2015年江西省南昌市新建二中
高考数学模拟试卷（8）（文科）
一、选择题
1．（5分）设集合M={y|y=2sinx，x∈[﹣5，5]，N={x|y=log2（x﹣1）}，则M∩N=（）A．{x|1＜x＜5} B．{x|1＜x≤0} C．{x|﹣2≤x≤0} D．{x|1＜x≤2}
【考点】：交集及其运算．
【专题】：集合．
【分析】：求出M中y的范围确定出M，求出N中x的范围确定出N，找出M与N的交集即可．
【解析】：解：由M中y=2sinx，x∈[﹣5，5]，得到y∈[﹣2，2]，即M={y|﹣2≤y≤2}，
由N中y=log2（x﹣1），得到x﹣1＞0，即x＞1，
∴N={x|x＞1}，
则M∩N={x|1＜x≤2}，
故选：D．
【点评】：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
2．（5分）复数z=|﹣i|+i（i为虚数单位），则复数z的共轭复数为（）A．2﹣i B．2+i C．4﹣i D．4+i
【考点】：复数的基本概念．
【专题】：数系的扩充和复数．
【分析】：根据复数的概念进行求解即可．
【解析】：解：z=|﹣i|+i=+i=2+i，
则z的共轭复数为2﹣i，
故选：A
【点评】：本题主要考查复数的有关概念，比较基础．
3．（5分）如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的
中位数为（）
A．11 B．11.5 C．12 D．12.5
【考点】：众数、中位数、平均数．
【专题】：概率与统计．
【分析】：由题意，0.06×5+x×0.1=0.5，所以x为2，所以由图可估计样本重量的中位数．【解析】：解：由题意，0.06×5+x×0.1=0.5，所以x为2，所以由图可估计样本重量的中位数是12．
故选：C．
【点评】：本题考查频率分布直方图，考查样本重量的中位数，考查学生的读图能力，属于基础题．
4．（5分）从抛物线y2=4x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积为（）
A．5 B．10 C．20 D．
【考点】：抛物线的简单性质．
【专题】：圆锥曲线的定义、性质与方程．
【分析】：先设处P点坐标，进而求得抛物线的准线方程，进而求得P点横坐标，代入抛物线方程求得P的纵坐标，进而利用三角形面积公式求得答案．
【解析】：解：设P（x0，y0）
依题意可知抛物线准线x=﹣1，
∴x0=5﹣1=4
∴|y0|==4，
∴△MPF的面积为×5×4=10
故选：B
【点评】：本题主要考查了抛物线的应用．解题的关键是灵活利用了抛物线的定义．
5．（5分）下列说法：
（1）命题“?x∈R，使得2x＞3”的否定是“?x∈R，使得2x≤3”
（2）命题“函数f（x）在x=x0处有极值，则f′（x0）=0”的否命题是真命题
（3）f（x）是（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，x＞0时的解析式是f（x）=2x，则x ＜0的解析式为f（x）=﹣2﹣x
其中正确的说法的个数是（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
【考点】：命题的真假判断与应用．
【专题】：综合题．
【分析】：（1）中，根据特称命题的否定是全称命题，判定（1）正确；
（2）中，写出命题“函数f（x）在x=x0处有极值，则f′（x0）=0”的否命题并判定真假；（3）中，根据题意，求出x＜0时，f（x）的解析式，判定（3）正确．
【解析】：解：对于（1），根据特称命题的否定是全称命题，知命题“?x∈R，使得2x＞3”的否定是
“?x∈R，使得2x≤3”；∴（1）正确．
对于（2），命题“函数f（x）在x=x0处有极值，则f′（x0）=0”的否命题是
“函数f（x）在x=x0处无极值，则f′（x0）≠0”，它是假命题，
如f（x）=x3在x=0处无极值，但f′（0）=0；∴（2）错误．
对于（3），∵f（x）是（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，且x＞0时，f（x）=2x，
∴x＜0时，﹣x＞0，f（﹣x）=2﹣x；
又f（﹣x）=﹣f（x），∴f（x）=﹣2﹣x；∴（3）正确．
所以，以上正确的说法是（1）、（3）．
故选：C．
【点评】：本题通过命题真假的判定，考查了特称命题与全称命题的否定，原命题与否命题以及函数的导数与极值的关系，根据函数的奇偶性求解析式的问题，是综合性题目．
6．（5分）已知函数f（x）=，（a＞0，其中e为自然对数的底数），若关于
x的方程f（f（x））=0，有且只有一个实数解，则实数a的取值范围为（）A．（1，+∞）B．（1，2）C．（0，1）D．（0，1）∪（1，+∞）
【考点】：函数的零点．
【专题】：函数的性质及应用．
【分析】：作出图象函数f（x）=，（a＞0，其中e为自然对数的底数），得
出f（1）=0，转化：关于x的方程f（f（x））=0，有且只有一个实数解，
f（x）=1，有且只有一个实数解，利用图象可判断分析．
【解析】：解：∵函数f（x）=，（a＞0，其中e为自然对数的底数），
∴图象如下：
根据函数的图象可判断f（x）的零点为：1．
f（1）=0
∵关于x的方程f（f（x））=0，有且只有一个实数解，
∴f（x）=1，有且只有一个实数解，
∴根据图象可判断：0＜a＜1，
故选：C．
【点评】：本题考查了函数的图象和性质，运用数形结合的思想解决函数零点问题，属于中档题．
7．（5分）一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的
条件是（）
A．i≥5 B．i≥6 C．i＜5 D．i＜6
【考点】：程序框图．
【专题】：图表型．
【分析】：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算S=+++…+的值．模拟程序的运行，用表格
对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到输出结果．
【解析】：解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：
是否继续循环S i
循环前/0 1
第一圈是 2
第二圈是 3
第三圈是 4
第四圈是 5
第五圈是 6
第六圈否
由分析可得继续循环的条件为：i＜6
故选D
【点评】：算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．
8．（5分）设函数f（x）=bsinx的图象在点A（，f（））处的切线与直线x﹣2y+3=0平行，若a n=n2+bn，则数列{}的前2014项和S2014的值为（）
A．B．C．D．
【考点】：数列的求和；利用导数研究曲线上某点切线方程．
【专题】：导数的综合应用；等差数列与等比数列．
【分析】：求函数的导数，利用导数的几何意义，求出b的值，然后利用裂项法即可求出数列的前n项和．
【解析】：解：∵f（x）=bsinx，
∴f′（x）=bcosx，
则f′（）=bcos=，
∵图象在点A（，f（））处的切线与直线x﹣2y+3=0平行，
∴切线斜率k==，解得b=1．
∴a n=n2+bn=a n=n2+n=n（n+1），
则==﹣，
∴数列{}的前2014项和S2014的值为1﹣=1﹣，
故选：D．，
【点评】：本题主要考查数列和的计算，根据导数的几何意义求出b=1是解决本题的关键，求出数列的通项公式，利用裂项法是解决本题的突破．
9．（5分）现有四个函数：①y=x?sinx；②y=x?cosx；③y=x?|cosx|；④y=x?2x的图象（部分）如下：
则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（）
A．①④③② B．③④②① C．④①②③ D．①④②③
【考点】：函数的图象．
【专题】：函数的性质及应用．
【分析】：从左到右依次分析四个图象可知，第一个图象关于Y轴对称，是一个偶函数，第二个图象不关于原点对称，也不关于Y轴对称，是一个非奇非偶函数；第三、四个图象关于原点对称，是奇函数，但第四个图象在Y轴左侧，图象都在x轴的下方，再结合函数的解析式，进而得到答案．
【解析】：解：分析函数的解析式，可得：
①y=x?sinx为偶函数；
②y=x?cosx为奇函数；
③y=x?|cosx|为奇函数，
④y=x?2x为非奇非偶函数
且当x＜0时，③y=x?|cosx|≤0恒成立；
则从左到右图象对应的函数序号应为：①④②③
故选：D．
【点评】：本题考点是考查了函数图象及函数图象变化的特点，解决此类问题有借助两个方面的知识进行研究，一是函数的性质，二是函数图象要过的特殊点．
10．（5分）如图三棱锥V﹣ABC，V A⊥VC，AB⊥BC，∠V AC=∠ACB=30°，若侧面V AC ⊥底面ABC，则其主视图与左视图面积之比为（）
A．4：B．4：C．：D．：
【考点】：简单空间图形的三视图．
【专题】：常规题型；空间位置关系与距离．
【分析】：主视图为Rt△V AC，左视图为以△V AC中AC的高为一条直角边，△ABC中AC 的高为另一条直角边的直角三角形．
【解析】：解：主视图为Rt△V AC，左视图为以△V AC中AC的高VD为一条直角边，△ABC 中AC的高BE为另一条直角边的直角三角形．
设AC=X，则V A=x，VC=，VD=x，BE=x，
则S主视图：S左视图==4：．
故选：A．
【点评】：由直观图到三视图，要注意图形的变化和量的转化．属于基础题．
11．（5分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）以及双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线将第一象限三等分，则双曲线﹣=1的离心率为（）
A．2或B．或C．或D．2或
【考点】：双曲线的简单性质．
【专题】：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．
【分析】：由双曲线的渐近线的方程可得=或，再利用c2=a2+b2，将所得等式转化为关于离心率的方程即可解得离心率．
【解析】：解：由题意，=或．
∴e==2或．
故选：D．
【点评】：本题考查了双曲线的几何性质，双曲线的渐近线方程的意义以及双曲线离心率的求法．
12．（5分）定义在R上的可导函数f（x），当x∈（1，+∞）时，f（x）+f′（x）＜xf′（x）恒成立，a=f（2），b=f（3），c=（+1）f（），则a，b，c的大小关系为（）A．c＜a＜b B．b＜c＜a C．a＜c＜b D．c＜b＜a
【考点】：利用导数研究函数的单调性．
【专题】：综合题；压轴题；导数的概念及应用．
【分析】：根据x∈（1，+∞）时，f（x）+f′（x）＜xf′（x），可得g（x）=在（1，
+∞）上单调增，由于，即可求得结论．
【解析】：解：∵x∈（1，+∞）时，f（x）+f′（x）＜xf′（x）
∴f′（x）（x﹣1）﹣f（x）＞0
∴[]′＞0
∴g（x）=在（1，+∞）上单调增
∵
∴g（）＜g（2）＜g（3）
∴
∴
∴c＜a＜b
故选A．
【点评】：本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性，确定函数的单调性是关键．二、填空题
13．（5分）已知实数x，y满足约束条件，则z=（x+1）2+y2的最小值是．
【考点】：简单线性规划．
【专题】：不等式的解法及应用．
【分析】：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义即可得到结论．
【解析】：解：作出不等式组对应的平面区域，
则z的几何意义为区域内点P到点D（﹣1，0）的距离平方的最小值，
由图象可知，当DP垂直于直线x+2y﹣1=0时，
此时DP最小，|DP|=，
则z=|DP|2=，
故答案为：
【点评】：本题主要考查线性规划的应用以及点到直线的距离公式的应用，利用数形结合是解决本题的关键．
14．（5分）在△ABC中，+=2，||=1，点P在AM上且满足=2，则?（+）
=．
【考点】：平面向量数量积的运算．
【专题】：平面向量及应用．
【分析】：根据向量的加法运算，由条件可得到M是BC边的中点，，
，接下来再根据数量积的运算便可求出答案．
【解析】：解：如下图，根据条件，及向量的加法知道M是BC边的中点，
且，所以=．
故答案为：．
【点评】：考察向量的加法运算和数量积的运算．
15．（5分）已知S n为数列{a n}的前n项和，a n＞0，（a n+1﹣S n）2=S n+1?S n且a1=2，则a n=
．
【考点】：数列递推式；数列的求和．
【专题】：计算题；等差数列与等比数列．
【分析】：利用（a n+1﹣S n）2=S n+1?S n，可得{S n}是以2为首项，4为公比的等比数列，求出S n，再利用n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1，即可得出结论．
【解析】：解：∵（a n+1﹣S n）2=S n+1?S n，
∴（S n+1﹣2S n）2=S n+1?S n，
∴（S n+1﹣S n）（S n+1﹣4S n）=0，
∵a n＞0，
∴S n+1﹣4S n=0，
∵a1=2，
∴{S n}是以2为首项，4为公比的等比数列，
∴S n=22n﹣1，
n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=6?4n﹣2，
∵a1=2，
∴a n=．
故答案为：．
【点评】：本题考查了数列的递推式和等比数列的通项公式，巧用a n=s n﹣s n﹣1是解题的关键，属于中档题．
16．（5分）已知曲线y=与x轴的交点为A，B，分别由A，B两点向直线y=x作
垂线，垂足为c，d，沿直线y=x将平面ABCD折起，使平面ACD⊥平面BCD，则四面体ABCD的外接球的表面积为6π．
【考点】：球内接多面体．
【专题】：计算题；空间位置关系与距离．
【分析】：折叠后的四面体的外接球的半径，就是四面体扩展为长方体，对角线AB的一半就是外接球的半径，求出球的半径即可求出球的表面积．
【解析】：解：由题意曲线y=与x轴的交点为A，B可知，OA=OB=，
由A，B两点向直线y=x作垂线，垂足为C，D，∴AC=BD=1，
沿直线y=x将平面ACD折起，使平面ACD⊥平面BCD，如图：
三棱锥扩展为长方体，
长方体的对角线AB的一半就是外接球的半径，
∴AB2=AC2+BC2=AC2+CD2+BD2=1+4+1=6，∴R=，
所求四面体A﹣BCD的外接球的表面积为4π×（）2=6π．
故答案为：6π．
【点评】：本题考查球的内接多面体，考查空间想象能力，计算能力，求出球的半径，是解题的关键，．
三、解答题
17．（12分）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，φ＜）的部分图象如图所示．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式，并写出f（x）的单调减区间；
（Ⅱ）已知△ABC的内角分别是A，B，C，角A为锐角，且f（﹣）=，cosB=，求sinC的值．
【考点】：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
【专题】：三角函数的图像与性质．
【分析】：（Ⅰ）由函数图象得到半周期，进一步求得周期，再利用周期公式求ω的值，再由f（）=1结合φ的范围求得φ值，则函数解析式可求，再由函数图象得到函数的减区间；
（Ⅱ）由（Ⅰ）中的解析式结合f（﹣）=求得A，由cosB=求得sinB，利用sinC=sin （π﹣A﹣B）=sin（A+B）展开两角和的正弦求得sinC的值．
【解析】：解：（Ⅰ）由图象可知，得，
即ω=2．
当x=时，f（x）=1，可得sin（+φ）=1．
∵φ＜，
∴φ=．
故．
由图象可得f（x）的单调递减区间为；
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，即，
又角A为锐角，
∴A=．
∵0＜B＜π，cosB=，
∴，
∴sinC=sin（π﹣A﹣B）=sin（A+B）
=sinAcosB+cosAsinB
=．
【点评】：本题考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象求函数解析式，考查了已知三角函数值求角，训练了两角和的正弦公式，是中档题．
18．（12分）如图，在几何体ABCDE中，CA=CB=2，CA⊥CB，CD⊥平面ABC，F为线段AB的中点，EF∥CD，EF=CD=．
（Ⅰ）求证：平面ABE⊥平面ADE．
（Ⅱ）求几何体ABCDE的体积．
【考点】：棱柱、棱锥、棱台的体积；平面与平面垂直的判定．
【专题】：综合题；空间位置关系与距离．
【分析】：（Ⅰ）证明平面ABE⊥平面ADE，只需证明DE⊥平面ABE，即证明CF⊥平面ABE，DE∥CF．
（Ⅱ）证明AB⊥平面EFCD，利用V ABCDE=V A﹣EFCD+V B﹣EFCD，求几何体ABCDE的体积．【解析】：（Ⅰ）证明：∵CA=CB，F为线段AB的中点，
∴CF⊥AB，
∵CD⊥平面ABC，EF∥CD，
∴EF⊥平面ABC，
∵CF?平面ABC，
∴EF⊥CF，
∵EF∩AB=F，EF⊥CF，CF⊥AB
∴CF⊥平面ABE，
∵EF∥CD，EF=CD，
∴四边形EFCD为平行四边形，
∴DE∥CF，
∴DE⊥平面ABE，
∵DE?平面ADE，
∴平面ABE⊥平面ADE；
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）CF⊥AB，
∵EF⊥平面ABC，
∴EF⊥AB，CF⊥AB，EF∩CF=F，
∴AB⊥平面EFCD，
∴V ABCDE=V A﹣EFCD+V B﹣EFCD=S EFCD×AB==．
【点评】：本题考查考查线面垂直，考查几何体的体积，解题的关键是正确线面垂直的判定方法，正确运用体积公式．
19．（12分）截至2014年11月27目，我国机动车驾驶人数量突破3亿大关，年均增长超过两千万．为了解我地区驾驶预考人员的现状，选择A，B，C三个驾校进行调查．参加各驾校科目一预考人数如下：
驾校A 驾校B 驾校C
人数150 200 250
若用分层抽样的方法从三个驾校随机抽取24人进行分析，他们的成绩如下：
87 97 91 92 93 99 97 86 92 98 92 94
87 89 99 92 99 92 93 76 70 90 92 64
（1）求三个驾校分别应抽多少人？
（2）补全下面的茎叶图，并求样本的众数和极差；
（3）在对数据进一步分析时，满足|x﹣96.5|≤4的预考成绩，称为具有M特性．在样本中随机抽取一人，
求此人的预考成绩具有M特性的概率．
【考点】：茎叶图；列举法计算基本事件数及事件发生的概率．
【专题】：概率与统计．
【分析】：（1）求出A、B、C三个驾校的总人数，根据同一比例求出从三个驾校分别应抽的人数；
（2）根据表中数据，补全茎叶图，求出样本的众数与极差；
（3）求出满足|x﹣96.5|≤4的预考成绩的个数，计算满足条件的概率．
【解析】：解：（1）∵A、B、C三个驾校的人数分别是150、200、250，
∴从三个驾校分别应抽的人数是24×=6，
24×=8，
24×=10；
（2）根据表中数据，补全茎叶图如图所示，
根据茎叶图，得；
样本的众数是92，
极差是99﹣64=35；
（3）根据题意，满足|x﹣96.5|≤4的预考成绩，有99、99、99、98、97、97、94、93、93共9个，
在样本数据中随机抽取一人，则此人的预考成绩具有M特性的概率是P==．
【点评】：本题考查了茎叶图的应用问题，考查了求众数与极差，以及求概率的问题，是基础题．
20．（12分）设椭圆的左焦点为F，离心率为，过点F且与x
轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为．
（1）求椭圆方程．
（2）过点P（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A，B，当△OAB面积最大时，求|AB|．
【考点】：直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程．
【专题】：圆锥曲线的定义、性质与方程．
【分析】：（1）由椭圆的离心率和通径长及a2﹣b2=c2联立求出a，b的值，则椭圆方程可求；
（2）由题意设出直线方程，和椭圆方程联立后利用弦长公式求出弦长，由点到直线距离公式求出原点O到直线l的距离，利用换元法借助于不等式求出面积取最大值时的直线的斜率，从而求出直线被椭圆所截得的弦长．
【解析】：解：（1）由，
又过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为，
得，且a2﹣b2=c2，解得a2=2，b2=1．
所以椭圆方程为；
（2）根据题意可知，直线l的斜率存在，故设直线l的方程为y=kx+2，
设A（x1，y1），B（x2，y2）
由方程组，消去y得关于x的方程（1+2k2）x2+8kx+6=0
由直线l与椭圆相交于A，B两点，则有△＞0，
即64k2﹣24（1+2k2）=16k2﹣24＞0，得
由根与系数的关系得
故
==
又因为原点O到直线l的距离，故△OAB的面积
令，则2k2=t2+3
所以，当且仅当t=2时等号成立，
即时，．
【点评】：本题考查了椭圆的标准方程，考查了直线和圆锥曲线的综合题，解答的关键是利用根与系数关系得到弦长，代入面积公式后借助于基本不等式求最值，考查了学生的计算能力，属有一定难度题目．
21．（12分）设函数f（x）=e x+ax﹣1（P为自然对数的底数）．
（1）当a=1时，求过点（1，f（1））处的切线与坐标轴围成的面积：
（2）试讨论f（x）的单调性；
（3）若对于任意的x1∈（0，1），总存在x2∈[0，1]使得f（x1）﹣x12≥e x﹣x2﹣1恒成立，求实数a的取值范围．
【考点】：利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程．
【专题】：导数的综合应用．
【分析】：（1）求函数的导数，根据导数的几何意义即可求过点（1，f（1））处的切线以及切线与坐标轴围成的面积：
（2）求函数的导数，根据函数的单调性和导数之间的关系即可；
（3）求函数的导数，将不等式恒成立进行转化即可得到结论．
【解析】： .解：（1）当a=1时，f（x）=e x+x﹣1，f（1）=e，f′（x）=e x+1，f′（1）=e+1，
函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y﹣e=（e+1）（x﹣1），
即y=（e+1）x﹣1…（2分）
设切线与x、y轴的交点分别为A，B．
令x=0得y=﹣1，令y=0得x=，∴A（，0），B（0，﹣1）…（3分）
．
在点（1，f（1））处的切线与坐标轴围成的图形的面积为
…（4分）
（2）f（x）=e x+ax﹣1，f′（x）=e x+a
当a≥0时f，（x）＞0所以f（x）在R上单调递增
当a＜0时在（﹣∞，ln（﹣a））上单调递减
在（ln（﹣a），+∞）上单调递增．…（6分）
（3）对于任意的x1∈（0，1），总存在x2∈[0，1]使得f（x1）﹣x12≥e x﹣x2﹣1恒成立
等价于
由（2）知y=e x﹣x﹣1在（﹣∞，0）递减，（0，+∞）递增
所以[e x﹣x﹣1]min=0
所以e x+ax﹣1﹣x2≥0…（8分）
得a≥恒成立，
令h（x）==+x，
则h′（x）=1﹣=
令k（x）=x+1﹣e x，则k′（x）=1﹣e x，…（10分）
∵x∈（0，1），∴k′（x）=1﹣e x＜0，
则k（x）在x∈（0，1）上为减函数，
∴k（x）＜k（0）=0，
又∵x﹣1＜0．
∴h′（x）=＞0，…（11分）
∴h（x）在x∈（0，1）为增函数，h（x）＜h（1）=2﹣e，
因此只需a≥2﹣e …（12分）
【点评】：本题主要考查导数的综合应用，考查学生的计算能力．
【选修4-1：几何证明选讲】（共1小题，满分10分）
22．（10分）如图，直线PA为圆O的切线，切点为A，直径BC⊥OP，连接AB交PO于点D．
（1）证明：PA=PD；
（2）求证：PA?AC=AD?OC．
【考点】：与圆有关的比例线段．
【专题】：直线与圆．
【分析】：（1）连结OA，由已知条件推导出∠PAD=∠PDA，即可证明PA=PD．
（2）连结OA，由已知条件推导出△PAD∽△OCA，由此能证明PA?AC=AD?OC．
【解析】：（1）证明：连结AC，
∵直径BC⊥OP，连接AB交PO于点D，BC是直径，
∴∠C+∠B=90°，∠ODB+∠B=90°，
∴∠C=∠ODB，
∵直线PA为圆O的切线，切点为A，
∴∠C=∠BAP，
∵∠ADP=∠ODB，∴∠BAP=∠ADP，
∴PA=PD．
（2）连结OA，由（1）得∠PAD=∠PDA=∠ACO，
∵∠OAC=∠ACO，∴△PAD∽△OCA，
∴，∴PA?AC=AD?OC．
【点评】：本题考查线段相等的证明，考查线段乘积相等的证明，是中档题，解题时要认真审题，注意弦切角定理的合理运用．
【（选修4-4极坐标参数方程选讲）】（共1小题，满分0分）
23．在直角坐标系xoy中以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系．圆C1，直线C2的极坐标方程分别为ρ=4sinθ，ρcos（）=2．
（Ⅰ）求C1与C2交点的极坐标；
（Ⅱ）设P为C1的圆心，Q为C1与C2交点连线的中点，已知直线PQ的参数方程为
（t∈R为参数），求a，b的值．
【考点】：点的极坐标和直角坐标的互化；直线与圆的位置关系；参数方程化成普通方程．【专题】：压轴题；直线与圆．
【分析】：（I）先将圆C1，直线C2化成直角坐标方程，再联立方程组解出它们交点的直角坐标，最后化成极坐标即可；
（II）由（I）得，P与Q点的坐标分别为（0，2），（1，3），从而直线PQ的直角坐标方程为x﹣y+2=0，由参数方程可得y=x﹣+1，从而构造关于a，b的方程组，解得a，b的
值．
【解析】：解：（I）圆C1，直线C2的直角坐标方程分别为x2+（y﹣2）2=4，x+y﹣4=0，解得或，
∴C1与C2交点的极坐标为（4，）．（2，）．
（II）由（I）得，P与Q点的坐标分别为（0，2），（1，3），
故直线PQ的直角坐标方程为x﹣y+2=0，
由参数方程可得y=x﹣+1，
∴，
解得a=﹣1，b=2．
【点评】：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程、把参数方程化为普通方程的方法，方程思想的应用，属于基础题．
【选修4-5：不等式选讲】（共1小题，满分0分）
24．已知a2+b2=1，c2+d2=1．
（Ⅰ）求证：ab+cd≤1．
（Ⅱ）求a+b的取值范围．
【考点】：不等式的证明．
【专题】：综合题；不等式的解法及应用．
【分析】：（Ⅰ）利用综合法，结合基本不等式，即可得出结论；
（Ⅱ）设=（a，b），=（1，），利用|?|≤||?||，可求a+b的取值范围．
【解析】：（I）证明：∵a2+b2≥2ab，c2+d2≥2cd，
∴a2+b2+c2+d2≥2（ab+cd），当且仅当a=b=c=d=时取“=”…（2分）
又∵a2+b2=1，c2+d2=1
∴2（ab+cd）≤2 …（4分）
∴ab+cd≤1 …（5分）
（Ⅱ）解：设=（a，b），=（1，），
∵|?|≤||?||，…（8分）
∴|a+b|≤2=2，
∴﹣2≤a+b≤2
∴a+b的取值范围为[﹣2，2]．…（10分）
【点评】：本题考查不等式的证明，考查求a+b的取值范围，正确运用基本不等式，合理构造向量是关键．
一、选择题（6分/题） 1.GFP在紫外光的照射下会发出绿色荧光。依据GFP的特性，你认为该蛋白在生物工程中的应用价值是 A．作为标记基因，研究基因的表达B．作为标签蛋白，研究细胞的转移 C．注入肌肉细胞，繁殖发光小白鼠D．标记噬菌体外壳，示踪DNA路径 2.右图为关于细胞的生物膜系统的概念图，下列相关叙述错误的是 A.图中a、b、c分别是指细胞膜、具膜的细胞器和核膜 B.图中m是指叶绿体的类囊体膜 C.图中p是指线粒体的内膜 D.图中的f和h分别是指内质网和高尔基体 3.下列关于各种酶作用的叙述，不正确的是 A．DNA连接酶能使不同脱氧核苷酸的磷酸与脱氧核糖连接B．RNA聚合酶能与基因的特定位点结合，催化遗传信息的转录C．一种DNA限制酶能识别多种核苷酸序列，切割出多种目的基因D．胰蛋白酶能作用于离体的动物组织，使其分散成单个细胞 4.生命世界多姿多彩，既统一又多样。下列有关说法中正确的有 ①没有细胞结构的生物一定是原核生物②光合作用一定要在叶绿体中进行③在细胞分裂过程中一定有DNA的复制④单倍体生物的细胞中一定只有一个染色体组⑤两个种群间的生殖隔离一旦形成，这两个不同种群的个体之间一定不能进行交配⑥在一条食物链中，营
养级高的生物个体数一定比营养级低的生物个体数少 A．一项B．二项C．三项D．四项 5.对下列有关细胞分裂的各图分析正确的有 A．甲乙两图所示细胞中都有2个染色体组B．甲乙两图对应丁图中的CD段 C．甲图可能是卵原细胞的增殖D．丙图中染色体与DNA 的比是2：1 6.下列对图中有关的生物学意义描述正确的是 A．若切断甲图中的c点，则刺激b点后，a点会兴奋，肌肉会收缩B．乙图中该遗传病一定是常染色体显性遗传病 C．丙图中，对向光弯曲的植物而言，若茎背光侧为B对应的生长素浓度，则茎向光侧不可能为C对应的浓度 D．丁图中若B表示5片新鲜土豆片放入等量过氧化氢溶液中的气体变化，则A表示8片新鲜土豆片放入等量过氧化氢溶液中的气体变化 二、非选择题 7．（一）（20分）下列图（一）示某兴趣小组研究生物新陈代谢的装置示意图（Ⅴ使装置中的空气以一定速度按箭头方向流动），图（二）为植物和高等动物新陈代谢的部分过程示意图，请根据图分析回答问题:
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p
江西省南昌二中2020届高三高考数学（文科）校测试题（一）一、单选题 (★★★) 1. 已知全集，集合，则（） A．B．C．D． (★★★) 2. 若复数，为虚数单位，则 A．B．C．D． (★★★) 3. 已知实数，则“ ”是“ ”的 A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 (★★★) 4. 若函数的图象的一条对称轴为，则的最小值为（） A．B．C．D． (★★★) 5. 已知数列为等比数列，是它的前项和，若，且与的等差中项为，则（）． A．B．C．D． (★) 6. 已知向量，，且，则（） A．B．C．D．
(★★) 7. 我国明朝数学家程大位著的《算法统筹》里有一道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”以下程序框图反映了对此题的一个求解算法，则输出的的值为（） A．20B．25C．30D．75 (★★★) 8. 已知某样本的容量为50，平均数为70，方差为75．现发现在收集这些数据时，其中的两个数据记录有误，一个错将80记录为60，另一个错将70记录为90．在对错误的数据进行更正后，重新求得样本的平均数为，方差为，则（） A．B． C．D． (★★★) 9. 下列图象可以作为函数的图象的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 (★★★) 10. 已知 P， A， B， C是半径为2的球面上的点， O为球心，，，则三棱锥体积的最大值是( )
A．B．1C．D． (★★★)11. 已知，分别是双曲线的左，右焦点，动点在双曲线的左支上，点为圆上一动点，则的最小值为（） A．7B．8C．D． (★★★) 12. 若函数有最大值，则实数的取值范围是（） A．B． C．，D． 二、填空题 (★★) 13. 函数的图象在处的切线与直线互相垂直 ,则_____. (★★★) 14. 如图在平行四边形中，，，为边的中点，，若，则___________. (★★★)15. 如图，在一个底面边长为 cm的正六棱柱容器内有一个半径为 cm的铁球，现向容器内注水，使得铁球完全浸入水中，若将铁球从容器中取出，则水面下降 ______ cm. (★★★) 16. 在数列中，，，是数列的前 项和，则为___________. 三、解答题
江西省南昌二中、临川一中2017届高三下学期期中联考英语试卷 第一部分听力（共两节,满分30分） 第一节（共5小题;每小题1.5分,满分7.5分） 听下面5段对话.每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置.听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题.每段对话仅读一遍. 1．Where are the speakers going? A．To New York B．To Canada C．To Mexico 2．Why can’t Tim take Jenny’s shift? A．He has a soccer game. B．He is on vacation. C．He has to go to a funeral. 3．What does the woman mean? A．There is a bomb in the refrigerator. B．They will probably run out of food. C．More than enough food has been prepared. 4．What subject does the woman think less difficult? A．Literature B．History C．Mathematics 5．What did the woman study in college? A．Business B．Art C．Spanish 第二节（共15小题;每小题1.5分,满分22.5分） 听下面5段对话或独白.每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置.听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后,各个小题将给出5秒钟的作答时间.每段对话或独白读两遍. 听下面一段对话,回答第6-7题. 6．What happened to Miguel last weekend? A．He lost his textbook. B．He took care of his grandma. C．His house was burned to the ground. 7．Why will Miguel be late to Ms. Perry’s office? A．He has to buy his lunch. B．He had to do his homework. C．He has to make food for his grandma. 听下面一段对话,回答第8-10题. 8．What does the man do for his job? A．He cleans houses. B．He does paperwork. C．He sells houses. 9．When does the conversation take place? A．On Thursday B．On the weekend. C．On Friday 10．Why does the woman recommend the man her friend? A．She is moving. B．She enjoyed working with him. C．Her friend is moving to Springfield. 听下面一段对话,回答第11-13题. 11．How old is Sam? A．He’s in college.B．He’s in high school.C．He’s still a young kid.
高三数学高考模拟题 (一) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
高三数学高考模拟题（一） 一. 选择题（12小题，共60分，每题5分） 1. 已知集合{}{} M N x x x x Z P M N ==-<∈=?13302，，，，又|，那么集合 P 的子集共有( ) A. 3个 B. 7个 C. 8个 D. 16个 2. 函数y x =-的反函数的图象大致是( ) A B C D 3. 已知直线l 与平面αβγ、、，下面给出四个命题： ()//(),()()////12314若，，则若，若，，则若，，则l l l l l ααββαββγαγγγββ αβαβ⊥⊥⊥⊥⊥?⊥⊥? 其中正确命题是( ) A. (4) B. (1)(4) C. (2)(4) D. (2)(3) 4. 设cos ()31233 x x x =-∈-，且，，则ππ 等于( ) A B C D ....±±±± ππππ 18929518 5. 设a b c a b c =+=-=sin cos cos 1313221426 2 2 ，，，则、、之间的大小关系是( )
A b c a B c a b C a c b D c b a ....>>>>>>>> 6. ()15+x n 展开式的系数和为a x n n ，()572+展开式的系数和为 b a b a b n n n n n n ，则lim →∞-+234等于( ) A B C D ....- --12131 71 7.椭圆 x y M 22 4924 1+=上有一点，椭圆的两个焦点为F F MF MF MF F 121212、，若，则⊥?的面积是( ) A. 96 B. 48 C. 24 D. 12 8. 已知椭圆x y t 22 1221 1+-=()的一条准线的方程为y =8，则实数t 的值为( ) A. 7和－7 B. 4和12 C. 1和15 D. 0 9. 函数y x x x =+2sin (sin cos )的单调递减区间是( ) A k k k Z B k k k Z C k k k Z D k k k Z .[].[].[].[]28278 27821588 58 3878 ππππ ππππππ ππ ππππ-+∈++∈-+ ∈+ +∈，，，， 10. 如图在正方体ABCD －A B C D 1111中，M 是棱DD 1的中点，O 为底面ABCD 的中心，P 为棱A B 11上任意一点，则直线OP 与直线AM 所成的角( ) A. 是π4 B. 是π 3 C. 是π 2 D. 与P 点位置有关 1 A 11. 在平面直角坐标系中，由六个点O(0，0)、A(1，2)、B(－1，－2)、C(2，4)、D(－2，－1)、E(2，1)可以确定不同的三角形共有( )
江西省南昌二中2014届高三高考模拟考试 文综试题 一、单项选择题 A．①浙江、②海南、③青海、④河南B．①青海、②浙江、③海南、④河南C．①海南、②浙江、③青海、④河南D．①浙江、②青海、③河南、④海南2．下列关于各省的说法不正确的 A．①省份人口年增长率大主要是外来人口迁入造成 B．②省份第三产业比重最高，说明经济发展水平最高 C．③省份目前经济发展水平最低 D．四个省份中①省份老龄化程度最重 下图是塔里木盆地南缘绿洲附近的约特干古城遗址某处地层剖面图，完成3—4题。 3．约特干古城遗址的文化层被埋藏在地下的原因有 ①板块张裂地层下陷②河流带来的泥沙沉积 ③周围风沙的沉积④冰川带来的冰碛物堆积 A．①② B．①③ C．②③D．③④ 4．据该地层剖面图，可推知约特干古城遗址自然环境变化的特点是 A．1000年以来气候稳定不变 B．2000年以来沉积速度加快 C．6000年以来湿润期大于干旱期D．距今8000年开始出现绿洲 浙江省山地丘陵广布，适宜茶树的生长，但春季易受霜冻天气影响。为此，当地茶园引进了“防霜冻风扇”（如图4）。当夜晚温度降到4℃时，风扇会自动打开，从而减轻霜冻对茶树的伤害。图5“为茶园某时气温垂直分布示意图”，据此回答5—6题。
5．“防霜冻风扇”最适宜的安装高度为 A．9-10米B．7-8米C．6-7米D．4米以下 6．关于风扇的作用原理正确的是 ①风扇可以把高处的暖空气往下吹到茶树上 ②风扇吹出的热风可以使茶树免受霜冻影响 ③风扇的转动可以增强近地面对流运动程度 ④风扇转动可带动空气流动，阻止上层冷空气下压 A．①③B．②④C．②③D．①④ 地表常流性河道频率指的是以一直线截取某一地区，求取被直线切割的河道数与该直线长度之比。下图表示我国年降水量、年径流曲线与河道频率的南北地带变化。读下图，回答7—9题。 7．图中三条曲线分别表示 A．①河道频率②径流量③年降水量B．①河道频率②年降水量③径流量 C．①径流量②河道频率③年降水量D．①年降水量②径流量③河道频率8．图中常年性河道频率最大的地区是 A．江南丘陵B．长江中下游地区C．东北平原D．内蒙古高原9．下列有关河道频率南北地带变化的叙述正确的是 A．水系密度的空间分异与径流量的变化趋势呈反相关 B．华北平原地表物质渗透性强，径流量偏小，故河道频率偏小 C．东北河道频率高于华北的主要原因是年降水量显著增多 D．湛江以北石灰岩地区大量地表水转为地下水，使地表常流性河道频率达到最大值图6中，圆O1、圆O2、圆O3分别为某日三个时刻的80°等太阳高度线（太阳直射点的纬度变化忽略不计），其中，n为纬线，此时北京昼长夜短。读图6，完成10—11题。
2019年江西省名校临川一中·南昌二中第二次联合考试 英语 第一部分听力（共两节，满分30分） 该部分分为第一、第二两节。注意：回答听力部分时，请先将答案标在试卷上。听力部分结束前，你将有两分钟的时间将你的答案转涂到答题卡上。 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. What will the man do this weekend? A. Meet his professor. B. See a movie. C. Do a project. 2. How much will the man pay? A. $50. B. $100. C. $200. 3. Where will the speakers go? A. To a Thai restaurant. B. To an Italian restaurant. C. To a Mexican restaurant. 4. What does the man mean? A. The film is terrible. B. The film can be seen online. C. The film is worth the money. 5. Where does the conversation probably take place? A. At home. B. At a hospital. C. At a drug store. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。 6. Why does the woman call the man? A. To change the address. B. To check on a delivery. C. To order a pair of shoes. 7. When will the shoes arrive? A. On March 10th. B. On March 7th. C. On March 5th.
高三生物试题 一、选择题：本题14小题，每小题2分，共28分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的。 1.核酶是一类具有催化功能的单链RNA分子，可降解特定的mRNA序列。下列关于核酶的叙述，正确的是 A.核酶与脂肪酶仅有三种元素相同 B.核酶的基本单位是氨基酸 C.核酶可降低化学反应所需活化能 D.核酶不具有专一性和高效性 2.下列有关生物实验所涉及的仪器、试剂及技术的说法正确的是 ①脂肪的鉴定②噬菌体侵染细菌实验③证明DNA半保留复制 ④光合色素提取和分离⑤有丝分裂的观察实验⑥DNA的粗提取与鉴定 A.①②⑤均需使用光学显微镜 B.④⑥均需使用无水乙醇 C.②③均需使用离心技术 D.②③⑤均需使用同位素标记法 3.某种铁线莲的根茎可作中药，有重要经济价值。下表为不同遮光处理对其光合作用影响的结果， 相关叙述正确的是 B.叶绿素含量与净光合速率呈正相关 C.叶绿素a/b可作为其利用弱光能力判断指标 D.遮光90%时，铁线莲不进行光合作用 4.黄曲霉毒素主要是由黄曲霉菌产生的可致癌毒素，其生物合成受多个基因控制，也受温度、pH等 因素影响。下列选项正确的是 A.黄曲霉菌能否产生黄曲霉毒素属于相对性状 B.温度、pH等环境因素不会影响生物体的表现型 C.不能产生黄曲霉毒素的菌株的基因型都相同 D.黄曲霉毒素能够致癌属于生物的表现型 5.II型糖尿病患者体内的胰岛素浓度比正常人高，但摄入糖后，体内血糖浓度很难降至正常水平，
导致患者尿中出现葡萄糖。下列叙述错误的是 A.患者摄糖后血糖水平高的主要原因是胰高血糖素分泌量增多 B.患者细胞膜上的胰岛素受体可能受损而导致胰岛素含量升高 C.患者的原尿中葡萄糖未能被完全重吸收会导致尿量增加 D. 患者难以通过注射胰岛素的治疗方法使血糖恢复正常值 6.超氧化物歧化酶（SOD ）是一种源于生命体的活性物质，在生活实践中有非常重要的应用价值。下图为人工培育含SOD 植物新品种的过程，相关叙述正确的是 A.①过程中最常用的方法是采用显微注射技术将SOD 基因导入植物细胞 B.②、③分别表示脱分化、再分化，两个过程不需要无菌操作也可完成 C.SOD 催化O 2形成H 2O 2的机制是为该反应提供活化能 D.该育种方式利用了细胞工程和基因工程，能体现细胞的全能性 7.美洲钝眼蜱携带多种病菌，只要被它咬过的人吃到红肉，就会产生过敏反应，但吃白肉不发生过敏反应。据调查红肉中含有α-半乳糖甘酵素的成分,下列说法错误的是 A.被美洲钝眼蜱咬过后人体会产生抗α-半乳糖甘酵素的抗体 B.美洲钝眼蜱的唾液中可能含有α-半乳糖甘酵素 C.过敏反应特点是发作迅速、反应强烈、消退较快 D.白肉中同样含有α-半乳糖甘酵素 8.豌豆蚜是利马豆的主要害虫，蝉大眼蝽可取食利马豆和豌豆蚜。研究人员施用蔬果剂处理去除部分豆荚后，检测两种动物密度的变化，结果见下表（单位：个/株，蔬果剂对以上动物无危害）。下列分析错误的是 A.用样方法对利马豆种群密度进行调查 B.施蔬果剂后豌豆蚜种群数量将呈S 型增长 C.该生态系统蝉大眼蝽属于第二、三营养级 D.据表数据可知，蝉大眼蝽主要取食豌豆蚜 9.将某种酶运用到工业生 产前，需测定使用该 物种 分组 第7天 第14天 第21天 蝉大眼蝽 对照组 0.20 0.62 0.67 实验组 0.20 0.10 0.13 豌豆蚜 对照组 2.00 4.00 2.90 实验组 2.00 8.70 22.90
【典型题】数学高考模拟试题(带答案) 一、选择题 1．已知长方体的长、宽、高分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A ．25π B ．50π C ．125π D ．都不对 2．()22 x x e e f x x x --=+-的部分图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．设集合M={1，2，4，6，8},N={1，2，3，5，6，7},则M ?N 中元素的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 4．设01p <<，随机变量ξ的分布列如图，则当p 在()0,1内增大时，（ ） ξ 0 1 2 P 12 p - 12 2 p A ．()D ξ减小 B ．()D ξ增大 C ．() D ξ先减小后增大 D ．()D ξ先增大后减小 5．设集合{1,2,3,4,5,6}U =，{1,2,4}A =，{2,3,4}B =，则()C U A B ?等于（ ） A ．{5,6} B ．{3,5,6} C ．{1,3,5,6} D ．{1,2,3,4} 6．已知a 与b 均为单位向量，它们的夹角为60?，那么3a b -等于（ ） A 7B 10 C 13 D ．4 7．函数()ln f x x x =的大致图像为 （ ）
A ． B ． C ． D ． 8．已知复数 ，则复数在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9．已知双曲线C ：22221x y a b -= (a ＞0，b ＞0)的一条渐近线方程为5 2 y x =，且与椭圆 22 1123x y +=有公共焦点，则C 的方程为（ ） A ．221810 x y -= B ．22145 x y -= C ．22 154 x y -= D ．22 143 x y -= 10．已知非零向量AB 与AC 满足 0AB AC BC AB AC ?? ?+?= ? ?? 且1 2AB AC AB AC ?=，则ABC 的形状是（ ） A ．三边均不相等的三角形 B ．等腰直角三角形 C ．等边三角形 D ．以上均有可能 11．已知ABC 为等边三角形，2AB =，设P ，Q 满足AP AB λ=， ()()1AQ AC λλ=-∈R ，若3 2 BQ CP ?=-，则λ=（ ） A ． 12 B 12 ± C 110 ± D ． 32 2 ± 12．设集合(){} 2log 10M x x =-<，集合{} 2N x x =≥-，则M N ?=（ ）
2020届江西省南昌二中高三高考校测（一）数学（文）试题 一、单选题 1．已知全集U =R ，集合{|01},{1,0,1}A x R x B =∈<=-，则( )U A B =（ ） A ．{}1- B ．{1} C ．{1,0}- D ．{0,1} 【答案】C 【解析】根据补集的运算，求得{|0U x A x =≤或1}x >，再结合交集的运算，即可求 解. 【详解】 由题意，全集U =R ，集合{|01}A x R x =∈<≤， 可得 {|0U x A x =≤或1}x >， 又由集合{1,0,1}B =-，所以( ){1,0}U A B ?=-. 故选：C. 【点睛】 本题考查集合的补集与交集概念及运算，其中解答中熟记集合的交集、补集的概念和运算方法是解答的关键，着重考查了运算与求解能力. 2．若复数2i z =-，i 为虚数单位，则(1)(1)z z +-= A ．24i + B ．24i -+ C ．24i -- D ．4- 【答案】B 【解析】()()11z z +-=2 2 11(2)1(34)24z i i i -=--=--=-+ ,选B. , 3．已知实数.a b ，则“2ab ≥”是“224a b +≥”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】本题考查充分必要条件的判断、不等式等知识． 充分性：由均值不等式 ；必要性：取 ，显然得不到 2ab ≥．故“2ab ≥”是“224a b +≥”的充分不必要条件，选A ．
4．若函数()()sin 0x f x x ωωω=>的图象的一条对称轴为3 x π =，则ω的 最小值为（ ） A ． 32 B ．2 C ． 52 D ．3 【答案】C 【解析】由对称轴为3x π =可知3f π?? ??? 为最大值或最小值，即可求解. 【详解】 ∵()12sin 2sin 23f x x x x πωωω??? ?==- ? ? ????? ， 且函数()f x 的图象的一条对称轴为3 x π =， ∴当3 x π = 时，()2sin 333f x f ππ πω????==- ? ????? 取最大值或最小值， ∴ ,3 3 2 k k π π π ωπ- = +∈Z ， ∴5 3,2 k k ω= +∈Z ， ∵0>ω， ∴ω的最小值为52 . 故选：C. 【点睛】 本题主要考查了正弦型函数的图象与性质，属于中档题. 5．已知数列}{ n a 为等比数列，n S 是它的前n 项和，若2312a a a ?=，且4a 与72a 的等差中项为5 4 ，则5S =（ ）． A ．35 B ．33 C ．31 D ．29 【答案】C 【解析】试题分析：由题意得，设等比数列的公比为q ，则2 231112a a a q a q a =?=，所 以42a =， 又3 474452224a a a a q +=+=?，解得11,162 q a ==，所以
绝密★启用前 江西省名校（临川一中、南昌二中） 2019届高三年级下学期第二次联考 英语试题 （解析版） 注意事项： 1本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间为120分钟. 2本试卷分试题卷和答题卷，第Ⅰ卷（选择题）的答案应填在答题卷卷首相应的空格内，做在第Ⅰ卷的无效. 3答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡相应的位置。 第Ⅰ卷（选择题,共100分） 第一部分听力 (共两节,满分30分) 第一节 (共5小题；每小题l.5分,满分7.5分) 听下面5段对话,每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例：How much is the shirt? A.$19.15 B. $9.18 C.$9.15 答案是C 1. What transportation did the man take? A. The bus. B. The taxi. C. The subway. 2. Why doesn't the man wear his yellow shirt? A. It's missing. B. He doesn't like it. C. Two buttons are off it. 3. What is Cindy's bad behavior in class? A. Sending text messages. B. Arguing with Mr. Jackson. C. Talking with her classmates. 4. What are the speakers mainly talking about? A. Details of the report.
2019年山东省高考生物模拟试题与答案 （试卷满分90分，考试时间40分钟） 一、选择题：本题共6个小题，每小题6分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1．下列实验材料的选择理由不合理的是 A. 恩格尔曼选择水绵的原因之一是水绵具有易于观察的椭球形叶绿体 B. 比较H2O2酶在不同条件下的分解实验中，选择肝脏研磨液的理由是含有过氧化氢酶 C. 在探究细胞呼吸方式时选择酵母菌的理由是它属于兼性厌氧菌 D. 孟德尔选择豌豆的理由之一是豌豆属于自花传粉、闭花受粉植物 2. 如图为某人被狗伤后的处理和治疗情况，下列叙述不正确的是 A. 清理伤口能减少人被狂犬病病毒感染的机会 B. 不包扎能降低被厌氧菌感染的风险 C. 注射狂犬病免疫球蛋白可使体内迅速产生抗原-抗体反应 D. 注射狂犬疫苗目的是刺激体内记忆细胞增殖分化 3. 己知一批基因型为AA和Aa的豌豆种子，其数目之比为2:1。将这批种子种下，自然状态下 (假 设结实率相同）其子一代中基因型为AA、Aa、aa的种子数之比为 A. 9:2:1 B. 9:6:1 C. 5:2:1 D. 4:4:1 4．下列关于植物激素的说法，错误的是 A．赤霉素既可以促进细胞伸长，也可以促进种子萌发和果实发育 B．脱落酸主要在根冠和萎蔫的叶片中合成 C．细胞分裂素主要由茎产生，能促进细胞的分裂和分化 D．高浓度的乙烯可能会抑制生长素促进细胞伸长的作用 5．下列有关有丝分裂的叙述，正确的是 A．在高倍显微镜下观察处于有丝分裂中期的植物细胞，能看到的结构是细胞壁、染色体、纺锤体和核膜 B．在动物细胞有丝分裂前期，两个中心粒倍增形成两组中心粒并发出纺锤丝
六大注意 1 考生需自己粘贴答题卡的条形码 考生需在监考老师的指导下，自己贴本人的试卷条形码。粘贴前，注意核对一下条形码上的姓名、考生号、考场号和座位号是否有误，如果有误，立即举手报告。如果无误，请将条形码粘贴在答题卡的对应位置。万一粘贴不理想，也不要撕下来重贴。只要条形码信息无误，正确填写了本人的考生号、考场号及座位号，评卷分数不受影响。 2 拿到试卷后先检查有无缺张、漏印等 拿到试卷后先检查试卷有无缺张、漏印、破损或字迹不清等情况，尽管这种可能性非常小。如果有，及时举手报告；如无异常情况，请用签字笔在试卷的相应位置写上姓名、考生号、考场号、座位号。写好后，放下笔，等开考信号发出后再答题，如提前抢答，将按违纪处理。 3 注意保持答题卡的平整 填涂答题卡时，要注意保持答题卡的平整，不要折叠、弄脏或撕破，以免影响机器评阅。 若在考试时无意中污损答题卡确需换卡的，及时报告监考老师用备用卡解决，但耽误时间由本人负责。不管是哪种情况需启用新答题卡，新答题卡都不再粘贴条形码，但要在新答题卡上填涂姓名、考生号、考场号和座位号。 4 不能提前交卷离场 按照规定，在考试结束前，不允许考生交卷离场。如考生确因患病等原因无法坚持到考试结束，由监考老师报告主考，由主考根据情况按有关规定处理。 5 不要把文具带出考场 考试结束，停止答题，把试卷整理好。然后将答题卡放在最上面，接着是试卷、草稿纸。不得把答题卡、试卷、草稿纸带出考场，试卷全部收齐后才能离场。请把文具整理好，放在座次标签旁以便后面考试使用，不得把文具带走。 6 外语听力有试听环 外语考试14:40入场完毕，听力采用CD播放。14：50开始听力试听，试听结束时，会有“试听到此结束”的提示。听力部分考试结束时，将会有“听力部分到此结束”的提示。听力部分结束后，考生可以 开始做其他部分试题。 高考数学模拟试题 (一)
高考物理模拟试卷 题号一二三四总分 得分 一、单选题（本大题共5小题，共30.0分） 1.电子是我们高中物理中常见的一种微观粒子，下列有关电子说法正确的是（ ） A. 汤姆孙研究阴极射线时发现了电子，并准确测出了电子的电荷量 B. 光电效应实验中，逸出的光电子来源于金属中自由电子 C. 卢瑟福的原子核式结构模型认为核外电子的轨道半径是量子化的 D. 元素发生α衰变时，能够产生电子，并伴随着γ射线产生 2.电风扇的挡位变换器电路如图所示，把它视为一个可调压的理 想变压器，总匝数为2400匝的原线圈输入电压u=220 sin100πt（V），挡位1、2、3、4对应的线圈匝数分别为240匝、600 匝、1200匝、2400匝。电动机M的内阻r=8Ω，额定电压为U=220V ，额定功率P=110W．下列判断正确的是（ ） A. 该交变电源的频率为100Hz B. 当选择3挡位后，电动机两端电压的最大值为110V C. 当挡位由3变为2后，原线圈的电流变大 D. 当选择挡位4后，电动机的输出功率为108W 3.南方气温偏低，经常存在冰冻现象。某校方同学和阳同学（ 校服材质一样）先后从倾斜坡面的同一位置由静止滑下，最 终两人停在水平冰面上，如图所示（两人均可视为质点，且不 计人经过B点时的能量损失）。根据上述信息，不能确定方、阳两人（ ） A. 经过B点时速度大小相等 B. 最终两人停在水平冰面上同一位置 C. 损失的机械能相等 D. 运动的时间相等 4.2019年4月10日晚9时许，全球多地天文学家同步公布如图 所示的首张黑洞照片，黑洞是一种密度极大的天体，从黑洞发 出的光子都无法挣脱引力而射出。若某“黑洞”的半径约为 135km，逃逸速度可近似认为是真空中的光速。已知万有引力 常量G=6.67×10-11N?m2/kg2，真空中光速c=3×108m/s，地球的质 理论分析表明，天体的第二宇宙速度（逃逸 量大约为6.0×1024kg， 速度）是其第一宇宙速度的倍，这个关系对于天体普遍适用。根据以上数据，估算此“黑洞”质量约为地球质量的多少倍（ ） A. 1.5×104 B. 1.5×105 C. 1.5×106 D. 1.5×107 5.如图，竖直平面内存在半径为R的圆形匀强磁场区域 ，以圆心O为坐标原点建立图示直角坐标系，现有， ，三种粒子，以速度v0从a点与x轴正方向 成30°斜向下射入磁场，以速度从b点沿y轴负
高三理综（生物）高考模拟试题（六） 一、选择题：（共6小题，每小题6分，共36分。每小题只有一个选项符合题目要求） 1．生物膜是细胞的重要结构，许多代谢反应可以在生物膜上进行。下列相关叙述错误的是( ) A．细胞生物膜的主要组成成分是磷脂和蛋白质 B．叶绿体内膜上含有多种光合色素，能够吸收并转化光能 C．线粒体内膜可以进行有氧呼吸第三阶段的反应 D．有丝分裂过程中，核膜的消失与形成分别发生在前期和末期 2．将芹菜叶片置于一定浓度的KNO3溶液中，鲜重变化与时间关系如图所示。下列有关叙述正确的是( ) A．本实验可证明K+、3 NO-的跨膜运输方式与水的跨膜运输方式不同 B．0～8 min内，芹菜叶肉细胞的相对表面积增大 C．15 min后，芹菜叶肉细胞鲜重不再增加，说明细胞内外浓度相等 D．芹菜叶肉细胞从8 min开始吸收无机盐离子，使细胞液浓度大于外界溶液浓度 3．图甲表示镰刀型细胞贫血症的发病机理，图乙表示基因型为AABb的生物的一个体细胞有丝分裂过程中一条染色体上的基因，图丙表示两种类型的变异。下列说法正确的是( ) A．镰刀型细胞贫血症是由基因突变造成的，在光学显微镜下观察细胞无法判断是否患病B．图甲中转运缬氨酸的tRNA上的反密码子为GUA C．图乙中两条姐妹染色单体上的基因不同是基因突变或交叉互换造成的 D．图丙中①属于基因重组，②属于染色体结构变异 4．一个患某遗传病（由一对等位基因控制）的女性患者甲和一个表现正常的男性结婚后，生了一儿一女，且都患该遗传病。下列有关叙述正确的是( ) A．女性患者甲和该表现正常的男性都是纯合子 B．该遗传病可能是伴X染色体隐性遗传病 C．患该遗传病的子女一定可以从女性患者甲获得致病基因 D．该遗传病在后代子女中的发病率相同5．某人去医院抽血化验体内甲状腺激素与促甲状腺激素的含量，结果发现甲状腺激素水平明显低于正常值，促甲状腺激素水平明显高于正常值，下列表述错误的是( ) A．该个体一定会出现代谢活动增强、神经系统兴奋性增强等症状 B．甲状腺激素的分泌存在分级调节，促甲状腺激素可以促进甲状腺激素的分泌 C．该个体相关激素水平异常可能是由于缺碘引起 D．促甲状腺激素释放激素和甲状腺激素都能调节促甲状腺激素的分泌 6．下列关于生物学实验及研究方法的叙述，错误的是( ) A．用样方法调查蚜虫的种群密度时，取样的关键是随机取样 B．用标志重捕法调查某动物种群密度时，标志物部分脱落会使估算值偏大 C．用血细胞计数板观察酵母菌种群数量的变化，应先在计数室上滴加菌液，再盖上盖玻片D．研究土壤中小动物类群丰富度常用取样器取样的方法进行采集、调查 29．（9分）如图为某实验小组为研究细胞的结构和功能设计的四组实验，其他相关实验条件适宜。 请回答下列问题： （1）为了研究线粒体或叶绿体的功能，需要将细胞中的线粒体或叶绿体分离出来，常用的方法是法。 （2）图甲装置和图乙装置的实验现象有何区别？，请分析产生差异的主要原因：。 （3）图丙装置在适宜的光照下（填“能”或“不能”）产生氧气。若光照条件下突然停止二氧化碳供应，ATP的合成速率将（填“增大”、“不变”或“减小”）。 图丁装置同正常的细胞相比呼吸速率有何变化？，请分析其原 因：。 30．（10分）如图为人体的血糖调节模型，据图回答下列问题： （1）该血糖调节模型属于模型。图中下丘脑是血糖调节的中枢，同时也 是、的中枢。 （2）当机体血糖含量降低时，胰高血糖素分泌量增加，促进血糖升高，此时血糖的来源为。在血糖调节的过程中，胰岛素的作用结果会反过来影响胰岛素的分泌，
伽师县第一中学2018-2019学年第一次高考模拟考试 数学（国语班） 考试时间：120分钟 姓名： ___ __ ___ 考场号：______座位号：__ 班级：高三（ ）班 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 1、已知集合， ，则集合 （ ） A. B. C. D. 1、【解析】 根据题意，集合，且 ， 所以 ，故选B ． 2、设复数满足，则 ( ) A ． B. C. D. 2、【答案】A 3、已知函数,若,则 ( ) A. B. C. 或 D. 0 3、【解析】 由函数的解析式可知，当时，令，解得； 当时，令，解得（舍去）， 综上若，则，故选D ． 4、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A. B. C. D. 1 4、【解析】由三视图可得该几何体为底面是等腰直角三角形，其中 腰长为1，高为2的三棱锥，故其体积为， 故选A. 5、某校高二年级名学生参加数学调研测试成绩（满分120分） 分布直方图如右。已知分数在100110的学生有21人，则 A. B. C. D. 5、【解析】由频率分布直方图可得，分数在100110的频率为， 根据，可得．选B ． 6、执行如图的程序框图，若输出的值是，则的值可以为（ ） A. 2014 B. 2015 C. 2016 D. 2017 6、【解析】①，；②，；③，；④，；， 故必为的整数倍. 故选C. 7、设等比数列的公比，前n 项和为，则 （ ） A. 2 B. 4 C. D. 7、【解析】由题 ，故选C ． 8、设，满足约束条件，则的最小值为（ ） A. 5 B. -5 C. D. 8、【解析】 画出约束条件所表示的平面区域，如图所示， 由图可知，目标函数的最优解为， 由，解得 ，所以 的最小值为 ， 故选B ． 9、的常数项为 A. 28 B. 56 C. 112 D. 224 9、【解析】的二项展开通项公式为.令，即.常数项为， 故选C ． ()327,1 { 1ln ,1x x f x x x --<=?? ≥ ??? ()1f m =m =1e e 1 e e 1m <3271m --=0m =1m ≥1ln 1m ?? = ? ?? 1m e =()1f m =0m =13122 3 111112323 V =????={}n a 2q =n S 4 2 S a =15217 2 ()44211512 S q a q q -==-
2020年江西省南昌二中高考物理校测试卷(一) 一、单选题（本大题共5小题，共20.0分） 1.一倾角为30°的斜劈放在水平地面上，一物体沿斜劈匀速下滑．现给物体施加如图所示力F，F 与竖直方向夹角为30°，斜劈仍静止，物体加速下滑，则此时地面对斜劈的摩擦力为() A. 大小为零 B. 方向水平向右 C. 方向水平向左 D. 无法判断大小和方向 2.如图所示为氢原子的能级图，一群氢原子处于n=4的激发态，在向低 能级跃迁的过程中向外发出光子，用这些光照射逸出功为1.90eV的金 属铯，下列说法正确的是() A. 这群氢原子能发出6种频率不同的光，其中从n=4跃迁到n=3所 发出的光波长最短 B. 这群氢原子能发出3种频率不同的光，其中从n=4跃迁到n=1所发出的光频率最高 C. 金属铯表面所逸出的光电子的初动能最大值为12.75eV D. 金属铯表面所逸出的光电子的初动能最大值为10.85eV 3.如图所示，P、Q是矩形ABCD的AD边和BC边的中点，E、F是AB边 和CD边的中点，M、N是PQ连线上的两点且MP=QN，M点和N点有 等量异种点电荷．对于图中八个点的场强关系，下列说法正确的是() A. A与B点场强相同，C与D点场强相同 B. A与C点场强相同，B与D点场强相同 C. A与D点场强相同，B与C点场强相同 D. E与F点场强相同，P与Q点场强不同 4.甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨 道均可视为圆轨道．以下判断正确的()
A. 甲的周期大于乙的周期 B. 乙的速度大于第一宇宙速度 C. 甲的加速度大于乙的加速度 D. 甲在运行时能经过北极的正上方 5.一质点的位移?时间图象如图所示，则下列说法正确的是() A. 质点的运动轨迹是抛物线 B. 在t=4s时，质点的速度最大 C. 质点两次经过x=40m处的时间间隔大于4s D. 前一半时间的平均速度等于后一半时间的平均速度 二、多选题（本大题共5小题，共20.0分） 6.在如图所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出 电压和输电线的电阻均不变，随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有() A. 升压变压器的输出电压增大 B. 降压变压器的输出电压增大 C. 输电线上损耗的功率增大 D. 输电线上损耗的功率占总功率的比例增大 7.固定挡板P位于倾角为θ的光滑斜面底端，轻弹簧下端连挡板，自由状态时上端在斜面的O点， 质量为m1、m2(m1
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