16秋学期《离散数学》在线作业3
一、单选题（共10 道试题，共50 分。）
1.
单选题。一个图是有向树，当且仅当该图（）。
A.
是有向图，且没有回路；
B. 忽略边的方向时，是连通无回路的无向图；
C.
有一个结点可以到达任何其余结点；
D. 所有结点出度之和等于入度之和。
正确答案：
2.
设.X、Y 是有限集合，|X|=3，|Y|=2，可以构成( )个是从X到Y的满射函数。
A. 3
B. 4
C. 6
D. 8
正确答案：
3.
A. 重言式
B. 矛盾式
C. 无法确定
D. 不知道
正确答案：
4.
单选题。结点是树的内结点，当且仅当该结点（）。
A.
度数是大于2；
B. 度数大于1；
C. 度数不为0。
正确答案：
5.
单选题。一棵根树是m叉树，当且仅当该图（）。
A.
每个结点的度数是m；
B. 每个结点的出度都是m；
每个结点的出度小于或等于m；
D. 恰有一个结点入度为0：其余结点入度为1。
正确答案：
6.
选择填空题。如果A、B都是有限集，且|A|=m, |B|=n，则|A′B |=( ) 。
A.
m+n ；
B. mn ；
C. mn ；
D. nm 。
正确答案：
7. 具有两个命题变元P、Q情况下，在P指派为F，Q指派为T时，真值为真的小项是( )。
A.
P∨?Q；
B. P∧?Q；
C. ? P∨Q；
D. ? P∧Q 。
正确答案：
8.
设命题P、Q所代表的意义如下：
P：天气好。
Q：我去旅游。
命题“只有天气好，我才去旅游。”的符号表达式为：（）
A. P?Q，
B. Q? P，
C. ? P ? Q，
D. ? Q ? P
正确答案：
9.
单选题。一个有向图是根树，当且仅当该图（）。
A.
有树根，也有树叶；
B. 忽略边的方向时，是连通无回路的无向图；
C.
有一个结点可以到达任何其余结点；
D. 恰有一个结点入度为0：其余结点入度为1。
正确答案：
10.
设.X、Y 是有限集合，|X|=3，|Y|=2，可以构成( )个是从X到Y的入射函数。
A.
B. 1
C. 2
D. 3
正确答案：
16秋学期《离散数学》在线作业3
二、判断题（共5 道试题，共25 分。）
1. 设A={Φ}，B=P(P(A))。判断下面命题的真值。
A. 错误
B. 正确
正确答案：
2. R和S都是A上关系，判断下面命题的真值
A. 错误
B. 正确
正确答案：
3.
。判断下面的说法是否正确。
R和S都是A上任何传递关系，则R∪S 也传递
A. 错误
B. 正确
正确答案：
4. 设A={a,{a},{a,b},{{a,b},c}}，判断下面命题的真值。
A. 错误
B. 正确
正确答案：
5. 设A={Φ}，B=P(P(A))。判断下面命题的真值。
A. 错误
B. 正确
正确答案：
16秋学期《离散数学》在线作业3
三、多选题（共5 道试题，共25 分。）
1.
多选题。对于实数集合R，给出运算“＋”是加法。判断此运算是否满足下面所列的性质。
A.
可结合性；
B. 可交换性；
C. 有么元；
D. 有零元。
正确答案：
2.
多选填空题。给定集合A={1,2,3}，定义A上的等价关系如下：
R={<1,1>,<2,2>,<3,3>}
等价关系R中含有等价类( )。
A.
{1}
B. {2}
C. {3}
D. {1,2}
E.
e：{1,3}；
F. {1,2}；
G. {1,2,3}
正确答案：
3.
多选题。R是实数集合，给定R上的五个关系如下:
A={
C={
E={
上述五个关系中，不是从R到R的函数有（）。
A. A
B. B
C. C
D. D
E. E
正确答案：
4.
多选题。下面数的序列中，哪些可能不是简单图的结点度序列?
A. (1,2,3,4,5)
B. (2,2,2,2,2)
C. (1,2,3,2,4)
D. (1,1,1,1,4)
E. (1,2, 2,4,5)
正确答案：
5.
多选题。写出群定义中满足下面哪些性质。
A.
封闭性；
B. 可结合性；
C. 可交换性；
D. 有么元；
E.
有零元。
F. 每个元素有逆元；
正确答案：F