边有一个圆，则第（1）幅图是俯视图。 解：俯视图 主视图 左视图 五、课堂练习：
1、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A ．棱柱 B ．球
C ．圆柱
D ．圆锥
【解析】由于圆锥的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆和圆心这一点，
所以选Ｄ。
2、正方体的三个视图都是______． 【解析】正方形
3、画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图。
主视图 左视图 俯视图
分析：主视图有2列2层，第1列有2层，第2列有1层；左视图有3列，第1列有2，
层，第2列有1层，第3列有1层；俯视图有3里列，第1列有3个正方形，第2列有1个正方形。 解：
主视图 左视图 俯视图 六、小结提升
1、从不同方向观察同一物体，从正面看到的图叫主视图，从左面看到的图叫左视图，从上面看到的图叫做俯视图．
2、同一个几何体，它的三视图一般不同，如长方体、圆柱、圆锥等，只有正方体和球的三种视图都相同。
3、画圆锥的俯视图不要忘记“·”。
4、画由小正方体组合而成的几何体的三视图时，关键是搞清楚两个问题： 第一、 每种视图各能看见几列几层； 第二、 每列各能看见几层。
七、课后作业
1、若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是长方形、长方形、圆，则这个几何体可能是（ ）
A 、球
B 、圆柱
C 、圆锥
D 、棱锥
【解析】由于圆柱的主视图、左视图、俯视图分别是长方形、长方形、圆，所以选B 。
2、如图是一个水管接头
请写出上面三幅图（1） （2） （3）分别是从哪个方向看到的。 【解析】（1）左视图 （2）俯视图 （3）主视图
3、甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“ 9 ”，甲说他看到的是“ 6 " ，乙说他看到的是丙说他看到的是
，丁说他看到的是
“ 9 ” ．则下列说法正确的是 … … （ )
【解析】从四人所看到的图象可以得出甲坐在上面，乙坐在左面，丙坐在右面，丁坐在下
面，所以选D 。
4、画出下图几何体的主视图、左视图与俯视图。
解：
主视图 左视图 俯视图
5、画出如图所示几何体的三视图
A 、甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边
B 、丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙
C 、甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁
D 、甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边
解：
主视图左视图俯视图
6、猜谜语：正看三条边，侧看三条边；上看圆圈圈，中间小圆点（打一几何体）
答案：圆锥
A B C D 第1.1.1课时家庭作业 生活中的立体图形1） 描述它们的某些特征。 一．填空题： 1．立体图形的各个面都是__________的面，这样的立体图形称为多面体.； 2．图形是由________，_________，________构成的； 3．物体的形状似于圆柱的有________________，类似于圆锥的有_____________________，类似于球的有__________________；（各举一例） 4． 围成几何体的侧面中，至少有一个是曲面的是______________；（举一例） 5． 正方体有_____个顶点，经过每个顶点有_________条棱，这些棱都____________； 6． 圆柱、圆锥、球的共同点是_____________________________； 7． 假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时，就能画出线,说明了______________,时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了_______________，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了___________________； 8． 圆可以分割成_____ 个扇形，每个扇形都是由 ___________________ ； 9． 从一个七边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把七边形分割成__________个三角形； 10．在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球、冰球中，是球体的有 ； 11．将下列几何体分类，柱体有： ，锥体有 （填序号） ； 12．长方体由_______________个面_______________条棱_______________个顶点； 13．半圆面绕直径旋转一周形成__________； 二．选择题 14．观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（ ）
初中数学从不同方向看几何体教案_答题技巧 1.4 从不同方向看几何体 教学目标： 知识与技能：经历从不同方向观察物体的活动过程，体会出从不同方向看同一物体，可能看到不同的结果；能识别从不同方向看几何体得到相应的平面图形。 过程与方法：通过观察能画出不同角度看到的平面图形（三视图）。 情感态度与价值观：体会视图是描述几何体的重要工具，使学生明白看待事物时，要从多个方面进行。 教学重点：学会从不同方向看实物的方法，画出三视图。 教学难点：画出三视图，由三视图判断几何体。 教材分析：本节内容是研究立体图形的又一重要手段，是一种独立的研究方法，与前后知识联系不大，学好本课的关键是尊重视觉效果，把立体图形映射成平面图形，其间要进行三维到二维这一实质性的变化。在由三视图还原立体图形时，更需要一个较长过程，所以本节用学生比较熟悉的几何体来降低难度。 教学方法：情境引入合作探究 教学准备：课件，多组简单实物、模型。 课时安排：1课时 环节教师活动学生活动设计意图 创 设 情 境教师播放多媒体课件，演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》，并说说诗中意境。 并出现：横看成岭侧成峰，
远近高低各不同。 不识庐山真面目， 只缘身在此山中。 观赏美景 思考“岭”与“峰”的区别。跨越学科界限，营造一个崭新的教学学习氛围，并从中挖掘蕴含的数学道理。 新 课 探 究 一 1、教师出示事先准备好的实物组合体，请三名学生分别站在讲台的左侧、右侧和正前方观察，并让他们画出草图，其他学生分成三组，分别对应三个同学，也分别画出所见图形的草图。 2、看课本13页“观察与思考”。 图： 你能说出情景的先后顺序吗？你是通过哪些特征得出这个结论的？ 总结：通过以前经验，我们可知，从不同的方向看物体，可能看到不同图形。 3、从实际生活中举例。 观察，动手画图。 学生观察图片，把图片按时间先后排序。 利用身边的事物，有助于学生积极主动参与，激发学生潜能，感受新知。
教学设计 教学重点与难点 教学重点： 1．经历“从不同方向观察物体”的活动过程，体会可能看到不一样的结果． 2．根据从不同方向观察的物体画出正确的平面图． 3．根据从不同方向看到的几何体的形状确定搭出的几何体的小立方体的个数． 教学难点： 1．对从三个不同方向看到的简单物体的形状的判断，画从三个不同方向看到的立方体及其简单组合体的形状． 2．根据从不同方向看到的几何体的形状确定搭出的几何体的小立方体的个数． 学情分析 学生在生活中积累的经验足够认识本节课中的知识，充分相信学生的观察能力，所以在活动过程中应该给予学生足够的感受和交流的时间．估计问题会出在表述观察的结果方面，因为学生将生活经验转化为概念表述还是比较困难的．同时观察的是立体的物体，画出的是平面的图形，这会对部分学生造成不小的困难．例如，从正面看的实际观察方向是正前方，而题目中出现的立体示意图是从左下到右上的方向．所以需要在观察和表述之间帮助学困生建立一定的视图标准． 教学目标 1．经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形，发展空间观念．并在与其他人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程． 2．能识别从三个不同方向看到的简单物体的形状，会画从三个不同方向看到的立方体及其简单组合体的形状． 3．能根据从不同方向看到的几何体的形状确定搭出的几何体的小立方体的个数． 4．体会到在生活中我们也应从不同角度，多方面地去看待一件事物，分析一件事情．教学方法 本节课首先安排学生观察实物或是课件，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形．让学生观察几个简单几何体的组合，辨别观察的方向，然后通过观察模型，熟悉简单几何体从三个不同的方向看到的几何体的形状．最后通过搭建模型、观察想象，学会如何画立方体及其简单组合体从三个不同的方向看到的几何体的形状． 具体的方法有演示法、实验法、讨论法等．例如：把实物模型、教具或多媒体课件演示给学生看，使学生直观、具体、形象地感知图形，这对空间想象能力较弱的学生很重要；让学生动手操作，搭建立方组合体，发展空间观念，在学生进行了自主探索之后，让他们进行合作交流，使他们互相促进、共同学习．
从不同方向看一 教学目标 1、能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原形. 2、经历“从不同方向观察物体”的活动过程，发展学生的空间概念和合理的想象；在观察过程中，初步体会从不同方向观察同一物体得到的结果是不一样的；让学生学会用自己的语言、合理清晰地向别人表述自己的思维过程，能画出简单组合物体的三视图. 3、培养学生重视实践、善于观察的习惯,在与他人合作、交流时和谐、友好地相处. 教材分析 重点：能画出简单组合物体的三视图 难点：让学生学会用自己的语言、合理清晰地向别人表述自己的思维过程，能画出简单组合物体的三视图. 教具：电脑、投影仪 教学过程 一、创设情景,导入新课 观看《盲人摸象》的故事，提请学生思考：为什么不同的盲人得出不同的大象形状？理解物体，当然一个十分重要的方法是看、观察，那么不同的角度观察是否也会得到不同的感受呢？ 二、观察实物、探究新知 活动1：教师在展示台上放置三样物体（球、水瓶、水杯），使它们在一条直线上，水瓶在中间，要求学生坐在自己的位置上观察，并说说你实际看到了什么？并在学生回答的基础上，请学生思考：同样的三样物体，为什么看到的不是一样的呢？从而引出课题“从不同方向看”. 活动2：辨别活动：小华、小彬也和我们一样在观察，你知道四幅图中哪幅图是小华看到的？哪幅图是小彬看到的吗（媒体展示图片）？学生口述结论，并说出判断的理由.并适时地提出新的问题，如“要同时看到兵乓球、水杯、水瓶，
那么我们应该站在什么位置呢？” 活动3：辨别活动： 教师在展示台上出示正方体、长方体和锥体的几何模型，要求学生思考：（1）在自己的位置上能看到什么，把看到的结果和同学交流一下，你们看到的是否一样？ （2）五幅图分别是从什么方向上观察到的结果？ 教师引导下得出三种视图的概念，并要求学生画三种视图. 三、想想练练、巩固提升 图中的几何体是由几个面围成的？面与面相交成几条线？ 它们是直的还是曲的？ 解：由4个面围成；面与面相交成6条线，其中有4条是直的，2条是曲的. 1、分组拼几何模型，画一画组合体的三视图. 2、有一立方体组合模型，不论从什么方向看都是“田”字形，说说它是怎
1.4从不同方向看 教学目标： 1、认知目标： 能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图。 2、能力目标： （1）经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间观念； （2）在与其他人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程； （3）在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形。 3、情感目标： （1）通过创设问题情境，让学生主动参与，做“数学实验”，激发学生学习的热情和兴趣，激活学生思维。 （2）在与他人的合作过程中，增强互相帮助、团结协作的精神。 （3）体会到在生活中我们也应从不同角度，多方面地去看待一件事物，分析一件事情。 本课内容及重点、难点分析： 本课内容：是主视图、左视图、俯视图的概念，简单物体的三视图的判断和画立方体及其简单组合体的三视图。本节课首先安排学生观察实物和课件，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形。让学生观察几个简单几何体的组合，辨别观察的方向，由此引出三视图的概念。然后通过观察模型，熟悉简单几何体的三视图。最后通过搭建模型，观察想象，学会如何画立方体及其简单组合体的三视图。 学习重点：会判断简单物体的三视图和会画立方体及其组合图形的三视图。 学习难点：学生空间观念的培养。因此本节课应用了较多的实物模型，并精心设计了一系列数学活动来帮助学生发展空间观念。 教学对象分析： 1、初一学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感，且较易接受，因此，教学过程中创设的问题情境应较生动活泼，直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生的有意注意。 2、初一学生的抽象思维能力较弱，空间观念还有待不断发展，所以在进行三视图的教学时，可让学生充分观察实物模型、教具，帮助他们直观形象地感知图形。 3、初一学生已经具备了一定的学习能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究。 教学策略及教法设计： 【策略】 课堂组织策略：创设贴近学生生活，生动有趣的问题情境，开展活泼、主动、有效的数学活动，组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握三视图有关内容。 学生学习策略：明确学习目标，了解所需掌握的知识，在教师的组织、引导、点拨下主动地从事观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动，从而真正有效地理解和掌握知识。 辅助策略：借助实物模型、教具、实物投影仪及多媒体课件，使学生直观形象地观察、实验。【教法】 演示法：把实物模型、教具或多媒体课件演示给学生看，使学生直观、具体、形象地感知图形。 实验法：让学生动手操作，搭建立方组合体，发展空间观念。 讨论法：在学生进行了自主探索之后，让他们进行合作交流，使他们互相促进、共同学习。 练习法：精心设计随堂练习，使学生的知识水平得到恰当的发展和提高。
“从不同方向看”教学反思 本节课的引入由于运用多媒体教学和采用了学生耳熟能详的故事，并配以优美的音乐，立即激发了学生浓厚的学习兴趣，把学生马上吸引到本节课的问题情境中，新知识引起学生强烈的探究欲望。接下来精心设置的两个活动使学生亲身体验，从不同方向观察同一物体，可能得到不同的结论。学生在亲身经历从不同方向观察物体的活动过程中，发展了空间观念，画三视图，增强了学生的探究能力，动手操作能力，突出了学生自主探究的学习方式。在课的最后，我设置了体验成功、快乐共享环节，学生畅谈本节课的所获感想，有困惑的学生进行质疑，使每位学生都有不同程度的收获，体验数学课应是愉悦的、成功的，从而激发学生学习数学的潜能。本课件利用多媒体的手段，使课堂为得更加生动有趣，身为老师需要不断学习，不断创新。传统教学很少用电脑，现在几乎节节离不开电脑。需教师会用几何画板，会做幻灯片，会处理图片。老师不但会用，而且还可以利用电脑软件制作精美的课件，发挥了教师的创造力，新教材的使用为教师提供了拓展创新空间。 本节课的成功之处： （1）导入新颖。课题提示自然，这是本节课的一大亮点。 （2）在教学的实际环节中，充分利用现代信息技术教学手段，将各种立体图形的形象，直观的电脑动画进行演示，让学生在视听结合的环境中，仔细观察，认真分析，小组内合作，小组间交流，通过自己的努力获取新的知识，学生始终在轻松愉快的氛围内开展学习。
（3）内容安排从简单到复杂。从具体到抽象，从低层次的展开到高层次的结合，不断深化，在圆满完成本课教学内容之余，非常适宜地安排了课题拓展学习，培养了学生的空间想像能力。 （4）在学生已掌握本课知识后，设计了一个同位竞赛的活动，让学生自己搭建立方体画主视图和左视图，让学生充分发挥自己的想像力，赋予学生一个更为广阔的空间。 本课不足之处： （1）在探究过程中，没有进一步启发、诱导学生，进一步观察从右边看到的图形及从后面看到的图形。 （2）对圆锥、圆柱、棱柱等较难理解的三视图的问题，没有作补充，没有让学生有一个对此进行动手操作，充分认识。
从不同的方向看 教材分析 总体思路： “从不同的方向看”一节共有两课时，第一课时重点让同学经历从不同方向看物体的活动过程，会画物体的三视图，是从空间物体到平面图形；第二课时是由物体的三视图想象出几何体的立体图形，是从物体的三视图到空间立体图形，这里是第一课时的设计教案，根据新课程标准的要求试图通过生活情景导入，通过数学活动及问题解决，让学生在活动中自主探索，合作学习，自己体会与感受从不同的方向看同一物体看到不同的结果，理解三视图在现实生活中的应用价值，发展学生的空间观念，体会现实生活中处处有图形，处处有数学。 教学目标及重点难点： 1、让学生经历从不同方向观察几何物体的活动过程，发展空间观念，能与他人的交流过程中，合理清晰地表达自己的思维过程； 2、在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，培养学生全面观察的能力； 3、能认别简单物体的三视图，体会物体三视图的合理性； 4、会画立方体及其简单组合的三视图； 5、渗透图形的二维空间与三维空间的转换； 重点：体会从不同方向看同一物体可能看到不同的结果。 难点：能画立方体及简单组合的三视图。 教学准备： 1、多媒体； 2、水瓶、杯子、乒乓球； 3、学生准备5个正方体、一个长方体等物品； 4、将全班同学分成若干个四人学习小组。 教法与学法： 采取“创设问题情境——组织数学活动——引导自主、合作学习——观察发现得到概念——问题解决”的教学模式，培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学和应用数学解决生活中问题的过程，发展学生的空间观念，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。 教学过程： 一、创设问题情境。
从不同方向看专项练习（有答案） 1．由几个正方体摆成物体的形状如图所示，则此物体的俯视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．如图，是由相同小正方体组成的立体图形，它的正视图为（ ） A ． B ． C ． D ． 3．如图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，这些相同的小正方形的个数是（ ） A ． 4个 B ． 5个 C ． 6个 D ． 7个 4．由若干个同样大小的正方体堆积成一个实物，不同侧面观察到如下投影图，则构成该实物的小正方体个数为（ ） A ． 6 B ． 7 C ． 8 D ． 9 5．一张桌子上重叠摆放了若干枚面值为1元的硬币，它的三种视图如图所示，则这张桌子上共有1元硬币（ ） A ． 7枚 B ． 9枚 C ． 10枚 D ． 11枚
7．由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的主视图、俯视图如图所示，那么搭成这个几何体最少用的小立方块的个数是（） A ．8 B ． 7 C ． 6 D ． 5 9．由几个大小相同的小正方体积木搭成的立体图形的左视图如图所示，则这个立体图形的搭法不可能是（） A ． B ． C ． D ． 10．如图是由四个相同立方体组成的立体图形的主视图和左视图，则原立体图形可能是（） A ． ①②③B ． ①②④C ． ①③④D ． ②③④ 11．下面是几个小立方块组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方块的个数是（） A ． 9块B ． 8块 C ． 7块D ． 6块 12．一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和俯视图，那么该几何体所需小正方体的个数最少为_________． 13．如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是_________．
1.4从不同方向看 一.填空题 1.我们从不同的方向观察同一物体时,可能看到不同的图形,其中,把从正面看到的图叫做 _____________,从左面看到的图叫做__________,从上面看到的图叫做_______________. 2.主视图,左视图和俯视图都一样的几何体有________(写出一种即可). 3.圆柱的俯视图是_______,主视图是_________. 4.正方体的俯视图是____________,圆锥的主视图是_______________. 5.有一辆小汽车如图1-15,小红从空中往下看这辆小汽车,图____是小红看到的形状. (1) (2) (3) 二. 选择题 6. 如图1-16所示,甲,乙,丙三个侦察员,从三个不同方位观察一间房子,哪个图形是侦察员甲看到的( ) 图1-16 A B C D 7. 从正面看图1-17,所能看到的结果是图形( ) 8. 图1-18所示的粮仓的俯视图是( )
图 1-18 A B C D 9. 下面说法中错误的是( ) A. 球的主视图是圆 B. 球的俯视图是圆 C. 球的任何截面都是圆 D. 以上说法都不对 三. 解答题 10. 画出图1-20所示几何体的主视图,左视图与俯视图. 图1-20 (2) 11. 如图1-21,这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中得数字表示在该位置的小立方块的个数,请你画出它的主视图与左视图. 12. 一个几何体的主视图,左视图和俯视图如图1-22. 主视图 俯视图 左视图
请想一想这是一个什么样的几何体?有可能请画一个草图表示. 13. 一个几何体的俯视图如图1-23,想一想它是一个什么样的几何体,请画出一个草图表示. 图1-23 14. 画出如图1-24所示几何体的主视图,左视图和俯视图. 图1-24
《从不同方向看》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）七年级上册． 我们生活在图形世界中，准确地说我们生活在三维空间中．因此，新教材一改老教材从平面几何到立体几何的知识体系，第一章就采用身边的几何体——丰富的图形世界入手来研究图形．这体现了新课程的理念：从学生的实际出发，使学生在丰富的现实情景中，通过各种数学活动，发展直觉思维和空间观念，逐渐形成自己对空间和图形的认识． 学生分析 小学六年级的学生与初中一年级的学生只有两个月的差异，但老教材却有让他们无法适应的巨大变化，而新教材则注意了学生的年龄特征，修改了学生不喜欢的“字母游戏”，采用他们更乐意参与的活动、游戏等形式，给他们空间和时间，给他们释放表演欲望、展现青春活力的舞台．因此，新教材这种“在玩中学”更适合他们． 七年级的学生对身边的事物已有了一定的观察、鉴别、分析能力，他们已能将简单的物体抽象成简单的几何图形，能根据直觉用笔画出自己的感觉，而且他们更乐意用自己的方式来研究世界，用自己的手操作，用自己的嘴表达，用自己的身体去经历，用自己的心灵去感悟．因此，教师要百般珍惜学生的内心世界，关注每一个变化，调动一切积极性，尊重每一个观点，给予激励性的评价和引导． 设计理念 1．能利用新课程多元化的教学目标来设计教学，以教材作为实现教学目标的载体，把培养学生人文素养作为教学的最终目的和价值追求． 2．抛弃旧的知识传授型的教学模式，创设多种生活中的数学情景，引导课堂实践，通过观察比较、小组讨论、集体评价和动手操作等多种形式，有效地组织教学． 3．充分考虑学科之间的相互渗透，课堂导入所用的诗和结尾的评价都是点睛之笔；充分满足学生的表演欲望，力求在课堂中体现艺术性和人本主义思想，以期达到课程目标中关于知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的培养要求． 教学目标 1．经历“从不同方向观察物体”的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，从而了解为什么要从不同方向看，并发展空间思维． 2．能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程． 3．能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图，培养动脑思考、动手操作得出结论的能力． 4．渗透辩证唯物主义价值观：从观察几何体拓展到观察生活中的人、事、物，进行人文教育． 教学重点：经历活动过程，加强与他人交流，发展思维能力． 教学难点：画立方体及简单组合体的三视图． 【教学目标能较好地体现新课程多元化的目标和价值追求．按《数学课程标准》确定教学目标，把教材作为实现教学目标的载体，达到培养学生人文素养的目的，这是对新课程的正确理解．】 教具准备
【关键字】方向 1.4、从不同方向看 一、课前导学： 从不同的角度观察同一个物体时，可能会看到不同形状的图形. 桌面上放着一个三棱锥和一个圆柱体： 请说出下面的三幅图分别从哪个方向看到的？ 2、基础训练： 一.填空题 4.我们从不同的方向观察同一物体时,可能看到不同的图形,其中,把从正面看到的图叫做 _____________,从左面看到的图叫做__________,从上面看到的图叫做_______________. 5.主视图,左视图和俯视图都一样的几何体有________(写出一种即可). 6.圆柱的俯视图是_______,主视图是_________. 7.正方体的俯视图是____________,圆锥的主视图是_______________. 8.有一辆小汽车如图1-15,小红从空中往下看这辆小汽车,图____是小红看到的形状. 二. 选择题 6. 如图1-16所示,甲,乙,丙三个侦察员,从三个不同方位观察一间房子,哪个图形是侦察员甲看到的() 图1-16 A B C D 7. 从正面看图1-17,所能看到的结果是图形( ) 8. 图1-18所示的粮仓的俯视图是( ) 图1-18 A BCD 9. 下面说法中错误的是( ) A. 球的主视图是圆 B. 球的俯视图是圆 C. 球的任何截面都是圆 D. 以上说法都不对 三. 解答题 10. 画出图1-20所示几何体的主视图,左视图与俯视图. (1) 图1-20 (2) 11. 如图1-21,这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中得数字表示在该位置的小立方块的个数,请你画出它的主视图与左视图. 12. 一个几何体的主视图,左视图和俯视图如图1-22. 主视图俯视图左视图 请想一想这是一个什么样的几何体?有可能请画一个草图表示. 13. 一个几何体的俯视图如图1-23,想一想它是一个什么样的几何体,请画出一个草图表示. 图1-23 14. 画出如图1-24所示几何体的主视图,左视图和俯视图. 图1-24 三、能力提升 一、观察下图1、2、3分别得它的主视图、左视图和俯视图，请写在对应图的下边. 图1 图2 图3 2、桌上放着一个长方体和一个圆柱体，说出下面三幅图分别是从哪个方向看到的？ _________ _________ ________ 三、如图是由一些相同的小正方体构成的主体，图形的三种视图
成都金堂金龙中学2019—2020北师版七上数学1.4 从不同方向看同步训练 同步练习1 1．指出下图中左面三个平面图形分别是右面这个物体三视图中的哪个视图． 2．如果正对一个长方体每个面观察所得的视图都是相同的图形，那么，这个长方体一定是正方体吗？说明你的理由． 参考答案 1．(1)主(左)视图；(2)俯视图；(3)左(主)视图． 2．是． 同步练习2 1．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图：构成这个立体图形的小正方体的个数是 [ ] A．5 B．6 C．7 D．8 2．画出下列几何体的主视图、左视图和俯视图． 参考答案 1．D．
2． 同步练习3 班级：________ 姓名：________ 一、观察下图1、2、3分别得它的主视图、左视图和俯视图，请写在对应图的下边. 图1 图2
图3 二、桌上放着一个长方体和一个圆柱体，说出下面三幅图分别是从哪个方向看到的？ _________ _________ ________ 三、如图是由一些相同的小正方体构成的主体，图形的三种视图
构成这个立体图形的小正方体的个数是 [ ] A.3 B.4 C.5 D.6 四、如果对一个长方体观察所得的左视图、主视图、俯视图的面积都相同，那么这个长方体是正方体吗？ *自我陶醉 编写一道自己感兴趣并与本节内容相关的题，解答出来. 测验评价结果：_______________;对自己想说的一句话是：_______________________. 参考答案 一、图1 俯视图主视图左视图 图2 左视图俯视图主视图 图3 俯视图左视图主视图 二、左视图俯视图主视图 三、C 四、是 随堂演练 从不同的角度观察同一个物体时，可能会看到不同形状的图形.
七年级数学上册 4.1.1 从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图1 优质教案 （含课堂练习教学反思） 1．经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果； 2．能画出从不同方向看一些简单几何体以及由它们组成的简单组合体得到的平面图形，了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图或根据展开图判断立体图形．(重点，难点) 一、情境导入 《题西林壁》 苏东坡 横看成岭侧成峰，远近高低各不同． 不识庐山真面目，只缘身在此山中． 诗中描绘出诗人面对庐山看到的两幅不同的画面，你能用简洁的图形把它们形象的勾勒出来吗？ 二、合作探究 探究点一：从不同的方向观察立体图形 【类型一】判断从不同的方向看到的图形 沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它从上面看到的图形是( ) 解析：从上面看依然可得到两个半圆的组合图形．故选D. 方法总结：本题考查了从不同的方向观察物体．在解题时要注意，看不见的线画成虚线，看得见的线画成实线． 【类型二】画从不同的方向看到的图形 如图所示，由五个小立方体构成的立体图形，请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形．
解析：从正面看所得到的图形，从左往右有三列，分别有1，1，2个小正方形；从左面看所得到的图形，从左往右有两列，分别有2，1个小正方形；从上面看所得到的图形，从左往右有三列，分别有2，1，1个小正方形． 解：如图所示： 方法总结：画出从不同的方向看物体的形状的方法：首先观察物体，画出视图的外轮廓线，然后将视图补充完整，其中看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线．在画三种视图时，从正面、上面看到的图形要长对正，从正面、左面看到的图形要高平齐，从上面、左面看到的图形要宽相等． 探究点二：立体图形的展开图 【类型一】几何体的展开图 过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为( ) 解析：选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去的三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去的三角形交于一个顶点符合．故选B. 方法总结：考查几何体的展开图．解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．【类型二】由展开图判断几何体 下面的展开图能拼成如图立体图形的是( )
1.4从三个方向看物体的形状（习题精选） 一、基础题: 1．如图，从正面看是（） 2．如图,从三个方向看某个几何体得到下面的三幅图，则这个几何体的样子是（） 3．如图，是一个四棱柱和圆柱的摆放组合，则从上面看是（） 4．如图，从①和②的（）方向看是一样的．
A．正面 B．左面 C．上面 D．左面、上面 5．如图，从三个方向看，由一些相同的小正方体构成的立体图形： 构成这个立体图形的小正方体的个数是（）． A．5 B．6 C．7 D．8 6．如图，①从正面看是_____、从左面看是________、从上面看是________. 7．一个几何体从其正面看，左面看都是长方形，从上面看是圆．则这个几何体是 ________． 8．如图，从一个由若干个长、宽、高相等的小正方体摆成的几何体的正面、左面和上面看，则组成这个几何体共用了________个小正方体． 9．一个几何体从正面看和左面看都是三角形，而上面看是圆，则这个几何体是_______． 10．一个球体从正面，左面，上面看都是__________．
11．指出下图中左面三个平面图形分别是从右面这个物体的哪个方向看？ 12．画出下列几何体从正面看，从左面看，从上面看到的形状图。 13. 画出下列几何体从正面看，从左面看，从上面看到的形状图。 14、某几何体从上面看到如图的形状，方块中的数字是该处立方体的个数，画出从正面看，从左面看到的形状图。
15、某几何体从上面看到如图的形状，方块中的数字是该处立方体的个数，画出从正面看，从左面看到的形状图。 二、提高题： 1．如图，从一个由若干个小正方体组成的几何体的正面和左面看，则这个几何体至少由______个小正方体组成，最多由______个小正方体组成． 2．如图，从正面看和从左面看，由若干相同小正方体组成的几何体，，则这个几何体有（ ）种可能的形状． A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 1 1 3 2 2 1 1 3 1 2
《从不同的方向看图形》教案 教师:王店镇初级中学王永平班级：七年级三班日期：2017年6月8日教学目标 1、知识与技能目标：准确描述观察到的图形，并能够画出简单几何体的三视图．能根据不同方向看到的图形，搭建满足条件的几何体． 2、方法与过程目标：经历从不同方向观察同一物体的过程，发展空间观念．初步体会从不同方向观察同一物体可能看到的不同的图形． 3、情感、态度、价值观目标：通过活动体验做数学的快乐，增强学生学习数学的求知欲和数学活动的经验，并在合作学习中获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣，培养学生的合作、探究精神． 教学重点 准确描述观察到的图形，并能够画出简单几何体的三视图． 教学难点 能根据不同方向看到的图形，搭建满足条件的几何体． 教学准备 铅笔、直尺、水杯一个、多媒体课件等． 教学过程 一、引入新课 多媒体播放庐山不同角度的图片请同学们欣赏．并配以苏轼的诗句：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．”请同学们理解这首诗是什么意思． (一)活动一 1、观察课件中的开水瓶，分别从上往下看、从正面看、从侧面看，看到的结果是否相同？请分别画出从三个方向看到的开水的草图，并说说他们分别是从哪个方向看到的？ 2、小组讨论自己所带的几何体从不同方向看到的形状． (二)活动二 课件中放着一个圆柱，圆锥、球、长方体，请三位同学们分别从正面、左面、
上面观察，并画出所看到的平面图形． 请同学们说出它们分别是从哪一个方向看到的？ 二、教授新课 1、人们从不同方向观察某个物体时，可以看到不同的图形． 从正面看到的图形，称为主视图； 从左面看到的图形，称为左视图； 从上面看到的图形，称为俯视图． 探究点一：从三个方向看物体的形状． 探究点二：根据已知条件搭建几何体或根据已知条件画出另外两个方向图形． 2、做一做：用6个小立方块搭成不同的几何体，画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图，并与同伴进行交流． 3、小组合作完成书上的“议一议”． 三、拓展延伸 1、用小立方块撘一个几何体，使得它从正面看，从上面看的形状如图所示．这样的几何体最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？ 2、下图中的物体有多少个小立方块？请画出它的三个视图． 四、课堂小结 首先让学生相互交流这节课的收获，回忆本节课所学内容，从知识、技能、能力等方面进行小结，再请学生代表发言，然后由教师归纳总结．
第二十九章投影与视图 第2课时从不同的方向看物体 【学习目标】 一、知识与技能 1．经历“从不同方向观察物体”的活动过程，发展学生的空间概念和合理的想象； 2．在观察过程中，初步体会从不同方向观察同一物体得到的结果是不一样的． 3．养成善于观察、细心观察的良好习惯，激发学习数学的兴趣． 二、过程与方法 本节课的教学内容是以前教材上没有的，教学时教师可以创设不同的情境，但应从实物入手，逐步过渡到讨论立方体及其简单的组合体的三视图. 另外，在教学时鼓励学生进行想象，充分地进行观察. 三、情感、态度与价值观 1．通过创设问题情境，让学生主动参与，做“数学实验”，激发学生学习的热情和兴趣，激活学生思维． 2．在与他人的合作过程中，增强互相帮助、团结协作的精神． 3．体会到在生活中我们也应从不同角度，多方面地去看待一件事物，分析一件事情． 【重点难点关键】 重点：学会从不同角度观察几何体，能画出简单几何体从不同方向看的平面图形． 难点：会画几何体从不同方向看的平面图形． 关键：创设贴近学生生活，生动有趣的问题情境，开展活泼、主动、有效的数学活动，组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握“从不同方向看物体的形状”有关内容． 【学习导航】 一、复习引入 苏轼《题西林壁》中的“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”是什么意思？一个文具盒放在桌面上，你从不同的方向看这个文具盒，看到的形状相同吗？ 二、讲授新课 活动一从不同方向观察物体 我们从不同方向上看同一物体，可以得到不同的图形。在实际生活中我们常常从正面、左面、上面三个不同方向看同一物体，分别画出它们的平面图形，这样大体就把一个图形形状特征用平面图形表示出来．如图1，左边是一个由小立方块组成的几何体，右边是这个几何体从三个方向看看到的图形．
从三个方向看物体的形状学案 数学组张晓敏 一、教学目标： 1、知识与技能 （1）初步体会从不同方向观察同一物体可能看到的不同的图形。 （2）能熟练画出正方体及其简单几何体的从三个方向看到的图形。 （3）能根据从上面看到的图形及相应位置的正方体的数量，画出其从正面看到的图形与从左面看到的图形。 2、过程与方法 经历从不同方向观察同一物体的过程，发展空间观念 3、情感、态度与价值观 通过活动体验做数学的快乐，增强学习数学的求知欲和数学活动的经验，并在合作学习验，增强自信心，提高学习数学的兴趣，培养合作、探究精神． 二、教学重难点 重点：准确描述观察到的图形，并能够画出简单几何体的三视图 难点：能根据不同方向看到的图形，搭建满足条件的几何体
三、教学用具：多媒体课件、刻度尺、多个小立方体 四、教学过程： 一、创设情境，揭示课题? 一辆小汽车从小明的面前经过，请按照汽车被摄入镜头先后顺序给下面的照片编号． 学生回答：②①⑤④③ 由此说明了观察物体从不同的方向看到的结果不一样。 这就是我们本节课所要研究的问题：从三个方向看物体的形状（板书） 习题：如图：从左面看到的图形是（），从正面看到的图形是（），从上面看到的图形是（） 二、探索尝试，学习新知 探索一：观察下列几何体，能否画出分别从正面、从左面、从上面看到的几何图形？ 学生画出 师问：能不能描述一下你是怎么画出来的？ ①②③④⑤
生思考，回答：（1）从正面看，将凸出来的小正方体拿掉，看形成的平面。。。。。。（2）先看列，从左到右一共有多少列，再看有多少层。 归纳总结得出：从正面看到的图形的形状：先从左到右看有多少列，画出来，再看对应列有多少层，画出来就完成了。从左边看到的图形需注意要从上往下数。 探索二：一个几何体用几个大小相同的小正方体搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示，请摆出满足条件的几何体。你搭的几何体由几个小正方块构成？与同伴进行交流。 以小组为单位，进行活动，摆出满足条件的几何体，并思考有几种情况？最少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？ 学生积极进行小组合作，得出结论。 探索三：【例1】如图是由几个小立方体块所搭几何体的从上面看到的图形的形状，小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图 解法一：同学相互讨论决定运用手头上的学具摆一摆，摆出正确的形状，然后再画主视图与左视图。 主视图左视图 解法二：画出三视图后寻找不同的解法，发现根据从上面看到的形状图确定从正面看到的形状图有3列，再根据小正方形中的数字确定每列小正方体的个数。从左面看到的形状图有2列，再根据小正方形中的数字确定每列小正方体的个数。
《从不同方向观察同一物体》教学反思 总体思路： “从不同的方向看”一节共有两课时，第一课时重点让同学经历从不同方向看物体的活动过程，会画物体的三视图，是从空间物体到平面图形；第二课时是由物体的三视图想象出几何体的立体图形，是从物体的三视图到空间立体图形，这里是第一课时的设计教案，根据新课程标准的要求试图通过生活情景导入，通过数学活动及问题解决，让学生在活动中自主探索，合作学习，自己体会与感受从不同的方向看同一物体看到不同的结果，理解三视图在现实生活中的应用价值，发展学生的空间观念，体会现实生活中处处有图形，处处有数学。 教学目标及重点难点： 1、让学生经历从不同方向观察几何物体的活动过程，发展空间观念，能与他人的交流过程中，合理清晰地表达自己的思维过程； 2、在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，培养学生全面观察的能力； 3、能认别简单物体的三视图，体会物体三视图的合理性； 4、会画立方体及其简单组合的三视图； 5、渗透图形的二维空间与三维空间的转换； 重点：体会从不同方向看同一物体可能看到不同的结果。 难点：能画立方体及简单组合的三视图。 教法与学法： 采取“创设问题情境——组织数学活动——引导自主、合作学习——观察发现得到概念——问题解决”的教学模式，培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学和应用数学解决生活中问题的过程，发展学生的空间观念，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。 教学反思： 这堂课我是让学生从生活入手，从经验入手，从兴趣入手，学生有亲近感，这为整个一堂课的学习探究创设了良好的心理氛围，为学生的活动创造各种各样的机会，让学生在课堂上充分地进行交流、合作、观察、思考、辨别等。只有让学生真正地动起来，整个课堂才会更精彩。 另外，充分关注数学在学生的学习和生活中的应用，它使学生感觉到数学学习是很重要的活动，学习数学是一件很有意思的事情，数学就在他们自己的身边，从而让学生愿意亲近数学、了解数学、在实际生活用数学，并能“用数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会”。 这堂课最终要使学生初步地学会：不能片面地看问题，而应从多角度认识问题、用多种形式表现问题、集多种策略思考问题。如果我们能从不同角度去思考同一个问题，那么我们往往会有不同的收获。同时要对收获到的信息进行全面的剖析和评估，并将它们进行整合，最终做出决策。这，才是终身受用的思维方式和解决问题的能力。实际上，数学知识在培养学生如何做人及心理品质方面丝毫不比其它学科逊色，关键在于要靠我们教师去挖掘教材的内涵。 由此看来，教材不仅仅是起到育人的载体作用，教师应“用教材教”，而不是“教教材”。而且，数学新课程的教学重心也已发生了偏移，由已前的重知识传授到现在的强调积极学习态度的形成。数学新课程正把更多的时间和空间还给我们教师和学生，让师生在数学新课程的学习过程中真正实现“双赢”。
2019-2020年七年级数学上册 1.4 从不同方向看拓展训练专项教程 教案北师大版 教学目标： 1．经历"从不同方向观察物体"的活动过程，发展空间思维，能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程． 2．在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果． 3．能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图． 教学重点：识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图． 教学难点：画立方体及其简单组合体的三视图． 教学过程： 一、设疑自探 1、创设问题情境，从学生熟悉的古诗入手，引出课题． 横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中． 哪位同学能说说苏东坡是怎样观察庐山的吗？ 这首诗隐含着一些数学知识．它教会了我们怎样观察物体，这也是我们这节课将要学习的内容——《从不同方向看》． 在此，我想先请同学们一起来做一个小实验． 2、观察实物、利用小实验，使学生初步体会从不同方向观察同一物体，可能看到不一样的结果． 水壶、杯子、乒乓球先用布盖好． 三名学生从不同角度进行观察，回答分别看到了什么？ 思考：为什么三名学生看到的不一样？ 二、解疑合探 1、观察几个简单几何体的组合，讨论得出"观察同一物体时，可能看到不同的图形"的结论． 拿出前两节课自制的模型（三棱柱）．看三棱柱的侧面是什么图形？底面呢？ 是不是同一物体，从不同方向看结果一定不一样呢？ 由此，我们得到这样的结论：从不同方向观察同一物体时，可能看到不同的图形． 在几何中，我们把从正面看到的图叫主视图，从左面看到的图叫左视图，从上面看到的图叫俯视图． 2、讨论立方体及其简单组合的三视图．通过讨论，让学生能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程． 给定一个几何体。说说你从正面、左面、上面分别看到什么图形？ 主视图、左视图、俯视图是相对于观察者而言的，相对于不同的观察者，其三视图可能不同． 假设从右下角往左上角的方向看是从正面看，则从左向看为从左看，站在观察主视图的位置从上往下看为从上面看． 请同学们思考一下从这三个方向看分别看到什么图形？ （1）（2）（3）
4、从不同方向看 学习目标： 1、能识别简单物体的在三视图。 2、能根据每个位置的小立方体块的个数及其中的一种视图画出其余两种视图。 【随堂练习】 一、填空题 1、在你熟悉的几何体中，三视图的形状都相同的有_________________。 2、圆锥的主视图是_________，俯视图是__________，左视图是___________。 3、如果一个几何体的视图之一是三角形，这个几何体可能是___________（写出两个即可）. 4、如图，水平放置的长方体的底面是长为4，宽为2的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于________________ 2 二、选择题 4 1、下面说法中错误的是( ) A. 球的主视图是圆 B. 球的俯视图是圆 C. 球的任何截面都是圆 D. 以上说法都不对 2、如图的几何体，左视图是 （ ） 3、如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图： D C B A
构成这个立体图形的小正方体的个数是（）． A．5 B． 6 C．7 D．8 三、解答题 1、下图是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图。 2、画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图． 3、如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图。（6分） 2 3 4 2 1 1
4、如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图和左视图，请再根据它画出主视图。（4分） 5、用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最多需要多少个小立方体？它最少需要多少个小立方体？请你画出这两种情况下的左视图。（6分） 左视图 俯视图 主视图 俯视图