广西百所示范性中学联考2015届高考数学一模试卷（理科）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是答合题目要求的．）
1．复数等于( )
A．﹣1﹣i B．﹣1+i C．1﹣i D．1+i
2．已知全集U=R，N={x|x（x+3）＜0}，M={x|x＜﹣1}则图中阴影部分表示的集合是( )
A．{x|﹣3＜x＜﹣1} B．{x|﹣3＜x＜0} C．{x|﹣1≤x＜0} D．{x＜﹣3}
3．已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数=3，=3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是( )
A．=0.4x+2.3 B．=2x﹣2.4 C．=﹣2x+9.5 D．=﹣0.3x+4.4 4．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是( )
A．f（x）=x2+1 B．f（x）=cosx C．f（x）=e x D．f（x）=
5．已知直线l1：3x+4y﹣2=0，l2：mx+2y+1+2m=0，当l1∥l2时，两条直线的距离是( ) A．B．1 C．2 D．
6．数列{a n}中，a1=3，a2=7，当n≥1时，a n+2等于a n a n+1的个位数，则该数列的第2015项是( )
A．1 B．3 C．7 D．9
7．已知向量，且，若变量x，y满足约束条件
则z的最大值为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
8．将函数y=sin（4x﹣）图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是( )
A．B．x=C．x=D．x=﹣
9．如图，F1，F2是双曲线C1：x2﹣=1与椭圆C2的公共焦点，点A是C1，C2在第一象限的公共点．若|F1F2|=|F1A|，则C2的离心率是( )
A．B．C．D．
10．某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是中心角为60°的扇形，则该几何体的侧面积为( )
A．12+πB．6+πC．12+2πD．6+4π
11．定义在R上的函数f（x）满足：f（x）+f′（x）＞1，f（0）=4，则不等式e x f（x）＞e x+3（其中e为自然对数的底数）的解集为( )
A．（0，+∞）B．（﹣∞，0）∪（3，+∞）C．（﹣∞，0）∪（0，+∞）D．（3，+∞）
12．设O是△ABC的三边中垂线的交点，a，b，c分别为角A，B，C对应的边，已知b2﹣2b+c2=0，则?的范围是( )
A．[0，+∞）B．[0，2）C．[﹣，+∞）D．[﹣，2）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．若将一个圆锥的侧面沿着一条母线剪开，其展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的体积为__________．
14．的展开式中，常数项为15，则n=__________．
15．正方形的四个顶点A（﹣1，﹣1），B（1，﹣1），C（1，1），D（﹣1，1）分别在抛物线y=﹣x2和y=x2上，如图所示，若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质点落在图中阴影区域的概率是__________．
16．设函数f（x）=，若{a n}是公比大于0的等比数列，且a3a4a5=1，若f
（a1）+f（a2）+…+f（a6）=2a1，则a1=__________．
三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，b=c，且满足=．
（1）求∠A的大小；
（2）若点O是△ABC外一点，∠AOB=θ（0＜θ＜π），OA=2OB=2，求平面四边形OACB 面积的最大值．
18．交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为T．其范围为[0，10]，分别有五个级别：T∈[0，2）畅通；T∈[2，4）基本畅通；T∈[4，6）轻度拥堵；T∈[6，8）中度拥堵；T∈[8，10）严重拥堵．在晚高峰时段（T≥2），从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示．
（1）在这20个路段中，轻度拥堵、中度拥堵的路段各有多少个？
（2）从这20个路段中随机抽出3个路段，用X表示抽取的中度拥堵的路段的个数，求X 的分布列及期望．
19．在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB=CC1=2，∠ACB=90°，E、F分别是BA、BC的中点，G是AA1上一点，且AC1⊥EG．
（Ⅰ）确定点G的位置；
（Ⅱ）求直线AC1与平面EFG所成角θ的大小．
20．已知点H（﹣3，0），点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且
满足，．
（1）当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C；
（2）过定点D（m，0）（m＞0）作直线l交轨迹C于A、B两点，E是D点关于坐标原点O的对称点，试问∠AED=∠BED吗？若相等，请给出证明，若不相等，说明理由．
21．已知函数f（x）=e x﹣ax﹣1（a＞0，e为自然对数的底数）．
（1）若f（x）≥0对任意的x∈R恒成立，求实数a的值；
（2）在（1）的条件下，证明：（）n+（）n+…+（）n+（）n＜（n∈N*）
四、选做题（请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．）【选修4-1：几何证明选讲】
22．如图，AB是⊙O的直径，BE为⊙O的切线，点C为⊙O上不同于A，B的一点，AD 为∠BAC的平分线，且分别与BC交于H，与⊙O交于D，与BE交于E，连接BD，CD．（1）求证：BD平分∠CBE；
（2）求证：AH?BH=AE?HC．
【选修4-4：坐标系与参数方程】
23．在直角坐标系xoy 中，直线l的参数方程为，（t为参数）．在极坐标系（与
直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C 的方程为ρ=4cosθ．
（Ⅰ）求圆C在直角坐标系中的方程；
（Ⅱ）若圆C与直线l相切，求实数a的值．
【选修4-5：不等式选讲】
24．已知函数f（x）=|x﹣m|﹣2|x﹣1|．
（1）当m=3时，求f（x）的最大值；
（2）解关于x的不等式f（x）≥0．
广西百所示范性中学联考2015届高考数学一模试卷（理科）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是答合题目要求的．）
1．复数等于( )
A．﹣1﹣i B．﹣1+i C．1﹣i D．1+i
考点：复数代数形式的乘除运算．
专题：计算题．
分析：先在分式的分、分母上同时乘以分母的共扼复数1﹣i，然后再进行化简可求．
解答：解：==1+i
故选D
点评：本题主要考查了复数的乘除运算的综合，属于基础试题．
2．已知全集U=R，N={x|x（x+3）＜0}，M={x|x＜﹣1}则图中阴影部分表示的集合是( )
A．{x|﹣3＜x＜﹣1} B．{x|﹣3＜x＜0} C．{x|﹣1≤x＜0} D．{x＜﹣3}
考点：Venn图表达集合的关系及运算．
专题：集合．
分析：首先化简集合N，然后由Venn图可知阴影部分表示N∩（C U M），即可得出答案．
解答：解：N={x|x（x+3）＜0}={x|﹣3＜x＜0}
由图象知，图中阴影部分所表示的集合是N∩（C U M），
又M={x|x＜﹣1}，
∴C U M={x|x≥﹣1}
∴N∩（C U M）=[﹣1，0）
故选：C．
点评：本题考查venn表示的集合的运算，一般采用数形结合的方法解决问题，属于基础题．
3．已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数=3，=3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是( )
A．=0.4x+2.3 B．=2x﹣2.4 C．=﹣2x+9.5 D．=﹣0.3x+4.4
考点：线性回归方程．
专题：计算题；概率与统计．
分析：变量x与y正相关，可以排除C，D；样本平均数代入可求这组样本数据的回归直线方程．
解答：解：∵变量x与y正相关，
∴可以排除C，D；
样本平均数=3，=3.5，代入A符合，B不符合，
故选：A．
点评：本题考查数据的回归直线方程，利用回归直线方程恒过样本中心点是关键．
4．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是( )
A．f（x）=x2+1 B．f（x）=cosx C．f（x）=e x D．f（x）=
考点：程序框图．
专题：图表型．
分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是输出满足条件①f（x）+f（﹣x）=0，即函数f（x）为奇函数②f（x）存在零点，即函数图象与x轴有交点．逐一分析四个答案中给出的函数的性质，不难得到正确答案．
解答：解：A：f（x）=x2+1不是奇函数，故不满足条件①f（x）+f（﹣x）=0
B：f（x）=cosx符合输出的条件．
C：f（x）=e x，不是奇函数，故不满足条件①f（x）+f（﹣x）=0，
D：f（x）=的函数图象与x轴没有交点，故不满足条件②
故选：B．
点评：根据程序框图的流程能够判断出框图的功能，根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型．
5．已知直线l1：3x+4y﹣2=0，l2：mx+2y+1+2m=0，当l1∥l2时，两条直线的距离是( ) A．B．1 C．2 D．
考点：两条平行直线间的距离．
专题：直线与圆．
分析：利用平行线的斜率之间的关系可得m，再利用平行线之间的距离公式即可得出．
解答：解：∵l1∥l2时，，解得m=，
∴直线l2的方程为：3x+4y+8=0，
∴d===2，
故选：C．
点评：本题考查了平行线的斜率之间的关系、平行线之间的距离公式，考查了计算能力，属于基础题．
6．数列{a n}中，a1=3，a2=7，当n≥1时，a n+2等于a n a n+1的个位数，则该数列的第2015项是( )
A．1 B．3 C．7 D．9
考点：数列递推式．
专题：等差数列与等比数列．
分析：由已知条件，利用递推公式依次求出数列的前8项，从而得到数列{a n}循环周期为6，由此能求出该数列的第2015项．
解答：解：∵数列{a n}中，a1=3，a2=7，当n≥1时，a n+2等于a n a n+1的个位数，
∴由题意得a1=3，a2=7，a3=1，a4=7，a5=7，a6=9，a7=3，a8=7，
∴数列{a n}循环周期为6，
∵2015÷6=335…5，∴a2015=a5=7．
故选：C．
点评：本题考查数列的该数列的第2015项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意递推思想的合理运用．
7．已知向量，且，若变量x，y满足约束条件
则z的最大值为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
考点：简单线性规划；平面向量数量积的坐标表示、模、夹角．
专题：计算题．
分析：画出不等式组表示的平面区域；将目标函数变形，画出其相应的图象；结合图，得到直线平移至（1，1）时，纵截距最大，z最大，求出z的最大值．
解答：解：由，可得
∴z=2x+y
将目标函数变形为y=﹣2x+z，作出其对应的直线L：y=﹣2x，当其平移至B（1，1）时，直线的纵截距最大，此时z最大
z的最大值为3
故选C
点评：本题考查画不等式组表示的平面区域、考查数形结合求函数的最值．
8．将函数y=sin（4x﹣）图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是( )
A．B．x=C．x=D．x=﹣
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
专题：三角函数的图像与性质．
分析：利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，可求得变换后的函数的解析式为y=sin（8x ﹣），利用正弦函数的对称性即可求得答案．
解答：解：将函数y=sin（4x﹣）图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，得到的函数解析式为：g（x）=sin（2x﹣），
再将g（x）=sin（2x﹣）的图象向左平移个单位（纵坐标不变）得到y=g（x+）=sin[2（x+）﹣]=sin（2x+﹣）=sin（2x+），
由2x+=kπ+（k∈Z），得：x=+，k∈Z．
∴当k=0时，x=，即x=是变化后的函数图象的一条对称轴的方程，
故选：A．
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，求得变换后的函数的解析式是关键，考查正弦函数的对称性的应用，属于中档题．
9．如图，F1，F2是双曲线C1：x2﹣=1与椭圆C2的公共焦点，点A是C1，C2在第一象
限的公共点．若|F1F2|=|F1A|，则C2的离心率是( )
A．B．C．D．
考点：双曲线的简单性质．
专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．
分析：利用双曲线的定义，可求出|F2A|=2，|F1F2|=4，进而有|F1A|+|F2A|=6，由此可求C2的离心率．
解答：解：由题意知，|F1F2|=|F1A|=4，
∵|F1A|﹣|F2A|=2，
∴|F2A|=2，
∴|F1A|+|F2A|=6，
∵|F1F2|=4，
∴C2的离心率是=．
故选B．
点评：本题考查椭圆、双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，正确运用椭圆、双曲线的几何性质是关键．
10．某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是中心角为60°的扇形，则该几何体的侧面积为( )
A．12+πB．6+πC．12+2πD．6+4π
考点：由三视图求面积、体积．
专题：计算题．
分析：根据俯视图是中心角为60°的扇形，知几何体是圆柱体，由正视图知母线长为3，底面半径为2，求出底面弧长，代入侧面积公式计算．
解答：解：由三视图知几何体是圆柱体，且母线长为3，底面半径为2，
∴弧长为×2=，
∴几何体的侧面积S=（+2×2）×3=12+2π．
故选：C．
点评：本题考查了由三视图求几何体的侧面积，关键是判断三视图的数据所对应的几何量．
11．定义在R上的函数f（x）满足：f（x）+f′（x）＞1，f（0）=4，则不等式e x f（x）＞e x+3（其中e为自然对数的底数）的解集为( )
A．（0，+∞）B．（﹣∞，0）∪（3，+∞）C．（﹣∞，0）∪（0，+∞）D．（3，+∞）
考点：利用导数研究函数的单调性；导数的运算．
专题：导数的综合应用．
分析：构造函数g（x）=e x f（x）﹣e x，（x∈R），研究g（x）的单调性，结合原函数的性质和函数值，即可求解
解答：解：设g（x）=e x f（x）﹣e x，（x∈R），
则g′（x）=e x f（x）+e x f′（x）﹣e x=e x[f（x）+f′（x）﹣1]，
∵f（x）+f′（x）＞1，
∴f（x）+f′（x）﹣1＞0，
∴g′（x）＞0，
∴y=g（x）在定义域上单调递增，
∵e x f（x）＞e x+3，
∴g（x）＞3，
又∵g（0）═e0f（0）﹣e0=4﹣1=3，
∴g（x）＞g（0），
∴x＞0
故选：A．
点评：本题考查函数单调性与奇偶性的结合，结合已知条件构造函数，然后用导数判断函数的单调性是解题的关键．
12．设O是△ABC的三边中垂线的交点，a，b，c分别为角A，B，C对应的边，已知b2﹣2b+c2=0，则?的范围是( )
A．[0，+∞）B．[0，2）C．[﹣，+∞）D．[﹣，2）
考点：平面向量数量积的运算．
专题：平面向量及应用．
分析：根据已知条件知O是△ABC外接圆的圆心，可画出△ABC及其外接圆，连接AO并延长，交外接圆于D．所以便得到，，所以
=b2﹣b=，而根据c2=2b﹣b2可求得b的范围0＜b＜2，所以求出二次函数在（0，2）上的范围即可．
解答：解：O是△ABC的三边中垂线的交点，故O是三角形外接圆的圆心，如图所示，连接AO并延长交外接圆于D，AD是⊙O的直径，并连接BD，CD；
则∠ABD=∠ACD=90°，cos∠BAD=，cos∠CAD=；
∴=
=
=；
∵c2=2b﹣b2＞0；
∴0＜b＜2；
设f（b）=；
∴b=时，f（b）取最小值，又f（2）=2；
∴；
∴的范围是[）．
故选：D．
点评：考查三角形垂心的概念，圆的直径所对的圆周角为90°，用直角三角形的边表示余弦值，以及二次函数值域的求法．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．若将一个圆锥的侧面沿着一条母线剪开，其展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的体积为．
考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．
专题：计算题；空间位置关系与距离．
分析：半径为2的半圆的弧长是2π，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，因而圆锥的底面周长是2π，利用弧长公式计算底面半径后利用勾股定理求圆锥的高即可求解圆锥的体积．
解答：解：一个圆锥的母线长为2，它的侧面展开图为半圆，
圆的弧长为：2π，即圆锥的底面周长为：2π，
设圆锥的底面半径是r，则得到2πr=2π，
解得：r=1，
这个圆锥的底面半径是1，
∴圆锥的高为=．
∴圆锥的体积为：πr2h=．
故答案为：．
点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．
14．的展开式中，常数项为15，则n=6．
考点：二项式定理．
专题：计算题．
分析：首先分析题目已知的展开式中，常数项为15，求n的值．显然想到应用二项式定理列出式子的第k+1项，然后使含x的部分为1，系数为15，解
出n和k即可得到答案．
解答：解：由二项式定理（a+b）n=C n0a n+C n1a（n﹣1）b+C n2a（n﹣2）b2+…+C n n b n
容易得到的展开式中，第k+1项为
常数项为15则必有：，
解得
故答案为6．
点评：此题主要考查二项式定理的应用问题，列出式子的展开式中的一般项求解是题目的关键，题目计算量小，属于基础题目．
15．正方形的四个顶点A（﹣1，﹣1），B（1，﹣1），C（1，1），D（﹣1，1）分别在抛物线y=﹣x2和y=x2上，如图所示，若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质点落在图中
阴影区域的概率是．
考点：几何概型．
专题：概率与统计．
分析：利用几何槪型的概率公式，求出对应的图形的面积，利用面积比即可得到结论．
解答：解：∵A（﹣1，﹣1），B（1，﹣1），C（1，1），D（﹣1，1），
∴正方体的ABCD的面积S=2×2=4，
根据积分的几何意义以及抛物线的对称性可知阴影部分的面积
S=2=2=2[（1﹣）﹣（﹣1+）]=2×=，
则由几何槪型的概率公式可得质点落在图中阴影区域的概率是．
故答案为：．
点评：本题主要考查几何槪型的概率的计算，利用积分求出阴影部分的面积是解决本题的关键．
16．设函数f（x）=，若{a n}是公比大于0的等比数列，且a3a4a5=1，若f （a1）+f（a2）+…+f（a6）=2a1，则a1=e2．
考点：分段函数的应用；等比数列的性质．
专题：计算题；函数的性质及应用；等差数列与等比数列．
分析：由题意可得f（x）+f（）=0；故f（a2）+…+f（a6）=f（a2）+f（a6）+f（a3）+f（a5）+f（a4）=0，从而化f（a1）+f（a2）+…+f（a6）=f（a1）=2a1，从而解得．
解答：解：若x＞1，则0＜＜1；
则f（x）=xlnx，f（）==﹣xlnx；
故f（x）+f（）=0；
又∵{a n}是公比大于0的等比数列，且a3a4a5=1，
∴a4=1；
故a6a2=a3a5=a4=1；
故f（a2）+…+f（a6）=f（a2）+f（a6）+f（a3）+f（a5）+f（a4）=0+0+0=0；
故f（a1）+f（a2）+…+f（a6）=f（a1）=2a1，
若a1＞1，则a1lna1=2a1，则a1=e2；
若0＜a1＜1，则＜0，故无解；
故答案为：e2．
点评：本题考查了等比数列的定义及分段函数的应用，属于中档题．
三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，b=c，且满足=．
（1）求∠A的大小；
（2）若点O是△ABC外一点，∠AOB=θ（0＜θ＜π），OA=2OB=2，求平面四边形OACB 面积的最大值．
考点：正弦定理；余弦定理．
专题：解三角形．
分析：（1）由=，化为sinBcosA=sinA﹣sinAcosB，即sinC=sinA，又b=c，可得△ABC是等边三角形，即可得出A．
（2）设该三角形的边长为a，则S OACB=，利用余弦定理、两角和
差的正弦公式及其单调性即可得出．
解答：解：（1）由=，化为sinBcosA=sinA﹣sinAcosB，
∴sin（A+B）=sinA，
∴sinC=sinA，A，C∈（0，π）．
∴C=A，又b=c，
∴△ABC是等边三角形，
∴．
（2）设该三角形的边长为a，a2=12+22﹣2×2×cosθ．
则S OACB=
=sinθ+
=+，
当时，S OACB取得最大值．
点评：本题考查了两角和差的正弦公式及其单调性、余弦定理、三角形的面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
18．交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为T．其范围为[0，10]，分别有五个级别：T∈[0，2）畅通；T∈[2，4）基本畅通；T∈[4，6）轻度拥堵；T∈[6，8）中度拥堵；T∈[8，10）严重拥堵．在晚高峰时段（T≥2），从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示．
（1）在这20个路段中，轻度拥堵、中度拥堵的路段各有多少个？
（2）从这20个路段中随机抽出3个路段，用X表示抽取的中度拥堵的路段的个数，求X 的分布列及期望．
考点：离散型随机变量的期望与方差；分层抽样方法．
专题：计算题；概率与统计．
分析：（1）由频率分布直方图可知底×高=频率，频率×20为路段个数；
（2）由题意知X为0，1，2，3，求出相应的概率，由此求出X的分布列及期望．
解答：解：（1）由直方图得：轻度拥堵的路段个数是（0.1+0.2）×1×20=6个，
中度拥堵的路段个数是（0.25+0.2）×1×20=9个．
（2）X的可能取值为0，1，2，3.，，
，，
∴X的分布列为
X 0 1 2 3
P
∴．
点评：本题考查频率分布直方图的应用，考查超几何分布，考查离散型随机变量的分布列的求法及数学期望，是中档题．
19．在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB=CC1=2，∠ACB=90°，E、F分别是BA、BC的中点，G是AA1上一点，且AC1⊥EG．
（Ⅰ）确定点G的位置；
（Ⅱ）求直线AC1与平面EFG所成角θ的大小．
考点：直线与平面所成的角．
专题：计算题；综合题．
分析：解法一：（Ⅰ）以C为原点，分别以CB、CA、CC1为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，写出有关点的坐标，利用向量数量积为零即可求得结果；
（Ⅱ）求出平面EFG的法向量的一个法向量，利用直线的方向向量与法向量的夹角与直线与平面所成角之间的关系即可求得结果；
解法二：（Ⅰ）取AC的中点D，连接DE、DG，则ED∥BC，利用线面垂直的判定和性质定理即可求得结果；（Ⅱ）取CC1的中点M，连接GM、FM，则EF∥GM，找出直线与平面所成的角，解三角形即可求得结果．
解答：解法一：（Ⅰ）以C为原点，分别以CB、CA、CC1为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，则F（1，0，0），E（1，1，0），A（0，2，0），C1（0，0，2），
设G（0，2，h），则．∵AC1⊥EG，∴．
∴﹣1×0+1×（﹣2）+2h=0．∴h=1，即G是AA1的中点．
（Ⅱ）设是平面EFG的法向量，则．
所以平面EFG的一个法向量m=（1，0，1）
∵，
∴，即AC1与平面EFG所成角θ为
解法二：（Ⅰ）取AC的中点D，连接DE、DG，则ED∥BC
∵BC⊥AC，∴ED⊥AC．
又CC1⊥平面ABC，而ED?平面ABC，∴CC1⊥ED．
∵CC1∩AC=C，∴ED⊥平面A1ACC1．
又∵AC1⊥EG，∴AC1⊥DG．
连接A1C，∵AC1⊥A1C，∴A1C∥DG．
∵D是AC的中点，∴G是AA1的中点．
（Ⅱ）取CC1的中点M，连接GM、FM，则EF∥GM，
∴E、F、M、G共面．作C1H⊥FM，交FM的延长线于H，∵AC⊥平面BB1C1C，
C1H?平面BB1C1C，∴AC⊥G1H，又AC∥GM，∴GM⊥C1H．∵GM∩FM=M，
∴C1H⊥平面EFG，设AC1与MG相交于N点，所以∠C1NH为直线AC1与平面EFG所成角θ．
因为，∴，∴．
点评：本小题主要考查直线与平面垂直的判定，以及直线与平面平行的判定和直线与平面所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力．属中档题．
20．已知点H（﹣3，0），点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且
满足，．
（1）当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C；
（2）过定点D（m，0）（m＞0）作直线l交轨迹C于A、B两点，E是D点关于坐标原点O的对称点，试问∠AED=∠BED吗？若相等，请给出证明，若不相等，说明理由．
考点：平面向量的综合题．
分析：（1）设M（x，y），P（0，y'），Q（x'，0）则可得，，
由代入整理可求点M的轨迹C；
（2）根据直线的倾斜角与斜率的关系，可证K AE=﹣K BE即可；分两种情况讨论：（1）当直线l垂直于x轴时，根据抛物线的对称性，有∠AED=∠BED；（2）当直线l与x轴不垂直时，利用直线的斜率进行转换可得∠AED=∠BED
解答：解：（1）设M（x，y），P（0，y'），Q（x'，0）（x'＞0），∵，．∴且（3，y'）?（x，y﹣y'）=0，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣∴．∴y2=4x（x
＞0）．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
∴动点M的轨迹C是以O（0，0）为顶点，以（1，0）为焦点的抛物线（除去原点）﹣（2）①当直线l垂直于x轴时，根据抛物线的对称性，有∠AED=∠BED；﹣
②当直线l与x轴不垂直时，
依题意，可设直线l的方程为y=k（x﹣m）（k≠0，m＞0），A（x1，y1），B（x2，y2），
则A，B两点的坐标满足方程组消去x并整理，得ky2﹣4y﹣4km=0，∴．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
设直线AE和BE的斜率分别为k1、k2，则：
k1+k2====
=．﹣﹣﹣﹣﹣﹣
∴tan∠AED+tan（180°﹣∠BED）=0，∴tan∠AED=tan∠BED，
∵，∴∠AED=∠BED．
综合①、②可知∠AED=∠BED．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
点评：本题以向量得数量积的坐标表示为载体，考查了圆锥曲线得求解及直线与圆、圆锥曲线的位置关系得求解．属于综合试题．
21．已知函数f（x）=e x﹣ax﹣1（a＞0，e为自然对数的底数）．
（1）若f（x）≥0对任意的x∈R恒成立，求实数a的值；
（2）在（1）的条件下，证明：（）n+（）n+…+（）n+（）n＜（n∈N*）
考点：导数在最大值、最小值问题中的应用．
专题：计算题；证明题；导数的综合应用．
分析：（1）f（x）≥0对任意的x∈R恒成立，即在x∈R上，f（x）min≥0．构造函数g（a）=a ﹣alna﹣1，所以g（a）≥0，确定函数的单调性，即可求得实数a的值；
（2）由（1）知，当x＞0时，e x＞x+1，即e x＞x，则1＞ln2，，＞ln（1），…，
＞ln（1），累加再由对数的运算法则，即可得证．
解答：（1）解：f（x）≥0对任意的x∈R恒成立，即在x∈R上，f（x）min≥0．
由题意a＞0，f′（x）=e x﹣a，
由f′（x）=e x﹣a=0，得x=lna．
当x∈（﹣∞，lna）时，f′（x）＜0；当x∈（lna，+∞）时，f′（x）＞0．
则f（x）在（﹣∞，lna）单调递减，在（lna，+∞）单调递增．
设g（a）=a﹣alna﹣1，所以g（a）≥0．
由g′（a）=1﹣lna﹣1=﹣lna=0得a=1．
则g（a）在区间（0，1）上单调递增，在区间（1，+∞）上单调递减，
∴g（a）在a=1处取得最大值，而g（1）=0．
因此g（a）≥0的解为a=1，故a=1；
（2）证明：由（1）可知：当x＞0时，e x＞x+1，即e x＞x，
即有e nx＞x n．
则（）n＜e，（）n＜e2，（）n＜e3，…，（）n＜e n，
则（）n+（）n+…+（）n+（）n＜e+e2+e3+…+e n=＜
故（）n+（）n+…+（）n+（）n＜成立．
点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性与最值，考查恒成立问题，同时考查不等式的证明，解题的关键是正确求导数，确定函数的单调性．
四、选做题（请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．）【选修4-1：几何证明选讲】
22．如图，AB是⊙O的直径，BE为⊙O的切线，点C为⊙O上不同于A，B的一点，AD 为∠BAC的平分线，且分别与BC交于H，与⊙O交于D，与BE交于E，连接BD，CD．（1）求证：BD平分∠CBE；
（2）求证：AH?BH=AE?HC．
考点：与圆有关的比例线段．
专题：选作题；立体几何．
分析：（1）由AD为∠BAC的平分线得=，得出∠DBC=∠BCD，再由弦切角定理得
到∠DBE=∠BCD，可得∠DBE=∠DBC；
（2）证明△ABE∽△ACH，得出AH?BE=AE?HC即可．
解答：证明：（1）∵AD为∠BAC的平分线，即∠DAB=∠DAC，
∴=，可得∠DBC=∠BCD，
江西省九江市十校2017届高三数学第一次联考试题 文 第Ⅰ卷 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的． 1.已知集合2{|(1)(2)},{|9}00A x x x B x x Z =+->=∈-≤，则A B = （ ） A.{,}01 B.(,)01 C.[,)(,]3123-- D.{,,}323-- 2.“2x <”是“lg()10x -<”的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.4cos15cos75sin15sin75??-??= （ ） A.0 B. 12 C.34 D.32 4.若函数1,1 ()(ln ),1x e x f x f x x ?+<=?≥? ，则()f e = （ ） A.0 B.1 C.2 D.1e + 5.已知||2a =，2a b a -⊥，则b 在a 方向上的投影为 （ ） A.4- B.2- C.2 D.4 6.已知等比数列{}n a 的首项为1a ，公比为q ，满足1()10a q -<且0q >，则 （ ） A.{}n a 的各项均为正数 B.{}n a 的各项均为负数 C.{}n a 为递增数列 D.{}n a 为递减数列 7.已知各项不为0的等差数列n a 满足2 4 78 230a a a ,数列n b 是等比数列,且77b a ， 则3711b b b 等于 （ ） A.1 B. 2 C.4 D. 8 8.已知0,10a b >-<<，那么下列不等式成立的是 （ ） A.2a ab ab << B.2ab a ab << C.2ab ab a << D. 2ab a ab << 9.将函数()sin(2) 6 f x x π=- 的图像向左平移6 π个单位，得到函数()y g x =的图像，则函数()g x 的 一个单调递增区间是 （ ） A.[],44ππ - B. 3[],44 ππ C.[],36 ππ - D. 2[],63 ππ 10.设1 1 323233 log ,log ,,3222 a b c d ====，则这四个数的大小关系是 （ ）
广西壮族自治区南宁市 坍塌事故 文件管理序列号：[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889-F88688]
广西壮族自治区南宁市“02.12”模板坍塌事故一、事故简介 2007年2月12日，广西医科大学图书馆二期工程在施工过程中，发生一起模板支撑系统坍塌事故，造成7人死亡、7人重伤，直接经济损失32万余元。该工程位于南宁市双拥路22号，建筑平面为多边形，桩基础，钢筋混凝土框架一剪力墙结构，地下1层，地上11层，建筑总高度 49.9m，建筑面积38578㎡，工程造价6439万元。 2007年2月12日9时左右，项目部在没有取得监理单位同意的情况下，施工员开始安排混凝土班进行演讲厅舞台屋盖浇筑准备工作，10时许，混凝土班开始舞台屋盖混凝土的浇筑，浇筑方向是由东向西从2～27轴的梯间开始向2～4轴方向浇筑。15时左右，在混凝土浇筑过程中，模板支撑系统突然坍塌，11名混凝土工和混凝土公司的3名泵管操作工随坍塌的屋面跌至二层楼面。 根据事故调查和责任认定，对有关责任方作出以下处理：施工单位项目技术负责人、施工员和项目总监理工程师3人移交司法机关依法追究刑事责任；施工单位经理、项目经理、监理单位经理等6名责任人分别受到罚款、撤职、吊销执业资格等行政处罚；施工单位受到暂扣安全生产
许可证9O天并罚款的行政处罚；监理单位受到罚款的行政处罚；责成有关责任部门向市建委作出深刻检查并给予系统内通报批评。 二、原因分析 1．直接原因 根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ3O一2OO1的规定，搭设模板支撑系统时，必须设置3个相互正交的剪刀撑体系，这是确保模板支撑系统安全和稳定的基本要求。该工程演讲厅舞台屋盖高大模板支撑系统在搭设时，未设水平和横向剪刀撑，纵向剪刀撑的数量也严重不足，加上连墙件的数量及设置方式都未达到规范规定的要求，致使模板支撑系统整体不稳定。 2．间接原因 (1)总包单位领导安全生产意识淡薄，对各项规章制度执行情况监督管理不力，对重点部位的施工技术管理不严，有法有规不依。 (2)施工单位在该工程演讲厅舞台屋盖高大模板支撑系统搭设前没有召开技术交底会对施工人员进行专项施工技术交底；搭设完成后没有组织验收；没有取得项目监理单位同意就进行混凝土浇筑，编制的《演讲厅高
2019届高三第一次模拟联考 文科综合 （考试时问：150 分钟试卷满分：300 分） 注意事项： I. 本试卷分第I 卷（选择题）和第E卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑口如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效白 3. 回答第II卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上元效。 4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交囚。 第I卷 本卷共35 小题，每小题4 分，共140 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 在大多数鞋企赴内地及东南亚设厂的大背景下，华坚公司远赴“非洲屋脊”埃塞俄比亚建厂，成为中国制鞋业第一个走进非洲的企业口那里经济欠发达，渴望外来投资带动经济发展。华坚公司的负责人表示，通过在国外投资办厂，该公司将产品附加值较低的加工制造转移国外，而在赣州则致力于研友和打造世界鞋业平台。据此完成1 -2 题 1. 华坚鞋业首选埃塞俄比亚建广的主要目的是 A. 扩大生产原料来源、 B. 促进当地经济发展 c. 降低企业生产成本D. 解决当地就业难题 2. 与东南亚相比，非洲吸引华坚鞋业建厂的优势条件主要是 A. 原料丰富 B. 距欧美市场近
c. 政策扶持D. 海运便利 青海潮是青藏高原的内流湖，湖中盛产裸鲤，近年来水位有所上升口经研究发现，该湖蒸发量与降水量呈负相关。图1 示意公元1000-2000 年之间青海湖盐度和流域内某地降水量变化。据此完成3 -4 题。 3. 1500-1600 年青海湖盐度变化及主要影响是 A. 升高一一湖面冰期延长B 降低一一湖面不易结冰 C. 升高一←裸鲤数量减少 D. 降低一一鸟类数量增加 4. 近年来青海湖盐度呈减小趋势，对此解释不正确的是 A. 流域内降水量增加 B. 流域内蒸发量减少 c. 高山冰雪融化量增大D. 流域面积增加，人湖水量增多 图2 所示盆地某沙漠年平均降水量不超过150 mm，冬季稳定积雪日数在100 -160 天，积雪深度可达20 cm 以上，其植被覆盖率较我国其他沙漠高。据此完成5 -6 题。
保密★考试结束前 金丽衢十二校2014学年高三第一次联考 语文试题 命题：龙游中学李庆华张根明吴惠芳审校：余金荣叶国清 注意：本试卷满分150分，时间150分钟，所有选择题均答在答题卡上。 一、语言文字运用（共24分，其中选择题每小题3分） 1．下列词语中，加点的字注音全都正确的一组是 A．剽．（piāo）窃辟．（pì）谣夺桂冠．(guàn)咬文嚼．（jiáo）字 B．烜．（xuǎn）赫噱．（xu?）头喷．（pan）喷香叱咤．（zhà）风云 C．胴．（dònɡ）体感喟．（kuì）通缉．（jī）令如椽．（yuán）之笔 D．晕．（yùn）车便笺．（qiān）汗涔．（c?n）涔怏．（yànɡ）怏不乐 2．下列各句中，没有错别字的一项是 A．戏曲艺术的发展与人世间的朝代更叠既有关联，又不完全对应，而有其相对的独立性和连续性，事实上，在京剧艺术繁荣鼎盛之时，戏曲改良也就开始了。 B. 2014年元宵晚会评选出的对联中，最能体现民意的两幅是“千里回乡，远看门前福字大；全 家聚首，只听屋内笑声高”“治霾治雾乾坤朗，肃腐肃贪社稷安”。 C. 文物造假者虽有百密必有一疏，假文物定会露出模仿的蛛丝马迹，我们将通过其历史演变， 揭穿“造假帮”的鬼蜮伎俩，使赝品原型毕露。 D．照片这东西不过是生命的碎壳，纷纷的岁月已过去，瓜子仁一粒粒咽下去，滋味各人自己知道，留给大家看的惟有那狼藉的瓜子壳。 3．下列各句中，加点的词语运用正确的一项是 A．梵高在三十七岁时结束了自己病痛相伴的生命，半年之后，提奥也随之而去。但在他们的故乡 荷兰，至今还传颂 ．．着他们情同手足、亲密无间的友谊。 B．原来，在贫困山区，还有那么多贫困失学少年，我暗下决心，一定要对他们鼎力相助 ．．．．，让他们也能上学，摆脱贫困的命运。 C．现在人生活压力很大，于是，很多人周末纷纷结伴走出家门，到乡野间寻找乐趣，过起了求田 ．． 问舍 ．．的惬意生活。 D．当今少数干部不学无术，固步自封，思想懒惰，不思进取，玩物丧志，胸无城府 ．．．．，以致知识匮乏、本领缺失、执政能力低下。
海南省2020届高三数学第一次联考试题（含解析） 考生注意： 1.本试卷共150分.考试时间120分钟. 2.请将试卷答案填在试卷后面的答题卷上. 3.本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语、函数与导数. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{ } 2 {|23,},|1=-<<∈=>A x x x N B x x A ，则集合A B =（ ） A. {2} B. {1,0,1}- C. {2,2}- D. {1,0,1,2}- 【答案】A 【解析】 【分析】 化简集合A ,B ，按交集定义，即可求解. 【详解】集合{|23,}{0,1,2}=-<<∈=A x x x N ， {|11}=><-或B x x x ，则{2}A B =. 故选:A. 【点睛】本题考查集合间的运算，属于基础题. 2.命题“2 0,(1)(1)?>+>-x x x x ”的否定为（ ） A. 2 0,(1)(1)?>+-x x x x B. 2 0,(1)(1)?+>-x x x x C. 2 0,(1)(1)?>+-x x x x D. 2 0,(1)(1)?+>-x x x x 【答案】C 【解析】 【分析】 根据命题否定形式，即可求解. 【详解】命题“20,(1)(1)?>+>-x x x x ”的否定为“2 0,(1)(1)?>+-x x x x ”.
【点睛】本题考查全称命题的否定，要注意全称量词和存在量词之间的转换，属于基础题. 3.设集合A 、B 是全集U 的两个子集，则“A B ?”是“U A B =?”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】 作出韦恩图，数形结合，即可得出结论. 【 详解】如图所示，???=?U A B A B ， 同时? =???U A B A B . 故选:C. 【点睛】本题考查集合关系及充要条件，注意数形结合方法的应用，属于基础题. 4.已知函数()f x 的导函数2 ()33'=-f x x x ，当0x =时，()f x 取极大值1，则函数()f x 的 极小值为（ ） A. 12 B. 1 C. 32 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】 根据已知设3 2 3()2 =- +f x x x c ，由(0)1f =，求出解析时，再由()0f x '=，即可求出结论 【详解】当2 ()330'=-=f x x x 时，0x =或1， 又()f x 在0x =处取极大值，在1x =处取极小值. 令3 2 3()2 =- +f x x x c ，(0)1f =，∴1c =， ∴3 23()12f x x x =-+，则1()(1)2 f x f ==极小值.
2019年安徽省“江南十校”综合素质检测 数学（理科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、设集合}{2 ,1,0,1,2--=U ,{}U x x x A ∈>=,12,则=A C U {}2,2.-A {}1,1.-B {}2,0,2.-C {}1,0,1.-D 2、复数i i z -=1（i 为虚数单位），则=-z 2 2 . A 2. B 21. C 2.D 3、抛物线22x y =的焦点坐标是 ??? ??21,0.A ??? ??0,21.B ??? ??81,0.C ?? ? ??0,81.D 4、在ABC ?中，角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，若C B c b 2,3,72===，则C 2c o s 的值为 37. A 95. B 94. C 4 7 .D 5、已知边长为1的菱形ABCD 中，? =∠60BAD ，点E 满足→ → =EC BE 2，则→ →?BD AE 的值是 31.-A 21.-B 41.-C 6 1.-D 5、我国南北朝时期的科学家祖暅，提出了计算体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异.” 意思是：如果两个等高的几何体，在等高处的截面积恒等，则这两个几何体的体积相等.利用此原理求以下几何体的体积：曲线)0(2 L y x y ≤≤=绕y 轴旋转一周得几何体Z ,将Z 放在与y 轴垂直的水平面α上，用平行于平面α，且与Z 的顶点O 距离为l 的平面截几何体Z ，的截面圆的面积为l l ππ=2)(.由此构造右边的几何体1Z :其中⊥AC 平面α,
1、砌砖工程施工 保证砖砌体施工质量的措施 1)确保原材料的质量是前提，所有砖必须有质保书，并进行复 试，满足设计强度时方可使用； 2)砖墙砌筑前必须提前将砖浇水湿润； 与框架柱交接处，必须将框架柱上的预埋钢筋全部剔出，砌在墙砖缝中；与框架梁交接处，注意采用斜砖侧砌顶牢。 砌砖工程施工 一、材料 1、砖： 砖的品种、强度等级必须符合设计要求，并应规格一致有出厂合格证明及试验单； 2、水泥 品种与标号应根据砌体部位及所处环境选择，一般采用普通硅酸盐水泥或矿渣硅酸盐水泥；应有出厂合格证明和试验报告方可使用；不同品种的水泥不得混合使用。 3、砂： 宜采用中砂。配制水泥砂浆或水泥混合砂浆的强度等级等于或大于M5时，砂的含泥量不应超过5％。砂浆强度等级小于M5时，砂的含泥量不应超过10％。 4、水： 应采用不含有害物质的洁净水。 5、掺合料 A、石灰膏：熟化时间不少于7天，严禁使用脱水硬化的石灰膏。 B、其他掺合料：电石膏、粉煤灰等掺量应经试验室试验决定。 6、其他材料： 拉结钢筋、预埋件、木砖、防水粉等均应符合设计要求。
二、操作工艺 1、拌制砂浆： 砂浆采用机械拌合，手推车上料，磅称计量。材料运输主要采用井字架作垂直运输，人工手推车作水平运输 (1)、根据试验提供的砂浆配合比进行配料称量，水泥配料精确度控制在2％以内；砂、石灰膏等配料精确度控制在±5％以内。 (2)、砂浆应采用机械拌合，投料顺序应先投砂、水泥、掺合料后加水。拌和时间自投料完毕算起，不得少于1.5min。 (3)、砂浆应随拌随用，水泥砂浆和水泥混合砂浆必须分别在拌成后3小时和4 个时内使用完毕。 2、组砌方法 (1)、砖墙砌筑应上下错缝，内外搭砌，灰缝平直，砂浆饱满，水平灰缝厚度和竖向灰缝宽度一般为10mm，但不应小于8mm，也不应大于12mm。 (2)、砖墙的转角处和交接处应同时砌筑，均应错缝搭接，所有填充墙在互相连接、转角处及与混凝土墙连接处均应沿墙高设置通长拉结筋。对不能同时砌筑而又必须留搓时，应砌成斜搓。如临时间断处留斜搓确有困难时，除转角处外，也可留直搓，但必须做成阳搓，并加设拉结筋，拉结筋的数量按每12cm墙厚原放置一根直径6mm的钢筋，间距沿墙高不得超过50cm，埋入长度从墙的留搓处算起，每边均不应小于50cm，未端应有90°弯钩。 (3)、隔墙和填充墙的顶面与上部结构接触处用侧砖或立砖斜砌挤紧。 3、砖墙砌筑 施工顺序：弹划平面线→检查柱、墙上的预留连结筋，遗留的必须补齐→砌筑→安装或现浇门窗过梁→顶部砌体。 (1)、排砖撂底：一般外墙第一皮砖撂底时，横墙应排丁砖，前后纵墙应排顺砖。根据已弹出的窗门洞位置墨线，核对门窗间墙、附墙柱（垛）的长度尺寸是否符合排砖模，如若不合模数时，则要考虑好砍砖及排放的计划。所砍的砖或丁砖应排在窗口中间、附墙柱（垛）旁或其他不明显的部位。
高三年级十三校第一次联考数学(文科)试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 一、填空题(本大题满分56分)本大题共有14题，每题4分. 1. 已知*n N ∈，则1lim 32 n n n →∞+=- . 2. 如图，U 是全集，A U B U ??，，用集合运算符号 3. 表示图中阴影部分的集合是 . 4. 函数1()sin 2cos 22 f x x x =-+的最小正周期是 . 5. 若2i +是方程20( )x bx c b c R ++=∈、 的根，其中i 是 6. 虚数单位，则b c += . 7. 若函数12()log a f x x -=在(0 )+∞，上单调递减， 8. 则实数a 的取值范围是 . 9. 图中是一个算法流程图，则输出的 10. 正整数n 的值是 ． 11. 设函数2 12() 0 ()2log (2) 0x x f x x x ??-≤=?+>??的反函数 12. 为1()y f x -=，若1()4f a -=，则实数a 的值是 . 13. 如图，在ABC ?中，90 6 BAC AB D ∠==， ，在斜 14. 边BC 上，且2CD DB =，则AB AD ?的值为 . 15. 对于任意的实数k ，如果关于x 的方程()f x k =最多有2个不同的实数解，则|()|f x m =(m 为实常数)的不同的实数解的个数最多为 . 16. 已知01a <<，则函数|||log |x a y a x =-的零点的个数为 . 17. 已知等差数列{}n a 的公差4d =，且711a =，若112k k a a ++>，则正整数k 的最 小值 18. 为 . 19. 设不等式2 1log (0 1)a x x a a -<>≠且，的解集为M ，若(1 2)M ?，，则实数a 的取值范围 20. 是 . 21. 已 知 函 数 ()2arctan x f x x =+，数列 {} n a 满足 *111 ()()()402312n n n a a f a f n N a += =∈，－，则2012()f a = . 22. 设 a b c ，， 是平面内互不平行的三个向量，x R ∈，有下列命题： 23. ①方程2 0(0)ax bx c a ++=≠不可能有两个不同的实数解； 24. ②方程2 0(0)ax bx c a ++=≠有实数解的充要条件是2 40b a c -?≥； 25. ③方程222 20a x a bx b +?+=有唯一的实数解b x a =- ； 26. ④方程2 2 2 20a x a bx b +?+=没有实数解. 27. 其中真命题有 .(写出所有真命题的序号) 二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题，每小题5分. 28. 满足不等式 3121 x x -≥+的实数x 的取值范围是 ( ) 29. A.( 4]-∞-， B.1[4 ]2--， C.1( 4]( )2 -∞--+∞，， (第2题图) D A B C (第8题图)
江西上饶市重点中学2019届高三六校第一次联考 （上饶市一中、上饶市二中、上饶县中、玉山一中、余干中学、天佑中学） 语文 命题学校：玉山一中主命题人：童柳明副命题人：周有忠 一、现代文阅读（36分） （一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分） 阅读下面的文字，完成1~3题。 今天，后现代写作的叙事实验越来越难以走出小众化的怪圈，回到中国小说传统的声音不时响起。在漫长的发展过程中，中国小说形成了有别于西方的传统。那么，中国小说到底有哪些有别于西方的传统？ 中国小说在演进过程中形成了自身的叙事传统。西方小说非常重视叙述一个完整的事件，“结构的完整性”往往成为评价一部西方长篇小说的标准。中国小说也注重讲故事，但在故事的结构之外，常常还有另一重潜在的结构，例如明清小说中的“四季结构”，或者说“季节的转换”。以《红楼梦》为例，“四季”具有对应人物、家族命运的叙事功能，如写庆寿、看戏、结社、消夏、过冬，以及一应的衣饰、食物。一部《红楼梦》，不过写几年的春去秋来，便写出了中国人“恒常”的人生与面对自然的心灵世界。可以说，“四季”的结构方式是中国小说对小说结构的独特贡献，深具启发意义。而“四季”之类的结构方式又衍生出在讲故事之外的“非叙事性”，常常描写“无事之事”。再加上大量抒情诗的运用，构成了与西方小说传统的标准大异其趣的景观。 另外，注重人物的语言，重视说话人的“声口”，以语言来表现人甚至用来表现故事，是中国小说的又一个优秀传统。西方文学更重“事”，小说注重描写事件的发展过程。而中国小
说，往往对人物的语言投入更大的关注。我们对中国小说中的某个人物印象深刻，很大程度上是因为语言使他成为一个活灵活现、神情毕肖的个人，所谓“如闻其声、如见其人”。金圣叹评《水浒传》的好处，认为“《水浒》所叙，叙一百八人，人有其性情，人有其气质，人有其形状，人有其声口……”。胡适赞美《海上花列传》是“吴语文学的第一部杰作”，认为它的长处在于“语言的传神，描写的细致，同每一故事的自然地发展……”。其中，“语言的传神”是胡适认定这部作品为杰作的重要依据。 当然，小说传统不是一成不变的，中国小说传统也在不断创新和转化。老舍、张爱玲、沈从文等现代作家融合中国小说传统与西方叙事经验的写作，已经成为中国小说传统的一部分。传统需要更新、生长与创造，传统正是在与创新错综复杂、自然而然地结合在一起时，才得以延续的。正如老舍所说，“旧文化的不死，全仗着新文化的输入”。 中国小说传统，应该得到不断的发掘、继承和发扬。中国小说唯有继承发扬自身的传统，才有可能产生世界性的优秀小说作品。正如昆德拉所说的，“伟大的作品只能诞生于它们所属艺术的历史中，同时参与这个历史”。 摘编自《将中国小说的传统重新擦亮》《光明日报》（2018年11月16日） 1. 下列关于原文内容的理解和分析，不正确的一项是（）（3分） A. 当前有些中国小说偏离了中国小说优秀传统，越来越难以走出小众化的怪圈。 B. 中西方小说都注重叙述故事，但中国小说在叙事结构上有自身独特的传统。 C. 《红楼梦》中的“非叙事性”情节结构虽然没有叙事功能，却深具启发意义。 D. 张爱玲、沈从文等作家的小说创作既继承了中国小说传统，又丰富了中国小说传统。 2. 下列对原文论证的相关分析，不正确的一项是（）（3分） A. 文章开篇以“回到中国小说传统的呼声响起”的背景为前提，引出了论证话题。
湖北省部分重点中学高三第一次联考试题（数学理） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在试题卷和答题卡上。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。 3．非选择题的作答：用钢笔或黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、 草稿纸上无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡上交。[来源:Z|xx|https://www.doczj.com/doc/da4493640.html,] 选择题 一、选择题。本大题共有10个小题，每小题5分，共50分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 ．设集合{(,)|},{(,)|A x y x a B x y y ====，若A B =φ，则a 的取值 范围为 （ ） A ．3a < B ．23a << C ．23a ≤≤ D ．23a ≤< 2．复数2011 5 (1)i Z i =-的共轭复数对应的点位于 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3 ．如果 n 的展开式中存在常数项，那么n 可能为 （ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 4．设a 与α分别为空间中的直线与平面，那么下列三个判断中 （ ） （1）过a 必有唯一平面β与平面α垂直 （2）平面α内必存在直线b 与直线a 垂直 （3）若直线a 上有两点到平面α的距离为1，则a//α， 其中正确的个数为 （ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个
5．在右边程序框图中，如果输出的结果 (400,4000) P∈，那么输 入的正整数N应为（）A．6 B．8 C．5 D．7 6．设数列{} n a 满足： 12011 1 ,2 1 n n n a a a a + + == - ，那么1 a 等于（） A． 1 2 - B．2 C．1 3D．-3 7．设||||||0, a b a b a b b ==+=- 那么与的夹角为（） A．30°B．60°C．120°D．150° 8．设A为圆 228 x y +=上动点，B（2，0），O为原点，那么OAB ∠的最大值为（） A．90°B．60°C．45°D．30° 9．设甲：函数 2 ()|| f x x mx n =++有四个单调区间，乙：函数2 ()lg() g x x mx n =++的值 域为R，那么甲是乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．以上均不对 10．设 () f x为定义域为R的奇函数，且(2)() f x f x +=-，那么下列五个判断（） （1） () f x的一个周期为T=4 （2）() f x的图象关于直线x=1对称 （3） (2010)0 f=（4）(2011)0 f= （5） (2012)0 f= 其中正确的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个 二、填空题：（25分）
浙江省2019届高三语文第一次联考试卷及答案 考生须知： 1.本卷满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的地方。 3.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范答题，在本试卷纸上答题一律无效。 4.考试结束后，只需上交答题卷。 一、语言文字运用（共20分） 1.下列各句中，没有错别字且加点字的注音全都正确的一项是（3分） A.场（cháng）院四周都岑（cén）寂了下来，只有苇塘里蛙声一片：老书记望着院子里刚收获的玉米，感慨地说：“真是堆积如山哪！” B.南曲柔缓婉转的曲调，和北方遒劲（jìn）朴实的声调不能互相调节，只好改弦更（gng）张，但无论南曲或北曲，都并未超出杂剧的范畴。 C.众多大牌导演在蜇伏了一年以后，在市场的召（zhào）唤下纷纷“出山”争霸天下，使得今年的华语片市场格外热闹；影片（pin）各具特色，不会混淆。 D.这是一幅饱蘸（zhàn）着大师才情的作品，无论谁见到，都会感到运筹帷
幄的豪迈席卷而来，可以说它至今依然是我国这一领域的翘（qiào）楚。 阅读下面的文字，完成2、3题。（5分） 中华山河表里形胜，自然的奇迹似乎是顽皮的山鹿率性奔跃之后留下的斑驳蹄印。 两千余座石窟、十万余尊佛像从北魏开始启程，一路逶迤走到唐的时空廊坊。一代复一代的工匠勒绳搭架在山崖钎凿锤打，劳作的汗渍在衣衫上形成片片云图，他们湿漉漉的发髻几近浸透了半个洛阳城。［甲］诸佛、菩萨、罗汉、力士、夜叉、飞天……，或立或坐或卧，姿态万千，神情自若，既悲又悯，俯视世间芸芸众生的喜怒哀乐。［乙］佛的目光要把这一切包涵，无论你是谁，从哪里来，在智慧与光明的化身面前，多舛的肉身都俨然一粒尘埃。［丙］光明使所有的物象透明空盈，苦思冥想日日追求的重如泰山的名利权势，在此且放下——因为，你在佛的面前永远是孩子。 2.文段中加点的词，运用不正确的一项是（3分） A.几近 B.芸芸众生 C.包涵 D.俨然 3.文段中画线的甲、乙、丙句，标点有误的一项是（2分） A.甲 B.乙 C.丙 4.下列各句中，没有语病的一项是（3分） A.摩拜单车因为通过手机就能快速租用，半小时仅收取1元人民币，押金也随时可以退，所以用户们认为租用它方便实惠。
2014学年浙江省第一次五校联考 英语试题卷 第I卷（共80分） 第一部分：英语知识运用（共两节，满分30分） 第一节：单项填空（共20小题；每小题0.5分，满分10分） 从A、B、C和D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题纸上将该项选项的标号涂黑。 1. — Jennifer, you seem to be overjoyed. — ______? I have just received the offer from the National University of Singapore. A. So what B. Guess what C. What if D. What for 2. Zinio is ______ platform for digital magazines, with more than 5,500 magazines from ______ wide range of publishers. A. a; a B. a; the C. the; a D. the; the 3. It would be a good idea to use a plastic bottle, ______ cut off, as a container to grow young plants in. A. of which top B. whose top C. the top is D. its top 4. Sherry has taught me that no matter how bad things seem they can ______ in the end. A. figure out B. make out C. work out D. pick out 5. They ______ on the program for almost one week before I joined them, and now we ______ on it as no good results have come out so far. A. had been working; are still working B. had worked; were still working C. have been working; have worked D. have worked; are still working 6. The Internet allows us quick ______ to all the data and research findings in the fields available worldwide. A. entrance B. charge C. access D. advance 7.Over 1.8 million of Hong Kong’s residents have sent out a clear message against the movement ______ they want an end to disorders and a return to normal life. A. what B. that C. which D. where 8. Good news never goes beyond the gate, ______ bad news spreads far and wide. A. when B. as C. while D. before 9. A recent study shows that being pulled into the world of a fascinating novel ______ make some actual, measurable changes in the brain. A. can B. need C. shall D. should 10. The head teacher was strict. He ordered that boy students ______ long hair.
绝密★启用前 2019年第一次全国大联考【新课标Ⅰ卷】 理科数学 （考试时间：120分钟试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设全集U =Z ，集合{|(3)0,}P x x x x =-≥∈Z ，{|0}Q x x =>，则() U P Q e等于 A ．(0,3) B ．{12}, C ．(0,2) D ．{2} 2．若复数z 满足(1i)1i z -=+，i 为虚数单位，则2019z = A ．2i - B ．i C ．i - D ．2i 3．已知命题p ：“对任意的1x ≥，ln 0x ≥”的否定是“存在01x ≥，0ln 0x <”，命题q ：“01k <<”是“方 程2220x y ky k ++++=表示圆”的充要条件，则下列命题为真命题的是 A ．p q ∨ B ．p q ∧ C ．p q ?∨ D ．p q ?∧ 4．已知单位向量,a b 满足20||+-?=a b a b ，则+2||a b = A ．3 B ．2 C ．9 D ．4 5．已知π20 sin d a x x = ? ，若执行如图所示的程序框图，则输出k 的值是
保密★考试结束前 浙江省金丽衢十二校2015届高三第一次联考英语试题 注意：本试卷分为选择题和非选择题两部分。满分120，考试时间120分钟。 选择题部分（共80分） 第一部分：英语知识运用（共两节，满分30分） 第一节：单项填空（共20小题；每小题0.5分，满分10分） 从A、B、C和D四个选项中，选出可以填入句中空白处的最佳选项，并在答题纸上将该选项标号涂黑. 1. —Don’t hesitate to go to your teachers or parents for help if you feel too much pressure from study. —_______ . A. OK, I will B. No, I won’t C. Yes, of course D. Sorry, I don’t 2. Li Na, ______ top Chinese tennis player who once ranked ______ second in the world, has announced to retire recently. A. / , the B. the, the C. the, / D. a, / 3. —How much homework did you do this weekend, Tom? —I’m sorry to say, ______. I forgot it. A. nothing B. none C. neither D. not anything 4. How much ______ your new iPhone 6 looks with the new pack! A. beautiful B. beautifully C. more beautiful D. more beautifully 5. I, though good at English now, didn’t become interested in it until high school ______ I met my present teacher, Miss Li. A. when B. where C. while D. on which 6. It is recommended that we have an aim in study and life, or our ______ will be wasted. A. strength B. power C. energy D. force 7. Going off to college , especially a great one, ______ our mind and helps us prepare better for our future. A. exchanges B. expands C. explores D. exposes 8. The two presidents talked by telephone on Friday, but the details of ______ they said were not immediately available. A. which B. that C. how D. what 9. Believe it or not, the West Lake in Hangzhou was ______ by heavy smog on Oct. 17, 2014. A. swallowed B. covered C. located D. disappeared 10. Not excellent as I am now, I will fight for my future______ all the challenges. A. instead of B. because of C. regardless of D. on account of 11. Snowden’s documents showed that the US and the UK ______ on just everyone, including the world leaders. A. have been spying B. would spy C. are spying D. had been spying 12. —Have you seen this latest American TV series? —No. I’ve been occupied in my work. ______, it has got terrible reviews. A. Instead B. Therefore C. Besides D. Otherwise
2020届高三数学第一次联考试题 理 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合2 {30},{17}M x x x N x x =-<=≤≤，则M N = A.{13}x x ≤< B.{13}x x << C.{07}x x << D.{07}x x <≤ 2.设复数213i z i -= +，则z = A. 13 C.1 2 3.中国古代用算筹来进行记数，算筹的摆放形式有纵横两种形式(如右图所示)，表示一个多位数时，像阿拉伯记数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，其中个位、百位、万位……用纵式表示，十位、千位、十万位……用横式表示，则56846可用算筹表示为46可用算筹表示为 4.为了贯彻落实党中央精准扶贫的决策，某市将其低收入家庭的基本情况经过统计绘制成下图，其中各项统计不重复，若该市老年低收入家庭共有900户，则下列说法错误．． 的是
A.该市共有15000户低收入家庭 B.在该市从业人员中，低收入家庭有1800户 C.在该市失无业人员中，低收入家庭有4350户 D.在该市大于18岁在读学生中，低收入家庭有800户 5.运行如图所示的程序框图，若输出的i 的值为99，则判断框中可以填 A.1S ≥ B.S>2 C.S>lg99 D. lg98S ≥ 6.已知幕函数()a f x x =的图象过点(3，5)，且11 (),log 4 a a a b c e == =，则a ，b ，c 的大小关系为 A.c 绝密★启用前|试题命制中心 2019年第一次全国大联考【新课标Ⅲ卷】 理科综合·生物 （考试时间：45分钟试卷满分：90分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共6个小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列有关细胞中化合物的说法中，错误的是 A．纤维素和糖原不会存在于同一细胞中 B．维生素D和磷脂是功能不同的固醇类物质 C．大肠杆菌体内的DNA和质粒都储存有遗传信息 D．硝化细菌和颤藻细胞中蛋白质的合成离不开核糖体 2．细胞代谢离不开酶的催化作用，下列有关说法错误的是 A．酶在细胞内产生，可以在细胞外发挥催化作用 B．加入淀粉酶的淀粉溶液能使双缩脲试剂发生颜色反应 C．酶的催化作用具有高效性是因为酶能降低化学反应的活化能 D．酶的专一性保证了细胞代谢的有序进行 3．下图为真核细胞内某基因（15N标记）结构示意图，该基因全部碱基中A占20%。下列说法正确的是 A．该基因一定存在于细胞核内染色体DNA上 B．该基因的一条核苷酸链中（C＋G）/（A＋T）为3∶2 C．DNA解旋酶和DNA连接酶均作用于②部位 D．将该基因置于14N的培养液中复制3次后，含15N的DNA分子占1/8 4．我国科学家利用冷冻电镜技术发现河鲀毒素可与神经元细胞膜上钠离子通道蛋白结合，从而阻断了钠离子流入神经元细胞。下列说法正确的是 A．河鲀毒素通过抑制细胞呼吸而阻断钠离子内流 B．河鲀毒素可使神经细胞的静息电位明显减小 C．河鲀毒素不会阻断兴奋在神经元之间的传递 D．河鲀毒素可能会抑制神经细胞产生兴奋 5．火灾后的草原生态系统经过一段时间后可以逐渐恢复原貌。下列有关说法不正确的是A．火灾后的“裸地”上发生的演替属于次生演替 B．森林生态系统的恢复力稳定性比草原生态系统的高 C．植被恢复过程中物种丰富度在逐渐增加 D．火灾后的生态系统依靠自我调节能力恢复原貌 6．某家系的遗传系谱图如下，1号个体不携带乙病的致病基因，据图分析下列有关说法正确的是 A．由于患乙病的只有男性，可推断该病为伴性遗传 B．两种病的遗传不符合基因的自由组合定律 C．若12号为表现正常的女儿，则其为两病致病基因携带者的概率为1/8 D．2、4号的基因型相同，1、3号的基因型不同 第Ⅱ卷 二、非选择题：本卷包括必考题和选考题两部分。第29~32题为必考题，每个试题考生都必须作答。第3 7~38题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题（共39分） 29．（9分）研究人员以适宜光照下大叶黄杨的叶片为材料研究环境因素对光合作用的影响。首先在获取的大叶黄杨的叶圆片中，选取大小、颜色相同的叶圆片若干，放在含有适宜浓度的NaHCO3溶液的烧杯中，通过检测叶圆片开始上浮的时间，探究光照强度和温度对大叶黄杨光合速率的影响，装置如下图所示，请回答：2019年3月2019届高三第一次全国大联考(新课标Ⅲ卷)-生物(考试版)
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