小学数学苏教版六年级上册
《比的基本性质和化简比》
简要提示
这节课内容的学习，使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。
教学流程
学习要求：
1、认真听清每一个问题；
2、与同学交流是积极主动发表自己的意见；
3、课堂练习时，遇到问题可以向现场孔老师求教。
第一段：复习旧知，学习新知（教学例3、例4）
师：请同学们想一想，什么是商不变性质？什么是分数的基本性质？你还记得比与分数、除法之间的关系吗？
流程1：铺垫孕伏
（课件出示）⒈什么是商不变性质？什么是分数的基本性质？
⒉
（课件出示）13÷18＝＝13∶18。
现场教师提问：什么是商不变的性质？什么是分数的基本性质？（指名学生回答）
商不变性质是：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
咱们已经知道除法、分数和比之间有联系，请看屏幕上呈现的这个等式13÷18＝＝13∶18。联系商不变性质和分数的基本性质想一想：“比”是否也有“比的基本性质”呢？这节课，我们就一起来研究。
齐读课题：比的基本性质和化简比
流程2：教学例3a
（课件出示）例3 下面是小冬在实验室里测量几瓶液体的质量和体积的记录表。填写下表，并把比值相等的比填入等式。
（）∶（）＝（）∶（）＝（）∶（）
请同学们根据小冬在实验室里测量几瓶液体的质量和体积的记录，填写质量和体积的比值，并把比值相等的比填入表格下面的等式。打开书P70页，填写在书上的表格里。
现场教师根据学生的回答板书在黑板上
流程3：教学例3b
请看屏幕上呈现的答案。你的填写都正确吗？错了订正。
（课件出示）Array
（4）∶（5）＝（16）∶（20）＝（40）∶（50）（课件出示）观察上面的等式，联系分数的基本性质想一想，比会有什么性
质？
请同学们对等式（4）∶（5）＝（16）∶（20）＝（40）∶（50），分别从左往右、从右往左进行观察、比较，你有什么发现吗？在小组里交流。
现场教师组织学生交流讨论
流程4：教学例3c
咱们通过观察、比较上面的等式，联系商不变性质和分数的基本性质，可以推想“比的基本性质”。（课件出示）比的前项和后项同时乘或除以相同的
数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。
你觉得在“比的基本性质”这段话中，哪些词语比较重要？“0除外”你是怎样理解的？
现场教师组织讨论，学生交流讨论。
咱们将“比的基本性质”与“商不变性质”和“分数的基本性质”，联系起来进行思考，在商不变性质和分数的基本性质中都规定了“0除外”，因为除数、分数的分母都不能为0。同样，在“比”中，比的后项也不能为0。所以，
比的前项和后项同时乘或除以相同的数，必须把0除外。
我们再来比较上面三个相等的比，（4）∶（5）＝（16）∶（20）＝（40）∶（50）。
（课件出示）上面三个相等的比，哪个更简单一些？
在上面三个相等的比中，很显然4∶5反映数量之间的关系相对更加简明。4∶5就是16∶20或40∶50的最简整数比。
（课件出示）应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。
流程5：教学例4a
（课件出示）例4 把下面各比化成最简单的整数比。
⑴ 12∶18 ⑵∶⑶ 1.8∶0.09
上面的这3个比，第一个是整数比，第二个是分数比，第三个是小数比。化简比的依据就是比的基本性质。
（课件：依次）⑴ 12∶18 ＝（12÷6）∶（18÷6）
＝2∶3
（课件：虚框）为什么要同时除以6？
我们看“6是12和18的最大公因数”，用比的前、后项分别除以它们的最大公因数，就使得比的前、后项的公因数只有1。那么2∶3就是12∶18的最简整数比。
例4三道题目中，还有分数比、小数比，你能模仿上面化简整数比的方法，自己来试一试，化简这两个比吗？写在练习本上。
流程6：教学例4b
（课件：依次）⑵∶＝（×12）∶（×12）
＝10∶9
（课件：虚框）为什么要同时乘12？
现场教师提问：为什么要同时乘12？小组讨论交流
咱们看这是个分数比，比的前项、后项是分数，“12是分母的最小公倍数”。化简分数比，可以把比的前、后项同时乘分母的最小公倍数，通过计算就可以先把分数比转化成整数比，再把整数比化成最简整数比。
（课件：依次）⑶ 1.8∶0.09＝（1.8×100）∶（0.09×100）
＝180∶9
＝20∶1
（课件：虚框）为什么要同时乘100？
现场教师提问：为什么要同时乘100？小组讨论交流
咱们看这是个小数比，比的前项、后项是小数，前项是一位小数，后项是两位小数。把比的前项、后项同时乘100，通过计算就可以先把小数比转化成整数比，再把整数比化成最简整数比。
我们化简比的基本思路是：先把不是整数比的化成整数比，再把不是最简整数比的化成最简整数比。回想一下上面化简比的过程：应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么？在小组里交流
第二段：“练一练”
师：下面请同学们独立完成“练一练”的2道题，请看！
流程7：练一练
（课件出示）⒈在括号里填上适当的数。
8∶5＝32∶（） 15∶25＝3∶（）＝
⒉把下面各比化成最简单的整数比。
21∶35 ∶ 1.25∶2
请同学们冷静思考，细心计算。打开书P71看“练一练”这2道题，就写在书上。
请同学们认真看屏幕上呈现的“练一练”的计算过程，大家核对。
现场教师巡视，并指名学生口答。
（课件出示）⒈在括号里填上适当的数。
8∶5＝32∶（20 ） 15∶25＝3∶（ 5 ）＝
这道题的练习，是根据比的基本性质，填写适当的数。前两个比是整数比，第一个8∶5＝32∶20，是把比的前、后项同时乘4；第二个15∶25＝3∶5，是把比的前、后项同时除以5。第三个写成分数形式的小数比，＝把比的前项、后项同时乘10。
（课件出示）⒉把下面各比化成最简单的整数比。
21∶35 ∶ 1.25∶2
＝（21÷7）∶（35÷7）＝（×18）∶（×18）＝（1.25×100）∶（2×100）
＝3∶5 ＝15∶8 ＝125∶200
＝5∶8
流程8：你知道吗
（课件出示）你听说过“黄金比”吗？黄金比的比值约等于0.618。从古希腊以来，一直有人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常生活中有着广泛的应用。
现场教师提问：你知道换金币在日常生活中有着怎样广泛的应用呢？（学生答：人体里有黄金比。鼻尖到脖子的长度比眉毛到脖子的长度是黄金比；身份证、明信片、名片等宽与长的比；）
第三段：练习十三的第6～8题
师：下面请同学们思考练习十三的几道题，请看！
流程9：“练习十三”第6题
（课件出示）⒍化简下面各比。
请同学们先回想：整数比、分数比和小数比化简的方法是什么？再工整的写在练习本上。
请看屏幕上呈现的上面第6题化简比的过程。 [边课件呈现答案，师边解释]
[边课件呈现答案，师边解释]
⑶ 0.32∶0.8 1∶0.25 1.35∶9.25
＝（0.32×100）∶（0.8×100）＝（1×100）∶（0.25×100）＝（1.35×100）∶（9.25×100）＝32∶80 ＝100∶25＝135∶925
＝2∶5 ＝4∶1＝27∶185
[边课件呈现答案，师边解释]
流程10：“练习十三”第7题
（课件出示）⒎《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的通用规格有以下五种。写出每种规格的国旗长和宽的比，并化简。
请同学们独立写出每种规格的国旗长和宽的比，并化简。你有什么发现吗？在小组里交流。
（课件出示）
同学们，尽管每种规格的国旗长和宽的长度不同，但它们的比是一定的，都是3∶2，按照这样的规格制作的国旗看起来是相似的，我们要爱护国旗，不能随意改变国旗长与宽的比。
流程11：“练习十三”第8题
（课件出示）⒏
化简。
⑴⑵
3cm 6cm 8m 12m
请同学们独立完成，写在练习本上。想一想：正方形面积的比与它的边长的比一样吗？
（课件出示）⑴边长比 3∶6＝1∶2
面积比 32∶62＝9∶36＝1∶4
⑵边长比 8∶12＝2∶3
面积比 82∶122＝64∶144＝4∶9
第四段：全课小结
流程12：全课小结
通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？
反思：
今天的课堂出现了一手粉笔，一手遥控器的局面。这次“送优质教学资源进课堂”将名师的教学风采，教学智慧通过教学光盘的形式呈现出来，帮助我们年青教师更好的把握教材的重难点。
课前，我对本节课的内容，多次观看光盘，想做到细致地备到每一个教学环节，做好课堂时空转换的设计，插入自己的调控时间段，组织教学活动。如，在学习比的基本性质时，组织学生交流讨论，得出比的基本性质，在讨论如何理解“0除外”这句话，再通过光盘资源对学生的回答进行验证。
做为现场教师，我军的最难的就是处理预设与生成的关系，要能敏锐地感受、准确地捕捉新情况和新问题，作出决策和选择，及时调整教学策略，对学生的学习过程，方法和结果及时作出恰当的评价与总结，充分发挥评价的激励功能。
另外，作为现场教师，要做到“五要”，根据这“五要”我是这样设计的：一是要“学”学习主讲教师精当的教学设计。
二是要“看”，看光盘教学进程，更要看现场学生的反应，如练习时，化简整数比、分数比、小数比，每一种类型的练习，都指名学生回答化简比的方法，并校对答案。
三是要“记”，用心记主讲教师处理教材的方法，更要记捕捉到学生产生的疑点，难点，调控课堂节奏和播放时机。如本节课的重难点是理解比的基本性质和化简比的方法，在这两个部分的例题教学时，我将花一定的时间让学生深透的掌握，而后面的练习时间相对就少一些。
四是要“讲”，如引导、提问、对话、强调重难点等一些细节，可以见缝插针地讲，课堂中的一些演练要自己组织。
五是要“导”，要引导学生学会上光盘教学课，学会听，看主讲教师讲授重点，要会回答主讲教师提问等，引导学生适应优质资源教学新形式。根据这一点，在课的一开始，我就对本节课的学习提出了要求，目的就是要让学生学会上光盘教学课。
总之，向主讲教师学习规范的数学课堂语言，更好的帮助我们年青教师成长。
最新苏教版六年级数学上册全册教案 （新教材） 特别说明：本教案为最新苏教版教材（新版）配套教案，各单元教学内容如下： 第一单元长方体和正方体 表面涂色的正方体 第二单元分数乘法 第三单元分数除法 树叶中的比 第四单元解决问题的策略 第五单元分数四则混合运算 第六单元百分数 互联网的普及 第七单元整理与复习
第一单元长方体和正方体 一、教学目标： 1.使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体及其展开图，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。 2.使学生通过动手实验和对具体实例的观察，了解体积（容积）的意义及其常用的计量单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，会进行相邻体积单位的换算。 3.使学生在具体情境中，经历操作、猜想、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。 4.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 5.使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 二、教学重点： 通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征以及表面积、体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。 三、教学难点： 在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法。
苏教版六年级上册数学知识点 方程以及列方程解应用题 1、 形如ax ±b=c 方程的解法 【解方程时，可以利用等式的基本性质来解，注意两边要同时加上或减去同一个数】 2、 形如ax ±bx=c 方程的解法 【解方程时，第一步要把x 前面的序数相加或相减，再 在两边同时除以同一个数】 3、 列方程解决实际问题 基本步骤：审清题意→找准等量关系→设未知数→列方程→解方程→检验→作答 基本类型：比较大小关系；总数和部分数关系；和倍与差倍关系；行程问题中的关系； 涉及图形的周长、面积的关系等等。 长方体和正方体 算法：长方体 （长×宽+长×高+宽×高）×2 （ab+ah+bh ）×2 正方体 棱长×棱长×6 a ×a ×6=62a 注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。 分数乘法 1、 分数乘法算式的意义：比如3×53表示3个5 3相加的和是多少，也可以表示3的5 3是多少？ 注：【求一个数的几分之几用乘法解答】 2、 分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母， 最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法
则。 注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】 3、 分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约 分成最简分数。 4、 分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。 倒数的认识 1、 乘积是1的两个数互为倒数。 2、 求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。 【整数是 分母为1的分数】 3、 1的倒数是1 ， 0没有倒数。 4、 假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）； 真分数的倒数都大于1。 分数除法 1、 分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。 2、 分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数， 把它改写成乘这个数的倒数来计算。 【转化成分数的连乘来计算】 3、 除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被 除数。 4、 分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的方 法来解，也可以直接用除法。 注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。 认识比 1、 比的意义：比表示两个数相除的关系。 2、 比与分数、除法的关系：a:b=a ÷b=b a ( b ≠0) 3、 比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。 注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。 4、 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值 不变。 5、 最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1意外 没有其它公因数。 6、 化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数， 再除以它们的最大公因数。 注：化简比和求比值是不同的两个概念 【意义不同，方法不同，结果不同】 7、 按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是 多少，这类问题称为按比例分配问题。 解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。 分数四则混合运算
第4单元比 第1课时比的意义 【教学内容】 教材48、49页及练习十一的1-3题 【教学目标】 知识与技能： 1．理解并掌握比的意义，会正确读写比。 2．记住比各部分的名称，并会正确求比值。 3．理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系与区别。过程与方法： 培养比较、分析和抽象概括能力。 情感、态度与价值观 培养学生合作交流表达等能力。 【教学重难点】 重点：比的意义 难点：比和除法、分数的关系。 【导学过程】： 【自主预习】 1．分数和除法有什么联系？ 2．除数能否为零？分数的分母能否为零？ 3、自学教材43、44页的内容并回答问题。 （1）什么是比？比是什么？什么叫比？谁和谁比？
（2）长是宽的几倍，宽是长的几分之几？ 15÷10求的是什么？是这面旗的什么和什么比较？ 长是多少？宽是多少？ 长和宽比也就是几和几比？ 【新知探究】 小组讨论交流,说说自己的想法: 1、用除法可以来表示两个量之间的关系，我们也可以用“比”来表示。也就是说一个量是另一个量的几倍或几分之几也可以说成两个量的比。 2、一辆汽车2小时行90千米 这里已知哪两个数量？可以求出哪个数量？怎样求？ 说明：90÷2＝45（千米）用除法求出了这辆车的速度，它表示路程和时间之间的关系。我们还可以用（）来表示路程和时间之间的关系，把它说成路程和时间的比是（）比（）。 90÷2表示什么？还可以怎么说？ 3、讨论①除法中的运算符号是“除号”，表示比的符号是什么呢？写作什么？ ②5比3写作什么？各部分的名知称是什么？ ③试写3比5、90比2，并说出比的前项、后项。 ④比的前项和后项之间有什么关系？（相除的关系） ⑤什么是比值？如何求？比值可以是什么数？ 4、我们在写比时，要注意谁和谁比，谁是比的前项，谁是比的
苏教版六年级数学上册知识点归纳总结 第一单元长方体和正方体 1.长方体的表面积=（长×宽+宽×高+高×长）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 2.长方体的体积=长×宽×高V =abh 3.正方体的体积=棱长×棱长×棱长V =a×a×a= a3 4.长方体（或正方体）的体积=底面积×高=横截面×长V=Sh 一、填空。 1.一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。 2.一个长方体最多可以有（）个面是正方形，则其余4个面是完全相等的长方形。 3.用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（）厘米。 4.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。 5.一个正方体的棱长总和是72厘米，它的棱长是（）厘米，它的表面积是（）平方厘米。 二、应用题。 1.天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，那么至少需要砌瓷砖多少平方米？ 2.一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮? 3.一种牛奶盒长6厘米，宽5厘米，高10厘米。这种牛奶盒的容积是多少毫升？ 4.一块棱长8厘米的正方体铁块，如果用这根铁块熔成一个长10厘米、
宽8厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？ 第二单元 分数乘法 1.求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 2.乘积是1的两个数互为倒数。( 1的倒数是1，0没有倒数。) 一、填空 1. 910 米的23 是（ ）米； 14 公顷的4 5 是（ ）公顷。 2. 5 6 与（ ）互为倒数；（ ）的倒数是1； 5的倒数是（ ）； 0.25的倒数是（ ）。 3. 512 小时＝（ ）分 7 20 米＝（ ）厘米 425 吨＝（ ）千克 1 4 升＝（ ）毫升 4.看一本书，每天看全书的 1 9 ，3天看了全书的（ ）。 5.根据条件，把数量关系式补充完整。 （1）女生人数是男生的5 9 。 （ ）的人数×5 9 ＝（ ）的人数 （2）女生人数比男生少5 9 。 （ ）的人数×5 9 ＝（ ）的人数 第三单元 分数除法 1.部分量=单位“1”的量×分率； 2.单位“1”的量=部分量÷对应分率； 分率=部分量÷单位“1”的量 3.甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 一、填空。
知识点整理
3.比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。 注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。 4.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 5.最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1意外没有其它公因数。 6.化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再除以它们的最大公因数。 注：化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同，方法不同，结果不同】 7.按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。 解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。 （四）解决问题的策略 用“替换”策略解决实际问题： 问题：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满，已知小杯的容量是大杯的1/3，小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+3）个小杯。 如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（1+2）个大杯。 用“假设”策略解决实际问题： 问题：在1个大盒和5个同样的小盒中装满球，正好是80个，每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球？小盒呢？ 分析：假设6个全是小盒→球的总数比80小，把1个大盒换成小盒球的总数比80少8个→小盒：（80-8）÷6=12大盒：12+8=20检验 先假设→再比较（与条件不符）→进行调整→得出结果→检验 （五）分数四则混合运算 分数四则混合运算的顺序： 分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。 分数四则混合运算的运算律：
比的应用 教学内容：比的应用 教学要求： 1．使学生理解把一个数量按照一定的比来进行分配的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法，能正确解答按比例分配应用题。 2．通过引导探索、分组讨论、合作学习、汇报交流等形式，使学生能运用所学知识来解决生活中的一些简单问题，体会数学与生活的密切关系。 3．培养学生的数学意识，继续渗透对立统一的辩证唯物主义观点。 教学重点：理解按比例分配的意义。 教学难点：掌握按比例分配应用题的特征及解题方法，提高应用所学知识解决实际问题的能力。 教学过程： 一、回顾旧知，复习铺垫 1．口答：运一批货物，已经运走的吨数和剩下的吨数的比3:5，可以把已运走的吨数看 作（）份，剩下的就是这样的（）份。已经运走的是剩下的() ()，剩下的是已经运走 的() ()，已经运走的占这批货物的 () ()，剩下的占这批货物的() ()。 2．一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷小麦和40公顷玉米，小麦的播种面积占 这块地的() ()，玉米的播种面积占这块地的 () ()，小麦和玉米播种面积比是 () ()。 3．某班男生有25人，女生有30人，男女人数比是（ : ），男生占全班人数的() ()， 女生占全班人数的() ()。 4．足球和篮球的比是4∶5，足球的个数是两种球个数和的() ()，篮球个数是两种球个 数和的() ()。
5．糖和水的比是1∶100，糖占糖水的() ()，水占糖水的 () ()。 二、引导探索，学习新知 1．揭示课题，导入新课。 今天我们学习“比的应用”。 2．出示例2 。 （1）读题，审题，引导探究。 按1:4的比配制是什么意思？这瓶溶液中，浓缩液占几份？水占几份？一共有几份？浓缩液占总体积的几分之几？水占总体积的几分之几？ （2）探究学习，讨论。 （3）引导学生画线段图。 （4）学生独立解答。 （5）集体订正。 （6）检验：先看总数是不是500ml，再看浓缩液和水比是不是1:4。 三、巩固深化，拓展思维 1．P49做一做。 2．五⑵班要举行联欢会，班委决定买10千克水果，据调查，爱吃苹果的同学人数和爱吃梨的同学人数的比是7∶3，请你算一算，苹果和梨分别买多少千克？ 3．用48厘米的铁丝围成一个长方形，这个长方形长和宽的比是5∶3，这个长方形长和宽各是多少？ 四、分课小结，提高认识 今天我们学了什么内容？有什么特征？怎样解答？ 五、课堂练习，辅助消化 P50~51第1~7题。 六、课外补充，拓展延伸 1．大、小两瓶油共重5500克，大瓶的油用去700克后，剩下的油与小瓶的油的重量比是7:5。问大、小瓶子里原来各装油多少克？ 2．某建筑工地备有水泥、沙子和石子各8吨，现在因施工需要，把水泥、沙子和石子按1:2:5搅拌成混凝土。如果沙子的用料正好，那么水泥多几吨？石子少几吨？
新苏教版小学六年级上册数学期末试卷 班级 姓名 成绩 一、填空(每空1分,计20分) 1、5÷10=10: ( )=( )%=( )折 2、( )乘6的倒数等于1. 3、甲数的2 1相当于乙数,乙数加上7.5以后与甲数相等,乙数是( ) 4、圆周率是( )和( )的比值,这个比值用字母( )表示。 5、8吨比 ( )吨少 41,( )米比15米多8 3 米。 6、六(1)班女生人数是男生的5 4 ,男生人数是女生的( )%,女生比男生少( )%,女生占总人数的( )%。 7、一根绳子长6米,对折再对折,每段绳长是1米的（ ）,是这根绳长的（ ）。 8、甲数的8 1给乙数以后,甲乙两数相等,甲乙两数的比是( ) 9、今年粮食产量比去年增产20% ,今年粮食产量是去年的( )% 10、同一个圆内直径与半径的比是( )。 11、冰化成水,体积减少了11 1 ,水结成冰,体积增加( ). 12、一种电扇先后两次降价,第一次降价20%,第二次降价10%,现在的价钱是原来的( )%。 二、判断。(对的打“√”,错的打“×”) 1、一吨煤用去4 3吨,还剩下它的25%。 ( ) 2、六(1)班植树95棵,全部成活,成活率是95%。( ) 3、圆、长方形、等边三角形、等腰梯形都是轴对称图形。( ) 4、20克盐溶解在100克水里,盐占盐水的25%。 ( ) 5、通过一个圆的圆心的线段,一定是这个圆的直径。( )
6、王师傅做了100个零件,2个不合格,又补做了2个合格的,他做这批零件的合格率是100%。……………………………………………………………（ ） 三、选择。(填正确答案的序号,计5分) 1、如果圆、正方形和长方形的周长相等,那么面积最大的是( ) A 、圆 B 、正方形 C 、长方形 2、稻谷的出米率大约是………………………………………..( )。 A 、100% B 、70% C 、30% 3、大圆和小圆的半径比是3：2,那么小圆和大圆的面积比是( ) A 、2：3 B 、3：2 C 、9：3 D 、4：9 4、一个三角形三个内角度数的比是4：3：2,这个三角形是( )。 A 、等腰三角形 B 、直角三角形 C 、锐角三角形 四、计算。（32分） 1、直接写得数。(4分) 31÷41= 65×103= 54÷34= 25×5 3= 12÷8 3= 1÷75%= 1%÷10%= 42%-0.42= 2、化简比。(2分) 5小时：50分= 3、求比值。(2分) 2.8吨：400千克= 4、脱式计算(能简算的要简算,9分) 57÷13-52×131 23÷[9×（65-43）] 36×（32+94-65）
苏教版数学六年级上册知识点（最新最全） 第一单元 长方体和正方体 2、 表面积概念及计算 【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】 算法：长方体 （长×宽+长×高+宽×高）×2 （ab+ah+bh ）×2 正方体 棱长×棱长×6 a ×a ×6=6 2 a 注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。 3、 体积概念及计算 第二单元 分数乘法 1、 分数乘法算式的意义：比如3× 53表示3个5 3 相加的和是多少，也可以表示3的5 3 是多少？
注：【求一个数的几分之几用乘法解答】 2、分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母， 最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法 则。 注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】 3、分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约 分成最简分数。 4、分数连乘：可用分子连乘的积作为分母，分母连乘的积作分母，计算过程中能约 分的先约分，可以使计算简便。 倒数的认识 5、乘积是1的两个数互为倒数。 6、求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。【整数是 分母为1的分数】 7、 1的倒数是1 ， 0没有倒数。 8、假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）； 真分数的倒数都大于1。 第三单元分数除法 1、分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。 2、分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数， 把它改写成乘这个数的倒数来计算。 【转化成分数的连乘来计算】 3、除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被 除数。 4、分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的方 法来解，也可以直接用除法。 注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。 认识比 1、比的意义：比表示两个数相除的关系。
1 比的意义 第一课时 教学内容 比的意义 教材第48、第49页的内容及练习十一的第1~3题。 教学目标 1.通过教学活动,理解比的意义,掌握比的各部分的名称,理解比和分数、除法之间的关系。 2.通过学生举例说明什么是比,培养学生举一反三的能力。 3.通过教学比和分数、除法的关系,初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。 重点难点 重点:理解比的意义,掌握比各部分的名称。 难点:理解比和分数、除法之间的关系。 教具学具 自制课件一套。 教学过程 一导入 1.谈话导入,在日常工作和生活中,常常要把两个量进行比较。 2.举例说明,杨利伟在“神舟”五号飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。两面旗都长15 cm,宽10 cm。 提问:根据这些信息,你能提出什么数学问题?(两个量比较关系的问题) 学生可能提出: (1)长比宽多几厘米?[15-10=5(cm)] (2)宽比长少几厘米?[15-10=5(cm)] 随着学生的回答,课件出示以上4个问题,并把(3)、(4)两题的解答过程板书出来。 二教学实施 1.揭示课题。
生人数和女生人数的比是4比9) 3.老师讲述。 老师:刚刚我们比较了两个同类的量,不仅两个同类的量可以用比表示,而且不同类的两个量也可以用比来表示。 出示:“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350km的高空做圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252km。 提问:怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米? 4.老师讲解。 老师:路程和时间的关系可以用速度即每分钟飞行多少千米来表示,也可以用比来表示,即路程和时间的比是42252比90。 5.学生举例。 请学生举出可以用比来表示两个数量之间关系的例子,尽可能让学生多举例子。 学生互相讨论后,再指名回答。 6.观察、比较、思考和讨论。 提问:什么情况下,两个数的关系可以用比表示? 分小组汇报。 归纳:比实际是两个数相除关系的另一种表示形式。 指导学生看教材。 指名说说比的含义,完成板书:两个数相除又叫做两个数的比。 板书课题:比的意义。
苏教版六年级上册知识点总结 长方体和正方体 1、 长方体和正方体的特征 2、 表面积概念及计算 【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】 算法：长方体 （长×宽+长×高+宽×高）×2 （ab+ah+bh ）×2 正方体 棱长×棱长×6 a ×a ×6=62 a 注：不足6 个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。 3、 体积概念及计算 分数乘法 1、 分数乘法算式的意义：比如3×53表示3个5 3 相加的和是多少，也可以 表示3的5 3 是多少？
注：【求一个数的几分之几用乘法解答】 2、分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分 母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行 约分，再应用前面计算法则。 注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】 3、分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分 母，最后约分成最简分数。 4、分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。 倒数的认识 1、乘积是1的两个数互为倒数。 2、求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。【整 数是分母为1的分数】 3、1的倒数是1 ， 0没有倒数。 4、假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）； 真分数的倒数都大于1。 分数除法 1、分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。 2、分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除 以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。 【转化成分数的连乘来计算】 3、除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1， 商等于被除数。 4、分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用 列方程的方法来解，也可以直接用除法。 注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。 认识比 1、比的意义：比表示两个数相除的关系。
苏教版六年级数学上册期末知识点复习要点
概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积（容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积）。 计算公式： 长方体体积公式=长×宽×高 正方体体积公式=棱长×棱长×棱长 长方体和正方体的体积=底面积×高 第二单元：分数乘法 分数与整数相乘及实际问题： 1.分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。 注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】 2.求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。 3.解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位1的量，想单位1的几分之几是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。分数与分数相乘及连乘： 1.分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。 2.分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算 3.一个数与比1小的数相乘，积小于原数；一个数与比1大的数相乘，积大于原数。
倒数的认识： 1.乘积是1的两个数互为倒数。 2.求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。【整数是分母为1的分数】 3.1的倒数是1，0没有倒数。 4.假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；真分数的倒数都大于1。 第三单元：分数除法 分数除法： 1.分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。 2.分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。【转化成分数的连乘来计算】 3.除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。 4.分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。 注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少 比的认识： 1.比的意义：比表示两个数相除的关系。 2.比与分数、除法的关系：
得分： 一、认真读题，谨慎填写。（每空1分，共28分） 1、长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面。相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的（）、（）和（）。 2、一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米和5厘米，它的棱长总和是（）厘米。做这样一个无盖的长方体盒子，需要（）平方厘米材料。 3、在括号里填上适当的数. 90020立方厘米=（）升立方米=( )立方米( )立方分米 立方米=（）立方分米立方分米=( )升( )毫升 4、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。 5、把30升盐水装入容积是250毫升的盐水瓶里，能装（）瓶。 6、挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖( )米深。 7、在括号里填上适当的单位名称。 旗杆高15（）一个教室大约占地80（） 油箱容积16（）一本数学书的体积约是150( )。 8、一块长25厘米，宽12厘米的，厚8厘米的砖，所占的空间是( )立方厘米，占地面积最大是( )平方厘米。 9、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。 10、一个长方体平均分成两个正方体（右图），正方体的棱长是4 则这个长方体的侧面积是（），体积是（）。 二、巧思妙断，判断对错。（对的打“√”，错的打“×”。每题1分，共5分） 1、把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。…（） 2、长方体的相邻两个面不可能都是正方形。……………………………（）
3、棱长是6厘米的正方体，表面积与体积相等。……………………（） 4、把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空间大小不变。…………………………………………………………( ) 5 、正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。……（） 三、反复比较，精心选择。（每题2分，共16分）。 1、我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（）。 A．只有三个面B．只能看到三个面C．最多只能看到三个面 2、用一根长（）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。厘米 B．126平方厘米 C．56厘米 D．90立方厘米 3、做一个长方体抽屉，需要（）块长方形木板。 A．4 B．5 C．6 4、一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，这个水池占地（）平方米。 A．200 B．400 C．520 5、下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（）。 6、从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后(如右图) ，它的表面积( ) 。 A．和原来同样大 B．比原来小 C．比原来大 D．无法判断 7、文具盒的体积和容积相比 ( )。 A．体积大 B．容积大 C．相等 8、一台电脑显示器的占地面积是9（），占据的空间是27（） A．平方厘米 B．立方分米 C．平方分米 D．立方厘米 四、注意审题，细心计算。（9分） 1、求下图的棱长和。（3分） 2、求下图的表面积。（3分） 3、求下图的体积。（3分） 5cm 40cm 6cm
六年级数学上册期末测试卷 一、填空。（20分） 得分 1.（ ）÷20=6÷8= （）24 =（ ）：16=（ ）% 2. 24千克油吃去31，还剩（ ）千克；如再吃去3 1 千克，还剩（ ） 千克。 3.最大的两位数的倒数是（ ），（ ）的倒数是。 4.41 分=（ ）秒 45 3吨=（ ）吨（ ）千克 5.比12平方米多31是（ ）， 40米是（ ）米的5 4。 :的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 7.口袋里有7个红球，6个黄球，摸到红球的可能性是（） （） ，摸到黄球的可能性是 （） （） 。 》 8.用3个棱长2厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。 9. 有一筐苹果，卖出4 1 后，又卖出4千克，这时还剩16千克，这筐苹果原有（ ）千克。 的9 2是一个数的4 3，这个数是（ ）。 二、判断题。（5分） 1.棱长是6厘米的正方体，它的体积和表面面积想等。（ ） 2.植104棵树，全部成活，这批树的成活率是104%。 （ ）
3.甲数的31和乙数的5 2相等，则甲数小于乙数。 （ ） 4.甲绳比乙绳长41，那么乙绳就比甲绳短4 1。 （ ） 5.因为53＝60%，所以5 3千克=60%千克。 （ ） 三、选择题。(10分) # 1.一枚硬币抛向空中10次，背面朝上的可能性是（ ）。 A. 101 B. 51 C. 31 D.2 1 2。如果长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积就（ ）。 A.扩大4倍 B.扩大8倍 C.扩大2倍 D.没有变化 3. 六（1）班中男生占5 2 ，则女生占男生的（ ）。 A. 53 B. 52 C. 23 D. 3 2 4.如果在一个数的后面加上“%”，则这个数就（ ）。 A.扩大100倍 B.扩大10倍 C.缩小100倍 D.缩小10倍 5.把20克糖放入200克水中，糖和糖水的比是（ ）。 ？ :10 :11 :1 :1 四、计算 1.直接写得数。（5分） 31+43 = 8 3 ×12= 6÷30%=
苏教版六年级上册数学教案 任教教师：_________________ 任教班级：_________________ 任教学期：_________________
第一单元长方体和正方体 教学目标 1、通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。 2、通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方 分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1m3、 1dm3、 1cm3以及1L、1mL的实际意义。 3、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方 法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。 4、探索某些实物体积的测量方法。 5、在学习活动中，进一步感受数学学习过程的探索性，获得成功的乐趣 和体验，增强学习数学的自信心。 教学重难点 （1）理解体积的意义。 （2）长方体和正方体表面积和体积（容积）的计算方法的推导过程。 （3）长方体和正方体表面积和体积（容积）的计算公式。 课时安排 17课时
第一单元长方体和正方体 长方体和正方体的认识（1） 教学内容： 苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第1~2页例1、例2、“练一练”，第4页练习一第1~4题。 教学目标： 1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征，理解它们之间的关系。 2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 3.使学生进一步体会立体图形与实际生活的联系，感受学习立体图形的价值，增强数学学习的兴趣和学好数学的信心。 教学重点： 认识长方体、正方体的特征。 教学难点： 理解长方体、正方体的关系。 教具准备： 长方体模型、框架，课件、长方体形状的纸盒，多媒体课件等 教学过程： 一、导入新课： 我们已经学习了一些平面图形、长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形，都是平面图形。 今天我们学习立体图形。 像墨水瓶、罐头盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、台灯罩，这些物体的形状都是立体图形，（出示这组物体的课件）今天我们就来研究这里面的——长方体和正方体。 二、探究新知： 1、说说你见过的哪些物体的形状是长方体？ 2、出示例1：
最新苏教版六年级数学上册全册教案 一、长方体与正方体 第一课时长方体和正方体的认识 教学内容：长方体和正方体的认识 教学目标： 1、使学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。 2、使学生在活动中通过建立图形的表象的过程，进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念。 教学资源：教师准备多媒体课件、一个稍大的纸盒及一个有相对的两个面是正方体的纸盒、学生每人准备一个长方体小纸盒、每个小小组准备一个正方体 教学过程： 一、引入新课 1、由平面图形引到立体图形。 出示一张长方形的纸，让学生说出它的形状，然后把许多这样的纸摞在一起，问学生还是长方形吗？ 接着电脑演示由面到体的过程，揭示课题：“长方体的认识”。 2、引导学生认识什么是立体图形。 让学生用手摸长方体的纸盒的面，使学生感觉它很平，再用两只手握一握长方体的纸盒。问：有什么感觉？为什么会有这种感觉呢？ 指出它占有一定的空间，像这样占有一定空间的物体的形状就是立体图形（电脑显示若干立体实物）。 问：这些物体的形状都是什么图形呢？在这里面哪些物体的形状是长方体的呢？ 3、举例。 让学生举出日常生活中见过的长方体的物体实例。 师：要知道这些物体为什么都是长方体，就要研究长方体的特征。 二、引导探究 1、出示例1： （1）拿一个长方体的纸盒来观察： 长方体有几个面？从不同的角度观察一个长方体,最多能同时看到几个面? 指导学生从不同的角度观察学具，回答上面的问题。 （2）抽象图形。 说明：因为我们最多只能看到长方体的3个面，所以通常这样画长方体。 （师边讲边画长方体的直观图，注意要规范。） 问：实物中长方体的每一个面是什么形？作图时，根据作图的原理除了前面和后面之外，其他各个面都画成了什么形？但实际是什么形？ 让学生上去指一指，图上哪3个面是我们能直接看到的？另外3个面在哪里？ 2、认识长方体各部分的名称。
六年级期末复习 方程以及列方程解应用题 1、形如ax±b=c方程的解法 【解方程时，可以利用等式的基本性质来解，注意两边要同时加上或减去同一个数】 2、形如ax±bx=c方程的解法 【解方程时，第一步要把x前面的序数相加或相减，再在两边同时除以同一个数】 3、列方程解决实际问题 基本步骤：审清题意→找准等量关系→设未知数→列方程→解方程→检验→作答 基本类型：比较大小关系；总数和部分数关系；和倍与差倍关系；行程问题中的关系；涉及图形的周长、面积的关 系等等。 长方体和正方体 1、长方体和正方体的特征
2、 表面积概念及计算 【长方体或正方体6个面的总面积，叫做 它们的表面积】 算法：长方体 （长×宽+长×高+宽×高）×2 （ab+ah+bh ）×2 正方体 棱长×棱长×6 a ×a ×6=62a 注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无 盖纸盒等等。 3、 体积概念及计算 分数乘法 1、 分数乘法算式的意义：比如3×53表示3个53 相加的和是多少，也可以表示3的53 是多少？ 注：【求一个数的几分之几用乘法解答】 2、 分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子， 分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数 与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。 注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】 3、 分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的
积作为分母，最后约分成最简分数。 4、分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。倒数的认识 1、乘积是1的两个数互为倒数。 2、求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交 换位置。【整数是分母为1的分数】 3、1的倒数是1 ， 0没有倒数。 4、假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）； 真分数的倒数都大于1。 分数除法 1、分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙 数的倒数。 2、分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般 是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。 【转化成分数的连乘来计算】 3、除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除 数等于1，商等于被除数。 4、分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？ 可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。 注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。
4 比（精选教案） 1.比的意义和性质 第一课时 一、情境导入 1．课件播放“神舟”五号顺利升空课件。 文字播报：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。 画面定格在两面国旗： 杨利伟展示的两面旗都是长15cm ，宽10cm 。 提问：我们可以怎样表示它们长和宽的关系呢？ 学生交流得出： (1)用比多比少的方法来表示：长比宽多5cm ，宽比长少5cm 。 (2)用倍数关系来表示：长是宽的32，宽是长的23 。 2．导入新课。 在描述两个量之间的关系时，我们除了可以用“多多少、少多少、几倍、几分之几”来描述外，还可以用“比”来描述两个量之间的关系，今天我们就来学习比的知识。 二、探索新知 (一)教学比的意义 1．同类量的比。 (1)启发探索。 教师启发：除了用已经学过的这些方法来表示长和宽的关系外，我们还可以怎样表示这两个数量之间的关系？ 学生自学教材第48页。 (2)学生自学，教师巡视，进行个别指导。 (3)组织汇报。 指名回答，通过交流得出：我们可以把这两个数量之间的关系说成长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。 教师指出：不论长和宽的比，还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量，这样的两个比我们称为同类量的比。 2．不同类量的比。 (1)投影出示“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km 的高空的运行数据：平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km 。 让学生用算式表示飞船的速度。 教师：这些数据提供了哪些信息？根据这些信息我们可以求什么？怎么求？
苏教版小学数学六年级上 册全册教案 Final revision on November 26, 2020
【最新苏教版】小学数学六年级上册全册教案第一单元长方体和正方体 一、教学目标： 1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体及其展开图，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。 2、使学生通过动手实验和对具体实例的观察，了解体积（容积）的意义及其常用的计量单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，会进行相邻体积单位的换算。 3、使学生在具体情境中，经历操作、猜想、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。 4、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 5、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 二、教学重点：
通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征以及表面积、体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。 三、教学难点： 在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法。 四、课时安排： 14课时 第1课时：长方体和正方体和正方体的认识（1） 教学内容：P1、2例1、例2和“练一练”，练习一第1－4题。 教学目标： 1.通过看一看、量一量、比一比来了解长方体和正方体的点、线、面的特 征，认识长方体的长、宽、高及正方体的棱，理解长方体和正方体的关系。 2.培养学生观察、动手的能力及归纳的能力。 教学重点：认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义。
比地认识练习课（一） 教学内容：课本第57页练习三中地第l题至第4题。 教学目标： L．进一步理解比地意义及其与除法、分数地关系。 2．能用商不变地性质或分数地基本性质化简比，并能解决简单地实际问题。 3．在疏理知识地过程中感受复习地重要性和必要性，形成自觉复习所学知识地良好习惯。 教学重点: 能用商不变地性质或分数地基本性质化简比，会求比值。 教学难点: 进一生理解比地意义及其与除法、分数地关系。 教具准备：课件 教学过程 一、复习引入 1.回忆知识点。 师:通过本单元地学习，你学到哪些知识? 先让学生在小组内议一议。接着组织学生进行全班交流。全班交流时，根 据学生地回答，教师板书如下: 本单元所学知识： 理解比地意义 了解比地各部分名称 能读写比，会求比值 理解比与除法、分数地关系 用比地知识解释一些简单地生活问题
比地化简(学会用商不变地性质和分数地基本性质化简比) 比地应用(能运用比地意义解决按照一定地比进行分配地实际问题) 2．回忆所学地方法。 师：你是用什么方法学习本单元地知识地？请举例说明。 指名回答，只要学生说地合理，教师都给予肯定。 教师小结：在本单元地学习中，我们主要要通过联系相关地已学知识，进行类比和推理，探索新知。 3．提出疑难点 师:在本单元主习过程中，你遇到了哪些疑难问题? 指名回答，根据学生所提地疑难问题，教师进行针对性地指导。 教师指出这节课地练习内容和练习目地，并板书课题。 二、指导练习 1．根据信息写出比，并思考比地含义。 （1）城小六（3）班有男生20人，女生30人。 （2）某人骑自行车，20千米地路程，用去30分钟。 2．把下面各题中地数量关系写成比，并求比值。 （1）跑36千米大约需要2时，路程和时间地比大约是，比值是， 这个比值表示地是。 （2）小小试验田今年种了2公顷小麦，共收了6吨，总产量与公顷数地比是，比值是。 （3）400克大豆榨油48克，油与大豆地质量比是，比值是。 3．化简。
新苏教版六年级数学上册知识点总结 （一）长方体和正方体 1、长方体和正方体的特征 形体 相同点不同点 关系面棱顶点面的形状面的大小棱长 长方体 6 12 8 一般都是长方形，有时也有 两个相对的面是正方形。 相对的面完全相同平行的四条棱长度相等正方体是特殊的长 方体 正方体 6 12 8 六个面都是正方形六个面完全相同六条棱长都相等 两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。 长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。 长方体的12条棱有3组，每组的四条棱长度相等。 长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4 长方体放桌面上，最多只能看到3个面。 2、正方体的展开图 （1）“141型”，中间一行4个图：作侧面，上下两个各作为上下底面，?共有6种基本图形。
（2）“231型”，中间3个作侧面，共3种基本图形。见上图 （3）“222”型，两行只能有1个正方形相连。 （4）“33”型，两行只能有1个正方形相连。 3、长方体和正方体的表面积 （1）概念：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积。 （2）计算公式： 长方体的表面积 = 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 或2??+?+?= ）（表c b c a b a S =（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体的表面积 = 棱长×棱长×6或266a a a S =??=表 注意：在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。 例如：一个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这5个面的面积就可以了。 通风管顾名思义是通风用的，没有底面。所以只要算四个侧面就可以了。