当前位置:文档之家› 成都九中数学中考模拟试题(含答案)

成都九中数学中考模拟试题(含答案)

成都九中数学中考模拟试题(含答案)
成都九中数学中考模拟试题(含答案)

.页脚

九中中考模拟测试题

数 学

A 卷(共100分)

第I 卷(选择题,共30分)

一、选择题。(本大题共10小题,每小题3分,共30分。) 1.下列运算正确的是( )

A .12

4

3

x x x =? B. 4)2(2

2-=-x x C. x x x -=-43

D. 3

2

6

3)2()6(x x x =-÷-

2. “国色天香乐园”三月份共接待游客20万人次,五月份共接待游客63万人次,设每月的平均增长率

为x ,则可列方程为( ) A .63)1(202

=+x B. 63)1(202

=-x C .20)1(632=+x

D. 20)1(632

=-x

3.把不等式?

??≤+->+32112x x 的解集表示在数轴上,下列选项正确的是( )

A B C D

4.如下图,数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b ,则下列结论正确的是( )

A .a +b >0 B. ab >0 C .a-b >0 D. |a | -|b |>0 5.一次函数y =3x-2的图像不经过( )

A .第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6.图1是一个几何体的三视图,根据图中标注的数据可求得

这个几何体的体积为( ) A .24π B .34π

C .36π

D .68π

7.如图2,DE 是△ABC 的中位线,若BC 的长为4cm ,则DE

的长是( )

A .2cm

B .1.5cm

C .1.2cm

D .3cm

8.如图3,AB 是⊙O 的直径,C 是⊙O 上一点,且∠A=45°,则下列结论正确的是( )

B A C

D E

图1

图2 B A

.页脚

图6

图5

E

D ′

D

C

B A

A .BC=

2

1

AB B. BC=AC

C .BC

D. BC>AC

9.将点P (4,3)向下平移1个单位后,落在函数x

k

y =的图像上,则k 的值为( ) A .k =12

B. k =10

C. k =9

D. k =8

10.如图4,矩形ABCD 的面积为5,它的两条对角线交于点1O ,以AB 、1AO 为两邻边作平行四边形

11O ABC ,平行四边形11O ABC 的对角线交BD 于点2O ,同样以AB 、

2AO 为两邻边作平行四边形22O ABC ,

……,依次类推,则平行四边形20092009O ABC 的面积为( )

A .2008

25 B .

2009

25 C .

2007

25 D .

2010

25

第II 卷(非选择题,共70分)

二、填空题:(本大题共4小题,每小题3分,共12分) 将答案直接写在该题目中的横线上.

11.在函数2+=x y 中,自变量x 的取值围是 。

12.如图5,在Rt △ABC 中,AB=10,5

4

sin =A ,则AC 的长为 。

13.如图6,将矩形ABCD 沿AE 折叠,若∠BAD ′=30°,则∠AED′ 等于

14.在“a 2

□4a □4”的□中,任意填上“+”或“—”,在所得到的代数式中,可以构成完全平方式的概

三、解答题(本大题共20分)

15.解答下列各题

(1)(本小题6分)计算:01

)20103(30sin 421-8-+?-?

?

?

??+-

图3

A

B

C D

1C 2C

……

图4

O 2

O 1

.页脚

(2)(本小题6分)已知a =3,b =-1,求a

ab a b a 21

3222÷

--+的值 16.(本小题8分)

如图7所示,A 、B 两小村庄相距4km ,现计划在这两个小村庄之间修筑一条公路(即线段AB )。经测量,文物保护中心P 在A 村的北偏东60°和B 村的北偏西45°的方向上,已知文物保护区的围在以P 点为圆心,1.1km 为半径的圆形区域,请问计划修筑的这条公路会不会穿越保护区,为什么?(参考数据:

1.41421.7323≈≈,)

四、解答题(本大题2个小题,共18分)

17.(本小题8分)某中学七年级一班同学都积极参加了植树活动。今年4月

份该班同学的植树情况的部分统计如图8所示。

(1)请你根据以上统计图中的信息,填写下表:

(2)请你将该条形统计图补充完整。

18.(本小题10分)如图9,已知A (-4,n ),B (2,-4)是一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数x

m

y =

的图象的两个交点。 (1)求反比例函数和一次函数的解析式;

得分

评卷人

该班人数

植树株数的中位数 植树株数的众数 图8

A

B

P

60° 45° 图7

.页脚

(2)求直线AB 与x 轴的交点C 的坐标及△AOB 的面积; (3)求方程0=-+x

m

b kx 的解(请直接写出答案)

五、解答题(本大题2个小题,共20分)

19.(本小题10分)两个长为2cm ,宽为1cm 的长方形,摆放在直线l 上(如图10①),CE =2cm ,将长方形ABCD 绕着点C 顺时针旋转α角度,将长方形EFGH 绕着点E 逆时针旋转相同的角度。 (1)当旋转到顶点D 、H 重合时,连结AG (如图10②),求点D 到AG 的距离; (2)当α=45°时(如图10③),请问四边形MHND 是什么图形?

得分

评卷人

① ② ③ 图10

图9

20.(本小题10分)某商场第一次用100万元去采购一批某品牌商品,很快售完;第二次去采购时发现这一品牌的商品批发价每件上涨了0.5万元,用去了150万元,所购商品数量比第一次多了10件,两批商品的售价均为2.8万元。问第二次采购该商品多少件?(说明:根据销售常识,批发价应该低于销售价)

.页脚

.页脚

图12 B A C O D B 卷(共50分)

一、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分。请将答案直接写在该题目中的横线上。)

21.关于x 的方程

2

3

0x x m

-=-有增根.则m =________。 22.图11所示的抛物线是二次函数42

2

-++-=a ax x y 的图象,那

么a 的值是 。 23.如图12,梯形ABCD 中,AB ∥DC ,AB ⊥BC ,AB =2cm ,CD =4cm .以BC 上一点O

为圆心的圆经过A 、D 两点,且∠AOD =90°,则圆心O 到弦AD 的距离是 cm 。

24.如图13所示,甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH ,中间阴影为正方

形.已知甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32cm 2,四边形ABCD 的面积是20cm 2,则甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和为___________cm . 25.观察下面几组数:

1,3,5,7,9,11,13,15,……

2,5,8,11,14,17,20,23,…… ……

7,15,23,31,39,47,55,63,……

这三组数具有共同的特点。现在有上述特点的一组数,第3个数是11,第5个数是19,则第n 个数为 .

二、解答题(本大题8分)

26.某工厂A 车间接到生产一批自行车的订单,要求必须在12天(含12天)完成.已知每辆自行车的成本价为800元,该车间平时每天能生产自行车20辆。为了加快进度,车间采取工人分批日夜加班,机器满负荷运转的生产方式,生产效率得到了提高。这样,第一天生产了22辆,以后每天生产的自行车都比前一天多2辆。由于机器损耗等原因,当每天生产的自行车达到30辆后,每增加1辆自行车,当天生产的所有自行车平均每辆的成本就增加20元。设生产这批自行车的时间为x 天,每天生产的自行车为y 辆。

(1)直接写出y 与x 之间的函数关系式,并写出自变量x 的取值围。

(2)若这批自行车的订购价格为每辆1200元,该车间决定把获得最高利润的那一天的全部利润捐献

给灾区。设该车间每天的利润为W 元,试求出W 与x 之间的函数关系式,并求出该车间捐献给灾区多少钱?

三、(10分)

图13 D

.页脚 27.如图14(1),∠ABC =90°,O 为射线BC 上一点,OB = 4,以点O 为圆心,21BO 长为半径作⊙O

交BC 于点D 、E .

(1)当射线BA 绕点B 顺时针方向旋转360°,若BA 与⊙O 相切时,那么BA 旋转了多少度?

(2)若射线BA 绕点B 按顺时针方向旋转与⊙O 相交于M 、N 两点(如图(2)),MN

=,求⌒

MN 的长.

四、(12分)

28.在平面直角坐标系中,将抛物线y =2x 2

沿y 轴向上平移1个单位,再沿x 轴向右平移两个单位,平移后抛物线的顶点坐标记作A ,直线3x 与平移后的抛物线相交于B ,与直线OA 相交于C . (1)求平移后抛物线的解析式和顶点坐标; (2)求△ABC 面积;

(3)点P 在平移后抛物线的对称轴上A 点的上方,如果

△ABP 与△ABC 相似,求所有满足条件的P 点坐标.

图(2)

图(1)

图14

.页脚

.页脚

初2010级第一次诊断性测试题 数学参考答案及评分标准

一、选择题。(本大题共10小题,每小题3分,共30分。)

1. C

2. A

3. B

4.C

5. B

6. A

7.A

8.B

9.D 10.B 二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分)

11. x ≥-2 12. 6 13. 60度 14. 2

1

三、解答题(本大题共20分。)

15.(1)解:原式=12

1

4222+?

--…………………………………………(3分) =322-……………………………………………………………(6分)

(2)解:a

ab a b a 21

3222÷--+

=a b a a b a b a 2)

()

)((3?--++

…………………………………………………(2分)

=3+2(a+b )…………………………………………………………………(4分) ∵a =3,b = -1,∴a+b =2,∴3+2(a+b )=7

∴a

ab a b a 21

3222÷--+=7………………………………………………………(6分)

16.解:过点PC ⊥AB ,C 是垂足,则∠APC=60°,∠BPC=45°………………(2分)

AC=PC ?tan60°,BC=PC ?tan45°………………………………………………(4分)

∵AC+BC=AB ,∴PC ?tan60°+ PC ?tan45°=4

4PC 13=+)( ∴1.11.461-32PC >≈=)(

………………………………………………(7分) 答:文物保护区的中心与直线AB 的距离大于保护区的半径,所以计划修筑的公路不会穿越保护

区。……………………………………………………………………(8分) 四、解答题(18分) 17. 解:(1

(2)补图如下:(4分)

A

B

P 60° 45°

.页脚

18.解:(1)∵B (2,-4)在函数x

m

y =的图象上,∴m=-8 ∴反比例函数的解析式为:x

y 8-= ∵点A (-4,n )在函数x

y 8

-

=的图象上 ∴n=2,∴A (-4,2)……………………………………………………(1分) ∵y=kx+b 经过A (-4,2),B (2,-4)

∴?

??-=+=+-4224b k b k ,解之得???-=-=21b k

∴一次函数的解析式为:y=-x-2…………………………………………(3分)

(2)∵C 是直线AB 与x 轴的交点,∴当y =0时,x=-2 ∴点C (-2,0),∴OC=2 ∴S △AOB =S △ACO +S △BCO

=

6422

1

2221=??+??………………………………………(7分) (3)x 1=-4,x 2=2……………………………………………………………(10分)

五、解答题(共20分)

19. 解(1)如图(2),∵CD=CE=DE=2cm ,

∴△CDE 是等边三角形,∴∠CDE=60° ∴∠ADG=360°-2×90°-60°=120° 又AD=DG=1cm ,

∴∠DAG=∠DGA=30°……………………(2分)

作DK ⊥AG ,垂足为K ,∴DK=21DG=2

1cm ∴点D 到AG 的距离为

2

1

cm ………………………………………………(5分) (2)如图(3),∵α=45°,∴∠NCE=∠NEC=45°

∴∠CNE=90°,∴∠DNH=90°………………………………………………(7分) ∵∠D=∠H=90°,∴四边形MHND 是矩形 又CN=NE ,∴DN=NH

∴矩形MHND 是正方形……………………………………………………(10分) 20.解:设第二次采购商品x 件,则第一次采购该商品(x-10)件,由题意得:

x

x 150

2110100=

+-………………………………………………………………(3分) ② ③

.页脚

整理得:x 2

-110x +3000=0

解得x 1=50,x 2=60………………………………………………………………(6分) 经检验,x 1=50,x 2=60都是原方程的解。

当x =50时,每件商品的批发价为150÷50=3(万元),高于商品的售价,不合题意,舍去;…………………………………………………………………………………(8分)

当x =60时,每件商品的批发价为150÷60=2.5(万元),低于商品的售价,符合题意,因此第二次采购该商品60件。……………………………………………………(10分)

B 卷(50分)

一、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分

21、9 22、-2 23、10cm 24、48 25、4n-1

二、解答题(8分) 26、(1)y=2x+20(1≤x ≤12);…………………………………………………(3分) (2)当1≤x ≤5时,W=(1200-800)×(2 x+20)=800 x+8000, 此时W 随着x 的增大而增大,

∴当x=5时,W 最大值=12000;……………………………………………………(5分)

当5<x ≤12时,W=[1200-800-20×(2 x+20-30)] ×(2 x+20)=-80 (x-2.5)2

+12500, 此时函数图像开口向下,在对称右侧,W 随着x 的增大而减小, ∴当x=6时,W 最大值=11520. ∵12000>11520,

∴当x=5时,W 最大,且W 最大值=12000.………………………………………(6分) 综上所述:()()()

??

?

≤+--≤≤+=125125005.2805180008002

x x x x W ∴该车间捐献给灾区12000元.…………………………………………………(8分) 三、(10分) 27、(1)当BA 绕点B 按顺时针方向旋转到B A ′的位置与⊙O 相切

过O 作OG ⊥B A ′垂足为G ,

∵OG =1

2

OB ,∴?='∠30BO A ,此时BA 绕B 点顺时

针方向旋转

60°。(3分)

同理,当BA 绕点B 按顺时针方向旋转到B A ″的位

置时,

?=''∠30A CB

∴ B A ″也是⊙O 的切线,此时BA 绕B 点顺时针方向旋转

120°………(5分)

(或:当BA 绕点B 按顺时针方向旋转到B A ′的位置时,BA 与⊙O 相切, 设切点为G ,连结OG ,则OG ⊥AB ,

在Rt △OGB 中,2

1

sin =='∠OB OG BO A ∴?='∠30BO A

.页脚

∴BA 绕点B 按顺时针方向旋转了60度.

同理可知,当BA 绕点B 按顺时针方向旋转到B A ″的位置时,BA 与⊙O 相切,BA 绕点B 按顺时针方向旋转了120度.) (2)∵MN =22,OM =ON =2,

∴MN 2

= OM 2

+ON 2

,………………(8分)

∴∠MON =90°.

∴⌒

MN 的长为902180

l π?==π.……………………(10分)

四、(12分)

28、(1)平移后抛物线的解析式为22(2)1y x =-+,…………………………(2分)

平移后抛物线的顶点A 的坐标为(2,1) ………………………… (4分) (2)设直线OA 解析式为kx y =,将A (2,1)代入得21=

k ,直线OA 解析式为x y 2

1

=; 将3=x 代入x y 21=

得2

3

=y ,∴C 点坐标为(3,23)……(6分)

将3=x 代入1)2(22+-=x y 得3=y ,∴B 点坐标为(3,3) ∴4

3

1)233(21=?-?=

?ABC S ………………(8分) (3)∵PA ∥BC ,∴∠PAB =∠ABC .

①当∠PBA =∠BAC 时,PB ∥AC ,∴四边形PACB 是平行四边形, ∴32

PA BC ==,∴15(2,)2

P ……………………………(10分)

②当∠APB =∠BAC 时, AP AB AB BC =,∴2

AB AP BC

=.

过点A 作BC 的垂线,利用勾股定理求出AB=5,

∴103

AP =,∴2

13(2,)3

P .………………………………………………(12分)

B

O

D

E C

A

M

N

相关主题
相关文档 最新文档