中学数学听课记录
这样的课堂，学生很喜欢 听了李老师的课感受非常深，有一种受益匪浅的感觉，学到了很多教学经验，课讲得非常务实，非常实用。没有花架子，听起来没有作秀的感觉。李老师在授课过程中教态非常自然，举止从容，热情，有亲和力，这为学生课堂学习创造了一个宽松、和谐的课堂气氛，使学生能大胆地猜想、思考，不受拘束，敢于向困难挑战，发表自己的见解。 李老师的这节课主要探索三角形全等的判定方法一，是后面几种判定方法的基础，整节课都围绕教学目标展开，让学生通过动手操作和相互交流验证来解决问题，圆满地完成本节课的教学任务。纵观整个过程，我觉得李老师有以下几个方面非常值得我学习： 1、挖掘生活素材，巧妙整合课程资源。 在课题的引入方面，让学生回顾“什么样的两个三角形是全等三角形？”“当三角形全等时会出现什么性质”这两个问题。既提问复习了全等三角形的定义，又很好的过渡到怎么判断两个三角形全等这个问题上来。把知识不知不觉地体现出来，使得学习过程是那么的顺其自然。数学学习与实际生活相结合，课堂更加多姿多彩。 2、尊重学生知识体验，找准学生新知的“最近发展区”。 老师和学生课前都做了充足的准备，学生预习充分，李老师能够根据学生预习的具体情况灵活巧妙的将本节课的课程设计结构渗透给学生，使学生对本节课有一个整体的把握，并且通过预习，学生更加能够带着疑惑去认真听讲，积极思考，大胆尝试，踊跃发言。这是
一个调动学生积极性，同时也是激励彼此的过程。在上课过程中，教师语言精练，尽量不做过多的讲解，通过引导让学生发现问题并通过动手操作、交流讨论来解决问题。 3、注重开展自主学习。 课堂上教师通过让学生动手制作一个三边分别为 2cm 、3cm、4 cm的三角形，并要求同桌之间通过合作比较三角形的大小形状，即三角形全等，最后同学们都不约而同地得出了三角形全等的判定方法：“边边边公理”。学生通过一个自己动手操作并同桌合作的过程，使得新知识的学习更加轻松愉悦了。 4、练习设计循序渐进，层次分明 李老师的课堂与我们小学课堂最大的不同就是讲练分明，十分高效，新知讲授仅用了课堂一半的时间，剩下时间便是孩子们的练习。且这些练习也不是眉毛胡子一把抓，毫无章法，而是经过了李老师巧妙的设计与筛选，不仅具有典型性，而且能够由易到难，由简到繁，学生能够驾轻就熟，一步一个台阶的去提升，使得学困生能吃饱，学优生能吃好，值得学习！并且李老师非常注重学生做题习惯的培养，通过板书暴露问题，在问题的基础上集体规范格式，一切的一切都体现这数学的规范美，严谨美。 李老师的课堂不仅生动高效，而且细节之处体现爱，不时的摸摸学生的脑袋，不时的给予学生鼓励性的眼神等等，不知不觉一节课就这么过去了，总之，当李老师的学生好幸福呀！ 薛欣欣
全等三角形的判定----SAS评课稿 本节课探索三角形全等的判定方法一，是后面几种判定方法的基础，也是本章的重点也是难点。教材看似简单，仔细研究后才发现对学生来说有些困难，处理不好可能难以成功。本节课的难点就是处理从确定一个三角形到得到三角形全等的判定方法这个环节，王丽老师让学生动手操作和学生相互交流验证很好地解决了问题，圆满地完成本节课的教学任务。听完整个教学过程，我觉得做得较为成功的有以下几个方面： 1、教学设计整体化，内容生活化。在课题的引入方面，让学生动手做、裁剪三角形。既提问复习了全等三角形的定义，又很好的过渡到确定一个三角形需要哪些条件的问题上来。把知识不知不觉地体现出来，学得自然新鲜。数学学习来源于生活实际，学生学得轻松有趣。 2、把课堂充分地让给了学生。上课前对学生提了四个要求：认真听讲，积极思考，大胆尝试，踊跃发言。其实，这是一个调动学生积极性，同时也是激励彼此的过程。在上课过程中，不做过多的讲解，通过引导让学生发现问题并通过动手操作、交流讨论来解决问题。 3、在难点的突破上取得了成功。课堂上通过让学生动手制作一个两边长分别为6cm和8cm，并且这两边的夹角为45度的三角形，并要求相互之间互相比较发现制作的三角形形状和大小完全相同，即三角形都全等，最后同学们都不约而同地得出了三角形全等的判定方法：“边角边公理”，即：如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等,简称“SAS”。很好的解决了学生在得出三角形全等的判定方法后的理解。 但也有几处是值得思考和在以后教学中应该改进的地方： 1、在课堂上优等生急着演示、发言，后进生却成了观众和听众。如何做到面向全体，人人学有所得，也值得我们数学教师来探讨。 2、课堂学生的操作应努力做到学生自发生成的，而不是老师说"你们比较下三角形的形状和大小"，应换为自发地比较更好。 3、教学细节需进一步改进，教学时应多关注学生，在学习新知后，虽然大部分的学生都掌握了，但有少数后进生仍然是不理解。
高一数学《正弦定理》公开课评课记录 高一数学《正弦定理》公开课评课记录 5月8日上午，我听了一节高一年数学公开课《正弦定理》。课后进行教研组评议。 1。这是一节师生互动好、教师有激情的课。教师讲解清楚，透彻，由于教师的亲和力大，学生积极性调动得较充分，感觉到课堂的一种和谐的氛围。 2。教师有钻研，课堂条理清晰，但重点处理有偏颇。本节课教学重点是正弦定理的证明与定理的简单应用。在评议中，大家认为，三角形的解的情况的讨论和归纳应该作为下节课的一个重点，提前来讲，显得过犹不及，学生产生知识学习的障碍，同时，由于是在临近下节课的讲解，造成教师抛出结论多，学生无法很好思考和消化理解，当然，教师通过数轴上“01211”，让学生形象理解和记忆，很有新意。事实上，平时学生若能抓住内角和等于180度、大边对大角，两边之和大于第三边等，再结合图形，就能很好判断三角形的解个数。 3。正弦定理的证明方法讲哪种更好呢？有老师认为，用三角形面积法证明更易于学生理解和接受，能够更好地进行定理应用的例题讲解；有老师认为，定理证明的几种应该都介绍给学生，让学生更好掌握定理的形成过程，这更符合新课标的要求；有老师认为，定理讲解就针对不同层次学生，对于基础较好班级可以更深入去挖掘一下，拓展学生思维，反之，不提倡讲得太多；有老师认为，定理推导要创设情境，引导学生去发现、类比等。 4。如何进行情境引入创设？本节课从白塔高度的测量引入，但由于塔心不可到达，这样引入效果不好。若能从解三角形需三条边和三个角中，寻找能构成一个三角形需要什么条件？引导学生从三角形全等到边角关系（三边、两边一角、两角一边，三角），会更自然些。 5。定理的应用中的例题一题多变，有利于培养发散思维。当然，解题中教师板演示范在尽量规范，渗透方程思想、数形结合思想等。 6。注意定理表述上图形、文字、符号的转换。
《三角形全等的判定：边角边》听课反思 屯城镇中建学校赖红 2018年9月28日我有幸地聆听了屯昌中学吴启霞老师的授课，《三角形全等的判定一一边角边》是人教版《数学》八年级上册第十二章第二节第二课时的内容，本节课的教学日标是让学生认识掌握运用“边角边”判定两个三角形全等的方法，经历探索“两边一角”三角形全等条件的过程，体会如何探索研究问题，培养学生合作精神，通过画图、比较、验证，培养学生注重观察，善于思考，不断总结的良好思维习惯。以下是我对这节课的听课反思。 1.首先从我个人感觉来说，我觉得吴启霞老师亮点的有以下几点: (1)目标明确，重点突出: (2)方法得当，充分调动了学生的学习积极性: (3)习题由浅入深，设计合理; (4) 关注每一位学生，知识落实好: (5)体现了新课程的理念。 2.从学生角度来说: ①学生自己动手操作，由感性认识上升到理性认识，训练了思维能力: (②)在课堂上能合作交流，不只学习了知识，情感也得到了释放和发展: 3.在与各位老师评议中，我个人觉得迷惑的地方:
对于动手操作“两边及其夹角”和“两边其一边的对角”两种情况的，能使学生明白“两边夹角”正确和“两边对一角”不的正确，能深化学生对“边夹角”的直观认识。但如果两种情况同时进行，但我担心动手操作时间是不预测，而这节课的重点是让学生认识学握运用“角边”判定两个三角形全等的方法，假如动手操作用的时间太长，那后面的例题与练习以及老师的课堂上个别辅导时间就比较少。 在老师的交流中，同一个问题通过不同的观点去诠释，透过不同的角度去表达，使我受益匪浅，今后会更加努力的去学习完善自己的教学。
云南省澄江县第五中学数学听课记录 课题第十一章全等三角形的复习授课教师王宏英听课人马东听课班级初三168班听课时间2012年月日重 点 用三角形全等和角平分线的性质进行证明有关问题 难 点 灵活应用所学知识解决问题，精炼准确地表达推理过程 教学内容 一、本章知识结构梳理 ②性质 ①定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三 角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。 ①全等三角形的对应边相等、对应角相等。 ②全等三角形的周长相等、面积相等。 ③全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、 高线分别相等。 ①边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可 简写成“SSS”) ②边角边:两边和它们的夹角对应相等的两个三 角形全等（可简写成“SAS”) ③角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三 角形全等（可简写成“ASA”) ○4角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两 个三角形全等（可简写成“AAS”) ○5斜边、直角边：斜边和一条直角边对应相等的 两个直角三角形全等（可简写成“HL”) ③判定 方法 ①性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。 全 等 三 角 形 ②判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 角平 分线 定义 三 角 形 二、学习全等三角形应注意以下几个问题： ①要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义； ②表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上； ③“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等； ④时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”。
云南省澄江县第五中学数学听课记录 课题第15章整式的乘除与因式分解的复习授课教师马xx 听课人马x x听课班级初二xx班听课时间2012年2月22日重 点 运用提公因式法、公式法进行因式分解 难 点 观察多项式的特点，判断是否符合公式的特征和综合运用分解的方法，并完整地进行分解 教学内容一、选一选 1．下列运算错误的是 ( ) A．x2+2x2=3x2 B．2x3(-x2)=-2x5 C．(x2)3=x5 D．6x2÷2x2=3x2． 2．按下面图示的程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是 ( ) A．6 B．21 C．231 D．156 3．若x2+kx+9是完全平方式，则k等于 ( ) A．3 B．-6 C．6 D．6或-6 4．下列分解因式正确的是 ( ) A． B．3x3+2x2+x=x(3x2+2x) C．x2-2xy-y2=(x-y)2 D．9m2-1=(9m+1)(9m-1) 5．如图，在矩形ABCD中，两个阴影部分都是矩形，依照右图中标出的 数据，计算图中空白部分的面积，其面积是( ) A．bc-ab+ac+c2 B．a2+ab+bc-ac C．ab-bc-ac+c2 D．b2-bc+a2-ab 6．用火柴棒按如下图所示的方式搭三角形，搭1个三角形需要3根火柴棒，搭2个三角形需5根火柴棒，搭3个三角形需7根火柴棒……按此规律搭下去，搭n个三角形需要火柴棒根数是 ( ) A．3n B．2n+1 C．n2+2n-1 D．n2+n+1 二、填一填 7．将-a2表示成若干个同底数幂的和：__________ 8．如图是用4张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积 的不同表示方法，写出一个关于a、b的恒等式：________ 9．分解因式：x4-81y4=_______________ 10．若多项式4x2+1加上一个单项式后，能成为一个整式的完全平方式， 则加上的单项式可以是______．(写出一个即可)。 三、算一算 11. ①计算：[4x2y2(x2-3xy)-(-2xy)3]÷2x2y2 ②化简并求值：2(x-5)(x+1)+(x-3)2-(x-3)(x+3)，其中x=-1． ③利用乘法公式计算：20052-2004×2006 ④写出一个三项式(要求：能先用提取公因式法分解，然后用公式法分解)，并将它分解因式．
《全等三角形》评课稿 授课人： 评课人： 《全等三角形》评课稿 聆听了祁老师的课。下面就祁老师的《全等三角形》这一课谈谈自己的看法。 祁老师这堂课充满了活力，渗透了新的教育理念，教法灵活，趣味盎然。学生在课堂中能认真地倾听，自由地表达，灵活地运用，整堂课如行云流水，步步流畅，充分地达到了知识的渗透，能力的培养，情感的交流，有效地训练了学生敏锐地观察力，发展了学生的思维能力，激发了学生的想象力和创造力。 从教师个人素质上看，教师的教学水平，组织课堂教学的能力，激发学生兴趣的手段都非常高，正因为有祁老师的指导，学生在课堂中肯学，乐学，老师教态自然、亲切，明朗活泼，富有感染力；仪表端庄，举止从容；课堂语言准确清楚，快慢适度，条理性强。老师的一举手，一投足，一个眼神，都深深地感染着学生，给学生极大的鼓舞，让学生充满了朝气。 从教学程序上看，祁老师设置动手操作，独立观察，即时反馈的活动，帮助学生领会平移、翻折、旋转与全等形的关系，进而归纳出全等形的概念。秉承全等形的广义概念，全等三角形是常见的类型，周老师教给学生用图形法和表达式法两种途径认识对应点、对应边、对应角。以有一组对应边平行、有一条边重合、在长方形中折叠这三种常见的全等三角形组合为问题背景，探究全等三角形的性质。教学思路清晰，结构较严谨，环环相扣，过渡自然。 当然，数学是一门逻辑性较强的科目，任何好的理念和设计在实际的教学过程中总会留下一些遗憾： 这节课也不例外，授人以鱼，不如授人以渔。教学过程中有两点，祁老师没有注意到。上节课刚刚接触过对边这个名词，本节课又遇到对应边，两个概念截然不同，教师要在课堂上理清概念。一些规律性的结论，学生熟知后对完成后续学习有加速效果，例如，有公共边的，公共边一定是对应边；有公共角的，公共角一定是对应角；有对顶角的，对顶角一定是对应角；两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），反之也成立。
三角形全等的判定 韩摆渡初级中学教师：程妮妮班级：八（1）班 三角形全等的判定(一) 教学目标 【知识与技能】 1.掌握边角边的判定方法,并且会用边角边的判定方法来证明两个三角形全等. 2.掌握作一个角等于已知角的方法,掌握已知两边和其夹角画三角形的方法. 【过程与方法】 1.从动手操作到理性证明,探索出三角形全等的边角边判定方法. 2.通过“边角边”的应用,掌握转化的数学方法. 3.通过作一个角等于已知角培养学生的识图能力和作图能力. 【情感、态度与价值观】 1.通过问题情境,激发学生学习数学的热情和兴趣人,培养学生勇于创新、多方位审视问题的思想. 2.在观察发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验,在探究和运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣. 重点难点 【重点】 掌握全等三角形“边角边”判定方法. 【难点】 掌握并灵活应用“边角边”的判定方法. 教学过程 一、创设情境、导入新知 师:上节课我们学习了全等三角形的两个性质,大家还记得是什么吗? 生:记得.全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等. 师:那么我们怎样判定两个三角形全等呢?三角形有六个基本元素——三条边和三个角,只给定其中的一个元素或两个元素,能够确定一个三角形的形状和大小吗?这节课我们就来研究这个问题. 二、共同探究,获取新知 教师多媒体出示: 1.只给定一个元素: (1)一条边长为4 cm;(2)一个角为45°. 2.只给定两个元素: (1)两条边长分别为4 cm、5 cm;(2)一条边长为4 cm,一个角为45°;(3)两个角分别为
45°、60°. 师:同学们可以试着画画,看根据这些已知的条件能不能确定一个三角形的形状和大小? 学生操作,并思考、讨论. 生:只给定三角形的一个或两个元素,不能完全确定一个三角形的形状和大小. 师:那么还需要增加什么条件才能确定一个三角形的形状和大小呢? 教师拿出一个圆规,边操作边说明: 圆规的两脚的交点记为B,我在圆规的两脚上各取一点A、C,自由转动其中一个角,△ABC 的形状、大小随之改变,那么还需增加什么条件才可能确定△ABC的形状和大小呢? 学生交流讨论后回答. 生甲:给定边AC. 生乙:给定夹角∠ABC的大小. 师:对. 教师拿出两块三角板,边操作边讲解: 我把30°的这个角记为∠B,45°的这个角记为∠C,这两个直角三角形的斜边的交点记为点A,沿着B、C两点确定的直线l左右移动三角尺,△ABC的形状、大小随之改变,那么还需要增加什么条件才可以确定△ABC的形状、大小呢? 学生交流讨论,教师参与. 生甲:BC的长确定时. 生乙:AB的长确定时. 生丙:AC的长确定时. 师:对.同学们很聪明.下面,我们用尺规作图作出三角形,来研究三角形全等的条件,我们先画出一个三角形,并把它记为△ABC. 学生操作: 师:然后作一个△A'B'C',使A'B'=AB,∠B'=∠B,B'C'=BC,因为A'B'和B'C'的夹角为∠B',所以我们可以先作一个角∠MB'N=∠B,这个作图过程的关键是作一个角等于已知角. 教师边操作边讲解: 我们先作一条射线B'N,然后以B为圆心,以小于BA且小于BC的长度为半径画弧,与BA、BC 的交点分别记为D、E,然后再以B'为圆心,以与刚才同样的半径画弧,与B'N交于一点,记为E',然后E'为圆心,以DE的长度为半径画弧,交前面的一条弧于一点,记为D',连接B'D'并延长得射线B'M,这样我们就作出了∠MB'N=∠B.下面请同学们按这种方法作一个角等于你画出的三角形的一个角. 学生交流讨论后操作,教师巡视指导. 教师边操作边讲解: 然后在B'M上截取B'A'=BA,在B'N上截取B'C'=BC,然后连接A'C',则△A'B'C'就是所求作的三角形. 学生操作: 师:将你所作的△A'B'C'与△ABC叠一叠,看看它们能否完全重合? 学生操作后回答:能. 师:由此你能等到什么结论? 生:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. 师:对.我们把这个判定方法简记为“边角边”或“SAS”,其中S表示边,它是边的英文
德州市小学语文教师培训会议 今天我们听了范丽娜老师关于部编版小学语文一年级的培训，感慨良多，与诸君分享。 部编版小学语文以培养学生能力为主，重视了了学生的学和老师的教。作为教育改革的标志性学科，从起始年级开始，全国小学和初中都将使用部编版教材。 那么我们为什么要使用部编版教材，使用部编版教材又有什么重要意义呢？ 首先，教材反映了这个国家要培养什么样的人。范老师给我们以日本人为例，向我们做了说明。我们都知道日本人的文化侵华战争，但是在日本教材里，教科书在有关侵略历史的叙述上更加暧昧和倒退，而且俨然将自己打扮成了受害者。教科书还一如既往地特别注重煽动对中国的仇恨，而且将这种仇视情绪一直追溯到古代。在这样的环境下成长的日本儿童对自己国家会做出何等评价呢？ 什么样的教材，就有什么样的公民。 教材，是一个民族一个国家的记忆。历史上例如孔子、老子、鲁迅等人，到现在依然是我们的骄傲。在国际上每每被提出来，我们都能昂起头告诉他们我们是他们的传人，他们是我们的骄傲。 教材，是一代代往下传递的内容。必须要体现国家意识，要有值得学生们相信和实践指导的智慧与价值观。教材，要让学生知道的是能够体现主流的思想。低年级的学生分辨和理解能力差，需要给他们最直观，最单一的形象。例如“孔融让梨”让学生懂得谦让；狐狸给人们的形象是狡猾。 为了我们新接手的老师更方便理解教材，范老师给了我们几个获取知识的渠道：教参；单元导语；每课的思考题和拓展题；综合性学习、写作、名着选读。给我们的教学提供了方向。 部编版一年级上册教材最显着特点有四个，即： 立德树人自然渗透 保护天性幼小衔接 这个特点，让我想到了一个故事：?1968年，美国内华达州一位名叫伊迪斯的3岁女孩，说她认识母亲买给她生日礼物盒上“OPEN”的第一个字母“O”，年轻的母亲听后非常惊讶，并一纸诉状把女儿所在的劳拉三世幼儿园告上法庭，理由是：该幼儿园剥夺了伊迪斯的想象力。因为在女儿认识“O”以前，能把“O”说成是苹果、太阳、足球、鸟蛋等圆形的东西，而自从薇拉老师教会女儿识读了26个字母后，伊迪斯便失去了这种能力。他要求劳拉三世幼儿园赔偿精神伤残费100万美元。 ????这桩奇特的诉讼，立刻引起了轩然大波：劳拉三世幼儿园认为这位母亲疯了；家长也认为这位母亲是小题大做；律师认为这场官司必输无疑。 ????三个月后，此案的结果却大出人们所料：劳拉三世幼儿园败诉。 ????为什么会这样呢？ ???且听这位母亲在法庭上的辩护词： 我曾到东方某个国家旅行，在一个公园里见过两个天鹅，一个被剪去了左边的翅膀，一只完好无损。减去翅膀的被养在一片较大的水塘里，完好的一只被放养在一片较小的水塘里，当时我非常不解，就请教那里的管理员。他们说，这样能防止逃跑。我问为什么？他们解释，减去一边翅膀的无法保持身体平衡，飞起后就会掉下来；在小水塘里的天鹅翅膀虽然完好，但起飞时会因为没有必要的滑翔路程，只好老老实实地呆在水塘里。?我非常震惊，震惊于东方人的聪明；可我也感到非常悲哀，为两只天鹅感到悲哀。今天，我为我女儿的事来打这场官司，是因为我感到伊迪斯变成了劳拉三世幼儿园里的一只天鹅。他们剪掉了伊迪斯的一只翅膀——一只想象的翅膀，人们早早地把她投进了那片水塘，那片只有ABC的水塘。我们中国的孩子是悲哀的，因为没有一种正确的引导。 夯实基础全面启蒙 培养学生好的习惯、兴趣和正确的方法，授之以渔而非授之以鱼。要教孩子说“完整话”，哪
对李海涛老师全等三角形课堂优质化训练课的评析 全等三角形的性质和判定是学习四边形和圆、相似等内容的基础，在教材中占有举足轻重的作用。李海涛老师精心设计的习题课优质化系列训练对全等三角形的知识和技能进行了系统归纳和复习。 本节课从学生的回答和板演看，教学效果非常好，可以说这节课很成功，值得我们学习和借鉴的地方很多。现将看到的闪光点和各位同仁分享。 闪光点一：课件设计精心，制作符合学生认知特点，充分的调动了学生学习数学的积极性。 闪光点二:教态亲和，板书工整。整节课的活动面比较广，无论学生答得对否，教师都用微笑的眼神给与关注，随时统计与矫正相结合.这是对学生最大的肯定和鼓舞，学生也是在老师的关注下迅速的成长起来。 闪光点三：本节课的设计体现了以教师为主导、学生为主体以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。本节课教学设计整体化，教学目标明确，重难点突出，内容编排，知识序进。教师采用的板块教学，层次清晰。本节课共分四大板块，第一板块：基础训练题；第二板块：中等层次题；第三板块：综合训练题。第四板块：矫正训练题
闪光点五：“细节决定成败”，教师是一位特别注重细节的人，从这节课的每一道题目的选择，每一个问题的提出，每一句话的引导，每一个知识点的归纳，都能得以体现。 在第二板块全等三角形的应用这一环节的教学中，教师精心设计了四种类型，并有相应的板书。每一种类型解决完，教师都要进行归纳，而且归纳的很精准。 本节课题目选择难易适中，题量适中，教师题目的设计由浅入深，先扶后放，这样的设计符合学生的认知规律，教师注重对题目的分析过程，让学生学会从结论出发分析问题，渗透了分析法这一数学思想，并规范证明过程，这些都为学生后面的学习打下了坚实基础。在知识应用上，教师注重了引导学生分析思路，让学生学会思考问题、分析问题，进而解决问题，真正体现了教师教学是使学生终身受益。
全等三角形评课稿全等三角形第一课时评课 全等三角形的判定复习课评课稿 泗水县泉林初级中学 tchangcheng 近日，有幸学习了王ruiyin老师的一节课《全等三角形》，觉得获益匪浅。 王老师的这节课主要探索三角形全等的判定方法一，是后面几种判定方法的基础，也是本章的重点也是难点。由于带平行班，所以教材看似简单，仔细研究后才发现对学生来说有些困难，处理不好可能难以成功。 本节课的难点就是处理从确定一个三角形到得到三角形全等的判定方法这个环节，让学生动手操作和学生相互交流验证很好地解决了问题，圆满地完成本节课的教学任务。纵观整个过程，我觉得王老师做得较为成功的有以下几个方面： 1、内容编排，知识序进，板块教学，层次清晰。 掌握三角形全等的判断方法，一方面能培养学生的逻辑思维能力，又为今后证明线段、角相等以及辅助线的添加作好准备。“全等三角形的判定复习”是在学生掌握了“全等三角形”概念、性质、判定的基础上的一个探究内容。本节课通过探索三角形全等的五种判定方法，使学生更好地理解和掌握并能灵活运用，这也是本章的重点、难点。根据《课标》和新理念的要求，本节主要内容是探索全等三角
形的条件，及利用全等三角形进行证明，只有掌握好这一内容，并且灵活地运用它们，才能学好四边形和圆、相似等内容。 本节课教学设计整体化，教学目标明确，重难点突出，教师精心设计课件，课件制作符合学生认知特点，利用了几何画板的动画演示过程，充分的调动了学生学习数学的积极性。 本节课共分三大板块，第一板块：全等三角形的判定方法；第二板块：证明三角形全等的基本思路；第三板块：全等三角形的应用。 在第三板块中，有分四种情况探究。 2、教师主导，学生主体，放手探索，发展能力。 本节课的设计体现了以教师为主导、学生为主体以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。在第二板块中，教师提供了知识框架，学生通过小组合作探究得以完成。教师的教学方法适合每一位学生的发展，提出的问题具有针对性，为了探究三角形全等的条件，教师提出问题，在这一环节上教师引导学生分别从“角”和“边”的角度分析，培养了学生分析、探索问题的能力。在研究添加辅助线判全等这一环节时，教师题目的设计由浅入深，先扶后放，这样的设计符合学生的认知规律。 教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。 从学生的回答和板演看，教学效果非常好。
12.1.1《全等三角形》课堂实录 课题：人教版初中数学八年级上册《全等三角形》 设计思路：我先确定本节课的重难点，并通过大量生活中的图片让学生体会全等三角形的特征，通过动手操作体会全等三角形的对应顶点，对应角及对应边，大量的重复操作练习，最终使学生在平面图形上能找到两个全等三角形的对应部分，并通过应用全等三角的对应边相等，对应边相等解决简单的问题，对全等三角形有个全面的了解。 教学目的： 1、了解全等图形的定义，全等图形的特征，掌握全等图形的判断方法； 2、提供适当的情境图片，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣； 3、在合作学习中，学会交流与合作，享受广阔的思维空间，迸发创新的火花； 4、通过观察、动手实践，使学生体验到数学的思想方法及数学的应用价值。 教学重点：全等三角形对应顶点，对应边及对应角的找法 教学难点：全等三角性质的简单用法。 教学过程： 师：上课！ 班长：:起立！ 师：同学们好！ 生：老师好！ 师：请坐． 生：谢谢老师！ 教学过程： 活动一：创设情境,导入新课 第一步：课堂引入 出示一组图片，并将它们粘贴在黑板上。 师：同学们，我们生活中有许多美丽的图片。老师准备了几组图片，现在请大家观察每组图片有什么共同特征？ 生：每组的两个图形形状大小都一样。 师：它们能够完全重合吗？谁到前面来验证一下？ 生1：一同学到前面来验证（移动其中一图形与另一图形重合）
生2：一同学到前面来验证（移动其中一图形与另一图形重合） 生3：一同学到前面来验证（移动其中一图形与另一图形重合） 师：它们能…… 生齐答：能够完全重合。 师：同学们的观察力很棒，上面几组图形，每组中的两个图形都能够完全重合。 数学中将能够完全重合的图形称为全等形。 师：板书能够完全重合的图形称为全等形。 【评析】创设富有新意，联系生活实际的问题情境，让学生体会到数学就在我们身边，从而激起强烈的好奇心和求知欲，为下一步的自主学习奠定了基础。在活动中，教师重在培养学生发现问题和解决问题的能力，能不能从问题情境中抽象出数学问题，是此过程的关键所在． 师：那现实生活中有能够完全重合的图形的例子? 生1：同一张底片洗出的同大小照片是能够完全重合的 生2：人和镜子里的像是完全重合的 师：观察下面两组图形，它们是不是全等形？并指出它们的相同点与不同点。 （1）（2） 生：它们不是全等形。在图（1）里的两个图形都是八边形，但是它们的大小不相同。在图（2）中两个图形都是由三个大小相同的小正方形组合而成的，帮他们大小相同，但形状不相同。 师：同学们他回答的好吗？（好！）那是不是应该掌声鼓励。（啪啪。。）这位同学不仅观察力很棒，并且语言组织能力也强。同学们也要像他一样不紧要善于观察更应该要善于总结。如果上面两组图形不是全等形，那么全等形它有什么样的特征呢？ 生：全等形的形状、大小都相同。 师：哦。说的很好。（板书）全等形的特征：全等形的形状和大小都相同 【评析】在活动中，教师重在培养学生观察问题、分析问题的能力． 师：（活动）既然只要保证形状大小相同就可以得到全等形，那么请同学们在纸板上动手做两个全等的三角形，并把它们取下来。 生：（动手制作）先做一个三角形，然后将取下来的三角形按在纸上做第二个三角形。 师：（与学生交流）做好的同学请亮亮你们的杰作。同学们做的真仔细，有些同学注意了两个人配合节约了不少时间。试着把你们手中的两个三角形叠放在一起看看，他们会怎么样？ 生：（齐答）完全重合。 师：嗯，对。那么我们把（板书）能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 活动二：实践探究,交流新知 师：（出示图片） ’C’ 一学生演示△ABC与△A’B’C’重合的情形 师：我们把（板书） 互相重合的顶点叫做对应顶点. 互相重合的边叫做对应边. 互相重合的顶点角叫做对应角
全等三角形判定经典
11.2三角形全等的判定 A B C D E F （1）三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS ”。表示方 法：如图所示，在△ABC 和△DEF 中，AB DE AC DF BC EF =?? =??=? ， ∴△ABC ≌△DEF （SSS ）。 例1. 如图所示，AB ＝CD ，AC ＝DB 。求证：△ABC ≌△DCB 。 A B C D 分析：由已知可得AB ＝CD ，AC ＝DB ，又因为BC 是两个三角形的公共 边，所以根据SSS 可得出△ABC ≌△DCB 。 证明：在△ABC 和△DCB 中， ∵???AB ＝CD AC ＝DB BC ＝CB ， ∴△ABC ≌△DCB （SSS ） 评析：证明格式：①点明要证明的两个三角形；②列举两个三角形全等 的条件（注意写在前面的三角形，条件也放在前面），用大括号括起来；③条件按照“SSS ”顺序排序；④得出结论，并把判断的依据注在后面。
（2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或 “ASA”。表示方法：如图所示，在△ABC和△DEF中， B E B C EF C F ∠=∠ ? ? = ? ?∠=∠?， ∴△ABC≌△DEF（ASA）。 例2.如图所示，AB∥CD，AF∥DE，BE＝CF，求证：AB＝CD。 A B E F C D 分析：要证明AB＝CD，由于AB、CD分别是△ABF和△DCE的边，可尝试证明△ABF≌△DCE，由已知易证：∠B＝∠C，∠AFB＝∠DEC，下面只需证明有一边对应相等即可。事实上，由BE＝CF可证得BF＝CE，由ASA即可证明两三角形全等。 证明：∵AB∥CD， ∴∠B＝∠C（两直线平行，内错角相等） 又∵AF∥DE，∴∠AFC＝∠DEB（同上） ∴∠AFB＝∠CED（等角的补角相等） 又∵BE＝CF，∴BE－EF＝CF－EF，即BF＝CE
八年级数学《全等三角形复习》评课稿 课堂节奏控制恰当，张弛有序，聆听、提问、思考、书写、陈述、分析、质疑、评价等师生课堂动作变化不断引领学生把知识和方法的整理深化。学生不是忙碌的做题，教师不是单纯的讲题，重要的是唤醒学生对题目解题方法的思考、引申和应用。 １、本节课习题的选取和使用有以下几个特点，值得学习和借鉴。 (1)、精选习题，增强了复习的针对性。 选择的习题既注重基础，还关注几何变换，并蕴含着丰富的解题方法，十分典型。 挖掘基本图形所隐含的内容，注重变式训练，在对基本图形的引申和变化中体现基本的解题方法和数学思想，体现了基本图形的教学价值。习题的呈现方式也是灵活多变的，呈现形式比较活泼。 (2)、通过典型例题的解答，提炼解题方法，形成数学思想。 学好数学，就是要善于解题。 另外，本节课在构建知识网络的方式上也是新颖有效的，值得学习。在“复习目标”、“知识网络”、“小结反思”、“作业布置”等环节都有构建知识网络的内容，使知识体系的形
成层层递进，不断完善。 ２、课堂教学注重学生的参与与反思，体现了以学生发展为本的教育理念。 (1)、问题的设计面向全体学生，让学生充分动起。 本节课习题的配置由浅入深，梯度合理，使不同层次的学生都能获得提高，感受到学习的乐趣。 教师的提问，巡视和解答兼顾不同水平的学生，提高了学习的参与度和主动性。 实施积极的学习评价，使不同层次的学生都体验到成功的喜悦。 (2)、反思活动贯穿始终，学生自主获取知识和方法。 反思本身就是参与数学学习的过程。数学学习不仅是知识的学习，更是数学方法的学习。提升反思能力，是获取解题方法的有效途径。 课堂中教师经常使用“你是怎样想到的”，“还有不同证法吗”，“你有什么体会”等语言，引发学生的反思和自省，有助于培养学生良好的学习习惯和学习品质。 总之，从整体上看，本人认为本节课“对路、到位”，是一节高效、成功的复习课，也是一节值得我们借鉴与研讨的课。
《全等三角形》评课稿 花庄中学宋远方 近日，有幸学习了肖老师的一节课《全等三角形》，觉得获益匪浅。 肖老师的这节课主要探索三角形全等的判定方法一，是后面几种判定方法的基础，也是本章的重点也是难点。由于带平行班，所以教材看似简单，仔细研究后才发现对学生来说有些困难，处理不好可能难以成功。 本节课的难点就是处理从确定一个三角形到得到三角形全等的判定方法这个环节，让学生动手操作和学生相互交流验证很好地解决了问题，圆满地完成本节课的教学任务。纵观整个过程，我觉得肖老师做得较为成功的有以下几个方面： 1、教学设计整体化，内容生活化。在课题的引入方面，让学生动手做、裁剪三角形。既提问复习了全等三角形的定义，又很好的过渡到确定一个三角形需要哪些条件的问题上来。把知识不知不觉地体现出来，学得自然新鲜。数学学习来源于生活实际，学生学得轻松有趣。 2、把课堂充分地让给了学生。老师和学生做了些课前交流，临上课前老师先对他们提了四个要求：认真听讲，积极思考，大胆尝试，踊跃发言。这是一个调动学生积极性，同时也是激励彼此的过程。在上课过程中，教师语言精练，尽量不做过多的讲解，通过引导让学生发现问题并通过动手操作、交流讨论来解决问题。 3、在难点的突破上取得了成功。课堂上教师通过让学生动手制作一个两边长分别为6cm 和8cm，并且这两边的夹角为45 度的三角形，并要求相互之间互相比较发现制作的三角形形状和大小完全相同，即三角形都全等，最后同学们都不约而同地得出了三角形全等的判定方法：“边角边公理” ，即：如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等,简称“SAS” 。 同时，我个人也觉得有几处是值得共同思考和在以后教学中应该改进的地方： 1、在课堂上优等生急着演示、发言，后进生却成了观众和听众。如何做到面向全体，人人学有所得，也值得我们数学教师来探讨。 2、课堂学生的操作应努力做到学生自发生成的，而不是老师说"你们比较下三角形的形状和大小"，应换为自发地比较更好。 3、教学细节需进一步改进，教学时应多关注学生，在学习新知后，虽然大部分的学生都掌握了，但有少数后进生仍然是不理解。
叶老师《全等三角形条件一》评课 叶老师这节课的教学目标设计既有知识技能，目标又有过程性目标，充分体现了《新课程标准》对学生在数学思考，解决问题，以及情感态度等方面要求。 在教学过程中，叶老师的前个探究：1、条件相等。2、两个条件相等，根据条件画三角形，激起了学生急于探究的欲望，学生动手操作，同桌对比，学生归纳结论，情绪高涨。在探究三角形三边相等是否全等的实验中，叶老师先演示画法，然后让学生动手画△DEF，这样解决了本节课的一个难点，用尺规法作两个三角形全等，通过画一画，剪一剪，比一比，向学生提供充分从事数学活动的机会。激发了学生学习的积极性。激活了学生的思维。在应用新知的过程中，从填空题到开放题，这两题具有较强的综合性和逻辑性，能够切实提高分析问题，解决问题的能力，由浅入深，符合学生认知规律，再到证明题分析透彻，思路清晰，书写规范。 不足之处： 1、讲得太多，语言不够精炼，作图不用三角板。 2、两四角相等，演示之后，没有点出三个内角相等的二个三角形不一定全等。 3、课件缺少动感。 余老师《全等三角形条件一》评课（芝中） 余老师态度自如，亲切大方，形象端正，教学用语规范、生动、精炼，教学目标明确，切合学生实际，体现课改精神，要点突出，难点突破，上课思路开阔，条理清楚，容量适度，深度适宜。 在教学过程中，余老师设计了多个探究，让学生动手操作，通过剪、贴、比等一系列活动，使学生在活动中，发现规律，互动合作，解决问题，归纳概括。形成能力，增强数学应用意识。使学生的主体地位得到体现，体现了数学源予生活而服务于生活。 善用现代教学手段，激发学生兴趣，节约时间，快速验证学生探究的结论，提高教学效率。 对于学生来说，证明题的书写格式是一个难点，余老师的板书工整、证明过程书写规范，为学生树立模范，在课堂练习的讲解中，先填空，后分析证明步骤，然后让学生板演，体现了学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者，引导者与合作者。余老师这节课是精彩的，因为他留给了学生充分的时空，使学生的思维得到充分的发挥，他教给了学生思想方法，注重了学生的学法培养。 李老师《全等三角形条件一》评课
科目数学课题 二次函数与一元二次方 程的关系 授课教师 班级听课时间2019年月日第节听课人向中伟 教 学 内 容 一、情境导入，初步认识 1.一元二次方程ax2+bx+c=0的实数根，就是二次函数y=ax2+bx+c,当 y=0 时，自变量x的 值，它是二次函数的图象与x轴交点的横坐标 . 学生回答,教师点评 二、思考探究，获取新知 探究1求抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点 例1 求抛物线y=x2-2x-3与x轴交点的横坐标. 探究2抛物线与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系思考： （1）你能说出函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交点个数的情况吗？猜想交点个数和方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的个数有何关系？ (2)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的个数由什么来判断？ 探究3 利用函数图象求一元二次方程的近似根 提出问题：同学们可以估算下一元二次方程x2-2x-2=0的两根是什么？ 三、运用新知，深化理解 1.（广东中山中考）已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c=0 的根的情况是（） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个同号的实数根 D.没有实数根 四、师生互动，课堂小结 1.这节课你学到了什么?还有哪些疑惑? 1.教材P28第1~3题. 2.完成同步练习册中本课时的练习. 评 价 及 建 议
听课记录
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科目数学课题等腰三角形授课教师李琼芳 班级132 听课时间2019年11月12日第1 节听课人向中伟 教学内容一、回顾.提问：轴对称图形的定义、垂直平分线的定义、性质、判定. 二、新授课 1、请同学们翻开课本P75，完成课本上的探究. 1）检查同学们的完成情况； 2）教师口头讲解探究过程； 3）提问：折完后，可以得到哪些信息？（如图1） 得到：△AB D≌△ACD AB=CD ∠B=∠C BD=CD ∠1=∠2 ∠ADB=∠ADC=90° 最终引出等腰三角形“三线合一”的性质. 板书：性质1：等边对等角 性质2：三线合一 强调“三线合一”的“三线”是顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高.举反例：折底角的角分线，说明等腰三角形其他边上的三线不重合. 4）证明性质1. 教师引导学生写出已知、求证后，学生分组分别添加三种辅助线来证明性质1. 三位学生上台板书，教师简单点评，重点讲解添加高线的证明方法. 5）证明性质2. 教师口述证明过程. 三、例题讲解 已知：如图2,在△ABC中，AB=AC，A D⊥BC于点D 求证：BE=CE 利用性质2的证明步骤. 四、作业布置 评价及建议一、课本的探究简单易行，课堂上探究部分主要由学生完成，充分发挥了学生的主动性.利用轴对称、全等的知识顺理成章完成等腰三角形性质的探究，完成了知识的过渡，也让学生认识到轴对称是一个很有效的研究工具. 二、由学生根据所折图形得到的信息，引出等腰三角形“三线合一”的性质，这一过程自然连贯，学生容易接受.同时，所举的反例十分直观，加深了学生对等腰三角形这一性质的理解. 三、性质1的证明过程中，三种添加辅助线的方法均有涉及，重点讲解添加高线的方法，详略得当. 四、性质2的证明可以认为是性质1证明的延续，不是本节课的重点.本堂课对这部分内容采取简单口头讲解的方式，既节省了时间，又避免了重复. 听课记录 图1