2020年内蒙古包头市初中升学考试试卷
数学
注意事项：
1．本试卷共6页，满分为120分，考试时间为120分钟．
2．答题前，考生务必先将自己的考生号、姓名、座位号等信息填写在试卷和答题卡的指定位置，请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置上．
3．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，修改时用橡皮擦干净，再选涂其他答案．
4．答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色字迹签字笔书写，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米的黑色字迹签字笔描清楚．要求字体工整，笔迹清晰．严格按题号所示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在试卷、草稿纸上答题无效．
5．保持答题卡清洁、完整，严禁折叠、损坏．严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带．考试结来后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个正确选项．请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．
）
A. 5
B.
C.
D. 42.2020年初，国家统计局发布数据，按现行国家农村贫困标准测算，截至2019年末，全国农村贫困人口减少至551万人，累计减少9348万人．将9348万用科学记数法表示
（ ） A. 80.934810? B. 79.34810? C. 89.34810? D. 693.4810?
3.点A 在数轴上，点A 所对应数用21a +表示，且点A 到原点的距离等于3，则a 的值为（ ）
A. 2-或1
B. 2-或2
C. 2-
D. 1
4.下列计算结果正确的是（ ）
A. ()235a a =
B. 4222()()bc bc b c -÷-=-
C. 121a a
+= D. 21a a b b b
÷?= 5.如图，ACD ∠是ABC 的外角，//CE AB ．若75ACB ∠=?，50ECD ∠=?，则A ∠的度数为（ ）
A. 50?
B. 55?
C. 70?
D. 75?
6.如图，将小立方块①从6个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后，所得几何体（ ）
A. 主视图改变，左视图改变
B. 俯视图不变，左视图改变
C. 俯视图改变，左视图改变
D. 主视图不变，左视图不变
7.两组数据：3，a ，b ，5与a ，4，2b 的平均数都是3．若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
8.如图，在Rt ABC 中，90ACB ∠=?，D 是AB 的中点，BE CD ⊥，交CD 的延长线于点E ．若2AC =，
BC =BE 的长为（ ）
A. B. C. D.
9.如图，AB 是O 的直径，CD 是弦，
点,C D 在直径AB 的两侧．若::2:7:11AOC AOD DOB ∠∠∠=，4CD =，则CD 的长为（ ）
A. 2π
B. 4π
C. 2
D.
10.下列命题正确的是（ ）
A. 若分式242
x x --的值为0，则x 的值为±2． B. 一个正数的算术平方根一定比这个数小．
C. 若0b a >>，则11
a
a b b ++＞． D. 若2c ≥，则一元二次方程223x x c ++=有实数根．
11.如图，在平面直角坐标系中，直线332
y x =-+与x 轴、y 轴分别交于点A 和点,B C 是线段AB 上一点，过点C 作CD x ⊥轴，垂足为D ，CE y ⊥轴，垂足为E ，:4:1BEC CDA S
S =．若双曲线(0)k y x x
=>经过点C ，则k 的值为（ ）
A. 43
B. 34
C. 25
D. 52
12.如图，在Rt ABC 中，90ACB ∠=?，BC AC >，按以下步骤作图：（1）分别以点,A B 为圆心，以大于12
AB 的长为半径作弧，两弧相交于,M N 两点（点M 在AB 的上方）；（2）作直线MN 交AB 于点O ，交BC 于点D ；（3）用圆规在射线OM 上截取OE OD ．连接,,AD AE BE ，过点O 作OF AC ⊥，垂足为F ，交AD 于点G ．下列结论：
①2CD GF =；②222BD CD AC -=；③2BOE AOG S
S =；④若6,9AC OF OA =+=，则四边形ADBE
的周长为25．
其中正确的结论有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分．请把答案填在答题卡上对应的横线上．
13.在函数3
x y x =
-中，自变量x 的取值范围是________________． 14.分式方程3122x x x x -+=--的解是_____．
15.计算：2=______．
16.如图，在正方形ABCD ，E 是对角线BD 上一点，AE 的延长线交CD 于点F ，
连接CE ．若56BAE ∠=?，则CEF ∠=______?．
17.一个不透明的盒子里放置三张完全相同的卡片，分别标有数字1，2，3．随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第二张卡片上的数字大于第一张卡片上的数字的概率为_____．
18.如图，在平行四边形ABCD 中，2,AB ABC =∠的平分线与BCD ∠的平分线交于点E ，若点E 恰好在边AD 上，则22BE CE +的值为______．
19.在平面直角坐标系中，已知()1,A m -和()5,B m 是抛物线21y x bx =++上的两点，将抛物线21y x bx =++的图象向上平移n （n 是正整数）个单位，使平移后的图象与x 轴没有交点，则n 的最小值为_____．
20.如图，在矩形ABCD 中，BD 是对角线，AE BD ⊥，垂足为E ，连接CE ．若30ADB ∠=?，则如tan DEC ∠值为_____．
三、解答题：本大题共有6小题，共60分．请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置．
21.我国5G 技术发展迅速，全球领先．某公司最新推出一款5G 产品，为了解用户对该产品的满意度，随机调查了30个用户，得到用户对该产品的满意度评分如下（单位：分）：
83 92 68 55 77 71 73 62 73 95 92 94 72 64 59
66 71 75 69 86 87 79 81 77 68 82 62 77 61 88
整理上面的数据得到尚不完整的频数直方图（如图）．请根据所给信息，解答下列问题：
（1）补全频数直方图； （2）参与调查的一个用户说：“我的满意度评分在这30个用户中是中位数”，该用户的满意度评分是_____分； （3）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：
的
估计使用该公司这款5G 产品的1500个用户中，满意度等级为“非常满意”的人数．
22.如图，一个人骑自行车由A 地到C 地途经B 地当他由A 地出发时，发现他的北偏东45?方向有一电视塔
P ，他由A 地向正北方向骑行了到达B 地，发现电视塔P 在他北偏东75?方向，然后他由B 地向北偏东15?方向骑行了6km 到达C 地．
（1）求A 地与电视塔P 的距离；
（2）求C 地与电视塔P 的距离．
23.某商店销售,A B 两种商品，A 种商品的销售单价比B 种商品的销售单价少40元，2件A 种商品和3件B 种商品的销售总额为820元．
（1）求A 种商品和B 种商品的销售单价分别为多少元？
（2）该商店计划购进,A B 两种商品共60件，且,A B 两种商品的进价总额不超过7800元，已知A 种商品和B 种商品的每件进价分别为110元和140元，应如何进货才能使这两种商品全部售出后总获利最多？ 24.如图，AB 是O 的直径，半径OC AB ⊥，垂足为O ，直线l 为O 的切线，A 是切点，D 是OA 上一点，CD 的延长线交直线l 于点,E F 是OB 上一点，CF 的延长线交O 于点G ，连接,AC AG ，已知O
的半径为3，CE =554BF AD -=．
（1）求AE 的长；
（2）求cos CAG ∠的值及CG 的长．
25.如图，在Rt ABC 中，90ACB ∠=?，4,2AC BC ==，Rt ABC 绕点C 按顺时针方向旋转得到Rt A B C ''△，A C '与AB 交于点D ．
（1）如图，当//A B AC ''时，过点B 作BE A C '⊥，垂足为E ，连接AE ．
①求证：AD BD =； ②求ACE ABE S S 的值；
（2）如图，当A C AB '⊥时，过点D 作//DM A B ''，交B C '于点N ，交AC 的延长线于点M ，求DN NM
的值．
26.如图，在平面直角坐标系中，抛物线2123y
x x 经过坐标原点，与x 轴正半轴交于点A ，该抛物线
顶点为M ，直线12
y x b =-+经过点A ，与y 轴交于点B ，连接OM ． （1）求b 值及点M 的坐标；
（2）将直线AB 向下平移，得到过点M 的直线y mx n =+，且与x 轴负半轴交于点C ，取点()2,0D ，连接DM ，求证：45ADM ACM ∠-∠=?：
（3）点E 是线段AB 上一动点，点F 是线段OA 上一动点，连接EF ，线段EF 的延长线与线段OM 交于点G ．当2BEF BAO ∠=∠时，是否存在点E ，使得34GF EF =？若存在，求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由．
备用图 的的
参考答案
一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个正确选项．请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．
1-5 CBADB6-10 CBADD11-12 AD
二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分．请把答案填在答题卡上对应的横线上．
13.【答案】3
x≠
14.【答案】x=5 3
15.-
16.【答案】22?
17.【答案】1 3
18.【答案】16
19.【答案】4
20.【答案】
2
三、解答题：本大题共有6小题，共60分．请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置．
21.解：（1）根据题意，满意度在70~80之间的有：77、71、73、73、72、71、75、79、77、77，共10个；满意度在90~100之间的有：92、95、92、94，共4个；
补全条形图，如下：
（2）把数据从小到大进行重新排列，则
第15个数为：73，
第16个数为：75，
∴中位数为：7375
74
2
+
=；
故答案为：74．
（3）根据题意，
4150020030
?=， ∴在1500个用户中满意度等级为“非常满意”的人数大约为200人． 22.【详解】（1）由题意知：∠A=45°，∠NBC=15°，∠NBP=75°， 过点B 作BE ⊥AP 于点E ，如图，
在Rt △ABE 中，∠ABE=90°-45°=45°，
∴AE=BE ，
∵AB =
∴AE=BE=3，
在Rt △BEP 中，∠EBP=180°-∠ABE -∠NBP=60°，
∴PE=tan 6033BE ?=
∴AP=AE+PE=3+
（2）∵BE=3，∠BEP=90°，∠EBP=60°，
∴BP=6cos60
BE =， 又∵∠CBP=∠NBP -∠NBC=75°-15°=60°，BC=6，
∴△BCP 是等边三角形，
∴CP=BP=6．
23.【详解】（1）设A 种商品和B 种商品的销售单价分别为x 元和y 元， 根据题意可得40
23820
x y x y ?=-?+=?， 解得140
180
x y ?=?=?，
∴A 种商品和B 种商品的销售单价分别为140元和180元．
（2）设购进A 商品m 件，则购进B 商品()60-m 件，
根据题意可得：()110140607800m m +-
≤，
解得：20m ≥， 令总利润为w ，则()()
1401806011014060w m m m m ????=+--+-????， 102400m =-+，
∴当20m =时，获得利润最大，此时60-602040m =-=， ∴A 进20件，B 进40件时获得利润最大．
24.【详解】(1)过点E 作EH ⊥OC ，交OC 的延长线于点H ，
∵直线l 为O
切线，A 是切点，
∴OA ⊥AE ，
∵OC ⊥AB ， ∴∠EHO=∠OAE=∠AOH=90°，
∴四边形AOHE 是矩形，
∴EH=OA=3，AE=OH ，
∵CE =
∴5CH ===,
∴AE=OH=CH -OC=2；
(2)∵∠OAE=∠AOC=90°，
∴OC ∥AE ，
∴△ADE ∽△OCD ， ∴23
AD AE OD OC ==， ∴AD=12，OD=1.8，
∵554BF AD -=， .
∴OF=1，
∴AF=4，=
连接BG ，
∵∠ACF=∠B ，∠AFC=∠GFB ，
∴△AFC ∽△GFB ， ∴AF CF GF BF
=，
∴42
GF =，
∴GF =
∴ 设CO 延长线交O 于点N ，连接GN ，则∠CNG=∠CAG ，
在Rt △CGN 中，∠CGN=90°，CN=6，
∴=，
∴cos ∠CAG=cos ∠CNG=
15610NG CN ==
25.【详解】（1）①∵Rt ABC 绕点C 按顺时针方向旋转得到Rt A B C ''△， ∴∠A=∠A ′，
∵//A B AC ''
∴∠ACA ′=∠A ′，
∴∠ACA ′=∠A ，
∵∠ACD+∠BCD=90°，∠A+∠ABC=90°
∴∠BCD=∠ABC
∴BD=CD
∴AD=BD ，
②∵∠BCD=∠ABC=∠CEM ，∠ACB=∠BEC=∠EMC=90°
∴△ACB ∽△BEC ∽△CME ，BC=2，AC=4 ∴2142
BC EC EM AC BC CM ==== 设CE=x ，在Rt △CEB 中，BE=2x ，BC=2， 则()22222x x +=
解得x =
EC =，
同理可得：EM=25
∴S △BEC
=114225
EC BE ??== S △ACE =
112442255
AC EM ??=??= S △ABC =1142422
AC BC ??=??= S △ABE = S △ABC -S △ACE -S △BEC=44124555
--= ∴ACE ABE S S =415123
5
=
（2）在Rt △ABC 中，BC=2，AC=4，
则
∴
1124=22
CD ??? 解得：
∵∠A=∠BCD ，∠ADC=∠BDC
∴△ADC ∽△BDC
∴CD 2=BD ·AD
即()
2=AD AD ? 解得：
∵DM ∥A ′B ′∴∠A ′=∠CDM ，∠A ′CB ′=∠DAN
∴△CDN ∽△CA ′B ′ ∴CN CD B C A C =''
，即524CD CN B C A C '=?=='∵∠ADC=∠A ′CB ′=90°
∴CN ∥AB ∴15==84
MN CN DM AD = ∴4DM NM
= ∴3DN NM
=
26.【详解】（1）∵2123y x x =21(3)33
x --， ∴顶点M 的坐标为（3，-3）.
令2123y x x 中y=0，得x 1=0
，x 2=6，
∴A （6,0），
将点A 的坐标代入12y x b =-
+中，得-3+b=0， ∴b=3；
（2）∵y mx n =+由132y x =-
+平移得来， ∴m=-12
， ∵过点M(3，-3), ∴332n -+=-，解得n=32
-， ∴平移后的直线CM 的解析式为y=-
12x 32-. 过点D 作DH ⊥直线y=-12x 32
-， ∴设直线DH 的解析式为y=2x+k ，将点D （2,0）的坐标代入，得4+k=0， ∴k=-4，
∴直线DH 的解析式为y=2x -4. 解方程组132224
y x y x ?=--???=-?，得12x y =??=-?， ∴H （1，-2）.
∵D(2，0)，H(1，-2)，
∴
∵M(3，-3)，D （2,0）,
∴
∴sin ∠
DMH=2
DH DM =， ∴∠DMH=45°，
∵∠ACM+∠DMH=∠ADM ，
∴45ADM ACM ∠-∠=?；
（3）存在点E ，
过点G 作GP ⊥x 轴，过点E 作EQ ⊥x 轴， ∵A(6，0)，B （0,3）,
∴AB=.
∵2BEF BAO ∠=∠，∠BEF=∠BAO+∠AFE ， ∴∠BAO=∠AFE ，
∴AE=EF ，
∵34GF EF =， ∴43
GF EF =， 设GF=4a ，则AE=EF=3a ，
∵EQ ⊥x 轴，
∴EQ ∥OB ，
∴△AEQ ∽△ABO ， ∴AQ AE AO AB
=， ∴
6AQ =，
∴AQ=
5a ，
∴AF=5
a. ∵∠AFE=∠PFG ，
∴△FGP ∽△AEQ ， ∴GF FP AE AQ
=,
∴FP=5
a ，
∴OP=PG=
5，
解得
∴32
=, ∴OQ=
92， 将x=92代入132y x =-+中，得y=34
， ∴当2BEF BAO ∠=∠时，存在点E ，使得34GF EF =，此时点E 的坐标为（
92，34）.
2014年内蒙古包头市中考数学试卷
2014年内蒙古包头市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）（2014?包头）下列实数是无理数的是（） A．﹣2 B．C．D． 2．（3分）（2014?包头）下列计算正确的是（）A．（﹣1）﹣1=1 B．（﹣1）0=0 C．|﹣1|=﹣1 D．﹣（﹣1）2=﹣1 3．（3分）（2014?包头）2013年我国GDP总值为56.9万亿元，增速达7.7%，将56.9万亿元用科学记数法表示为（） A．56.9×1012元 B．5.69×1013元C．5.69×1012元D．0.569×1013元 4．（3分）（2014?包头）在一次信息技术考试中，抽得6名学生的成绩（单位：分）如下：8，8，10，8，7，9，则这6名学生成绩的中位数是（）A．7 B．8 C．9 D．10
经过的路径为，则图中阴影部分的面积是（） A．﹣1 B．﹣C．﹣D．π﹣2 10．（3分）（2014?包头）如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB．若AD=2BD，则的值为（） A．B．C．D． 11．（3分）（2014?包头）已知下列命题： ①若a＞b，则ac＞bc； ②若a=1，则=a； ③内错角相等； ④90°的圆周角所对的弦是直径．
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是 （） A．1个B．2个C．3个D．4个 12．（3分）（2014?包头）关于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2=0的两个实数根分别为x1，x2，且x1+x2＞0，x1x2＞0，则m的取值范围是（） A．m≤ B．m≤且m≠0 C．m＜1 D．m＜1且m≠0 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 13．（3分）（2014?包头）计算：﹣ =． 14．（3分）（2014?包头）如图，已知∠1=∠2，∠3=73°，则∠4的度数为度． 15．（3分）（2014?包头）某学校举行演讲比赛，5位评委对某选手的打分如下（单位：分）9.5，
1 / 23 2014年内蒙古包头市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）（2014?包头）下列实数是无理数的是（） A．﹣2 B C D 2．（3分）（2014?包头）下列计算正确的是（） A．（﹣1）﹣1=1 B．（﹣1）0=0 C．|﹣1|=﹣1 D．﹣（﹣1）2=﹣1 3．（3分）（2014?包头）2013年我国GDP总值为56.9万亿元，增速达7.7%，将56.9万亿元用科学记数法表示为（） A．56.9×1012元 B．5.69×1013元 C．5.69×1012元 D．0.569×1013元4．（3分）（2014?包头）在一次信息技术考试中，抽得6名学生的成绩（单位：分）如下：8，8，10，8，7，9，则这6名学生成绩的中位数是（） A．7 B．8 C．9 D．10 5．（3分）（2014?包头）计算sin245°+cos30°?tan60°，其结果是（） A．2 B．1 C D 6．（3分）（2014?包头）长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 7．（3分）（2014?包头）下列说法正确的是（） A．必然事件发生的概率为0 B．一组数据1，6，3，9，8的极差为7 C．“面积相等的两个三角形全等”这一事件是必然事件 D．“任意一个三角形的外角和等于180°”这一事件是不可能事件 8．（3分）（2014?包头）在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（） A．y=3（x+1）2+2 B．y=3（x+1）2﹣2 C．y=3（x﹣1）2+2 D．y=3（x﹣1）2﹣2 9．（3分）（2014?包头）如图，在正方形ABCD中，对角线BD的长为．若将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D′处，点D经过的路径为，则图 中阴影部分的面积是（）
内蒙古包头市中考数学试 卷含答案解析版 The latest revision on November 22, 2020
2017年内蒙古包头市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．计算（）﹣1所得结果是（） A．﹣2 B．C． D．2 2．a2=1，b是2的相反数，则a+b的值为（） A．﹣3 B．﹣1 C．﹣1或﹣3 D．1或﹣3 3．一组数据5，7，8，10，12，12，44的众数是（） A．10 B．12 C．14 D．44 4．将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（） A．B． C． D． 5．下列说法中正确的是（）
A．8的立方根是±2 B．是一个最简二次根式 C．函数y=的自变量x的取值范围是x＞1 D．在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点Q（﹣2，3）关于y轴对称6．若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为（） A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 7．在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外部相同，其中有5个黄球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率为（） A． B． C．D． 8．若关于x的不等式x﹣＜1的解集为x＜1，则关于x的一元二次方程x2+ax+1=0根的情况是（） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根D．无法确定 9．如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=45°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，若BC=4，则图中阴影部分的面积为（）
{来源}2019年包头中考数学试卷 {适用范围:3． 九年级} {标题}2019年内蒙古省包头市中考数学试卷 考试时间：120分钟满分：120分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共 12小题，每小题 3分，合计36分． {题目}1．（2019年包头）计算1 3 19-+-）（的结果是 A ．0 B ．3 8 C ．3 10 D ．6{答案}D {解析}本题考查了算术平方根、绝对值及负整数指数幂，因为原式＝3+3＝6，因此本题选D ． {分值}3 {章节:[1-6-3]实数} {考点:绝对值的意义}{考点:算术平方根}{考点:简单的实数运算}{考点:负指数的定义} {{类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年包头）实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是 A ．a>b B ．a>-b C ．－a>b D ．－a
{解析}本题考查了相反数在数轴上的表示及实数大小比较的方法，先在数 轴上把a、b的相反数在数轴上表示出来，利用在向右方向的数轴上，右边 的点总比左边的点所表示的数要大，知－a>b ，因此本题选C． {分值}3 {章节:[1-1-2-2]数轴} {考点:数轴表示数}{考点:相反数与数轴的综合}{考点:有理数的大小比较} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3．（2019年包头）一组数据2，3，5，x，7，4，6，9的众数是4， 则这组数据的中位数是 9 A．4 B． 2 11 C．5 D． 2 {答案}B {解析}本题考查了众数、中位数的概念与中位数的求法，由众数是4，知 9，就 x=4，把数据重排为2，3，4，4，5，6，7，9，中间两个数的平均数 2 是这组数据的中位数，因此本题选B． {分值}3 {章节:[1-20-1-2]中位数和众数} {考点:中位数}{考点:众数}{考点:算术平均数} {类别:常考题}
2014年市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）（2014?）下列实数是无理数的是（） A．﹣2 B．C．D． 分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案． 解答：解；A、B、C、都是有理数， D、是无理数， 故选：D． 点评：本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数． 2．（3分）（2014?）下列计算正确的是（） A．（﹣1）﹣1=1 B．（﹣1）0=0 C．|﹣1|=﹣1 D．﹣（﹣1）2=﹣1 考点：负整数指数幂；绝对值；有理数的乘方；零指数幂． 分析：根据负整指数幂，可判断A，根据非0的0次幂，可判断B，根据负数的绝对值是正数，可判断C，根据相反数，可判断D． 解答：解：A、（﹣1）﹣1=﹣1，故A错误； B、（﹣1）0=1，故B错误； C、|﹣1|=1，故C错误； D、﹣（﹣1）2=﹣1，故D正确； 故选：D． 点评：本题考查了负整指数幂，负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1． 3．（3分）（2014?）2013年我国GDP总值为56.9万亿元，增速达7.7%，将56.9万亿元用科学记数法表示为（） A．56.9×1012元B．5.69×1013元C．5.69×1012元D．0.569×1013元
考点：科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当 原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答：解：56.9万亿元=5.69×1013， 故选：B． 点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（3分）（2014?）在一次信息技术考试中，抽得6名学生的成绩（单位：分）如下：8， 8，10，8，7，9，则这6名学生成绩的中位数是（） A．7B．8C．9D．10 考点：中位数． 分析：根据中位数的定义，把把这组数据从小到大排列，找出最中间的数即可． 解答：解：把这组数据从小到大排列为：7，8，8，8，9，10， 最中间两个数的平均数是（8+8）÷2=8， 则中位数是8． 故选；B． 点评：本题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）． 5．（3分）（2014?）计算sin245°+cos30°?tan60°，其结果是（） A．2B．1C．D． 考点：特殊角的三角函数值． 分析：根据特殊角的三角函数值计算即可． 解答：解：原式=（）2+×
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2017年内蒙古包头市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．计算（）﹣1所得结果是（） A．﹣2 B．C． D．2 2．a2=1，b是2的相反数，则a+b的值为（） A．﹣3 B．﹣1 C．﹣1或﹣3 D．1或﹣3 3．一组数据5，7，8，10，12，12，44的众数是（） A．10 B．12 C．14 D．44 4．将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（） A．B． C． D． 5．下列说法中正确的是（）
A．8的立方根是±2 B．是一个最简二次根式 C．函数y=的自变量x的取值范围是x＞1 D．在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点Q（﹣2，3）关于y轴对称6．若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为（） A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 7．在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外部相同，其中有5个黄球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率为（） A． B． C．D． 8．若关于x的不等式x﹣＜1的解集为x＜1，则关于x的一元二次方程x2+ax+1=0根的情况是（） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根D．无法确定 9．如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=45°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，若BC=4，则图中阴影部分的面积为（）
2020年初中升学考试试卷 数学 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.计算112-?? ??? 所得结果是（ ） A ．-2 B ．12- C ． 12 D ．2 2. 21,a b =是2 的相反数，则a b +的值为（ ） A ． -3 B ． -1 C ．-1或-3 D ．1或-3 3.一组数据5，7，8，10，12，12，44的众数是 （ ） A ． 10 B ．12 C ． 14 D ． 14 4. 将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（ ） A ． B ． C. D ． 5.下列说法中正确的是 （ ） A ．8的立方根是2± B 8是一个最简二次根式 C. 函数11 y x =-的自变量x 的取值范围是1x > D ．在平面直角坐标系中，点()2,3P 与点()2,3Q -关于y 轴对称
6. 若等腰三角形的周长为10cm ，其中一边长为2cm ，则该等腰三角形的底边长为（ ） A ． 2cm B ． 4cm C. 6cm D ．8cm 7. 在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外部相同， 其中有5个黄球，4个蓝球.若随机摸出一个蓝球的概率为13，则随机摸出一个红球的概率为（ ） A ．14 B ．13 C. 512 D ．12 8.若关于x 的不等式12a x -<的解集为1x <，则关于x 的一元二次方程210x ax ++=根的情况是 （ ） A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根 C.无实数根 D ．无法确定 9. 如图，在ABC ?中，0,45AB AC ABC =∠=，以AB 为直径的O e 交BC 于点D ，若42BC =，则图中阴影部分的面积为（ ） A ．1π+ B ．2π+ C. 22π+ D ．41π+ 10. 已知下列命题： ①若1a b >，则a b >； ②若0a b +=，则a b =； ③等边三角形的三个内角都相等；
2018年内蒙古包头市中考数学试卷 一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分?每小题只有一个正确选项 1. （3.00分）计算-| - 3|的结果是（） A. —1 B.- 5 C. 1 D. 5 2. （ 3.00分）如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ A.某个数的绝对值大于0 B. 某个数的相反数等于它本身 C?任意一个五边形的外角和等于540° D.长分别为3, 4, 6的三条线段能围成一个三角形 （3.00分）如果2x a+1y与x2y b-1是同类项，那么彳的值是（ A. 17.5 ° B. 12.5 ° C. 12° D. 10° 自变量x的取值范围是（） A. X M 1 B. x>0 C. x> 1 D.x> 1 4. （3.00分）下列事件中，属于不可能事件的是（ 5. A. 6. B - C 1 D. 3 (3.00分)一组数据1, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6的众数和方差分别是（） A. 4，1 B. 4，2 C. 5，1 D. 5, 2 7. （3.00分）如图，在△ ABC中， 交BC于点D,则图中阴影部分的面积是（ 7T C. 4- D. 4- A . 中 , 3. A. 2-寻 B. 2- B -
9. （3.00分）已知关于x 的一元二次方程x 2+2x+m - 2=0 有两个实数根，m 为正整数，且该方程 的根都是整数，则符合条件的所有正整数 m 的和为（ ） A . 6 B. 5 C. 4 D . 3 10. （3.00分）已知下列命题： ① 若 a 3>b 3,则 a 2>b 2； ② 若点A （X 1, y 1）和点B （X 2, y 2）在二次函数y=x 2 - 2x - 1的图象上，且满足 x 〔v x 2< 1,则 y 1 >y 2>- 2; ③ 在同一平面内，a , b , c 是直线，且a // b , b ±c ,则a // c ； ④ 周长相等的所有等腰直角三角形全等. 其中真命题的个数是（ ） A . 4个B. 3个C. 2个D . 1个 11. （3.00分）如图，在平面直角坐标系中，直线I 仁y=- x+1与x 轴，y 轴分别交于点A 和 点B ,直线l 2： y=kx （ k M 0）与直线h 在第一象限交于点C.若/ BOCK BCQ 则k 的值为（ ） 、填空题：本大题共有8小题,每小题3分,共24 分. 13. （3.00分）若 a -3b=2 , 3a - b=6 ,贝U b - a 的值为 3 2 | 12. （3.00 分）如图，在四边形 ABCD 中, BD 平分/ ABC , / BAD=Z BDC=90, E 为 BC 的中点, AE 与BD 相交于点F.若BC=4 / CBD=30 ,贝U DF 的长为（ ） D .
2016年内蒙古包头市中考数学试卷 一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分。 1．若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（） A．﹣1 B．﹣C．﹣5 D． 2．下列计算结果正确的是（） A．2+=2B．=2 C．（﹣2a2）3=﹣6a6D．（a+1）2=a2+1 3．不等式﹣≤1的解集是（） A．x≤4 B．x≥4 C．x≤﹣1 D．x≥﹣1 4．一组数据2，3，5，4，4，6的中位数和平均数分别是（） A．4.5和4 B．4和4 C．4和4.8 D．5和4 5．120°的圆心角对的弧长是6π，则此弧所在圆的半径是（） A．3 B．4 C．9 D．18 6．同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是（） A．B．C．D． 7．若关于x的方程x2+（m+1）x+=0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是（） A．﹣B．C．﹣或D．1 8．化简（）?ab，其结果是（） A．B．C．D． 9．如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等．若∠BOC=120°，则tanA的值为（） A．B．C．D． 10．已知下列命题：①若a＞b，则a2＞b2；②若a＞1，则（a﹣1）0=1；③两个全等的三角形的面积相等；④四条边相等的四边形是菱形．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（） A．4个B．3个C．2个D．1个
11．如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（） A．（﹣3，0）B．（﹣6，0）C．（﹣，0）D．（﹣，0） 12．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E是AB上一点，且DE⊥CE．若AD=1，BC=2，CD=3，则CE与DE的数量关系正确的是（） A．CE=DE B．CE=DE C．CE=3DE D．CE=2DE 二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分 13．据统计，2015年，我国发明专利申请受理量达1102000件，连续5年居世界首位，将1102000用科学记数法表示为． 14．若2x﹣3y﹣1=0，则5﹣4x+6y的值为． 15．计算：6﹣（+1）2=． 16．已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为． 17．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE=度． 18．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线与AB的延长线交于点P，连接AC，若∠A=30°，PC=3，则BP的长为．
2020年内蒙古包头市中考数学试卷 一、选择题（共12小题）. 1．+的计算结果是（） A．5B．C．3D．4+ 2．2020年初，国家统计局发布数据，按现行国家农村贫困标准测算，截至2019年末，全国农村贫困人口减少至551万人，累计减少9348万人．将9348万用科学记数法表示为（） A．0.9348×108B．9.348×107C．9.348×108D．93.48×106 3．点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（） A．﹣2或1B．﹣2或2C．﹣2D．1 4．下列计算结果正确的是（） A．（a3）2＝a5B．（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝﹣b2c2 C．1+＝D．a÷b?＝ 5．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE∥AB．若∠ACB＝75°，∠ECD＝50°，则∠A的度数为（） A．50°B．55°C．70°D．75° 6．如图，将小立方块①从6个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后，所得几何体（） A．主视图改变，左视图改变 B．俯视图不变，左视图改变 C．俯视图改变，左视图改变
D．主视图不变，左视图不变 7．两组数据：3，a，b，5与a，4，2b的平均数都是3．若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为（） A．2B．3C．4D．5 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，BE⊥CD，交CD的延长线于点E．若AC＝2，BC＝2，则BE的长为（） A．B．C．D． 9．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，点C，D在直径AB的两侧．若∠AOC：∠AOD：∠DOB＝2：7：11，CD＝4，则的长为（） A．2πB．4πC．D．π 10．下列命题正确的是（） A．若分式的值为0，则x的值为±2 B．一个正数的算术平方根一定比这个数小 C．若b＞a＞0，则＞ D．若c≥2，则一元二次方程x2+2x+3＝c有实数根 11．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+3与x轴、y轴分别交于点A和点B，C 是线段AB上一点．过点C作CD⊥x轴，垂足为D，CE⊥y轴，垂足为E，S△BEC：S△CDA＝4：1，若双曲线y＝（x＞0）经过点C，则k的值为（）
2010年包头市高中招生考试试卷 数 学 注意事项： 1．本试卷1~8页，满分为120分，考试时间为120分钟． 2．考生必须用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上． 3．答卷前务必将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个正确选项，请 把正确选项的字母代号填在题后的括号内． 1．27的立方根是（ ） A ．3 B ．3- C ．9 D ．9- 2．下列运算中，正确的是（ ） A ．2 a a a += B ．22 a a a =g C ．22(2)4a a = D ．325 ()a a = 3 ．函数y = 中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．2x >- B ．2x -≥ C ．2x ≠- D ．2x -≤ 4．国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法（四舍五入保留2个有效数字）表示约为（ ） A ．4 2610?平方米 B ．4 2.610?平方米 C ．52.610?平方米 D ．6 2.610?平方米 5．已知在Rt ABC △中，3 90sin 5 C A ∠==°，，则tan B 的值为（ ） A ． 4 3 B ． 45 C ．54 D ．3 4 6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1 个 7．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名 学生，测试了1 分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频
数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15~20次之间的频率是（ ） A ．0.1 B ．0.17 C ．0.33 D ．0.4 8．将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（ ） 9．化简22424422 x x x x x x x ??--+÷ ? -++-??，其结果是（ ） A ．8 2 x - - B ． 82 x - C ．8 2 x - + D ． 82 x + 10．小明同时向上掷两枚质地均匀、同样大小的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数之和是3的倍数的概率是（ ） A ． 13 B ． 16 C ． 518 D ． 56 11．已知下列命题： ①若00a b >>，，则0a b +>； ②若a b ≠，则2 2 a b ≠； ③角的平分线上的点到角的两边的距离相等； ④平行四边形的对角线互相平分． 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 12．关于x 的一元二次方程2 210x mx m -+-=的两个实数根分别是12x x 、，且 22 127x x +=，则212()x x -的值是（ ） A ．1 B ．12 C ．13 D ．25 二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分．请把答案填在题中的横线上． A ． Ｂ． Ｃ． D ．
包头近三年中考数学题目 含答案详解 The final revision was on November 23, 2020
2017年内蒙古包头市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）计算（1 2 ）﹣1所得结果是（） A．﹣2 B．?1 2C． 1 2 D．2 2．（3分）a2=1，b是2的相反数，则a+b的值为（） A．﹣3 B．﹣1 C．﹣1或﹣3 D．1或﹣3 3．（3分）一组数据5，7，8，10，12，12，44的众数是（） A．10 B．12 C．14 D．44 4．（3分）将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（） A．B．C． D． 5．（3分）下列说法中正确的是（） A．8的立方根是±2 B．√8是一个最简二次根式 C．函数y= 1 x?1 的自变量x的取值范围是x＞1 D．在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点Q（﹣2，3）关于y轴对称6．（3分）若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为（） A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm
7．（3分）在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜 色外部相同，其中有5个黄球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为1 3 ，则 随机摸出一个红球的概率为（ ） A ．14 B ．13 C ．512 D ．12 8．（3分）若关于x 的不等式x ﹣a 2 ＜1的解集为x ＜1，则关于x 的一元二次方 程x 2+ax +1=0根的情况是（ ） A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根 C ．无实数根 D ．无法确定 9．（3分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠ABC=45°，以AB 为直径的⊙O 交BC 于点D ，若BC=4√2，则图中阴影部分的面积为（ ） A ．π+1 B ．π+2 C ．2π+2 D ．4π+1 10．（3分）已知下列命题： ①若a b ＞1，则a ＞b ； ②若a +b=0，则|a |=|b |； ③等边三角形的三个内角都相等； ④底角相等的两个等腰三角形全等． 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 11．（3分）已知一次函数y 1=4x ，二次函数y 2=2x 2+2，在实数范围内，对于x 的同一个值，这两个函数所对应的函数值为y 1与y 2，则下列关系正确的是（ ） A ．y 1＞y 2 B ．y 1≥y 2 C ．y 1＜y 2 D ．y 1≤y 2 12．（3分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，AF 平分∠CAB ，交CD 于点E ，交CB 于点F ．若AC=3，AB=5，则CE 的长为（ ） A ．32 B ．43 C ．53 D ．85 二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分，将答案填在答题纸上
2014年内蒙古包头市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） ． 、 3．（3分）（2014?包头）2013年我国GDP总值为56.9万亿元，增速达7.7%，将56.9万亿 4．（3分）（2014?包头）在一次信息技术考试中，抽得6名学生的成绩（单位：分）如下：
2 ）×+
8．（3分）（2014?包头）在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x2先向右平移1个单位，再向 9．（3分）（2014?包头）如图，在正方形ABCD中，对角线BD的长为．若将BD绕点B 旋转后，点D落在BC延长线上的点D′处，点D经过的路径为，则图中阴影部分的面积是（） ． ﹣1 ． ﹣﹣
的长为， =， =1= ∴阴影部分的面积：﹣， ． 10．（3分）（2014?包头）如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB．若AD=2BD，则的值为（） ．． 根据平行线分线段成比例定理得出==2 ==2，=2 =， 11．（3分）（2014?包头）已知下列命题： ①若a＞b，则ac＞bc； ②若a=1，则=a； ③内错角相等； ④90°的圆周角所对的弦是直径．
，则 12．（3分）（2014?包头）关于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2=0的两个实数根分别 ， 且 ﹣． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 13．（3分）（2014?包头）计算：﹣=． ﹣×2×=﹣
故答案为： 14．（3分）（2014?包头）如图，已知∠1=∠2，∠3=73°，则∠4的度数为107度． 15．（3分）（2014?包头）某学校举行演讲比赛，5位评委对某选手的打分如下（单位：分）9.5，9.4，9.4，9.5，9.2，则这5个分数的平均分为9.4分． 16．（3分）（2014?包头）计算：（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）=2x+5．
2019年内蒙古包头市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分. 1．（3分）计算|﹣|+（）﹣1的结果是（） A．0 B．C．D．6 2．（3分）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．下列结论正确的是（） A．a＞b B．a＞﹣b C．﹣a＞b D．﹣a＜b 3．（3分）一组数据2，3，5，x，7，4，6，9的众数是4，则这组数据的中位数是（）A．4 B．C．5 D． 4．（3分）一个圆柱的三视图如图所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱的体积为（） A．24 B．24πC．96 D．96π 5．（3分）在函数y＝﹣中，自变量x的取值范围是（） A．x＞﹣1 B．x≥﹣1 C．x＞﹣1且x≠2 D．x≥﹣1且x≠2 6．（3分）下列说法正确的是（） A．立方根等于它本身的数一定是1和0 B．顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形 C．在函数y＝kx+b（k≠0）中，y的值随着x值的增大而增大 D．如果两个圆周角相等，那么它们所对的弧长一定相等 7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点D，E，再分别以点D、E为圆心，大于DE为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若BG＝1，AC＝4，则△ACG的面积是（）
A．1 B．C．2 D． 8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，以BC为直径作半圆，交AB于点D，则阴影部分的面积是（） A．π﹣1 B．4﹣πC．D．2 9．（3分）下列命题： ①若x2+kx+是完全平方式，则k＝1； ②若A（2，6），B（0，4），P（1，m）三点在同一直线上，则m＝5； ③等腰三角形一边上的中线所在的直线是它的对称轴； ④一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是六边形． 其中真命题个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（3分）已知等腰三角形的三边长分别为a、b、4，且a、b是关于x的一元二次方程x2﹣12x+m+2＝0的两根，则m的值是（） A．34 B．30 C．30或34 D．30或36 11．（3分）如图，在正方形ABCD中，AB＝1，点E，F分别在边BC和CD上，AE＝AF，∠EAF＝60°，则CF的长是（） A．B．C．﹣1 D．
包头中考数学试卷及解 析精选文档 TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-
2016年内蒙古包头市中考数学试卷 一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分。 1．若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（） A．﹣1 B．﹣C．﹣5 D． 2．下列计算结果正确的是（） A．2+=2B． =2 C．（﹣2a2）3=﹣6a6D．（a+1）2=a2+1 3．不等式﹣≤1的解集是（） A．x≤4 B．x≥4 C．x≤﹣1 D．x≥﹣1 4．一组数据2，3，5，4，4，6的中位数和平均数分别是（）A．和4 B．4和4 C．4和 D．5和4 5．120°的圆心角对的弧长是6π，则此弧所在圆的半径是（）A．3 B．4 C．9 D．18 6．同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是（） A． B． C． D．
7．若关于x的方程x2+（m+1）x+=0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是（） A．﹣B． C．﹣或D．1 8．化简（）ab，其结果是（） A． B． C． D． 9．如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等．若∠BOC=120°，则tanA的值为（） A． B． C． D． 10．已知下列命题：①若a＞b，则a2＞b2；②若a＞1，则（a﹣1）0=1； ③两个全等的三角形的面积相等；④四条边相等的四边形是菱形．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
11．如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（） A．（﹣3，0） B．（﹣6，0） C．（﹣，0） D．（﹣，0） 12．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E是AB上一点，且DE⊥CE．若AD=1，BC=2，CD=3，则CE与DE的数量关系正确的是 （） A．CE=DE B．CE=DE C．CE=3DE D．CE=2DE 二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分
2015年内蒙古包头市中考数学试卷解析
2015年内蒙古包头市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个正确选项） 1．（3分）（2015?包头）在，0，﹣1，这四个实数中，最大的是（） A．B．0 C．﹣1 D． 2．（3分）（2015?包头）2014年中国吸引外国投资达1280亿美元，成为全球外国投资第一大目的地国，将1280亿美元用科学记数法表示为（）A．12.8×1010美元B． 1.28×1011美元 C． 1.28×1012美元D．0.128×1013美元 3．（3分）（2015?包头）下列计算结果正确的是（）A．2a 3+a3=3a6 B．（﹣a）2?a3=﹣a6 C．（﹣） ﹣2=4 D．（﹣2）0=﹣1 4．（3分）（2015?包头）在Rt△ABC中，∠C=90°，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tanB的值是（）
A．B． 3 C．D．2 5．（3分）（2015?包头）一组数据5，2，x，6，4的平均数是4，这组数据的方差是（） A． 2 B．C．10 D． 6．（3分）（2015?包头）不等式组的最小整数解是（） A．﹣1 B．0 C． 1 D． 2 7．（3分）（2015?包头）已知圆内接正三角形的边心距为1，则这个三角形的面积为（） A．2B．3C．4D．6 8．（3分）（2015?包头）下列说法中正确的是（）A．掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为 B．“对角线相等且相互垂直平分的四边形是正方形”这一事件是必然事件 C．“同位角相等”这一事件是不可能事件 D．“钝角三角形三条高所在直线的交点在三角形外部”这一事件是随机事件
内蒙古包头市、乌兰察布市2014年中考数学试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1．(3分)(2014?包头)下列实数是无理数的是() A．﹣2 B．C．D． 分析:根据无理数是无限不循环小数,可得答案． 解答:解；A、B、C、都是有理数, D、是无理数, 故选:D． 点评:本题考查了无理数,无理数是无限不循环小数． 2．(3分)(2014?包头)下列计算正确的是() A．(﹣1)﹣1=1 B．(﹣1)0=0 C．|﹣1|=﹣1 D．﹣(﹣1)2=﹣1 考点: 负整数指数幂；绝对值；有理数的乘方；零指数幂． 分析:根据负整指数幂,可判断A,根据非0的0次幂,可判断B,根据负数的绝对值是正数,可判断C,根据相反数,可判断D． 解答:解:A、(﹣1)﹣1=﹣1,故A错误； B、(﹣1)0=1,故B错误； C、|﹣1|=1,故C错误； D、﹣(﹣1)2=﹣1,故D正确； 故选:D． 点评:本题考查了负整指数幂,负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1． 3．(3分)(2014?包头)2013年我国GDP总值为56.9万亿元,增速达7.7%,将56.9万亿元用科学记数法表示为() A．56.9×1012元B．5.69×1013元C．5.69×1012元D．0.569×1013元 考点: 科学记数法—表示较大的数． 分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时,n是正数；当原数的绝对值＜1时,n是负数． 解答:解:56.9万亿元=5.69×1013, 故选:B． 点评:此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．(3分)(2014?包头)在一次信息技术考试中,抽得6名学生的成绩(单位:分)如下:8,8,10,8,7,9,则这6名学生成绩的中位数是() A．7B．8C．9D．10 考点: 中位数．
内蒙古包头市中考数学试卷及解析
2012年内蒙古包头市中考数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）（2010?赤峰）9的算术平方根是（） A．±3 B．3C．﹣3 D． 2．（3分）（2012?包头）联合国人口基金会的报告显示，世界人口总数在2011年10月31日达到70亿，将70亿用科学记数法表示为（） A．7×109B．7×108C．70×108D．0.7×1010 3．（3分）（2012?包头）下列运算中，正确的是（）A．x 3﹣x2=x B．x6÷x2=x3C．+=D．×= 4．（3分）（2012?包头）在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=2AC，则sinA的值是（） A．B．C．D． 5．（3分）下列调查中，调查方式选择正确的是（）A．为了了解1000个灯泡的使用寿命，选择全面调查B．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查 C．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查
6．（3分）（2012?包头）如图，过?ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的?AEMG的面积S1与?HCFM的面积S2的大小关系是 （） A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．2S1=S2 7．（3分）（2012?包头）不等式组的解集是（）A．x＞2 B．x≤4 C．x＜2或 x≥4 D．2＜x≤4 8．（3分）（2012?包头）圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，则它的侧面展开图的圆心角是（） A．320°B．40°C．160°D ．80°9．（3分）（2012?包头）随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，掷得面朝上的点数之和是5的概率是（） A．B．C．D． 10．（3分）（2012?包头）已知下列命题：
内蒙古包头市2011年中考数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1、（2011?包头）的绝对值是（） A、?2 B. | C、 2 考点：绝对值。 专题：计算题。 分析：根据绝对值的性质，肖a是负有理数时，a的绝对殖是它的相反数解答即可： 解答：解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得I 4I4? 故选B. 点评：此题主要考査的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身：一个负数的绝对值是是它的相反数；0的绝对值是0? 2、（2011?包头）3的平方根是（） A、±\^3 B. 9 73 D、±9 考点：平方根。 专题：计算题。 分析：直接根据平方根的概念即可求解. 纱纱纱 解答：解：丁（±V3） 2=3, 3的平方根是为±苗. 故选A? 点评：本题主要考査了平方根的概念，比较简单. 3、（2011?包头）一元二次方程x2+x+|= 0的根的情况是（） A、有两个不等的实数根 B、有两个相等的实数根 C.无实数根D、无法确左 考点：根的判别式。 专题：计算题够夕y 夕夕 分析：先计算△二b2?4ac,然后根据△的意义进行判断根的情况. 解答：解:?/=b2 - 4ac=l2 - 4?1?|=0, 原方程有两个相等的实数根. 故选B? 点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0 （a*0）的根的根判别式厶二b??4ac：当△ >0,方程有两个不相等的实数根：当厶=0,方程有两个相等的实数根；当公<0,方程没有实数根. T - 2 4、（2011?包头）函数y二土莎中自变量X的取值范围是（） A、x>2 B、x>2 C、x>2 D、x遅且xHO 考点：函数自变量的取值范围。 专题：计算题。 分析：由于分子是二次根式，由此得到x-2是非负数，x+3是分母，由此得到X+3H0,根据这些即可求解. 解答：解：依题意得 x - 2 > 0 兀+ 3工0 解之得空2? 故选B? 点评：此题主要考査了确左函数的自变量的取值范国，函数自变量的范币一般从三个方面考虑： （1）当函数擁式是整式时，自逸:可取全体实数；* * 緘 （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负? 5、（2011?包头）已知两圆的直径分别是2厘米与4厘米，圆心距是3厘米，则这两个圆的位置关系是（） A、相交 B.外切 C.外离D、内含 考点：圆与圆的位置关系。 分析：由两圆的直径分别是2厘米与4厘米，求得两圆的半径分别是2厘米与2厘米，然后由圆心距是3厘米，根据两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R, r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系.