A.????22,2 B .[-1,1] C.????12,2 D.? ???-∞,22∪[2,+∞) 解析: 函数f (x )=2log 12 x 在(0,+∞)为减函数, 则-1≤2log 12 x ≤1, 可得-12≤log 12x ≤12 , 解得22 ≤x ≤ 2.故选A. 答案: A 二、填空题(每小题5分,共10分) 5.若函数f (x )=a x (a >0,且a ≠1)的反函数的图象过点(3,1),则a =________. 解析: 函数f (x )的反函数为y =log a x ,由题意,log a 3=1, ∴a =3. 答案: 3 6.设g (x )=????? e x (x ≤0)ln x (x >0),则g ????g ????12=________. 解析: g ????12=ln 12 <0, g ????ln 12=eln 12=12 , ∴g ????g ????12=12 . 答案: 12 三、解答题(每小题10分,共20分) 7.求下列函数的定义域: (1)f (x )=log 2(9-x 2); (2)f (x )=log (5-x )(2x -3); (3)f (x )=2x +3x -1 log 2(3x -1). 解析: (1)由对数真数大于零,得9-x 2>0,即-3<x <3,∴所求定义域为{x |-3<x <3}.
高一数学对数函数经典题及详细答案
高一数学对数函数经典练习题 一、选择题:(本题共12小题,每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1、已知32a =,那么33log 82log 6-用a 表示是( ) A 、2a - B 、52a - C 、2 3(1)a a -+ D 、 2 3a a - 答案A 。 ∵3a =2→∴a=log 32 则: log 38-2log 36=log 323 -2log 3(2*3) =3log 32-2[log 32+log 33] =3a-2(a+1) =a-2 2、2log (2)log log a a a M N M N -=+,则 N M 的值为( ) A 、41 B 、4 C 、1 D 、4或1 答案B 。 ∵2log a (M-2N )=log a M+log a N , ∴log a (M-2N)2=log a (MN ),∴(M-2N)2 =MN , ∴M 2-4MN+4N 2=MN ,→m 2-5mn+4n 2=0(两边同除n 2)→(n m )2 -5n m +4=0,设x=n m →x 2-5x+4=0→(x 2 ???==1x x 又∵2log (2)log log a a a M N M N -=+,看出M-2N>0 M>0 N>0 ∴n m =1答案为:4 3、已知2 2 1,0,0x y x y +=>>,且1 log (1),log ,log 1y a a a x m n x +==-则等于( ) A 、m n + B 、m n - C 、()12m n + D 、()1 2 m n - 答案D 。 ∵loga(1+x)=m loga [1/(1-x)]=n ,loga(1-x)=-n 两式相加得:→ loga [(1+x)(1-x)]=m-n →loga(1-x 2)=m-n →∵ x 2+y 2=1,x>0,y>0, → y 2=1- x 2→loga(y 2)=m-n
高一数学必修一对数及对数函数知识点总结
高一数学必修一对数及对数函数知识点总 结 数学是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。以下是查字典数学网为大家整理的高一数学必修一对数及 对数函数知识点,希望可以解决您所遇到的相关问题,加油,查字典数学网一直陪伴您。 对数定义 如果a的x次方等于N(a>0,且a不等于1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN。其中,a叫做对数的底数,N叫做真数。 注: 1.以10为底的对数叫做常用对数,并记为lg。 2.称以无理数e(e=2.71828...)为底的对数称为自然对数,并记为ln。 3.零没有对数。 4.在实数范围内,负数无对数。在复数范围内,负数是有对数的。 对数公式 0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。/p p其中x 是自变量,函数的定义域是(0,+∞)。它实际上就是指数函数的反函数,可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定,
同样适用于对数函数。/p p对数函数性质/p p align=" center="" img="" /> 定义域求解:对数函数y=logax的定义域是{x丨x>0},但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解,除了要注意大于0以外,还应注意底数大于0且不等于1,如求函数y=logx(2x-1)的定义域,需同时满足x>0且x≠1和2x-1>0,得到x>1/2且x≠1,即其定义域为{x丨x>1/2且x≠1} 值域:实数集R,显然对数函数无界。 定点:函数图像恒过定点(1,0)。 单调性:a>1时,在定义域上为单调增函数; 奇偶性:非奇非偶函数 周期性:不是周期函数 对称性:无 最值:无 零点:x=1 注意:负数和0没有对数。 两句经典话:底真同对数正,底真异对数负。 要练说,得练听。听是说的前提,听得准确,才有条件正确模仿,才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中,注意听说结合,训练幼儿听的能力,课堂上,我特别重视教师的语言,我对幼儿说话,注意声音清楚,高低起伏,抑扬有致,富有吸引力,这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼
新人教版高一数学函数与方程知识要点
新人教版高一数学函数与方程知识要点 新人教版高一数学函数与方程知识要点 一、方程的根与函数的零点 教材内容分析新课程标准的要求是,结合二次函数的图象,判断一元二次方程根的存在性及根的个数,从而了解函数的零点与方程根的联系。 1、函数零点的概念:对于函数,把使成立的实数叫做函数的零点。 2、函数零点的意义:函数的零点就是方程实数根,亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即: 方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点. 3、函数零点的求法: 求函数的零点: 1(代数法)求方程的实数根; 2(几何法)对于不能用求根公式的方程,可以将它与函数的图象联系起来,并利用函数的性质找出零点. 4、二次函数的零点: 1)△>0,方程有两不等实根,二次函数的图象与轴有两个交点,二次函数有两个零点. 2)△=0,方程有两相等实根(二重根),二次函数的图象与轴有一个交点,二次函数有一个二重零点或二阶零点. 3)△<0,方程无实根,二次函数的图象与轴无交点,二次函数无零点. 二、用二分法求方程的近似解
用二分法求方程的近似解的方法,二分法,又称分半法,是一种方程式根的近似值求法。 1.二分法的概念 对于在区间[a,b]上连续不断且____________的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间__________,使区间的两个端点______________,进而得到零点近似值的方法叫做二分法.由函数的零点与相应方程根的关系,可用二分法来求 ___________________________________________________________ _____________. 2.用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤: (1)确定区间[a,b],验证____________,给定精确度ε; (2)求区间(a,b)的中点____; (3)计算f(c); ①若f(c)=0,则________________; ②若f(a)·f(c)<0,则令b=c(此时零点x0∈________); ③若f(c)·f(b)<0,则令a=c(此时零点x0∈________). (4)判断是否达到精确度ε:即若|a-b|<ε,则得到零点近似值a(或b);否则重复(2)~(4).
高中数学 必修1 对数函数 总复习
必修1数学 ——对数函数 第一部分:知识点归纳总结 1、对数的定义:若,则数b 叫做以a 为底N 的对数,记作log b N a = 2、常用对数与自然对数:对数log (a 0,a 1)N a >≠,当底数(1)a=10时,叫做常用对数,记作N lg ;(2)a=e 时,叫做自然对数,记作ln N . 3、常用的结论:对数恒等式:log (0,1)N a a N a a =>≠;负数和零没有对数.log 1a = ; log a a = ;log a N a = . 4、对数函数:函数log (a 0,a 1)x a y =>≠叫做对数函数。 5、对数函数的图像特征和性质 6、对数的运算性质:如果0,0,0,0,a a M N >≠>>那么(1)() log log log M N M N a a a =+ (2)log log log ;M M N N a a a =- (3)log log ()n M M a a n n R =∈ 换底公式:log log (01,0)log N N a b b a a b a b N =>≠>、且、 7、对数函数与指数函数互为反函数,因为它们的图像关于直线y=x 对称。
第二部分:题型归纳强化 1、计算 【1】5 7 1log 7 -=______________ 【2】1( lg 9lg 2) 2 100 -=_________________ 【3】2 2(lg lg lg + 【4】lg lg 8lg lg 1.2 - 【5】2(lg 5)lg 2lg 50+? 【6】n 3927 2489 (log log log log )log +++?n 3 2… 2、运用换底公式log log (01,0)log N N a b b a a b a b N = >≠>、且、证明下列公式。 【1】1log log b a a b = 【2】log log log 1b c a a b c = 【3】log log n n b b a a 【4】log log m n b b a a m n = 【5】1log log b b a a =-
人教版 高中数学必修4 三角函数知识点
高中数学必修4知识点总结 第一章 三角函数(初等函数二) ?? ?? ?正角:按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角 2、角α的顶点与原点重合,角的始边与x 轴的非负半轴重合,终边落在第几象限,则称α为第几象限角. 第一象限角的集合为{} 36036090,k k k αα?<+∈Z 第二象限角的集合为{} 36090360180,k k k α?++∈Z 第三象限角的集合为{ } 360180360270,k k k αα?+<+∈Z 第四象限角的集合为{ } 360270360360,k k k αα?+<+∈Z 终边在x 轴上的角的集合为{ } 180,k k αα=?∈Z 终边在y 轴上的角的集合为{ } 18090,k k αα=?+∈Z 终边在坐标轴上的角的集合为{ } 90,k k αα=?∈Z 3、与角α终边相同的角的集合为{ } 360,k k ββα=?+∈Z 4、已知α是第几象限角,确定 ()* n n α ∈N 所在象限的方法:先把各象限均分n 等份,再从x 轴的正半轴的上方起,依次将各区域标上一、二、三、四,则α原来是第几象限对应的标号即为n α 终边所落在的区域. 5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度. 6、半径为r 的圆的圆心角α所对弧的长为l ,则角α的弧度数的绝对值是l r α= . 7、弧度制与角度制的换算公式:2360π= ,1180π = ,180157.3π??=≈ ??? . 8、若扇形的圆心角为()αα为弧度制,半径为r ,弧长为l ,周长为C ,面积为S ,则l r α=,2C r l =+, 2 1122 S lr r α= = . 9、设α是一个任意大小的角,α的终边上任意一点P 的坐标是(),x y ,它与原点的距离是( ) 0r r =>, 则sin y r α= ,cos x r α= ,()tan 0y x x α= ≠. 10、三角函数在各象限的符号:第一象限全为正,第二象限正弦为正,第三象限正切为正,第四象限余弦为正. 11、三角函数线:sin α=M P ,cos α=O M ,tan α=AT . 12、同角三角函数的基本关系:()2 2 1sin cos 1αα+=
对数函数-人教版高中数学
知识图谱 -对数函数-指对数比较大小对数函数的概念与对数函数有关的三要素问题与对数函数有关的单调性问题与对数函数有关的奇偶性问题指对数比较大小指对数比较大小的运用第04讲_对数函数 错题回顾 对数函数 知识精讲 一.对数函数的定义 ()叫做对数函数,它的定义域为,值域是.注意以下几个方面: 1.定义域:因为对数函数由指数函数变化而来,对数函数的自变量恰好是指数函数的函数值的取值范围,所以对数函数的定义域是; 2.对数函数的底数:对数函数的底数且; 3.形式上的严格性:在对数函数的定义表达式中的表达式中, 前面的系数必须是,自变量在真数的位置上,否则不是对数函数; 二.对数函数的图像与性质
过定点,图像都在一、四象限 对于相同的,函数与的图象关于轴对称. 当时, 当时, 在上是增函数当时,;当时, 在上是减函数 三.对数函数与指数函数的关系 1.定义:一般的,设函数的值域是,若找得到一个函数 在每一处都等于,这样的函数叫做函数的反函数,记作.反函数的定义域、值域分别是函数的值域、定义域. 2.对数函数与指数函数图像关于直线对称.互为反函数.3.指数方程和对数方程主要有以下几种类型: (定义法) (转化法) (取对数法) 三点剖析 一.方法点拨 1.利用对数函数的单调性比较大小
(1)如果两对数的底数相同,由对数函数的单调性(底数为增函数,为减函数)比较大小; (2)如果两对数的底数和真数均不相同,通常引入中间值进行比较;(3)如果两对数的底数不同而真数相同,如与的比较() ①当时,曲线比的图像(在第一象限内)上升得慢, 即当时,;当时,,即在第一象限内, 越大图像越靠近轴; ②当时,曲线比的图像(在第一象限内)下降得快, 即当时,;当时,,即在第四象限内,越 小图像越靠近轴. 题模精讲 题模一对数函数的概念 例1.1、 下列函数是对数函数的是() A、B、 C、D、 例1.2、
高中数学新人教A版必修1试题《对数函数及其性质》测试
2.2.2 对数函数及其性质 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内. 1.对数式b a a =--)5(log 2中,实数a 的取值范围是 ( ) A .)5,(-∞ B .(2,5) C .),2(+∞ D . )5,3()3,2( 2.如果lgx =lga +3lgb -5lgc ,那么 ( ) A .x =a +3b -c B .c ab x 53= C .53 c ab x = D .x =a +b 3-c 3 3.设函数y =lg(x 2-5x )的定义域为M ,函数y =lg(x -5)+lg x 的定义域为N ,则 ( ) A .M∪N=R B .M=N C .M ?N D .M ?N 4.若函数log 2(kx 2+4kx +3)的定义域为R ,则k 的取值范围是 ( ) A .??? ? ? 43,0 B .??????43,0 C .??? ???4 3,0 D .?? ? ??+∞-∞,43 ]0,( 5.下列函数图象正确的是 ( ) A B C D 6.已知函数) (1 )()(x f x f x g - =,其中log 2f (x )=2x ,x ∈R ,则g(x ) ( ) A .是奇函数又是减函数 B .是偶函数又是增函数 C .是奇函数又是增函数 D .是偶函数又是减函数 7.北京市为成功举办2008年奥运会,决定从2003年到2007年五年间更新市内现有的全部出租车,若每年更新的车辆数比前一年递增10%,则2003年底更新现有总车辆数的(参 考数据:1.14=1.46,1.15 =1.61) ( ) A .10% B .16.4% C .16.8% D .20% 8.如果y=log 2a -1x 在(0,+∞)内是减函数,则a 的取值范围是 ( )
(完整版)人教版高一数学必修一基本初等函数解析
基本初等函数 一.【要点精讲】 1.指数与对数运算 (1)根式的概念: ①定义:若一个数的n 次方等于),1(* ∈>N n n a 且,则这个数称a 的n 次方根。即若 a x n =,则x 称a 的n 次方根)1*∈>N n n 且, 1)当n 为奇数时,n a 的次方根记作n a ; 2)当n 为偶数时,负数a 没有n 次方根,而正数a 有两个n 次方根且互为相反数,记作 )0(>±a a n ②性质:1)a a n n =)(;2)当n 为奇数时,a a n n =; 3)当n 为偶数时,???<-≥==) 0() 0(||a a a a a a n 。 (2).幂的有关概念 ①规定:1)∈???=n a a a a n (ΛN * ;2))0(10 ≠=a a ; n 个 3)∈=-p a a p p (1 Q ,4)m a a a n m n m ,0(>=、∈n N * 且)1>n ②性质:1)r a a a a s r s r ,0(>=?+、∈s Q ); 2)r a a a s r s r ,0()(>=?、∈s Q ); 3)∈>>?=?r b a b a b a r r r ,0,0()( Q )。 (注)上述性质对r 、∈s R 均适用。 (3).对数的概念 ①定义:如果)1,0(≠>a a a 且的b 次幂等于N ,就是N a b =,那么数b 称以a 为底N 的对数,记作,log b N a =其中a 称对数的底,N 称真数 1)以10为底的对数称常用对数,N 10log 记作N lg ; 2)以无理数)71828.2(Λ=e e 为底的对数称自然对数,N e log ,记作N ln ; ②基本性质: 1)真数N 为正数(负数和零无对数);2)01log =a ;
高中数学 对数教案 新人教版必修1
对数及对数函数 一、教学目标 1.对数及对数运算性质 2.对数函数 3.对数换底公式 二、考点、热点回顾 1.对数及对数运算性质 (1)对数概念 由对数的定义,N b N a a b log =?=. 但是应注意其中的字母必须满足条件: .0,1,0>≠>N a a (2)对数恒等式 由对数定义,当1,0≠>a a 时,若N a b =,则N b a log =,因此有N a N a =log .等式a a N a =log 叫 做对数恒等式. (3)对数的运算性质 ;log log )(log N M MN a a a += N M N M a a a log log log -=; M n M a n a log log =. 必须注意上述运算性质的条件是0>a ,且.0,0,1>>≠N M a 应避免发生下列错误:;log log )(log N M MN a a a ?= N M N M a a a log log log =; N M N M a a a log log )(log ±=±; M n M a n a log )(log =. (3)如果把运算分等级,“加”、“减”为一级运算,“乘”、“除”为二级运算,“乘方”、“开方”为三级运算,则通过取对数,可以把运算降低一个等级,即把二级运算转化为一级运算,把三级运算转化为二级运算. 例1 计算下列各式的值: (1)128log 8; (2)81log 27 (3)81log 3 3 ; (4))32(log ) 32(+-
例2 求下列各式中x 的值: (1)()1)123(log 2122=-+-x x x ; (2)0)](log [log log 345=x . 例3 计算:(1);3272log 3272log 2 2 -++ (2) 2 lg 72.0lg 22 lg 23lg +++; (3)5lg 9lg 4lg -+. (4771.03lg ,3010.02lg ==) 例4 已知 6321243==y x ,求 y x 2 3+的值. 例5 已知关于x 的函数a x a x x f lg 84lg )(2 +-=有最大值4,求实数a 及)(x f 取得大值时x 的值. 例6 已知x 、y 、z ()()+∞∈,11,0Y ,且.0lg lg lg =++z y x
高一数学上册对数知识点
2019 高一数学上册对数知识点 如果a的x次方等于N (a>0,且a不等于1),那么数x 叫做以 a 为底N 的对数(logarithm ),记作x=logaN 。其中,a叫做对数的底数,N叫做真数。接下来我们一起来看看高一数学上册对数知识点。 2019 高一数学上册对数知识点 1、对数的概念 (1)对数的定义: 如果ax=N(a>0且a z 1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN ,其中a叫做对数的底数,N叫做真数.当a=10 时叫常用对数. 记作x=lg_N ,当a=e 时叫自然对数,记作x=ln_N.(2)对数的常用关系式(a ,b,c,d 均大于0 且不等于1): ① loga1=0. ② logaa=1. ③对数恒等式:alogaN=N. 二、解题方法 1. 在运用性质logaMn=nlogaM 时,要特别注意条件,在无M>0 的条件下应为logaMn=nloga|M|(n € N*,且n为偶数). 2. 对数值取正、负值的规律: 当a>1 且b>1 ,或00; 3. 对数函数的定义域及单调性:
在对数式中,真数必须大于0,所以对数函数y=logax 的定义域应为{x|x>0}. 对数函数的单调性和a 的值有关,因而,在研究对数函数的单调性时,要按01 进行分类讨论. 4. 对数式的化简与求值的常用思路 (1) 先利用幂的运算把底数或真数进行变形,化成分数指数幂的形式,使幂的底数最简,然后正用对数运算法则化简合并. (2) 先将对数式化为同底数对数的和、差、倍数运算,然后逆用对数的运算法则,转化为同底对数真数的积、商、幂再运算. 小编为大家提供的高一数学上册对数知识点,大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。
人教版高一数学对数函数教案
有关高一数学对数函数的概念以及一些常见的解题方法和延伸,基本的知识点及简单的例题,希望对高中生们有帮助。 1对数的概念 如果a(a>0,且a≠1)的b次幂等于N,即ab=N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作:logaN=b,其中a叫做对数的底数,N叫做真数. 由定义知: ①负数和零没有对数; ②a>0且a≠1,N>0; ③loga1=0,logaa=1,alogaN=N,logaab=b. 特别地,以10为底的对数叫常用对数,记作log10N,简记为lgN;以无理数e(e=2.718 28…)为底的对数叫做自然对数,记作logeN,简记为lnN. 2对数式与指数式的互化 式子名称abN指数式ab=N(底数)(指数)(幂值)对数式logaN=b(底数)(对数)(真数) 3对数的运算性质 如果a>0,a≠1,M>0,N>0,那么 (1)loga(MN)=logaM+logaN. (2)logaM/N=logaM-logaN. (3)logaM^n=nlogaM (n∈R). 问:①公式中为什么要加条件a>0,a≠1,M>0,N>0? ②logaan=? (n∈R) ③对数式与指数式的比较.(学生填表) 式子ab=NlogaN=b名称a—幂的底数 b— N—a—对数的底数 b— N—运 算 性 质am·an=am+n am÷an= (am)n= (a>0且a≠1,n∈R)logaMN=logaM+logaN logaMN= logaMn=(n∈R) (a>0,a≠1,M>0,N>0) 难点疑点突破 对数定义中,为什么要规定a>0,,且a≠1? 理由如下:
①若a<0,则N的某些值不存在,例如log- ②若a=0,则N≠0时b不存在;N=0时b不惟一,可以为任何正数 ③若a=1时,则N≠1时b不存在;N=1时b也不惟一,可以为任何正数 为了避免上述各种情况,所以规定对数式的底是一个不等于1的正数 解题方法技巧 1 (1)将下列指数式写成对数式: ①54=625;②2-6=164;③3x=27;④ (2)将下列对数式写成指数式: ①log1216=-4;②log2128=7; ③log327=x;④lg0.01=-2; ⑤ln10=2.303;⑥lgπ=k. 解析由对数定义:aN=b. 解答(1)①log5625=4.②log2164=-6. ③log327=x.④log135.73=m. 解题方法 指数式与对数式的互化,必须并且只需紧紧抓住对数的定义:①12-4=16. ②27=128.③3x=27. ④10-2=0.01.⑤e2.303=10.⑥10k=π. 2 根据下列条件分别求x的值: (1)log8x=-23;(2)log2(log5x)=0; (3)logx27=31+log32;(4)logx(2+3)=-1. 解析(1)对数式化指数式,得:x=8-23=? (2)log5x=20=1. x=? (3)31+log32=3×3log32=?27=x? (4)2+3=x-1=1x. x=? 解答(1)x=8-23=(23)-23=2-2=14. (2)log5x=20=1,x=51=5. (3)logx27=3×3log32=3×2=6, ∴x6=27=33=(3)6,故x=3. (4)2+3=x-1=1x,∴x=12+3=2-3. 解题技巧 ①转化的思想是一个重要的数学思想,对数式与指数式有着密切的关系,在解决有关问题时,经常进行着两种形式的相互转化. ②熟练应用公式:loga1=0,logaa=1,alogaM=M,logaan=n.3 已知logax=4,logay=5,求A=〔x·3x-1y2〕12的值. 解析思路一,已知对数式的值,要求指数式的值,可将对数式转化为指数式,再利用指数式的运算求值;
2020-2021年高一数学函数 新课标 人教版
2019-2020年高一数学函数新课标人教版 一、函数的概念与表示 1、映射 (1)映射:设A、B是两个集合,如果按照某种映射法则f,对于集合A中的任一个元素,在集合B中都有唯一的元素和它对应,则这样的对应(包括集合A、B以及A到B的对应法则f)叫做集合A到集合B的映射,记作f:A→B。 (2)象与原象:如果给定一个从集合A到集合B的映射,那么集合A中的元素a对应的B 中的元素b叫做a的象,a叫做b的原象。 注意点:(1)对映射定义的理解。(2)判断一个对应是映射的方法。 2、函数 (1)函数的定义 ①原始定义:设在某变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值, y都有唯一确定的值与它对应,那么就称y是x的函数,x叫作自变量。 ②近代定义:设A、B都是非空的数的集合,f:x→y是从A到B的一个对应法则,那么从A 到B的映射f:A→B就叫做函数,记作y=f(x),其中,原象集合A叫做函数的定义域,象集合C叫做函数的值域。 (2)构成函数概念的三要素①定义域②对应法则③值域 3、函数的表示方法①解析法②列表法③图象法 注意:强调分段函数与复合函数的表示形式。 二、函数的解析式与定义域 1、函数解析式:函数的解析式就是用数学运算符号和括号把数和表示数的字母连结而成的式子叫解析式,解析式亦称“解析表达式”或“表达式”,简称“式”。(注意分段函数) 求函数解析式的方法: (1)定义法(2)变量代换法(3)待定系数法 (4)函数方程法(5)参数法(6)实际问题 2、函数的定义域:要使函数有意义的自变量x的取值的集合。 求函数定义域的主要依据: (1)分式的分母不为零; (2)偶次方根的被开方数不小于零,零取零次方没有意义; (3)对数函数的真数必须大于零; (4)指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1; 如果函数是由一些基本函数通过四则运算而得到的,那么它的定义域是由各基本函数定义域的交集。