第五节探究弹性势能的表达式
5分钟训练(预习类训练，可用于课前)
1.物体由于弹性形变而具有的与它的形变量有关的势能，叫__________；物体的弹性形变量越大，弹性势能就__________.
答案：弹性势能越大
2.弹簧的弹性势能与下列哪些因素有关（）
A.弹簧的长度
B.弹簧的劲度系数
C.弹簧的形变量
D.弹簧的原长
答案：BC
3.在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的形变量之间的关系可表示为图5-5-1中的哪一个（）
图5-5-1
.答案：D
10分钟训练(强化类训练，可用于课中)
1.关于弹性势能，以下说法正确的是（）
A.发生弹性形变的物体都具有弹性势能
B.只有弹簧在发生弹性形变时才具有弹性势能
C.弹性势能可以与其他形式的能相互转化
D.弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳
答案：ACD
2.有一种玩具弹簧枪，如图5-5-2所示.扣动扳机后，弹簧把弹丸弹射出去，以下说法中正确的是（）
图5-5-2
A.弹簧将弹丸弹射出去的过程中，弹簧的弹性势能减少了
B.弹簧将弹丸弹射出去的过程中，弹簧的弹性势能传递给弹丸了
C.弹簧将弹丸弹射出去的过程中，如果弹丸的质量较大，它获得的动能就会少一些
D.弹簧将弹丸弹射出去的过程中，如果弹丸的质量较小，它获得的动能就会少一些
答案：AB
3.如图5-5-3所示，一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，经几次反弹以后小球落在弹簧上静止于某一点A，则（）
图5-5-3
A.h 愈大，弹簧在A 点的压缩量愈大
B.弹簧在A 点的压缩量与h 无关
C.小球第一次到达A 点时的速度与A 无关
D.h 愈大，小球第一次到达A 点时的速度愈大
解析：小球最后静止于A 点，即小球受力平衡，则它在A 点的压缩量是l=mg/k ，式中k 为弹簧的劲度系数，所以压缩量与h 无关，故B 正确.小球下落过程中，重力势能减小，转化为小球的动能及弹簧的弹性势能.而无论A 多大，小球在A 点时弹簧弹性势能都一样，故h 越大，小球在A 点的动能越大，亦即速度越大，故D 正确.小球在A 点受力平衡，所以弹簧的压缩量与h 无关，而此时的弹性势能亦与h 无关.考虑本题时，还需注意能量间的相互转化.
答案：BD
4.弹簧门是依靠弹簧形变后储存的弹性势能自动将打开的门关闭，当将弹簧门打开时，弹簧的弹力对外做_______功，弹性势能_______；当弹簧门关闭时，弹簧的弹力对外做_______功，弹性势能_______.
答案：负 增加 正 减少
5.如图5-5-4所示，水平弹簧劲度系数k=500 N/m ，现用一外力推物块，使弹簧压缩10 cm 而静止.突然撤去外力F ，物块被弹开，那么弹簧对物块做了多少功? (弹簧与物块未连接)
图5-5-4
解析：弹簧的弹力是变力，不能直接用W=Fscosα进行计算，但由于弹簧的弹力遵循胡克定律，可以作出胡克定律的图象表示法，如图(a)所示，物块被弹开过程所受弹力逐渐减小，弹簧恢复原长时弹力为零.根据胡克定律，可作物块的受力与位移的关系图，如图(b)，根据力—位移图象所围面积表示力在这一过程中的功，有
W=21
kx 2=21
×50×0.1 J=2.5 J.在匀变速直线运动中，利用速度—时间图象求位移；速度图线与
坐标轴包围的“面积”，就等于位移，该方法可迁移到此处!
答案：2.5 J
30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)
1.沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面向上将同一物体拉到顶端，以下说法中正确的是（）
A.沿坡度小、长度大的斜面上升克服重力做功多
B.沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做功多
C.沿坡度小、粗糙程度大的斜面上升克服重力做功多
D.上述几种情况克服重力做功一样多
答案：D
2.关于弹力做功与弹性势能的关系，我们在进行猜想时，可以参考重力做功与重力势能的关系的讨论，则下面的猜想有道理的是（）
①弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将增加
②弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将减少
③弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能将增加
④弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能将减少
A.①④
B.②③
C.①③
D.②④
答案：B
3.如图5-5-5所示，在光滑水平面上有一物体.它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上.在力F作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动.在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是（）
图5-5-5
A.弹簧的弹性势能逐渐减小
B.弹簧的弹性势能逐渐增大
C.弹簧的弹性势能先增大再减小
D.弹簧的弹性势能先减小再增大
答案：D
4.在一种叫做“蹦极跳”的运动中，质量为m的一游戏者身系一根长为L、弹性优良的轻质柔软橡皮绳，从高处由静止开始下落1.5L时到达最低点.若在下落过程中不计空气阻力，则以下说法正确的是（）
A.速度先增大后减小
B.加速度先减小后增大
C.动能增加了mgL
D.重力势能减少了mgL
答案：A
5.如图5-5-6所示，质量相等的两木块中间有一弹簧，今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离
开地面.设原来弹簧的弹性势能为E p1，B 刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为E p2，则E p1________E p2.
图5-5-6
解析：开始时弹簧的压缩量x 1=k g
m A ，B 刚好离开地面时，弹簧的伸长量x 2=k g
m B ，因为
m a =m b ，所以x 1=x 2，即E p 1=E p 2.
答案：=
6.如图5-5-7所示，在光滑水平面上有A 、B 两物体，中间连一弹簧，已知m a =2m b ，今用水平恒力F 向右拉B ，当A 、B 一起向右加速运动时，弹簧的弹性势能为E p1，如果水平恒力F 向左拉A ，当A 、B 一起向左加速运动时，弹簧的弹性势能为E p2，则E p1____________E p2.
图5-5-7 图5-5-8
解析：当F 向右拉B 时，有F=(m a +m b )a ，弹簧拉A 的力F T1=m a a=B A m m F
+，同理，当F 向
左拉A 时，F T2=B A m m F
+，因为m a =2m b ，所以F T1=2F T2，由F T =kx 知，当F 向右拉B 时弹
簧的伸长量大，所以E p 1＞E p 2.
答案：＞
7.在实验“探索弹力与弹簧伸长的关系”中，某同学根据实验得到的数据描点如图5-5-8所示，其中ΔL 表示弹簧的伸长，F 表示弹力，请你回答下列问题：
(1)在图558中作出FΔL 图象；
(2)由图象得到弹簧的劲度系数k=___________；
(3)求当ΔL=2 cm 时弹簧的弹性势能.
解析：(1)如题图所示，图中各点不一定正好在所画图线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同.(2)由F=kΔL ，选定几组F 和L ，确定k 的对应值，然后求出平均值.本实验强调探究性，即探索本实验运用的科学方法，在分析了点的分布和走向以后，才用直线来拟合这些点，因此，比例系数的精确度不是重点，可直接用一组尽量靠近图象上的点所对应的F 和L 求k 值.图中
k=cm N
L F
28=?=400 N/m.（3）当ΔL=2 cm 时弹簧的弹性势能为：E p =21
kx 2=21
×400×(2×10-2)2
J=0.08 J.通过解答本题可以得出，在利用图象处理数据时，所用的实验数据应尽量多于6组数据，作图象时，可将偏离图象太远的点删除（这些点往往是误差太大或者是错误的数据）. 答案：(1)略
(2)400 N/m
(3)弹性势能E p =0.08 J
8.如图5-5-9所示，假设两小球A 、B 之间存在着相互吸引的力，由于它们间的相互作用而具有势能，当两球变近时，它们间的势能将__________.
图5-5-9
答案：减小
9.(2006山东潍坊模拟，12)如图5-5-10所示，用一小钢球及下列器材测定弹簧被压缩时的弹性势能：光滑水平轨道与光滑圆弧轨道相切，轻质弹簧的一端固定在轨道的左端，OP 是可绕O 点转动的轻杆，且摆到某处就能停在该处，作为指示钢球位置的标杆.
图5-5-10
（1）还需要的器材是_________、_________.
（2）该实验是间接测量弹簧的弹性势能，实际上是把对弹性势能的测量转化为对_________的测量，进而转化为对_________和_________的间接测量.
答案：（1）天平 刻度尺 （2）重力势能 质量 长度
10.质量为m 的物体放在地面上，其上表面竖直固定一根轻弹簧，弹簧原长为L ，劲度系数为k ，下端与物体相连接，如图5-5-11所示.现将弹簧上端P 缓慢提一段距离H ，使物体离开地面.若以地面为参考平面，试求此时物体的重力势能.
图5-5-11
解析：由力的平衡条件可知，弹力F=mg ，而F=kΔx ，所以弹簧伸长Δx=
k mg ，因此物体升高的高度为：h=H-
k mg ，此时物体的重力势能为E p =mg(H-k mg ). 答案：mg(H-k mg
)
11.有一种能伸缩的圆珠笔，其内装有一根小弹簧，尾部有一个小帽，压一下小帽，笔尖就伸出.使笔的尾部朝下，将笔向下按，使小帽缩进，然后放手，笔将向上弹起至一定的高度.请你用这样的实验，粗测出压笔帽时，其内部弹簧弹性势能的增加量.
解析：将圆珠笔向下按，使小帽缩进，笔内的弹簧被压缩，其弹性势能增加量为E p.放手后，弹簧的弹力对笔做功，弹簧中的弹性势能先转化为笔的动能，进而克服重力做功转化为笔的重力势能.因此，只要估测出圆珠笔弹起的高度h，并测出笔的重力mg，就能得到笔内弹簧弹性势能的增加量E p=mgh.
(时间：90分钟，满分：100分) 一、单项选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确) 1．电磁感应现象揭示了电和磁之间的内在联系，根据这一发现，发明了许多电器设备．下列电器设备中，哪个没有利用电磁感应原理() A．动圈式话筒B．白炽灯泡 C．磁带录音机D．电磁炉 解析：选 B.白炽灯泡是因灯丝通过电流而发热，当温度达到一定高度时，就会发光，而不是利用电磁感应原理． 2．(2011年重庆高二检测)如图1－4所示，a、b、c三个环水平套在条形磁铁外面，其中a和b两环大小相同，c环最大，a环位于N极处，b和c两环位于条形磁铁中部，则穿过三个环的磁通量的大小是() 图1－4 A．c环最大，a与b环相同 B．三个环相同 C．b环比c环大 D．a环一定比c环大 解析：选C.条形磁铁磁场的磁感线分布特点是：(1)外部磁感线两端密，中间疏；(2)磁铁内、外磁感线的条数相等．据以上两点知：a、b、c三个环中磁场方向都向上．考虑到磁铁外部磁场的不同，外部磁场a>b，故b环的磁通量大于a环的磁通量，外部c的磁通量大于b的磁通量，内部磁通量相等，故合磁通量b大于c，应选C.其中a、c两个环磁通量大小关系不确定，故A、B、D错． 3．如图1－5所示的装置，在下列各种情况中，能使悬挂在螺线管附近的铜质闭合线圈A中不．产生感应电流的是() 图1－5 A．开关S接通的瞬间 B．开关S接通后，电路中电流稳定时 C．开关S接通后，滑动变阻器触头滑动的瞬间 D．开关S断开的瞬间 解析：选B.开关S接通的瞬间、开关S接通后滑动变阻器触头滑动的瞬间、开关S断开的瞬间，都使螺丝管线圈中的电流变化而引起磁场变化，线圈A中的磁通量发生变化而产生感应电流． 4．闭合回路的磁通量Φ随时间t变化图象分别如图1－6所示，关于回路中产生的感应电动势的下列论述，其中正确的是()
《探究弹性势能的表达式》习题 一、单选题(本大题共6小题，共24.0分) 1、一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，如图2-2-6所示.经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A处，则（） 图2-2-6 A. h愈大，弹簧在A点的压缩量愈大 B. 弹簧在A点的压缩量与h无关 C. h愈大，最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能愈大 D. 小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能大 2、如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F的作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动。在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是( ) A. 弹簧的弹性势能逐渐减小 B. 弹簧的弹性势能逐渐增大 C. 弹簧的弹性势能先增大后减小 D. 弹簧的弹性势能先减小后增大 3、如图2-2-7所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态.当撤去力F后，物体将向右运动.在物体向右运动的过程中下列说法正确的是（） 图2-2-7 A. 弹簧的弹性势能逐渐减小 B. 弹簧的弹性势能逐渐增大
C. 弹簧的弹性势能先增大再减小 D. 弹簧的弹性势能先减小再增大 4、如图所示，重物A质量为m，置于水平地面上，其上表面竖直立着一根轻质弹簧.弹簧长为L，劲度系数为k，下端与物体A相拴接.现将弹簧上端点P缓慢地竖直提起一段高度h 使重物A离开地面.这时重物具有的重力势能为（以地面为零势能面）（） A. mg（L-h） B. mg（h-L+mg/k） C. mg（h-mg/k） D. mg（h-L-mg/k） 5、如图所示，质量为m的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端将物体缓缓提高h，不计弹簧的质量，则人做的功应（） A. 等于mgh B. 大于mgh C. 小于mgh D. 无法确定 6、一物体在距地面高为h处由静止开始自由下落，在最初的三个连续相等的时间内，重力势能的减少量之比是（）． A. 1∶3∶5 B. 1∶2∶3 C. 12∶32∶52 D. 12∶22∶32 二、填空题(本大题共5小题，共20.0分) 7、将下列各物体具有的机械能名称填在题后的直线上。 ①在水平路上行驶的车辆有_______________； ②竖直向上的小球在最高点有_______________； ③被压变的弹性钢板具有_______________； ④正在转动的砂轮具有_______________；
5.5 探究弹性势能的表达式 ★新课标要求 （一）知识与技能 理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法。 （二）过程与方法 1、猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力。 2、体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用。 （三）情感、态度与价值观 通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义、提高物理在生活中的应用意识。 ★教案重点 探究弹性势能公式的过程和所用方法。 ★教案难点 推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式。 ★教案方法 实验观察法、分析归纳法、迁移法。 ★教案工具 弹簧（两根，劲度系数不同），小物块，多媒体。 ★教案过程 （一）引入新课 教师活动： 1.演示： 装置如图所示： 将一木块靠在弹簧上，压缩后松手，弹簧将 木块弹出. 分别用一个硬弹簧和一个软弹簧做上述实验，分别把它们压缩后松手，观察 现象. 学生活动：观察并叙述实验现象 现象一：同一根弹簧，压缩程度越大时，弹簧把木块推得越远． 现象二：两根等长的软、硬弹簧，压缩相同程度时，硬弹簧把木块弹出得远．师生共同分析，得出结论： 上述实验中，弹簧被压缩时，要发生形变，在恢复原状时能够对木块做功， 因而具有能量，这种能量叫做弹性势能． 教师活动：多媒体演示（《撑杆中的弹性势能》），发生形变的物体，具有弹性势能．请同学们再举几个物体具有弹性势能的例子： 学生活动：观察课件演示，体会发生形变的物体，具有弹性势能；思考并举例： a.卷紧的发条 b.被拉伸或压缩的弹簧
c.击球的网球拍 d.拉开的弓 ［导入］弹性势能的大小与哪些因素有关？弹性势能的表达式应该是怎样的？这节课我们就来探究这些问题。 （二）进行新课 教师活动：我们在学习重力势能时，是从哪里开始入手进行分析的？这对我们讨论弹性势能有何启示？ 学生活动：思考后回答 学习重力势能时，是从重力做功开始入手分析的。讨论弹性势能应该从弹力 做功的分析入手。 点评：通过知识的迁移，找到探究规律的思想方法，形成良好的思维习惯。 教师活动：当弹簧的长度为原长时，它的弹性势能为零，弹簧被拉长或被压缩后，就具有了弹性势能，我们只研究弹簧拉长的情况。 在探究的过程中，我们要依次解决那几个问题呢？请同学们快速阅读课本， 把这几个问题找出来。 学生活动：阅读教材，找出探究过程中要依次解决的问题，从总体上把握探究的思路。 教师活动：倾听学生回答，进一步引导。 （1）重力势能与高度h成正比，弹性势能是否也与弹簧的伸长量（或缩短 量）成正比？说出你的理由。 （2）在高度h相同的情况下，物体的质量越大，重力势能越大，对于不同 的弹簧，其弹性势能是否也有类似的情形？ （3）对弹性势能的猜测，并不能告诉我们弹性势能的表达式，这样的猜测 有没有实际意义？ 学生活动：思考问题，学生代表发言。 教师活动：听取学生汇报，点评，解答学生可能提出的问题。 提出问题：重力做功，重力势能发生变化，重力做功在数值上等于重力势能 的变化量。那么，弹力做功与弹性势能的变化之间关系是怎样的？ 学生活动：思考问题，学生代表发言。 教师活动：听取学生汇报，点评，解答学生可能提出的问题。 提出问题：重力是恒力，重力做功等于重力与物体在竖直方向移动距离的乘 积。那么，拉伸弹簧时，拉力做功该怎样计算？阅读课本，并在练习本上自 己画图，写出拉力在整个过程中做功的表达式。 学生活动：阅读教材，思考拉力做功的计算方法。选出代表发表自己的见解。 点评：通过学生阅读，培养学生的阅读理解能力；通过学生探求变力做功的方法，初步形成微分求解变量的物理思想方法。 教师活动：听取学生汇报，投影学生的求解过程，解答学生可能提出的问题。 提出问题：怎样计算拉力做功的求和式？是否可以用F-l图象下一个梯形的 面积来代表功？在练习本上写出拉力做功的表达式。 学生活动：在练习本上作F-l图象，推导拉力做功的表达式。 教师活动：听取学生汇报，投影学生的推导过程，解答学生可能提出的问题。
5.4探究弹性势能的表达式(新课标) 高中物理课堂教学教案年月日 课题§5.4 探究弹性势能的表达式课型新授课（2课时） 教学目标知识与技能 理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法． 过程与方法 1．猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力． 2．体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用． 情感、态度与价值观 通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义，提高物理在生活中的应用意识． 教学重点、难点教学重点
1．探究弹性势能公式的过程和所用方法． 2．理论探究的方法． 教学难点 1．推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式． 2．图象方法解决问题． 教学方法探究、讲授、讨论、练习 教学手段教具准备 弹簧(两根，劲度系数不同)，小物块，多媒体． 教学活动 [新课导入] [实验演示] 一个弹簧自然伸长，一个小车在光滑的水平面上从弹簧的左侧向弹簧运动，当它遇到弹簧后减速，让学生注意观察实验现象。 师：刚才大家观察到什么样的实验现象呢? 生：小车速度减小了． 师：小车速度为什么减小了?
生1：这是因为它遇到了弹簧，弹簧对它的作用力的方向与物体运动方向相反，所以物体速度减小了， 生2：从能量的角度来讲，物体运动的速度减小，也就是物体的动能减小，物体动能的减少应该对应一种能量的增加． 师：这种能量与什么因素有关? 生：与弹簧弹力做功有关． 师：通过上一节课的学习我们知道，物体重力做功对应着重力势能的变化，那么弹簧弹力做功也应该对应着一种能量的变化，我们把这种能量叫做什么能呢? 生：我们可以把这种能量叫做弹簧的弹性势能． 师：(总结)发生弹性形变的物体各部分之间，由于弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能．我们今天这节课就来研究一下与弹簧弹性势能有关的因素[新课教学] 师：大家现在来猜想一下弹簧的弹性势能与什么因素有关。 生1：可能与弹簧的劲度系数有关，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大． 生2：我想应该与弹簧的形变量有关，形变量越大，弹力越大，弹性势能越大。
第五章曲线运动 运动的合成与分解 1．合运动与分运动的确定 物体的实际运动是合运动．当把一个实际运动分解，在确定它的分运动时，两个分运动要有实际意义． 2．运动合成的规律
(1)合运动与分运动具有等时性； (2)各分运动具有各自的独立性． 3．判断合运动性质的方法 对于运动的合成，通过图示研究非常简便．具体做法是：将速度和加速度分别合成，如图所示． (1)直线运动与曲线运动的判定：通过观察合速度与合加速度的方向是否共线进行判定：共线则为直线运动，不共线则为曲线运动． (2)判定是否为匀变速运动：看合加速度是否恒定(即大小和方向是否恒定)． 4．关于绳(杆)末端速度的分解 若绳(杆)末端的速度方向不沿绳(杆)，则将其速度沿绳(杆)方向和垂直于绳(杆)方向分解，沿绳(杆)方向的分速度相等． (原创题)如图所示为内燃机的活塞、曲轴、连杆结构示意图，已知：曲轴 OA ＝R ，连杆AB ＝3R ，活塞C 只能沿虚线OC 运动．图示位置时，曲轴转动的角速度为ω，且OA ⊥AB.求此时活塞C 的速度大小． [解析] 由圆周运动知识得：v A ＝ω·R，方向沿AB 方向． 活塞的速度v C 分解如图，则 v C1＝v A ＝ω·R， 由几何关系得： v C1v C ＝AB OB ＝3R R 2＋3R 2 ， 解得：v C ＝ 10 3 ωR.
[答案] 10 3 ωR 1．对于两个分运动的合运动，下列说法中正确的是( ) A．合运动的速度一定大于两个分运动的速度 B．合运动的速度一定大于某一个分运动的速度 C．合运动的方向就是物体实际运动的方向 D．由两个分运动速度的大小就可以确定合运动速度的大小 解析：选C.根据平行四边形定则，合运动速度的大小和方向可由对角线表示，而邻边表示两个分运动的速度. 由几何关系知，两邻边和对角线的长短关系因两邻边的夹角不同而不同，当两邻边长短不变，而夹角改变时，对角线的长短也将发生改变，即合运动速度也将变化，故选项A、B、D错误，选项C正确. 解决平抛运动问题的三条途径 1．利用平抛运动的时间特点解题 平抛运动可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，只要抛出的时间相同，下落的高度和竖直分速度就相同． 2．利用平抛运动的偏转角解题 (1)做平抛运动的物体在任一时刻、任一位置，其速度方向与水平方向的夹角θ、位移与水平方向的夹角α，满足tan θ＝2tan α. (2)做平抛运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位
探究弹性势能的表达式 【教学目标】 1．知识与技能 （1）明确弹性势能的定义。 （2）知道重力做功和弹力做功的区别。 （3）了解弹性势能与那些量有关。 2．过程与方法 （1）通过具体的事例了解弹性势能。 （2）借助于图像得到弹性势能的表达式。 3．情感、态度与价值观 （1）刚性物体的柔性更值得注意，以柔克刚实为上策。 （2）弹簧用处多得很，作用不尽相同，须用心观察体会。 4．重点：弹性势能的含义，弹性势能与弹力做功的关系，弹性势能（）的研究方法。 难点：弹性势能（）研究方法 【教学过程】 演示弯弓射箭，玩具弹簧枪射击情景。
问题1：为什么拉满弦的弯弓可以把箭射出去？压缩的弹簧可以把小球弹出去？ （引导学生从弯弓和弹簧想恢复原状而要对与它接触的物体做功思考） 问题2：你能不能给弹性势能下定义？ 定义：发生_______形变的物体的各部分之间，由于弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫作弹性势能。 弹簧被拉长时的弹性势能的探究： 弹性势能可能与哪几个物理量有关。 阅读：课本第15页4-6段文字。 问题3：重力势能物体被举起的高度，弹性势能是不是与弹簧被拉伸的长度成正比？ （引导学生从重力和弹力的大小区别思考） 问题4：弹性势能除与弹簧被拉伸长度有关外还与什么因素有关？ 定量分析： 问题5：弹簧的弹性势能与弹力做功有什么关系？ （引导学生从力做功和能量变化关系思考） 问题6：怎样计算弹力做功？
思路点拨：设计一个缓慢的拉伸过程，整个过程中拉力始终等于弹力，这样，就可以用拉力的功来替代弹力的功（替代法）。 阅读：课本第15页倒数第1和倒数第2段。 问题7：弹力做功能不能直接用进行计算？ （引导学生从的使用条件思考） 阅读：课本第16页． 思路点拨：利用以前匀变速直线运动图像求位移的经验 图像求位移的经验。 公式：弹性势能。 问题8：弹力做正功时物体怎么移动？弹性势能如何改变？弹力作负功又会怎样？ （引导学生从弹性势能公式考虑，且引导学生寻找势能变化的共性） 拓展：当弹簧被压缩时，公式仍可使用。 说一说：阅读课本16页。 解析：如果规定弹簧的任意长度时的势能为零势能，则弹簧从某一位置拉到零势能位置的过程中，拉力所做的功就等于弹簧的弹性势能，显然，这与规定自然长度为零时，从该位置拉到零势能时的功是
2019-2020学年人教版高中物理必修二7.5 探究弹性势能的表达同步练习姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共7题；共7分) 1. （1分） (2019高一下·宜昌月考) 假设在NaCl蒸气中存在由钠离子Na＋和氯离子Cl－靠静电相互作用构成的单个氯化钠分子，若取 Na＋和Cl－相距无限远时的电势能为零，一个 NaCl 分子的电势能为－6.1eV．已知使一个中性钠原子Na最外层电子脱离原子核而形成钠离子Na+所需的能量(电离能)为5.1eV，使一个中性氯原子Cl结合一个电子形成Cl－所放出的能量(亲和能)为3.8eV，由此可算出，在将一个NaCl分子分解成彼此远离的中性钠原子Na和中性氯原子Cl的过程中，外界提供的总能量为（） A . 4.8eV B . 15eV C . 2.8eV D . 7.4eV 2. （1分） (2018高一上·朝阳期末) 如图所示，一根橡皮筋两端固定在A、B两点，橡皮筋处于ACB时恰好为原长状态，将弹丸放在橡皮筋内C处并由C处竖直向下拉至D点释放，C、D两点均在AB连线的中垂线上。橡皮筋的质量忽略不计，不计空气阻力。则弹丸由D向上运动到C的过程中（） A . 橡皮筋对弹丸的弹力一直在增大 B . 橡皮筋的弹性势能一直在减小 C . 弹丸的动能一直在增大 D . 弹丸的机械能守恒 3. （1分）关于弹簧的弹性势能，下列说法不正确的是（）。
A . 弹簧的弹性势能跟弹簧被拉伸(或压缩)的长度有关 B . 弹簧的弹性势能跟弹簧的劲度系数有关 C . 同一弹簧，在弹性限度内，形变量越大，弹性势能越大 D . 弹性势能的大小跟使弹簧发生形变的物体有关 4. （1分） (2019高一下·张家口月考) 如图所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上。一质量为m的小球，距弹簧上端高h处自由释放，在接触到弹簧后继续向下运动。以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建一坐标轴Ox，A点为小球速度最大的位置，B点为小球运动的最低点（A点和B点图中均未画出）。下列关于A、B点的坐标的说法正确的是（） A . 若h增大，则和都增大 B . 若h增大，则增大，不变 C . 若h增大，则不变，增大 D . 若h增大，则和都不变 5. （1分）(2019·兴隆台模拟) 蹦极是一项既惊险又刺激的运动，深受年轻人的喜爱。如图所示，蹦极者从P点由静止跳下，到达A处时弹性绳刚好伸直，继续下降到最低点B处，B离水面还有数米距离。蹦极者（视为质点）在其下降的整个过程中，重力势能的减少量为△E1 ，绳的弹性势能的增加量为△E2 ，克服空气阻力做的功为W，则下列说法正确的是（）
限时：45分钟 一、单项选择题 1．一根长为L的轻质弹簧，当伸长量为l0时具有的弹性势能为E p1，将其从中间截断，也使其伸长量为l0时，具有的弹性势能为E p2(都在弹性限度内)，那么(B) A．E p1＝E p2B．E p1
A．E p1＝E p2 B.E p1＞E p2 C．ΔE p＞0 D．ΔE p＜0 解析：开始时弹簧形变量为x1，有kx1＝mg，则设B离开地面时形变量为x2，有kx2＝mg.由于x1＝x2所以E p1＝E p2，ΔE p＝0，A对． 二、多项选择题 4．关于弹力做功与弹性势能的关系，我们在进行猜想时，可以参考重力做功与重力势能的关系(BC) A．弹簧弹力做正功时，弹性势能增加 B．弹簧弹力做正功时，弹性势能减少 C．弹簧弹力做负功时，弹性势能增加 D．弹簧弹力做负功时，弹性势能减少 解析：因为重力做正功时，重力势能减少，通过类比知A错，B对；重力做负功时，重力势能增加，通过类比知C对，D错． 5．在探究弹簧弹性势能的表达式时，下面的猜想有一定道理的是(BC) A．重力势能与物体被举起的高度h有关，所以弹性势能很可能与弹簧的长度有关 B．重力势能与物体被举起的高度h有关，所以弹性势能很可能与弹簧被拉伸的长度(或被压缩的长度)有关 C．重力势能与物体所受重力mg的大小有关，所以弹性势能很可能与弹簧被拉伸(或被压缩)时所受的弹力大小有关 D．重力势能与物体的质量有关，所以弹性势能很可能与弹簧的质量有关 三、非选择题 6．如图所示，光滑水平轨道与光滑圆弧轨道相切，轻弹簧的一端固
人教版高中物理必修二 7.5 探究弹性势能的表达同步练习 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共7题；共7分) 1. （1分）下列叙述中不正确的是（） A . 市区禁止摩托车通行是为了提高城区空气质量 B . 无氟冰箱的使用会使臭氧层受到不同程度的破坏 C . 大气中CO2含量的增多是引起温室效应的主要原因 D . “白色污染”是当前环境保护亟待解决的问题之一 【考点】 2. （1分） (2020高一下·苍南月考) 如图所示的几个运动过程中，物体的弹性势能增加的是（） A . 如图（甲），撑杆跳高的运动员上升过程中，杆的弹性势能 B . 如图（乙），人拉长弹簧过程中，弹簧的弹性势能 C . 如图（丙），模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能 D . 如图（丁），小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能 【考点】 3. （1分） (2020高一下·浙江期中) 对于下列四幅图所包含的物理知识，理解正确的是（）
A . 汽车上的安全带可以减小驾乘人员的惯性 B . 公路弯道处的路面一般都做成外侧低、内侧高 C . 运动员在撑杆跳高的上升阶段，撑杆的弹性势能先增加后减少 D . 燃气灶上的电子点火器的放电极做成针尖状是为了尽可能保存电荷 【考点】 4. （1分） (2019高一下·张家口月考) 如图所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上。一质量为m的小球，距弹簧上端高h处自由释放，在接触到弹簧后继续向下运动。以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建一坐标轴Ox，A点为小球速度最大的位置，B点为小球运动的最低点（A点和B点图中均未画出）。下列关于A、B点的坐标的说法正确的是（） A . 若h增大，则和都增大 B . 若h增大，则增大，不变 C . 若h增大，则不变，增大 D . 若h增大，则和都不变 【考点】
第4节 超重与失重 [随堂达标] 1．(多选)下列说法中正确的是( ) A ．物体在竖直方向上做匀加速运动时就会出现失重现象 B ．物体竖直向下加速运动时会出现失重现象 C ．物体处于失重状态时，地球对它的引力减小或消失 D ．物体处于失重状态时，地球对物体的引力不变 解析：选BD.物体在竖直方向上具有向下的加速度时，物体处于失重状态，选项A 错误，B 正确；物体处于失重状态时地球对物体的引力不变，选项C 错误，D 正确． 2．“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动．某人做蹦极运动，所受绳子拉力F 的大小随时间t 变化的情况如图所示．将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g .据图可知，此人在蹦极过程中的最大加速度约为( ) A ．g B ．2g C ．3g D ．4g 解析：选B.由图象可知mg ＝35F 0，绳子最大拉力为F ＝95F 0.所以F ＝3mg ，a ＝F －mg m ＝3mg －mg m ＝2g ，B 正确． 3. 一轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小铁球，电梯中有质量为50 kg 的乘客，如图所示．电梯运行时，乘客发现弹簧的伸长量是电梯静止时弹簧的伸 长量的一半，这一现象表明(g 取10 m/s 2)( ) A ．电梯此时可能正以大小为1 m/s 2的加速度减速上升，也可能以大小为1 m/s 2的加速 度加速下降 B ．电梯此时可能正以大小为1 m/s 2的加速度加速上升，也可能以大小为5 m/s 2的加速 度减速上升 C ．电梯此时可能正以大小为5 m/s 2的加速度加速上升，也可能以大小为5 m/s 2的加速 度减速上升 D ．无论电梯此时是上升还是下降，也无论电梯是加速还是减速，乘客对电梯底板的压
第5节探究弹性势能的表达式 本节教材分析 （1）三维目标 （一）知识与技能 1．理解拉力做功与弹簧弹性势能变化的关系。 2．掌握利用力－位移图像计算微元求和的方法 （二）过程与方法 1．仿照重力势能表达式的得出方法探究弹性势能表达式，让学生体会物理学中这种类比迁移的研究方法。 2．猜测弹性势能表达式与什么有关，培养学生科学推断能力。 3．又一次应用分割、求和、逼近的方法求变力的功，体会这种微积分思想在物理中的应用。 4．体会理论探究这种科学方法。 （三）情感、态度与价值观 1．培养运用类比思想进行知识迁移的能力。 2．培养探究活动中的合作意识与团队精神。 （2）教学重点 1．利用微元法和图像法计算变力做功的问题。 2．运用逻辑推理得出弹力做功与弹性势能的关系。 （3）教学难点 1．理解微元法把变力做功转化为恒力做功。 2．理解利用力－位移的图象计算变力做功的依据。 （4）教学建议 本节课先通过图片展示和演示实验，给学生感性认识，让学生对弹性势能的决定因素进行猜想，并回顾曾经的探究活动，制定设计方案，进行初步的定性探究，为定量探究打下基础。引导学生通过类比重力做功与重力势能的关系引出弹簧的弹性势能与弹簧的弹力做功的关系，但弹力做功和重力做功的特点不相同，要鼓励学生大胆思考，开发学生的创造潜能，启发学生思维，使学生参与到教与学的活动中去。活动中教师适时点拨，启发学生寻找解决问题的方法，最终探究出弹性势能的表达式，让学生切身体验到探索自然规律的艰辛和喜悦。 导入一: [实验演示] 一个弹簧自然伸长，一个小车在光滑的水平面上从弹簧的左侧向弹簧运动，当它遇到弹簧后减速，让学生注意观察实验现象。 师：刚才大家观察到什么样的实验现象呢? 生：小车速度减小了． 师：小车速度为什么减小了? 生1：这是因为它遇到了弹簧，弹簧对它的作用力的方向与物体运动方向相反，所以物体速度减小了， 生2：从能量的角度来讲，物体运动的速度减小，也就是物体的动能减小，物体动能的减少应该对应一种能量的增加． 师：这种能量与什么因素有关? 生：与弹簧弹力做功有关．
1. 图2－1－15 对于如图2－1－15所示的电流i随时间t做周期性变化的图像，下列描述正确的是() A．电流的大小变化，方向也变化，是交流电 B．电流的大小变化，方向不变，不是交流电 C．电流的大小不变，方向不变，是直流电 D．以上说法都不正确 解析：选B.由i－t图像可知电流大小随时间变化而方向不变，故不是交流电，选项B 正确． 2．如图2－1－16所示，不能产生交变电流的是() 图2－1－16 解析：选A.矩形线圈绕着垂直于磁场方向的转轴做匀速圆周运动就产生交流电，而A 图中的转轴与磁场方向平行，线圈中无电流产生，所以选A. 3．交流发电机在工作时的电动势e＝E m sinωt.若将线圈匝数、线圈面积都提高到原来的两倍，其他条件不变，则电动势变为() A．e＝2E m sinωt B．e＝4E m sinωt C．e＝1 2E m sinωt D．e＝ 1 4E m sinωt 解析：选B.由电动势最大值表达式E m＝NBSω，N、S变为原来的两倍，则最大值变为4E m，故B正确． 4. 图2－1－17 如图2－1－17所示是一多匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动所产生的感应电动势的图像，根据图像可知() A．此感应电动势的瞬时表达式为e＝200sin0.02t B．此感应电动势的瞬时表达式为e＝200sin100πt C．t＝0.01 s时，穿过线圈的磁通量为零 D．t＝0.02 s时，穿过线圈的磁通量的变化率最大 答案：B 5.
图2－1－18 (2011年日照高二检测)一矩形线圈，面积是0.05 m 2，共100匝，线圈电阻r ＝1 Ω，外 接电阻R ＝4 Ω，线圈在磁感应强度B ＝1π T 的匀强磁场中以n ＝300 rad/min 的转速绕垂直于磁感线的轴匀速转动，如图2－1－18所示，若从中性面开始计时，求： (1)线圈中感应电动势的瞬时值的表达式； (2)线圈从开始计时经130 s 时线圈中感应电流的瞬时值； (3)外电路R 两端电压的瞬时值表达式． 解析：(1)线圈转速n ＝300 r/min ＝5 r/s ， 角速度ω＝2πn ＝10π rad/s ， 线圈产生的感应电动势最大值E m ＝NBSω＝50 V ， 感应电动势的瞬时值表达式 e ＝E m sin ωt ＝50sin10πt V . (2)将t ＝130 s 代入电动势瞬时值表达式，得： e ＝50sin(10π×130 ) V ＝25 3 V ， 感应电流i ＝e R ＋r ＝5 3 A. (3)由欧姆定律得：u ＝e R ＋r R ＝40sin10πt V . 答案：(1)e ＝50sin10πt V (2)5 3 A (3)u ＝40sin10πt V 一、选择题 1．矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，下列说法中不正确的是 ( ) A ．在中性面时，通过线圈的磁通量最大 B ．在中性面时，感应电动势为零 C ．穿过线圈的磁通量为零时，感应电动势也为零 D ．线圈每通过中性面一次，电流方向改变一次 解析：选C.由中性面的特点可知，应选为C. 2．线圈在匀强磁场中转动产生电动势e ＝10sin20πt V ，则下列说法正确的是( ) A ．t ＝0时，线圈平面位于中性面 B ．t ＝0时，穿过线圈的磁通量最大 C ．t ＝0时，导线切割磁感线的有效速率最大 D ．t ＝0.4 s 时，e 有最大值10 2 V 解析：选AB.由电动势的瞬时值表达式，计时从线圈位于中性面时开始，所以t ＝0时，线圈平面位于中性面，磁通量为最大，但此时导线速度方向与磁感线平行，切割磁感线的有效速率为零，A 、B 正确，C 错误．当t ＝0.4 s 时，e ＝10sin20πt ＝10×sin(20π×0.4) V ＝0，D 错误． 3.
7.5探究弹性势能的表达式 教学设计思路 课程标准总目标中对学生在科学探究方面提出了要求：学习科学探究方法，发展自主学习能力，养成良好的思维习惯，能运用物理知识和科学探究方法解决一些问题。 在物理课程标准中，弹性势能的表达式未作要求，即不要求学生用弹簧的弹性势能的表达式解决相关问题，而是让学生经历一次理论探究的过程。“探究弹性势能的表达式”在探究类型中属于逻辑推理任务型。学生的科学探究并不意味着只是动手操作，进行实验活动。凡是有利于学生“构建知识”、形成“科学观念”、领悟“科学研究方法”的各种活动都属于科学探究范畴。因此，本节教材在教学中重点放在物理方法的教学及加深学生对科学探究的理解上。本节课的探究是在学生原有认知基础上，通过猜想与假设，运用已掌握的物理规律、从理论上推导出新的物理规律，它注重理论推导。 “做功的过程就是能量转化过程”，这是本章教学中的一条主线。对于一种势能，一定对应于相应的力作功。类比研究重力势能是从分析重力做功入手的，研究弹簧的弹性势能则应从弹簧的弹力做功入手。然而弹簧的弹力是一个变力，如何研究拉力做功是本节的一个难点，要引导学生对比匀变速直线运动位移的求法，进行知识迁移，利用微元法得到弹簧的弹性势能的表达式，逐步把微分和积分的思想渗透到学生的思维中。 本节课通过教师给出鲍威尔百米纪录的视频及举生活中的拉弓射箭和撑杆跳高等实例，给学生感性认识，让学生对弹性势能的决定因素进行猜想，进行初步的定性探究，为定量探究打下基础。引导学生通过类比重力做功与重力势能的关系引出弹簧的弹性势能与弹簧的弹力做功的关系，但弹力做功和重力做功的不同点就在于弹力是变力，激发、鼓励学生大胆思考，开发学生的创造潜能，启发学生思维，使学生参与到教与学的活动中去，学生在自己思考的前提下，在教师适当的指导和帮助下，设计自己的探究方案，完成定量探究，同时进一步证实定性探究的正确性，体验探究的过程，体会微分思想和积分思想在物理学中的应用。 三维教学目标 1、知识与技能 （1）理解弹性势能的概念； （2）知道探究弹性势能表达式的方法，了解计算变力做功的思想与方法； （3）进一步了解功和能的关系。 2、过程与方法 （1）利用逻辑推理和类比的方法探究弹性势能表达式； （2）通过探究弹性势能表达式的过程，让学生体会微分思想和积分思想在物理学中的应用。 3、情感态度与价值观 （1）培养学生对科学的好奇心与求知欲； （2）通过讨论与交流等活动，培养学生与他人进行交流与反思的习惯。发扬与他人合作的精神，分享探究成功后的喜悦之情； （3）体味弹性势能在生活中的意义，提高物理在生活中的应用意识。 教学重点：探究弹性势能表达式的过程与方法；体会微分思想和积分思想在物理学中的应用。 教学难点：如何合理的推理与类比；结合图像体会微分和积分思想,研究拉力做功。 实验仪器准备：一组：两根不同劲度系数的弹簧、小车。(若学生实验，可以两人一组仪器）
5 探究弹性势能的表达式 1．关于弹性势能，下列说法中正确的是（ ） A ．任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能 B ．任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变 C ．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能 D ．弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关 2. 一竖直弹簧下端固定于水平地面上，如图5-5-10所示，小球从弹簧的正上方高为h 的地方自由下落到弹簧上端，如图2-5-10所示，经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A 处，则（ ） A ．h 愈大，弹簧在A 点的压缩量愈大 B ．弹簧在A 点的压缩量与h 无关 C ．h 愈大，最终小球静止在A 点时弹簧的弹性势能愈大 D ．小球第一次到达A 点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A 点时弹簧的弹性势能大 3．教材中说：“在探究弹性势能的表达式时，可以参考对重力势能的讨论。”当物体处于参考平面时，重力势能为0；在参考平面上方，重力势能为正；在参考平面下方，重力势能为负。当弹簧的长度为原长时，弹簧的弹性势能为0；弹簧拉伸时，弹性势能为正；那么，弹簧压缩时弹性势能也为负值吗？为什么？ 4．如图2-5-11所示，劲度系数为k 的轻质弹簧一端固定，另一端与物块拴接，物块放在光滑水平面上。现用外力缓慢拉动物块，若外力所做的功为W ，则物块移动了多大的距离？ 5．关于弹性势能，以下说法中正确的是（ ） A ．发生弹性形变的物体一定具有弹性势能 B ．发生弹性形变的物体不一定具有弹性势能 C ．发生形变的物体一定具有弹性势能 D ．发生形变的物体不一定具有弹性势能 6．讨论弹性势能，要从下述问题的分析入手的是（ ） A ．重力做功 B ．弹力做功 C ．弹簧的劲度系数 D ．弹簧的形变量 7．弹簧的一端固定，原处于自然长度。现对弹簧的另一端施加一个拉力，关于拉力做功（或弹簧克服拉力做功）与弹性势能变化的关系，以下说法中正确的是（ ） A ．拉力对弹簧做正功，弹簧的弹性势能增加 B ．拉力对弹簧做正功，弹簧的弹性势能减少 C ．弹簧克服拉力做功。弹簧的弹性势能增加 D ．弹簧克服拉力做功，弹簧的弹性势能减少 8．如图2-5-12所示，表示撑杆跳运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆。试定性地说明在这几个阶段中能量的转化情况。 2-5-11 2-5-10
§5 探究弹性势能的表达式 教材分析 本节内容是在学习重力势能后的进一步拓展，让学生在变力作用的情况下进行功能关系的探究，再一次感受功和能的紧密关系。同时通过对两种势能的认识过程，为后面的功能定理和机械能守恒定律的学习打下基础。探究是通过学生自己的探索活动，变未知为已知的学习过程。探究的目的是开发学生的创造潜能，启发学生的思维，使学生参与问题解决活动中。探究可以是实验探究，也可以是理论探究，本节属于理论探究。 三维目标 知识与技法 1．理解拉力做功与弹簧弹性势能变化的关系 2．进一步理解功和能的关系 过程与方法 1．通过知识与技能迁移过程，自主探究弹性势能的表达式。 2．让学生经历由猜测到理论探究，再到实验验证的一般科学发现过程。 情感态度与价值观 1．通过讨论与交流等活动，培养学生与他人交流与反思的习惯，发扬与他人合作的精神，分享探究成功后的喜悦。 2．体味弹性势能在生活中的意义，提交物理在生活中的应用意识。 教学重点： 1．利用微元法和图像法计算变力做功的问题。 2．运用逻辑推理得出弹力做功与弹性势能的关系。 教学重点： 1．理解微元法变力做功转化为恒力做功。 ２．理解利用力一位移的图像计算变力做功的依据。 课时安排：１课时 课前准备：自制课件，橡皮筋，弹簧，滑块。 【多媒体展示】：撑杆跳，张弓射箭，弹簧弹射物块 学生观察：压缩的弹簧可以把滑块弹很远，拉开的弓可以把箭射的很远，撑杆跳可以把运动员弹很高。 师生共同分析：形变的弹簧，拉紧的弓，弯曲的杆在恢复原状时能对外做功，因而具有能量，这种能量叫做弹性势能。
问题：通过重力势能一节的学习，我们知道重力势能的影响因素。那么，影响弹性势能的因素有哪些？是怎样影响的？请举出生活的一些弹性势能的例子来总结分析说明。 参考：１．弓拉的越紧，箭射的越远。 ２．弹弓的橡皮绳拉得越长，弹丸射得越远。 ３．玩蹦床游戏时，把蹦床压得越紧，人反弹得越远。 猜想总结：弹性势能跟形变量的大小有关，而且通过以上例子可以猜想，弹性势能随形变量的增大而增大。 ４．在拉弓射箭时，弓的＂硬度＂越大，拉相同的距离，＂硬度＂大的箭射出的距离越远。 ５．压缩同样长度的弹簧到相同的位置，＂粗＂弹簧压缩难些。 猜想总结：在形变量相同的情况下，劲度系数大的弹性势能大。 猜想归纳：弹簧的弹性势能大小的影响的因素是：弹簧的形变量和弹簧的劲度系数。 【问题探究】:弹性势能与形变量和劲度系数的定量关系是怎样的？如何设计实验来探究呢？ 方法提示：根据前面的探究型课题的学习，探究过程一般方法： ①提出探究课题②设计实验方案 ③进行实验，记录数据④得出结论 教师启发：物体具有做功的本领，我们称之为物体具有能。弹簧既然有弹性势能，肯定具有对外做功的本领，根据功能关系，弹簧对外做的功就等于它具有的弹性势能。 弹簧的形变，有拉长和压缩两种情况，研究弹簧拉长或压缩情况均可，我们选择一种情况研究，对于两种影响因素的探讨，学生已经掌握了控制变量法，在此不作提示。 提出问题：如何求弹性势能？如何求弹力的功？如何把变力转化为不变的力？ 思路点拨： 设计一个缓慢的拉伸过程，整个过程中拉力始终等于弹力，用拉力的功来替代弹力的功。由于弹力是一个变力，计算弹力的功不能用W=F*L，设弹簧的变形量为x，则弹力F=k*x，指导学生回顾研究匀变速直线运动位移的方法。 利用微元法求解：可以把变力功问题转化为恒力功问题来解决。把拉伸的过程分为许多小段，它们的长度是△x1，△x2，△x3……，在各个小段上，拉力可以近似认为是不变的，它们分别是F1，F2，F3……，所以在各个小段上，拉力做功分别为：F1△x1，F2△x2，F3△x3……，拉力在整个过程中做的功可以用它在各个小段做功之和来表示：W总= F1△x1+F2△x2+F3△x3……。 学生自己画出F-x图像，通过思考、讨论、交流，可以得出F-x图像下面积能表示弹力所做的功。
静电现象及其微观解释 (温馨提示：凡题号前标有☆的为稍难题目) 一、选择题 1．(·泉州七中检测)丝绸与玻璃棒摩擦后，玻璃棒带上正电，这是因为( ) A．玻璃棒上的一些电子转移到丝绸上 B．玻璃棒上的一些正电荷转移到丝绸上 C．丝绸上的一些电子转移到玻璃棒上 D．丝绸上的一些正电荷转移到玻璃棒上 解析：选A.物体间发生转移的电荷是电子不是正电荷，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电，故选A. 2．对于一个带负电的物体，下列说法正确的是( ) A．物体一定有多余的电子 B．物体一定缺少电子 C．一定是通过某种方式在物体上创造出了负电荷 D．物体的电荷量守恒 解析：选A.正负电荷中和之后的电荷是物体所带的电荷，物体带负电，故有多余的电子，A正确，B错误；物体所带的电荷不是创造出来的，而是转移过来的，系统的电荷守恒但物体的电荷不守恒，C、D错误．故选A. 3．(·龙岩一中月考)电视机的玻璃荧光屏表面经常有许多灰尘，这主要是因为( ) A．灰尘的自然堆积 B．玻璃有极强的吸附灰尘的能力 C．电视机工作时，屏表面温度较高而吸附灰尘 D．电视机工作时，屏表面有静电而吸附灰尘 解析：选D.应明确该现象是一种静电现象，即电视机工作时，屏表面由于有静电而吸附灰尘，故选D. 4．不带电的导体A与带正电的导体B接触之后也带正电，其原因是( ) A．B有部分质子转移到A上 B．A有部分质子转移到B上 C．A有部分电子转移到B上 D．B的质子与A的电子互相转移 解析：选C.解决本题的关键是理解物体带电的实质是电子的得失或转移．接触起电实质是电子的转移，故选C. 5．(·济南一中月考)关于摩擦起电与感应起电，以下说法正确的是( ) A．摩擦起电是因为电荷的转移，感应起电是因为产生了电荷 B．摩擦起电是因为产生了电荷，感应起电是因为电荷的转移 C．不论摩擦起电还是感应起电，都是电荷的转移 D．以上说法均不正确 解析：选C.摩擦起电、感应起电都是通过电荷的转移实现的，故选C. 6．用一个带电棒接触一个带正电的验电器，金属箔片先闭合而后又张开，这说明棒上带的是( ) A．正电荷B．带正、负电荷都有可能 C．负电荷D．不带电 解析：选C.金属箔片上带的电荷先被带电棒中和，导致闭合，然后上面的自由电荷继续运动，从而使得箔片再张开．金属箔片中自由移动的是电子，所以应该是电子通过验电器上的小球中和金属箔片上的正电后，又使金属箔片带负电荷而张开．故选C. 7．(·海口质检)保护知识产权，抵制盗版是我们每个公民的责任与义务．盗版书籍影响我们的学习效率，甚至会给我们的学习带来隐患．小华有一次不小心购买了盗版的物理参考书，做练习时，他发现有一个关键数字看不清，拿来问老师，如果你是老师，你认为是下列几个数字中的哪一个( ) A．6.2×10－19 C B．6.4×10－19 C