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2020年湖北省武汉市青山区中考数学模拟试卷(二)

2020年湖北省武汉市青山区中考数学模拟试卷(二)

一.选择题

1.温度由﹣4℃上升7℃是()

A.3℃B.﹣3℃C.11℃D.﹣11℃

2.若代数式在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是()

A.x<1 B.x>1 C.x≠1D.x=1

3.计算a﹣2b﹣(a﹣b)的结果是()

A.2a﹣3b B.b C.﹣b D.2a+3b

4.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球,其中有6个黄球,每次摸球前

先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球实验后发现,摸到黄球的频率稳定在0.4,那么估计摸到黄球的概率为()

A.0.7 B.0.6 C.0.4 D.0.3

5.计算(x﹣3)(x+2)的结果是()

A.x2﹣6 B.x2﹣5x+6 C.x2﹣x﹣6 D.x2﹣5x﹣6

6.点A(﹣1,4)关于原点对称的点的坐标为()

A.(1,4)B.(﹣1,﹣4)C.(1,﹣4)D.(4,﹣1)

7.如图所示的几何体的俯视图是()

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A.B.

C.D.

8.在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的16名运动员的成绩如表所示:则这些运动

员成绩的中位数、众数分别为()

成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80

人数 2 3 1 5 4 1 A.1.65、1.70 B.1.65、1.75 C.1.70、1.70 D.1.70、1.75

9.用火柴棍按下列方式摆图形,第1个图形用了4根火柴棍,第2个图形用了10根火柴棍,

第3个图形用了18根火柴棍.依照此规律,若第n个图形用了88根火柴棍,则n的值为()

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A.6 B.7 C.8 D.9

10.如图,AB是半圆的直径,点C是弧AB的中点,点E是弧AC的中点,连接EB,CA交

于点F,则=()

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A.B.C.1﹣D.

二.填空题

11.计算:+(﹣2)0=.

12.计算:+=.

13.小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头,早上起床没看清随便穿了两

只就上学,则小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是

14.如图,在以AB为斜边的两个直角△ABD和△ABC中,∠ACB=∠ADB=90°,CD=m,

AB=2m,则∠AEB=.

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15.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每

秒cm的速度向终点B运动;同时,动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动,将△PQC沿BC翻折,点P的对应点为点P′,设Q点运动的时间为t秒,若四边形QPCP′为菱形,则t的值为.

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16.已知抛物线y=a(x﹣h)2+k经过坐标原点,顶点在抛物线y=x2﹣x上,若﹣2≤h<1且

h≠0,则a的取值范围是.

三.解答题

17.解方程组:.

18.如图,已知:在△AFD和△CEB中,点A、E、F、C在同一直线上,AE=CF,∠B=∠D,

AD∥BC.求证:AD=BC.

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19.某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查,要求每名学生必选且只能选一项,现随机抽

查了m名学生,并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图.

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请结合以上信息解答下列问题:

(1)m=;

(2)请补全上面的条形统计图;

(3)在图2中,“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为;

(4)已知该校共有1200名学生,请你估计该校约有名学生最喜爱足球活动.20.为增强居民节约用电意识,某市对居民用电实行“阶梯收费”,具体收费标准如表:

一户居民一个月用电量的范围电费价格(单位:元/千瓦时)

不超过160千瓦时的部分x

超过160千瓦时的部分x+0.15 某居民五月份用电190千瓦时,缴纳电费109元.

(1)求x和超出部分电费单价;

(2)若该户居民六月份缴电费不低于116元且不超过144元,求该户居民六月份的用电量的范围.

21.如图,在△ABC中,AB=AC,⊙O分别切AB于M,BC于N,连接BO、CO,BO=CO.

(1)求证:AC是⊙O的切线;

(2)连接MC,若tan∠MCB=,求sin∠B的值.

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22.如图,在平面直角坐标系中,点A(﹣6,2),B(﹣6,5),将A,B两点绕原点O顺时

针旋转90°至C,D两点.

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(1)请在图1中的坐标系中画出线段CD并直接写出C,D两点的坐标;

(2)以CD为边作?DCOF交x轴正轴于F点,若反比例函数y=的图象经过?DCOF

的顶点C和边DF上的一点E,求E点坐标;

(3)若P是第二问反比例函数y=(k>0,x>0)的图象上的一个动点,过点P作直线l⊥x轴于点M,直线l与?DCOF的一边交于点N.设点P的横坐标为a,当=时,则a的值为.

23.如图1,已知四边形ABCD中,∠DAB=∠ABC=90°,AB=BC.

(1)若∠ABC的角平分线BE交CD于E点,AD=2,AB=4,求BE的长度;

(2)如图2,连接BD,过A作AG⊥BD于G点,F为AB上一点且AD=AF,连接GF,GC,CF.求证:∠DAG=∠GCF;

(3)如图3,若F为AB边的中点,连接BD,CF,∠CBD=2∠BCF.请直接写出=.

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24.已知抛物线y=ax2﹣2ax﹣3与x轴交于点A、B(A左B右),与y轴交于点C,△ABC

的面积为6.

(1)求抛物线的解析式;

(2)过D(﹣2,0)的直线L交线段BC于M点,L与抛物线右侧的交点为N点,求MN:DM的最大值;

(3)若此抛物线向右平移m个单位(m>0)与原抛物线交于P点,平移后的抛物线顶点为Q,若O、P、Q在一条直线上,求m.

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