滴水穿石（25）
1.设全集3
,{|||2},{|0},()1
U x U M x x N x C M N x -==>=≤-R 则=（ ）
A ．[1，2]
B ．(1,2]
C ．（1，2）
D ．[1,2)
2.若不等式x 2
＋ax ＋1≥0对于一切x ∈（0，
1
2
〕成立，则a 的最小值是（ ） Ａ．０ Ｂ. –2 Ｃ.-
5
2
Ｄ.-3 3．函数()(01)||
x
xa f x a x =<<的图象的大致形状是（ ）
4.已知函数212
()log (2)f x x x =+，则()f x 的单调增区间为_____________.
5．在△ABC 中，∠ABC ＝90°，若BD ⊥AC 且BD 交AC 于点D ，｜BD
BD ·CB
＝_______________．
6. 已知函数22()cos(2)sin cos 3
f x x x x π
=-
+-.
（I ）求函数()f x 的单调减区间；
（II ）若3
()5
f α=,2α是第一象限角，求sin 2α的值．
滴水穿石（25）参考答案
1.B
2.C
3.D
4. 1(,)2
-∞- 5.-3 6.解：（I ）因为22()cos(2)sin cos 3f x x x x π
=-+-
1cos 22cos 22
x x x =-12cos 2sin(2)26x x x π=-=-
所以，当3222()2
6
2
k x k k Z ππ
π
ππ+-+
∈≤≤， 即5()36
k x k k Z π
π
ππ++
∈≤≤时，函数()f x 递减.
故，所求函数()f x 的减区间为5[, ]()36
k k k Z ππ
ππ++∈.
（II ）因为2α是第一象限角，且3
sin(2)65
πα-=，
所以222()6
6
3
k k k Z πππ
παπ-<-<+∈.
由3
()sin(2)6
5
f π
αα=-=得4cos(2)6
5
π
α-=.
所以sin 2sin[(2)]6
6
ππ
αα=-+=
滴水穿石（26）
1．若不等式x a -<1成立的充分条件为04< .A [)3，+∞ .B [)1，+∞ .C (]-∞，3 .D (]-∞，1 2．已知命题：2:"[1,2],0"p x x a ?∈-≥，命题2:",220"q x R x ax a ?∈++-=，若命题 ""p q ?且 是真命题，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．11a a ≤-=或 B ．112a a ≤-≤≤或 C ．1a ≥ D ．1a > 2．已知函数()y f x =是定义在R 上的奇函数，且是周期为2的周期函数，当x ∈[0，1] 时，()f x =21x -，则12 (log 6)f 的值为（ ） A ． 52- B ．5- C ．6- D ．12 - 4．过点(,1)π且与曲线sin cos y x x =+在点(,1)2 π 处的切线垂直的直线方程为 5．下列说法： ①“,23x n x R ?∈>使”的否定是“,3x x R ?∈≤使2”； ②函数sin(2)sin(2)36 y x x π π =+ -的最小正周期是;π ③命题“函数0()f x x x =在处有极值，则0'()0f x =”的否命题是真命题； ④()f x ∞∞ 是（-,0） (0,+)上的奇函数，0x >时的解析式是()2x f x =，则0x <时 的解析式为()2.x f x -=- 其中正确的说法是 6．已知函数25 ()3 x f x x -= -的值域为[4,2)(2,3]- ，它的定义域为Ａ，{|(2)(3)0},B x x a x a =----<若A B =? ，求a 的取值范围. 滴水穿石（26）参考答案 1.A 2.D 3.D 4. 1y x π=+- 5. ①④ 6. 解：由已知1 ()23 f x x =+ - 17 ()46 f x x =-= 时，()34f x x ==时 ∴17 (, ][4,)6 A =-∞+∞ ∵{|((2))((3))0} B x x a x a =-+-+< ∴172634a a ? +≥ ???+≤? ?516a ≤≤ 滴水穿石（27） 1.已知,a b 为非零向量，且,,c a b d a b =+=- 则||||c d = 是a b ⊥ 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 2.已知定义域为R 的函数()f x 在区间(4,)+∞上为减函数，且函数(4)y f x =+为偶函数，则（ ） A ．(2)(3)f f > B ．(2)(5)f f > C ．(3)(5)f f > D ．(3)(6)f f > 3.已知函数 是 上的偶函数，且 当 时， ，则函数 的零点个数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 4. 已知点D 是△ABC 的边AB 上的中点，向量CD mBC nBA =+ ，则m+n=___ _. 5. 若实数,x y 满足不等式组2240x y x y x y +≥?? -≤??-≥? 则23x y +的最小值是 6.已知函数. （Ⅰ）当 时，求函数 的单调递减区间； （Ⅱ）若在上是单调函数，求实数的取值范围. 滴水穿石（27）参考答案 1.C 2.D 3.B 4.1 5. 4 2 6.解：（Ⅰ）由题意可知，函数的定义域为， 当时，， 故函数的单调递减区间为.……4分 （Ⅱ）由题意可得，函数在上是单调函数. ①若为上是单调增函数，则在上恒成立，即在 上恒成立，又在上单调递减，，故 . ②若为上是单调减函数，则在上恒成立，不可能. 综上可知：的取值范围为. …………………………12分 滴水穿石（28） 1．函数1 ln |1| y x =+的大致图像是（ ） 2．设12 322()log (1)2 x e x f x x x -?的解集为（ ） A ．(1,2)(3,)?+∞ B ．)+∞ C ．(1,2))?+∞ D ．（1，2） 3．已知⊿ABC 的3个顶点A 、B 、C 及平面内一点P 满足PA PB PC ++ =0，若实数λ满足： AB AC + =λAP ，则λ的值为（ ） A ．3 B ．2 C ．6 D ． 32 4．若不等式28x x a -+≤4x -的解集为[4,5]，则实数a = 5.己知()f x 是定义域为(1,1)-的奇函数，而且()f x 是减函数，如果(2)(23)0f m f m -+->,那么实数m 的取值范围是__________. 6 ．已知向量11(,sin )(1,)22a x x b y == 与共线，且有函数().y f x = （1）求函数()f x 的周期及最大值；（2）已知锐角ABC ?中的三个内角分别为A 、B 、C ，若有 ()3f A B π-==边求AC 的长。 滴水穿石（28）参考答案1.D 2.C 3.A 4. 16 5. 5 (1,) 3 滴水穿石（29） 1．函数1 ()ln 1 f x x x =- -的零点个数为（ ） （A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个 2.已知函数(32)61,1,(),1 x a x a x f x a x -+- ≥?在R 上递减,那么实数a 的取值范围是（ ） A ．()0,1 B ．20,3?? ??? C ．32,83?????? D ．3,18?????? 3.设,x y 满足约束条件360 200,0 x y x y x y --≤?? -+≥??≥≥? ，若目标函数(0,0)z ax by a b =+>>的最大值为12，则23a b + 的最小值为（ ） A. 247 B.256 C.5 D.4 4. 函数2()2ln f x x x =-的单调增区间是 5. 在锐角ABC △中，角C B A ,,所对的边分别为a b c ，， ，若sin 3 A = ，2a =， ABC S △b 的值为 6、设函数32 21(),32 f x x ax x a R = ++∈． （1）当2x =时，()f x 取得极值，求a 的值； （2）若()f x 在(0,)+∞内为增函数，求a 的取值范围． 滴水穿石（29）参考答案 1.A 2.C 3.B 4. 1 (,)2 +∞ 6．解：2()21f x x ax '=++，（1）由题意：(2)8210f a '=++= 解得92 a =- ． 经检验，92a =- 符合题意，所以a 的值为2 9 -。 …………………………6分 （2）要使()f x 在(0,)+∞内为增函数，只需在(0,)+∞内有2210x ax ++≥恒成立。 也就是 )1 2(x x a +-≥在(0,)+∞内恒成立， …………………………10分 而22)1 2(-≤+-x x ，故a 的取值范围是[]-+∞． ……………12分 滴水穿石（30） 1．函数2()sin cos f x x x x =的图象的一个对称中心是（ ） A ．2(,3π B ．( ,6π5 C ．2(3π- D ．(,3 π 2．在△ABC 中， AC AB =，4=BC ，BC AD ⊥，D 为垂足，14 AM AD = ，则 =?（ ） A ．4 B ．8 C ．16 D ．无法计算 3.定义在R 上的函数()f x 满足(1)()f x f x +=-且在[]3.2--上是减函数，,αβ是锐角三角形的两个内角，则(sin )f α与(cos )f β的大小关系是( ) A ．(sin )(cos )f f αβ> .(sin )(cos )B f f αβ> .(sin )(cos )C f f αβ= .D 大小关系不确定 4.求值：2222sin 1sin 2sin 3sin 90++++= . 5．若关于x 的方程120x a a --=有两个相异的实根，则实数a 的取值范围是 6. 设函数)(),0( )2sin()(x f y x x f =<<-+=?π?的图像过点（)1,8 -π ． （1）求?； （2）求函数)(x f y =的周期和单调增区间； （3）画出函数)(x f y =在区间],0[π上的图像． 滴水穿石（30）参考答案 1.B 2.B 3.A 4.1 452 5.1(0,)2 6．解：（1）∵f(x)的图像过点（)1,8 -π．∴sin(21)8 -=+??π Z k k ∈+ =+∴ .2324ππ?π , 4 52π π?+=k 4 3,1,0π ??π-=-=∴<<-k （2）T= 22ππ= 由（1）知33,sin 2.44y x ππ??? =-=- ?? ? 因此 由题意得 3222,.2 42k x k k π ππππ- ≤- ≤+∈Z 所以函数35sin 2,,.4 88y x k k k πππππ? ?? ?=-++∈ ???? ?? ?Z 的单调增区间为 （3） 故函数上图像是在区间],0[)(πx f y = 滴水穿石的启示作文 篇一：《滴水穿石的启示》读后感今天，我们学了《滴水穿石的启示》这篇课文，这篇课文给予我的启示是：目标专一而不三心二意，持之以恒而不半途而废，就一定能够实现我们美好理想。读了这篇课文让我想到了德国着名的音乐家贝多芬。他虽然双耳失聪，但是，他有厄运打不垮的信念和不屈不挠。持之以恒的精神。一个夜晚，一位客住在一间简陋的店里，欣赏着从楼上传来的忽高忽低。忽快忽慢。的乐曲，似流水拂过，优美至极。突然，几滴水从房顶的裂缝中滴落下来，正好滴在了这名客的脸上。客大惊，便上楼去看。楼上住的竟是当代大音乐家贝多芬。只见他身边摆了一盆水。原来，是他练琴的时间太久了，手指练得都发烫了，需要用水来冷却一下。由于太匆忙，水不小心被他打翻了。贝多芬就是凭着这种“滴水穿石”的精神才最终摘取了音乐巅峰上的贵冠的！我还想到我在四年级时学滑板的事情。因为我考试得了一百分，所以妈妈给我买了一个滑板。我得到这 个滑板，心里兴奋极了，便迫不及待地拿着滑板下楼练习。我先用双手扶着墙，站在滑板上面一点一点往前滑，渐渐地，我已经掌握了平衡，可以扶着墙快速地滑起来了，然后，我试着慢慢的把手从墙壁上拿开往前滑，可是刚刚松开手我就重重地摔在地上。但是，这点小挫折并没有使我半途而废，我从地上爬起来继续练。经过我一次又一次地努力，我终于学会了滑滑板。我就是这样坚持不懈，持之以恒才取得成功的。通过了这两件事，我希望同学们一定要铭记《滴水穿石的启示》带给我们的启示：目标专一而不三心二意，持之以恒而不半途而废，就一定能够实现我们美好的理想。篇二：《滴水穿石的启示》读后感今天，在老师的教导下，我们学完了《滴水穿石的启示》这篇文章。因完这篇文章对我的触动很大，所以我学的津津有味。这篇文章主要讲的事：在安徽广得的太极洞内，有一块状如卧兔的石头，石头正中有一个光滑圆润的小洞。小洞形成的原因是：在石头上方有水滴不断的滴下来，而且总是滴在一个地方，持之以恒。文中还举了三个例子：明代着名的医药学家李时珍，从小立志学医，而且他翻山 2020年苏教版小学五年级上册《滴水穿石的启示》教学设计1 精编版 《滴水穿石的启示》教学设计 一、教学目标 1、学会本课生字新词。会用“滴水穿石”“启示”造句。 2、正确、流利、有感情地朗读课文，在读中体会本课前后照应的特点，学习联系上下文理解词句的方法。 3、知道古今凡成就事业的人，都离不开“滴水穿石”的精神，懂得要实现美好的理想，就要做到目标专一而不三心二意，持之以恒而不半途而废。 二、教学重点难点 知道古今凡成就事业的人，都离不开“滴水穿石”的精神，懂得要实现美好的理想，就要做到目标专一而不三心二意，持之以恒而不半途而废。 三、课前准备：录音、课件 四、教学时间：两课时 五、教学过程 第一课时 一、漫谈理想，引入课题，激发学生阅读兴趣。 1、猜猜老师的理想是什么，再说说自己的理想。 2、谈话激趣，今天，老师要和同学们＝起去寻找一把打开理想大门的最重要的钥匙。它在哪儿呢？就在我们要学习的课文里。用心读书思考你就能找到。 3、揭题读题。板书课题。 二、初读课文，解词通文 1、了解奇观：在安徽广德太极洞内，有一大奇观。同步示图，让学生描述，后小结这就是“滴水穿石”。 2、引导质疑：对“滴水穿石”这一奇观，你最想了解的是什么呢？（学生提出问题，师引导归纳，它是怎么形成的或水滴为什么能把石头滴穿？……） 3、提出自读要求：（1）读准生字字音（2）读通课文（3）找一找，课文哪几个自然段写了“滴水穿石”的故事？(学生根据要求自学) 4、检查自学情况 （1）出示生字词：持之以恒、坚持不懈、本草纲目、小贩、迷恋、专利权、自勉、 (先自读，指名读，最后齐读) （2）学生读后说说自己以理解了哪些词，还有哪些词不理解？然后通过查字典或联系上下文理解 （3）指名分节朗读课文。(学生读课文并评读) （4）说说哪几个自然段写了滴水穿石的故事？（第一自然段）(学生回答) 三、朗读课文，初步感知。 1、课文除了写水滴的故事外，还写了人的故事，找找哪几个自然段写的？写了哪几个人的故事？ 2、指导读好“滴水穿石”的故事。 每日一练10 1．设函数2()1f x x =-，对任意2,3x ??∈+∞????，2 4()(1)4()x f m f x f x f m m ??-≤-+ ??? 恒成立，则实数m 的取值范围是 . 【答案】D 【解析】本题主要考查函数恒成立问题的基本解法，属于难题。 依据题意得22222 214(1)(1)14(1)x m x x m m ---≤--+-在3[,)2x ∈+∞上恒定成立，即 2 2213241m m x x -≤--+在3[,)2 x ∈+∞上恒成立。 当32x =时函数2321y x x =--+取得最小值53-，所以2 21543 m m -≤-，即 22(31)(43)0m m +-≥，解得m ≤或m ≥ 2．在锐角ABC ?中，1,2,BC B A ==则 cos AC A 的值等于 2 ， AC 的取值范围为 . 解: 设,2.A B θθ∠=?=由正弦定理得 ,1 2.sin 2sin 2cos cos AC BC AC AC θθθθ =∴=?= 由锐角ABC ?得0290045θθ<=，且25252(3)n n a a n -?=≥，则当1n ≥时， 2123221log log log n a a a -+++= A. (21)n n - B. 2(1)n + C. 2 n D. 2 (1)n - 【解析】由25252(3)n n a a n -?=≥得n n a 22 2=， 0>n a ，则n n a 2=， +???++3212log log a a 2122)12(31log n n a n =-+???++=-，选C. 《滴水穿石的启示》（第一课时） 教案设计 射阳县兴桥小学王立虎 【教学目标】 1．能正确、通顺地朗读课文。 2．学会本课的生字新词，并运用多种方法理解课文的新词。 3．整体把握课文内容，理清文章思路，初步感知说理文的特点。4．摘录四字词语和重点句子。 【教学重点、难点】 理清文章思路，初步感知说理文的特点。 【教学流程】 课前谈话： 欢迎老师的方式（致辞、鼓掌、喊口号、自然的表现） 一、构建阅读话题，激发阅读期待。（5分钟） 1、【出示课件】早有耳闻，五（3）班的学生语言积累算得上“窗户边吹喇叭——名声在外”，对不对？好，这里有几幅图，看看谁能根据图意说出相应的成语。果然名不虚传！俗话说：冰冻三尺非，一日之寒。看来同学们经过了长年累月的积累，才有这样的成绩。把你们的成果读一读吧！ 2、老师这里还有一幅，再试试！看到这样的画面，听到这样的声音，你想到了哪个成语？看老师书写这个成语（板书：滴水穿石）谁来读一读这个成语？ 3、人们通过观察这样的现象，得出了一些思考，这就是今天我们要学习的课文（板书：的启示）——“滴水穿石的启示”。 4、请哪个同学来读一读课题，齐读课题。 二、读准课文生词，读通课文句子。（10分钟） 1．同学们，要想更快地明白，更好地理解，我们必须把课文读通，读熟，答案自然水落石出了。不知课前大家课文读得怎么样？老师想考考大家。准备一下吧，自己读读课文，注意：读准字音，多读难句，读通课文。 2．生自读课文，师巡视倾听，随机指导。 3．字——这些字会读吗？（出示生字）【出示课件】 （1）指名读，齐读。范写“勉”，生临写两遍。 （2）[去掉拼音]现在还会读吗？谁来读？再指名读，评价，齐读。出示“给”，这个字会读吗？（gěi和jǐ）大家都读对了，可是这个词语（出示：给予）读——出示[jǐ]，正确！齐读两遍。 （3）再次齐读生字。 4．词——词语会读吗？ （1）（出示词语）【出示课件】小贩迷恋自勉专利权 本草纲目自谋生计 滴水穿石日雕月琢锲而不舍接连不断 持之以恒坚持不懈孜孜不倦翻山越岭 三心二意半途而废微不足道炉火纯青 自读一遍，谁来读？指名读，评价。 （2）既然课题叫——（滴水穿石的启示），那么请大家再读读这些词语，找找哪些词语与“滴水穿石”意思相近？（交流：持之以恒、孜孜不倦、接连不断、坚持不懈、日雕月啄、锲而不舍）我们一起来认识这些好朋友吧！齐读。 （3）这么多词语，我们可不能放过积累的好机会！说说你认识了哪些词语？和同桌比赛谁积累得多。（指名交流：我认识了——）同学们真了不起，一下子又积累了这么多词语和成语！再齐读。 三、把握课文结构，理清文章思路。（15分钟） 1、字词难不倒大家，不知课文怎么样？大家可以挑自己想读的部分读给大家听，其他同学边听边想：课文读通顺了吗？他读的部分与“滴水穿石”有关吗？指名读某一自然段，然后交流（通顺了吗？讲了什么？），随机评价读好的同学和善于解决问题的同学。 2、同学们，书读百遍，其义自见。这话果然不错！大家不但把课文读懂了，而且一下子就把中心也找到了—— （【出示课件】“我们要铭记…滴水穿石?给予我们的启示：目标专一而不三心二意，持之以恒而不半途而废，就一定能够实现我们美好的理想。”）我们一起来读读这句重要的话。 3、哪些词语是这个“启示”的关键？（板书：目标专一、持之以恒）这就是“滴水穿石”要给予我们的启示！读词语。能找出这两个词语第一次出现在哪儿吗？ （出示第二节）读。 4、大家说得真好！那下面的这个练习相信大家也一定能顺利完成。 1、已知集合{}{}2,3,12,3,1m B m A =--=，若A A B = ,则实数_______=m 1 2、不等式21≥x 的解集是_________?? ? ??210， 3、(理）已知θ是第二象限角，若54sin = θ，则_________42tan =??? ??-πθ31 （文）变量y x ,满足约束条件：?? ???≥+≤+≥-1210y x y x y x ，则目标函数y x z +=5的最小值为______2 4、函数()x f y =存在反函数)(1x f y -=，若函数()1-=x f y 的图像经过点()1,3，则________)1(1=-f 2 5、若0x 是函数()x x f x lg 21-??? ??=的零点，且010x x <<，则()1x f 与0的大小关系是_______()01>x f 6、已知条件21:≤+x p ；条件a x q ≤:，若p 是q 的充分不必要条件，则a 的取值范围是_________[)∞+，1 7、ABC ?中，AB D ACB BC AC 为,3 2,1,2π=∠==上的点，若DB AD 2=,则________=∠CDB 147arccos 8、不等式042<++ax x 的解集不是空集，则实数a 的取值范围是_______________()()∞+∞，，44-- 9、将?? ? ??+=63cos 2πx y 的图像上所有的点的横坐标缩短到原来的21，纵坐标不变，然后将图像 向左平移4π个单位，再向下平移2个单位，所得图像的解析式为_________2332cos 2-?? ? ??+=πx y 10、函数x a x y cos 3sin +??? ? ?-=π是奇函数，则_______=a 23 11、函数x x y 2sin 3sin 22-=的最大值是____________101+ 12、若不等式()1,00log 2≠><-a a x x a 在??? ??210，内恒成立，则实数a 的取值范围是_____ __?? ????1161， 13、若函数()1 222+-+?=x x a a x f 为奇函数，求实数a 的值 答案：1=a 14、已知函数()()R c b c bx x x f ∈++=,2，且当1≤x 时，()0≥x f ，当31≤≤x 时，()0≤x f 恒成立 （1）求c b ,之间的关系式 （2）当3≥c 时，是否存在实数m 使得()()x m x f x g 2-=在区间()∞+，0上是单调函数？若存在，求出m 的取值范围；若不存在，请说明理由。 答案：（1）01,0)1(=++∴=c b f （2）不存在 《滴水穿石的启示》 教学目标： 1、细读课文，深刻领会“滴水穿石”的精神内涵，明白作者是如何层层深入说明自己观点的。 2、感悟课文围绕中心、选取典型事例正反两面说明观点的方法，体会说理文表达简洁的特点，能初步运用举实例说明观点的说明方法。 教学重点：目标1 教学难点：目标2 一、复习导入 1、读课题： ⑴这节课我们继续学习——《滴水穿石的启示》 ⑵这是篇说理文，读得再干脆、有力一些，读！（真精神！） ⑶说理文啊，一般会告诉我们一些道理，带给我们一些启示。（圈画启示） 2、上节课我们已经找到了滴水穿石给予我们的启示，那就是——出示“目标专一……持之以恒……”，全体齐读。 3、你们觉得这段话中作者特别想强调的是哪两个词？一起说——（板书：目标专一持之以恒） 4、举起你的右手，跟着老师一起来写一写。 二、理解事例 1、这就是作者想告诉我们的中心观点，为了充分地说明这个中心观点，作者在第3自然段中举了哪些例子？（一、明代著名药物学家李时珍不懈努力，终于写成了《本草纲目》。二、爱迪生迷恋电学研究，拥有千项发明。三、齐白石不懈创作，技艺达到炉火纯青的境界。 （板书：李时珍爱迪生齐白石） 2、今天这节课，就让我们一起去发现说理文是如何通过举例来说明中心的。（板书：举例） 请同学们快速默读这三个事例，找找从哪些地方感受到他们确实“目标专一、持之以恒”？可以把相关的词语圈画出来。 巡视：边读边找，找到了，还要想一想你从这个词上想到了什么，体会到了什么。带着思考的阅读，才是有价值的。 3、下面我们来交流，你可以抓住重点词语说一说自己的理解；如果能讲一讲课外了解到的他们的故事，那就更好了。 李时珍： （1）谁先来说一说，你从哪儿看出了李时珍目标专一，持之以恒？ 预设1：“从小立志学医” 志，就是目标。从小立志，一生矢志不渝，目标多专一啊！ 预设2：翻山越岭，走遍了大半个中国 李时珍为了编写《本草纲目》，他翻山越岭，走遍了大半个中国。白天，冒着遭遇毒蛇猛兽、滑落深涧的危险，采集草药；晚上，风餐露宿，废寝忘食，对样本进行分类整理，几十年如一日，先后到达过江西、江苏、安徽、河南等地，行程达两万公里。 李时珍翻过一座座高山，越过一条条山岭，还攀登过令人毛骨悚然的悬崖绝壁。这一路跋山涉水、常常是晓行夜宿、常常只能饥餐渴饮。 走遍大半个中国，李时珍走了很多路。在明代，那时没有发达的交通工具，李时珍走了大半个中国，我想他肯定花了很长的时间，吃了很多很多的苦，可能脚磨出了血泡，可能走到荒山野岭，找不到投宿的地方，可能遇到天冷下雪的时候不仅路难走，还没有吃的，经常忍饥挨饿。 崇山峻岭挡不住他，遥远路途拦不住他，真是目标专一啊！ 预设3：访名医，尝药草 “尝药草”，李时珍为了编写《本草纲目》，遍尝药草，判断药性和药效。一次，亲身体验曼陀罗的功效，竟失去了知觉，摔倒在地。几十年来，共尝药草上千种，获得了宝贵而真实的药草资料。 “访名医，尝草药”，仿佛看到李时珍不顾自己的生命危险，尝试药性的身影，也看到他为了取得一点资料，不耻下问的身影。 别小看了这三个字，他为了编写《本草纲目》，品尝了上千种药草，这些药草有的可能是甘甜的，有的可能是苦涩的，还有的可能是有毒性的，可以说，李时珍每一次品尝药草，都是徘徊在生死的边缘。 为了多取得一点资料和经验，什么苦都能吃，什么委屈都能忍受。 在他二十几年的艰辛历程中，有这样感人的一幕： 出示：《李时珍夜宿古寺》尝草药的片段 这个片段有些似曾相识的感觉吧？它是——我们曾经学过的课文《李时珍夜宿古寺》中的一个片段。 谁来用朗读带我们重温那令人难忘的一幕。 多么精彩的朗读啊，让我们仿佛穿越到了李时珍的身边，亲眼见证了这动人的一幕。这么长的一段文字在《滴水穿石的启示》这篇课文中作者却只用了区区三个字就概括地写清了，哪三个字？——尝草药。 读悟启示以文化人 《滴水穿石的启示》第二课时教案设计一、教学内容 苏教版第九册语文第22课 二、设计思路 新课程标准提倡转变学生的学习方式，把“单一、被动、接受”的转变成“自主、合作、探究”的，还提倡让学生进行探究性阅读和创造性阅读，抓住重点词句理解文本，发挥学生的主动性、创造性，从而完成学习目标。《滴水穿石的启示》是一篇说明事理的课文，本篇课文的教学重点是让学生明白：只要目标专一而不三心二意，持之以恒而不半途而废，就能实现我们美好的理想。因此，在设计本篇课文时，我紧扣“只要目标专一、持之以恒，就能做成所有的事”这一中心，通过学生仔细朗读去感悟文中的重点词句，从而领悟到滴水穿石给予我们的启示。为了让学生对中心有更深的体会，课中我安排了“小小交流会”、“智力冲浪”等活动，把课内的知识向课外延伸。这样安排既是对知识的拓展，又是对学生预习能力的培养，最后让学生在自读自悟中得到启示，达到以文化人的教学目的。 三、教学目标： 1、能正确、流利、有感情地朗读课文。 2、通过比较，体会反问句的用法。 3、理解课文，感悟“滴水穿石”给予我们的启示，并能联系实际谈谈自己的收获。 四、教学重点： 有感情地朗读课文，感悟“滴水穿石”给予的启示。 五、教学难点： 在读中体会语言文字的前后照应和内在联系，在举例中加深对“滴水穿石”精神的体会。 六、教学准备：多媒体课件 七、教学过程： 一、学情调查： 1、你能读准这些词语吗？。 日雕月琢持之以恒坚持不懈 孜孜不倦接连不断锲而不舍 2、请大家观察一幅图画，出示滴水穿石的画面，让学生用一个词 语概括画面的意思以及所默写词语的近义词。（滴水穿石） 3、我们再来读一读这些词语。 二、精讲点拨 （一）细读奇观，明白观点 抓住“滴”字学习“滴水穿石”的故事 过渡；这一现象可成了今天太极洞里一大奇观。那么这水滴是怎样把石头滴穿的呢？画出有关句子来读一读 A出示：“在这块的石头的上方……奇观”。 指读，这段话中，哪些词语引起了你的关注？ 接连不断，让你感受了什么？（滴了多久？几百年吗？几千年？几万年？仅仅是几万年吗？几万万年甚至更久） 总是滴在同一个地方：让你又感受到什么？（时间长了水滴的力量惊人） 几百年过去了——（引读）几千年过去了——（引读）几万年过去了——（引读）这就叫——锲而不舍、日雕月琢 Ｂ按道理雨水的力量更大呀，可是雨水为什么不能滴穿石头呢？课文中哪段话讲到了雨水？快速浏览课文找出句子读一读 出示：雨水是以很快的速度……大得多。 说一说：雨水因为---------，所以------------。 不是写小水滴吗？作者干吗要写雨水呢？雨水这段似乎和课文没有关系，那可以删除吗？（这是反衬的手法。通过将水滴和雨水的比较更加有力的证明了小水滴的持之以恒，目标专一。）（板书：对比反衬持之以恒，目标专一） 《滴水穿石的启示》读后感 俗话说得好“滴水能把石穿透，万事功到自然成”，这句话一点也不假，前几天，刚学完《滴水穿石的启示》这篇课文，使我深受感悟，“我们要铭记‘滴水穿石’给予我们的启示：目标专一而不三心二意，持之以恒而不半途而废，就一定能实现我们美好的理想。”这就是这篇文章给我们的一个人生哲理。“铁杵磨成针——功到自然成”也不正是说明我们应该锲而不舍，认_准目标，钻进去展开来，就一定能够到达胜利的彼岸。要是谁都像雨点一样，不仅骄傲自大，还没有专一的目标。虽然威力十分强大，但一天一日的成功不代表一生都是成功，一天做好，一年做不好照样是徒劳；只有水滴，虽然威力小，但是大家十分团结，为了一个共同的目标，奋斗一百年，努力一千年，坚持一万年，用坚持不懈的精神去成就自己的一个个美好的理想吧！ 看看李时珍、看看爱迪生、看看谈迁，哪个不是用自己的努力，换来成果的。谈迁为了心中的理想，用了20多年的心血，来编写《国榷》。司马光为了读书，设计了警枕，头悬梁，终于写成了《资治通鉴》。诺贝尔面对几百次失败，毫不气馁，终于发明了固体炸药。达芬奇小时候热爱画画，他曾经画了上万个鸡蛋……古今中外，有多少这样的例子，用你一辈子都数不完，他们不是都靠着“滴水穿石”的韧劲才登上各领域的高峰吗？ 比如有的同学写日记总不能坚持下来，刚刚开始兴致勃勃地一天写一篇，渐渐地没了兴趣，一个月一篇，一个半月一篇，有时说明天写，有时说上次刚写过……明日复明日，明日何其多。我生待明日，万事成蹉跎。就这样不能坚持。所以我们要像狄更斯说得那样：顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰。只有为一个目标不断努力才能成功。 “水滴的力量是微不足道的，可它目标专一，持之以恒，所以能把石块滴穿。”这真是一种精神，一种信念，一种微不足道的力量，也是一个远大的理想。“滴水能把石透，万事功到自然成”。 。 胡文2021年高三数学每日一练10 1、若方程227(13)20x m x m m -++--=的一根大于1，一根小于1，则m 的取范围 是 2．已知函数24y x ax =-+在[1,3]是单调递减的，则实数a 的取值范围为． 3．函数f (x )在区间(－2，5)上是增函数，则y =f (x -3)的递增区间是 4．知定义在R 上的奇函数f (x )满足f (x －4)＝－f (x )，且在区间[0,2]上是增函数．若方程f (x )＝m (m ＞ 0)在区间[－8,8]上有四个不同的根x 1，x 2，x 3，x 4，则x 1＋x 2＋x 3＋x 4＝________. 5．偶函数f （x ）在（-∞，0）上是增函数,比较f （a 2－a ＋1） f （34 ）的大小。 6．函数2441()431 x x f x x x x -?=?-+>?， ≤，，的图象和函数2()log g x x =的图象的交点个数是 7．已知f (x )是定义在R 上的奇函数，且f (1)＝1，若将f (x )的图象向右平移一个单位后，得到一个偶函 数的图象，则f (1)＋f (2)＋f (3)＋…＋f (2010)＝________. 8．已知)0()(2 ≠+=ab bx ax x f ，若)()(21x f x f =，且21x x ≠，则=+)(21x x f _________ 9．函数c bx ax x f ++=2)(同时满足： ① 对任意实数x 都有)2()2(x f x f -=+； ② 对任意实数1x 、2x 且21x x ≠都有21)2()]()([2121x x f x f x f +>+ 则)4(),1(),2(f f f -的大小关系为.________________ 10．二次函数)(x f 满足对一切R x ∈有)2()2(--=-x f x f ，且图象在y 轴上的截距为1，又方程 0)(=x f 的两实根1x 、2x 满足2221=-x x ，求)(x f 的解析式。 11．对于任意2≤m ，函数m x mx x f -+-=12)(2 恒负，求x 的取值范围； 22 滴水穿石的启示 课内基础提优夯实课内基础，你就拥有了遨游语言天空的翅膀,, 一、拼音小关卡。 1.拼音看仔细，字体更要写工整。 有一些小shāng fàn（）总是贪liàn（）投机取巧móu d?（）的那一点利益，没有了自己的做事的底线，结果损失更大。“诚信经营，踏实进取”，应该是他们经常自我miǎn lì（）的经营之道啊。 2. 给下面句中加点字注音。 （1）“送人玫瑰，手留余香。”这是一种给．（）予的快乐。 （2）每次做了好吃的，妈妈总要给．（）给奶奶送去一点儿。 （3）他工作有成绩,应当给．（）以适当的奖励 二、词语游艺厅。 1. 补充下列词语，并选择合适的填空。 （）（）不倦（）（）纯青日（）月（）（）（）而废 （）山（）岭（）（）不舍持之（）（）微不（）（） A. 哥哥做事从来都是有始有终，从不________。 B. 王老师热爱教育事业，________地探索教育教学艺术，终于荣获了”特级教 师”的光荣称号。 C. 刘谦那手玩魔术的绝活如今已达到了________的境界。 D. 这点举手之劳的小事________，何足挂齿？ 2. 在括号里填上合适的关联词语。 (1)我们( )目标专一、持之以恒，( )能实现我们美好的理想。 (2)( )爱迪生没有受过正规教育，( )他竟拥有一千多项发明专利权！ 三、句子训练营。在括号里写出句子所运用的修辞手法，再仿照例句，把句子补充完整。 例：这是什么原因呢？因为它没有专一的目标，也不能持之以恒。( ) 1. 为什么王刚同学这段时间进步得这么快呢？ _____________________________________________________________________ 例：如果我们也能像水滴那样，还有什么事情做不成呢？( ) 2. 如果你能勤于观察，坚持练笔，_______________________________ 四、课文拷贝室。根据课文内容填空。 “滴水穿石”给我们的启示是，文章从正反两方面来论证 这个观点，正面举了、、的事例，说明；反面是从说明。 五、语段欣赏屋。阅读课文片段，完成练习。 《滴水穿石的启示》教学设计 教学内容：苏教版五年级上册第22课第一课时 教学目标： 1.正确、流利、有感情地朗读课文。 2.认读本课生字，区分多音字“给”，通过多种方式理解“锲而不舍”等词语的意思。 3. 学习课文第一自然段，明白奇观形成的原因，学习 4. 梳理文本脉络，感知说理文的特点。 教学重难点： 梳理课文脉络，感知说理文的表达。 课前准备：说理文的微课。 教学形式：模拟课。 教学过程： 一、课前游戏，引入课题。 1.课前，我们来玩个看图猜成语的游戏。看—，你来，对了，这是亡羊补牢，这幅呢？恭喜你猜对了！是滴水穿石。水是柔性的象征，石是刚性的代表，滴水竟然穿透了石块，这又带给我们什么启示呢？今天我们要学习一篇新的课文——《滴水穿石的启示》。哪位同学来提醒大家要注意的笔画。对，滴字的右边的同字框里面是“古”。（用红笔写“古”）看来，这是一滴来自远古的水，难怪它能够“水滴石穿”呢。 二、检查自学，交流成果。 1.课前，同学们预习了课文，完成了《悦读日志》，接下来，我们就在小组内交流你的预习收获吧！ 自主互助学习一： （1）小组内分享交流预习收获。 （2）提出问题，先试着在小组内交流，不能解决的记录下来，再全班交流。 2.明白要求了吗？开始吧！ 3.哪一组来汇报你们会读的生字？好，请你们来！ 你们读得这么好，我想问问，你们注意哪几个生字的读音？是啊，“琢”是翘舌音，“给”是个多音字，在这里读“ji yu”，意思是也是“供给、供应”。我们一起读“给予”。 4.会读生字，这些生字你会写吗？哪一组来说说你们觉得最难写的字？ 请你们这一组。你们想写“勉”字时要注意些什么？大家都关注了这里竖弯钩的写法，老师送给大家一句口诀：“竖弯钩，宽而平，稳稳托住力。”（范写“勉”）我们一起再来写好这个字。 其他组还有补充吗？你想提醒“谋”，要想把这个谋字写漂亮，谋这个字是左窄右宽，左低右高，汉字就是这样高低错落才美观呢。 请同学们在书上描红。 5.这一课的四字词语比较多，我们一起来读一读书后练习三的词语。理解的词语不说了，把不理解的提出来吧！ 你们小组不理解“锲而不舍”，哪一组来帮助他们？是的，就是说不停地雕刻。比喻做事或学习有恒心。说说你们理解词语的好办法吧？嗯，除了联系上下文，还可以抓住关键词来理解词语的意思。在这个成语中，锲，就是雕刻；舍，就是停止。明白这两个字的意思，那整个成语的意思就很明了了。 第三题中还有哪些词语也是说的这个意思？你有一双语文的眼睛，嗯，像滴水穿石、日雕月琢，持之以恒，坚持不懈都体现了坚持的力量。 6.同学们的字词都学得很好，那课文读得怎么样呢？请同学们在小组内朗读课文。 二、梳理脉络，明确“道理” 1.通读了课文，我们再看看课题，你觉得这篇课文主要和我们讲什么？正如这位同学所说，主要讲启示。启示也就是道理（板书：道理）。这就是一篇说理文。 2.还记得我们在四年级学过的一篇说理文吗？对，就是《说勤奋》，你的记性真好。请看这段视频。（播放关于说理文的微课） 3.通过刚才微课的学习，对你学习说理文有什么启发？ （1）是的，我们要读懂讲的什么道理，怎么讲道理的。（板书：是什么怎么讲） 每日一练6.18 1．已知函数()f x 满足()12f =，()() () 111f x f x f x ++=-， 则()()()()1232007f f f f ????L 的值为 。-3 2．若圆0422 2 2 =-+-+m mx y x 与圆084422 2 2 =-+-++m my x y x 相切，则实数m 的 取值集合是 _________}2,0,2 5 ,512{-- 3.已知()x f ＝x 3-3ax ，R x ∈。 （1）若当x=1时，()x f 取得极值，求证：对任意x 1，x 2()1,1-∈都有()()421<-x f x f ； （2）若()x f 是[)+∞,1上的单调函数，求实数a 的取值范围； （3）在（2）的条件下，若x 01≥，()10≥x f 有()[]00x x f f =，求证：()00x x f = 解：（1）∵()x f '＝3x 2 -3a ，x=1是y=()x f 的一个极值点 ∴()1f '＝3-3a=0 ∴()x f '＝3x 2 -3 ()x f ＝x 3-3x ∵当-1≤x ≤1时, ()x f '≤0 ∴()x f 在[]1,1-上是减函数 ∴当x ∈[]1,1-时，()x f 的最大值为()1-f ＝1，最小值为()1f ＝-2 ∴对任意x 1，x 2()1,1-∈时都有()()()()41121<--<-f f x f x f 。 （2）()x f '＝3x 2 -3a 若()x f 在[)+∞,1上是减函数，则3x 2 -3a ≤0在[)+∞,1上恒成立， 即a ≥x 2在[)+∞,1上恒成立，此时a 不存在 若()x f 在[)+∞,1上是增函数，则3x 2 -3a ≥0在[)+∞,1上恒成立， 即a ≤x 2在[)+∞,1上恒成立，∴a ≤1。 （3）若()100≥>x x f ，由（2）知()[]()00x f x f f > ∵()[]00x x f f = ∴()00x f x >这与假设矛盾。 若()100≥>x f x ，由（2）知()()[]00x f f x f > ∵()[]00x x f f = ∴()00x f x <这与假设矛盾，因此()00x x f = 每日一练6.19 1. 已知直线l 过点)1,2(P ，且与x 轴、y 轴的正半轴分别交于A 、B 两点，O 为坐标原点，则 △OAB 面积的最小值为 ____________。当2 1 -=k 时，OAB S ?有最小值4 2.两圆1)1(22=+-y x 和1)1(2 2=-+y x 3.已知4()log (41)x f x kx =++()k R ∈是偶函数． (1) 求k 的值； (2) 证明：对任意实数b ，函数()y f x =的图象与直线b x y +=2 1 最多只有一个交点； (3)设?? ? ? ?- ?=a a x g x 342log )(4，若函数()f x 与()g x 的图象有且只有一个公共点，求实数a 的取值范围． .解：(1) 由题设()()f x f x -=，即44log (4 1)log (41)x x kx kx -+-=++ 整理得 kx kx x x x ++=-+)14(log 4 14log 44, 44log (41)(1)log (41)x x k x kx +-+=++，解得2 1-=k . (2)由(1)得41()log (41)2 x f x x =+- . 令b x x x +=-+2121)14(log 4，得4144x b x +=?． 假设方程有两个不相同的实根x 1、x 2，则 1 1 4414x b x ?=+， ① 2 2 4414x b x ?=+，② ②-①得 )44(4441 2 1 2 x x b x x -=-． 因为21 44 x x ≠，所以4b =1，即b =0， 代入①或②不成立，假设错误，命题成立． （注：本小题也可利用函数单调性质求解如下： 对于22 4414 x b x ?=+，若0b =，则414x x +=，矛盾；若0b ≠，则1 441 x b = -， 当0b <时，40x <，方程4144x b x +=?无解； 当0b >时，1 4041 x b = >-，由指数函数的性质可知，x 的值存在且唯一， 所以4144x b x +=?有唯一解，命题成立． (3) 由()()f x g x =得 4414log (41)log 22 3x x x a a ??+-=?- ?? ? ， 即2 414(2)3 4x x x a +=-，4412(2)3 x x x a +=?-，整理得0123 42)1(2=---x x a a 令2x t =，则0t > 由题设，方程24(1)103 a a t t ---=只有一个正实根. ① 当a =1时，方程4103t --=无正实根； ② 当a ≠1时，若0)1(49162=-+=?a a ，解得4 3 =a 或a=-3. 而 43=a 时，t=-2；a=-3时，t =21 >0 ． 若0)1(49162>-+=?a a ，即a <-3或43>a ，则应有t 1t 2=1 1--a <0，所以a >1． 《滴水穿石的启示》教学设计 城区三小林燕琴 一、教学目标 1.会正确、流利、有感情地朗读课文。 2、掌握抓住关键词理解内容、把握思路的学习方法感悟体验目标专一，持之以恒“的可贵精神”。 3、了解本课运用典型事例、正反说明的写作方法。 4.略读《主题阅读》中《当代神农氏》《一只巴掌拍响人生》《提灯女神》，感受他们的“滴水穿石”精神，深化主题。 二、教学内容 《滴水穿石的启示》《当代神农氏》《一只巴掌拍响人生》《提灯女神》 三、教学重难点:抓住重点词句感悟人物的“滴水穿石”精神。 教学用具:多媒体课件 教学过程: 一、激情导入，揭示课题 1、我们伟大的祖国有很多名胜古迹，它们有的供人观赏，有的使人增长知识，有的能让人懂得做人办事的道理，今天老师就带大家去安徽广德太极洞观赏一处奇观。 2、同学们，请大家仔细观察这幅图，说说你从图上发现了什么？你想到了哪个成语？（板书：滴水穿石） 3、人们通过观察这样的现象，得出了一些思考，这就是今天我 们要学习的课文（板书：的启示）——“滴水穿石的启示”。 4、齐读课题。 二、整体感知 快速浏览课文，找出“滴水穿石”给人启示的句子。 三、探究“奇观”形成原因 过渡：实现美好的理想要靠目标专一，持之以恒。滴水穿石为什么会给我们这么重要的启示呢？让我们继续走进课文一探究竟！ 1、谁来说说滴水穿石的奇观是怎么形成的呢？ 2、抓重点词进行交流。（谁来说说哪些词能体现出水滴的目标专一，持之以恒。） 3、小结:的确，冰冻三尺，非一日之寒。而滴水能穿石也绝非一日之功。几百年——几千年——几万年——（甚至更多）滴水穿石成就了太极洞内这一大奇观。 四、明确“观点” 面对如此奇观，作者提出了什么观点呢? 五、解读事例，深化主题 (一)文本事例，解读“主题” 过渡：是啊，这小小的水滴，滴穿的是石头，滴出的是精神。让我们一起去“解读事例”，和李时珍、齐白石、爱迪生一起经历磨难，验证观点。 1、根据提示学习课文第三自然段，想一想从哪里感受到人物目标专一、持之以恒的精神。（课件出示学习方法） 《滴水穿石的启示》心得体会《滴水穿石的启示》让我们懂得了只要坚持不懈，就像坚如磐石的事物都能被力量微弱的水滴打穿，这则故事给人们有极大的教育意义，让我们在平时遇到困难时不轻言放弃。下面让我们通过以下的心得体会来了解。 我喜欢《滴水穿石的启示》这篇文章。读完《滴水穿石的启示》后，我真的被感染。文中三位名人的事迹深深地打动了我，他们都有目标专一、持之以恒的精神。 当我读完课文的题目时，我不禁惊奇地说“水滴那么微不足道的力量竟然把石块滴穿了!”原来在这块石头的上方，有水滴接连不断地从岩缝中滴落下来，而且总是滴在同一个地方。几百年过去了，几千年、几万年过去了……水滴锲而不舍、日雕月琢、目标专一、持之以恒，所以能把石块滴穿。文中的李时珍、爱迪生、齐白石在前进的道路上，都是靠着这种“滴水穿石”的精神，才克服遇到的困难和挫折，最终取得成功。我不由得想起了一件事。在做数学作业的时候，有一道简便计算。我苦思冥想，终于想着一个方法，于是我就算下去。可是算到最后，发现我的答案与正确答案不一样。我想：我的这个方法肯定的行不通的。但我没有重新算一遍，就写下一题了。其实，是我在计算中出了错，我的方法是正确的。我没有像文中的李时珍等坚持不懈，一遇到困难就被打倒。我下决心以后不论遇到什么事，都不半途而废。 滴水穿石的精神让李时珍编撰出医学巨着《本草纲目》;滴水穿石的精神让爱迪生创造了数不清的生活用品;滴水穿石的精神让白石老人的绘画技艺达到了炉火纯青的境界;滴水穿石的精神让我们憧得了持之以恒，目标专一才能取得成功的道理。从这篇课文中，我铭记了“滴水穿石”给予我们的启示：在漫长的人生旅途中，难免有崎岖和坎坷，但只有目标专一而不三心二意，持之以恒而不半途而废的精神，就一定能够实现我们美好的理想。 读了《滴水穿石的启示》一文，我从中明白了：目标专一而不三心二意，持之以恒而不半途而废，就一定能够实现我们美好的想。 这篇文章主要讲了安徽太极洞内有一个状如卧兔的石头，石头正中央有一个小洞。原来在石头上方有水滴落下来而且总是落在一个地方，所以才形成了这个小洞。下面课文又举了三个例子，来证明古今中外所有成就事业的人，在前进的道路上，都是靠这种“滴水穿石”的精神最终取得成功的。深有感触。这篇文章主要讲了安徽太极洞内有一个状如卧兔的石头，石头正中央有一个小洞。原来在石头上方有水滴落下来而且总是落在一个地方，所以才形成了这个小洞。下面课文又举了三个例子，来证明古今中外所有成就事业的人，在前进的道路上，都是靠这种“滴水穿石”的精神最终取得成功的。 1、若集合A ={x | 1<|x –1|<3，x ∈Z }，用列举法表示A = {–1, 3} 2、已知sin θ=135，θ是第二象限的角，则tan θ= –12 5 3、函数y=log 2 x 的反函数是 y =2x ，x ∈R 4、若cos ?= –53，?∈(2π, π)，则sin(?+6π)= 10 334- 5、“x =2k π+4 π(k ∈Z )”是“tan x =1”成立的_____________充分不必要条件 6、已知函数()y f x =是奇函数，当0x <时，()f x =2x ax +()a ∈R ，且(2)6f =，则a = 5 7、方程sin cos x x =在[0,2π)上的解集是 ．5, 44ππ?????? 8、已知函数()(2)2 a f x x x x =+>-的图像过点(3,7)A ， 则此函数的最小值是 6 9、设函数()[)() ???∞-∈-+∞∈-=1,,2,1,222x x x x x x f ，则函数)(x f y =的零点是 0，1 10、（文）若实数x , y 满足不等式组10,10,0.x y x y y -+≥??+-≤??≥? 则2z x y =+的最大值为 2 （理）若方程1n 2100x x +-=的解为0x ，则大于0x 的最小整数是 5 11、函数)32sin(2)(π ?++=x x f 的图像关于原点对称的充要条件是_____________φ=k π－π3 ，k ∈Z 12、已知函数()22x x f x a -=+（常数)a ∈R ． （1）若1a =-，且()4f x =，求x 的值； （2）若4a ≤，求证函数()f x 在[1,)+∞上是增函数； （1）由1,()4a f x =-=，可得224x x --=，设2x t =，则有14t t --=，即2410t t --=，解得25t =±…2分 当25t =+时，有225x =+，可得2log (25)x =+． 当25t =-时，有225x =-，此方程无解． 故所求x 的值为2log (25)+． ………………4分 （2）设12,[1,),x x ∈+∞且12x x >，则1122 12()()(22)(22)x x x x f x f x a a ---=+-+ 2112 1222(22)2x x x x x x a +-=-+12121222(2)2x x x x x x a ++-=- ………………7分 由12x x >，可得1222x x >，即12220x x -> 由12,[1,),x x ∈+∞12x x >，可得122x x +>，故12240x x +>>， 又4a ≤，故122x x a +>，即12 20x x a +-> 所以12()()0f x f x ->，即12()()f x f x >， 故函数()f x 在[1,)+∞上是增函数． 教科版小学四年级下册语文《滴水穿石的启示》教案 三篇 篇一 教学目标： 1、学会本课生字，理解“锲而不舍”、“日雕月琢”、“微不足道”、“持之以恒”等词语的意思。 2、正确、流利地朗读课文，了解经过剖析一种自然现象来阐明一个道理的方法。 3、教育学生办事目标专一、持之以恒的好品质。 教学重、难点： 理解“滴水穿石”现象给人们的启示。学会受一件事物的启发而悟出一定道理的写作方法。 课时安排：一课时 教学流程： 一、创设（创造条件）情境，导出课题 （课件出示：水滴击石的实验。）由这个实验，你想到了什么？谁能用一个成语概括这一现象？知道这个成语的深刻含义吗？ 【评析：应用多媒体课件创设（创造条件）一种情境，很快就能使学生进入学习状态，并且也为学生理解课文内容埋下了伏笔，刺激引发了学生探索的兴趣。】 二、初读课文，理解词句 1、带领学生初读课文，画出生字，并且对不睬解的词语分组讨 论（就某一问题交换意见或进行辩论）或查找工具书来处理。 2、交流报告请示，重点读好第2自然段的中心句，刚开始理解课文深刻内涵。 【评析：经过“读——画——议”的方式使学生能很快地排除学习中的障碍，在理解词语的基础上来理解课文内容，并且也增强了参与意识，变更了学习积极性。这样更能激发起学生阅读的兴趣，让他们积极主动地投入到读书活动中。】 三、阅读课文，理清层次 1、快速读文，画出文中的中心句。 2、学生分组讨论（就某一问题交换意见或进行辩论）。哪个自然段是写实实在在的自然现象？哪个自然段是列举的实例？哪个自然段是写作者的体会和要阐明的道理？（生交流报告请示，师结束语。）【评析：默读是理清层次的方法，在交流的整个过程中加深了对文章整体结构的把握。】 四、细读课文，积累内化 1、学生品读读第1～2自然段。 讨论（就某一问题交换意见或进行辩论）：滴水为什么能穿石？作者因此想到了什么？尝试把反问句改成报告句。重点研究：“原来在这块石头的上方……成为本日太极洞内的一大奇观。” 2、指名读第3自然段。 引导学生画出表现3位名人“坚持不懈”、“目标专一”、“持之以恒”的词句，先读再议，谈出本身的读后体会，并且也可以交流滴水穿石的启示作文
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