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2012年济南市中考数学模拟试题1-5及其答案

2012年济南市中考数学模拟试题一

一、选择题：本大题共12个小题.每小题4分;共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的. 1

．计算：2= （）

Ａ．-1 Ｂ．-3 Ｃ．3 Ｄ．5

2．我市深入实施环境污染整治，某经济开发区的40家化工企业中已关停、整改32家，每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为（）

A ．3

16710?

B ．4

16.710?

C ．5

1.6710?

D ．6

0.16710?

3．已知，如图，AD 与BC 相交于点O ，AB ∥CD ，如果∠B ＝20°，

∠D ＝400，那么∠BOD 为（）

A. 40°

B. 50°

C. 60°

D. 70° 4．已知22

43a b x y x y x y -+=-，则a +b 的值为（）．

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4 5．因式分解()2

19x --的结果是（）

A. ()()24x x +-

B. ()()81x x ++

C. ()()24x x -+

D. ()()108x x -+

6．如图，DE 是ABC △的中位线，则ADE △与ABC △的面积之比是（）

A ．1:1

B ．1:2

C ．1:3

D ．1:4 7．在下列命题中，正确的是（）

A ．一组对边平行的四边形是平行四边形

B ．有一个角是直角的四边形是矩形

C ．有一组邻边相等的平行四边形是菱形

D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

8．如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，搭成这个几何体的小正方体的个数有（）

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 6个

9．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）

A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率

B .从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率

C .抛一枚硬币，出现正面的概率

D .任意写一个整数，它能被2整除的概率 10．若二次函数2

2y ax bx a =++-（a b ，为常数）的图象如下，则a 的值为

（） A ．2-

．

C ．1

11．如图，AB 是⊙O 的直径，AB =4，AC 是弦，AC

=AOC 为（） A ．120° B ．1300

C ．140°

D ．150°

12．甲、乙、丙、丁四人一起到冰店买红豆与桂圆两种棒冰。四人购买的数量及总价分别如表所示。若其中一人的总价算错了，

则此人是（）

A. 甲

B. 乙

C. 丙

D. 丁二、填空题：本大题共5个小题.每小题3分;共15分.把答案填在题中横线上.

13．计算

m m m -+

++=__________． 14．如图，AB CD ，相交于点O ，AB CD =，试添加一个条件使得

AOD COB △≌△，你添加的条件是（只需写一个）

． 15．某家电商场近来一个月卖出不同功率的空调总数见下表：

那么这一个月卖出空调的众数是 . 16．如图，点P 在双曲线(0)k

y k x

≠上，点(12)P '，

与点P 关于y 轴对称，则此双曲线的解析式为

．

17．已知△ABC 的面积为36，将△ABC 沿BC 平移到△A ′B ′C ′，使B ′和C 重合，连结AC ′交AC 于D ，则△C ′DC 的面积为________.

三、解答题：本大题共7个小题.共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．（本小题满分7分）

（1）解不等式：1

x x >

+；（2）解方程组20

328

x y x y -=??

+=?

19．（本小题满分7分）

（1）如图，已知平行四边形ABCD 中，点E 为BC 边的中点，延长DE AB ，相交于点F ．

求证：CD BF =．

（2）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AD 是⊙O 的直径，连接CD ，若⊙O 的半径3

2r =

，2AC =，请你求出cos B 的值.

2)，

)(B 'C A

C B D

A C

20．（本小题满分8分）初三年（1）班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动下图中①、②两个转盘（每个转盘分别被二等分和三等分），若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其他节目。试求出这个同学表演唱歌节目的概率（要求用树状图或列表方法求解） 21．（本小题满分8分）某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？

22．（本小题满分9分）如图，在ABC △中，90ACB =

∠，2AC =，3BC =．D 是BC 边上一点，

直线DE BC ⊥于D ，交AB 于E ，CF AB ∥交直线DE 于F ．设CD x =．

（1）当x 取何值时，四边形EACF 是菱形？请说明理由；（2）当x 取何值时，四边形EACD 的面积等于2？

23．（本小题满分9分）按右图所示的流程，输入一个数据x ，根据y 与x 的关系式就输出一个数据y ，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20～100（含20和100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：

（a ）新数据都在60～100（含60和100）之间；

（b ）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大。

（1）若y 与x 的关系是y ＝x ＋p(100－x)，请说明：当p ＝

时，这种变换满足上述两个要求；

（2）若按关系式y=a(x －h)2＋k (a>0)将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式。（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程） 24．（本小题满分9分）如图，四边形OABC 为直角梯形，A （4，0），B （3，4），C （0，4）．点M 从O

出发以每秒2个单位长度的速度向A 运动；点N 从B 同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C 运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N 作NP 垂直x 轴于点P ，连结AC 交NP 于Q ，连结MQ ．

（1）点（填M 或N ）能到达终点；

转盘①

转盘② E D F

B C

S 的值最大；

（3）是否存在点M ，使得△AQM 为直角三角形？若存在，求出点M 的坐标，若不存在，说明理由．

2012

一、选择题：本大题共12个小题.每小题4分;共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的.

1．3-的倒数是（）

A ．13

B ．

C ．3-

D ．3

2．2007年我市初中毕业生约为3.94万人，把3.94万用科学记数表示且保留两个有效数字为（

）

Ａ．4

4.010?

Ｂ．4

3.910?

Ｃ．4

3910?

Ｄ．4.0万

3．将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行．那么，在形成的这个图中与α∠互余的角共有（）Ａ．4个Ｂ．3个Ｃ．2个Ｄ．1个 4．计算：1

1|5|20072-??-+-

???

的结果是（） A ． 5

B ．6

C ．7

D ．8

5．在平面直角坐标系中，若点()2P x x -，在第二象限，则x 的取值范围为（）Ａ．0x > Ｂ．2x < Ｃ．02x << Ｄ．2x > 6．如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得∠B ＝30°，则∠E 的大小为（）

A. 30°

B. 35°

C. 40°

D. 45° 7．三角形两边长分别为3和6，第三边是方程2680x x -+=的解，则此三角形的周

长是（）

A. 11

B. 13

C. 11或13

D. 不能确定

8．在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是（）

A. B. C.

9．北京奥组委从4月15日起分三个阶段向境内公众销售门票，A B C

(第06题图)

D 第一周开幕式门票销售情况统计图数量（张）

元、1500元、800元和200元．某网点第一周内开幕式门票的销售情况见统计图，那么第一周售出的门票票价．．的众数是（） A ．1500元 B ．11张

C ．5张

D ．200元 10．已知方程组42ax by ax by -=??

+=?，的解为21

x y =??=?，

，则23a b -的

值为（）

Ａ．4

Ｂ．6

Ｃ．6- Ｄ．4-

11．抛物线c bx x y ++-=2

的部分图象如图所示，若0>y ，则x 的取值范

围是（）

A. 14<<-x

B. 13<<-x

C. 4-x

D. 3-x

12．如图，在ABC △中，10AB =，8AC =，6BC =，经过点C 且与边AB 相切的动圆与CA ，CB 分别相交于点P ，Q ，则线段PQ 长度的最小值是（）

A ．4.75

B ．4.8

C ．5 D

．

二、填空题：本大题共5个小题.每小题3分;共15分.把答案填在题中横线上. 13．分解因式：2

33ax ay -= ．

14．袋中装有除颜色外其余都相同的红球和黄球共25个，小明通过多次模拟实验后，发现摸到的红球、

黄球的概率分别是

和3

5，则袋中黄球有个． 15．若分式

x x +-的值为零，则x 的值为

．

16．如图，已知△ABC 中，∠A ＝40°，剪去∠A 后成四边形，则

∠1＋∠2＝__________. 17．如图，已知双曲线x

y =

(x ＞0)经过矩形OABC 边AB 的中点F ，交 BC 于点E ，且四边形OEBF 的面积为2，则k ＝______________.

三、解答题：本大题共7个小题.共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．（本小题满分7分）

（1）解方程12

1x x =- （2）解不等式组：212(1)1x x x -??

+-?

≤≥，． 19．（本小题满分7分）如图，在ABCD

中，E 为BC 边上一点，且AB AE =．

（第17题）

(第17题图)

(第11题图

)

(第16题图)

（2）若AE 平分DAB ∠，25EAC = ∠，求AED ∠的度数．

20．（本小题满分8分）亲爱的同学，下面我们来做一个猜颜色的游戏：一个不透明的小盒中，装有A 、B 、

C 三张除颜色以外完全相同的卡片，卡片A 两面均为红，卡片B 两面均为绿，卡片C 一面为红，一面为绿.

（1）从小盒中任意抽出一张卡片放到桌面上，朝上一面恰好是绿色，请你猜猜，抽出哪张卡片的概率为0？

（2）若要你猜（1）中抽出的卡片朝下一面是什么颜色，猜哪种颜色正确率可能高一些？请你列

出表格，用概率的知识予以说明. 21．（本小题满分8分）某县在实施“村村通”工程中，决定在A 、B 两村之间修筑一条公路，甲、乙两个工

程队分别从A 、B 两村同时相向开始修筑．施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到道路修通．下图是甲、乙两个工程队所修道路的长度y (米)与修筑时间x (天)之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，求该公路的总长度．

22．（本小题满分9分）如图，在ABC △中，AB AC =，以AB 为直径的圆O 交BC 于点D ，交AC 于点E ，过点D 作DF AC ⊥，垂足为F ．（1）求证：DF 为O 的切线；

（2）若过A 点且与BC 平行的直线交BE 的延长线于G 点，连结CG ．当ABC △是等边三角形时，求AGC ∠的度数．

23．（07常德）25．如图10所示的直角坐标系中，若ABC △是等腰直角三角形，AB AC ==D 为斜边BC 的中点．点P 由点A 出发沿线段AB 作匀速运动，P '是P 关于AD 的对称点；点Q 由点D 出发沿射线DC 方向作匀速运动，且满足四边形QDPP '是平行四边形．设平行四边形QDPP '的面积为y ，

DQ x =．

（1）求出y 关于x 的函数解析式；（5分）

（2）求当y 取最大值时，过点P A P '，，的二次函数解析式；

（4分）（3）能否在（2）中所求的二次函数图象上找一点E 使EPP '△的面积为20，若存在，求出E 点坐标；若不存在，说明理由．（4分） G （第23题）

24．（本小题满分9分）如图，四边形OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，将边BC 折叠，使点B 落在边OA 的点D

处．已知折叠CE =，且3tan 4

EDA ∠=．（1）判断OCD △与ADE △是否相似？请说明理由；（2）求直线CE 与x 轴交点P 的坐标；

（3）是否存在过点D 的直线l ，使直线l 、直线CE 与x 轴所围成的三角形和直线l 、直线CE 与y 轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由．

2012年济南市中考数学模拟试题三

一、选择题：本大题共12个小题.每小题4分;共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的. 1．

4相反数是（） A.43 B.43- C.34 D. 34

2．下列运算正确的是（）

Ａ．6

32a a a =? Ｂ．()

36a

a =

Ｃ．55

a a a ÷= Ｄ．3

3y y x x

??=

? 3．如图，Rt ABC △中，90ACB ∠=°，DE 过点C 且平行于AB ，若35BCE ∠=°，则A ∠的度数为

（） A ．35° B ．45° C ．55° D ．65° 4．估算219+的值是在（）。

A. 5和6之间

B. 6和7之间

C. 7和8之间

D. 8和9之间

5．小华把自己一周的支出情况用如图所示的统计图表示出来，下列说法中，正确的是（）

A.从图中可以直接看出具体的消费数额

B.从图中可以直接看出总消费数额

C.从图中可以直接看出各项消费数额占总消费数额的百分比

D.从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况小 6．对于反比例函数2

y x

，下列说法不正确．．．的是（） A ．点（－2，－1）在它的图象上

B ．它的图象在第一、三象限

C ．当0x >时，y 随x 的增大而增大

D ．当0x <时，y 随x 的增大而减

7．若二元一次联立方程式??

?=-=+4

233

y x y x 的解为x =a ，y =b ，则a -b 的值为（）

A. 1

B. 3

C. -

51 D. 5

17 8．在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学

拟定的方案，其中正确的是（）．

A ．测量对角线是否相互平分

B ．测量两组对边是否分别相等

C ．测量对角线是否相等

D ．测量其中三个角是否都为直角 9．二次函数12)3(2

-+++-=k x k x y 的图像与y 轴的交点位于（0，5）上方，则k 的范围是（）

A. 3=k

B. 3

C. 3>k

D. 以上都不对

10．如图，平行四边形ABCD 中，AB 3=，5BC =，AC 的垂直

平分线交AD 于E ，则CDE △的周长是（） A. 6 B. 8 C. 9 D. 10

11．一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，则下列结论

①0k <；②0a >；③当3x <时，12y y <中，正确的个数是（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3

12．如图，梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AB ⊥BC ，AB ＝2cm ，CD ＝4cm ．以BC

上一点O 为圆心的圆经过A 、D 两点，且∠AOD ＝90°，则圆心O 到弦AD 的距离是（）．

A.6cm

B.10cm

C.32cm

D.52cm

二、填空题：本大题共5个小题.每小题3分;共15分.把答案填在题中横线上. 13．若点M （1，12-a ）在第四象限内，则a 的取值范围是。 14．某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为__________米．

15．一元二次方程(2x －1)2＝(3－x)2的解是_____________．

16．小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为

___________.

17．下图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为____________．（结果保留π）

三、解答题：本大题共7个小题.共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

图视正图视左图

视俯

(第16题图)

b +

第10题

(第12题图)

18．（本小题满分7分）（1

1)(1);+-. （2）给出三个多项式：222111

1,31,,222

x x x x x x +-++-请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解。

19．（本小题满分7分）如图，AB 是⊙O 的切线，A 为切点，AC 是⊙O 的弦，过O 作OH AC ⊥于点H ．若2OH =，12AB =，13BO =．

求：（1）⊙O 的半径；

（2）sin OAC ∠的值；

（3）弦AC 的长（结果保留两个有效数字）．

20．（本小题满分8分）台州某校七（1

料情况、八年级300名同学零花钱的最主要用途情况、九年级300面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据．

七年级同学最喜欢喝的饮料种类情况统计图

八年级同学零花钱最主要用途情况统计图

九年级同学完成家庭作业时间情况统计表

时间 1小时左右 1.5小时左右 2小时左右 2.5小时左右

人数

50 80 120 50

根据以上信息，请回答下列问题：

（1）七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少？

（2）补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；

（3）九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时（结果保留一位小数）？ 21．（本小题满分9分）如图，等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，M 、N 分别是AD 、BC 的中点，E 、F 分别是BM 、CM 的中点．

（1）求证：四边形MENF 是菱形；

（2）若四边形MENF 是正方形，请探索等腰梯形ABCD 的高和底边BC 的数量关系，并证明你的结论．

学习资料

零食

文具

它

A B

E M

F C D

22．（本小题满分9分）某工程机械厂根据市场需求，计划生产A 、B 两种型号的大型挖掘机共100台，该

厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机，

（1）该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？（2）该厂如何生产能获得最大利润？（3）根据市场调查，每台B 型挖掘机的售价不会改变，每台A 型挖掘机的售价将会提高m 万元（m ＞0），该厂应该如何生产可以获得最大利润？（注：利润＝售价－成本） 23．（本小题满分9分）矩形OABC 在直角坐标系中的位置如图所示，A 、C 两点的坐标分别为(60)A ，、

(03)C ，，直线3

y x =

与BC 边相交于点D ．（1）求点D 的坐标；

（2）若抛物线2

y ax bx =+经过D 、A 两点，试确定此抛物线的表达式；

（3）设（2）中抛物线的对称轴与直线OD 交于点M ，点Q 为对称轴上一动点，以Q 、O 、M 为顶点的三角形与△OCD 相似，求符合条件的Q 点的坐标．

24．（本小题满分9分）如图，在直角坐标系中，O 是原点，A B C ，，三点的坐标分别为(180)(186)(86A B C ，，，，，，四边形OABC 是梯形，点P Q ，同时从原点出发，分别作匀速运动，其中点

P 沿OA 向终点A 运动，速度为每秒1个单位，点Q 沿OC CB ，向终点

B 运动，当这两点有一点到达自

己的终点时，另一点也停止运动．

（1）求直线

OC 的解析式．

（2）设从出发起，运动了t 秒．如果点Q 的速度为每秒2个单位，试写出点Q 的坐标，并写出此时t

的取值范围．

（4）设从出发起，运动了t 秒．当P ，Q 两点运动的路程之和恰好等于梯形OABC 的周长的一半，

这时，直线PQ 能否把梯形的面积也分成相等的两部分，如有可能，请求出t 的值；如不可能，请说明理由．

2012年济南市中考数学模拟试题四

一、选择题：本大题共12个小题.每小题4分;共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的. 1．1

的绝对值是（）Ａ．2-

Ｂ．12

Ｃ．2

Ｄ．

2．如图，AD BC ∥，点E 在BD 的延长线上，若155ADE ∠=

，则DBC ∠的度数为（）Ａ．35

Ｂ．50

Ｃ．45

Ｄ．25

3．点()53P -，关于原点对称的点的坐标是（）Ａ．()3

5-，Ｂ．()53--，

Ｃ．()53-，Ｄ．()35-，

4．同时抛掷两枚均匀的硬币，则两枚硬币正面都向上的概率是（）

B. 21

C. 43

D. 1

5．不等式组13

x x +>??-?≥的解集用数轴表示为（）

6．若分式

362x x

--的值为0，则x 的值为（Ａ）

Ａ．0 Ｂ．2 Ｃ．2- Ｄ．0或2 7．与如图所示的三视图对应的几何体是( )

8．如图，DE 与ABC △的边AB AC ，分别相交于D E ，两点，且

DE BC ∥．若2

2cm 3cm cm 3

DE BC EC ===，，，则AC 等于（）

． A. 1 B.

34 C. 3

D. 2 9．如图，矩形OABC 的边OA 在x 轴上，O 与原点重合，OA ＝1，OC ＝2，点D

的坐标为（2，0），则直线BD 的函数表达式为（）

A B C D

A B C

E Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

A. 2+-=x y

B. 42+-=x y

C. 3+-=x y

D. 42+=x y

10．如图，已知AD 是△ABC 的外接圆的直径，AD =13 cm ，5

cos 13

B =

，则AC 的长等于（）

A ．5 cm

B ．6 cm

C ．10 cm

D ．12 cm 11．在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC 是格点

三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC 有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

12．已知二次函数)0(2

≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，有下列5个结论：①

0>abc ；② c a b +<；③ 024>++c b a ；④ b c 32<；

⑤)(b am m b a +>+，（1≠m 的实数）其中正确的结论有（） A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5

二、填空题：本大题共5个小题.每小题3分;共15分.把答案填在题中横线上. 13．分解因式: 2x 2－18= . 14．已知反比例函数5

m y x

的图象在第二、四象限，则m 的取值范围是__________. 15．用扇形统计图反映地球上陆地与海洋所占的比例时，“陆地”部分对应的圆心角是108

．宇宙中一块陨

石落在地球上，落在陆地的概率是_________0.3 16．若1m <-，则下列函数①()0m

y x x

>，②1y mx =-+，③y mx =，④()1y m x =+中，y 的值随x 的值增大而增大的函数是_______________

（填上序号即可） 17．如图，已知AOB OA OB ∠=，，点E 在OB 边上，四边形AEBF 是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出AOB ∠的平分线（请保留画图痕迹）．

三、解答题：本大题共7个小题.共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．（本小题满分7分）

（1）化简23111a

a a a a a -??- ?

-+??

· （2）解方程：211x x x -=-．

B （第8题）

E O

（第17题）

19．（本小题满分7分）

（1）如图，在一次龙卷风中，一棵大树在离地面若干米处折断倒下，B 为折断处最高点，树顶A 落在

离树根C 的12米处，测得∠BAC=300，求BC 的长。（结果保留根号）

（2）如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点E 是AD 延长线上一点，DE ＝BC ．判断△ACE 的形状

并证明．

20．（本小题满分8分）（1）解方程组:??

?-=--=-35

953

36y x y x

（2）二次函数图象过A 、C 、B 三点，点A 的坐标为（－1，0），点B 的坐标为（4，0），点C 在y 轴正半轴上，且AB=OC.

（1）求C 的坐标；

（2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值。 21．（本小题满分8分）某社区从不同住宅楼中随机选取了200名居民，调查社区居民双休日的学习状况，并将得到的数据制成扇形统计图（如图1）和频数分布直方图（如图2）．（1）在这个调查中，200名居民双休日在家学

习的有____________人；

（2）在这个调查中，在图书馆等场所学习的居民学习时间的平均数和众数分别是多少？

A B

C D E

不少于4小时的人数．

22．（本小题满分9分）某乒乓球训练馆准备购买n 副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配(3)k k ≥个乒乓球．已知A B ，两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元．现两家超市正在促销，A 超市所有商品均打九折（按原价的90%付费）销售，而B 超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球．若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：（1）如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去A 超市还是B 超市买更合算？（2）当12k 时，请设计最省钱的购买方案． 23．（本小题满分9分）将两块形状大小完全相同的直角三角板按如图1所示的方式拼在一起。它们中较小直角边的长为6cm ，较小锐角的度数为30°.

（1）将△ECD 沿直线AC 翻折到如图2的位置，连接CF ，图中除了△ABC ≌△ECD ≌△ECD′外，还有没有全等的三角形？若有，请指出一对并给出证明。

（2）以点C 为坐标原点建立如图3所示的直角坐标系，将△ECD 沿x 轴向左平移，使E 点落在AB 上，请求出点E ′的坐标。

（3）若将△ECD 绕点C 按逆时针方向旋转到图4的位置，使E 点落在AB 上，E ′ D ′ 交AC 于点F ，以点C 为圆心，CF 为半径作⊙C ，请判断边E ′ D ′ 与⊙C 的位置关系，并说明理由。

图1 图2

图2

24．（本小题满分9分）如图，在直角坐标平面内，函数x

y =

（x ＞0，m 是常数）的图像经过A （1，4）、B （a ，b ），其中a ＞1.过点A 作x 轴的垂线，垂足为C ，过点B 作y 轴的垂线，垂足为D ，连接AD ，DC ，CB 。

（1）若△ABD 的面积为4，求点B 的坐标；

（2）求证：DC ∥AB ；

（3）当AD ＝BC 时，求直线AB 的函数解析式。

2012年济南市中考数学模拟试题五

一、选择题：本大题共12个小题.每小题4分;共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的.

1．3的倒数是（）Ａ．3-

Ｂ．3

Ｃ．13

Ｄ．13

2．下列计算正确的是（） A ．321x x -=

B ．2

x x x =?

C ．2

222x x x +=

D ．32

()a a -=-

3．如图，ABC △中，90ACB =

∠，CD AB ⊥于D ，则图中与 ∠1与B ∠的关系成立的是（） A ．相等 B ．互余 C ．互补 D ．互为对顶角

4．若点(2)A n -，在x 轴上，则点(11)B n n -+，在（）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限

Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限

5．如图，ABC △中，AB AC =，30A ∠= ，DE 垂直平分AC ，则BCD ∠的度数为（）Ａ．80

Ｂ．75

Ｃ．65

Ｄ．45

6．下列列命题中，错误的是（） A ．矩形的对角线互相平分且相等 B ．对角线互相垂直的四边形是菱形 C ．等腰梯形的两条对角线相等

D ．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等

7．一组数据5，8，x ，10，4的平均数是2x ，则这组数据的方差是（） A ．6.5 B ．6.6 C ．6.7 D ．6.8

11)4-??- ???

的结果为（）

1 2

．4 B

．3 C

．3 D

．4 9．若1m <-，则下列函数①()0m

y x x

>，②1y mx =-+，③y mx =，④()1y m x =+中，y 的值随x 的值增大而增大的函数共有（）Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个

Ｄ．4个

10．在同一平面直角坐标系中，一次函数y ax b =+和二次函数2

y ax bx =+的图象可能为（）

11．如果代数式238a b -++的值为18，那么代数式962b a -+的值等于（） A ．28 B ．28- C ．32 D ．32-

12．在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码。有一种密码，

将英文的26个字母a,b,c ……z （不论大小写）依次对应1,2,3……26这26个自然数（见表格）。当明

码对应的序号x 为奇数时，密码对应的序号1

x y +=；当明码对应的序号x 为偶数时，密码对应的序号为13

y =

+。

按上述规定，将明码“love ”译成的密码是（）

A ．gawq

B ．shxc

C ．sdri

D ．love

二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分；共15分，把答案填在题中横线上。 13．不等式组2

10x x >-??

≤的解集为．

14．把代数式2

9xy x -分解因式，结果是______________。

15．2006年末我国外汇储备达到8189 亿美元，8189 亿用科学记数法表示（保留3个有效数字）是

______________。

16．将三粒均匀的分别标有1,2,3,4,5,6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a,b,c,则a,b,c,正好是

直角三角形三边长的概率是_________________。

17．右图中阴影部分是一个正方体的表面展开平面图形的一部分，请你在方格

纸中补全这个正方体的表面展开平面图．（只填一种情形即可）

三、解答题：本大题共有7个小题，共57分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。Ａ．Ｂ．Ｃ．

Ｄ．

（1）解方程：12211x

x x +=-+．（2）解方程组：355223x y x y -=??

+=?

，．

19．（本小题满分7分）

（1）已知：如图，ABC △和ECD △都是等腰直角三角形，90ACB DCE ==?∠∠，D 为AB 边

上一点．求证：ACE BCD △≌△

（2）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下

面是水平放置的破裂管道有水部分的截面．若这个输水管道有水部分的水面宽16cm AB =，水面最深地方的高度为4cm ，求这个圆形截面的半径．

20．（本小题满分8分）在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1、2、3、4的红色卡片和三张分别

写有数字1、2、3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同。（1）从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字1的概率；

（2）将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数大于22的概率。 A

D B

C E

21．（本小题满分8分）“五一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元．（1）若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？

（2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金．请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案． 22．（本小题满分9分）如图所示，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是等腰梯形，BC OA ∥，

7460OA AB COA === ，，∠，点P 为x 轴上的一个动点，点P 不与点O 、点A 重合．连结CP ，

过点P 作PD 交AB 于点D ．

（1）求点B 的坐标；

（2）当点P 运动什么位置时，OCP △为等腰三角形，求这时点P 的坐标；（3）当点P 运动什么位置时，使得CPD OAB =∠∠，且

BD AB =，求这时点P 的坐标．

23．（本小题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O 为圆心，2为半径画O ，P 是O 上一动点，且P 在第一象限内．过点P 作O 的切线与x 轴相交于点A ，与y 轴相交于点B ．（1）点P 在运动时，线段AB 的长度也在发生变化，请写出线段AB 长度的最小值，并说明理由；

（2）在O 上是否存在一点Q ，使得以Q ，O ，A ，P 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出Q 点的坐标；若不存在，请说明理由．

19题（2）图

24．（本小题满分9分）如图，对称轴为直线

x=的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；

（2）设点E（x,y）是抛物线上的一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求□OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

①当□OEAF的面积为24时，请判断□OEAF是否为菱形？

②是否存在点E，使□OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由。

2012年济南市中考数学模拟试题一参考答案

一、选择题：

1. A

2. C

3. C

4. B

5. A

6. D

7. C

8. C

9. B 10. D 11. A 12. D

二、填空题：

13. 1 14. AD=CB（或OA=OC或OD=OB）15. 2 16.

=17. 18

三、解答题：

18．（1）解：

x x

->，

x>，所以2

x>．

（2）

19．（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，

DC AB

∴∥，即DC AF

∥．

∴∠=∠，2

∠=∠．

为BC的中点，CE BE

∴=．

DCE FBE

∴△≌△．CD BF

∴=．

（2）∵AD是⊙O的直径，

r=，∴∠ACD=90°，AD=3，

∵AC=2，∴CD cos D，

∵∠B和∠D是同弧所对的圆周角，∴∠B=∠D，

∴cos cos

B D

20．解：（法一）列举所有等可能的结果，画树状图：

2 3

D C

19题（1）答图

由上图可知，所有等可能的结果有6种：1+1=2，1+2=3，1+3=4，2+1=3，2+2=4，2+3=5。其中数字

之和为奇数的有3种。∴P （表演唱歌）=

163= 21．解：设第一次购书的进价为x 元，根据题意得：

101200

%)201(1500=-+x

解得：x=5

经检验x=5都是原方程的解

所以第一次购书为

1200

2405

=（本）

．第二次购书为24010250+=（本）

第一次赚钱为240(75)480?-=（元）

第二次赚钱为200(75 1.2)50(70.45 1.2)40?-?+??-?=（元）所以两次共赚钱48040520+=（元）

答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元．

22．解：（1）90ACB =

∠，AC BC ∴⊥，又DE BC ⊥，EF AC ∴∥．

又AE CF ∥，∴四边形EACF 是平行四边形．

当CF AC =时，四边形ACFE 是菱形．

此时，2CF AC ==，3BD x =-，2

tan 3

B =∠，

()2tan 33ED BD B x ==- ∠．∴()22

2333DF EF ED x x =-=--=

．

在Rt CDF △中，222

CD DF CF +=，∴2

22223x x ??+= ???

，

∴x =．即当x =ACFE 是菱形．

（2）由已知得，四边形EACD 是直角梯形，2121

42233

EACD S x x x x ??=?-=-+ ??? 梯形，依题意，得2

1223

x x -

+=．整理，得2660x x -+=．解之，得13x =23x =+ 33x BC =+>= ，∴3x =3x =时，梯形EACD 的面积等于2．

23．（1）当P=

12时，y=x ＋()11002x -,即y=1

502

x +。 B D

2012年北京中考数学试卷(含答案)

2012年中考数学卷精析版——北京卷（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 3．（2012北京市4分）正十边形的每个外角等于【】 A．18?B．36?C．45?D．60? 【答案】B。【考点】多边形外角性质。【分析】根据外角和等于3600的性质，得正十边形的每个外角等于3600÷10=360。故选B。4．（2012北京市4分）下图是某个几何体的三视图，该几何体是【】 A．长方体B．正方体C．圆柱D．三棱柱【答案】D。【考点】由三视图判断几何体。

【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，由于主视图和左视图为矩形，可得为柱体，俯视图为三角形可得为三棱柱。故选D。 5．（2012北京市4分）班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是【】 A．1 6 B． 1 3 C． 1 2 D． 2 3 【答案】B。【考点】概率。【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。本题全部等可能情况的总数6，取到科普读物的情况是2。∴取到科普读物的概率是 21 63 =。故选B。 6．（2012北京市4分）如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOD，若∠BOD=760，则∠BOM 等于【】 A．38?B．104?C．142?D．144? 【答案】C。【考点】角平分线定义，对顶角的性质，补角的定义。【分析】由∠BOD=760，根据对顶角相等的性质，得∠AOC=760，根据补角的定义，得∠BOC=1040。由射线OM平分∠AOD，根据角平分线定义，∠COM=380。 ∴∠BOM=∠COM＋∠BOC=1420。故选C。 7．（2012北京市4分）某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：用电量（度）120 140 160 180 200 户数 2 3 6 7 2 则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是【】 A．180，160 B．160，180 C．160，160 D．180，180 【答案】A。【考点】众数，中位数。【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是180，故这组

(完整版)2019年山东省济南市中考数学试卷(解析版)

2019年山东省济南市中考数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分） 1．﹣7的相反数是（） A．﹣7 B．﹣C．7 D．1 2．以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是（） A．B． C．D． 3．2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面东经177.6度、南纬45.5度附近，实现了人类首次在月球背面软着陆．数字177.6用科学记数法表示为（）A．0.1776×103B．1.776×102C．1.776×103D．17.76×102 4．如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1＝70°，则∠CBE的度数为（） A．20°B．35°C．55°D．70° 5．实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（） A．a﹣5＞b﹣5 B．6a＞6b C．﹣a＞﹣b D．a﹣b＞0 6．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．赵爽弦图B．笛卡尔心形线

C．科克曲线D．斐波那契螺旋线 7．化简+的结果是（） A．x﹣2 B．C．D． 8．在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（） A．9.7m，9.9m B．9.7m，9.8m C．9.8m，9.7m D．9.8m，9.9m 9．函数y＝﹣ax+a与y＝（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）A．B． C．D． 10．如图，在菱形ABCD中，点E是BC的中点，以C为圆心、CE为半径作弧，交CD于点F，连接AE、AF．若AB＝6，∠B＝60°，则阴影部分的面积为（） A．9﹣3πB．9﹣2πC．18﹣9πD．18﹣6π

2015年北京市海淀区初三数学一模试卷及答案

北京市海淀区初三数学一模试卷及答案数学 2015．5 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．2015年北京市实施能源清洁化战略，全市燃煤总量减少到15 000万吨左右，将15 000用科学记数法表示应为 A ． 50.1510? B ．41.510? C ．51.510? D ．31510? 2．右图是某几何体的三视图，该几何体是 A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 长方体 D.正方体 3．如图，数轴上两点A ，B 表示的数互为相反数，则点B 表示的数为 2 A 0B A ．-1 B ．1 C ．-2 D ．2 4．某游戏的规则为：选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸（九个小正方形面积相等）上描一个点，若所描的点落在黑色区域，获得笔记本一个；若落在白色区域，获得钢笔一支．选手获得笔记本的概率为 A ． 12 B ．45 C ．49 D ．59 5．如图，直线a 与直线b 平行，将三角板的直角顶点放在直线a 上，若∠1=40°，则∠2等于 A ． 40° B ．50° C ．60° D ．140° 6．如图，已知∠AOB ．小明按如下步骤作图：（1）以点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于D ，交OB 于点E ．（2）分别以D ，E 为圆心，大于1 2 DE 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 的内部相交于点C ．（3）画射线OC ．根据上述作图步骤，下列结论正确的是 A ．射线OC 是AO B ∠的平分线 B ．线段DE 平分线段OC b a 2 1

C ．点O 和点C 关于直线DE 对称 D ．O E =CE 7．某次比赛中，15名选手的成绩如图所示，则这15名选手成绩的众数和中位数分别是 A ．98，95 B ．98，98 C ．95，98 D ．95，95 8. 甲骑车到乙家研讨数学问题，中途因等候红灯停止了一分钟，之后又骑行了1.2千米到达了乙家．若甲骑行的速度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程S （单位：千米）与时间t （单位：分钟）的函数关系的图象如图所示，则图中a 等于 A ．1.2 B ．2 C ．2.4 D ．6 9．如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E .若60B ∠=?，AC =3，则CD 的长为 A ． 6 B ． C D ．3 10．小明在书上看到了一个实验：如右图，一个盛了水的圆柱形容器内，有一个顶端拴了一根细绳的实心铁球，将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动.小明将此实验进行了改进，他把实心铁球换成了材质相同的别的物体，记录实验时间t 以及容器内水面的高度h ，并画出表示h 与t 的函数关系的大致图象.如左下图所示.小明选择的物体可能是二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：32a ab -=____________． 12．写出一个函数y kx =（0k ≠），使它的图象与反比例函数1 y x =的图象有公共点，这个函数的解析式为___________． 13 ．某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑，白两种颜色的球，这些球的形状大小 A B C D S /千米

【解析版】2013年北京市中考数学试卷及答案

北京市2013年中考数学试卷一、选择题（本题共32分，每小题4分。下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。 1．（4分）（2013?北京）在《关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划（2013﹣2015）》中，北京市提出了共计约3960亿元的投资计划，将3960用科学记数法表示应为（）A．39.6×102B．3.96×103C．3.96×104D．0.396×104 考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将3960用科学记数法表示为3.96×103．故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（4分）（2013?北京）﹣的倒数是（） A．B．C． ﹣D． ﹣ 考点：倒数．分析：根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．解答：解：∵（﹣）×（﹣）=1， ∴﹣的倒数是﹣．故选D．点评：本题主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 3．（4分）（2013?北京）在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（）A．B．C．D．考点：概率公式．分析：根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目，②全部情况的总数，二者的比值就是其发生的概率的大小．解答：解：根据题意可得：大于2的有3，4，5三个球，共5个球，任意摸出1个，摸到大于2的概率是．

2014年山东省济南市中考数学试卷(真题及答案)

2014年山东省济南市中考数学试卷一、选择题（共 15 小题，每小题3分，共45分） 1. （3分）4的算术平方根是（） A . 2 B . - 2 C.戈 2. （3分）如图，点O在直线AB上，若/仁40°则/ 2的度数是（） A A . 50° 03 B . 60° C . 140° D . 150° 3. (3 分) 下列运算中，结果是a的疋（) A. a2?a3 B . a10%2 C . (a2) 3 D . (-a) 5 4. （3分）我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家，嫦娥三号探测器的发射总质量约为3700千克，3700用科学记数法表示为（） 2 3 2 4 A . 3.7X10 B . 3.7X10 C . 37X10 D . 0.37X10 6 .（3分）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（）u士〈面 A.主视图的面积为5 C.俯视图的面积为3 7. （3分）化简— '%」的结果是（ ) A . m B .二 IT C . m - 1 D . m _1 8 （3分）下列命题中，真命题是（） A. 两对角线相等的四边形是矩形 B. 两对角线互相平分的四边形是平行四边形C .两对角线互相垂直的四边形是菱形 D .两对角线相等的四边形是等腰梯形 9. （3分）若一次函数y= （m - 3）x+5的函数值y随x的增大而增大，则（ D . 16 5. （3分）下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 B .左视图的面积为3 D .三种视图的面积都是4 )

10. （3分）如图，在？ABCD 中，延长AB 到点E ,使BE=AB ，连接DE 交BC 于点F ,则下列结论不一定成立的是（） A . / E=Z CDF B . EF=DF C . AD=2BF D . BE=2CF 11. （3分）学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团, 那么征征和舟舟选到同一社团的概率是（） A ，上 B . _ C . _ D .丄 3 2 3 [4 13 . （ 3分）如图，O O 的半径为1, △ ABC 是O O 的内接等边三角形，点 D 、E 在圆上，四边形 BCDE 为矩形，这个矩形的面积是（） 14 . （3分）现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列 S o ,将其中的每个数换成该数在 S 0中出现的次数，可得到一个新序列 S 1,例如序列S o ：（4, 2, 3, 4, 2）,通过变换可生成新序列 S 1：（2, 2, 1, 2, 2）,若S o 可以为任意序列，则下面的序列可作为 S 1的是（） A . （ 1, 2, 1, 2, 2） B . （2, 2, 2, 3, 3） C . （1, 1, 2, 2, 3） D . （1, 2, 1, 1, 2） 2 2 15. （3分）二次函数y=x +bx 的图象如图，对称轴为直线 x=1，若关于x 的一元二次方程x +bx - t=0 （t 为实数）在-1v x v 4的范围内有解，则t 的取值范围是（）与x 轴、y 轴分别交于 A 、B 两点，把△ AOB 沿直线AB 翻折后得到△ AO B , C . （2, 2.；） D . （2. ；, 4） A . 2 B . . ■； C .:; D .

2015年北京中考数学试卷及参考答案

2015年北京市高级中等学校统一招生考试数学试卷及参考答案一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到1 40 000立方平米。将1 40 000用科学记数法表示应为( ) A ．14×104 B ．1.4×105 C ．1.4×106 D ．0.14×106 2．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是( ) A ．a B ．b C ．c D ．d 3．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为( ) A ． 61 B ．31 C ．21 D ．3 2 4．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为( ) A B C D 5．如图，直线l 1，l 2，l 3交于一点，直线l 4∥l 1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为( ) A ．26° B ．36° C ．46° D ．56° （第5题图）（第6题图）（第7题图） 6．如图，公路AC ，BC 互相垂直，公路AB 的中点M 与点C 被湖隔开，若测得AM 的长为1.2km ，则M ，C 两点间的距离为（） A ．0.5km B ．0.6km C ．0.9km D ．1.2km 7．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（） A ．21，21 B ．21，21.5 C ．21，22 D ．22，22

8．下图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图。若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向。表示太和门的点坐标为（0，-1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（） A．景仁宫（4，2）B．养心殿（-2，3）C．保和殿（1，0）D．武英殿（-3.5，-4） 9．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：例如，购买A类会员卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间，则最省钱的方式为（） A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡10．一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成。为记录寻宝者的进行路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（） A．A→O→B B．B→A→C C．B→O→C D．C→B→O O

2013年北京中考西城一模数学(含答案)电子版

北京市西城区2013年初三一模试卷数学 2013. 5 一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．3-的相反数是 A ．3 1 - B ． 3 1 C ．3 D ．3- 2．上海原世博园区最大单体建筑“世博轴”被改造成一个综合性商业中心，该项目营业面积约130 000平方米，130 000用科学记数法表示应为 A ．1.3×105 B ．1.3×104 C ．13×104 D ．0.13×106 3．如图，AF 是∠BAC 的平分线，EF ∥AC 交AB 于点 E ．若∠1=25°，则BAF ∠的度数为 A ．15° B ．50° C ．25° D ．12.5° 4．在一个不透明的盒子中装有3个红球、2个黄球和1个绿球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为 A ． 2 1 B ． 3 1 C ． 6 1 D ．1 5．若菱形的对角线长分别为6和8，则该菱形的边长为 A ．5 B ．6 C ．8 D ．10 6 则该队队员年龄的众数和中位数分别是 A ．16，15 B ．15，15.5 C ．15，17 D ．15，16 7．由一些大小相同的小正方体搭成的一个几何体的三视图如图所示，则构成这个几何体的小正方体共有 A ．6个 B ．7个 C ．8个 D ．9个

8．如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=4．将矩形ABCD 绕点C 沿顺时针方向旋转90°后，得到矩形FGCE （点A 、B 、D 的对应点分别为点F 、G 、E ）．动点P 从点B 开始沿BC-CE 运动到点E 后停止，动点Q 从点E 开始沿EF -FG 运动到点G 后停止，这两点的运动速度均为每秒1个单位．若点P 和点Q 同时开始运动，运动时间为x （秒），△APQ 的面积为y ，则能够正确反映y 与x 之间的函数关系的图象大致是二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．函数y = x 的取值范围是． 10．分解因式：3 2 816a a a -+= ． 11．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BD ⊥DC ，∠C=45°. 若AD=2，BC=8，则AB 的长为． 12．在平面直角坐标系xOy 中，有一只电子青蛙在点A (1,0)处．第一次，它从点A 先向右跳跃1个单位，再向上跳跃1个单位到达点A 1；第二次，它从点A 1先向左跳跃2个单位，再向下跳跃2个单位到达点A 2；第三次，它从点A 2先向右跳跃3个单位，再向上跳跃3个单位到达点A 3；第四次，它从点A 3先向左跳跃4个单位，再向下跳跃4个单位到达点A 4； …… 依此规律进行，点A 6的坐标为；若点A n 的坐标为（2013，2012），则n = ．三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：10345sin 2)13(8-+?--+． 14．解不等式组 4(1)78,2 5,3x x x x +≤-?? -?-

2012年北京中考数学真题试卷(附答案)

2012年北京市高级中等学校招生考试数学试卷学校姓名准考证号一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1． 9-的相反数是 A ．19 - B ．19 C ．9- D ．9 2．首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元，将60 110 000 000用科学记数法表示应为 A ．96.01110? B ．960.1110? C ．106.01110? D ．110.601110? 3．正十边形的每个外角等于 A ．18? B ．36? C ．45? D ．60? 4．右图是某个几何体的三视图，该几何体是 A ．长方体 B ．正方体 C ．圆柱 D ．三棱柱 5．班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是 A ． 1 6 B ．13 C ． 12 D ． 23 6．如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 平分AOC ∠，若76BOD ∠=?，则B O M ∠等于 A ．38? B ．104? C ．142? D ．144? 7．某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：

A．180，160 B．160，180 C．160，160 D．180，180 8．小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示方向经过点B跑到点C，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为t（单位：秒），他与教练的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的 A．点M B．点N C．点P D．点Q 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．分解因式：269 mn mn m ++=． 10．若关于x的方程220 x x m --=有两个相等的实数根，则m的值是．11．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度 AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边 DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边 40cm DE=，20cm EF=，测得边DF离地面的高度 1.5m AC=，8m CD=，则树高AB=m． 12．在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点() 04 A，，点B是x轴正半轴上的整点，记AOB △内部（不包括边界）的整点个数为m．当3 m=时，点B的横坐标的所有可能值是；当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m=（用含n的代数式表示．）三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：() 1 01 π32sin45 8- ?? -?- ? ?? . 14．解不等式组： 43 42 1. x x x x -> ? ? +<-? ，

2020年山东省济南市中考数学试卷 (解析版)

2020年山东省济南市中考数学试卷一、选择题（共12小题）. 1．﹣2的绝对值是（） A．2B．﹣2C．±2D． 2．如图所示的几何体，其俯视图是（） A．B．C．D． 3．2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（） A．0.215×108B．2.15×107C．2.15×106D．21.5×106 4．如图，AB∥CD，AD⊥AC，∠BAD＝35°，则∠ACD＝（） A．35°B．45°C．55°D．70° 5．古钱币是我国悠久的历史文化遗产，以下是在《中国古代钱币》特种邮票中选取的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B． C．D． 6．某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，下列说法正确的是（） A．每月阅读课外书本数的众数是45 B．每月阅读课外书本数的中位数是58 C．从2到6月份阅读课外书的本数逐月下降 D．从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多45 7．下列运算正确的是（） A．（﹣2a3）2＝4a6B．a2?a3＝a6 C．3a+a2＝3a3D．（a﹣b）2＝a2﹣b2 8．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，如果将△ABC先沿y轴翻折，再向上平移3个单位长度，得到△A'B'C'，那么点B的对应点B'的坐标为（）

A．（1，7）B．（0，5）C．（3，4）D．（﹣3，2）9．若m＜﹣2，则一次函数y＝（m+1）x+1﹣m的图象可能是（） A．B． C．D． 10．如图，在△ABC中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BC＝4，△ABC面积为10，则BM+MD长度的最小值为（） A．B．3C．4D．5 11．如图，△ABC、△FED区域为驾驶员的盲区，驾驶员视线PB与地面BE的央角∠PBE ＝43°，视线PE与地面BE的夹角∠PEB＝20°，点A，F为视线与车窗底端的交点，AF∥BE，AC⊥BE，FD⊥BE．若A点到B点的距离AB＝1.6m，则盲区中DE的长度是

2017年北京中考数学试卷及解析

2017年北京市高级中等学校招生考试数学试题一、选择题(本题共30分,每小题3分) 1.如图所示,点P 到直线l 的距离是( ) A ．线段PA 的长度 B ．线段PB 的长度 C ．线段PC 的长度 D ．线段PD 的长度 2.若代数式4x x -有意义,则实数x 的取值范围是( ) A ．0x = B ．4x = C ．0x ≠ D ．4x ≠ 3. 右图是某个几何题的展开图,该几何体是( ) A ．三棱柱 B ．圆锥 C ．四棱柱 D ．圆柱 4. 实数,,,a b c d 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( ) A ．4a >- B ．0bd > C. a b > D ．0b c +> 5.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A ． B ． C. D ． 6.若正多边形的一个内角是150°,则该正多边形的边数是( ) A ． 6 B ． 12 C. 16 D ．18 7. 如果2 210a a +-=,那么代数式242a a a a ??- ?-??的值是( ) A ． -3 B ． -1 C. 1 D ．3

8.下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 2011-2016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图 (以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告(2017)》) 根据统计图提供的信息,下列推理不合理的是( ) A．与2015年相比,2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B．2011-2016年,我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2011-2016年,我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元 D．2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图所示的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中,跑步者距起跑线的距离y(单位:m)与跑步时间t(单位:s)的对应关系如下图所示.下列叙述正确的是( ) A．两人从起跑线同时出发,同时到达终点 B．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C. 小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程 D．小林在跑最后100m的过程中,与小苏相遇2次

2013北京中考数学试题、答案解析版

2013年北京市高级中等学校招生考试数学试卷一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。 1. 在《关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划（2013-2015）》中，北京市提出了总计约3 960亿元的投资计划。将3 960用科学计数法表示应为（） A. 39.6×102 B. 3.96×103 C. 3.96×104 D. 3.96×104 考点：科学记数法—表示较大的数分析:科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．解答：将3960用科学记数法表示为3.96×103．故选B ．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 2. 43 - 的倒数是（） A. 34 B. 43 C. 43- D. 34 - 考点：倒数分析：据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数解答：D 点评：本题主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数 3. 在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（） A. 51 B. 52 C. 53 D. 54 考点：概率公式分析：根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目，②全部情况的总数，二者的比值就是其发生的概率的大小．解答：C 点评：本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率 n m A P = )(，难度适中。 4. 如图，直线a ，b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于（） A. 40° B. 50° C. 70° D. 80° 考点：平行线的性质分析：根据平角的定义求出∠1，再根据两直线平行，内错角相等解答．解答：点评：本题考查了平行线的性质，平角等于180°，熟记性质并求出∠1是解题的关键

山东省济南市中考数学试卷含答案解析版

山东省济南市中考数学试卷含答案解析版 LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】

2017年山东省济南市中考数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分） 1．（3分）在实数0，﹣2，√5，3中，最大的是（） A．0 B．﹣2 C．√5D．3 2．（3分）如图所示的几何体，它的左视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）2017年5月5日国产大型客机C919首飞成功，圆了中国人的“大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近39米，最大载客人数168人，最大航程约5550公里．数字5550用科学记数法表示为（） A．×104B．×104C．×103D．×103 4．（3分）如图，直线a∥b，直线l与a，b分别相交于A，B两点，AC⊥AB交b 于点C，∠1=40°，则∠2的度数是（） A．40°B．45°C．50°D．60° 5．（3分）中国古代建筑中的窗格图案美观大方，寓意吉祥，下列绘出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形是（）

A ． B ． C ． D ． 6．（3分）化简a 2+ab a?b ÷ ab a?b 的结果是（） A ．a 2 B ． a2a?b C ．a?b b D ． a+b b 7．（3分）关于x 的方程x 2+5x +m=0的一个根为﹣2，则另一个根是（） A ．﹣6 B ．﹣3 C ．3 D ．6 8．（3分）《九章算术》是中国传统数学的重要着作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少设合伙人数为x 人，物价为y 钱，以下列出的方程组正确的是（） A ．{ y ?8x =3 y ?7x =4 B ．{y ?8x =37x ?y =4 C ．{8x ?y =3y ?7x =4 D ．{8x ?y =37x ?y =4 9．（3分）如图，五一旅游黄金周期间，某景区规定A 和B 为入口，C ，D ，E 为出口，小红随机选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从A 入口进入、从C ，D 出口离开的概率是（）

2015北京中考数学试卷及答案解析

北京市中考数学试卷（2015年）一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（） A．14×104B．1.4×105C．1.4×106D．14×106 考点：科学记数法—表示较大的数．专题：计算题．分析：将140000用科学记数法表示即可．解答：解：140000=1.4×105，故选B．点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考点：实数大小比较．分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可．解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a．故选：A．点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（）A．B．C．D．考点：概率公式．专题：计算题．分析：直接根据概率公式求解．

北京市2014年中考数学试题及答案

2014年北京市高级中等学校招生考试数学试卷学校姓名准考证号下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．2的相反数是 A ．2 B ．2- C ．1 2 - D ． 12 2．据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水 300 000 吨．将300 000 用科学记数法表示应为 A ．60.310? B ．5310? C ．6310? D ．43010? 3．如图，有6张扑克处于，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是 A ． 16 B ． 14 C ．13 D ． 12 4．右图是几何体的三视图，该几何体是 A.圆锥 B ．圆柱 C ．正三棱柱 D ．正三棱锥 5．某篮球队12名队员的年龄如下表所示： A ．18，19 B ．19，19 C ．18 ，19.5 D ．19，19.5 6．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S （单位：平方米）与工作时间t （单位：小时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为 A ．40平方米 B ．50平方米 C ．80平方米 D ．100平方米

O E D C B A 7．如图．O e 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足是E ，22.5A ∠=?， 4OC =，CD 的长为 A ． B ．4 C ． D ．8 8．已知点A 为某封闭图形边界上一定点，动点P 从点A 出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P 运动的时间为x ，线段AP 的长为y ．表示y 与x 的函数关系的图象大致如右图所示，则该封闭图形可能是 A A D C B A A 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．分解因式：429______________ax ay -=． 10．在某一时刻，测得一根高为1.8m 的竹竿的影长为3m ，同时测得一根旗杆的影长为25m ，那么这根旗杆的高度为 m ． 11．如图，在平面直角坐标系xOy 中，正方形OABC 的边长为2．写出一个函数(0)k y k x =≠，使它的图象与正方形OABC 有公共点，这个函数的表达式为． 12．在平面直角坐标系x Oy 中，对于点()P x y ，，我们把点(11)P y x '-++，叫做点P 的伴随点，已知点1A 的伴随点为2A ，点2A 的伴随点为3A ，点3A 的伴随点为4A ，…，这样依次得到点1A ，2A ，3A ，…，n A ，….若点1A 的坐标为（3，1），则点3A 的坐标为，点2014A 的坐标为；若点1A 的坐标为（a ，b ），对于任意的正整数n ，点n A 均在x 轴上方，则a ，b 应满足的条件为 . 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．如图，点B 在线段AD 上， BC DE ∥，AB ED =，BC DB =. 求证：A E ∠=∠. E C B A D

2012年北京市中考数学及答案解析

2012年北京市高级中等学校招生考试数学 1A (满分:120分时间:120分钟) 第Ⅰ卷(选择题,共32分) 一、选择题(本题共32分,每小题4分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个．．是符合题意的. 1.-9的相反数是() A.-1 9B.1 9 C.-9 D.9 2.首届中国(北京)国际服务贸易交易会(京交会)于2012年6月1日闭幕,本届京交会期间签订的项目成交总金额达60110000000美元.将60110000000用科学记数法表示应为() A.6.011×109 B.60.11×109 C.6.011×1010 D.0.6011×1011 3.正十边形的每个外角等于() A.18° B.36° C.45° D.60° 4.如图是某个几何体的三视图,该几何体是() A.长方体 B.正方体 C.圆柱 D.三棱柱 5.班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中,准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学.这些奖品中3份是学习文具,2份是科普读物,1份是科技馆通票.小英同学从中随机取一份奖品,恰好取到科普读物的概率是()

A.1 6B.1 3 C.1 2 D.2 3 6.如图,直线AB,CD交于点O,射线OM平分∠AOC,若∠BOD=76°,则∠BOM等于() A.38° B.104° C.142° D.144° 7.某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量,如下表所示: 用电量(度)120140160180200户数23672 则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是() A.180,160 B.160,180 C.160,160 D.180,180 8.小翔在如图1所示的场地上匀速跑步,他从点A出发,沿箭头所示方向经过点B跑到点C, 共用时30秒.他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程.设小翔跑步的时间为t(单位:秒),他与教练的距离为y(单位:米),表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示,则这个固定位置可能是图1中的() A.点M B.点N C.点P D.点Q 第Ⅱ卷(非选择题,共88分) 二、填空题(本题共16分,每小题4分) 9.分解因式:mn2+6mn+9m=.

济南市2019年中考数学试题(有答案)

济南市2019年初三年级学业水平考试数学试题一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题结出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．5的相反数是（） A ．15 B ．5 C ．－1 5 D ．－5 【答案】D 【解析】一般地，只有符号不同的两个数，我说其中的一个是另一个的相反数，特别的，0的相反数是0．∴5的相反数是－5．故答案选D ． 2．随着高铁的发展，预计2020年济南西客站客流量特达到2150万人，数字2150用科学记数法表示为（） A ．0.215×104 B ．2.15×103 C ．2.15×104 D ．21.5×102 【答案】B 【解析】2150这个数共有4位整数位，所以将它用科学计数法表示为2.15×103 ．故答案选B ． 3．如图，直线l 1∥l 2，等腰直角△ABC 的两个顶点A 、B 分别落在直线l 1、l 2上，∠ACB ＝90°，若∠1＝15°，则∠2的度数是（） A ． 35° B ．30° C ． 25° D ．20° 【答案】B 【解析】∵△ABC 是等腰直角，∠ACB ＝90°，∴∠CAB ＝45°． ∵∠1＝15°，∴∠3＝∠CAB －∠1＝45°－15°＝30°． ∵l 1∥l 2，∴∠2＝∠3＝30°．故答案选B ． 4．如图，以下给出的几何体中，其主视图是矩形，俯视图是三角形的是（） A ． B ． C ． D ．【答案】 D 第3题答案图 2 l 1 第3题图 l 2 l 1

【解析】A 选项的主视图是三角形，所以A 选项不正确； B 选项的主视图是矩形，但俯视图是圆，所以B 选项不正确； C 选项的主视图是三角形，所以C 选项不正确； D 选项的主视图是矩形，俯视图是三角形，所以D 选项正确；故答案选D ． 5．下列运算正确的是（） A ． a 2＋a ＝2a 3 B ．a 2·a 3＝a 6 C ．(－2a 3)2＝4a 6 D ．a 6÷a 2＝a 3 【答案】C 【解析】因为a 2与a 不是同类项，它们不能合并，所以A 选项不正确；因为a 2·a 3＝a 5，所以B 选项不正确；因为(－2a 3)2＝(-2)2(a3)2=4a 6，所以C 选项正确；因为a 6÷a 2＝a 4，所以D 选项不正确；故答案选C ． 6．京剧脸谱、剪纸等图案蕴含着简洁美、对称美，下列选取的图片中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）【答案】D 【解析】A 、B 是轴对称图形但不是中心对称图形，C 是中心对称图形但不是轴对称图形，所以A 、B 、C 选项都不正确；D 既是轴对称图形又是中心对称图形，所以D 选项正确；故答案选D ． 7．化简221 11 x x ÷ --的结果是（） A ．21x + B ．2x C ．2 1 x - D ．2(x +1) 【答案】A 【解析】221 11x x ÷ --＝2(x ＋1) (x －1)?x －11 ＝2x ＋1．故答案选A ． 8．如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M 、N ，①中的图形M 平移后位置如图②所示，以下对图形M 的平移方法叙述正确的是（） A ．向右平移2个单位，向下平移3个单位 B ．向右平移1个单位，向下平移3个单位 C ．向右平移1个单位，向下平移4个单位 D ．向右平移2个单位，向下平移4个单位【答案】B 【解析】图①中的点A 和图②中的点A ′是一对对应点，将点A 先向右平移1个单位，再向下平移3个单位就得到点A ′，所以B 选项正确．第8题图 ② M N N

2015年北京市中考数学试题及答案(真题)

2015年北京市高级中等学校招生考试数学试卷一、选择题下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的。 1．截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到1 40 000立方平米。将1 40 000 用科学记数法表示应为 A ．14×104 B ．1.4×105 C ．1.4×106 D ．0.14×106 2．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是 A ．a B ．b C ．c D ．d 3．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为 1. 6A 1.3B 1.2C 2 .3 D 4．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为 5．如图，直线l 1，l 2，l 3交于一点，直线l 4∥l 1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为 A ．26° B ．36° C ．46° D ．56° 1 2 3

6．如图，公路AC ，BC 互相垂直，公路AB 的中点M 与点C 被湖隔开，若测得AM 的长为1.2km ，则M ，C 两点间的距离为 A ．0.5km B ．0.6km C ．0.9km D ．1.2k m 7．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是 A ．21，21 B ．21，21.5 C ．21，22 D ．22，22 8．右图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图。若这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向。表示太和门的点坐标为（0，-1），表示九龙壁点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的. A ．景仁宫（4，2） B ．养心殿（-2，3） C ．保和殿（1，0） D ．武英殿（-3.5，-4） 9．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：天气温/C 北