2014-2015学年浙江省杭州市下城区七年级（下）期末数学试卷
一、仔细选一选（每小题3分，共30分）
1．（3分）（2015春?下城区期末）图中的小船通过平移后可得到的图案是（）
A． B． C． D．
2．（3分）（2015春?下城区期末）下面的调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．了解居民对废电池的处理情况
B．为了制作校服，了解某班同学的身高情况
C．检测杭州的空气质量
D．了解某市居民的阅读情况
3．（3分）（2015春?下城区期末）计算：（﹣t）6?t2=（）
A．t8B．﹣t8C．﹣t12 D．t12
4．（3分）（2015春?下城区期末）在下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（）
A．B．C．D．
5．（3分）（2015春?下城区期末）下列因式分解正确的是（）
A．a2+8ab+16b2=（a+4b）2B．a4﹣16=（a2+4）（a2﹣4）
C．4a2+2ab+b2=（2a+b）2D．a2+2ab﹣b2=（a﹣b）2
6．（3分）（2015春?下城区期末）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，它的果实像一粒微小的无花果，质量只有0.00000007g的，一个橘子质量约为70g，一个橘子的质量相当于澳大利亚出水浮萍果实质量的（）倍．
A．1010B．109C．10﹣9D．10﹣10
7．（3分）（2015春?下城区期末）解方程组，下列四种方法中，
最简便的是（）
A．代入消元法B．（1）×29﹣（2）×26，先消去x
C．（1）×26﹣（2）×29，先消去y D．（1）+（2），两方程相加
8．（3分）（2015春?下城区期末）若x2+2（2p﹣3）x+4是完全平方式，则p的值等于（）A．B．2 C．2或1 D．或
9．（3分）（2015春?下城区期末）已知关于x的分式方程+=0有增根，则m=
（）
A．0 B．﹣4 C．2或1 D．0或﹣4
10．（3分）（2015春?下城区期末）已知a1=x﹣1（x≠1且x≠2），a2=，a3=，…，a n=，则a2015等于（）
A．B．x+1 C．x﹣1 D．
二、认真填一填（每小题4分，共24分）
11．（4分）（2010?温州校级一模）已知一组数据的频率为0.35，数据总数为500个，则这组数据的频数为．
12．（4分）（2015春?下城区期末）已知是方程mx+3y=1的一个解，则m的值
是．
13．（4分）（2015春?下城区期末）关于x的代数式（3﹣ax）（x2+2x﹣1）的展开式中不含x2项，则a=．
14．（4分）（2015春?下城区期末）已知正实数a，b满足a﹣b=4，ab=21，则a2+b2=，
+=．
15．（4分）（2015春?下城区期末）已知D是△ABC的边BC所在直线上的一点，与B，C 不重合，过D分别作DF∥AC交AB所在直线于F，DE∥AB交AC所在直线于E．若
∠B+∠C=110°，则∠FDE的度数是．
16．（4分）（2015春?下城区期末）使是自然数的非负整数n的值为．
三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）
17．（6分）（2015春?下城区期末）（1）计算：（﹣2a3）÷a﹣（﹣2a）2
（2）计算：（﹣2x﹣1）2﹣4（x﹣1）（x+2）
18．（8分）（2015春?下城区期末）（1）化简求值：÷﹣1，并选择一个自己喜欢的数代入求值；
（2）解方程：﹣=0．
19．（8分）（2015春?下城区期末）我市开展的“增强学生体质，丰富学校生活”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设A：羽毛球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳，这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中的信息解答下列问题：
（1）该校数学兴趣小组采取的调查方式是；（填”普查“或”抽样调查“），一共调查了名学生．
（2）求样本中喜欢B项目的人数百分比，并补全条形统计图；
（3）求扇形统计图中，C所对应扇形的圆心角的度数；
（4）根据调查的结果，请你估计全校1200名学生喜欢羽毛球有多少人？
20．（10分）（2015春?下城区期末）如图，已知AB∥DE∥MN，AD平分∠CAB，CD⊥DE．（1）∠DAB=15°，求∠ACD的度数；
（2）判断等式∠CDA=∠NCD+∠DAB是否成立，并说明理由．
21．（10分）（2015春?下城区期末）（1）①如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，设图1中的阴影部分面积为s，则s=（用含a，b代数式表示）
②若把图1中的图形，沿着线段AB剪开（如图2），把剪成的两张纸片拼成如图3的长方形，请写出上述过程你所发现的乘法公式．
（2）下列纸片中有两张是边长为a的正方形，三张是长为a，宽为b的长方形纸片，一张是边长为b的正方形纸片，你能否将这些纸片拼成一个长方形，请你画出草图，并写出相应的等式．
22．（12分）（2015春?下城区期末）甲，乙两人两次同时在同一家超市购买糖果，两次购买糖果的价格分别是每千克a元和b元（a≠b），甲每次购买10千克糖果，乙每次花10元钱购买糖果．
（1）甲两次购买糖果共付款元，乙两次共购买千克糖果（用含a，b的代数式表示）；
（2）请你判断甲，乙两人的购买方式哪一种购买的平均价格更低？请说明理由．
23．（12分）（2015春?下城区期末）下图是小红在某路口统计20分钟各种车辆通过情况制成的统计表，其中空格处的字迹已模糊，但小红还记得
（1）若在7：50～8：00时段，经过的小轿车数量正好是电瓶车数量的，求这个时段内的
电瓶车通过的车辆数；
（2）根据上述表格数据，求在7：50～8：00和8：00～8：10两个时段内电瓶车和货车的车辆数；
（3）据估计，在所调查的7：50～8：00时段内，每增加1辆公交车，可减少8辆小轿车行驶，为了使该时段内小轿车流量减少到比公交车多13辆，则在该路口应再增加几辆公交车．
2014-2015学年浙江省杭州市下城区七年级（下）期末数
学试卷
参考答案与试题解析
一、仔细选一选（每小题3分，共30分）
1．（3分）（2015春?下城区期末）图中的小船通过平移后可得到的图案是（）
A． B． C． D．
【考点】生活中的平移现象．
【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移可以选出答案．
【解答】解：根据平移定义可得：图中的小船通过平移后可得到的图案是D．
故选：B．
【点评】此题主要考查了生活中的平移，关键是掌握平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等．
2．（3分）（2015春?下城区期末）下面的调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．了解居民对废电池的处理情况
B．为了制作校服，了解某班同学的身高情况
C．检测杭州的空气质量
D．了解某市居民的阅读情况
【考点】全面调查与抽样调查．
【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
【解答】解：A、了解居民对废电池的处理情况，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；
B、为了制作校服，了解某班同学的身高情况，必须全面调查；
C、检测杭州的空气质量，应当使用抽样调查，故本选项错误；
D、了解某市居民的阅读情况，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误．
故选：B．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查
3．（3分）（2015春?下城区期末）计算：（﹣t）6?t2=（）
A．t8B．﹣t8C．﹣t12 D．t12
【考点】同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据同底数幂的乘法计算即可．
【解答】解：（﹣t）6?t2=t8，
故选A
【点评】此题考查同底数幂的乘法，关键是根据法则底数不变，指数相加计算．
4．（3分）（2015春?下城区期末）在下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（）
A．B．C．D．
【考点】同位角、内错角、同旁内角．
【分析】同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角．【解答】解：根据同位角的定义可知答案是C．
故选C．
【点评】本题考查了同位角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．
5．（3分）（2015春?下城区期末）下列因式分解正确的是（）
A．a2+8ab+16b2=（a+4b）2B．a4﹣16=（a2+4）（a2﹣4）
C．4a2+2ab+b2=（2a+b）2D．a2+2ab﹣b2=（a﹣b）2
【考点】因式分解-运用公式法．
【专题】计算题．
【分析】原式各项分解得到结果，即可做出判断．
【解答】解：A、原式=（a+4b）2，正确；
B、原式=（a2+4）（a+2）（a﹣2），错误；
C、原式=（2a+b）2，错误；
D、原式不能分解，错误，
故选A
【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
6．（3分）（2015春?下城区期末）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，它的果实像一粒微小的无花果，质量只有0.00000007g的，一个橘子质量约为70g，一个橘子的质量相当于澳大利亚出水浮萍果实质量的（）倍．
A．1010B．109C．10﹣9D．10﹣10
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：70÷0.00000007=10000 0000 0=109，
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
7．（3分）（2015春?下城区期末）解方程组，下列四种方法中，
最简便的是（）
A．代入消元法B．（1）×29﹣（2）×26，先消去x
C．（1）×26﹣（2）×29，先消去y D．（1）+（2），两方程相加
【考点】解二元一次方程组．
【专题】计算题．
【分析】观察方程组中x与y的系数，两方程相加求出x+y的值，进而利用加减消元法求出解即可．
【解答】解：解方程组，下列四种方法中，最简便的是（1）+（2），
两方程相加，
故选D
【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
8．（3分）（2015春?下城区期末）若x2+2（2p﹣3）x+4是完全平方式，则p的值等于（）A．B．2 C．2或1 D．或
【考点】完全平方式．
【专题】计算题．
【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出p的值．
【解答】解：∵x2+2（2p﹣3）x+4是完全平方式，
∴2p﹣3=±2，
解得：p=或，
故选D
【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
9．（3分）（2015春?下城区期末）已知关于x的分式方程+=0有增根，则m=（）
A．0 B．﹣4 C．2或1 D．0或﹣4
【考点】分式方程的增根．
【专题】计算题．
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值．
【解答】解：去分母得：2（x+2）+mx=0，
由分式方程有增根，得到（x+2）（x﹣2）=0，即x=2或x=﹣2，
把x=2代入整式方程得：m=﹣4，
把x=﹣2代入整式方程得：m=0，
故选D
【点评】此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
10．（3分）（2015春?下城区期末）已知a1=x﹣1（x≠1且x≠2），a2=，a3=，…，a n=，则a2015等于（）
A．B．x+1 C．x﹣1 D．
【考点】规律型：数字的变化类．
【分析】按照规定的运算方法，计算得出数值，进一步找出数字循环的规律，利用规律找出答案即可．
【解答】解：∵a1=x﹣1，
a2=，a3==，a4==x﹣1，…
∴x﹣1，，循环出现，
∵2015÷3=671…2，
∴a2015的值与a2的值相同，
∴a2015=，
故选D．
【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题是解答此题的关键．
二、认真填一填（每小题4分，共24分）
11．（4分）（2010?温州校级一模）已知一组数据的频率为0.35，数据总数为500个，则这组数据的频数为175．
【考点】频数与频率．
【专题】计算题．
【分析】根据频率、频数的关系：频率=频数÷数据总数可得这组数据的频数．
【解答】解：∵一组数据的频率是0.35，数据总数为500个，
∴这组数据的频数为500×0.35=175．
故答案为：175．
【点评】本题考查频率、频数、数据总数的关系：频率=频数÷数据总数．
12．（4分）（2015春?下城区期末）已知是方程mx+3y=1的一个解，则m的值是5．
【考点】二元一次方程的解．
【分析】把代入方程mx+3y=1，即可解答．
【解答】解：∵是方程mx+3y=1的一个解，
∴2m﹣9=1，
解得：m=5，
故答案为：5．
【点评】本题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是明确二元一次方程组的解的定义．
13．（4分）（2015春?下城区期末）关于x的代数式（3﹣ax）（x2+2x﹣1）的展开式中不含
x2项，则a=．
【考点】多项式乘多项式．
【专题】计算题．
【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并后根据展开式中不含x2项，求出a的值即可．
【解答】解：（3﹣ax）（x2+2x﹣1）=（3﹣2a）x2+（a+6）x﹣3﹣ax3，
由展开式中不含x2项，得到3﹣2a=0，
解得：a=，
故答案为：．
【点评】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
14．（4分）（2015春?下城区期末）已知正实数a，b满足a﹣b=4，ab=21，则a2+b2=58，
+=．
【考点】分式的化简求值；完全平方公式．
【分析】先根据a﹣b=4得出（a﹣b）2及a+b的值，代入代数式进行计算即可．
【解答】解：∵a﹣b=4，ab=21，
∴（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab=16，
∴a2+b2=16+2ab=16+42=58，
∴a+b====10，
∴+==．
故答案为：58，．
【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
15．（4分）（2015春?下城区期末）已知D是△ABC的边BC所在直线上的一点，与B，C 不重合，过D分别作DF∥AC交AB所在直线于F，DE∥AB交AC所在直线于E．若
∠B+∠C=110°，则∠FDE的度数是70°或110°．
【考点】平行线的性质；三角形内角和定理．
【分析】分为三种情况，画出图形，根据三角形的内角和定理求出∠BAC，再根据平行线的性质求出∠E，即可求出答案．
【解答】解：如图：
分为三种情况：
第一种情况：如图①，∵∠B+∠C=110°，
∴∠A=180°﹣（∠B+∠C）=70°，
∵DE∥AB，DF∥AC，
∴∠A=∠DFB，∠FDE=∠DFB，
∴∠FDE=∠A=70°；
第二种情况：如图②，∵∠B+∠ACB=110°，
∴∠BAC=180°﹣（∠B+∠ACB）=70°，
∵DE∥AB，DF∥AC，
∴∠BAC=∠E=70°，∠FDE+∠E=180°，
∴∠FDE=110°；
第三种情况：如图③，∵∠ABC+∠C=110°，
∴∠BAC=180°﹣（∠ABC+∠C）=70°，
∵DE∥AB，DF∥AC，
∴∠BAC=∠E=70°，∠FDE+∠E=180°，
∴∠FDE=110°；
故答案为：70°或110°．
【点评】本题考查了平行线的性质和三角形内角和定理的应用，能求出符合条件的所有情况是解此题的关键，用了分类讨论思想．
16．（4分）（2015春?下城区期末）使是自然数的非负整数n的值为0，4，12，28．【考点】分式的值．
【分析】首先把变形为，然后利用分式的加减法则变为+，然后约分化简，再利用32的因数即可求解．
【解答】解：∵==+=n﹣4+，
要使是自然数，
那么n+4是32的约数，
即n+4=1、2、4、8、16，32，
∴n=﹣3、﹣2、0、4、12，28，
又n为非负整数，
∴n=0、4、12，28．
故答案为：0，4，12，28．
【点评】此题主要考查了数的整除性问题，解题时首先把所给分式变为部分分式的形式，然后利用数的整除性即可解决问题．
三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）
17．（6分）（2015春?下城区期末）（1）计算：（﹣2a3）÷a﹣（﹣2a）2
（2）计算：（﹣2x﹣1）2﹣4（x﹣1）（x+2）
【考点】整式的混合运算．
【专题】计算题．
【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣2a2﹣4a2=﹣6a2；
（2）原式=4x2+4x+1﹣4（x2+x﹣2）=4x2+4x+1﹣4x2﹣4x+8=9．
【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．（8分）（2015春?下城区期末）（1）化简求值：÷﹣1，并选择一个自己喜欢的数代入求值；
（2）解方程：﹣=0．
【考点】分式的化简求值；解分式方程．
【专题】计算题．
【分析】（1）原式第一项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，得到最简结果，把a=0代入计算即可求出值；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【解答】解：（1）原式=?﹣1=﹣1==，
当a=0时，原式=﹣2；
（2）去分母得：x+1+2（x﹣1）=0，
即x+1+2x﹣2=0，
解得：x=，
经检验x=是分式方程的解．
【点评】此题考查了分式的化简求值，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19．（8分）（2015春?下城区期末）我市开展的“增强学生体质，丰富学校生活”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设A：羽毛球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳，这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中的信息解答下列问题：
（1）该校数学兴趣小组采取的调查方式是抽样调查；（填”普查“或”抽样调查“），一共调查了100名学生．
（2）求样本中喜欢B项目的人数百分比，并补全条形统计图；
（3）求扇形统计图中，C所对应扇形的圆心角的度数；
（4）根据调查的结果，请你估计全校1200名学生喜欢羽毛球有多少人？
【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
【分析】（1）根据普查和抽查的定义即可判断调查的类型，根据喜欢A型的有44人，所占的百分比是44%即可求得调查的总人数；
（2）用整体1减去A、C、D类所占的百分比，求出B类的百分比；
（3）利用360°乘以对应的百分比即可求解；
（4）用喜欢乒乓球所占的百分比乘以全校的总人数，即可求出答案．
【解答】解：（1）数学兴趣小组采取的调查方式是抽样调查．
抽取的总人数：=100（人）；
（2）样本中喜欢B项目的人数百分比是：1﹣44%﹣28%﹣8%=20%；
B类的人数是：100×20%=20（人），
补图如下：
；
（3）扇形统计图中，C所对应扇形的圆心角的度数是：360°×8%=28.8°；
（4）根据题意得：
1200×44%=528（人），
答：全校喜欢乒乓球的人数是528人．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
20．（10分）（2015春?下城区期末）如图，已知AB∥DE∥MN，AD平分∠CAB，CD⊥DE．（1）∠DAB=15°，求∠ACD的度数；
（2）判断等式∠CDA=∠NCD+∠DAB是否成立，并说明理由．
【考点】平行线的性质．
【分析】（1）延长CD交AB于点F，根据AB∥DE∥MN，CD⊥DE可知CF⊥AB，再由AD平分∠CAB，∠DAB=15°求出∠CAF的度数，根据直角三角形的性质即可得出结论；（2）延长ED交AC于点G，根据AB∥DE∥MN可知∠CDG=∠NCD，∠GDA=∠DAB，由此可得出结论．
【解答】解：（1）延长CD交AB于点F，
∵AB∥DE∥MN，CD⊥DE，
∴CF⊥AB．
∵AD平分∠CAB，∠DAB=15°，
∴∠CAF=30°，
∴∠ACD=90°﹣30°=60°；
（2）延长ED交AC于点G，
∵AB∥DE∥MN，
∴∠CDG=∠NCD，∠GDA=∠DAB，
∴∠CDA=∠NCD+∠DAB．
【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．
21．（10分）（2015春?下城区期末）（1）①如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，设图1中的阴影部分面积为s，则s=a2﹣b2（用含a，b代数式表示）②若把图1中的图形，沿着线段AB剪开（如图2），把剪成的两张纸片拼成如图3的长方形，请写出上述过程你所发现的乘法公式．
（2）下列纸片中有两张是边长为a的正方形，三张是长为a，宽为b的长方形纸片，一张是边长为b的正方形纸片，你能否将这些纸片拼成一个长方形，请你画出草图，并写出相应的等式．
【考点】平方差公式的几何背景．
【分析】（1）①利用正方形的面积公式，阴影部分的面积=大正方形的面积﹣空白部分小正方形的面积；
②利用长方形的面积公式得图3的面积，与①中的阴影面积建立等式即可；
（2）拼成长方形的长为b+2a，宽为a+b，计算长方形的面积即可得到结论．
【解答】解：（1）①阴影部分的面积s=a2﹣b2，
故答案为：a2﹣b2；
②∵图3中s=（a+b）（a﹣b），
∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；
（2）拼接的长方形如图所示，
长为（b+2a），宽为a+b，面积为b2+3ab+2a2，
所以，得到的等式为（b+2a）（a+b）=b2+3ab+2a2．
【点评】此题主要考查的是平方差公式的几何表示，运用不同方法表示面积是解题的关键．
22．（12分）（2015春?下城区期末）甲，乙两人两次同时在同一家超市购买糖果，两次购买糖果的价格分别是每千克a元和b元（a≠b），甲每次购买10千克糖果，乙每次花10元钱购买糖果．
（1）甲两次购买糖果共付款10（a+b）元，乙两次共购买（+）千克糖果（用
含a，b的代数式表示）；
（2）请你判断甲，乙两人的购买方式哪一种购买的平均价格更低？请说明理由．
【考点】分式的加减法；列代数式（分式）．
【专题】计算题．
【分析】（1）利用两次购买糖果的价格以及购买的质量与钱数得出即可；
（2）根据总钱数除以总千克数求出甲乙两人买糖果的平均价格，利用作差法比较即可．【解答】解：（1）∵两次购买糖果的价格分别是每千克a元和b元（a≠b），甲每次购买10千克糖果，
∴甲两次购买糖果共付款：10（a+b）元，
∵两次购买糖果的价格分别是每千克a元和b元（a≠b），乙每次花10元钱购买糖果，
∴乙两次共购买（+）千克糖果；
故答案为：10（a+b），（+）；
（2）根据题意得：甲买糖果的平均价格为=（元）；
乙买糖果的平均价格为=（元），
∵﹣==≥0，
∴乙买糖果的平均价格低．
【点评】此题考查了分式的混合运算，弄清平均价格=是解本题的关键．
23．（12分）（2015春?下城区期末）下图是小红在某路口统计20分钟各种车辆通过情况制成的统计表，其中空格处的字迹已模糊，但小红还记得
（1）若在7：50～8：00时段，经过的小轿车数量正好是电瓶车数量的，求这个时段内的
电瓶车通过的车辆数；
（2）根据上述表格数据，求在7：50～8：00和8：00～8：10两个时段内电瓶车和货车的车辆数；
（3）据估计，在所调查的7：50～8：00时段内，每增加1辆公交车，可减少8辆小轿车行驶，为了使该时段内小轿车流量减少到比公交车多13辆，则在该路口应再增加几辆公交车．【考点】二元一次方程组的应用．
【分析】（1）用小轿车在7：50～8：00时段内通过的数量除以即可；
（2）先根据在7：50～8：00时段内的电瓶车车辆与8：00～8：10时段内的货车车辆数之比是7：2求出在8：00～8：10时段内的货车车辆数，再根据货车车辆总数求出在7：50～8：00时段内的货车车辆数，再根据在7：50～8：00时段内的电瓶车车辆和通过电甁车车辆总数求出在8：00～8：10时段内电瓶车的车辆数．
（3）设在该路口应再增加x辆公交车，根据每增加1辆公交车，可减少8辆小轿车行驶，为了使该时段内小轿车流量减少到比公交车多13辆，列方程求解即可．
【解答】解：（1）63
=63×
=56（辆）．
答：7：50～8：00时段内，通过电瓶车56辆．
（2）在8：00～8：10时段内通过货车56÷7×2=8×2+=16（辆）；
在7：50～8：00时段内通过货车30﹣16=14（辆）；
在8：00～8：10时段内通过电瓶车67﹣56=11（辆）．
答：在7：50～8：00时段内通过货车30﹣16=14辆，在8：00～8：10时段内通过货车
56÷7×2=8×2=16辆，7：50～8：00时段内，通过电瓶车56辆，在8：00～8：10时段内通过电瓶车67﹣56=11辆．
（3）设在该路口应再增加x辆公交车．
63﹣8x﹣（5+x）=13，
63﹣8x﹣5﹣x=13，
58﹣9x=13，
﹣9x=﹣45，
x=5．
答：在该路口应再增加5辆公交车．
【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，解答此题应认真分析题意，根据题中数量间的关系，进行解答即可．
参与本试卷答题和审题的老师有：sd2011；wkd；1987483819；sdwdmahongye；sks；fangcao；sjzx；ZJX；zjx111；zhjh；gbl210；73zzx（排名不分先后）
菁优网
2016年1月2日